ارتباط تقارن محوری و مرکزی در طبیعت. در علم شروع کنید. تقارن در گیاهان

برای قرن ها، تقارن موضوعی باقی مانده است که فیلسوفان، ستاره شناسان، ریاضیدانان، هنرمندان، معماران و فیزیکدانان را مجذوب خود کرده است. یونانیان باستان کاملاً به آن وسواس داشتند - و حتی امروزه ما در همه چیز از چیدمان مبلمان گرفته تا کوتاهی مو با تقارن روبرو هستیم.

فقط به خاطر داشته باشید که وقتی متوجه این موضوع شدید، احتمالاً میل شدیدی به دنبال تقارن در هر چیزی که می بینید احساس خواهید کرد.

(مجموع 10 عکس)

حامی پست: برنامه دانلود موسیقی VKontakte: نسخه جدید برنامه "Catch in Contact" امکان دانلود آسان و سریع موسیقی و فیلم های ارسال شده توسط کاربران از صفحات معروف ترین شبکه اجتماعی vkontakte.ru را فراهم می کند.

1. بروکلی رومانسکو

شاید شما کلم بروکلی رومانسکو را در فروشگاه دیدید و فکر کردید که نمونه دیگری از یک محصول اصلاح شده ژنتیکی است. اما در واقع این نمونه دیگری از تقارن فراکتالی طبیعت است. هر گلچه بروکلی دارای یک الگوی مارپیچی لگاریتمی است. رومانسکو از نظر ظاهری شبیه به کلم بروکلی و از نظر طعم و قوام - به گل کلم است. سرشار از کاروتنوئیدها و همچنین ویتامین های C و K است که باعث می شود نه تنها زیبا، بلکه غذای سالمی نیز داشته باشد.

هزاران سال است که مردم از شکل شش ضلعی کامل لانه زنبوری شگفت زده شده اند و از خود می پرسند که چگونه زنبورها به طور غریزی می توانند شکلی بسازند که انسان فقط با قطب نما و خط کش آن را بازتولید کند. چگونه و چرا زنبورها اشتیاق ایجاد شش ضلعی دارند؟ ریاضیدانان بر این باورند که این شکل ایده آلی است که به آنها امکان می دهد حداکثر مقدار ممکن عسل را با استفاده از حداقل مقدار موم ذخیره کنند. در هر صورت، این همه محصول طبیعت است و لعنتی چشمگیر است.

3. آفتابگردان

گل آفتابگردان دارای تقارن شعاعی و نوع جالبی از تقارن است که به دنباله فیبوناچی معروف است. دنباله فیبوناچی: 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144 و غیره. (هر عدد با مجموع دو عدد قبلی مشخص می شود). اگر وقت بگذاریم و تعداد دانه های یک گل آفتابگردان را بشماریم، متوجه می شویم که تعداد مارپیچ ها بر اساس اصول دنباله فیبوناچی رشد می کند. گیاهان زیادی در طبیعت (از جمله بروکلی رومانسکو) وجود دارند که گلبرگ ها، دانه ها و برگ های آنها با این توالی مطابقت دارد، به همین دلیل است که پیدا کردن شبدر با چهار برگ بسیار دشوار است.

اما چرا آفتابگردان و سایر گیاهان از قوانین ریاضی پیروی می کنند؟ مانند شش ضلعی های یک کندو، همه چیز به کارایی بستگی دارد.

4. Nautilus Shell

علاوه بر گیاهان، برخی از حیوانات مانند ناتیلوس از دنباله فیبوناچی پیروی می کنند. پوسته ناتیلوس به مارپیچ فیبوناچی تبدیل می شود. پوسته سعی می کند همان شکل متناسب را حفظ کند، که به آن اجازه می دهد آن را در طول زندگی خود حفظ کند (بر خلاف انسان ها که در طول زندگی نسبت ها را تغییر می دهند). همه ناتیلوس ها دارای پوسته فیبوناچی نیستند، اما همه آنها از یک مارپیچ لگاریتمی پیروی می کنند.

قبل از اینکه به صدف های ریاضی حسادت کنید، به یاد داشته باشید که آنها این کار را عمدا انجام نمی دهند، فقط این شکل برای آنها منطقی ترین است.

5. حیوانات

اکثر حیوانات دارای تقارن دو طرفه هستند، به این معنی که می توان آنها را به دو نیمه یکسان تقسیم کرد. حتی انسان ها دارای تقارن دو طرفه هستند و برخی از دانشمندان معتقدند که تقارن یک فرد مهم ترین عاملی است که بر درک زیبایی ما تأثیر می گذارد. به عبارت دیگر، اگر چهره ای یک طرفه دارید، فقط می توانید امیدوار باشید که با صفات خوب دیگر جبران شود.

برخی در تلاش برای جذب یک جفت، مانند طاووس، به تقارن کامل می روند. داروین از پرنده آزرده خاطر شد و در نامه ای نوشت که دیدن پرهای دم طاووس هر وقت به آن نگاه می کنم حالم به هم می خورد! از نظر داروین، دم دست و پا گیر به نظر می رسید و هیچ مفهوم تکاملی نداشت، زیرا با نظریه او در مورد «بقای بهترین ها» همخوانی نداشت. او خشمگین بود تا اینکه نظریه انتخاب جنسی را ارائه کرد، که بیان می کند حیوانات ویژگی های خاصی را برای افزایش شانس جفت گیری خود ایجاد می کنند. بنابراین طاووس ها سازگاری های مختلفی برای جذب شریک دارند.

حدود 5000 نوع عنکبوت وجود دارد و همه آنها یک شبکه دایره ای تقریباً کامل با نخ های نگهدارنده شعاعی در فواصل تقریباً مساوی و تارهای مارپیچی برای شکار طعمه ایجاد می کنند. دانشمندان مطمئن نیستند که چرا عنکبوت‌ها هندسه را تا این حد دوست دارند، زیرا آزمایش‌ها نشان داده‌اند که یک تار گرد غذا را بهتر از یک تار با شکل نامنظم جذب نمی‌کند. دانشمندان بر این باورند که تقارن شعاعی وقتی طعمه در تور گیر می‌افتد، نیروی ضربه را به طور مساوی توزیع می‌کند و در نتیجه شکستگی‌های کمتری ایجاد می‌شود.

به چند نفر از حقه بازها تخته، ماشین چمن زنی و ایمنی تاریکی بدهید، خواهید دید که افراد نیز اشکال متقارن ایجاد می کنند. با توجه به پیچیدگی طراحی و تقارن باورنکردنی دایره های محصول، حتی پس از اعتراف سازندگان دایره ها و نشان دادن مهارت های خود، بسیاری از مردم هنوز بر این باورند که آنها توسط بیگانگان فضایی ساخته شده اند.

با پیچیده تر شدن دایره ها، منشا مصنوعی آنها به طور فزاینده ای مشخص می شود. این غیرمنطقی است که فرض کنیم بیگانگان پیام های خود را به طور فزاینده ای دشوار می کنند، زمانی که ما حتی نمی توانیم اولین پیام ها را رمزگشایی کنیم.

صرف نظر از اینکه چگونه به وجود آمده اند، نگاه کردن به دایره های محصول لذت بخش است، عمدتاً به این دلیل که هندسه آنها چشمگیر است.

حتی تشکیلات کوچکی مانند دانه های برف نیز تحت قوانین تقارن هستند، زیرا بیشتر دانه های برف دارای تقارن شش ضلعی هستند. این تا حدی به دلیل نحوه قرار گرفتن مولکول های آب هنگام جامد شدن (بلور شدن) است. مولکول های آب با تشکیل پیوندهای هیدروژنی ضعیف جامد می شوند، آنها در یک آرایش منظم قرار می گیرند که نیروهای جاذبه و دافعه را متعادل می کند و شکل شش ضلعی یک دانه برف را تشکیل می دهد. اما در عین حال، هر دانه برف متقارن است، اما هیچ دانه برفی شبیه دیگری نیست. این امر به این دلیل اتفاق می‌افتد که هر دانه برف با سقوط از آسمان، شرایط جوی منحصربه‌فردی را تجربه می‌کند که باعث می‌شود کریستال‌های آن به شیوه‌ای خاص مرتب شوند.

9. کهکشان راه شیری

همانطور که قبلاً دیدیم، تقارن و مدل های ریاضی تقریباً در همه جا وجود دارد، اما آیا این قوانین طبیعت محدود به سیاره ما هستند؟ بدیهی است که نه. بخش جدیدی در لبه کهکشان راه شیری به تازگی کشف شده است و ستاره شناسان بر این باورند که کهکشان تصویر آینه ای تقریباً کاملی از خود است.

10. تقارن خورشید و ماه

با توجه به اینکه قطر خورشید 1.4 میلیون کیلومتر و قطر ماه 3474 کیلومتر است، تقریبا غیرممکن به نظر می رسد که ماه بتواند جلوی نور خورشید را بگیرد و هر دو سال یک بار حدود پنج خورشید گرفتگی را برای ما فراهم کند. این چطوری کار میکنه؟ به طور تصادفی، در حالی که خورشید حدود 400 برابر پهن تر از ماه است، خورشید نیز 400 برابر دورتر از ماه است. تقارن تضمین می کند که خورشید و ماه در هنگام مشاهده از زمین به یک اندازه باشند، به طوری که ماه می تواند خورشید را پنهان کند. البته فاصله زمین تا خورشید می تواند افزایش یابد و به همین دلیل است که گاهی شاهد خسوف های حلقوی و جزئی هستیم. اما هر یک تا دو سال یک مرتبه دقیق اتفاق می افتد و ما شاهد یک رویداد دیدنی به نام خورشید گرفتگی کامل هستیم. ستاره شناسان نمی دانند که این تقارن چقدر در بین سیارات دیگر رایج است، اما فکر می کنند که این تقارن بسیار نادر است. با این حال، ما نباید فرض کنیم که ما خاص هستیم، زیرا همه چیز شانسی است. به عنوان مثال، هر سال ماه حدود 4 سانتی متر از زمین دور می شود، به این معنی که میلیاردها سال پیش هر خورشید گرفتگی یک خسوف کامل بوده است. اگر اوضاع به همین منوال پیش برود، خسوف های کامل در نهایت ناپدید می شوند و این با از بین رفتن کسوف های حلقوی همراه خواهد بود. معلوم می شود که ما به سادگی در مکان مناسب در زمان مناسب برای دیدن این پدیده هستیم.

متن اثر بدون تصویر و فرمول درج شده است.
نسخه کامل اثر در برگه «فایل‌های کاری» با فرمت PDF موجود است

معرفی

هنگام قدم زدن در بیشه در پاییز، برگ های ریخته شده زیبایی را جمع آوری کردم و به خانه آوردم. پدرم (A. A. Radionov، محقق مؤسسه ریاضی جنوبی مرکز علمی همه روسی آکادمی علوم روسیه)، با نگاه کردن به آنها، این عبارت را به زبان آورد: اینجا نمونه دیگری از تقارن در طبیعت است. من علاقه مند شدم و اولین کاری که کردم این بود که به فرهنگ لغت S.I. Ozhegov نگاه کردم تا ببینم کلمه "تقارن" به چه معناست، و سپس شروع کردم به آزار دادن پدرم با سوالات: او چگونه تشخیص داد که این "تقارن" است و چه انواعی از تقارن وجود دارد؟ این موضوع دلیل بررسی این موضوع بود.

هدف کار: نشان دادن انواع تقارن در طبیعت و نحوه توصیف آنها با استفاده از ریاضیات.

وظیفه من این بود:

انواع مختلف تقارن را شرح دهید.

سعی کنید به طور مستقل روابط ریاضی را در ساختار برگ درختان پیدا کنید.

موضوع مطالعه: افرا و برگ انگور.

موضوع تحقیق: تقارن در اجسام طبیعی.

روش های مورد استفاده در کار: تجزیه و تحلیل ادبیات در مورد موضوع، آزمایش علمی.

این اثر به عنوان انتزاعی-تجربی طبقه بندی می شود.

اهمیت نتایج به‌دست‌آمده در این واقعیت نهفته است که می‌توان برگ‌های گیاه را به صورت ریاضی مطالعه کرد، به صورت ابزاری اندازه‌گیری کرد و تقارن این اجسام طبیعی را می‌توان بررسی کرد.

تقارن در طبیعت اطراف ما

تقارن (یونانی باستان - "تناسب") ترتیب منظم قسمت های مشابه (یکسان) بدن یا اشکال یک موجود زنده نسبت به مرکز یا محور تقارن است. این بدان معناست که تناسب بخشی از هماهنگی است، ترکیب صحیح اجزای کل.

هارمونی یک کلمه یونانی به معنای "انسجام، تناسب، وحدت اجزا و کل" است. از نظر بیرونی، هارمونی می تواند خود را در تقارن و تناسب نشان دهد.

تقارن یک پدیده بسیار رایج است. در طبیعت زنده، تقارن مطلق نیست و همیشه دارای درجه ای از عدم تقارن است. عدم تقارن - (یونانی "بدون" و "تقارن") - عدم تقارن.

با بررسی دقیق پدیده های طبیعی می توانید اشتراکات را حتی در بی اهمیت ترین چیزها و جزئیات مشاهده کنید و جلوه هایی از تقارن را بیابید. شکل یک برگ درخت تصادفی نیست: کاملا طبیعی است. به نظر می رسد که ورق از دو نیمه کم و بیش یکسان به هم چسبیده است که یکی از آنها نسبت به دیگری آینه-تصویر است. تقارن یک برگ برای همه برگهای یک درخت معین تکرار می شود. این یک مثال است تقارن آینه ای- وقتی می توان یک جسم را با یک محور فرضی به نام محور تقارن آینه به دو نیمه راست و چپ یا بالا و پایین تقسیم کرد. نیمه های واقع در طرف مقابل محور تقریباً با یکدیگر یکسان هستند. آینه دقیقا همان چیزی را که «می بیند» بازتولید می کند، اما ترتیب در نظر گرفته شده معکوس است: دست راست دوتایی در آینه دست چپ است. تقارن آینه ای را می توان در همه جا یافت: در برگ ها و گل های گیاهان. علاوه بر این، تقارن آینه ای در بدن تقریباً تمام موجودات زنده ذاتی است (پیوست شماره 1، شکل الف).

بسیاری از گلها دارای تقارن شعاعی هستند: اگر با زاویه ای به اطراف مرکز خود بچرخید، ظاهر الگو تغییر نمی کند. این تقارن نامیده می شود تقارن چرخشییا تقارن محوری. با این تقارن، یک برگ یا گل با چرخش به دور محور تقارن به خود تبدیل می شود. اگر ساقه گیاه یا تنه درخت را ببرید، تقارن شعاعی به شکل راه راه اغلب به وضوح روی برش قابل مشاهده است (پیوست شماره 1، شکل ب).

