1 последовательное и параллельное соединение проводников. Смешанное соединение резисторов. Общее сопротивление R общ
В электрических цепях для разных условий могут применяться различные типы соединений:
- если с одного края два провода подключены к одной точке, а со второго – к другой, это будет параллельное соединение проводников;
- если провода соединяются вместе, и затем два свободных конца подсоединяются к источнику энергии и нагрузке, то это будет последовательное соединение проводников;
- последовательное и параллельное соединение проводников являются основными видами подключений, а смешанное соединение проводников – это их совокупность.
Большинство бытовых приборов подключается параллельно. Почему? Ответ на этот вопрос на самом деле очень простой, если смотреть на это через призму существующих законов электротехники.
Параллельное соединение
Все электрические устройства обладают своими номинальными параметрами. Номинальное напряжение обычно является напряжением сети/питания, присутствующее на каждой ветви параллельной цепи. Поэтому имеет смысл подключать нагрузки параллельно. Дополнительным преимуществом является то, что если одно устройство не работает, все остальные устройства будут продолжать работать.
Для домашней разводки проводов
Вся бытовая мощность распределяется посредством параллельного подключения. Электроприборы могут быть соединенными и разъединенными, но при этом все они получат рабочее напряжение, которое необходимо для равномерной работы.
Параллельное соединение проводников обладает рядом других преимуществ:
- Удобство индивидуального контроля над приборами. При этом можно использовать отдельные выключатель и предохранитель для каждого устройства;
- Независимость от других приборов, в то время как любая неисправность в цепи приведет к остановке всех устройств последовательного соединения.
Часто бытовые приборы потребляют разную мощность, в результате чего на каждом из них получается свое падение напряжения. Для многих устройств оно становится выше нормируемого, и это делает невозможным их работу. Примером для рассмотрения может служить последовательная цепь с такими разными резистивными нагрузками, как водонагреватель 1,8 кВТ и настольная лампа 25 Вт. Для обогревателя мощности будет так мало, что он никогда не сможет работать в таких условиях.
Для информации. Известно, что на новогодней гирлянде лампы соединены последовательно. И если одна лампочка перегорит, то вся елка становится темной. При разрыве соединения в любом месте ток перестает течь по всей линии. Чтобы подобное не происходило в домашней электрической разводке, бытовые розетки и вся техника подключаются параллельно, а не последовательно.
Все бытовые приборы однофазного напряжения подключаются таким способом, чтобы сбалансировать нагрузку на электрическую сеть и предотвратить перегрузку. Это касается такой маломощной техники, как лампы, тостеры, холодильники, магнитофоны, стиральные машины, кондиционеры, компьютеры, мониторы, чайники, телевизоры, фены, розетки.
Более мощная бытовая техника, как электропечи, тэны, некоторые посудомоечные машины и кондиционеры, подключается преимущественно отдельной линией в параллели.
Все цепи оснащаются либо предохранителями (на 16 А или 20 А), либо автоматическими выключателями с соответствующей токовой нагрузкой. Розетки в ванных комнатах (согласно правилам электроустановок) требуют использования УЗО или дифференциальных автоматических выключателей, так как вода может вызвать нежелательные токи утечки, которые могут быть смертельными.
Для замены кабелей
Если нет необходимого сечения кабеля для передачи высокой мощности, можно провести кабельную линию из нескольких кабелей, рассчитанных на меньшие токи. В нескольких проводах будет течь такой же ток, как в одном кабеле более большого сечения. Такая замена широко применяется для прокладки кабельных линий для больших нагрузок и расстояний. Выбор сечения кабелей осуществляется расчетным путем при проведении проверки по потере напряжения, допустимому длительному току и короткому замыканию. От правильности выбора напрямую зависит безопасность объекта.
Разные способы проводки применяются для достижения желаемой цели, с использованием имеющихся ограниченных ресурсов. Законы последовательного и параллельного соединения проводников дают возможность избежать ошибок при расчетах электрических схем.
