Розрахунок конструкцій за першою групою граничних станів. Розрахунок будівельних конструкцій за методом «Граничних станів Суть розрахунку за граничними станами

1. Сутність методу

Метод розрахунку конструкцій за граничними станами є подальшим розвитком методу розрахунку за руйнівними зусиллями. При розрахунку за цим методом чітко встановлюються граничні стани конструкцій і вводиться система розрахункових коефіцієнтів, що гарантують конструкцію від наступу цих станів при найнесприятливіших поєднаннях навантажень і при найменших значеннях характеристик міцності матеріалів.

Стадії руйнування, але безпека роботи конструкції під навантаженням оцінюється не одним синтезуючим коефіцієнтом запасу, а системою розрахункових коефіцієнтів. Конструкції, запроектовані та розраховані за методом граничного стану, виходять дещо економічнішими.

2. Дві групи граничних станів

Граничними вважаються стани, при яких конструкції перестають задовольняти вимогам, що пред'являються до них в процесі експлуатації, тобто втрачають здатність чинити опір зовнішнім навантаженням і впливам або отримують неприпустимі переміщення або місцеві пошкодження.

Залізобетонні конструкції повинні задовольняти вимоги розрахунку за двома групами граничних станів: за несучою здатністю - перша група граничних станів; за придатністю до нормальної експлуатації – друга група граничних станів.

втрату стійкості форми конструкції (розрахунок на стійкість тонкостінних конструкцій тощо) або її положення (розрахунок на перекидання та ковзання підпірних стін, позацентрово навантажених високих фундаментів; розрахунок на виплив заглиблених або підземних резервуарів тощо);

втомне руйнування (розрахунок на витривалість конструкцій, що знаходяться під впливом навантаження рухомого або пульсуючого, що багаторазово повторюється: підкранових балок, шпал, рамних фундаментів і перекриттів під неврівноважені машини і т.п.);

руйнування від спільного впливу силових факторів та несприятливих впливів зовнішнього середовища (періодичного або постійного впливу агресивного середовища, дії поперемінного заморожування та відтавання тощо).

Розрахунок за граничними станами другої групи виконують, щоб запобігти:

утворення надмірного або тривалого розкриття тріщин (якщо за умовами експлуатації утворення або тривале розкриття тріщин допустиме);

надмірні переміщення (прогини, кути повороту, кути перекосу та амплітуди коливань).

Розрахунок за граничними станами конструкції в цілому, а також окремих її елементів або частин провадиться для всіх етапів: виготовлення, транспортування, монтажу та експлуатації; при цьому розрахункові схеми повинні відповідати прийнятим конструктивним рішенням та кожному з перерахованих етапів.

3. Розрахункові фактори

Розрахункові фактори - навантаження та механічні характеристики бетону та арматури (тимчасовий опір, межа плинності)-володіють статистичною мінливістю (розкидом значень). Навантаження та дії можуть відрізнятися від заданої ймовірності перевищення середніх значень, а механічні характеристики матеріалів можуть відрізнятися від заданої ймовірності зниження середніх значень. У розрахунках за граничними станами враховують статистичну мінливість навантажень та механічних характеристик матеріалів, фактори нестатистичного характеру та різні несприятливі чи сприятливі фізичні, хімічні та механічні умови роботи бетону та арматури, виготовлення та експлуатації елементів будівель та споруд. Навантаження, механічні характеристики матеріалів та розрахункові коефіцієнти нормують.

Значення навантажень, опору бетону та арматури встановлюють за розділами СНиП «Навантаження та дії» та «Бетонні та залізобетонні конструкції».

4. Класифікація навантажень. Нормативні та розрахункові навантаження

Залежно від тривалості дії навантаження ділять на постійні та тимчасові. Тимчасові навантаження, своєю чергою, поділяють на тривалі, короткочасні, особливі.

Постійними є навантаження від ваги несучих та огороджувальних конструкцій будівель та споруд, маси та тиску ґрунтів, впливу попередньої напруги залізобетонних конструкцій.

Тривалими є навантаження від ваги стаціонарного обладнання на перекриттях - верстатів, апаратів, двигунів, ємностей тощо; тиск газів, рідин, сипких тіл у ємностях; навантаження у складських приміщеннях, холодильниках, архівах бібліотеках та подібних будівлях та спорудах; встановлена нормами частина тимчасового навантаження у житлових будинках, службових та побутових приміщеннях; тривалі температурні технологічні дії від стаціонарного обладнання; навантаження від одного підвісного або одного мостового крана, помножені на коефіцієнти: 0,5 для кранів середнього режиму роботи та на 0,7 для кранів важкого режиму роботи; снігові навантаження для III-IV кліматичних районів з коефіцієнтами 03-06. Зазначені значення кранових, деяких тимчасових та снігових навантажень становлять частину повного їх значення та вводяться до уваги при врахуванні тривалості дії навантажень цих видів на переміщення, деформації, утворення тріщин. Повні значення цих навантажень відносяться до короткочасних.

Короткочасними є навантаження від ваги людей, деталей, матеріалів у зонах обслуговування та ремонту обладнання - проходах та інших вільних від обладнання ділянках; частина навантаження на перекриттях житлових та громадських будівель; навантаження, що виникають при виготовленні, перевезенні та монтажі елементів конструкцій; навантаження від підвісних та мостових кранів, що використовуються при зведенні або експлуатації будівель та споруд; снігові та вітрові навантаження; температурні кліматичні дії.

До особливих навантажень відносяться: сейсмічні та вибухові впливи; навантаження, що викликаються несправністю або поломкою обладнання та різким порушенням технологічного процесу (наприклад, при різкому підвищенні або зниженні температури тощо); впливу нерівномірних деформацій основи, що супроводжуються корінною зміною структури ґрунту (наприклад, деформації ґрунтів при замочуванні або вічномерзлих ґрунтів при відтаванні), та ін.

Нормативні навантаження встановлюються нормами за заздалегідь заданою ймовірністю перевищення середніх значень чи номінальними значеннями. Нормативні постійні навантаження приймаються за проектними значеннями геометричних та конструктивних параметрів та за середніми значеннями щільності. Нормативні тимчасові технологічні та монтажні навантаження встановлюються по найбільшим значенням, передбаченим для нормальної експлуатації; снігові та вітрові - за середніми щорічними несприятливими значеннями або за несприятливими значеннями, що відповідають певному середньому періоду їх повторень.

Розрахункові навантаження для розрахунку конструкцій на міцність і стійкість визначають множенням нормативного навантаження на коефіцієнт надійності навантаження Vf, зазвичай більший одиниці, наприклад g=gnyf. Коефіцієнт надійності від ваги бетонних та залізобетонних конструкцій Yf = M; від ваги конструкцій з бетонів на легких заповнювачах (з середньою щільністю 1800 кг/м3 і менше) та різних стяжок, засипок, утеплювачів, що виконуються у заводських умовах, Yf = l,2, на монтажі yf = \,3; від різних часових навантажень залежно від їхнього значення yf = it 2. 1,4. Коефіцієнт перевантаження від ваги конструкцій при розрахунку на стійкість положення проти спливання, перекидання н ковзання, а також в інших випадках, коли зменшення маси погіршує умову роботи конструкції, прийнятий 7f = 0,9. При розрахунку конструкцій на стадії зведення розрахункові короткочасні навантаження множать на коефіцієнт 0,8. Розрахункові навантаження для розрахунку конструкцій за деформаціями та переміщеннями (по другій групі граничних станів) приймають рівними нормативним значенням з коефіцієнтом Yf -1-

Поєднання навантажень. Конструкції повинні бути розраховані на різні поєднання навантажень або відповідні зусилля, якщо розрахунок ведеться за непружною схемою. Залежно від складу навантажень, що враховуються, розрізняють: основні поєднання, що складаються з постійних, тривалих і короткочасних навантажень або зусиль від ннх; особливі поєднання, що з постійних, тривалих, можливих короткочасних і з особливих навантажень чи зусиль від них.

Розглядаються групи основних поєднань навантажень. При розрахунку конструкцій на основні поєднання першої групи враховуються навантаження постійні, тривалі та одне короткочасне; прн розрахунку конструкцій на основні поєднання другої групи враховуються навантаження постійні, тривалі та дві (або більше) короткочасні; при цьому значення короткочасних

навантажень або відповідних зусиль повинні множитися на коефіцієнт поєднань, що дорівнює 0,9.

При розрахунку конструкцій на особливі поєднання значення короткочасних навантажень або відповідних зусиль повинні множитися на коефіцієнт поєднань, що дорівнює 0,8, крім випадків, обумовлених в нормах проектування будівель і споруд в сейсмічних районах.

Нормами також допускається знижувати тимчасові навантаження при розрахунку балок і ригелів в залежності від площі перекриття, що завантажується.

5. Ступінь відповідальності будівель та споруд

Ступінь відповідальності будівлі та споруд при досягненні конструкціями граничних станів визначається розміром матеріальної та соціальної шкоди. p align="justify"> При проектуванні конструкцій слід враховувати коефіцієнт надійності за призначенням уп, значення якого залежить від класу відповідальності будівель або споруд. На коефіцієнт надійності за призначенням слід ділити граничні значення несучої здатності, розрахункові значення опорів, граничні значення деформацій, розкриття тріщин чи множити цей коефіцієнт розрахункові значення навантажень, зусиль чи інших впливів.

Досвідчені дослідження, проведені на заводах збірних залізобетонних виробів, показали, що для важких бетонів та бетонів на пористих заповнювачах коефіцієнт варіації У

0,135, який і прийнято у нормах.

У математичній статистиці за допомогою па або не оцінюється ймовірність повторення значень тимчасового опору, менших В. Якщо прийняти х = 1,64, то ймовірно повторення значень<В не более чем у 5 % (и значения В не менее чем у 95 %) испытанных образцов. При этом достигается нормированная обеспеченность не менее 0,95.

При контролі класу бетону за міцністю на осьове розтягування нормативне опір бетону осьовому розтягу Rbtn приймають рівним його гарантованої міцності (класу) на. осьове розтягування.

Розрахункові опори бетону для розрахунку по першій % групі граничних станів визначають розподілом нормативних опорів на відповідні коефіцієнти надійності по бетону при стисканні уьс = 1,3 прн розтягуванні ^ = 1,5, а при контролі міцності на розтягнення уи = \,3. Розрахунковий опір бетону осьовому стиску

Розрахунковий опір стиску важкого бетону класів В50, В55, В60 множать на коефіцієнти, що враховують особливість механічних властивостей високоміцного бетону (зниження деформацій повзучості) відповідно рівні 0,95; 0,925 та 0,9.

Значення розрахункових опорів бетону із заокругленням наведено у дод. I.

При розрахунку елементів конструкцій розрахункові опори бетону Rb і Rbt зменшують, а в окремих випадках збільшують множенням на відповідні коефіцієнти умов роботи бетону. умови, характер та стадію роботи конструкції; спосіб її виготовлення, розміри перерізу тощо.

Розрахункові опори арматури стиску Rsc, використовувані для розрахунку конструкцій по першій групі граничних станів, при зчепленні арматури, з бетоном приймають рівними відповідним розрахунковим опорам арматури розтягу Rs, але не більше 400 МПа (виходячи з граничної стисливості бетону tub). При розрахунку конструкцій, для яких розрахунковий опір бетону прийнято за тривалої дії навантаження з урахуванням коефіцієнта умов роботи y&2

При розрахунку елементів конструкцій розрахункові опори арматури знижуються або в окремих випадках підвищуються множенням на відповідні коефіцієнти умов роботи ySi, що враховують можливість неповного використання її міцнісних характеристик у зв'язку з нерівномірним розподілом напруг у перерізі, низькою міцністю бетону, умовами анкерівки, наявністю загинів , характером діаграми розтягування сталі, зміною її властивостей залежно від умов роботи конструкції тощо.