چرخش با تعداد معینی از درجه، همراه با افزایش اندازه در امتداد محور چرخش (یا کاهش اندازه یا عدم تغییر اندازه)، ایجاد می کند. تقارن مارپیچ- تقارن راه پله مارپیچ (پیوست شماره 1، شکل ج).

تقارن تشابه. نوع دیگری از تقارن، تقارن تشابه است که با افزایش یا کاهش همزمان قسمت های مشابه شکل و فواصل بین آنها همراه است. همه موجودات در حال رشد این تقارن را نشان می دهند: جوانه کوچک هر گیاه حاوی تمام ویژگی های یک گیاه بالغ است. تقارن شباهت در همه جا در طبیعت روی هر چیزی که رشد می کند آشکار می شود: در اشیاء در حال رشد گیاهان، حیوانات و بلورها (پیوست شماره 1، شکل d).

در ریاضیات به اجسام هندسی خود مشابه می گویند فراکتال ها. مشخصه فراکتال ها این است که قسمت کوچکی از یک منحنی هندسی شبیه به کل منحنی است. شکل، روند ساخت منحنی‌های کوخ و دانه‌های برف کوخ مشابه (4 مرحله اول) را نشان می‌دهد. (پیوست شماره 2)

هر بخش از یک منحنی که به این روش ساخته شود دارای طول بی نهایت است. فراکتال ها با بعد فراکتال مشخص می شوند. اصطلاح فراکتال و بعد فراکتال توسط ریاضی دان بنوا ماندلبروت در سال 1975 معرفی شد. بعد فراکتالبه عنوان ضریب توصیف اشکال هندسی پیچیده که جزئیات برای آنها مهمتر از طرح کامل است معرفی شد.

بعد، ابعاد، اندازه 2 به این معنی است که ما می توانیم هر منحنی را به طور منحصر به فرد با دو عدد تعریف کنیم. سطح یک کره دو بعدی است (با استفاده از دو زاویه طول و عرض جغرافیایی می توان آن را تعریف کرد). بعد، ابعاد، اندازهبه صورت زیر تعریف می شود: برای اجسام یک بعدی، دو برابر کردن اندازه خطی آنها منجر به افزایش اندازه به ضریب دو می شود. برای اجسام دو بعدی، دوبرابر کردن ابعاد خطی منجر به افزایش چهار برابری اندازه (مساحت مستطیل) می شود. برای اجسام سه بعدی، دوبرابر کردن ابعاد خطی منجر به افزایش هشت برابری حجم می شود.

بعد D را می توان به صورت ریاضی با استفاده از قانون تعیین کرد:

که در آن N-N تعداد قطعات است، ضریب مقیاس، D بعد است.

از اینجا فرمول ابعاد را بدست می آوریم:

یک قطعه را بردارید، آن را به سه قسمت مساوی تقسیم کنید (N = 3)، طول هر قسمت به دست آمده 3 برابر طول () کمتر از طول قطعه اولیه خواهد بود:

بنابراین، برای یک قطعه، بعد برابر با یک است.

به طور مشابه برای مساحت: اگر مساحت یک مربع را اندازه بگیرید و سپس مساحت مربعی را با ضلعی بلندتر از طول ضلع مربع اولیه اندازه بگیرید، آنگاه 9 برابر کوچکتر می شود. (N = 9) از مساحت مربع اولیه:

برای یک شکل تخت، بعد دو است. برای یک شکل فضایی مانند مکعب، بعد محاسبه شده سه است.

محاسبات مشابه برای منحنی کخ نتیجه را نشان می دهد:

بنابراین، فراکتال ها نه به یک عدد صحیح، بلکه یک بعد کسری مطابقت دارند.

انجام یک آزمایش علمی

توجیه انتخاب:

برگ های افتاده درختان به عنوان مواد آزمایشی انتخاب شدند: افرا و انگور، متقارن در ظاهر (محوری، تقارن آینه).

دنباله آزمایش:

اندازه گیری مساحت قسمت های چپ و راست ورق؛

اندازه گیری زوایای بین رگه ها روی یک ورق؛

اندازه گیری طول رگه های موجود بر روی ورق؛

ثبت نتایج به دست آمده؛

جستجو برای الگوهای ریاضی؛

نتیجه گیری بر اساس نتایج به دست آمده.

فهرست چیزهایی که باید روی برگ درخت مطالعه کرد:

تقارن؛

فراکتال ها

پیشرفت هندسی؛

لگاریتم ها

بررسی برگهای افتاده نشان داد که برگها حول محور خود متقارن هستند. بررسی دقیق تر نشان می دهد که تقارن کمی در لبه های ورق و در برخی موارد در سطح ورق شکسته شده است.

برای اطمینان از شباهت قسمت های چپ و راست ورق، اندازه گیری های زیر انجام شد:

1) اندازه گیری مساحت قسمت های چپ و راست ورق؛

2) اندازه گیری زوایایی که در آن رگه ها در قسمت های چپ و راست ورق قطع می شوند.

3) اندازه گیری طول رگه های اصلی در قسمت های چپ و راست ورق.

4) اندازه گیری طول رگه های ثانویه در قسمت های چپ و راست ورق.

5) اندازه گیری طول کوچکترین رگبرگ برگ.

برای سهولت در اندازه گیری، ابتدا تمام برگه ها اسکن شده و سپس بر روی کاغذ بر روی چاپگر سیاه و سفید چاپ شدند و ابعاد و جزئیات تصویر به طور دقیق حفظ شد. اندازه گیری ها روی تصویر کاغذی ورق گرفته شد. برای اندازه‌گیری مساحت قسمت‌های چپ و راست ورق، شبکه‌ای با پله 5 میلی‌متر علاوه بر این روی تصویر قرار داده شد. مساحت قسمت های چپ یا راست ورق با تعداد مربع های کوچک با مساحت 5x5 میلی متر مربع پر شده توسط ورق محاسبه شد. مشخص شد که برخی مربع‌ها تا حدی پر شده‌اند: مربع‌هایی که بیش از نصف پر شده‌اند در محاسبه لحاظ شده‌اند و مربع‌هایی که کمتر از نصف پر شده‌اند در محاسبات لحاظ نشده‌اند.

عکس ها روند اندازه گیری را نشان می دهند (پیوست شماره 3).

برگ درخت افرا

1) اندازه گیری مساحت سمت چپ 317 مربع 25 میلی متر مربع یا 79.25 سانتی متر مربع را نشان داد. اندازه گیری سمت راست 312 مربع 25 میلی متر مربع یا 78 سانتی متر مربع را نشان داد. با در نظر گرفتن خطا در دقت اندازه گیری، نتیجه به دست آمده حاکی از آن است که قسمت های چپ و راست ورق تقریباً یکسان است (پیوست شماره 4، شکل 1).

2) تعیین زوایایی که رگبرگهای برگ از قاعده آن جدا می شوند، نشان می دهد که این زوایای تقریباً یکسان و به حدود 25 درجه می رسد. در سمت راست ورق، هنگام حرکت در جهت عقربه های ساعت از وسط ورق، رگ اول 26 درجه، رگ دوم در 52 درجه و رگ سوم در 74 درجه قرار می گیرد. و در سمت چپ ورق هنگام حرکت در خلاف جهت عقربه های ساعت از محور ورق، رگ اول 24 درجه، دومی 63 درجه و سومی 80 درجه منحرف می شود. شکل 2 پیوست شماره 4 این اندازه گیری ها را نشان می دهد: مشاهده می شود که با وجود تمام تقارن های ورق، برخی تخلفات جزئی از تقارن مشاهده می شود.

3) اندازه گیری طول ورید. شکل طول اندازه گیری شده رگه های اصلی را به همراه گوشه ها نشان می دهد. در مواردی که معلوم شد یک رگبرگ به شدت منحنی است، طول آن در طول یک منحنی شکسته اندازه‌گیری می‌شود: رگبرگ منحنی به سه قسمت تقریباً مساوی تقسیم می‌شود و هر قسمت به عنوان یک خط مستقیم - با یک خط‌کش اندازه‌گیری می‌شود. طول رگه های اصلی در سمت راست ورق 30.2 سانتی متر بود - 30.6 سانتی متر طول کل همراه با رگه مرکزی 75 سانتی متر بود.

علاوه بر این، طول تمام رگبرگهای کوچک ثانویه برگ که از پایه برگ خارج نمی شوند اندازه گیری شد. در سمت چپ ورق، طول کل آنها 52.6 سانتی متر و در سمت راست ورق - 51.1 سانتی متر طول کل 103.7 سانتی متر است (پیوست شماره 4، شکل 3).

با کمال تعجب، طول کل رگبرگ های برگ کوچک بیشتر از طول رگبرگ های برگ اصلی است. در سمت چپ، نسبت این طول ها 1.72 است. در سمت راست - 1.69. نسبت های به دست آمده نزدیک به یکدیگر هستند، اما دقیقاً برابر نیستند.

برگ انگور

1) اندازه گیری زوایایی که رگبرگ های برگ انگور از قاعده آن جدا می شود نشان می دهد که این زوایای تقریباً یکسان و به حدود 40 درجه می رسد. در سمت راست برگ دو رگبرگ از این قبیل وجود دارد و هنگام حرکت در جهت عقربه های ساعت از وسط ورق، رگبرگ اول با فاصله 41 درجه، رگ دوم در 86 درجه قرار می گیرد. در سمت چپ ورق، هنگام حرکت در خلاف جهت عقربه های ساعت از محور ورق، رگ اول 41 درجه، رگ دوم 80 درجه منحرف می شود. شکل 1 پیوست شماره 5 این اندازه گیری ها را نشان می دهد. طول رگبرگ های اصلی برگ نیز در اینجا مشخص شده است.

به همان اندازه جالب، اندازه گیری زوایایی است که در آن رگبرگ های ثانویه (آنهایی که از مرکز پایه برگ امتداد ندارند) تلاقی می کنند. این اندازه گیری ها در شکل 2 پیوست شماره 5 ارائه شده است: برای رگبرگ های برگ ثانویه، تنوع بیشتری در زوایای تلاقی آنها با رگبرگ های دیگر وجود دارد، اما به طور متوسط ​​این زاویه تقریباً 60 درجه است. این زاویه متوسط ​​هم در سمت چپ ورق و هم در سمت راست یکسان است. طول این رگه های ثانویه نیز در اینجا مشخص شده است.

2) اندازه گیری طول رگ ها. طول ورق های اصلی (ساخته شده از پایه برگ) در سمت چپ ورق 16 سانتی متر است - طول با رگبرگ مرکزی 44.4 سانتی متر است.

طول رگبرگ های ثانویه در سمت چپ برگ 41.2 سانتی متر و در سمت راست - 43 سانتی متر است، در کل طول رگبرگ های ثانویه 84.2 سانتی متر است طول رگبرگها تقریباً دو برابر طول رگبرگهای اصلی برگ است.

برای یک برگ انگور می توان طول شبکه کوچکترین رگبرگ را نیز اندازه گرفت. آنها به وضوح در سطح پشتی برگ قابل مشاهده هستند. اندازه گیری طول کوچکترین رگه ها با شمارش تعداد آنها در نصف فاصله بین دو رگه ثانویه انجام شد و پس از آن تعداد یافت شده در طول یکی از آنها (تقریباً نصف فاصله بین دو رگه اصلی) ضرب شد. در این حالت، رگهای کوچکی که به رگهای اصلی متصل نیستند و بین رگهای بزرگتر قرار دارند، ممکن است از شمارش خارج شوند.

طول کوچکترین رگبرگ اندازه گیری شده به این ترتیب در سمت چپ برگ 110.7 سانتی متر و در سمت راست برگ - 133.9 سانتی متر بود 5).

یافته شگفت‌انگیز این است که هرچه رگ‌ها کوچک‌تر باشند، طول کل آنها بیشتر است. در سمت چپ ورق نسبت طول های اندازه گیری شده برابر است با:

کوچکترین رگه / رگه ثانویه = 110.7 / 41.2 = 2.69;

رگهای ثانویه / رگهای اصلی = 41.2 / 16.0 = 2.57.

در سمت راست روابط مشابهی وجود دارد

133,9 / 43,0 = 3,11,

43,0 / 16,4 = 2,62.

نسبت طول به دست آمده برای نسبت رگه های ثانویه به اولیه دقیق تر است زیرا این طول ها با دقت بیشتری اندازه گیری می شوند. برای سمت چپ، نسبت طول کوچکترین رگه به ​​طول وریدهای ثانویه نیز تقریباً همان مقدار حدود 2.7 را می دهد. فقط در سمت راست ورق این نسبت به طور محسوسی بیشتر و برابر با 3.11 است.

از اندازه گیری طول و زوایای تقاطع رگه ها، می توان نتایج زیر را به دست آورد.

در قسمت چپ و راست ورق زوایای تقریباً مساوی بین رگه های اصلی و فرعی مشاهده می شود.

همچنین در قسمت چپ و راست، طول رگهای اصلی و فرعی تقریباً یکسان است.

نسبت طول وریدهای ثانویه به طول وریدهای اصلی تقریباً 2.6 است. این بدان معنی است که هنگام حرکت از وریدهای اولیه به وریدهای ثانویه، طول آنها 2.6 برابر افزایش می یابد. نسبت طول کوچکترین رگبرگها به طول رگبرگهای ثانویه برای قسمت چپ برگ 2.7 و برای قسمت راست برگ 3.1 است. این بدان معنی است که هنگام حرکت از رگبرگهای ثانویه به کوچکترین رگبرگها، طول آنها 2.7 برابر (3.1 برای سمت راست برگ) افزایش می یابد.

الگوی یافت شده را می توان با ساختار فراکتالی برگ توضیح داد: هنگام حرکت از مقیاس بزرگ به مقیاس کوچکتر، تقریباً یک ضریب افزایش در طول رگبرگهای مربوطه مشاهده می شود.

برای زوایای تقاطع رگه ها در مقیاس های مختلف، نمی توان در مورد ساختار فراکتال صحبت کرد. رگه های اولیه با زاویه 40 درجه، رگه های ثانویه با زاویه 60 درجه و کوچکترین آنها تقریباً 90 درجه قطع می شوند.

بیایید فرمول ابعاد فراکتال را برای یک برگ انگور اعمال کنیم.

برای سمت چپ برگه:

تعداد اصلی: 2;

طول اصلی: 16.0 سانتی متر;

تعداد ثانویه: 12;

طول ثانویه 41.2 سانتی متر;

تعداد کوچکترین رگه ها: 407;

طول کوچکترین رگه ها 110.7 سانتی متر است.

