Хугарлын индексийн томъёо. Гэрлийн хугарлын хууль. Арга зүйн материал. Хугарлын илтгэгчийн утга нь үүнээс хамаарна

Илчлэх өнцөг - булана тусгалын туяаны чиглэл ба тусгалын цэгт сэргээн босгосон хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфэйсийн перпендикуляр хооронд.

Тусгалын өнцөг - булан β энэ перпендикуляр ба ойсон цацрагийн чиглэлийн хооронд.

Гэрлийн тусгалын хуулиуд:

1. Тусгалын цэг дээрх хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфэйстэй перпендикуляр туссан цацраг ба ойсон цацраг нь нэг хавтгайд байрладаг.

2. Тусгалын өнцөг нь тусах өнцөгтэй тэнцүү байна.

гэрлийн хугарал Гэрэл нэг тунгалаг орчноос нөгөөд шилжих үед гэрлийн цацрагийн чиглэл өөрчлөгдөхийг нэрлэдэг.

Хугарлын өнцөг - буланб ижил перпендикуляр ба хугарсан цацрагийн чиглэлийн хооронд.

Вакуум дахь гэрлийн хурд -тай \u003d 3 * 10 8 м / с

Дундаж дахь гэрлийн хурд В< в

Орчны үнэмлэхүй хугарлын илтгэгчхаруулж байна гэрлийн хурд хэд дахин ихv энэ орчинд гэрлийн хурдаас бага байна -тайвакуумд.

Эхний орчны үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч

Хоёр дахь орчны үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч

Вакуум дахь үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч 1-тэй тэнцүү

Агаар дахь гэрлийн хурд нь утгаас маш бага ялгаатай -тай,тийм учраас

Агаарын үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч бид 1-тэй тэнцүү гэж үзнэ

Харьцангуй хугарлын илтгэгч цацраг эхний орчноос хоёр дахь руу шилжихэд гэрлийн хурд хэдэн удаа өөрчлөгдөж байгааг харуулна.

Энд V 1 ба V 2 нь эхний ба хоёр дахь орчинд гэрлийн тархалтын хурд юм.

Хугарлын илтгэгчийг харгалзан гэрлийн хугарлын хуулийг ингэж бичиж болно

хаана n 21 – харьцангуй хугарлын илтгэгч эхнийхтэй харьцуулахад хоёр дахь орчин;

n 2 болон n 1– үнэмлэхүй хугарлын үзүүлэлтүүд хоёр дахь болон эхний орчин

Агаар (вакуум) -тай харьцуулахад орчны хугарлын илтгэгчийг 12-р хүснэгтээс (Рымкевичийн асуудлын ном) харж болно. Тухайн тохиолдолд утгыг өгдөг агаараас орчинд орох гэрлийн тусгал.

Жишээлбэл,Хүснэгтээс бид алмазын хугарлын илтгэгчийг n = 2.42 олно.

Энэ бол хугарлын индекс юм агаарын эсрэг алмаз(вакуум), өөрөөр хэлбэл үнэмлэхүй хугарлын индексийн хувьд:

Гэрлийн цацрагийн урвуу чиглэлд тусгал ба хугарлын хуулиуд хүчинтэй.

Хоёр ил тод хэвлэл мэдээллийн хэрэгслээс оптик бага нягтдуудсан гэрлийн өндөр хурдтай, эсвэл хугарлын илтгэгч багатай орчин.

Оптик нягтралтай орчинд унах үед

хугарлын өнцөг тусгалын өнцгөөс бага.

Оптик бага нягттай орчинд унах үед

хугарлын өнцөг илүү их тусгалын өнцөг

Нийт дотоод тусгал

Хэрэв оптик нягтрал 1-ийн гэрлийн туяа оптик бага нягт 2-ын интерфейс дээр унадаг. n 1 > n 2), тэгвэл тусах өнцөг нь хугарлын өнцгөөс бага байнаа < б . Илчлэх өнцөг нэмэгдэх тусам түүний үнэ цэнэд ойртож болноa pr , хугарсан цацраг нь хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфейсийн дагуу гулсаж, хоёр дахь орчинд унахгүй байх үед,

Хугарлын өнцөг b= 90° байхад бүх гэрлийн энергийг интерфейсээс тусгадаг.