При розрахунку елементів на дію поперечної сили розрахункові опори поперечної арматури знижують введенням коефіцієнта умов роботи -ум ^ враховує нерівномірність розподілу напруг в арматурі по довжині похилого перерізу. Крім того, для зварної поперечної арматури з дроту класів Вр-I та стрижневої арматури класу A-III введений коефіцієнт Vs2=0,9, що враховує можливість тендітного руйнування зварного з'єднання хомутів. Значення розрахункових опорів поперечної арматури при розрахунку поперечну силу Rsw з урахуванням коефіцієнтів yst наведені в табл. 1 та 2 дод. V.

Крім того, розрахункові опори Rs, Rsc та Rsw слід множити на коефіцієнти умов роботи: Ys3, 7*4 – при багаторазовому додатку навантаження (див. гл. VIII); ysb^lx/lp або уз'

1х/1ап - у зоні передачі напруг і в зоні анкерування ненапружуваної арматури без анкерів; 7^6 - при роботі високоміцної арматури при напругах вище умовної межі плинності (7о,2.

Розрахункові опори арматури до розрахунку по другій групі граничних станів встановлюють при коефіцієнті надійності по арматурі 7s = 1, тобто. приймають рівними нормативним значенням Rs,ser=Rsn і вводять до уваги з коефіцієнтом умов роботи арматури

Тріщиностійкість залізобетонної конструкції називають її опір утворенню тріщин у стадії I напружено-деформованого стану або опір розкриттю тріщин у стадії II напружено-деформованого стану.

До тріщиностійкості залізобетонної конструкції або її частин пред'являються при розрахунку різні вимоги в залежності від виду арматури, що застосовується. Ці вимоги відносяться до нормальних та похилих до поздовжньої осі елемента тріщин і поділяються на три категорії:

Нетривалим вважається розкриття тріщин при дії постійних, тривалих та короткочасних навантажень; тривалим вважається розкриття тріщин при дії лише постійних та тривалих навантажень. Гранична ширина розкриття тріщин (йсгс - нетривала і асгс2 тривала), при якій забезпечуються нормальна експлуатація будівель, корозійна стійкість арматури і довговічність конструкції, залежно від категорії вимог по тріщиностійкості не повинна перевищувати 0,05 - 0,4 мм (табл. II .2).

Попередньо напружені елементи, що знаходяться під тиском рідини або газів (резервуари, напірні труби тощо), при повністю розтягнутому перерізі зі стрижневою або дротяною арматурою, а також при частково стисненому перерізі з дротяною арматурою діаметром 3 мм і менше повинні відповідати вимогам Першої категорії. Інші попередньо напружені елементи в залежності від умов роботи конструкції та виду арматури повинні відповідати вимогам другої або третьої категорії.

Порядок обліку навантажень при розрахунку по тріщиностійкості залежить від категорії вимог по тріщиніостійкості: при вимогах першої категорії розрахунок ведуть за розрахунковими навантаженнями з коефіцієнтом надійності по навантаженню yf>l (як при розрахунку на міцність); при вимогах другої та третьої категорій розрахунок ведуть на дію навантажень з коефіцієнтом V/=b Розрахунок за утворенням тріщин для з'ясування необхідності перевірки короткочасного розкриття тріщин при вимогах другої категорії виконують на дію розрахункових навантажень з коефіцієнтом yf>U розрахунок за утворенням тріщин для з'ясування необхідності перевірки з розкриття тріщин при вимогах третьої категорії виконують іа дія навантажень з коефіцієнтом Y/-1. У розрахунку по тріщиностійкості враховують спільну дію всіх навантажень, крім особливих. Особливі навантаження враховують у розрахунку за утворенням тріщин у тих випадках, коли тріщини призводять до катастрофічного стану. Розрахунок із закриття тріщин при вимогах другої категорії роблять на дію постійних і тривалих навантажень з коефіцієнтом у/-1- Порядок обліку навантажень наведено у табл. П.З. На кінцевих ділянках попередньо напружених елементів у межах довжини зони передачі напруг з арматури на бетон 1Р не допускається утворення тріщин при спільній дії всіх навантажень (крім особливих), що вводяться в розрахунок з коефіцієнтом Y/=L ЦЕ вимога викликана тим, що передчасне утворення тріщин бетоні на кінцевих ділянках елементів – може призвести до висмикування арматури з бетону під навантаженням та раптовим руйнуванням.

збільшення прогинів. Вплив цих тріщин враховується у розрахунках конструкцій. Для елементів, що працюють в умовах дії багаторазово повторних навантажень і розрахованих на витривалість, утворення таких тріщин не допускається.

Граничні стани першої групи. У розрахунках на міцність виходять із ІІІ стадії напружено-деформованого стану. Перетин конструкції має необхідну міцність, якщо зусилля від розрахункових навантажень не перевищують зусиль, що сприймаються перетином при розрахункових опорах матеріалів з урахуванням коефіцієнта умов роботи. Зусилля від розрахункових навантажень Т (наприклад, згинальний момент або поздовжня сила) є функцією нормативних навантажень, коефіцієнтів надійності та інших факторів (розрахункової схеми, коефіцієнта динамічності та ін.).

Граничні стани другої групи. Розрахунок з утворення тріщин, нормальних і похилених до поздовжньої осі елемента, проводять для перевірки тріщиностійкості елементів, до яких пред'являють вимоги першої категорії, а також щоб встановити, чи з'являються тріщини в елементах, до тріщиностійкості яких пред'являють вимоги другої та третьої категорії. Вважається, що тріщини, нормальні до поздовжньої осі, не з'являються, якщо зусилля Т (згинальний момент або поздовжня сила) від дії навантажень не перевищуватиме зусилля ТСгс, яке може бути сприйняте перетином елемента

Вважається, що тріщини, похилі до поздовжньої осі елемента, не з'являються, якщо головні напруги, що розтягують, в бетоні не перевищують розрахункових значень,

Розрахунок з розкриття тріщин, нормальних і похилих до поздовжньої осі, полягає у визначенні ширини розкриття тріщин на рівні розтягнутої арматури та порівнянні її з граничною шириною розкриття. Дані про граничну ширину розкриття тріщин наведено у табл. ІІ.3.

Розрахунок по переміщенням полягає у визначенні прогину елемента від навантажень з урахуванням тривалості їх дії та порівнянні його з граничним прогином.

Граничні прогини встановлюються різними вимогами: технологічними, зумовленими нормальною роботою кранів, технологічних установок, машин тощо; конструктивними, зумовленими впливом сусідніх елементів, що обмежують деформації, необхідністю витримувати задані ухили тощо; естетичними.

Граничні прогини попередньо напружених елементів можуть бути збільшені на висоту вигину, якщо це не обмежується технологічними чи конструктивними вимогами.

Порядок обліку навантажень при розрахунку прогинів встановлений наступний: при обмеженні технологічними чи конструктивними вимогами – на дію постійних, тривалих та короткочасних навантажень; при обмеженні естетичними вимогами – на дію постійних та тривалих навантажень. При цьому коефіцієнт надійності за навантаженням приймається Yf

Граничні прогини, встановлені нормами різних залізобетонних елементів, наведені в табл, II.4. Граничні прогини консолей, віднесені до вильоту консолі, приймаються вдвічі більшими.

Крім того, повинен виконуватися додатковий розрахунок за хисткістю для не пов'язаних з сусідніми елементами залізобетонних плит перекриттів, сходових маршів, майданчиків тощо: додатковий прогин від короткочасного зосередженого навантаження 1000 Н при найбільш невигідній схемі її застосування не повинен перевищувати 0,7 мм.

Метод розрахунку за граничними станами

Розділ 2. Експериментальні основи теорії опору залізобетону та методи розрахунку залізобетонних конструкцій Метод розрахунку за граничними станами 1. Сутність методу Метод

Метод розрахунку за граничними станами

Під час розрахунку за цим методом конструкція розглядається у своєму розрахунковому граничному стані. За розрахунковий граничний стан приймається такий стан конструкції, при якому вона перестає задовольняти експлуатаційним вимогам, що висуваються до неї, тобто або втрачає здатність чинити опір зовнішнім впливам, або отримує неприпустиму деформацію або місцеве пошкодження.

Для сталевих конструкцій встановлено два розрахункові граничні стани:

перший розрахунковий граничний стан, що визначається несучою здатністю (міцністю, стійкістю або витривалістю); цьому граничному стану повинні задовольняти всі сталеві конструкції;
другий розрахунковий граничний стан, що визначається розвитком надмірних деформацій (прогинів та переміщень); цьому граничному стану повинні задовольняти конструкції, у яких величина деформацій може обмежити можливість їхньої експлуатації.

Перший розрахунковий граничний стан виражається нерівністю

де N - розрахункове зусилля в конструкції від суми впливів розрахункових навантажень Р найбільш невигідної комбінації;

Ф - несуча здатність конструкції, що є функцією геометричних розмірів конструкції, розрахункового опору матеріалу R та коефіцієнта умов роботи m.

Встановлені нормами (СНиП) найбільші величини навантажень, що допускаються при нормальній експлуатації конструкцій, називаються нормативними навантаженнями Р н (див. додаток I, навантаження та коефіцієнти навантаження).

Розрахункові навантаження Р, на які розраховується конструкція (за граничним станом), приймаються дещо більші за нормативні. Розрахункове навантаження визначається як добуток нормативного навантаження на коефіцієнт перевантаження n (більший одиниці), що враховує небезпеку перевищення навантаження порівняно з її нормативним значенням внаслідок можливої мінливості навантаження:

Значення коефіцієнтів п наведено у таблиці Нормативні та розрахункові навантаження, коефіцієнти навантаження.

Отже, конструкції розглядають під впливом не експлуатаційних (нормативних), а розрахункових навантажень. Від впливу розрахункових навантажень у конструкції визначають розрахункові зусилля (осьове зусилля N або момент М), які знаходять за загальними правилами опору матеріалів та будівельної механіки.

Права частина основного рівняння (1.І)- несуча здатність конструкції Ф - залежить від граничного опору матеріалу силовим впливам, що характеризується механічними властивостями матеріалу і називається нормативним опором R н, а також від геометричних характеристик перерізу (площі перерізу F, моменту опору W тощо).

Для будівельної сталі нормативний опір прийнято рівним межі плинності,

(Для найбільш поширеної будівельної сталі марки Ст. 3 σ т = 2400 кг/см 2).

За розрахунковий опір сталі R приймають напругу, що дорівнює нормативному опору, помноженому на коефіцієнт однорідності k (менший одиниці), що враховує небезпеку зниження опору матеріалу в порівнянні з нормативним його значенням внаслідок мінливості механічних властивостей матеріалу

Для звичайних маловуглецевих сталей k = 0,9, а для сталей підвищеної якості (низколеговані) k = 0,85.

Таким чином, розрахунковий опір R- це напруга, що дорівнює найменшому можливому значенню межі плинності матеріалу, яке і приймається для конструкції як граничне.

Крім того, для безпеки споруди повинні бути враховані всі можливі відхилення від нормальних умов, спричинені особливостями роботи конструкції (наприклад, умови, що сприяють появі підвищеної корозії тощо). Для цього вводиться коефіцієнт умов роботи m, який для більшості конструкцій та з'єднань приймається рівним одиниці (див. Коефіцієнти умов роботи m додаток).

Таким чином, основне розрахункове рівняння (1.I) матиме такий вигляд:

при перевірці конструкції на міцність при дії осьових сил чи моментів

де N та M - розрахункові осьові сили або моменти від розрахункових навантажень (з урахуванням коефіцієнтів навантаження); F нт - площа перерізу нетто (за вирахуванням отворів); W нт - момент опору перерізу нетто (за вирахуванням, отворів);

під час перевірки конструкції на стійкість

де F бр і W бр - площа та момент опору перерізу брутто (без вирахування отворів); φ і φ б - коефіцієнти, що зменшують розрахунковий опір до значень, що забезпечують стійку рівновагу.

