Dualisme des ondes corpusculaires du rayonnement lumineux. Résumé : Dualisme corpusculaire - ondulatoire
Introduction
Deux théories de la lumière ont été avancées presque simultanément : la théorie corpusculaire de Newton et la théorie ondulatoire de Huygens.
Selon la théorie corpusculaire, ou théorie de l'expiration, proposée par Newton à la fin du XVIIe siècle, les corps lumineux émettent de minuscules particules (corpuscules) qui volent en ligne droite dans toutes les directions et, tombant dans l'œil, provoquent une sensation de lumière.
selon le boeuf nouvelle théorie un corps lumineux provoque un milieu spécial qui remplit tout l'espace du monde - l'éther du monde - des vibrations élastiques qui se propagent dans l'éther comme des ondes sonores dans l'air.
À l'époque de Newton et de Huygens, la plupart des scientifiques adhéraient à la théorie corpusculaire de Newton, qui expliquait de manière assez satisfaisante tous les phénomènes lumineux connus à cette époque. La réflexion de la lumière a été expliquée de la même manière que la réflexion des corps élastiques lors de l'impact avec un avion. La réfraction de la lumière s'expliquait par l'action sur les corpuscules de grandes forces d'attraction du côté d'un milieu plus dense. Sous l'action de ces forces, qui, selon la théorie de Newton, apparaissent à l'approche d'un milieu plus dense, les corpuscules légers ont reçu une accélération dirigée perpendiculairement à la limite de ce milieu, à la suite de quoi ils ont changé la direction du mouvement et simultanément augmenté leur vitesse . D'autres phénomènes lumineux ont été expliqués de manière similaire.
Par la suite, de nouvelles observations apparues ne rentraient pas dans le cadre de cette théorie. En particulier, l'incohérence de cette théorie a été révélée lorsque la vitesse de propagation de la lumière dans l'eau a été mesurée. Il s'est avéré que ce n'était pas plus, mais moins que dans l'air.
Au début du XIXe siècle, la théorie des ondes de Huygens, non reconnue par ses contemporains, est développée et améliorée par Jung et Fresnel et reçoit une reconnaissance universelle. Dans les années 1960, après que Maxwell ait développé la théorie Champ électromagnétique Il s'est avéré que la lumière est une onde électromagnétique. Ainsi, la théorie mécaniste ondulatoire de la lumière a été remplacée par la théorie électromagnétique ondulatoire. Les ondes lumineuses (spectre visible) occupent la plage de 0,4 à 0,7 μm sur l'échelle des ondes électromagnétiques. La théorie ondulatoire de la lumière de Maxwell, qui traite le rayonnement comme un processus continu, n'a pas été en mesure d'expliquer certains des phénomènes optiques récemment découverts. Elle a été complétée par la théorie quantique de la lumière, selon laquelle l'énergie d'une onde lumineuse est émise, propagée et absorbée non pas en continu, mais dans certaines portions - quanta de lumière, ou photons - qui ne dépendent que de la longueur d'onde de la lumière. Ainsi, selon idées modernes La lumière possède à la fois des propriétés ondulatoires et particulaires.
Interférence lumineuse
Les ondes qui créent des oscillations à chaque point de l'espace avec une différence de phase qui ne change pas avec le temps sont dites cohérentes. La différence de phase dans ce cas a une valeur constante, mais, d'une manière générale, différente pour différents points de l'espace. Évidemment, seules des ondes de même fréquence peuvent être cohérentes.
Lorsque plusieurs ondes cohérentes se propagent dans l'espace, les oscillations générées par ces ondes s'amplifient en certains points, s'affaiblissent en d'autres. Ce phénomène est appelé interférence des ondes. Des ondes de toute nature physique peuvent interférer. Nous considérerons l'interférence des ondes lumineuses.
Les sources d'ondes cohérentes sont également appelées cohérentes. Lorsqu'une certaine surface est éclairée par plusieurs sources lumineuses cohérentes sur cette surface, cas général alternance de rayures claires et foncées.
Deux sources lumineuses indépendantes, comme deux ampoules, ne sont pas cohérentes. Les ondes lumineuses émises par eux sont le résultat de l'addition un grand nombre ondes émises par des atomes individuels. L'émission d'ondes par les atomes se produit de manière aléatoire, et il n'y a donc pas de relations constantes entre les phases des ondes émises par les deux sources.
Lorsque la surface est éclairée par des sources incohérentes, le motif d'alternance de bandes claires et sombres caractéristique des interférences n'apparaît pas. L'éclairement en chaque point est égal à la sommeéclairements créés par chacune des sources séparément.
Des ondes cohérentes sont obtenues en divisant un faisceau de lumière provenant d'une seule source en deux ou plusieurs faisceaux séparés.
Des interférences lumineuses peuvent être observées lorsqu'une plaque transparente d'épaisseur variable, notamment une plaque en forme de coin, est éclairée par des rayons monochromatiques (unicolores). L'œil de l'observateur recevra les ondes réfléchies par les surfaces avant et arrière de la plaque. Le résultat des interférences est déterminé par la différence de phase de ces ondes et d'autres, qui change progressivement avec un changement d'épaisseur
enregistrements. En conséquence, l'éclairage change : si la différence de marche des ondes interférentes en un certain point de la surface de la plaque est égale à un nombre pair de demi-ondes, alors en ce point la surface apparaîtra brillante, avec une différence de phase de un nombre impair de demi-ondes - sombre.Lorsqu'une plaque plane parallèle est éclairée par un faisceau parallèle, la différence de phase des ondes lumineuses réfléchies par ses surfaces avant et arrière est la même en tous points - la plaque semblera éclairée uniformément.
