درس فیزیک مولکولی و ترمودینامیک 1. ترمودینامیک و فیزیک مولکولی. تعداد کل درجات آزادی

فیزیک مولکولی

مفاهیم اساسی
مقدار یک ماده بر حسب مول (n) اندازه گیری می شود.
n - تعداد خال ها
1 مول برابر است با مقدار ماده در یک سیستم حاوی همان تعداد ذرات که اتم های موجود در 0.012 کیلوگرم کربن وجود دارد. تعداد مولکول های موجود در یک مول از یک ماده از نظر عددی برابر با ثابت آووگادرو N A است.

NA = 6.022 1023 1/mol.

1 مول از هر گاز در شرایط عادی حجمی را اشغال می کند
V=2.24 10-2 m3.
M - جرم مولی (جرم مول) - مقداری برابر با نسبت جرم ماده m به مقدار ماده n:

m o - جرم یک مولکول، m - جرم مقدار ماده گرفته شده

- تعداد مولکول ها در یک حجم معین.

گاز ایده آل معادله پایه نظریه جنبشی مولکولی.

معادله اصلی نظریه جنبشی مولکولی گاز معادله زیر است:

,

P - فشار گاز بر روی دیواره کشتی،
n – غلظت مولکول ها،

ریشه میانگین سرعت مربع مولکول ها.

فشار گاز p را می توان با استفاده از فرمول های زیر تعیین کرد:

,

میانگین انرژی جنبشی حرکت انتقالی مولکول ها،

T - دمای مطلق،
K=1.38 10-23 J/K - ثابت بولتزمن.

,

در جایی که = 8.31 J/mol × K، R ثابت گاز جهانی است
Т=373+t o С, t o С – دما بر حسب سانتیگراد.
به عنوان مثال، t=27 o C، T=273+27=300 K.
مخلوط گازها
اگر حجم V شامل یک گاز نیست، بلکه مخلوطی از گازها باشد، فشار گاز p توسط قانون دالتون تعیین می شود: مخلوط گازها بر دیواره ها فشار وارد می کند. برابر با مجموعفشار هر گاز به طور جداگانه:

- فشار وارد شده بر روی دیوارها توسط گاز اول p1، گاز دوم p2 و غیره.

N تعداد مول های مخلوط است،

معادله کلاپیرون- مندلیف، ایزوفرایندها.

وضعیت یک گاز ایده آل با فشار p، حجم V و دمای T مشخص می شود.
[p]=پاسکال (Pa)، [V]=m3، [T]=کلوین (K).
معادله حالت یک گاز ایده آل:

، برای یک مول گاز const=R ثابت گاز جهانی است.

- معادله مندلیف-کلاپیرون.

اگر جرم m ثابت باشد، فرآیندهای مختلفی که در گازها اتفاق می‌افتند را می‌توان با قوانین ناشی از معادله مندلیف-کلاپیرون توصیف کرد.

1. اگر m=const، T=const – فرآیند همدما.

معادله فرآیند:

برنامه زمانبندی فرآیند:

2. اگر m=const، V=const – فرآیند ایزوکوریک.

معادله فرآیند: .

برنامه زمانبندی فرآیند:

3. اگر m=const، p=const – فرآیند همسان.

معادله فرآیند:

برنامه زمانبندی فرآیند:

4. فرآیند آدیاباتیک - فرآیندی که بدون تبادل حرارت با محیط. این یک فرآیند بسیار سریع انبساط یا فشرده سازی گاز است.

بخار اشباع، رطوبت.

رطوبت مطلق فشار p بخار آب موجود در هوا در دمای معین است.
رطوبت نسبی نسبت فشار p بخار آب موجود در هوا در دمای معین به فشار p بخار آب اشباع شده در همان دما است:

p o - مقدار جدول.
نقطه شبنم دمایی است که در آن بخار آب موجود در هوا اشباع می شود.

ترمودینامیک

ترمودینامیک کلی ترین قوانین تبدیل انرژی را مطالعه می کند، اما ساختار مولکولی ماده را در نظر نمی گیرد.
هر سیستم فیزیکی متشکل از تعداد زیادی ذرات - اتم ها، مولکول ها، یون ها و الکترون ها که در هنگام تعامل با یکدیگر تحت حرکت حرارتی تصادفی قرار می گیرند و انرژی تبادل می کنند، سیستم ترمودینامیکی نامیده می شود. چنین سیستم هایی گازها، مایعات و جامدات هستند.

انرژی درونی.

یک سیستم ترمودینامیکی دارای انرژی داخلی است U. هنگامی که یک سیستم ترمودینامیکی از حالتی به حالت دیگر منتقل می شود، انرژی درونی آن تغییر می کند.
تغییر انرژی داخلی یک گاز ایده آل برابر با تغییر انرژی جنبشی حرکت حرارتی ذرات آن است.
تغییر انرژی درونی D Uهنگامی که یک سیستم از یک حالت به حالت دیگر منتقل می شود، به فرآیندی که انتقال طی آن انجام شده است بستگی ندارد.
برای گاز تک اتمی:

- اختلاف دما در پایان و شروع فرآیند.

تغییر در انرژی داخلی یک سیستم می تواند به دلیل دو اتفاق بیفتد فرآیندهای مختلف: انجام کار A/ بر روی سیستم و انتقال حرارت Q به آن.

کار در ترمودینامیک

کار بستگی به فرآیندی دارد که طی آن سیستم از یک حالت به حالت دیگر منتقل می شود. برای یک فرآیند همسان (p=const، m=const): ,

تفاوت در حجم در پایان و در ابتدای فرآیند.

کارهایی که بر روی سیستم توسط نیروهای خارجی انجام می شود، و کارهایی که توسط سیستم در برابر نیروهای خارجی، از نظر قدر مساوی و در علامت مخالف هستند: .

قانون اول ترمودینامیک

قانون بقای انرژی در ترمودینامیک قانون اول ترمودینامیک نامیده می شود.
قانون اول ترمودینامیک:

الف/ کاری است که توسط نیروهای خارجی روی سیستم انجام می شود،
A کار انجام شده توسط سیستم است،

تفاوت بین انرژی های داخلی حالت نهایی و اولیه.

قانون اول ترمودینامیک

قانون اول ترمودینامیک به صورت زیر فرموله می شود: مقدار گرمای (Q) وارد شده به سیستم برای افزایش انرژی داخلی سیستم و انجام کار روی اجسام خارجی توسط سیستم می رود.
بیایید قانون اول ترمودینامیک را برای ایزوفرایندهای مختلف اعمال کنیم.
الف) فرآیند همدما (T=const، m=const).
از آن به بعد ، یعنی هیچ تغییری در انرژی درونی وجود ندارد، به این معنی:

- تمام گرمای وارد شده به سیستم صرف کار انجام شده توسط سیستم در برابر نیروهای خارجی می شود.

ب) فرآیند ایزوکوریک (V=const، m=const).
از آنجایی که حجم تغییر نمی کند، کار سیستم 0 (A = 0) و - تمام گرمای وارد شده به سیستم برای تغییر انرژی داخلی اعمال می شود.
ج) فرآیند ایزوباریک (p=const، m=const).

د) فرآیند آدیاباتیک (m=const، Q=0).

کار توسط سیستم با کاهش انرژی داخلی انجام می شود.

کارایی یک موتور حرارتی

موتور حرارتی موتوری است که به طور دوره ای کار می کند و با استفاده از گرمای دریافتی از خارج کار را انجام می دهد. یک موتور حرارتی باید از سه قسمت تشکیل شده باشد: 1) یک مایع کار - گاز (یا بخار) که در طول انبساط آن کار انجام می شود. 2) بخاری - بدنه ای که در آن به دلیل تبادل گرما، سیال کار مقدار گرمای Q1 را دریافت می کند. 3) یخچال (محیط) که مقدار حرارت Q2 را از گاز می گیرد.
بخاری به صورت دوره ای دمای گاز را به T1 افزایش می دهد و یخچال آن را تا T2 کاهش می دهد.
نگرش کار مفید A که توسط ماشین انجام می شود، به مقدار گرمای دریافتی از بخاری، راندمان ماشین h نامیده می شود:

کارایی یک موتور حرارتی ایده آل:

T1 - دمای بخاری,
T2 - دمای یخچال.

- برای یک موتور حرارتی ایده آل

وظایف تست

پاسخ ها و راه حل ها

1. یک مول از هر ماده حاوی همان تعداد مولکول است، برابر با عدد آووگادرو:
2. بیایید معادله مندلیف-کلاپیرون را برای دو حالت با p=const و m=const بنویسیم، زیرا فرآیند انتقال از یک حالت به حالت ایزوباریک دیگر: (1) (2) تقسیم (1) بر (2) بدست می آید: - معادله یک فرآیند ایزوباتیک.
3. 
4. برای تعیین دما از معادله مندلیف-کلاپیرون استفاده می کنیم. از نمودار: برای حالت A - ، برای حالت B - . ، از معادله اول -، سپس - .
5. فشار مخلوط . اجازه دهید معادله فرآیند همدما را بنویسیم:، - فشار گاز پس از انبساط.
6. برای حل مسئله، اجازه دهید قانون اول ترمودینامیک را بنویسیم. برای یک فرآیند ایزوباریک:. برای فرآیند ایزوکوریک:. زیرا Ср – ظرفیت گرمایی ویژه در فشار ثابت، СV – ظرفیت گرمایی در حجم ثابت. زیرا ، ، یعنی
7. - قانون اول ترمودینامیک با شرط Q=A، i.e. دلتا U= 0، به این معنی که فرآیند در دمای ثابت اتفاق می افتد (فرایند همدما است).
8. A 1 از نظر عددی برابر است با مساحت شکل A 1 B. زیرا کوچکتر از مناطق دیگر است، پس کار A 1 حداقل است.

2.1. مفاهیم اساسی فیزیک مولکولی و ترمودینامیک

فیزیک مولکولی- شاخه ای از فیزیک که در آن خواص فیزیکی و ساختار ماده در حالت های مختلف تجمع بر اساس ساختار میکروسکوپی (مولکولی) آنها مورد مطالعه قرار می گیرد.

نظریه مولکولی-سینتیکی ساختار ماده- شاخه ای از فیزیک مولکولی که در آن خواص اجسام بر اساس ایده هایی در مورد ساختار مولکولی آنها مطالعه می شود.

فیزیک آماری- شاخه ای از فیزیک مولکولی که در آن خواص و حرکات مولکول ها (ذرات) منفرد، بلکه تجمعات ذرات مشخص شده با مقادیر متوسط ​​مورد مطالعه قرار می گیرد.

ترمودینامیک- علمی که خواص را مطالعه می کند سیستم های فیزیکیصرف نظر از ساختار میکروسکوپی آنها.

سیستم- مجموعه ای از اجسام مورد بررسی (به ویژه: مولکول ها، اتم ها، ذرات).

گزینه های وضعیت سیستم:فشار p، حجم V، دمای T.

الف) پارامترهای فشرده - پارامترهایی (فشار، دما، غلظت و غیره) که به جرم سیستم بستگی ندارند.

درجه حرارت - یک کمیت فیزیکی که وضعیت تعادل ترمودینامیکی یک سیستم ماکروسکوپی را مشخص می کند. خاصیت دما تعیین جهت تبادل حرارت است. دما در فیزیک مولکولی توزیع ذرات را بر اساس سطوح انرژی و توزیع ذرات بر اساس سرعت را تعیین می کند.

مقیاس دمای ترمودینامیکی - مقیاس دمایی که در آن دمای تعریف شده (دمای مطلق) همیشه مثبت است.

ب) پارامترهای گسترده - پارامترها (حجم، انرژی داخلی، آنتروپی و غیره) که مقادیر آنها متناسب با جرم سیستم ترمودینامیکی یا حجم آن است.

انرژی داخلی سیستم- انرژی جنبشی کل حرکت بی نظم مولکول ها، انرژی پتانسیل برهمکنش آنها و انرژی درون مولکولی، یعنی. انرژی یک سیستم بدون در نظر گرفتن انرژی جنبشی آن به عنوان یک کل (در حین حرکت) و انرژی پتانسیل در آن میدان خارجی.

تغییر در انرژی داخلی در طول انتقال یک سیستم از حالتی به حالت دیگربرابر با تفاوت مقادیر انرژی داخلی در این حالت ها است و به مسیر انتقال سیستم از یک حالت به حالت دیگر بستگی ندارد.

معادله حالت سیستم:

F(p، V، T) = 0. (2.1)

وضعیت غیر تعادلی سیستم- یکی که در آن هر یک از پارامترهای وضعیت سیستم آن تغییر می کند.

وضعیت تعادل سیستم- یکی که در آن تمام پارامترهای حالت سیستم دارای مقادیر مشخصی هستند که در شرایط خارجی ثابت ثابت هستند.

زمان استراحت- زمانی که در طی آن سیستم به حالت تعادل می رسد.

روند- انتقال یک سیستم از یک حالت به حالت دیگر همراه با تغییر در حداقل یکی از پارامترهای حالت آن:

الف) فرآیند برگشت پذیر - فرآیندی که در آن امکان انتقال معکوس یک سیستم از حالت نهایی به حالت اولیه از طریق همان حالت های میانی وجود دارد تا هیچ تغییری در محیط اطراف سیستم باقی نماند.

ب) فرآیند برگشت ناپذیر - فرآیندی که در آن انجام یک انتقال معکوس سیستم به حالت اولیه آن غیرممکن است، یا اگر در پایان فرآیند، تغییراتی در محیط یا خود سیستم رخ داده باشد.

ج) فرآیند دایره ای (چرخه) - چنین دنباله ای از تبدیل ها، که در نتیجه سیستم، پس از ترک برخی از حالت های اولیه، دوباره به آن باز می گردد. هر فرآیند دایره ای شامل فرآیندهای انبساط و انقباض است. فرآیند انبساط با کار انجام شده توسط سیستم همراه است و فرآیند فشرده سازی با کار انجام شده بر روی سیستم توسط نیروهای خارجی همراه است. تفاوت این آثار با کار این چرخه برابر است.

الگوهای پویا -الگوهایی که از سیستم های معادلات (شامل دیفرانسیل، انتگرال و غیره) تبعیت می کنند که امکان وجود یک راه حل منحصر به فرد را برای هر شرط اولیه فراهم می کند.

الگوهای آماری- الگوهای کمی ایجاد شده توسط یک روش آماری، که در آن فقط مقادیر متوسط ​​مقادیر مشخص کننده مجموعه ای از مولکول ها در نظر گرفته می شود (یک مدل مولکولی خاص در نظر گرفته می شود و روش های آماری ریاضی مبتنی بر نظریه احتمال برای آن اعمال می شود).

احتمال ترمودینامیکی- تعداد راه هایی که می توان از طریق آنها یک حالت معین از یک سیستم فیزیکی ماکروسکوپی را تحقق بخشید (محدودیتی که بسامد نسبی وقوع یک رویداد خاص به آن گرایش دارد با تعداد زیادی تکرار آزمایش که تحت شرایط خارجی ثابت به سمت بی نهایت می رود. ):

w = n/N، (2.2)

که در آن N تعداد آزمایشات است.

n تعداد دفعاتی است که یک رویداد خاص دریافت شده است.

نوسانات- انحرافات تصادفی مقادیر فیزیکی از مقدار متوسط ​​آنها.

مولکول- کوچکترین قسمت یک ماده که پایه خود را دارد خواص شیمیاییو متشکل از اتم هایی است که با پیوندهای شیمیایی به یکدیگر متصل شده اند.

اتم- بخشی از یک ماده با اندازه میکروسکوپی (ریز ذره)، کوچکترین ذره عنصر شیمیایی، دارای خواص آن است. اتم ها در ترکیب های مختلف بخشی از مولکول های مواد مختلف هستند.

