Логик үйлдлүүд ба тэдгээрийн шинж чанарууд. Логик тэмдэг Логик дахь тэмдэг, тэдгээрийн утга

Бид тэмдгүүдийн талаар аль хэдийн ярьсан. Одоо энэ асуудлыг илүү нарийвчлан авч үзье. Гарын үсэг зурах- энэ нь танин мэдэхүй, харилцааны явцад объектын төлөөлөгчийн үүрэг гүйцэтгэдэг материаллаг объект юм.

Дараах гурван төрлийн тэмдгийг ялгаж болно: (1) индексийн тэмдэг; (2) тэмдэг-зураг; (3) тэмдэг-тэмдэгт.

Индекс тэмдгүүд нь материаллаг байдлаар илэрхийлэгддэг объектуудтай, жишээлбэл, шалтгаантай үр дагавартай холбоотой байдаг. Тиймээс ойн дээгүүр утаа гарч байгаа нь тэнд гал түймэр байгааг илтгэж, биеийн температур нэмэгдэх нь өвчин эмгэг, хумсны өнгө өөрчлөгдөх нь дотоод эрхтний өвчин, мөнгөн усны баганын өндөр өөрчлөгдөж байгааг илтгэнэ. атмосферийн даралтын өөрчлөлтийг илтгэнэ.

Тэмдгүүд-дүрсүүд нь өөрсдөө авч явдаг тэмдгүүд юм зарим ньЭдгээр объектуудын талаархи мэдээлэл (газар газрын зураг, зураг, зураг), учир нь тэдгээр нь зориулалтын объектуудтай ижил төстэй харилцаатай байдаг.

Тэмдгүүд-тэмдэгтүүд нь материаллаг холбоогүй бөгөөд тэдгээрийн төлөөлж буй объектуудтай ижил төстэй байдаггүй.

Логик нь сүүлчийн төрлийн шинж тэмдгүүдийг судалдаг.

Тэмдгүүд нь аль хэдийн дурьдсанчлан объектив болон семантик утгатай байдаг. Субъект утга нь тэмдгээр дүрслэгдсэн (эсвэл тэмдэглэсэн) объект юм. Сэдвийн утгыг ихэвчлэн энгийн утга гэж нэрлэдэг.

Семантик утга гэдэг нь тэмдгээр илэрхийлсэн объектын шинж чанар бөгөөд түүний шинж тэмдэг нь төлөөлөгч юм, өөрөөр хэлбэл энэ объектын талаархи мэдээлэл юм. Хоёр төрлийн мэдээлэл байдаг. Эхний төрлийн мэдээллийг тэмдгийн утга, хоёр дахь төрлийн мэдээллийг харааны дүрс буюу зөн совингийн дүрслэл гэж нэрлэдэг. Утга гэдэг нь тэмдгийн утга болох объектыг бусад бүх объектоос ялгах боломжийг олгодог хэлээр илэрхийлсэн мэдээлэл юм. Хоёрдахь төрлийн мэдээллийг санаа гэж нэрлэдэг. Өмнө дурьдсанчлан, семантик утга нь утга санаа, санааг багтааж болно. Энэ нь зөвхөн утга учир, эсвэл зөвхөн санаа байж болно.

Зарим шинж тэмдгүүд нь ямар ч утгагүй, өөрөөр хэлбэл тэд үндэслэлийн талбарт байдаггүй объектуудыг илэрхийлдэг ("мөнхийн хөдөлгөөн").

Тэмдгүүдийн дотроос логик ба логик бус шинж тэмдгүүдийг ялгадаг. Логик бус тэмдгүүдийг мөн дүрслэх тэмдэг гэж нэрлэдэг.

Логик шинж тэмдгүүдюмс үзэгдлийн хамгийн ерөнхий шинж чанар, түүнчлэн бодол санааг илэрхийлэх. Үүнд "ба", "эсвэл", "хэрэв..., тэгвэл ...", үгүйсгэх "энэ нь үнэн биш" ("биш"), ямар нэг зүйлийг баталж, үгүйсгэсэн объектын тоог тодорхойлсон үгс орно. : "бүгд" ("байхгүй"), "зарим", "мөн чанар" ("байна"), "тиймээс" гэсэн үг гэх мэт. Өдөр тутмын хэлэнд жагсаасан бүх хэллэгүүд өөр өөр утгаар хэрэглэгддэг тул тэдгээр нь тийм биш юм. шинж тэмдэг хэвээр байна. Тэд шинж тэмдэг байхын тулд тэдэнд утга учир өгөх хэрэгтэй. Эдгээр илэрхийлэлд утга учир өгөгдсөн бол тэдгээр нь тэмдэг болж, логик нэр томьёо гэж нэрлэгддэг.

Жишээ."Ба" гэсэн холбоосыг өөр өөр утгаар ашиглаж болно, үүнд дараахь зүйлс орно.

Эхлээд.Нэгдэл нь хоёр нөхцөл байдлын нэгэн зэрэг оршин тогтнохыг илэрхийлдэг. (Бороо цас орж байна.) Логикийн хувьд холбоо үгийн утгыг засахын тулд тэмдэгтийн хэл гэж нэрлэгддэг тусгай хэлийг ашигладаг. Тэмдгийн хэлээр "ба" гэсэн холбоосыг заасан утгаараа дараах байдлаар тэмдэглэв. 8сек.

Хоёрдугаарт.Хоёр нөхцөл байдлын дараалсан оршин тогтнох эсвэл тохиолдохыг илэрхийлдэг. (Петров гадаа гараад (дараа нь) нэг найзтайгаа уулзав.) Зориулалт: 8С

Гуравдугаарт.Тодорхой нөхцөл байдал үүсч, хоёр дахь нөхцөл байдал нь эхнийхээсээ хожуу үүсдэг, гэхдээ эхнийх нь дуусаагүй байхад үргэлжилсээр байна. (Зун ирж, цэцэгс цэцэглэв.) Зориулалт:

Бусад логик нэр томъёог доор танилцуулав.

Тодорхойлох нэр томъёо.Тэмдгийн тэмдэг нь нэрс. Нэр- гэдэг нь объектыг илэрхийлэх үг, хэллэг юм. Нэрс нь дээр дурдсан тэмдэгтүүд байв. Өмнө дурьдсанчлан тэмдэг, тиймээс нэр нь семантик ба (эсвэл) субьект утгатай байдаг. Нэг объектыг илэрхийлсэн нэрийг дуудна ганц бие.Хэмжээ нь нэгээс олон сэдвээс бүрдсэн нэрийг нэрлэдэг ерөнхийНийтлэг нэрс нь бүх нийтийнх байж болно. нийтийнерөнхий нэр гэж нэрлэдэг бөгөөд хамрах хүрээ нь бүхэл бүтэн сэтгэхүйн ертөнц (үндэслэл явуулж буй сэдэв). Жишээлбэл, "зарим гадаад хэл мэддэг эсвэл ямар ч гадаад хэл мэдэхгүй хүн". Энд байгаа сэтгэхүйн ертөнц бол (бүх) хүмүүсийн цогц юм. Нэрийн хамрах хүрээ нь ижил багц юм. "Зарим гадаад хэл мэддэг хүн" гэсэн нэр нь бүх нийтийнх биш, учир нь түүний хамрах хүрээ нь (бүх) хүмүүсийн багцтай давхцдаггүй. Сэтгэцийн орчлон нь тухайн нэрийг ашигласан нөхцөл байдлаас шалтгаалан тодорхойлогддог.

Өөр өөр утгатай, ижил эзлэхүүнтэй нэр байж болно (жишээлбэл, "Английн хамгийн том хот", "Английн нийслэл") гэхдээ ижил утгатай нэр байж болохгүй, гэхдээ өөр өөр боть. Үзэл баримтлалын салбараас нэг ч сэдэв байхгүй хамрах хүрээний нэрсийг нэрлэдэг төсөөлөлтэй.Энд та үндэслэлийн талбарууд (сэдвийн талбарууд) өөр байж болно гэдгийг анхаарах хэрэгтэй. Хэлэлцүүлгийн талбар нь бодитоор байгаа материаллаг объектууд эсвэл материаллаг байдлаар оршин тогтнох боломжтой бол "мөнхийн хөдөлгөөнт машин" гэсэн нэр нь төсөөлөл юм. Геометрийн цэг нь материаллаг объектын хувьд байдаггүй (бодит ертөнцөд урт, өндөр, өргөнгүй объект байдаггүй), гэхдээ геометрийн объектын хүрээнд байдаг. Геометрийн объектуудын талбайн хувьд "цэг" гэсэн нэр нь төсөөлөл биш юм.

