Относительными величинами в специальной теории относительности являются. Относительности теория специальная

В первую очередь в СТО, как и в классической механике, предполагается, что пространство и время однородны, а пространство также изотропно. Если быть более точным (современный подход) инерциальные системы отсчета собственно и определяются как такие системы отсчета, в которых пространство однородно и изотропно, а время однородно. По сути существование таких систем отсчета постулируется.

Постулат 1 (принцип относительности Эйнштейна ). Любое физическое явление протекает одинаково во всех инерциальных системах отсчёта. Это означает, что форма зависимости физических законов от пространственно-временных координат должна быть одинаковой во всех ИСО, то есть законы инвариантны относительно переходов между ИСО. Принцип относительности устанавливает равноправие всех ИСО.

Учитывая второй закон Ньютона (или уравнения Эйлера-Лагранжа в лагранжевой механике), можно утверждать, что если скорость некоторого тела в данной ИСО постоянна (ускорение равно нулю), то она должна быть постоянна и во всех остальных ИСО. Иногда это и принимают за определение ИСО.

Постулат 2 (принцип постоянства скорости света ). Скорость света в «покоящейся» системе отсчёта не зависит от скорости источника.

Принцип постоянства скорости света противоречит классической механике, а конкретно - закону сложения скоростей. При выводе последнего используется только принцип относительности Галилея и неявное допущение одинаковости времени во всех ИСО. Таким образом, из справедливости второго постулата следует, что время должно бытьотносительным - неодинаковым в разных ИСО. Необходимым образом отсюда следует и то, что "расстояния" также должны быть относительны. В самом деле, если свет проходит расстояние между двумя точками за некоторое время, а в другой системе - за другое время и притом с той же скоростью, то отсюда непосредственно следует, что и расстояние в этой системе должно отличаться.

27. Зако́н Куло́на - это закон, описывающий силы взаимодействия между точечными электрическими зарядами. Современная формулировка: Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды, пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Она является силой притяжения, если знаки зарядов разные, и силой отталкивания, если эти знаки одинаковы. Кулона закон записывается следующим образом:

где - сила, с которой заряд 1 действует на заряд 2;- величина зарядов;- радиус-вектор (вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2, и равный, по модулю, расстоянию между зарядами -);- коэффициент пропорциональности.

Ёмкость - внутренний объём сосуда, вместимость, то есть максимальный объём помещающейся внутрь него жидкости.

36 . Правила Кирхгофа (часто, в литературе, называются не совсем корректно Зако́ны Кирхго́фа ) - соотношения, которые выполняются между токами и напряжениями на участках любой электрической цепи. Правила Кирхгофа позволяют рассчитывать любые электрические цепи постоянного, переменного и квазистационарного тока. Имеют особое значение в электротехнике из-за своей универсальности, так как пригодны для решения многих задач в теории электрических цепей и практических расчётов сложных электрических цепей. Применение правил Кирхгофа к линейной электрической цепи позволяет получить систему линейных уравнений относительно токов или напряжений, и соответственно, найти значение токов на всех ветвях цепи и все межузловые напряжения.

Для формулировки правил Кирхгофа вводятся понятия узел , ветвь и контур электрической цепи. Ветвью называют любой двухполюсник, входящий в цепь, Узлом называют точку соединения трех и более ветвей, Контур - замкнутый цикл из ветвей. Термин замкнутый цикл означает, что, начав с некоторого узла цепи и однократно пройдя по нескольким ветвям и узлам, можно вернуться в исходный узел. Ветви и узлы, проходимые при таком обходе, принято называть принадлежащими данному контуру. При этом нужно иметь в виду, что ветвь и узел могут принадлежать одновременно нескольким контурам.

В терминах данных определений правила Кирхгофа формулируются следующим образом.

Первое правило

Первое правило Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов в каждом узле любой цепи равна нулю. При этом втекающий в узел ток принято считать положительным, а вытекающий - отрицательным:

Иными словами, сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. Это правило следует из фундаментального закона сохранения заряда

«Московский институт предпринимательства и права»

Дисциплина: концепции современного естествознания

Реферат по теме: « основные положения специальной теории относительности »

Выполнил: Таланухин Даниил Сергеевич
Группа №103
Специальность менеджмент организаций

Москва 2011
Содержание

1. Создание специальной теории относительности………………………….3
2. Сущность специальной теории относительности…………………………5
3. Аксиоматические основания СТО…………………………………………. 7
4. Экспериментальные основания СТО………………………………………15
Список литературы…………………………………………………… ……….19