نسبت فامیلی جرم اتمی - نسبت جرم یک اتم معین به 1/12 جرم ایزوتوپ کربن با جرم 12 (12 C).

وزن مولکولی نسبی- نسبت جرم یک مولکول معین به 1/12 جرم اتم 12 C.

خال- مقدار ماده ای که حاوی تعدادی ذره (اتم، مولکول و سایر ذرات) برابر تعداد اتم های موجود در 0.012 کیلوگرم ایزوتوپ کربن C12 است.

شماره آووگادرو- تعداد اتم ها یا مولکول ها در یک مول از هر ماده: N A = 6.0210 23 mol -1.

جرم مولی- جرم یک ماده به مقدار یک مول گرفته شده است:

 = m 0 N A. (2.3)

2.2. مفاهیم و قوانین اساسی نظریه جنبشی مولکولی

گاز ایده آل - مدل نظریگازی که در آن برهمکنش ذرات آن در نظر گرفته نشده است (متوسط ​​انرژی جنبشی ذرات بسیار بیشتر از انرژی برهمکنش آنها است). اندازه مولکول های گاز ایده آل در مقایسه با فواصل بین آنها کوچک است. مجموع حجم ذاتی مولکول های چنین گازی در مقایسه با حجم ظرف کوچک است. نیروهای برهمکنش بین مولکول ها به قدری کوچک است که حرکت مولکول ها از برخورد به برخورد در امتداد بخش های مستقیم رخ می دهد. تعداد برخوردهای مولکولی در هر ثانیه زیاد است.

اصول اولیه نظریه جنبشی مولکولی گاز ایده آل:

1) گاز از ذرات ریز تشکیل شده است - اتم ها یا مولکول هایی که در حرکت مداوم هستند.

2) در هر حجمی، حتی در حجم بسیار کوچک، که نتایج نظریه جنبشی مولکولی برای آن قابل اجرا است، تعداد مولکول ها بسیار زیاد است.

3) اندازه مولکول ها در مقایسه با فاصله بین آنها کوچک است.

4) مولکول های گاز آزادانه بین دو برهمکنش متوالی با یکدیگر یا با یکدیگر حرکت می کنند دیواره های کشتی، که در آن قرار دارد. نیروهای برهمکنش بین مولکول ها، به جز لحظات برخورد، ناچیز است. برخورد مولکول ها بدون از دست دادن انرژی مکانیکی رخ می دهد، به عنوان مثال. طبق قانون برهم کنش کاملاً الاستیک؛

5) در غیاب نیروهای خارجی، مولکول های گاز به طور مساوی در کل حجم توزیع می شوند.

معادله اصلی نظریه جنبشی مولکولی گازها:

جایی که
- ریشه میانگین سرعت مربع.

معادله اصلی نظریه جنبشی مولکولی گازها برای فشار:

,
, (2.5)

که در آن n 0 = N "/V - تعداد مولکول ها در واحد حجم.

- میانگین انرژی جنبشی حرکت انتقالی مولکول های گاز.

k ثابت بولتزمن است.

قانون آووگادرو: مقادیر مساوی از مولکول ها در حجم های مساوی در دما و فشار یکسان قرار دارند.

قانون دالتون:فشار مخلوط گاز برابر است با مجموع فشارهای جزئی، یعنی. آن فشارهایی که هر یک از گازهای وارد شده به مخلوط اگر به تنهایی در حجم اشغال شده توسط مخلوط باشد، خواهد داشت:

معادله حالت گازهای ایده آلبرای جرم دلخواهمتر(معادله مندلو-کلاپیرون):

, (2.7)

که در آن R ثابت گاز است که از نظر عددی برابر است با کار انبساط یک مول گاز هنگامی که در شرایط فشار ثابت یک درجه گرم می شود.

T - دمای مطلق.

درجه آزادی i تعداد مختصات مستقل لازم برای توصیف کامل موقعیت سیستم در فضا است. همه درجات آزادی برابر است.

تعداد کل درجات آزادی

(2.8)

جایی که - تعداد درجات آزادی حرکت ترجمه؛

- تعداد درجات آزادی حرکت چرخشی؛

- تعداد درجات آزادی حرکت نوسانی؛

i kp - تعداد درجات آزادی نوسانات یک نقطه در حین حرکت انتقالی.

i kvr - تعداد درجات آزادی نوسانات یک نقطه در حین حرکت چرخشی.

مولکول های گاز دارای درجات آزادی زیر هستند:

الف) تک اتمی - i = 3 (سه درجه آزادی حرکت انتقالی)؛

ب) دو اتمی با پیوندهای الاستیک بین اتم ها - i = 6;

ج) دو اتمی با پیوند صلب بین اتم ها - i = 5;

د) مولکول سه اتمی با پیوند صلب بین اتم ها - i = 6.

قضیه در مورد توزیع یکنواختانرژی بر حسب درجه آزادی:هر درجه آزادی به طور متوسط ​​انرژی یکسانی دارد، برابر با
، و یک مولکول با درجات آزادی دارای انرژی است

(2.9)

جایی که i = i p + i vr + i k.

انرژی داخلی یک جرم دلخواه گازمتراز انرژی هر مولکول تشکیل شده است:

, (2.10)

که در آن  جرم مولی گاز است.

ظرفیت گرمایی- یک کمیت فیزیکی از نظر عددی برابر با مقدار گرمایی است که باید به یک ماده داده شود تا آن را یک درجه گرم کند.

گرمای ویژه"ج" - یک کمیت فیزیکی از نظر عددی برابر با مقدار گرمایی است که باید به واحد جرم یک ماده داده شود تا آن را یک درجه گرم کند.

ظرفیت حرارتی مولی "سی" - یک کمیت فیزیکی از نظر عددی برابر با مقدار گرمایی است که باید به یک مول از یک ماده داده شود تا دمای آن یک درجه افزایش یابد:

. (2.11)

ظرفیت گرمایی ویژه در حجم ثابت"ج v " - یک کمیت فیزیکی از نظر عددی برابر با مقدار گرمایی است که باید به واحد جرم یک ماده داده شود تا در شرایط حجم ثابت به اندازه یک درجه گرم شود:

(2.12)

ظرفیت گرمایی ویژه در فشار ثابت "ج پ " - یک کمیت فیزیکی از نظر عددی برابر با مقدار گرمایی است که باید به واحد جرم یک ماده داده شود تا در شرایط فشار ثابت یک درجه گرم شود:

. (2.13)

ظرفیت گرمایی مولی در حجم ثابت "سی v " - یک کمیت فیزیکی از نظر عددی برابر با مقدار گرمایی است که باید به یک مول از یک ماده داده شود تا دمای آن در شرایط حجم ثابت یک درجه افزایش یابد:

.
. (2.14)

ظرفیت حرارتی مولی در فشار ثابت "سی پ " - یک کمیت فیزیکی از نظر عددی برابر با مقدار گرمایی است که باید به یک مول از یک ماده داده شود تا دمای آن در شرایط فشار ثابت یک درجه افزایش یابد:

,
. (2.15)

نسبت ظرفیت های مولی و حرارتی ویژه :

ریشه میانگین سرعت مربع مولکول ها (برای گازی با جرم "m" که در حالت تعادل است، در T = const) ثابت می ماند:

یا
, (2.17)

که در آن N i تعداد مولکول های با سرعت v i است.

N تعداد تمام مولکول ها است.

محتمل ترین سرعت- سرعت حرکت مولکول ها که موقعیت حداکثر تابع توزیع ماکسول را مشخص می کند:

(2.18)

سرعت متوسط ​​حسابی

(2.19)

سرعت نسبیبرای محاسبه تعداد مولکول هایی که با سرعت در محدوده v تا v + dv حرکت می کنند استفاده می شود:

u = v/v در. (2.20)

قانون توزیع مولکول های گاز ایده آل بر اساس سرعت در حالت ساکن (توزیع ماکسول):

(2.21)

که در آن dn v میانگین تعداد مولکول ها در واحد حجم با سرعت هایی در محدوده v تا v + dv است.

n تعداد مولکول ها در واحد حجم است.

تابع توزیع (نسبت مولکول ها از تعداد کل آنها به یک بازه سرعت معین اختصاص داده می شود):

یا
, (2.22)

که در آن dn v /ndv تابع توزیع است.

مسیرهای آزاد مولکول ها- بخش های مستقیم مسیر که توسط یک مولکول بین دو برخورد متوالی طی می شود.

میانگین مسیر آزاد یک مولکولمیانگین مسافت طی شده توسط یک مولکول بین دو برخورد است:

(2.23)

که در آن Z تعداد برخوردها است.

v سرعت متوسط ​​مولکول است.

k ثابت بولتزمن است.

d قطر مولکول است.

p - فشار؛

T - دمای مطلق.

میانگین تعداد برخورد- تعداد برخورد مولکول ها ، عددی برابر با نسبت میانگین سرعت حرکت مولکول ها است به میانگین مسیر آزاد:

, (2.24)

قطر مولکولی موثر d حداقل فاصله ای است که در آن مراکز 2 مولکول در هنگام برخورد به یکدیگر نزدیک می شوند.

مقطع موثر- ارزش برابر است

 = d 2 . (2.25)

فرمول فشارسنجینشان می دهد که فشار با افزایش ارتفاع کاهش می یابد هر چه گاز سریعتر سنگین تر و دمای آن کمتر شود:

(2.26)

قانون توزیع مولکول های گاز بر اساس ارتفاع در میدان نیروهای گرانشی (توزیع بولتزمن):

که در آن n o تعداد مولکول ها در واحد حجم در جایی است که انرژی پتانسیل مولکول ها صفر است.

n تعداد مولکول ها در واحد حجم در نقاطی از فضا است که انرژی پتانسیل مولکول ها برابر با W p است.

توزیع ماکسول-بولتزمن -به لطف این توزیع، می توان کسری از مولکول های گاز ایده آل را که دارای سرعت هایی در محدوده v تا v + dv هستند و دارای پتانسیل  = gh در میدان نیروی خارجی هستند، تعیین کرد:

, (2.28)

که در آن v in محتمل ترین سرعت است که مقدار آن با حداکثر منحنی ماکسول مطابقت دارد.

وابستگی چگالی گاز به ارتفاع:

که در آن m o جرم یک مولکول است.

2.3. اصول و قوانین اساسی ترمودینامیک

قانون اول ترمودینامیک- قانون بقا و تبدیل انرژی که با فرآیندهای ترمودینامیکی همراه است - مقدار گرمای وارد شده به سیستم باعث تغییر انرژی داخلی آن و کار انجام شده توسط سیستم در برابر نیروهای خارجی می شود:

, (2.30)

که در آن dU تغییر در انرژی داخلی سیستم است.

Q مقدار اولیه گرمای عرضه شده به سیستم است.

A کار ابتدایی است که توسط سیستم انجام می شود.

فرآیند ایزوترمال- فرآیندی که در دمای ثابت (T = const) رخ می دهد. در یک فرآیند همدما، تمام گرمای عرضه شده به سیستم برای انجام کار روی سیستم استفاده می شود.
، در حالی که dU = C v dT = 0،

و U = = ثابت.

متر گاز ایده آل در فرآیند همدما:

. (2.31)

فرآیند ایزوباریک- فرآیندی که در فشار ثابت رخ می دهد (p = const). در این حالت گرمای وارد شده به سیستم هم برای تغییر انرژی داخلی آن و هم برای انجام کار توسط این سیستم می رود:

کاری که توسط یک توده دلخواه انجام می شود متر

. (2.33)

تغییر انرژی درونی یک جرم دلخواه متر گاز ایده آل در یک فرآیند همسان:

. (2.34)

فرآیند همحجم- فرآیندی که در حجم ثابت (V = const) رخ می دهد. در این حالت، تمام گرمای عرضه شده به سیستم برای تغییر انرژی داخلی آن می رود:

,
(2.35)

فرآیند آدیاباتیک- فرآیندی که بدون تبادل حرارت یا تقریباً بدون تبادل حرارت با محیط رخ می دهد. در این مورد، کار توسط سیستم تنها به دلیل کاهش انرژی داخلی آن قابل انجام است:

,
. (2.36)

معادلات فرآیند آدیاباتیک (معادلات پواسون):

;
. (2.37)

کاری که توسط یک توده دلخواه انجام می شود متر گاز ایده آل در طول انبساط آدیاباتیک:

. (2.38)

فرآیند پلی تروپیک- فرآیندی که در آن p و V با رابطه:

, (2.39)

که در آن n شاخص چند تروپیک است، هر مقدار را از -  تا +  بگیرد. به طور خاص، برای یک فرآیند ایزوباریک n = 0، همدما - n = 1، آدیاباتیک - n = ، ایزوکوریک - n = .

کاری که توسط یک توده دلخواه انجام می شود متر گاز ایده آل در فرآیند پلی تروپیک:

(2.40)

کار انجام شده توسط یک گاز ایده آل در یک فرآیند دایره ای استبرابر است با اختلاف کار در حین انبساط A 1 و در حین فشرده سازی A 2 گاز و معادل تفاوت در مقادیر حرارتی است که در هنگام انبساط Q 1 به سیستم وارد شده و در هنگام فشرده سازی Q 2 از آن خارج می شود. :

کارایی فرآیند دایره ای (چرخه) -یک کمیت فیزیکی برابر با نسبت کار چرخه به کاری که می توان با تبدیل کل مقدار گرمای عرضه شده به سیستم به آن انجام داد:

(2.42)

چرخه کارنو- چرخه ای متشکل از دو فرآیند همدما و دو فرآیند آدیاباتیک.

کاری که توسط یک توده دلخواه انجام می شود متر گاز ایده آل در چرخه کارنو، - تفاوت بین کار انجام شده توسط سیستم در حین انبساط و کار انجام شده روی سیستم در هنگام فشرده سازی:

. (2.43)

کارایی چرخه کارنو  به ماهیت ماده بستگی ندارد، بلکه فقط به دمایی بستگی دارد که در آن گرما به سیستم منتقل می شود و از آن گرفته می شود:

. (2.44)

بهره وری دستگاه تبرید(یخچال):

(2.45)

چرخه اتواز دو آدیابات و دو ایزوکور تشکیل شده است.

چرخه دیزلاز دو آدیابات، ایزوکور و ایزوبار تشکیل شده است.

آنتروپی- یک کمیت فیزیکی که تغییر اولیه آن در حین انتقال یک سیستم از یک حالت به حالت دیگر برابر است با مقدار گرمای دریافتی یا داده شده تقسیم بر دمایی که این فرآیند در آن اتفاق افتاده است:

. (2.46)

رابطه بین آنتروپی یک سیستم و احتمال ترمودینامیکی (رابطه بولتزمن):

S = kln w، (2.47)

جایی که k ثابت بولتزمن است.

انتقال از یک حالت به حالت دیگر

. (2.48)

تغییر در آنتروپی سیستم در انتقال از یک حالت به حالت دیگر:

تغییر در آنتروپی سیستم در فرآیند همدما:

. (2.50)

تغییر در آنتروپی سیستم در فرآیند ایزوباریک:

تغییر در آنتروپی سیستم در فرآیند همحجم:

. (2.52)

تغییر در آنتروپی سیستم در فرآیند آدیاباتیک:

S = 0،
. (2.53)

تغییر در آنتروپی سیستمی که چرخه کارنو را انجام می دهد:

, (2.54)

که در آن S p تغییر در آنتروپی سیال عامل است.

S n، S x - تغییر در آنتروپی بخاری و یخچال.

S pr - تغییر در آنتروپی "مصرف کننده کار".

