Долгионы тархалтын хурдыг харьцаагаар тодорхойлж болно. Хөндлөн долгион нь хэлбэлзлийн цэгүүдийн шилжилт нь долгионы тархалтын хурдтай перпендикуляр чиглэсэн долгион юм. Янз бүрийн орчин дахь хэлбэлзлийн давтамж

Энэ хорвоо дээрх бүх зүйл тодорхой хурдтай болдог. Бие нь шууд хөдөлдөггүй, үүнд цаг хугацаа хэрэгтэй. Долгион нь ямар орчинд тархахаас үл хамааран үл хамаарах зүйл биш юм.

Долгионы тархалтын хурд

Хэрэв та нуурын ус руу чулуу шидвэл үүссэн давалгаа тэр даруй эрэгт хүрэхгүй. Долгионыг тодорхой зайд шилжүүлэхэд цаг хугацаа шаардагддаг тул долгионы тархалтын хурдны тухай ярьж болно.

Долгионы хурд нь түүний тархаж буй орчны шинж чанараас хамаарна. Нэг орчноос нөгөөд шилжих үед долгионы хурд өөрчлөгддөг. Жишээлбэл, чичиргээт төмрийн хуудсыг төгсгөлөөс нь ус руу түлхэж байвал ус нь жижиг долгионы долгионоор бүрхэгдэх боловч тэдгээрийн тархах хурд нь төмөр хуудаснаас бага байх болно. Үүнийг гэртээ ч шалгахад хялбар байдаг. Зүгээр л чичиргээт төмөр хуудсан дээр өөрийгөө огтолж болохгүй ...

Долгионы урт

Өөр нэг чухал шинж чанар бол долгионы урт юм. Долгионы урт нь хэлбэлзлийн хөдөлгөөний нэг хугацаанд долгион тархах зай юм. Үүнийг графикаар ойлгоход илүү хялбар байдаг.

Хэрэв та долгионыг зураг эсвэл график хэлбэрээр зурах юм бол долгионы урт нь долгионы хамгийн ойрын орой, ховилын хоорондох зай эсвэл ижил үе шатанд байгаа долгионы хамгийн ойрын бусад цэгүүдийн хоорондох зай болно.

Долгионы урт нь туулсан зай тул энэ утгыг бусад зайн адил цаг хугацааны нэгжээр үржүүлэх замаар олж болно. Тиймээс долгионы урт нь долгионы тархалтын хурдтай шууд пропорциональ байна. Хай долгионы уртыг дараах байдлаар өгч болно.

Энд λ нь долгионы урт, v нь долгионы хурд, T нь хэлбэлзлийн үе юм.

Мөн хэлбэлзлийн үе нь ижил хэлбэлзлийн давтамжтай урвуу пропорциональ байна гэж үзвэл: T=1⁄υ, бид гаргаж болно. долгионы тархалтын хурд ба хэлбэлзлийн давтамжийн хоорондын хамаарал:

v=λυ .

Янз бүрийн орчин дахь хэлбэлзлийн давтамж

Нэг орчноос нөгөөд шилжих үед долгионы хэлбэлзлийн давтамж өөрчлөгддөггүй. Жишээлбэл, албадан хэлбэлзлийн давтамж нь эх үүсвэрийн хэлбэлзлийн давтамжтай давхцдаг. Хэлбэлзлийн давтамж нь тархалтын орчны шинж чанараас хамаардаггүй. Нэг орчноос нөгөөд шилжихэд зөвхөн долгионы урт, тархалтын хурд өөрчлөгддөг.

Эдгээр томьёо нь хөндлөн ба уртааш долгионы хувьд хүчинтэй. Уртааш долгионы тархалтын үед долгионы урт нь ижил хурцадмал эсвэл шахалт бүхий хамгийн ойрын хоёр цэгийн хоорондох зай байх болно. Энэ нь мөн хэлбэлзлийн нэг үе дэх долгионы туулсан зайтай давхцах тул томъёонууд нь энэ тохиолдолд бүрэн тохирно.

Уртааш долгион нь долгионы үйл явцын тархалтын чиглэлийн дагуу орчны хэсгүүдийн хэлбэлзэл үүсдэг долгион юм.

Долгионуудын төрлийн харагдах байдал нь долгион тархаж буй орчны уян хатан шинж чанараас хамаарна.

Шахалт, хурцадмал байдал, зүсэлтийн уян хатан хэв гажилт үүсэх боломжтой биетүүдэд нэгэн зэрэг уртааш болон хөндлөн долгионууд - хатуу биетүүд байж болно.

Хий ба шингэнд - уртааш долгион, учир нь тэдгээр нь зүсэлтийн уян хатан чанаргүй байдаг.

II. Долгионы шинж чанар. Долгионы тэгшитгэл.

Долгионы урт - ижил үе шатанд хэлбэлздэг долгионы хамгийн ойрын цэгүүдийн хоорондох зай (l).

Долгионы үе нь долгионы цэгүүдийн нэг бүрэн хэлбэлзлийн хугацаа юм (T).

Долгионы давтамж нь үе (ν) -ийн эсрэг байна.

t = T хугацааны туршид долгион нь l-тэй тэнцүү зайд тархдаг.

l ба T гэсэн ойлголтуудыг танилцуулснаар бид долгионы тархалтын хурдны тухай ярьж болно.

Долгионы тархалтын хурд нь орчиноос хамаарна:

а) түүний нягтрал дээр;

б) уян хатан байдал.

Энд E нь Янгийн модуль;

G нь зүсэлтийн модуль юм.

Хатуу бодисын хувьд E > G, тиймээс Vpr > Vper.

Тархалтын хурд нь дараахь зүйлээс хамаардаггүй.

