مقدار wz برای یک دایره با فرمول تعیین می شود. چگونه می توان آن را پیدا کرد و دور دایره چقدر خواهد بود

یک خط در اینجا کافی نیست، شما باید فرمول های خاصی را بدانید. تنها چیزی که از ما خواسته می شود تعیین قطر یا شعاع دایره است. در برخی از وظایف، این مقادیر نشان داده شده است. اما اگر چیزی جز نقاشی نداشته باشیم چه؟ مشکلی نیست قطر و شعاع را می توان با استفاده از یک خط کش معمولی محاسبه کرد. حالا بیایید به ابتدایی ترین آنها بپردازیم.

فرمول هایی که همه باید بدانند

تقریباً 4000 سال پیش، دانشمندان یک رابطه شگفت انگیز را کشف کردند: اگر محیط یک دایره را بر قطر آن تقسیم کنید، همان عدد را به دست می آورید که تقریباً 3.14 است. این معنی دقیقاً با این حرف در زبان یونانی باستان نامگذاری شده است ، کلمه "محیط" و "دور" آغاز شده است. بر اساس کشفی که دانشمندان باستانی انجام داده اند، می توانید طول هر دایره را محاسبه کنید:

جایی که P به معنای طول (محیط) دایره است،

D - قطر، P - شماره "Pi".

دور دایره را می توان بر حسب شعاع (r) آن نیز محاسبه کرد که برابر با نصف طول قطر است. این فرمول دومی است که باید به خاطر بسپارید:

چگونه قطر دایره را پیدا کنیم؟

نمایانگر یک وتر است که از مرکز شکل می گذرد. در عین حال، دو نقطه دور از دایره را به هم متصل می کند. بر این اساس، می توانید به طور مستقل یک قطر (شعاع) بکشید و طول آن را با یک خط کش اندازه بگیرید.

روش 1: وارد کنید راست گوشهدر یک دایره

اگر قطر دایره را پیدا کنیم، محاسبه دور دایره دشوار نخواهد بود. لازم است دایره ای رسم کنید که هیپوتونوس برابر با قطر دایره باشد. برای انجام این کار، باید یک خط کش و یک مربع در دست داشته باشید، در غیر این صورت هیچ چیز کار نمی کند.

روش 2: هر مثلثی را وارد کنید

در سمت دایره، هر سه نقطه را علامت بزنید، آنها را به هم وصل کنید - یک مثلث به دست می آوریم. مهم است که مرکز دایره در ناحیه مثلث قرار داشته باشد، این را می توان با چشم انجام داد. برای هر ضلع مثلث یک وسط رسم می کنیم، نقطه تقاطع آنها با مرکز دایره منطبق خواهد شد. و وقتی مرکز را بدانیم، به راحتی می توانیم با استفاده از یک خط کش قطر را رسم کنیم.

این روش شباهت زیادی به روش اول دارد، اما در صورت نبود مربع یا در مواردی که نمی توان روی یک شکل مثلاً روی یک بشقاب ترسیم کرد، قابل استفاده است. لازم است یک ورق کاغذ با زوایای قائمه بگیرید. ورق را طوری روی دایره می گذاریم که یک راس گوشه آن با لبه دایره در تماس باشد. در مرحله بعد، محل تلاقی دو طرف کاغذ با خط دایره را با نقطه مشخص کنید. این نقاط را با مداد و خط کش به هم وصل می کنیم. اگر چیزی دم دستی ندارید، فقط کاغذ را تا کنید. این خط برابر با طول قطر خواهد بود.

نمونه کار

1. طبق روش شماره 1 با استفاده از مربع، خط کش و مداد به دنبال قطر هستیم. فرض کنید 5 سانتی متر است.
2. با دانستن قطر ، می توانیم به راحتی آن را در فرمول خود وارد کنیم: P \u003d d P \u003d 5 * 3.14 \u003d 15.7 در مورد ما ، معلوم شد که حدود 15.7 است. اکنون می توانید به راحتی و بدون هیچ مشکلی نحوه محاسبه محیط دایره را توضیح دهید.

