История на формирането. Основни понятия и определения. Курсът на теорията на механизмите и машините Еделщайн бележки за лекции по tmm

1. Теорията на машините и механизмите (ТММ) е научна дисциплина за общите методи на изследване, конструиране, кинематика и динамика на механизми и машини и за научните основи на тяхното проектиране.

Като самостоятелна научна дисциплина ТММ, подобно на много други приложни клонове на механиката, възниква в хода на индустриалната революция, чието начало датира от 30-те години на 18 век. Кола- технически обект, състоящ се от взаимосвързани функционални части (възли, устройства, механизми и др.), предназначени да приемат или преобразуват механична енергия, за да изпълняват възложените му функции.

Механизъм - система от взаимосвързани тела, предназначени да преобразуват движението на едно или повече тела в необходимото движение на други тела. Механизмът е в основата на повечето машини.

Твърдото тяло, което е част от механизма, се нарича връзка. Една връзка може да се състои от една или повече фиксирани части.

Връзката на връзките, позволяваща тяхното относително движение, се нарича кинематична двойка. Най-често срещаните кинематични двойки: цилиндричен шарнир; сферична става; плъзгач и водач; винтова трансмисия. Фигурите показват конвенционални триизмерни обозначения на типични кинематични двойки за конструиране на пространствени кинематични схеми на механизми според SI.

При конструирането на механизъм връзките са свързани в кинематични вериги. С други думи, механизмът е кинематична верига, която включва фиксирана връзка (стълб или тяло (основа)), чийто брой степени на свобода е равен на броя на обобщените координати, характеризиращи позициите на връзките спрямо пост. Движението на връзките се разглежда по отношение на фиксираната връзка - стелажа (тяло, основа).

2. Структурен анализ на механизмите

Физически модели на механизми

Механизмът е свързана система от тела, която осигурява пренос и трансформация на движения и сили. Телата, които образуват механизма, се наричат ​​негови връзки. Една връзка може да се състои от едно или повече твърдо свързани твърди тела, наречени части. Има и механизми с гъвкави и течни връзки.

Конструктивни елементи, свързващи връзки и налагащи ограничения (връзки) върху относителните им движения, се наричат ​​кинематични връзки. Изследването на механизма започва с изграждането на физически модел, т.е. с идеализирането на неговите реални свойства. Изборът на един или друг модел зависи преди всичко от целите на изследването, от това каква информация за поведението на механизма трябва да се получи в хода на анализа. На различни етапи от проектирането на машината един и същи механизъм се описва от различни физически модели. На един етап от изследването могат да се получат няколко модела на механизми. Първата задача на курса по ТММ е да научи основните правила за преход от реален механизъм към неговата изчислителна схема, както и изискванията към физическия модел: неговата адекватност, математическа разрешимост, максимална простота и др. Най-простият модел на реален механизъм е модел, наречен механизъм с твърди връзки. Преходът от реален механизъм към този модел се основава на предположението, че всички връзки се считат за недеформируеми тела и техните кинематични връзки

прилагане на холономични, стационарни и ограничителни ограничения. В някои случаи при изучаване на машини се използват по-сложни модели на механизми, като се вземат предвид пропуските в кинематичните стави (незадържащи връзки), движенията в сферичните стави (нехолономни връзки), силите на триене (неидеални връзки), деформациите на връзките (еластични връзки) и др.

Курсът на теорията на механизмите и машините

Основни понятия от теорията на механизмите и машините

Въведение

Курсът по теория на механизмите и машините е преходен етап във веригата на механичното обучение на инженер - той се основава на фундаменталните знания, получени от студента при изучаването на математика, физика, теоретична механика и е основа за изучаване на последващи практически (специални) дисциплини от механичния цикъл (предимно за курса „Детайли машини и принципи на проектиране).

Целта на изучаването на дисциплината "теория на механизмите и машините" е да се формира необходимата първоначална база от знания за общите методи за анализ и синтез на механични системи, които формират основата на технологичното оборудване, използвано в областта на бъдещата професионална дейност на завършилите на висши технически учебни заведения.

Кола

Машината е устройство, което извършва механични движения за преобразуване на енергия, материали и информация, за да замести или улесни физическия и умствения труд на човек.

От гледна точка на изпълняваните функции, машините могат да бъдат разделени на следните класове:

Силови машини (двигатели, генератори).

Работни машини (транспортни и технологични).

Информационни машини (за получаване и преобразуване на информация).

Кибернетични машини (заместващи или имитиращи различни механични, физиологични или биологични процеси, присъщи на човека и дивата природа, и притежаващи елементи на изкуствен интелект - роботи, автомати).

Разработено машинно устройство, състоящо се от двигател, трансмисионни механизми и работна машина (а в някои случаи контролно-управляващи и изчислителни устройства), се нарича машинен блок.

Основни понятия за машинни елементи

Детайл - компонент на механично устройство, направен без използване на монтажни операции (например: болт, гайка, вал, машинно легло, получени чрез леене и др.).

Връзката е част или група от части, представляващи едно цяло от кинематична гледна точка (т.е. група от части, здраво свързани помежду си и движещи се като едно твърдо тяло).

Кинематичната диаграма е условно представяне на връзките и целия механизъм, направено строго в мащаб.

При изготвянето на кинематична диаграма се разграничават основните елементи на връзката, с които тя е прикрепена към други връзки на механизма (отвори, водачи и др.). Тези елементи са изобразени условно (например дупки - като кръгове с произволен радиус) и са свързани с твърди пръти.

Под мащаба в теорията на механизмите и машините се разбира "цената" на един милиметър. Това разбиране на мащаба (понякога наричан мащабен фактор) е много удобно при анализиране на работата на механизма, т.к. е универсален и ви позволява да представите всяко физическо количество като сегмент, което е много важно при използване на графични и графо-аналитични методи за изследване.

По същия начин всякакви величини (движения на връзки, скорости, ускорения, време, сили и т.н.) могат да бъдат представени като сегменти на планове, диаграми, различни графики и т.н.

В зависимост от естеството на движението, връзките могат да имат свои имена, например:

Манивела е връзка, която извършва въртеливо движение около фиксирана ос и прави пълен завой едновременно;

Рокер - връзка, която извършва възвратно-постъпателно въртеливо движение;

Плъзгач - връзка, движеща се напред;

Мотовилка - връзка, която извършва сложно равнинно-паралелно движение;

Backstage - кобилица (или понякога манивела), по която се движи плъзгачът;

Рейка - връзка, взета като фиксирана (по дефиниция на връзка, може да има само една стойка в механизъм - всички фиксирани части трябва да бъдат монтирани на някаква рамка, тяло, картер, основа и да представляват една твърда конструкция, т.е. една връзка ).

На кинематичната диаграма стойката обикновено се изобразява като отделни фрагменти на местата, където към нея са прикрепени други връзки на механизма, което значително опростява тази диаграма.

Кинематична двойка - подвижна връзка на две връзки.

Кинематичните двойки се класифицират според различни критерии:

1) според броя на връзките, насложени върху относителното движение на връзките, свързани в кинематична двойка. На тази основа кинематичните двойки се разделят на класове. Приемат се следните обозначения:

W е броят на степените на свобода

S е броят на връзките, насложени върху относителното движение на връзките.

Свободната връзка в пространството има шест степени на свобода. Когато връзките са свързани, някои от тези степени на свобода се отнемат („налагат се връзки“). Връзката между броя на насложените връзки и оставащия брой степени на свобода в относителното движение на връзките е очевидна:

W=6-S или S=6-W,

по този начин има пет класа кинематични двойки (ако отнемете всичките шест степени на свобода, получавате фиксирана връзка).

Примери за кинематични двойки:

Топката спрямо равнината, без да я напуска, може да извършва въртеливи движения около трите координатни оси, както и да се движи по осите "X" и "Y". При движение по оста "Z" топката ще излезе от равнината, т.е. ще има две свободни връзки - кинематичната двойка ще престане да съществува. Така една връзка се наслагва върху относителното движение на връзките - това е кинематична двойка от клас I.

Цилиндърът е спрямо равнината, без да се нарушава естеството на контакта, цилиндърът не може да се движи по оста "Z" и да се върти около оста "Y", т.е. броят на облигациите е две - двойка от II клас.

Една равнина спрямо друга равнина може да се движи постъпателно по осите "X" и "Y", както и да се върти около оста "Z", без да се нарушава естеството на контакта. Транслационно движение по оста "Z" и ротационни движения около осите "X" и "Y" не са възможни. Така броят на връзките е три - кинематична двойка от клас III.

W=5 W=4 W=3

S \u003d 1 \u003d\u003e I клас. S \u003d 2 \u003d\u003e II клас. S \u003d 3 \u003d\u003e III клас.

