Как спрогнозировать дебит газовой скважины. Что такое дебит скважины и как его определить. Применение формулы Дюпюи
1Методики определения предельных безводных дебитов газовых скважин при наличии экрана и интерпретация результатов исследования таких скважин разработаны недостаточно. До настоящего времени вопрос о возможности увеличения предельных безводных дебитов скважин, вскрывающих газоносные пласты с подошвенной водой, способом создания искусственного экрана, изучен также недостаточно полно. Здесь приводится аналитическое решение указанной задачи и рассмотрен случай, когда несовершенная скважина вскрыла однородно-анизотропный круговой пласт с подошвенной водой и эксплуатируется при наличии непроницаемого экрана. Разработана приближенная методика расчета предельных безводных дебитов вертикальных газовых скважин при нелинейном законе фильтрации, обусловленных наличием непроницаемого забойного экрана. Установлено, что величина предельного безводного дебита зависит не только от размеров экрана, но и от его положения по вертикали газонасыщенного пласта; определено оптимальное положение экрана, характеризующее наибольшим предельным дебитом. Произведены практические расчеты на конкретных примерах.
методика расчета
безводный дебит
вертикальная скважина
газовая скважина
1. Карпов В.П., Шерстняков В.Ф. Характер фазовых проницаемостей по промысловым данным. НТС по добыче нефти. – М.: ГТТИ. – №18. – С. 36-42.
2. Телков А.П. Подземная гидрогазодинамика. – Уфа, 1974. – 224 с.
3. Телков А.П., Грачёв С.И. и др. Особенности разработки нефтегазовых месторождений (Часть II). – Тюмень: из-во ОООНИПИКБС-Т, 2001.– 482 с.
4. Телков А.П., Стклянин Ю.И. Образование конусов воды при добычи нефти и газа. – М.: Недра, 1965.
5. Стклянин Ю.И., Телков А.П. Приток к горизонтальной дрене и несовершенной скважине в полосообразном анизотропном пласте. Расчет предельных безводных дебитов. ПМТФ АН СССР. – № 1. – 1962.
В данной статье приводится аналитическое решение указанной задачи и рассмотрен случай, когда несовершенная скважина вскрыла однородно-анизотропный круговой пласт с подошвенной водой и эксплуатируется при наличии непроницаемого экрана (рисунок 1). Считаем, что газ реальный, движение газа, установившееся и подчиняется нелинейному закону фильтрации.
Рис.1. Трехзонная схема притока газа к несовершенной скважине с экраном
Исходя из принятых условий, уравнения притока газа к скважине в зонах I, II, III соответственно примут вид:
; 
; (2)
; 
; , (3)
где a и b определяются по формулам. Остальные обозначения показаны на схеме (см. рисунок 1). Уравнения (2) и (3) в данном случае описывают приток к укрупненным скважинам соответственно с радиусами rэ и (rэ+ho).
Условие устойчивости на границе раздела газ-вода (см. линию СD) по закону Паскаля запишется уравнением
где ρв - плотность воды, - капиллярное давление как функция насыщенности водой на границе раздела газ-вода.
Решая совместно (1)-(3), после ряда преобразований, получаем уравнение притока
Из совместного решения (2) и (4) получаем квадратное уравнение относительно безразмерного предельного дебита , один из корней которого с учетом (7) и после ряда преобразований представляется выражением:
где 
(7)
(8)
Переход к размерному предельному безводному дебиту осуществляется по формулам:
(9)
где - средневзвешенное давление в газовой залежи.
Таблица 1
Значения фильтрационных сопротивлений, обусловленных экраном на забое
Добавочные фильтрационные сопротивления 
и 
, обусловленные экраном, рассчитаны на ЭВМ по формулам (6), затабулированы (таблица 1) и представлены графиками (рисунок 2). Функция (6) рассчитана на ЭВМ и представлена графически при (рисунок 3). Предельная депрессия может быть установлена по уравнению притока (4.4.4) при Q=Qпр.
Рис.2. Фильтрационные сопротивления и , обусловленные экраном при устойчивой границе раздела газ-вода
Рис.3. Зависимость безразмерного предельного дебита qпр от относительного вскрытия при параметрах , ρ=1/æ* и α
На рисунке 3 приведены зависимости безразмерного предельного дебита q от степени вскрытия при параметрах Rэ и α. Кривые показывают, что с увеличением размера экрана (<20) безводные дебиты увеличиваются. Максимум на кривых соответствует оптимальному вскрытию пласта, при котором можно получить наибольший предельный безводный дебит для заданного размера экрана. С увеличением параметра ρ=1/æ* (уменьшением анизотропии) предельный безводный дебит увеличивается, а уменьшение безводного дебита для малых вскрытий объясняется увеличением фильтрационных сопротивлений, обусловленных экраном на забое.
Пример. Дренируется газовая шапка, контактирующая с подошвенной водой. Требуется определить: предельный дебит газовой скважины, ограничивающий прорыв ГВК к забою и предельный дебит при наличии непроницаемого экрана.
Исходные данные: Рпл=26,7 МПа; К=35,1·10-3 мкм2; Ro=300 м; ho=7,2 м; =0,3; =978 кг/м3; =210 кг/м3 (в пластовых условиях); æ*=6,88; =0,02265 МПа·с (в пластовых условиях); Тпл=346 К; Тст=293 К; Рат=0,1013 МПа; rэ=ho=7,2 м и rэ=0,5ho=3,6 м.
