Визначення чистої поточної вартості npv. Обчислення NPV у Microsoft Excel. Як інтерпретувати отриманий результат

Розрахуємо Чисту наведену вартість та Внутрішню норму прибутковості за допомогою формулMSEXCEL.

Почнемо із визначення, точніше з визначень.

Чистою наведеною вартістю (Net present value, NPV) називають суму дисконтованих значень потоку платежів, приведених до сьогодення(Взято з Вікіпедії).
Або так: Чиста наведена вартість – це Поточна вартість майбутніх грошових потоків інвестиційного проекту, розрахована з урахуванням дисконтування, за вирахуванням інвестицій (сайтcfin.ru)
Або так: Поточнавартість цінного паперу або інвестиційного проекту, визначена шляхом урахування всіх поточних та майбутніх надходжень та витрат за відповідної ставки відсотка. (Економіка . Тлумачний словник . - М . : " ІНФРА - М ", Видавництво " Весь світ ". Дж . Блек .)

Примітка1. Чисту наведену вартість часто називають Чистою поточною вартістю, Чистим дисконтованим доходом (ЧДД). Проте, т.к. відповідна функція MS EXCEL називається ЧПС() , то ми будемо дотримуватися цієї термінології. Крім того, термін "Чиста Приведена Вартість" (ЧПС) явно вказує на зв'язок з .

Для наших цілей (розрахунок у MS EXCEL) визначимо NPV так:
Чиста наведена вартість - це сума грошових потоків, які у вигляді платежів довільної величини, здійснюваних через рівні проміжки часу.

Порада: при першому знайомстві з поняттям Чистої наведеної вартості є сенс познайомитися з матеріалами статті .

Це формалізоване визначення без посилань на проекти, інвестиції та цінних паперів, т.к. цей метод може застосовуватися з метою оцінки грошових потоків будь-якої природи (хоча, дійсно, метод NPV часто застосовується з метою оцінки ефективності проектів, зокрема порівняння проектів із різними грошовими потоками).
Також визначенні відсутня поняття дисконтування, т.к. процедура дисконтування – це, власне, обчислення наведеної вартості методом .

Як було зазначено, в MS EXCEL для обчислення Чистої наведеної вартості використовується функція ЧПС() (англійський варіант - NPV()). В її основі використовується формула:

CFn - це грошовий потік (грошова сума) у період n. Усього кількість періодів - N. Щоб показати, чи є грошовий потік доходом або витратою (інвестицією), він записується з певним знаком (+ для доходів, мінус - для витрат). Величина грошового потоку у певні періоди може бути =0, що еквівалентно відсутності грошового потоку у певний період (див. примітку2 нижче). i – це ставка дисконтування у період (якщо задана річна відсоткова ставка (нехай 10%), а період дорівнює місяцю, то i = 10%/12).

Примітка2. Т.к. грошовий потік може бути не кожен період, то визначення NPV можна уточнити: Чиста наведена вартість - це наведена вартість грошових потоків, поданих у вигляді платежів довільної величини, що здійснюються через проміжки часу, кратні певному періоду (місяць, квартал або рік). Наприклад, початкові інвестиції були зроблені в 1-му та 2-му кварталі (вказуються зі знаком мінус), у 3-му, 4-му та 7-му кварталі грошових потоків не було, а в 5-6 та 9-му кварталі надійшла виручка за проектом (вказуються зі знаком плюс). Для цього випадку NPV вважається так само, як і для регулярних платежів (суми в 3-му, 4-му і 7-му кварталі потрібно вказати =0).

Якщо сума наведених грошових потоків є доходами (ті, що зі знаком +) більше, ніж сума наведених грошових потоків, що становлять інвестиції (витрати, зі знаком мінус), то NPV >0 (проект/інвестиція окупається). В іншому випадку NPV<0 и проект убыточен.

Вибір періоду дисконтування функції ЧПС()

При виборі періоду дисконтування необхідно поставити собі запитання: «Якщо ми прогнозуємо п'ять років уперед, то можемо передбачити грошові потоки з точністю до місяця/ до кварталу/ до року?».
Насправді, зазвичай, перші 1-2 року надходження і виплати можна спрогнозувати точніше, скажімо щомісяця, а наступні роки терміни грошових потоків може бути визначено, скажімо, раз на квартал.

Примітка3. Звичайно, всі проекти індивідуальні і жодного єдиного правила для визначення періоду існувати не може. Керівник проекту повинен визначити найімовірніші дати надходження сум на основі чинних реалій.

Визначившись із термінами грошових потоків, для функції ЧПС() необхідно знайти найкоротший період між грошовими потоками. Наприклад, якщо в 1-й рік надходження заплановані щомісяця, а в 2-й поквартально, то період має бути обраний 1 місяць. У другому році суми грошових потоків у перший і другий місяць кварталів дорівнюватимуть 0 (див. файл прикладу, лист NPV).