اگر سیستم یک چرخه کارنو برگشت پذیر انجام دهدآنتروپی یک سیستم بسته تغییر نمی کند:

S arr = 0 یا S arr =const. (2.55)

اگر سیستم تحت یک چرخه کارنو برگشت ناپذیر قرار گیردآنتروپی یک سیستم بسته افزایش می یابد:

S  0;
;
. (2.56)

برای فرآیندهای دلخواه در یک سیستم بسته،آنتروپی سیستم برای هر فرآیندی که در آن رخ می دهد نمی تواند کاهش یابد:

S  0 یا
, (2.57)

که در آن علامت مساوی برای فرآیندهای برگشت پذیر و علامت نابرابری برای فرآیندهای برگشت ناپذیر معتبر است.

قانون دوم ترمودینامیک:در یک سیستم ایزوله فقط چنین فرآیندهایی امکان پذیر است که در آن آنتروپی سیستم افزایش می یابد یا فرآیندی غیرممکن است که تنها نتیجه آن تبدیل گرمای دریافتی از بخاری به کار است:

پتانسیل های ترمودینامیکی - توابع خاصحجم V، فشار p، دمای T، آنتروپی S، تعداد ذرات سیستم N و سایر پارامترهای ماکروسکوپی x مشخص کننده وضعیت سیستم ترمودینامیکی:

الف) انرژی درونی - انرژی سیستم، بسته به آن حالت داخلی. این یک تابع منحصر به فرد از متغیرهای مستقل است که این حالت را تعیین می کند، برای مثال دمای T و حجم V (یا فشار p):

U = U (S، V، N، X). (2.59)

تغییر در انرژی داخلی سیستم  U فقط با مقادیر آن در حالت های اولیه و نهایی تعیین می شود:

. (2.60)

ب) آنتالپی (محتوای گرما) وضعیت یک سیستم ماکروسکوپی را در تعادل ترمودینامیکی هنگام انتخاب آنتروپی S و فشار p به عنوان متغیرهای مستقل اصلی مشخص می کند:

H = H(S,p,N,x). (2.61)

آنتالپی سیستم برابر با مجموع آنتالپی اجزای تشکیل دهنده آن است.

رابطه بین آنتالپی و انرژی درونی U سیستم های:

, (2.62)

که در آن V حجم سیستم است.

دیفرانسیل آنتالپی کل (در ثابت ن و ایکس ) دارای فرم است

. (2.63)

رابطه بین آنتالپی و دما، حجم و ظرفیت حرارتی (در فشار ثابت) سیستم:

;
; C p = (dH/dt). (2.64)

تغییر آنتالپی ( اچ) برابر با مقدار گرمایی است که به سیستم وارد می شود یا با فشار ثابت از آن خارج می شود، بنابراین مقادیر H اثرات حرارتی انتقال فاز (ذوب، جوش و غیره)، واکنش های شیمیایی و سایر فرآیندهای رخ داده را مشخص می کند. در فشار ثابت

ج) انرژی آزاد- یکی از نام های پتانسیل ترمودینامیکی ایزوکوریک- همدما یا انرژی هلمهولتز. نشان دهنده بخشی از انرژی داخلی سیستم است که در طی فرآیندهای همدما برگشت پذیر به کار خارجی تبدیل می شود F = F(V,T,N,x):

که در آن TS انرژی محدود است.

انرژی محدود بخشی از انرژی داخلی را نشان می دهد که نمی تواند به شکل کار در طول یک فرآیند همدما منتقل شود:

TS = U - F. (2.66)

تغییر (کاهش) انرژی آزاددر فرآیندهای همدما برگشت ناپذیر بیشترین مقدار کاری که سیستم می تواند انجام دهد را تعیین می کند:

;
. (2.67)

د) انرژی گیبس- پتانسیل همدما- همدما، آنتالپی آزاد، تابع مشخصه یک سیستم ترمودینامیکی با پارامترهای مستقل p، T و N - G. در یک فرآیند تعادل همدما، در فشار ثابت، اتلاف انرژی گیبس سیستم برابر با کل است. کار سیستم منهای کار در برابر فشار خارجی (یعنی برابر با حداکثر مقدار کار "مفید"):

G = G(p،T،N،x)؛
. (2.68)

رابطه بین انرژی گیبس و انرژی آزاد:

. (2.69)

ه) پتانسیل شیمیایی- کمیت فیزیکی برابر با انرژی گیبس یک ذره.

قانون سوم ترمودینامیک (قضیه نرنست):تغییر در آنتروپی سیستم (S) برای هر فرآیند همدما برگشت پذیری که بین دو حالت تعادلی در دمای نزدیک به صفر مطلق رخ می دهد، به سمت صفر میل می کند. دستیابی به دمایی برابر با صفر مطلق با استفاده از دنباله ای از فرآیندهای ترمودینامیکی غیرممکن است:

. (2.70)

ترمودینامیک فرآیندهای غیرتعادلی - نظریه عمومیتوصیف ماکروسکوپی فرآیندهای غیر تعادلی وظیفه اصلی ترمودینامیک فرآیندهای غیرتعادلی، مطالعه کمی این فرآیندها برای حالتهایی است که تفاوت چندانی با حالت تعادل ندارند.

قانون بقای جرم:

, (2.71)

که در آن  چگالی سیستم چند جزئی است.

v- سرعت هیدرودینامیکی محیط (متوسط ​​سرعت انتقال جرم)، بسته به مختصات و زمان؛

∙ v- جریان جرمی

قانون بقای جرم برای غلظت هر جزء
:

, (2.72)

که در آن c k غلظت جزء است.

 k - چگالی جزء؛

 - چگالی محیط؛

J k =  k (v k - v) - جریان انتشار.

v k سرعت هیدرودینامیکی (متوسط ​​سرعت انتقال جرم) جزء است.

قانون بقای حرکت:تغییر در تکانه یک حجم اولیه می تواند به دلیل نیروهای ناشی از گرادیان تنش های داخلی در محیط P ،  و نیروهای خارجی رخ دهد. افک.

قانون بقای انرژیاولین قانون ترمودینامیک را در ترمودینامیک فرآیندهای غیرتعادلی نشان می دهد.

معادله تعادل آنتروپی:در ترمودینامیک فرآیندهای غیرتعادلی، پذیرفته شده است که آنتروپی یک حجم اولیه همان تابع انرژی داخلی، حجم ویژه و غلظت است که در حالت تعادل کامل:

, (2.73)

که در آن  نرخ افزایش آنتروپی است.

 - چگالی ماده؛

s - آنتروپی حجم ابتدایی (آنتروپی محلی).

Js - چگالی شار آنتروپی.

2.4. گازهای واقعی تعادل فاز و تبدیل

گاز واقعی– گازی که خواص آن به برهمکنش ذرات و حجم خود آنها بستگی دارد که به ویژه در فشارهای بالا و دماهای پایین مشهود است.

معادله حالت گازهای واقعی(معادله واندروالس) برای جرم دلخواه گاز:

, (2.74)

که در آن "a" تصحیح واندروالس برای تأثیر نیروهای برهمکنش بین مولکولی (فشار داخلی) است.

"c" تصحیح واندروالس برای حجم ذاتی مولکول ها است.

μ جرم مولکولی گاز است.

m جرم گاز است.

انرژی داخلی گاز واقعیمتشکل از انرژی جنبشی حرکت انتقالی و چرخشی مولکولهای E k و انرژی پتانسیل برهمکنش آنها E p است.

انرژی بالقوه برهمکنش یک مول از مولکول های گاز واقعی علامت منفی دارد، زیرا نیروهای مولکولی ایجاد کننده فشار داخلی p" نیروهای جذاب هستند:

. (2.75)

تغییر در انرژی پتانسیل یک گاز واقعی (برای یک مول) برابر است با کاری که فشار داخلی p هنگامی که گاز از حجم V 1 به V 2 منبسط می شود انجام می دهد:

. (2.76)

انرژی جنبشی مولکول های گاز واقعی (برای یک مول) طبق قضیه توزیع برابر انرژی بر درجات آزادی (تا حدودی):

. (2.77)

انرژی داخلی یک مول گاز واقعی:

. (2.78)

تغییر دمای گاز واقعی در حین انبساط آدیاباتیک (در حالی که گاز سرد می شود) یا فشرده سازی (در حالی که گاز گرم می شود):

. (2.79)

اثر ژول تامسون- تغییر در دمای یک گاز واقعی در حین انبساط از طریق یک پارتیشن متخلخل. اگر گاز در حین انبساط سرد شود، اثر ژول تامسون مثبت و اگر گرم شود منفی نامیده می شود.

فاز- حالت تعادل (در ترمودینامیک) یک ماده که از نظر خواص فیزیکی با سایر حالات تعادلی احتمالی همان ماده متفاوت است.

تحولات فاز- انتقال یک ماده از یک فاز به فاز دیگر، همراه با تغییرات کیفی در خواص ماده در هنگام تغییر شرایط خارجی.

تعادل فاز- وجود همزمان فازهای تعادل ترمودینامیکی در یک سیستم چند فازی.

قانون فاز گیبس:در ماده ای متشکل از n جزء، بیش از (n + 2) فازهای تعادلی نمی توانند به طور همزمان وجود داشته باشند.

تعداد پارامترهای فیزیکی سیستم که می توان بدون برهم زدن تعادل فاز تغییر داد:

L = n + 2 - ، (2.80)

که در آن  تعداد فازهای موجود در تعادل است.

معادله کلاپیرون-کلوزیوستغییر دمای انتقال فاز را با تغییر بی نهایت کوچک در فشار تعیین می کند:

;
;
, (2.81)

که در آن Q گرمای انتقال فاز است.

T - دمای انتقال؛

dp/dT - مشتق فشار با توجه به دما.

dT/dp - مشتق دما با توجه به فشار.

(V 2 - V 1) - تغییر در حجم یک ماده در طول انتقال آن از فاز اول به فاز دوم.

حالت فراپایدار- حالت تعادل ناپایدار یک سیستم ماکروسکوپی فیزیکی (فاز). سیستم ممکن است در این حالت باشد مدت زمان طولانی، بدون اینکه به حالت (فاز) پایدارتر (تحت شرایط داده شده) منتقل شود.

خطوط (سطوح) تعادل فاز- نمودارهایی که وابستگی برخی از متغیرهای ترمودینامیکی به برخی دیگر را در شرایط تعادل فاز نشان می‌دهند.

نمودارهای حالت- مجموعه ای از خطوط (سطوح) تعادل فاز.

نقطه سه گانه -نقطه تلاقی یک خط (سطح) تعادل فاز با خط دیگر.

نقطه بحرانی- یک نقطه در نمودار حالت مربوط به حالت بحرانی یک ماده. وضعیت ماده در نقطه بحرانی با مقادیر بحرانی دما Tk، فشار pk و حجم Vk مشخص می شود.

نقطه بحرانی در مورد تعادل دو فازی - نقطه پایانی خط (سطح) تعادل فاز.

نقطه گذار- مقدار دما، فشار یا مقدار دیگری که در آن انتقال فاز رخ می دهد.

انتقال فاز مرتبه اولمشخصه آن این است که در حین اجرای آن مقدار معینی گرما جذب یا آزاد می شود که به آن گرمای انتقال فاز می گویند. مقدار چنین مقادیر ترمودینامیکی یک ماده به عنوان چگالی و غلظت اجزاء به طور ناگهانی تغییر می کند.

انتقال مرحله مرتبه دوم- چنین انتقالی که در آن یک کمیت فیزیکی معین، برابر با صفر در یک طرف نقطه گذار، با فاصله از نقطه گذار به سمت دیگر به تدریج افزایش می یابد، در حالی که چگالی ماده به طور مداوم تغییر می کند و هیچ جذب یا انتشار گرما نمی شود. رخ می دهد.

2.5. پدیده های جنبشی (پدیده های انتقال)

پدیده های جنبشی (پدیده های انتقال)- فرآیندهای برگشت ناپذیر همراه با انتقال هر کمیت فیزیکی در نتیجه انتقال هر سیستم از حالت غیرتعادلی به حالت تعادل.

پدیده های جنبشی در فیزیک مولکولی- ویسکوزیته، هدایت حرارتی، انتشار.

ویسکوزیته (اصطکاک داخلی)- یک پدیده انتقال که در نتیجه آن تکانه (تکانه) مولکول ها از یک لایه گاز یا مایع به لایه دیگر منتقل می شود.

نیروی اصطکاک داخلی در مایع یا گاز با فرمول نیوتن تعیین می شود:

, (2.82)

که در آن  ضریب ویسکوزیته است.

S ناحیه تماس لایه های مایع یا گاز است.

dv/dz - گرادیان سرعت جریان مایع یا گاز در جهت عمود بر جهت جریان.

ضریب ویسکوزیته دینامیکی - یک کمیت فیزیکی از نظر عددی برابر با نیروی اصطکاک داخلی بین دو لایه مایع یا گاز با واحد سطح با گرادیان سرعت برابر با واحد:

یا
, (2.83)

که در آن n 0 تعداد مولکول ها در واحد حجم است.

u - سرعت متوسط ​​حرکت حرارتی مولکول ها.

m جرم مولکول است.

 - متوسط ​​مسیر آزاد مولکول ها.

 = n 0 ∙m - چگالی مایع یا گاز.

ضریب ویسکوزیته سینماتیکی - نسبت ویسکوزیته دینامیکی به چگالی یک ماده:

ν = η/ρ. (2.84)

انتشار- فرآیند نفوذ متقابل مولکول ها (اتم ها) یک ماده خارجی، ناشی از حرکت حرارتی آنها. انتشار همیشه با انتقال جرم ماده همراه است. برای گازها، مایعات و مواد جامد.

خود انتشاری - فرآیند نفوذ متقابل مولکول های خود (اتم ها) که در اثر حرکت حرارتی آنها ایجاد می شود.

قانون انتشار (قانون اول فیک) :

, (2.85)

که در آن D ضریب انتشار است.

dс/dz - نرخ تغییر ( گرادیان) غلظت در جهت z.

"منهای" - نشان می دهد که جرم در جهت کاهش غلظت یک جزء داده شده منتقل می شود.

ضریب انتشار - یک کمیت فیزیکی از نظر عددی برابر با جرم ماده ای است که از طریق واحد سطح در واحد زمان با گرادیان غلظت برابر با واحد منتقل می شود:

, (2.86)

جایی که - سرعت متوسط ​​حسابی مولکول ها؛

<>- میانگین مسیر آزاد مولکول ها.

رسانایی گرمایی - فرآیند انتقال انرژی بین اجسام در تماس یا دو سطح از یک جسم که به دلیل اختلاف دما ایجاد می شود.

قانون هدایت حرارتی (قانون فوریه) - مقدار گرمای dQ منتقل شده از ناحیه dS در طول زمان dt:

, (2.87)

که در آن æ ضریب هدایت حرارتی است.

dT/dz - نرخ تغییر ( گرادیان) دما در جهت z.

ضریب هدایت حرارتی - یک کمیت فیزیکی که نشان می دهد چقدر گرما از طریق واحد سطح در واحد زمان با گرادیان دما برابر با واحد منتقل می شود:

, (2.88)

که در آن c v ظرفیت گرمایی ویژه در حجم ثابت است.