Примери за кинематични двойки

Например, болт и гайка съставляват кинематична двойка от пети клас. В този случай има две движения на гайката с фиксиран болт - ротационно движение около оста на болта и транслационно движение по тази ос, но не можете да преместите гайката по оста, без да я завъртите, или да завъртите гайката така, че не се движи по оста. Тези две движения образуват едно сложно (в този случай спираловидно) движение. Той определя една степен на свобода в относителното движение на тези връзки, т.е. броят на връзките е пет;

2) според естеството на контакта на връзките, свързани в кинематична двойка. На тази основа кинематичните двойки се разделят на по-високи и по-ниски. По-високите двойки имат точков или линеен контакт на връзките, които съставят тази кинематична двойка. В долната двойка връзките са в контакт помежду си по някаква повърхност (в частен случай по равнина).

Долните кинематични двойки имат по-голяма носимоспособност, т.к. имат голяма контактна площ (в горната двойка контактната площ теоретично е равна на нула, но в действителност се получава поради деформацията на елементите на кинематичната двойка - „контактното място“). Но в долните двойки , едната повърхност се плъзга спрямо другата по време на работа, докато при по-високите двойки може да се получи както плъзгане, така и търкаляне.

По правило съпротивлението на плъзгане е по-голямо от съпротивлението на търкаляне на една повърхност спрямо друга, т.е. загубите от триене в горната двойка (ако се използва само търкаляне) са по-малки в сравнение с долната двойка (следователно, за да се увеличи ефективността, обикновено се монтират търкалящи лагери вместо плъзгащи лагери).

Кинематични двойки: топка и равнина, цилиндър и равнина са най-високи, а двойка равнина и равнина са най-ниски.

3) по траекторията на движение на точки, принадлежащи към връзките, които съставляват кинематичната двойка. На тази основа се разграничават пространствени и плоски кинематични двойки.

В плоска кинематична двойка всички точки се движат в една или успоредни равнини, а траекториите на тяхното движение са плоски криви. В пространствените двойки точките се движат в различни равнини и имат траектории под формата на пространствени криви.

Значителен брой механизми, използвани на практика, са равнинни механизми, така че е необходимо да се разгледат по-подробно равнинните кинематични двойки.

Свободната връзка, поставена в равнина, има три степени на свобода (транслационно движение по координатните оси и въртеливо движение около ос, перпендикулярна на дадената равнина). По този начин поставянето на връзка в равнина отнема три степени на свобода от нея (налага три връзки). Но връзката на тази връзка с друга в кинематична двойка налага повече връзки върху относителното движение (минималният брой е 1). В резултат на това в равнината могат да съществуват само кинематични двойки, които имат две или една степен на свобода при относително движение.

Според генералното класиране това са двойки от четвърти и пети клас. Най-простите двойки от петия клас осигуряват само едно движение - ротационно или транслационно (ротационна кинематична двойка в технологията се нарича шарнир, транслационна двойка, по аналогия с транслационно движеща се връзка, понякога се нарича и плъзгач).

Две степени на свобода при относително движение в равнина обикновено осигуряват два контактни профила (на кинематична диаграма контакт в точка; в реален механизъм това може да бъде линия, която се проектира към точка). По този начин плоските кинематични двойки от пети клас (панти и плъзгачи) са едновременно по-ниски двойки, а кинематични двойки от четвърти клас са по-високи двойки.

Примери за кинематични двойки:

4) според естеството на затварянето на връзките, свързани в кинематична двойка. Има два вида кинематични двойки, които се различават един от друг в това отношение. Кинематични двойки с геометрично затваряне и кинематични двойки със силово затваряне.

При двойки с положително заключване, конфигурацията на връзките предотвратява разделянето им по време на работа. Например свързване на свързващия прът към коляновия вал с помощта на капачка на свързващия прът или всякакви други панти (врата с стълб, прозорец с рамка на прозорец и т.н.).

При двойки със силово затваряне, контактът на връзките по време на работа се осигурява от постоянно действаща сила. Теглото действа като сила на затваряне. Ако теглото не е достатъчно, тогава обикновено се използват различни еластични елементи (най-често пружини), за да се създаде сила на натиск.

Кинематичната верига е комбинация от връзки, свързани в кинематични двойки.

Съществува определена класификация на кинематичните вериги - веригите могат да бъдат прости и сложни, затворени (затворени) и отворени (отворени), пространствени и плоски.

Механизмът е кинематична верига, която има стелаж (т.е. връзка, взета като фиксирана), в която движението на една или повече връзки напълно определя естеството на движението на останалите връзки на тази верига.

Връзките, чиито закони на движение са дадени, се наричат ​​входни.

Връзките, чиито закони трябва да бъдат определени, се наричат ​​изход. Броят на входните връзки се определя от броя на степените на свобода на кинематичната верига, която е в основата на този механизъм.

Концепциите за вход и изход (вход и изход) са кинематична характеристика. Не бъркайте с понятията - водеща връзка и задвижвана връзка. Водещата връзка е връзката, към която се доставя мощност; задвижвана връзка - връзка, от която е премахнато захранването (за извършване на полезна работа).

По този начин концепциите за водеща и задвижвана връзка са мощност (енергия) характеристика. Въпреки това, в огромното мнозинство от случаите, входната връзка също е водеща, изходната връзка е последовател.

Основните видове механизми

Според функционалното им предназначение механизмите обикновено се разделят на следните видове:

Механизми на двигатели и преобразуватели (извършват преобразуване на различни видове енергия в механична работа или обратно);

Предавателни механизми (извършва прехвърлянето на движение от двигателя към технологичната машина или задвижващ механизъм, превръщайки това движение в необходимото за работата на тази технологична машина или задвижващ механизъм);

Задействащи механизми (промяна на формата, състоянието, положението и свойствата на обработваната среда или обект);

Механизми за управление, контрол и регулиране (за осигуряване и контрол на размера на обработваните обекти);

Механизми за подаване, транспортиране, подаване и сортиране на обработени среди и предмети (механизми за винтови шнекове, скреперни и кофови елеватори за транспортиране и подаване на насипни материали, механизми за товарене на бункери за заготовки, механизми за сортиране на готовата продукция по размер, тегло, конфигурация, и т.н.);

Механизми за автоматично броене, претегляне и опаковане на готови продукти (използвани в много машини, основно произвеждащи масови единични продукти).

Според общите методи за синтез и анализ на работата се разграничават следните видове механизми:

Механизми с долни двойки (лостови механизми)

Гърбични механизми

зъбни механизми

Триещи механизми

Механизми с гъвкави връзки

Механизми с деформируеми връзки (вълнови предавания)

Хидравлични и пневматични механизми.

Проблеми на кинематиката

Кинематичният анализ е изследване на движението на връзките на механизъм, без да се вземат предвид силите, които причиняват това движение. Кинематичният анализ решава следните задачи:

Определяне на позициите на връзките, които те заемат по време на работа на механизма, както и построяване на траекториите на движение на отделни точки на механизма;

Определяне на скоростите на характерните точки на механизма и определяне на ъгловите скорости на неговите връзки;

Определяне на ускоренията на отделните точки на механизма и ъгловите ускорения на неговите връзки.

При решаването на задачите на кинематичния анализ се използват всички съществуващи методи - графичен, графо-аналитичен (метод на плановете на скоростите и ускоренията) и аналитичен. При кинематичния анализ входното звено (връзката, чийто закон на движение е даден) се приема като начално звено, т.е. входната връзка със стелажа представлява първоначалния механизъм - решението на проблема започва с него.

Динамика на механизмите и машините

Проблеми на динамиката

В този раздел се изучава движението на връзките на механизма, като се вземат предвид силите, действащи върху тях. В този случай се разглеждат следните основни проблеми на динамиката:

1) изследване на силите, действащи върху връзките на механизма, и определяне на неизвестни сили за даден закон на движение на входа;

2) проблемът за енергийния баланс на машината;

3) установяване на истинския закон на движение под действието на дадени сили;

4) регулиране на машината;

5) балансиране на силите на инерцията;

6) динамика на задвижването.

Силово изчисляване на механизми

Силовото изчисляване на механизмите се отнася до решението на първия проблем на динамиката. Както се вижда от съдържанието на проблемите на динамиката, дадени по-горе, първата задача включва две части: изследване на силите, действащи върху връзките на механизма; определяне на неизвестни сили за даден закон на движение на входа (тази втора част е задачата за изчисляване на силата).

За по-нататъшно разбиране на терминологията и систематизиране на материала е препоръчително да се повторят сведенията за силите, известни от физиката и теоретичната механика, както и да се въведат някои нови понятия (използвани в теорията на механизмите и машините). От гледна точка на решаването на проблемите на динамиката на силата (в този случай силата се разбира като обобщена концепция за силов фактор - действителната сила или момент) може да се класифицира, както следва:

а) върху взаимодействието на връзката на механизма с други обекти. На тази основа силите се делят на външни и вътрешни:

Външните сили са силите на взаимодействие на връзката на механизма с някои тела или полета, които не са част от механизма;

Вътрешните сили са силите на взаимодействие между връзките на механизма (реакции в кинематични двойки);

Движещата сила е силата, която подпомага движението на връзката и развива положителна сила;

б) чрез силата, развита от силата. На тази основа силите се разделят на движещи сили и съпротивителни сили (Фигура 16):

Силата на съпротивление предотвратява движението на връзката и развива отрицателна сила.

