Розрахунок простих ферм. Приклад розрахунку кроквяної ферми. Вимоги до розрахунку профільної труби для будівництва ферми
Вивчення даних питань необхідно надалі вивчення динаміки руху тіл з урахуванням тертя ковзання і тертя кочення, динаміки руху центру мас механічної системи, кінетичних моментів, на вирішення завдань у дисципліні «Опір матеріалів».
Розрахунок ферм. Концепція ферми. Аналітичний розрахунок плоских ферм.
Фермоюназивається жорстка конструкція з прямолінійних стрижнів, з'єднаних на кінцях шарнірами. Якщо всі стрижні ферми лежать в одній площині, то ферма називається плоскою. Місця з'єднання стрижнів ферми називають вузлами. Усі зовнішні навантаження до ферми прикладаються лише у вузлах. При розрахунку ферми тертям у вузлах і вагою стрижнів (порівняно із зовнішніми навантаженнями) нехтують або розподіляють ваги стрижнів по вузлах.
Тоді на кожен із стрижнів ферми діятимуть дві сили, прикладені до його кінців, які при рівновазі можуть бути спрямовані лише вздовж стрижня. Отже, вважатимуться, що стрижні ферми працюють лише з розтягнення чи стиск. Обмежимося розглядом жорстких плоских ферм, без зайвих стрижнів, утворених із трикутників. У таких фермах число стрижнів k і вузлів n пов'язані співвідношенням
Розрахунок ферми зводиться до визначення опорних реакцій і зусиль у її стрижнях.
Опорні реакції можна знайти звичайними методами статики, розглядаючи ферму як тверде тіло. Перейдемо до визначення зусиль у стрижнях.
Метод вирізування вузлів.Цим методом зручно користуватись, коли треба знайти зусилля у всіх стрижнях ферми. Він зводиться до розгляду умов рівноваги сил, що сходяться в кожному з вузлів ферми. Хід розрахунків пояснимо на конкретному прикладі.
Рис.23
Розглянемо зображену на рис. 23а ферму, утворену з однакових рівнобедрених прямокутних трикутників; діючі на ферму сили паралельні осі хі дорівнюють: F 1 = F 2 = F 3 = F = 2.
У цій фермі кількість вузлів n= 6, а число стрижнів k= 9. Отже, співвідношення виконується і ферма є жорсткою, без зайвих стрижнів.
Складаючи рівняння рівноваги для ферми загалом, знайдемо, що реакції опор спрямовані, як показано малюнку, і чисельно рівні;
Y A = N = 3/2F = 3H
Переходимо до визначення зусиль у стрижнях.
Пронумеруємо вузли ферми римськими цифрами, а стрижні арабськими. Шукані зусилля будемо позначати S 1 (у стрижні 1), S 2 (у стрижні 2) і т. д. Відріжемо подумки всі вузли разом з стрижнями, що сходяться в них від залишкової ферми. Дія відкинутих частин стрижнів замінимо силами, які будуть спрямовані вздовж відповідних стрижнів та чисельно рівні шуканим зусиллям S 1 , S 2.
Зображуємо відразу всі ці сили на малюнку, направляючи їх від вузлів, тобто вважаючи, всі стрижні розтягнутими (рис. 23, а; зображену картину треба уявляти для кожного вузла так, як це показано на рис. 23, б для вузла ІІІ). Якщо в результаті розрахунку величина зусилля в якомусь стрижні вийде негативною, це означатиме, що цей стрижень не розтягнутий, а стиснутий. Літерних позначень для сил, що діють уздовж стрижнів, ні рис. 23 не введенням, оскільки ясно, що сили, що діють уздовж стрижня 1, чисельно рівні S 1 , вздовж стрижня 2 - рівні S 2 і т.д.
Тепер для сил, що сходяться в кожному вузлі, складаємо послідовно рівняння рівноваги:
Починаємо з вузла 1, де сходяться два стрижні, тому що з двох рівнянь рівноваги можна визначити лише два невідомі зусилля.
Складаючи рівняння рівноваги для вузла 1, отримаємо
F 1 + S 2 cos45 0 = 0, N + S 1 + S 2 sin45 0 = 0.
Звідси знаходимо:
Тепер, знаючи S 1, переходимо до вузла II. Для нього рівняння рівноваги дають:
S 3 + F 2 = 0, S 4 - S 1 = 0,
S3 = -F = -2H, S4 = S1 = -1H.