جریان دما - یک کمیت فیزیکی که نشان می دهد چه مقدار گرما در واحد زمان از طریق مساحت dS با گرادیان دما dT/dz منتقل می شود:

. (2.89)

اتصال بین ضرایب هدایت حرارتی، انتشار و ویسکوزیته:

;  = D;
. (2.90)

فیزیک مولکولی و ترمودینامیک اساساً در رویکردهای خود دو تفاوت دارند، اما علوم نزدیک به هم هستند که با یک چیز سر و کار دارند - مطالعه خواص ماکروسکوپی سیستم های فیزیکی، اما کاملاً روش های مختلف

فیزیک مولکولی فیزیک مولکولی یا نظریه جنبشی مولکولی بر اساس ایده های خاصی در مورد ساختار ماده است. - برای تعیین قوانین رفتار سیستم های ماکروسکوپی متشکل از تعداد زیادی ذره، فیزیک مولکولی از مدل های مختلف ماده، به عنوان مثال، مدل های گاز ایده آل استفاده می کند. فیزیک مولکولی یک نظریه آماری است، فیزیک، یعنی نظریه ای که رفتار سیستم هایی را که از تعداد زیادی ذرات (اتم ها، مولکول ها) تشکیل شده اند، بر اساس مدل های احتمالی در نظر می گیرد. بر اساس یک رویکرد آماری، به دنبال ایجاد ارتباط بین مقادیر ماکروسکوپی اندازه‌گیری شده تجربی (فشار، حجم، دما و غیره) و ویژگی‌های میکروسکوپی ذرات موجود در ویژگی‌های میکروسکوپی سیستم (جرم، تکانه، انرژی) است. ، و غیره.) .

ترمودینامیک برخلاف نظریه مولکولی-سینتیکی، ترمودینامیک، هنگام مطالعه خواص ترمودینامیک سیستم های ماکروسکوپی، بر هیچ ایده ای در مورد آن تکیه نمی کند. ساختار مولکولیمواد ترمودینامیک یک علم پدیدارشناسی است. - در مورد خواص ماده بر اساس قوانینی که توسط تجربه ایجاد شده است، مانند قانون بقای انرژی، نتیجه گیری می کند. ترمودینامیک فقط با کمیت های ماکروسکوپی (فشار، دما، حجم و غیره) عمل می کند که بر اساس آزمایش فیزیکی معرفی شده اند.

هر دو رویکرد - ترمودینامیکی و آماری - در تضاد نیستند، بلکه مکمل یکدیگر هستند. تنها استفاده ترکیبی از ترمودینامیک و نظریه جنبشی مولکولی می تواند کامل ترین درک از خواص سیستم های متشکل از تعداد زیادی ذره را ارائه دهد.

فیزیک مولکولی نظریه جنبشی مولکولی مطالعه ساختار و خواص ماده بر اساس تصور وجود اتم ها و مولکول ها به عنوان کوچکترین ذرات مواد شیمیایی است.

نظریه مولکولی جنبشی اصول اساسی MKT 1. همه مواد - مایع، جامد و گاز - از کوچکترین ذرات - مولکولها که خود از اتمها ("مولکولهای اولیه") تشکیل شده اند، تشکیل می شوند. مولکول های یک ماده شیمیایی می توانند ساده یا پیچیده باشند، یعنی می توانند از یک یا چند اتم تشکیل شوند. مولکول ها و اتم ها ذرات خنثی الکتریکی هستند. تحت شرایط خاص، مولکول ها و اتم ها می توانند بار الکتریکی اضافی به دست آورند و به مثبت یا تبدیل شوند یون های منفی. 2. اتم ها و مولکول ها در حرکت آشفته پیوسته هستند که به آن حرکت حرارتی می گویند. برهمکنش گرانشی بین ذرات ناچیز است.

نظریه مولکولی جنبشی برجسته ترین تایید تجربی ایده های نظریه مولکولی- جنبشی در مورد حرکت تصادفی اتم ها و مولکول ها حرکت براونی است. حرکت براونی حرکت حرارتی ذرات ریز میکروسکوپی معلق در مایع یا گاز است. این ماده توسط گیاه شناس انگلیسی R. Brown در سال 1827 کشف شد. ذرات براونی تحت تأثیر ضربه های تصادفی مولکول ها حرکت می کنند. به دلیل حرکت حرارتی آشفته مولکول ها، این ضربه ها هرگز یکدیگر را خنثی نمی کنند. در نتیجه، سرعت ذره براونی به طور تصادفی از نظر قدر و جهت تغییر می کند و مسیر حرکت آن یک منحنی زیگزاگ پیچیده است (شکل). تئوری حرکت براونی توسط A. Einstein در سال 1905 ایجاد شد. نظریه انیشتین به طور تجربی در آزمایش‌های J. Perrin فیزیکدان فرانسوی که در سال‌های 1908-1911 انجام شد تأیید شد.

تئوری جنبشی مولکولی حرکت هرج و مرج ثابت مولکول های یک ماده نیز در پدیده دیگری که به راحتی قابل مشاهده است - انتشار آشکار می شود. انتشار پدیده نفوذ دو یا چند ماده در تماس به یکدیگر است. - اگر از نظر ترکیب ناهمگن باشد، این فرآیند در گاز سریع‌تر پیش می‌رود. انتشار منجر به تشکیل یک مخلوط همگن بدون توجه به چگالی اجزا می شود. بنابراین، اگر در دو قسمت از ظرف، که توسط یک پارتیشن از هم جدا شده اند، اکسیژن O 2 و هیدروژن H 2 وجود داشته باشد، پس از برداشتن پارتیشن، فرآیند نفوذ گازهای یکدیگر آغاز می شود و منجر به تشکیل یک مخلوط انفجاری می شود - گاز منفجر کننده این فرآیند همچنین زمانی اتفاق می‌افتد که یک گاز سبک (هیدروژن) در نیمه بالایی ظرف و یک گاز سنگین‌تر (اکسیژن) در نیمه پایینی آن باشد.

نظریه جنبشی مولکولی - فرآیندهای مشابه در مایعات بسیار کندتر رخ می دهند. نفوذ متقابل دو مایع مایعات غیرمشابه به یکدیگر، انحلال جامدات در مایعات (مثلا شکر در آب) و تشکیل محلول های همگن نمونه هایی از فرآیندهای انتشار در مایعات هستند. که در شرایط واقعیانتشار در مایعات و گازها با فرآیندهای اختلاط سریعتر، به عنوان مثال به دلیل وقوع جریانهای همرفتی، پنهان می شود.

نظریه جنبشی مولکولی - فرآیند انتشار در جامدات به کندی اتفاق می افتد. با این حال، آزمایش‌ها نشان می‌دهند که وقتی اجسام جامد با سطوح دو فلز که به خوبی تمیز شده‌اند تماس پیدا می‌کنند، پس از مدت‌ها اتم‌های فلز دیگر در هر یک از آنها پیدا می‌شود. انتشار و حرکت براونی - انتشار و حرکت براونی پدیده های مرتبط هستند. نفوذ متقابل مواد در تماس و حرکت تصادفی ذرات ریز معلق در یک مایع یا گاز به دلیل حرکت حرارتی آشفته مولکول ها رخ می دهد.

تئوری جنبشی مولکولی نیروهایی که بین دو مولکول عمل می کنند نیروهایی که بین دو مولکول وارد می شوند به فاصله بین آنها بستگی دارد. مولکول ها ساختارهای فضایی پیچیده ای هستند که دارای بارهای مثبت و منفی هستند. اگر فاصله بین مولکول ها به اندازه کافی زیاد باشد، نیروهای جاذبه بین مولکولی غالب هستند. در فواصل کوتاه، نیروهای دافعه غالب هستند.

نظریه جنبشی مولکولی در یک فاصله معین r = r 0 نیروی برهمکنش صفر می شود. این فاصله را می توان به طور معمول به عنوان قطر مولکول در نظر گرفت. انرژی پتانسیل برهمکنش در r = r 0 حداقل است. برای حذف دو مولکول واقع در فاصله r 0 از یکدیگر، باید انرژی اضافی E 0 به آنها بدهید.مقدار E 0 عمق چاه پتانسیل یا انرژی اتصال نامیده می شود. مولکول ها از نظر اندازه بسیار کوچک هستند. مولکول های تک اتمی ساده دارای اندازه ای در حدود 10-10 متر هستند.

نظریه جنبشی مولکولی انرژی جنبشی حرکت حرارتی با افزایش دما افزایش می یابد.در دماهای پایین، انرژی جنبشی متوسط ​​یک مولکول ممکن است کمتر از عمق چاه پتانسیل E 0 باشد. در این حالت، مولکول ها به مایع یا متراکم می شوند. جامد; در این حالت، میانگین فاصله بین مولکول ها تقریبا برابر با r 0 خواهد بود. با افزایش دما، میانگین انرژی جنبشی مولکول از E 0 بیشتر می شود، مولکول ها از هم جدا می شوند و یک ماده گازی تشکیل می شود.

تئوری جنبشی مولکولی حالت‌های تجمعی ماده در جامدات، مولکول‌ها ارتعاشات تصادفی را در اطراف مراکز ثابت (موقعیت‌های تعادل) انجام می‌دهند. این مراکز می توانند به صورت نامنظم در فضا قرار گیرند (جسم آمورف) یا ساختارهای حجمی منظم (اجرام کریستالی) را تشکیل دهند. بنابراین، جامدات هم شکل و هم حجم را حفظ می کنند

تئوری جنبشی مولکولی حالت‌های تجمعی ماده در مایعات، مولکول‌ها آزادی بسیار بیشتری برای حرکت حرارتی دارند. آنها به مراکز خاصی متصل نیستند و می توانند در کل حجم حرکت کنند. این سیال بودن مایعات را توضیح می دهد. مولکول‌های مایع نزدیک به هم می‌توانند ساختارهای منظم حاوی چندین مولکول را تشکیل دهند. این پدیده برخلاف نظم دوربرد اجسام کریستالی، نظم کوتاه برد نامیده می شود. بنابراین مایعات شکل خود را حفظ نمی کنند، بلکه حجم خود را حفظ می کنند

تئوری جنبشی مولکولی حالت های انباشته ماده در گازها، فواصل بین مولکول ها معمولاً بسیار بیشتر از اندازه آنها است. نیروهای برهمکنش بین مولکول ها در چنین فواصل بزرگی کوچک است و هر مولکول در امتداد یک خط مستقیم حرکت می کند تا برخورد بعدی با مولکول دیگر یا با دیواره ظرف. - فاصله متوسط ​​بین مولکول های هوا در شرایط عادی حدود 10 تا 8 متر است، یعنی ده ها برابر بیشتر از اندازه مولکول ها. برهمکنش ضعیف بین مولکول ها توانایی گازها برای انبساط و پر کردن کل حجم ظرف را توضیح می دهد. در حد، زمانی که اندرکنش به صفر میل می کند، به ایده یک گاز ایده آل می رسیم. بنابراین، گازها نه شکل و نه حجم را حفظ می کنند

نظریه مولکولی جنبشی مقدار ماده در نظریه مولکولی جنبشی، مقدار ماده متناسب با تعداد مواد ذرات در نظر گرفته می شود. واحد کمیت یک ماده را مول (مول) می گویند. یک مول مقدار ماده ای است که دارای همان تعداد ذرات (مولکول) با اتم های 0.012 کیلوگرم کربن 12 C است. (یک مولکول کربن از یک اتم تشکیل شده است) بنابراین، یک مول از هر ماده حاوی همان تعداد ذرات (مولکول ها). این عدد ثابت آووگادرو NA نامیده می‌شود: NA = 6.02·1023 mol–1 ثابت آووگادرو یکی از مهم‌ترین ثابت‌های تئوری جنبشی مولکولی است.

نظریه جنبشی مولکولی مقدار ماده ν به عنوان نسبت تعداد N ذرات (مولکول) یک ماده به ثابت NA آووگادرو تعریف می شود: جرم یک مول از یک ماده معمولاً جرم مولی M نامیده می شود. جرم مولیبرابر است با حاصلضرب جرم m 0 یک مولکول یک ماده معین با ثابت آووگادرو: M = NA · m 0 جرم مولی بر حسب کیلوگرم بر مول (kg/mol) بیان می شود. برای موادی که مولکول آنها از یک اتم تشکیل شده است، اغلب از اصطلاح جرم اتمی استفاده می شود. واحد جرم اتم ها و مولکول ها 1/12 جرم اتم ایزوتوپ کربن 12 C (با جرم عدد 12) در نظر گرفته می شود. این واحد نامیده می شود واحد اتمیجرم (a.mu.): 1 a. e.m = 1.66·10-27 کیلوگرم. این مقدار تقریباً با جرم یک پروتون یا نوترون منطبق است. نسبت جرم یک اتم یا مولکول یک ماده معین به 1/12 جرم اتم کربن 12 C جرم نسبی نامیده می شود.

نظریه جنبشی مولکولی ساده ترین مدل در نظر گرفته شده توسط نظریه جنبشی مولکولی، مدل گاز ایده آل است: 1. در مدل جنبشی یک گاز ایده آل، مولکول های 1. به عنوان توپ های ایده آل الاستیک در نظر گرفته می شوند که با یکدیگر و با دیواره ها فقط در طول کشسانی تعامل دارند. برخوردها 2. حجم کل همه مولکول ها در مقایسه با حجم ظرفی که گاز در آن قرار دارد کوچک 2. فرض می شود. مدل گاز ایده آل رفتار گازهای واقعی را به خوبی توصیف می کند طیف گسترده ایفشارها و دماها وظیفه تئوری جنبشی مولکولی ایجاد ارتباط بین پارامترهای میکروسکوپی (جرم، سرعت میکروسکوپی، انرژی جنبشی مولکول ها) و پارامترهای ماکروسکوپی (فشار، حجم، پارامترهای ماکروسکوپی دما) است.

نظریه مولکولی جنبشی در نتیجه هر برخورد بین مولکول ها و مولکول ها با دیواره ها، سرعت مولکول ها می تواند در اندازه و جهت تغییر کند. در فواصل زمانی بین برخوردهای متوالی، مولکول ها به طور یکنواخت و مستقیم حرکت می کنند. در مدل گاز ایده آل، فرض بر این است که همه برخوردها بر اساس قوانین ضربه الاستیک رخ می دهند، یعنی از قوانین مکانیک نیوتنی تبعیت می کنند. با استفاده از مدل گاز ایده آل، فشار گاز روی دیواره ظرف را محاسبه می کنیم. در طول برهمکنش یک مولکول با دیواره یک ظرف، نیروهایی بین آنها ایجاد می شود که از قانون سوم نیوتن پیروی می کنند. در نتیجه، برآمدگی υx سرعت مولکول، عمود بر دیوار، علامت آن را به سمت مخالف تغییر می‌دهد و برآمدگی υy سرعت، موازی با دیواره، بدون تغییر باقی می‌ماند (شکل).

نظریه مولکولی جنبشی فرمول فشار متوسط ​​گاز بر روی دیواره یک ظرف به این شکل نوشته خواهد شد. ، مقدار متوسط ​​مربع سرعت و میانگین انرژی جنبشی حرکت انتقالی مولکول ها. این معادله پایه نظریه جنبشی مولکولی گازها است.بنابراین فشار گاز برابر با دو سوم میانگین انرژی جنبشی حرکت انتقالی مولکول های موجود در واحد حجم است.

نظریه مولکولی جنبشی معادله اصلی MKT گازها شامل حاصلضرب غلظت مولکول‌ها n با میانگین انرژی جنبشی حرکت انتقالی است. در این حالت فشار با میانگین انرژی جنبشی متناسب است. سؤالاتی مطرح می شود: چگونه می توان به طور تجربی میانگین انرژی جنبشی حرکت مولکول ها را در ظرفی با حجم ثابت تغییر داد؟ چه کمیت فیزیکی باید تغییر کند تا میانگین انرژی جنبشی تغییر کند؟ تجربه نشان می دهد که چنین کمیتی دما است.