محاسبه بعد فراکتال برای یک فراکتال هندسی در مراحل 2) و 3) باید مقادیر نزدیک به دست دهد. ارقام حاصل بیش از دو برابر متفاوت است. این نشان می دهد که رگبرگ های برگ انگور یک فراکتال هندسی تشکیل نمی دهند. نتیجه مشابهی از مقایسه زوایایی که در آن رگه‌های سطوح مختلف تلاقی می‌کنند (40، 60، 90 درجه) به دست می‌آید.

نتیجه

در کارم، با یک مثال عینی نشان دادم که برگ‌های متقارن طبیعی درختان از قوانین ریاضی تبعیت می‌کنند. با این حال، حتی با در نظر گرفتن خطای اندازه گیری، برگ هایی که من بررسی کردم کاملاً متقارن نیستند - تفاوت هایی در قسمت چپ و راست برگ پیدا شد، یعنی در طبیعت زنده، تقارن مطلق نیست و همیشه دارای درجه خاصی از عدم تقارن به عنوان مثال، طول رگبرگ های اصلی برگ افرا در سمت چپ 30.6 سانتی متر و در سمت راست - 30.2 سانتی متر است، این تفاوت 1.3٪ است. برای یک برگ انگور، همین تفاوت 2.5٪ است.

هنگام حرکت از مقیاس بزرگتر رگبرگ به مقیاس کوچکتر این رگبرگها، تقریباً همان ضریب افزایش طول رگبرگهای مربوطه مشاهده می شود. این ضریب برابر با 2.6 (برای یک برگ انگور) است و هنگام حرکت از بزرگترین رگه ها به رگه های کوچکتر و از آنها - هنگام حرکت به کوچکترین رگبرگ ها حفظ می شود.

این رفتار رگبرگ ها ساختار فراکتالی برگ انگور نیست: اندازه گیری ابعاد فراکتال مقادیر متفاوتی برای رگبرگ های سطوح مختلف می دهد. ساختار پیچیده مشاهده شده رگبرگ های برگ برای تامین آب و مواد مغذی به کل ناحیه برگ گیاه شکل می گیرد. ظاهراً ساختار فراکتالی رگبرگ‌های برگ همیشه بهترین شکل (بهینه) برای گیاه برای انجام این کار نیست.

فهرست ادبیات مورد استفاده:

1. Peitgen H.O.، Richter P.H.، زیبایی فراکتال ها. تصاویر سیستم های دینامیکی پیچیده//Mir.- M., 1993, 206 p. شابک 5-03-001296-6

2. Tarasov L.V. این جهان متقارن شگفت انگیز // روشنگری.-M., 1982-p.176

3. Ozhegov S.I. فرهنگ لغت زبان روسی // زبان روسی.-20th ed. م.، 1367-ص585

4. ویکی پدیا، بعد فراکتال. https://ru.wikipedia.org/wiki/Fractal_dimension

5. فراکتال ها در اطراف ما هستند. http://sakva.net/fractals_rus/

6. ایوانوفسکی A. هندسه فراکتال جهان. http://w-o-s.ru/article/4003

7. تقارن در طبیعت. http://wonwilworl.blogspot.ru/2014/01/blog-post.html

پیوست شماره 1

پیوست شماره 2

منحنی کخ

دانه های برف کخ

پیوست شماره 3

پیوست شماره 4

ارسال کار خوب خود در پایگاه دانش ساده است. از فرم زیر استفاده کنید

دانشجویان، دانشجویان تحصیلات تکمیلی، دانشمندان جوانی که از دانش پایه در تحصیل و کار خود استفاده می کنند از شما بسیار سپاسگزار خواهند بود.

نوشته شده در http://www.allbest.ru/

همه روسیبهمسابقه انشا دانش آموزی "کروگوزور"

مؤسسه آموزشی شهرداری "دبیرستان با. منطقه Petropavlovka Dergachevsky

منطقه ساراتوف»

خلاصه

ریاضیات، زیست شناسی ، بوم شناسیبا موضوع:

"تقارن در طبیعت"

دانش آموز کلاس ششمتفاهم نامه

رهبران:کوتیشچوا نینا سمنوونا،

رودنکو لیودمیلا ویکتورونا،

معرفی

1. بخش نظری

1.1.1 آموزش رشدی در مورد تقارن

1.1.2 تقارن محوری ارقام

1.1.3 تقارن مرکزی

1.1.4 تقارن نسبت به صفحه

2. بخش عملی

2.2 دلیل برای علت تقارن در گیاهان

نتیجه

ادبیات

نقطه هندسه گیاه تقارن

معرفی

"تقارن از طریق ایده است

که بشر قرن هاست در صدد توضیح آن بوده است

و نظم، زیبایی و کمال بیافریند" هرمان ویل.

در تابستان در سواحل ولگا در یک مکان شگفت انگیز در منطقه ساراتوف، "چاردم" استراحت کردم. من، ساکن منطقه استپ ترانس ولگا، از شورش سرسبزی و تنوع گیاهان اطرافم شگفت زده شدم و با علاقه به طبیعت اطرافم نگاه کردم. بی اختیار از خودم پرسیدم: آیا چیزی در اشکال گیاهان و حیوانات وجود دارد؟ شاید نوعی الگو، دلیلی وجود داشته باشد که چنین شباهت غیرمنتظره ای به متنوع ترین برگ ها، گل ها و زندگی حیوانات می دهد؟ با نگاهی دقیق به طبیعت اطراف، متوجه شدم که شکل برگ های همه گیاهان از یک الگوی دقیق پیروی می کند: به نظر می رسد برگ از دو نیمه تقریباً یکسان به هم چسبیده است. پروانه ها نیز همین خاصیت را دارند. می‌توانیم آنها را از نظر طولی به دو قسمت مساوی آینه‌مانند تقسیم کنیم.

در درس ریاضیات، ما به تقارن در یک صفحه نسبت به یک نقطه و یک خط نگاه کردیم، ارقامی در فضا که نسبت به یک صفحه متقارن هستند. پس موضوع این است! این الگویی است که من در مشاهداتم احساس کردم، اما نتوانستم توضیح دهم! قوانین تقارن این است که چگونه می توانیم چنین شباهتی را در برگ ها، گل ها و دنیای حیوانات توضیح دهیم.

و من تصمیم گرفتم بفهمم که آیا تقارن در قلمرو گیاهی وجود دارد و چه چیزی باعث آن می شود. برای اجرای آن، وظایف زیر را فرموله کردم:

1. با قوانین هندسی تقارن بیشتر آشنا شوید.

2. دلایل تعیین کننده تقارن در طبیعت را شناسایی کنید.

1. بخش نظری

1.1 مفاهیم اساسی در مورد تقارن و هندسه گیاهان

1.1.1 دکترین در حال توسعه تقارن

کلمه "تقارن" از کلمه یونانی symmetria - تناسب گرفته شده است. این است که به ما اجازه می دهد تا طیف گسترده ای از اجسام را از موقعیت های هندسی رایج پوشش دهیم.

تقارن یکی از اساسی ترین و یکی از کلی ترین قوانین جهان هستی است: طبیعت زنده، بی جان و جامعه. مفهوم تقارن در کل تاریخ چند صد ساله خلاقیت بشر جریان دارد. آکادمیک معروف V.I. ورنادسکی معتقد بود که "... ایده تقارن در ده ها، صدها، هزاران نسل شکل گرفته است. صحت آن با تجربه و مشاهدات واقعی، توسط زندگی بشر در طیف گسترده ای از شرایط طبیعی تأیید شده است.

مفهوم "تقارن" از مطالعه موجودات زنده و ماده زنده، در درجه اول انسان، رشد کرد. مفهوم زیبایی یا هماهنگی توسط مجسمه سازان بزرگ یونانی ارائه شد و کلمه "تقارن" مربوط به این پدیده به مجسمه فیثاغورث از رگنوم (جنوب ایتالیا، سپس Magna Graecia) نسبت داده می شود که در آن زندگی می کرد. قرن پنجم قبل از میلاد.»

و یکی دیگر از دانشگاهیان معروف A.V. شوبنیکوف (1887-1970) در مقدمه کتاب خود "تقارن" می نویسد: "مطالعه آثار باستان شناسی نشان می دهد که بشر در آغاز فرهنگ خود از قبل تصوری از تقارن داشته و آن را در نقاشی ها و در کارهای روزمره پیاده کرده است. اشیاء. باید فرض کرد که استفاده از تقارن در تولید اولیه نه تنها با انگیزه های زیبایی شناختی، بلکه تا حدی با اعتماد بشر به مناسب بودن بیشتر آن برای اجرای فرم های صحیح تعیین می شد.

این اطمینان تا به امروز وجود دارد و در بسیاری از زمینه‌های فعالیت انسانی منعکس شده است: هنر، علم، فناوری و غیره.

اما معنای این مفهوم بدون شک کلاسیک چیست؟ تعاریف زیادی از تقارن وجود دارد:

1. "فرهنگ لغات بیگانه": "تقارن - [یونانی. متقارن] - مطابقت کامل آینه ای در ترتیب اجزای کل نسبت به خط وسط، مرکز. تناسب."

2. "واژه نامه مختصر آکسفورد": "تقارن زیبایی به دلیل تناسب اجزای بدن یا هر کل، تعادل، شباهت، هماهنگی، سازگاری است."

3. «فرهنگ لغت S.I. اوژگووا: "تقارن تناسب است، تناسب بخش هایی از چیزی که در دو طرف وسط، مرکز قرار دارد."

4. V.I. ورنادسکی. "ساختار شیمیایی بیوسفر زمین و محیط آن": "در علوم طبیعی، تقارن بیانی از نظم های مکانی هندسی است که به طور تجربی در اجرام و پدیده های طبیعی مشاهده می شود. بنابراین، بدیهی است که نه تنها در فضا، بلکه در هواپیما و در خط نیز خود را نشان می دهد.»

اما به نظر من کامل ترین و تعمیم دهنده ترین تعاریف فوق نظر یو.آ. اورمانتسوا: «تقارن هر شکلی است که بتوان آن را در نتیجه یک یا چند بازتاب متوالی تولید شده در صفحات با خود ترکیب کرد. به عبارت دیگر، در مورد یک شکل متقارن می توانیم بگوییم: "Eadem mutate resurgo" - "تغییر شده است، من توسط همان زنده شدم" - کتیبه زیر مارپیچ لگاریتمی که ژاکوب برنولی (1654-1705) را مجذوب خود کرد.

1.1.2 تقارن محوری ارقام

اگر این خط از وسط پاره AA 1 بگذرد و بر آن عمود باشد، دو نقطه A و A1 را نسبت به خط a متقارن می نامند.

به یک شکل نسبت به خط a متقارن گفته می شود اگر برای هر نقطه از شکل یک نقطه متقارن نسبت به خط a نیز متعلق به این شکل باشد.

با نگاهی به شکل های مختلف، متوجه می شویم که برخی از آنها حول محور متقارن هستند، یعنی. زمانی که حول این محور متقارن باشند بر روی خودشان نگاشت می شوند.

محور تقارن چنین شکلی را به دو شکل متقارن تقسیم می کند که در نیم صفحه های مختلف که با محور تقارن تعریف شده اند قرار دارند. (عکس. 1.)

برخی از شکل ها دارای چندین محور تقارن هستند. به عنوان مثال، یک دایره (شکل 2) با توجه به هر خط مستقیمی که از مرکز آن می گذرد متقارن است. با خم کردن نقشه در امتداد قطر دایره ترسیم شده، می توانید از همسانی دو قسمت دایره اطمینان حاصل کنید. بنابراین، هر قطری روی محور تقارن دایره قرار دارد.

یک پاره دارای دو محور تقارن است: با توجه به خط عمود بر آن که از وسط آن می گذرد و نسبت به خطی که این پاره روی آن قرار دارد متقارن است (شکل 3).

1.1.3 تقارن مرکزی

اگر O وسط قطعه AA 1 باشد، دو نقطه A و A 1 نسبت به نقطه O متقارن نامیده می شوند.

به شکلی نسبت به نقطه O متقارن گفته می شود اگر برای هر نقطه از شکل یک نقطه متقارن نسبت به نقطه O نیز به این شکل تعلق داشته باشد.

تقارن مرکزی، به عنوان نوع خاصی از چرخش حول یک نقطه معین، تمام ویژگی های چرخش را دارد. به ویژه، با تقارن مرکزی، فواصل حفظ می شوند، بنابراین تقارن مرکزی حرکت است. نتیجه این است که اگر یکی از دو شکل بر روی دیگری با تقارن مرکزی نگاشت شود، آنگاه این ارقام برابر هستند.

خط مستقیمی که از مرکز تقارن می گذرد با تقارن مرکزی روی خود نگاشت می شود.

برای هر نقطه در صفحه، یک نقطه متقارن منحصر به فرد نسبت به مرکز داده شده وجود دارد. اگر نقطه A با مرکز تقارن منطبق باشد، نقطه متقارن آن B با مرکز تقارن منطبق است.

همانطور که تقارن محوری به طور منحصر به فرد توسط محور آن تعیین می شود، تقارن مرکزی نیز به طور منحصر به فرد توسط مرکز آن تعیین می شود.

برخی از شکل ها دارای مرکز تقارن هستند - به این معنی که برای هر نقطه از این شکل، نقطه متقارن مرکزی آن نیز به این شکل تعلق دارد. چنین ارقامی را متقارن مرکزی می نامند. برای مثال، یک قطعه یک شکل متقارن مرکزی است که مرکز تقارن آن وسط آن است. خط مستقیم - یک شکل متقارن مرکزی نسبت به هر یک از نقاط آن. دایره - یک شکل متقارن مرکزی نسبت به مرکز آن؛ یک جفت زاویه عمودی یک شکل متقارن مرکزی با مرکز تقارن در راس مشترک زوایا است.

1.1.4 تقارن در مورد یک صفحه (تقارن آینه ای)

اگر این صفحه از وسط قطعه AA1 بگذرد و بر آن عمود باشد، دو نقطه A و A1 را نسبت به صفحه b متقارن می نامند (شکل 4).

نوشته شده در http://www.allbest.ru/

یک شکل نسبت به صفحه b متقارن است اگر برای هر نقطه از شکل، نقطه متقارن آن نسبت به صفحه نیز متعلق به این شکل باشد (شکل 5).

نوشته شده در http://www.allbest.ru/

در ادامه بیشتر به سه نوع عنصر تقارن می پردازیم: صفحه، محور و مرکز.