Визначивши S 4 складаємо аналогічним шляхом рівняння рівноваги спочатку для вузла III, а потім для вузла IV. З цих рівнянь знаходимо:
Нарешті, для обчислення S 9 складаємо рівняння рівноваги сил, що сходяться у вузлі V, проектуючи їх на вісь By. Отримаємо Y A + S 9 cos45 0 = 0 звідки
Друге рівняння рівноваги для вузла V та два рівняння для вузла VI можна скласти як перевірочні. Для знаходження зусиль у стрижнях ці рівняння не знадобилися, оскільки замість них було використано три рівняння рівноваги всієї ферми загалом щодо N, Х А, і Y А.
Остаточні результати розрахунку можна звести до таблиці:
Як показують знаки зусиль, стрижень 5 розтягнутий, інші стрижні стиснуті; стрижень 7 не навантажений (нульовий, стрижень).
Наявність у фермі нульових стрижнів, подібних до стрижня 7, виявляється відразу, тому що якщо у вузлі, не навантаженому зовнішніми силами, сходяться три стрижні, з яких два спрямовані вздовж однієї прямої, то зусилля в третьому стрижні дорівнює нулю. Цей результат виходить із рівняння рівноваги у проекції на вісь, перпендикулярну до згаданих двох стрижнів.
Якщо в ході розрахунку зустрінеться вузол, для якого число невідомих більше двох, то можна скористатися методом перерізів.
Метод перерізів (метод Ріттера).Цим методом зручно користуватися для визначення зусиль в окремих стрижнях ферми, зокрема, для перевірочних розрахунків. Ідея методу полягає в тому, що ферму поділяють на дві частини перетином, що проходить через три стрижні, в яких (або в одному з яких) потрібно визначити зусилля і розглядають рівновагу однієї з цих частин. Дія відкинутої частини замінюють відповідними силами, спрямовуючи їх уздовж розрізаних стрижнів від вузлів, тобто вважаючи стрижні розтягнутими (як і в методі вирізування вузлів). Потім становлять рівняння рівноваги, беручи центри моментів (чи вісь проекцій) те щоб кожне рівняння увійшло лише одне невідоме зусилля.
Графічний розрахунок плоских ферм.
Розрахунок ферми методом вирізання вузлів може здійснюватися графічно. Для цього спочатку визначають опорні реакції. Потім, послідовно відсікаючи від ферми кожен з її вузлів, знаходять зусилля в стрижнях, що сходяться в цих вузлах, будуючи відповідні замкнуті силові багатокутники. Усі побудови проводяться у масштабі, який має бути заздалегідь обраний. Розрахунок починають з вузла, в якому сходяться два стрижні (інакше не вдасться визначити невідомі зусилля).
Рис.24
Як приклад розглянемо ферму, зображену на рис. 24, а. У цій фермі кількість вузлів n= 6, а число стрижнів k= 9. Отже, співвідношення виконується і ферма є жорсткою, без зайвих стрижнів. Опорні реакції і для розглянутої ферми, зображуємо поряд з силами і, як відомі.
Визначення зусиль у стрижнях починаємо з розгляду стрижнів, що сходяться у вузлі I (вузли нумеруємо римськими цифрами, а стрижні - арабськими). Подумки відрізавши від цих стрижнів решту ферми, відкидаємо її дію відкинутої частини також подумки замінюємо силами і , які мають бути спрямовані вздовж стрижнів 1 і 2. З сили, що сходяться в вузлі I, і будуємо замкнутий трикутник (рис. 24, б).
Для цього зображуємо спочатку у вибраному масштабі відому силу, а потім проводимо через її початок і кінець прямі, паралельні стрижням 1 і 2. Таким шляхом будуть знайдені сили і, що діють на стрижні 1 і 2. Потім розглядаємо рівновагу стрижнів, що сходяться у вузлі ІІ. Дія на ці стрижні відкинутої частини ферми подумки замінюємо силами , , і , спрямованими вздовж відповідних стрижнів; при цьому сила нам відома, тому що по рівності дії і протидії.
Побудувавши з сил, що сходяться у вузлі II, замкнутий трикутник (починаючи з сили), знайдемо величини S 3 і S 4 (в даному випадку S 4 = 0). Аналогічно перебувають зусилля інших стрижнях. Відповідні силові багатокутники всім вузлів показано на рис. 24, б. Останній багатокутник (для вузла VI) будується для перевірки, тому що всі сили, що входять до нього, вже знайдені.
Зі побудованих багатокутників, знаючи масштаб, знаходимо величини всіх зусиль. Знак зусилля в кожному стрижні визначається наступним чином. Подумки вирізавши вузол по стрижням, що сходяться в ньому (наприклад, вузол III), прикладаємо до обрізів стрижнів знайдені сили (рис. 25); сила, спрямована від вузла (на рис. 25), розтягує стрижень, а сила, спрямована до вузла (і на рис. 25) стискає його.