دایره یک منحنی بسته است که همه نقاط آن در یک فاصله از مرکز قرار دارند. این رقم صاف است. بنابراین، راه حل مسئله، که سوال آن این است که چگونه محیط یک دایره را پیدا کنیم، بسیار ساده است. تمام روش های موجود را در مقاله امروز در نظر خواهیم گرفت.

توضیحات شکل

علاوه بر یک تعریف توصیفی نسبتاً ساده، سه ویژگی ریاضی دیگر از یک دایره وجود دارد که به خودی خود حاوی پاسخ به این سؤال است که چگونه محیط دایره را پیدا کنیم:

• شامل نقاط A و B و سایر نقاطی است که AB از آنها در زاویه قائم دیده می شود. قطر این رقم برابر با طول قطعه مورد نظر است.
• فقط شامل نقاط X می شود به طوری که نسبت AX/BX ثابت باشد و برابر با یک نباشد. اگر این شرط برقرار نباشد، دایره نیست.
• متشکل از نقاطی است که برای هر یک از آنها تساوی زیر برقرار است: مجموع مجذور فاصله دو نقطه دیگر برابر است. مقدار را تنظیم کنید، که همیشه بیش از نیمی از طول قطعه بین آنها است.

واژه شناسی

همه در مدرسه نداشتند معلم خوبریاضیات بنابراین، پاسخ به این سوال که چگونه می توان محیط یک دایره را پیدا کرد نیز با این واقعیت پیچیده است که همه مفاهیم اولیه هندسی را نمی دانند. شعاع - قطعه ای که مرکز شکل را با یک نقطه روی منحنی متصل می کند. یک مورد خاص در مثلثات دایره واحد است. وتر پاره خطی است که دو نقطه روی یک منحنی را به هم متصل می کند. به عنوان مثال، AB قبلاً در نظر گرفته شده تحت این تعریف قرار می گیرد. قطر آکوردی است که از مرکز می گذرد. عدد π برابر است با طول واحد نیم دایره.

فرمول های پایه

مستقیماً از تعاریف حاصل می شود فرمول های هندسی، که به شما امکان می دهد مشخصات اصلی دایره را محاسبه کنید:

1. طول برابر است با حاصل ضرب عدد π و قطر. فرمول معمولاً به صورت زیر نوشته می شود: C = π*D.
2. شعاع نصف قطر است. همچنین می توان آن را با محاسبه ضریب تقسیم محیط بر دو برابر عدد π محاسبه کرد. فرمول به این صورت است: R = C/(2* π) = D/2.
3. قطر برابر است با محیط تقسیم بر π یا دو برابر شعاع. فرمول بسیار ساده است و به این شکل است: D = C/π = 2*R.
4. مساحت دایره برابر است با حاصل ضرب عدد π و مربع شعاع. به طور مشابه، قطر را می توان در این فرمول استفاده کرد. در این صورت مساحت برابر با ضریب تقسیم حاصل ضرب عدد π و مربع قطر بر چهار خواهد بود. فرمول را می توان به صورت زیر نوشت: S = π*R 2 = π*D 2 /4.

نحوه پیدا کردن محیط دایره از قطر

برای سهولت توضیح، ویژگی های رقم لازم برای محاسبه را با حروف نشان می دهیم. C طول مورد نظر، D قطر آن و عدد pi تقریباً 3.14 باشد. اگر فقط یک کمیت شناخته شده داشته باشیم، آنگاه می توان مشکل را حل شده در نظر گرفت. چرا در زندگی لازم است؟ فرض کنید تصمیم داریم یک استخر گرد را با حصار محصور کنیم. نحوه محاسبه مقدار مورد نیازستون ها؟ و در اینجا توانایی محاسبه دور یک دایره به کمک می آید. فرمول به شرح زیر است: C = π D. در مثال ما، قطر بر اساس شعاع استخر و فاصله مورد نیاز تا نرده تعیین می شود. به عنوان مثال فرض کنید که مخزن مصنوعی خانه ما 20 متر عرض دارد و قرار است پست هایی را در فاصله ده متری از آن قرار دهیم. قطر دایره حاصل 20 + 10 * 2 = 40 متر است طول 3.14 * 40 = 125.6 متر است. اگر فاصله بین آنها حدود 5 متر باشد به 25 ستون نیاز خواهیم داشت.