От своя страна съпротивителните сили могат да бъдат разделени на полезни съпротивителни сили и вредни съпротивителни сили:

Силите на полезно съпротивление са сили, за чието преодоляване е създаден механизъм. Преодолявайки силите на полезно съпротивление, механизмът създава полезна работа (например, преодолявайки съпротивлението при рязане на машината, те постигат необходимата промяна във формата на детайла; или, преодолявайки съпротивлението на въздуха в компресора, го компресират до необходимото налягане и др.);

Силите на вредното съпротивление са сили, за преодоляване на които се изразходва сила и тази сила се губи безвъзвратно. Обикновено силите на триене, хидравличното и аеродинамичното съпротивление действат като вредни съпротивителни сили. Работата за преодоляване на тези сили се превръща в топлина и се разсейва в пространството, така че ефективността на всеки механизъм винаги е по-малка от единица;

в) тежестни сили - това са силите на взаимодействие на връзките на механизма с гравитационното поле на земята;

г) сили на триене - сили, които се съпротивляват на относителното движение на контактни повърхности;

д) инерционни сили - сили, възникващи от неравномерното движение на връзката и съпротивляващи се на нейното ускорение (забавяне). Силата на инерцията действа върху тялото, което кара дадената връзка да се ускори (забави). В общия случай при неравномерно движение възникват инерционна сила и инерционни сили:

Перка \u003d -m. като , Min=-Is . д,

перка - основният вектор на инерционните сили, приложени в центъра на масата на връзката;

Min е основният момент на инерционните сили;

m е масата на връзката;

Is е инерционният момент на връзката спрямо центъра на масата;

както е ускорението на центъра на масата на връзката;

e е ъгловото ускорение на връзката.

Знакът минус във формулите показва, че силата на инерцията е насочена срещу ускорението на центъра на масата на връзката, а моментът на инерционните сили е насочен срещу ъгловото ускорение на връзката. Знакът на силата или момента се взема предвид само при установяване на истинската посока на силата или момента върху проектната схема, а техните абсолютни стойности се използват при аналитични изчисления.

При анализа на силата на механизмите могат да възникнат различни случаи, когато единият или и двата силови инерционни фактора могат да имат нулева стойност. Фигура 17 по-горе показва някои случаи на възникване на сили и моменти на инерционни сили по време на движението на връзките на механизма.

Директното изчисляване на силата се свежда до дефиницията на неизвестни сили, действащи върху връзките на механизма. Както е известно от теоретичната механика, уравненията на статиката се използват за определяне на неизвестни сили.

Механизмът е неравновесна система, т.к повечето от връзките му имат неравномерно движение и точките, принадлежащи на тези връзки, се движат по сложни криволинейни траектории (припомнете си: състоянието на равновесие е състояние на покой или праволинейно равномерно движение).

Затова за решаване на проблема се използва методът на кинетостатиката. Методът на кинетостатиката се основава на принципа на d'Alembert: ако добавим инерционни сили и моменти на инерционни сили към всички външни сили, действащи върху връзките на механизма, тогава този механизъм ще бъде в състояние на статично равновесие. Тоест, това е изкуствена техника, която привежда неравновесна система в състояние на равновесие.

Изкуствеността на рецепцията се състои в това, че силите на инерцията се прилагат не към онези тела, които карат връзките да се движат по-бързо (по-бавно), а към самите връзки.

Прилагайки тази техника, в бъдеще е възможно да се извърши изчисление на силата, като се използват уравненията на статиката. Въпреки това, за да се реши проблемът, като се използват само уравнения на равновесие, системата трябва да бъде статично определена.

Условието за статична определимост на плоска кинематична верига:

За всяка връзка, разположена в равнината, могат да се съставят три независими статични уравнения. Ако в кинематичната верига има "n" движещи се звена, тогава общо за тази верига е възможно да се напишат 3n независими уравнения на статиката (равновесието). Тези уравнения се използват за определяне на реакции в кинематични двойки и неизвестни външни сили.

В самолета има само кинематични двойки от пети и четвърти клас. Двойките от петия клас са представени от ротационна кинематична двойка (шарнир) и транслационна двойка (връзка на плъзгача с водача). В шарнира силата между връзките може да се предава във всяка посока, така че големината и посоката (два компонента) на реакцията в пантата са неизвестни, т.е. за да се определи общата реакция в една ротационна двойка, трябва да се използват две уравнения на статиката.

При първото приближение изчислението се извършва без да се вземат предвид силите на триене. В този случай нищо не пречи на плъзгача да се движи по водача. Плъзгачът не може да се движи през водача и да се върти, следователно в транслационната двойка реакцията е насочена перпендикулярно на водача и възниква реактивен момент, който предотвратява завъртането на плъзгача.

При изчисляване на силата обикновено не се определя реактивният момент, но се намира условната точка на приложение на реакцията (продуктът на реакцията по разстоянието до нейната условна точка на приложение е реактивният момент). За да се определи реакцията в транслационна двойка, също е необходимо да се прекарат две уравнения на статиката (за да се определят два компонента - величината и точката на приложение). По този начин, за да се определи общата реакция в кинематична двойка от пети клас, е необходимо да се използват две уравнения на статиката.

Двойките от четвърти клас (по-високи двойки) в равнината представляват профили, които са в контакт един с друг. В горната двойка силата между връзките се предава по общата нормала към допирателните профили (с изключение на силите на триене). Следователно в най-високата двойка от четвърти клас реакцията е неизвестна само по величина (точката на приложение на реакцията в точката на контакт на профилите, посоката по общата нормала към тези профили).

По този начин, за да се определи реакцията в двойка от четвърти клас, е необходимо да се прекара едно уравнение на статиката (за да се определи един компонент - величината на реакцията).

Ако в кинематичната верига броят на двойките от пети клас е равен на Р5, тогава трябва да се използват 2Р5 уравнения на статиката, за да се определят реакциите във всички тези двойки. За определяне на реакциите във всички двойки от четвърти клас се използва броят на уравненията, равен на броя на тези двойки Р4.

По този начин, от 3n независими уравнения на статиката, уравненията 2P5 се използват за определяне на реакции в пари от пети клас и P4 за определяне на реакции в пари от четвърти клас. Останалите уравнения се използват за определяне на неизвестните външни сили, действащи върху връзките на механизма.

Тогава нека X е броят на уравненията, останали за определяне на неизвестните външни сили

X=3n–2Р5–Р4,

но тази формула съвпада с формулата на Чебишев за определяне на броя на степените на свобода на плоска кинематична верига. В резултат на това можем да формулираме условието за статична определимост на кинематична верига, както следва: кинематичната верига е статично определима в случая, когато броят на неизвестните външни сили, действащи върху нейните връзки, не надвишава броя на степените на свобода на тази верига.

Тъй като методите за решаване са разработени за групи на Асур, е необходимо да се формулира условие за статичната определимост на групата на Асур. Групата на Assur е кинематична верига със собствена степен на свобода, равна на нула. Следователно асирийската група е статично детерминирана, ако върху нейните връзки не действат неизвестни външни сили. Уравненията в групата на Асур са достатъчни само за определяне на реакциите в кинематични двойки. Това обстоятелство предопределя реда на изчисляване на силата на механизма:

Механизмът е разделен на групи Assur, като за първоначална връзка се приема връзката, върху която действа неизвестна външна сила;

Решението започва с последната прикачена група и завършва с първоначалната връзка.

С този подход само известни външни сили винаги ще действат върху групите на Асур и от разглеждането на тяхното равновесие ще се определят реакциите в кинематичните двойки, а от разглеждането на условията на равновесие на първоначалните връзки, останалите реакции и ще бъдат определени неизвестни външни сили.

Тъй като решението се извършва от групи Assur, принципът на изчисляване на силата на групите се разглежда по-долу, като се използва примерът на групи от втори клас.