Рис.25
Згідно з прийнятою умовою розтягуючим зусиллям приписуємо знак "+", а стискаючим - знак "-". У розглянутому прикладі (рис. 25) стрижні 1, 2, 3, 6, 7, 9 стиснуті, а стрижні 5, 8 розтягнуті.
Конструктивних елементів у каркасної споруди не так багато: фундамент, опори та дах – але кожен з них має бути міцним та довговічним. Стійкість опор забезпечує не тільки фундамент, допомагають у цьому особливі зміцнювальні конструкції – обв'язувальні ферми. За надійність даху теж відповідають ферми, але вже кроквяні.
Для посилення каркасу будинків, надвірних будівель та малих архітектурних форм із профтруби застосовують особливі елементи, які називаються фермами. Їх використовують для верхнього та бічного з'єднання опор навісів, альтанок, зупинкових павільйонів та літніх кафе. Застосовують підсилювальні елементи і при монтажі козирків над вхідними групами, якщо відстань між стінами або опорами велика.
Таким чином, ферма – це конструкція, що посилює, що складається з двох поясів, з'єднаних між собою перемичками.Такий пристрій забезпечує жорсткість конструкції і дозволяє зберігати форму при будь-яких навантаженнях.
Зверніть увагу! Крім функціонального призначення ферми можуть мати і декоративне, якщо споруда не має стін і фронтонів або обшивається прозорим матеріалом.
Види поясів
Пояси задають форму деталі: сегмент, подвійна дуга, трикутник, прямокутник чи багатокутник. При цьому у сегмента, прямокутника і дуги як нижній і верхній пояси виступають цілісні труби - прямі або вигнуті.
У фермах більш складної форми: трикутних, опуклих та увігнутих багатокутниках – один або обидва пояси зібрані з кількох труб.
Форму поясів ферми вибирають у відповідність до призначення конструкції. Для бічного з'єднання стійок будови зазвичай використовують обв'язувальні ферми з двома паралельними прямими або дугоподібними поясами або верхнім прямим поясом і нижнім дугоподібним.
Форма поясів кроквяної ферми залежить від типу даху:
| Тип даху | Можлива форма поясів | Назва ферми |
| односхилий, шатровий | прямі, що утворюють прямокутний трикутник | односхилий |
| двосхилий | прямі, що утворюють рівнобедрений трикутник: 2 прямі утворюють верхній пояс, одна – нижній; | трикутна |
| дві пари прямих, що утворюють паралельні кути | полігональна | |
| дві пари прямих, що утворюють пару нерівних кутів | ножиці | |
| 5 прямих: дві утворюють верхній пояс, 3 – нижній | ферма Полонсо | |
| мансардна | прямі, що утворюють рівнобедрений п'ятикутник з широкою основою; | мансардна |
| арочна | дві паралельні дуги | арочна |
| дві паралельні ламані | полігональна | |
| дуга і пряма, що утворюють сегмент або півколо | сегментна | |
| верхня дуга, нижня ламана | консольна |
Види перемичок
Перемички – це короткі відрізки труб, як правило, меншого перерізу, ніж використовувані для поясів, які прикріплені прямо або під кутом до основних елементів конструкції. Комплекс перемичок називають внутрішніми гратами.
Вертикальні перемички називають опорами чи стійками. Зазвичай ферма має одну-дві основні стійки та кілька додаткових.
Похилі перемички називають підкосами або укосами, їх кількість може бути будь-якою. Якщо пояси ферми з'єднані опорами, то укосами зміцнюють саме опори. Крім того, внутрішні решітки можуть складатися тільки з вертикальних або тільки з похилих перемичок.
Зверніть увагу! Ферми для каркасних будов виготовляють не тільки з труб, але і з куточків. Кожен елемент такої конструкції для забезпечення необхідної міцності збирають із пари куточків, що ускладнює розрахунки та монтаж та збільшує тимчасові витрати.
Переваги профільної труби для виготовлення каркасів
Каркасне будівництво з профтруби набрало популярності і не здає позицій. Профільовані труби дозволяють створити красиві та міцні конструкції найрізноманітнішого призначення – від парасольки над пісочницею до житлової, промислової чи комерційної будівлі.
Визначення внутрішніх зусиль ферми
Найчастіше ми не маємо можливості застосувати звичайну балку для тієї чи іншої будови, і ми змушені застосовувати більш складну конструкцію, яка називається ферма.
хоч і відрізняється від розрахунку балки, але нам не важко її розрахувати. Від вас буде потрібна лише увага, початкові знання алгебри та геометрії і годину-дві вільного часу.
Тож почнемо. Перед тим, як розраховувати ферму, давайте поставимо собі якусь реальну ситуацію, з якою ви могли б зіткнутися. Наприклад, вам необхідно перекрити гараж шириною 6 метрів та довжиною 9 метрів, але ні плит перекриття, ні балок у вас немає. Лише металеві куточки різних профілів. Ось з них ми і збиратимемо нашу ферму!