طول از طریق شعاع

مثل همیشه، بیایید با اختصاص دایره های حروف به ویژگی ها شروع کنیم. در واقع، آنها جهانی هستند، بنابراین ریاضیدانان از کشورهای مختلفنیازی به دانستن زبان یکدیگر نیست. فرض کنید C محیط یک دایره، r شعاع آن و π تقریباً 3.14 است. فرمول در این مورد به این صورت است: C = 2 * π * r. بدیهی است که این یک برابری کاملاً صحیح است. همانطور که قبلاً فهمیدیم، قطر یک دایره برابر با دو برابر شعاع آن است، بنابراین این فرمول به نظر می رسد. در زندگی، این روش نیز اغلب می تواند مفید باشد. به عنوان مثال، ما یک کیک را در قالب کشویی مخصوص می پزمیم. برای اینکه کثیف نشود به یک لفاف تزئینی نیاز داریم. اما چگونه یک دایره را برش دهیم سایز درست. اینجاست که ریاضیات به کمک می آید. کسانی که می دانند چگونه محیط یک دایره را پیدا کنند بلافاصله می گویند که باید عدد π را در دو برابر شعاع شکل ضرب کنید. اگر شعاع آن 25 سانتی متر باشد، طول آن 157 سانتی متر خواهد بود.

نمونه کارها

ما قبلاً چندین مورد عملی از دانش کسب شده در مورد چگونگی پیدا کردن محیط دایره را در نظر گرفته ایم. اما اغلب ما نگران آنها نیستیم، بلکه نگران واقعی‌ها هستیم. مشکلات ریاضیموجود در کتاب درسی بالاخره معلم به آنها امتیاز می دهد! بنابراین، بیایید مشکل افزایش پیچیدگی را در نظر بگیریم. فرض کنید دور 26 سانتی متر است چگونه شعاع چنین شکلی را پیدا کنیم؟

راه حل مثال

برای شروع، بیایید آنچه را که به ما داده شده است بنویسیم: C \u003d 26 سانتی متر، π \u003d 3.14. همچنین فرمول را به خاطر بسپارید: C = 2* π*R. از آن می توانید شعاع دایره را استخراج کنید. بنابراین، R= C/2/π. حالا بیایید به محاسبه مستقیم برویم. ابتدا طول را بر دو تقسیم کنید. ما 13 می گیریم. اکنون باید بر مقدار عدد π تقسیم کنیم: 13 / 3.14 \u003d 4.14 سانتی متر. مهم این است که فراموش نکنید که پاسخ را به درستی بنویسید ، یعنی با واحدهای اندازه گیری ، در غیر این صورت کل عملی است. معنای چنین مشکلاتی از بین می رود. علاوه بر این، برای چنین بی توجهی، می توانید یک امتیاز کمتر کسب کنید. و هر چقدر هم که آزاردهنده باشد، باید این وضعیت را تحمل کنید.

هیولا به اندازه نقاشی ترسناک نیست

بنابراین ما در نگاه اول به چنین کار دشواری پی بردیم. همانطور که معلوم شد، شما فقط باید معنای اصطلاحات را درک کنید و چند فرمول آسان را به خاطر بسپارید. ریاضی چندان ترسناک نیست، فقط باید کمی تلاش کنید. بنابراین هندسه در انتظار شماست!

§ 117. محیط و مساحت دایره.

1. محیط.دایره یک خط منحنی مسطح بسته است که همه نقاط آن روی هستند مسافت مساویاز یک نقطه (O)، که مرکز دایره نامیده می شود (شکل 27).