Өөрийн гэсэн утгатай нэр, өөрийн гэсэн утгагүй нэр байдаг. Өөрийн гэсэн утгатай нэрс дүрсэлсэн нэрс"Европын хамгийн том гол" шиг. Ийм нэрсийн утгыг тэдгээрийн бүтэц, эдгээр дүрслэх нэрийг бүрдүүлдэг нэрсийн утга, утгаар тодорхойлдог. Хэрэв нийлмэл нэрэнд орсон нэрс нь утгагүй бол энэ тохиолдолд дүрсэлсэн нэр нь утга учиртай хэвээр байх болно. Энэ утга нь санааны үндсэн дээр ялгагдах бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн утгын хоорондын хамаарлыг харуулахаас бүрдэнэ. Тодорхойлолтгүй нэрс"Волга" гэх мэт өөрийн гэсэн утгатай байдаггүй. Хэрэв тэдгээр нь ямар нэгэн утгатай бол энэ нь зөвхөн өгөгдсөн утга юм. Тодорхойлолтгүй нэрс нь тэдгээртэй холбоотой дүрслэх нэрээр тодорхойлогддог. Тайлбарлах нэр нь эргээд тодорхойлоогүй нэрийг агуулдаг. Тэд мөн дүрслэх хэлээр дамжуулан утгыг өгдөг. Мэдээжийн хэрэг, ийм үйл явц нь хязгааргүй байж чадахгүй, өөрөөр хэлбэл зарим тодорхойгүй нэрс нь санаатай боловч ямар ч утгагүй байдаг. Эдгээр нэрс нь объектыг тодорхойлдог боловч бусад объектуудаас ялгах боломжийг олгодог хэлээр илэрхийлсэн тэдгээрийн талаархи мэдээллийг агуулдаггүй. Тэдгээрийг харааны зураг эсвэл зөн совингийн санаа, санаан дээр үндэслэн танилцуулдаг. Ямар ч утгагүй нэрс нь ихэвчлэн дутуу тодорхойлогдсон нэрс байдаг. Эдгээр нэрс нь ухагдахууныг илэрхийлдэггүй ч бүдэг ойлголт гэж андуурч нэрлэсэн байдаг. Эдгээр нь "үнэлгээний үзэл баримтлал" гэж нэрлэгддэг зүйл юм: "амьтанд харгислал"; "амьтан" (амьтанд харгис хэрцгий хандах асуудлыг хөндөх үед).

Ямар ч утгагүй нэрсийн утгыг дутуу тодорхойлсон нь ийм нэрээр тэмдэглэгдсэн объектуудын талаархи харааны дүрс, зөн совингийн санаа нь олон тохиолдолд өөр өөр хүмүүст өөр өөр байдаг, өөрөөр хэлбэл тэдгээр нь танилцуулсан субъектив байдлын элементүүдийг агуулдагтай холбоотой юм. дараах диаграммд.

Нэрийг ашиглах нь тодорхой шаардлагад (зарчмуудад) хамаарна. Эдгээр хоёр зарчмыг томъёолъё.

Эхлээд.Объектив байдлын зарчим: Өгүүлбэрт ямар нэг зүйлийг нэрсийн тухай биш, харин нэрний утгын талаар батлах эсвэл үгүйсгэх ёстой.Жишээлбэл, хэрэв бид Дэлхий бол гариг ​​гэж хэлбэл "Дэлхий" гэдэг үг биш, харин Дэлхий өөрөө юм. Мэдээжийн хэрэг, заримдаа та нэрсийн талаар ямар нэг зүйлийг батлах эсвэл үгүйсгэх хэрэгтэй. Дараа нь гэж нэрлэгддэг "ишлэл авсан нэрс".Жишээлбэл, "Дэлхий" гарагийн нэр" гэсэн өгүүлбэр нь "Дэлхий" хэмээх селестиел биетийн тухай биш, харин энэ селестиел биетийн нэрийг хэлдэг. Заримдаа байгалийн хэлээр нэрний нэр нь өөрөө анхны нэр байх тохиолдол байдаг. Жишээлбэл, "Хүснэгт дөрвөн үсгээс бүрдэнэ" гэсэн өгүүлбэрт "хүснэгт" гэдэг нь тухайн үгийн нэр юм. Нэрийн ийм хэрэглээ гэж нэрлэдэг бие даасан.Шинжлэх ухааны хэлээр нэрийг бие даасан байдлаар ашиглахыг зөвшөөрдөггүй.

Сэтгэгдэл.Хүүхдэд уншиж сургахад энэ зарчим ихэвчлэн зөрчигддөг. Сурах нь үсэг сурахаас биш, үсгийн нэрийг сурахаас эхэлдэг. Хэрвээ хүүхэд үсгийн нэрийг мэддэг бол үсэг мэддэг байх албагүй. Жишээлбэл, үсгийн нэр билэрхийлэл юм бээ.Эгшигүүдийн нэр нь өөрөө үсэг юм. Хүүхэд гийгүүлэгчийн нэрийг сурсны дараа түүнд үеийг уншихыг заадаг. бээТэгээд Аунших ба, ааТэгээд бээунших abгэх мэт уншлага заах энэ арга нь туйлын хэцүү. Хүүхдэд үсгийн нэрийг биш, харин үсгийг зааж сургах нь хамгийн сайн арга юм.

Хоёрдахь зарчим- хоёрдмол утгагүй байх зарчим. Энэ зарчмын дагуу бизнесийн болон шинжлэх ухааны хэлэнд нэрээр хэрэглэгддэг хэллэг нь зөвхөн нэг объектын нэр байх ёстой бөгөөд хэрэв энэ нь дан нэр бол ерөнхий нэр байвал тухайн илэрхийлэл нь объектод нийтлэг нэр байх ёстой. ижил ангийн. Энэ зарчмыг логик соёл багатай хүмүүс тэр бүр баримталдаггүй.

Өөр нэг төрлийн тайлбарлах нэр томъёо юм объектын функцүүдийн шинж тэмдэг,эсвэл субьект функцууд.Эдгээр тэмдгүүд нь объектив функцийг илэрхийлдэг.

Чиг үүрэгФункцийн тодорхойлолтын муж гэж нэрлэгддэг тодорхой олонлогийн объектууд (объект, хос, объектын гурвалсан гэх мэт) өөр эсвэл ижил олонлогийн объектуудтай харилцан уялдаатай байдаг тул захидал харилцаа гэж нэрлэдэг. функцийн утгууд. Хүн бүр математик (тоон) функцийг мэддэг - тоо нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах. Логикийн хувьд функцийн талаархи ойлголтыг ерөнхийд нь илэрхийлдэг.

Сэдэвутга нь ямар ч объект болох функц юм. Сэдвийн чиг үүргийн жишээ: жин, ажилласан хугацаа, сарын дундаж орлого, аав, капитал. "Дэлхий" гэсэн ганц нэрэнд "масс" гэсэн функциональ тэмдгийг ашигласнаар бид "Дэлхийн масс" гэсэн ганц бие нэрийг олж авдаг бөгөөд энэ нь тодорхой хэмжигдэхүүнийг, өөрөөр хэлбэл объектыг илэрхийлдэг. Тиймээс энэ функц нь объектуудыг (масстай материаллаг объектууд) бусад объектуудтай (массын утгууд) харьцуулдаг. "Ажлын туршлага" функцийг тодорхойлох талбар нь хүмүүсийн багц юм. Утгын хүрээ нь нэрлэсэн тоонуудын багц юм (олон жил ажилласан). Энэ функцийг хүнд, жишээлбэл, Петровт ашигласнаар бид нэрлэсэн тоо, жишээлбэл, 20 жилийг авдаг. "Эцэг" функцийг тодорхойлох талбар нь хүмүүсийн багц юм. Энэ функцийг жишээ нь Сократад ашигласнаар бид тодорхой хүнийг үнэ цэнэ болгон авдаг.

