Les quantités relatives dans la théorie restreinte de la relativité sont. Théorie de la relativité spéciale

Tout d'abord, en SRT, comme en mécanique classique, on suppose que l'espace et le temps sont homogènes, et l'espace est également isotrope. Pour être plus précis (approche moderne), les référentiels inertiels sont en fait définis comme de tels référentiels dans lesquels l'espace est homogène et isotrope, et le temps est homogène. En fait, l'existence de tels référentiels est postulée.

Postulat 1 (Le principe de relativité d'Einstein). Tout phénomène physique se déroule de la même manière dans tous les référentiels inertiels. Cela signifie que la forme la dépendance des lois physiques aux coordonnées spatio-temporelles devrait être la même dans tous les IFR, c'est-à-dire que les lois sont invariantes par rapport aux transitions entre les IFR. Le principe de relativité établit l'égalité de tous les ISO.

En tenant compte de la deuxième loi de Newton (ou des équations d'Euler-Lagrange en mécanique lagrangienne), on peut affirmer que si la vitesse d'un certain corps dans un IFR donné est constante (l'accélération est nulle), alors elle doit être constante dans tous les autres IFR. Parfois, cela est considéré comme la définition de l'ISO.

Postulat 2 (principe de constance de la vitesse de la lumière). La vitesse de la lumière dans un référentiel « au repos » ne dépend pas de la vitesse de la source.

Le principe de la constance de la vitesse de la lumière contredit la mécanique classique, et plus précisément, la loi d'addition des vitesses. Lors de la dérivation de ce dernier, seuls le principe de la relativité de Galileo et l'hypothèse implicite de la même heure dans tous les IFR sont utilisés. Ainsi, il découle de la validité du second postulat que le temps doit être relatif- pas la même dans différentes ISO. Il s'ensuit nécessairement que les "distances" doivent aussi être relatives. En fait, si la lumière parcourt une distance entre deux points dans un certain temps, et dans un autre système - dans un autre temps et, de plus, avec la même vitesse, alors il s'ensuit directement que la distance dans ce système doit également différer.

27. La loi de coulomb est une loi décrivant les forces d'interaction entre charges électriques ponctuelles. Formulation moderne : La force d'interaction de deux charges ponctuelles dans le vide est dirigée le long de la ligne droite reliant ces charges, est proportionnelle à leurs grandeurs et est inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. C'est une force attractive si les signes des charges sont différents, et une force répulsive si ces signes sont identiques. La loi de Coulomb s'écrit :

où est la force avec laquelle la charge 1 agit sur la charge 2 ; est l'amplitude des charges ; est le rayon vecteur (un vecteur dirigé de la charge 1 à la charge 2, et égal en module à la distance entre les charges -) ; est la proportionnalité coefficient.

Capacité - volume interne récipient, capacité, c'est-à-dire le volume maximum de liquide placé à l'intérieur.

36 . Règles de Kirchhoff(souvent, dans la littérature, on les appelle pas tout à fait correctement Les lois de Kirchhoff) - relations établies entre les courants et les tensions dans les sections de tout circuit électrique. Les règles de Kirchhoff permettent de calculer n'importe quel circuits électriques courant continu, alternatif et quasi-stationnaire. Ils revêtent une importance particulière en génie électrique en raison de leur polyvalence, car ils conviennent à la résolution de nombreux problèmes de théorie des circuits électriques et aux calculs pratiques de circuits électriques complexes. L'application des règles de Kirchhoff à un circuit électrique linéaire permet d'obtenir un système d'équations linéaires pour les courants ou les tensions, et, par conséquent, de trouver la valeur des courants dans toutes les branches du circuit et toutes les tensions internodales.

Pour formuler les règles de Kirchhoff, les concepts nouer, bifurquer et circuit circuit électrique. Une branche est un réseau à deux terminaux inclus dans le circuit, un nœud est un point de connexion de trois branches ou plus, un circuit est un cycle fermé de branches. Terme boucle fermée signifie qu'à partir d'un nœud de la chaîne et une fois que après avoir traversé plusieurs branches et nœuds, vous pouvez revenir au nœud d'origine. Les branches et nœuds traversés lors d'un tel contournement sont habituellement appelés appartenant à ce contour. Dans ce cas, il faut garder à l'esprit qu'une branche et un nœud peuvent appartenir à plusieurs contours à la fois.

En termes de ces définitions, les règles de Kirchhoff sont formulées comme suit.

Première règle

La première règle de Kirchhoff stipule que la somme algébrique des courants à chaque nœud dans n'importe quel circuit est nulle. Dans ce cas, le courant entrant dans le nœud est considéré comme positif et le courant sortant est négatif :

En d'autres termes, combien de courant circule dans le nœud, autant en sort. Cette règle découle de la loi fondamentale de la conservation de la charge

"Institut d'entrepreneuriat et de droit de Moscou"

La discipline : concepts des sciences naturelles modernes

Résumé sur le thème : " les principales dispositions de la théorie restreinte de la relativité »

Complété par : Talanukhin Daniil Sergeevich
Groupe #103
Spécialité management des organisations

Moscou 2011
Contenu

1. Création de la théorie restreinte de la relativité………………………….3
2. L'essence de la théorie restreinte de la relativité……………………………5
3. Fondements axiomatiques de la SRT…………………………………………. sept
4. Fondements expérimentaux de la SRT………………………………………………………………15
Références……………………………………………………………….19