а) импульсийн хэлбэр (өөрөөр хэлбэл шахалт цаг хугацааны явцад хэрхэн өөрчлөгдөх);

б) шахалтын хэмжээгээр.

Долгионы тархалтын процессыг математикийн аргаар илэрхийлэхийг хичээцгээе. Долгионы эх үүсвэр нь хэлбэлздэг систем юм. Түүнтэй зэргэлдээх орчны хэсгүүд мөн хэлбэлзэлд ордог.

Аялалын долгионы тэгшитгэл

Аяллын долгионы тэгшитгэл нь тухайн цаг хугацаанд доргиулагчаас ℓ зайд байрлах орчны аль ч цэгийн шилжилтийг тодорхойлдог.

Мөн бид орчны бөөмс долгионыг дагадаггүй, харин зөвхөн тэнцвэрийн байрлалыг тойрон хэлбэлздэг гэдгийг бид тэмдэглэж байна. Долгионы тархалтын хурд нь бөөмсийг тэнцвэрийн байрлалаас нүүлгэн шилжүүлэхэд хүргэдэг цочролын тархалтын хурд юм.

Орчны хэлбэлзэж буй бөөмийн долгион дахь шилжилтийн хурдыг олохын тулд (2) томъёоны X-ийн деривативыг авна.

тэдгээр. долгион дахь бөөмийн хурд нь шилжилттэй ижил хуулийн дагуу өөрчлөгддөг боловч шилжилттэй харьцуулахад фазын хувьд π/2-оор шилждэг.

Шилжилт хамгийн ихдээ хүрэхэд бөөмийн хурд нь тэмдэг өөрчлөгддөг, өөрөөр хэлбэл. түр зуур алга болдог.

Үүний нэгэн адил цаг хугацааны явцад бөөмийн хурдатгал өөрчлөгдөх хуулийг олж болно.

Хурдатгал нь нүүлгэн шилжүүлэлтийн хуулийн дагуу өөрчлөгддөг боловч шилжилтийн эсрэг чиглэгддэг, өөрөөр хэлбэл. p-ээр офсеттэй харьцуулахад фазын шилжсэн.

Долгионы хэсгүүдийн шилжилт, хурд, хурдатгалын графикууд.

Тасралтгүй орчинд тархдаг уртааш ба хөндлөн долгионоос гадна долгионы процессын бусад төрлүүд байдаг.

гадаргуугийн долгион , өөр өөр нягтралтай хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфейс дээр гарч ирнэ.

долгионы энерги

Уян орчин дахь эзэлхүүний долгионы энергийн нягт ( w), дараах байдлаар тодорхойлогддог.

эзэлхүүн дэх долгионы нийт механик энерги хаана байна . (8.11)-ээс хавтгай синусоидын долгионы эзэлхүүний энергийн нягтыг дагана

Тиймээс долгионы процесст оролцож буй орон зайн бүс нь нэмэлт эрчим хүчний нөөцтэй байдаг. Энэ энерги нь хэлбэлзлийн эх үүсвэрээс долгионы орчны янз бүрийн цэгүүдэд дамждаг тул долгион нь энергийг зөөдөг.

Нэг шулуун шугамын дагуу чиглэсэн гармоник хэлбэлзлийг нэмэх.

Энэ нь нийт хөдөлгөөн нь өгөгдсөн мөчлөгийн давтамжтай гармоник хэлбэлзэл гэсэн дүгнэлтийг илэрхийлж байна.

харилцан перпендикуляр хэлбэлзэл нэмэх. БУУРУУЛЖ ЧАДАХГҮЙ. УУЧЛААРАЙ

Материаллаг цэг нь хоёр перпендикуляр чиглэлд ижил T үетэй тохиолдох хоёр гармоник хэлбэлзэлд нэгэн зэрэг оролцъё. Тэгш өнцөгт координатын систем XOY нь цэгийн тэнцвэрийн байрлалд эхийг байрлуулснаар эдгээр чиглэлтэй холбогдож болно. С цэгийн OX ба OY тэнхлэгийн дагуух шилжилтийг x ба y-ээр тус тус тэмдэглэе. (Зураг 7.7)

Хэд хэдэн онцгой тохиолдлыг авч үзье.

A. Хэлбэлзлийн эхний үе шатууд ижил байна. Хоёр хэлбэлзлийн эхний үе шатууд тэгтэй тэнцүү байхаар тоолол эхлэх мөчийг сонгоцгооё. Дараа нь OX ба OY тэнхлэгийн дагуух шилжилтийг тэгшитгэлээр илэрхийлж болно.

Эдгээр тэгшитгэлийг нэр томъёонд хувааснаар бид С цэгийн траекторийн тэгшитгэлийг олж авна.
эсвэл

Үүний үр дүнд хоёр харилцан перпендикуляр хэлбэлзэл нэмэгдсэний үр дүнд С цэг нь эхийг дайран өнгөрөх шулуун шугамын сегментийн дагуу хэлбэлздэг (Зураг 7.7).

B. Эхний фазын зөрүү нь π-тэй тэнцүү.Энэ тохиолдолд хэлбэлзлийн тэгшитгэл нь дараах хэлбэртэй байна.

Цэгийн траекторийн тэгшитгэл

(7.15)

Үүний үр дүнд С цэг нь эхийг дайран өнгөрөх шулуун шугамын сегментийн дагуу хэлбэлздэг боловч эхний тохиолдлоос бусад квадратуудад байрладаг. Харгалзан үзсэн хоёр тохиолдолд үүссэн хэлбэлзлийн далайц A нь тэнцүү байна

B. Эхний фазын зөрүү нь .

Хэлбэлзлийн тэгшитгэл нь дараах хэлбэртэй байна.