Зарим логик нэр томъёог функц гэж бас ойлгодог. Эдгээр нь аль хэдийн өөр төрлийн функцууд юм - логик функцууд.Жишээлбэл, "энэ нь үнэн биш" (үгүйсгэх) логик хэллэгийг үнэн өгүүлбэрийг худал, худал өгүүлбэрийг үнэнтэй харьцуулах функц гэж үздэг. "Дэлхий дээр амьдрал байдаг" гэсэн үнэн өгүүлбэрт үгүйсгэлийг хэрэглэснээр бид "Дэлхий дээр амьдрал байдаг нь үнэн биш" гэсэн худал өгүүлбэрийг олж авдаг. "Москва бол том тосгон" гэсэн худал өгүүлбэрийг үгүйсгэх замаар бид "Москва бол том тосгон гэдэг нь худлаа" гэсэн үнэн өгүүлбэрийг олж авдаг.

• Леонардо да Винчи ингэж бичжээ: “...Хэрэв та харандааны үзүүрээр тодорхой гадаргууд хүрэх нь цэг үүсгэх гэж хэлбэл, энэ нь буруу байх болно, тэгвэл бид түүний дундыг тойрсон гадаргуу үүсгэдэг гэж хэлэх болно. , мөн энэ дунд цэгийн байршил байна.” . Үзнэ үү: Жуков A. N. Үл мэдэгдэх Леонардо: сургаалт зүйрлэл, зүйрлэл, нүүр царай. Ростов, 2007. P. 79.

Бодол санаа нь үгээр илэрхийлэгддэг (тэмдэг, тэмдэг). Сэтгэн бодох, төгс байх нь хэл, яриа, үйл ажиллагаандаа илэрдэг. Сэтгэхүйгүй хэл гэж үгүй, хэлгүй сэтгэхүй гэж үгүй. Хэл гэдэг нь байгалийн хэл төдийгүй график, дуу авиа, хүрэлцэх тэмдэг, тэмдэг, дохио, иероглифийн зохиомол хэл гэж ойлгогддог. Бодис нь тусгай зохион байгуулалттай материйн өмчийн хувьд түүнийг төрүүлсэн материас салгаж болохгүй. Бид бодол санаагаа бус харин бодлын талаархи дохиог (үг, дуу чимээ, цахилгаан соронзон чичиргээ хэлбэрээр) хол зайд дамжуулдаг; бусад хүмүүст хүлээн зөвшөөрөгдсөн эдгээр дохио нь анхныхтай тохирох бодол болж хувирдаг (хэрэв дохио нь гажуудаагүй бол). дамжуулах явцад).

Сэтгэн бодох нь хэлтэй салшгүй холбоотой. Сэтгэн бодох чадвар, хэл яриа нь харьцангуй бие даасан байдал, чанарын ялгааг хадгалан түүхэн болон генетикийн хувьд бие биетэйгээ холбоотой үүссэн. Сэтгэн бодох нь хамгийн тохиромжтой, аливаа дохионы систем нь материаллаг юм. Сэтгэлгээ, хэл яриа нь нийтлэг зүйлээс гадна өөр өөр шинж чанартай байдаг. Бодол нь хэлээр, дохионы системээр илэрхийлэгддэг боловч тэмдэг, тэмдэг, хэл шинжлэлийн илэрхийлэл бүр утга учиртай байдаггүй.

Сэтгэлгээний хэлбэр нь хэл шинжлэлийн илэрхийлэлтэй байдаг. Хэл- материаллаг боловсрол, бодлыг илэрхийлэх, хадгалах, дамжуулах, өөрчлөх боломжийг олгодог систем. Сэтгэн бодох (бодол) бол хамгийн тохиромжтой систем юм. Хэлний элементүүд: үсэг (тэмдэг), үсэг, үг, хэллэг, өгүүлбэрийн хослол. Сэтгэлгээний элементүүд: сэтгэлгээний хэлбэрүүд (үзэл баримтлал, дүгнэлт, дүгнэлт). Логик хэл: үг, нэр томьёо, тэмдэг (тэмдэг). Логикийн хувьд "нэр томъёо" нь "үзэл баримтлал" гэсэн утгатай ижил утгатай.

Логикийн арга зүйн шаардлага нь үндсэн ойлголтуудыг онолын хүрээнд утга санаа нь ижил, ерөнхийдөө хүчинтэй байхаар хатуу тодорхойлсон байх явдал юм. Логик нь философиос зарим ухагдахууныг (ангиллыг) авдаг тул тэдгээрийг тодорхойлдоггүй ( зөрчилдөөн, өвөрмөц байдал, ялгаа). Логик хэлний үлдсэн үгсийг тодорхойлсон.

Уламжлалт албан ёсны логикийн бэлгэдэл:

Нэр томьёо, предикат, мэдэгдэл, логик функц, мэдэгдлийн хоорондын харилцааг тодорхойлох логик дахь тэмдгийн (тэмдэг) систем. Өөр өөр логик системүүд өөр өөр тэмдэглэгээний системийг ашиглаж болно. Логикийн талаархи уран зохиолын тэмдэгтүүд:

С - шүүлтийн сэдэв : сэтгэлгээ чиглэсэн сэтгэлгээний сэдэв (логик сэдэв); бодит, хийсвэр, материаллаг, идеал объектыг тусгасан аливаа ойлголт.

П - шүүлтийн предикат - бодлын сэдвийн аливаа шинж тэмдэг (логик предикат).

М- дүгнэлтийн дунд үе, анхны дүгнэлтийн ерөнхий ойлголт.

"Байна" - "Байхгүй"(мөн чанар - мөн чанар биш) - шүүлтийн сэдэв ба предикат хоорондын логик холболт, заримдаа "S" ба "P" хоёрын хоорондох энгийн зураасаар илэрхийлэгддэг.

Р- аливаа харилцааны бэлэг тэмдэг.

А (а)- ерөнхий батлах санал: бүх S нь P (бүх оюутнууд оюутнууд).

Тэр)- ерөнхий сөрөг дүгнэлт: үгүй ​​S бол P (бүлэгт нэг ч оюутан тамирчин биш; бүлгийн бүх оюутнууд тамирчин биш).

би (би)- хувийн эерэг үг: зарим S нь P (зарим онц сайн оюутнууд).

Өө (өө)- хэсэгчилсэн сөрөг дүгнэлт: S нь P биш (зарим оюутнууд онц сурлагатан биш)

"Үгүй"- сөрөг бөөм, мөн тэмдгийг B, C гэсэн зураасаар илэрхийлж болно.

a, b, c	латин цагаан толгойн эхний үсгийг бие даасан тогтмол илэрхийлэл, нэр томьёог илэрхийлэхэд ашигладаг;
A, B, C	том эхний үсэг лат. цагаан толгойн үсэг нь тодорхой мэдэгдлүүдийг тодорхойлдог;
x, y, z	латин цагаан толгойн төгсгөлд байгаа үсэг нь хувьсагчдыг заана;
X,Y,Z	лат-ын төгсгөлд том үсэг. альф. саналын хувьсагч эсвэл саналын хувьсагчийг тэмдэглэх; эсвэл дунд латин жижиг үсэг. альфа: p, q, r…
~ ; ù	үгүйсгэх шинж тэмдэг: "үгүй", "энэ нь худлаа";
Ù ; &	холбогч нь логик холбогч бөгөөд үндсэн тэмдэг болгон холбогчийг агуулсан өгүүлбэр юм: холбогч логик холбоо “ба” (мөн чоно тэжээж, хонь аюулгүй).
Ú	онцгой бус салгах - логик холбогч ба үндсэн тэмдэг болох холбогчийг агуулсан мэдэгдэл: "эсвэл" хуваах холбоосын тэмдэг;
ÚÚ	хатуу, онцгой, салангид байдлыг илэрхийлэх тэмдэг: "эсвэл, эсвэл";
®; É	далд утга - логик холбогч ба үндсэн тэмдэг болох ийм холбогчийг агуулсан мэдэгдэл; “Хэрэв.., тэгвэл...” болзолт холбоосын тэмдэг;
º ; «	ижил төстэй байдлын логик нэгдлийн бэлгэдэл, өгүүлбэрүүдийн дүйцэх байдал: "хэрэв ба зөвхөн бол ..., тэгвэл ...", "хэрэв зөвхөн хэрэв ..., хэзээ ...".
	нэг өгүүлбэрийг нөгөө үгнээс гаргаж авах боломжтойг илэрхийлсэн тэмдэг: "үүсмэл" (хэрэв А мэдэгдлийг "А" гэж бичсэн хоосон байрнуудаас гаргаж авах боломжтой бол "" тэмдэг нь: "нотлох боломжтой" ”);
T t F f	үнэн (англи хэлнээс үнэн - үнэн); - худал (Англи хэлнээс худал - худал);
"	ерөнхий хэмжигдэхүүн: "бүгд", "бүгдэнд", "бүгдэнд";
$	оршихуйн хэмжигдэхүүн: "байдаг", "дор хаяж нэг байна", "зарим", "тийм байна", "олон".
L, N,	хэрэгцээний модаль операторыг илэрхийлэх тэмдэг: "it is required that";
М, а	боломжийн модаль операторыг илэрхийлэх тэмдэг: "it is mayed that."