Зазвичай при розрахунку наміченої конструкції спочатку підбирають переріз елемента і потім перевіряють напругу від розрахункових зусиль, яка не повинна перевищувати розрахункового опору, помноженого на коефіцієнт умов роботи.

Тому поряд з формулами виду (4.I) і (5.I) записуватимемо ці формули в робочому вигляді через розрахункові напруги, наприклад:

де - розрахункова напруга в конструкції (від розрахункових навантажень).

Коефіцієнти φ і φ б у формулах (8.I) та (9.I) правильніше записувати у правій частині нерівності, як коефіцієнти, що знижують розрахункові опори до критичних напруг. І тільки з метою зручності ведення розрахунку та порівняння результатів вони записуються у знаменнику лівої частини цих формул.

* Значення нормативних опорів та коефіцієнтів однорідності наведено у «Будівельних нормах і правилах» (СНіП), а також у «Нормах та технічних умовах проектування сталевих конструкцій» (НіТУ 121-55).

«Проектування сталевих конструкцій»,

Розрізняють кілька категорій напруг: основні, місцеві, додаткові та внутрішні. Основна напруга - це напруга, яка розвивається всередині тіла в результаті врівноважування впливів зовнішніх навантажень; вони враховуються розрахунком. При нерівномірному розподілі силового потоку за перерізом, викликаним, наприклад, різкою зміною перерізу або наявністю отвору, виникає місцева концентрація напруги. Однак у пластичних матеріалах, до яких належить будівельна сталь, …

При розрахунку допустимим напруг конструкція розглядається в її робочому стані під дією навантажень, що допускаються при нормальній експлуатації споруди, тобто нормативних навантажень. Умова міцності конструкції полягає в тому, щоб напруги в конструкції від нормативних навантажень не перевищували встановлених нормами напруг, що допускаються, які є деякою частиною від граничної напруги матеріалу, що приймається для будівельної сталі.

Метод розрахунку за граничними станами - Методика розрахунку сталевих конструкцій - Основи проектування - Проектування сталевих конструкцій

Під час розрахунку за цим методом конструкція розглядається у своєму розрахунковому граничному стані. За розрахунковий граничний стан приймається такий стан …

Дві групи граничних станів

Розрахунок за граничними станами першої групи виконують, щоб запобігти:

Крихке, в'язке або іншого характеру руйнування (розрахунок за міцністю з урахуванням у необхідних випадках прогину конструкції перед руйнуванням);

Втрату стійкості форми конструкції (розрахунок на стійкість тонкостінних конструкцій тощо) або її положення (розрахунок на перекидання та ковзання підпірних стін, позацентрово навантажених високих фундаментів; розрахунок на виплив заглиблених або підземних резервуарів тощо);

Втомне руйнування (розрахунок на витривалість конструкцій, що знаходяться під впливом навантаження рухомого або пульсуючого, що багаторазово повторюється: підкранових балок, шпал, рамних фундаментів і перекриттів під неврівноважені машини і т. п.);

Руйнування від спільного впливу силових факторів та несприятливих впливів зовнішнього середовища (періодичного або постійного впливу агресивного середовища, дії поперемінного заморожування та відтавання тощо).

Розрахунок за граничними станами другої групи виконують, щоб запобігти:

Утворення надмірного або тривалого розкриття тріщин (якщо за умовами експлуатації освіта або тривале розкриття тріщин допустимо);

Надмірні переміщення (прогини, кути повороту, кути перекосу та амплітуди коливань).

Класифікація навантажень. Нормативні та розрахункові навантаження

Середнім значенням густини. Нормативні часові; технологічні та монтажні навантаження встановлюються за найбільшими значеннями, передбаченими для нормальної експлуатації; снігові та вітрові - за середніми щорічними несприятливими значеннями або за несприятливими значеннями, що відповідають певному середньому періоду їх повторень.

Розрахункові навантаження для розрахунку конструкцій на міцність та стійкість визначають множенням нормативного навантаження на коефіцієнт надійності за навантаженням Yf, зазвичай більший одиниці, наприклад G= Gnyt. Коефіцієнт надійності від ваги бетонних та залізобетонних конструкцій Yf = M; від ваги конструкцій з бетонів на легких заповнювачах (з середньою щільністю 1800 кг/м3 і менше) та різних стяжок, засипок, утеплювачів, що виконуються в заводських умовах, Yf = l,2, на монтажі Yf = l>3; від різних часових навантажень залежно від їхнього значення Yf = l. 2. 1,4. Коефіцієнт перевантаження від ваги конструкцій при розрахунку на стійкість положення проти спливання, перекидання н ковзання, а також в інших випадках, коли зменшення маси погіршує умови роботи конструкції прийнятий yf = 0,9. При розрахунку конструкцій на стадії зведення розрахункові короткочасні яавантаження множать коефіцієнт 0,8. Розрахункові навантаження для розрахунку конструкцій за деформаціями та переміщеннями (по другій групі граничних станів) приймають рівними нормативним значенням з коефіцієнтом Yf = l-

Розглядаються дві групи основних поєднань навантажень. При розрахунку конструкцій на основні поєднання першої групи враховуються навантаження постійні, тривалі та одна короткочасна; прн розрахунку конструкцій на основні поєднання другої групи враховуються навантаження постійні, тривалі та дві (або більше) короткочасні; при цьому значення короткочасних навантажень або відповідних зусиль повинні множитися на коефіцієнт поєднань, що дорівнює 0,9.

Зниження навантажень. При розрахунку колон, стін, фундаментів багатоповерхових будівель тимчасові навантаження на перекриття допускається знижувати, враховуючи ступінь ймовірності їхньої одночасної дії, множенням на коефіцієнт

Де а - приймається рівним 0,3 для житлових будинків, службових будівель, гуртожитків тощо і рівним 0,5 для різних залів: читальних, зборів, торгових тощо; т - число завантажених перекриттів над розрізом, що розглядається.

Залізобетон

Збірний бетон та залізобетон: особливості та методи виробництва

Індустріальні технології активно розвивалися в СРСР ще з середини минулого століття, а розвиток будівельної індустрії вимагало велику кількість різних матеріалів. Винахід збірного залізобетону став своєрідною технічною революцією у житті країни, …

Своєбойка своїми руками

Сваєбойка або палябою можна організувати за допомогою автомобіля зі знятим заднім крилом (задніпряний на механіці), піднятий на домкраті і використовуючи замість колеса тільки обід. На обід намотуватиметься трос – це …

РЕКОНСТРУКЦІЯ ПРОМИСЛОВИХ БУДИНКИ

1. Завдання та методи реконструкції будівель Реконструкція будівель може бути пов'язана із розширенням виробництва, модернізацією технологічного. процесу, встановлення нового обладнання та ін. При цьому доводиться вирішувати складні інженерні завдання, пов'язані з …

вальці(плющильний верстат) діаметр від 400 мм.

сушарку (проточну) харчову електричну,

транспортери, конвеєри, шнеки.

Дві групи граничних станів

Граничними вважаються стани, при яких конструкції перестають задовольняти вимогам, що пред'являються до них у процесі експлуатації, тобто втрачають

Основи розрахунку за граничними станами. Розрахунок елементів конструкцій цільного перерізу.

Відповідно до діючих у Росії нормами дерев'яні конструкції повинні розраховуватися методом граничних станів.

Граничними є такі стани конструкцій, за яких вони перестають задовольняти вимоги експлуатації. Зовнішньою причиною, що призводить до граничного стану, є силовий вплив (зовнішні навантаження, реактивні сили). Граничні стани можуть наступати під впливом умов роботи дерев'яних конструкцій, а також якості, розмірів та властивостей матеріалів. Розрізняють дві групи граничних станів:

1 - по несучій здатності (міцності, стійкості).

2 – за деформаціями (прогинами, переміщеннями).

Перша групаграничних станів характеризується втратою несучої здатності та повною непридатністю до подальшої експлуатації. Є найбільш відповідальною. У дерев'яних конструкціях можуть виникати такі граничні стани першої групи: руйнування, втрата стійкості, перекидання, неприпустима повзучість. Ці граничні стани не наступають, якщо виконуються умови:

тобто. коли нормальні напруги ( σ ) та дотичні напруги ( τ ) не перевищують деякої граничної величини R, називається розрахунковим опором.

Друга групаграничних станів характеризується такими ознаками, у яких експлуатація конструкцій чи споруд хоч і утруднена, проте, цілком виключається, тобто. конструкція стає непридатною тільки до нормальноюексплуатації. Придатність конструкції до нормальної експлуатації зазвичай визначається за прогинами

Це означає, що елементи, що згинаються, або конструкції придатні до нормальної експлуатації, коли найбільша величина відношення прогину до прольоту менше гранично допустимого відносного прогину [ f/ l] (СНіП II-25-80).

Мета розрахунку конструкцій – не допустити настання жодного з можливих граничних станів як при транспортуванні та монтажі, так і при експлуатації конструкцій. Розрахунок за першим граничним станом проводиться у разі розрахунковим значенням навантажень, а, по другому – по нормативним. Нормативні значення зовнішніх навантажень наведені у СНіП «Навантаження та впливи». Розрахункові значення набувають з урахуванням коефіцієнта безпеки по навантаженню γ n. Конструкції розраховують на несприятливе поєднання навантажень (власна вага, сніг, вітер), ймовірність яких враховується коефіцієнтами поєднань (за СНиП «Навантаження та впливу»).

Основною характеристикою матеріалів, за якою оцінюється їх здатність чинити опір силовим впливам, є нормативний опір R н . Нормативний опір деревини обчислюється за результатами численних випробувань малих зразків чистої (без включення вад) деревини однієї породи, вологістю 12%:

R н = , де

-Середнє арифметичне значення межі міцності,

V- Варіаційний коефіцієнт,

t- Показник достовірності.

Нормативний опір R н є мінімальною ймовірнісною межею міцності чистої деревини, що отримується при статичній обробці результатів випробувань стандартних зразків малого розміру на короткочасне навантаження.

Розрахунковий опір R – це максимальна напруга, яка може витримати матеріал у конструкції, не руйнуючись при врахуванні всіх несприятливих факторів в умовах експлуатації, що знижують його міцність.

Під час переходу від нормативного опору R ндо розрахункового RНеобхідно врахувати вплив на міцність деревини тривалої дії навантаження, вад (сучків, косослою та ін.), Переходу від малих стандартних зразків до елементів будівельних розмірів. Спільний вплив усіх цих факторів враховується коефіцієнтом безпеки за матеріалом ( до). Розрахунковий опір отримують поділом R нна коефіцієнт безпеки за матеріалом:

до дл=0,67 – коефіцієнт тривалості при спільній дії постійних та тимчасових навантажень;

до один = 0,27÷0,67 – коефіцієнт однорідності, що залежить від виду напруженого стану, що враховує вплив вад на міцність деревини.

Мінімальне значення до одинприймається при розтягуванні, коли вплив вад особливо великий. Розрахункові опори донаведено у табл. 3 СНиП II-25-80 (для деревини хвойних порід). Rдеревини інших порід отримують за допомогою перехідних коефіцієнтів, також наведених у СНіП.

Збереження та міцність деревини та дерев'яних конструкцій залежать від температурно-вологісних умов. Зволоження сприяє загниванню деревини, а підвищена температура (за певною межею) знижує її міцність. Облік цих факторів вимагає запровадження коефіцієнтів умови роботи: m в ≤1, m Т ≤1.

Крім цього СНиП передбачає облік коефіцієнта шарування для клеєних елементів: m сл = 0,95÷1,1;

балочний коефіцієнт для високих балок, висотою понад 50 см: m б ≤1;

коефіцієнт гнуття для гнутоклеєних елементів: m гн≤1 та ін.