Важно! Надлежащее исполнение последовательной или параллельной проводки – обязательное требование при производстве любых электромонтажных работ.
Основы электротехники
Зная два физических параметра цепи (например, ток и напряжение), можно найти третью неизвестную величину через уравнение: «Ток через резистор прямо пропорционален приложенному напряжению и обратно пропорционален сопротивлению». Многими инженерами используется Закон Ома или его вариации каждый рабочий день. Все вариации закона для омической нагрузки математически идентичны.
Важно! Одна из самых распространенных ошибок, допускаемых в применении закона Ома, заключается в смешении контекстов напряжения, тока и сопротивления.
Закон Ома может быть использован для решения простых схем. Полная схема – это замкнутая петля. Она содержит, по крайней мере, один источник напряжения и, по меньшей мере, один участок цепи, где потенциальная энергия уменьшается. Сумма напряжений вокруг полной схемы равна нулю со ссылкой на законы Кирхгофа. Законы Кирхгофа, в свою очередь, являются частным применением законов сохранения электрического заряда и сохранения энергии.
Законы Кирхгофа
- Суммарное количество тока в точке соединения схемы равно суммарному току, который вытекает из того же самого узла;
- Сумма всей разности электрических потенциалов в любом контуре полной цепи равна алгебраической сумме падений напряжения на всех резистивных элементах в этом контуре.
Правила для различных соединений проводников
Законы последовательной цепи
В последовательном контуре весь ток должен сначала проходить через резистор 1, затем 2 и т. д. При этом сумма потерь напряжения на каждом резисторе дает общее падение напряжения в цепи. Ток будет одинаковым во всех участках цепи.
Законы параллельного соединения проводников
В параллельном контуре общий ток должен делиться и распределяться между всеми участками цепи. При этом напряжение будет одинаковым, а ток будет варьироваться.
Нет никаких неотъемлемых недостатков у параллельного соединения, поскольку оно обеспечивает общее напряжение для всех ветвей, гарантируя, что устройства, подключенные в этих ветвях, работают с номинальной мощностью, а отказ одного устройства не влияет ни на один из других. Преимущество параллельного соединения заключается в том, что если какой-нибудь из электроприборов сгорит, то путь тока не блокируется. В случае если какая-нибудь нагрузка сгорит, подача тока просто будет отсечена.
Видео
В электрических цепях элементы могут соединяться по различным схемам, в том числе они имеют последовательное и параллельное соединение.
Последовательное соединение
При таком соединении проводники соединяются друг с другом последовательно, то есть, начало одного проводника будет соединяться с концом другого. Основная особенность данного соединения заключается в том, что все проводники принадлежат одному проводу, нет никаких разветвлений. Через каждый из проводников будет протекать один и тот же электрический ток. Но суммарное напряжение на проводниках будет равняться вместе взятым напряжениям на каждом из них.
Рассмотрим некоторое количество резисторов, соединенных последовательно. Так как нет разветвлений, то количество проходящего заряда через один проводник, будет равно количеству заряда, прошедшего через другой проводник. Силы тока на всех проводниках будут одинаковыми. Это основная особенность данного соединения.
Это соединение можно рассмотреть иначе. Все резисторы можно заменить одним эквивалентным резистором.
Ток на эквивалентном резисторе будет совпадать с общим током, протекающим через все резисторы. Эквивалентное общее напряжение будет складываться из напряжений на каждом резисторе. Это является разностью потенциалов на резисторе.
Если воспользоваться этими правилами и законом Ома, который подходит для каждого резистора, можно доказать, что сопротивление эквивалентного общего резистора будет равно сумме сопротивлений. Следствием первых двух правил будет являться третье правило.