У таблиці NPV підрахований двома способами: через функцію ЧПС() та формулами (обчислення наведеної вартості кожної суми). З таблиці видно, що перша сума (інвестиція) дисконтована (-1 000 000 перетворився на -991 735,54). Припустимо, перша сума (-1 000 000) було перераховано 31.01.2010г., отже її наведена вартість (-991 735,54=-1 000 000/(1+10%/12)) розрахована на 31.12.2009г. (без особливої ​​втрати точності вважатимуться, що у 01.01.2010г.)
Це означає, що це суми наведено не так на дату перерахування першої суми, але в більш ранній термін – початку першого місяця (періоду). Таким чином, у формулі передбачається, що перша та всі наступні суми виплачуються наприкінці періоду.
Якщо потрібно, щоб усі суми були приведені на дату першої інвестиції, то її не потрібно включати в аргументи функції ЧПС() , а потрібно просто додати до результату, що вийшов (див. файл прикладу ).
Порівняння 2-х варіантів дисконтування наведено у файлі прикладу, лист NPV:

Про точність розрахунку ставки дисконтування

Існують десятки підходів визначення ставки дисконтування. Для розрахунків використовують безліч показників: середньозважена вартість капіталу компанії; ставка рефінансування; середня банківська ставка за депозитом; річний процент інфляції; ставка прибуток; країнова безризикова ставка; премія за ризики проекту та багато інших, а також їх комбінації. Не дивно, що у деяких випадках розрахунки може бути досить трудомісткими. Вибір потрібного підходу залежить від конкретного завдання, не розглядатимемо їх. Зазначимо лише одне: точність розрахунку ставки дисконтування має відповідати точності визначення дат та сум грошових потоків. Покажемо існуючу залежність (див. файл прикладу, лист Точність).

Нехай проект: термін реалізації 10 років, ставка дисконтування 12%, період грошових потоків – 1 рік.

NPV становив 1 070 283,07 (Дисконтовано на дату першого платежу).
Т.к. Термін проекту великий, то всі розуміють, що суми в 4-10 році визначені не точно, а з якоюсь прийнятною точністю, скажімо +/- 100 000,0. Таким чином, маємо 3 сценарії: Базовий (вказується середнє (найбільш «ймовірне») значення), Песимістичний (мінус 100 000,0 від базового) та оптимістичний (плюс 100 000,0 до базового). Треба розуміти, що й базова сума 700 000,0, то суми 800 000,0 і 600 000,0 щонайменше точні.
Подивимося, як відреагує NPV за зміни ставки дисконтування на +/- 2% (від 10% до 14%):

Розглянемо збільшення ставки на 2%. Зрозуміло, що зі збільшенням ставки дисконтування NPV знижується. Якщо порівняти діапазони розкиду NPV при 12% і 14%, видно, що вони перетинаються на 71%.

Чи багато це чи мало? Грошовий потік у 4-6 роках передбачений з точністю 14% (100000/700000), що досить точно. Зміна ставки дисконтування на 2% призвела до зменшення NPV на 16% (порівняно з базовим варіантом). З урахуванням того, що діапазони розкиду NPV значно перетинаються через точність визначення сум грошових доходів, збільшення на 2% ставки не мало істотного впливу на NPV проекту (з урахуванням точності визначення сум грошових потоків). Звичайно, це не може бути рекомендацією для всіх проектів. Ці розрахунки наведено для прикладу.
Таким чином, за допомогою вищезазначеного підходу керівник проекту має оцінити витрати на додаткові розрахунки більш точної ставки дисконтування, і вирішити, наскільки вони покращать оцінку NPV.

Цілком іншу ситуацію ми маємо для цього ж проекту, якщо Ставка дисконтування відома нам з меншою точністю, скажімо +/-3%, а майбутні потоки відомі з більшою точністю +/- 50 000,0

Збільшення ставки дисконтування на 3% призвело до зменшення NPV на 24% (порівняно з базовим варіантом). Якщо порівняти діапазони розкиду NPV при 12% та 15%, то видно, що вони перетинаються лише на 23%.

Таким чином, керівник проекту, проаналізувавши чутливість NPV до величини ставки дисконтування, повинен зрозуміти, чи суттєво уточниться розрахунок NPV після розрахунку ставки дисконтування з використанням більш точного методу.

Після визначення сум та термінів грошових потоків керівник проекту може оцінити, яку максимальну ставку дисконтування зможе витримати проект (критерій NPV = 0). У наступному розділі йдеться про Внутрішню норму доходності - IRR.

Внутрішня ставка доходностіIRR(ВСД)

Внутрішня ставка доходності (англ. internal rate of return, IRR (ВСД)) - це ставка дисконтування, за якої Чиста наведена вартість (NPV) дорівнює 0. Також використовується термін Внутрішня норма доходності (ВНД) (див. файл прикладу, лист IRR).