Модуль пружності деревини незалежно від породи приймається рівним:

Розрахункові характеристики будівельної фанери також наведені в СНіП, причому, при перевірці напруг в елементах з фанери, як і для деревини, вводять коефіцієнти умови роботи m. Крім цього для розрахункового опору деревини та фанери вводиться коефіцієнт m дл=0,8 у разі, якщо сумарне розрахункове зусилля від постійних та тимчасових навантажень перевищує 80% повного розрахункового зусилля. Цей коефіцієнт вводиться на додаток до зниження, яке включено в коефіцієнт безпеки по матеріалу.

Лекція №2 Основи розрахунку за граничними станами

Лекція №2 Основи розрахунку за граничними станами. Розрахунок елементів конструкцій цільного перерізу. Відповідно до чинних у Росії норм дерев'яні конструкції повинні розраховуватися за

Розрахунок за граничними станами

Граничні стани- це такі стани, при яких конструкція не може більше використовуватися в результаті дії зовнішніх навантажень та внутрішніх напруг. У конструкціях з дерева та пластмас можуть виникати дві групи граничних станів – перша та друга.

Розрахунок за граничними станами конструкцій загалом та її елементів повинен проводитися для всіх стадій: транспортування, монтажу та експлуатації – та повинен враховувати всі можливі поєднання навантажень. Метою розрахунку є недопущення ні першого, ні другого граничного станів у процесах перевезення, складання та експлуатації конструкції. Це виконується на підставі обліку нормативних та розрахункових навантажень та опорів матеріалів.

Метод граничного стану є першим кроком у забезпеченні надійності будівельних конструкцій. Надійністю називають здатність об'єкта зберігати у процесі експлуатації якість, закладена під час проектування. Специфіка теорії надійності будівельних конструкцій полягає в необхідності враховувати випадкові значення навантажень на системи з випадковими показниками міцності. Характерною особливістю методу граничних станів і те, що це вихідні величини, оперовані під час розрахунку, випадкові за своєю природою представлені в нормах детермінованими, науково-обгрунтованими, нормативними значеннями, а вплив їх мінливості на надійність конструкцій враховується відповідними коефіцієнтами. Кожен із коефіцієнтів надійності враховує мінливість лише однієї вихідної величини, тобто. має приватний характер. Тому метод граничних станів іноді називають методом часткових коефіцієнтів. Фактори, мінливість яких впливає на рівень надійності конструкцій, можуть бути віднесені до п'яти основних категорій: навантаження та впливу; геометричні розміри елементів конструкцій; ступінь відповідальності споруд; механічні властивості матеріалів; умови роботи конструкції Розглянемо перелічені чинники. Можливе відхилення нормативних навантажень у більшу чи меншу сторону враховується коефіцієнтом надійності за навантаженням 2, який, залежно від виду навантаження, має різну величину більше або менше одиниці. Ці коефіцієнти поруч із нормативними величинами представлені главі СНиП 2.01.07-85 Норми проектування. "Навантаження та впливу". Імовірність спільної дії кількох навантажень враховують множенням навантажень на коефіцієнт поєднання, який представлений у тому ж розділі норм. Можливе несприятливе відхилення геометричних розмірів елементів конструкцій враховується коефіцієнтом точності. Однак цей коефіцієнт у чистому вигляді не приймається. Цей фактор використовується для обчислення геометричних характеристик, приймаючи розрахункові параметри перерізів з мінусовим допуском. З метою розумного збалансування витрат на будівлі та споруди різного призначення запроваджується коефіцієнт надійності за призначенням< 1. Степень капитальности и ответственности зданий и сооружений разбивается на три класса ответственности. Этот коэффициент (равный 0,9; 0,95; 1) вводится в качестве делителя к значению расчетного сопротивления или в качестве множителя к значению расчетных нагрузок и воздействий.

p align="justify"> Основним параметром опору матеріалу силовим впливам є нормативний опір, що встановлюється нормативними документами за результатами статистичних досліджень мінливості механічних властивостей матеріалів шляхом випробувань зразків матеріалу за стандартними методиками. Можливе відхилення від нормативних значень враховується коефіцієнтом надійності за матеріалом ут > 1. Він відбиває статистичну мінливість властивостей матеріалів та його відмінність від властивостей випробуваних стандартних зразків. Характеристика, одержувана розподілом нормативного опору коефіцієнт т, називається розрахунковим опором Я. Ця основна характеристика міцності деревини нормується СНиП П-25-80 “Норми проектування. Дерев'яні конструкції.

Несприятливий вплив навколишнього та експлуатаційного середовища як то: вітрове та монтажне навантаження, висота перерізу, температурно-вологісні умови – враховуються шляхом введення коефіцієнтів умов роботи т. Коефіцієнт т може бути менше одиниці, якщо даний фактор або сукупність факторів знижують несучу здатність конструкції, і більше одиниці – у протилежному випадку. Для деревини ці коефіцієнти представлені в СНіП 11-25-80 Норми проектування.

Нормативні граничні значення прогинів відповідають наступним вимогам: а) технологічні (забезпечення умов нормальної експлуатації техніки та підйомно-транспортного обладнання, контрольно-вимірювальних приладів тощо); б) конструктивні (забезпечення цілісності елементів конструкцій, що примикають один до одного, їх стиків, наявність зазору між несучими конструкціями і конструкціями перегородок, фахверка і т.д., забезпечення заданих ухилів); в) естетико-психологічні (забезпечення сприятливих вражень від зовнішнього вигляду конструкцій, запобігання відчуттю небезпеки).

Величина граничних прогинів залежить від прольоту і виду навантажень, що прикладаються. Для дерев'яних конструкцій покриття будівель від дії постійних та тимчасових тривалих навантажень граничний прогин коливається від (1/150)-i до (1/300) (2). Міцність деревини знижується також під дією деяких хімічних препаратів від біопоразки, які впроваджені під тиском в автоклавах на значну глибину. У цьому випадку коефіцієнт умови роботи тіа = 0,9. Вплив концентрації напруг у розрахункових перерізах розтягнутих елементів, ослаблених отворами, а також у елементах, що згинаються, з круглих лісоматеріалів з підрізанням у розрахунковому перерізі відображає коефіцієнт умови роботи т0 = 0,8. Деформативність деревини при розрахунку дерев'яних конструкцій по другій групі граничних станів враховується базовим модулем пружності Е, який при напрямку зусилля вздовж волокон деревини прийнятий 10000 МПа, а поперек волокон 400 МПа. При розрахунку стійкість модуль пружності прийнятий 4500 МПа. Базовий модуль зсуву деревини (6) в обох напрямках дорівнює 500 МПа. Коефіцієнт Пуассона деревини поперек волокон при напругах, спрямованих уздовж волокон, приймається рівним пдо о = 0,5, а вздовж волокон при напруженнях, спрямованих поперек волокон, п900 = 0,02. Оскільки тривалість і рівень навантаження впливає не тільки на міцність, але і на деформаційні властивості деревини, величина модуля пружності та модуля зсуву множиться на коефіцієнт тй = 0,8 при розрахунку конструкцій, в яких напруги в елементах, що виникають від постійних та тимчасових тривалих навантажень, перевищують 80% сумарної напруги від усіх навантажень. При розрахунку металодерев'яних конструкцій пружні характеристики та розрахункові опори сталі та з'єднань сталевих елементів, а також арматури приймаються по главах СНиП з проектування сталевих та залізобетонних конструкцій.

З усіх листових конструкційних матеріалів з використанням деревної сировини тільки фанеру рекомендується використовувати як елементи несучих конструкцій, базові розрахункові опори яких наведені в табл.10 СНиП П-25-80. За відповідних умов роботи клеєфанерних конструкцій розрахунком за першою групою граничних станів передбачається множення базових розрахункових опорів фанери на коефіцієнти умов роботи тв, тй, тн і тл. При розрахунку другої групи граничних станів пружні характеристики фанери в площині листа приймаються по табл. 11 СНиП П-25-80. Модуль пружності та модуль зсуву для конструкцій, що знаходяться в різних умовах експлуатації, а також піддаються спільному впливу постійного та тимчасового тривалих навантажень, слід помножити на відповідні коефіцієнти умов роботи, прийнятих для деревини

Перша групанайнебезпечніша. Вона визначається непридатністю до експлуатації, коли конструкція втрачає здатність, що несе, в результаті руйнування або втрати стійкості. Цього не відбувається, доки максимальні нормальні проабо сколюючі напруги в її елементах не перевищують розрахункових (мінімальних) опорів матеріалів, з яких вони виготовлені. Ця умова записується формулою

До граничних станів першої групи відноситься: руйнування будь-якого виду, загальна втрата стійкості конструкції або місцева втрата стійкості елемента конструкції, порушення вузлів сполук, що перетворюють конструкцію змінну систему, розвиток неприпустимих за величиною залишкових деформацій. Розрахунок за несучою здатністю ведеться з ймовірного гіршого випадку, а саме: з найбільшого навантаження і найменшого опору матеріалу, знайденого з урахуванням всіх факторів, що впливають на нього. Несприятливі поєднання наводяться у нормах.

Друга групаменш небезпечна. Вона визначається непридатністю конструкції до нормальної експлуатації, коли прогинається до неприпустимої величини. Цього не відбувається, поки максимальний відносний прогин її /// не перевищує гранично допустимих значень. Ця умова записується формулою

Розрахунок дерев'яних конструкцій за другим граничним станом по деформаціям поширюється в основному на конструкції, що згинаються, і має на меті обмежити величину деформацій. Розрахунок ведуть на нормативні навантаження без множення їх у коефіцієнти надійності у припущенні пружної роботи деревини. Розрахунок за деформаціями ведеться за середніми характеристиками деревини, а не за зниженими, як при перевірці несучої здатності. Це пояснюється тим, що збільшення прогину в окремих випадках, при вживанні у справу деревини зниженої якості, не становить небезпеки для цілісності конструкцій. Цим пояснюється і те, що розрахунок за деформаціями проводиться на нормативні, а не на розрахункові навантаження. Як ілюстрацію граничного стану другої групи можна навести приклад, коли в результаті неприпустимого прогину крокв з'являються тріщини в покрівельному покритті. Протікання вологи в цьому випадку порушує нормальну експлуатацію будівлі, що призводить до зниження довговічності деревини через її зволоження, але при цьому будівля продовжує експлуатуватися. Розрахунок за другим граничним станом, зазвичай, має підлегле значення, т.к. Основним вважається забезпечення несучої можливості. Однак і обмеження прогинів мають особливо важливе значення для конструкцій з податливими зв'язками. Тому деформації дерев'яних конструкцій (складові стійки, складові балки, дощато-цвяхові конструкції) необхідно визначати з урахуванням впливу податливості зв'язків (СНіП П-25-80. Табл.13).

Навантаження,що діють на конструкції, визначаються Будівельними нормами та правилами - СНиП 2.01.07-85 «Навантаження та впливи». При розрахунку конструкцій з дерева та пластмас враховуються головним чином постійне навантаження від власної ваги конструкцій та інших елементів будівель. gта короткочасні навантаження від ваги снігу S,тиску вітру W.Враховуються також навантаження від ваги людей та обладнання. Кожне навантаження має нормативне та розрахункове значення. Нормативне значення зручно позначати індексом зв.

Нормативні навантаженняє вихідними значеннями навантажень: Тимчасові навантаження визначаються результаті обробки даних багаторічних спостережень і вимірів. Постійні навантаження обчислюються за значеннями власної ваги та обсягу конструкцій, інших елементів будівлі та обладнання. Нормативні навантаження враховуються при розрахунку конструкцій за другою групою граничних станів - за прогинами.