Эхний тэгшитгэлийг 2-т хуваана:

Бид хоёр тэгшитгэлийг квадрат болгож, нэмнэ. Бид хэлбэлзэх цэгийн үүссэн хөдөлгөөний траекторийн дараах тэгшитгэлийг олж авна

(7.16)

Хэлбэлзэх цэг С нь хагас тэнхлэгтэй эллипсийн дагуу хөдөлдөг ба . Тэнцүү далайцтай бол нийт хөдөлгөөний траектори нь тойрог байх болно.Ерөнхий тохиолдолд, үед, гэхдээ олон, i.e. , харилцан перпендикуляр хэлбэлзлийг нэмэх үед хэлбэлзлийн цэг нь Лиссажусын дүрс гэж нэрлэгддэг муруй дагуу хөдөлдөг. Эдгээр муруйнуудын тохиргоо нь бүрэлдэхүүн хэсгийн хэлбэлзлийн далайц, эхний үе шат, үеүүдийн харьцаанаас хамаарна.

Спектрийн шинжилгээ ба синтез Гармоник анализ ба синтез Гармоник анализ гэдэг нь сегмент дээр өгөгдсөн f(t) функцийг Фурьегийн цуваа болгон өргөтгөх эсвэл (2) ба (3) томъёог ашиглан Фурьегийн ак ба bk коэффициентийг тооцоолох явдал юм. Гармоник синтез гэдэг нь тэдгээрийн гармоник бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг (гармоник) нэгтгэн нийлмэл хэлбэрийн чичиргээ үүсгэх явдал юм (Зураг 16).Сонгодог спектрийн шинжилгээ Цаг хугацааны хамаарлын спектр (функцийн) f(t) нь Фурье цувралыг бүрдүүлдэг гармоник бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн нийлбэр юм. Спектр нь  k = k 1 давтамжаас Ak (далайцын спектр) ба  k (фазын спектр) тодорхой хэмжээгээр хамааралтайгаар тодорхойлогддог. Тогтмол функцүүдийн спектрийн шинжилгээ нь Фурье цувралын (4) k гармоникуудын (косинусын долгион) Аk далайц ба  фазыг олохоос бүрдэнэ. Спектрийн анализаас урвуу даалгаварыг спектрийн синтез гэж нэрлэдэг (Зураг 17 нь 16-р зургийн үргэлжлэл).Тоон спектрийн шинжилгээ Тоон спектрийн шинжилгээ нь a0, a1, ..., ak, b1, b2, ..., bk (эсвэл A1, A2, ..., Ak,  1,  2, ..., ) коэффициентүүдийг олохоос бүрдэнэ. k ) сегмент дээр салангид уншилтаар тодорхойлогдсон y = f(t) үечилсэн функцийн хувьд. Энэ нь тэгш өнцөгтийн аргын тоон интеграцийн томъёог ашиглан Фурье коэффициентийг тооцоолоход хүргэдэг. (7) (8) хаана  т = Т/ Н- абсциссууд байрлах алхам y = е(т). Гармоник хэлбэлзэл - нэг тогтмол давтамжтай синусоид хэлбэрийн тасралтгүй хэлбэлзэл. Бодистой харьцахдаа аливаа долгионы гармоник процесс нь тухайн бодис дахь өөрийн чичиргээг өдөөдөг. Бодис доторх хоёрдогч өдөөгдсөн эдгээр хэлбэлзэл нь мэдрэгчээс хүлээн авсан үндсэн давтамжийн үржвэрийн олон тооны давтамжаар тодорхойлогддог (үндсэн гармоник). Хоёр дахь гармоник нь үндсэн давтамжаас хоёр дахин их давтамжтай байдаг. Гурав дахь гармоник нь 3 дахин их давтамжтай гэх мэт. Дараагийн гармоник бүр нь үндсэн нэгээс хамаагүй бага хэлбэлзлийн далайцтай байдаг боловч орчин үеийн технологи нь тэдгээрийг тусгаарлах, өсгөх, тэдгээрийн оношлогооны ач холбогдолтой мэдээллийг гармоник B дүрс хэлбэрээр авах боломжтой болгодог. Гармоник В дүрсний давуу тал юу вэ? Сонгодог B дүрс нь үргэлж олон тооны олдворуудыг агуулдаг. Тэдгээрийн ихэнх нь дохиог илгээгчийн замын дагуу сонирхож буй объект руу дамжуулж байгаатай холбоотой юм. Харин гармоник дохио нь зөвхөн үүссэн эд эсийн гүнээс мэдрэгч рүү шилждэг. Мэдрэгчээс объект хүртэлх цацрагийн замын ихэнх эд өлгийн зүйлсээс ангид гармоник дүрс бүтээгдсэн. Энэ нь үндсэн гармоникийг ашиглахгүйгээр зөвхөн хоёр дахь гармоник дохионы үндсэн дээр дүрсийг бүтээх үед энэ нь ялангуяа тод илэрдэг. Хоёр дахь гармоник нь өвчтөнүүдийг нүдээр харуулах "хэцүү" судалгаанд онцгой ач холбогдолтой юм. Ерөнхий хөгжлийн хувьд: Хэдэн жилийн өмнө 3D нь хэт авиан оношилгооны мэргэжилтнүүдийн урт хугацааны гоо зүйн хэрэгцээ багатай гэж үздэг байв. Одоо энэ нь зөвхөн шинжлэх ухааны судалгаа төдийгүй практик оношлогооны салшгүй хэсэг юм. Та "3D дүрслэлээр удирдуулсан мэс засал", "компьютерийн нэгдсэн мэс засал", "виртуал колоноскопи" гэх мэт нэр томьёотой танилцах нь улам бүр нэмэгдсээр байна. Гидравлик буюу ГИДРОДИНАМИК ЭСЭРГҮҮЦЭЛ гэдэг нь шингэн буюу шахагдашгүй хий дотор бие хөдөлж, мөн сувагт шингэн буюу хий урсах үед үүсдэг хүч юм. Хөдөлгөөнт шингэнд эрчим хүчний алдагдал (гидравлик толгойн бууралт) нь зөвхөн харьцангуй урт хэсгүүдэд төдийгүй богино хэсгүүдэд ажиглагдаж болно. Зарим тохиолдолд даралтын алдагдлыг дамжуулах хоолойн уртын дагуу (заримдаа жигд) хуваарилдаг - эдгээр нь шугаман алдагдал юм; бусад тохиолдолд тэдгээр нь маш богино хэсгүүдэд төвлөрч, тэдгээрийн уртыг үл тоомсорлож болохуйц орон нутгийн гидравлик эсэргүүцэл гэж нэрлэгддэг: хавхлага, бүх төрлийн дугуйралт, нарийсалт, тэлэлт гэх мэт, товчоор хэлбэл, урсгалын хэв гажилт хаана ч тохиолдож болно. . Бүх тохиолдолд алдагдлын эх үүсвэр нь шингэний зуурамтгай чанар юм. Гидродинамикийн үүднээс авч үзвэл цус нь гетероген шингэн юм. Гидравлик эсэргүүцлийн даралтын алдагдлыг тодорхойлдог Вейсбах томъёо нь дараахь хэлбэртэй байна. Гидравлик эсэргүүцэл дээр даралтын алдагдал; нь шингэний нягт юм. Хэрэв гидравлик эсэргүүцэл нь урт ба диаметр бүхий хоолойн хэсэг юм бол Дарси коэффициентийг дараах байдлаар тодорхойлно. уртын дагуух үрэлтийн алдагдлын коэффициент хаана байна. Дараа нь Дарси томъёо дараах хэлбэрийг авна. эсвэл даралтын алдагдалд: Оролтын эсэргүүцэл Ажиллуулахын тулд дохио шаарддаг аливаа цахилгаан төхөөрөмж нь оролтын эсэргүүцэлтэй байдаг. Бусад эсэргүүцэлтэй адил (ялангуяа тогтмол гүйдлийн эсэргүүцэл) төхөөрөмжийн оролтын эсэргүүцэл нь оролтод тодорхой хүчдэл өгөх үед оролтын хэлхээгээр урсах гүйдлийн хэмжүүр юм. Оролтын эсэргүүцлийн хэмжилт Оролтын хүчдэлийг осциллограф эсвэл хувьсах гүйдлийн вольтметрээр хэмжихэд хялбар байдаг. Гэсэн хэдий ч хувьсах гүйдлийн оролтын гүйдлийг хэмжих нь тийм ч хялбар биш, ялангуяа оролтын эсэргүүцэл өндөр байх үед. Оролтын эсэргүүцлийг хэмжих хамгийн тохиромжтой аргыг Зураг дээр үзүүлэв. 5.3. Мэдэгдэж буй эсэргүүцэлтэй резистор РОм нь генератор болон судалж буй хэлхээний оролтын хооронд холбогддог. Дараа нь осциллограф эсвэл өндөр эсэргүүцэлтэй оролттой хувьсах гүйдлийн вольтметр ашиглан хүчдэлийг хэмждэг. Vxболон v2,резисторын хоёр тал дээр Р.