1. Создание специальной теории относительности

Специальная теория относительности (СТО) (частная теория относительности; релятивистская механика) - теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения при скоростях движения, близких к скорости света. В рамках специальной теории относительности классическая механика Ньютона является приближением низких скоростей. Обобщение СТО для гравитационных полей называется общей теорией относительности.
Отклонения в протекании физических процессов, описываемые теорией относительности, от эффектов, предсказываемых классической механикой, называют релятивистскими эффектами. Скорости, при которых такие эффекты становятся существенными - релятивистскими скоростями.
Создание СТО
Предпосылкой к созданию теории относительности явилось развитие в XIX веке электродинамики. Результатом обобщения и теоретического осмысления экспериментальных фактов и закономерностей в областях электричества и магнетизма стали уравнения Максвелла, описывающие эволюцию электромагнитного поля и его взаимодействие с зарядами и токами. В электродинамике Максвелла скорость распространения электромагнитных волн в вакууме не зависит от скоростей движения как источника этих волн, так и наблюдателя, и равна скорости света. Таким образом, уравнения Максвелла оказались неинвариантными относительно преобразований Галилея, что противоречило классической механике.
Специальная теория относительности была разработана в начале XX века усилиями Г. А. Лоренца, А. Пуанкаре, А. Эйнштейна и других учёных. Экспериментальной основой для создания СТО послужил опыт Майкельсона. Его результаты оказались неожиданными для классической физики своего времени: независимость скорости света от системы отсчёта. Попытка интерпретировать этот результат в начале XX века вылилась в пересмотр классических представлений, и привела к созданию специальной теории относительности.
При движении с околосветовыми скоростями видоизменяются законы динамики. Второй закон Ньютона, связывающий силу и ускорение, должен быть модифицирован при скоростях тел, близких к скорости света. Кроме этого, выражение для импульса и кинетической энергии тела имеет более сложную зависимость от скорости, чем в нерелятивистском случае.
Специальная теория относительности получила многочисленные подтверждения на опыте и является безусловно верной теорией в своей области применимости. По меткому замечанию Л. Пэйджа, «в наш век электричества вращающийся якорь каждого генератора и каждого электромотора неустанно провозглашает справедливость теории относительности - нужно лишь уметь слушать».

2. Сущность специальной теории относительности

СТО полностью выводится на физическом уровне строгости из трёх постулатов (предположений):
1. Справедлив принцип относительности Эйнштейна - расширение принципа относительности Галилея.
2. Скорость света не зависит от скорости движения источника во всех инерциальных системах отсчёта.
3. Пространство и время однородны, пространство является изотропным.
Иногда в постулаты СТО также добавляют условие синхронизации часов по А. Эйнштейну, но принципиального значения оно не имеет: при других условиях синхронизации лишь усложняется математическое описание экспериментальной ситуации без изменения предсказываемых и измеряемых эффектов.
Тем не менее, опора на достижения экспериментальной физики позволяет утверждать, что в пределах своей области применимости - при пренебрежении эффектами гравитационного взаимодействия тел - СТО является справедливой с очень высокой степенью точности. По меткому замечанию Л. Пэйджа: «В наш век электричества, вращающийся якорь каждого генератора и каждого электромотора неустанно провозглашает справедливость теории относительности -- нужно лишь уметь слушать».
Сущность СТО
Следствием постулатов СТО являются преобразования Лоренца, заменяющие собой преобразования Галилея для нерелятивистского, «классического» движения. Эти преобразования связывают между собой координаты и времена одних и тех же событий, наблюдаемых из различных инерциальных систем отсчёта.
При движении с околосветовыми скоростями видоизменяются также и законы динамики. Так, можно вывести, что второй закон Ньютона, связывающий силу и ускорение, должен быть модифицирован при скоростях тел, близких к скорости света. Кроме того, можно показать, что и выражение для импульса и кинетической энергии тела уже имеет более сложную зависимость от скорости, чем в нерелятивистском случае.
Специальная теория относительности получила многочисленные подтверждения на опыте и является, безусловно, верной теорией в своей области применимости.
Четырёхмерный континуум - пространство-время.
С математической точки зрения, непривычные свойства СТО можно интерпретировать как результат того, что время и пространство не являются независимыми понятиями, а образуют пространство-время Минковского, которое является псевдоевклидовым пространством. Вращения базиса в этом четырёхмерном пространстве-времени, смешивающие временную и пространственные координаты 4-векторов, выглядят для нас как переход в движущуюся систему отсчета и похожи на вращения в обычном трёхмерном пространстве. При этом естественно изменяются проекции четырёхмерных интервалов между определёнными событиями на временную и пространственные оси системы отсчёта, что и порождает релятивистские эффекты изменения временных и пространственных интервалов. Именно инвариантная структура этого пространства, задаваемая постулатами СТО, не меняется при переходах от одного условия синхронизации часов к другому, и гарантирует независимость результатов экспериментов от принятого условия.
Аналог расстояния между событиями в пространстве Минковского, называемый интервалом, при введении наиболее простых координат, аналогичных декартовым координатам трёхмерного пространства, даётся выражением.

