Уртааш болон хөндлөн хэв гажилт хэрхэн үүсдэг. Уртааш ба хөндлөн хэв гажилт. Зөөлөн ган хурцадмал байдлын график

Саваа чангалах, шахах үед үүсэх хэв гажилтыг авч үзье. Сунгах үед бариулын урт нэмэгдэж, хөндлөн хэмжээ нь багасдаг. Шахалтын үед эсрэгээр савааны урт багасч, хөндлөн хэмжээсүүд нэмэгддэг. 2.7-р зурагт тасархай шугам нь сунасан савааны хэв гажилтын дүрсийг харуулж байна.

ℓ - ачааллыг хэрэглэхээс өмнөх бариулын урт;

ℓ 1 - ачааллын дараа бариулын урт;

b - ачааллыг хэрэглэхээс өмнөх хөндлөн хэмжээ;

b 1 - ачааллыг хэрэглэсний дараа хөндлөн хэмжээс.

Үнэмлэхүй уртааш хэв гажилт ∆ℓ = ℓ 1 – ℓ.

Үнэмлэхүй хөндлөн омог ∆b = b 1 – b.

Харьцангуй шугаман хэв гажилтын утгыг ε үнэмлэхүй суналтын ∆ℓ цацрагийн анхны урттай ℓ харьцаагаар тодорхойлж болно.

Үүний нэгэн адил хөндлөн деформаци байдаг

Сунгах үед хөндлөн хэмжээсүүд буурдаг: ε > 0, ε′< 0; при сжатии: ε < 0, ε′ >0. Туршлагаас харахад уян харимхай хэв гажилтын үед хөндлөн нь үргэлж уртааштай шууд пропорциональ байдаг.

ε′ = – νε. (2.7)

Пропорциональ байдлын коэффициент ν гэж нэрлэгддэг Пуассоны харьцаа буюу хөндлөн деформацийн харьцаа. Энэ нь тэнхлэгийн хурцадмал байдал дахь хөндлөн ба уртааш суналтын харьцааны үнэмлэхүй утгыг илэрхийлнэ

Үүнийг 19-р зууны эхээр анх санал болгосон Францын эрдэмтний нэрээр нэрлэжээ. Пуассоны харьцаа нь уян хатан хэв гажилтын (өөрөөр хэлбэл, ачааллыг арилгасны дараа алга болдог хэв гажилт) хязгаар дахь материалын тогтмол утга юм. Өөр өөр материалын хувьд Пуассоны харьцаа 0 ≤ ν ≤ 0.5 дотор хэлбэлздэг: гангийн хувьд ν = 0.28…0.32; резинэн хувьд ν = 0.5; залгуурын хувьд ν = 0.

Стресс ба уян хатан хэв гажилтын хооронд холбоо гэж нэрлэгддэг Хукийн хууль:

σ = Eε. (2.9)

Хүчдэл ба суналтын хоорондох пропорциональ E коэффициентийг хэвийн уян хатан байдлын модуль эсвэл Янгийн модуль гэж нэрлэдэг. E-ийн хэмжээ нь хүчдэлийнхтэй ижил байна. Яг л ν шиг E нь материалын уян хатан тогтмол юм. E-ийн утга их байх тусам бусад зүйлс тэнцүү байх тусам уртын хэв гажилт багасна. Гангийн хувьд E \u003d (2 ... 2.2) 10 5 МПа эсвэл E \u003d (2 ... 2.2) 10 4 кН / см 2.

(2.9) томъёонд (2.2) томъёоны дагуу σ ба (2.5) томъёоны дагуу ε-ийн утгыг орлуулснаар бид үнэмлэхүй хэв гажилтын илэрхийлэлийг олж авна.

Бүтээгдэхүүнийг EF гэж нэрлэдэг суналтын болон шахалтын цацрагийн хөшүүн байдал.

Томъёо (2.9) ба (2.10) нь 17-р зууны дунд үед санал болгосон Хукийн хуулийг бичих өөр өөр хэлбэрүүд юм. Физикийн энэхүү үндсэн хуулийг бичих орчин үеийн хэлбэр нь хожим буюу 19-р зууны эхэн үед гарч ирсэн.

Томъёо (2.10) нь зөвхөн N хүч ба хөшүүн чанар EF тогтмол байх хэсэгт л хүчинтэй. Шаталсан баар ба хэд хэдэн хүчээр ачаалагдсан баарны хувьд суналтыг N ба F тогтмол хэсгүүдэд тооцож, үр дүнг алгебрийн аргаар нэгтгэн гаргана.