1. Création de la théorie restreinte de la relativité

La théorie de la relativité restreinte (SRT) (théorie particulière de la relativité ; mécanique relativiste) est une théorie qui décrit le mouvement, les lois de la mécanique et les relations espace-temps à des vitesses proches de la vitesse de la lumière. Dans le cadre de la relativité restreinte, la mécanique classique de Newton est une approximation des basses vitesses. La généralisation de la SRT pour les champs gravitationnels s'appelle la théorie générale de la relativité.
Les écarts au cours des processus physiques, décrits par la théorie de la relativité, par rapport aux effets prédits par la mécanique classique, sont appelés effets relativistes. Les vitesses auxquelles ces effets deviennent significatifs sont les vitesses relativistes.
Création d'une station service
Une condition préalable à la création de la théorie de la relativité était le développement de l'électrodynamique au XIXe siècle. Le résultat de la généralisation et de la compréhension théorique des faits expérimentaux et des régularités dans les domaines de l'électricité et du magnétisme a été les équations de Maxwell, qui décrivent l'évolution du champ électromagnétique et son interaction avec les charges et les courants. Dans l'électrodynamique de Maxwell, la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques dans le vide ne dépend pas des vitesses de déplacement à la fois de la source de ces ondes et de l'observateur, et est égale à la vitesse de la lumière. Ainsi, les équations de Maxwell se sont révélées non invariantes par rapport aux transformations galiléennes, ce qui contredit la mécanique classique.
La théorie restreinte de la relativité a été développée au début du 20ème siècle par les efforts de G. A. Lorentz, A. Poincaré, A. Einstein et d'autres scientifiques. L'expérience de Michelson a servi de base expérimentale pour la création de SRT. Ses résultats étaient inattendus pour la physique classique de son époque : l'indépendance de la vitesse de la lumière par rapport au référentiel. Une tentative d'interprétation de ce résultat au début du XXe siècle a abouti à une révision des concepts classiques et a conduit à la création de la théorie restreinte de la relativité.
Lorsque vous vous déplacez à des vitesses proches de la lumière, les lois de la dynamique changent. La deuxième loi de Newton, qui relie force et accélération, doit être modifiée à des vitesses de corps proches de la vitesse de la lumière. De plus, l'expression de la quantité de mouvement et de l'énergie cinétique du corps a une dépendance plus complexe à la vitesse que dans le cas non relativiste.
La théorie spéciale de la relativité a reçu de nombreuses confirmations expérimentales et est sans aucun doute la théorie correcte dans son domaine d'application. Selon la remarque pertinente de L. Page, "à notre époque électrique, l'ancre tournante de chaque générateur et de chaque moteur électrique proclame inlassablement la validité de la théorie de la relativité - il suffit de savoir écouter".

2. Essence relativité restreinte

SRT est complètement dérivé au niveau physique de la rigueur de trois postulats (hypothèses):
1. Le principe de relativité d'Einstein est valide - une extension du principe de relativité de Galilée.
2. La vitesse de la lumière ne dépend pas de la vitesse de la source dans tous les référentiels inertiels.
3. L'espace et le temps sont homogènes, l'espace est isotrope.
Parfois, la condition de synchronisation d'horloge A. Einstein est également ajoutée aux postulats SRT, mais elle n'a pas d'importance fondamentale : dans d'autres conditions de synchronisation, la description mathématique de la situation expérimentale ne fait que se compliquer sans changer les effets prédits et mesurés.
Néanmoins, s'appuyer sur les acquis de la physique expérimentale permet d'affirmer que dans son domaine d'application - en négligeant les effets de l'interaction gravitationnelle des corps - la SRT est valable avec une très grande précision. Selon la remarque pertinente de L. Page : « A notre époque électrique, l'ancre tournante de chaque générateur et de chaque moteur électrique proclame inlassablement la validité de la théorie de la relativité - il suffit de savoir écouter.
Essence de SRT
Les conséquences des postulats de SRT sont les transformations de Lorentz, qui remplacent les transformations galiléennes pour le mouvement « classique » non relativiste. Ces transformations relient les coordonnées et les instants des mêmes événements observés à partir de différents référentiels inertiels.
Lorsque vous vous déplacez à des vitesses proches de la lumière, les lois de la dynamique changent également. Ainsi, on peut en déduire que la deuxième loi de Newton, qui relie force et accélération, doit être modifiée à des vitesses des corps proches de la vitesse de la lumière. De plus, on peut montrer que l'expression de la quantité de mouvement et énergie cinétique corps a déjà une dépendance à la vitesse plus complexe que dans le cas non relativiste.
La théorie spéciale de la relativité a reçu de nombreuses confirmations expérimentales et est, bien sûr, la théorie correcte dans son domaine d'application.
Continuum à quatre dimensions - espace-temps.
D'un point de vue mathématique, les propriétés inhabituelles de SRT peuvent être interprétées comme résultant du fait que le temps et l'espace ne sont pas des concepts indépendants, mais forment un espace-temps de Minkowski, qui est un espace pseudo-euclidien. Les rotations de la base dans cet espace-temps à quatre dimensions, mêlant les coordonnées temporelles et spatiales des 4 vecteurs, nous apparaissent comme une transition vers un référentiel mobile et s'apparentent à des rotations dans l'espace tridimensionnel ordinaire. Dans ce cas, les projections d'intervalles à quatre dimensions entre certains événements sur les axes de temps et d'espace du système de référence changent naturellement, ce qui engendre des effets relativistes de changement d'intervalles de temps et d'espace. C'est la structure invariante de cet espace, donnée par les postulats de SRT, qui ne change pas lors des transitions d'une condition de synchronisation d'horloge à une autre, et garantit l'indépendance des résultats expérimentaux par rapport à la condition acceptée.
Un analogue de la distance entre les événements dans l'espace de Minkowski, appelé intervalle, avec l'introduction des coordonnées les plus simples, similaires aux coordonnées cartésiennes de l'espace tridimensionnel, est donné par l'expression.