Autour du point de contact du verre légèrement convexe avec du verre plat, lorsqu'il est éclairé par une lumière monochromatique, on observe des anneaux sombres et clairs - les soi-disant anneaux de Newton. Ici, la couche d'air la plus fine entre les deux verres joue le rôle d'un film réfléchissant qui a épaisseur constante le long de cercles concentriques.
Diffraction de la lumière.
Une onde lumineuse ne change pas Forme géométrique front lors de la propagation en milieu homogène. Cependant, si la propagation de la lumière est effectuée dans un milieu inhomogène, dans lequel, par exemple, il existe des écrans non transparents, des régions de l'espace avec un changement relativement brusque de l'indice de réfraction, etc., alors une distorsion de l'onde avant est observé. Dans ce cas, l'intensité de l'onde lumineuse est redistribuée dans l'espace. Lors de l'éclairage, par exemple, d'écrans opaques avec une source lumineuse ponctuelle au bord de l'ombre, où, selon les lois de l'optique géométrique, une transition brusque de l'ombre à la lumière doit avoir lieu, un certain nombre de bandes sombres et claires sont observées , et une partie de la lumière pénètre dans la région de l'ombre géométrique. Ces phénomènes sont liés à la diffraction de la lumière.
Ainsi, la diffraction de la lumière au sens étroit est le phénomène de la lumière se courbant autour du contour des corps opaques et de la lumière tombant dans la région d'une ombre géométrique ; dans sens large- tout écart dans la propagation de la lumière par rapport aux lois de l'optique géométrique.
Définition de Sommerfeld : Par diffraction de la lumière, on entend tout écart par rapport à la propagation rectiligne, s'il ne peut être expliqué par la réflexion, la réfraction ou la courbure des rayons lumineux dans des milieux à indice de réfraction en constante évolution.
Si le milieu contient les plus petites particules (brouillard) ou que l'indice de réfraction change sensiblement à des distances de l'ordre d'une longueur d'onde, alors dans ces cas on parle de diffusion de la lumière et le terme « diffraction » n'est pas utilisé.
Il existe deux types de diffraction de la lumière. Lorsque l'on étudie la figure de diffraction en un point d'observation situé à une distance finie d'un obstacle, on a affaire à la diffraction de Fresnel. Si le point d'observation et la source lumineuse sont situés si loin de l'obstacle que les rayons incidents sur l'obstacle et les rayons allant vers le point d'observation peuvent être considérés comme des faisceaux parallèles, on parle alors de diffraction en rayons parallèles - diffraction de Fraunhofer.
La théorie de la diffraction considère les processus ondulatoires dans les cas où il y a des obstacles sur le chemin de propagation des ondes.
En utilisant la théorie de la diffraction, ils résolvent des problèmes tels que la protection contre le bruit à l'aide d'écrans acoustiques, la propagation des ondes radio à la surface de la Terre, le fonctionnement des instruments optiques (puisque l'image donnée par la lentille est toujours un motif de diffraction), les mesures de qualité de surface , l'étude de la structure de la matière, et bien d'autres. .
Polarisation de la lumière
Les phénomènes d'interférence et de diffraction, qui ont servi à justifier la nature ondulatoire de la lumière, ne donnent pas encore une image complète de la nature des ondes lumineuses. De nouvelles fonctionnalités nous sont révélées par l'expérience du passage de la lumière à travers les cristaux, en particulier à travers la tourmaline.
Prenez deux plaques rectangulaires identiques de tourmaline, découpées de manière à ce que l'un des côtés du rectangle coïncide avec une certaine direction à l'intérieur du cristal, appelée axe optique. Mettons une assiette sur une autre de manière à ce que leurs axes coïncident en direction et laissons un étroit faisceau de lumière provenant d'une lanterne ou d'un soleil traverser la paire d'assiettes pliées. Puisque la tourmaline est un cristal brun-vert, la trace du faisceau passé sur l'écran apparaîtra comme un point vert foncé. Commençons à tourner l'une des plaques autour de la poutre, laissant la seconde immobile. Nous constaterons que la trace du faisceau s'affaiblit, et lorsque la plaque tourne de 90 0 , elle disparaît complètement. Avec une rotation supplémentaire de la plaque, le faisceau transmis recommencera à augmenter et atteindra l'intensité précédente lorsque la plaque tournera de 180 0 , c'est-à-dire lorsque les axes optiques des plaques sont à nouveau parallèles. Avec une rotation supplémentaire de la tourmaline, le faisceau s'affaiblit à nouveau.
Tous les phénomènes observés peuvent être expliqués si les conclusions suivantes sont tirées.
1) Les vibrations lumineuses dans le faisceau sont dirigées perpendiculairement à la ligne de propagation de la lumière (les ondes lumineuses sont transversales).
2) La tourmaline n'est capable de transmettre des vibrations lumineuses que lorsqu'elles sont dirigées d'une certaine manière par rapport à son axe.
3) A la lumière d'une lanterne (soleil), des vibrations transversales de n'importe quelle direction sont présentées et, de plus, dans la même proportion, de sorte qu'aucune direction n'est prédominante.
39. Corpusculaire dualisme des ondes propriétés d'une substance.
Dualisme corpusculaire-onde des propriétés du rayonnement EM. Cela signifie que la nature de la lumière peut être considérée sous deux angles : d'une part, c'est une onde dont les propriétés se manifestent dans les lois de propagation, d'interférence, de diffraction et de polarisation de la lumière. D'autre part, la lumière est un flux de particules qui ont de l'énergie, de la quantité de mouvement. Les propriétés corpusculaires de la lumière se manifestent dans les processus d'interaction de la lumière avec la matière (effet photoélectrique, effet Compton).