Хэрэв эдгээр хэмжигдэхүүнүүд тасралтгүй хуулийн дагуу өөрчлөгдвөл ∆ℓ-ийг томъёогоор тооцоолно

Хэд хэдэн тохиолдолд машин, байгууламжийн хэвийн ажиллагааг хангахын тулд тэдгээрийн эд ангиудын хэмжээсийг сонгох шаардлагатай бөгөөд ингэснээр бат бэхийн нөхцлөөс гадна хатуу байдлын нөхцөлийг хангана.

энд ∆ℓ нь хэсгийн хэмжээсийн өөрчлөлт;

[∆ℓ] нь энэ өөрчлөлтийн зөвшөөрөгдөх утга юм.

Хатуу байдлын тооцоо нь бат бэхийн тооцоог үргэлж нөхдөг гэдгийг бид онцолж байна.

2.4. Өөрийн жинг харгалзан савааг тооцоолох

Параметрүүд нь хувьсах урттай саваа сунгах асуудлын хамгийн энгийн жишээ бол призматик савааг өөрийн жингээр сунгах асуудал юм (Зураг 2.8, а). Энэ цацрагийн хөндлөн огтлол дахь уртын хүч N x (түүний доод төгсгөлөөс x зайд) цацрагийн доод хэсгийн таталцалтай тэнцүү байна (Зураг 2.8, b), өөрөөр хэлбэл.

Nx = γFx, (2.14)

Энд γ нь саваа материалын эзэлхүүний жин юм.

Уртааш хүч ба хүчдэл нь шугаман байдлаар өөрчлөгдөж, суулгацын хамгийн дээд хэмжээнд хүрдэг. Дурын хэсгийн тэнхлэгийн шилжилт нь цацрагийн дээд хэсгийн суналттай тэнцүү байна. Тиймээс үүнийг (2.12) томъёогоор тодорхойлох ёстой бөгөөд интеграцийг x-ийн одоогийн утгаас x = ℓ хүртэл хийх ёстой.

Савааны дурын хэсгийн илэрхийлэлийг олж авсан

x \u003d ℓ үед шилжилт нь хамгийн их бөгөөд энэ нь савааны суналттай тэнцүү байна.

Зураг 2.8, c, d, e-д N x, σ x, u x графикуудыг үзүүлэв

Бид (2.17) томьёоны тоо ба хуваагчийг F-ээр үржүүлээд:

γFℓ илэрхийлэл нь G савааны өөрийн жинтэй тэнцүү байна. Иймд

Хэрэв бид G-ийн жингийн үр дүнг савааны хүндийн төвд хэрэглэх ёстой бөгөөд энэ нь савааны зөвхөн дээд хагасыг сунгахад хүргэдэг гэдгийг санаж байвал (2.18) томъёог (2.10) нэн даруй олж авах боломжтой. 2.8, а).

Хэрэв саваа нь өөрийн жингээс гадна төвлөрсөн уртааш хүчээр ачаалагдсан хэвээр байгаа бол хүчдэл ба суналтыг хүчний үйл ажиллагааны бие даасан байдлын зарчмын үндсэн дээр төвлөрсөн хүч ба өөрийн жингээс тусад нь тодорхойлно. үр дүнг нэмж оруулав.

Хүчний үйл ажиллагааны бие даасан байдлын зарчимуян биетүүдийн шугаман хэв гажилтаас үүсдэг. Үүний мөн чанар нь бүлгийн хүчний үйл ажиллагааны аливаа утгыг (дарамтлал, шилжилт хөдөлгөөн, хэв гажилт) хүч тус бүрээс тус тусад нь олж авсан утгын нийлбэр болгон авах боломжтойд оршино.

Цацрагийн тэнхлэгийн дагуух суналтын хүчний нөлөөн дор түүний урт нэмэгдэж, хөндлөн хэмжээсүүд буурдаг. Шахалтын хүчний үйл ажиллагааны дор эсрэгээрээ тохиолддог. Зураг дээр. 6-д P хоёр хүчээр сунгасан цацрагийг харуулж байна. Хүчдэлийн үр дүнд цацраг Δ-ээр уртассан. лгэж нэрлэдэг үнэмлэхүй суналт,мөн авах үнэмлэхүй хөндлөн нарийсал Δa .