3. Fondements axiomatiques de SRT

La théorie restreinte de la relativité, comme toute autre théorie physique, doit définir ses concepts de base et formuler les postulats initiaux (axiomes).
Concepts de base.
Le système de référence est un certain corps matériel choisi comme début de ce système, une méthode pour déterminer la position des objets par rapport à l'origine du système de référence, et une méthode pour mesurer le temps. Une distinction est généralement faite entre les systèmes de référence et les systèmes de coordonnées. L'ajout d'une procédure de mesure du temps à un système de coordonnées le « transforme » en système de référence.
Un système de référence inertiel (ISR) est un tel système, par rapport auquel un objet, non soumis aux influences extérieures, se déplace de manière uniforme et rectiligne. Il est postulé que tout référentiel se déplaçant de manière uniforme et rectiligne par rapport à un référentiel inertiel donné est également un IFR.
Un événement est tout processus physique qui peut être localisé dans l'espace et a une durée très courte. En d'autres termes, l'événement est entièrement caractérisé par les coordonnées (x,y,z) et le temps t. Des exemples d'événements sont : un éclair de lumière, la position d'un point matériel à un instant donné, etc.
Habituellement, on considère deux référentiels inertiels S et S. Le temps et les coordonnées d'un événement mesuré par rapport au référentiel S sont notés (t, x, y, z), et les coordonnées et le temps du même événement, mesurés par rapport à le repère S "comme (t" , x", y", z"). Il convient de supposer que les axes de coordonnées des systèmes sont parallèles les uns aux autres et que le système S" se déplace le long de l'axe x du système S avec la vitesse v. x, y, z), appelées transformations de Lorentz.
Synchronisation horaire.
SRT postule la possibilité de déterminer un temps unique dans un référentiel inertiel donné. Pour ce faire, une procédure de synchronisation est introduite pour deux horloges situées à des points différents de l'ISO. Soit dès la première horloge, à l'instant t1, un signal (pas forcément lumineux) est envoyé à la seconde avec une vitesse u constante. Immédiatement après avoir atteint la deuxième horloge (selon leurs lectures à l'instant T), le signal est renvoyé à la même vitesse constante u et atteint la première horloge à l'instant t2. Les horloges sont considérées comme synchronisées si la relation T = (t1 + t2) / 2 est satisfaite.
On suppose qu'une telle procédure dans un référentiel inertiel donné peut être effectuée pour toutes les horloges stationnaires les unes par rapport aux autres, donc la propriété de transitivité est vraie : si les horloges A sont synchronisées avec les horloges B, et les horloges B sont synchronisées avec les horloges C, alors les horloges A et C seront également synchronisées.
Contrairement à la mécanique classique, le temps unifié ne peut être introduit que dans le cadre d'un référentiel donné. SRT ne suppose pas que le temps est commun à différents systèmes. C'est la principale différence entre l'axiomatique SRT et la mécanique classique, qui postule l'existence d'un temps unique (absolu) pour tous les référentiels.
Linéarité des transformations
Les transformations les plus simples entre deux ISO sont fonctions linéaires. Par exemple, pour la coordonnée x et le temps t, vous pouvez écrire :

où Ai, Bi, Ci sont des coefficients constants qui peuvent dépendre d'un seul paramètre - la vitesse relative v. La linéarité des transformations est généralement associée à l'homogénéité de l'espace et du temps.
D'une manière générale, on peut montrer que, dans le cas général, les transformations entre deux IFR doivent être des fonctions linéaires fractionnaires de coordonnées et de temps avec le même dénominateur. Pour ce faire, il suffit d'utiliser la définition de l'IFR : si un certain corps a une vitesse constante par rapport à un référentiel inertiel, alors sa vitesse sera constante par rapport à tout autre IFR.
Pour obtenir des transformations linéaires, une exigence plus forte doit être satisfaite : si deux objets ont les mêmes vitesses par rapport à un référentiel inertiel, alors leurs vitesses seront égales dans tout autre référentiel inertiel.
Harmonisation des unités de mesure
Afin que les mesures effectuées dans différentes ISO puissent être comparées entre elles, il est nécessaire de coordonner les unités de mesure entre les systèmes de référence. Ainsi, les unités de longueur peuvent être convenues en comparant les normes de longueur dans une direction perpendiculaire au mouvement relatif des cadres de référence inertiels. Par exemple, cela peut être la distance la plus courte entre les trajectoires de deux particules se déplaçant parallèlement aux axes x et x" et ayant des coordonnées différentes mais constantes (y, z) et (y", z"). Par conséquent, avec un mouvement relatif de systèmes le long de l'axe x, on peut supposer que y"=y, z"=z.
Pour harmoniser les unités de temps, vous pouvez utiliser des horloges "arrangées" de manière identique, par exemple des horloges atomiques. Une autre manière de coordonner les unités de temps est de s'accorder sur une certaine valeur de la vitesse relative des référentiels. Si l'origine du système S" (x"=0) se déplace à la vitesse v le long de l'axe des x du système S, alors sa trajectoire dans ce système ressemblera à x=vt. De même, l'origine du référentiel S (x=0) se déplace par rapport à S" avec une vitesse de -v, donc elle a une trajectoire x" = -vt". Dans ce cas, l'événement de coïncidence des origines de le système est sélectionné pour l'instant initial (t" = t = 0, lorsque x"=x=0). Ces conventions permettent d'écrire les transformations sous la forme suivante :

où les coefficients ?(v), ?(v) dépendent de la vitesse relative des systèmes de référence et nécessitent des hypothèses supplémentaires pour leur détermination.
Isotropie de l'espace
L'espace dans les référentiels inertiels est supposé isotrope (il n'y a pas de directions distinguées). Il en résulte que ?(v) est une fonction paire de la vitesse : ?(? v) = ?(v).
Considérons, par exemple, la mesure de la longueur d'un objet (règle) immobile dans le référentiel S". Si nous mesurons simultanément (?t = 0) les coordonnées du "début" et de la "fin" de la règle dans le référentiel S , alors sa longueur ?x" = ?( v)?x ne doit pas dépendre du sens (signe) de la vitesse v, d'où il suit que la fonction ?(v) est paire.
Le principe de relativité.
La clé de l'axiomatique de la théorie restreinte de la relativité est le principe de relativité, qui affirme l'égalité des référentiels inertiels. Cela signifie que tout processus physiques dans les référentiels inertiels sont décrits de la même manière. Avec le reste des postulats énumérés ci-dessus, le principe de relativité est suffisant pour obtenir une forme explicite de transformations de coordonnées et de temps entre les IFR.
Pour cela, il faut considérer trois référentiels inertiels S1, S2 et S3. Supposons que la vitesse du système S2 par rapport au système S1 soit v1, la vitesse du système S3 par rapport à S2 soit v2, et par rapport à S1, respectivement, v3. En écrivant la suite des transformations (S2, S1), (S3, S2) et (S3, S1), on obtient l'égalité suivante :

Puisque les vitesses relatives des référentiels v1 et v2 sont des grandeurs arbitraires et indépendantes, cette égalité ne tiendra que si le rapport ?(v) / v est égal à une constante ?, la même pour tous les référentiels inertiels, et donc
L'existence d'une transformation inverse entre IFR, qui ne diffère de la directe que par le changement de signe de la vitesse relative, permet de retrouver la fonction.