Дууны физик үзүүлэлтүүд

Хэлбэлзлийн хурдм/с эсвэл см/с-ээр хэмжинэ. Эрчим хүчний хувьд бодит хэлбэлзлийн системүүд нь үрэлтийн хүч, хүрээлэн буй орон зайд цацрагийн эсрэг ажиллахад хэсэгчлэн зарцуулдаг тул энергийн өөрчлөлтөөр тодорхойлогддог. Уян хатан орчинд хэлбэлзэл аажмаар мууддаг. Тодорхойлох саармагжуулсан хэлбэлзэлНоргосны хүчин зүйл (S), логарифмын бууралт (D) болон чанарын коэффициент (Q) зэргийг ашигладаг.

Норгосны хүчин зүйл нь далайц цаг хугацааны явцад буурах хурдыг илэрхийлдэг. Хэрэв далайц е = 2.718 дахин багасах хугацааг -ээр дамжуулан тэмдэглэвэл:

Нэг мөчлөг дэх далайцын бууралт нь логарифмын бууралтаар тодорхойлогддог. Логарифмын бууралт нь хэлбэлзлийн үеийг задралын хугацаатай харьцуулсан харьцаатай тэнцүү байна.

Хэрэв хэлбэлзлийн системд алдагдалтай үечилсэн хүч үйлчилдэг бол албадан чичиргээ , шинж чанар нь гадны хүчний өөрчлөлтийг тодорхой хэмжээгээр давтдаг. Албадан хэлбэлзлийн давтамж нь хэлбэлзлийн системийн параметрүүдээс хамаардаггүй.

Акустик энерги, түүний дотор хэт авианы энерги дамжуулах орчны шинж чанар нь акустик эсэргүүцэлээр тодорхойлогддог. Акустик эсэргүүцэлорчин нь дууны нягтыг хэт авианы долгионы эзлэхүүний хурдтай харьцуулсан харьцаагаар илэрхийлэгддэг. Тоон утгын хувьд орчны өвөрмөц акустик эсэргүүцэл (Z) нь хэт авианы долгионы тархалтын хурд (c) -ийн нягтралын үржвэрээр олддог.