Үзэл баримтлалын бүх элементүүдийг илэрхийлэхийн тулд хэлний янз бүрийн хэрэгслийг ашигладаг. Үзэл баримтлал нь бие даасан үг, хэллэг, дүгнэлт, дүгнэлтээр - энгийн эсвэл нийлмэл өгүүлбэрээр илэрхийлэгддэг. Тиймээс үндэслэлийн логик дүн шинжилгээ нь хэлний дүн шинжилгээтэй нягт холбоотой боловч энэ нь сүүлчийнхтэй харьцуулахад ямар ч тохиолдолд буурдаггүй. Үнэн хэрэгтээ, шүүлтийн логик дүн шинжилгээ хийхдээ бид түүний дүрмийн хэлбэрийг бус харин түүний логик бүтцийг сонирхож байна. Тиймээс бид шүүлтийн явцад түүний шинж чанарт үнэний болон худал байдлын хувьд зайлшгүй шаардлагатай элементүүдийг онцлон тэмдэглэв. Энэ үгийн хатуу утгаараа зөвхөн дүгнэлтийг үнэн эсвэл худал гэж үзэж болно, учир нь тэдгээр нь үнэн эсвэл худал, хангалттай эсвэл хангалтгүй, бодит байдалтай холбоотой байж болно. Өгүүлбэр нь хэдийгээр дүгнэлтийг илэрхийлэхэд хэрэглэгддэг боловч өөрөө үнэн эсвэл худал гэж үзэх боломжгүй. Түүгээр ч зогсохгүй манай хэлэнд дүгнэлтийг илэрхийлэх бус асуулт, тушаал гэх мэт өгүүлбэрүүд байдаг. Логик шинжилгээ яагаад ийм чухал вэ, энэ нь өдөр тутмын, ялангуяа шинжлэх ухааны мэдлэгт ямар үүрэг гүйцэтгэдэг вэ?

Хэл нь хүмүүсийн хоорондын харилцаа холбоо, харилцан ойлголцлын хэрэгсэл болж хөгжсөн тул энэ нь ихэвчлэн мэдээллийг хурдан дамжуулах, дамжуулж буй мессежийн хэмжээг нэмэгдүүлэх, заримдаа бүр алдаатай, утга учир нь тодорхойгүй байх үүднээс боловсронгуй болсон. Энэ нь ялангуяа зүйрлэл, зүйрлэл, синоним, ижил утгатай үг хэллэгээр дүүрэн уран илтгэл, уран сайхны ярианы онцлог шинж юм; болон бусад хэл шинжлэлийн хэрэгсэл нь түүнд онцгой өнгө, сэтгэл хөдлөл, тод байдал, илэрхийлэлийг өгдөг. Гэхдээ энэ бүхэн хэлний логик шинжилгээг ихээхэн хүндрүүлж, заримдаа яриаг ойлгоход хэцүү болгодог.

Харилцаа холбоо, бодол санаа, мэдээлэл солилцох бүх нийтийн хэрэгсэл болох хэл нь логик сонирхдоггүй олон үүргийг гүйцэтгэдэг. Эсрэгээрээ логик нь одоо байгаа мэдээллийг аль болох үнэн зөв дамжуулах, өөрчлөхийг эрмэлздэг бөгөөд ингэснээр хиймэл, албан ёсны хэлийг бий болгосноор байгалийн хэлний зарим дутагдлыг арилгах болно. Ийм хиймэл хэлийг шинжлэх ухааны мэдлэгт голчлон ашигладаг бөгөөд сүүлийн жилүүдэд компьютер ашиглан янз бүрийн процессуудыг програмчлах, алгоритмжуулахад өргөн тархсан байна. Ийм хэлний давуу тал нь юуны түрүүнд тэдний нарийвчлал, хоёрдмол утгагүй байдал, хамгийн чухал нь ердийн утга учиртай үндэслэлийг тооцооллын аргаар илэрхийлэх чадварт оршдог.

Үндэслэлийг албан ёсны болгох нь үүнийг зохиомол (албан ёсны) хэлний тэмдэгт, томъёогоор илэрхийлэхээс бүрддэг бөгөөд үүнд нэгдүгээрт, субстанцийн онолын үндсэн мэдэгдлийг илэрхийлсэн анхны томъёолол, хоёрдугаарт, эдгээр мэдэгдэлд гарч буй анхны ойлголтууд, гуравдугаарт жагсаасан болно. , эдгээр дүгнэлт эсвэл хувиргалын дүрмийг тодорхой зааж өгсөн бөгөөд үүний тусламжтайгаар утга учиртай онолуудад аксиомуудаас теоремуудыг олж авдаг бөгөөд албан ёсны онолуудад анхны томъёог дериватив болгон хувиргадаг. Сургуулийн геометрийн хичээлээс бидэнд танил болсон аксиоматик аргын шаардлагын дагуу үндэслэлийг албан ёсны болгох нь хялбар байдаг. Ганц ялгаа нь ухагдахуун, шүүлтийн оронд тэмдэг, томьёо хэрэглэж, аксиомоос теоремыг логик гарган авах нь анхны томьёог уламжлал болгон хувиргах замаар солигдсон явдал юм. Ийнхүү бүрэн албан ёсны болгосноор утга учиртай сэтгэлгээ (учир нь) албан ёсны тооцоололд тусгагдсан байдаг. Хиймэл шинжлэх ухааны хэл нь логик, математикийн албан ёсны хэлээс гадна тэмдэг, томъёог өргөн ашигладаг шинжлэх ухааны хэлүүдийг агуулдаг. Жишээлбэл, химийн тэмдэг, томъёоны хэл нь ердийн зүйл юм. Гэсэн хэдий ч ийм хэл дээр тэмдэг, томьёо нь харгалзах ухагдахуун, мэдэгдлийг илүү нягт, товч тэмдэглэдэг. Иймд химийн шинжлэх ухаанд химийн элемент буюу энгийн бодисыг бичихэд тэмдэг, тэдгээрийн нэгдлүүд болон нийлмэл бодисуудыг бичихэд томьёог ашигладаг. Гэхдээ үндэслэл нь өөрөө агуулгын түвшинд ердийнхөөрөө явагддаг.

Ерөнхийд нь шинжлэх ухааны мэдлэг, тэр дундаа логикт албажуулах ямар үүрэг гүйцэтгэдэг вэ?

1) Албан ёсны болгох нь ойлголтыг шинжлэх, тодруулах, тодорхойлох, тайлбарлах (тайлбарлах) боломжийг олгодог. Зөн совингийн үзэл баримтлал нь хэдийгээр эрүүл саруул ухааны үүднээс илүү ойлгомжтой, ойлгомжтой мэт боловч тодорхойгүй, тодорхойгүй, тодорхой бус байдгаараа шинжлэх ухааны мэдлэгт тохиромжгүй байдаг. Жишээлбэл, функцийн тасралтгүй байдал, математикийн геометрийн дүрс, физикийн үйл явдлын нэгэн зэрэг байдал, биологийн удамшил гэх мэт ойлголтууд нь өдөр тутмын ухамсарт байдаг санаанаасаа эрс ялгаатай байдаг. Түүнчлэн зарим анхны ойлголтыг шинжлэх ухаанд ярианы хэлэнд огт өөр зүйл, үйл явцыг илэрхийлэх ижил үгээр тэмдэглэдэг.