Нийт дотоод тусгалын хязгаарлах өнцөг a pr хугарсан туяа хоёр зөөвөрлөгчийн гадаргуугийн дагуу гулсах өнцөг,

Оптикийн нягтрал багатай орчноос илүү нягт орчин руу шилжих үед бүрэн дотоод тусгал боломжгүй юм.

Оптикийн асуудлыг шийдэхдээ шил, ус эсвэл өөр бодисын хугарлын илтгэгчийг мэдэх шаардлагатай байдаг. Түүнээс гадна өөр өөр нөхцөл байдалд энэ хэмжигдэхүүний үнэмлэхүй болон харьцангуй утгыг хоёуланг нь оруулж болно.

Хоёр төрлийн хугарлын илтгэгч

Нэгдүгээрт, энэ тоо юу харуулж байна вэ: энэ эсвэл тэр тунгалаг орчин нь гэрлийн тархалтын чиглэлийг хэрхэн өөрчилдөг. Түүнээс гадна цахилгаан соронзон долгион нь вакуумаас гарч ирдэг бөгөөд дараа нь шил эсвэл өөр бодисын хугарлын илтгэгчийг үнэмлэхүй гэж нэрлэнэ. Ихэнх тохиолдолд түүний утга нь 1-ээс 2-ын хооронд хэлбэлздэг. Зөвхөн маш ховор тохиолдолд хугарлын илтгэгч хоёроос их байдаг.

Хэрэв объектын өмнө вакуумаас илүү нягтрал байгаа бол харьцангуй үнэ цэнийн тухай ярьдаг. Мөн энэ нь хоёр үнэмлэхүй утгын харьцаагаар тооцогддог. Жишээлбэл, усны шилний харьцангуй хугарлын индекс нь шил ба усны үнэмлэхүй утгын коэффициенттэй тэнцүү байх болно.

Ямар ч тохиолдолд энэ нь Латин үсгээр "en" - n гэсэн тэмдэглэгдсэн байдаг. Энэ утгыг ижил нэртэй утгуудыг хооронд нь хуваах замаар олж авдаг тул энэ нь зүгээр л нэргүй коэффициент юм.

Хугарлын илтгэгчийг ямар томъёогоор тооцох вэ?

Хэрэв бид тусгалын өнцгийг "альфа" гэж аваад хугарлын өнцгийг "бета" гэж үзвэл хугарлын илтгэгчийн үнэмлэхүй утгын томъёо дараах байдалтай байна: n = sin α / sin β. Англи хэл дээрх уран зохиолд та өөр тэмдэглэгээг ихэвчлэн олж болно. Туслах өнцөг нь i, хугарлын өнцөг нь r байх үед.

Шил болон бусад тунгалаг орчинд гэрлийн хугарлын илтгэгчийг хэрхэн тооцоолох өөр нэг томъёо байдаг. Энэ нь вакуум дахь гэрлийн хурд болон түүнтэй холбоотой боловч аль хэдийн авч үзэж буй бодист байдаг.

Дараа нь дараах байдалтай байна: n = c/νλ. Энд c нь вакуум дахь гэрлийн хурд, ν нь тунгалаг орчин дахь хурд, λ нь долгионы урт юм.

Хугарлын индекс юунаас хамаардаг вэ?

Энэ нь авч үзэж буй орчинд гэрэл тархах хурдаар тодорхойлогддог. Энэ утгаараа агаар вакуумтай маш ойрхон байдаг тул гэрлийн долгион нь түүний дотор тархаж, анхны чиглэлээсээ бараг хазайдаггүй. Тиймээс, хэрэв шилэн агаар эсвэл бусад агаарын зэргэлдээх бодисын хугарлын илтгэгчийг тодорхойлсон бол сүүлийнхийг нөхцөлт вакуум гэж авна.

Бусад аливаа мэдээллийн хэрэгсэл нь өөрийн гэсэн шинж чанартай байдаг. Тэд өөр өөр нягтралтай, өөрийн гэсэн температур, уян хатан стресстэй байдаг. Энэ бүхэн нь бодисоор гэрлийн хугарлын үр дүнд нөлөөлдөг.