En analysant, on peut comprendre ce plus de longueur ondes l, plus l'énergie est faible (de E = hc/l), plus la quantité de mouvement est petite, plus il est difficile de détecter les propriétés quantiques de la lumière.
Plus l est petit => plus l'énergie E du photon est grande, plus il est difficile de détecter les propriétés ondulatoires de la lumière.
La relation entre les propriétés d'onde corpusculaire double de la lumière peut être expliquée à l'aide d'une approche statistique de la prise en compte des modèles de distribution de la lumière.
Par exemple, la diffraction de la lumière par une fente : lorsque la lumière traverse une fente, les photons sont redistribués dans l'espace. Étant donné que la probabilité qu'un photon frappe différents points de l'écran n'est pas la même, un motif de diffraction apparaît. L'éclairement de l'écran (le nombre de photons incidents dessus) est proportionnel à la probabilité qu'un photon atteigne ce point. Par contre, l'éclairement de l'écran est proportionnel au carré de l'amplitude d'onde I~E 2 . Par conséquent, l'amplitude au carré d'une onde lumineuse en un point donné de l'espace est une mesure de la probabilité qu'un photon atteigne ce point de l'espace.
44. Équation de Schrödinger pour les états stationnaires.
Équation (217.5) s'appelle l'équation de Schrödinger pour les états stationnaires. Cette équation inclut l'énergie totale comme paramètre E particules. Dans la théorie des équations différentielles, il est prouvé que de telles équations ont un nombre infini de solutions, parmi lesquelles les solutions qui ont une signification physique sont sélectionnées en imposant des conditions aux limites. Pour l'équation de Schrödinger, ces conditions sont les conditions de régularité des fonctions d'onde : les fonctions d'onde doivent être finies, à valeur unique et continues avec leurs premières dérivées. Ainsi, seules les solutions exprimées par des fonctions régulières ont une réelle signification physique, mais les solutions régulières n'ont lieu pour aucune valeur du paramètre E, un seulement pour un certain ensemble d'entre eux, caractéristique d'une tâche donnée. Ces valeurs énergétiques sont appelées posséder. Des solutions qui correspondent posséder les valeurs énergétiques sont appelées propres fonctions. Valeurs propres E peuvent former des séries continues et discrètes. Dans le premier cas, on parle de continu, ou continu, spectre, dans la seconde - sur le spectre discret.
40. Les ondes de De Broglie et leurs propriétés.
De Broglie a fait valoir que non seulement les photons, mais aussi les électrons et toutes les autres particules de matière, ainsi que les particules corpusculaires, ont également des propriétés ondulatoires. Ainsi, selon de Broglie, chaque micro-objet liés, d'une part, corpusculaire caractéristiques - énergie E et l'élan R, et de l'autre - caractéristiques des vagues- fréquence v et longueur d'onde À. Les relations quantitatives reliant les propriétés corpusculaires et ondulatoires des particules sont les mêmes que pour les photons : E= hv, p= h/ . (213.1) La hardiesse de l'hypothèse de de Broglie résidait précisément dans le fait que la relation (213.1) était postulée non seulement pour les photons, mais aussi pour d'autres microparticules, en particulier pour celles qui ont une masse au repos. Ainsi, toute particule avec une quantité de mouvement est associée à un processus ondulatoire avec une longueur d'onde déterminée par selon la formule de Broglie : = h/ p. (213.2) Cette relation est valable pour toute particule de quantité de mouvement R Bientôt l'hypothèse de de Broglie fut confirmée expérimentalement. (K. Davisson, L. Germer) ont découvert qu'un faisceau d'électrons diffusé à partir d'un réseau de diffraction naturel - un cristal de nickel - donne un motif de diffraction distinct. Les maxima de diffraction correspondaient à la formule de Wulff-Braggs (182,1), et la longueur d'onde de Bragg s'est avérée être exactement égale à la longueur vague calculée par la formule (213.2). Plus tard, la formule de Broglie a été confirmée par les expériences de P. S. Tartakovsky et G. Thomson, qui ont observé le diagramme de diffraction lors du passage d'un faisceau d'électrons rapides (énergie 50 keV) à travers une feuille métallique (épaisseur 1 μm). Étant donné que le diagramme de diffraction a été étudié pour le flux d'électrons, il était nécessaire de prouver que les propriétés d'onde sont inhérentes non seulement au flux d'un grand ensemble d'électrons, mais également à chaque électron séparément. Cela a été confirmé expérimentalement en 1948 par le physicien soviétique V. A. Fabrikant (né en 1907). Il a montré que même dans le cas d'un faisceau d'électrons aussi faible, lorsque chaque électron traverse le dispositif indépendamment des autres (l'intervalle de temps entre deux électrons est 10 4 fois plus long que le temps de passage de l'électron dans le dispositif), la diffraction Le diagramme qui se produit lors d'une exposition longue ne diffère pas des diagrammes de diffraction, obtenus avec une exposition courte pour des flux d'électrons, des dizaines de millions de fois plus intenses. Par conséquent, les propriétés ondulatoires des particules ne sont pas une propriété de leur collectif, mais sont inhérentes à chaque particule séparément. Par la suite, des phénomènes de diffraction ont également été découverts pour les neutrons, les protons, les faisceaux atomiques et moléculaires. La preuve expérimentale de la présence de propriétés ondulatoires des microparticules a conduit à la conclusion que nous avons un phénomène universel, une propriété générale de la matière. Mais alors les propriétés ondulatoires doivent aussi être inhérentes aux corps macroscopiques. Pourquoi ne les trouve-t-on pas expérimentalement ? Par exemple, une particule de 1 g se déplaçant à une vitesse de 1 m/s correspond à une onde de Broglie de = 6,62 10 -31 m. Cette longueur d'onde se situe en dehors du domaine accessible à l'observation (structures périodiques de période d 10 -31 n'existe pas). Par conséquent, on pense que les corps macroscopiques ne montrent qu'un côté de leurs propriétés - corpusculaires - et ne montrent pas d'onde. L'idée de la nature à double onde corpusculaire des particules de matière est approfondie par le fait que la relation entre l'énergie totale de la particule est transférée aux particules de matière g et fréquence v des ondes de Broglie : e=hv. (213.3) Cela indique que la relation entre l'énergie et la fréquence dans la formule (213.3) a le caractère rapport universel, valable aussi bien pour les photons que pour toute autre microparticule. La validité de la relation (213.3) découle de l'accord avec l'expérience des résultats théoriques obtenus avec son aide en mécanique quantique, en physique atomique et nucléaire. L'hypothèse de de Broglie confirmée expérimentalement sur la dualité onde-particule des propriétés de la matière a radicalement changé les idées sur les propriétés des micro-objets. Tous les micro-objets ont à la fois des propriétés corpusculaires et ondulatoires ; en même temps, aucune des microparticules ne peut être considérée ni comme une particule ni comme une onde au sens classique. L'interprétation moderne de la dualité onde-particule peut être exprimée dans les mots du physicien théoricien soviétique V. A. Fock (1898-1974): «On peut dire que pour un objet atomique, il existe une opportunité potentielle de se manifester, en fonction des conditions extérieures , soit sous forme de particule, soit de manière intermédiaire. C'est dans ce potentiel diverses manifestations des propriétés inhérentes à un micro-objet, et la dualité onde-particule se compose. Toute autre compréhension, plus littérale, de ce dualisme sous la forme d'un modèle est erronée.