У подальшому на ферму спиратимуться прогони та профнастил. Спирання ферми на стіни гаража – шарнірне.
Для початку вам необхідно буде дізнатися всі геометричні розміри та кути вашої ферми. Тут нам і знадобиться наша математика, а саме – геометрія. Кути знаходимо за допомогою теореми косінусів.
Потім потрібно зібрати всі навантаження на вашу ферму (подивитися можна у статті). Нехай у вас вийшов наступний варіант завантаження:
Далі нам потрібно пронумерувати усі елементи, вузли ферми та задати опорні реакції (елементи підписані зеленим, а вузли блакитним).
Щоб знайти наші реакції, запишемо рівняння рівноваги зусиль на вісь y та рівняння рівноваги моментів щодо вузла 2.
Ra+Rb-100-200-200-200-100=0;
200*1,5+200*3+200*4,5+100*6-Rb*6=0;
З другого рівняння знаходимо опорну реакцію Rb:
Rb = (200 * 1,5 +200 * 3 +200 * 4,5 +100 * 6) / 6;
Rb = 400 кг
Знаючи, що Rb = 400 кг, з 1-го рівняння знаходимо Ra:
Ra=100+200+200+200+100-Rb;
Ra = 800-400 = 400 кг;
Після того, як опорні реакції відомі, ми повинні знайти вузол, де найменше невідомих величин (кожен пронумерований елемент - це невідома величина). З цього моменту ми починаємо розділяти ферму на окремі вузли і знаходити внутрішні зусилля стрижнів у кожному з цих вузлів. Саме за цими внутрішніми зусиллями ми і підбиратимемо перерізи наших стрижнів.
Якщо вийшло так, що зусилля у стрижні спрямовані від центру, значить наш стрижень прагне розтягнутися (повернутися до початкового положення), а значить сам він стиснутий. А якщо зусилля стрижня спрямовані до центру, то стрижень прагне стиснутися, тобто він розтягнутий.
Отже, перейдемо до розрахунку. У вузлі 1 всього 2 невідомі величини, тому розглянемо цей вузол (напрями зусиль S1 і S2 задаємо зі своїх міркувань, у будь-якому випадку у нас вийде правильно).
Розглянемо рівняння рівноваги на осі х та у.
S2 * sin82,41 = 0; - на вісь х
-100 + S1 = 0; - на вісь y
З першого рівняння видно, що S2=0, тобто другий стрижень у нас не завантажений!
З другого рівняння видно, що S1=100 кг.
Оскільки значення S1 у нас вийшло позитивним, значить напрямок зусилля ми вибрали правильно! Якщо ж воно вийшло б негативним, то напрямок варто поміняти і знак змінити на «+».
Знаючи напрямок дії S1, ми можемо припустити, що собою являє перший стрижень.
Оскільки одне зусилля було направлено у вузол (вузол 1), то й друге зусилля буде направлено у вузол (вузол 2). Значить, наш стрижень намагається розтягнутися, а значить він стиснутий.
Далі розглянемо вузол 2. У ньому було 3 невідомі величини, але оскільки ми вже знайшли значення та напрямок S1, то залишається тільки 2 невідомі величини.
Знову ж
100 + 400 - sin33,69 * S3 = 0 - на вісь у
- S3 * cos33,69 + S4 = 0 - на вісь х
З першого рівняння S3 = 540,83 кг (стрижень №3 стиснутий).
З другого рівняння S4 = 450 кг (стрижень №4 розтягнутий).
Розглянемо 8-ий вузол:
Складемо рівняння на осі х і у:
100 + S13 = 0 - на вісь у
-S11 * cos7,59 = 0 - на вісь х
Звідси:
S13 = 100 кг (стрижень №13 стиснутий)
S11 = 0 (нульовий стрижень, ніяких зусиль у ньому немає)
Розглянемо 7-й вузол:
Складемо рівняння на осі х і у:
100 + 400 - S12 * sin21,8 = 0 - на вісь у
S12 * cos21,8 - S10 = 0 - на вісь х
З 1-го рівняння знаходимо S12:
S12 = 807,82 кг (стрижень №12 стиснутий)
З 2-го рівняння знаходимо S10:
S10 = 750,05 кг (стрижень №10 розтягнутий)
Далі розглянемо вузол №3. Наскільки ми пам'ятаємо другий стрижень у нас нульовий, а значить малювати його не будемо.