Хүч, ажил, энерги зэрэг физикийн үндсэн ойлголтууд нь нарийн тодорхойлогдсон, нарийн тодорхойлогдсон үйл явцыг тусгадаг: жишээлбэл, физикт хүчийг хөдөлж буй биеийн хурд өөрчлөгдөх шалтгаан гэж үздэг бөгөөд ажил нь хүч ба үйл ажиллагааны үр дүн юм. зам. Ярианы ярианд тэд илүү өргөн, гэхдээ тодорхой бус утгыг өгдөг бөгөөд үүний үр дүнд бие махбодийн ойлголт, жишээлбэл, ажил нь сэтгэцийн үйл ажиллагааны шинж чанарт хамаарахгүй. Гэхдээ шинжлэх ухаанд ч гэсэн нэвтрүүлсэн ойлголтын утга, ач холбогдол нь цаг хугацааны явцад өөрчлөгдөж, тодруулж, ерөнхийд нь нэгтгэдэг.

Албан ёсны болгох нь нотлох баримтыг шинжлэхэд онцгой үүрэг гүйцэтгэдэг. Нарийвчилсан хувиргах дүрмийг ашиглан эх хувилбараас олж авсан томъёоны дарааллаар нотлох баримтыг үзүүлэх нь түүнд шаардлагатай нарийвчлал, нарийвчлалыг өгдөг. Энэхүү аргын тусламжтайгаар зургийн зөн совин, ил тод байдал, тодорхой байдлын талаархи ишлэлийг хасч, зохих програмын тусламжтайгаар нотолгоог компьютерт шилжүүлэх боломжтой болно. Баталгаажуулалтын хатуу байдлын ач холбогдлыг геометрийн параллель аксиомыг нотлох оролдлого хийсэн түүх нотлоход ийм нотолгооны оронд аксиом өөрөө эквивалент мэдэгдлээр солигдсон байдаг. Ийм оролдлогууд бүтэлгүйтсэн нь Н.И. Лобачевскийн үхэл ийм нотлох боломжгүй болгож байна.

3).Хиймэл логик хэлийг бүтээхэд үндэслэсэн албан ёсны хэлбэр нь тооцоолох төхөөрөмжийг алгоритмчлах, програмчлах үйл явцын онолын үндэс болж, улмаар шинжлэх ухаан, техникийн төдийгүй бусад мэдлэгийг компьютержүүлдэг.

Иймээс албан ёсны болгох нь зарим мэдэгдлийг бусдаас олж авсан үндэслэлийн аргуудын утга учиртай логик дүн шинжилгээг шаарддаг боловч бүтэц дэх дүгнэлтийг илэрхийлдэг мэдэгдлүүд нь эргээд үзэл баримтлалаас бүрддэг. Тиймээс бид логикийн судалгааг үзэл баримтлалын шинжилгээнээс эхэлнэ.

Хэл нь бодлын материаллаг бүрхүүлийн үүрэг гүйцэтгэдэг сэтгэлгээ ба хэл хоёрын зайлшгүй холболт нь зөвхөн хэл шинжлэлийн илэрхийлэлд дүн шинжилгээ хийх замаар логик бүтцийг тодорхойлох боломжтой гэсэн үг юм. Самрын цөмд бүрхүүлийг нь онгойлгоод л хүрдэгтэй адил логик хэлбэрүүд нь хэлээр шинжилж байж л илэрдэг.

Логик-хэл шинжлэлийн шинжилгээг эзэмшихийн тулд хэлний бүтэц, үүрэг, логик ба дүрмийн категорийн хоорондын хамаарал, мөн логикийн тусгай хэлийг бий болгох зарчмуудыг товч авч үзье.

Хэл бол бодит байдлыг ойлгох, хүмүүсийн хоорондын харилцааны явцад мэдээллийг бүрдүүлэх, хадгалах, дамжуулах үүргийг гүйцэтгэдэг дохионы мэдээллийн систем юм.

Хэл бүтээх гол барилгын материал бол түүнд ашигласан тэмдэг юм. Тэмдгүүд нь өөр объектын төлөөлөгчийн үүрэг гүйцэтгэдэг аливаа мэдрэхүйгээр мэдрэгддэг (харааны, сонсголын болон бусад) объект юм. Төрөл бүрийн тэмдгүүдийн дотроос бид хоёр төрлийг ялгадаг: дүрс тэмдэг ба тэмдэг тэмдэг.

Тэмдгүүд-зураг нь зориулалтын объектуудтай тодорхой төстэй байдаг. Ийм тэмдгийн жишээ: баримт бичгийн хуулбар; хурууны хээ; гэрэл зураг; хүүхэд, явган зорчигч болон бусад зүйлийг дүрсэлсэн зарим замын тэмдэг. Тэмдэгт тэмдгүүд нь зориулалтын объектуудтай ямар ч төстэй байдаггүй. Жишээ нь: хөгжмийн нот; Морзе кодын тэмдэгтүүд; үндэсний хэлний цагаан толгойн үсгүүд.

Хэлний анхны шинж тэмдгүүдийн багц нь түүний цагаан толгойг бүрдүүлдэг.

Хэлний иж бүрэн судалгааг дохионы системийн ерөнхий онол - семиотикээр хийдэг бөгөөд хэлийг синтакс, семантик, прагматик гэсэн гурван чиглэлээр шинжилдэг.

Синтакс бол хэлний бүтцийг судалдаг семиотикийн салбар юм: үүсэх, хувирах арга, тэмдгүүдийн хоорондын холбоо. Семантик нь тайлбарын асуудлыг авч үздэг, i.e. тэмдэг ба зориулалтын объектуудын хоорондын хамааралд дүн шинжилгээ хийх. Прагматик нь хэлний харилцааны функцийг шинжилдэг - төрөлх хэлээр ярьдаг хүний ​​​​сэтгэл хөдлөл, сэтгэл зүй, гоо зүй, эдийн засаг болон бусад хэлтэй харилцах харилцаа. хэлний нэр нь логик сэтгэлгээ

Гарал үүслийн хувьд хэл нь байгалийн эсвэл хиймэл байдаг.

Байгалийн хэл нь нийгэмд түүхэн хөгжсөн аудио (ярианы), дараа нь график (бичих) мэдээллийн дохионы систем юм. Тэд хүмүүсийн хоорондын харилцааны явцад хуримтлагдсан мэдээллийг нэгтгэх, дамжуулах зорилгоор үүссэн. Байгалийн хэл нь ард түмний олон зуун жилийн соёлыг тээгч юм. Тэд баялаг илэрхийлэх чадвар, амьдралын янз бүрийн салбарыг бүхэлд нь хамарсан байдлаараа ялгагдана.

Хиймэл хэлүүд нь шинжлэх ухааны болон бусад мэдээллийг үнэн зөв, хэмнэлттэй дамжуулах зорилгоор байгалийн хэл дээр үндэслэсэн туслах дохионы систем юм. Тэдгээрийг байгалийн хэл эсвэл өмнө нь бүтээсэн хиймэл хэл ашиглан бүтээдэг. Өөр хэлийг бүтээх, сурах хэрэгсэл болж ажилладаг хэлийг метал хэл, гол хэлийг объект хэл гэж нэрлэдэг. Мета хэл нь дүрмээр бол объектын хэлтэй харьцуулахад илүү баялаг илэрхийлэх чадвартай байдаг.

Хими, математик, онолын физик, компьютерийн технологи, кибернетик, харилцаа холбоо, товчлол зэрэг орчин үеийн шинжлэх ухаан, технологид янз бүрийн түвшний хиймэл хэлүүдийг өргөн ашигладаг.

Тусгай бүлэг нь холимог хэлээс бүрддэг бөгөөд тэдгээрийн үндэс нь байгалийн (үндэсний) хэл бөгөөд тодорхой сэдэвтэй холбоотой тэмдэг, конвенцоор нэмэгддэг. Энэ бүлэгт "хуулийн хэл" эсвэл "хуулийн хэл" гэж нэрлэгддэг хэл орно. Энэ нь байгалийн (бидний тохиолдолд орос хэл) хэл дээр үндэслэсэн бөгөөд хууль эрх зүйн олон ойлголт, тодорхойлолт, хууль ёсны таамаглал, таамаглал, нотлох баримт, няцаалтын дүрмийг багтаасан болно. Энэ хэлний эхлэлийн эс нь нарийн төвөгтэй хууль эрх зүйн тогтолцоонд нэгдсэн хуулийн хэм хэмжээ юм.

