Олон регрессийн тэгшитгэлд зориулсан Фишерийн тест ба Фишерийн хэсэгчилсэн тест. Шалгуур φ*—Фишерийн өнцгийн хувиргалт
)φ* шалгуурын тооцоо
1. Субъектуудыг "нөлөө үзүүлэх" ба "нөлөө үзүүлэхгүй" гэж хуваах шалгуур болох шинж чанарын утгыг тодорхойл. Хэрэв шинж чанарыг тоон хэмжүүрээр хэмжсэн бол λ шалгуурыг ашиглан хамгийн оновчтой тусгаарлах цэгийг олно.
2. Хоёр багана, хоёр эгнээ бүхий дөрвөн нүдтэй (ижил нэр: дөрвөн талбар) хүснэгтийг зур. Эхний багана нь "үр нөлөө бий"; хоёр дахь багана - "үр нөлөө байхгүй"; дээд талын эхний мөр - 1 бүлэг (дээж); хоёр дахь мөр - 2-р бүлэг (дээж).
4. Эхний түүвэрт “ямар ч нөлөө үзүүлэхгүй” субьектүүдийн тоог тоолж, хүснэгтийн баруун дээд нүдэнд энэ тоог оруулна. Дээд талын хоёр нүдний нийлбэрийг тооцоол. Энэ нь эхний бүлгийн хичээлүүдийн тоотой давхцах ёстой.
6. Хоёрдахь түүвэрт “ямар ч нөлөө үзүүлэхгүй” субьектүүдийн тоог тоолж, хүснэгтийн баруун доод нүдэнд энэ тоог оруулна. Хоёр доод нүдний нийлбэрийг тооцоол. Энэ нь хоёр дахь бүлгийн (түүвэр) субъектуудын тоотой давхцах ёстой.
7. Субъектуудын дугаарыг өгч "нөлөө үзүүлэх" хувийг тодорхойл нийт тооэнэ бүлгийн субъектууд (жишээ). Хүснэгтийн зүүн дээд ба зүүн доод нүднүүдийн үр дүнгийн хувийг үнэмлэхүй утгатай андуурахгүйн тулд хаалтанд тус тус бичнэ.
8. Харьцуулж буй нэг хувь нь тэгтэй тэнцүү эсэхийг шалга. Хэрэв ийм зүйл тохиолдвол бүлгийг тусгаарлах цэгийг нэг чиглэлд шилжүүлэх замаар үүнийг өөрчлөхийг оролдоорой. Хэрэв энэ боломжгүй эсвэл хүсээгүй бол φ* шалгуурыг орхиж, χ2 шалгуурыг ашиглана.
9. Хүснэгтийн дагуу тодорхойлно. XII Хавсралт 1-д харьцуулсан хувь бүрийн хувьд φ өнцөг.
Үүнд: φ1 - илүү их хувьтай тохирох өнцөг;
φ2 - бага хувьтай тохирох өнцөг;
N1 - түүвэр 1 дэх ажиглалтын тоо;
N2 - түүвэр 2 дахь ажиглалтын тоо.
11. Олж авсан φ* утгыг эгзэгтэй утгуудтай харьцуулна уу: φ* ≤1.64 (p)<0,05) и φ* ≤2,31 (р<0,01).
Хэрэв φ*emp ≤φ*cr. H0 татгалзсан.
Шаардлагатай бол үүссэн φ*emp-ийн ач холбогдлын яг түвшинг Хүснэгтийн дагуу тодорхойлно. XIII Хавсралт 1.
Энэ аргыг олон гарын авлагад тодорхойлсон байдаг (Plohinsky N.A., 1970; Gubler E.V., 1978; Ivanter E.V., Korosov A.V., 1992, г.м.) Энэхүү тайлбарыг Е.В.-ийн боловсруулж танилцуулсан аргын хувилбар дээр үндэслэсэн болно. Гублер.
Шалгуурын зорилго φ*
Фишерийн шалгуур нь судлаачийн сонирхсон нөлөө (заагч) үүсэх давтамжийн дагуу хоёр дээжийг харьцуулах зорилготой юм. Энэ нь том байх тусам ялгаа нь илүү найдвартай байдаг.
Шалгуур үзүүлэлтийн тодорхойлолт
Шалгуур нь бидний сонирхсон нөлөө (заагч) бүртгэгдсэн хоёр түүврийн хувь хоорондын зөрүүний найдвартай байдлыг үнэлдэг. Дүрслэлээр хэлбэл, бид 2 бялуунаас хамгийн сайн зүсэгдсэн 2 ширхэгийг харьцуулж, аль нь илүү том болохыг шийддэг.
Фишерийн өнцгийн өөрчлөлтийн мөн чанар нь хувь хэмжээг радианаар хэмжигддэг төв өнцгийн утга болгон хувиргах явдал юм. Илүү их хувь нь том өнцөгт φ, бага хувь нь жижиг өнцөгт тохирно, гэхдээ энд байгаа хамаарал нь шугаман биш юм.
Энд P нь нэгжийн бутархайгаар илэрхийлэгдсэн хувь (5.1-р зургийг үз).