Розрахункові навантаженнявизначаються виходячи з нормативних з урахуванням їх можливої мінливості, особливо у більшу сторону. Для цього значення нормативних навантажень множать на коефіцієнт надійності навантаження у,значення якого різні для різних навантажень, але вони більші одиниці. Значення розподілених навантажень даються в нормах у кілопаскалях (кПа), що відповідає кілоньютонам на квадратний метр (кН/м). У більшості розрахунків застосовуються лінійні значення навантажень (кН/м). Розрахункові навантаження застосовуються при розрахунку конструкцій за першою групою граничних станів, за міцністю та стійкістю.

g”,що діє на конструкцію, складається з двох частин: перша частина - навантаження від усіх елементів огороджувальних конструкцій і матеріалів, що підтримуються даною конструкцією. Навантаження від кожного елемента визначається шляхом множення його об'єму на щільність матеріалу та на крок розміщення конструкцій; друга частина - навантаження від власної ваги основної несучої конструкції. При попередньому розрахунку навантаження від власної ваги основної несучої конструкції можна визначити приблизно, задаючись реальними розмірами перерізів та обсягами елементів конструкції.

дорівнює добутку нормативного на коефіцієнт надійності за навантаженням у.Для навантаження від власної ваги конструкцій у= 1,1, а для навантажень від утеплення, покрівлі, пароізоляції та інших у = 1.3. Постійне навантаження від звичайних скатних покриттів з кутом нахилу азручно відносити до їх горизонтальної проекції шляхом поділу її на cos а.

Нормативне снігове навантаження s H визначається виходячи з нормативної ваги снігового покриву so, яка дається в нормах навантажень (кН/м 2 ) горизонтальної проекції покриття залежно від снігового району країни. Цю величину множать на коефіцієнт р, що враховує ухил та інші особливості форми покриття. Тоді нормативне навантаження s H = s 0 p- При двосхилих покриттях, що мають а 25°, р=1, при а > 60° р = 0, а при проміжних кутах нахилу 60° >*<х > 25 ° р = = (60 ° - а °) / 35 °. Ця. навантаження є рівномірним і може бути дво-або одностороннім.

При склепінних покриттях сегментними фермами або арками рівномірне снігове навантаження визначається з урахуванням коефіцієнта р, який залежить від відношення довжини прольоту /до висоти склепіння/: р = //(8/).

При відношенні висоти склепіння до прольоту f/l= 1/8 снігове навантаження може бути трикутним з максимальним значенням на одній опорі s і 0,5 s на інший і нульовим значенням в ковзані. Коефіцієнти р, що визначають величини максимального снігового навантаження при відносинах f/l= 1/8, 1/6 та 1/5, відповідно дорівнюють 1,8; 2,0 та 2,2. Снігове навантаження на покриття стрілчастої форми може визначатися як на двосхилі, вважаючи умовно покриття двосхилим по площинах, що проходять через хорди осей підлогу арок. Розрахункове снігове навантаження дорівнює добутку нормативного навантаження на коефіцієнт надійності по навантаженню 7- Для більшості легких дерев'яних та пластмасових конструкцій при відношенні нормативних постійного та снігового навантажень g n /s H < 0,8 коэффициент у = 1,6. За великих відносин цих навантажень у =1,4.

Навантаження від ваги людини з вантажем приймається рівним - нормативне р”= 0,1 кН та розрахункова R = р і у = 0,1 1,2 = 1,2 кн. Вітрове навантаження. Нормативне вітрове навантаження wскладається з тиску ш'+ та відсмоктування w n –вітру. Вихідними даними при визначенні вітрового навантаження є значення тиску вітру, спрямованого перпендикулярно поверхням покриття стін будинків Wi(МПа), що залежать від вітрового району країни і прийняті за нормами навантажень та впливів. Нормативні вітрові навантаження w”визначаються множенням нормального тиску вітру на коефіцієнт k,що враховує висоту будівель, та аеродинамічний коефіцієнт с,що враховує його форму. Для більшості будівель з дерева та пластмас, висота яких не перевищує 10 м, до = 1.

Аеродинамічний коефіцієнт ззалежить від форми будівлі, її абсолютних та відносних розмірів, ухилів, відносних висот покриттів та напрямки вітру. На більшість скатних покриттів, кут нахилу яких не перевищує а = 14 °, вітрове навантаження діє у вигляді відсмоктування W-.При цьому вона в основному не збільшує, а зменшує зусилля в конструкціях від постійних та снігових навантажень і при розрахунку може не враховуватись у запас міцності. Вітрове навантаження повинно обов'язково враховуватися при розрахунку стійок та стін будівель, а також при розрахунку конструкцій трикутної та стрілчастої форми.

Розрахункове вітрове навантаження дорівнює нормативному, помноженому на коефіцієнт надійності у= 1,4. Таким чином, w = = w”y.

Нормативні опоридеревини R H(МПа) є основними характеристиками міцності деревини чистих від вад ділянок. Вони визначаються за результатами численних лабораторних короткочасних випробувань малих стандартних зразків сухої деревини вологістю 12 % на розтяг, стиск, згин, зім'яття та сколювання.

95% випробуваних зразків деревини будуть при стисканні мати міцність, рівну або більшу, ніж її нормативне значення.

Значення нормативних опорів, наведені у додатку. 5 практично використовуються при лабораторному контролі міцності деревини в процесі виготовлення дерев'яних конструкцій і при визначенні несучої здатності експлуатованих несучих конструкцій при їх обстеженнях.

Розрахункові опоридеревини R(МПа) – це основні характеристики міцності реальної деревини елементів реальних конструкцій. Ця деревина має природні вади, що допускаються, і працює під навантаженнями протягом багатьох років. Розрахункові опори виходять виходячи з нормативних опорів з урахуванням коефіцієнта надійності за матеріалом ута коефіцієнта тривалості навантаження т алза формулою

Коефіцієнт узначно більше одиниці. Він враховує зниження міцності реальної деревини внаслідок неоднорідності будови та наявності різних вад, яких не буває у лабораторних зразках. Здебільшого міцність деревини знижують сучки. Вони зменшують робочу площу перерізу, перерізаючи та розсовуючи її поздовжні волокна, створюють ексцентриситет поздовжніх сил та нахил волокон навколо сучка. Нахил волокон викликає розтяг деревини поперек і під кутом до волокон, міцність якої в цих напрямках значно нижча, ніж уздовж волокон. Пороки деревини майже вдвічі знижують міцність деревини при розтягуванні і приблизно півтора рази при стисканні. Тріщини найнебезпечніші в зонах роботи деревини на сколювання. Зі збільшенням розмірів перерізів елементів напруги при їх руйнуванні зменшуються за рахунок більшої неоднорідності розподілу напруги по перерізах, що також враховується при визначенні розрахункових опорів.

Коефіцієнт тривалості навантаження т дл<С 1- Он учитывает, что древесина без пороков может неограниченно долго выдерживать лишь около половины той нагрузки, которую она выдерживает при кратковременном нагружении в процессе испытаний. Следовательно, ее длительное R inопір Я йЛмайже Щ^вдвічі нижче за короткочасний /t g.

Якість деревини природно впливає величини її розрахункових опорів. Деревина 1-го сорту – з найменшими вадами має найбільші розрахункові опори. Розрахункові опори деревини 2-го та 3-го сортів відповідно нижче. Наприклад, розрахунковий опір деревини сосни та ялинки 2-го сорту стиску виходить з виразу

Розрахункові опори деревини сосни та ялинки стиску, розтягуванню, згину, сколюванню та зім'яттю наведено в додатку. 6.

Коефіцієнти умов роботи тдо розрахункових опорів деревини враховують умови, в яких виготовляються та працюють дерев'яні конструкції. Коефіцієнт породи т„враховує різну міцність деревини різних порід, що відрізняються від міцності деревини сосни та ялини. Коефіцієнт навантаження т„ враховує короткочасність дії вітрової та монтажних навантажень. При сум'ятті т н= 1,4, за інших видів напруг т н = 1,2. Коефіцієнт висоти перерізів при вигині деревини клеєдерев'яних балок з висотою перерізу понад 50 см /72б знижується від 1 до 0,8, при висоті перерізу 120 см - ще більше. Коефіцієнт товщини шарів клеєдерев'яних елементів враховує підвищення їх міцності при стисканні і згині в міру зменшення товщини дощок, що склеюються, в результаті чого збільшується однорідність будови клеєної деревини. Значення його в межах 0,95. 1.1. Коефіцієнт гнуття m rH враховує додаткову напругу вигину, що виникає при вигину дощок в процесі виготовлення гнутих клеєдерев'яних елементів. Він залежить від відношення радіуса вигину до товщини дощок г/б та має значення 1,0. 0,8 зі збільшенням цього відношення від 150 до 250. Коефіцієнт температури m tвраховує зниження міцності деревини конструкцій, що працюють за температури від +35 до +50 °С. Він зменшується від 1,0 до 0,8. Коефіцієнт вологості т влвраховує зниження міцності деревини конструкцій, що працюють у вологому середовищі. При вологості повітря у приміщеннях від 75 до 95 % т вл = 0,9. На відкритому повітрі в сухих та нормальних зонах т вл = 0,85. При постійному зволоженні та у воді т вл = 0,75. Коефіцієнт концентрації напруги т до = 0,8 враховує місцеве зниження міцності деревини в зонах врізками та отворами при розтягуванні. p align="justify"> Коефіцієнт тривалості навантажень т дл = 0,8 враховує зниження міцності деревини в результаті того, що тривалі навантаження становлять іноді більше 80% від загальної суми навантажень, що діють на конструкцію.

Модуль пружності деревини, визначений при короткочасних лабораторних випробуваннях, Є кр= 15-Ю 3 МПа. При обліку деформацій при тривалому навантаженні, при розрахунку прогинів £=10 4 МПа (додаток 7).

Нормативні та розрахункові опори будівельної фанери були отримані тими самими способами, що й для деревини. При цьому враховувалася її листова форма та непарне число шарів із взаємно перпендикулярним напрямком волокон. Тому міцність фанери за цими двома напрямками різна і вздовж зовнішніх волокон вона дещо вища.

Найбільш широко застосовується в конструкціях семишарова фанера марки ФСФ. Її розрахункові опори вздовж волокон зовнішніх шпонів дорівнюють: розтягуванню # ф. р = 14 МПа, стиску #ф. з = 12 МПа, вигину з площини /? ф.„ = 16 МПа, сколювання в площині # ф. ск = 0,8 МПа та зрізу /? ф. СР - 6 МПа. Поперек волокон зовнішніх шпонів ці величини відповідно дорівнюють: Я ф _ р= 9 МПа, стиску # ф. з = 8,5 МПа, вигину # Ф.і = 6,5 МПа, сколювання R$. CK = 0,8 МПа, зрізу # ф. ср = = 6 МПа. Модулі пружності та зсуву вздовж зовнішніх волокон рівні відповідно Е ф = 9-10 3 МПа і б ф = 750 МПа і поперек зовнішніх волокон £ ф = 6-10 3 МПа G$ = 750 МПа.

Розрахунок за граничними станами

Граничні стани - це такі стани, при яких конструкція не може більше використовуватися внаслідок дії зовнішніх навантажень та внутрішніх

Розрахунок за граничними станами першої групи виконують, щоб запобігти:

Розрахунок за граничними станами другої групи виконують, щоб запобігти:

Надмірні переміщення (прогини, кути повороту, кути перекосу та амплітуди коливань).