Тодорхой акустик эсэргүүцлийг хэмждэг паскаль-хоёрдугаартдээр метр(Па с/м)

Дундаж дахь дуу чимээ буюу акустик даралт гэдэг нь дуу чимээний чичиргээ байгаа үед орчны өгөгдсөн цэг дэх агшин зуурын даралтын утга ба тэдгээр нь байхгүй үед ижил цэгийн статик даралтын хоорондох зөрүү юм. Өөрөөр хэлбэл, дууны даралт нь акустик чичиргээний улмаас орчин дахь хувьсах даралт юм. Хувьсах акустик даралтын хамгийн их утгыг (даралтын далайц) бөөмийн хэлбэлзлийн далайцаас тооцоолж болно.

Энд P нь хамгийн их акустик даралт (даралтын далайц);

f - давтамж;

c - хэт авианы тархалтын хурд;

· - дунд зэргийн нягтрал;

· А нь орчны хэсгүүдийн хэлбэлзлийн далайц юм.

Паскаль (Па) нь дууны даралтыг SI нэгжээр илэрхийлэхэд хэрэглэгддэг. Хурдатгалын далайцын утгыг (a) дараах байдлаар илэрхийлнэ.

Хэрэв хэт авианы долгион нь саадтай мөргөлдвөл хувьсах даралт төдийгүй тогтмол даралтыг мэдэрдэг. Хэт авианы долгион дамжих явцад үүссэн орчин өтгөрөх, ховордох хэсгүүд нь хүрээлэн буй орчны даралттай холбоотой нэмэлт даралтын өөрчлөлтийг үүсгэдэг.

Хэт авиа - шинжлэх ухаан, технологийн тусгай хэсгүүдэд зориулагдсан өндөр давтамжийн уян долгион. Хүний чих нь секундэд ойролцоогоор 16,000 хэлбэлзэл (Гц) хүртэл давтамжтай орчинд тархаж буй уян харимхай долгионыг мэдэрдэг; илүү өндөр давтамжтай чичиргээ нь хэт авиан (сонсголын гадна) юм. Ихэвчлэн хэт авианы хүрээг 20,000-аас хэдэн тэрбум герц хүртэлх давтамжийн зурвас гэж үздэг.

Хэт авианы хэрэглээ

Анагаах ухаанд хэт авиан оношлогооны хэрэглээ ( хэт авиан)

Үндсэн нийтлэл: Хэт авианы процедур

Хүний зөөлөн эдэд хэт авиан сайн тархдаг тул харьцангуй хор хөнөөлгүй байдаг рентген туяахарьцуулахад хэрэглэхэд хялбар Соронзон резонансын дүрслэлХэт авианы аппарат нь хүний ​​дотоод эрхтний, ялангуяа дотоод эрхтний төлөв байдлыг харуулахад өргөн хэрэглэгддэг хэвлийн хөндийболон аарцагны хөндий.

Доод долгионы хурдцочролын тархалтын хурдыг ойлгох. Жишээлбэл, ган бариулын үзүүрт цохилт нь орон нутгийн шахалтыг үүсгэдэг бөгөөд дараа нь саваа дагуу 5 км / сек хурдтайгаар тархдаг.

Долгионы хурд нь энэ долгион тархаж буй орчны шинж чанараар тодорхойлогддог. Долгион нь нэг орчноос нөгөөд шилжихэд хурд нь өөрчлөгддөг.

Долгионы уртдолгионы хэлбэлзлийн хугацаатай тэнцүү хугацаанд тархах зайг.

Долгионы хурд нь тогтмол утга учир (өгөгдсөн орчны хувьд) долгионы туулсан зай нь хурд ба тархах хугацааны үржвэртэй тэнцүү байна. Тиймээс долгионы уртыг олохын тулд долгионы хурдыг түүний хэлбэлзлийн хугацаанд үржүүлэх шаардлагатай.

хаана vдолгионы хурд, Тдолгион дахь хэлбэлзлийн үе, λ (Грек үсгийн lambda) нь долгионы урт юм.

Томъёо нь долгионы уртын хурд ба хугацаатай хамаарлыг илэрхийлдэг. Долгион дахь хэлбэлзлийн хугацаа нь давтамжтай урвуу пропорциональ гэдгийг харгалзан үзвэл v, өөрөөр хэлбэл Т= 1/ v, та долгионы уртын хурд ба давтамжтай хамаарлыг илэрхийлсэн томъёог авч болно.

,

хаана

Үүссэн томьёо нь долгионы хурд нь долгионы урт ба түүний хэлбэлзлийн давтамжийн үржвэртэй тэнцүү болохыг харуулж байна.

Долгионы уртдолгионы орон зайн үе юм. Долгионы графикт (дээрх зураг) долгионы уртыг гармоникийн хамгийн ойрын хоёр цэгийн хоорондох зай гэж тодорхойлдог. аялах долгионхэлбэлзлийн ижил үе шатанд байгаа . Эдгээр нь хэлбэлздэг уян орчин дахь долгионы агшин зуурын гэрэл зургууд юм. тболон t + Δt. Тэнхлэг Xдолгионы тархалтын чиглэлтэй давхцаж, шилжилт хөдөлгөөнийг y тэнхлэгт зурсан болно сорчны хэлбэлзэх хэсгүүд.

Долгионы хэлбэлзлийн давтамж нь эх үүсвэрийн хэлбэлзлийн давтамжтай давхцдаг, учир нь орчин дахь бөөмсийн хэлбэлзэл нь албадан бөгөөд долгион тархах орчны шинж чанараас хамаардаггүй. Долгион нь нэг орчноос нөгөөд шилжихэд түүний давтамж өөрчлөгддөггүй, зөвхөн хурд, долгионы урт өөрчлөгддөг.