φ өнцгийн хоорондох зөрүү нэмэгдэх тусам 1 ба φ 2 мөн дээжийн тоог нэмэгдүүлэх тусам шалгуур үзүүлэлтийн утга нэмэгддэг. φ*-ийн утга их байх тусам ялгаа нь мэдэгдэхүйц байх магадлалтай.
Таамаглал
Х 0 : Хүмүүсийн эзлэх хувь, Хэрэв судлагдсан үр нөлөө нь илэрвэл 1-р түүвэрт 2-р дээжээс илүү байхгүй.
Х 1 : Судалгаанд хамрагдсан үр нөлөөг харуулсан хүмүүсийн эзлэх хувь 1-р түүвэрт 2-р түүврээс их байна.
Шалгуур үзүүлэлтийн график дүрслэл φ*
Өнцөг хувиргах арга нь бусад шалгуураас арай илүү хийсвэр юм.
φ-ийн утгыг тооцоолохдоо E.V.Gubler-ийн дагаж мөрдсөн томъёо нь 100% нь φ=3.142 өнцгийг бүрдүүлдэг, өөрөөр хэлбэл дугуйрсан утгыг π=3.14159 гэж үздэг... Энэ нь харьцуулсан дээжийг дараах хэлбэрээр харуулах боломжийг бидэнд олгодог хоёр хагас тойрог, тус бүр нь тухайн түүврийн нийт хүн амын 100% -ийг бэлэгддэг. "Эффект"-тэй субьектуудын хувийг φ төв өнцгөөс бүрдүүлсэн сектороор илэрхийлнэ. Зураг дээр. Зураг 5.2-д 1-р жишээг харуулсан хоёр хагас тойргийг үзүүлэв. Эхний түүвэрт оролцогчдын 60% нь асуудлыг шийдсэн. Энэ хувь нь φ=1.772 өнцөгт тохирч байна. Хоёрдахь түүвэрт оролцогчдын 40% нь асуудлыг шийдсэн. Энэ хувь нь φ =1.369 өнцөгтэй тохирч байна.
φ* шалгуур нь өгөгдсөн түүврийн хэмжээнүүдийн хувьд аль нэг өнцөг нь нөгөөгөөсөө статистикийн хувьд мэдэгдэхүйц давуу эсэхийг тодорхойлох боломжийг олгодог.
Шалгуурын хязгаарлалт φ*
1. Харьцуулж буй пропорцуудын аль нь ч тэг байх ёсгүй. Албан ёсоор аль нэг түүвэр дэх ажиглалтын эзлэх хувь 0-тэй тэнцүү байх тохиолдолд φ аргыг хэрэглэхэд ямар ч саад бэрхшээл байхгүй. Гэсэн хэдий ч эдгээр тохиолдолд үр дүн нь үндэслэлгүйгээр хөөрөгдөж магадгүй юм (Гублер Е.В., 1978, х. 86).
2. Дээд φ шалгуурт хязгаарлалт байхгүй - дээж нь хүссэн хэмжээгээрээ байж болно.
Доод хязгаар - дээжийн аль нэгэнд 2 ажиглалт. Гэсэн хэдий ч хоёр дээжийн тоонд дараахь харьцааг дагаж мөрдөх шаардлагатай.
a) хэрэв нэг дээж нь зөвхөн 2 ажиглалттай бол хоёр дахь нь дор хаяж 30 ажиглалттай байх ёстой.
б) хэрэв дээжийн аль нэг нь зөвхөн 3 ажиглалттай бол хоёр дахь нь дор хаяж 7 ажиглалттай байх ёстой.
в) хэрэв дээжийн аль нэг нь зөвхөн 4 ажиглалттай бол хоёр дахь нь дор хаяж 5 ажиглалттай байх ёстой.
г) цагтn 1 , n 2 ≥ 5 Ямар ч харьцуулалт хийх боломжтой.
Зарчмын хувьд энэ нөхцөлийг хангаагүй дээжийг, жишээлбэл, хамааралтай харьцуулах боломжтойn 1 =2, n 2 = 15, гэхдээ эдгээр тохиолдолд мэдэгдэхүйц ялгааг тодорхойлох боломжгүй болно.
φ* шалгуурт өөр хязгаарлалт байхгүй.
Боломжуудыг харуулахын тулд хэд хэдэн жишээг харцгааяφ* шалгуур.
Жишээ 1: чанарын хувьд тодорхойлсон шинж чанарын дагуу дээжийг харьцуулах.
Жишээ 2: тоон хэмжсэн шинж чанарын дагуу дээжийг харьцуулах.
Жишээ 3: шинж чанарын түвшин, тархалтаар дээжийг харьцуулах.
Жишээ 4: φ* шалгуурыг шалгуур үзүүлэлттэй хослуулан хэрэглэхX Хамгийн зөв үр дүнд хүрэхийн тулд Колмогоров-Смирнов.
Жишээ 1 - чанарын хувьд тодорхойлсон шинж чанарын дагуу дээжийг харьцуулах
Шалгуурыг ашиглахдаа бид ямар нэг чанараар тодорхойлогддог нэг түүвэр дэх субъектуудын хувийг ижил чанараар тодорхойлогддог өөр түүвэр дэх субъектуудын хувьтай харьцуулдаг.