Рівняння на осі х та у:
200 + 540,83 * sin33,69 - S5 * cos56,31 + S6 * sin7,59 = 0 - на вісь y
540,83 * cos33,69 - S6 * cos7,59 + S5 * sin56,31 = 0 - на вісь х
А тут нам знадобиться алгебра. Я не буду детально розписувати методику знаходження невідомих величин, але суть така - з 1-го рівняння виражаємо S5 і підставляємо її в 2-е рівняння.
За підсумком отримаємо:
S5 = 360,56 кг (стрижень №5 розтягнутий)
S6 = 756,64 кг (стрижень №6 стиснутий)
Розглянемо вузол №6:
Складемо рівняння на осі х і у:
200 - S8 * sin7,59 + S9 * sin21,8 + 807,82 * sin21,8 = 0 - на вісь у
S8 * cos7,59 + S9 * cos21,8 - 807,82 * cos21,8 = 0 - на вісь х
Так само, як і в третьому вузлі знайдемо наші невідомі.
S8 = 756,64 кг (стрижень №8 стиснутий)
S9 = 0 кг (стрижень №9 нульовий)
Розглянемо вузол №5:
Складемо рівняння:
200 + S7 - 756,64 * sin7,59 + 756,64 * sin7,59 = 0 - на вісь у
756,64 * cos7,59 - 756,64 * cos7,59 = 0 - на вісь х
З першого рівняння знаходимо S7:
S7 = 200 кг (стрижень №7 стиснутий)
Як перевірки наших розрахунків розглянемо 4-ий вузол (зусиль у стрижні №9 немає):
Складемо рівняння на осі х і у:
200 + 360,56 * sin33,69 = 0 - на вісь у
-360,56 * cos33,69 - 450 + 750,05 = 0 - на вісь х
У 1-му рівнянні виходить:
У 2-му рівнянні:
Ця похибка допустима і пов'язана швидше за все з кутами (2 знаки після коми замість 3-х).
За підсумками у нас вийдуть такі значення:
Вирішив перевірити ще раз наші розрахунки в програмі і отримав точно такі ж значення:
Підбір перерізу елементів ферми
При розрахунку металевої фермипісля того, як знайдені всі внутрішні зусилля в стрижнях, ми можемо приступати до підбору перерізу наших стрижнів.
Для зручності всі значення зведемо до таблиці.
Металеві ферми з профільної труби – металоконструкції, збирання яких здійснюється за допомогою ґратчастих металевих стрижнів. Їх виготовлення є досить складним і трудомістким процесом, але результат зазвичай виправдовує очікування. Важливою перевагою можна назвати і економічність отриманої конструкції. У процесі виробництва найчастіше застосовують парний метал і косинки як металевих деталей, що з'єднують. Подальший процес збирання заснований на клепці чи зварюванні.
Переваги металоконструкцій
Металева ферма має багато переваг. З їх допомогою можна легко перекрити проліт будь-якої довжини. Однак слід розуміти, що правильний монтаж передбачає первинний грамотний розрахунок ферми із профільної труби. В цьому випадку можна буде бути впевненим як створена металева конструкція. Також варто дотримуватися намічених планів, креслення та розмітки, щоб виріб вийшов відповідно до вимог.
На цьому переваги виробу не закінчуються. Можна виділити і такі переваги:
- Довговічність металевого виробу.
- Незначна вага у порівнянні з іншими аналогічними конструкціями.
- Витривалість.
- Стійкість до пошкоджень та негативних навколишніх факторів.
- Міцні вузли, що сприяють стійкості до будь-яких типів навантажень.
- Можливість заощадити фінанси за допомогою самостійного складання, оскільки готовий металевий виріб коштує недешево.
- Контур поясів опори. Вони допоможуть визначити призначення металоконструкції, кут нахилу та тип покрівлі.
- При доборі слід дотримуватися принципу економії, якщо вимоги не припускають протилежного.
- Розрахунок розмірів провадиться з урахуванням навантажень на конструкцію. Важливо пам'ятати про те, що кути крокв можуть відрізнятися, але панель повинна відповідати їм.
- Останній розрахунок стосується проміжку між вузлами. Найчастіше його вибирають так, щоб він відповідав ширині панелі.
Конструкційні особливості ферм
Ферма з профільної труби має характерні риси, про які слід пам'ятати заздалегідь. В основі розподілу можна виділити певні параметри. Головним значенням вважають кількість поясів. Можна виділити такі види:
Другий важливий параметр, без якого креслення ферми створити не вийде, це контури та форма. Залежно від останнього можна виділити прямі, двосхили або односхилі, арочні ферми. По контуру можна розділити металеві конструкції на кілька варіантів. Перший – це конструкції із паралельним поясом. Вони вважаються оптимальним рішенням для створення м'якої покрівлі. Металева опора гранично проста, а її компоненти ідентичні, за розмірами грати збігаються зі стрижнями, завдяки чому монтаж стає легкою роботою.