Определяем параметр размещения
Из графиков находим безразмерный предельный безводный дебит жидкости q(ρо,)q(6,1;0,3)=0,15.
По формуле (9) подсчитываем:
Qo=52,016 тыс. м3/сут; тыс. м3/сут.
Определяем безразмерные параметры при наличии экрана:
По графикам (см. рисунок 2) или таблице находим добавочные фильтрационные сопротивления: С1= С1(0,15;0,3;1)=0,6; С2= С2(0,15;0,3;1)=3,0.
По формуле (7) находим безразмерный параметр α=394,75.
По формуле (9) подсчитываем дебит, который составил Qo47,9 тыс.м3/сут.
Расчеты по формулам (7) и (8) дают: Х=51,489 и Y=5,773·10-2.
Безразмерный предельный дебит, рассчитанный по формуле (6), равен q=1,465.
Определяем размерный предельный дебит, обусловленный экраном, из соотношения Qпр=qQo=1,465·47,970,188 тыс.м3/сут.
Расчетный предельный дебит без экрана с аналогичными исходными параметрами составляет 7,8 тыс. м3/сут. Таким образом, в рассматриваемом случае наличие экрана увеличивает предельный дебит почти в 10 раз.
Если принять rэ=3,6 м; т.е. в два раза меньше размеру, чем газонасыщенная толщина, тогда получаем следующие расчетные параметры:
2; С1=1,30; С2=5,20; Х=52,45; Y=1,703·10-2; q=0,445 и Qпр=21,3 тыс.м3/сут. В данном случае предельный дебит увеличивается всего лишь в 2,73 раза.
Следует отметить, что величина предельного дебита зависит не только от размеров экрана, но и от его положения по вертикали газонасыщенного пласта, т.е. от относительного вскрытия пласта , если экран располагается непосредственно перед забоем. Исследование решения (6) показало, что существует оптимальное положение экрана, зависящее от параметров ρ, α, Rэ, которое соответствует наибольшему предельному дебиту. В рассмотренной задаче оптимальным вскрытием является =0,6.
Принимаем ρ=0,145 и =1. По изложенной методике получаем расчетные параметры: С1=0,1; С2=0,5; X=24,672; Y=0,478.
Определяем безразмерный дебит:
q=24,672(-1) 5,323.
Размерный предельный дебит находится по формуле (9)
Qпр=qQo=5,323·103=254,94 тыс.м3/сут.
Таким образом, дебит по сравнению с относительным вскрытием =0,3 увеличился в 3,6 раза.
Изложенный здесь способ определения предельного безводного дебита является приближенным, так как он рассматривает устойчивость конуса, вершина которого уже достигла радиуса экрана rэ.
При из приведенных решений получим формулы для определения q() для несовершенной газовой скважины в условиях нелинейного закона фильтрации с учетом добавочных фильтрационных сопротивлений. Эти формулы также будут приближенными, и по ним рассчитывается завышенное значение предельного безводного дебита.
Для построения двухчленного уравнения притока газа в условиях предельно-устойчивого конуса подошвенной воды необходимо знать фильтрационные сопротивления именно в этих условиях. Определить их можно исходя из теории устойчивого конусообразования Маскета-Чарного. Уравнение линии тока, ограничивающей область пространственного движения к несовершенной скважине в однородно-анизотропном пласте, когда уже произошел прорыв вершины конуса к забою скважины, в соответствии с теорией безнапорного движения, запишем в виде
(10)
где q= - безразмерный предельный безводный дебит, определяемый по приведенным (известным) приближенным формулам и графикам; - безразмерный параметр.
Выражая скорость фильтрации через расход , подставляя уравнение границы раздела (10) в дифференциальное уравнение (1), учитывая закон газового состояния и интегрируя по давлению Р и радиусу r в соответствующих пределах, получим уравнение притока вида (12) и формулы (13), в которых следует принять:
; , (11)
(12)
где Li(x) - интегральный логарифм, который связан с интегральной функцией зависимостью .
(13)
При x>1 интеграл (13) расходится в точке t=1. В этом случае под Li(x) надо понимать значение несобственного интеграла. Поскольку методы определения безразмерных предельных безводных дебитов хорошо известны, то, очевидно, нет необходимости табулировать функции (11) и (12).
1. Разработана приближенная методика расчета предельных безводных дебитов вертикальных газовых скважин при нелинейном законе фильтрации, обусловленных наличием непроницаемого забойного экрана. Безразмерные предельные дебиты и соответствующие добавочные фильтрационные сопротивления рассчитаны на компьютере, результаты затабулированы и приведены соответствующие графические зависимости.
2. Установлено, что величина предельного безводного дебита зависит не только от размеров экрана, но и от его положения по вертикали газонасыщенного пласта; определено оптимальное положение экрана, характеризующее наибольшим предельным дебитом.
3. Произведены практические расчеты на конкретном примере.
Рецензенты:
Грачев С.И., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений», Институт геологии и нефтегазодобычи, ФГБОУ ТюмГНГУ, г. Тюмень;
Сохошко С.К., д.т.н., профессор, профессор кафедры «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений», Институт геологии и нефтегазодобычи, ФГБОУ ТюмГНГУ, г. Тюмень.