Гэрлийн шинж чанар нь долгионы тархалтын чиглэлийг өөрчлөхөд хамгийн бага үүрэг гүйцэтгэдэггүй. Цагаан гэрэл нь улаанаас нил ягаан хүртэл олон өнгөнөөс бүрддэг. Спектрийн хэсэг бүр өөр өөрийн замаар хугардаг. Түүнээс гадна спектрийн улаан хэсгийн долгионы үзүүлэлтийн утга нь бусад хэсгээс үргэлж бага байх болно. Жишээлбэл, TF-1 шилний хугарлын илтгэгч нь спектрийн улаанаас ягаан хэсэг хүртэл 1.6421-1.67298 хооронд хэлбэлздэг.

Төрөл бүрийн бодисын утгын жишээ

Энд үнэмлэхүй утгуудын утгууд, өөрөөр хэлбэл цацраг нь вакуумаас (агаартай тэнцэх) өөр бодисоор дамжин өнгөрөх хугарлын индекс юм.

Бусад зөөвөрлөгчтэй харьцуулахад шилний хугарлын илтгэгчийг тодорхойлох шаардлагатай бол эдгээр тоонууд шаардлагатай болно.

Асуудлыг шийдвэрлэхэд өөр ямар хэмжигдэхүүнийг ашигладаг вэ?

Бүрэн тусгал. Энэ нь гэрэл нягтаас бага нягт руу шилжих үед үүсдэг. Энд тусгалын өнцгийн тодорхой утгын үед хугарал зөв өнцгөөр явагдана. Өөрөөр хэлбэл, цацраг нь хоёр мэдээллийн хэрэгслийн хилийн дагуу гулсдаг.

Нийт ойлтын хязгаарлах өнцөг нь нягт багатай орчинд гэрэл урсахгүй байх хамгийн бага утга юм. Үүнээс бага - хугарал, илүү их - гэрэл хөдөлж байсан ижил орчинд тусгал үүсдэг.

Даалгавар №1

Нөхцөл байдал. Шилний хугарлын илтгэгч 1.52 байна. Гадаргуугийн хоорондох интерфейсээс гэрэл бүрэн тусах хязгаарын өнцгийг тодорхойлох шаардлагатай: агаартай шил, агаартай ус, устай шил.

Хүснэгтэнд өгөгдсөн усны хугарлын индексийн өгөгдлийг ашиглах шаардлагатай. Энэ нь агаарын хувьд нэгдмэл байдалтай тэнцүү байна.

Гурван тохиолдлын шийдлийг дараахь томъёогоор тооцоолно.

sin α 0 / sin β = n 1 / n 2, энд n 2 нь гэрэл тархах орчинг, n 1 нь нэвтэрч буй орчныг илэрхийлнэ.

α 0 үсэг нь хязгаарлах өнцгийг илэрхийлнэ. β өнцгийн утга нь 90 градус байна. Энэ нь түүний синус нь эв нэгдэл байх болно.

Эхний тохиолдолд: sin α 0 = 1 / n шил, тэгвэл хязгаарлах өнцөг нь 1 / n шилний нумын өнцөгтэй тэнцүү байна. 1/1.52 = 0.6579. Өнцөг нь 41.14º.

Хоёр дахь тохиолдолд, арксиныг тодорхойлохдоо усны хугарлын илтгэгчийн утгыг орлуулах хэрэгтэй. Усны 1 / n хэсэг нь 1 / 1.33 \u003d 0 утгыг авна. 7519. Энэ бол 48.75º өнцгийн нумын хэмжээ юм.

Гурав дахь тохиолдол нь n ус ба n шилний харьцаагаар тодорхойлогддог. Арксиныг бутархайн хувьд тооцоолох шаардлагатай болно: 1.33 / 1.52, өөрөөр хэлбэл 0.875 тоо. Хязгаарлах өнцгийн утгыг нумын синусаар олно: 61.05º.

Хариулт: 41.14º, 48.75º, 61.05º.

Даалгавар №2

Нөхцөл байдал. Шилэн призмийг усаар дүүргэсэн саванд дүрнэ. Түүний хугарлын илтгэгч нь 1.5 байна. Призм нь тэгш өнцөгт гурвалжин дээр суурилдаг. Том хөл нь доод хэсэгт перпендикуляр, хоёр дахь нь параллель байрладаг. Призмийн дээд хэсэгт гэрлийн туяа ихэвчлэн тусдаг. Хэвтээ хөл ба гипотенузын хоорондох хамгийн бага өнцөг нь хөлөг онгоцны ёроолд перпендикуляр хөл рүү гэрэл хүрч, призмээс гарахын тулд ямар байх ёстой вэ?