Видове от група 1

Съставяне: ∑ mB(2)=0; ∑mB(3)=0; ∑F(2,3)=0; ∑F(2)=0

Определете: R12t; R43t; R12n; R43n; R32

Заменете реакцията R12 с компонентите R12n II AB и R12t⊥ AB

Видове от група 2

Съставяне: ∑ mB(2)=0; ∑F(2,3)=0; ∑mB(3)=0; ∑F(2)=0

Определете: R12t; R12n; R43; R43; R32

Заменете реакцията R12 с компонентите R12n II AC и R12t⊥ AC

Видове от група 3

Съставете: ∑ mC(2,3)=0; ∑F(2)=0; ∑mC(3)=0; ∑F(3)=0

Определете: R12t; R12n; R32n; h23; R43

Група 4 видове

Съставяне: ∑ F(2,3)=0; ∑mB(2)=0; ∑mB(3)=0; ∑F(2)=0

Определете: R12; R43; h12 ; h43 ; R32

Група 5 видове

Съставяне: ∑ F(3)=0; ∑mA(2)=0; ∑mA(2,3)=0; ∑F(2)=0

Определете: R23; R43; h32; h43 ; R12

В таблицата са приети следните обозначения и опростявания:

Връзките на изследваната група са обозначени с номера 2 и 3;

Връзка 1 е изключена от връзка 2, поради което се прилага реакцията R12 (действието на прекъснатата връзка 1 върху разглежданата връзка 2);

Връзка 4 е прекъсната от връзка 3, така че реакцията R43 се прилага към връзка 3;

Линия над обозначението на реакцията означава, че в този параграф реакцията е дефинирана както по величина, така и по посока (т.е. има изображение на този вектор на силовия план);

За да се намали бъркотията на чертежа и да се подобри видимостта, външните сили, приложени към връзките на разглежданата група, не са показани на фигурата (просто трябва да имате предвид, че всички външни сили, действащи върху връзките на Assur група са известни - това се определя от реда на силовото изчисление на механизма).

Отчитане на триенето в механизмите

Според физичните характеристики се разграничават вътрешно и външно триене.

Вътрешното триене е процес, който възниква в твърди, течни и газообразни тела при тяхната деформация и води до необратимо разсейване на механична енергия. Вътрешното триене се проявява в затихването на свободните трептения.

Външното триене е съпротивлението на относителното движение, което възниква между две тела в зоните на контакт между повърхностите, тоест в кинематични двойки. Според кинематичния признак те разграничават: триене при плъзгане, възникващо при плъзгане на едно тяло по повърхността на друго, и триене при търкаляне, възникващо при търкаляне на едно тяло по повърхността на друго.

Триене в цапфите

Първа хипотеза. Специфичният натиск върху опорната повърхност се разпределя равномерно, т.е. q=const (Фигура 25а).

Нека отделим безкрайно малък елемент от повърхността, определен от централния ъгъл dα , на разстояние α от вертикалната ос. Този елемент се влияе от нормалната реакция dRN, която се определя чрез специфичното налягане и площта на избрания елемент:

Сумата от елементарни нормални реакции в проекцията върху вертикалната ос балансира радиалната сила, действаща върху цапфата:

Получава се междинен резултат, който определя големината на специфичното налягане:

Този резултат обаче има голямо независимо значение. Това показва, че специфичното налягане (а при изчисленията на якост това е напрежението на смачкване върху повърхността на контактуващите части) се определя чрез разделяне на радиалната сила на проекцията на контактната площ върху диаметралната равнина на вала (а не на пълната стойност на контактната площ). Тази разпоредба се използва широко при изчисляването на машинни части.

Нека определим стойността на елементарната сила на триене, действаща върху избрания елемент, и елементарния момент на триене от тази сила:

Обобщавайки елементарните моменти от силата на триене по цялата контактна площ, получаваме стойността на момента на триене върху повърхността на цапфата съгласно тази хипотеза:

Тук fI" е намаленият коефициент на триене, изчислен съгласно първата хипотеза.

Втора хипотеза. Изчислението се извършва, като се вземе предвид износването на контактната повърхност. В този случай се прави следното предположение - лагерът се износва, а валът остава непроменен. Това предположение е напълно съвместимо с реалната ситуация, т.к валът поема всички натоварвания от зъбните колела, работи при тежки натоварвания, обикновено е изработен от висококачествени стомани, опорните повърхности често са термично закалени.

За да се намалят загубите от триене (за образуване на антифрикционна двойка), плъзгащите лагери са изработени от по-меки материали, които имат намалени коефициенти на триене (бронз, бабит и др.), Сдвоени със стоманен вал. Ясно е, че първо ще се износи по-мекият материал.

В резултат на износването на лагера, валът ще „хлътне“ с определена стойност (Фигура 25b). От теорията на износването е известно, че степента на износване е пропорционална на специфичното налягане и относителната скорост на триещите се повърхности. Но в този случай относителната скорост е периферната скорост по повърхността на цапфата, която е една и съща във всички точки. Следователно количеството на износване ще бъде по-голямо в онези места, където специфичното налягане е по-голямо, т.е. степента на износване е пропорционална на специфичното налягане.

Фигура 25b показва две позиции на вала - в началото на работа и след износване на повърхността. Изтърканият пласт е сърповидна фигура. Но тъй като износването е пропорционално на специфичното налягане, тази фигура във формата на полумесец може да се приеме като графика на специфичното налягане, направена в определен мащаб.

Както се вижда, в резултат на износването специфичното налягане върху триещата се повърхност се преразпределя. Максималното налягане qmax се намира на линията на действие на радиалното натоварване, действащо върху вала.

Тъй като валът е хлътнал с известно количество в резултат на износване на лагера, вертикалното разстояние за всяка точка на вала между първоначалната и новата му позиция е еднакво (и е равно на qmax). Следователно текущата стойност на специфичното налягане върху избрания елемент може да бъде приблизително изразена от криволинейния правоъгълен триъгълник (Фигура 25 b):

По-нататъшният ход на решаване на проблема не се различава от решението по първата хипотеза. В резултат на това се получават следните зависимости за определяне на момента на силите на триене съгласно втората хипотеза:

По този начин се наблюдава намаляване на намаления коефициент на триене (с около 20%) и съответно намаляване на загубите от триене и повишаване на ефективността. Ето защо всички нови автомобили трябва да бъдат разработени на частична мощност.

В резултат на вработването настъпва първично износване на повърхността (изглаждане на микронеравностите), повърхностите се вработват („прилепване“ на повърхностите една към друга). Само тогава машината може да се използва с пълна мощност.

Триене в петите

Първа хипотеза. Тъй като в този случай опорната повърхност е равнина, постоянното специфично налягане (Фигура 26а) се определя чрез просто разделяне на аксиалната сила на площта на лагерния пръстен:

Нека отделим пръстеновиден повърхностен елемент с дебелина dρ на разстояние ρ от центъра на петата (Фигура 26c). Елементарната нормална реакция, действаща върху този елемент, се определя чрез умножаване на специфичното налягане по неговата площ:

Определяме елементарната сила на триене и момента от тази сила на триене:

Интегрирайки цялата опорна повърхност, получаваме общия момент на триене:

Замествайки стойността на q, накрая получаваме:

Втора хипотеза. Както показва практиката, след изтичане на времето настъпва равномерно износване на опорната повърхност на петата, т.е. произведението на специфичното налягане и относителната скорост е постоянна стойност:

В този случай скоростта в различни точки на контактната повърхност е различна:

Но тъй като ъгловата скорост е една и съща за вала, износването ще бъде пропорционално на продукта q⋅ρ, с други думи, този продукт е определена константа k:

Така диаграмата на специфичното налягане е хиперболична зависимост (Фигура 26b). В резултат на повърхностното износване специфичното налягане се преразпределя по такъв начин, че при приближаване към оста на въртене на вала, то рязко се увеличава (теоретично, нараствайки до безкрайност в центъра на опорната повърхност). Ето защо твърдите токчета практически не се използват в технологиите.

По-нататъшното решение се извършва подобно на решението съгласно първата хипотеза. В резултат на това се получава следната зависимост за определяне на момента от силите на триене върху опорната повърхност на петата:

В получената форма е трудно да се сравнят хипотезите една с друга. Следователно, за да се оценят резултатите, се вземат предвид твърдите токчета (d=0):

Сравнението показва, че чрез бягане в повърхностите на петата се постига ефект, подобен на този, който се получава в цапфите - величината на силите на триене намалява с 20 ... 25%

Триене на гъвкави тела

Гъвкавите ленти, колани, въжета и други подобни материали с ниска устойчивост на огъване се използват широко в машини под формата на ремъчни и въжени задвижвания, както и в механизмите на подемни машини, в лентови спирачки.

И динамиката на механизмите и машините при техния анализ и синтез.

С оглед на краткостта на нашия курс ще се съсредоточим само върху структурното и кинематичното изследване на механизмите. Целта на тези изследвания е да се изследва структурата на механизмите и да се анализира движението на техните връзки, независимо от силите, които причиняват това движение.

В ТММ се изучават идеални механизми: абсолютно недеформируеми; без празнини в подвижните стави.

Основните разпоредби на ТММ са общи за механизми за различни цели. Те се използват на първия етап от проектирането, тоест при разработването на схема на механизма и изчисляването на неговите кинематични и динамични параметри. След като завършите този етап на проектиране, виждате "скелета" на вашия бъдещ продукт, идеите, вложени в него. В бъдеще реализирайте вашите идеи под формата на проектна документация и под формата на реални продукти.

Структурен анализ на механизми

Основни понятия и определения

детайл- отделна, неделима част от механизма (частта не може да се разглобява на части).

Връзка- част или няколко части, неподвижно свързани една с друга.

Кинематична двойка (KP)- подвижна връзка на две връзки. КПне е материално количество, то характеризира връзката на две връзки, които са в пряк контакт.