Сэтгэцийн бүтцийг нарийн онолын болон практикт шинжлэхэд хиймэл хэлийг логикоор амжилттай ашигладаг.

Эдгээр хэлнүүдийн нэг нь саналын логик хэл юм. Энэ нь логик холболтуудын үнэний шинж чанарт үндэслэн дүгнэлтийг задлан шинжилж, шүүлтийн дотоод бүтцээс хийсвэрлэн авч үзэх, саналын тооцоо гэж нэрлэгддэг логик системд ашиглагддаг. Энэ хэлийг бий болгох зарчмуудыг дедуктив үндэслэлийн бүлэгт тайлбарлах болно.

Хоёрдахь хэл нь предикат логикийн хэл юм. Үүнийг предикатын тооцоо гэж нэрлэгддэг логик системд ашигладаг бөгөөд энэ нь үндэслэлийг шинжлэхдээ логик холболтын үнэний шинж чанарыг төдийгүй шүүлтийн дотоод бүтцийг харгалзан үздэг. Энэ хэлний найрлага, бүтцийг товчхон авч үзье, тэдгээрийн бие даасан элементүүдийг хичээлийг бодитоор танилцуулах явцад ашиглах болно.

Үндэслэлийг логикоор шинжлэхэд зориулагдсан, предикат логик хэл нь байгалийн хэлний семантик шинж чанарыг бүтцийн хувьд тусгаж, нягт нямбай дагаж мөрддөг. Предикатын логик хэлний үндсэн семантик категори нь нэрийн тухай ойлголт юм.

Нэр гэдэг нь тусдаа үг, хэллэг хэлбэрээр тодорхой утгыг агуулсан хэл шинжлэлийн хэллэгээс гадуурх объектыг илэрхийлэх буюу нэрлэх хэл шинжлэлийн илэрхийлэл юм. Хэл шинжлэлийн категори болох нэр нь субьектийн утга ба семантик гэсэн хоёр зайлшгүй шинж чанартай байдаг.

Нэрийн субьект утга (тэмдэглэгээ) нь энэ нэрээр тодорхойлогдсон нэг буюу олон объект юм. Жишээлбэл, орос хэл дээрх "байшин" гэсэн нэрний тэмдэглэгээ нь энэ нэрээр тодорхойлогдсон бүх төрлийн бүтэц байх болно: модон, тоосго, чулуу; нэг давхар, олон давхар гэх мэт.

Нэрийн семантик утга (утга, үзэл баримтлал) нь объектуудын тухай мэдээлэл, i.e. тэдгээрийн төрөлхийн шинж чанарууд, тэдгээрийн тусламжтайгаар олон объектыг ялгадаг. Дээрх жишээнд "байшин" гэдэг үгийн утга нь аливаа байшингийн дараах шинж чанарууд байх болно: 1) энэ барилга байгууламж (барилга), 2) хүн барьсан, 3) орон сууцанд зориулагдсан.

Нэр, утга, тэмдэглэгээ (объект) хоорондын хамаарлыг дараах семантик схемээр илэрхийлж болно.

Энэ нь нэр нь i.e гэсэн утгатай гэсэн үг юм. объектыг шууд бус зөвхөн утгаараа илэрхийлдэг. Ямар ч утгагүй хэл шинжлэлийн илэрхийлэл нь нэр байж чадахгүй, учир нь энэ нь утга учиргүй, тиймээс объектжүүлээгүй, i.e. тэмдэглэгээ байхгүй.

Объектуудыг нэрлэх онцлог, түүний үндсэн семантик категорийг төлөөлдөг предикатын логик хэл дээрх нэрсийн төрлүүд нь: 1) объект, 2) шинж чанар, 3) өгүүлбэрийн нэр юм.

Объектуудын нэр нь нэг объект, үзэгдэл, үйл явдал эсвэл тэдгээрийн олонхийг илэрхийлдэг. Энэ тохиолдолд судалгааны объект нь материаллаг (онгоц, аянга, нарс) ба хамгийн тохиромжтой (хүсэл зориг, эрх зүйн чадамж, мөрөөдөл) объектууд байж болно.

Тэдгээрийн найрлагад үндэслэн тэд бусад нэрс (улс) ороогүй энгийн нэрс, бусад нэрийг (Дэлхийн хиймэл дагуул) агуулсан цогц нэрсийг ялгадаг. Тэмдэглэгээний дагуу нэрс нь ганц эсвэл нийтлэг байдаг. Ганц нэр нь нэг объектыг илэрхийлдэг бөгөөд хэлээр зохих нэрээр (Аристотель) төлөөлж эсвэл тайлбарлах боломжтой (Европын хамгийн том гол). Нийтлэг нэр нь нэгээс олон объектоос бүрдэх олонлогийг илэрхийлдэг; хэлээр үүнийг нийтлэг нэр үгээр (хууль) төлөөлж болно, эсвэл дүрслэн өгч болно (том модон байшин).

Онцлог шинж чанаруудын нэрс - чанар, шинж чанар эсвэл харилцаа холбоог урьдчилан таамаглагч гэж нэрлэдэг. Өгүүлбэрт тэд ихэвчлэн предикатын үүрэг гүйцэтгэдэг (жишээлбэл, "цэнхэр байх", "гүйх", "өгөх", "хайрлах" гэх мэт). Урьдчилан таамаглагчийн дурьдсан объектын нэрсийн тоог түүний нутаг дэвсгэр гэж нэрлэдэг. Бие даасан объектуудад хамаарах шинж чанарыг илэрхийлдэг урьдчилан таамаглагчдыг нэг газар гэж нэрлэдэг (жишээлбэл, "тэнгэр цэнхэр"). Хоёр ба түүнээс дээш объектын хоорондын хамаарлыг илэрхийлдэг таамаглагчийг олон газар гэнэ. Жишээлбэл, "хайрлах" гэсэн таамаглагч нь давхар ("Мариа Петрт хайртай"), "Өгөх" нь гурвалсан гэсэн үг юм ("Аав нь хүүдээ ном өгдөг").

Өгүүлбэр гэдэг нь аливаа зүйлийг батлах эсвэл үгүйсгэх хэлээр илэрхийлэгдэх нэр юм. Логик утгаараа үнэн эсвэл худлыг илэрхийлдэг.

Предикат логик хэлний цагаан толгойд дараахь төрлийн тэмдэг (тэмдэг) орно.

• 1) a, b, c,... - объектын дан (зохистой эсвэл дүрслэх) нэрсийн тэмдэг; тэдгээрийг субьект тогтмол буюу тогтмол гэж нэрлэдэг;
• 2) x, y, z, ... - нэг буюу өөр газар нутагт утга авч буй объектын нийтлэг нэрсийн тэмдэг; тэдгээрийг субьект хувьсагч гэж нэрлэдэг;
• 3) Р 1 ,Q 1 , R 1 ,... - предикатуудын тэмдэглэгээ, тэдгээрийн нутаг дэвсгэрийг илэрхийлэх индексүүд; тэдгээрийг предикат хувьсагч гэж нэрлэдэг;
• 4) p, q, r, ... - саналын болон саналын хувьсагч гэж нэрлэгддэг мэдэгдлийн тэмдэг (Латин propositio - "мэдэгдэл");
• 5) - мэдэгдлийн тоон шинж чанарын тэмдэг; тэдгээрийг хэмжигч гэж нэрлэдэг: - ерөнхий хэмжигдэхүүн; энэ нь илэрхийлэлийг бэлэгддэг - бүх зүйл, хүн бүр, хүн бүр, үргэлж гэх мэт; -- оршихуйн хэмжигч; энэ нь илэрхийлэлийг бэлэгддэг - зарим, заримдаа, тохиолддог, тохиолддог, байдаг гэх мэт;
• 6) логик холболтууд:
  • - холбоос ("ба" холбоос);
  • - салгах ("эсвэл" холбоос);
  • - далд утга ("хэрэв..., тэгвэл ..." гэсэн холбоос);
  • - эквивалент, эсвэл давхар нөлөө ("хэрэв, хэрэв зөвхөн ..., тэгвэл ..." гэсэн холбоос);
  • - үгүйсгэх ("энэ нь үнэн биш ...").

Техникийн хэлний тэмдэг: (,) - зүүн ба баруун хаалт.