Библиографическая ссылка
Каширина К.О., Забоева М.И., Телков А.П. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПРЕДЕЛЬНЫХ БЕЗВОДНЫХ ДЕБИТОВ ВЕРТИКАЛЬНЫХ ГАЗОВЫХ СКВАЖИН ПРИ НЕЛИНЕЙНОМ ЗАКОНЕ ФИЛЬТРАЦИИ И НАЛИЧИИ ЭКРАНА // Современные проблемы науки и образования. – 2015. – № 2-2.;URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=22002 (дата обращения: 01.02.2020). Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
высшего профессионального образования
«Тюменский государственный нефтегазовый университет»
Особенности разработки месторождений нефти горизонтальными скважинами
Методические указания
для самостоятельных работ по дисциплине «Особенности разработки месторождений горизонтальными скважинами» для магистров, обучающихся по специальности 131000.68 «Нефтегазовое дело»
Составители: С. И. Грачев, А.С. Самойлов, И.Б. Кушнарев
Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Тюменский государственный нефтегазовый университет»
Институт геологии и нефтегазодобычи
Кафедра «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений»
Методические указания
По дисциплине «Особенности разработки месторождений нефти горизонтальными скважинами»
для практических, лабораторных занятий и самостоятельных работ для бакалавров направления 131000.62 «Нефтегазовое дело» для всех форм обучения
Тюмень 2013 г.
Утверждено редакционно-издательским советом
Тюменского государственного нефтегазового университета
Методические указания предназначены бакалаврам направления 131000.62 «Нефтегазовое дело» для всех форм обучения. В методических указаниях приведены основные задачи с примерами решения по дисциплине «Особенности разработки месторождений нефти горизонтальными скважинами».
Составители: доцент, к.т.н. Самойлов А.С.
доцент, к.т.н. Фоминых О.В.
лаборант Невкин А.А.
© государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Тюменский государственный нефтегазовый университет» 2013 г.
ВВЕДЕНИЕ. 2
Тема 1. Расчет дебитов скважин с горизонтальным окончанием и сопоставление результатов. 7
Тема 2. Расчет дебита горизонтальной скважины и наклонно - направленной с трещиной ГРП по приведенным формулам, сопоставление результатов. 2
Тема 3. Расчет дебита многоствольной скважины. 17
Тема 4. Расчет оптимальной сетки горизонтальных скважин и сравнительная эффективность их работы с вертикальными. 21
Тема 5. Интерпретация результатов гидродинамических исследований скважин с горизонтальным окончанием на установившихся режимах (по методике Евченко В.С.). 2
Тема 6. Дебит горизонтальной скважины с трещинами ГРП, расположенной в анизотропном, полосообразном пласте. 34
Тема 7. Расчёт предельной безводной депрессии скважины с горизонтальным окончанием………………………………………………………………………30
Тема 8. Моделирование неустановившегося движения жидкости к горизонтальной скважине по двухзонной схеме………………………………45
ВВЕДЕНИЕ
При масштабном внедрении в начале 2000-х и в течение последующего десятилетия в систему разработки месторождений Западной Сибири горизонтальных скважин (ГС) и боковых горизонтальных стволов (БГС) достигалась форсированная выработка запасов нефти при быстрой окупаемости вложений без строительства новых скважин. Внедрение производилось в оперативном порядке, не всегда согласованно с принятыми проектными решениями, либо путем трансформации существующей системы разработки. Однако, без системного обоснования технологии горизонтального вскрытия и эксплуатации объектов, проектные значения коэффициента извлечения нефти (КИН) не достигаются.
В последние годы технологии горизонтального вскрытия уделяется много большее внимание при проектировании системы разработки, в некоторых компаниях обоснование строительства каждого ГС выполняется в виде мини-проекта. На что повлиял и мировой финансовый кризис, когда в целях оптимизации производства погрешность и доля неопределенности сводились к минимуму. К технологии горизонтального вскрытия применили новые подходы о чем свидетельствуют результаты эксплуатации, построенных ГС и БГС с 2009 г. (в ОАО «Сургутнефтегаз» построено более 350 скв., ОАО «Лукойл» более 200 скв., в ТНК-ВР более 100 скв., в ОАО «НГК «Славнефть» более 100 скв., в ОАО «Газпром нефть» более 70 скв., в ОАО «НК «Роснефть» более 50 скв., в ОАО НК «РуссНефть» более 20 скв.).
Известно, что не достаточно определить только основные параметры применения ГС: длину, профиль, расположение ствола относительно кровли и подошвы, предельные технологические режимы эксплуатации. Необходимо учитывать размещение и параметры сетки скважин, схемы вскрытия пластов и регулирование режимов их работы. Необходимо создание принципиально новых методов мониторинга и управления выработкой запасов нефти особенно для сложнопостроенных залежей, которые будут основаны на достоверном изучении геологического строения посредством исследования горизонтальных стволов, зависимости дебита нефти от неоднородности геологического строения и гидравлических сопротивлений по длине, создании равномерности выработки запасов нефти по всему объему коллектора дренируемого ГС, высокоточном определение зоны дренирования, возможности проведения и прогнозирования эффективности способов повышении нефтеотдачи пластов, определения главных напряжений пород, от учета которых напрямую зависит эффективность системы заводнения и механические методы воздействия на пласт (гидроразрыв пласта).
Целью настоящего методического указания является обеспечение студентов знаниями, которыми пользуется современная наука и производство при управлении продуктивностью скважин.
В методических указаниях для каждой задачи по темам представлен алгоритм расчета и приведен пример решения типовой задачи, что существенно помогает успешному выполнению задания. Однако, его применение возможно лишь после изучения теоретических основ.