دایره با قطب نما ترسیم می شود. برای این کار، پایه تیز قطب نما در مرکز قرار می گیرد و دیگری (با مداد) به دور اولی می چرخد ​​تا انتهای مداد کشیده شود. چرخه کامل. فاصله مرکز تا هر نقطه از دایره را آن می گویند شعاع.از این تعریف بر می آید که تمام شعاع های یک دایره با یکدیگر برابر هستند.

پاره خط مستقیم (AB) که هر دو نقطه از دایره را به هم متصل می کند و از مرکز آن می گذرد نامیده می شود قطر. تمام قطرهای یک دایره با یکدیگر برابر است. قطر برابر با دو شعاع است.

چگونه محیط دایره را پیدا کنیم؟ در عمل، در برخی موارد، می توان محیط را با اندازه گیری مستقیم پیدا کرد. این را می توان برای مثال هنگام اندازه گیری محیط اجسام نسبتاً کوچک (سطل، شیشه و غیره) انجام داد. برای این کار می توانید از متر، قیطان یا بند ناف استفاده کنید.

در ریاضیات از روش تعیین غیر مستقیم محیط دایره استفاده می شود. این شامل محاسبه طبق فرمول آماده است که اکنون به دست می آوریم.

اگر چند شیء گرد بزرگ و کوچک (سکه، شیشه، سطل، بشکه و ...) را برداریم و محیط و قطر هر کدام را اندازه بگیریم، برای هر جسم دو عدد به دست می‌آید (یکی محیط را اندازه می‌گیرد و دیگری اندازه‌گیری می‌کند. طول قطر). طبیعتاً برای اجسام کوچک این اعداد کوچک و برای اجسام بزرگ بزرگ خواهند بود.

اما اگر در هر یک از این موارد نسبت دو عدد به دست آمده (محیط و قطر) را در نظر بگیریم، با اندازه گیری دقیق تقریباً همان عدد را خواهیم یافت. دور را با حرف مشخص کنید از جانب، طول قطر بر حسب حرف D، سپس رابطه آنها به شکلی خواهد بود ج: دی. اندازه گیری های واقعی همیشه با عدم دقت اجتناب ناپذیر همراه است. اما با انجام آزمایش ذکر شده و انجام محاسبات لازم، برای رابطه به دست خواهیم آورد ج: دیتقریباً اعداد زیر: 3.13; 3.14; 3.15. این اعداد تفاوت بسیار کمی با یکدیگر دارند.

در ریاضیات با ملاحظات نظری مشخص می شود که نسبت مطلوب است ج: دیهرگز تغییر نمی کند و برابر است با کسری نامتناهی غیر تناوبی که مقدار تقریبی آن با دقت ده هزارم برابر است با 3,1416 . این بدان معنی است که هر دایره ای به همان تعداد بار از قطر خود بیشتر است. این عدد معمولا با حرف یونانی نشان داده می شود π (pi). سپس نسبت محیط به قطر به صورت زیر نوشته می شود: ج: دی = π . ما این عدد را فقط به صدم محدود می کنیم، یعنی می گیریم π = 3,14.

بیایید فرمولی برای تعیین محیط دایره بنویسیم.

زیرا ج: دی= π ، سپس

سی = πD

یعنی محیط برابر با حاصل ضرب عدد است π برای قطر

وظیفه 1.محیط را پیدا کنید ( از جانب) یک اتاق گرد اگر قطر آن باشد D= 5.5 متر

با در نظر گرفتن موارد فوق، برای حل این مشکل باید قطر را 3.14 برابر افزایش دهیم:

5.5 3.14 = 17.27 (m).

وظیفه 2.شعاع چرخی را که محیط آن 125.6 سانتی متر است را پیدا کنید.

این مشکل برعکس مشکل قبلی است. قطر چرخ را پیدا کنید:

125.6: 3.14 = 40 (سانتی متر).