نظریه جنبشی مولکولی دما مفهوم دما ارتباط نزدیکی با مفهوم تعادل حرارتی دارد. اجسام در تماس با یکدیگر می توانند انرژی تبادل کنند. انرژی منتقل شده توسط یک جسم به جسم دیگر در طول تماس حرارتی مقدار گرما Q نامیده می شود. تعادل حرارتی حالتی از سیستمی از اجسام در تماس حرارتی است که در آن هیچ انتقال حرارتی از جسمی به جسم دیگر وجود ندارد و تمام پارامترهای ماکروسکوپی اجساد بدون تغییر باقی می مانند دما یک پارامتر فیزیکی است که برای تمام اجسام در تعادل حرارتی یکسان است. امکان معرفی مفهوم دما از تجربه ناشی می شود و قانون صفر ترمودینامیک نامیده می شود.

تئوری مولکولی جنبشی دما برای اندازه گیری دما، از ابزارهای فیزیکی استفاده می شود - دماسنج، که در آن مقدار دما با تغییر در هر پارامتر فیزیکی قضاوت می شود. برای ایجاد یک دماسنج، باید یک ماده دماسنج (به عنوان مثال، جیوه، الکل) و یک کمیت دماسنجی که ویژگی ماده را مشخص می کند (به عنوان مثال، طول یک ستون جیوه یا الکل) انتخاب کنید. طرح های مختلف دماسنج از خواص فیزیکی مختلفی برای یک ماده استفاده می کنند (به عنوان مثال، تغییر در ابعاد خطی جامدات یا تغییر در مقاومت الکتریکی هادی ها هنگام گرم شدن). دماسنج ها باید کالیبره شوند.

نظریه مولکولی جنبشی جایگاه ویژه ای در فیزیک توسط دماسنج های گازی (شکل) اشغال شده است که در آن ماده ترمومتریک گاز کمیاب (هلیوم، هوا) در ظرفی با حجم ثابت (V = const) است و کمیت ترمومتری آن است. فشار گاز p. تجربه نشان می دهد که فشار گاز (در V = const) با افزایش دما افزایش می یابد که در مقیاس سانتیگراد اندازه گیری می شود.

تئوری جنبشی مولکولی برای کالیبره کردن دماسنج گازی با حجم ثابت، می‌توانید فشار را در دو دما (مثلاً 0 درجه سانتی‌گراد و 100 درجه سانتی‌گراد) اندازه‌گیری کنید، نقاط p 0 و p 100 را روی نمودار رسم کنید و سپس یک خط مستقیم رسم کنید. خط بین آنها (شکل ). با استفاده از منحنی کالیبراسیون به دست آمده می توان دماهای مربوط به سایر مقادیر فشار را تعیین کرد. با برون یابی نمودار به ناحیه فشارهای پایین، می توان دمای «فرضی» خاصی را تعیین کرد که در آن فشار گاز صفر می شود. تجربه نشان می دهد که این دما 273.15- درجه سانتیگراد است و به خواص گاز بستگی ندارد. از نظر تجربی، بدست آوردن گاز در حالت با فشار صفر با سرد کردن غیرممکن است، زیرا در دماهای بسیار پایین همه گازها به حالت مایع یا جامد تبدیل می شوند.

نظریه مولکولی جنبشی فیزیکدان انگلیسی دبلیو کلوین (تامسون) در سال 1848 استفاده از نقطه فشار گاز صفر را برای ساخت مقیاس دمایی جدید (مقیاس کلوین) پیشنهاد کرد. در این مقیاس واحد اندازه گیری دما همانند مقیاس سلسیوس است اما نقطه صفر جابه جا می شود: TK = TC + 273.15. در سیستم SI مرسوم است که واحد دما را در مقیاس کلوین کلوین و به عنوان مثال دمای اتاق TC = 20 درجه سانتیگراد در مقیاس کلوین برابر است با TK = 293.15 K.

نظریه جنبشی مولکولی مقیاس دمای کلوین را مقیاس دمای مطلق می نامند. معلوم می شود که راحت ترین مقیاس دما برای ساختن نظریه های فیزیکی است. نیازی به گره زدن مقیاس کلوین به دو نقطه ثابت نیست - نقطه ذوب یخ و نقطه جوش آب در فشار اتمسفر معمولی، همانطور که در مقیاس سلسیوس مرسوم است. علاوه بر نقطه صفر فشار گاز که به آن دمای صفر مطلق می گویند، کافی است یک نقطه مرجع ثابت دیگر را نیز دمای صفر مطلق در نظر بگیریم. در مقیاس کلوین، دمای نقطه سه گانه آب (0.01 درجه سانتیگراد) به عنوان چنین نقطه ای استفاده می شود که در آن هر سه فاز - یخ، آب و بخار - در تعادل حرارتی هستند. در مقیاس کلوین، دمای نقطه سه گانه 273.16 کلوین در نظر گرفته شده است.

نظریه مولکولی جنبشی بنابراین، فشار یک گاز کمیاب در ظرفی با حجم ثابت V به نسبت مستقیم با دمای مطلق آن تغییر می کند: p ~ T. T از طرف دیگر، تجربه نشان می دهد که با حجم V و دمای ثابت T، فشار گاز نسبت مستقیم به نسبت مقدار ماده ν در ظرف معین به حجم V ظرف تغییر می کند که N تعداد مولکول های ظرف است، NA ثابت آووگادرو است، n = N / V غلظت است. از مولکول ها (یعنی تعداد مولکول ها در واحد حجم ظرف).

نظریه جنبشی مولکولی با ترکیب این روابط تناسب، می توانیم بنویسیم: p = nk. T، جایی که k مقداری ثابت جهانی برای همه گازها است. به افتخار L. Boltzmann فیزیکدان اتریشی، یکی از خالقان MKT، ثابت بولتزمن نامیده می شود. ثابت بولتزمن یکی از ثابت های فیزیکی اساسی است. مقدار عددی آن در SI: k = 1.38·10-23 J/K.

تئوری جنبشی مولکولی مقایسه نسبت‌ها p = nk. T با معادله اصلی MKT گازها می توان به دست آورد: میانگین انرژی جنبشی حرکت آشفته مولکول های گاز با دمای مطلق نسبت مستقیم دارد. بنابراین دما معیاری برای میانگین انرژی جنبشی حرکت انتقالی مولکول ها است.لازم به ذکر است که میانگین انرژی جنبشی حرکت انتقالی یک مولکول به جرم آن بستگی ندارد. یک ذره براونی معلق در یک مایع یا گاز همان انرژی جنبشی متوسط ​​یک مولکول منفرد را دارد که جرم آن چندین مرتبه کمتر از جرم ذره براونی است.

نظریه مولکولی-سینتیکی این نتیجه گیری به مواردی نیز تعمیم می یابد که ظرف حاوی مخلوطی از گازهای شیمیایی غیر متقابل باشد که مولکول های آن دارای توده های مختلف. در حالت تعادل، مولکول‌های گازهای مختلف دارای انرژی جنبشی متوسط ​​یکسانی در حرکت حرارتی هستند که فقط با دمای مخلوط تعیین می‌شود. فشار مخلوط گاز بر روی دیواره های ظرف مجموع فشارهای جزئی هر گاز خواهد بود: p = p 1 + p 2 + p 3 + ... = (n 1 + n 2 + n 3 + . ..) k. T در این نسبت n 1، n 2، n 3، ... غلظت مولکول ها هستند. گازهای مختلفدر مخلوط این رابطه به زبان تئوری جنبشی مولکولی بیان می‌شود که به طور تجربی در آن ایجاد شده است اوایل XIXقانون دالتون قرن: فشار موجود در مخلوطی از قانون دالتون در مورد گازهای غیر متقابل شیمیایی برابر است با مجموع فشارهای جزئی آنها.

نظریه جنبشی مولکولی معادله حالت یک گاز ایده آل رابطه p = nk. T را می توان به شکل دیگری نوشت که بین پارامترهای ماکروسکوپی یک گاز - حجم V، فشار p، دمای T و مقدار ماده ν = m / M رابطه برقرار می کند. M –– به این رابطه معادله حالت می گویند. یک گاز ایده آل یا معادله کلاپیرون– مندلیف حالت گاز ایده آل – حاصلضرب ثابت آووگادرو NA و ثابت بولتزمن k ثابت گاز جهانی نامیده می شود و با حرف R نشان داده می شود. مقدار عددی آن در SI برابر با R = k است. ∙NA = 8.31 J/mol K.

نظریه جنبشی مولکولی معادله حالت یک گاز ایده آل - اگر دمای گاز Tn = 273.15 K (0 درجه سانتیگراد) و فشار pn = 1 atm = 1.013·105 Pa باشد، آنگاه گفته می شود که گاز در شرایط عادی است. همانطور که از معادله حالت یک گاز ایده آل به دست می آید، یک مول از هر گاز در شرایط عادی حجم یکسانی را اشغال می کند V0 = 0.0224 m3/mol = 22.4 dm3/mol. این گفته قانون آووگادرو نامیده می شود.

تئوری جنبشی مولکولی ایزوفرایندها گاز می تواند در فرآیندهای حرارتی مختلفی شرکت کند که طی آن تمام پارامترهای توصیف کننده حالت آن (p، V و T) می توانند تغییر کنند. اگر فرآیند به اندازه کافی آهسته پیش رود، در هر لحظه سیستم به حالت تعادل خود نزدیک می شود. به چنین فرآیندهایی شبه استاتیک می گویند. در مقیاس زمانی شبه استاتیکی آشنا برای ما، این فرآیندها ممکن است خیلی کند پیش نروند. به عنوان مثال، کمیابی و فشرده سازی گاز در یک موج صوتی که صدها بار در ثانیه اتفاق می افتد، می تواند به عنوان یک فرآیند شبه استاتیک در نظر گرفته شود. فرآیندهای شبه استاتیکی را می توان بر روی یک نمودار حالت (مثلاً در مختصات p, V) به شکل یک مسیر ترسیم کرد که هر نقطه آن نشان دهنده یک حالت تعادل است. فرآیندهایی که در آن یکی از پارامترهای (p، V یا T) بدون تغییر باقی می‌ماند، مورد توجه است. به چنین فرآیندهایی ایزوفرایند می گویند

فرآیند همدما (T = const) یک فرآیند همدما یک فرآیند شبه استاتیکی است که در دمای ثابت T اتفاق می‌افتد. از معادله حالت یک گاز ایده‌آل نتیجه می‌شود که در دمای ثابت T و T مقدار ثابتی از ماده ν در ظرف، حاصل ضرب فشار p گاز و p حجم V آن باید ثابت بماند: p. V = const

فرآیند همدما (T = const) در صفحه (p, V) فرآیندهای همدما در معانی مختلفدرجه حرارت T توسط یک خانواده هذلولی p ~ 1/V که ایزوترم نامیده می شوند. معادله فرآیند همدما از آزمایشی توسط فیزیکدان انگلیسی R. Boyle (1662) و به طور مستقل توسط E. Mariotte فیزیکدان فرانسوی (1676) به دست آمده است.بنابراین معادله را قانون بویل-ماریوت می نامند. T 3 > T 2 > T 1

فرآیند ایزوکوریک (V = const) فرآیند ایزوکوریک فرآیند گرمایش یا خنک‌کردن شبه استاتیکی یک گاز در حجم ثابت V است و به شرطی که مقدار ماده ν در ظرف بدون تغییر باقی بماند. همانطور که از معادله حالت یک گاز ایده آل به دست می آید، در این شرایط فشار گاز p به نسبت مستقیم با دمای مطلق آن تغییر می کند: p ~ T یا = const.

فرآیند ایزوکوریک (V = const) در صفحه (p، T)، فرآیندهای ایزوکوریک برای مقدار معینی از ماده ν در مقادیر مختلف حجم V توسط خانواده ای از خطوط مستقیم به نام ایزوکورها نشان داده می شود. مقادیر حجمی بزرگتر مربوط به ایزوکورهایی با شیب کمتر نسبت به محور دما است (شکل). وابستگی فشار گاز به دما به طور تجربی توسط فیزیکدان فرانسوی J. Charles (1787) مورد مطالعه قرار گرفت. بنابراین، معادله یک فرآیند ایزوکوریک قانون چارلز نامیده می شود. V 3 > V 2 > V 1

فرآیند ایزوباریک (p = const) یک فرآیند همسان یک فرآیند شبه استاتیکی است که در فشار ثابت p اتفاق می‌افتد. معادله فرآیند ایزوباریک برای مقدار ثابت معینی از ماده ν به شکل زیر است: که در آن V 0 حجم گاز در دمای 0 درجه سانتیگراد است. ضریب α برابر است با (1/273، 15) K–1. α آن را ضریب دمایی انبساط حجمی گازها می نامند.

فرآیند ایزوباریک (p = const) در صفحه (V, T) فرآیندهای همسان در معانی مختلففشار p توسط یک خانواده از خطوط مستقیم (شکل.) به تصویر کشیده می شود که ایزوبار نامیده می شود. وابستگی حجم گاز به دما در فشار ثابت به طور تجربی توسط فیزیکدان فرانسوی J. Gay-Lussac (1862) مورد مطالعه قرار گرفت. بنابراین، معادله فرآیند ایزوباریک قانون گی-لوساک نامیده می شود. p 3 > p 2 > p 1

ایزوفرایندها قوانین تجربی بویل-ماریوت، چارلز و گی-لوساک توضیحی در نظریه جنبشی مولکولی گازها می‌یابند. آنها نتیجه معادله حالت گاز ایده آل هستند.

ترمودینامیک ترمودینامیک علم پدیده های حرارتی است. در مقابل نظریه جنبشی مولکولی که بر اساس ایده هایی در مورد آن نتیجه گیری می کند ساختار مولکولیمواد، ترمودینامیک بر اساس کلی ترین قوانین فرآیندهای حرارتی و خواص سیستم های ماکروسکوپی است. نتیجه گیری ترمودینامیک بر اساس مجموعه ای از حقایق تجربی است و به دانش ما در مورد آن بستگی ندارد. ساختار داخلیمواد، اگرچه در تعدادی از موارد ترمودینامیک از مدل های جنبشی مولکولی برای نشان دادن نتایج خود استفاده می کند.

ترمودینامیک ترمودینامیک سیستم های ایزوله اجسام را در حالت تعادل ترمودینامیکی در نظر می گیرد. این بدان معنی است که در چنین سیستم هایی تمام فرآیندهای ماکروسکوپی قابل مشاهده متوقف شده است.

ترمودینامیک اگر یک سیستم ترمودینامیکی تحت تأثیرات خارجی قرار گرفته باشد، در نهایت به حالت تعادل دیگری خواهد رفت. این انتقال یک فرآیند ترمودینامیکی نامیده می شود. اگر فرآیند به اندازه کافی آهسته پیش رود (در حد بی نهایت کند)، آنگاه سیستم در هر لحظه از زمان به حالت تعادل نزدیک می شود. فرآیندهای متشکل از دنباله ای از حالت های تعادل را شبه استاتیک می نامند.

ترمودینامیک. انرژی درونی یکی از مهمترین مفاهیم ترمودینامیک انرژی درونی بدن است. تمام اجسام ماکروسکوپی دارای انرژی درون خود اجسام هستند. از دیدگاه MCT، انرژی درونی یک ماده از انرژی جنبشی همه اتم ها و مولکول ها و انرژی پتانسیل برهمکنش آنها با یکدیگر تشکیل شده است. به طور خاص، انرژی داخلی یک گاز ایده آل برابر است با مجموع انرژی جنبشی همه ذرات گاز در حرکت حرارتی پیوسته و تصادفی. این امر مستلزم قانون ژول است که توسط آزمایش های متعدد تأیید شده است: انرژی داخلی یک گاز ایده آل فقط به دمای آن بستگی دارد و به حجم آن بستگی ندارد.