Достоїнством IRR полягає в тому, що крім визначення рівня рентабельності інвестиції є можливість порівняти проекти різного масштабу та різної тривалості.

Для розрахунку IRR використовується функція ВСД() (англійський варіант – IRR()). Ця функція тісно пов'язана з функцією ЧПС(). Для тих самих грошових потоків (B5:B14) Ставка доходності, обчислювана функцією ВСД() , завжди призводить до нульової Чистої наведеної вартості. Взаємозв'язок функцій відображена у такій формулі:
=ЧПС(ВСД(B5:B14);B5:B14)

Примітка4. IRR можна розрахувати і без функції ВСД(): достатньо мати функцію ЧПС(). Для цього потрібно використовувати інструмент (поле «Встановити в комірці» має посилатися на формулу з ЧПУ() , у полі «Значення» встановіть 0, поле «Змінюючи значення комірки» має містити посилання на комірку зі ставкою).

Розрахунок NPV при постійних грошових потоках за допомогою функції ПС()

Внутрішня ставка доходності ЧИСТВНДОХ()

За аналогією з ЧПС() , яка має споріднена їй функція ВСД() , у ЧИСТНЗ() є функція ЧИСТВНДОХ() , яка обчислює річну ставку дисконтування, коли він ЧИСТНЗ() повертає 0.

Розрахунки у функції ЧИСТВНДОХ() виробляються за формулою:

Де, Pi = i-а сума грошового потоку; di = дата i-ї суми; d1 = дата 1-ї суми (початкова дата, яку дисконтуються всі суми).

Примітка5. Функція ЧИСТВНДОХ() використовується для .

Проводячи оцінку проектів з погляду інвестиційної привабливості, фахівці оперують професійними термінами та позначеннями. Розглянемо та розшифруємо найбільш важливі показники ефективності – NPV, IRR, PI.

1. NPV, або Net Present Value. Чиста поточна вартість проекту.

   Цей показник дорівнює різниці між сумою наявних на даний момент часу грошових надходжень (інвестицій) та сумою необхідних грошових виплат на погашення кредитних зобов'язань, інвестицій або фінансування поточних потреб проекту. Різниця розраховується з фіксованої ставки дисконтування.

   В цілому, NPV - це результат, який можна отримати негайно після того, як рішення про здійснення проекту прийнято. Чиста поточна вартість розраховується без урахування фактора часу. Показник NPV одразу дає можливість оцінити перспективи проекту:

   • якщо більше за нуль- Проект принесе інвесторам прибуток;
   • дорівнює нулю - можливе збільшення обсягів випуску продукції без ризику зниження прибутку інвесторів;
   • нижче за нуль - можливі збитки для інвесторів.

   Цей показник – абсолютний захід ефективності проектів, який має пряму залежність від масштабів бізнесу. За інших рівних умов NPV зростає разом із сумою фінансування. Чим більші інвестиції та обсяг планованого грошового потоку, тим більше буде абсолютний показник NPV.

   Ще одна особливість показника чистої поточної вартості проекту – залежність її суми від структури розподілу інвестицій між окремими періодами реалізації. Чим більша частина витрат, запланованих на періоди наприкінці роботи, тим більше має бути і сума запланованого чистого доходу. Найменше значення NPV виходить у разі, якщо передбачається повне здійснення всього обсягу інвестиційних витрат із наявністю проектного циклу.

   Третя відмінність показника чистої поточної вартості - вплив часу початку експлуатації проекту (за умови формування чистого грошового потоку) на чисельне значення NPV. Чим більше часу пройде між стартом проектного циклу та безпосередньо початком стадії експлуатації, тим меншим, за інших незмінних умов, виявиться NPV. Крім того, чисельне значення показника чистої поточної вартості може сильно змінитись під впливом коливань дисконтної ставки до обсягу інвестицій та суми чистого грошового потоку.

   Серед факторів, що впливають на розмір NPV, слід зазначити:

   1. темпи виробничого процесу Вище прибуток - більше прибуток, нижче витрати - більше прибуток;
   2. ставка дисконтування;
   3. масштаб підприємства – обсяг інвестицій, випуску продукції, продажів за одиницю часу.

   Відповідно, існує обмеження для застосування даного методу: не можна порівнювати проекти, що мають суттєві відмінності хоча б в одному з цих показників. NPV зростає разом із зростанням ефективності капіталовкладень у бізнес.

2. IRR, чи внутрішня норма прибутку (рентабельності).
   

   Цей показник розраховується залежно від величини NPV. IRR – це максимально можлива вартість інвестицій, а також рівень допустимих витрат за конкретним проектом.