Хөндлөн долгионы тархалтын явцад чичиргээг цэгээс цэг рүү шилжүүлэх үйл явцыг илүү нарийвчлан авч үзье. Үүнийг хийхийн тулд ¼T-тэй тэнцүү хугацааны интервалаар хөндлөн долгион тархах үйл явцын янз бүрийн үе шатуудыг харуулсан Зураг 72-т хандъя.

Зураг 72, a дугаарласан бөмбөгний гинжийг үзүүлэв. Энэ бол загвар юм: бөмбөг нь хүрээлэн буй орчны тоосонцорыг бэлэгддэг. Бөмбөлгүүдийн хооронд, түүнчлэн орчны хэсгүүдийн хооронд харилцан үйлчлэлийн хүч байдаг, ялангуяа бөмбөлгүүд бие биенээсээ бага зайд байх үед татах хүч үүсдэг гэж бид таамаглах болно.

Цагаан будаа. 72. Хөндлөн долгионы орон зайд тархах үйл явцын схем

Хэрэв та эхний бөмбөгийг хэлбэлзэлтэй хөдөлгөөнд оруулбал, өөрөөр хэлбэл тэнцвэрийн байрлалаас дээш доош хөдөлгөх юм бол харилцан үйлчлэлийн хүчний улмаас гинжин хэлхээний бөмбөг бүр эхнийхийнхээ хөдөлгөөнийг давтах болно, гэхдээ бага зэрэг саатал (үе шат) ээлж). Өгөгдсөн бөмбөг эхний бөмбөгөөс хол байх тусам энэ саатал их байх болно. Тиймээс, жишээлбэл, дөрөв дэх бөмбөг нь эхнийхээс 1/4-ийн хэлбэлзлийн ард хоцорсон нь тодорхой байна (Зураг 72, б). Эцсийн эцэст, эхний бөмбөг бүрэн хэлбэлзлийн замын 1/4-ийг давж, аль болох дээш хазайхад дөрөв дэх бөмбөг тэнцвэрийн байрлалаас дөнгөж хөдөлж эхэлж байна. Долоо дахь бөмбөгний хөдөлгөөн нь эхнийхээс 1/2 хэлбэлзэлтэй (Зураг 72, в), арав дахь нь 3/4 хэлбэлзэлтэй (Зураг 72, d) хөдөлгөөний ард хоцорч байна. Арван гурав дахь бөмбөг нь эхнийхээс нэг нэгээр нь бүрэн хэлбэлзэлтэй хоцорч байна (Зураг 72, e), өөрөөр хэлбэл түүнтэй ижил үе шатанд байна. Эдгээр хоёр бөмбөгний хөдөлгөөн яг ижил байна (Зураг 72, e).

• Ижил үе шаттайгаар хэлбэлзэж буй бие биендээ хамгийн ойр цэгүүдийн хоорондох зайг долгионы урт гэнэ.

Долгионы уртыг Грекийн λ ("lambda") үсгээр тэмдэглэсэн. Нэг ба арван гурав дахь бөмбөлгүүдийн хоорондох зай (72-р зургийг үз), хоёр ба арван дөрөв, гурав, арван тав гэх мэт, өөрөөр хэлбэл ижил үе шатанд хэлбэлзэж байгаа бүх бөмбөгнүүдийн хоорондох зай нь тэнцүү байх болно. долгионы урт λ.

72-р зурагт хэлбэлзлийн процесс нь эхний бөмбөгөөс арван гурав хүртэл, өөрөөр хэлбэл долгионы урт λ-тэй тэнцэх зайд тархсан бөгөөд тэр үед эхний бөмбөг нэг бүрэн хэлбэлзэл хийсэн, өөрөөр хэлбэл T хэлбэлзлийн хугацаанд.

Энд λ нь долгионы хурд юм.

Хэлбэлзлийн хугацаа нь тэдгээрийн давтамжтай Т = 1/ν хамааралтай байдаг тул долгионы уртыг долгионы хурд ба давтамжаар илэрхийлж болно.

Тиймээс долгионы урт нь энэ долгионыг үүсгэдэг эх үүсвэрийн хэлбэлзлийн давтамж (эсвэл үе) болон долгионы тархалтын хурдаас хамаарна.

Долгионы уртыг тодорхойлох томъёоноос та долгионы хурдыг илэрхийлж болно.

V = λ/T ба V = λν.

Долгионы хурдыг олох томьёо нь хөндлөн ба уртааш долгионы хувьд хүчинтэй. Уртааш долгионы тархалтын үеийн X долгионы уртыг Зураг 73 ашиглан дүрсэлж болно. Энэ нь поршений хоолойг (хэсэгт) харуулж байна. Поршен нь хоолойн дагуу бага зэрэг далайцтай хэлбэлздэг. Түүний хөдөлгөөн нь хоолойг дүүргэх агаарын зэргэлдээх давхаргууд руу дамждаг. Тербеллийн процесс нь аажмаар баруун тийш тархаж, агаарт ховор, конденсац үүсгэдэг. Зурагт λ долгионы урттай тохирох хоёр сегментийн жишээг үзүүлэв. Мэдээжийн хэрэг, 1 ба 2-р цэгүүд нь ижил үе шатанд хэлбэлздэг бие биентэйгээ хамгийн ойрхон цэгүүд юм. 3 ба 4-р зүйлийн талаар мөн адил зүйлийг хэлж болно.

Цагаан будаа. 73. Поршеноор агаарыг үе үе шахаж, ховордох үед хоолойд уртааш долгион үүсэх.