ترمودینامیک. انرژی داخلی MKT منجر به بیان زیر برای انرژی داخلی یک مول از یک گاز تک اتمی ایده آل (هلیوم، نئون و غیره) می شود که مولکول های آن فقط حرکت انتقالی را انجام می دهند: از آنجایی که انرژی پتانسیل برهمکنش مولکول ها بستگی دارد. در فاصله بین آنها، در حالت کلی، انرژی داخلی U بدن به همراه دمای T نیز از حجم V بستگی دارد: TU = U (T, V) بنابراین، انرژی داخلی U بدن به طور منحصر به فرد توسط پارامترهای ماکروسکوپی که وضعیت بدن را مشخص می کند. این بستگی به چگونگی تحقق این حالت ندارد. معمولاً می گویند انرژی درونی تابعی از حالت است.

ترمودینامیک. راه‌های تغییر انرژی درونی اگر نیروهای خارجی که بر روی آن اثر می‌گذارند (مثبت یا منفی) انرژی درونی بدن می‌تواند تغییر کند. کار به عنوان مثال، اگر یک گاز در سیلندر زیر پیستون فشرده شود، نیروهای خارجی مقداری کار مثبت A را روی گاز انجام می دهند. در همان زمان، نیروهای فشار A" که از گاز روی پیستون وارد می شود، کار A = - را انجام می دهد. آ"

ترمودینامیک. روش های تغییر انرژی درونی انرژی درونی بدن نه تنها در نتیجه کار انجام شده، بلکه در نتیجه تبادل حرارت نیز می تواند تغییر کند. هنگامی که اجسام در تماس حرارتی قرار می گیرند، انرژی درونی یکی از آنها می تواند افزایش و دیگری کاهش یابد. در این مورد، ما در مورد جریان گرما از جسمی به جسم دیگر صحبت می کنیم. مقدار گرمای Q دریافتی توسط بدن مقدار گرمای Q تغییر انرژی درونی بدن در نتیجه تبادل حرارت است.

ترمودینامیک. روش های تغییر انرژی درونی انتقال انرژی از جسمی به جسم دیگر به شکل گرما تنها در صورتی می تواند اتفاق بیفتد که اختلاف دما بین آنها وجود داشته باشد. جریان گرما همیشه از یک جسم گرم به یک جسم سرد هدایت می شود.مقدار گرما Q کمیت انرژی است. در SI، مقدار گرما در واحدهای کار مکانیکی - ژول (J) اندازه گیری می شود.

ترمودینامیک. قانون اول ترمودینامیک در شکل. جریان انرژی بین سیستم ترمودینامیکی انتخاب شده و اجسام اطراف به طور معمول به تصویر کشیده می شود. مقدار Q > 0، اگر جریان حرارتی Q> 0 به سمت سیستم ترمودینامیکی هدایت شود. مقدار A > 0 اگر سیستم عملکرد مثبت A> 0 را روی اجسام اطراف انجام دهد. اگر سیستم گرما را با اجسام اطراف مبادله کند و کار کند (مثبت یا منفی)، آنگاه وضعیت سیستم تغییر می کند، وضعیت سیستم تغییر می کند، یعنی پارامترهای ماکروسکوپی آن (دما، فشار، حجم) تغییر می کند.

ترمودینامیک. قانون اول ترمودینامیک از آنجایی که انرژی داخلی U به طور منحصر به فردی توسط پارامترهای ماکروسکوپی مشخص کننده وضعیت سیستم تعیین می شود، نتیجه می شود که فرآیندهای تبادل حرارت و کار با تغییر ΔU انرژی داخلی سیستم همراه است.

ترمودینامیک. قانون اول ترمودینامیک قانون اول ترمودینامیک تعمیم قانون بقا و تبدیل انرژی برای یک سیستم ترمودینامیکی است. این فرمول به صورت زیر است: تغییر ΔU انرژی داخلی یک سیستم ترمودینامیکی غیر ایزوله برابر است با تفاوت بین مقدار گرمای Q منتقل شده به سیستم و کار A انجام شده توسط سیستم بر روی اجسام خارجی. ΔU = Q – A رابطه ای که قانون اول ترمودینامیک را بیان می کند اغلب به شکل دیگری نوشته می شود: Q = ΔU + A مقدار گرمای دریافتی سیستم برای تغییر انرژی داخلی آن و انجام کار بر روی اجسام خارجی می رود.

ترمودینامیک. قانون اول ترمودینامیک اجازه دهید قانون اول ترمودینامیک را برای فرآیندهای همسان در گازها اعمال کنیم. در یک فرآیند ایزوکوریک (V = const)، گاز هیچ کاری انجام نمی دهد، A = 0. بنابراین، Q = ΔU = U (T 2) – U (T 1). در اینجا U (T 1) و U (T 2) انرژی های داخلی گاز در حالت اولیه و نهایی هستند. انرژی داخلی یک گاز ایده آل فقط به دما بستگی دارد (قانون ژول). در طی گرمایش ایزوکوریک، گرما توسط گاز جذب می شود (Q > 0) و انرژی داخلی آن افزایش می یابد. در هنگام خنک شدن، گرما به اجسام خارجی منتقل می شود (Q 0 - گرما توسط گاز جذب می شود و گاز کار مثبت انجام می دهد. با فشرده سازی همبار Q

موتورهای حرارتی چرخه های ترمودینامیکی چرخه کارنو موتور حرارتی دستگاهی است که قادر است مقدار گرمای دریافتی را به کار مکانیکی تبدیل کند. کار مکانیکی در موتورهای حرارتی در فرآیند انبساط ماده ای به نام سیال کار انجام می شود. معمولاً از مواد گازی (بخار بنزین، هوا، بخار آب) به عنوان سیال عامل استفاده می شود. سیال عامل انرژی حرارتی را در فرآیند تبادل حرارت با اجسامی که منبع زیادی از انرژی داخلی دارند دریافت می کند (یا آزاد می کند). این اجسام را مخازن حرارتی می نامند. موتورهای حرارتی واقعا موجود ( موتور بخار، موتورهای احتراق داخلی و غیره) به صورت چرخه ای عمل می کنند. فرآیند انتقال حرارت و تبدیل مقدار گرمای حاصله به کار به صورت دوره ای تکرار می شود. برای انجام این کار، سیال کار باید تحت یک فرآیند دایره ای یا چرخه ترمودینامیکی قرار گیرد که در آن حالت اولیه به طور دوره ای بازیابی می شود.

موتورهای حرارتی چرخه های ترمودینامیکی چرخه کارنو اموال عمومیاز همه فرآیندهای دایره ای این است که نمی توان آنها را با قرار دادن سیال عامل در تماس حرارتی تنها با یک مخزن حرارتی انجام داد. شما حداقل به دو مورد از آنها نیاز دارید. مخزن حرارتی با دمای بالاتر را هیتر و مخزن حرارتی با دمای کمتر را یخچال می نامند. سیال عامل با انجام یک فرآیند دایره ای، مقدار مشخصی از گرما Q 1 > 0 را از بخاری دریافت می کند و مقداری گرما Q 2 را به یخچال منتقل می کند.

موتورهای حرارتی چرخه های ترمودینامیکی چرخه کارنو کار A انجام شده توسط سیال عامل در هر سیکل برابر با مقدار گرمای Q دریافتی در هر سیکل است.نسبت کار A به مقدار گرمای Q 1 دریافتی سیال عامل در هر سیکل از بخاری را بازده η می گویند. موتور حرارتی:

موتورهای حرارتی چرخه های ترمودینامیکی چرخه کارنو ضریب راندمان نشان می دهد که چه بخشی از انرژی حرارتی سیال کار را از "گرم" دریافت می کند. مخزن حرارتی، تبدیل به کار مفیدی شد. بقیه (1 - η) "بی فایده" به یخچال منتقل شد. (1 – η) راندمان یک موتور حرارتی همیشه کمتر از واحد است (η 0, A > 0, Q 2 T 2

موتورهای حرارتی چرخه های ترمودینامیکی چرخه کارنو در سال 1824، مهندس فرانسوی S. Carnot یک فرآیند دایره ای متشکل از دو ایزوترم و دو آدیابات را در نظر گرفت که نقش مهمی در توسعه دکترین فرآیندهای حرارتی ایفا کرد. چرخه کارنو نامیده می شود (شکل 3. 11. 4).

موتورهای حرارتی چرخه های ترمودینامیکی چرخه چرخه کارنوکارنو گازی را که در یک سیلندر زیر پیستون قرار دارد، وارد می کند. در بخش همدما (1-2)، گاز با یک مخزن حرارتی داغ (هیتر) با دمای T 1 در تماس حرارتی قرار می گیرد. یک 12 به گاز عرضه می شود. سپس در بخش آدیاباتیک (2-3)، گاز در یک پوسته آدیاباتیک قرار می گیرد و در غیاب تبادل حرارت به انبساط ادامه می دهد. در این بخش، گاز A 23 > 0 را انجام می دهد. دمای گاز در طول انبساط آدیاباتیک به مقدار T 2 کاهش می یابد. در بخش همدما بعدی (3-4)، گاز با یک گرما سرد در تماس حرارتی قرار می گیرد. مخزن (یخچال) در دمای T 2

برگشت ناپذیری فرآیندهای حرارتی قانون دوم ترمودینامیک قانون اول ترمودینامیک - قانون بقای انرژی برای فرآیندهای حرارتی - رابطه بین مقدار گرمای دریافتی Q توسط سیستم، تغییر ΔU انرژی داخلی آن و کار A روی اجسام خارجی ایجاد می کند: Q = ΔU + A بر اساس این قانون، انرژی نمی تواند ایجاد یا از بین برود. از یک سیستم به سیستم دیگر منتقل می شود و از شکلی به شکل دیگر تبدیل می شود. فرآیندهایی که قانون اول ترمودینامیک را نقض می کنند هرگز مشاهده نشده اند. در شکل دستگاه‌هایی را نشان می‌دهد که توسط قانون اول ترمودینامیک ممنوع شده‌اند موتورهای حرارتی با کارکرد چرخه‌ای که توسط قانون اول ترمودینامیک ممنوع هستند: 1 - ماشین حرکت دائمی از نوع اول که کار را بدون مصرف انرژی خارجی انجام می‌دهد. 2 – موتور حرارتی با راندمان η> 1

برگشت ناپذیری فرآیندهای حرارتی قانون دوم ترمودینامیک قانون اول ترمودینامیک جهت فرآیندهای حرارتی را تعیین نمی کند. با این حال، همانطور که تجربه نشان می دهد، بسیاری از فرآیندهای حرارتی فقط در یک جهت می توانند رخ دهند. چنین فرآیندهایی غیر قابل برگشت نامیده می شوند. به عنوان مثال، در هنگام تماس حرارتی دو جسم با دماهای مختلف، جریان گرما همیشه از جسم گرمتر به بدن سردتر هدایت می شود. هرگز فرآیند خود به خودی انتقال حرارت از جسمی با دمای پایین به جسمی با دمای بالاتر وجود ندارد. در نتیجه، فرآیند انتقال حرارت در یک اختلاف دمای محدود غیر قابل برگشت است. فرآیندهای برگشت پذیر فرآیندهای انتقال یک سیستم از یک حالت تعادل به حالت دیگر است که می تواند در جهت مخالف از طریق همان توالی حالت های تعادل میانی انجام شود. در این حالت خود سیستم و اجسام اطراف به حالت اولیه خود باز می گردند. فرآیندهایی که در طی آن سیستم همیشه در حالت تعادل باقی می ماند، شبه استاتیک نامیده می شود. تمام فرآیندهای شبه استاتیک برگشت پذیر هستند. تمام فرآیندهای برگشت پذیر شبه استاتیک هستند.

برگشت ناپذیری فرآیندهای حرارتی قانون دوم ترمودینامیک فرآیندهای تبدیل کار مکانیکی به انرژی درونی یک جسم به دلیل وجود اصطکاک، فرآیندهای انتشار در گازها و مایعات، فرآیندهای اختلاط گاز در حضور اختلاف فشار اولیه و غیره برگشت ناپذیر است. همه فرآیندهای واقعی برگشت ناپذیر هستند، اما آنها می توانند به فرآیندهای بسته دلخواه برگشت پذیر نزدیک شوند. فرآیندهای برگشت پذیر ایده آل سازی فرآیندهای واقعی هستند. قانون اول ترمودینامیک نمی تواند فرآیندهای برگشت پذیر را از غیر قابل برگشت تشخیص دهد. این به سادگی به تعادل انرژی خاصی از یک فرآیند ترمودینامیکی نیاز دارد و چیزی در مورد امکان پذیر بودن یا نبودن چنین فرآیندی نمی گوید.

برگشت ناپذیری فرآیندهای حرارتی قانون دوم ترمودینامیک جهت فرآیندهای خود به خودی توسط قانون دوم ترمودینامیک تعیین می شود. می توان آن را در ترمودینامیک به شکل ممنوعیت انواع خاصی از فرآیندهای ترمودینامیکی فرموله کرد. فیزیکدان انگلیسی دبلیو کلوین فرمول زیر را از قانون دوم در سال 1851 ارائه کرد: قانون دوم در یک موتور حرارتی با عملکرد چرخه ای، فرآیندی غیرممکن است که تنها نتیجه آن تبدیل کل مقدار گرمای دریافتی به کار مکانیکی خواهد بود. از یک مخزن گرما.

برگشت ناپذیری فرآیندهای حرارتی قانون دوم ترمودینامیک فیزیکدان آلمانی R. Clausius فرمول دیگری از قانون دوم ترمودینامیک ارائه کرد: فرآیندی غیرممکن است که تنها نتیجه آن انتقال انرژی از طریق تبادل گرما از جسمی با دمای پایین به جسمی با دمای بالاتر باشد. در شکل فرآیندهایی به تصویر کشیده می شوند که توسط قانون دوم ممنوع هستند، اما توسط قانون اول ترمودینامیک ممنوع نیستند. این فرآیندها با دو فرمول از قانون دوم ترمودینامیک مطابقت دارند. 1 - دستگاه حرکت دائمی از نوع دوم. 2- انتقال خود به خود گرما از بدن سرد به گرمتر (ماشین تبرید ایده آل)

مبحث 8. ترمودینامیک پدیدارشناسی

ترمودینامیکقوانین کمی تبدیل انرژی ناشی از حرکت حرارتی مولکول ها را مطالعه می کند. اساس ترمودینامیک از دو قانون اساسی تشکیل شده است که تعمیم تجربه قرن ها از فعالیت های انسانی است و اصول ترمودینامیک نامیده می شود. اصل اول جنبه های کمی و کیفی فرآیندهای تبدیل انرژی را توصیف می کند. قانون دوم به ما اجازه می دهد تا در مورد جهت این فرآیندها قضاوت کنیم.

سیستم ترمودینامیکی- یک جسم ماکروسکوپی (یا گروهی از اجسام) که با فرآیندهایی همراه با انتقال گرما به انواع دیگر انرژی مشخص می شود. نمونه ای از سیستم ترمودینامیکی گازی است که در سیلندر زیر پیستون محصور شده است.

وضعیت یک سیستم ترمودینامیکی به طور منحصر به فرد توسط سه پارامتر تعیین می شود: فشار، دما و حجمکه نامیده می شوند پارامترهای حالت

حالت تعادلسیستم ترمودینامیکی (یا حالت تعادل ترمودینامیکی) حالتی است که در آن پارامترهای حالت برای مدت زمان دلخواه در شرایط خارجی ثابت بدون تغییر باقی می‌مانند. حالت تعادل در نمودار حالت با یک نقطه توصیف می شود.

با این حال، این اتفاق می افتد که وضعیت سیستم را نمی توان با یک مقدار یک پارامتر تعیین کرد، به عنوان مثال: یک جسم ناهموار گرم شده را نمی توان با یک مقدار دما تعیین کرد. حالاتی از سیستم که نمی توان آنها را با یک مقدار پارامتر مشخص مشخص کرد، غیرتعادل هستند. حالت عدم تعادل- حالتی که در آن پارامترهای ترمودینامیکی در نقاط مختلف متفاوت است.