Все расчеты следует проводить в рамках международной системы единиц (СИ).
Теоретические основы дисциплины хорошо изложены в учебниках, ссылки которых приведены.
Тема 1. Расчет дебитов скважин с горизонтальным окончанием и сопоставление результатов
Для определения дебита нефти в одиночной горизонтальной скважине в однородно анизотропном пласте используется формула S.D. Joshi:
где, Q г – дебит нефти горизонтальной скважины м 3 /сек; k h – горизонтальная проницаемость пласта м 2 ; h – нефтенасыщенная толщина, м; ∆P – депрессия на пласт, Па; μ н – вязкость нефти Па·с; B 0 – объемный коэффициент нефти; L – длина горизонтального участка скважины, м; r c – радиус ствола скважины в продуктивном пласте, м; – большая полуось эллипса дренирования (рис. 1.1), м:
, (1.2)
где R k – радиус контура питания, м; – параметр анизотропии проницаемости, определяемый по формуле:
k v – вертикальная проницаемость пласта, м 2 . В расчетах принята вертикальная проницаемость, равная 0,3·k h , осредненный параметр терригенных отложений Западной Сибири, также для достоверного расчета должно выполняться условие ‑ , .
Рисунок 1.1 - Схема притока к горизонтальному стволу в круговом пласте
Борисов Ю.Л. при описании эллиптического потока предложил другое условие для определения R k . В качестве данной величины здесь используется основной радиус эллипса (рис. 1.2), представляющий собой среднюю величину между полуосями:
(1.4)
Рисунок 1.2 - Схема притока к горизонтальному стволу в круговом пласте
Общая формула для притока к ГС, полученная Борисовым Ю.П., имеет следующий вид:
, (1.5)
где J – фильтрационное сопротивление, определяемое по формуле:
. (1.6)
Giger предлагает использовать формулу (1.8), где за фильтрационное сопротивление J принимать выражение
(1.7)
Общая формула для притока к ГС, полученная Giger аналогична уравнениям предыдущих авторов:
.
(1.8)
Все условные обозначения параметров аналогичны представленным для уравнения Joshi S.D..
Задача 1.1. Для геолого-физических условий пласта ПК 20 Ярайнерского месторождения, представленных в таблице 1.1 рассчитать дебит скважины с горизонтальным окончанием Q г по представленным методикам, сопоставить полученные результаты, определить оптимальную длину горизонтального участка по графику зависимости дебита скважины от длины ГС для 10 значений (от изначального) с шагом в 50 метров для решений рассмотренных авторов.
Таблица 1.1
Решение. Задача решается следующим порядком:
1. Рассчитаем дебит ГС по методике Joshi S.D. Для этого необходимо определить параметр анизотропии из выражения 1.3 и большую полуось эллипса дренирования (выражение 1.2):
Подставляя полученные результаты в выражение 1.1 получаем,
2. Рассчитаем дебиты ГС по методике Борисова Ю.П.
Фильтрационное сопротивление, определяемое по формуле 1.6:
Для определения суточного дебита умножаем полученный результат на количество секунд в сутках (86 400).
3. Рассчитаем дебиты ГС по методике Giger.
Фильтрационное сопротивление J принимать выражение (1.7)
Определяем дебит ГС:
Для определения суточного дебита умножаем полученный результат на количество секунд в сутках (86 400).
4. Сопоставляем полученные результаты:
5. Рассчитаем дебиты скважины для 20 значений длины горизонтального участка с шагом в 50 метров по представленным методикам и построим графическую зависимость:
| L длина горизонтального участка | Дебит ГС, м 3 /сут (Joshi S.D.) | Дебит ГС, м 3 /сут (Борисова Ю.П.) | Дебит ГС, м 3 /сут (Giger) |
| 1360,612 | 1647,162 | 1011,10254 | |
| 1982,238 | 2287,564 | 1318,32873 | |
| 2338,347 | 2628,166 | 1466,90284 | |
| 2569,118 | 2839,562 | 1554,49788 | |
| 2730,82 | 2983,551 | 1612,26295 | |
| 2850,426 | 3087,939 | 1653,21864 | |
| 2942,48 | 3167,09 | 1683,77018 | |
| 3015,519 | 3229,168 | 1707,43528 | |
| 3074,884 | 3279,159 | 1726,30646 | |
| 3124,085 | 3320,28 | 1741,70642 | |
| 3165,528 | 3354,7 | 1754,51226 | |
| 3200,912 | 3383,933 | 1765,32852 | |
| 3231,477 | 3409,07 | 1774,58546 | |
| 3258,144 | 3430,915 | 1782,59759 | |
| 3281,613 | 3450,074 | 1789,60019 | |
| 3302,428 | 3467,016 | 1795,77275 | |
| 3321,015 | 3482,103 | 1801,2546 | |
| 3337,713 | 3495,624 | 1806,15552 | |
| 3352,797 | 3507,811 | 1810,56322 | |
| 3366,489 | 3518,853 | 1814,54859 |
Рисунок 1.3 – Зависимость изменения дебита скважины от длины горизонтального участка
Выводы: По результатам расчета прогнозного дебита горизонтальной скважины по методикам Joshi S.D., Борисова Ю.П., Giger для геолого-физических условий пласта ПК 20 Ярайнерского месторождения следует:
‑ при незначительном отличии (формой притока в горизонтальной проекции) аналитических моделей работы горизонтальных скважин, вскрывших однородно-анизотропный пласт в середине между кровлей и подошвой, отличие расчетных дебитов достаточно большое;
‑ для условий пласта ПК 20 Ярайнерского месторождения были построены графические зависимости прогнозного дебита скважины от длины горизонтального участка, по результатам анализа следует, что оптимальными будут варианты в интервале L 1 =150 м. Q 1 =2620 м 3 /сут до L 2 =400 м. Q 2 =3230 м 3 /сут;
‑ полученные значения являются первыми приближенными результатами подбора оптимальной длины горизонтального участка скважины, дальнейшее обоснование строится на уточнении прогнозных значений дебитов на цифровых моделях пласта и пересчете экономики, по результатам расчета которых будет выбран наиболее рациональный вариант.