Энэ цагаан толгойд бусад тэмдэгт ороогүй болно. Зөвшөөрөгдөх боломжтой, өөрөөр хэлбэл. Предикатын логикийн хэлээр утга учиртай илэрхийлэлийг сайн боловсруулсан томъёо гэж нэрлэдэг - PPF. PPF-ийн тухай ойлголтыг дараахь тодорхойлолтоор оруулсан болно.

• 1. Санал болгож буй хувьсагч бүр - p, q, r, ... нь PPF юм.
• 2. Субъект хувьсагч эсвэл тогтмолуудын дарааллаар авсан, тоо нь байршилтай нь тохирч байгаа аливаа предикатын хувьсагч нь PPF байна: A 1 (x), A 2 (x, y), A 3 (x, y, z), A" ( x, y,..., n), энд A 1, A 2, A 3,..., A n нь урьдчилан таамаглагчдын метал хэлний тэмдэг юм.
• 3. Аль нэг хувьсагч нь тоон үзүүлэлттэй холбоотой аливаа объектив хувьсагчтай томъёоны хувьд xA (x) ба xA (x) илэрхийллүүд нь мөн PPF болно.
• 4. Хэрэв A ба B нь томьёо бол (А ба В нь томъёоны схемийг илэрхийлэх металл хэлний тэмдэг) бол илэрхийлэл:

мөн томъёонууд юм.

5. 1-4-р зүйлд зааснаас бусад хэллэг нь энэ хэлний PPF биш юм.

Дараахь зүйлд тусгай логик тэмдэг ашиглагдаагүй болно. Гэсэн хэдий ч уншигчид ийм бэлгэдэл ашигласан номнуудыг унших шаардлагатай байж магадгүй гэдгийг харгалзан бид жишээ болгон үндсэн, хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг логик тэмдгүүдийг өгөх болно.

Хоёр мянга гаруй жилийн турш уламжлалт логик нь сэтгэхүйг дүрслэхийн тулд энгийн хэллэгийг ашигладаг. Зөвхөн 19-р зуунд. Логикийн хувьд нарийн боловсруулсан дүрмийн дагуу баригдсан тусгай хиймэл хэл хэрэгтэй гэсэн санаа аажмаар бий болсон. Энэ хэл нь харилцааны зориулалттай биш юм. Энэ нь зөвхөн нэг л даалгавартай байх ёстой - бидний бодлын логик холболтыг тодорхойлох, гэхдээ энэ ажлыг хамгийн үр дүнтэй шийдвэрлэх ёстой.

Хиймэл логик хэлийг бий болгох зарчмууд орчин үеийн логикт сайн хөгжсөн байдаг. Үүнийг бүтээх нь үйлдвэрлэлийн салбарт гар хөдөлмөрөөс механикжсан хөдөлмөр рүү шилжихтэй адил логик дүгнэлт хийх технологийн сэтгэлгээний салбарт ойролцоогоор ижил ач холбогдолтой байв.

Логикийн зорилгоор тусгайлан бүтээсэн хэлийг албан ёсны гэж нэрлэдэг. Энгийн хэл дээрх үгсийг бие даасан үсэг, янз бүрийн тусгай тэмдэгтүүдээр сольдог. Албан ёсны хэл гэдэг нь энгийн хэлний ганц ч үг байдаггүй "бэлгэдэл бүхий" хэл юм. Албан ёсны хэлээр утгын илэрхийлэл нь үсэг, логик тэмдэгтээр солигддог

(логик тогтмол) утгыг хатуу тодорхойлсон тэмдэгтүүдийг ашигладаг.

Логик уран зохиолд янз бүрийн тэмдэглэгээний системийг ашигладаг тул хоёр ба түүнээс дээш тэмдгийн сонголтыг доор өгөв.

Үгүйсгэхийг илтгэх тэмдэг; унших: "үгүй", "энэ нь үнэн биш";

Холболт гэж нэрлэгддэг логик холбогчийг илэрхийлэх тэмдэг; унших: "ба";

Онцгой бус дизьюнкц гэж нэрлэгддэг логик холбогчийг илэрхийлэх тэмдэг; уншина: "эсвэл";

Хатуу, эсвэл онцгой салалтыг илэрхийлэх тэмдэг; уншина: "эсвэл, эсвэл";

Үр дагаварыг илтгэх тэмдэг; уншина уу: "хэрэв, тэгвэл";

Мэдэгдэлийн тэнцүү байдлыг илтгэх тэмдэг; уншина уу: "хэрэв л бол";

Ерөнхий хэмжигч; уншина: "хүн бүрт", "бүгд";

Оршихуйн хэмжигч; "байдаг", "дор хаяж нэг байна" гэж унших;

L, N, - хэрэгцээний модаль операторыг илэрхийлэх тэмдэг; уншина уу: "энэ нь зайлшгүй шаардлагатай";

M нь боломжийн модаль операторыг илэрхийлэх тэмдэг; "Энэ нь боломжтой" гэж уншдаг.

Жагсаалтад дурдсан зүйлсийн зэрэгцээ логикийн янз бүрийн системүүд нь бусад тодорхой тэмдэгтүүдийг ашигладаг бөгөөд энэ эсвэл тэр тэмдэг нь яг юу гэсэн үг болохыг, хэрхэн уншиж байгааг тайлбарладаг.

Математикийн хэлний нэгэн адил хашилтыг логикийн зохиомол хэлэнд цэг таслал болгон ашигладаг.

Жишээлбэл, зарим нэг утга учиртай мэдэгдлийг авч, тэдгээрийн хажууд логик хэлээр тэмдэглэгээг үзүүлье.

A) "Тодорхой сэтгэдэг хүн тодорхой ярьдаг" -; А үсэг нь "Хүн тодорхой сэтгэдэг", B - "Хүн тодорхой ярьдаг", - "хэрэв, тэгвэл" гэсэн холбоосыг илэрхийлнэ;

B) "Тэр бол боловсролтой хүн бөгөөд Шекспирийн сонетуудыг мэддэггүй нь худлаа" -; A - "Тэр бол боловсролтой хүн" гэсэн мэдэгдэл, Б - "Тэр Шекспирийн сонетуудыг сайн мэдэхгүй", - "ба" гэсэн холбоос.

C) "Хэрэв гэрэл нь долгионы шинж чанартай бол түүнийг бөөмс (корпускул) хэлбэрээр дүрсэлсэн тохиолдолд алдаа гардаг" -

; A - "Гэрэл нь долгионы шинж чанартай", B - "Гэрлийг бөөмсийн урсгалаар дүрсэлсэн", C - "Алдаа зөвшөөрөгдсөн";

D) "Хэрэв та Парист байсан бол Луврыг үзсэн эсвэл Эйфелийн цамхаг харсан" - "Та Парист байсан", B - "Та Луврыг харсан", C - "Та Эйфелийн цамхаг харсан";

4. Логик бэлгэдэл

D) "Хэрэв бодисыг халаавал хайлах эсвэл уурших боловч тэсрэх боломжтой" - (A ^ (B v C v D)); A - "Бодис халдаг", B - "Бодис хайлдаг", В - "Бодис ууршдаг", D - "Бодис тэсэрч байна".

Хиймэл логик хэлнээс энгийн хэл рүү шилжих өөр нэг энгийн жишээг хэлье. А хувьсагч нь “Дарвины онол нь шинжлэх ухаан”, B - “Дарвины онолыг туршилтын мэдээллээр баталж болно”, C - “Дарвины онолыг туршилтын өгөгдлөөр няцаах боломжтой” гэсэн мэдэгдлийг илэрхийлье. Томъёогоор ямар утга учиртай мэдэгдлүүд илэрхийлэгддэг вэ:

A) A ^ (B ^ C);

B) (V l ~ C) ^ ~ A;

B) (~ V l ~ C) ^ ~ А?

Энэ асуултын хариулт нь гурван мэдэгдэл юм.

A) Хэрэв Дарвины онол шинжлэх ухааны шинжтэй бол туршилтын өгөгдлөөр нотлогдож чадвал тэд бас үгүйсгэж болно;

B) Хэрэв Дарвины онолыг туршилтын өгөгдлөөр баталж болох ч түүгээр няцаах боломжгүй бол энэ нь шинжлэх ухааны үндэслэлгүй;

C) Хэрэв Дарвины онолыг туршилтын өгөгдлөөр баталгаажуулж, түүгээр няцаах боломжгүй бол энэ нь шинжлэх ухаан биш юм.