Цацраг нь призмийг тайлбарласны дагуу орхихын тулд дотоод нүүрэн дээр (призмын хэсэг дэх гурвалжны гипотенуз) хязгаарлагдмал өнцгөөр унах ёстой. Барилгын хувьд энэ хязгаарлах өнцөг нь тэгш өнцөгт гурвалжны шаардлагатай өнцөгтэй тэнцүү болж хувирдаг. Гэрлийн хугарлын хуулиас харахад хязгаарлах өнцгийн синусыг 90 градусын синусаар хуваасан нь хоёр хугарлын индекс болох ус ба шилний харьцаатай тэнцүү байна.

Тооцоолол нь хязгаарлах өнцгийн хувьд ийм утгад хүргэдэг: 62º30´.

Туслах өнцгийн синусыг хугарлын өнцгийн синусын харьцаанаас өөр зүйл байхгүй.

Хугарлын илтгэгч нь тухайн бодисын шинж чанар, цацрагийн долгионы уртаас хамаардаг бөгөөд зарим бодисын хувьд цахилгаан соронзон долгионы давтамж бага давтамжаас оптик болон түүнээс дээш болж өөрчлөгдөхөд хугарлын илтгэгч нэлээд хүчтэй өөрчлөгддөг бөгөөд зарим үед бүр илүү огцом өөрчлөгдөж болно. давтамжийн хуваарийн хэсгүүд. Өгөгдмөл нь ихэвчлэн оптик муж эсвэл контекстээр тодорхойлогддог муж юм.

n-ийн утга нь ceteris paribus нь цацраг нь нягтаас бага нягт орчин руу шилжих үед ихэвчлэн нэгдлээс бага, бага нягттай орчноос нягт орчинд шилжих үед нэгдлээс их байдаг (жишээ нь: хий эсвэл вакуумаас шингэн эсвэл хатуу төлөвт). Энэ дүрмээс үл хамаарах зүйлүүд байдаг тул оптикийн хувьд нөгөөгөөсөө илүү эсвэл бага нягтралтай гэж нэрлэх нь заншилтай байдаг (орчны тунгалаг байдлын хэмжүүр болох оптик нягтралтай андуурч болохгүй).

Хүснэгтэд зарим мэдээллийн хэрэгслийн хугарлын индексийн утгыг харуулав.

Өндөр хугарлын илтгэгчтэй орчинг оптик нягтралтай гэж нэрлэдэг. Агаартай харьцуулахад янз бүрийн мэдээллийн хэрэгслийн хугарлын илтгэгчийг ихэвчлэн хэмждэг. Агаарын үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч нь . Тиймээс аливаа орчны үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч нь түүний агаартай харьцуулахад хугарлын илтгэгчтэй дараахь томъёогоор холбогддог.

Хугарлын илтгэгч нь гэрлийн долгионы урт, өөрөөр хэлбэл түүний өнгөнөөс хамаарна. Янз бүрийн өнгө нь хугарлын янз бүрийн үзүүлэлттэй тохирдог. Дисперс гэж нэрлэгддэг энэ үзэгдэл нь оптикт чухал үүрэг гүйцэтгэдэг.

Хугарлыг аливаа тунгалаг орчны хугарлын хүчийг тодорхойлдог тодорхой хийсвэр тоо гэж нэрлэдэг. Үүнийг n гэж тэмдэглэх нь заншилтай байдаг. Үнэмлэхүй хугарлын индекс ба харьцангуй коэффициент байдаг.

Эхнийх нь хоёр томъёоны аль нэгийг ашиглан тооцоолно.

n = sin α / sin β = const (үүнд sin α нь тусч буй өнцгийн синус, sin β нь хоосон газраас авч үзэж буй орчинд орж буй гэрлийн цацрагийн синус юм)

n = c / υ λ (энд c нь вакуум дахь гэрлийн хурд, υ λ нь судалж буй орчин дахь гэрлийн хурд).

Энд тооцоолол нь вакуумаас тунгалаг орчинд шилжих мөчид гэрэл тархах хурдаа хэдэн удаа өөрчилдөгийг харуулж байна. Ийм байдлаар хугарлын илтгэгч (үнэмлэхүй) тодорхойлогдоно. Хамаатан садангаа олохын тулд дараах томъёог ашиглана уу.