Варианты Задача №1
| Вар. | №скв | Месторождение, пласт | Длина ГС, м | h нн, м | Kh, мД | Кv, мД | Вязкость, мПа*с | Рпл, МПа | Рзаб, МПа | Радиус скв, м | Rk,м |
| 210Г | Ярайнерское, ПК20 | 1,12 | 17,5 | 14,0 | 0,1 | ||||||
| 333Г | Ярайнерское, АВ3 | 1,16 | 6,0 | 0,1 | |||||||
| 777Г | Ярайнерское, АВ7 | 1,16 | 11,0 | 0,1 | |||||||
| 302Г | Ярайнерское, АВ10 | 1,16 | 21,8 | 13,0 | 0,1 | ||||||
| 2046Г | Ярайнерское, БВ2 | 0,98 | 21,1 | 13,7 | 0,1 | ||||||
| 4132Г | Ярайнерское, БВ4 | 0,98 | 23,1 | 16,0 | 0,1 | ||||||
| 4100Г | Ярайнерское, БВ4-1 | 0,98 | 23,3 | 16,0 | 0,1 | ||||||
| 611Г | Ярайнерское, БВ6 | 0,51 | 16,0 | 0,1 | |||||||
| 8068Г | Ярайнерское, БВ8 | 0,41 | 24,3 | 5,8 | 0,1 | ||||||
| Ярайнерское, БВ8 | 0,41 | 24,3 | 11,2 | 0,1 | |||||||
| 215Г | Ярайнерское, ПК20 | 1,12 | 17,5 | 15,0 | 0,1 | ||||||
| 334Г | Ярайнерское, АВ3 | 1,16 | 11,0 | 0,1 | |||||||
| 615Г | Ярайнерское, АВ7 | 1,16 | 16,0 | 0,1 | |||||||
| 212Г | Ярайнерское, АВ10 | 1,16 | 21,8 | 15,0 | 0,1 | ||||||
| 2146Г | Ярайнерское, БВ2 | 0,98 | 21,1 | 17,8 | 0,1 | ||||||
| 4025Г | Ярайнерское, БВ4 | 0,98 | 23,1 | 13,0 | 0,1 | ||||||
| 513Г | Ярайнерское, БВ4-1 | 0,98 | 23,3 | 18,0 | 0,1 | ||||||
| 670Г | Ярайнерское, БВ6 | 0,51 | 19,5 | 0,1 | |||||||
| 554Г | Ярайнерское, БВ8 | 0,41 | 24,3 | 11,34 | 0,1 | ||||||
| 877Г | Ярайнерское, БВ8 | 0,41 | 24,3 | 16,2 | 0,1 | ||||||
| Продолжение таблицы 1.1 | |||||||||||
| 322Г | Ярайнерское, ПК20 | 1,12 | 17,5 | 14,9 | 0,1 | ||||||
| 554Г | Ярайнерское, АВ3 | 1,16 | 15,3 | 0,1 | |||||||
| 789Г | Ярайнерское, АВ7 | 1,16 | 12,7 | 0,1 | |||||||
| Ярайнерское, АВ10 | 1,16 | 21,8 | 9,8 | 0,1 | |||||||
| 2475Г | Ярайнерское, БВ2 | 0,98 | 21,1 | 12,9 | 0,1 | ||||||
| 4158Г | Ярайнерское, БВ4 | 0,98 | 23,1 | 13,8 | 0,1 | ||||||
| Ярайнерское, БВ4-1 | 0,98 | 23,3 | 18,2 | 0,1 | |||||||
| 688Г | Ярайнерское, БВ6 | 0,51 | 14,3 | 0,1 | |||||||
| 8174Г | Ярайнерское, БВ8 | 0,41 | 24,3 | 18,6 | 0,1 | ||||||
| 882Г | Ярайнерское, БВ8 | 0,41 | 24,3 | 15,2 | 0,1 |
Контрольные вопросы.
Одной из характеристик пробуренной скважины является скорость поступления из пробуренного подземного пласта или отношение объема к определенному временному промежутку. Получается, что дебит скважины – это её работоспособность, измеряющаяся в м 3 /час (секунда, сутки). Значение дебита скважины необходимо знать при выборе производительности скважинного насоса .
Факторы, определяющие скорость наполнения:
Дебит: методы расчета
Мощность насоса для артезианской скважины должна соответствовать её продуктивности. Перед бурением нужно рассчитать объем, требуемый для водоснабжения, и сравнить полученные данными с показателями разведки геологической службы в отношении глубины залегания пласта и его объема. Определяют дебит скважины предварительным расчетом статистических и динамических показателей относительно уровня воды.
Низкодебитными считаются скважины с продуктивностью меньше 20 м 3 /сутки.