KP елемент- точка, линия или повърхност, по която една връзка е в контакт с друга. Ако елементът КПе точка или линия е най-висок CP,ако повърхността е по-ниска CP.

По естеството на движението на връзките КПима: въртеливо, транслационно, със спирално движение.Според вида на контактните повърхности на скоростната кутия има: равнинни, цилиндрични, сферични и др.

КП класопределя се от броя на ограниченията за движение или броя на наложените връзки S.

Има общо 6 степени на свобода. Нека обозначим с H - броя на степените на свобода. Може да се пише

H + S \u003d 6 или H \u003d 6 - S, или S \u003d 6 - H

Често е по-лесно да се определи колко степени на свобода е оставила една връзка, отколкото колко връзки са наложени. Например, колко степени на свобода има на вратата или прозореца - един.Какво е елемент от KP - повърхност(без пропуски). Какъв е характерът на движението завъртане. Следователно това е долна, ротационна скоростна кутия от 5 клас.

Доста често човек трябва да се справя с по-високи CP, например: контакт на зъбни колела; цилиндърът се търкаля по равнина; цилиндър по цилиндър; тласкач на гърбицата и др. Такава връзка е показана на фиг. 3.1.

Във връзката има два компонента на относителното движение, тоест две степени на свобода. Елементът CP е линия. Следователно това е най-високият CP от 4-ти клас.

Кинематична верига- система от връзки, свързани с кинематични двойки.

Механизъм- кинематична верига, в която за дадено движение на един или повече водещивръзки спрямо фиксираните

Фиг. 3.1 връзки ( стелажи), всички други връзки ( роби) направи определено движение. задвижванвръзката, която извършва движението, за което е създаден механизмът, се нарича работеща връзка.

При изготвяне на схеми на механизми и други кинематични вериги се използват условни изображения в съответствие с GOST 2.770-68. В този случай кинематичните двойки се обозначават с главни букви, а връзките - с цифри. Водещата връзка е обозначена със стрелка. Фиксирана връзка ( багажник)се обозначава със засенчване в близост до кинематичните двойки.

Разграничаване на понятията структурна схемаи кинематична схемамеханизъм. Кинематичните схеми на механизмите се различават от структурните по това, че трябва да се изпълняват стриктно в мащаб и при дадена позиция на водещата връзка. Всъщност малко хора спазват това изискване. Вземете паспорта на всяка машина или домакински уред. Написано - Кинематична схема- но за някакъв мащаб не става дума. За да не нарушаваме GOST 2.770-68, просто ще се обадим - схема на механизма.

AT шарнирни лостови механизмивръзките имат свои имена:

Въртяща се връзка - манивела;

връзка за люлка - иго;

Извършване на плоскопаралелно движение - мотовилка;

Прогресивно движение - пълзящо растение;

Връзки, образуващи транслационна двойка с плъзгачи - водачи;

Подвижни водачи - зад кулисите.

ролкисе наричат ​​части от въртящи се връзки, които предават въртящ момент. ос- цилиндрична част, която е покрита с елементи на други връзки и образува ротационни двойки с тях - панти. Осите не предават въртящ момент.

Степента на мобилност на механизма

Степента на подвижност на механизма е броят на степените на свобода на механизма спрямо фиксираната връзка ( стелажи).

Степента на подвижност на плосък механизъм (всички връзки се движат в успоредни равнини) се определя по формулата P.L. Чебишев

W \u003d 3n - 2P 5 - P 4,

където n е броят на движещите се връзки; P 5 - номер КП 5 клас; P 4 - номер КП 4 клас.

Ориз. 3.2 Схеми на механизми

Фигура 3.2 показва няколко схеми на механизми. Нека запишем имената на връзките, характеризираме кинематичните двойки и определим степента на мобилност на всеки механизъм.

Схема 1: 1 - багажник; 1 1 - ръководство; 2 - манивела; 3 - свързващ прът; 4 - плъзгач; A, B, C - долни ротационни предавателни кутии от 5-ти клас; D - най-ниската прогресивна CP от 5-ти клас.

Схема 2: 1 - багажник; 2 - манивела; 3 - крила; 4 - кобилица; A, C, D - долни ротационни предавателни кутии от 5-ти клас; B - най-ниската прогресивна CP от 5-ти клас.

W \u003d 3n - 2P 5 - P 4 \u003d 3 * 3 - 2 * 4 \u003d 1.

Схема 3: 1 - ръководство; 2, 4 - плъзгачи (тласкачи); 3 - кобилица; A, E - най-ниската прогресивна CP от 5-ти клас; C - най-ниската ротационна скоростна кутия от 5-ти клас; C, D - най-високият CP от 4-ти клас.

W \u003d 3n - 2P 5 - P 4 \u003d 3 * 3 - 2 * 3 - 2 \u003d 1.

Схема 4: 1 - багажник; 1 1 ръководство; 2 - гърбица; 3 - ролка; 4 - плъзгач (тласкач); A, C - долни ротационни предавателни кутии от 5-ти клас; D - най-ниската прогресивна CP от 5-ти клас; B - най-високият CP от 4-ти клас.

W \u003d 3n - 2P 5 - P 4 \u003d 3 * 3 - 2 * 3 - 1 \u003d 2.

Схема 5: 1 - багажник; 1 1 ръководство; 2 - гърбица; 3 - плъзгач (тласкач); A - най-ниската ротационна скоростна кутия от 5-ти клас; C - най-ниската прогресивна CP от 5-ти клас; B - най-високият CP от 4-ти клас.

W \u003d 3n - 2P 5 - P 4 \u003d 3 * 2 - 2 * 2 - 1 \u003d 1.

Схеми 4 и 5 показват гърбични механизми, които имат съответно 2 и 1 степен на свобода, въпреки че е очевидно, че тласкачите на тези механизми имат една степен на свобода. Допълнителна степен на подвижност на механизма (схема 4) се дължи на наличието на връзка 3 (ролка), която не влияе на закона на движение работеща връзка(тласкач). При структурния и кинематичен анализ на механизмите такива връзки се премахват от схемата на механизма.

Замяна на по-високи кинематични двойки с по-ниски

При структурни, кинематични и силови изследвания на механизми в някои случаи е препоръчително да се замени механизъм с по-високи двойки от 4-ти клас с еквивалентен механизъм с по-ниски двойки от 5-ти клас. В този случай броят на степените на свобода и моментното движение на връзките имат еквивалентен механизъм за замянатрябва да е същото като механизъм за подмяна.

Фигура 3.3, а) показва подмяната на гърбичния механизъм, състоящ се от връзки 1, 2, 3, с шарнирна четири връзка, съставена от връзки 1, 4, 5, 6. По-висока кинематична двойка ATзаменени от по-ниски двойки Д, Е. На фиг. 3.3, б) гърбичният механизъм 1, 2, 3 е сменен

Ориз. 3.3 колянов механизъм 1, 4, 5, 3. Горна двойка ATзаменени от долните двойки D, E.

Алгоритъмът за замяна на по-високи кинематични двойки с по-ниски е както следва:

1) нормал се изчертава през точката на контакт на връзките в по-високата CS;

2) върху нормалите на разстояния на радиусите на кривина (R1 и R2, фиг. 3.3, а) се задават най-ниските КП;

3) получените CP са свързани чрез връзки с по-ниските CP, които вече са в механизма.

Структурен синтез и анализ на механизмите

Структурният синтез на механизмите е началният етап от изготвянето на схема на механизъм, който отговаря на дадените условия. Първоначалните данни обикновено са видовете движение на водещите и работните връзки на механизма. Ако елементарен механизъм с три или четири звена не решава проблема с необходимата трансформация на движението, диаграмата на механизма се съставя чрез последователно свързване на няколко елементарни механизма.

Основните принципи на структурния синтез и анализ на механизми с клас 5 CP и класификацията на такива механизми са предложени за първи път от руския учен L.V. Асур през 1914 г. и развива идеите на L.V. Assura академик I.I. Артоболевски. Съгласно предложената класификация, механизмите се комбинират в класове от първия и по-високия според структурните характеристики. Механизмът от първи клас се състои от водеща връзка и стелаж, свързани с кинематична двойка от 5-ти клас.

Механизмите от по-високи класове се формират чрез последователно свързване към механизма на първия клас кинематични вериги, които не променят степента на подвижност на оригиналния механизъм, тоест имащи степен на подвижност, равна на нула. Такава кинематична верига се нарича структурна група.Тъй като структурната група включва само КП от 5-ти клас, а степента на мобилност на групата е нула, можем да напишем

W = 3n - 2P 5 = 0, откъдето P 5 = 3/2 n.

Следователно само четен брой единици могат да бъдат включени в структурната група, тъй като P 5 може да бъде само цяло число.

Структурните групи се разграничават по класи поръчка. Групата от 2-ри клас и 2-ри ред се състои от две връзки и три CP. Групов клас(над 2-ро) се определя от броя на вътрешните CP, които образуват подвижна затворена верига от най-големия брой връзки в групата.