La lumière a longtemps été l'un des principaux objets d'étude. De nombreux scientifiques ont cherché à connaître sa nature, mais il était difficile de le faire en raison de handicapées. La toute première théorie qui a tenté d'expliquer la nature de la lumière était la théorie des ondes. Pendant longtemps, cela a été considéré comme correct et correct, et il n'y avait aucune condition préalable à la formation du dualisme des ondes corpusculaires. À cette époque, il y avait une opinion en physique selon laquelle la lumière, de par sa nature, était une onde et que les atomes et autres petites particules n'avaient que des propriétés corpusculaires.
La théorie a commencé à s'effondrer, car il n'était pas possible d'expliquer Rutherford à la suite de ses expériences, il a fait l'hypothèse que le noyau d'un atome est au centre, la masse principale y est concentrée et les électrons sont répartis dans tout le volume, remplissant librement l'espace. Mais la théorie n'a pas été confirmée, car selon les calculs, un tel système ne pouvait pas être stable.
Prérequis pour la formation d'une nouvelle théorie
Plus tard, le phénomène de l'effet photoélectrique a été découvert, ce qui a dépassé le cadre de la physique classique, qui dominait à cette époque. Par la suite, c'est l'effet photoélectrique qui a aidé à former la dualité onde-particule, car cela a conduit à la nécessité de créer sa caractéristique, c'est que les particules ont reçu des propriétés qui auraient été impossibles si elles étaient considérées à la lumière des principes de la physique classique. La dualité onde-particule a été l'une des premières théories étudiées dans le nouveau
L'essence de l'effet photoélectrique était que substances ordinaires sous l'influence du rayonnement à ondes courtes émettent des électrons rapides. La principale différence avec la physique classique était le fait que l'énergie des électrons rapides émis ne dépendait pas de l'intensité du rayonnement. Seules les propriétés de la substance elle-même, ainsi que la fréquence du rayonnement, importaient. A cette époque, il n'était pas possible d'expliquer les mécanismes de libération des photoélectrons sur la base des données disponibles.
La théorie des vagues semblait cohérente et indéniable. Selon lui, l'énergie de rayonnement était uniformément répartie dans une onde lumineuse. Lorsqu'il frappe un électron, il lui donne une certaine quantité d'énergie, respectivement, selon cette théorie, plus l'intensité est élevée, plus l'énergie est grande. En réalité, cependant, les choses se sont passées un peu différemment.
Développement de l'idée de dualisme
Albert Einstein a commencé à exprimer des idées sur la nature discrète de la lumière. La théorie quantique des champs et les concepts de champs quantiques ont également commencé à se développer, ce qui a contribué à façonner la dualité onde-particule.
L'essentiel est que la lumière peut être affectée, par conséquent, elle a propriétés physiques un flux de particules - photons. Mais en même temps, dans des phénomènes tels que la diffraction, cela démontre également les propriétés évidentes d'une onde. Un certain nombre d'expériences ont été menées, prouvant la dualité de la structure de la lumière. C'est sur leur base que s'est construit le dualisme onde corpusculaire de la lumière, c'est-à-dire le photon présente des propriétés corpusculaires, mais dans un certain nombre d'expériences, il avait une manifestation claire des propriétés ondulatoires.
Il faut comprendre que de telles idées n'ont pour l'instant qu'un intérêt historique. Le dualisme des ondes corpusculaires des propriétés de la matière a été formé comme une théorie à une époque où l'étude de ces propriétés ne faisait que commencer, au même moment où de nouvelles branches de la physique étaient effectivement fondées. Une telle théorie était une tentative d'expliquer de nouveaux phénomènes dans le langage de la physique classique.
En fait, du point de vue de la physique quantique, de tels objets ne sont pas des particules, du moins au sens classique. Ils n'acquièrent certaines propriétés que lorsqu'ils sont approchés. Cependant, la théorie du dualisme est encore utilisée pour expliquer certains principes de la nature de la lumière.