بنابراین، ما با لیست کاملی از عناصر تقارن آشنا شده ایم. ما مجموعه کاملی از عناصر تقارن مختلف برای ارقام محدود را در اختیار داریم. برای توصیف کامل چنین ارقامی، لازم است که مجموع تمام عناصر تقارن موجود در یک شی معین را در نظر بگیریم.

1.2 شکل و تقارن گیاه

ما نه تنها در هندسه، بلکه در طبیعت نیز با تقارن محوری مواجه هستیم. در زیست شناسی مرسوم و صحیح است که نه در مورد محوری، بلکه در مورد تقارن دو طرفه، دو طرفه یا تقارن آینه ای یک شی فضایی صحبت کنیم. تقارن دو طرفه مشخصه اکثر حیوانات چند سلولی است و در ارتباط با حرکت فعال به وجود آمده است. حشرات و برخی گیاهان نیز دارای تقارن دو طرفه هستند. به عنوان مثال، شکل یک برگ تصادفی نیست، کاملا طبیعی است. مثل این است که از دو نیمه تقریباً یکسان به هم چسبیده است. یکی از این نیمه ها نسبت به دیگری آینه مانند است، همانطور که انعکاس یک شی در آینه و خود جسم نسبت به یکدیگر قرار دارند. برای اینکه به آنچه گفته شد متقاعد شویم، آینه ای با لبه مستقیم روی خطی که در امتداد دسته قرار دارد و تیغه برگ را از وسط تقسیم می کنیم، قرار می دهیم. با نگاهی به آینه، خواهیم دید که انعکاس نیمه سمت راست ورق کم و بیش دقیقاً جایگزین نیمه چپ آن می شود و برعکس، نیمه چپ ورق در آینه به نظر می رسد که به جای نیمه راست حرکت می کند. صفحه ای که ورق را به دو قسمت مساوی آینه مانند تقسیم می کند، صفحه تقارن نامیده می شود. گیاه شناسان این تقارن را دو طرفه یا دو طرفه می نامند. اما تنها برگ درخت نیست که چنین تقارنی دارد. از نظر ذهنی می توانید یک کاترپیلار معمولی را به دو قسمت مساوی شبیه آینه تقسیم کنید. و ما خودمان را می توان به دو نیمه مساوی تقسیم کرد. هر چیزی که به صورت افقی یا مایل نسبت به سطح زمین رشد می کند و حرکت می کند، تابع تقارن دو طرفه است. همین تقارن در موجوداتی که توانایی حرکت دارند حفظ می شود. هر چند بدون جهت خاصی. چنین موجوداتی شامل ستاره دریایی و جوجه تیغی است.

تقارن شعاعی، به عنوان یک قاعده، مشخصه حیواناتی است که سبک زندگی متصل را پیش می برند. چنین حیواناتی شامل هیدراست. اگر محوری را در امتداد بدن هیدرا بکشید، شاخک های آن مانند پرتوها در همه جهات از این محور دور می شوند. اگر به گلبرگ‌های بابونه نگاه کنید، می‌بینید که آن‌ها هم صفحه‌ای از تقارن دارند. این همش نیست. از این گذشته ، گلبرگ های زیادی وجود دارد و می توان یک صفحه تقارن در امتداد هر یک رسم کرد. این بدان معنی است که این گل دارای صفحات تقارن زیادی است و همه آنها در مرکز آن تلاقی می کنند. تمام این فن یا دسته ای از صفحات متقاطع تقارن. هندسه گل آفتابگردان، گل ذرت و زنگوله را می توان به روشی مشابه مشخص کرد. این تقارن مانند گل های مروارید، قارچ ها و صنوبرها را تقارن شعاعی می نامند. در محیط دریایی، چنین تقارنی با شنای جهت حیوانات تداخلی ندارد. چتر دریایی این تقارن را دارد. بیرون راندن آب از زیر خود با لبه های پایینی بدن، شبیه به یک زنگ (خارپشت دریایی، ستاره). بنابراین، می‌توان نتیجه گرفت که هر چیزی که نسبت به سطح زمین به صورت عمودی به سمت پایین یا بالا حرکت می‌کند، تابع تقارن شعاعی است.

مشخصه تقارن مخروطی گیاهان در مثال هر درختی به وضوح قابل مشاهده است.

درخت از طریق سیستم ریشه، یعنی در زیر، رطوبت و مواد مغذی را از خاک جذب می کند و اعمال حیاتی باقی مانده توسط تاج، یعنی در بالا انجام می شود. بنابراین، جهت "بالا" و "پایین" برای یک درخت به طور قابل توجهی متفاوت است. و جهات در یک صفحه عمود بر عمود عملاً برای درخت قابل تشخیص نیستند: در همه این جهات، هوا، نور و رطوبت به اندازه یکسان وارد درخت می شوند. در نتیجه، یک محور چرخشی عمودی و یک صفحه عمودی از تقارن ظاهر می شود.

اکثر گیاهان گلدار دارای تقارن شعاعی و دو طرفه هستند. یک گل زمانی متقارن در نظر گرفته می شود که هر حصار از تعداد مساوی قسمت تشکیل شده باشد. گل هایی که دارای قسمت های جفتی هستند، گل هایی با تقارن مضاعف و غیره محسوب می شوند. تقارن سه گانه در تک لپه ها و تقارن پنج گانه در دو لپه ای رایج است.

بسیار نادر است که بدن یک گیاه در همه جهات یکسان ساخته شود. در بیشتر موارد، می توان آن را بین انتهای بالایی (جلو) و پایین (عقب) تشخیص داد. خطی که این دو سر را به هم متصل می کند، محور طولی نامیده می شود. در رابطه با این محور طولی می توان اندام ها و بافت های گیاه را به طور متفاوتی توزیع کرد.

1) اگر بتوان حداقل دو صفحه را از طریق محور طولی ترسیم کرد و قسمت مورد نظر گیاه را به نیمه های متقارن یکسان تقسیم کرد، آنگاه این آرایش را شعاعی (آرایش چند متقارن) می نامند. بیشتر ریشه ها، ساقه ها و گل ها بر اساس نوع پرتو ساخته می شوند.

2) اگر فقط یک صفحه را بتوان از طریق محور طولی ترسیم کرد و گیاه را به نیمه های متقارن تقسیم کرد، آنگاه از آرایش پشتی (تک متقارن) صحبت می کنند. اگر هیچ صفحه تقارن وجود نداشته باشد، اندام نامتقارن نامیده می شود. در نهایت، دو متقارن یا دو طرفه اندام هایی هستند که در آنها می توان سمت راست و چپ، جلو و عقب را تشخیص داد و سمت راست به سمت چپ، جلو به عقب متقارن است، اما راست و جلو، چپ و عقب متقارن است. کاملا متفاوت. بنابراین، دو صفحه نابرابر تقارن وجود دارد. این آرایش، به عنوان مثال، اگر اندام استوانه ای در یک جهت صاف شود، به دست می آید. بنابراین ساقه های پهن شده کاکتوس های Opuntia دو متقارن و تالوس بسیاری از جلبک های دریایی مانند فوکوس، لامیناریا و غیره دو متقارن است. اندام های دو متقارن معمولاً از اندام های شعاعی تشکیل می شوند که به ویژه در کاکتوس ها یا فوکوس ها به وضوح قابل مشاهده است. در مورد گل ها به طور خاص، گل های پرتوی اغلب ستاره ای (اکتینومورفیک) نامیده می شوند و گل های پشتی شکمی زیگومورف هستند.

2. بخش عملی

2.1 ویژگی های هر نوع تقارن

دو نوع تقارن در اطراف ما با تداوم غیرعادی تکرار می شود. من با دیدن عکس های گرفته شده در تعطیلاتم به این موضوع متقاعد شدم.

اطرافم را گل ها و درختان مختلف احاطه کرده بودند. نسیمی وزید و برگی از درخت درست روی آستینم افتاد. شکل آن تصادفی نیست، کاملا طبیعی است. به نظر می رسد که برگ از دو نیمه تقریباً یکسان به هم چسبیده است. یکی از این نیمه ها نسبت به دیگری آینه مانند است، همانطور که انعکاس یک شی در آینه و خود جسم نسبت به یکدیگر قرار دارند. برای اطمینان از این موضوع، یک آینه جیبی با لبه مستقیم روی خطی قرار دادم که در امتداد ساقه قرار دارد و تیغه برگ را به دو نیم می کند. با نگاه کردن به آینه، دیدم که انعکاس نیمه سمت راست ورق کم و بیش دقیقاً جایگزین نیمه چپ آن شده است و برعکس، نیمه چپ ورق در آینه به نظر می رسد که به جای نیمه راست حرکت می کند.

صفحه ای که ورق را به دو قسمت مساوی آینه مانند تقسیم می کند (که اکنون با صفحه آینه منطبق است) "صفحه تقارن" نامیده می شود. گیاه شناسان و جانورشناسان این تقارن را دو طرفه می نامند (از لاتین به صورت دو طرفه ترجمه شده است).

آیا فقط برگ درخت است که چنین تقارنی دارد؟

اگر به یک پروانه زیبا با رنگ های روشن نگاه کنید، آن نیز از دو نیمه یکسان تشکیل شده است. حتی الگوی خالدار روی بال های آن نیز از این هندسه پیروی می کند.

و یک حشره که از چمن بیرون می آید، و یک پره چشمک زن، و یک شاخه پاره شده - همه چیز از "تقارن دو طرفه" تبعیت می کند. بنابراین، در همه جای جنگل با تقارن دو طرفه مواجه می شویم. شاید هر موجودی یک صفحه تقارن داشته باشد و بنابراین در تقارن دو طرفه قرار می گیرد.

در نگاه اول ممکن است مناسب به نظر برسد، اما همه چیز به آن سادگی که به نظر می رسد نیست. در نزدیکی بوته، یک پوپونیک معمولی (بابونه) ​​به آرامی از چمن بیرون می زند. آن را برداشتم و بررسی کردم. در اطراف مرکز زرد، مانند پرتوهای اطراف خورشید در نقاشی کودک، گلبرگ های سفید وجود دارد.

آیا چنین "خورشید گلی" صفحه ای از تقارن دارد؟ قطعا! بدون هیچ مشکلی می توانید آن را در امتداد خطی که از مرکز گل می گذرد و در امتداد وسط هر یک از گلبرگ ها یا بین آنها ادامه می یابد، به دو نیمه مساوی آینه مانند برش دهید. با این حال، این همه چیز نیست. از این گذشته ، گلبرگ های زیادی وجود دارد و در امتداد هر گلبرگ می توانید یک صفحه تقارن پیدا کنید. این بدان معنی است که این گل دارای صفحات تقارن زیادی است و همه آنها در مرکز آن تلاقی می کنند. به روشی مشابه، می توانید هندسه گل آفتابگردان، گل ذرت و زنگوله را بپوشانید.

هر چیزی که رشد می کند و به صورت عمودی حرکت می کند، یعنی به سمت بالا یا پایین نسبت به سطح زمین، در معرض تقارن شعاعی به شکل یک فن از صفحات تقارن متقاطع است. هر چیزی که به صورت افقی یا مایل نسبت به سطح زمین رشد می کند و حرکت می کند، تابع تقارن دو طرفه است.

نه تنها گیاهان، بلکه حیوانات نیز از این قانون جهانی پیروی می کنند.

2.2 توجیه علل تقارن در گیاهان

من کار تحقیقاتی انجام دادم که هدف آن کشف دلایل تعیین کننده تقارن در قلمرو گیاهی بود. جوانه های لوبیا را در دو لوله شفاف گذاشتم. یک لوله را در حالت افقی و دیگری را در حالت عمودی قرار دادم. یک هفته بعد متوجه شدم که به محض اینکه ریشه و ساقه فراتر از لوله افقی رشد کردند، ریشه شروع به رشد مستقیم به سمت پایین و ساقه به سمت بالا کرد. من معتقدم که رشد رو به پایین ریشه به دلیل جاذبه است. رشد ساقه به سمت بالا تحت تأثیر نور است. آزمایش‌هایی که توسط فضانوردان روی ایستگاه مداری در شرایط بی‌وزنی انجام شد، نشان داد که در غیاب گرانش، جهت‌گیری فضایی معمول نهال‌ها مختل می‌شود. در نتیجه، در شرایط گرانش، وجود تقارن به گیاهان اجازه می دهد تا موقعیت پایداری بگیرند.

نتیجه:بیشتر اوقات، تقارن مرکزی در گیاهان گلدار و در ژیمنوسپرم ها در برگ ها مشاهده می شود. تقارن محوری بیشترین تعداد گیاه را دارد - جلبک (ریشه و برگ)، خزه سبز (ریشه، ساقه، برگ)، دم اسب (ریشه، ساقه، برگ)، خزه (ریشه، ساقه، برگ)، سرخس (ریشه، برگ) ، ژیمنوسپروم ها و گیاهان گلدار. گونه های گیاهی با تقارن آینه ای عبارتند از سرخس (برگ)، ژیمنوسپرم (ساقه، میوه) و گیاهان گلدار.

دلیل اصلی پیدایش تقارن های مختلف در گیاهان چیست؟ این نیروی گرانش یا گرانش است.

مطالعه هندسه، زیست شناسی و فیزیک در دبیرستان به من کمک می کند تا دلایل تقارن در طبیعت را عمیق تر درک کنم و نوع تقارن را در هر گیاهی تعیین کنم.

نتیجه

دشوار است فردی را پیدا کنید که تصوری از تقارن نداشته باشد، که وجود نظم، الگوهای خاصی را در آرایش بخش هایی از دنیای اطراف توضیح می دهد. هر گل شباهت هایی با گل های دیگر دارد، اما تفاوت هایی نیز وجود دارد.

با بررسی و مطالعه موارد فوق در صفحات چکیده، اکنون می توانم بیان کنم: هر چیزی که به صورت عمودی رشد می کند، یعنی بالا یا پایین نسبت به سطح زمین، در معرض تقارن شعاعی به شکل فن صفحات تقارن متقاطع است. ; هر چیزی که به صورت افقی یا مایل نسبت به سطح زمین رشد می کند، تابع تقارن دو طرفه است. من همچنین در عمل ثابت کردم که نظم و تناسب گیاهان توسط دو عامل تعیین می شود:

جاذبه زمین؛

تأثیر نور.

آگاهی از قوانین هندسی طبیعت از اهمیت عملی بالایی برخوردار است. ما نه تنها باید یاد بگیریم که این قوانین را درک کنیم، بلکه باید آنها را به نفع مردم نیز در نظر بگیریم.