Причины небольшого дебита скважины:
Расчет дебита скважины производится на этапе определения глубины залегания водоносного горизонта, составления конструкции скважины , выбора типа и марки насосного оборудования. По окончанию бурения производят опытно-фильтрационные работы с занесением показателей в паспорт. Если при вводе в эксплуатацию получен неудовлетворительный результат, то это означает, что допущены ошибки в определении проектной или подборе оборудования.
Маленький дебит скважины, что делать? Есть несколько вариантов:
Основные параметры для расчета дебита
Формула расчета дебита базируется на точном математическом расчете:
D = H x V/(Hд – Hст) , метр:
Пример расчета дебита скважины:
Подставив данные, получаем расчетный дебит - 5,716 м 3 /ч.
Для проверки используется пробная откачка насосом большей мощности, который улучшит показания динамического уровня.
Второй расчет нужно выполнять по вышеуказанной формуле. Когда оба значения дебита будут известны, узнается удельный показатель, который дает точное понятие того, насколько нарастает производительность при росте динамического уровня на 1 метр. Для этого применяется формула:
Dуд = D2 – D1/H2 – H1 , где:
Технологическая операция вертикального гидроразрыва пласта (ГРП) часто применяется на газодобывающих промыслах для интенсификации притока флюида к скважине. Широкое практическое применение ГРП стимулирует научные и промысловые исследования по изучению закономерностей фильтрации газа к скважинам с трещинами гидроразрыва . В предлагаемой статье выводится новая формула для расчета дебита газодобывающей скважины после ГРП, расчеты по которой осуществляются намного проще, нежели по формулам . В то же время предлагаемая авторами альтернативная формула дает результаты, отклоняющиеся от результатов в пределах не более 3-5%, что позволяет рекомендовать альтернативную формулу к практическому применению.
1. Геометрическая модель призабойной зоны и трещины гидроразрыва
Следуя работе Каневской Р.Д. и Каца Р.М. вертикальную трещину гидроразрыва пласта с конечной толщиной и проводимостью моделируем в виде эллипса с полуосями l и w (рис. 1).
Рис. 1
. Схема области фильтрации:
1 - пласт; 2 - трещина; 3 - призабойная зона пласта.
a 2 - b 2 = l 2 - w 2 = f 2 ; f - фокусное расстояние конфокальных эллипсов;
r c - радиус скважины. Приток флюида в скважину осуществляется только через трещину
Границу призабойной зоны пласта (ПЗП) моделируем эллипсом, конфокальным к эллиптической трещине. Геометрические размеры и фокусное расстояние f этих двух конфокальных эллипсов будут связаны уравнением
Проницаемости наполнителя трещины 2, призабойной зоны пласта 3 и незагрязненной (удаленной от скважины) части пласта ℓ будем обозначать соответственно как k 2 , k 3 и k 1 . Установившуюся фильтрацию флюида во всей области фильтрации на рис. 1, как и в , считаем подчиняющейся линейному закону Дарси. Вдоль эллиптических границ трещины и ПЗП давление принимается постоянным - названные границы при выводе формулы для дебита скважины принимаются за изобары.
Для вывода формулы дебита скважины с трещиной ГРП предварительно рассчитаем фильтрационные потоки в каждой отдельной части области фильтрации на рис. 1.
2. Расчет притока флюида в скважину через вертикальную трещину гидроразрыва
При расчете притока флюида в скважину из вертикальной эллиптической трещины в в начале координат размещают точечный сток, мощность которого и определяет искомый дебит скважины с ГРП. Однако радиус скважины ≈ 10-15 см, а наибольшая толщина (раскрытие) трещины ≈ 1 см. При таком соотношении размеров радиуса скважины и толщины трещины, моделировать течение к скважине из трещины гидроразрыва при помощи точечного стока в начале координат проблематично, что, по-видимому, и привело авторов к сложному расчетному алгоритму.
Чтобы избежать вычислительных трудностей, связанных с использованием точечного стока, в данной работе на этапе расчета притока флюида в скважину из трещины гидроразрыва последняя моделируется в виде двух одинаковых тонких протяженных прямоугольников с размерами ℓ′ (длина) и 2w′ (ширина). Прямоугольники непосредственно примыкают к скважине по разные стороны от нее и их оси расположены на одной прямой, проходящей через центр скважины. Эллиптическая трещина отождествляется с прямоугольной, если вне кругового контура скважины они обладают равными длинами и площадями поперечных сечений. Исходя из такого определения тождественности двух форм трещин, для геометрических параметров трещин получаем следующие уравнения связи:
(2)
Рассмотрим приток флюида к скважине через трещину гидроразрыва прямоугольной формы. Установившаяся плоскопараллельная фильтрация совершенного газа, как известно, описывается решениями уравнения Лапласа
(3)
относительно функции , где p - давление. Если решение уравнения (3) при соответствующих граничных условиях будет найдено, то поле скоростей найдется из закона Дарси по формуле
В решаемой задаче расчетная область - прямоугольник на сторонах которого задаются следующие граничные условия:
Решение краевой задачи (3)‒(6) строится стандартным методом Фурье и имеет вид
Неопределенные коэффициенты A n в формуле (7) находим из последнего граничного условия (6). С помощью известных формул для коэффициентов ряда Фурье, получим, что
(9)
Подстановка коэффициентов A n из формул (9) в (7) приводит к следующему выражению для функции :
В формуле (10) осталась лишь одна неизвестная величина - скорость фильтрации на границе x = 0 - на входе потока из трещины гидроразрыва в ствол скважины. Для определения неизвестной величины v вычислим среднее значение функции Ф(x, y) на границе x = 0. На основании формулы (10) для среднего значения
(11)
найдем, что
(12)
С другой стороны, на границе x = 0 давление должно быть равно забойному давлению и, следовательно, должно выполняться равенство . С учетом последнего замечания
из (12) для неизвестной величины получим следующее значение:
(13)
где 
.