Cher collègue, selon les idées de la physique classique, le mouvement des particules et la propagation des ondes diffèrent fondamentalement. Beaucoup ont observé cette différence entre le vol d'une pierre le long d'une certaine trajectoire et la propagation des ondes à la surface de l'eau, lorsque cette pierre tombe dans l'eau.
Ceci, mon ami, est dans le macrocosme. Mais dans le microcosme, ces différences sont pour ainsi dire « floues ».
Par exemple, même Huygens (1629-1695), puis Jung (1773-1829) et Fresnel (1788-1827) ont prouvé que la lumière a une nature ondulatoire. Cela se manifeste dans les phénomènes de polarisation, de réfraction, d'interférence et de diffraction de la lumière.
Cependant, alors qu'il étudiait les lois du rayonnement thermique en 1900, Planck (1858-1947) découvrit des "portions légères" - des quanta du champ électromagnétique. Ces quanta - photons - ressemblent à bien des égards aux particules (corpuscules): ils ont une certaine énergie et une certaine quantité de mouvement, interagissent avec la matière dans son ensemble. Des expériences ultérieures sur l'extraction d'électrons de la surface des métaux par la lumière (effet photoélectrique) et la diffusion de la lumière sur les électrons (effet Compton) ont montré que la lumière se comporte comme un flux de particules.
D'autre part, il s'est avéré que les électrons incidents sur un cristal, initialement perçus comme des particules, donnent un diagramme de diffraction qui ne peut être compris qu'à partir de représentations ondulatoires. Plus tard, il a été constaté que ce phénomène est caractéristique de toutes les microparticules en général.
En 1924, Broglie (1892-1968) a proposé une hypothèse étonnamment audacieuse selon laquelle le dualisme des ondes corpusculaires est inhérent à tous les types de matière sans exception - électrons, protons, atomes, etc., et les relations quantitatives entre l'onde et les propriétés corpusculaires de particules sont les mêmes que celles établies précédemment pour les photons. A savoir, si la particule a de l'énergie O et l'élan p, alors une onde lui est associée dont la fréquence v = W/h et longueur d'onde λ = h/p, où h est la constante de Planck. Ces ondes sont appelées "ondes de Broglie".
De cette façon, caractéristique le microcosme est une sorte de dualité, le dualisme des propriétés corpusculaires et ondulatoires, qui ne peut être comprise dans le cadre de la physique classique.
Mécanique quantiqueéliminé la frontière absolue entre onde et particule. Après tout, chaque onde est constituée de demi-ondes, que nous appelons ventres (situés entre deux nœuds, voir Fig.) :
Les ventres sont à bien des égards similaires aux particules (corpuscules). Après tout, ils ont, comme les photons, une certaine énergie et un certain élan, sont clairement limités dans l'espace (longueur d'onde) et dans le temps (période d'onde).
En même temps (très important !), si nous traçons la longueur d'onde (en mètres) le long de l'axe horizontal, et sa quantité de mouvement (kg * m/s) le long de l'axe vertical, alors la valeur de l'aire du ventre sera égale à Constante de Planck(J*s). L'aire du ventre aura la même valeur si nous traçons l'énergie de l'onde (J) verticalement, et sa période (en secondes) horizontalement. C'est pourquoi nous appelons ces ventres des quanta (portions) d'énergie et de quantité de mouvement (donc de masse).
Conclusion: photon, électron, proton, neutron... ne sont que des demi-ondes d'oscillations du milieu dans lequel l'onde se propage. À son tour, une demi-onde peut être considérée comme un corpuscule ayant une taille (demi-longueur d'onde), une énergie, une quantité de mouvement et une masse spécifiques (pour un électron et un proton, c'est aussi une charge électrique) .
Ajout:
Or, les ondes électromagnétiques ne se propagent pas dans un plan, mais dans un volume tridimensionnel. Dans ce cas, le caractère transverse de ces ondes se traduit par le fait que les vecteurs des champs électriques et magnétiques y oscillant sont perpendiculaires à la direction de propagation des ondes. De plus, ces vecteurs sont presque toujours perpendiculaires entre eux, par conséquent, pour décrire une onde électromagnétique, il est nécessaire de connaître le comportement d'un seul d'entre eux. Habituellement, le vecteur E est choisi à cet effet.
La figure montre les oscillations des projections du vecteur électrique E sur des axes mutuellement perpendiculaires X et Y (Z est la direction de propagation de l'onde) et l'enveloppe des extrémités du vecteur total E à différents points de l'onde pour le cas où verticale (selon l'axe X) des oscillations pendant un quart de la période (90°) en avant de l'horizontale (selon l'axe Y). La fin du vecteur E dans ce cas décrit un cercle dans la direction de la "vis droite".
En pratique, nous avons obtenu un ressort cylindrique, qui peut être considéré comme un dispositif qui accumule de l'énergie potentielle. Or, dans le champ de potentiel d'un atome onde électromagnétique ne se propage pas linéairement (selon l'axe Z), mais le long d'une courbe fermée. Cela signifie que notre ressort doit être enroulé dans un anneau afin que ses bases soient alignées les unes avec les autres. On obtient un tore (plus simplement un beignet) dont le centre coïncide avec le centre du champ de potentiel.
Une onde électromagnétique dans l'espace clos d'un atome est onde stationnaire, qui se propage le long de l'axe du tore (l'axe Z plié en anneau par nous) avec une vitesse orbitale égale à la racine carrée du module de potentiel gravitationnel (v 2, J / kg) sur cette trajectoire, et le fin du vecteur E décrit un cercle hélicoïdal le long des spires du ressort.
Pour référence:
Polarisation de la lumière, une des propriétés fondamentales du rayonnement optique (lumière), consistant en l'inégalité des vecteurs d'intensité dans le plan perpendiculaire au faisceau lumineux (la direction de propagation de l'onde lumineuse).