در مقاله‌ام، بیشتر به تقارن طبیعت زنده توجه کردم، اما این تنها بخش کوچکی است که برای درک من قابل دسترسی است. در آینده، من می خواهم دنیای تقارن را عمیق تر بررسی کنم.

منابع

1. آتاناسیان ال.اس. هندسه 7-9. م.: آموزش و پرورش، 2004. ص. 110.

2. آتاناسیان ال.س. هندسه 10-11. م.: آموزش و پرورش، 2007. ص. 68.

3. Vernadsky V.I.. ساختار شیمیایی بیوسفر زمین و محیط آن. م.، 1965.

4. Wulf G.V. تقارن و مظاهر آن در طبیعت. م.، اد. بخش نار. com روشنگری، 1991. ص. 135.

5. Shubnikov A.V.. تقارن. م.، 1940.

6. Urmantsev Yu.A. تقارن در طبیعت و ماهیت تقارن. م.، میسل، 1974. ص. 230.

7. Shafranovsky I.I. تقارن در طبیعت ویرایش دوم، بازنگری شده. L.

8. http://kl10sch55.narod.ru/kl/sim.htm#_Toc157753210.

9. http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/.

ارسال شده در Allbest.ru

...

اسناد مشابه

تقارن چیست، انواع آن در هندسه: مرکزی (نسبت به نقطه)، محوری (نسبت به خط مستقیم)، آینه ای (نسبت به صفحه). تجلی تقارن در طبیعت زنده و بی جان. کاربرد قوانین تقارن توسط انسان در علم، زندگی روزمره، زندگی.

چکیده، اضافه شده در 1390/03/14


انواع تبدیل تقارن ارقام. مفهوم محور و صفحه تقارن. کاربرد همزمان دگرگونی های چرخشی و بازتابی، محور آینه-دوار. عناصر مزدوج، زیر گروه ها و خصوصیات کلی و طبقه بندی گروه های عملیات تقارن.

چکیده، اضافه شده در 2009/06/25


مرکز وارونگی: تعیین، نمونه نمایش. مفهوم صفحه تقارن. ترتیب محور تقارن، زاویه ابتدایی چرخش. دلایل فیزیکی عدم وجود محورهای مرتبه بیش از 6. شبکه های فضایی، محور وارونگی، عناصر پیوسته.

ارائه، اضافه شده در 2013/09/23


مفهوم تقارن و ویژگی های بازتاب آن در زمینه های مختلف: هندسه و زیست شناسی. انواع آن عبارتند از: مرکزی، محوری، آینه ای و چرخشی. مشخصات و جهات تحقیق تقارن در بدن انسان، طبیعت، معماری، زندگی روزمره، فیزیک.

ارائه، اضافه شده در 1395/12/13


انواع اصلی تقارن (مرکزی و محوری). یک خط مستقیم به عنوان محور تقارن یک شکل. نمونه هایی از اشکال با تقارن محوری. متقارن در مورد یک نقطه. نقطه به عنوان مرکز تقارن یک شکل. نمونه هایی از اشکال با تقارن مرکزی.

ارائه، اضافه شده در 10/30/2014


مفهوم تقارن محوری بازتابی و چرخشی در هندسه اقلیدسی و در علوم طبیعی نمونه هایی از تقارن محوری عبارتند از: پروانه، دانه برف، برج ایفل، قصرها و برگ گزنه. بازتاب آینه، تقارن شعاعی، محوری و شعاعی.

ارائه، اضافه شده در 12/17/2013


مفهوم تقارن در ریاضیات، انواع آن: انتقالی، چرخشی، محوری، مرکزی. نمونه هایی از تقارن در زیست شناسی تظاهرات آن در شیمی در پیکربندی هندسی مولکول ها است. تقارن در هنر ساده ترین مثال از تقارن فیزیکی.

ارائه، اضافه شده در 2014/05/14


بررسی مفاهیم تقارن، تناسب، تناسب و یکنواختی در چینش قطعات. ویژگی های ویژگی های متقارن اشکال هندسی. توصیف نقش تقارن در معماری، طبیعت و فناوری، در حل مسائل منطقی.

ارائه، اضافه شده در 12/06/2011


مفهوم و خواص تقارن، انواع آن: مرکزی و محوری، آینه ای و چرخشی. شیوع تقارن در طبیعت زنده. همسانی (تبدیل تشابه). ارزیابی نقش و اهمیت این پدیده در شیمی، معماری و اشیاء فنی.

ارائه، اضافه شده در 12/04/2013


سیستم هایی برای تعیین انواع تقارن. قوانین نوشتن نماد بین المللی گروه نقطه. قضایای انتخاب محورهای کریستالوگرافی، قوانین نصب. نمادهای کریستالوگرافی برای گره ها، جهت ها و لبه ها. قانون عقلانیت نسبت پارامترها.

تقارن (یونانی باستان συμμετρία - تقارن) حفظ ویژگی های آرایش عناصر یک شکل نسبت به مرکز یا محور تقارن در حالت بدون تغییر در طول هر تغییر و تحول است.

کلمه "تقارن" از دوران کودکی برای ما آشنا بوده است. با نگاه کردن به آینه، نیمه های متقارن صورت را می بینیم که به کف دست ها نگاه می کنیم، همچنین اجسام متقارن آینه را می بینیم. با در دست گرفتن یک گل بابونه، متقاعد می شویم که با چرخاندن آن به دور ساقه، می توانیم به هم تراز شدن قسمت های مختلف گل دست پیدا کنیم. این یک نوع متفاوت از تقارن است: چرخشی. تعداد زیادی از انواع تقارن وجود دارد، اما همه آنها همیشه از یک قانون کلی پیروی می کنند: با مقداری تغییر شکل، یک شی متقارن همیشه با خودش ترکیب می شود.

طبیعت تقارن دقیق را تحمل نمی کند . همیشه حداقل انحرافات جزئی وجود دارد. بنابراین، دست‌ها، پاها، چشم‌ها و گوش‌های ما کاملاً شبیه هم نیستند، اگرچه بسیار شبیه هم هستند. و به همین ترتیب برای هر شی. طبیعت نه بر اساس اصل یکنواختی، بلکه بر اساس اصل سازگاری و تناسب ایجاد شده است. تناسب است که معنای قدیمی کلمه "تقارن" است. فیلسوفان باستان تقارن و نظم را جوهره زیبایی می دانستند. معماران، هنرمندان و موسیقیدانان از زمان های بسیار قدیم قوانین تقارن را می شناختند و از آنها استفاده می کردند. و در عین حال، نقض جزئی این قوانین می تواند به اشیاء جذابیت منحصر به فرد و جذابیت جادویی واقعی بدهد. بنابراین، دقیقاً با عدم تقارن اندکی است که برخی از مورخان هنر زیبایی و مغناطیس بودن لبخند مرموز مونالیزا اثر لئوناردو داوینچی را توضیح می دهند.

تقارن هارمونی ایجاد می کند که توسط مغز ما به عنوان یک ویژگی ضروری زیبایی درک می شود. این بدان معنی است که حتی آگاهی ما بر اساس قوانین یک جهان متقارن زندگی می کند.

به گفته ویل، اگر بتوان یک شیء را متقارن می نامند که عملیاتی روی آن انجام شود و در نتیجه حالت اولیه حاصل شود.

تقارن در زیست شناسی عبارت است از آرایش منظم قسمت های مشابه (یکسان) بدن یا اشکال یک موجود زنده، مجموعه ای از موجودات زنده نسبت به مرکز یا محور تقارن.

تقارن در طبیعت

اشیاء و پدیده های طبیعت زنده دارای تقارن هستند. این به موجودات زنده اجازه می دهد تا بهتر با محیط خود سازگار شوند و به سادگی زنده بمانند.

در طبیعت زنده، اکثریت قریب به اتفاق موجودات زنده انواع مختلفی از تقارن ها (شکل، شباهت، مکان نسبی) را نشان می دهند. علاوه بر این، ارگانیسم های ساختارهای تشریحی مختلف می توانند نوع مشابهی از تقارن خارجی داشته باشند.

تقارن خارجی می تواند به عنوان پایه ای برای طبقه بندی موجودات (کروی، شعاعی، محوری و غیره) عمل کند.

فیثاغورثی ها در ارتباط با توسعه آموزه هارمونی (قرن پنجم قبل از میلاد) به پدیده های تقارن در طبیعت زنده در یونان باستان توجه کردند. در قرن نوزدهم، آثار مجزا در مورد تقارن در دنیای گیاهی و جانوری ظاهر شد.

در قرن بیستم، با تلاش دانشمندان روسی - V. Beklemishev، V. Vernadsky، V. Alpatov، G. Gause - جهت جدیدی در مطالعه تقارن ایجاد شد - بیوسمتری، که با مطالعه تقارن ساختارهای زیستی در سطوح مولکولی و فوق مولکولی، به ما امکان می دهد از قبل گزینه های تقارن ممکن را در اشیاء بیولوژیکی تعیین کنیم، شکل خارجی و ساختار داخلی هر موجودی را به طور دقیق توصیف کنیم.

تقارن در گیاهان

ساختار خاص گیاهان و جانوران با ویژگی های زیستگاهی که با آن سازگار می شوند و ویژگی های شیوه زندگی آنها تعیین می شود.

گیاهان با تقارن مخروطی مشخص می شوند که به وضوح در هر درختی قابل مشاهده است. هر درختی دارای یک پایه و یک بالا، یک "بالا" و یک "پایین" است که عملکردهای مختلفی را انجام می دهد. اهمیت تفاوت بین قسمت های بالایی و پایینی و همچنین جهت گرانش، جهت عمودی محور چرخشی "مخروط چوب" و سطوح تقارن را تعیین می کند. درخت از طریق سیستم ریشه، یعنی در زیر، رطوبت و مواد مغذی را از خاک جذب می کند و اعمال حیاتی باقی مانده توسط تاج، یعنی در بالا انجام می شود. بنابراین، جهت "بالا" و "پایین" برای یک درخت به طور قابل توجهی متفاوت است. و جهات در یک صفحه عمود بر عمود عملاً برای درخت قابل تشخیص نیستند: در همه این جهات، هوا، نور و رطوبت به اندازه یکسان وارد درخت می شوند. در نتیجه، یک محور چرخشی عمودی و یک صفحه عمودی از تقارن ظاهر می شود.

اکثر گیاهان گلدار دارای تقارن شعاعی و دو طرفه هستند. یک گل زمانی متقارن در نظر گرفته می شود که هر حصار از تعداد مساوی قسمت تشکیل شده باشد. گل هایی که دارای قسمت های جفتی هستند، گل هایی با تقارن مضاعف و غیره محسوب می شوند. تقارن سه گانه در تک لپه ها و تقارن پنج گانه در دو لپه ای رایج است.

برگها با تقارن آینه ای مشخص می شوند. همین تقارن در گلها نیز دیده می شود، اما در آنها تقارن آینه ای اغلب در ترکیب با تقارن چرخشی ظاهر می شود. همچنین موارد مکرری از تقارن فیگوراتیو (شاخه های اقاقیا، درختان روون) وجود دارد. جالب است که در جهان گل رایج ترین تقارن چرخشی مرتبه 5 است که اساساً در ساختارهای تناوبی طبیعت بی جان غیرممکن است. آکادمیسین N. Belov این واقعیت را با این واقعیت توضیح می دهد که محور مرتبه پنجم نوعی ابزار مبارزه برای هستی است، "بیمه در برابر تحجر، تبلور، که اولین قدم آن دستگیری آنها توسط شبکه است." در واقع، یک موجود زنده ساختار کریستالی ندارد، به این معنا که حتی اندام های فردی آن شبکه فضایی ندارند. با این حال، ساختارهای منظم در آن بسیار گسترده است.

تقارن در حیوانات

تقارن در حیوانات به معنای مطابقت در اندازه، شکل و طرح کلی و همچنین آرایش نسبی اعضای بدن است که در دو طرف خط تقسیم قرار دارند.

تقارن کروی در رادیولارها و خورشیدماهی ها اتفاق می افتد که بدن آنها کروی شکل است و قسمت هایی در اطراف مرکز کره پخش شده و از آن امتداد می یابد. چنین موجوداتی نه قسمت های جلویی، نه پشتی و نه جانبی بدن را دارند، هیچ صفحه ای که از مرکز کشیده شده باشد، حیوان را به دو نیم تقسیم می کند.

با تقارن شعاعی یا شعاعی، بدن به شکل یک استوانه یا ظرف کوتاه یا بلند با محور مرکزی است که قسمت‌هایی از بدن به صورت شعاعی از آن خارج می‌شوند. اینها کوئلنترات، خارپوستان و ستاره دریایی هستند.

با تقارن آینه ای، سه محور تقارن وجود دارد، اما فقط یک جفت ضلع متقارن. زیرا دو طرف دیگر - شکمی و پشتی - شبیه یکدیگر نیستند. این نوع تقارن مشخصه اکثر حیوانات از جمله حشرات، ماهی ها، دوزیستان، خزندگان، پرندگان و پستانداران است.

حشرات، ماهی ها، پرندگان و حیوانات با تفاوت بین جهت های "به جلو" و "عقب" مشخص می شوند که با تقارن چرخشی ناسازگار است. Tyanitolkai خارق العاده، که در افسانه معروف دکتر آیبولیت اختراع شده است، به نظر یک موجود کاملاً باورنکردنی است، زیرا نیمه جلو و عقب آن متقارن است. جهت حرکت یک جهت اساساً انتخاب شده است که با توجه به آن هیچ تقارنی در هیچ حشره، هیچ ماهی یا پرنده و هیچ حیوانی وجود ندارد. در این جهت حیوان به دنبال غذا می شتابد، به همان سمتی که از تعقیب کنندگان خود می گریزد.

علاوه بر جهت حرکت، تقارن موجودات زنده با جهت دیگری تعیین می شود - جهت گرانش. هر دو جهت قابل توجه هستند. آنها سطح تقارن موجود زنده را تعریف می کنند.

تقارن دو طرفه (آینه ای) تقارن مشخصه همه نمایندگان دنیای حیوانات است. این تقارن به وضوح در پروانه قابل مشاهده است. تقارن چپ و راست در اینجا با دقت تقریباً ریاضی ظاهر می شود. می توان گفت که هر حیوان (و همچنین حشرات، ماهی ها، پرندگان) از دو انانتیومورف - نیمه راست و چپ تشکیل شده است. انانتیومورف ها نیز قسمت های جفتی هستند که یکی از آنها در سمت راست و دیگری در نیمه چپ بدن حیوان قرار می گیرد. بنابراین، انانتیومورف ها گوش راست و چپ، چشم راست و چپ، شاخ راست و چپ و غیره هستند.