Ainsi, à une constante arbitraire ? près, une forme explicite de transformations entre deux ISO est obtenue. À propos de la valeur numérique de la constante ? et son signe, rien ne peut être dit sans référence à l'expérience. Si un? > 0, il convient d'introduire la notation ? = 1 / c2. Les transformations prennent alors la forme suivante :

et sont appelées transformations de Lorentz. À partir d'une analyse plus approfondie, il deviendra clair que la constante a le sens de la vitesse maximale de déplacement de tout objet. Une dérivation similaire des transformations de Lorentz est devenue connue 5 ans après l'article bien connu d'Einstein de 1905, grâce aux travaux d'Ignatovsky, Frank et Rothe.
Le postulat de la constance de la vitesse de la lumière.
Historiquement rôle important lors de la construction de SRT, le deuxième postulat d'Einstein a joué, déclarant que la vitesse de la lumière c ne dépend pas de la vitesse de la source et est la même dans tous les référentiels inertiels. C'est à l'aide de ce postulat et du principe de relativité qu'Albert Einstein obtient en 1905 les transformations de Lorentz avec la constante fondamentale c, qui a le sens de vitesse de la lumière. Du point de vue de la construction axiomatique de SRT décrite ci-dessus, le deuxième postulat d'Einstein s'avère être un théorème de la théorie et découle directement des transformations de Lorentz (voir addition relativiste des vitesses). Cependant, en raison de son importance historique, une telle dérivation des transformations de Lorentz est largement utilisée dans la littérature pédagogique.
Il convient de noter que les signaux lumineux, de manière générale, ne sont pas nécessaires pour justifier le SRT. Bien que la non-invariance des équations de Maxwell par rapport aux transformations galiléennes ait conduit à la construction de SRT, cette dernière a plus caractère général et s'applique à toutes sortes d'interactions et de processus physiques. La constante fondamentale c, qui apparaît dans les transformations de Lorentz, a le sens de la vitesse limite de mouvement des corps matériels. Numériquement, cela coïncide avec la vitesse de la lumière, mais ce fait est associé à l'absence de masse des champs électromagnétiques. Même si le photon avait une masse non nulle, les transformations de Lorentz n'en changeraient pas. Par conséquent, il est logique de faire la distinction entre la vitesse fondamentale c et la vitesse de la lumière cem. La première constante reflète les propriétés générales l'espace et le temps, tandis que le second est associé aux propriétés d'une interaction particulière. Pour mesurer la vitesse fondamentale c, il n'est pas nécessaire de mener des expériences électrodynamiques. Il suffit, en utilisant, par exemple, la règle relativiste d'addition des vitesses en fonction des valeurs de la vitesse d'un objet par rapport à deux IFR, pour obtenir la valeur de la vitesse fondamentale c.
Le principe d'incomplétude paramétrique.
La dérivation ci-dessus des transformations de Lorentz était basée sur les mêmes postulats que la mécanique classique. Cependant, dans ce dernier, l'axiome de l'absoluité du temps t" = t est en outre introduit, ce qui conduit à la valeur de la constante c égale à l'infini, et, par conséquent, à des transformations galiléennes. Ainsi, SRT est en fait construit sur le base d'un sous-ensemble des axiomes de la mécanique classique.
Une généralisation de ce fait a été la formulation du principe d'incomplétude paramétrique. Selon ce principe, la construction de plus théorie générale(SRT) est possible sur la base d'axiomes moins généraux (mécanique classique). Pour ce faire, on peut abandonner une partie des axiomes d'une théorie moins générale. L'incomplétude qui apparaît dans ce cas (réduction de l'information axiomatique initiale) peut conduire à l'apparition de constantes fondamentales indéfinies dans le cadre de la théorie. Dans le cas de la SRT, le rejet de l'axiome de l'absoluité du temps (le temps s'écoule de la même manière dans tous les référentiels) conduit à l'émergence d'une constante fondamentale qui a pour sens la vitesse maximale de déplacement de tout matériau objets. L'application de ce principe permet d'obtenir, par exemple, une généralisation projective de la théorie de la relativité et explique l'origine des constantes physiques fondamentales.
Cohérence de la théorie de la relativité.
Le fait que SRT puisse être construit sur un sous-ensemble des axiomes de la mécanique classique prouve sa cohérence, plus précisément, il réduit le problème de prouver la cohérence de SRT à prouver la cohérence de la mécanique classique. En effet, si les conséquences d'un système d'axiomes plus large sont cohérentes, elles le seront encore plus si seule une partie des axiomes est utilisée.
Du point de vue de la logique, des contradictions peuvent survenir lorsqu'un nouvel axiome est ajouté aux axiomes existants qui ne concordent pas avec les originaux. Dans la construction axiomatique de SRT décrite ci-dessus, cela ne se produit pas, donc SRT est une théorie cohérente.
approche géométrique.
D'autres approches de la construction de la théorie restreinte de la relativité sont possibles. À la suite de Minkowski et des travaux antérieurs de Poincaré, on peut postuler l'existence d'un seul espace-temps métrique à quatre dimensions à 4 coordonnées (ct, x, y, z). Dans le cas le plus simple d'un espace plat, la métrique qui détermine la distance entre deux points infiniment proches peut être euclidienne ou pseudo-euclidienne. Ce dernier cas correspond à la théorie restreinte de la relativité. Les transformations de Lorentz sont des rotations dans un tel espace qui laissent la distance entre deux points inchangée.
Une autre approche est possible, dans laquelle la structure géométrique de l'espace des vitesses est postulée. Chaque point d'un tel espace correspond à un référentiel inertiel, et la distance entre deux points correspond au module de la vitesse relative entre les ISO. En vertu du principe de relativité, tous les points d'un tel espace doivent être égaux en droits, et, par conséquent, l'espace des vitesses est homogène et isotrope. Si ses propriétés sont données par la géométrie riemannienne, alors il y a trois et seulement trois possibilités : espace plat, espace à courbure constante positive et négative. Le premier cas correspond à la règle classique d'addition des vitesses. L'espace de courbure négative constante (espace de Lobachevsky) correspond à la règle relativiste d'addition des vitesses et à la théorie restreinte de la relativité.