Другий варіант – односхилі металеві конструкції. В їх основі жорсткі вузли, що забезпечують стійкість до зовнішніх навантажень. Створення такої конструкції відрізняється економічністю матеріалу та відповідно невеликими витратами. Третій вид – полігональні ферми. Їх відрізняє тривалий за часом та досить складний монтаж, а перевагою стає здатність витримувати велику вагу. Четвертий варіант – трикутні ферми із профільної труби. Вони використовують, якщо планується створення металевої ферми з великим кутом нахилу, але мінусом стане наявність відходів після спорудження. 
Наступний важливий параметр – кут нахилу. Залежно від нього металеві ферми із профільних труб діляться на три основні групи. У першу групу потрапляють металеві конструкції з кутом нахилу 22-30 градусів. При цьому довжина та висота виробу представлені співвідношенням 1:5. Серед переваг такої металоконструкції можна виділити незначну вагу. Найчастіше створюють металеві трикутні ферми.
При цьому може знадобитися використання розкосів, що монтуються зверху вниз, якщо висота прольотів перевищує 14 метрів. У верхньому поясі буде розташована панель довжиною 150-250 см. Як результат вийде конструкція з двома поясами та парною кількістю панелей. За умови, що проліт більше 20 метрів, слід монтувати підкроквяну металоконструкцію, зв'язуючи її опорними колонами.
До другої групи відносять ферми з квадратних труб або профтруб та інших різновидів, якщо кут нахилу становить 15-22 градуси. Співвідношення висоти та довжини між собою досягає 1:7. Максимальна довжина каркасу не повинна перевищувати 20 метрів. Якщо потрібно збільшити висоту, потрібні додаткові процедури, наприклад, створюється ламаний пояс.
До третьої групи належать металоконструкції з кутом нахилу менше 15 градусів. У цих проектах застосовують трапецієподібну кроквяну систему. Вони мають додатково короткі стійки. Це дозволяє підвищити протидію поздовжньому прогину. Якщо монтується односхилий дах, кут нахилу якого досягає 6-10 градусів, необхідно продумати асиметричну форму. Поділ прольоту може змінюватись в залежності від особливостей конструкції, і може досягати семи, восьми або дев'яти частин.
Окремо виділяють ферму Полонсо, яка монтується своїми руками. Вона представлена двома трикутними фермами, які з'єднані затяжкою. Це дозволяє виключити установки довгих розкосів, які мали б розташовуватися в середніх панелях. Як результат, вага конструкції буде оптимальною. 
Як правильно розрахувати навіс?
Розрахунок та виготовлення ферм із профільної труби має бути заснований на основних вимогах, які прописані в СНіП. При розрахунку важливим є складання та креслення виробу, без якого подальший монтаж буде неможливий. Спочатку слід підготувати схему, де будуть вказані основні залежності між ухилом покрівлі та довжиною конструкції загалом. Зокрема, слід врахувати таке:
Слід пам'ятати про те, що збільшення висоти своїми руками призведе до підвищення несучої здатності. У такому разі сніговий покрив не утримуватиметься на покрівлі. Щоб додатково посилити металоконструкцію, доведеться монтувати ребра жорсткості. Щоб визначити габарити ферми, варто керуватися такими даними:
- конструкції шириною до 4,5 метрів монтують із деталей габаритам 40х20х2 мм;
- вироби шириною 5,5 метрів створюються із складових розміром 40х40х2 мм;
- якщо ширина конструкції перевищуватиме 5,5 метрів, оптимально вибрати деталі 40х40х3 мм або 60х30х2 мм.
Далі необхідно розрахувати крок, для цього враховують відстань від однієї до наступної опори навісу. Найчастіше воно стандартне і сягає 1,7 метрів. Якщо порушити це негласне правило, міцність конструкції може трохи порушитись. Після того, як всі необхідні параметри розраховані, необхідно одержати схему конструкції. Для цього використовують програму, щоб досягти необхідної міцності. Більшість програм мають аналогічну назву процесу, який виконують. Можна вибрати програму «Розрахунок ферми», «Розрахунок ферм 1.0» та інші. 
Обов'язково враховуйте при розрахунку вартість однієї тонни металу в закупівлі, а також вартість виготовлення самої металоконструкції, тобто витрати на зварювання, обробку антикорозійним складом та монтаж. Тепер залишилося розібратися з тим, як зварити ферму із профільної труби.
Щоб зварювання ферм було якісним, необхідно дотримуватися низки рекомендацій. Серед них виділяють такі:
Щоб конструкція вийшла відповідно до вимог, важливо дотримуватись і певного алгоритму роботи. Спочатку виконують розмітку ділянки. Для цього монтують вертикальні опори та закладні деталі. За необхідності металеві профільні труби можна одразу розмістити у ямах та забетонувати. Установку вертикальних опор вивіряють схилом, а щоб проконтролювати паралельність, натягують шнур.