تقارن در انسان

بدن انسان دارای تقارن دو طرفه (ظاهر خارجی و ساختار اسکلتی) است. این تقارن همیشه منبع اصلی تحسین زیبایی شناختی ما از بدن متناسب انسان بوده و هست. بدن انسان بر اساس اصل تقارن دو طرفه ساخته شده است.

بسیاری از ما مغز را به عنوان یک ساختار واحد در نظر می گیریم، در واقع به دو نیمه تقسیم می شود. این دو قسمت - دو نیمکره - به طور محکم به یکدیگر متصل می شوند. در مطابقت کامل با تقارن عمومی بدن انسان، هر نیمکره تقریباً تصویر آینه ای دقیق از نیمکره دیگر است.

کنترل حرکات اساسی بدن انسان و اعمال حسی آن به طور مساوی بین دو نیمکره مغز توزیع می شود. نیمکره چپ سمت راست مغز را کنترل می کند و نیمکره راست سمت چپ را کنترل می کند.

تقارن فیزیکی بدن و مغز به این معنی نیست که سمت راست و چپ از همه نظر برابر هستند. کافی است به اعمال دستان خود توجه کنیم تا نشانه های اولیه تقارن عملکردی را ببینیم. تعداد کمی از مردم از هر دو دست به یک اندازه استفاده می کنند. اکثریت دست اول را دارند.

انواع تقارن در حیوانات

1. مرکزی

2. محوری (آینه)

3. شعاعی

4. دو طرفه

5. پرتو دوبل

6. مترقی (متامریسم)

7. انتقالی- چرخشی

انواع تقارن

تنها دو نوع اصلی تقارن شناخته شده است - چرخشی و انتقالی. علاوه بر این، اصلاحاتی از ترکیب این دو نوع اصلی تقارن وجود دارد - تقارن چرخشی-ترجمهی.

تقارن چرخشی. هر موجودی دارای تقارن چرخشی است. برای تقارن چرخشی، آنتی مرها یک عنصر مشخصه ضروری هستند. دانستن این نکته مهم است که با چرخش هر درجه ای، خطوط بدن با موقعیت اصلی منطبق خواهد شد. حداقل درجه انطباق کانتور برای توپی است که به دور مرکز تقارن می چرخد. حداکثر درجه چرخش 360 0 است، زمانی که هنگام چرخش با این مقدار خطوط بدنه منطبق می شوند. اگر جسمی حول یک مرکز تقارن بچرخد، می توان محورها و سطوح تقارن زیادی را از مرکز تقارن ترسیم کرد. اگر جسمی حول یک محور هتروپولار بچرخد، از طریق این محور می‌توان به تعداد آنتی‌مرهای موجود در جسم معین صفحه ترسیم کرد. بسته به این شرایط، از تقارن چرخشی یک مرتبه خاص صحبت می شود. به عنوان مثال، مرجان های شش پرتو تقارن چرخشی مرتبه ششم خواهند داشت. Ctenophore ها دو صفحه تقارن دارند و تقارن مرتبه دوم دارند. به تقارن ctenophore ها دو شعاعی نیز می گویند. در نهایت، اگر موجودی فقط یک صفحه تقارن داشته باشد و بر این اساس، دو آنتی مر داشته باشد، به این تقارن دو طرفه یا دو طرفه می گویند. سوزن های نازک به صورت شعاعی کشیده می شوند. این به تک یاخته ها کمک می کند تا در ستون آب شناور شوند. سایر نمایندگان تک یاخته نیز کروی هستند - پرتوها (رادیولاریا) و خورشید ماهیان با فرآیندهای پرتوی شکل - شبه پا.

تقارن ترجمه ای برای تقارن ترجمه، عناصر مشخصه متامر هستند (متا - یکی پس از دیگری؛ mer - قسمت). در این حالت، اعضای بدن به صورت آینه ای مقابل یکدیگر قرار نمی گیرند، بلکه به طور متوالی در امتداد محور اصلی بدنه قرار دارند.

متامریسم - یکی از اشکال تقارن ترجمه. به ویژه در آنلیدها، که بدن بلند آنها از تعداد زیادی بخش تقریباً یکسان تشکیل شده است، مشخص می شود. به این حالت تقسیم بندی، همونومیک می گویند. در بندپایان، تعداد بخش ها ممکن است نسبتاً کم باشد، اما هر بخش کمی با همسایگان خود از نظر شکل یا زائده متفاوت است (قطعات سینه ای با پاها یا بال ها، بخش های شکمی). به این تقسیم بندی هترونومی می گویند.

تقارن چرخشی-ترجمه ای . این نوع تقارن توزیع محدودی در قلمرو حیوانات دارد. این تقارن با این واقعیت مشخص می شود که هنگام چرخش در یک زاویه خاص، قسمتی از بدن کمی به جلو حرکت می کند و هر قسمت بعدی اندازه خود را به میزان لگاریتمی افزایش می دهد. بنابراین، اعمال چرخش و حرکت انتقالی با هم ترکیب می شوند. به عنوان مثال می توان به پوسته های محفظه مارپیچی روزن داران و همچنین پوسته های اتاقک مارپیچی برخی از سرپایان اشاره کرد. با برخی شرایط، پوسته های مارپیچی غیر محفظه ای گاستروپودها را نیز می توان در این گروه قرار داد

تقارن آینه ای

اگر در مرکز ساختمان بایستید و در سمت چپ شما همان تعداد طبقات، ستون ها، پنجره ها در سمت راست شما وجود داشته باشد، ساختمان متقارن است. اگر امکان خم کردن آن در امتداد محور مرکزی وجود داشت، پس از قرار گرفتن هر دو نیمه خانه با هم منطبق می شد. این تقارن را تقارن آینه ای می نامند. این نوع تقارن در قلمرو حیوانات بسیار محبوب است.

محور تقارن، محور چرخش است. در این مورد، حیوانات، به عنوان یک قاعده، فاقد مرکز تقارن هستند. سپس چرخش فقط حول یک محور می تواند رخ دهد. در این حالت، محور اغلب دارای قطب هایی با کیفیت متفاوت است. به عنوان مثال، در کولنترات ها، هیدرا یا شقایق، دهان روی یک قطب قرار دارد و کفی که این جانوران بی حرکت با آن به بستر متصل می شوند، در قطب دیگر قرار دارد. محور تقارن ممکن است از نظر مورفولوژیکی با محور قدامی خلفی بدن منطبق باشد.

با تقارن آینه ای، سمت راست و چپ جسم تغییر می کند.

صفحه تقارن صفحه ای است که از محور تقارن می گذرد و با آن منطبق می شود و بدنه را به دو نیمه آینه ای تقسیم می کند. این نیمه ها که در مقابل یکدیگر قرار دارند، آنتی مرها (ضد - ضد؛ مر - قسمت) نامیده می شوند. برای مثال، در هیدرا، صفحه تقارن باید از دهانه دهان و از کف آن عبور کند. آنتیمرهای نیمه های مخالف باید دارای تعداد مساوی شاخک باشند که در اطراف دهان هیدرا قرار دارند. هیدرا می تواند چندین صفحه تقارن داشته باشد که تعداد آنها مضربی از تعداد شاخک ها خواهد بود. در شقایق های دریایی با تعداد شاخک های بسیار زیاد، می توان صفحات متقارن زیادی را ترسیم کرد. برای چتر دریایی با چهار شاخک روی یک زنگ، تعداد صفحات تقارن به مضرب چهار محدود خواهد شد. Ctenophore ها فقط دو صفحه تقارن دارند - حلق و شاخک. در نهایت، موجودات متقارن دو طرفه فقط یک صفحه و فقط دو آنتی مر آینه دارند - به ترتیب سمت راست و چپ حیوان.

گذار از تقارن شعاعی یا شعاعی به تقارن دو طرفه یا دوطرفه با گذار از سبک زندگی بی تحرک به حرکت فعال در محیط همراه است. برای فرم های بیجا، رابطه با محیط در همه جهات برابر است: تقارن شعاعی دقیقاً با این سبک زندگی مطابقت دارد. در حیواناتی که به طور فعال در حال حرکت هستند، قسمت جلویی بدن از نظر بیولوژیکی با بقیه بدن نابرابر می شود، سر شکل می گیرد و سمت راست و چپ بدن قابل تشخیص است. به همین دلیل، تقارن شعاعی از بین می رود و تنها یک صفحه از تقارن می تواند از بدن حیوان کشیده شود و بدن را به دو طرف راست و چپ تقسیم کند. تقارن دو طرفه به این معنی است که یک طرف بدن حیوان آینه ای از طرف دیگر است. این نوع سازمان مشخصه اکثر بی مهرگان، به ویژه آنلیدها و بندپایان - سخت پوستان، عنکبوتیان، حشرات، پروانه ها است. برای مهره داران - ماهی، پرندگان، پستانداران. تقارن دو طرفه ابتدا در کرم های مسطح ظاهر می شود که در آن انتهای قدامی و خلفی بدن با یکدیگر متفاوت است.

در آنلیدها و بندپایان، متامریسم نیز مشاهده می شود - یکی از اشکال تقارن انتقالی، زمانی که قسمت هایی از بدن به ترتیب یکی پس از دیگری در امتداد محور اصلی بدن قرار می گیرند. به ویژه در آنلیدها (کرم های خاکی) مشخص می شود. آنلیدها نام خود را از این واقعیت گرفته اند که بدن آنها از یک سری حلقه یا بخش (بخش) تشکیل شده است. هم اندام های داخلی و هم دیواره های بدن تقسیم بندی شده اند. بنابراین حیوان از حدود صد واحد کم و بیش مشابه - متامرها تشکیل شده است که هر کدام شامل یک یا یک جفت اندام از هر سیستم است. بخش ها توسط پارتیشن های عرضی از یکدیگر جدا می شوند. در یک کرم خاکی، تقریباً همه بخش ها شبیه یکدیگر هستند. آنلیدها شامل چندشاخه‌ها هستند - اشکال دریایی که آزادانه در آب شنا می‌کنند و در شن‌ها حفر می‌کنند. هر بخش از بدن آنها دارای یک جفت برآمدگی جانبی است که دارای پرزهای متراکمی است. بندپایان نام خود را از زائده های جفت مفصلی مشخص خود (مانند اندام های شنا، اندام های راه رفتن، اعضای دهان) گرفته اند. همه آنها با یک بدنه تقسیم شده مشخص می شوند. هر بندپایان دارای تعداد دقیق مشخصی از بخش ها است که در طول زندگی خود بدون تغییر باقی می ماند. تقارن آینه ای به وضوح در پروانه قابل مشاهده است. تقارن چپ و راست در اینجا با دقت تقریباً ریاضی ظاهر می شود. می توان گفت که هر حیوان، حشره، ماهی، پرنده از دو انانتیومورف تشکیل شده است - نیمه راست و چپ. بنابراین، انانتیومورف ها گوش راست و چپ، چشم راست و چپ، شاخ راست و چپ و غیره هستند.

تقارن شعاعی

تقارن شعاعی شکلی از تقارن است که در آن جسم (یا شکل) با چرخش جسم حول یک نقطه یا خط خاص با خود منطبق می شود. اغلب این نقطه با مرکز تقارن جسم، یعنی نقطه ای که در آن تعداد نامحدودی از محورهای تقارن دو طرفه قطع می شود، منطبق است.

در زیست شناسی، تقارن شعاعی زمانی اتفاق می افتد که یک یا چند محور تقارن از یک موجود سه بعدی عبور کند. علاوه بر این، حیوانات متقارن شعاعی ممکن است صفحات تقارن نداشته باشند. بنابراین، سیفونوفور Velella یک محور تقارن مرتبه دوم دارد و هیچ صفحه تقارن ندارد.

معمولاً دو یا چند صفحه تقارن از محور تقارن عبور می کنند. این صفحات در امتداد یک خط مستقیم - محور تقارن - قطع می شوند. اگر حیوان به میزان مشخصی حول این محور بچرخد، آنگاه روی خودش نمایش داده می شود (مطابق با خودش).
می تواند چندین محور تقارن (تقارن پلی اکسون) یا یکی (تقارن مونواکسون) وجود داشته باشد. تقارن پلی آکسونال در میان پروتیست ها (به عنوان مثال رادیولاریان) رایج است.

به عنوان یک قاعده، در حیوانات چند سلولی، دو انتهای (قطب) یک محور تقارن نابرابر هستند (به عنوان مثال، در چتر دریایی، دهان روی یک قطب (دهانی) قرار دارد و نوک زنگ در مقابل قرار دارد. (ابورال) چنین تقارن (نوعی از تقارن شعاعی) در آناتومی مقایسه ای تک محوری-هتروپل نامیده می شود، در صورتی که محور تقارن عمود بر صفحه برآمده باشد کلمات، حفظ تقارن شعاعی به زاویه دید بستگی دارد.
تقارن شعاعی مشخصه بسیاری از درختان خاردار و همچنین بیشتر خارپوستان است. در میان آنها به اصطلاح پنج تقارن وجود دارد که بر اساس پنج صفحه تقارن است. در خارپوستان، تقارن شعاعی ثانویه است: لاروهای آنها به صورت دو طرفه متقارن هستند و در حیوانات بالغ، تقارن شعاعی خارجی با وجود صفحه مادرپوره شکسته می شود.

علاوه بر تقارن شعاعی معمولی، تقارن شعاعی دو شعاعی نیز وجود دارد (دو صفحه تقارن، به عنوان مثال، در ctenophores). اگر فقط یک صفحه تقارن وجود داشته باشد، تقارن دو طرفه است (افراد متقارن دو طرفه چنین تقارنی دارند).

در گیاهان گلدار، گلهای متقارن شعاعی اغلب یافت می شود: 3 صفحه تقارن (قورباغه)، 4 صفحه تقارن (سنکوفیل عمودی)، 5 صفحه تقارن (گل زنگ)، 6 صفحه تقارن (کلشیکوم). گلهای با تقارن شعاعی را اکتیومورف و گلهای دارای تقارن دو طرفه را زیگومورف می نامند.

اگر محیط اطراف حیوان از هر طرف کم و بیش یکنواخت باشد و حیوان با تمام قسمت های سطح خود به طور مساوی در تماس باشد، شکل بدن معمولاً کروی است و قسمت های تکرار شونده در جهات شعاعی قرار می گیرند. بسیاری از رادیولارها که بخشی از به اصطلاح پلانکتون هستند کروی هستند، یعنی. مجموعه ای از ارگانیسم های معلق در ستون آب و ناتوان از شنای فعال. محفظه های کروی شامل چند نماینده پلانکتون روزن داران (تک یاخته ها، ساکنان دریا، آمیب های بیضه دریایی) است. روزن داران در پوسته هایی با اشکال مختلف و عجیب محصور شده اند. بدن کروی خورشید ماهی، شبه‌پایه‌های نازک، نخ مانند و شعاعی زیادی را در تمام جهات می‌فرستد. این نوع تقارن را هم محوری می نامند، زیرا با وجود بسیاری از محورهای تقارن یکسان مشخص می شود.