   Наприклад, при фінансуванні старту бізнесу на гроші, взяті у вигляді банківської позички, IRR – це максимальний рівень процентної ставки банку. Ставка навіть ненабагато вище зробить проект свідомо збитковим. Економічний сенс розрахунку цього показника у тому, що автор проекту чи керівник фірми може приймати різноманітні інвестиційні рішення, маючи чіткі рамки, які можна виходити. Рівень рентабельності інвестиційних рішень не повинен бути нижчим за показник СС - ціни джерела фінансування. Порівнюючи IRR із СС, отримуємо залежності:

   • IRR більше СС - проект варто взяти до уваги та профінансувати;
   • IRR менше СС - від реалізації необхідно відмовитися через збитковість;
   • IRR дорівнює СС - межа прибутковості та збитковості, необхідна доопрацювання.

   Крім того, розглядати IRR як джерело інформації про життєздатність бізнес-ідеї можна з точки зору, в рамках якої внутрішню норму прибутку можна розцінювати як норму дисконту (можливу), з урахуванням якої проект може бути вигідним. В даному випадку, щоб ухвалити рішення, потрібно порівняти нормативну рентабельність та значення IRR. Відповідно, чим більше виявиться внутрішня рентабельність і різниця між нею і ставкою дисконту, тим більше шансів має проект.

3. PI, або Profitability Index. Індекс прибутковості інвестицій.
   

   Цей індекс демонструє відношення віддачі капіталу обсягу вкладень у проект. PI - це відносна прибутковість майбутнього підприємства, і навіть дисконтована вартість всіх фінансових надходжень для одиницю вкладень. Якщо взяти до уваги показник I, який дорівнює вкладенням у проект, то індекс прибутковості інвестицій розраховується за формулою PI = NPV/I.

   Profitability Index - це відносний показник, який дає уявлення не про реальний розмір чистого грошового потоку в проекті, а лише про його рівень по відношенню до інвестиційних витрат. Відповідно, індекс можна використовувати як інструмент порівняльної оцінки ефективності різних варіантів, навіть якщо за ними передбачається різний обсяг фінансових вкладень та інвестицій. Під час розгляду кількох інвестпроектів PI можна використовувати як показник, що дозволяє «відсіяти» неефективні пропозиції. Якщо значення показника PI дорівнює чи менше одиниці, проект зможе принести необхідний прибуток і зростання інвестиційного капіталу, тому його реалізації варто відмовитися.

   В цілому, можливі три варіанти дій, ґрунтуючись на значенні індексу прибутковості інвестицій (PI):

   • більше одного - даний варіант рентабельний, його варто прийняти у реалізацію;
   • менше одного - проект неприйнятний, оскільки інвестиції не призведуть до утворення необхідної ставки віддачі;
   • дорівнює одному - цей напрямок інвестування максимально точно задовольняє обраній ставці віддачі.

   Перед прийняттям рішення варто враховувати, що бізнес-проекти з високим значенням індексу прибутковості інвестицій – вигідніші, стійкіші та перспективніші. Однак брати до уваги треба і той факт, що надто високі цифри коефіцієнта прибутковості не завжди є гарантією високої поточної вартості проекту (і навпаки). Багато подібних бізнес-ідей неефективні при реалізації, а отже, можуть мати невисокий індекс прибутковості.

Ціна на розробку бізнес-планів

Терміни розробки бізнес-планів у середньому становлять від 4 до 20 робочих днів.

Вітаю! Продовжуємо цикл статей щодо методів оцінки інвестицій. Сьогодні я розповім про свого «улюбленця» — NPV інвестиційного проекту. Цей показник подобається мені своєю прозорістю, наочністю та можливістю «підв'язати» майбутні грошові потоки до поточного моменту.

NPV – скорочення англійського терміна Net Present Value. Російською це перекладається як чиста наведена (до поточного часу) вартість або ЧПС. Той-таки показник часто розраховують як чистий дисконтований дохід чи ЧДД.

Простими словами, метод розрахунку ЧДД (або ЧПС) є різницею між усіма «відтоками» і «притоками» грошей, наведеними до поточного моменту. Він показує розмір загального прибутку, який інвестор отримає від проекту. Але не у вигляді банальної різниці між доходами та видатками. А з урахуванням тимчасової вартості та ризиків усіх грошових вкладень в інвестиційний проект.

ЧПС дозволяє інвестору відповісти на такі питання:

1. Чи варто взагалі вкладати сюди гроші?
2. Який із кількох варіантів вибрати?
3. Якою буде внутрішня норма доходності IRR?

Іноді ЧДД інтерпретують як додану вартість проекту. Адже вкладення виправдані лише в тому випадку, якщо вони повністю повертають початкові вкладення, покривають інфляцію і пропонують інвестору заробити щось зверху.