Розрахункові фактори

Класифікація навантажень. Нормативні та розрахункові навантаження

Тривалими є навантаження від ваги стаціонарного обладнання на перекриттях - апаратів, двигунів, ємностей тощо; тиск газів, рідин, сипких тіл у ємностях; навантаження у складських приміщеннях, холодильниках, архівах бібліотеках та подібних будівлях та спорудах; встановлена нормами частина тимчасового навантаження у житлових будинках, службових та побутових приміщеннях; тривалі температурні технологічні дії від стаціонарного обладнання; навантаження від одного підвісного або одного мостового крана, помножені на коефіцієнти: 0,5 для кранів середнього режиму роботи та на 0,7 для кранів важкого режиму роботи; снігові навантаження для III-IV кліматичних районів з коефіцієнтами 03-06. Зазначені значення кранових, деяких тимчасових та снігових навантажень становлять частину повного їх значення та вводяться до уваги при врахуванні тривалості дії навантажень цих видів на переміщення, деформації, утворення тріщин. Повні значення цих навантажень відносяться до короткочасних.

Розрахункові навантаження для розрахунку конструкцій на міцність та стійкість визначають множенням нормативного навантаження на коефіцієнт надійності за навантаженням Yf, зазвичай більший одиниці, наприклад G= Gnyt. Коефіцієнт надійності від ваги бетонних та залізобетонних конструкцій Yf = M; від ваги конструкцій з бетонів на легких заповнювачах (з середньою щільністю 1800 кг/м3 і менше) та різних стяжок, засипок, утеплювачів, що виконуються в заводських умовах, Yf = l,2, на монтажі Yf = l>3; від різних часових навантажень залежно від їхнього значення Yf = l. 2...1,4. Коефіцієнт перевантаження від ваги конструкцій при розрахунку на стійкість положення проти спливання, перекидання н ковзання, а також в інших випадках, коли зменшення маси погіршує умови роботи конструкції прийнятий yf = 0,9. При розрахунку конструкцій на стадії зведення розрахункові короткочасні яавантаження множать коефіцієнт 0,8. Розрахункові навантаження для розрахунку конструкцій за деформаціями та переміщеннями (по другій групі граничних станів) приймають рівними нормативним значенням з коефіцієнтом Yf = l-

T) = a + 0,6/Km~, (II-11)

З 1955 р. розрахунок залізобетонних конструкцій нашій країні виробляється методом граничних станів.

· Під граничним розуміють такий стан конструкції, після досягнення якого подальша експлуатація стає неможливою внаслідок втрати здатності чинити опір зовнішнім навантаженням або отримання недопустимих переміщень або місцевих пошкоджень. Відповідно до цього встановлено дві групи граничних станів: перша - за несучою здатністю; друга – за придатністю до нормальної експлуатації.

· Розрахунок за першою групою граничних станів виконується з метою запобігання руйнуванню конструкцій (розрахунок за міцністю), втрати стійкості форми конструкції (розрахунок на поздовжній вигин) або її положення (розрахунок на перекидання або ковзання), втомного руйнування (розрахунок на витривалість).

· Розрахунок за другою групою граничних станів має на меті недопущення розвитку надмірних деформацій (прогинів), виключити можливість утворення тріщин у бетоні або обмежити ширину їх розкриття, а також забезпечити у необхідних випадках закриття тріщин після зняття частини навантаження.

Розрахунок по першій групі граничних станів є основним і використовується при доборі перерізів. Розрахунок по другій групі проводиться для тих конструкцій, які, будучи міцними, втрачають свої експлуатаційні якості внаслідок надмірних прогинів (балки, великих прольотів при відносно малому навантаженні), утворення тріщин (резервуари, напірні трубопроводи) або надмірного розкриття тріщин, що призводить до передчасної корозії. .

Навантаження, що діють на конструкцію, і характеристики характеристик матеріалів, з яких конструкція виготовлена, мають мінливість і можуть відрізнятися від середніх значень. Тому для забезпечення того, щоб за час нормальної експлуатації споруди не настало жодного з граничних станів, вводиться система розрахункових коефіцієнтів, що враховують можливі відхилення (у несприятливий бік) різних факторів, що впливають на надійну роботу конструкцій: 1) коефіцієнти надійності навантаження f , що враховують мінливість навантажень чи впливів; 2) коефіцієнти надійності по бетону b і арматурі s . що враховують мінливість їх властивостей міцності; 3) коефіцієнти надійності за призначенням конструкції γ n , що враховують ступінь відповідальності та капітальності будівель та споруд; 4) коефіцієнти умов роботи γ bi і γ si , що дозволяють оцінити деякі особливості роботи матеріалів та конструкцій в цілому, які не можуть бути відображені у розрахунках прямим шляхом.

Розрахункові коефіцієнти встановлюють з урахуванням вероятностно-статистических методів. Вони забезпечують необхідну надійність роботи конструкцій для всіх стадій: виготовлення, транспортування, зведення та експлуатації.

Таким чином, основна ідея методу розрахунку за граничними станами полягає у забезпеченні умови, щоб навіть у тих поодиноких випадках, коли на конструкцію діють максимально можливі навантаження, міцність бетону та арматури мінімальна, а умови експлуатації найбільш несприятливі, конструкція не зруйнувалася і не отримала б неприпустимих. прогинів чи тріщин. При цьому в багатьох випадках вдається отримувати більш економічні рішення, ніж при розрахунку методами, що раніше застосовувалися.

Навантаження та впливи . При проектуванні слід враховувати навантаження, що виникають при зведенні та експлуатації споруд, а також при виготовленні, зберіганні та перевезенні будівельних конструкцій.

У розрахунках використовують нормативні та розрахункові значення навантажень. Встановлені нормами найбільші значення навантажень, які можуть діяти на конструкцію за нормальної експлуатації, називають нормативними*. Фактична навантаження з різних обставин може відрізнятися від нормативної у більшу чи меншу сторону. Це відхилення враховується коефіцієнтом надійності навантаження.

Розрахунок конструкцій проводиться на розрахункові навантаження

де q n – нормативне навантаження; γ f - коефіцієнт надійності за навантаженням, відповідний граничному стану, що розглядається.

При розрахунку по першій групі граничних станів f приймають: для постійних навантажень f = 1,1 ... 1,3; тимчасових f = 1,2...1,6, при розрахунку на стійкість положення (перекидання, ковзання, спливання), коли зменшення ваги конструкції погіршує умови її роботи, приймають

Розрахунок конструкцій по другій групі граничних станів, враховуючи меншу небезпеку їх наступу, роблять на розрахункові навантаження при f = l. Виняток становлять конструкції, що відносяться до I категорії тріщиностійкості (див. § 7.1), для яких γ f >l.

Навантаження та впливу на будівлі та споруди можуть бути постійними та тимчасовими. Останні залежно від тривалості дії поділяються на тривалі, короткочасні та спеціальні.

До постійних навантажень відносяться вага частин споруд, у тому числі вага несучих та огороджувальних конструкцій; вага та тиск ґрунтів (насипів, засипок); вплив попередньої напруги.

До тимчасових тривалих навантажень відносяться: вага стаціонарного обладнання - верстатів, моторів, ємностей, конвеєрів; вага рідин та твердих тіл, що заповнюють обладнання; навантаження на перекриття від складованих матеріалів та стелажів у складах, холодильниках, книгосховищах, бібліотеках та підсобних приміщеннях.

У тих випадках, коли потрібно враховувати вплив тривалості дії навантажень на деформації та утворення тріщин, до тривалих навантажень належить частина короткочасних. Це навантаження від кранів зі зниженим нормативним значенням, що визначається множенням повного нормативного значення вертикального навантаження від одного крана в кожному прольоті на коефіцієнт: 0,5 – для груп режиму роботи кранів 4К-6К; 0,6 – для груп режиму роботи кранів 7K; 0,7 – для груп режиму роботи кранів 8К*; снігові навантаження зі зниженим нормативним значенням, що визначається множенням повного нормативного значення (див. §11.4) на коефіцієнт 0,3 – для III снігового району, 0,5 – для IV району, 0,6 – для районів V, VI; навантаження від людей, обладнання на перекриття житлових та громадських будівель зі зниженими нормативними значеннями. Ці навантаження віднесені до тривалих внаслідок того, що можуть діяти протягом достатнього часу, щоб проявилися деформації повзучості, що збільшують прогин і ширину розкриття тріщин.

До короткочасних навантажень відносяться: навантаження від ваги людей, обладнання на перекриття житлових та громадських будівель з повними нормативними значеннями; навантаження від кранів із повним нормативним значенням; снігові навантаження із повним нормативним значенням; вітрові навантаження, а також навантаження, що виникають під час монтажу чи ремонту конструкцій.

Особливі навантаження виникають при сейсмічних, вибухових чи аварійних впливах.

Будівлі та споруди піддаються одночасному впливу різних навантажень, тому розрахунок їх повинен виконуватися з урахуванням найбільш несприятливого поєднання цих навантажень чи зусиль, спричинених ними. Залежно від складу навантажень, що враховуються, розрізняють: основні поєднання, що складаються з постійних, тривалих і короткочасних навантажень; особливі поєднання, які з постійних, тривалих, короткочасних і з особливих навантажень.

Тимчасові навантаження включаються до поєднань як тривалі - при обліку зниженого нормативного значення, як короткочасні - при обліку повного нормативного значення.

Імовірність одночасної появи найбільших навантажень чи зусиль враховується коефіцієнтами поєднань 1 і 2 . Якщо в основне поєднання включається постійне і лише одне тимчасове навантаження (тривале і короткочасне), то коефіцієнти поєднань приймають рівними 1, при обліку двох і більше тимчасових навантажень останні множать на ψ 1 = 0,95 при тривалих навантаженнях і ψ 1 = 0,9 при короткочасних, оскільки вважається малоймовірним, щоб вони одночасно досягали найбільших розрахункових значень.

* Групи режимів роботи кранів залежать від умов роботи кранів, вантажопідйомності та приймаються за ГОСТ 25546-82.

При розрахунку конструкцій на особливе поєднання навантажень, що включають вибухові дії, допускається не враховувати короткочасні навантаження.

Значення розрахункових навантажень повинні множитись також на коефіцієнт надійності за призначенням конструкцій, що враховує ступінь відповідальності та капітальності будівель та споруд. Для споруд I класу (об'єктів особливо важливого народногосподарського значення) n = 1, для споруд II класу (важливі народногосподарські об'єкти) n = 0,95, для споруд III Класу (мають обмежене народногосподарське значення) n = 0,9, для тимчасових споруд із терміном служби до 5 років n =0,8.

Нормативні та розрахункові опори бетону. Міцні характеристики бетону мають мінливість. Навіть зразки з однієї партії бетону покажуть при випробуванні різну міцність, що пояснюється неоднорідністю його структури та неоднаковими умовами випробувань. На мінливість міцності бетону в конструкціях також впливають якість обладнання, кваліфікація робітників, вид бетону та інші фактори.

Рис. 2.3. Криві розподіли:

F m і F - середньостатистичне та розрахункове значення

зусиль від зовнішнього навантаження;

F um і F u - те ж, що несе здатність

З усіх можливих значень міцності до розрахунку необхідно вводити таке, що з необхідною надійністю забезпечує безпечну експлуатацію конструкцій. Встановити його допомагають методи теорії ймовірностей.

Мінливість властивостей міцності підпорядковується, як правило, закону Гауса і характеризується кривою розподілу (рис. 2.3, а), яка пов'язує характеристики міцності бетону з частотою їх повторення в дослідах. Користуючись кривою розподілу, можна обчислити середнє значення тимчасового опору бетону стиску:

де n 1, n 2,. Розкид міцності (відхилення від середнього) характеризується середньоквадратичним відхиленням (стандартом)

або коефіцієнтом варіації = σ/R m . У формулі (2.8) i = R i - R m .

Обчисливши σ, можна методами теорії ймовірностей визначити значення міцності R n , яке матиме задану надійність (забезпеченість):

де - показник надійності.