Ферма - це система зазвичай прямолінійних стрижнів, які з'єднуються між собою вузлами. Це геометрично незмінна конструкція з шарнірними вузлами (розглядаються як шарнірні у першому наближенні, оскільки жорсткість вузлів впливає роботу конструкції несуттєво).
За рахунок того, що стрижні відчувають лише розтягнення або стиск, матеріал ферми використовується більш повно, ніж у суцільній балці. Це робить таку систему економічною за витратами матеріалу, але трудомісткі у виготовленні, тому при проектуванні потрібно враховувати, що доцільність використання ферм зростає прямо пропорційно до її прольоту.
Ферми широко використовуються у промислово-цивільному будівництві. Їх застосовують у багатьох будівельних галузях: покриття будівель, мости, опори під лінії електропередач, транспортні естакади, вантажопідйомні крани тощо.
Пристрій конструкції
Основні елементи ферм - це пояси, з яких складається контур ферми, а також грати, що складаються з стійок та розкосів. Ці елементи з'єднуються у вузлах шляхом примикання чи вузловими фасонками. Відстань між опорами називається прольотом. Пояси ферм зазвичай працюють на поздовжні зусилля та згинальні моменти (як і суцільні балки); грати ферми приймає він переважно поперечну силу як і стінка в балці.
За розташуванням стрижнів ферми поділяються на плоскі (якщо у одній площині) і просторові. Плоскі фермиздатні приймати навантаження лише щодо своєї площині. тому їх необхідно закріплювати зі своєї площини за допомогою зв'язків чи інших елементів. Просторові ж фермистворюються, щоб сприймати навантаження у будь-якому напрямі, оскільки створюють жорстку просторову систему.
Класифікація по поясах та ґратах
Для різних видів навантажень використовуються різні види ферм. Їх класифікацій безліч, залежно від різних ознак.
Розглянемо типи обрису пояса:
а - сегментні; б - полігональні; в - трапецієподібні; г - з паралельним розташуванням поясів; д - і - трикутні
Пояси ферми повинні відповідати статичному навантаженню та виду навантаження, яке визначає епюру згинальних моментів.
Обриси поясів багато в чому визначає економічність ферми. За кількістю використовуваної сталі найбільш ефективна сегментна ферма, але вона є найскладнішою у виготовленні.
За типом системи решітки ферми бувають:
а - трикутні; б - трикутні з додатковими стійками; в - розкосні з висхідними розкосами; г - розкісні з низхідними розкосами; д - шпренгельні; е - хрестові;
ж - перехресні; з - ромбічні; і - напіврозкосні
Особливості розрахунку та проектування трубчастих ферм
Для виробництва використовує сталь, завтовшки 1,5 - 5 мм. Профіль може бути круглим або квадратним.
Трубчастий профіль для стиснутих стрижнів найефективніший з погляду витрати стали за рахунок сприятливого розподілу матеріалу щодо центру ваги. При однаковій площі перерізу він має найбільший радіус інерції проти іншими видами прокату. Це дозволяє проектувати стрижні найменшої гнучкості та зменшити витрату сталі на 20%. Також істотною перевагою труб вважається їхня обтічність. Завдяки цьому тиск вітру на такі ферми менший. Труби легко чистити та фарбувати. все це робить трубчастий профіль вигідним для використання у фермах.
При проектуванні ферм слід намагатися центрувати елементи у вузлах по осях. Це робиться, щоб уникнути додаткових напруг. Вузлові сполучення ферм із труб повинні забезпечувати герметичні з'єднання (необхідно запобігти виникненню корозії у внутрішній порожнині ферми).
Найбільш раціональними для трубчастих ферм є вузли безфасонкові з примиканням стрижнів решітки прямо до поясів. Виконуються такі вузли за допомогою спеціального фігурного різання кінців, що дозволяє мінімілізувати витрати праці та матеріалу. Центрують стрижні за геометричними осями. За відсутності механізму такого різання сплющивают кінці решітки.
Такі вузли допустимі не для всіх видів сталі (тільки низьковуглецева або інша з високою пластичністю). Якщо труби решітки та поясів однакового діаметра, то доцільно з'єднувати їх на кільці.
Розрахунок кроквяних ферм залежно від кута нахилу даху
Зведення при куті нахилу даху 22-30 градусів
Кут нахилу даху вважається оптимальним для двосхилих дахів 20-45 градусів, для односхилих 20-30 градусів.
Конструкція покриттів будівель зазвичай складається з поставлених поруч кроквяних ферм. Якщо вони пов'язані між собою лише прогонами, то система утворюється змінюється і може втратити стійкість.