Учитывая, что приток флюида в скважину (подсчитанный для атмосферного давления и пластовой температуры) через трещину гидроразрыва в пласте с толщиной b′ равен величине 
, для искомой величины дебита Q скважины окончательно получим выражение
(14)
3. Расчет притока флюида к вертикальной эллиптической трещине гидроразрыва от конфокальной границы ПЗП
Рассмотрим теперь фильтрацию в области 3 между трещиной гидроразрыва и эллиптической границей призабойной зоны. На этом этапе исследования форму трещины примем в виде удлиненного эллипса с осями 2l (длина трещины) и 2w (параметр, характеризующий раскрытие трещины). Формула для притока совершенного газа от эллиптической границы ПЗП к эллиптической границе трещины хорошо известна и имеет вид:
(15)
4. Расчет притока флюида к эллиптической границе ПЗП от кругового контура питания
Теперь рассмотрим фильтрацию в 1-й области между эллиптической границей призабойной зоны и круговым контуром питания с радиусом R. Формулу для притока флюида к эллиптической границе ПЗП можно получить методом ЭГДА, исходя из формулы (4)-(25) справочника по расчету электрических емкостей. Формула (4)-(25) в терминах рассматриваемой задачи фильтрации на основании ЭГДА запишется следующим образом:
(16)
где K(k) и K(k′) = K′(k) - полные эллиптические интегралы 1-го рода с модулями k и соответственно, а F(ψ; k) - неполный эллиптический интеграл первого рода. Модуль k и аргумент ψ вычисляются через параметры уравнений границ ПЗП и радиус R кругового контура питания по следующим формулам:
(17)
5. Вывод формулы для расчета дебита газодобывающей скважины с вертикальной трещиной гидроразрыва пласта
Формулы (14), (15) и (16) дают систему трех линейных уравнений с тремя неизвестными - дебитом Q и давлениями P трщ и P ПЗП. Решая методом исключения эту систему уравнений, для расчета дебита скважины с вертикальной трещиной гидроразрыва в ПЗП получим следующую формулу:
Составляя отношение дебита скважины после ГРП к дебиту этой же скважины без ГРП, для коэффициента эффективности ГРП получаем следующее выражение:
Сопоставительные расчеты дебитов скважин с ГРП по формулам (18) и выявили, что максимальные относительные расхождения не превышают 3-5%. В то же время в вычислительном плане формула (18) для практики предпочтительнее, так как она имеет более простую программную реализацию.
На практике формулы (18) и (19) позволяют рассчитать прогнозный дебит скважины, на которой планируется проведение операции гидроразрыва пласта, и, в конечном итоге, оценить ожидаемую технико-экономическую эффективность от проведения ГРП.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Технология проектирования гидроразрыва пласта как элемента системы разработки газоконденсатных месторождений / О.П. Андреев [и др.]. - М.: ООО «Газпром экспо», 2009. -
183 с. - Кадет В.В., Селяков В.И. Фильтрация флюида в среде, содержащей эллиптическую трещину гидроразрыва // Изв. вузов. Нефть и газ. - 1988. - № 5. - С. 54-60.
- Каневская Р.Д., Кац Р.М. Аналитические решения задач о притоке жидкости к скважине с вертикальной трещиной гидроразрыва и их использование в численных моделях фильтрации //
Изв. РАН. МЖГ. - 1996. - № 6. - С. 59-80. - Производительность скважин. Руководство Хеманта Мукерджи. - М.: 2001.
- Басниев К.С., Дмитриев Н.М., Розенберг Г.Д. Нефтегазовая гидромеханика. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. - 480 с.
- Иоссель Ю.Я., Кочанов Э.С., Струнский М.Г. Расчет электрической емкости. - Л.: Энергоиздат, 1981. - 288 с.
Библиографическая ссылка
Гасумов Р.А., Ахмедов К.С., Толпаев В.А. РАСЧЕТ ДЕБИТА ГАЗОДОБЫВАЮЩЕЙ СКВАЖИНЫ С ВЕРТИКАЛЬНОЙ ТРЕЩИНОЙ ГИДРОРАЗРЫВА ПЛАСТА // Успехи современного естествознания. – 2011. – № 2. – С. 78-82;URL: http://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=15932 (дата обращения: 01.02.2020). Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
Одна из главных задач после того, как бурение скважины закончено – рассчитать её дебит. Некоторые люди не совсем представляют, что такое дебит скважины. В нашей статье мы посмотрим, что это такое и как рассчитывается. Это нужно для того, чтобы понять, сможет ли она обеспечить потребность в воде. Расчет дебита скважины определяется до того, как организация, осуществляющая бурение, выдаст Вам паспорт объекта, поскольку данные посчитанного ими и реального может не всегда совпадать.
Как определить
Всем известно, что главное предназначение скважины – обеспечить владельцев водой высокого качества в достаточном объеме. Это нужно сделать еще до того, как закончились работы по бурению. Затем эти данные нужно сравнить с теми, которые получили при геологической разведке. Геологическая разведка дает информацию о том, есть ли в данном месте водоносная жила и какой она мощности.