Туйлын суналт ба богинослын хэмжээг цацрагийн анхны урт эсвэл өргөнтэй харьцуулсан харьцааг нэрлэдэг. харьцангуй хэв гажилт. Энэ тохиолдолд харьцангуй хэв гажилт гэж нэрлэдэг уртааш хэв гажилт, а - харьцангуй хөндлөн хэв гажилт. Харьцангуй хөндлөн деформацийн харьцангуй уртын деформацийн харьцааг нэрлэдэг Пуассоны харьцаа: (3.1)

Уян хатан тогтмол болох материал бүрийн Пуассоны харьцаа нь эмпирик байдлаар тодорхойлогддог бөгөөд дараахь дотор байна. ; гангийн хувьд.

Уян хэв гажилтын хүрээнд хэвийн хүчдэл нь уртрагийн харьцангуй хэв гажилттай шууд пропорциональ байгааг тогтоов. Энэ хамаарлыг нэрлэдэг Хукийн хууль:

, (3.2)

хаана Эпропорциональ байдлын коэффициент гэж нэрлэдэг хэвийн уян хатан байдлын модуль.

Савааны үнэмлэхүй суналтыг анхны урттай харьцуулсан харьцааг харьцангуй суналт (- эпсилон) эсвэл уртааш хэв гажилт гэж нэрлэдэг. Уртааш хэв гажилт нь хэмжээсгүй хэмжигдэхүүн юм. Хэмжээгүй хэв гажилтын томъёо:

Хүчдэлийн үед уртааш хэв гажилтыг эерэг, шахалтын үед сөрөг гэж үздэг.
Деформацийн үр дүнд бариулын хөндлөн хэмжээсүүд нь мөн өөрчлөгдөж, хурцадмал үед буурч, шахалтын үед нэмэгддэг. Хэрэв материал нь изотропик байвал түүний хөндлөн хэв гажилт нь хоорондоо тэнцүү байна.
.
Уян хатан хэв гажилтын хүрээнд суналтын (шахалтын) үед хөндлөн ба уртааш хэв гажилтын харьцаа нь тухайн материалын тогтмол утга болохыг туршилтаар тогтоосон. Пуассоны харьцаа буюу хөндлөн деформацийн харьцаа гэж нэрлэгддэг хөндлөн ба уртааш деформацийн харьцааны модулийг дараах томъёогоор тооцоолно.

Өөр өөр материалын хувьд Пуассоны харьцаа өөр өөр байдаг. Жишээлбэл, үйсэн, резин, ган, алтны хувьд.

Хукийн хууль
Биеийн хэв гажилтын үед үүсэх уян харимхай хүч нь энэ хэв гажилтын хэмжээтэй шууд пропорциональ байна.
Нимгэн суналтын савааны хувьд Хукийн хууль дараах хэлбэртэй байна.

Энд савааг сунгах (шахах) хүч нь бариулын үнэмлэхүй суналт (шахалт) ба уян хатан байдлын (эсвэл хөшүүн байдлын) коэффициент юм.
Уян хатан байдлын коэффициент нь материалын шинж чанар болон саваа хэмжээсээс хамаарна. Уян хатан байдлын коэффициентийг дараах байдлаар бичих замаар саваагийн хэмжээсээс (хөндлөн огтлолын талбай ба урт) хамаарлыг тодорхой ялгах боломжтой.

Энэ утгыг нэгдүгээр төрлийн уян хатан байдлын модуль эсвэл Янгийн модуль гэж нэрлэдэг бөгөөд энэ нь материалын механик шинж чанар юм.
Хэрэв та харьцангуй сунгалтыг оруулбал

Мөн хөндлөн огтлолын хэвийн стресс

Дараа нь харьцангуй нэгж дэх Hooke-ийн хуулийг дараах байдлаар бичнэ

Энэ хэлбэрээр энэ нь ямар ч бага хэмжээний материалд хүчинтэй байна.
Мөн шулуун савааг тооцоолохдоо Hooke-ийн хуулийг харьцангуй хэлбэрээр ашигладаг

Янгийн модуль
Янгийн модуль (уян хатан байдлын модуль) нь уян хатан хэв гажилтын үед хурцадмал байдал / шахалтыг эсэргүүцэх материалын шинж чанарыг тодорхойлдог физик хэмжигдэхүүн юм.
Янгийн модулийг дараах байдлаар тооцоолно.