Щоб забезпечити незмінність конструкції, проектувальники передбачають кілька просторових блоків із сусідніх ферм, які скріплюються зв'язками у площинах поясів та вертикальними поперечними зв'язками. До таких жорстких блоків кріпляться інші ферми за допомогою горизонтальних елементів, що забезпечує стійкість конструкції.
Для розрахунку покриття будівлі необхідно визначитись із кутом нахилу покрівлі. Цей параметр залежить від кількох факторів:
- вид кроквяної системи
- покрівельний пиріг
- обрешітка
- матеріал покрівлі
Якщо кут нахилу значний, використовую ферми трикутного типу. Але вони мають деякі недоліки. Це складний опорний вузол для якого необхідний шарнірний сполучення, що робить всю конструкцію менш жорсткою в поперечному напрямку.
Збір навантажень
Зазвичай навантаження, що діє на конструкцію, прикладається в місцях вузлів, до яких кріпляться елементи поперечних конструкцій (наприклад, стеля навісна або прогони покрівлі). Для кожного виду навантаження бажано визначати зусилля у стрижнях окремо. Види навантажень для кроквяних ферм:
- постійна (власна маса конструкції та всієї підтримуваної системи);
- тимчасове (навантаження від підвісного обладнання, корисне навантаження);
- короткочасна (атмосферна, що включає сніг та вітер);
Для визначення постійного розрахункового навантаження слід спочатку знайти вантажну площу, з якою вона збиратиметься.
Формула для визначення навантаження на покрівлю:
F = (g + g1/cos a) * b,
де g – власна маса ферми та її зв'язків, горизонтальної проекції, g1 – маса покрівлі, а – кут нахилу верхнього пояса щодо горизонту, b – відстань між фермами
Виходячи з цієї формули, що більше кут нахилу, то менше навантаження, що діє на покрівлю. Однак, слід враховувати, що збільшення кута спричиняє значне підвищення ціни за рахунок збільшення обсягу будівельних матеріалів.
Також при проектуванні даху враховується регіон будівництва. Якщо передбачається значне вітрове навантаження, то кут нахилу закладають мінімальний і дах роблять односхилим.
Сніг — тимчасове навантаження і завантажує ферму тільки частково. Завантаження половини ферми може бути дуже невигідним середніх розков.
Повне снігове навантаження на покрівлю розраховується за формулою:
Sр - розрахункове значення снігової ваги на 1 м2 горизонтальної поверхні;
μ – розрахунковий коефіцієнт, для обліку нахилу покрівлі (відповідно до СНиПу, дорівнює одиниці, якщо кут нахилу менше 25 градусів і 0.7, якщо кут від 25 до 60 градусів)
Тиск вітру вважається значним тільки для вертикальних поверхонь і поверхонь, якщо їх кут нахилу до горизонту більше 30 градусів (актуально для щогл, веж і стропильних стром стром). Вітрове навантаження, як і інші, зводиться до вузлової.
Визначення зусиль
При проектуванні трубчастих кроквяних ферм слід враховувати їхню підвищену жорсткість на вигин і значний вплив жорсткості з'єднань у вузлах. Тому для трубчастих профілів розрахунок ферм за шарнірною схемою допускається щодо висоти перерізу до довжини не більше 1/10 для конструкції, які будуть експлуатуватися при розрахунковій температурі нижче -40 градусів.
В інших випадках необхідний розрахунок на згинальні моменти в стрижнях, що виникають через жорсткість вузлів. При цьому осьові зусилля можна обчислювати за шарнірною схемою, а додаткові моменти знаходити приблизно.
Інструкція для розрахунку кроквяної ферми
- визначається розрахункове навантаження (з використанням СНіП «Навантаження та впливу»)
- знаходяться зусилля у стрижнях ферми (слід визначитися з розрахунковою схемою)
- обчислюється розрахункова довжина стрижня (дорівнює добутку коефіцієнта приведення довжини (0,8) на відстань між центрами вузлів)
- перевірка стиснутих стрижнів на гнучкість
- задавшись гнучкістю стрижнів, підібрати перетин площею
При попередньому підборі для поясів значення гнучкості приймається від 60 до 80 для решітки 100-120.
Підбиваємо підсумки
При грамотному проектуванні кроквяної системи можна значно скоротити кількість матеріалу і зробити будівництво покрівлі значно дешевше. Для правильного розрахунку необхідно знати регіон будівництва, визначитися з типом профілю, виходячи з призначення та виду об'єкта. Застосувавши правильну методику знаходження розрахункових даних, можна досягти оптимального співвідношення між ціною зведення конструкції та її експлуатаційними характеристиками.