حالا بیایید شعاع چرخ را پیدا کنیم:

40:2 = 20 (سانتی متر).

2. مساحت یک دایره.برای تعیین مساحت یک دایره، می توان دایره ای به شعاع معین را روی کاغذ رسم کرد، آن را با کاغذ شطرنجی شفاف پوشاند و سپس سلول های داخل دایره را شمارش کرد (شکل 28).

اما این روش به دلایل زیادی ناخوشایند است. ابتدا در نزدیکی خط دایره تعدادی سلول ناقص به دست می آید که قضاوت در مورد اندازه آنها دشوار است. ثانیا، شما نمی توانید یک جسم بزرگ را با یک ورق کاغذ بپوشانید ( تخت گل گرد، استخر، آبنما و غیره). ثالثاً ، با شمارش سلول ها ، هنوز هیچ قانونی دریافت نمی کنیم که به ما امکان می دهد مشکل مشابه دیگری را حل کنیم. به همین دلیل، اجازه دهید این کار را متفاوت انجام دهیم. بیایید دایره را با شکلی که برای خودمان آشناست مقایسه کنیم و این کار را به صورت زیر انجام دهیم: یک دایره را از کاغذ برش دهیم، ابتدا قطر آن را از وسط نصف کنیم، سپس هر نیمه را دوباره از وسط، هر ربع را دوباره به نصف برش دهیم، و غیره. به عنوان مثال، دایره را به 32 قسمت با شکل دندان برش دهید (شکل 29).

سپس آنها را مطابق شکل 30 تا می کنیم، یعنی ابتدا 16 دندان را به صورت اره قرار می دهیم و سپس 15 دندان را در سوراخ های ایجاد شده قرار می دهیم و در نهایت آخرین دندان باقی مانده را در امتداد شعاع از وسط نصف کرده و وصل می کنیم. یک قسمت به سمت چپ، دیگری - در سمت راست. سپس شکلی شبیه یک مستطیل دریافت می کنید.

طول این شکل (پایه) تقریباً برابر با طول نیم دایره و ارتفاع تقریباً برابر با شعاع است. سپس مساحت چنین شکلی را می توان با ضرب اعدادی که طول نیم دایره و طول شعاع را بیان می کنند، پیدا کرد. اگر مساحت دایره را با حرف نشان دهیم اس، دور حرف از جانب، حرف شعاع r، سپس می توانیم فرمولی برای تعیین مساحت دایره بنویسیم:

که اینگونه میخواند: مساحت یک دایره برابر است با طول نیم دایره ضربدر شعاع.

یک وظیفه.مساحت دایره ای که شعاع آن 4 سانتی متر است را پیدا کنید ابتدا محیط و سپس طول نیم دایره را پیدا کنید و سپس آن را در شعاع ضرب کنید.

1) محیط از جانب = π D= 3.14 8 = 25.12 (سانتی متر).

2) طول نیم دایره سی / 2 \u003d 25.12: 2 \u003d 12.56 (سانتی متر).

3) مساحت دایره S = سی / 2 r\u003d 12.56 4 \u003d 50.24 (سانتی متر مربع).

§ 118. سطح و حجم استوانه.

وظیفه 1.سطح کل یک استوانه با قطر پایه 20.6 سانتی متر و ارتفاع 30.5 سانتی متر را پیدا کنید.

شکل استوانه (شکل 31) به این صورت است: سطل، لیوان (غیر روکش)، قابلمه و بسیاری موارد دیگر.

سطح کامل یک استوانه (مانند سطح کامل یک متوازی الاضلاع مستطیل شکل) از سطح جانبی و نواحی دو پایه تشکیل شده است (شکل 32).