Хаана:
E - уян хатан байдлын модуль,
F - хүч чадал,
S нь хүчний үйлчлэл тархсан гадаргуугийн талбай,
l нь хэв гажилттай бариулын урт,
x - уян харимхай хэв гажилтын үр дүнд бариулын уртын өөрчлөлтийн модуль (l урттай ижил нэгжээр хэмжсэн).
Янгийн модулийн дагуу нимгэн саваа дахь уртааш долгионы тархалтын хурдыг тооцоолно.

Бодисын нягтрал хаана байна.
Пуассоны харьцаа
Пуассоны харьцаа (эсвэл гэж тэмдэглэсэн) нь материалын дээжийн хөндлөн ба уртааш харьцангуй хэв гажилтын харьцааны үнэмлэхүй утга юм. Энэ коэффициент нь биеийн хэмжээнээс хамаардаггүй, харин дээжийг хийсэн материалын шинж чанараас хамаарна.
Тэгшитгэл
,
хаана
- Пуассоны харьцаа;
- хөндлөн чиглэлд хэв гажилт (тэнхлэгийн суналтын үед сөрөг, тэнхлэгийн шахалтын үед эерэг);
- уртааш хэв гажилт (тэнхлэгийн хурцадмал байдалд эерэг, тэнхлэгийн шахалтад сөрөг).

Дээрээс нь хатуу бэхэлсэн тогтмол хөндлөн огтлолын шулуун саваа авч үзье. Саваа нь урттай, суналтын хүчээр ачаалагдсан байг Ф . Энэ хүчний үйлчлэлээс савааны урт тодорхой хэмжээгээр нэмэгддэг Δ (Зураг 9.7, a).

Саваа нь ижил хүчээр шахагдах үед Ф савааны урт нь ижил хэмжээгээр багасна Δ (Зураг 9.7, b).

Үнэ цэнэ Δ , хэв гажилтын дараах болон хэв гажилтын өмнөх саваа уртын хоорондох зөрүүтэй тэнцүү, түүний хурцадмал байдал, шахалтын үед саваа үнэмлэхүй шугаман хэв гажилт (суналт эсвэл богиносгох) гэж нэрлэдэг.

Үнэмлэхүй шугаман хүчдэлийн харьцаа Δ саваагийн анхны уртыг харьцангуй шугаман хэв гажилт гэж нэрлэдэг ба үсгээр тэмдэглэнэ ε эсвэл ε x (хаана индекс x хэв гажилтын чиглэлийг заана). Саваа сунгасан буюу шахагдсан үед үнэ цэнэ ε зүгээр л баарны харьцангуй уртын суналт гэж нэрлэдэг. Үүнийг дараах томъёогоор тодорхойлно.

Уян хатан үе шатанд сунасан эсвэл шахсан бариулын хэв гажилтын үйл явцын олон судалгаа нь хэвийн ачаалал ба уртын дагуух хэв гажилтын хооронд шууд пропорциональ хамаарал байгааг баталсан. Энэ хамаарлыг Хукийн хууль гэж нэрлэдэг бөгөөд дараах хэлбэртэй байна.

Үнэ цэнэ Э уртааш уян хатан байдлын модуль эсвэл эхний төрлийн модуль гэж нэрлэдэг. Энэ нь саваа материалын төрөл бүрийн хувьд физик тогтмол (тогтмол) бөгөөд түүний хатуу байдлыг тодорхойлдог. Илүү их үнэ цэнэ Э , саваагийн уртааш хэв гажилт нь бага байх болно. Үнэ цэнэ Э хүчдэлтэй ижил нэгжээр хэмжигддэг, өөрөөр хэлбэл Па , МПа , гэх мэт. Уян хатан байдлын модулийн утгыг лавлагаа болон боловсролын ном зохиолын хүснэгтэд оруулсан болно. Жишээлбэл, гангийн уртааш уян хатан байдлын модулийн утгыг тэнцүү авна E = 2∙10 5 МПа , ба мод

E = 0.8∙10 5 МПа.

Суурилуулалт эсвэл шахалтын савааг тооцоолохдоо тууш хүчний үнэ цэнэ, хөндлөн огтлолын талбай, савааны материалыг мэддэг бол туйлын уртааш хэв гажилтын утгыг тодорхойлох шаардлагатай болдог. (9.8) томъёоноос бид: . Энэ илэрхийлэлд орлуулъя ε (9.9) томъёоны утга. Үүний үр дүнд бид авдаг = . Хэрэв бид ердийн стрессийн томъёог ашиглавал , Бид үнэмлэхүй тууш суналтыг тодорхойлох эцсийн томъёог авна.