4. Fondements expérimentaux de la SRT

La théorie de la relativité restreinte est à la base de toute la physique moderne. Par conséquent, il n'y a pas d'expérience séparée "prouvant" SRT. L'ensemble des données expérimentales en physique des hautes énergies, Physique nucléaire, la spectroscopie, l'astrophysique, l'électrodynamique et d'autres domaines de la physique est compatible avec la théorie de la relativité dans la précision de l'expérience. Par exemple, en électrodynamique quantique (combinant la relativité restreinte, la théorie quantique et les équations de Maxwell), la valeur du moment magnétique anormal d'un électron coïncide avec la prédiction théorique avec une précision relative de 10 9 .
En fait, SRT est une science de l'ingénieur. Ses formules sont utilisées dans le calcul des accélérateurs de particules élémentaires. Traitement d'énormes tableaux de données sur la collision de particules se déplaçant à des vitesses relativistes dans Champs électromagnétiques, est basé sur les lois de la dynamique relativiste, dont les déviations n'ont pas été trouvées. Les corrections issues de SRT et GRT sont utilisées dans les systèmes de navigation par satellite (GPS). SRT est au cœur du nucléaire, etc.
Tout cela ne signifie pas que SRT n'a pas de limites d'applicabilité. Au contraire, comme dans toute autre théorie, ils existent, et leur identification est tâche importante physique expérimentale. Par exemple, dans la théorie de la gravité (GR) d'Einstein, une généralisation de l'espace pseudo-euclidien de la relativité restreinte est envisagée pour le cas de l'espace-temps avec courbure, ce qui permet d'expliquer la plupart des données observables astrophysiques et cosmologiques. Il existe des tentatives pour détecter l'anisotropie spatiale et d'autres effets qui peuvent modifier les relations SRT. Cependant, il faut comprendre que si elles sont découvertes, elles conduiront à des théories plus générales, dont le cas limite sera à nouveau SRT. De même, à basse vitesse, la mécanique classique, qui est un cas particulier de la théorie de la relativité, reste vraie. En général, en vertu du principe de correspondance, une théorie qui a reçu de nombreuses confirmations expérimentales ne peut pas se révéler fausse, bien que, bien sûr, son domaine d'application puisse être limité.
Vous trouverez ci-dessous quelques expériences illustrant la validité du SRT et de ses dispositions individuelles.
Dilatation relativiste du temps.
Le fait que le temps des objets en mouvement s'écoule plus lentement est constamment confirmé dans les expériences menées en physique des hautes énergies. Par exemple, la durée de vie des muons dans l'accélérateur en anneau du CERN augmente avec la précision selon la formule relativiste. Dans cette expérience, la vitesse des muons était égale à 0,9994 de la vitesse de la lumière, ce qui a entraîné une augmentation de leur durée de vie d'un facteur 29. Cette expérience est également importante car à un rayon de 7 mètres de l'anneau, l'accélération du muon atteint des valeurs de 1018 de l'accélération en chute libre. Ceci, à son tour, indique que l'effet de la dilatation du temps est dû uniquement à la vitesse de l'objet et ne dépend pas de son accélération.
La mesure de la dilatation du temps a également été réalisée avec des objets macroscopiques. Par exemple, dans l'expérience Hafele-Keating, les lectures d'horloges atomiques stationnaires ont été comparées à celles d'horloges atomiques volant dans un avion.
Indépendance de la vitesse de la lumière par rapport au mouvement de la source.
À l'aube de la théorie de la relativité, les idées de Walter Ritz ont gagné en popularité selon lesquelles le résultat négatif de l'expérience de Michelson pourrait être expliqué à l'aide de la théorie balistique. Dans cette théorie, on a supposé que la lumière avec une vitesse c est émise par rapport à la source, et la vitesse de la lumière et la vitesse de la source sont ajoutées conformément à règle classique ajout de vitesses. Naturellement, cette théorie contredit SRT.

Les observations astrophysiques sont une réfutation convaincante d'une telle idée. Par exemple, lors de l'observation d'étoiles binaires tournant autour d'un centre de masse commun, selon la théorie de Ritz, des effets se produiraient qui ne sont pas réellement observés (argument de de Sitter). En effet, la vitesse de la lumière ("images") d'une étoile s'approchant de la Terre serait supérieure à la vitesse de la lumière d'une étoile s'éloignant lors de sa rotation. A une grande distance du système binaire, "l'image" la plus rapide dépasserait considérablement la plus lente. En conséquence, le mouvement apparent des étoiles binaires semblerait plutôt étrange, ce qui n'est pas observé. Parfois, on objecte que l'hypothèse de Ritz est "en fait" correcte, mais la lumière se déplaçant dans l'espace interstellaire est réémise par des atomes d'hydrogène, qui ont, en moyenne, une vitesse nulle par rapport à la Terre, et acquièrent rapidement une vitesse c. Cependant, si tel était le cas, il y aurait une différence significative dans l'image des étoiles binaires dans différentes gammes du spectre, puisque l'effet "d'entraînement" de la lumière par le milieu dépend de manière significative de sa fréquence.
Dans les expériences de Tomaszek (1923), les modèles d'interférence provenant de sources terrestres et extraterrestres (le Soleil, la Lune, Jupiter, les étoiles Sirius et Arcturus) ont été comparés à l'aide d'un interféromètre. Tous ces objets avaient des vitesses différentes par rapport à la Terre, cependant, le décalage des franges d'interférence attendu dans le modèle de Ritz n'a pas été trouvé. Ces expériences ont ensuite été répétées plusieurs fois. Par exemple, dans l'expérience de M. A. Bonch-Bruevich et V. A. Molchanov (1956), la vitesse de la lumière a été mesurée à partir de différents bords du Soleil en rotation. Les résultats de ces expériences contredisent également l'hypothèse de Ritz.
L'indépendance de la vitesse de la lumière par rapport à la vitesse de la source est également enregistrée dans des expériences au sol. Par exemple, ils ont mesuré la vitesse d'une paire de photons issus de l'annihilation d'un électron et d'un positon, dont le centre de masse se déplaçait à une vitesse égale à la moitié de la vitesse de la lumière. Avec une précision expérimentale de 10%, l'addition de la vitesse de la lumière et de la vitesse de la source n'a pas été trouvée.