3. Аксиоматические основания СТО

Специальная теория относительности, как и любая другая физическая теория, нуждается в определении своих основных понятий и формулировки исходных постулатов (аксиом).
Основные понятия.
Система отсчёта представляет собой некоторое материальное тело, выбираемое в качестве начала этой системы, способ определения положения объектов относительно начала системы отсчёта и способ измерения времени. Обычно различают системы отсчёта и системы координат. Добавление процедуры измерения времени к системе координат «превращает» её в систему отсчёта.
Инерциальная система отсчёта (ИСО) - это такая система, относительно которой объект, не подверженный внешним воздействиям, движется равномерно и прямолинейно. Постулируется, что любая система отсчёта, движущаяся относительно данной инерциальной системы равномерно и прямолинейно, также является ИСО.
Событием называется любой физический процесс, который может быть локализован в пространстве, и имеющий при этом очень малую длительность. Другими словами, событие полностью характеризуется координатами (x,y,z) и моментом времени t. Примерами событий являются: вспышка света, положение материальной точки в данный момент времени и т. п.
Обычно рассматриваются две инерциальные системы S и S". Время и координаты некоторого события, измеренные относительно системы S обозначаются как (t, x, y, z), а координаты и время этого же события, измеренные относительно системы S", как (t", x", y", z"). Удобно считать, что координатные оси систем параллельны друг другу и система S" движется вдоль оси x системы S со скоростью v. Одной из задач СТО является поиск соотношений, связывающих (t", x", y", z") и (t, x, y, z), которые называются преобразованиями Лоренца.
Синхронизация времени.
В СТО постулируется возможность определения единого времени в рамках данной инерциальной системы отсчёта. Для этого вводится процедура синхронизации двух часов, находящихся в различных точках ИСО. Пусть от первых часов, в момент времени t1 ко вторым посылается сигнал (не обязательно световой) с постоянной скоростью u. Сразу по достижении вторых часов (по их показаниям в момент времени T) сигнал отправляется обратно с той же постоянной скоростью u и достигает первых часов в момент времени t2. Часы считаются синхронизированными, если выполняется соотношение T = (t1 + t2) / 2.
Предполагается, что такая процедура в данной инерциальной системе отсчёта может быть проведена для любых неподвижных относительно друг друга часов, так что справедливо свойство транзитивности: если часы A синхронизованы с часами B, а часы B синхронизованы с часами C, то часы A и C также окажутся синхронизованными.
В отличие от классической механики единое время можно ввести только в рамках данной системы отсчёта. В СТО не предполагается, что время является общим для различных систем. В этом состоит основное отличие аксиоматики СТО от классической механики, в которой постулируется существование единого (абсолютного) времени для всех систем отсчёта.
Линейность преобразований
Простейшими преобразованиями между двумя ИСО являются линейные функции. Например, для координаты x и времени t можно записать:

где Ai,Bi,Ci - некоторые постоянные коэффициенты, которые могут зависеть от единственного параметра - относительной скорости v. Линейность преобразований обычно связывается с однородностью пространства и времени.
Вообще говоря, можно показать, что в общем случае преобразования между двумя ИСО должны быть дробно-линейными функциями координат и времени с одинаковым знаменателем. Для этого достаточно использовать определение ИСО: если некоторое тело имеет постоянную скорость относительно одной инерциальной системы отсчёта, то его скорость будет постоянна и относительно любой другой ИСО.
Для получения линейных преобразований необходимо выполнение более сильного требования: если два объекта имеют одинаковые скорости относительно одной инерциальной системы отсчёта, то их скорости будут равны и в любой другой инерциальной системе.
Согласование единиц измерения
Чтобы измерения, выполненные в различных ИСО, можно было между собой сравнивать, необходимо провести согласование единиц измерения между системами отсчёта. Так, единицы длины могут быть согласованы при помощи сравнения эталонов длины в перпендикулярном направлении к относительному движению инерциальных систем отсчёта. Например, это может быть кратчайшее расстояние между траекториями двух частиц, движущихся параллельно осям x и x" и имеющих различные, но постоянные координаты (y, z) и (y",z"). Поэтому при относительном движении систем вдоль оси x можно считать, что y"=y, z"=z.
Для согласования единиц измерения времени можно использовать идентично «устроенные» часы, например, атомные. Другой способ согласования единиц времени - это соглашение о некотором значении относительной скорости систем отсчёта. Если начало системы S" (x"=0) движется со скоростью v вдоль оси x системы S, то его траектория в этой системе будет иметь вид x=vt. Аналогично, начало системы отсчёта S (x=0) движется относительно S" со скоростью -v, поэтому имеет траекторию x"=-vt". При этом событие совпадения начал отсчёта систем выбирается за начальный момент времени (t"=t=0, когда x"=x=0). Эти соглашения позволяют записать преобразования в следующем виде:

где коэффициенты?(v), ?(v) зависят от относительной скорости систем отсчёта и для своего определения требуют дополнительных предположений.
Изотропность пространства
Пространство в инерциальных системах отсчёта предполагается изотропным (нет выделенных направлений). Это приводит к тому, что?(v) является чётной функцией скорости: ?(? v) = ?(v).
Рассмотрим, например, измерение длины некоторого объекта (линейки), неподвижного в системе отсчёта S". Если одновременно (?t = 0) в системе S измерить координаты «начала» и «конца» линейки, то её длина?x" = ?(v)?x не должна зависеть от направления (знака) скорости v, откуда следует, что функция?(v) является чётной.
Принцип относительности.
Ключевым для аксиоматики специальной теории относительности является принцип относительности, утверждающий равноправие инерциальных систем отсчёта. Это означает, что все физические процессы в инерциальных системах отсчёта описываются одинаковым образом. Совместно с остальными постулатами, перечисленными выше, принципа относительности достаточно, чтобы получить явный вид преобразований координат и времени между ИСО.
Для этого необходимо рассмотреть три инерциальные системы S1, S2 и S3. Пусть скорость системы S2 относительно системы S1 равна v1, скорость системы S3 относительно S2 равна v2, а относительно S1, соответственно, v3. Записывая последовательность преобразований (S2, S1), (S3, S2) и (S3, S1), можно получить следующее равенство:

Так как относительные скорости систем отсчёта v1 и v2 произвольные и независимые величины, то это равенство будет выполняться только в случае, когда отношение?(v) / v равно некоторой константе?, единой для всех инерциальных систем отсчёта, и, следовательно.
Существование обратного преобразования между ИСО, отличающегося от прямого только заменой знака относительной скорости, позволяет найти функцию.