Чим вище ? (див. рис. 2.3,а), тим більше зразків покажуть міцність R m - ? і більше, тим вище надійність. Якщо за мінімальну міцність, що вводиться до уваги, прийняти R n =R m - σ (тобто задаючись æ = 1), то 84% всіх зразків (ними можуть бути куби, призми, вісімки) покажуть таку ж чи велику міцність ( надійність 0,84). При ? = 1,64- 95% зразків покажуть міцність R n = R m - 1,64? і більше, а при ? = 3 - 99,9 % зразків будуть міцністю не нижче R n = R m -З? Таким чином, якщо ввести до уваги значення R m -Зσ, то тільки в одному випадку з тисячі міцність виявиться нижче за прийняту. Таке явище вважається практично неймовірним.

Відповідно до норм основною контрольованою на заводі характеристикою є клас бетону «В»*, що представляє міцність бетонного куба з ребром 15 см з надійністю 0,95.Міцність, відповідну класу, визначають за формулою (2.9) при =1,64

Значення може змінюватися в широких межах.

Заводу-виробнику необхідно забезпечити відповідну класу бетону міцність R n з урахуванням коефіцієнта, що визначається для конкретних умов виробництва. На підприємствах з добре організованим виробництвом (що випускає бетон з високою однорідністю) фактичний коефіцієнт варіації буде невеликий, середня міцність бетону [див. формулу (2.10)] може бути прийнята нижчою, таким чином можна зберегти цемент. Якщо ж бетон, що випускається підприємством, має велику мінливість міцності (великий коефіцієнт варіації), то необхідно для забезпечення необхідних значень R n підвищити міцність бетону R m , що викличе перевитрату цементу.

* До 1984 р. основною характеристикою міцності бетону була його марка, яка визначалася як середнє значення тимчасового опору бетону стиску R m кгс/см 2 .

Нормативний опір бетонних призм осьовому стиску R b,n (прізмінна міцність) визначається за нормативним значенням кубикової міцності з урахуванням залежності (1.1), що зв'язує призмінну та кубікову міцність. Значення R b,n наведені у табл. 2.1.

Нормативні опори бетону осьовому розтягу R bt,n у випадках, коли міцність бетону на розтяг не контролюється, визначаються за нормативним значенням кубикової міцності з урахуванням залежності (1.2), що міцність зв'язує на розтяг з міцністю на стиск. Значення R bt,n наведені у табл. 2.1.

Якщо ж міцність бетону на розтягування контролюється безпосереднім випробуванням зразків на виробництві, то нормативний опір осьового розтягування приймається рівним.

та характеризує клас бетону за міцністю на розтяг.

Розрахункові опори бетону для граничних станів першої групи R b і R bt визначають розподілом нормативних опорів на відповідні коефіцієнти надійності бетону при стисканні bc або при розтягуванні bt:

Для важкого бетону bc = 1,3; bt = 1,5.

Ці коефіцієнти враховують можливість зниження фактичної міцності порівняно з нормативною внаслідок відмінності міцності бетону в реальних конструкціях від міцності у зразках та інших факторів, що залежать від умов виготовлення та експлуатації конструкцій.

Таблиця 2.1.

Міцні та деформативні характеристики важкого бетону

Клас бетону за міцністю на стиск	Нормативні опори та розрахункові опори бетону для розрахунку за граничними станами II групи, МПа		Розрахункові опори бетону при розрахунку за граничними станами І групи, МПа		Початковий модуль пружності бетону при стисканні Е b ·10 -3 МПа
Клас бетону за міцністю на стиск	стиску R bn , R b,ser	розтягуванню R btn , R bt,ser	стиску R b	розтягуванню R bt	природного твердіння	підданого тепловій обробці
7,5 10 12,5 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60	5,50 7,50 9,50 11,0 15,0 18,5 22,0 25,5 29,0 32,0 36,0 39,5 43,0	0,70 0,85 1,00 1,15 1,40 1,60 1,80 1,95 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50	4,50 6,00 7,50 8,50 11,5 14,5 17,0 19,5 22,0 25,0 27,5 30,0 33,0	0,480 0,570 0,660 0,750 0,900 1,05 1,20 1,30 1,40 1,45 1,55 1,60 1,65	16,0 18,0 21,0 23,0 27,0 30,0 32,5 34,5 36,0 37,5 39,0 39,5 40,0	14,5 16,0 19,0 20,5 24,5 27,0 29,0 31,0 32,5 34,0 35,0 35,5 36,0

Розрахункові опори бетону для граничних станів II групи R b,ser і R bt,ser визначаються при коефіцієнтах надійності bc = bt = 1, тобто. приймаються рівними нормативним опорам. Це тим, що наступ граничних станів II групи менш небезпечно, ніж I групи, оскільки він, зазвичай, не призводить до обвалення споруд та його елементів.

При розрахунку бетонних та залізобетонних конструкцій розрахункові опори бетону в необхідних випадках множать на коефіцієнти умов роботи γ bi , що враховують: тривалість дії та повторюваність навантаження, умови виготовлення, характер роботи конструкції тощо. Наприклад, з метою врахування зниження міцності бетону, що має місце при тривалому навантаженні, вводять коефіцієнт b 2 = 0,85 ... 0,9, при обліку навантажень малої тривалості - b 2 = 1,1 .

■ Нормативні та розрахункові опори арматури . Нормативні опори арматури R sn приймають рівними найменшим контрольованим значенням: для стрижневої арматури, високоміцного дроту та арматурних канатів - межі плинності, фізичної σ y, або умовної σ 0,2; для звичайного арматурного дроту - напрузі, що становить 0,75 від тимчасового опору розриву, оскільки ГОСТ не регламентує межі плинності цього дроту.

Значення нормативних опорів R sn приймають відповідно до чинних стандартів на арматурні сталі, як і для бетону, з надійністю 0,95 (табл. 2.2).

Розрахункові опори арматури розтягуванню R s та R s,ser для граничних станів I та II групи (табл. 2.2) визначаються розподілом нормативних опорів на відповідні коефіцієнти надійності по арматурі γ s:

Коефіцієнт надійності встановлюють, щоб унеможливити руйнування елементів у разі надмірного зближення R s і R sn . Він враховує мінливість площі поперечного перерізу стрижнів, ранній розвиток пластичних деформацій арматури тощо. Його значення для стрижневої арматури класів А-І, А-ІІ становить 1,05; класів A-III – 1,07...1,1; класів A-IV, A-V-1,15; класів A-VI – 1,2; для дротяної арматури класів Bp-I, B-I – 1,1; класів В-ІІ, Вр-ІІ, К-7, К-19-1,2.

При розрахунку за граничними станами II групи значення коефіцієнта надійності всім видів арматури прийнято рівним одиниці, тобто. розрахункові опори R s , s er чисельно різні нормативним.

При призначенні розрахункових опорів арматури стиску R sc враховуються як властивості сталі, а й гранична стисливість бетону. Приймаючи ε bcu = 2Х·10 -3 модуль пружності сталі E s = 2·10 -5 МПа, можна отримати найбільшу напругу σ sc , що досягається в арматурі перед руйнуванням бетону з умови спільних деформацій бетону та арматури σ sc = ε bcu E s = ε s E s . Відповідно до норм розрахунковий опір арматури стиску R sc приймають рівним R s якщо воно не перевищує 400 МПа; для арматури з більш високим значенням R s розрахунковий опір R sc приймають 400 МПа (або 330 МПа при розрахунку в стадії обтиснення). При тривалому впливі навантаження повзучість бетону призводить до підвищення напруги стиснення в арматурі. Тому якщо розрахунковий опір бетону приймають з урахуванням коефіцієнта умов роботи b 2 = 0,85...0,9 (тобто з урахуванням тривалої дії навантаження), то допускається при дотриманні відповідних конструктивних вимог підвищувати значення R sc до 450 МПа для сталей класу A-IV та до 500 МПа для сталей класів Ат-IV та вище.

При розрахунках конструкцій по I групі граничних станів розрахункові опори арматури в необхідних випадках множаться на коефіцієнти умов роботи γ si , що враховують нерівномірність розподілу напруг у перерізі, наявність зварних з'єднань, багаторазова дія навантаження та ін. Наприклад, робота високоміцної арматури при напругах вище умовної межі течії враховується коефіцієнтом умов роботи γ s6 величина якого залежить від класу арматури і змінюється від 1,1 до 1,2 (див. § 4.2).

Таблиця 2.2.

Міцні та деформативні характеристики

арматурних сталей та канатів.

арматури		Нормативні R sn та розрахункові опори при розрахунку за граничними станами II групи R s , ser , мПа	Розрахункові опори арматури, МПа, при розрахунку за граничним станом I групи			пружності E s , 10 5 МПа
			розтягування
			поздовжньої та поперечної при розрахунку похилих перерізів на дію згинального моменту R s	поперечної при розрахунку похилих перерізів на дію поперечної сили R sw
Стрижнева
A-I	6…40	235	225	175	225	2,1
A-II	10…80	295	280	225	280	2,1
A-III	6…8	390	355	285	355	2,0
	10…40	390	365	290	365	2,0
A-IV	10…28	590	510	405	400	1,9
A-V	10…32	785	680	545	400	1,9
A-VI	10…28	980	815	650	400	1,9
A-IIIв (з контролем подовження та напруги)	20…40	540	490	390	200	1,8
Дротяна
Вр-I	3...5	410...395	375...360	270...260	375...360	1,7
В-II	3...8	1490...1100	1240...915	990...730	400	2,0
Вр-II	3...8	1460...1020	1215...850	970...680	400	2,0
Канатна
К-7	6...15	1450...1290	1210...1080	965...865	400	1,8
К-19	14	1410	1175	940	400	1,8

Примітка. У таблиці під класами стрижневої арматури мають на увазі всі види арматури відповідного класу, наприклад, під класом А-V мають на увазі також Ат-V, Ат-VCK і т.п.

■ Основні положення розрахунку.

· При розрахунку за I групою граничних станів (несучої здатності) має виконуватися умова

Ліва частина виразу (2.14) є розрахунковим зусиллям, рівним практично можливому максимальному зусиллю в перерізі елемента при невигідній комбінації розрахункових навантажень або впливів; воно залежить від зусиль, викликаних розрахунковими навантаженнями q при f >1, коефіцієнтів поєднань і коефіцієнтів надійності за призначенням конструкцій n . Розрахункове зусилля F не повинно перевищувати розрахункову несучу здатність перерізу F u , яка є функцією розрахункових опорів матеріалів та коефіцієнтів умов роботи γ bi , γ si , що враховують несприятливі або сприятливі умови експлуатації конструкцій, а також форми та розміри перерізу.

Криві (рис. 2.3,б) розподілу зусиль від зовнішнього навантаження 1 та несучої здатності 2 залежать від мінливості розглянутих вище факторів та підпорядковуються закону Гауса. Виконання умови (2.14), вираженого графічно, гарантує необхідну здатність конструкції, що несе.

При розрахунку за II групою граничних станів:

· За переміщенням - потрібно, щоб прогини від нормативного навантаження f не перевищували граничних значень прогинів fu, встановлених нормами для даного конструктивного елемента f≤fu. Значення f u приймають ;

· За утворенням тріщин - зусилля від розрахункового або нормативного навантаження повинно бути менше або дорівнює зусилля, при якому виникають тріщини в перерізі F ≤ F crc;

· Розкриття нормальних і похилих тріщин - ширина їх розкриття на рівні розтягнутої арматури повинна бути меншою за встановлене нормами граничного їх розкриття a cr c , u a crc ≤ a cr c , u = 0,l...0,4 мм.

У необхідних випадках потрібно, щоб тріщини, що утворилися від повного навантаження, були б надійно закриті (стиснуті) при дії тривалої її частини. У цих випадках проводиться розрахунок із закриття тріщин.