Bibliographie

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Après que les mathématiciens aient créé des règles dans l'espace des concepts et des nombres, les scientifiques étaient sûrs qu'ils n'avaient qu'à expérimenter et à expliquer la structure de tout à l'aide de constructions logiques. Dans des limites raisonnables, les lois des mathématiques fonctionnent. Mais les expériences qui vont au-delà des concepts et des idées de tous les jours nécessitent de nouveaux principes et de nouvelles lois.

Idée

Au milieu du XIXe siècle, l'idée commode d'un éther universel se répandit partout, ce qui convenait à la plupart des scientifiques et chercheurs. L'éther mystérieux est devenu le modèle le plus répandu expliquant les processus physiques connus à cette époque. Mais pour la description mathématique de l'hypothèse de l'éther, un ensemble de faits inexplicables, qui s'expliquent par divers conditions additionnelles et hypothèses. Peu à peu, la théorie harmonieuse de l'éther a acquis des "béquilles", il y en avait trop. De nouvelles idées étaient nécessaires pour expliquer la structure de notre monde. Les postulats de la théorie restreinte de la relativité répondaient à toutes les exigences - ils étaient brefs, cohérents et pleinement confirmés par des expériences.

Les expériences de Michelson

La goutte d'eau qui a fait déborder le vase dans l'hypothèse de l'éther a été la recherche dans le domaine de l'électrodynamique et les équations de Maxwell qui les expliquent. En apportant les résultats des expériences à solution mathématique, Maxwell a utilisé la théorie de l'éther.

Dans leur expérience, les chercheurs ont fait en sorte que deux faisceaux allant dans des directions différentes soient émis de manière synchrone. A condition que la lumière se déplace dans "l'éther", un faisceau de lumière aurait dû voyager plus lentement que l'autre. Malgré de nombreuses répétitions de l'expérience, le résultat était le même - la lumière se déplaçait à une vitesse constante.

Sinon, il serait impossible d'expliquer le fait que, selon les calculs, vitesse de la lumière dans un éther hypothétique" était toujours le même, quelle que soit la vitesse à laquelle l'observateur se déplaçait. Mais pour expliquer les résultats de la recherche, il fallait que le référentiel soit « idéal ». Et cela contredit le postulat de Galilée sur l'invariance de tous les référentiels inertiels.

Nouvelle théorie

Au début du XXe siècle, toute une pléiade de scientifiques a commencé à développer une théorie qui concilierait les résultats de la recherche sur les oscillations électromagnétiques avec les principes de la mécanique classique.

Lors du développement nouvelle théorie il a été pris en compte que :

Le mouvement à des vitesses proches de la lumière modifie la formule de la deuxième loi de Newton reliant l'accélération à la force et à la masse ;

Équation pour élan du corps doit avoir une formule différente, plus complexe;

La vitesse de la lumière est restée constante, quel que soit le référentiel choisi.

Les efforts d'A. Poincaré, G. Lorentz et A. Einstein ont conduit à la création d'une théorie restreinte de la relativité, qui s'accordait sur toutes les lacunes et expliquait les observations existantes.

Concepts de base

Les fondements de la théorie restreinte de la relativité résident dans les définitions avec lesquelles cette théorie fonctionne.

1. Système de référence - un corps matériel qui peut être pris comme origine du système de référence et la coordonnée de temps pendant laquelle l'observateur suivra le mouvement des objets.

2. Cadre de référence inertiel - celui qui se déplace de manière uniforme et rectiligne.

3. Événement. Spécial et théorie générale de la relativité considérer un événement comme un processus physique localisé dans l'espace avec une durée limitée. Les coordonnées de l'objet peuvent être spécifiées dans espace en trois dimensions comme (x, y, z) et la période de temps t. L'exemple type un tel processus est un flash lumineux.

La théorie de la relativité restreinte considère les référentiels inertiels, dans lesquels le premier référentiel se déplace près du second à une vitesse constante. Dans ce cas, la recherche de relations de coordonnées objet dans ces systèmes inertiels est une priorité pour SRT et fait partie de ses tâches principales. La théorie spéciale de la relativité a réussi à résoudre ce problème à l'aide des formules de Lorentz.

Postulats SRT

En développant la théorie, Einstein a balayé toutes les nombreuses hypothèses qui étaient nécessaires pour soutenir la théorie de l'éther. Simplicité et prouvabilité mathématique - ce sont les deux piliers sur lesquels reposait sa théorie restreinte de la relativité. Brièvement, ses prémisses peuvent être réduites à deux postulats qui étaient nécessaires à la création de nouvelles lois :

1. Toutes les lois physiques dans les systèmes inertiels sont remplies de la même manière.
2. La vitesse de la lumière dans le vide est constante, elle ne dépend pas de la position de l'observateur et de sa vitesse.

Ces postulats de la théorie restreinte de la relativité ont rendu inutile la théorie de l'éther mythique. Au lieu de cette substance, le concept d'un espace à quatre dimensions a été proposé, reliant le temps et l'espace. Lors de la spécification de l'emplacement du corps dans l'espace, il faut également prendre en compte la quatrième coordonnée - le temps. Cette représentation semble plutôt artificiel, mais il convient de noter que la confirmation de ce point de vue réside dans des vitesses proportionnées à la vitesse de la lumière, et dans le monde de tous les jours, les lois de la physique classique font parfaitement leur travail. Le principe de relativité de Galilée vaut pour tout référentiel inertiel : si la règle F = ma est respectée dans FR k, alors elle sera correcte dans un autre référentiel k'. En physique classique, le temps est une quantité définie, et sa valeur est invariable et ne dépend pas du mouvement du CO inertiel.