Применение
Последовательное соединение используется, когда нужно целенаправленно включать или выключать какой-либо прибор, выключатель соединяют с ним по последовательной схеме. Например, электрический звонок будет звенеть только тогда, когда он будет последовательно соединен с источником и кнопкой. Согласно первому правилу, если электрический ток отсутствует хотя бы на одном из проводников, то его не будет и на других проводниках. И наоборот, если ток имеется хотя бы на одном проводнике, то он будет и на всех других проводниках. Также работает карманный фонарик, в котором есть кнопка, батарейка и лампочка. Все эти элементы необходимо соединить последовательно, так как нужно, чтобы фонарик светил, когда будет нажата кнопка.
Иногда последовательное соединение не приводит к нужным целям. Например, в квартире, где много люстр, лампочек и других устройств, не следует все лампы и устройства соединять последовательно, так как никогда не требуется одновременно включать свет в каждой из комнат квартиры. Для этого последовательное и параллельное соединение рассматривают отдельно, и для подключения осветительных приборов в квартире применяют параллельный вид схемы.
Параллельное соединение
В этом виде схемы все проводники соединяются параллельно друг с другом. Все начала проводников объединены в одну точку, и все концы также соединены вместе. Рассмотрим некоторое количество однородных проводников (резисторов), соединенных по параллельной схеме.
Этот вид соединения является разветвленным. В каждой ветви содержится по одному резистору. Электрический ток, дойдя до точки разветвления, разделяется на каждый резистор, и будет равняться сумме токов на всех сопротивлениях. Напряжение на всех элементах, соединенных параллельно, является одинаковым.
Все резисторы можно заменить одним эквивалентным резистором. Если воспользоваться законом Ома, можно получить выражение сопротивления. Если при последовательном соединении сопротивления складывались, то при параллельном будут складываться величины обратные им, как записано в формуле выше.
Применение
Если рассматривать соединения в бытовых условиях, то в квартире лампы освещения, люстры должны быть соединены параллельно. Если их соединить последовательно, то при включении одной лампочки мы включим все остальные. При параллельном же соединении мы можем, добавляя соответствующий выключатель в каждую из ветвей, включать соответствующую лампочку по мере желания. При этом такое включение одной лампы не влияет на остальные лампы.
Все электрические бытовые устройства в квартире соединены параллельно в сеть с напряжением 220 В, и подключены к распределительному щитку. Другими словами, параллельное соединение используется при необходимости подключения электрических устройств независимо друг от друга. Последовательное и параллельное соединение имеют свои особенности. Существуют также смешанные соединения.
Работа тока
Последовательное и параллельное соединение, рассмотренное ранее, было справедливо для величин напряжения, сопротивления и силы тока, являющихся основными. Работа тока определяется по формуле:
А = I х U х t , где А – работа тока, t – время течения по проводнику.
Для определения работы при последовательной схеме соединения, необходимо заменить в первоначальном выражении напряжение. Получаем:
А=I х (U1 + U2) х t
Раскрываем скобки и получаем, что на всей схеме работа определяется суммой на каждой нагрузке.
Точно также рассматриваем параллельную схему соединения. Только меняем уже не напряжение, а силу тока. Получается результат:
А = А1+А2
Мощность тока
При рассмотрении формулы мощности участка цепи снова необходимо пользоваться формулой:
Р=U х I
После аналогичных рассуждений выходит результат, что последовательное и параллельное соединение можно определить следующей формулой мощности:
Р=Р1 + Р2
Другими словами, при любых схемах общая мощность равна сумме всех мощностей в схеме. Этим можно объяснить, что не рекомендуется включать в квартире сразу несколько мощных электрических устройств, так как проводка может не выдержать такой мощности.
Влияние схемы соединения на новогоднюю гирлянду
После перегорания одной лампы в гирлянде можно определить вид схемы соединения. Если схема последовательная, то не будет гореть ни одной лампочки, так как сгоревшая лампочка разрывает общую цепь. Чтобы выяснить, какая именно лампочка сгорела, нужно проверять все подряд. Далее, заменить неисправную лампу, гирлянда будет функционировать.