Таким образом, с точностью до произвольной константы?, получается явный вид преобразований между двумя ИСО. О численном значении константы? и её знаке без обращения к эксперименту ничего сказать нельзя . Если? > 0, то удобно ввести обозначение? = 1 / c2. Тогда преобразования принимают следующий вид:

и называются преобразованиями Лоренца. Из дальнейшего анализа станет ясно, что константа имеет смысл максимальной скорости движения любого объекта. Подобный вывод преобразований Лоренца стал известен спустя 5 лет после известной статьи Эйнштейна 1905 года, благодаря работам Игнатовского, Франка и Роте.
Постулат постоянства скорости света.
Исторически важную роль при построении СТО сыграл второй постулат Эйнштейна, утверждающий, что скорость света c не зависит от скорости движения источника и одинакова во всех инерциальных системах отсчёта. Именно при помощи этого постулата и принципа относительности Альберт Эйнштейн в 1905 г. получил преобразования Лоренца с фундаментальной константой c, имеющей смысл скорости света. С точки зрения описанного выше аксиоматического построения СТО второй постулат Эйнштейна оказывается теоремой теории и непосредственно следует из преобразований Лоренца (см. релятивистское сложение скоростей). Тем не менее, в силу его исторической важности, такой вывод преобразований Лоренца широко используется в учебной литературе.
Необходимо отметить, что световые сигналы, вообще говоря, не требуются при обосновании СТО. Хотя неинвариантность уравнений Максвелла относительно преобразований Галилея привела к построению СТО, последняя имеет более общий характер и применима ко всем видам взаимодействий и физических процессов. Фундаментальная константа c, возникающая в преобразованиях Лоренца, имеет смысл предельной скорости движения материальных тел. Численно она совпадает со скоростью света, однако этот факт связан с безмассовостью электромагнитных полей. Даже если бы фотон имел отличную от нуля массу, преобразования Лоренца от этого бы не изменились. Поэтому имеет смысл различать фундаментальную скорость c и скорость света cem. Первая константа отражает общие свойства пространства и времени, тогда как вторая связана со свойствами конкретного взаимодействия. Чтобы измерить фундаментальную скорость c нет необходимости проводить электродинамические эксперименты. Достаточно, воспользовавшись, например, релятивистским правилом сложения скоростей по значениям скорости некоторого объекта относительно двух ИСО, получить значение фундаментальной скорости c.
Принцип параметрической неполноты.
Приведенный выше вывод преобразований Лоренца основывался на тех же постулатах, что и классическая механика. Однако в последней дополнительно вводится аксиома абсолютности времени t" = t, что приводит к значению константы c, равному бесконечности, и, следовательно, к преобразованиям Галилея. Таким образом, СТО фактически строится на базе подмножества аксиом классической механики.
Обобщением этого факта явилась формулировка принципа параметрической неполноты. Согласно этому принципу построение более общей теории (СТО) возможно на основе аксиом менее общей (классической механики). Для этого можно отказаться от части аксиом менее общей теории. Возникающая при этом неполнота (уменьшение исходной аксиоматической информации) может привести к появлению неопределяемых в рамках теории фундаментальных констант. В случае СТО отказ от аксиомы абсолютности времени (время течёт одинаковым образом во всех системах отсчёта) приводит к появлению фундаментальной константы, имеющей смысл предельной скорости движения любых материальных объектов. Применение этого принципа позволяет получить, например, проективное обобщение теории относительностии объясняет происхождение фундаментальных физических констант.
Непротиворечивость теории относительности.
Тот факт, что СТО может быть построена на подмножестве аксиом классической механики, доказывает её непротиворечивость, точнее, сводит проблему доказательства непротиворечивости СТО к доказательству непротиворечивости классической механики. Действительно, если следствия из более широкой системы аксиом являются непротиворечивыми, то они, тем более, будут непротиворечивыми при использовании только части аксиом.
С точки зрения логики противоречия могут возникать, когда к уже существующим аксиомам добавляется новая аксиома, не согласующаяся с исходными. В аксиоматическом построении СТО, описанном выше, этого не происходит, поэтому СТО является непротиворечивой теорией.
Геометрический подход.
Возможны другие подходы к построению специальной теории относительности. Следуя Минковскому и более ранней работе Пуанкаре, можно постулировать существование единого метрического четырёхмерного пространства-времени с 4-координатами (ct,x,y,z). В простейшем случае плоского пространства метрика, определяющая расстояние между двумя бесконечно близкими точками, может быть евклидовой или псевдоевклидовой. Последний случай соответствует специальной теории относительности. Преобразования Лоренца при этом являются поворотами в таком пространстве, которые оставляют неизменным расстояние между двумя точками.
Возможен ещё один подход, в котором постулируется геометрическая структура пространства скоростей. Каждая точка такого пространства соответствует некоторой инерциальной системе отсчёта, а расстояние между двумя точками - модулю относительной скорости между ИСО. В силу принципа относительности все точки такого пространства должны быть равноправными, а, следовательно, пространство скоростей является однородным и изотропным. Если его свойства задаются римановой геометрией, то существует три и только три возможности: плоское пространство, пространство постоянной положительной и отрицательной кривизны. Первый случай соответствует классическому правилу сложения скоростей. Пространство постоянной отрицательной кривизны (пространство Лобачевского) соответствует релятивистскому правилу сложения скоростей и специальной теории относительности.