برای تجسم آنچه در مورد آن صحبت می کنیم، باید با دقت یک مدل از یک استوانه را از کاغذ بسازید. اگر از این مدل دو پایه یعنی دو دایره کم کنیم و سطح جانبی را از طول برش دهیم و باز کنیم، نحوه محاسبه سطح کل استوانه کاملاً مشخص می شود. سطح جانبیبه شکل مستطیلی باز می شود که قاعده آن برابر با محیط دایره است. بنابراین، راه حل مشکل به صورت زیر خواهد بود:

1) محیط: 20.6 3.14 = 64.684 (سانتی متر).

2) مساحت سطح جانبی: 64.684 30.5 = 1972.862 (سانتی متر مربع).

3) مساحت یک پایه: 32.342 10.3 \u003d 333.1226 (سانتی متر مربع).

4) سطح کامل سیلندر:

1972.862 + 333.1226 + 333.1226 = 2639.1072 (سانتی متر مربع) ≈ 2639 (سانتی متر مربع).

وظیفه 2.حجم را پیدا کنید بشکه آهنیبه شکل استوانه با ابعاد: قطر پایه 60 سانتی متر و ارتفاع 110 سانتی متر.

برای محاسبه حجم یک استوانه، باید به یاد داشته باشید که چگونه حجم یک متوازی الاضلاع مستطیلی را محاسبه کردیم (مطالعه § 61 مفید است).

واحد اندازه گیری حجم، سانتی متر مکعب است. ابتدا باید دریابید که چند سانتی متر مکعب را می توان روی سطح پایه قرار داد و سپس عدد پیدا شده را در ارتفاع ضرب کرد.

برای اینکه بفهمید چند سانتی متر مکعب را می توان روی سطح پایه قرار داد، باید مساحت پایه سیلندر را محاسبه کنید. از آنجایی که پایه یک دایره است، باید مساحت دایره را پیدا کنید. سپس برای تعیین حجم آن را در ارتفاع ضرب کنید. راه حل مشکل به نظر می رسد:

1) محیط: 60 3.14 = 188.4 (سانتی متر).

2) مساحت دایره: 94.230 = 2826 (سانتی متر مربع).

3) حجم سیلندر: 2826 110 \u003d 310 860 (سی سی).

پاسخ. حجم بشکه 310.86 متر مکعب است. dm

اگر حجم یک استوانه را با حرف نشان دهیم V، مساحت پایه اس، ارتفاع سیلندر اچ، سپس می توانید یک فرمول برای تعیین حجم یک استوانه بنویسید:

V = S H

که اینگونه میخواند: حجم سیلندر برابر مساحتپایه ضرب در ارتفاع

§ 119. جداول محاسبه دور دایره بر اساس قطر.

هنگام حل مسائل مختلف تولید، اغلب لازم است که محیط را محاسبه کنید. کارگری را تصور کنید که قطعات گرد را با توجه به قطرهای مشخص شده به او تولید می کند. او باید هر بار با دانستن قطر، محیط را محاسبه کند. برای صرفه جویی در زمان و بیمه کردن خود در برابر اشتباهات، به جداول آماده ای روی می آورد که قطرها و محیط های مربوطه را نشان می دهد.

در اینجا قسمت کوچکی از این جداول آورده شده است و نحوه استفاده از آنها را به شما می گوید.

این را بدانیم که قطر دایره 5 متر است ما در جدول در ستون عمودی زیر حرف به دنبال آن هستیم. Dشماره 5. این طول قطر است. در کنار این عدد (در سمت راست، در ستونی به نام "Circumference") عدد 15.708 (m) را خواهیم دید. دقیقاً به همین ترتیب، متوجه می‌شویم که اگر D\u003d 10 سانتی متر، سپس دور 31.416 سانتی متر است.

از همین جداول می توان برای انجام محاسبات معکوس استفاده کرد. اگر دور مشخص باشد، می توانید قطر مربوطه را در جدول پیدا کنید. اجازه دهید دور تقریباً 34.56 سانتی متر باشد. بیایید نزدیک ترین عدد را در جدول پیدا کنیم. این 34.558 (0.002 تفاوت) خواهد بود. قطر مربوط به چنین محیطی تقریباً 11 سانتی متر است.