Групов редсе определя от броя на свободните елементи на връзките, с които групата е прикрепена към механизма.

Фигура 3.4 показва механизма на 1-ви клас, както и структурните групи от 2-ри и 3-ти клас. В резултат на структурен синтез (прикрепване на структурни групи към механизма от 1-ви клас) са получени четиризвенни механизми от 2-ри клас и шестзвенен механизъм от 3-ти клас (фиг. 3.4).

Структурният анализ определя степента на подвижност на механизма и разлагането на неговата кинематична верига на структурни групи и водещи връзки. В същото време се премахват допълнителните степени на свобода (ако има такива) и пасивните ограничения (ако има такива).

Кинематичен анализ на механизми

Целта на кинематичния анализе изследване на движението на връзките на механизма, независимо от силите, действащи върху тях. В този случай се правят следните предположения: връзките са абсолютно твърди и няма пропуски в кинематичните двойки.

Следното основни цели: а) определяне на позициите на връзките и конструиране на траекториите на движение на отделни точки или връзки като цяло; б) намиране на линейните скорости на точките на механизма и ъгловите скорости на връзките; в) определяне на линейните ускорения на точките на механизма и ъгловите ускорения на връзките.

Изходни данниса: кинематичната схема на механизма; размери на всички връзки; закони на движение на водещите звена.

При кинематичния анализ на механизмите се използват аналитични, графично-аналитични и графични методи. Обикновено се разглежда пълният цикъл на движение на механизма.

Резултатите от кинематичния анализ позволяват, ако е необходимо, да се коригира схемата на механизма, освен това те са необходими за решаване на проблемите на динамиката на механизма.

Определяне на позициите и движенията на връзките на механизма

Ще решим проблема с графични и аналитични методи. Като пример, нека вземем механизъм с манивела-плъзгач.

дадени: дължина на манивелата r = 150 mm; дължина на мотовилката l = 450 mm; задвижваща манивела (ω = конст.)

Положението на манивелата се дава от ъгъла φ. Цикълът на движение на такъв механизъм се извършва в един пълен оборот на манивелата - период на цикъл T = 60/n = 2π/ω, s. Където n е броят на оборотите в минута; ω - ъглова скорост, s -1. В този случай φ = 2π, rad.

Начертаваме кинематична диаграма на механизма в избрания мащаб (фиг. 3.5). На фигура 3.5 мащабът е 1:10. Изграждаме схема на механизма в осем позиции на манивелата (колкото повече позиции на механизма, толкова по-висока е точността на получените резултати). Маркирайте позицията на плъзгача ( работеща връзка). Въз основа на получените данни начертаваме зависимостта на преместването на точката B на плъзгача от ъгъла на завъртане на манивелата φ (S В = f(φ)). Тази графика се нарича кинематична диаграма на изместване на точка В.

Аналитичен метод

Движението на плъзгача се отчита от крайно дясно положение (фиг. 3.5). Анализирайки фигурата, можете да напишете уравненията

S = (r + l) - (r * cosφ + l * cosβ) (3.1)

r * sin φ = l * sin β

Означавайки r/ l = λ, можем да запишем

β = arcsin(λ * sin φ).

Следователно за всеки ъгъл φ не е трудно да се определи съответният ъгъл β и след това да се реши първото уравнение на системата (3.1). В този случай точността на резултатите ще се определя само от определената точност на изчисленията.

Дадена е приблизителна формула за определяне на преместванията на плъзгача

S = r*(1 - cos φ + sin 2 φ* λ /2) (3.2)

Определяне на скорости и ускорения на точки и звена на механизма

Скоростите и ускоренията на задвижваните звена на механизма могат да се определят чрез методите на плановете, кинематичните диаграми и аналитичните. Във всички случаи като изходни трябва да се познават: схемата на механизма при определено положение на водещото звено, неговата скорост и ускорение.

Помислете за прилагането на тези методи на примера на коляно-плъзгащ механизъм (фиг. 3.5) с φ \u003d 45 околои n = 1200 об./мин, съответно ω \u003d π * n / 30 \u003d 125,7 s -1.

Планът на скоростите (ускоренията) на механизма.

Планът на скоростите (ускоренията) на механизма е фигурата, образувана от векторите на скоростите (ускоренията) на точките на връзките при дадено положение на механизма.

Изграждане на план за скорост

Известен

По размер V AO = ω* r\u003d 125,7 * 0,15 \u003d 18,9 m / s.

Изберете конструктивния мащаб, например 1m/(s*mm).

Маркирайте всяка точка като полюс Рпри конструиране на скоростен план (фиг. 3.6).

Отлагаме вектора от полюса,

Ориз. 3.6 перпендикуляр АД. Вектор на точковата скорост ATнамерете чрез графично решение на уравнението Посоката на векторите е известна. Векторът лежи на хоризонтална права, а векторът е перпендикулярен ВирджинияНачертайте съответните прави линии от полюса и края на вектора и затворете векторното уравнение. Измерваме разстоянието Pbи баи като вземем предвид мащаба, намираме

V V= 16,6 m/s, VVA= 13,8 m/s.

Изграждане на план за ускорение(фиг.3.7)

точково ускорение НОе равно, защото = 0. . Големината на нормалното ускорение a n AO = ω 2 * r =

= 125,7 2 * 0,15 \u003d 2370 m / s 2.

Тангенциално ускорение a t AO = ε* r = 0,тъй като ъгловото ускорение ε = 0, тъй като ω = const.

Избираме строителната скала, например 100m / (s 2 * mm). Поставете настрана от полюса r aвектор, паралелен АДот НОда се О. Вектор на точковото ускорение ATнамираме чрез графично решение на уравнението . Векторът е насочен успоредно Вирджинияот ATда се НО, стойността му е равна на a n VA \u003d V VA 2 / l \u003d 13,8 2 / 0,45 \u003d 423 m / s 2.

а Б = 1740 m/s 2; a t VA = 1650 m/s 2 .

Метод на кинематичните диаграми (фиг. 3.8)

Методът на кинематичната диаграма е графичен метод. Той включва графично диференциране първо на графиката на преместването и след това на графиката на скоростта. В този случай кривите на преместването и скоростта се заменят с прекъсната линия. Стойността на средната скорост на елементарен участък от пътя може да се изрази като

µ S - скала на изместване.

µ t - времева скала.

В нашия случай

µS = 0,01 m/mm;

µ t = 0,000625 s/mm.

Скалата на скоростта е:

µ V = µ S /(µ t *H V) =

0,01/(0,000625*30) =

0,533 m/(s*mm).

Скалата на ускорението е:

µ a = µ V /(µ t * H a) =

0,533/(0,000625*30) =

28,44 m/(s 2*mm).

Редът за начертаване на диаграмата на скоростта.

На разстояние H V (20-40 mm) се поставя точка O - полюсът на конструкцията. Начертават се прави линии от полюса, успоредни на сегменти от начупената линия на графиката на преместване, до пресечната точка на оста y. Ординатите се прехвърлят върху графиката на скоростта в средата на съответните секции. По получените точки се чертае крива - това е скоростната диаграма.

Диаграмата на ускорението се конструира по подобен начин, само диаграмата на скоростта, заменена с прекъсната линия, става оригиналната графика.

За да се посочат цифровите стойности на скоростта и ускорението, се изчислява строителната скала, както е показано по-горе.

Скоростите и ускоренията на плъзгача могат да се определят и аналитично чрез последователно диференциране на приблизителното уравнение (3.2).

Познаването на скоростите и ускоренията на връзките на механизма е необходимо за динамичния анализ на механизма, по-специално за определяне на инерционните сили, които могат при големи ускорения,(както в нашия случай) многократно превишават статични натоварвания, например теглото на връзката.

Поради краткостта на нашия курс, ние не провеждаме силови изследвания на механизми, но можете самостоятелно да се запознаете с него в литературата, по-специално препоръчана в този раздел.

В теорията на механизмите и машините се разглеждат въпроси на геометрията на предавките, както и въпроси на триенето в кинематични двойки. Тези въпроси също ще разгледаме, но в раздела "Машинни части", във връзка с конкретни казуси и задачи.

Литература

1. Первицки Ю.Д. Изчисляване и проектиране на прецизни механизми. - Л .: Машинно инженерство,

2. Заблонски К.И. Приложна механика. - Киев: Vishcha school, 1984. - 280 с.

3. Королев П.В. Теория на механизмите и машините. Бележки от лекции. - Иркутск: Издателство

Въведение …………………………………………………………………………………….4

1. Основни понятия и дефиниции на ТМП………………...…………………….5

2. Основните етапи на проектиране и създаване на нова технология……………..6

3. ….………………………..7

3.1. Класификация на кинематични двойки………………………………………………7

3.2. Кинематични вериги и тяхната класификация……………………………………..9

3.3. Концепцията за степента на подвижност на механизма…………………………………….10

3.4. Структурен анализ на механизмите………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………….