4. Экспериментальные основания СТО

Специальная теория относительности лежит в основе всей современной физики. Поэтому, какого-либо отдельного эксперимента, «доказывающего» СТО нет. Вся совокупность экспериментальных данных в физике высоких энергий, ядерной физике, спектроскопии, астрофизике, электродинамике и других областях физики согласуется с теорией относительности в пределах точности эксперимента. Например, в квантовой электродинамике (объединение СТО, квантовой теории и уравнений Максвелла) значение аномального магнитного момента электрона совпадает с теоретическим предсказанием с относительной точностью 10 ? 9 .
Фактически СТО является инженерной наукой. Её формулы используются при расчёте ускорителей элементарных частиц. Обработка огромных массивов данных по столкновению частиц, двигающихся с релятивистскими скоростями в электромагнитных полях, основана на законах релятивистской динамики, отклонения от которых обнаружено не было. Поправки, следующие из СТО и ОТО, используются в системах спутниковой навигации (GPS). СТО лежит в основе ядерной энергетики, и т. д.
Всё это не означает, что СТО не имеет пределов применимости. Напротив, как и в любой другой теории, они существуют, и их выявление является важной задачей экспериментальной физики. Например, в теории гравитации Эйнштейна (ОТО) рассматривается обобщение псевдоевклидового пространства СТО на случай пространства-времени, обладающего кривизной, что позволяет объяснить большую часть астрофизических и космологических наблюдаемых данных. Существуют попытки обнаружить анизотропию пространства и другие эффекты, которые могут изменить соотношения СТО. Однако необходимо понимать, что если они будут обнаружены, то приведут к более общим теориям, предельным случаем которых снова будет СТО. Точно так же при малых скоростях верной остаётся классическая механика, являющаяся частным случаем теории относительности. Вообще, в силу принципа соответствия, теория, получившая многочисленные экспериментальные подтверждения, не может оказаться неверной, хотя, конечно, область её применимости может быть ограничена.
Ниже приведены только некоторые эксперименты, иллюстрирующие справедливость СТО и её отдельных положений.
Релятивистское замедление времени.
То, что время движущихся объектов течёт медленнее, получает постоянное подтверждение в экспериментах, проводимых в физике высоких энергий. Например, время жизни мюонов в кольцевом ускорителе в CERN с точностью увеличивается в соответствии с релятивистской формулой. В данном эксперименте скорость мюонов была равна 0.9994 от скорости света, в результате чего время их жизни увеличилось в 29 раз. Этот эксперимент важен также тем, что при 7-метровом радиусе кольца ускорение мюонов достигало значений 1018 от ускорения свободного падения. Это в свою очередь, свидетельствует о том, что эффект замедления времени обусловлен только скоростью объекта и не зависит от его ускорения.
Измерение величины замедления времени проводилось также с макроскопическими объектами. Например, в эксперименте Хафеле - Китинга проводилось сравнение показаний неподвижных атомных часов, и атомных часов, летавших на самолёте.
Независимость скорости света от движения источника.
На заре возникновения теории относительности определённую популярность получили идеи Вальтера Ритца о том, что отрицательный результат опыта Майкельсона может быть объяснён при помощи баллистической теории. В этой теории предполагалось, что свет со скоростью c излучается относительно источника, и происходит сложение скорости света и скорости источника в соответствии с классическим правилом сложения скоростей. Естественно, эта теория противоречит СТО.

Астрофизические наблюдения являются убедительным опровержением подобной идеи. Например, при наблюдении двойных звёзд, вращающихся относительно общего центра масс, в соответствии с теорией Ритца происходили бы эффекты, которые на самом деле не наблюдаются (аргумент де Ситтера). Действительно, скорость света («изображения») от звезды, приближающейся к Земле, была бы выше скорости света от удаляющейся при вращении звезды. При большом расстоянии от двойной системы более быстрое «изображение» существенно обогнало бы более медленное. В результате, видимое движение двойных звёзд выглядело бы достаточно странным, что не наблюдается. Иногда встречается возражение, что гипотеза Ритца «на самом деле» верна, но свет при движении сквозь межзвёздное пространство переизлучается атомами водорода, имеющими в среднем нулевую скорость относительно Земли, и достаточно быстро приобретает скорость c. Однако, если бы это было так, возникала бы существенная разница в изображении двойных звёзд в различных диапазонах спектра, так как эффект «увлечения» средой света существенно зависит от его частоты.
В опытах Томашека (1923 г.) при помощи интерферометра сравнивались интерференционные картины от земных и внеземных источников (Солнце, Луна, Юпитер, звёзды Сириус и Арктур). Все эти объекты имели различную скорость относительно Земли, однако смещения интерференционных полос, ожидаемых в модели Ритца, обнаружено не было. Эти эксперименты в дальнейшем неоднократно повторялись. Например, в эксперименте Бонч-Бруевича М. А. и Молчанова В. А. (1956 г.) измерялась скорость света от различных краёв вращающегося Солнца. Результаты этих экспериментов также противоречат гипотезе Ритца.
Независимость скорости света от скорости источника регистрируется и в наземных экспериментах. Например, проводилось измерение скорости пары фотонов, возникающих при аннигиляции электрона и позитрона, центр масс которых двигался со скоростью, равной половине скорости света. С экспериментальной точностью 10 % сложение скорости света и скорости источника обнаружено не было.