Өөрөөр хэлбэл, агаар, шил гэх мэт янз бүрийн нягтралтай бодисын үнэмлэхүй хугарлын индексийг авч үздэг.

Ерөнхийдөө хий, шингэн эсвэл хатуу биетүүдийн үнэмлэхүй коэффициент нь үргэлж 1-ээс их байдаг. Үндсэндээ тэдгээрийн утга 1-ээс 2 хооронд хэлбэлздэг. 2-оос дээш бол энэ утга нь зөвхөн онцгой тохиолдолд л байж болно. Зарим орчны хувьд энэ параметрийн утга:

Энэ утгыг манай гаригийн хамгийн хатуу байгалийн бодис болох алмазан дээр хэрэглэхэд 2.42 байна. Ихэнх тохиолдолд шинжлэх ухааны судалгаа хийхдээ усны хугарлын илтгэгчийг мэдэх шаардлагатай байдаг. Энэ параметр нь 1.334 байна.

Долгионы урт нь индикатор учраас мэдээж тогтмол биш, n үсэгт индекс оноодог. Үүний утга нь энэ коэффициент нь спектрийн аль долгионд хамаарахыг ойлгоход тусална. Ижил бодисыг авч үзэх боловч гэрлийн долгионы урт нэмэгдэх тусам хугарлын илтгэгч буурна. Энэ нөхцөл байдал нь линз, призм гэх мэтээр дамжин өнгөрөхөд гэрлийг спектр болгон задлахад хүргэсэн.

Хугарлын илтгэгчийн утгаараа та жишээлбэл, нэг бодис нөгөөд хэр их ууссан болохыг тодорхойлж болно. Энэ нь жишээлбэл, шар айраг исгэх эсвэл жүүс дэх элсэн чихэр, жимс, жимсгэний агууламжийг мэдэх шаардлагатай үед ашигтай байдаг. Энэ үзүүлэлт нь газрын тосны бүтээгдэхүүний чанарыг тодорхойлоход чухал ач холбогдолтой бөгөөд үнэт эдлэлийн хувьд чулууны жинхэнэ эсэхийг нотлох шаардлагатай үед чухал ач холбогдолтой юм.

Ямар ч бодис хэрэглэхгүй бол багажийн нүдний шилэнд харагдах масштаб нь бүрэн цэнхэр өнгөтэй болно. Хэрэв та энгийн нэрмэл усыг призм дээр унагавал багажийн зөв тохируулга хийвэл цэнхэр, цагаан өнгийн хил нь тэг тэмдгээр дамжих болно. Өөр бодисыг шалгаж үзэхэд энэ нь хугарлын индексийн дагуу хуваарийн дагуу шилжинэ.

Гэрлийн хугарал- нэг орчиноос нөгөөд шилжих гэрлийн туяа эдгээр мэдээллийн хэрэгслийн хил дээр чиглэлээ өөрчлөх үзэгдэл.

Гэрлийн хугарал дараах хуулийн дагуу явагдана.
Цацрагийн тусгалын цэг дээрх хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфэйс дээр туссан болон хугарсан туяа, перпендикуляр нь нэг хавтгайд байрладаг. Туслах өнцгийн синусын хугарлын өнцгийн синусын харьцаа нь хоёр мэдээллийн хэрэгслийн тогтмол утга юм.
,
хаана α - тусгалын өнцөг,
β - хугарлын өнцөг
n - тусгалын өнцгөөс үл хамаарах тогтмол утга.

Туслах өнцөг өөрчлөгдөхөд хугарлын өнцөг ч өөрчлөгддөг. Туслах өнцөг их байх тусам хугарлын өнцөг их байна.
Хэрэв гэрэл оптик нягтрал багатай орчиноос илүү нягт руу шилжвэл хугарлын өнцөг нь тусах өнцгөөс үргэлж бага байна. β < α.
Хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфэйс рүү перпендикуляр чиглэсэн гэрлийн туяа нэг орчиноос нөгөөд шилждэг эвдрэлгүйгээр.