3.5. Видове механизми и техните блокови схеми……………………………………...13

4. Кинематичен анализ на лостовите механизми…….……………………..14

4.1. Изграждане на планове за позицията на механизма……………………………………………………………14

4.2. Определяне на скоростите и ускоренията на механизма по метода на плановете…………..15

4.3. Изследването на лостовите механизми по метода на кинематичните диаграми..17

4.4. Кинематично изследване на лостовите механизми с помощта на аналитичния метод ... 18

5. Динамичен анализ на механизмите на свързване……..…………………….....18

5.1. Класификация на действащите сили………………………………………………..18

5.2. Привеждане на сили и маси в механизма…………………………………………...20

5.3. Уравнението на движението на машината…………………………………………………….21

5.4. Концепцията за балансираща сила. Теорема на Жуковски за твърд лост…..22

5.5. Графично-аналитичен метод за решаване на уравнението на движението на машината………..23

5.6. Неравномерно движение на автомобила. Маховици…………………………………24

5.7. Избор на инерционния моментJ m маховик според даден коефициент на неравномерност δ ... 25

5.8. Регулиране на непериодичните колебания в скоростта на превозните средства ... ..26

5.9. Изчисляване на мощността на лостовите механизми……………………………………….27

6. Синтез на лостови механизми………………………………………………...30

6.1. Постановка на проблема, видове и методи за синтез…………………………………….30

6.2. Решаване на задачи за оптимален синтез на прътови механизми……………..30

6.3. Условия за завъртане на манивела в шарнирно четиризвенно...31

6.4. Отчитане на ъглите на натиск в прътовите механизми…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...

6.5. Синтез на четиризвено за три дадени позиции на мотовилката…………..32

6.6. Синтез на колянов механизъм по зададен коефициент на

промяна на скоростта……………………………………………………………………33

6.7. Синтез на коляно-плъзгащ механизъм за някои зададени размери ...... 33

6.8. Концепцията за синтеза на механизма за даден закон на движение на изходната връзка ...... 34

6.9. Концепцията за синтез на механизъм по дадена траектория………………………35

6.10. Общата процедура за проектиране на лостов механизъм…………………...35

7. Гърбични механизми………………………………………………………...36

7.1. Класификация на гърбичните механизми………………………………………...36

7.2. Кинематичен анализ на гърбични механизми……………………………….37

7.3. Някои въпроси на динамичния анализ на гърбичните механизми……..39

7.4. Синтез на гърбични механизми…………………………………………………..40

7.4.1. Изборът на закона за движение на тласкача……………………………………………..40

7.4.2. Профилиране на камера……………………………………………………..41

7.4.3. Динамичен синтез на гърбичния механизъм……………………………...42

7.4.4. Аналитичен метод за синтез на гърбични механизми…………………..44

7.4.5. Концепцията за проектиране на пространствени гърбични механизми ... 45

7.4.6. Проектиране на гърбични механизми с плосък (ястиеобразен) тласкач ... 45

8. Фрикционни и зъбни механизми ………………………………………...46 8.1. Обща информация за ротационните предавки………………………………………….46

8.2. Фрикционни предавки……………………………………………………………48

8.3. Зъбни предавки. Видове и класификация…………………………………..49 8.4. Основна теорема за свързване (теорема на Уилис)………………………………51

8.5. Еволвента и нейните свойства…………………………………………………………….53

8.6. Геометрия на еволвентно зацепване………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

8.7. Показатели за качество на предавките………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….

8.8. Основните параметри на зъбните колела………………………………………………55

8.9. Методи за рязане на зъбни колела……………………………………………….56

8.10. Корекция на зъбни колела…………………………………………………...57 8.11. Най-малък брой зъби на зъбни колела. Подрязване и заточване на зъби……58

8.12. Избор на изчислени коефициенти на преместване за външни предавки……60

8.13. Цилиндрични колела с наклонени зъби и техните характеристики …………… ... 60

8.14. Конусни зъбни колела……………………………………………….62

8.15. Червячни предавки……………………………………………………………...62

8.16. Кинематичен анализ и класификация на фрикционни предавки…63

8.16.1. Кинематичен анализ на епициклични механизми……………………66

8.16.2. Епициклични механизми със скосени колела…………………...68

8.17. Някои въпроси на синтеза на зъбни механизми…………………………68

8.17.1. Синтез на епициклични механизми с цилиндрични колела. Условно

синтез…………………………………………………………………………………69

8.17.2. Методи за синтез на епициклични механизми…………………………….71

9. Триене в кинематични двойки ……………………………………………….72

9.1. Видове триене…………………………………………………………………………..72 9.2. Триене при плъзгане в транслационни двойки………………………………….73

9.3. Триене при плъзгане в ротационни двойки…………………………………..74

9.4. Триене при търкаляне………………………………………………………………………..74

9.5. Характеристики на отчитане на силите на триене при изчисляване на силата на механични механизми……..75

9.6. Коефициент на ефективност (КПД) на машината……………………………….76

10. Уравновесяване на маси в механизми и машини …………………………78

10.1. Действието на силите върху основата. Условия на балансиране…………………...78

10.2. Балансиране с помощта на противотежести на връзките на механизма………79

10.3. Балансиране на въртящи се маси (ротори)……………………………80

Списък на книгите по дисциплината „Теория на механизмите и машините“……………..…83

Въведение

Теорията на механизмите и машините (ТММ) е един от клоновете на механиката,

който изучава структурата, кинематиката и динамиката на механизмите и машините във връзка с техния анализ и синтез.

Приложна механика, която в момента съчетава такива дис-

циплини като: TMM; якост на материалите; машинни части и повдигане

транспортни средства; е един от най-старите клонове на науката. Знае се

например, че дори по време на строителството на египетските пирамиди, про-

най-простите механизми (лостове, блокове и др.). Науката като такава се открояваше около

преди 200 години. Значителен принос за развитието на практическата механика извън

Ако такива учени и изобретатели като: M.V. Ломоносов; И.И. Ползунов - създаден

тяло на парна машина; И.П. Кулибин - създателят на автоматични часовници; механизъм за протеза и др.; баща и син Черепанови, построили първия парен локомотив в Русия; Л.

Ойлер, който развива теорията за плоското зъбно колело и предлага еволвента

нов профил на зъбите на колелото, който се използва в момента.

Академиците допринесоха за развитието на науката: P.L. Чебишев, И.А. По-висок-

Неградски, Н.П. Петров, В.П. Горячкин, М.В. Остроградски; професори: Н.Е.

Жуковски - бащата на руската авиация, В.Л. Кирпичев, Н.И. Мерцалов, Л.А. Асур,

И.В. Мещерски, физикът Д. Максуел, както и съвременни учени като:

И.И. Артоболевски, Н.Г. Бруевич, Д.Н. Решетов и др.

1. Основни понятия и дефиниции на ТМП

Водещият отрасъл на съвременната технология е машиностроенето, развито

чието развитие е неразривно свързано със създаването на нови машини и механизми,

повишаване на производителността на труда и замяна на ръчния труд с машинен.

В технологията мобилните механични системи се използват широко, под-

разделени на машини, машинни възли и механизми.

В обобщен вид машината е устройство, създадено от човека, за да използва законите на природата, за да улесни физическия и умствения труд.

Според функционалното предназначение машината може условно да се раздели на:

енергетика, транспорт, технология, контрол и управление, ло-

логически (компютър).

Устройствата, които включват редица машини и механизми, се наричат ​​машини.

инертни материали (МА). Обикновено М.А. се състои (фиг. 1) от двигател - D, трансмисия

прецизен механизъм - П.М., работна машина - Р.М. и в някои случаи контрол

но-контролни устройства (системи за автоматично управление) - ATS.

Фиг.1 Схема на машинния блок

Всяка отделна машина включва един или повече механизми

Механизмът е система от материални тела, предназначени да преобразуват движението на едно или повече тела в необходимите движения на ос-

Състав на механизмите- разнообразни и включват механични, хидравлични

Skye, електрически и други устройства.

Въпреки разликата в предназначението на механизмите, тяхната структура, кинематика и динамика имат много общи черти, следователно изучаването на механизмите се извършва въз основа на основните принципи на съвременната механика.

Всеки механизъм се състои от отделни тела (части), свързани помежду си.

Част е продукт, направен без монтажни операции.

Частите, свързани една с друга неподвижно или с помощта на еластични връзки, образуват отделна връзка.

Изпълнението на връзки от няколко части се осигурява от тяхната връзка

Яжте. Разграничете връзките от една част (заварени, нитовани, лепилни) и разглобяеми

подвижни (шпонков канал, прорез, резба).

Връзките, в зависимост от вида на материала им, могат да бъдат твърди и гъвкави.

(еластичен).

Две връзки, свързани една с друга подвижно, образуват кинематика

небесна двойка.

Извиква се фиксирана връзка, състояща се от една или повече части

стои изправен.

По този начин всеки механизъм има багажник и подвижни връзки, сред които има входни, изходни и междинни връзки.