Список литературы

1. Гинзбург В. Л. Как и кто создал теорию относительности? в Эйнштейновский сборник, 1966г. - М.: Наука, 1966. - С. 363.
2. Сацункевич И. С. Экспериментальные корни специальной теории относительности. - 2-е изд. - М.: УРСС, 2003г. - 176 с.
Паули В. Теория Относительности. - М.: Наука, Издание 3-е, исправленное. - 328 с.
3. Визгин В. П. Релятивистская теория тяготения (истоки и формирование, 1900-1915). М.: Наука, 1981г. - 352c.

После того как математики создали правила в пространстве понятий и чисел, ученые были уверены, что им остается лишь ставить эксперименты и с помощью логических построений объяснять устройство всего сущего. В разумных пределах законы математики работают. Но эксперименты, выходящие за рамки ежедневных понятий и представлений, требуют новых принципов и законов.

Идея

В середине XIX века повсеместно распространилась удобная идея о всеобщем эфире, которая устраивала большинство ученых и исследователей. Таинственный эфир стал наиболее распространенной моделью, объясняющей известные на то время физические процессы. Но к математическому описанию гипотезы эфира постепенно добавлялись множество необъяснимых фактов, которые объяснялись различными дополнительными условиями и допущениями. Постепенно стройная теория эфира обросла «костылями», их становилось слишком много. Требовались новые идеи для объяснения устройства нашего мира. Постулаты специальной теории относительности соответствовали всем требованиям - они были кратки, непротиворечивы и полностью подтверждались экспериментами.

Опыты Майкельсона

Последней каплей, которая «сломала спину» гипотезе эфира, стали исследования в области электродинамики и объясняющие их уравнения Максвелла. При приведении результатов опытов к математическому решению, Максвелл использовал теорию эфира.

В своем эксперименте исследователи заставили два луча, идущих в разных направлениях, излучаться синхронно. При условии что свет движется в «эфире», один луч света должен был двигаться медленнее другого. Несмотря на многочисленные повторения опыта, результата был один и тот же - свет двигался с постоянной скоростью.

Иначе нельзя было объяснить тот факт, что, согласно расчетам, скорость света в гипотетическом эфире» всегда была одинаковой, независимо от того, с какой скоростью двигался наблюдатель. Но чтобы объяснить результаты исследований, требовалось, чтобы система отсчета была « идеальной». А это противоречило постулату Галилея об инвариантности всех инерциальных систем отсчета.

Новая теория

В начале ХХ века целая плеяда ученых приступила к разработке теории, которая примиряла бы результаты исследований электромагнитных колебаний с принципами классической механики.

При разработке новой теории было учтено, что:

Движение с около световыми скоростями меняет формулу второго закона Ньютона, связывающего ускорение с силой и массой;

Уравнение для импульса тела должно иметь другую, более сложную формулу;

Скорость света оставалась постоянной, вне зависимости от выбранной системы отсчета.

Усилия А. Пуанкаре, Г. Лоренца и А. Эйнштейна привели к созданию специальной теории относительности, которая согласовала все недостатки и объяснила существующие наблюдения.

Основные понятия

Основы специальной теории относительности заключаются в определениях, которыми оперирует данная теория

1. Система отсчета - материальное тело, которое можно принять за начало системы отсчета и координату времени, в течение которого наблюдатель будет следить за движением объектов.

2. Инерциальная система отсчета - та, которая движется равномерно и прямолинейно.

3. Событие. Специальная и общая теория относительности рассматривают событие как локализованный в пространстве физический процесс с ограниченной длительностью. Координаты объекта могут быть заданы в трехмерном пространстве как (x, y, z) и периодом времени t. Стандартным примером такого процесса является световая вспышка.

Специальная теория относительности рассматривает инерциальные системы отсчета, в которых первая система движется возле второй с постоянной скоростью. В этом случае поиск соотношений координат объекта в этих инерциальных системах является приоритетным для СТО и входит в ее основные задачи. Специальная теория относительности сумела решить этот вопрос при помощи формул Лоренца.

Постулаты СТО

При разработке теории Эйнштейн отмел все многочисленные допущения, которые были необходимыми для поддержания теории эфира. Простота и математическая доказуемость - вот два кита, на которых держалась его специальная теория относительности. Кратко ее предпосылки можно свести к двум постулатам, которые были необходимы для создания новых законов:

1. Все физические законы в инерциальных системах выполняются одинаково.
2. Скорость света в вакууме постоянна, она не зависит от расположения наблюдателя и его скорости.