Transformations en SRT

En bref, les coordonnées du point et du temps peuvent être notées comme suit :

x" = x - vt et t" = t.

Cette formule est donnée par la physique classique. La théorie restreinte de la relativité propose cette formule sous une forme plus compliquée.

Dans cette équation, les quantités (x, x' y, y' z, z' t, t') désignent les coordonnées de l'objet et le passage du temps dans les référentiels observés, v est la vitesse de l'objet, et c est la vitesse de la lumière dans le vide.

Les vitesses des objets dans ce cas doivent correspondre à un galiléen non standard

à la formule v= s/t, et à cette transformation de Lorentz :

Comme on peut le voir, à une vitesse corporelle négligeable, ces équations dégénèrent en toutes les équations connues de la physique classique. Si nous préférons l'autre extrême et que la vitesse de l'objet soit égale à la vitesse de la lumière, alors dans ce cas limite nous obtenons toujours c. Par conséquent, la théorie spéciale de la relativité conclut qu'aucun corps dans le monde observable ne peut se déplacer à une vitesse supérieure à la vitesse de la lumière.

Conséquences de la SRT

Après un examen plus approfondi des transformations de Lorentz, il devient clair que des choses non standard commencent à se produire avec des objets standard. Les conséquences de la relativité restreinte sont le changement de la longueur d'un objet et le passage du temps. Si la longueur du segment dans un système de référence est égale à l, alors les observations d'un autre OS donneront la valeur suivante :

Ainsi, il s'avère qu'un observateur du deuxième référentiel verra un segment plus court que le premier.

Une transformation étonnante a touché une valeur telle que le temps. L'équation pour la coordonnée t ressemblera à ceci :

Comme vous pouvez le voir, le temps dans le deuxième cadre de référence s'écoule plus lentement que dans le premier. Naturellement, ces deux équations ne donneront des résultats qu'à des vitesses comparables à la vitesse de la lumière.

Einstein a été le premier à dériver la formule de dilatation du temps. Il a également proposé de démêler le soi-disant "paradoxe des jumeaux". Selon les conditions de cette tâche, il y a des frères jumeaux, dont l'un est resté sur Terre et le second a volé sur une fusée dans l'espace. Selon la formule écrite ci-dessus, les frères vieilliront différemment, car le temps passe plus lentement pour un frère voyageur. Ce paradoxe a une solution si nous tenons compte du fait que le frère casanier était tout le temps dans le référentiel inertiel, et que le jumeau agité voyageait dans un référentiel non inertiel, qui se déplaçait avec l'accélération.

Changement de masse

Une autre conséquence de la SRT est le changement de masse de l'objet observé dans différentes FR. Étant donné que toutes les lois physiques fonctionnent de la même manière dans tous les référentiels inertiels, les lois fondamentales de conservation de la quantité de mouvement, de l'énergie et du moment cinétique doivent être respectées. Mais puisque la vitesse d'un observateur dans un CO stationnaire est plus grande que dans un CO en mouvement, alors, selon la loi de conservation de la quantité de mouvement, la masse de l'objet doit changer de :

Dans le premier référentiel, l'objet doit avoir une masse corporelle plus importante que dans le second.

En prenant la vitesse du corps égale à la vitesse de la lumière, nous obtenons une conclusion inattendue - la masse de l'objet atteint une valeur infinie. Bien sûr, tout corps matériel dans l'univers observable a sa propre masse finie. L'équation dit seulement qu'aucun objet physique ne peut se déplacer à la vitesse de la lumière.

Rapport masse-énergie

Lorsque la vitesse de l'objet est très inférieure à la vitesse de la lumière, l'équation de la masse peut être réduite à la forme :

L'expression m 0 c est une certaine propriété de l'objet, qui ne dépend que de sa masse. Cette quantité est appelée énergie de repos. La somme des énergies de repos et de mouvement peut s'écrire comme suit :

mc 2 = m 0 c + E parent.

Il en résulte que l'énergie totale d'un objet peut être exprimée par la formule :

La simplicité et l'élégance de la formule de l'énergie du corps ont donné l'exhaustivité,

où E est l'énergie totale du corps.

La simplicité et l'élégance de la célèbre formule d'Einstein ont complété la théorie restreinte de la relativité, la rendant intrinsèquement cohérente et ne nécessitant pas de nombreuses hypothèses. Ainsi, les chercheurs ont expliqué de nombreuses contradictions et ont donné une impulsion à l'étude de nouveaux phénomènes naturels.

SRT, TOE - sous ces abréviations se trouve le terme "théorie de la relativité", familier à presque tout le monde. en langage clair tout peut être expliqué, même la déclaration d'un génie, alors ne désespérez pas si vous ne vous souvenez pas du cours de physique de l'école, car en fait tout est beaucoup plus simple qu'il n'y paraît.

L'origine de la théorie

Alors, commençons le cours "La théorie de la relativité pour les nuls". Albert Einstein a publié son travail en 1905 et il a fait sensation parmi les scientifiques. Cette théorie couvrait presque complètement de nombreuses lacunes et incohérences de la physique du siècle dernier, mais, en plus, elle bouleversait l'idée d'espace et de temps. Il était difficile pour les contemporains de croire à de nombreuses déclarations d'Einstein, mais les expériences et les études n'ont fait que confirmer les paroles du grand scientifique.

La théorie de la relativité d'Einstein expliquait en termes simples ce contre quoi les gens se débattaient depuis des siècles. On peut l'appeler la base de toute la physique moderne. Cependant, avant de poursuivre la conversation sur la théorie de la relativité, la question des termes doit être clarifiée. Sûrement beaucoup, en lisant des articles de vulgarisation scientifique, ont rencontré deux abréviations : SRT et GRT. En fait, ils désignent plusieurs différents concepts. La première est la théorie restreinte de la relativité, et la seconde est synonyme de "relativité générale".