За допомогою ЧПС можна оцінити ефективність вкладень як реальні, і у фінансові проекти.

Як розрахувати?

Формула

NPV = ∑t=1nCFt (1+r) t−IC

• NPV – чистий дисконтований прибуток.
• CFt (Cash Flow) – грошовий потік у період t.
• IC (Invest Capital) - Початкові витрати інвестора.
• r – ставка дисконтування.

Excel (два способи)

За допомогою вбудованої функції ЧПС

Формула розрахунку NPV «працює» лише, якщо правильно задати ставку дисконтування та виділити «коридор» чистого грошового потоку. Вибираємо в Excel "формула" - "фінансові" - "ЧПС".

• У полі «Ставка» вказуємо значення ставки дисконтування (або вручну або задаємо адресу відповідного осередку таблиці).
• У полі «Значення 1» вказуємо грошові потоки, що дисконтуються. Найпростіше це зробити, виділивши діапазон осередків на аркуші «мишкою» із затиснутою лівою кнопкою.

Зверніть увагу! Виділений діапазон не повинен включати перший осередок з початковими інвестиціями! А якщо ні, то ЧПС буде розрахована некоректно.

• Тиснемо ОК.
• Виділяємо комірку з розрахованим значенням ПКС. У рядку формул (згори) з'явиться її розрахунок.
• Дописуємо формулу вручну. Після знака "=" вводимо суму початкових інвестицій у проект і ставимо знак "+". Або вказуємо після «=» адресу відповідного осередку;

• Тиснемо кнопку Enter.

За допомогою «ручного» розрахунку

Заповнюємо стільки стовпців таблиці, скільки планується періодів. Якщо ми робимо розрахунок за п'ять років — то буде п'ять стовпців. По кожному періоду знадобляться такі значення:

• Чистий грошовий потік (очікувані надходження мінус очікувані витрати).
• Ставка дисконтування.
• NPV за кожним стовпчиком за формулою: грошовий потік за період/(1+ ставка дисконту). Сума у ​​нижній частині дробу зводиться у ступінь кожного періоду (1,2,3 тощо).

Загальна сума NPV кожного року і буде шуканою величиною.

За допомогою калькулятора

«Ручна» оцінка проводиться у кілька етапів.

Крок 1. Визначаємо суму початкових інвестицій (Invest Capital чи IC). Сюди відносимо всі гроші, які плануємо вкласти на початковому етапі, включаючи опосередковані витрати (наприклад, комісію банку).

Крок 2. Вибираємо період t для аналізу. Це може бути 2, 5 чи 10 років.

Крок 3. Визначаємо потік платежів за кожен часовий відрізок. Якщо ми розраховуємо NPV на 5 років, то маємо бути п'ять грошових потоків. Вони можуть відрізнятись між собою за сумою або будуть ідентичними.

Крок 4. Визначаємо ставку дисконтування ®. Будь-які гроші сьогодні мають більшу цінність, ніж за рік. Іншими словами, 10000 рублів у 2013 році – це зовсім інші 10000 рублів, ніж у 2018-му.

Крок 5. Дисконтуємо наші грошові потоки. Простіше кажучи, зменшуємо грошові надходження щороку на ставку дисконтування. Це і буде наведена вартість проекту.

Крок 6. Складаємо всі отримані дисконтовані потоки. І від цієї суми забираємо суму початкових інвестицій.

Важливі нюанси

Як визначити ставку дисконтування R?

Зазвичай, ставка дисконтування – це відсоток, під який інвестор може залучити фінансові ресурси. І таких методів досить багато:

• Банківський кредит.
• Займу у знайомих під мінімальний відсоток.
• Продаж активів, виведення грошей з інших проектів чи особисті нагромадження.

У всіх цих випадках вартість капіталу буде різною! Навіть ставка за кредитом варіюватиметься залежно від фінансової стійкості компанії, термінів, суми та наявності забезпечення.

Як знайти ставку дисконтування? Найчастіше інвестори розраховують середньозважену величину відсоткових ставок усіх потенційних джерел.

Такий спосіб розрахунку дисконту по капіталу називається WACC (скорочення Weighted Average Cost of Capital).

Як визначити розмір грошових потоків (CF)?

Мабуть, це найскладніший етап. Нам потрібно заздалегідь знати суми всіх надходжень щодо проекту та витрат на нього. Якщо це стосується бізнесу чи компанії інвестора, то доведеться розраховувати обсяги та суми майбутніх продажів, а також зробити точну калькуляцію всієї витратної частини (оренда, сировина, податки, зарплата, логістика тощо).

Як інтерпретувати отриманий результат?

Якщо NPV > 0, то проект принесе прибуток

Якщо NPV< 0, то вариант убыточен. Нужно либо отказаться от него, либо пересмотреть исходные данные.