Эти постулаты специальной теории относительности сделали бесполезной теории о мифическом эфире. Взамен этой субстанции была предложена концепция четырехмерного пространства, связавшего воедино время и пространство. При указании местонахождении тела в пространстве нужно учитывать и четвертую координату - время. Данное представление кажется довольно искусственным, но следует учесть, что подтверждение данной точки зрения лежит в пределах скоростей, соизмеримых со скоростью света, а в повседневном мире законы классической физики выполняют свою работу на «отлично». Принцип относительности Галилея выполняется для всех инерциальных систем отсчета: если в СО k соблюдается правило F = ma, то оно будет правильным и в другой системе отсчета k’. В классической физике время - величина определенная, и его значение неизменно и не зависит от движения инерциальной СО.

Преобразования в СТО

Коротко координаты точки и время можно обозначить так:

x" = x - vt и t" = t.

такую формулу дает классическая физика. Специальная теория относительности предлагает эту формулу в более усложненном виде.

В этом уравнении величины (x,x’ y,y’ z,z’ t,t’) обозначают координаты объекта и течение времени в наблюдаемых системах отсчета, v -скорость объекта, а с - скорость света в вакууме.

Скорости объектов в таком случае должны соответствовать не стандартной Галилеевской

формуле v= s/t, а такому преобразованию Лоренца:

Как можно видеть, при пренебрежимо малой скорости тела эти уравнения вырождаются во всем известные уравнения классической физики. Если предпочесть другую крайность и задать скорость объекта равной скорости света, то в этом предельном случае все равно получается c. Отсюда специальная теория относительности делает вывод, что ни одно тело в наблюдаемом мире не может двигаться ос скоростью, превышающей скорость света.

Следствия СТО

При дальнейшем рассмотрении преобразований Лоренца становится ясно, что со стандартными объектами начинают происходить нестандартные вещи. Следствия специальной теории относительности - это изменение длины объекта и течения времени. Если длина отрезка в одной системе отсчета будет равна l, то наблюдения из другой ОС, дадут такое значение:

Таким образом, выясняется, что наблюдатель из второй системы отсчета увидит отрезок более коротким, чем первый.

Удивительные превращение коснулись и такой величины, как время. Уравнение для координаты t будет выглядеть таким образом:

Как можно видеть, время во второй системе отсчета течет медленнее, чем в первой. Естественно, оба этих уравнения дадут результаты только при скоростях, сравнимых со скоростью света.

Первым вывел формулу замедления времени Эйштейн. Он же и предолжил разгадать так называемый «парадокс близнецов». По условию этой задачи имеются братья-близнецы, один из которых остался на Земле, а второй улетел на ракете в космос. Согласно формуле, написанной выше, братья будут стареть по разному, так как время для путешествующего брата течет медленнее. Этот парадокс имеет решение, если учесть, что брат-домосед все время находился в инерциальной системе отсчета, а близнец-непоседа путешествовал в неинерциальной СО, которая двигалась с ускорением.

Изменение массы

Еще одним следствием СТО является изменение массы наблюдаемого объекта в различных СО. Поскольку все физические законы одинаково действуют во всех инерциальных системах отсчета, фундаментальные законы сохранения - импульса, энергии и момента импульса - должны соблюдаться. Но поскольку скорость для наблюдателя в неподвижной СО больше, чем в движущейся, то, согласно закону сохранения импулься, масса объекта должна измениться на величину:

В первой системе отсчета объект должен иметь большую массу тела, чем во второй.

Приняв скорость тела равной скорости света, получаем неожиданный вывод - масса объекта достигает бесконечной величины. Разумеется, любое материальное тело в обозримой вселенной имеет свою конечную массу. Уравнение лишь говорит о том, что никакой физический объект не может двигаться ос скоростью света.

Соотношение массы и энергии

При скорости объекта, много меньшей скорости света, уравнение для массы можно привести к виду:

Выражение m 0 c представляет собой некое свойство объекта, которое зависит только от его массы. Эта величина получила название энергии покоя. Сумма энергий покоя и движения может быть записана так:

mc 2 = m 0 c + E кин.

Отсюда вытекает, что полная энергия объекта может быть выражена формулой:

Простота и элегантность формулы энергии тела придали законченность,

где Е - полная энергия тела.

Простота и элегантность знаменитой формулы Эйнштейна придали законченность специальной теории относительности, сделав ее внутренне непротиворечивой и не требующей многих допущений. Таким образом, исследователи объяснили многие противоречия и дали толчок для изучения новых явлений природы.

СТО, ТОЭ - под этими аббревиатурами скрывается знакомый практически всем термин "теория относительности". Простым языком можно объяснить все, даже высказывание гения, так что не отчаивайтесь, если не помните школьный курс физики, ведь на самом деле все гораздо проще, чем кажется.

Зарождение теории

Итак, начнем курс "Теория относительности для чайников". Альберт Эйнштейн опубликовал свою работу в 1905 году, и она вызвала резонанс среди ученых. Эта теория практически полностью перекрывала многие пробелы и нестыковки в физике прошлого века, но и, ко всему прочему, перевернула представление о пространстве и времени. Во многие утверждения Эйнштейна современникам было сложно поверить, но эксперименты и исследования только подтверждали слова великого ученого.