бодисын үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч- вакуум болон өгөгдсөн орчин дахь гэрлийн (цахилгаан соронзон долгион) фазын хурдны харьцаатай тэнцүү утга n=c/v.
Хугарлын хуульд орсон n утгыг хос зөөвөрлөгчийн харьцангуй хугарлын илтгэгч гэж нэрлэдэг.

n утга нь В орчны А орчинтой харьцуулахад харьцангуй хугарлын илтгэгч, n" = 1/n нь А орчны В орчинтой харьцуулсан хугарлын илтгэгч юм.
Энэ утга нь ceteris paribus нь цацраг нь нягт орчноос бага нягт орчин руу шилжих үед нэгдлээс их, бага нягттай орчноос илүү нягт орчинд (жишээлбэл, хий юм уу вакуумаар шингэн эсвэл хатуу). Энэ дүрмээс үл хамаарах зүйлүүд байдаг тул оптикийн хувьд нөгөөгөөсөө илүү эсвэл бага нягттай орчин гэж нэрлэдэг.
Агааргүй орон зайгаас зарим В орчны гадаргуу дээр унасан цацраг нь өөр А орчноос унахаас илүү хүчтэй хугардаг; Агааргүй орон зайн орчинд туссан цацрагийн хугарлын илтгэгчийг түүний үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч гэнэ.

(Үнэмлэхүй - вакуумтай харьцуулахад.
Харьцангуй - бусад бодистой харьцуулахад (жишээлбэл, ижил агаар).
Хоёр бодисын харьцангуй индекс нь тэдгээрийн үнэмлэхүй индексүүдийн харьцаа юм.)

Нийт дотоод тусгал- тусгалын өнцөг нь тодорхой эгзэгтэй өнцгөөс хэтэрсэн тохиолдолд дотоод тусгал. Энэ тохиолдолд ослын долгион бүрэн тусгагдсан бөгөөд тусгалын коэффициентийн утга нь өнгөлсөн гадаргуугийн хамгийн дээд утгаас давсан байна. Нийт дотоод тусгалын тусгалын коэффициент нь долгионы уртаас хамаардаггүй.

Оптикийн хувьд энэ үзэгдэл нь өргөн хүрээний цахилгаан соронзон цацраг, түүний дотор рентген туяанд ажиглагддаг.

Геометрийн оптикт энэ үзэгдлийг Снелийн хуулиар тайлбарладаг. Хугарлын өнцөг нь 90 ° -аас хэтрэхгүй гэдгийг харгалзан үзвэл синус нь жижиг хугарлын илтгэгчийг том үзүүлэлттэй харьцуулсан харьцаанаас их байх тусгалын өнцөгт цахилгаан соронзон долгион нь эхний орчинд бүрэн тусгагдсан байх ёстой.

Энэ үзэгдлийн долгионы онолын дагуу цахилгаан соронзон долгион нь хоёр дахь орчинд нэвтэрдэг - "нэгдмэл бус долгион" гэж нэрлэгддэг долгион нь тэнд тархдаг бөгөөд энэ нь экспоненциалаар задарч, энергийг авч явдаггүй. Нэг төрлийн бус долгионы хоёр дахь орчинд нэвтрэн орох гүн нь долгионы уртын дараалалтай байна.

Гэрлийн хугарлын хуулиуд.

Хэлсэн бүх зүйлээс бид дүгнэж байна:
1 . Өөр өөр оптик нягтралтай хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфейс дээр гэрлийн туяа нэг орчноос нөгөөд шилжихдээ чиглэлээ өөрчилдөг.
2. Гэрлийн цацраг илүү өндөр оптик нягтралтай орчинд шилжих үед хугарлын өнцөг тусах өнцөгөөс бага байна; гэрлийн туяа оптик нягтралтай орчноос бага нягт руу шилжих үед хугарлын өнцөг тусах өнцөгөөс их байна.
Гэрлийн хугарал нь тусгал дагалддаг бөгөөд тусах өнцөг ихсэх тусам туссан цацрагийн тод байдал нэмэгдэж, хугарсан туяа сулардаг. Зурагт үзүүлсэн туршилтыг хийснээр үүнийг харж болно. Тиймээс ойсон туяа нь илүү их гэрлийн энергийг авч явах тусам тусах өнцөг их болно.

Болъё М.Н- агаар, ус гэх мэт хоёр тунгалаг мэдээллийн хэрэгслийн хоорондох интерфейс; ХК- унах цацраг О.В- хугарсан цацраг, - тусах өнцөг, - хугарлын өнцөг, - эхний орчин дахь гэрлийн тархалтын хурд, - хоёр дахь орчинд гэрлийн тархалтын хурд.