Якщо NPV = 0, проект повністю окупить вкладені у нього кошти, але прибутку інвестору не принесе.

Прості приклади розрахунку та практичне застосування

Оцінюємо ЧДД проекту «Кав'ярня». Ставку дисконтування приймаємо лише на рівні 10%.

Стаття	1 рік	2 рік	3 рік	4 рік	5 рік
Інвестиції у проект	100 000
Операційні доходи		25 000	27 000	34 000	40 000
Операційні витрати		8 000	7 000	6 000	4 000
Чистий грошовий потік	-100 000	17 000	20 000	28 000	36 000

Вважаємо NPV за формулою в Excel, не забувши окремо вписати до неї початкові інвестиції зі знаком «-».

NPV вийшло негативним (-22 391 рубля). За таких вихідних даних проект «Кав'ярня» за п'ять років не вийде навіть у нуль. Але не виключено, що за певний момент часу бізнес може стати прибутковим.

З'явилася можливість вигідно купити нерухомість у Болгарії під здачу в оренду за символічні $40000.

Передбачуваний прибуток від здачі у найм протягом року: від $13000 до $19 000 (розрахунки робила управляюча компанія).

Аналіз проекту за допомогою NPV має такий вигляд.

Стаття	1 рік	2 рік	3 рік	4 рік	5 рік
Інвестиції у проект	40 000
Чистий грошовий потік	-40 000	13 000	15 000	17 000	19 000

Підставляючи значення формулу Excel, отримуємо дисконтований дохід NPV = $11139.

Плюси та мінуси методу

На мій погляд, до плюсів методу можна віднести:

1. Конкретність одержаного результату. Якщо NPV більше нуля - то проект можна розглядати, менше або дорівнює нулю - відмовитися або на якийсь час відкласти.
2. Можливість враховувати зміну вартості грошей із часом.
3. Ставка дисконтування дозволяє взяти до уваги ризики щодо проекту.

Мінуси показника:

1. ЮНІДО критикує використання показника NPV порівняння альтернативних проектів. На думку організації, з цією метою більше підходить індекс швидкості питомого приросту вартості.
2. У багатьох випадках не можна коректно розрахувати ставку дисконтування.
3. Розмір грошових потоків, будучи прогнозною величиною, не враховує ймовірність результату події.

Інші показники ефективності інвестиційного проекту

Будь-який інвестпроект оцінюється одразу за декількома показниками. Крім NPV, інвестори часто розраховують індекс рентабельності інвестицій PI, внутрішню норму прибутковості IRR та, звичайно, дисконтований термін окупності інвестицій DPP.

Про деякі з цих показників я розповім у наступних постах.

Підписуйтесь на оновлення та не забувайте ділитися посиланнями на свіжі статті у соцмережах!

6.3.1. Чиста поточна вартість

Найважливішим показником ефективності інвестиційного проекту є чиста поточна вартість(інші назви – ЧТС, інтегральний економічний ефект, чиста поточна наведена вартість, чистий дисконтований дохід, Net Present Value, NPV) – накопичений дисконтований ефект за розрахунковий період. ЧТС розраховується за такою формулою:

де П m - приплив коштів на m-му етапі;

Om - відтік коштів на m-му етапі;

- Коефіцієнт дисконтування на m-му кроці.

Насправді часто користуються модифікованою формулою

де - величина відпливу коштів на m-му етапі без капіталовкладень (інвестицій) До m тому ж етапі.

Для оцінки ефективності інвестиційного проекту за перші кроки К розрахункового періоду рекомендується використовувати показник поточної ПТС (накопичене дисконтоване сальдо):

(6.12)

Чиста поточна вартість використовується для зіставлення інвестиційних витрат та майбутніх надходжень коштів, наведених у еквівалентні умови.

Для визначення чистої поточної вартості насамперед необхідно підібрати норму дисконтування і, виходячи з її значення, знайти відповідні коефіцієнти дисконтування за аналізований розрахунковий період.

Після визначення дисконтованої вартості приток та відтоків коштів чиста поточна вартість визначається як різниця між зазначеними двома величинами. Отриманий результат може бути як позитивним, і негативним.

Таким чином, чиста поточна вартість показує, чи досягнуть інвестиції за економічний термін їхнього життя бажаного рівня віддачі:

- позитивне значення чистої поточної вартості показує, що з розрахунковий період дисконтовані грошові надходження перевищать дисконтовану суму капітальних вкладень і цим забезпечать збільшення цінності фірми;

- навпаки, негативне значення чистої поточної вартості показує, що проект не забезпечить отримання нормативної (стандартної) норми прибутку і, отже, призведе до потенційних збитків.