Теория относительности Эйнштейна простым языком объясняла то, над чем люди бились столетиями. Ее можно назвать основой всей современной физики. Однако прежде чем продолжить разговор о теории относительности, следует разъяснить вопрос о терминах. Наверняка многие, читая научно-популярные статьи, сталкивались с двумя аббревиатурами: СТО и ОТО. На самом деле они подразумевают несколько разные понятия. Первая - это специальная теория относительности, а вторая расшифровывается как "общая теория относительности".

Просто о сложном

СТО - это более старая теория, которая потом стала частью ОТО. В ней могут быть рассмотрены только физические процессы для объектов, движущихся с равномерной скоростью. Общая же теория может описать, что происходит с ускоряющимися объектами, а также объяснить, почему существуют частицы гравитонов и гравитация.

Если нужно описать движение и а также отношения пространства и времени при приближении к скорости света - это сможет сделать специальная теория относительности. Простыми словами можно объяснить так: к примеру, друзья из будущего подарили вам космолет, который может летать на высокой скорости. На носу космического корабля стоит пушка, способная расстрелять фотонами все, что попадется впереди.

Когда производится выстрел, то относительно корабля эти частицы летят со скоростью света, но, по логике, неподвижный наблюдатель должен увидеть сумму двух скоростей (самих фотонов и корабля). Но ничего подобного. Наблюдатель увидит фотоны, движущиеся со скоростью 300000 м/с, будто скорость корабля была нулевой.

Все дело в том, что как бы быстро ни двигался объект, скорость света для него является неизменной величиной.

Это утверждение является основной поразительных логических выводов вроде замедления и искажения времени, зависящих от массы и скорости объекта. На этом основаны сюжеты многих научно-фантастических фильмов и сериалов.

Общая теория относительности

Простым языком можно объяснить и более объемную ОТО. Для начала следует принять во внимание тот факт, что наше пространство четырехмерное. Время и пространство объединяются в таком "предмете", как "пространственно-временной континуум". В нашем пространстве имеются четыре оси координат: х, у, z и t.

Но люди не могут воспринимать непосредственно четыре измерения, так же, как гипотетический плоский человек, живущих в двухмерном мире, не в состоянии посмотреть вверх. По сути, наш мир является только проекцией четырехмерного пространства в трехмерное.

Интересным фактом является то, что, согласно общей теории относительности, тела не меняются при движении. Объекты четырехмерного мира на самом деле всегда неизменны, и при движении изменяются только их проекции, что мы и воспринимаем как искажение времени, сокращение или увеличение размеров и прочее.

Эксперимент с лифтом

О теории относительности простым языком можно рассказать с помощью небольшого мысленного эксперимента. Представьте, что вы в лифте. Кабинка пришла в движение, и вы оказались в состоянии невесомости. Что произошло? Причины может быть две: либо лифт находится в космосе, либо пребывает в свободном падении под действием гравитации планеты. Самое интересное состоит в том, что выяснить причину невесомости нельзя, если нет возможности выглянуть из кабинки лифта, то есть оба процесса выглядят одинаково.

Возможно, проведя похожий мысленный эксперимент, Альберт Эйнштейн пришел к выводу, что если эти две ситуации неотличимы друг от друга, значит, на самом деле тело под воздействием гравитации не ускоряется, это равномерное движение, которое искривляется под воздействием массивного тела (в данном случае планеты). Таким образом, ускоренное движение - это лишь проекция равномерного движения в трехмерное пространство.

Наглядный пример

Еще один хороший пример на тему "Теория относительности для чайников". Он не совсем корректен, зато очень прост и нагляден. Если на натянутую ткань положить какой-либо объект, он образует под собой "прогиб", "воронку". Все меньшие тела вынуждены будут искажать свою траекторию согласно новому изгибу пространства, а если у тела немного энергии, оно вообще может не преодолеть этой воронки. Однако с точки зрения самого движущегося объекта, траектория остается прямой, они не почувствуют изгиба пространства.

Гравитация "понижена в звании"

С появлением общей теории относительности гравитация перестала быть силой и теперь довольствуется положением простого следствия искривления времени и пространства. ОТО может показаться фантастичной, однако является рабочей версией и подтверждается экспериментами.

Множество, казалось бы, невероятных в нашем мире вещей может объяснить теория относительности. Простым языком такие вещи называют следствиями ОТО. Например, лучи света, пролетающие на близком расстоянии от массивных тел, искривляются. Более того, многие объекты из далекого космоса скрыты друг за другом, но из-за того, что лучи света огибают другие тела, нашему взору (точнее, взору телескопа) доступны, казалось бы, невидимые объекты. Это ведь все равно, что смотреть сквозь стены.

Чем больше гравитация, тем медленнее на поверхности объекта течет время. Это касается не только массивных тел вроде нейтронных звезд или черных дыр. Эффект замедления времени можно наблюдать даже на Земле. К примеру, приборы для спутниковой навигации снабжены точнейшими атомными часами. Они находятся на орбите нашей планеты, и время там тикает чуть быстрее. Сотые доли секунды через сутки сложатся в цифру, которая даст до 10 км погрешности в расчетах маршрута на Земле. Рассчитать эту погрешность позволяет именно теория относительности.

Простым языком можно выразиться так: ОТО лежит в основе многих современных технологий, и благодаря Эйнштейну мы легко можем найти в незнакомом районе пиццерию и библиотеку.