Réfraction de la lumière, changement du sens de propagation du rayonnement optique (lumière) lorsqu'il traverse l'interface entre deux milieux.
Interférence des vagues, l'addition dans l'espace de deux (ou plusieurs) ondes, dans laquelle on obtient en des points différents une augmentation ou une diminution de l'amplitude de l'onde résultante.
Ondes de diffraction (de lat. diffractus - brisées), un phénomène lié à la déviation des vagues lors de leur passage au bord d'un obstacle. Conformément au principe de Huygens-Fresnel, cet obstacle est une source d'ondes secondaires, à partir desquelles se propage une onde sphérique, tombant dans la région d'une ombre géométrique.
quantique de lumière(quant allemand, du latin quantum - combien), quantité (portion) un rayonnement électromagnétique, qui en un seul acte est capable d'émettre ou d'absorber un atome ou un autre système quantique ; particule élémentaire, identique à un photon.
Constante de Planck, quantum d'action, une constante physique fondamentale qui détermine une large gamme de phénomènes physiques pour lesquels la discrétion de l'action est essentielle.
Mécanique quantique- la mécanique ondulatoire, théorie qui établit la méthode de description et les lois du mouvement des microparticules (particules élémentaires, atomes, molécules, noyaux atomiques) et de leurs systèmes, ainsi que la relation des grandeurs caractérisant les particules et les systèmes avec les grandeurs physiques directement mesurées dans des expériences macroscopiques.
L'effet Compton et l'effet photoélectrique confirment la nature corpusculaire de la lumière. La lumière se comporte comme un flux de particules - les photons. Alors comment une particule peut-elle présenter les propriétés inhérentes aux ondes classiques ? Après tout, une particule peut traverser l'une ou l'autre fente. Cependant, l'interférence de la lumière de deux fentes est connue (expérience de Young). Ainsi, nous sommes arrivés à un paradoxe - la lumière a à la fois les propriétés des corpuscules et les propriétés des ondes. Par conséquent, ils disent que la lumière est caractérisée par le dualisme des ondes corpusculaires.
Il est erroné de comparer les propriétés quantiques et ondulatoires de la lumière. Les propriétés de continuité du champ électromagnétique d'une onde lumineuse n'excluent pas les propriétés de discrétion, caractéristiques des quanta de lumière - photons. La lumière a simultanément les propriétés des ondes électromagnétiques continues et les propriétés des photons discrets. Il représente l'unité dialectique de ces propriétés. Au fur et à mesure que la longueur d'onde diminue, les propriétés quantiques de la lumière deviennent de plus en plus distinctes (cela est lié, par exemple, à l'existence de la frontière rouge de l'effet photoélectrique). Les propriétés ondulatoires du rayonnement à ondes courtes sont très faibles (par exemple, la diffraction dans les rayons X). Dans le rayonnement à grande longueur d'onde, cependant, les propriétés quantiques se manifestent faiblement et le rôle principal est joué par les propriétés d'onde.
La relation entre les propriétés d'onde corpusculaire de la lumière est expliquée par une approche statistique de l'étude de la propagation de la lumière. La lumière est un flux de particules discrètes - les photons, dans lequel l'énergie, la quantité de mouvement et la masse du rayonnement sont localisées. L'interaction des photons avec la matière lors de leur passage dans un système optique conduit à une redistribution des photons dans l'espace et à l'apparition d'un diagramme de diffraction. Dans ce cas, le carré de l'amplitude d'une onde lumineuse en tout point de l'espace est une mesure de la probabilité que des photons atteignent ce point.
Ainsi, les propriétés corpusculaires de la lumière sont liées au fait que l'énergie, la masse et l'impulsion du rayonnement sont localisées dans des photons discrets, tandis que les propriétés ondulatoires sont liées aux lois statistiques de la distribution des photons dans l'espace.
Conférence 4
2. Nature à double onde corpusculaire des particules de matière
2.1. L'hypothèse de De Broglie
En 1924, le physicien français Louis de Broglie émet une hypothèse selon laquelle le mouvement d'un électron, ou de toute autre particule, est associé à un processus ondulatoire. La longueur d'onde de ce processus :
et la fréquence ω = E/ħ, c'est à dire. le dualisme des ondes corpusculaires est inhérent à toutes les particules sans exception.
Si la particule a énergie cinétique E, alors elle correspond à la longueur d'onde de de Broglie :
Pour un électron accéléré par une différence de potentiel
, énergie cinétique 
, et la longueur d'onde
UN. (2.1)
Expériences de Davisson et Germer (1927). L'idée derrière leurs expériences était la suivante. Si le faisceau d'électrons a des propriétés ondulatoires, alors on peut s'attendre, même sans connaître le mécanisme de réflexion de ces ondes, à ce que leur réflexion sur le cristal ait le même caractère interférentiel que celui des rayons X.
À 
une série d'expériences de Davisson et Germer pour détecter les maxima de diffraction (le cas échéant) a mesuré la tension d'accélération des électrons et simultanément la position du détecteur ré
(compteur d'électrons réfléchis). Dans l'expérience, un monocristal de nickel (système cubique) a été utilisé, broyé comme le montre la figure 2.1.
S'il est tourné autour de l'axe vertical jusqu'à une position correspondant au motif, alors dans cette position la surface du sol est couverte de rangées régulières d'atomes perpendiculaires au plan d'incidence (le plan du motif), la distance entre laquelle ré= 0,215 nm.
ré 
le détecteur a été déplacé dans le plan d'incidence en modifiant l'angle θ.
À un angle θ
= 50° et tension d'accélération tu=
54V
un maximum d'électrons réfléchis particulièrement net a été observé, dont le diagramme polaire est représenté sur la figure 2.2.