حالت ساکنسیستم ترمودینامیکی - حالتی که در آن پارامترهای وضعیت سیستم در طول زمان و در تمام قسمت های سیستم ثابت می ماند.

فرآیند ترمودینامیکی- تغییر در وضعیت سیستم تصویر گرافیکییک فرآیند تعادل را نمودار حالت می نامند.

فرآیند تعادل- فرآیندی متشکل از یک توالی پیوسته از حالات تعادلی. فقط یک فرآیند برگشت پذیر بی نهایت کند می تواند تعادل داشته باشد. فرآیندهایی که این الزامات را برآورده نمی کنند عبارتند از: عدم تعادل. فقط فرآیندهای تعادلی را می توان به صورت گرافیکی به تصویر کشید – فرآیندهایی که متشکل از دنباله ای از حالت های تعادلی هستند.

همه فرآیندهای واقعی غیرتعادلی هستند (با سرعت محدودی پیش می‌روند)، اما در برخی موارد می‌توان از عدم تعادل فرآیندهای واقعی چشم‌پوشی کرد (هرچه فرآیند کندتر پیش رود، به تعادل نزدیک‌تر است). در ادامه، فرآیندهای مورد بررسی را تعادلی در نظر خواهیم گرفت.

انرژی درونییک سیستم ترمودینامیکی مجموعه ای از انواع انرژی است که در اختیار دارد، منهای انرژی حرکت انتقالی آن به عنوان یک کل و انرژی پتانسیل سیستم در یک میدان خارجی. تحت انرژی درونی Uدر ترمودینامیک انرژی حرکت حرارتی ذرات تشکیل دهنده یک سیستم و انرژی پتانسیل موقعیت نسبی آنها را درک خواهیم کرد.

برای گاز ایده آلانرژی پتانسیل برهمکنش مولکول ها برابر با صفر در نظر گرفته می شود. بنابراین انرژی داخلی یک مول گاز ایده آل برابر است با:

از فرمول (1) می بینیم که انرژی داخلی یک گاز ایده آل با دمای مطلق متناسب است.

انرژی داخلی دارای خواص زیر است:

- در حالت تعادل حرارتی، ذرات سیستم به گونه ای حرکت می کنند که انرژی کل آنها همیشه برابر با انرژی داخلی باشد.

- انرژی داخلی یک کمیت افزایشی است، یعنی. انرژی درونی یک سیستم از اجسام برابر است با مجموع انرژی های داخلی اجسام تشکیل دهنده سیستم.

- آنرژی داخلی سیستم تابعی بدون ابهام از وضعیت آن است، یعنی. هر حالت از سیستم فقط یک مقدار انرژی دارد. این بدان معنی است که تغییر در انرژی داخلی در طول انتقال از یک حالت به حالت دیگر به مسیر انتقال بستگی ندارد. کمیتی که تغییر آن به مسیر انتقال بستگی ندارد در ترمودینامیک نامیده می شود تابع حالت:

DU=U 2 -U 1 به نوع فرآیند بستگی ندارد.

یا ، که در آن U 2 و U 1 مقادیر انرژی داخلی در حالت های 1 و 2 هستند. در اینجا dU دیفرانسیل کل است.

تغییر در انرژی داخلی یک سیستم ممکن است رخ دهد اگر:

- سیستم از خارج دریافت می کند یا به شکلی به اجسام اطراف مقداری انرژی می دهد.

- سیستم در برابر نیروهای خارجی وارد بر آن کار می کند.

قانون اول ترمودینامیکبیانگر قانون بقای انرژی برای آن دسته از پدیده های ماکروسکوپی است که در آنها یکی از پارامترهای اساسی تعیین کننده وضعیت اجسام دما است.

گرمای وارد شده به سیستم در فرآیند تغییر حالت آن صرف تغییر انرژی درونی آن و انجام کار در برابر نیروهای خارجی می شود.

Q=DU +آ(1)

غالباً لازم است فرآیند مورد بررسی به تعدادی فرآیند ابتدایی تقسیم شود که هر کدام مربوط به تغییر بسیار کمی در پارامترهای سیستم است. اجازه دهید معادله (1) را برای فرآیند ابتدایی در بنویسیم فرم دیفرانسیل: dQ=dU+dA، (2)

جایی که dU- تغییر کوچک در انرژی داخلی؛ د Q مقدار اولیه گرما است. دالف - کار ابتدایی.

از معادلات (1) و (2) مشخص می شود که اگر فرآیند دایره ای باشد، یعنی. در نتیجه سیستم به حالت اولیه خود باز می گردد D.U.= 0 و بنابراین Q=A.در یک فرآیند دایره ای، تمام گرمای دریافتی توسط سیستم برای تولید کار خارجی استفاده می شود.

اگر U 1 = U 2و Q=A،که A = O.این به آن معنا است فرآیندی غیرممکن است که تنها نتیجه آن تولید کار بدون هیچ تغییری در بدنه های دیگر است.آن ها غیر ممکن موبایل دائمی(ماشین حرکت دائمی) اولین نوع

بیایید روند انبساط گاز را در نظر بگیریم. بگذارید یک ظرف استوانه ای حاوی گازی باشد که توسط یک پیستون متحرک بسته شده است (شکل 39.1). بیایید فرض کنیم که گاز در حال انبساط است. پیستون را حرکت می دهد و روی آن کار می کند. در افست کم dxگاز کار می کند dA= Fdx،جایی که اف- نیرویی که گاز بر روی پیستون وارد می کند، R -فشار گاز Vآغاز سفر dxاز این رو، dQ = pSdx = pdV،جایی که dV-تغییر کوچک در حجم گاز کار انجام شده در طول تغییرات محدود حجم باید با ادغام محاسبه شود. عملیات توسعه کامل: .

در نمودار (p,V) کار برابر با مساحت شکل است که توسط دو مختصات و تابع p(V) محدود شده است (شکل 39.2).

فرض کنید سیستم از یک حالت به حالت دیگر حرکت می کند و کار انبساط را انجام می دهد، اما به دو روش مختلف I و II: p 1 (V) و p 2 (V):

A I از نظر عددی برابر است با مساحت شکل محدود شده توسط منحنی I، A II مساحت شکل محدود شده توسط منحنی II است: A I شماره A II.

با در نظر گرفتن عبارت (4)، معادله قانون اول ترمودینامیک را می توان به صورت زیر نوشت:

dQ=dU+pdV.

ظرفیت گرمایی سیستم اجسام (جسم)کمیت فیزیکی برابر با نسبت مقدار گرما است dQ، که باید برای گرم کردن سیستم اجسام (بدن)، به تغییر دما صرف شود dT،توصیف این گرمایش: . [C]=J/K.

ظرفیت حرارتی خاصمواد بایک کمیت اسکالر برابر با نسبت ظرفیت گرمایی یک جسم همگن است بابه جرم آن:

[ج]= J/(kg.K)

ظرفیت گرمایی مولیکمیت فیزیکی است که از نظر عددی برابر با نسبت ظرفیت حرارتی سیستم است بابه مقدار ماده n موجود در آن: . =J/(mol K)

ظرفیت های گرمایی مولی در حجم ثابت و فشار ثابت وجود دارد:

معادله مربوط به ظرفیت گرمایی در فشار ثابت و حجم ثابت به شکل (معادله مایر) است: C p – C V = R.

با در نظر گرفتن توزیع انرژی بر روی درجات آزادی و معادله مایر، توزیع ظرفیت حرارتی C p و C V را بر درجات آزادی بدست می آوریم: و .

هنگام در نظر گرفتن فرآیندهای ترمودینامیکی، استفاده از رابطه آسان است: .

مقدار g توسط تعداد و ماهیت درجات آزادی مولکول تعیین می شود.

برای ایزوفرایندهای تعادلی در گازها، معادله قانون اول ترمودینامیک به شکل زیر است: .

· قانون اول ترمودینامیک برای یک فرآیند ایزوکوریک (V=const):

در اینجا DT=T 2 –T 1 اختلاف دما بین حالت نهایی و اولیه است. در این مورد هیچ کاری انجام نمی شود:

· قانون اول ترمودینامیک برای یک فرآیند همسان (p=const): .

نمودار فرآیند ایزوباریک در شکل 41.1 ارائه شده است. کار انبساط ایزوباریک برابر است با مساحت شکل سایه دار در شکل و دارای مقدار

.

در اینجا می توانیم معادله مایر را استخراج کنیم و معنای فیزیکی ثابت گاز جهانی را فرموله کنیم.

.

برای یک فرآیند ایزوباریک (با در نظر گرفتن معادله مندلیف-کلاپیرون) .

از همین رو
,

(معادله مایر)

ثابت گاز جهانیاز نظر عددی برابر است با کاری که باید انجام شود تا 1 مول از یک ماده را با فشار ثابت 1 K گرم کند.

· قانون اول ترمودینامیک برای یک فرآیند همدما (T=const): - گرمای وارد شده به سیستم در طول یک فرآیند همدما در برابر نیروهای خارجی عمل می کند:

بنابراین، در یک فرآیند همدما کار کنید:

.

تغییر انرژی داخلی dU=0، ظرفیت گرمایی سیستم برابر با بی نهایت است.

اگر گازی به صورت همدما منبسط شود (V 2 > V 1)، گرما به آن عرضه می شود و کار مثبت انجام می دهد که با ناحیه سایه دار در شکل اندازه گیری می شود. اگر گاز به صورت همدما فشرده شده باشد (V2

آدیاباتیکفرآیندی است که بدون تبادل حرارت با محیط خارجی رخ می دهد: dQ=0، Q=0

برای اینکه فرآیند آدیاباتیک باشد، لازم است که سیستم توسط یک پارتیشن مقاوم در برابر حرارت از بدنه های اطراف جدا شود، در غیر این صورت فرآیند باید بسیار سریع و به قدری سریع انجام شود که تبادل حرارت زمانی برای برقراری نداشته باشد.

بنابراین، برای یک فرآیند آدیاباتیک معادله حالت است: (1)

از معادله مندلیف-کلاپیرون: T=pV/R.

; آن ها (2)

از معادله مندلیف-کلاپیرون: V=RT/p.

; (3)

معادلات (1)، (2) و (3) معادلات فرآیند آدیاباتیک هستند و معادلات پواسون نامیده می شوند.

هنگام مقایسه فرآیندهای آدیاباتیک و همدما، واضح است که مسیر آدیاباتیک از ایزوترم تندتر است: برای ایزوترم pV= const، برای آدیاباتیک و g>1، یعنی فشار در طول یک فرآیند آدیاباتیک به شدت بستگی دارد.

توضیح این واقعیت از دیدگاه جنبشی مولکولی: فشار گاز ناشی از برخورد مولکول ها بر روی دیواره رگ است. در یک فرآیند همدما، تعداد ضربه های مولکول ها در واحد زمان در واحد سطح تغییر می کند، اما میانگین نیروی ضربه تغییر نمی کند. در طول یک فرآیند آدیاباتیک، هم میانگین تعداد ضربه ها در واحد زمان و هم میانگین نیروی ضربه ها تغییر می کند.

قانون اول ترمودینامیک هیچ نشانه ای از جهتی که فرآیندها در طبیعت ممکن است رخ دهند، ارائه نمی دهد. از دیدگاه اصل اول، هر فرآیند قابل تصوری که با قانون بقا و تبدیل انرژی مغایرت نداشته باشد، در طبیعت قابل تحقق است. به عنوان مثال، اگر دو جسم وجود داشته باشند که دمای آنها متفاوت است، طبق قانون اول ترمودینامیک، انتقال گرما از جسمی با دمای کمتر به جسمی با دمای بالاتر منافاتی ندارد. تنها محدودیتی که اصل اول بر این فرآیند تحمیل می‌کند این است که مقدار گرمایی که توسط یک جسم منتشر می‌شود برابر با مقدار گرمای دریافتی بدن دوم باشد.

جهت فرآیندهایی که در واقعیت رخ می دهند را می توان با قانون دوم ترمودینامیک تعیین کرد. این قانون، همراه با قانون اول، همچنین به ما اجازه می دهد تا بسیاری از روابط کمی دقیق بین پارامترهای مختلف ماکروسکوپی اجسام در حالت تعادل ترمودینامیکی برقرار کنیم. بنیانگذار قانون دوم ترمودینامیک را مهندس و فیزیکدان فرانسوی سعدی کارنو می دانند. او شرایط تبدیل گرما به کار را بررسی کرد.

برای رسیدن به فرمول قانون دوم ترمودینامیک، اجازه دهید عملکرد یک موتور حرارتی را به صورت شماتیک در نظر بگیریم. در حین کار، یک فرآیند دایره ای مکرر (چرخه) را انجام می دهد.

فرآیند دایره ایمجموعه ای از فرآیندهای ترمودینامیکی است که در نتیجه سیستم به حالت اولیه خود باز می گردد. در نمودارهای حالت، فرآیندهای دایره ای به صورت خطوط بسته نشان داده می شوند.

تغییر انرژی داخلی 0 است: . اولین شروع برای فرآیندهای دایره ای به شکل زیر است: .

چرخه مستقیمفرآیند دایره ای نامیده می شود که در آن سیستم کار مثبت انجام می دهد . منحنی بسته در نمودار نشان دهنده یک چرخه مستقیم در جهت عقربه های ساعت توصیف شده است. برای اینکه سیستم در طول یک چرخه کار مثبت انجام دهد، انبساط باید در فشارهای بالاتر از فشرده سازی رخ دهد.

اجازه دهید Q 1 مقدار گرمایی باشد که سیستم در حین انبساط دریافت کرده است (شکل 43.1). Q 2 - سیستم در هنگام فشرده سازی جای خود را داد. U 1 انرژی داخلی سیستم در حالت اول و U 2 انرژی داخلی سیستم در حالت دوم است.

هنگام انبساط، ماده کار گرمای Q 1 را از بخاری دریافت می کند و کار مثبت A 1 را انجام می دهد. طبق قانون اول ترمودینامیک: Q 1 =U 2 –U 1 + A 1.

در طول فشرده سازی، کار روی ماده کار انجام می شود آ 2 و در عین حال مقدار حرارت را به یخچال می دهد Q 2: Q 2 =U 1 –U 2 – A 2

در نتیجه: Q 1 – Q 2 =A 1 –A 2

بنابراین، موتور حرارتی یک چرخه دایره ای مستقیم را تکمیل کرد، در نتیجه بخاری گرمای Q 1 را از دست داد و یخچال گرمای Q 2 را دریافت کرد. حرارت Q= Q 1 – Q 2 برای انجام کار A=A 1 –A 2 رفت.

در یک موتور حرارتی، تمام گرمای Q 1 دریافتی از بیرون برای انجام کارهای مفید استفاده نمی شود. بنابراین، یک موتور حرارتی با کارایی آن مشخص می شود. بازده (h) نسبت کار انجام شده A در هر چرخه به گرمای دریافتی در هر سیکل است:

(1)

اگر در طی یک فرآیند دایره ای، گازی که در حال انبساط است، کار کمتری نسبت به کاری که توسط نیروهای خارجی در طول فشرده سازی تولید می شود انجام دهد، به عنوان مثال. الف 1< A 2، پس چنین چرخه ای معکوس نامیده می شود. زمانی که انبساط گاز در دمای کمتری نسبت به تراکم اتفاق می افتد، می تواند رخ دهد. در این حالت، گاز بیشتر از آنچه در حین انبساط دریافت می کند، گرما می دهد. ماشین هایی که در چرخه معکوس کار می کنند ماشین های تبرید نامیده می شوند. در ماشین های تبرید، فرآیند انتقال گرما از یک جسم سرد به یک جسم گرمتر، مستلزم کار نیروهای خارجی است (A 2 -A 1). در نمودار، چرخه معکوس به صورت یک منحنی بسته در خلاف جهت عقربه‌های ساعت حرکت می‌کند. در شکل 43.2 به طور شماتیک اصول عملکرد یک موتور حرارتی و یک ماشین تبرید را نشان می دهد.