Но далеко не все зависит от количества воды, залегающей на участке, ведь многое определяет правильность обустройства непосредственно скважины, как её спроектировали, на какой глубине, насколько качественное оборудование.
Основные данные для определения дебета
Чтобы определить производительность скважины и её соответствие в потребностях воды, поможет правильное определение дебита скважины. Другими словами, хватит ли Вам воды из данной скважины на бытовые нужды.
Динамический и статический уровень
Перед тем, как узнать, какой дебит скважины на воду, нужно получить еще некоторые данные. В данном случае речь идет о динамическом и статическом показателях. Что они собой представляют и каким образом рассчитываются, мы сейчас расскажем.
Немаловажно, что дебит является непостоянной величиной. Он полностью зависит от сезонных изменений, а также некоторых других обстоятельств. Поэтому установить точно его показатели невозможно. Это означает, что нужно использовать приблизительные показатели. Данная работа требуется, чтобы установить хватит ли определённого водного запаса для нормальных бытовых условий.
Статический уровень показывает, какое количество воды есть в скважине без забора. Такой показатель считается путем измерения от поверхности земли до водного зеркала. Его нужно определить тогда, когда вода перестанет подниматься от очередного забора.
Показатели дебита месторождений
Для того, чтобы информация была объективной, нужно подождать до того момента, пока воды наберется до прежнего уровня. Только потом можно продолжать свои исследования. Чтобы информация была объективной, нужно все делать последовательно.
Для того чтобы определить дебит, нам потребуется установить динамический и статический показатели. При том, что для точности потребуется рассчитать несколько раз динамический показатель. Во время расчета нужно осуществлять откачку с разной интенсивностью. В данном случае ошибка будет минимальной.
Как рассчитывают дебит
Чтобы не ломать голову, как увеличить дебит скважины уже после того, как она введена в эксплуатацию, требуется провести расчеты максимально точно. В противном случае Вам в будущем может не хватать воды. А если со временем скважина начнет заиливаться и водоотдача еще снизится, то проблема только усугубиться.
Если Ваша скважина имеет глубину примерно 80 метров, при том, что зона, в которой начинается забор воды, расположена на отметке 75 метров от поверхности, статический показатель (Hst) будет находиться на глубине 40 метров. Такие данные нам помогут вычислить, какая высота столба воды (Hw): 80 – 40 = 40 м.
Есть способ очень простой, но его данные не всегда правдивые, способ для определения дебита (D). Чтобы его установить, необходимо на протяжении часа откачивать воду, а затем замерить динамический уровень (Hd). Сделать это вполне под силу и самостоятельно, используя следующую формулу: D = V*Hw/Hd – Hst. Интенсивность откачивания м 3 /час обозначены V.
В данном случае, например, Вы откачали за час 3 м 3 воды, уровень снизился на 12 м, то динамический уровень составил 40 + 12 =52 м. Теперь можно перенести наши данные под формулу и получим дебит, который составляет 10 м 3 /час.
Практически всегда для расчета и внесения в паспорт используют именно этот метод. Но он не отличается высокой точностью, поскольку не берут во внимание зависимость между интенсивностью и динамическим показателем. Это означает, что не берут во внимание важный показатель – мощность насосного оборудования. Если будете использовать более или менее мощный насос, то данный показатель будет значительно отличаться.
С помощью веревки с отвесом можно определить уровень воды
Как мы уже говорили, чтобы получить более достоверные расчеты, необходимо несколько раз замерять динамический уровень, используя насосы разной мощности. Только так результат будет самым близким к истине.
Чтобы провести расчеты данным методом, нужно после первого замера подождать, пока уровень воды не установится на прежнем уровне. Затем час откачивайте воду насосом другой мощности, а затем замеряйте динамический показатель.
Например, он составил 64 м, а объем откачанной воды составил 5 м 3 . Данные, которые мы получили во время двух заборов, позволят получить информацию, используя следующую формулу: Du = V2 – V1/ h2 – h1. V – с какой интенсивностью делали откачку, h – насколько упал уровень по сравнению со статическими показателями. У нас они составили 24 и 12 м. Таким образом, мы получили дебит на уровне 0,17 м 3 /час.
Удельный дебит скважины покажет, как изменится реальный дебит, если динамический уровень увеличиться.
Чтобы рассчитать реальный дебет, используем следующую формулу: D = (Hf – Hst)*Du. Hf показывает верхнюю точку, где начинается забор воды (фильтровальная). Мы взяли для этого показателя 75 м. Подставляя значения в формулу, мы получим показатель, который равняется 5,95 м 3 /час. Таким образом, данный показатель практически в два раза меньше того, который записан в паспорте скважины. Он более достоверный, поэтому нужно ориентироваться на него, когда будете определять, хватит ли Вам воды или требуется увеличение.
При наличии данной информации, можно установить средний дебит скважины. Он покажет, какая суточная производительность скважины.
В некоторых случаях обустройство скважины делают до того, как построят дом, поэтому не всегда есть возможность рассчитать, достаточно будет воды или нет.
Чтобы не решать вопрос, как увеличить дебет, нужно требовать, чтобы правильные расчеты делали сразу. Точную информацию нужно вписать и в паспорт. Это нужно для того, если в будущем появятся проблемы, можно было восстановить прежний уровень водозабора.
Да Нет