Уян хатан байдлын модуль ба бариулын хөндлөн огтлолын үржвэрийг түүний гэж нэрлэдэг хатуу байдалхурцадмал байдал эсвэл шахалтын үед.

Томъёогоор (9.10) дүн шинжилгээ хийснээр бид чухал дүгнэлт хийх болно: суналтын (шахалт) дахь бариулын туйлын уртааш хэв гажилт нь уртааш хүч ба бариулын уртын бүтээгдэхүүнтэй шууд пропорциональ бөгөөд түүний хатуулагтай урвуу хамааралтай байна.

Савааны хөндлөн огтлол ба уртааш хүч нь бүхэл бүтэн уртын дагуу тогтмол утгатай байх тохиолдолд (9.10) томъёог ашиглаж болно гэдгийг анхаарна уу. Ерөнхий тохиолдолд саваа нь үе шаттайгаар хувьсах хөшүүн чанар бөгөөд уртын дагуу хэд хэдэн хүчээр ачаалагдсан тохиолдолд түүнийг хэсэг болгон хувааж, (9.10) томъёог ашиглан тэдгээрийн үнэмлэхүй хэв гажилтыг тодорхойлох шаардлагатай.

Хэсэг бүрийн үнэмлэхүй хэв гажилтын алгебрийн нийлбэр нь бүх бариулын үнэмлэхүй хэв гажилттай тэнцүү байх болно, өөрөөр хэлбэл:

Түүний тэнхлэгийн дагуу жигд тархсан ачааны нөлөөнөөс (жишээлбэл, өөрийн жингийн нөлөөллөөс) бариулын уртааш хэв гажилтыг нотлох баримтгүйгээр дараах томъёогоор тодорхойлно.

Саваа чангалах эсвэл шахах тохиолдолд уртааш хэв гажилтаас гадна үнэмлэхүй болон харьцангуй хөндлөн хэв гажилт үүсдэг. -ээр тэмдэглээрэй б хэв гажилтын өмнөх бариулын хөндлөн огтлолын хэмжээ. Саваа нь хүчээр сунах үед Ф энэ хэмжээ багасна Δb , энэ нь баарны үнэмлэхүй хөндлөн суналт юм. Энэ утга нь сөрөг тэмдэгтэй байна Шахалтын үед эсрэгээр үнэмлэхүй хөндлөн хэв гажилт эерэг тэмдэгтэй байна (Зураг 9.8).

Тогтмол хөндлөн огтлолын шулуун цацрагийг авч үзье, нэг төгсгөлд битүүмжлэгдсэн, нөгөө төгсгөлд нь P суналтын хүчээр ачаалагдсан (Зураг 8.2, а). P хүчний үйлчлэлээр цацраг тодорхой хэмжээгээр уртасдаг бөгөөд үүнийг бүрэн буюу үнэмлэхүй суналт (үнэмлэхүй уртааш хэв гажилт) гэж нэрлэдэг.

Харгалзан үзэж буй цацрагийн аль ч цэг дээр ижил хүчдэлийн төлөв байдаг тул шугаман хэв гажилт (§ 5.1-ийг үз) түүний бүх цэгүүдэд ижил байна. Тиймээс утгыг үнэмлэхүй суналтын харьцааг I цацрагийн анхны урттай харьцуулж тодорхойлж болно, өөрөөр хэлбэл. Туузны суналт, шахалтын үеийн шугаман хэв гажилтыг ихэвчлэн харьцангуй уртасгах буюу харьцангуй уртын хэв гажилт гэж нэрлэдэг ба тэмдэглэдэг.

Үүний үр дүнд,

Харьцангуй уртааш хэв гажилтыг хийсвэр нэгжээр хэмждэг. Суналтын хэв гажилтыг эерэг (Зураг 8.2, а), шахалтын хэв гажилтыг сөрөг (Зураг 8.2, б) гэж үзэхийг зөвшөөрье.

Баарыг сунгах хүчний хэмжээ их байх тусам баарны суналт их байх тусам ceteris paribus; цацрагийн хөндлөн огтлолын хэмжээ их байх тусам цацрагийн суналт бага байх болно. Янз бүрийн материалаар хийсэн баар нь өөр өөрөөр уртасдаг. Баар дахь хүчдэл нь пропорциональ байдлын хязгаараас хэтрэхгүй тохиолдолд (§ 6.1, 4-р зүйлийг үзнэ үү) туршлагаар дараахь хамаарлыг тогтоосон болно.