Логик бэлгэдэл

Логикт нэр томьёо, предикат, мэдэгдэл, логик функц, мэдэгдлийн хоорондын харилцааг тодорхойлоход ашигладаг тэмдгийн (тэмдэг) систем. Янз бүрийн логик системүүд өөр өөр тэмдэглэгээний системийг ашиглаж болох тул бид зөвхөн логикийн ном зохиолд ашигладаг хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг тэмдэгтүүдийг доор харуулав.

Латин цагаан толгойн эхний үсгүүдийг ихэвчлэн бие даасан тогтмол илэрхийлэл, нэр томъёог илэрхийлэхэд ашигладаг;

Латин цагаан толгойн том үсгийг ихэвчлэн тодорхой хэллэгийг заадаг;

Латин цагаан толгойн төгсгөлд байгаа үсгүүдийг ихэвчлэн хувьсагчдыг илэрхийлэхэд ашигладаг;

Латин цагаан толгойн төгсгөлд байгаа том үсгүүдийг ихэвчлэн санал эсвэл саналын хувьсагчдыг илэрхийлэхэд ашигладаг; Үүнтэй ижил зорилгоор Латин цагаан толгойн дундаас жижиг үсгүүдийг ихэвчлэн ашигладаг: p, q, r, ...;

логик бэлгэдэл; у

Үгүйсгэхийг илтгэх тэмдэг; унших: "үгүй", "энэ нь үнэн биш";

Холболтыг илэрхийлэх тэмдэг - логик холбогч ба үндсэн тэмдэг болох ийм холбогчийг агуулсан мэдэгдэл; унших: "ба";

Онцгой бус салалтыг илэрхийлэх тэмдэг - логик холбогч ба үндсэн тэмдэг болох ийм холбогчийг агуулсан мэдэгдэл; уншина: "эсвэл";

Хатуу, эсвэл онцгой салалтыг илэрхийлэх тэмдэг; уншина: "эсвэл, эсвэл";

Далд утга санааг илэрхийлэх тэмдэг - логик холбогч ба үндсэн тэмдэг болох ийм холбогчийг агуулсан мэдэгдэл; уншина уу: "хэрэв, тэгвэл";

Мэдэгдэлийн тэнцүү байдлыг илтгэх тэмдэг; уншина уу: "хэрэв л бол";

Нэг өгүүлбэрийг нөгөөгөөс, багц мэдэгдлээс ялгах боломжтойг илтгэх тэмдэг; гэж уншина: "тасах боломжтой" (хэрэв А мэдэгдэл нь "А" гэж бичигдсэн хоосон байруудаас хасагдах боломжтой бол " " тэмдэг нь "нотлох боломжтой" гэж уншина);

Үнэн (англи хэлнээс үнэн - үнэн); - худал (Англи хэлнээс худал - худал);

Ерөнхий хэмжигч; "хүн бүрт", "бүгд" гэж уншина;

Оршихуйн хэмжигч; уншина: "байдаг", "дор хаяж нэг байна";

Зайлшгүй горимын операторыг илтгэх тэмдэг; уншина уу: "энэ нь зайлшгүй шаардлагатай";

Боломжийн модаль операторыг илэрхийлэх тэмдэг; уншина уу: "энэ нь боломжтой".

Жагсаалтад дурдсан зүйлсийн зэрэгцээ полисемантик, түр зуурын, деонтик болон бусад логик системүүд нь өөрийн гэсэн тусгай тэмдэгтүүдийг ашигладаг боловч энэ эсвэл тэр тэмдэг нь яг юу гэсэн үг болохыг, хэрхэн уншиж байгааг тайлбарладаг (Логик тэмдгийг үзнэ үү).

Логик толь бичиг. - М .: Туманит, ред. VLADOS төв. А.А.Ивин, А.Л.Никифоров. 1997 .

Бусад толь бичгүүдэд "логик бэлгэдэл" гэж юу болохыг хараарай.

- (Логик тогтмол) аливаа салбарт хүний ​​бодол санаа, дүгнэлтийг дамжуулах хэрэгсэл болох үндэслэл (баталгаа, дүгнэлт)-ийн логик хэлбэрт хамаарах нэр томьёо. Л.к.-д үгүй, ба, эсвэл, байдаг... гэх мэт үгс багтана. Логик нэр томьёоны толь бичиг

ГОСТ Р ISO 22742-2006: Автомат таних. Бар кодчилол. Бүтээгдэхүүний сав баглаа боодол дээрх шугаман зураасан кодын тэмдэг болон 2D тэмдэг- Нэр томьёо ГОСТ Р ISO 22742 2006: Автомат таних. Бар кодчилол. Бүтээгдэхүүний сав баглаа боодол дээрх шугаман зураасан кодын тэмдэг ба хоёр хэмжээст тэмдэгт эх баримт бичиг: 3.8 Өгөгдлийн матриц: Засвартай хоёр хэмжээст матрицын симбол... ...

- (Витгенштейн) Людвиг (1889 1951) Австри англи. философич, проф. 1939 онд Кембрижийн их сургуульд философи 1947. Философи. В.-ийн үзэл бодол нь Австри дахь тодорхой үзэгдлийн нөлөөн дор үүссэн. эртний соёл 20-р зуун, бүтээлч байдлын үр дүнд ... ... Философийн нэвтэрхий толь бичиг

- (Грекийн logike̅́) нь сэтгэхүйн хүлээн зөвшөөрөгдөх аргын шинжлэх ухаан. "Л" гэдэг үг. Орчин үеийн хэрэглээнд энэ нь эртний Грек шиг утга санааны сүүдэрээр баялаг биш ч полисемантик шинж чанартай байдаг. Энэ нь ямар логос ирдэг. Уламжлалт ёс заншлын үүднээс Л... Зөвлөлтийн агуу нэвтэрхий толь бичиг

- (Грек хэлнээс семейот тэмдэг) нь хамгийн олон янзын шинж чанартай тэмдгийн цогцолборуудын шинж чанарыг судалдаг дохионы системийн ерөнхий онол юм. Ийм системд албан ёсны хэлнээс эхлээд байгалийн хэл, бичгийн болон аман хэл, янз бүрийн хиймэл хэл орно. Философийн нэвтэрхий толь бичиг

Энэ нэр томъёо нь өөр утгатай, Үхэр (утга) -ыг үзнэ үү. ? Гэрийн үнээ ... Википедиа

Үзэл баримтлалын тооцоолол-“ҮЗЭЛГЭЭНИЙ ТООЦОО” (“Үзэл баримтлал дахь бичлэг”) нь орчин үеийн математик (бэлгэдэл) логикийн үндэс суурийг тавьсан Германы математикч, логикч Готлоб Фрежийн бүтээл юм. Энэхүү бүтээлийн бүрэн гарчиг нь ...... гэсэн заалтыг агуулсан байв. Гносеологи ба шинжлэх ухааны философийн нэвтэрхий толь бичиг

ВИТГЕНШТЕЙН Людвиг- (1889 1951) Австри философич. Проф. 1939 онд Кембрижийн их сургуульд философи 47. В.-ийн философийн үзэл бодол Австри дахь тодорхой үзэгдлийн нөлөөн дор аль алинд нь үүссэн. 20-р зууны эхэн үеийн соёл, шинэ ололт амжилтыг бүтээлчээр хөгжүүлсний үр дүнд ... ... Барууны орчин үеийн философи. нэвтэрхий толь бичиг

код- 01/01/14 код [код]: Нэг багцын элементүүдийн өөр олонлогийн элементүүдтэй харьцах харьцааг тогтоодог дүрмийн багц. [ISO/IEC 2382 4, 04.02.01] Эх сурвалж... Норматив, техникийн баримт бичгийн нэр томъёоны толь бичиг-лавлах ном

- (Комт) позитивизмыг үндэслэгч, б. 1798 оны 1-р сарын 19-нд аав нь татвар хураагч байсан Монпелье хотод. Лицейд тэрээр ялангуяа математикийн чиглэлээр онц сайн байв. Политехникийн сургуульд элсэн орсон тэрээр өөрийн сэтгэхүйн хөгжлөөрөө профессор, нөхдийг гайхшруулжээ. ДАХЬ…… Нэвтэрхий толь бичиг Ф.А. Брокхаус ба И.А. Ефрон