Входните (водещи) връзки се информират за движението, което се преобразува от механичните

низъм в необходимите движения на изходните (подчинени) връзки с помощта на

зловещи връзки. Обикновено в механизма има една входна и изходна връзка.

Но в някои случаи има механизми с няколко входни или изходни връзки, например диференциал на автомобил.

Развитието на технологиите се извършва в посока на подобряване на известни досега механизми и чрез създаване на фундаментално нови видове от тях.

2. Основните етапи на проектиране и създаване на нова технология

При проектирането на ново оборудване става необходимо да се извърши работа, свързана с анализа и синтеза на нов дизайн.

Анализът се извършва при зададени размери и маса на връзките, когато

необходимо е да се определят: скорости, ускорения, действащи сили, напрежения в връзките и техните деформации. В резултат на това може да се направи изчисление за проверка за сила, издръжливост и др.

Синтезът се извършва при зададени скорости, ускорения, действие

текущи сили, напрежения или деформации. В този случай е необходимо да се определи

необходимите размери на връзките, тяхната форма и маса.

В синтеза често се решава проблемът с оптималния дизайн на константите.

инструкции, когато необходимите показатели за работа на машината са най-високи

по-ниски разходи за труд.

Обикновено основните стъпки при създаването на нов дизайн са:

1) Разработване на концепция;

2) Проектиране и изчисляване на машината и отделните й компоненти;

3) Експериментално изследване и разработване на прототип.

Проектирането на новата технология включва следните основни етапи:

а) разработване на техническо задание, включително основните изходни данни;

б) разработване на предварителен проект, включително избор на схема и оформление на OS-

нови структурни звена;

в) разработване на технически проект, където се извършват основните изчисления и се представя монтажен чертеж и друга документация.

Когато проектират сложни механизми, те обикновено се опитват да изолират отделни, по-прости типични механизми от общата схема, чийто дизайн има свои собствени модели. Такива механизми, широко използвани в технологиите, включват: лост (пръчка), гърбица, триене,

предавка и т.н., а от гледна точка на структурата, кинематиката и динамиката всеки механизъм може да бъде заменен с условен лостов механизъм с последващия му анализ, поради което структурата, кинематиката и динамиката на лостовите механизми се разглеждат най-подробно.

3. Структурна класификация и видове механизми

3.1. Класификация на кинематични двойки

Долна к.п.	По-високи к.п.

Подвижните връзки на две връзки, наречени кинематична двойка (kp), се класифицират по различни критерии, например според естеството на контакта на връзките - на по-ниски, когато контактът се извършва по повърхността, и по-високи. , когато контактът на връзките се осъществява по линия или в точка (фиг. .2, а, б).

Предимството на по-ниските к.п. е възможността за прехвърляне на значителни сили с малко износване и предимството на по-висока ефективност. способността за възпроизвеждане

за извършване на доста сложни относителни движения.

Долна к.п. могат да бъдат транслационни, ротационни, равнинни и пространствени и могат също да бъдат класифицирани според броя на условията за свързване, наложени на връзките, когато те са свързани в c.p.

Всяко тяло в декартовата координатна система (фиг. 3) има 6 степени на

бодове или мобилност (W=6), някои от които се унищожават в контролната точка, докато класът на контролната точка определен от броя на насложените връзки (6-S),

където S е броят на относителните движения на връзките в c.p. Например на фиг. 4а-д са дадени к.п. различни класове.

c.p. 2 класа

c.p. 3 клас

Кинематичните двойки и връзки на механизми са изобразени по опростен начин (фиг. 5), предмет на GOST за обозначения на връзки и k.p.

3.2. Кинематични вериги и тяхната класификация

Всеки механизъм е кинематична верига (c.c.) от връзки,

свързани в кинематични двойки (kp). К.ц. може да бъде проста или сложна

ny, отворен и затворен, плосък и пространствен.

AT просто c.c. всяко негово звено е част от една или две к.п., и

в комплекс к.к. има връзки, които са част от три или повече c.p.

AT отворен c.c. има връзки, които са част от един kp, и в затворения

на тази верига всяка връзка е част от 2 или повече k.p. (фиг. 6, a-c).

Ако точките на всички връзки се движат в една и съща или успоредни равнини,

след това c.c. се нарича плосък, иначе к.к. - пространствени (точките на връзки описват равнинни криви в непаралелни равнини или пространство

естествени извивки).

3.3. Концепцията за степента на подвижност на механизма

Ако в пространствена c.c., състояща се от "n" движещи се звена, има c.p. 1-ви, 2-ри,… 5-ти клас, чийто брой съответно p1 ,p2 ,… p5 ,

тогава k.c. има броя на степените на свобода, определени по формулата на A.P. Малишев. W=6n-5p5 -4p4 -3p3 -2p2 -p1 (3.1)

Тъй като всеки механизъм има една фиксирана връзка (стойка) и "n" подвижни връзки, формула (3.1) може да се използва за определяне на W

пространствен механизъм, където n е броят на движещите се връзки, а W е степента на мобилност на механизма, показваща колко водещи връзки трябва да имате

(мотори), за да се получи определено движение на останалите му връзки. За плосък механизъм степента на подвижност се определя по формулата

Чебишев:
	W=3n-2p5 -p4,
			съществува в
		прогресивен,			ротатор-
		nyh и винт.
		Например манивела
		пълзящи
		низъм (фиг.7), в който n=3;
		р5=4; p4=0,
		има W=3 3-2 4-0=1.
		определение			необходимо
	вземете предвид възможността да имате
	наречени "пасивни" връзки, т.е. връзки,
	елиминиран без формално засягане на
	кинематика на анализирания механизъм (фиг. 8).
	а) W=3 4-2 6-0=0 - с пасивна връзка,
	б) W=3 3-2 4-0=1 – всъщност.
	Освен това е необходимо да се вземе предвид
	възможност		излишни връзки,
	които не са внедрени в реален механизъм,

и техният брой q се определя от разликата между броя на връзките във ф.п. реални и формално възможни механизми.

На фиг. 9а показва действителния механизъм, а фиг. 9, b - формално възможен механизъм, който има функционална цел, подобна на действието

Като самостоятелна научна дисциплина, ТММ, подобно на много други приложни клонове на механиката, възниква в хода на индустриалната революция, чието начало датира от 30-те години на 18 век, въпреки че машините са създадени много преди това, а простите механизми (колело, винтова предавка и т.н.) са били широко използвани в дните на Древен Египет.

От началото на 19 век започва да се използва широко задълбочен научен подход към теорията на механизмите и машините. Целият предходен период в развитието на технологиите може да се разглежда като период на емпирично създаване на машини, през който са направени изобретения на голям брой прости машини и механизми, сред които:

• тъкачни и стругарски машини;

Теорията на механизмите и машините в своето развитие се опира на най-важните физични закони - законът за запазване на енергията, законите на Амонтон и Кулон за определяне на силите на триене, златното правило на механиката и др. Законите, теоремите и методите на теоретичната механика се използват широко в ТММ. Важни за тази дисциплина са: концепцията за предавателно отношение, основите на теорията на еволвентното зацепване и др.

Може да се отбележи ролята на следните учени за създаването на предпоставките за развитието на ТММ: Архимед, Дж. Кардано, Леонардо да Винчи, Л. Ойлер, Д. Уат, Г. Амонтон, С. Кулон.

Един от основателите на теорията на механизмите и машините е Пафнутий Чебишев (1812-1894), който през втората половина на 19 век публикува поредица от важни трудове за анализ и синтез на механизми. Едно от неговите изобретения е механизмът Чебишев.

През 19 век са разработени раздели като кинематичната геометрия на механизмите (Савари, Чал, Оливие), кинетостатиката (Г. Кориолис), класификацията на механизмите според функцията за трансформация на движението (Г. Монж), проблемът за изчисляване маховикът е решен (J. V. Poncelet) и др. Написани са първите научни монографии по механиката на машините (R. Willis, A. Borigny), прочетени са първите курсове на лекции по TMM, публикувани са първите учебници (A. Бетанкур, Д. С. Чижов, Ю. Вайсбах).

През втората половина на 19 век са публикувани трудовете на немския учен Ф. Рело, в които се въвеждат важни понятия за кинематична двойка, кинематична верига и кинематична схема.

В съветско време най-голям принос за развитието на теорията на механизмите и машините като отделна дисциплина направи Артоболевски И.И. Публикува редица фундаментални и общи трудове.

През 1969 г. той е инициатор за създаването на Международната федерация по теория на машините и механизмите (IFToMM), в която членуват 45 страни, няколко пъти е избиран за неин президент.

Основни понятия

При конструирането на механизъм връзките са свързани в кинематични вериги. С други думи, механизмът е кинематична верига, която включва фиксирана връзка (стойка или тяло (основа)), чийто брой степени на свобода е равен на броя на обобщените координати, характеризиращи позициите на връзките спрямо багажник. Движението на връзките се разглежда по отношение на фиксираната връзка - стелажа (тяло, основа).