Асуултууд

1. Долгионы урт гэж юу вэ?
2. Долгионы урттай тэнцүү зайд хэлбэлзэх процесс хэр удаан явах вэ?
3. Хөндлөн ба уртааш долгионы долгионы урт ба тархалтын хурдыг ямар томъёогоор тооцоолж болох вэ?
4. Аль цэгүүдийн хоорондох зай нь 73-р зурагт үзүүлсэн долгионы урттай тэнцүү вэ?

Дасгал 27

1. Долгионы урт 270 м, хэлбэлзлийн хугацаа 13.5 секунд бол далайд долгион хэр хурдан тархах вэ?
2. Долгионы тархалтын хурд 340 м/с бол 200 Гц давтамжтай долгионы уртыг тодорхойл.
3. Завь нь 1.5 м/с хурдтай давалгаан дээр эргэлдэж байна. Хамгийн ойрын хоёр долгионы оройн хоорондох зай 6 м. Завины хэлбэлзлийн хугацааг тодорхойл.

Бидний өмнө нь авч үзсэн хөдөлгөөнүүдээс гадна физикийн бараг бүх салбарт өөр нэг төрлийн хөдөлгөөн байдаг. долгион. Энэ хөдөлгөөний өвөрмөц онцлог нь түүнийг давтагдашгүй болгодог зүйл нь долгионд материйн хэсгүүд тархдаггүй, харин төлөв байдал нь өөрчлөгддөг (хөдөлгөөн).

Цаг хугацаа өнгөрөх тусам орон зайд тархдаг цочролыг гэж нэрлэдэг долгион . Долгион нь механик ба цахилгаан соронзон байдаг.

уян хатан долгионуян харимхай орчны цочролыг тарааж байна.

Уян орчинг цочроох нь энэ орчны хэсгүүдийн тэнцвэрийн байрлалаас ямар нэгэн хазайлт юм. Орчны аль ч хэсэгт хэв гажилт үүссэний үр дүнд цочрол үүсдэг.

Тухайн үед долгион хүрсэн бүх цэгүүдийн нийлбэр нь гадаргууг үүсгэдэг долгионы фронт .

Урд талын хэлбэрийн дагуу долгионыг бөмбөрцөг ба хавтгай гэж хуваадаг. Чиглэл долгионы фронтын тархалтыг тодорхойлнодолгионы фронтод перпендикуляр, гэж нэрлэдэг цацраг . Бөмбөрцөг долгионы хувьд туяа нь радиаль ялгаатай цацраг юм. Хавтгай долгионы хувьд туяа нь зэрэгцээ шугамын цацраг юм.

Аливаа механик долгионд хоёр төрлийн хөдөлгөөн нэгэн зэрэг байдаг: орчны хэсгүүдийн хэлбэлзэл ба эвдрэлийн тархалт.

Орчны хэсгүүдийн хэлбэлзэл ба цочролын тархалт нэг чиглэлд явагдах долгионыг гэнэ. уртааш (зураг 7.2 а).

Орчны хэсгүүд нь цочролын тархалтын чиглэлд перпендикуляр хэлбэлзэх долгионыг гэнэ. хөндлөн (Зураг 7.2 b).

Уртааш долгионы хувьд эвдрэл нь орчны шахалтыг (эсвэл ховордох) илэрхийлдэг бол хөндлөн долгионы хувьд тэдгээр нь бусадтай харьцуулахад орчны зарим давхаргын шилжилт (хайч) юм. Уртааш долгион нь бүх орчинд (шингэн, хатуу, хийн хэлбэрээр) тархаж чаддаг бол хөндлөн долгион нь зөвхөн хатуу орчинд тархдаг.

Долгион бүр тодорхой хурдаар тархдаг . Доод долгионы хурд υ эвдрэлийн тархалтын хурдыг ойлгох.Долгионы хурд нь энэ долгион тархаж буй орчны шинж чанараар тодорхойлогддог. Хатуу биетүүдэд уртааш долгионы хурд нь хөндлөн долгионы хурдаас их байдаг.

Долгионы уртλ нь долгионы эх үүсвэр дэх хэлбэлзлийн хугацаатай тэнцүү хугацаанд тархах зай юм.. Долгионы хурд нь тогтмол утга учир (өгөгдсөн орчны хувьд) долгионы туулсан зай нь хурд ба тархах хугацааны үржвэртэй тэнцүү байна. Тэгэхээр долгионы урт

(7.1) тэгшитгэлээс λ интервалаар бие биенээсээ тусгаарлагдсан бөөмсүүд нэг фазын хэлбэлзэлтэй байна. Дараа нь бид долгионы уртын дараах тодорхойлолтыг өгч болно: долгионы урт нь нэг үе шатанд хэлбэлзэж буй хамгийн ойрын хоёр цэгийн хоорондох зай юм.

Хавтгай долгионы тэгшитгэлийг гаргаж авъя, энэ нь долгионы аль ч цэгийн шилжилтийг ямар ч үед тодорхойлох боломжийг олгодог. Долгионыг эх үүсвэрээс авсан цацрагийн дагуу v тодорхой хурдтайгаар тараацгаая.

Эх үүсвэр нь энгийн гармоник хэлбэлзлийг өдөөдөг бөгөөд долгионы аль ч цэгийн шилжилтийг цаг хугацааны аль ч үед тэгшитгэлээр тодорхойлно.

S = Asinωt (7. 2)

Дараа нь долгионы эх үүсвэрээс x зайд байгаа орчны цэг нь мөн гармоник хэлбэлзлийг гүйцэтгэх боловч цаг хугацааны хоцрогдолтой, өөрөөр хэлбэл. чичиргээ нь эх үүсвэрээс тэр цэг хүртэл тархахад шаардагдах хугацаа. Цагийн аль ч мөчид тэнцвэрийн байрлалтай харьцуулахад хэлбэлзэх цэгийн шилжилтийг харьцаагаар тодорхойлно.