Приклад 6.1(Продовження) . Інвестиції у сумі 100 000 руб. при щорічних протягом 6 років грошових надходженнях (ануїтет) у сумі 25 000 руб. дозволяють отримати чисту поточну вартість у сумі майже 16 000 руб. з припущення у тому, що фірма передбачає застосування норми дисконту (тобто. стандартної норми прибутку) лише на рівні 8 % після сплати податку. Усі первісні інвестиції будуть відшкодовані протягом ~ 5-річного періоду. Чиста поточна вартість проекту 15575 руб. збільшила капітал фірми на цю суму в сучасному обчисленні, що може захистити інвестора від можливого ризику, якщо грошові надходження оцінені неточно, а проект не завершить своє економічне життя раніше наміченого терміну (табл. 6.3).

Таблиця 6.3

Чиста поточна вартість за норми дисконту Е=8 %, крб.

Період часу	Інвестиції	Грошові надходження	Коефіцієнт дисконтування за ставкою 8 %

Приклад 6.1(Продовження) . Зробимо розрахунок чистої поточної вартості зі збільшенням норми дисконту, що дорівнює 12% (табл. 6.4).

Чиста поточна вартість залишається позитивною, проте її величина скоротилася до 2800 руб. При збільшенні норми дисконту за інших рівних умов чиста поточна вартість знижується. При нормі дисконту Е = 14% чиста поточна вартість зменшиться ще більше і стане негативною величиною (-2775 руб.).

Забігаючи кілька вперед, відзначимо, що термін окупності інвестицій з дисконтуванням (тобто проміжок часу, необхідний для того, щоб кумулятивна чиста поточна вартість стала позитивною величиною), збільшується (див. останні колонки табл. 6.3 та 6.4).

При нормі дисконту 8 % термін окупності становитиме близько п'яти років, тоді як із Е = 12 % - майже 6 років.

Таблиця 6.4

Чиста поточна вартість за норми дисконту Е=12 %, крб.

Період часу	Інвестиції	Грошові надходження	Коефіцієнт дисконтування за ставкою 8%	Чиста поточна вартість різних років	Кумулятивна чиста поточна вартість

Найбільш ефективним є застосування показника чистої поточної вартості як критеріальний механізм, що показує мінімальну нормативну рентабельність (норму дисконту) інвестицій за економічний термін їхнього життя. Якщо ЧТС є позитивною величиною, це означає можливість отримання додаткового доходу понад нормативного прибутку, при негативній величині чистої поточної вартості прогнозовані грошові надходження не забезпечують отримання мінімального нормативного прибутку та відшкодування інвестицій. При чистої поточної вартості, близької до 0, нормативний прибуток ледь забезпечується (але у разі, якщо оцінки фінансових надходжень і прогнозованого економічного терміну життя інвестицій виявляться точними).

Незважаючи на ці переваги оцінки інвестицій, метод чистої поточної вартості не дає відповіді на всі питання, пов'язані з економічною ефективністю капіталовкладень. Цей метод дає відповідь лише питання, чи сприяє аналізований варіант інвестування зростання цінності фірми чи багатства інвестора взагалі, але аж ніяк не говорить про відносну міру такого зростання.

А цей захід завжди має велике значення для будь-якого інвестора. Для заповнення такого пропуску використовується інший показник – метод розрахунку рентабельності інвестицій.

Попередня

Інвестиції будуть виправдані лише тоді, коли вони сприяють створенню нових цінностей для власника капіталу. У цьому випадку визначається вартість даних цінностей, що перевищує витрати на їхнє придбання. Безумовно, виникає питання, чи можна оцінити їх більше реальної вартості. Це є у тому випадку, якщо кінцевий результат більш цінний порівняно з сумарною ціною окремих етапів, реалізація яких дозволила досягти цього результату. Для того щоб зрозуміти це, слід дізнатися, що є чистою наведеною вартістю і як вона розраховується.

Що таке наведена вартість?

Поточна чи наведена вартість розраховується на основі концепції грошей у часі. Вона є показник потенціалу коштів, спрямованих отримання доходу. Вона дозволяє зрозуміти, скільки коштуватиме у майбутньому сума, яка доступна нині. Проведення відповідного розрахунку має велике значення, оскільки платежі, які здійснені в різний період, можуть піддаватися порівнянню тільки після їх приведення до одного тимчасового відрізку.

Поточна вартість утворюється внаслідок приведення до початкового періоду майбутніх надходжень та витрат коштів. Вона залежить від цього, яким способом виробляється нарахування відсотків. Для цього використовуються прості чи складні відсотки, а також ануїтет.

Що таке чиста наведена вартість?

Чиста наведена вартість NPV є різницею між ринковою ціною конкретного проекту та витратами на його реалізацію. Абревіатура, яка використовується для позначення, розшифровується як Net Present Value.