При применении параллельной схемы соединения гирлянда будет продолжать работать, даже если одна или несколько ламп сгорели, так как цепь не разорвана полностью, а только один небольшой параллельный участок. Для восстановления такой гирлянды достаточно увидеть, какие лампы не горят, и заменить их.
Последовательное и параллельное соединение для конденсаторов
При последовательной схеме возникает такая картина: заряды от положительного полюса источника питания идут только на наружные пластины крайних конденсаторов. , находящиеся между ними, передают заряд по цепи. Этим объясняется появление на всех пластинах равных зарядов с разными знаками. Исходя из этого, заряд любого конденсатора, соединенного по последовательной схеме, можно выразить такой формулой:
q общ = q1 = q2 = q3
Для определения напряжения на любом конденсаторе, необходима формула:
Где С — емкость. Суммарное напряжение выражается таким же законом, который подходит для сопротивлений. Поэтому получаем формулу емкости:
С= q/(U1 + U2 + U3)
Чтобы сделать эту формулу проще, можно перевернуть дроби и заменить отношение разности потенциалов к заряду емкости. В результате получаем:
1/С= 1/С1 + 1/С2 + 1/C3
Немного иначе рассчитывается параллельное соединение конденсаторов.
Общий заряд вычисляется как сумма всех зарядов, накопившихся на пластинах всех конденсаторов. А величина напряжения также вычисляется по общим законам. В связи с этим формула суммарной емкости при параллельной схеме соединения выглядит так:
С= (q1 + q2 + q3)/U
Это значение рассчитывается как сумма каждого прибора в схеме:
С=С1 + С2 + С3
Смешанное соединение проводников
В электрической схеме участки цепи могут иметь и последовательное и параллельное соединение, переплетающихся между собой. Но все законы, рассмотренные выше для отдельных видов соединений, справедливы по-прежнему, и используются по этапам.
Сначала нужно мысленно разложить схему на отдельные части. Для лучшего представления ее рисуют на бумаге. Рассмотрим наш пример по изображенной выше схеме.
Удобнее всего ее изобразить, начиная с точек Б и В . Они расставляются на некотором расстоянии между собой и от края листа бумаги. С левой стороны к точке Б подключается один провод, а справа отходят два провода. Точка В наоборот, слева имеет две ветки, а после точки отходит один провод.
Далее нужно изобразить пространство между точками. По верхнему проводнику расположены 3 сопротивления с условными значениями 2, 3, 4. Снизу будет идти ток с индексом 5. Первые 3 сопротивления включены в схему последовательно, а пятый резистор подключен параллельно.
Остальные два сопротивления (первый и шестой) подключены последовательно с рассматриваемым нами участком Б-В . Поэтому схему дополняем 2-мя прямоугольниками по сторонам от выбранных точек.
Теперь используем формулу расчета сопротивления:
- Первая формула для последовательного вида соединения.
- Далее, для параллельной схемы.
- И окончательно для последовательной схемы.
Аналогичным образом можно разложить на отдельные схемы любую сложную схему, включая соединения не только проводников в виде сопротивлений, но и конденсаторов. Чтобы научиться владеть приемами расчета по разным видам схем, необходимо потренироваться на практике, выполнив несколько заданий.
), сегодня речь пойдет о возможных способах соединения резисторов, в частности о последовательном соединении и о параллельном.
Давайте начнем с рассмотрения цепей, элементы которой соединены последовательно . И хоть мы и будем рассматривать только резисторы в качестве элементов цепи в данной статье, но правила, касающиеся напряжений и токов при разных соединениях будут справедливы и для других элементов. Итак, первая цепь, которую мы будем разбирать выглядит следующим образом:
Здесь у нас классический случай последовательного соединения – два последовательно включенных резистора. Но не будем забегать вперед и рассчитывать общее сопротивление цепи, а для начала рассмотрим все напряжения и токи. Итак, первое правило заключается в том, что протекающие по всем проводникам токи при последовательном соединении равны между собой:
А для определения общего напряжения при последовательном соединении, напряжения на отдельных элементах необходимо просуммировать:
В то же время, по для напряжений, сопротивлений и токов в данной цепи справедливы следующие соотношения:
Тогда для вычисления общего напряжения можно будет использовать следующее выражение:
Но для общего напряжение также справедлив закон Ома:
Здесь – это общее сопротивление цепи, которое исходя из двух формул для общего напряжения равно:
Таким образом, при последовательном соединении резисторов общее сопротивление цепи будет равно сумме сопротивлений всех проводников.