À peu près complexe

SRT est une théorie plus ancienne qui est devenue plus tard une partie de GR. Il ne peut considérer que des processus physiques pour des objets se déplaçant à une vitesse uniforme. Une théorie générale, d'autre part, peut décrire ce qui arrive aux objets en accélération, et aussi expliquer pourquoi les particules de graviton et la gravité existent.

Si vous avez besoin de décrire le mouvement ainsi que la relation entre l'espace et le temps à l'approche de la vitesse de la lumière, cela peut être fait par la théorie spéciale de la relativité. En mots simples peut s'expliquer comme suit : par exemple, des amis du futur vous ont donné un vaisseau spatial capable de voler à grande vitesse. Dans le nez vaisseau spatial il y a un canon capable de tirer avec des photons tout ce qui se présente devant.

Lorsqu'un coup de feu est tiré, par rapport au navire, ces particules volent à la vitesse de la lumière, mais, logiquement, un observateur stationnaire devrait voir la somme de deux vitesses (les photons eux-mêmes et le navire). Mais rien de tel. L'observateur verra des photons se déplacer à une vitesse de 300 000 m/s, comme si la vitesse du navire était nulle.

Le fait est que peu importe la vitesse à laquelle un objet se déplace, la vitesse de la lumière est une valeur constante.

Cette déclaration est à la base de conclusions logiques étonnantes comme le ralentissement et la distorsion du temps, en fonction de la masse et de la vitesse de l'objet. Les intrigues de nombreux films et séries de science-fiction sont basées sur cela.

Théorie générale de la relativité

Une relativité générale plus volumineuse peut aussi être expliquée en termes simples. Pour commencer, nous devons tenir compte du fait que notre espace est à quatre dimensions. Le temps et l'espace sont unis dans un "sujet" tel que le "continuum espace-temps". Notre espace a quatre axes de coordonnées : x, y, z et t.

Mais les gens ne peuvent pas percevoir directement quatre dimensions, tout comme une hypothétique personne plate vivant dans un monde à deux dimensions est incapable de lever les yeux. En fait, notre monde n'est qu'une projection de l'espace quadridimensionnel en tridimensionnel.

Un fait intéressant est que, selon la théorie de la relativité générale, les corps ne changent pas lorsqu'ils bougent. Les objets du monde à quatre dimensions sont en fait toujours inchangés, et lorsqu'ils se déplacent, seules leurs projections changent, ce que nous percevons comme une distorsion du temps, une réduction ou une augmentation de taille, etc.

L'expérience de l'ascenseur

La théorie de la relativité peut être expliquée en termes simples à l'aide d'une petite expérience de pensée. Imaginez que vous êtes dans un ascenseur. La cabine s'est mise à bouger et vous étiez en état d'apesanteur. Qu'est-il arrivé? Il peut y avoir deux raisons : soit l'ascenseur est dans l'espace, soit il est en chute libre sous l'influence de la gravité de la planète. La chose la plus intéressante est qu'il est impossible de déterminer la cause de l'apesanteur s'il n'y a aucun moyen de regarder hors de la cabine de l'ascenseur, c'est-à-dire que les deux processus se ressemblent.

Peut-être, après avoir mené une expérience de pensée similaire, Albert Einstein est-il arrivé à la conclusion que si ces deux situations ne se distinguent pas, alors en fait le corps sous l'influence de la gravité n'accélère pas, il s'agit d'un mouvement uniforme qui se courbe sous le l'influence d'un corps massif (en ce cas planètes). Ainsi, le mouvement accéléré n'est qu'une projection du mouvement uniforme dans l'espace tridimensionnel.

Exemple illustratif

Une autre bon exemple sur le thème "La théorie de la relativité pour les nuls". Ce n'est pas tout à fait correct, mais c'est très simple et clair. Si sur tissu tendu mettez n'importe quel objet, il forme une "déviation", un "entonnoir" en dessous. Tous les corps plus petits seront obligés de déformer leur trajectoire en fonction de la nouvelle courbure de l'espace, et si le corps a peu d'énergie, il se peut qu'il ne surmonte pas du tout cet entonnoir. Cependant, du point de vue de l'objet en mouvement lui-même, la trajectoire reste droite, ils ne ressentiront pas la courbure de l'espace.

Gravité "dégradée"

Avec l'avènement de la théorie de la relativité générale, la gravité a cessé d'être une force et se contente désormais de la position d'une simple conséquence de la courbure du temps et de l'espace. La relativité générale peut sembler fantastique, mais c'est une version de travail et elle est confirmée par des expériences.

Beaucoup de choses apparemment incroyables dans notre monde peuvent être expliquées par la théorie de la relativité. En termes simples, de telles choses sont appelées conséquences de la relativité générale. Par exemple, les rayons de lumière volant à courte distance à partir de corps massifs sont courbés. De plus, de nombreux objets de l'espace lointain sont cachés les uns derrière les autres, mais du fait que les rayons de lumière tournent autour d'autres corps, des objets apparemment invisibles sont disponibles pour notre regard (plus précisément, pour le regard du télescope). C'est comme regarder à travers les murs.

Plus la gravité est grande, plus le temps s'écoule lentement à la surface d'un objet. Cela s'applique non seulement aux corps massifs comme étoiles à neutrons ou des trous noirs. L'effet de la dilatation du temps peut être observé même sur Terre. Par exemple, les appareils de navigation par satellite sont équipés des horloges atomiques les plus précises. Ils sont dans l'orbite de notre planète, et le temps y passe un peu plus vite. Des centièmes de seconde par jour totaliseront un chiffre qui donnera jusqu'à 10 km d'erreur dans les calculs d'itinéraire sur Terre. C'est la théorie de la relativité qui permet de calculer cette erreur.

En termes simples, cela peut être exprimé comme suit : la RG sous-tend de nombreux technologies modernes, et grâce à Einstein, nous pouvons facilement trouver une pizzeria et une bibliothèque dans un quartier inconnu.