Ce maximum peut être interprété comme un maximum d'interférence de premier ordre à partir d'un réseau de diffraction plat avec une période
,
(2.2)
qui peut être vu de la Fig.2.3. Sur cette figure, chaque point épais est une projection d'une chaîne d'atomes située sur une droite perpendiculaire au plan de la figure. Période ré peut être mesuré indépendamment, par exemple par diffraction des rayons X.
À 
calculée par la formule (2.1) longueur d'onde de Broglie pour tu=
54V est égal à 0,167 nm. La longueur d'onde correspondante, trouvée à partir de la formule (2.2), est de 0,165 nm. L'accord est si bon que le résultat obtenu doit être reconnu comme une confirmation convaincante de l'hypothèse de de Broglie.
Une autre série d'expériences de Davisson et Germer consistait à mesurer l'intensité je faisceau d'électrons réfléchi à un angle d'incidence donné, mais à différentes valeurs de la tension d'accélération tu.
Théoriquement, des maxima de réflexion d'interférence devraient apparaître dans ce cas, similaires à la réflexion des rayons X d'un cristal. Du fait de la diffraction du rayonnement incident par les atomes, des ondes émanent de différents plans cristallins du cristal, comme si elles avaient subi une réflexion miroir à partir de ces plans. Ces ondes se renforcent lors des interférences si la condition de Bragg-Wulf est remplie :
,
m=1,2,3,…,
(2.3)
où ré - distance interplanaire, α - angle de glissement.
H 
rappelez-vous la dérivation de cette formule. De la fig. 2.4 on peut voir que la différence entre les trajectoires de deux ondes, 1 et 2, réfléchies de manière spéculaire
des couches atomiques voisines, ABC = 
. Par conséquent, les directions dans lesquelles les maxima de brouillage apparaissent sont déterminées par la condition (2.3).
Remplaçons maintenant l'expression (2.1) pour la longueur d'onde de de Broglie dans la formule (2.3). Puisque les valeurs de α et ré laissé inchangé par les expérimentateurs, il découle de la formule (2.3) que
~t, (2.4)
ceux. valeurs 
, à laquelle se forment les maxima de réflexion, doit être proportionnel aux nombres entiers t= 1, 2, 3, ..., c'est-à-dire être à la même distance l'un de l'autre.
E 
Ceci a été vérifié expérimentalement, dont les résultats sont présentés dans la Fig. 2. 5, où tu
présenté en volts. On constate que les maxima d'intensité je sont presque équidistantes les unes des autres (la même image apparaît également dans la diffraction des rayons X des cristaux).
Les résultats obtenus par Davisson et Germer appuient fortement l'hypothèse de de Broglie. Théoriquement, comme nous l'avons vu, l'analyse de la diffraction des ondes de de Broglie coïncide complètement avec la diffraction des rayons X.
Ainsi, la nature de la dépendance (2.4) a été confirmée expérimentalement, mais il y avait un certain écart avec les prédictions de la théorie. A savoir, entre les positions des maxima expérimentaux et théoriques (ces derniers sont représentés par des flèches sur la Fig. 2.5), il existe un écart systématique, qui diminue avec l'augmentation de la tension d'accélération tu. Cet écart, comme il s'est avéré plus tard, est dû au fait que, lors de la dérivation de la formule de Bragg-Wulf, la réfraction des ondes de Broglie n'a pas été prise en compte.
Sur la réfraction des ondes de Broglie. Indice de réfraction P les ondes de Broglie, ainsi que les ondes électromagnétiques, est déterminée par la formule
,
(2.5)
où
et
- les vitesses de phase de ces ondes dans le vide et le milieu (cristal).
La vitesse de phase d'une onde de Broglie est une quantité fondamentalement inobservable. Par conséquent, la formule (2.5) doit être transformée de sorte que l'indice de réfraction P pourrait être exprimé en termes de rapport des quantités mesurées. Cela peut être fait de la manière suivante. Par définition, la vitesse de phase
,
(2.6)
où k
- numéro d'onde. En supposant, comme pour les photons, que la fréquence des ondes de Broglie ne change pas non plus au passage de l'interface entre les milieux (si une telle hypothèse est injuste, alors l'expérience l'indiquera inévitablement), nous représentons (2.5), en tenant compte (2.6), sous la forme
(2.7)
P 
tombant du vide dans un cristal (métal), les électrons se retrouvent dans un puits de potentiel. Voici leur énergie cinétique
augmente de la "profondeur" du puits de potentiel (Fig. 2.6). De la formule (2.1), où
,
s'ensuit que λ~
Par conséquent, l'expression (2.7) peut être réécrite comme suit :
(2.8)
où tu 0
-
potentiel interne cristal. On peut voir que plus tu
(relativement 
), thèmes P plus près de l'unité. Ainsi P se manifeste surtout à petite tu,
et la formule de Bragg-Wulf prend la forme
(2.9)
Assurons-nous que la formule de Bragg-Wulf (2.9), prenant en compte la réfraction, explique bien les positions des maxima d'intensité 
En figue. 2.5. Remplacement dans (2.9) P et λ
selon les formules (2.8) et (2.1) par leurs expressions en fonction de la différence de potentiel accélératrice tu,
ceux.
(2.11)
On considère maintenant que la distribution 
de la figure 2.5 obtenus pour le nickel aux valeurs tu 0=15V, ré=0,203 nm et α
=80°. Alors (2.11) après transformations simples peut être réécrit comme suit :
(2.12)
Calculer la valeur à l'aide de cette formule 
,
par exemple, pour un maximum du troisième ordre ( m= 3), pour laquelle l'écart avec la formule de Bragg-Wulf (2.3) s'est avéré le plus important :
La coïncidence avec la position réelle du maximum de 3e ordre n'appelle pas de commentaires.