Таким чином, поняття також можна визначити як міру додаткової вартості проекту, яку буде отримано в результаті його фінансування на початковому етапі. Головне завдання полягає в тому, щоб реалізовувати проекти, які мають позитивний показник чистої вартості. Однак спочатку слід навчитися визначати його, що допоможе здійснювати найбільш вигідні інвестиції.

Основне правило NPV

Слід ознайомитися з основним правилом, яке має чиста наведена вартість інвестицій. Воно полягає в тому, що величина показника має бути позитивною для розгляду проекту. Його слід відхилити при отриманні негативного значення.

Варто зазначити, що величина, що розраховується, рідко дорівнює нулю. Однак при отриманні такого значення інвестору також бажано відкинути проект, оскільки не матиме економічного сенсу. Це зумовлено тим, що прибуток від вкладення надалі не буде отримано.

Точність розрахунку

У процесі розрахунку NPV варто пам'ятати про те, що ставка дисконтування та прогнози надходжень значно впливають на поточну вартість. Зрештою можуть бути похибки. Це пояснюється тим, що людина не може з абсолютною точністю зробити прогноз отримання прибутку в майбутньому. Отже, отриманий показник є лише припущенням. Він не застрахований від вагань у різні боки.

Безумовно, інвестору необхідно знати, який прибуток їм буде отримано ще до вкладення. Щоб відхилення були мінімальними, слід використовувати найточніші методи для визначення ефективності за сумісництвом із чистою наведеною вартістю. Загальне вживання різних методів дозволить зрозуміти, чи будуть вигідними вкладення певний проект. Якщо інвестор упевнений у правильності своїх розрахунків, можна ухвалити рішення, яке буде надійним.

Формула розрахунку

При пошуку програм визначення чистої наведеної вартості можна зіткнутися з поняттям «чистий дисконтований дохід», що має аналогічне визначення. Розрахувати її можна за допомогою MS EXCEL, де вона трапляється під абревіатурою ЧПС.

У застосовуваній формулі використовуються такі дані:

• CFn - грошова сума за період n;
• N – кількість періодів;
• i – ставка дисконтування, яка обчислюється з річної процентної ставки

Крім того, грошовий потік за певний період може бути нульовим, що еквівалентно його повній відсутності. При визначенні доходу грошова сума записується зі знаком "+", для витрат - зі знаком "-".

Через війну розрахунок чистої наведеної вартості призводить до можливості оцінки ефективності вкладень. Якщо NPV>0, інвестиція окупиться.

Обмеження у застосуванні

Намагаючись визначити, якою буде чиста наведена вартість NPV за допомогою запропонованої методики, слід звернути увагу на деякі умови та обмеження.

Насамперед приймається припущення, яке полягає в тому, що показники інвестиційного проекту протягом його реалізації будуть стабільними. Однак ймовірність цього може наблизитись до нуля, оскільки велика кількість факторів впливає на величину грошових потоків. Через певний час може змінитись вартість капіталу, спрямованого на фінансування. Слід зазначити, що у майбутньому отримані показники можуть змінитися.

Так само важливим моментом є вибір ставки дисконтування. Як її можна застосувати вартість капіталу, що залучається інвестування. З огляду на фактор ризику ставка дисконтування може коригуватися. До неї додається надбавка, тому чиста наведена вартість зменшується. Подібна практика не завжди є виправданою.

Використання надбавки за ризик означає, що інвестором насамперед розглядається лише отримання збитків. Він помилково може відхилити прибутковий проект. Ставкою дисконтування також може бути прибутковість від альтернативних інвестицій. Наприклад, якщо капітал, що застосовується для інвестування, буде вкладено в іншу справу зі ставкою 9%, її можна прийняти за ставку дисконтування.

Переваги використання методики

Розрахунок чистої поточної вартості має такі переваги:

• показник враховує коефіцієнт дисконтування;
• при ухваленні рішення використовуються чіткі критерії;
• можливість використання під час розрахунку ризиків проекту.

Однак варто враховувати, що цей метод має не лише переваги.

Недоліки використання методики

Чиста наведена вартість інвестиційного проекту має такі негативні якості:

• У деяких ситуаціях досить проблематично зробити коректний розрахунок ставки дисконтування. Це найчастіше стосується багатопрофільних проектів.
• Незважаючи на те, що грошові потоки прогнозуються, за допомогою формули неможливо розрахувати ймовірність результату події. Коефіцієнт, що застосовується, може враховувати інфляцію, але в основному нею виступає норма прибутку, що закладається в розрахунковий проект.

Після докладного ознайомлення з поняттям «чиста наведена вартість» та порядком розрахунку, інвестор може зробити висновок про те, чи варто використовувати методику, що розглядається. Для визначення ефективності вкладень її бажано доповнити іншими схожими способами, що дозволить отримати найточніший результат. Однак немає абсолютної ймовірності, що він відповідатиме дійсному отриманню прибутку чи збитку.