ПИТАННЯ ДЛЯ САМОПРОВІРКИ:

1. Стадії напружено-деформованого стану залізобетонних елементів, що згинаються. Які з цих стадій використовуються для розрахунку міцності, тріщиностійкості, прогинів?

2. Особливості напружено-деформованого стану попередньо напружених конструкцій.

3. Основні положення методів розрахунку перерізів по напругах, що допускаються, і руйнівним навантаженням. Недоліки цих методів.

4. Основні положення розрахунку методом граничних станів.

Групи граничних станів.

5. Які цілі розрахунку за I та II групами граничних станів?

6. Класифікація навантажень та його розрахункові поєднання.

7. Нормативні та розрахункові навантаження. Коефіцієнти надійності

по навантаженням. У яких межах вони змінюються?

8. Нормативний опір бетону. Як воно пов'язане із середньою

міцністю? З якою забезпеченістю воно призначається?

9. Як визначається розрахунковий опір бетону для І та ІІ груп

граничних станів? З якою метою вводяться коефіцієнти надійності та коефіцієнти умов роботи?

10. Як призначається нормативний опір арматури різних сталей?

11. Розрахункові опори арматури, коефіцієнти надійності

та умов роботи.

12. Запишіть у загальному вигляді умови, що унеможливлюють наступ

граничних станів І та ІІ груп, і поясніть їх зміст.

за геометричною ознакою:

масив - конструкція, де всі розміри одного порядку;

брус - елемент, в якому два розміри у багато разів менші за третій;

плита - елемент, в якому один розмір у багато разів менший за два інші;

стрижневі системи є геометрично незмінними системами стрижнів, з'єднаних між собою шарнірно або жорстко. До них відносяться будівельні ферми (балочні чи консольні)

з погляду статики:

статично визначальні – конструкції, зусилля чи напруги у яких можна визначити лише з рівнянь рівноваги;

статично невизначені – конструкції, котрим одних рівнянь статики недостатньо;

за використовуваними матеріалами: сталеві, дерев'яні, залізобетонні, бетонні, кам'яні (цегляні);

з погляду напружено-деформованого стану(тобто виникають у конструкціях внутрішніх зусиль, напруг та деформацій під дією зовнішнього навантаження): найпростіші, прості, складні.

Вимоги до конструкцій, що несуть:

Надійність– здатність конструкції зберігати свої експлуатаційні якості протягом усього терміну служби споруди, а також у період її транспортування із заводів на будівельний майданчик та в момент монтажу.

Довговічність- граничний термін служби будівель та споруд, протягом якого вони зберігають необхідні експлуатаційні якості.

Індустріальність –

Уніфікація- обмеження кількості типорозмірів параметрів будівель та типових виробів з урахуванням їхньої взаємозамінності.

Фізичний зміст граничних станів конструкцій. Приклади граничних станів першої та другої груп. Суть розрахунку за граничними станами.

Граничниминазиваються такі стани для будівлі, споруди, а також підстави або окремих конструкцій, за яких вони перестають задовольняти заданим експлуатаційним вимогам, а також вимогам, заданим при їх зведенні. Граничні стани конструкцій (будівель) поділяються на дві групи:

До граничних станів першої групивідносяться: загальна втрата стійкості форми; втрата стійкості становища; тендітне, в'язке або іншого характеру руйнування; руйнування під спільним впливом силових факторів та несприятливих впливів зовнішнього середовища та ін.

До граничних станів другої групивідносяться стани, що ускладнюють нормальну експлуатацію конструкцій (будівель) або знижують їх довговічність внаслідок появи неприпустимих переміщень (прогинів, осадів, кутів повороту), коливань та тріщин;

Суть розрахунку:метод розрахунку будівельних конструкцій за граничними станами має на меті не допустити настання жодного з граничних станів, які можуть виникнути в конструкції (будівлі).

Структура та зміст основних розрахункових формул при розрахунку за граничними станами першої та другої груп.

При розрахунках за граничними станами першої та другої груп як головний показник міцності матеріалу, як уже зазначалося, встановлюється його опір, який (поряд з іншими характеристиками) може приймати нормативні та розрахункові значення:

R n - нормативний опір матеріалу , являє собою основний параметр опору матеріалів зовнішнім впливам та встановлюється відповідними главами будівельних норм (з урахуванням умов контролю та статистичної мінливості опорів). Фізичний зміст нормативного опору R n – це контрольна або бракувальна характеристика опору матеріалуіз забезпеченістю не менше 0,95%;

R - розрахунковий опір матеріалу , Визначається за формулою:

γ m - коефіцієнт надійності за матеріалом , враховує можливі відхилення опору матеріалу у несприятливу сторону від нормативних значень, m > 1.

γ c - коефіцієнт умов роботи , враховує особливості роботи матеріалів, елементів і з'єднань конструкцій, і навіть будівель і споруд у цілому, якщо ці особливості мають систематичний характер, але не відбиваються у розрахунках прямим шляхом (облік температури, вологості, агресивності середовища, наближеності розрахункових схем та інших.);

N ; N ; γ f – , враховує можливі відхилення навантажень у несприятливу (велику чи меншу) бік від своїх нормативних значень; γ n - коефіцієнт надійності щодо відповідальності , враховує економічні, соціальні та екологічні наслідки, які можуть виникати внаслідок аварій.

N s егі сервісний опірR ser вважаються розрахунковими для розрахунків за граничними станами другої групи.

При розрахунках за першою групою граничних станів, які пов'язані із забезпеченням несучої здатності конструкцій (будівлі), приймаютьрозрахункові значення: розрахункові навантаження N та розрахункові опори матеріалу R.

Робота матеріалів для несучих конструкцій під навантаженням та їх розрахункові характеристики.

Сталь.

три ділянки роботи стали: 1 – ділянка пружної роботи; 2 – ділянка пластичної роботи; 3 - ділянка пружнопластичної роботи.

нормативні та розрахункові опори, необхідні для розрахунку конструкцій, приймаються за межею плинності

R уп - нормативний опір сталі, прийнятий за межею плинності; R y - розрахунковий опір сталі, прийнятий за межею плинності;

R іп - нормативний опір сталі, прийнятий з тимчасового опору; R і - розрахунковий опір сталі, прийнятий з тимчасового опору;

Деревина

Дерев'яні конструкції виконуються з лісоматеріалів хвойних та листяних порід, які діляться на круглі – колоди, пиляні – пиломатеріали та будівельну фанеру.

Робота деревини залежить від виду завантаження (розтягування, стиснення, згинання, зминання, сколювання), напрямки дії зусилля по відношенню до напрямку волокон деревини, тривалості застосування навантаження, породи деревини та інших факторів. Наявність пороків деревини (косошару, сучків, тріщин і т.п.) істотно впливає на її міцність. Деревина поділяється на три сорти, найбільш якісна деревина віднесена до першого ґатунку.

Діаграма роботи деревини вздовж волокон: 1 – на розтяг; 2 – на стиск; Я^р - тимчасове опір чистої деревини; с - нормальні напруги; е - відносні деформації

Залізобетон.Залізобетон є комплексним будівельним матеріалом, у якому спільно працюють бетон та сталева арматура. Для розуміння роботи залізобетону та визначення характеристик, необхідних для розрахунку, розглянемо кожен із матеріалів, що входять до його складу.

Основним показником якості бетону є клас міцності на стиск, який встановлюється на підставі випробувань бетонних кубів віком 28 діб.

Діаграма напруг та деформацій бетону: 1 – зона пружних деформацій; 2- зона пластичних деформацій; σ bu - тимчасовий опір бетону стиску; btu - тимчасовий опір бетону розтягуванню; Еb – модуль пружності бетону;

Арматура.Арматура в залізобетонних конструкціях приймається залежно від типу конструкції, наявності попередньої напруги, а також умов експлуатації будівель та споруд

За характером роботи арматури, що відображена на діаграмі, розрізняють три види арматурних сталей: 1. Сталь з вираженим майданчиком плинності (м'яка арматурна сталь). Межа плинності таких сталей - у 2 - Арматурна сталь з умовною межею плинності - 0.2. Межа плинності таких сталей приймається рівною напрузі, при якому залишкові деформації зразка становлять 0,2%. 3 – Арматурна сталь з лінійною залежністю σ 0.2 – майже до розриву. Для таких сталей межа плинності встановлюється як сталей другого виду.

Діаграми розтягування арматурних сталей:

Кам'яна кладка.Міцність кам'яної кладки залежить в основному від міцності каменю (цегли) та розчину.

Діаграма деформацій кам'яної кладки при стисканні: 1 – зона пружних деформацій; 2- зона пластичних деформацій; R і - тимчасовий опір (середня межа міцності стиску кладки); tg φ 0 = E 0 – модуль пружності (початковий модуль деформації)

16 листопада 2011

Для сталевих конструкцій встановлено два розрахункові граничні стани:

перший розрахунковий граничний стан, що визначається несучою здатністю ( , стійкістю або витривалістю); цьому граничному стану повинні задовольняти всі сталеві конструкції;
другий розрахунковий граничний стан, що визначається розвитком надмірних деформацій (прогинів та переміщень); цьому граничному стану повинні задовольняти конструкції, у яких величина деформацій може обмежити можливість їхньої експлуатації.

Перший розрахунковий граничний стан виражається нерівністю

Права частина основного рівняння (1.І)- Несуча здатність конструкції Ф - залежить від граничного опору матеріалу силовим впливам, що характеризується механічними властивостями матеріалу і називається нормативним опором R н, а також від геометричних характеристик перерізу (площі перерізу F, моменту опору W тощо).

Для будівельної сталі нормативний опір прийнято рівним межі плинності,

(Для найбільш поширеної будівельної сталі марки Ст. 3 σ т = 2400 кг/см 2).

Для звичайних маловуглецевих сталей k = 0,9, а для сталей підвищеної якості (низколеговані) k = 0,85.

Таким чином, основне розрахункове рівняння (1.I) матиме такий вигляд:

при перевірці конструкції на міцність при дії осьових сил чи моментів

де N і M - розрахункові осьові сили або моменти від розрахункових навантажень (з урахуванням коефіцієнтів навантаження); F нт - площа перерізу нетто (за вирахуванням отворів); W нт - момент опору перерізу нетто (за вирахуванням, отворів);

під час перевірки конструкції на стійкість

де F бр і W бр - площа і момент опору перерізу брутто (без вирахування отворів); φ і φ б - коефіцієнти, що зменшують розрахунковий опір до значень, що забезпечують стійку рівновагу.

під час перевірки на міцність

під час перевірки на стійкість

де σ - розрахункова напруга в конструкції (від розрахункових навантажень).

«Проектування сталевих конструкцій»,
К.К.Муханов

Схожі статті

Обговорюють:

Прогнози щодо долара, євро та рубля на квітень:Прогноз долара на квітень 2017. Останні новини, думки аналітиків Який...
Повна характеристика чоловік риба на рік щура:Роки: 1912; 1924; 1936; 1948; 1960; 1972; 1984; 1996; 2008; 2020. У...
Відмітні ознаки близнюків – кролика: гороскоп для чоловіків та жінок:Домашній кіт. Найспокійніший з усіх Котів. Зазнає деякої...
Сумісність діви та діви:Чоловік Діва надмірно прямолінійний і дуже педантичний. Він може...

Розрахунок конструкцій за першою групою граничних станів. Розрахунок будівельних конструкцій за методом «Граничних станів Суть розрахунку за граничними станами

Метод розрахунку за граничними станами

Дві групи граничних станів

Залізобетон

Основи розрахунку за граничними станами. Розрахунок елементів конструкцій цільного перерізу.

Розрахунок за граничними станами

Вимоги до конструкцій, що несуть:

Фізичний зміст граничних станів конструкцій. Приклади граничних станів першої та другої груп. Суть розрахунку за граничними станами.

Структура та зміст основних розрахункових формул при розрахунку за граничними станами першої та другої груп.