از فرمول (1) بند قبل مشخص می شود که کارایی موتور حرارتی کمتر از واحد است. بهترین ماشینی با کارایی برابر با یونیت است. چنین ماشینی می تواند تمام گرمای دریافتی از یک جسم خاص را به طور کامل به کار تبدیل کند، بدون اینکه چیزی به یخچال بدهد. آزمایش های متعدد عدم امکان ایجاد چنین ماشینی را نشان داده است. سعدی کارنو برای اولین بار در سال 1824 به این نتیجه رسید. پس از مطالعه شرایط عملکرد موتورهای حرارتی، ثابت کرد که برای تولید کار توسط یک موتور حرارتی، حداقل به دو منبع گرما با دماهای متفاوت نیاز است. این بعدها توسط R. Clausius (1850) و W. Kelvin (1852) به تفصیل مورد مطالعه قرار گرفت. قانون دوم ترمودینامیک

فرمولاسیون کلازیوس(1850): گرما نمی تواند به طور خود به خود از جسمی که کمتر گرم می شود به جسم گرمتر بدون هیچ تغییری در سیستم منتقل شود. یعنی فرآیندی غیرممکن است که تنها نتیجه نهایی آن انتقال انرژی به شکل گرما از جسمی با حرارت کمتر به جسم گرمتر است.

از این تعریف نتیجه نمی گیرد که گرما را نمی توان از جسمی که حرارت کمتری دارد به جسم گرمتر منتقل کرد. گرما در هر واحد تبرید از یک بدنه با حرارت کمتر به یک بدنه گرمتر منتقل می شود، اما انتقال حرارت در اینجا نتیجه نهایی نیست، زیرا کار در این مورد انجام می شود.

فرمولاسیون تامسون (کلوین)) (1851): غیرممکن است که تمام گرمای گرفته شده از جسمی با دمای یکنواخت را بدون ایجاد تغییر دیگری در وضعیت سیستم به کار تبدیل کنیم. یعنی فرآیندی غیرممکن است که تنها نتیجه نهایی آن تبدیل تمام گرمای دریافتی از یک جسم خاص به کاری معادل آن است.

از اینجا نتیجه نمی گیرد که گرما را نمی توان به طور کامل به کار تبدیل کرد. به عنوان مثال، در طول یک فرآیند همدما (dU = 0)، گرما به طور کامل به کار تبدیل می شود، اما این نتیجه تنها نتیجه نهایی نیست، زیرا انبساط گاز هنوز در اینجا رخ می دهد.

واضح است که فرمول های فوق معادل هستند.

قانون دوم ترمودینامیک سرانجام زمانی فرموله شد که تمام تلاش ها برای ایجاد موتوری که تمام گرمای دریافتی خود را بدون ایجاد هیچ تغییر دیگری در وضعیت سیستم به کار تبدیل کند، با شکست مواجه شد. دستگاه حرکت دائمی از نوع دوم. این یک موتور کارآمد است. 100% بنابراین، فرمول دیگری از قانون دوم ترمودینامیک: یک متحرک دائمی از نوع دوم غیرممکن است، یعنی. چنین موتوری که به طور دوره ای کار می کند که گرما را از یک مخزن دریافت می کند و این گرما را به طور کامل به کار تبدیل می کند.

قانون دوم ترمودینامیک به ما این امکان را می دهد که تمام فرآیندهای ترمودینامیکی را به دو دسته تقسیم کنیم برگشت پذیرو غیر قابل برگشت. اگر در نتیجه فرآیندی، سیستم از حالت خارج شود آبه حالت B دیگر و در صورت امکان حداقل از یک طریق آن را به حالت اولیه خود برگردانید آو علاوه بر این، به گونه ای که هیچ تغییری در تمام اجسام دیگر رخ ندهد، این فرآیند برگشت پذیر نامیده می شود. اگر این کار قابل انجام نباشد، فرآیند برگشت ناپذیر نامیده می شود. یک فرآیند برگشت پذیر می تواند انجام شود اگر جهت جلو و معکوس جریان آن به یک اندازه ممکن و معادل باشد.

برگشت پذیرفرآیندها فرآیندهایی هستند که با سرعت بسیار پایین و در حالت ایده آل بی نهایت آهسته رخ می دهند. در شرایط واقعی، فرآیندها با سرعت محدود اتفاق می‌افتند و بنابراین می‌توان آن‌ها را فقط با دقت خاصی برگشت‌پذیر در نظر گرفت. برعکس، برگشت ناپذیری است خاصیت مشخصه، ناشی از ماهیت فرآیندهای حرارتی است. نمونه ای از فرآیندهای برگشت ناپذیر همه فرآیندهای همراه با اصطکاک، فرآیندهای انتقال حرارت در اختلاف دمای محدود، فرآیندهای انحلال و انتشار هستند. همه این فرآیندها در یک جهت، خود به خود، «به خودی خود» پیش می‌روند و برای انجام هر یک از این فرآیندها در جهت مخالف، لازم است که فرآیند جبران‌کننده دیگری به موازات هم اتفاق بیفتد. در نتیجه، در شرایط زمینی، رویدادها یک سیر طبیعی، یک جهت طبیعی دارند.

قانون دوم ترمودینامیکجهت فرآیندهای ترمودینامیکی را تعیین می کند و از این طریق به این سؤال پاسخ می دهد که چه فرآیندهایی در طبیعت می توانند خود به خود رخ دهند. این نشان دهنده برگشت ناپذیری فرآیند انتقال یک شکل انرژی - کار - به دیگری - گرما است. کار شکلی از انتقال انرژی حرکت منظم بدن به عنوان یک کل است. گرما نوعی انتقال انرژی از حرکت آشفته بی نظم است. حرکت منظم می تواند به طور خود به خود به حرکت بی نظم تبدیل شود. انتقال معکوس تنها در صورتی امکان پذیر است که کار توسط نیروهای خارجی انجام شود.

کارنو با تجزیه و تحلیل عملکرد موتورهای حرارتی به این نتیجه رسید که سودمندترین فرآیند یک فرآیند دایره ای برگشت پذیر است که از دو ایزوترم و دو آدیابات تشکیل شده است، زیرا با بالاترین راندمان مشخص می شود. این چرخه را چرخه کارنو می نامند.

چرخه کارنو- یک فرآیند دایره ای مستقیم که در آن کار انجام شده توسط سیستم حداکثر است. این چرخه از دو همدما (1®2 و 3®4) و دو انبساط و فشرده سازی آدیاباتیک (2®3 و 4®1) تشکیل شده است (شکل 45.1). ماشینی که چرخه کارنو را انجام می دهد موتور حرارتی ایده آل نامیده می شود.

کارهای انجام شده در حین انبساط همدما: ; A 1 = Q 1. (1)

در طول انبساط آدیاباتیک، کار به دلیل کاهش انرژی داخلی سیستم انجام می شود، زیرا Q=0:

.

کارهای انجام شده بر روی سیستم در طول فشرده سازی همدما: ; A 2 = Q 2. (2)

کار تحت فشرده سازی آدیاباتیک: A 2 = –DU = C V (T 2 –T 1).

بیایید بازده یک موتور حرارتی ایده آل را محاسبه کنیم.

(3)

اجازه دهید معادلات پواسون را برای دو فرآیند آدیاباتیک بنویسیم:

با گرفتن نسبت آنها، دریافت می کنیم: .

با بیان فرمول (3) از طریق و کاهش آن، به دست می آوریم: .

از اینجا فرمول بندی می کنیم قضیه اول کارنو: ضریب بازده چرخه کارنو برگشت پذیر به ماهیت سیال عامل بستگی ندارد و تنها تابعی از دمای مطلق بخاری و یخچال است.

قضیه دوم کارنو: هر موتور حرارتی که در دماهای معین بخاری و یخچال کار می کند نمی تواند کارایی بیشتری نسبت به ماشینی داشته باشد که در یک چرخه کارنو برگشت پذیر در دمای یکسان بخاری و یخچال کار می کند:

.

بازده حرارتی یک چرخه برگشت پذیر دلخواه

که در آن T max و Tmin مقادیر بسیار زیاد دمای بخاری و یخچال هستند که در اجرای چرخه مورد نظر دخیل هستند.

مفهوم آنتروپی دراولین آنها توسط R. Clausius در سال 1862 معرفی شدند.

تابع حالت S که دیفرانسیل آن عبارت است از: (2)

تماس گرفت آنتروپیاینجا dQ- مقدار بی نهایت کمی گرما در یک فرآیند برگشت پذیر اولیه به سیستم منتقل می شود. تی- دمای مطلق سیستم با ادغام عبارت (2)، به دست می آوریم: ,

که در آن S 1 و S 2 مقادیر آنتروپی در حالات 1 و 2 هستند، D.S.- تغییر در آنتروپی در طی یک فرآیند برگشت پذیر. تغییر در آنتروپی در هر فرآیند برگشت پذیری که یک سیستم را از حالت 1 به حالت 2 منتقل می کند برابر است با مقدار کاهش گرمای منتقل شده به سیستم در این فرآیند.

هر حالت بدن مربوط به یک مقدار آنتروپی خاص است. از همین رو آنتروپی یک تابع تک ارزشی از حالت است.این خود آنتروپی نیست که معنای فیزیکی دارد، بلکه فقط تفاوت آنتروپی است. کلازیوس اصول مهم زیر را به دست آورد که بدون اثبات آنها را بیان می کنیم:

1. آنتروپی است افزودنیمقدار: آنتروپی یک سیستم متشکل از چندین جسم مجموع آنتروپی های همه اجسام است.

2. آنتروپی فقط تا یک ثابت دلخواه تعیین می شود.

3. اگر فرآیندهای برگشت پذیر در یک سیستم ایزوله رخ دهد، آنتروپی آن بدون تغییر باقی می ماند:

4. آنتروپی یک سیستم ایزوله طی یک فرآیند برگشت ناپذیر افزایش می یابد. آنتروپی یک سیستم ایزوله تحت هیچ فرآیندی نمی تواند کاهش یابد. از نظر ریاضی، این مفاد را می توان به شکل نابرابری به نام نوشت نابرابری کلازیوس: (3)

5. آنتروپی یک سیستم در حالت تعادل حداکثر است.

در طبیعت، همه فرآیندهای واقعی برگشت ناپذیر هستند. بنابراین، می توان استدلال کرد که تمام فرآیندها در یک سیستم ایزوله محدود منجر به افزایش آنتروپی می شوند. این اصل افزایش آنتروپی است. با توجه به موارد فوق، قانون دوم ترمودینامیک را می توان به صورت زیر فرموله کرد: در سیستم های ایزوله، تنها فرآیندهایی امکان پذیر است که در آن آنتروپی کاهش نیابد. اگر فرآیندها برگشت پذیر باشند ثابت است و اگر فرآیندها برگشت ناپذیر باشند افزایش می یابد.

اگر سیستم ایزوله نباشد، آنتروپی آن می تواند به شیوه ای دلخواه رفتار کند. اگر سیستم گرما بدهد (DQ<0), то ее энтропия убывает. Если такая система совершает замкнутый цикл, то энтропия в конце цикла буде равна исходному значению, то есть ее изменение равно нулю. Однако на разных этапах энтропия может и убывать, и возрастать, но так, что сумма всех изменений энтропии равно нулю.

مبحث 9. نظریه سینتیک مولکولی

در نظریه سینتیک مولکولی استفاده می کنند مدل ایده آلگاز ایده آلبر اساس آن اعتقاد بر این است که:

1) حجم ذاتی مولکول های گاز در مقایسه با حجم ظرف ناچیز است.

2) هیچ نیروی برهمکنشی بین مولکول های گاز وجود ندارد.

3) برخورد مولکول های گاز با یکدیگر و با دیواره های ظرف کاملاً کشسان است.

در یک گاز، مولکول ها در بیشتر مواقع به قدری از هم دور هستند که نیروهای برهمکنش بین آنها عملاً صفر است. می‌توان فرض کرد که انرژی جنبشی مولکول‌های گاز بسیار بیشتر از انرژی پتانسیل است، بنابراین می‌توان انرژی جنبشی را نادیده گرفت.

در فیزیک مولکولی و ترمودینامیک، وضعیت یک گاز با مجموعه ای از سه ماکروپارامتر p مشخص می شود، وی، تیکه به آنها پارامترهای حالت می گویند.

دما یکی از مفاهیم اساسی است که نه تنها در ترمودینامیک، بلکه به طور کلی در فیزیک نقش مهمی دارد. درجه حرارت- یک کمیت فیزیکی که وضعیت تعادل ترمودینامیکی یک سیستم ماکروسکوپی را مشخص می کند. مطابق با تصمیم کنفرانس عمومی یازدهم در مورد وزن ها و اندازه ها (1960)، در حال حاضر فقط دو مقیاس دما می توان استفاده کرد - ترمودینامیکی و بین المللی عملی. , به ترتیب در کلوین (K) و درجه سانتیگراد (درجه سانتیگراد) فارغ التحصیل شدند. در مقیاس عملی بین المللی، نقطه انجماد و جوش آب در فشار 1013/1 ثانیه پاسکال به ترتیب O و 100 درجه سانتی گراد (نقاط مرجع) است.

فشاردر سیستم SI با Pa (پاسکال) اندازه گیری می شود: 1N/m2 =1 Pa. واحدهای فشار غیر سیستمی نیز اغلب استفاده می شود: 1 میلی متر جیوه. هنر = 133.3 Pa; جو فنی 1 در = 750 میلی متر جیوه. هنر » 10 5 Pa; جو نرمال (فیزیکی): 1 اتمسفر = 760 میلی متر جیوه.”1.013. 10 5 پاس.

معادله اصلی نظریه جنبشی گازها رابطه ای است که فشار (کمیتی که به صورت تجربی اندازه گیری می شود) را با سرعت یا انرژی جنبشی یک مولکول گاز مرتبط می کند.

(3)

این عبارت نامیده می شود معادله اصلی نظریه جنبشی مولکولی گازهای ایده آل.این معادله ارتباط بین فشار و سرعت یا به عبارت بهتر ریشه میانگین سرعت مربع را برقرار می کند.

معرفی کنیم میانگین انرژی جنبشی حرکت انتقالی هرج و مرج یک مولکول است، سپس معادله اصلی به صورت زیر نوشته می شود: یا

در این معادله فشار با میانگین انرژی حرکت انتقالی مولکول ها مرتبط است. فشار گاز از نظر عددی برابر با 2/3 میانگین انرژی جنبشی حرکت انتقالی مولکول های موجود در یک واحد حجم است.

فشار یک گاز ایده آل با دما با رابطه زیر مرتبط است: .

فشار فقط با غلظت (در دمای ثابت) تعیین می شود و به نوع مولکول ها بستگی ندارد.

اگر مخلوطی از چند گاز داشته باشیم که غلظت مولکولهای آن n 1، n 2، ...، n iو , آن .

فشارها را فشار جزئی می نامند. به عنوان مثال، p 1 - فشار جزئی مربوط به فشاری است که اولین گاز موجود در مخلوط اگر کل حجم را اشغال کند، اعمال می کند.

مطابق با قانون دالتوندر مورد گازهای ایده آل .

بنابراین، فشار وارد شده به دیواره های ظرف توسط مخلوطی از گازها برابر است با مجموع فشارهای جزئی اجزای جداگانه مخلوط.