Например для следующей цепи:
Общее сопротивление будет равно:
Количество элементов значения не имеет, правило, по которому мы определяем общее сопротивление будем работать в любом случае 🙂 А если при последовательном соединении все сопротивления равны (), то общее сопротивление цепи составит:
В данной формуле равно количеству элементов цепи.
С последовательным соединением резисторов мы разобрались, давайте перейдем к параллельному.
При параллельном соединении напряжения на проводниках равны:
А для токов справедливо следующее выражение:
То есть общий ток разветвляется на две составляющие, а его значение равно сумме всех составляющих. По закону Ома:
Подставим эти выражения в формулу общего тока:
А по закону Ома ток:
Приравниваем эти выражения и получаем формулу для общего сопротивления цепи:
Данную формулу можно записать и несколько иначе:
Таким образом, при параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.
Аналогичная ситуация будет наблюдаться и при большем количестве проводников, соединенных параллельно:
Помимо параллельного и последовательного соединений резисторов существует еще смешанное соединение . Из названия уже понятно, что при таком соединении в цепи присутствуют резисторы, соединенные как параллельно, так и последовательно. Вот пример такой цепи:
Давайте рассчитаем общее сопротивление цепи. Начнем с резисторов и – они соединены параллельно. Мы можем рассчитать общее сопротивление для этих резисторов и заменить их в схеме одним единственным резистором :
Последовательное соединение – это соединение двух или более резисторов в форме цепи, в которой каждый отдельный резистор соединяется с другим отдельным резистором только в одной точке.
Параллельное соединение – это соединение, при котором резисторы соединяются между собой обоими контактами. В результате к одной точке (электрическому узлу) может быть присоединено несколько резисторов.
2) Общее сопротивление R общ
При таком соединении, через все резисторы проходит один и тот же электрический ток. Чем больше элементов на данном участке электрической цепи, тем «труднее» току протекать через него. Следовательно, при последовательном соединении резисторов их общее сопротивление увеличивается, и оно равно сумме всех сопротивлений.
Общее сопротивление R общ
При таком соединении, через каждый резистор потечет отдельный ток. Сила данного тока будет обратно пропорциональна сопротивлению резистора. В результате общая проводимость такого участка электрической цепи увеличивается, а общее сопротивление в свою очередь уменьшается.
Таким образом, при параллельном подсоединении резисторов с разным сопротивлением, общее сопротивление будет всегда меньше значения самого маленького отдельного резистора.
Формула эквивалентного общего сопротивления при параллельном соединении резисторов:
Для двух одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно половине одного отдельного резистора:
Соответственно, для n одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно значению одного резистора, разделенного на n.
3)Электропроводность, электрическая проводимость, проводимость, способность тела пропускать электрический ток под воздействием электрического поля, а также физическая величина, количественно характеризующая эту способность. Тела, проводящие электрический ток, называются проводниками, в отличие от изоляторов.. .
Основная единица измерения сопротивления - Ом. Удельная проводимость - величина обратная сопротивлению, она измеряется в Сименсах, ранее назывшихся mho. Применительно к сыпучим веществам удобнее говорить об особой проводимости, обычно называемой удельной проводимостью.
Удельная проводимость - это проводимость, измеренная между противоположными сторонами куба вещества со стороной 1 см. Единицей данного типа измерений является Сименс/см. При измерении проводимости воды чаще используются более точные мкС/см (микросименс) и мС/см (миллисименс) .