Ainsi, les expériences de Davisson et Germer doivent être reconnues comme une brillante confirmation de l'hypothèse de de Broglie.
Expériences de Thomson et Tartakovsky. Dans ces expériences, un faisceau d'électrons a été passé à travers une feuille polycristalline (selon la méthode Debye dans l'étude de la diffraction des rayons X). Comme dans le cas des rayons X, un système d'anneaux de diffraction a été observé sur une plaque photographique située derrière la feuille. La ressemblance des deux tableaux est frappante. Le soupçon que le système de ces anneaux est généré non pas par des électrons, mais par un rayonnement X secondaire résultant de l'incidence des électrons sur la feuille, est facilement dissipé si un champ magnétique est créé sur le chemin des électrons diffusés (apporte une aimant). Il n'affecte pas les rayons X. Ce type de test a montré que la figure d'interférence était immédiatement déformée. Cela indique clairement que nous avons affaire à des électrons.
G. Thomson a mené des expériences avec viteélectrons (dizaines de keV), II.C. Tarkovski - relativement lentélectrons (jusqu'à 1,7 keV).
Expériences avec des neutrons et des molécules. Pour réussir l'observation de la diffraction des ondes par les cristaux, il est nécessaire que la longueur d'onde de ces ondes soit comparable aux distances entre les nœuds du réseau cristallin. Par conséquent, pour observer la diffraction des particules lourdes, il est nécessaire d'utiliser des particules ayant des vitesses suffisamment faibles. Des expériences correspondantes sur la diffraction des neutrons et des molécules lors de la réflexion des cristaux ont été réalisées et ont également pleinement confirmé l'hypothèse de de Broglie lorsqu'elle est également appliquée aux particules lourdes.
Grâce à cela, il a été prouvé expérimentalement que les propriétés des ondes sont une propriété universelle tout particules. Ils ne sont pas causés par des caractéristiques de la structure interne d'une particule particulière, mais reflètent leur loi générale du mouvement.
O 
tests avec des électrons uniques. Les expériences décrites ci-dessus ont été réalisées à l'aide de faisceaux de particules. Dès lors, une question naturelle se pose : les propriétés des ondes observées expriment-elles les propriétés d'un faisceau de particules ou de particules individuelles ?
Pour répondre à cette question, V. Fabrikant, L. Biberman et N. Sushkin ont mené des expériences en 1949 dans lesquelles les faisceaux d'électrons étaient si faibles que chaque électron traversait le cristal un par un et chaque électron diffusé était enregistré par une plaque photographique. . Dans le même temps, il s'est avéré que des électrons individuels frappaient différents points de la plaque photographique de manière complètement aléatoire à première vue (Fig. 2.7, a). Pendant ce temps, avec une exposition suffisamment longue, un motif de diffraction est apparu sur la plaque photographique (Fig. 2.7, b), absolument identique au motif de diffraction d'un faisceau d'électrons conventionnel. Il a donc été prouvé que les particules individuelles ont également des propriétés ondulatoires.
Ainsi, on a affaire à des micro-objets qui ont simultanément propriétés corpusculaires et ondulatoires. Cela nous permet de parler davantage des électrons, mais les conclusions auxquelles nous arrivons ont un sens tout à fait général et sont également applicables à toutes les particules.
Il découle de la formule de de Broglie que les propriétés ondulatoires doivent être inhérentes à toute particule d'une substance qui a une masse et une vitesse
. En 1929 Les expériences de Stern ont prouvé que la formule de Broglie est également valable pour les faisceaux d'atomes et de molécules. Il a obtenu l'expression suivante pour la longueur d'onde :
Ǻ,
où μ – masse molaire substances N MAIS est le nombre d'Avogadro, R est la constante universelle des gaz, J- Température.
Lorsque des faisceaux d'atomes et de molécules sont réfléchis par des surfaces solides il faut observer des phénomènes de diffraction qui sont décrits par les mêmes relations qu'un réseau de diffraction plat (bidimensionnel). Des expériences ont montré qu'en plus des particules diffusées à un angle égal à l'angle d'incidence, il existe des maxima dans le nombre de particules réfléchies à d'autres angles déterminés par les formules d'un réseau de diffraction bidimensionnel.
Les formules de De Broglie se sont avérées également valables pour les neutrons. Cela a été confirmé par des expériences sur la diffraction des neutrons sur les récepteurs.
Ainsi, la présence de propriétés ondulatoires dans les particules en mouvement avec une masse au repos est un phénomène universel qui n'est associé à aucune spécificité de la particule en mouvement.
L'absence de propriétés ondulatoires dans les corps macroscopiques s'explique comme suit. Comme le rôle joué par la vitesse de la lumière pour décider de l'applicabilité de la mécanique newtonienne (non relativiste), il existe un critère montrant dans quels cas on peut se limiter aux concepts classiques. Ce critère est lié à la constante de Planck ħ. Dimension physique ħ équivaut à ( énergie)X( temps), ou ( élan)X( longueur), ou (moment d'élan). Une quantité de cette dimension est appelée action. La constante de Planck est le quantum d'action.
Si dans ce système physique la valeur d'une grandeur caractéristique H Avec dimension de l'action est comparable à ħ , alors le comportement de ce système ne peut être décrit qu'en termes de théorie quantique. Si la valeur H très grand par rapport à ħ , alors le comportement du système est décrit avec une grande précision par les lois de la physique classique.
Notez cependant que ce critère est approximatif. Il indique seulement quand faire attention. Petitesse d'action H n'indique pas toujours l'inapplicabilité complète de l'approche classique. Dans de nombreux cas, cela peut donner une idée qualitative du comportement du système, qui peut être affinée en utilisant l'approche quantique.