Энд N нь цацрагийн хөндлөн огтлолын дагуух хүч; - цацрагийн хөндлөн огтлолын талбай; E нь материалын физик шинж чанараас хамаарах коэффициент юм.

Цацрагийн хөндлөн огтлолын хэвийн стрессийг харгалзан бид олж авна

Цацрагийн үнэмлэхүй суналтыг томъёогоор илэрхийлнэ

өөрөөр хэлбэл туйлын уртааш хэв гажилт нь уртааш хүчтэй шууд пропорциональ байна.

Тэрээр анх удаа хүч ба хэв гажилтын шууд пропорциональ хуулийг томъёолсон (1660 онд). Томъёо (10.2) - (13.2) нь дам нурууны суналт ба шахалтын үеийн Хукийн хуулийн математик илэрхийлэл юм.

Илүү ерөнхий зүйл бол Hooke-ийн хуулийн дараах томъёолол юм [үзнэ үү. томъёо (11.2) ба (12.2)]: харьцангуй уртын хэв гажилт нь хэвийн хүчдэлтэй шууд пропорциональ байна. Энэхүү томъёололд Hooke-ийн хуулийг зөвхөн баарны хурцадмал байдал, шахалтыг судлахад төдийгүй курсын бусад хэсгүүдэд ашигладаг.

(10.2) - (13.2) томъёонд багтсан E-ийн утгыг эхний төрлийн уян хатан байдлын модуль гэж нэрлэдэг (уян хатан байдлын товчилсон модуль) Энэ утга нь материалын хатуу байдлыг тодорхойлдог физик тогтмол юм. E-ийн утга их байх тусам бусад зүйлс тэнцүү байх тусам уртын хэв гажилт багасна.

Бүтээгдэхүүнийг суналтын болон шахалтын цацрагийн хөндлөн огтлолын хөшүүн чанар гэж нэрлэдэг.

Хавсралт I-д янз бүрийн материалын E уян хатан байдлын модулийн утгыг өгсөн болно.

Формула (13.2)-ыг урттай дам нурууны огтлолын үнэмлэхүй тууш хэв гажилтыг тооцоолоход зөвхөн энэ хэсгийн доторх дам нурууны огтлол нь тогтмол байх ба тууш хүчний N нь бүх хөндлөн огтлолд ижил байх нөхцөлд ашиглагдаж болно.

Уртааш хэв гажилтаас гадна дам нуруунд шахалтын эсвэл суналтын хүч үйлчлэх үед хөндлөн хэв гажилт мөн ажиглагддаг. Цацрагыг шахах үед түүний хөндлөн хэмжээсүүд нэмэгдэж, сунах үед буурдаг. Хэрэв шахалтын хүчийг P хэрэглэхээс өмнөх цацрагийн хөндлөн хэмжээсийг b гэж тэмдэглэвэл эдгээр хүчийг хэрэглэсний дараа (Зураг 9.2) утга нь цацрагийн үнэмлэхүй хөндлөн хэв гажилтыг заана.

Харьцаа нь харьцангуй хөндлөн омог юм.

Туршлагаас харахад уян хатан хязгаараас хэтрээгүй хүчдэлийн үед (§ 6.1-ийн 3-р зүйлийг үзнэ үү) харьцангуй хөндлөн суналт нь уртрагийн харьцангуй суналттай шууд пропорциональ байдаг боловч эсрэг тэмдэгтэй байна.

Томъёоны (14.2) пропорциональ байдлын коэффициент нь цацрагийн материалаас хамаарна. Үүнийг хөндлөн деформацийн харьцаа буюу Пуассоны харьцаа гэж нэрлэдэг бөгөөд үнэмлэхүй утгаар авсан уртааш суналтын харьцангуй хөндлөн суналтын харьцаа, өөрөөр хэлбэл.

Пуассоны харьцаа нь уян хатан байдлын модуль E-ийн хамт материалын уян хатан шинж чанарыг тодорхойлдог.

Пуассоны харьцааны утгыг туршилтаар тодорхойлно. Төрөл бүрийн материалын хувьд энэ нь тэгээс (үйсэн) 0.50 (резин ба парафины хувьд) хүртэлх утгатай байна. Гангийн хувьд Пуассоны харьцаа 0.25-0.30; бусад олон металлын хувьд (цутгамал, цайр, хүрэл, зэс) 0.23-аас 0.36 хүртэл утгатай байна. Төрөл бүрийн материалын Пуассоны харьцааны удирдамжийн утгыг Хавсралт I-д өгсөн болно.