(7. 3)

Энэ бол хавтгай долгионы тэгшитгэл юм. Энэ долгион нь дараах параметрүүдээр тодорхойлогддог.

· S - хэлбэлзэл хүрсэн уян харимхай орчны тэнцвэрийн цэгийн байрлалаас нүүлгэн шилжүүлэх;

· ω - орчны цэгүүд мөн хэлбэлздэг эх үүсвэрээс үүссэн хэлбэлзлийн мөчлөгийн давтамж;

· υ - долгионы тархалтын хурд (фазын хурд);

x – хэлбэлзэл хүрсэн, шилжилт нь S-тэй тэнцүү байгаа орчны тухайн цэг хүртэлх зай;

· t – хэлбэлзлийн эхэн үеэс эхлэн тоологдсон хугацаа;

λ долгионы уртыг илэрхийлэлд (7. 3) оруулснаар хавтгай долгионы тэгшитгэлийг дараах байдлаар бичиж болно.

(7. 4)

хаана долгионы дугаар гэж нэрлэдэг (нэгж урт дахь долгионы тоо).

долгионы тэгшитгэл

Хавтгай долгионы тэгшитгэл (7. 5) нь орчин дахь эвдрэлийн тархалтын процессыг дүрсэлсэн хэсэгчилсэн дериватив бүхий ерөнхий дифференциал тэгшитгэлийн боломжит шийдлүүдийн нэг юм. Ийм тэгшитгэл гэж нэрлэдэг давалгаа, долгио . Тэгшитгэл (7.5)-д t ба x хувьсагч орно, i.e. шилжилт нь цаг хугацаа болон орон зайд үе үе өөрчлөгддөг S = f(x, t). Долгионы тэгшитгэлийг (7.5) t-ээс хоёр удаа ялгах замаар олж болно.

Тэгээд хоёр удаа x

Эхний тэгшитгэлийг хоёр дахь тэгшитгэлд орлуулснаар бид X тэнхлэгийн дагуух хавтгай долгионы тэгшитгэлийг олж авна.

(7. 6)

(7.6) тэгшитгэлийг дуудна давалгаа, долгио, мөн ерөнхий тохиолдолд нүүлгэн шилжүүлэлт нь дөрвөн хувьсагчийн функц байх үед энэ нь хэлбэртэй байна

(7.7)

, Лаплас оператор хаана байна

§ 7.3 Долгионы энерги. Вектор Умов.

Хавтгай долгионы орчинд тархах үед

(7.8)

эрчим хүчний дамжуулалт явагдана. Хөдөлгөөний болон хэв гажилтын хурдыг түүний бүх цэгүүдэд ижил, тэнцүү гэж үзэж болохуйц маш бага хэмжээтэй ∆V-ийн энгийн эзэлхүүнийг оюун ухаанаар тусгаарлацгаая.

Хуваарилагдсан эзэлхүүн нь кинетик энергитэй байдаг

(7.10)

m=ρ∆V нь ∆V эзэлхүүн дэх бодисын масс, ρ нь орчны нягт].

(7.11)

(7.10) утгыг орлуулснаар бид олж авна

(7.12)

Кинетик энергийн максимум нь тухайн цаг хугацааны (S = 0) тэнцвэрийн байрлалыг дамжуулж буй орчны цэгүүдэд унадаг бөгөөд эдгээр мөчүүдэд орчны цэгүүдийн хэлбэлзлийн хөдөлгөөн нь хамгийн өндөр хурдаар тодорхойлогддог. .

∆V гэж үзсэн эзэлхүүн нь уян хатан хэв гажилтын потенциал энергитэй байдаг

[E - Янгийн модуль; - харьцангуй сунгалт буюу шахалт].

Томъёо (7.8) ба деривативын илэрхийлэлийг харгалзан үзэхэд потенциал энерги нь тэнцүү байна.

(7.13)

(7.12) ба (7.13) илэрхийлэлд дүн шинжилгээ хийх нь потенциал ба кинетик энергийн максимумууд давхцаж байгааг харуулж байна. Энэ нь аялагч долгионы онцлог шинж гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Нийт эзэлхүүний ∆V энергийг тодорхойлохын тулд та боломжит ба кинетик энергийн нийлбэрийг авах хэрэгтэй.

Энэ энергийг агуулагдах эзэлхүүнээр нь хуваахдаа бид эрчим хүчний нягтыг олж авна.

(7.15)

(7.15) илэрхийллээс харахад энергийн нягт нь х координатын функц, өөрөөр хэлбэл орон зайн өөр өөр цэгүүдэд өөр өөр утгатай байна. Орон зайн нүүлгэн шилжүүлэлт тэг (S = 0) байх үед энергийн нягт нь хамгийн их утгад хүрдэг. Дундаж цэг бүрийн энергийн дундаж нягт нь

(7.16)

Учир нь дундаж

Тиймээс долгион тархаж буй орчин нь хэлбэлзлийн эх үүсвэрээс орчны янз бүрийн бүсүүдэд хүргэдэг нэмэлт энергийн нөөцтэй байдаг.

Долгион дахь энергийн дамжуулалтыг эрчим хүчний урсгалын нягтын вектороор тоон байдлаар тодорхойлдог. Уян долгионы энэ векторыг Умов вектор гэж нэрлэдэг (Оросын эрдэмтэн Н. А. Умовын нэрээр). Умов векторын чиглэл нь энерги дамжуулах чиглэлтэй давхцах ба түүний модуль нь долгионы тархалтын чиглэлд перпендикуляр байрлах нэгж талбайгаар нэгж хугацаанд долгионоор дамжуулсан энергитэй тэнцүү байна.