انواع هم محوری و چند متقارن عمدتا در میان حیوانات کم سازمان یافته و با تمایز ضعیف یافت می شود. اگر 4 اندام یکسان در اطراف محور طولی وجود داشته باشد، تقارن شعاعی در این حالت چهار پرتو نامیده می شود. اگر شش اندام از این دست وجود داشته باشد، ترتیب تقارن شش پرتو و غیره خواهد بود. از آنجایی که تعداد این اندام ها محدود است (اغلب 2،4،8 یا مضربی از 6)، همیشه می توان چندین صفحه تقارن، متناسب با تعداد این اندام ها ترسیم کرد. هواپیماها بدن حیوان را به قسمت های مساوی با اندام های تکراری تقسیم می کنند. این تفاوت بین تقارن شعاعی و نوع چند متقارن است. تقارن شعاعی مشخصه اشکال کم تحرک و چسبیده است. اهمیت اکولوژیکی تقارن شعاعی روشن است: یک حیوان بی تحرک از همه طرف توسط یک محیط احاطه شده است و باید با استفاده از اندام های یکسان که در جهت های شعاعی تکرار می شوند با این محیط وارد روابط شود. این یک سبک زندگی بی تحرک است که به توسعه تقارن تابشی کمک می کند.

تقارن چرخشی

تقارن چرخشی در دنیای گیاهان "محبوب" است. یک گل بابونه در دست بگیرید. ترکیب قسمت های مختلف گل در صورت چرخاندن آنها به دور ساقه اتفاق می افتد.

اغلب گیاهان و جانوران اشکال خارجی را از یکدیگر قرض می گیرند. ستارگان دریایی که سبک زندگی رویشی دارند، تقارن چرخشی دارند و برگ‌های آن‌ها آینه‌مانند است.

گیاهان محدود به یک مکان دائمی به وضوح فقط بالا و پایین را تشخیص می دهند و سایر جهات برای آنها کم و بیش یکسان است. طبیعتاً ظاهر آنها تابع تقارن چرخشی است. برای حیوانات بسیار مهم است که چه چیزی در جلو و چه چیزی در پشت است. در این صورت تقارن آینه ای حاکم است. عجیب است که حیواناتی که زندگی متحرک را با زندگی غیر متحرک مبادله می کنند و سپس دوباره به زندگی متحرک باز می گردند، به تعداد متناظر از نوعی تقارن به دیگری نقل مکان کنند، مثلاً در مورد خارپوستان (ستاره دریایی و غیره).

تقارن حلزونی یا مارپیچی

تقارن حلزونی تقارن است با توجه به ترکیبی از دو تبدیل - چرخش و انتقال در امتداد محور چرخش، یعنی. حرکت در امتداد محور پیچ و اطراف محور پیچ وجود دارد. پیچ های چپ و راست وجود دارد.

نمونه‌هایی از ملخ‌های طبیعی عبارتند از: عاج ناروال (یک ماهی کوچک که در دریاهای شمال زندگی می‌کند) - ملخ چپ. پوسته حلزون - پیچ سمت راست؛ شاخ قوچ پامیر انانتیومورف است (یک شاخ به صورت مارپیچ چپ دست پیچ خورده و دیگری به شکل مارپیچ راست دست پیچ خورده است). تقارن مارپیچی ایده آل نیست، به عنوان مثال، پوسته نرم تنان در انتها باریک یا بزرگ می شود.

اگرچه تقارن مارپیچ خارجی در حیوانات چند سلولی نادر است، اما بسیاری از مولکول های مهمی که موجودات زنده از آنها ساخته شده اند - پروتئین ها، اسیدهای دئوکسی ریبونوکلئیک - DNA ساختار مارپیچی دارند. پادشاهی واقعی پیچ های طبیعی دنیای "مولکول های زنده" است - مولکول هایی که نقش اساسی در فرآیندهای زندگی دارند. این مولکول ها اول از همه شامل مولکول های پروتئین هستند. تا 10 نوع پروتئین در بدن انسان وجود دارد. تمام قسمت های بدن از جمله استخوان ها، خون، ماهیچه ها، تاندون ها، موها حاوی پروتئین هستند. یک مولکول پروتئین زنجیره ای است که از بلوک های منفرد تشکیل شده و در یک مارپیچ سمت راست پیچ خورده است. به آن مارپیچ آلفا می گویند. مولکول های فیبر تاندون مارپیچ های سه گانه آلفا هستند. مارپیچ های آلفا که چندین بار با یکدیگر پیچ خورده اند، پیچ های مولکولی را تشکیل می دهند که در موها، شاخ ها و سم ها یافت می شوند. مولکول DNA دارای ساختار یک مارپیچ دوگانه راست دست است که توسط دانشمندان آمریکایی واتسون و کریک کشف شد. مارپیچ دوگانه مولکول DNA پیچ طبیعی اصلی است.

نتیجه

همه اشکال در جهان تابع قوانین تقارن هستند. حتی ابرهای «ابدی آزاد» هم تقارن دارند، هرچند مخدوش. آنها که در آسمان آبی یخ می زنند، شبیه چتر دریایی هستند که به آرامی در آب دریا حرکت می کنند، به وضوح به سمت تقارن چرخشی جذب می شوند، و سپس، توسط باد در حال افزایش، تقارن را به آینه تغییر می دهند.

تقارن، که خود را در طیف گسترده ای از اشیاء جهان مادی نشان می دهد، بدون شک عمومی ترین و اساسی ترین ویژگی های آن را منعکس می کند. بنابراین مطالعه تقارن اجسام مختلف طبیعی و مقایسه نتایج آن ابزاری مناسب و قابل اعتماد برای درک قوانین اساسی وجود ماده است.

تقارن برابری به معنای وسیع کلمه است. این بدان معنی است که اگر تقارن وجود داشته باشد، چیزی اتفاق نمی افتد و بنابراین، چیزی قطعا بدون تغییر باقی می ماند، حفظ می شود.

منابع

1. Urmantsev Yu. "تقارن طبیعت و ماهیت تقارن." مسکو، میسل، 1974.

2. V.I. ورنادسکی. ساختار شیمیایی بیوسفر زمین و محیط آن. م.، 1965.

3. http://www.worldnatures.ru

4. http://otherreferats

به چهره افراد اطراف خود نگاه کنید: یک چشم کمی بیشتر، دیگری کمتر، یک ابرو بیشتر قوس است، دیگری کمتر. یک گوش بالاتر و دیگری پایین تر است. به آنچه گفته شد اضافه کنیم که انسان از چشم راست بیشتر از چپ استفاده می کند. به عنوان مثال، افرادی را که با تفنگ یا کمان تیراندازی می کنند، تماشا کنید.

از نمونه های بالا مشخص است که در ساختار بدن انسان و عادات او میل واضحی برای برجسته کردن شدید هر جهت - راست یا چپ - وجود دارد. این یک تصادف نیست. پدیده های مشابهی را می توان در گیاهان، حیوانات و میکروارگانیسم ها نیز مشاهده کرد.

دانشمندان مدتهاست که متوجه این موضوع شده اند. در قرن 18. دانشمند و نویسنده برناردین دو سن پیر خاطرنشان کرد که تمام دریاها پر از گاستروپودهای تک موجی از گونه های بی شماری هستند که در آنها همه پیچ ها از چپ به راست هدایت می شوند، مشابه حرکت زمین، اگر آنها را با سوراخ قرار دهید. در شمال و انتهای تیز به زمین.

اما قبل از اینکه به بررسی پدیده های چنین عدم تقارن بپردازیم، ابتدا متوجه خواهیم شد که تقارن چیست.

برای درک حداقل نتایج اصلی به دست آمده در مطالعه تقارن موجودات، باید با مفاهیم اساسی خود نظریه تقارن شروع کنیم. به یاد داشته باشید که کدام بدن ها معمولاً در زندگی روزمره برابر در نظر گرفته می شوند. فقط آنهایی که کاملاً یکسان هستند یا به عبارت دقیق‌تر، وقتی روی هم قرار می‌گیرند، با تمام جزئیات خود با یکدیگر ترکیب می‌شوند، مانند، برای مثال، دو گلبرگ بالایی در شکل 1. با این حال، در نظریه تقارن، علاوه بر این، برای برابری سازگار، دو نوع دیگر از برابری متمایز می شود - آینه و آینه سازگار. با برابری آینه، گلبرگ سمت چپ از ردیف میانی شکل 1 را می توان به طور دقیق با گلبرگ راست تنها پس از بازتاب اولیه در آینه تراز کرد. و اگر دو جسم سازگار باشند-آینه برابر باشند، می توان آنها را هم قبل و هم بعد از انعکاس در آینه با یکدیگر ترکیب کرد. گلبرگ های ردیف پایین در شکل 1 با یکدیگر برابر و سازگار و آینه ای هستند.

از شکل 2 مشخص است که وجود قطعات مساوی در یک شکل به تنهایی برای تشخیص متقارن بودن شکل کافی نیست: در سمت چپ آنها به طور نامنظم قرار دارند و ما یک شکل نامتقارن داریم، در سمت راست آنها یکنواخت هستند و یک شکل داریم. لبه متقارن به این ترتیب منظم و یکنواخت قسمت های مساوی یک شکل نسبت به یکدیگر، تقارن نامیده می شود.

برابری و یکسانی چینش اجزای یک شکل از طریق عملیات تقارن آشکار می شود. عملیات تقارن چرخش، ترجمه و بازتاب است.

مهمترین چیز برای ما در اینجا چرخش و بازتاب است. چرخش‌ها به‌عنوان چرخش‌های معمولی حول یک محور 360 درجه شناخته می‌شوند که در نتیجه آن قسمت‌های مساوی یک شکل متقارن جای خود را عوض می‌کنند و شکل به‌طور کلی با خودش ترکیب می‌شود. در این حالت به محوری که چرخش حول آن انجام می شود، محور تقارن ساده می گویند. (این نام تصادفی نیست، زیرا در تئوری تقارن، انواع مختلفی از محورهای مختلط نیز متمایز می شود.) تعداد ترکیبات یک شکل با خود در طول یک دور کامل حول یک محور، ترتیب محور نامیده می شود. بنابراین، تصویر ستاره دریایی در شکل 3 دارای یک محور ساده مرتبه پنجم است که از مرکز آن می گذرد.

این بدان معناست که با چرخاندن تصویر یک ستاره حول محورش به میزان 360 درجه، می‌توانیم قسمت‌های مساوی از شکل آن را پنج بار بر روی هم قرار دهیم.

انعکاس به معنای هر بازتابی است - در یک نقطه، خط، صفحه. صفحه فرضی که شکل ها را به دو نیمه آینه مانند تقسیم می کند، صفحه تقارن نامیده می شود. در شکل 3 گلی با پنج گلبرگ را در نظر بگیرید. دارای پنج صفحه تقارن است که روی یک محور مرتبه پنجم متقاطع می شوند. تقارن این گل را می توان به صورت زیر تعیین کرد: 5 * متر. عدد 5 در اینجا به معنای یک محور تقارن مرتبه پنجم است و m یک صفحه است، نقطه علامت تقاطع پنج صفحه در این محور است. فرمول کلی تقارن شکل های مشابه به شکل n*m نوشته می شود که n نماد محور است. علاوه بر این، می تواند مقادیری از 1 تا بی نهایت (؟) داشته باشد.

هنگام مطالعه تقارن موجودات، مشخص شد که در طبیعت زنده رایج ترین نوع تقارن n*m است. زیست شناسان تقارن این نوع را شعاعی (شعاعی) می نامند. علاوه بر گل ها و ستاره های دریایی نشان داده شده در شکل 3، تقارن شعاعی در چتر دریایی و پولیپ، برش عرضی سیب، لیمو، پرتقال، خرمالو (شکل 3) و غیره وجود دارد.

با پیدایش طبیعت زنده در سیاره ما، انواع جدیدی از تقارن پدید آمد و توسعه یافت که قبلاً یا اصلا وجود نداشتند یا کم بودند. این امر به ویژه در مثال مورد خاصی از تقارن به شکل n*m به وضوح دیده می شود که تنها با یک صفحه تقارن مشخص می شود و شکل را به دو نیمه آینه مانند تقسیم می کند. در زیست شناسی به این حالت تقارن دو طرفه (دو طرفه) می گویند. در طبیعت بی جان، این نوع تقارن اهمیت غالبی ندارد، اما در طبیعت زنده بسیار غنی است (شکل 4).

مشخصه ساختار بیرونی بدن انسان، پستانداران، پرندگان، خزندگان، دوزیستان، ماهی ها، بسیاری از نرم تنان، سخت پوستان، حشرات، کرم ها و همچنین بسیاری از گیاهان مانند گل های اسنپدراگون است.

اعتقاد بر این است که چنین تقارنی با تفاوت در حرکت موجودات به بالا و پایین، جلو و عقب همراه است، در حالی که حرکات آنها به سمت راست و چپ دقیقاً یکسان است. نقض تقارن دو طرفه به ناچار منجر به مهار حرکت یکی از طرفین و تغییر حرکت انتقالی به یک دایره می شود. بنابراین، تصادفی نیست که حیوانات متحرک فعال به صورت دو طرفه متقارن هستند.

دوطرفه بودن موجودات بی حرکت و اندام های آنها به دلیل عدم تشابه شرایط دو طرف متصل و آزاد به وجود می آید. به نظر می رسد این مورد در مورد برخی از برگ ها، گل ها و پرتوهای پولیپ مرجانی باشد.

در اینجا ذکر این نکته مناسب است که تقارن که فقط به وجود یک مرکز تقارن محدود می شود، هنوز در میان موجودات مشاهده نشده است. در طبیعت، این مورد از تقارن شاید فقط در بین بلورها گسترده باشد. این شامل، در میان چیزهای دیگر، بلورهای آبی سولفات مس است که به طرز شگفت انگیزی از محلول رشد می کند.