Соответствующие единицы измерения сопротивления (или удельного сопротивления) - Ом/см, МегаОм/см и килоОм/см. При измерении сверхчистой воды чаще используют МегаОм/см, так как это дает более точные результаты. Сопротивление менее чистой воды, как например, водопроводной, измеряют в килоОм/см.
4) Общее сопротивление при последовательном соединении равно сумме сопротивлений Rсумм=R1+R2+R3...
Ток через все сопротивления протекает один (I). Поэтому ток вычисляешь как Отношение напряжения источника U к Rсумм.
Мощность
P=U*I или P=I*I*R (так как U=I*R).
P1=I*I*R1
P2=I*I*R2
P3=I*I*R3
5) мощность электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков,
равна сумме мощностей на отдельных участках:
При параллельном соединении каждая лампа подсоединяется на своё номинальное напряжение 220 В. при этом в каждой лампе появляется свой номинальный ток, обеспечивающий заданное свечение в соответствии с номинальной мощностью. мощность зависит от сопротивления нити накаливания. чем больше сопротивление нити, тем меньше ток и соответственно меньше номинальная мощность.
при последовательном соединении ток идёт один и тот же в каждой лампе. а напряжение распределяется в зависимости от доли сопротивления каждой лампы по отношению к сопротивлению всей цепи.
для цепи из двух ламп общее напряжение делится.
напряжение на лампе 40 Вт будет 220Х60:(40+60)=132; В.
напряжение на лампе 60 Вт будет 220Х40:(40+60)=80; В.
Во всех электрических схемах используются резисторы, представляющие собой элементы, с точно установленным значением сопротивления. Благодаря специфическим качествам этих устройств, становится возможной регулировка напряжения и силы тока на любых участках схемы. Данные свойства лежат в основе работы практически всех электронных приборов и оборудования. Так, напряжение при параллельном и последовательном соединении резисторов будет отличаться. Поэтому каждый вид соединения может применяться только в определенных условиях, чтобы та или иная электрическая схема могла в полном объеме выполнять свои функции.
Напряжение при последовательном соединении
При последовательном соединении два резистора и более соединяются в общую цепь таким образом, что каждый из них имеет контакт с другим устройством только в одной точке. Иначе говоря, конец первого резистора соединяется с началом второго, а конец второго - с началом третьего и т.д.
Особенностью данной схемы является прохождение через все подключенные резисторы одного и того же значения электрического тока. С возрастанием количества элементов на рассматриваемом участке цепи, течение электрического тока становится все более затрудненным. Это происходит из-за увеличения общего сопротивления резисторов при их последовательном соединении. Данное свойство отражается формулой: R общ = R 1 + R 2 .
Распределение напряжения, в соответствии с законом Ома, осуществляется на каждый резистор по формуле: V Rn = I Rn x R n . Таким образом, при увеличении сопротивления резистора, возрастает и падающее на него напряжение.
Напряжение при параллельном соединении
При параллельном соединении, включение резисторов в электрическую цепь выполняется таким образом, что все элементы сопротивлений подключаются друг к другу сразу обоими контактами. Одна точка, представляющая собой электрический узел, может соединять одновременно несколько резисторов.
Такое соединение предполагает течение отдельного тока в каждом резисторе. Сила этого тока находится в обратно пропорциональной . В результате, происходит увеличение общей проводимости данного участка цепи, при общем уменьшении сопротивления. В случае параллельного соединения резисторов с различным сопротивлением, значение общего сопротивления на этом участке всегда будет ниже самого маленького сопротивления отдельно взятого резистора.
На представленной схеме, напряжение между точками А и В представляет собой не только общее напряжение для всего участка, но и напряжение, поступающее к каждому отдельно взятому резистору. Таким образом, в случае параллельного соединения, напряжение, подаваемое ко всем резисторам, будет одинаковым.
В результате, напряжение при параллельном и последовательном соединении будет отличаться в каждом случае. Благодаря этому свойству, имеется реальная возможность отрегулировать данную величину на любом участке цепи.