جداول ذکر شده در اینجا در کتاب های مرجع مختلف موجود است. به ویژه، آنها را می توان در کتاب "جدول چهار رقمی ریاضی" اثر V. M. Bradis یافت. و در کتاب مسئله حساب توسط S. A. Ponomarev و N. I. Syrnev.

1. پیدا کردن سخت تر است دور از طریق قطرپس بیایید ابتدا نگاهی به این گزینه بیندازیم.

مثال: محیط دایره ای که قطر آن 6 سانتی متر است را پیدا کنید. از فرمول بالا برای محیط دایره استفاده می کنیم، اما ابتدا باید شعاع آن را پیدا کنیم. برای این کار قطر 6 سانتی متر را بر 2 تقسیم می کنیم و شعاع دایره را 3 سانتی متر می گیریم.

پس از آن، همه چیز بسیار ساده است: ما عدد Pi را در 2 و در شعاع حاصل 3 سانتی متر ضرب می کنیم.
2*3.14*3cm=6.28*3cm=18.84cm.

2. و حالا بیایید دوباره به گزینه ساده نگاهی بیندازیم محیط دایره ای به شعاع 5 سانتی متر را پیدا کنید

راه حل: شعاع 5 سانتی متر در 2 ضرب و در 3.14 ضرب می شود. نگران نباشید، زیرا تنظیم مجدد عوامل بر نتیجه تأثیر نمی گذارد، و فرمول دوررا می توان به هر ترتیبی اعمال کرد.

5 سانتی متر * 2 * 3.14 = 10 سانتی متر * 3.14 = 31.4 سانتی متر - این دور پیدا شده برای شعاع 5 سانتی متر است!

ماشین حساب آنلاین دور

ماشین حساب دور ما همه این محاسبات غیرممکن را فورا انجام می دهد و راه حل را در یک خط با نظرات می نویسد. ما محیط را برای شعاع 3، 5، 6، 8 یا 1 سانتی متر محاسبه می کنیم، یا قطر آن 4، 10، 15، 20 dm است، ماشین حساب ما اهمیتی نمی دهد که چه مقدار از شعاع را پیدا کند.

تمام محاسبات دقیق خواهد بود و توسط ریاضیدانان آزمایش می شود. نتایج را می توان در حل مسائل مدرسه در هندسه یا ریاضیات و همچنین در محاسبات کاری در ساخت و ساز یا تعمیر و دکوراسیون محل استفاده کرد، زمانی که محاسبات دقیق با استفاده از این فرمول مورد نیاز است.

ماشین حساب دایره ای سرویسی است که به طور ویژه برای محاسبه ابعاد هندسی شکل ها به صورت آنلاین طراحی شده است. به لطف این سرویس، می توانید به راحتی هر پارامتر یک شکل را بر اساس یک دایره تعیین کنید. به عنوان مثال: شما حجم یک کره را می دانید، اما باید مساحت آن را بدست آورید. هیچ چیز ساده تر نیست! گزینه مناسب را انتخاب کنید، یک مقدار عددی وارد کنید و روی دکمه محاسبه کلیک کنید. این سرویس نه تنها نتایج محاسبات را نمایش می دهد، بلکه فرمول هایی را نیز ارائه می دهد که توسط آنها ساخته شده اند. با استفاده از سرویس ما به راحتی می توانید شعاع، قطر، محیط (محیط دایره)، مساحت دایره و توپ و حجم یک توپ را محاسبه کنید.

شعاع را محاسبه کنید

کار محاسبه مقدار شعاع یکی از رایج ترین ها است. دلیل این امر بسیار ساده است، زیرا با دانستن این پارامتر، شما کار خاصمی توانید مقدار هر پارامتر دیگری از دایره یا توپ را تعیین کنید. سایت ما دقیقاً بر اساس چنین طرحی ساخته شده است. صرف نظر از اینکه کدام پارامتر اولیه را انتخاب می کنید، ابتدا مقدار شعاع محاسبه می شود و تمام محاسبات بعدی بر اساس آن انجام می شود. برای دقت بیشتر در محاسبات، سایت از عدد Pi استفاده می کند که به رقم 10 اعشار گرد شده است.