نوع اصلی دیگر تقارن تنها با یک محور تقارن از مرتبه n مشخص می شود و محوری یا محوری نامیده می شود (از کلمه یونانی "axon" - محور). تا همین اواخر، موجوداتی که شکل آنها با تقارن محوری مشخص می شود (به استثنای ساده ترین مورد خاص، زمانی که n = 1) برای زیست شناسان شناخته شده نبود. با این حال، اخیراً کشف شده است که این تقارن در قلمرو گیاهی گسترده است. در تاج‌های همه آن گیاهان (یاسمین، خطمی، فلوکس، فوشیا، پنبه، جنس زرد، سنتوری، خرزهره و غیره) وجود دارد که لبه‌های گلبرگ‌های آن‌ها به صورت بادبزنی روی هم قرار دارند. در جهت عقربه های ساعت یا خلاف جهت عقربه های ساعت (شکل 5).

این تقارن در برخی از حیوانات نیز ذاتی است، برای مثال چتر دریایی Aurelia insulinda (شکل 6). همه این حقایق منجر به ایجاد طبقه جدیدی از تقارن در طبیعت زنده شد.

اجسام تقارن محوری موارد خاصی از اجسام نامتقارن، به عنوان مثال، نامنظم، تقارن هستند. آنها با تمام اشیاء دیگر، به ویژه، در رابطه خاص خود با انعکاس آینه متفاوت هستند. اگر تخم پرنده و بدن خرچنگ پس از انعکاس آینه اصلاً شکل خود را تغییر ندهند، (شکل 7)

یک گل پانسی محوری (a)، یک پوسته نرم تنان مارپیچ نامتقارن (b) و برای مقایسه، یک ساعت (c)، یک کریستال کوارتز (d) و یک مولکول نامتقارن (e) پس از انعکاس آینه، شکل خود را تغییر می دهند و به یک تعدادی از ویژگی های متضاد عقربه های یک ساعت واقعی و یک ساعت آینه ای در جهت مخالف حرکت می کنند. خطوط روی صفحه مجله از چپ به راست نوشته شده اند و خطوط آینه از راست به چپ نوشته شده اند، به نظر می رسد که همه حروف به داخل برگردانده شده اند. ساقه یک گیاه بالارونده و پوسته مارپیچ یک معده در جلوی آینه از چپ به بالا به راست و آینه ها از راست به بالا به چپ و غیره می روند.

در مورد ساده ترین و خاص ترین حالت تقارن محوری (n=1) که در بالا ذکر شد، از دیرباز نزد زیست شناسان شناخته شده بوده و نامتقارن نامیده می شود. به عنوان نمونه کافی است به تصویر ساختار داخلی اکثریت قریب به اتفاق گونه های جانوری از جمله انسان اشاره کنیم.

در حال حاضر از مثال های ارائه شده، به راحتی می توان متوجه شد که اجسام نامتقارن می توانند در دو نوع وجود داشته باشند: به شکل یک بازتاب اصلی و یک بازتاب آینه (دست انسان، صدف نرم تنان، تاج گل، بلورهای کوارتز). در این مورد، یکی از اشکال (مهم نیست که کدام یک) P راست نامیده می شود، و دیگری چپ - L. در اینجا بسیار مهم است که درک کنیم که راست و چپ می توانند و نه تنها بازوها یا پاهای یک فرد نامیده می شوند. شخص شناخته شده در این زمینه، بلکه هر گونه اجسام نامتقارن - محصولات تولید انسان (پیچ با نخ های سمت راست و چپ)، موجودات، اجسام بی جان.

کشف اشکال P-L در طبیعت زنده بلافاصله تعدادی سوال جدید و بسیار عمیق را برای زیست شناسی مطرح کرد که بسیاری از آنها اکنون با روش های پیچیده ریاضی و فیزیکوشیمیایی حل می شوند.

سؤال اول، سؤال قوانین شکل و ساختار اجسام زیستی P و L است.

اخیراً دانشمندان وحدت ساختاری عمیق اجسام نامتقارن طبیعت زنده و بی جان را ایجاد کرده اند. واقعیت این است که راست گرایی-چپ گرایی خاصیتی است که به یک اندازه ذاتی بدن های زنده و بی جان است. پدیده‌های مختلف مرتبط با راست‌گرایی و چپ‌گرایی نیز برای آنها مشترک بود. اجازه دهید فقط به یک چنین پدیده ای اشاره کنیم - ایزومریسم نامتقارن. این نشان می دهد که در جهان اشیاء بسیاری با ساختارهای مختلف وجود دارد، اما با مجموعه ای از قطعات یکسان که این اشیاء را تشکیل می دهند.

شکل 8 32 شکل تاج گل را پیش بینی شده و سپس کشف شده نشان می دهد. در اینجا، در هر مورد، تعداد قطعات (گلبرگ) یکسان است - پنج. فقط موقعیت نسبی آنها متفاوت است. بنابراین، در اینجا نمونه ای از ایزومری نامتقارن تاج ها را داریم.

مثال دیگر اجسامی با طبیعت کاملاً متفاوت، مولکول گلوکز است. دقیقاً به دلیل شباهت قوانین ساختار آنها می توانیم آنها را همراه با تاج های گل سرخی در نظر بگیریم. ترکیب گلوکز به شرح زیر است: 6 اتم کربن، 12 اتم هیدروژن، 6 اتم اکسیژن. این مجموعه از اتم ها می توانند به روش های بسیار متفاوتی در فضا توزیع شوند. دانشمندان معتقدند که مولکول های گلوکز می توانند حداقل در 320 گونه مختلف وجود داشته باشند.

سوال دوم: اشکال P و L موجودات زنده چند بار در طبیعت رخ می دهند؟

مهم ترین کشف در این زمینه در بررسی ساختار مولکولی موجودات صورت گرفت. معلوم شد که پروتوپلاسم تمام گیاهان، حیوانات و میکروارگانیسم ها عمدتا فقط قندهای P را جذب می کند. بنابراین، هر روز شکر مناسب می خوریم. اما اسیدهای آمینه عمدتاً به شکل L یافت می شوند و پروتئین های ساخته شده از آنها عمدتاً به شکل P یافت می شوند.

بیایید دو محصول پروتئینی را به عنوان مثال در نظر بگیریم: سفیده تخم مرغ و پشم گوسفند. هر دوی آنها راست دست هستند. پشم و سفیده تخم مرغ "چپ دست" هنوز در طبیعت یافت نشده است. اگر امکان ایجاد پشم L، یعنی چنین پشمی وجود داشت، اسیدهای آمینه ای که در آن در امتداد دیواره پیچ پیچ به سمت چپ قرار می گرفت، مشکل مبارزه با پروانه ها حل می شد: پروانه ها فقط می توانند تغذیه کنند. روی پشم P، درست مثل این به همان روشی که مردم فقط پروتئین P گوشت، شیر و تخم‌مرغ را هضم می‌کنند. و درک این موضوع دشوار نیست. پروانه ها پشم را هضم می کنند و انسان گوشت را از طریق پروتئین های ویژه - آنزیم هایی که در پیکربندی آنها راست دست هستند هضم می کند. و همانطور که یک پیچ L را نمی توان با نخ P به مهره پیچید، هضم پشم L و گوشت L با استفاده از آنزیم های P غیرممکن است، در صورتی که وجود داشته باشد.

شاید این راز بیماری معروف به سرطان نیز باشد: اطلاعاتی وجود دارد که در برخی موارد سلول های سرطانی خود را نه از راست دست، بلکه از پروتئین های چپ دست می سازند که توسط آنزیم های ما قابل هضم نیستند.

پنی سیلین آنتی بیوتیک شناخته شده توسط کپک فقط به شکل P تولید می شود. فرم L که به طور مصنوعی تهیه شده است، از نظر آنتی بیوتیکی فعال نیست. داروخانه ها آنتی بیوتیک کلرامفنیکل و نه آنتی پاد آن یعنی پراوومایستین را می فروشند، زیرا دومی از نظر خواص دارویی به طور قابل توجهی از اولی پایین تر است.

تنباکو حاوی ال نیکوتین است. این ماده چندین برابر سمی تر از پی نیکوتین است.

اگر ساختار خارجی موجودات را در نظر بگیریم، در اینجا نیز همان چیزی را خواهیم دید. در اکثریت قریب به اتفاق موارد، موجودات کامل و اندام های آنها به شکل P یا L یافت می شوند. قسمت پشتی بدن گرگ ها و سگ ها هنگام دویدن تا حدودی به طرفین حرکت می کند، بنابراین آنها به دو دسته راست و چپ تقسیم می شوند. پرندگان چپ دست بال های خود را به گونه ای جمع می کنند که بال چپ بر روی بال راست قرار می گیرد، در حالی که پرندگان راست دست برعکس عمل می کنند. برخی از کبوترها ترجیح می دهند در هنگام پرواز به سمت راست حلقه بزنند، در حالی که برخی دیگر ترجیح می دهند به سمت چپ دایره بزنند. به همین دلیل، کبوترها از دیرباز به دو دسته "راست دست" و "چپ دست" تقسیم می شوند. پوسته نرم تنان Fruticicola lantzi عمدتاً به شکل U-wwisted یافت می شود. قابل توجه است که هنگام تغذیه از هویج، فرم های غالب P این نرم تن به خوبی رشد می کنند و پادپه های آنها - نرم تنان L - به شدت وزن کم می کنند. دمپایی مژک دار به دلیل آرایش مارپیچی مژک ها بر روی بدنش، مانند بسیاری از تک یاخته های دیگر در یک قطره آب در امتداد یک پیچ چوب پنبه دار به سمت چپ حرکت می کند. مژک هایی که در امتداد پیچ ​​چوب پنبه سمت راست به محیط نفوذ می کنند نادر هستند. نرگس، جو، گربه و غیره راست دست هستند: برگهای آنها فقط به شکل U-مارپیچ یافت می شود (شکل 9). اما لوبیاها چپ دست هستند: برگ های ردیف اول اغلب L شکل هستند. قابل توجه است که در مقایسه با برگهای P، برگهای L وزن بیشتری دارند، سطح، حجم، فشار اسمزی شیره سلولی و سرعت رشد بیشتری دارند.

علم تقارن می تواند بسیاری از حقایق جالب را در مورد انسان فاش کند. همانطور که می دانید، به طور متوسط ​​در جهان تقریباً 3٪ چپ دست (99 میلیون) و 97٪ راست دست (3 میلیارد و 201 میلیون) وجود دارد. بر اساس برخی گزارش ها، در ایالات متحده آمریکا و در قاره آفریقا تعداد چپ دست ها به طور قابل توجهی بیشتر از مثلاً در اتحاد جماهیر شوروی است.

جالب است بدانید که مراکز گفتار در مغز راست دست ها در سمت چپ و در چپ دست ها در سمت راست قرار دارند (طبق منابع دیگر در هر دو نیمکره). نیمه راست بدن توسط نیمکره چپ و چپ توسط نیمکره راست کنترل می شود و در اکثر موارد نیمه راست بدن و نیمکره چپ بهتر رشد می کنند. در انسان همانطور که می دانید قلب در سمت چپ و کبد در سمت راست قرار دارد. اما به ازای هر 7-12 هزار نفر افرادی وجود دارند که تمام یا بخشی از اندام های داخلی آنها در یک تصویر آینه ای قرار دارد، یعنی برعکس.

سوال سوم، خصوصیات فرم های P و L است. مثال‌هایی که قبلاً ارائه شد، روشن می‌سازد که در طبیعت زنده تعدادی از ویژگی‌های اشکال P و L یکسان نیستند. بنابراین، با استفاده از نمونه هایی از صدف، لوبیا و آنتی بیوتیک ها، تفاوت در تغذیه، سرعت رشد و فعالیت آنتی بیوتیکی در فرم های P و L آنها نشان داده شد.

این ویژگی اشکال P و L طبیعت زنده از اهمیت بسیار بالایی برخوردار است: از دیدگاهی کاملاً جدید، به وضوح موجودات زنده را از همه آن اجسام P و L از طبیعت بی جان که به یک طریق یا دیگری از نظر خواص برابر هستند، مثلاً از ذرات بنیادی.

دلیل این همه ویژگی اجسام نامتقارن طبیعت زنده چیست؟

مشخص شد که با رشد میکروارگانیسم‌های Bacillus mycoides در آگار آگار با ترکیبات P و L (ساکارز، اسید تارتاریک، اسیدهای آمینه)، کلنی‌های L را می‌توان به P- و P- به L-شکل تبدیل کرد. در برخی موارد، این تغییرات طولانی مدت و احتمالاً ارثی بودند. این آزمایش‌ها نشان می‌دهند که شکل P یا L خارجی موجودات به متابولیسم و ​​مولکول‌های P و L که در این تبادل شرکت می‌کنند بستگی دارد.

گاهی اوقات تغییر شکل از P به L و بالعکس بدون دخالت انسان رخ می دهد.

آکادمیسین V.I. Vernadsky اشاره می کند که تمام پوسته های فسیلی نرم تنان Fusus antiquus که در انگلستان یافت می شود، چپ دست هستند، در حالی که صدف های مدرن راست دست هستند. بدیهی است که دلایل ایجاد چنین تغییراتی در طول دوره های زمین شناسی تغییر کرده است.

البته، تغییر در انواع تقارن با تکامل حیات نه تنها در موجودات نامتقارن رخ داد. بنابراین، برخی از خارپوستان زمانی شکل‌های متحرک متقارن دو طرفه بودند. سپس آنها به سبک زندگی بی تحرک روی آوردند و تقارن شعاعی ایجاد کردند (اگرچه لاروهای آنها همچنان تقارن دو طرفه را حفظ کردند). در برخی از خارپوستان که برای بار دوم به یک سبک زندگی فعال روی آوردند، تقارن شعاعی دوباره با تقارن دو طرفه (خارپشت های نامنظم، خیار دریایی) جایگزین شد.

تا اینجا در مورد دلایلی که شکل ارگانیسم های P و L و اندام های آنها را تعیین می کنند صحبت کردیم. چرا این اشکال در مقادیر مساوی یافت نمی شوند؟ به عنوان یک قاعده، فرم های P یا L بیشتر وجود دارد. دلایل این امر مشخص نیست. بر اساس یک فرضیه بسیار قابل قبول، علل ممکن است ذرات بنیادی نامتقارن باشند، به عنوان مثال، نوترینوهای راست دستی که در جهان ما غالب هستند، و همچنین نور سمت راست، که همیشه در نور پراکنده خورشید به مقدار کمی وجود دارد. همه اینها در ابتدا می‌تواند باعث ایجاد نابرابر شکل‌های راست و چپ مولکول‌های آلی نامتقارن شود و سپس منجر به وقوع نابرابر ارگانیسم‌های P و L و اجزای آنها شود.

اینها تنها بخشی از سؤالات زیست تقارن هستند - علم فرآیندهای تقارن و عدم تقارن در طبیعت زنده.