محاسبه قطر

محاسبه قطر ساده ترین نوع محاسبه ای است که ماشین حساب ما می تواند انجام دهد. به دست آوردن مقدار قطر به هیچ وجه و به صورت دستی دشوار نیست، برای این منظور به هیچ وجه نیازی به استفاده از اینترنت ندارید. قطر برابر با ارزش استشعاع ضرب در 2. قطر - مهمترین پارامتردایره، که اغلب در آن استفاده می شود زندگی روزمره. کاملاً همه باید بتوانند آن را به درستی محاسبه کنند و از آن استفاده کنند. با استفاده از قابلیت های سایت ما قطر را با دقت زیادی در کسری از ثانیه محاسبه خواهید کرد.

محیط دایره را دریابید

شما حتی نمی توانید تصور کنید که چه تعداد جسم گرد در اطراف ما وجود دارد و چه چیزی نقش مهمآنها در زندگی ما بازی می کنند. توانایی محاسبه دور برای همه ضروری است، از یک راننده معمولی گرفته تا یک مهندس طراح برجسته. فرمول محاسبه محیط بسیار ساده است: D=2Pr. محاسبه را می توان به راحتی هم بر روی یک تکه کاغذ و هم با کمک انجام داد اینترنت داده شدهدستیار مزیت دومی این است که تمام محاسبات را با نقشه ها نشان می دهد. و برای هر چیز دیگری، روش دوم بسیار سریعتر است.

مساحت دایره را محاسبه کنید

مساحت دایره - مانند تمام پارامترهای ذکر شده در این مقاله، اساس تمدن مدرن است. محاسبه و دانستن مساحت دایره برای همه اقشار جامعه بدون استثنا مفید است. تصور منطقه ای از علم و فناوری که در آن نیازی به دانستن مساحت یک دایره نباشد، دشوار است. فرمول محاسبه دوباره دشوار نیست: S=PR 2 . این فرمول و ماشین حساب آنلاین ما به شما کمک می کند تا مساحت هر دایره را بدون زحمت پیدا کنید. سایت ما تضمین می کند دقت بالامحاسبات و اجرای سریع آنها.

مساحت یک کره را محاسبه کنید

فرمول محاسبه مساحت یک کره است پیچیده تر از فرمول هادر پاراگراف های قبلی توضیح داده شد. S=4Pr 2 . این مجموعه ساده از حروف و اعداد چندین سال است که به مردم توانایی محاسبه دقیق مساحت یک کره را می دهد. کجا میشه اعمال کرد؟ بله، همه جا! به عنوان مثال، شما می دانید که منطقه جهانبرابر با 510100000 کیلومتر مربع. بیهوده است فهرست کنیم که دانش این فرمول را می توان در کجا به کار برد. دامنه فرمول برای محاسبه مساحت یک توپ بسیار گسترده است.

حجم یک کره را محاسبه کنید

برای محاسبه حجم توپ از فرمول V=4/3(Pr 3) استفاده کنید. برای ایجاد ما استفاده شد سرویس آنلاین. سایت سایت این امکان را به شما می دهد که در صورت شناخت هر یک از پارامترهای زیر، حجم یک توپ را در عرض چند ثانیه محاسبه کنید: شعاع، قطر، محیط، مساحت دایره یا مساحت توپ. همچنین می توانید از آن استفاده کنید محاسبه برگشتیبه عنوان مثال، برای به دست آوردن مقدار شعاع یا قطر آن، با دانستن حجم یک کره. با تشکر از شما برای بررسی مختصر قابلیت های ماشین حساب دور ما. امیدواریم از اقامت خود با ما لذت برده باشید و قبلاً سایت را به نشانک های خود اضافه کرده باشید.