Хоёр бүлгийн оюутнууд шинэ туршилтын асуудлыг шийдвэрлэх амжилтаараа ялгаатай эсэхийг сонирхож байна гэж бодъё. Эхний бүлэгт 20 хүн 12 хүн үүнийг даван туулсан бол хоёр дахь түүвэрт 25 хүн 10. Эхний тохиолдолд асуудлыг шийдсэн хүмүүсийн хувь 12/20·100%=60%, хоёр дахь нь 10/25·100%= 40%. Мэдээллийн дагуу эдгээр хувь хэмжээ нь мэдэгдэхүйц ялгаатай байна уу?n 1 Тэгээдn 2 ?
"Нүдээр" ч гэсэн 60% нь 40% -иас хамаагүй өндөр байгааг тодорхойлох боломжтой юм шиг санагдаж байна. Гэсэн хэдий ч үнэн хэрэгтээ эдгээр ялгаанууд нь өгөгдлийг өгсөнn 1 , n 2 найдваргүй.
Үүнийг шалгаж үзье. Бид асуудлыг шийдвэрлэх баримтыг сонирхож байгаа тул туршилтын асуудлыг шийдвэрлэх амжилтыг "үр нөлөө", шийдвэрлэхгүй бол үр нөлөө байхгүй гэж үзэх болно.
Таамаглал дэвшүүлье.
Х 0 : Хүмүүсийн эзлэх хувьЭхний бүлэгт даалгавраа гүйцэтгэсэн хүмүүс хоёрдугаар бүлгийнхээс илүү байсангүй.
Х 1 : Эхний бүлгийн даалгаврыг гүйцэтгэсэн хүмүүсийн эзлэх хувь хоёрдугаар бүлгийнхээс их байна.
Одоо "нөлөө байна" - "ямар ч нөлөө байхгүй" гэсэн хоёр утгын хувьд эмпирик давтамжийн хүснэгт болох дөрвөн нүд буюу дөрвөн талбарт хүснэгтийг байгуулъя.
Хүснэгт 5.1
Асуудлыг шийдсэн хүмүүсийн хувийн жингийн дагуу хоёр бүлгийн субъектуудыг харьцуулах шалгуурыг тооцоолох дөрвөн нүдтэй хүснэгт.
Бүлгүүд | "Үр нөлөө бий": асуудал шийдэгдсэн | "Үр нөлөө байхгүй": асуудал шийдэгдээгүй байна | Дүн |
||||
Тоо хэмжээ сэдвүүд | % хуваалцах | Тоо хэмжээ сэдвүүд | % хувь | ||||
1 бүлэг | (60%) | (40%) | |||||
2-р бүлэг | (40%) | (60%) | |||||
Дүн | |||||||
Дөрвөн нүдтэй хүснэгтэд дүрмээр бол "Эффект байна" ба "Үгүй" гэсэн багануудыг дээд талд, "Бүлэг 1" ба "Бүлэг 2" гэсэн мөрүүдийг зүүн талд байрлуулна. Үнэн хэрэгтээ харьцуулалтанд зөвхөн A ба B талбарууд (нүдүүд) оролцдог, өөрөөр хэлбэл "Нөлөөллийн үр дүн байна" баганад байгаа хувь хэмжээ.
Хүснэгтийн дагуу.XIIХавсралт 1-д бүлэг тус бүрийн эзлэх хувьтай харгалзах φ-ийн утгыг тодорхойлно.
Одоо φ*-ийн эмпирик утгыг томъёогоор тооцоолъё.
хаана φ 1 - илүү их хувийг эзлэх өнцөг;
φ 2 - бага хувьтай тохирох өнцөг;
n 1 - түүвэр 1 дэх ажиглалтын тоо;
n 2 - түүвэр 2 дахь ажиглалтын тоо.
Энэ тохиолдолд:
Хүснэгтийн дагуу.XIIIХавсралт 1-д бид ач холбогдлын түвшин φ*-тай тохирч байгааг тодорхойлно. em=1,34:
p=0.09
Мөн сэтгэл судлалд хүлээн зөвшөөрөгдсөн түвшинд тохирсон φ*-ийн чухал утгыг тогтоох боломжтой статистикийн ач холбогдол:
"Ач холбогдлын тэнхлэг"-ийг байгуулъя.
Хүлээн авсан эмпирик утга φ* нь ач холбогдолгүй бүсэд байна.
Хариулт: Х 0 хүлээн зөвшөөрсөн. Даалгаврыг гүйцэтгэсэн хүмүүсийн хувьВэхний бүлэгт хоёрдугаар бүлгээс илүүгүй байна.
φ* шалгуурыг ашиглан тэдгээрийн найдвартай байдлыг шалгахгүйгээр 20%, бүр 10% -ийн ялгааг чухал гэж үздэг судлаачийг л өрөвдөж чадна. Энэ тохиолдолд, жишээлбэл, хамгийн багадаа 24.3% -ийн ялгаа л чухал байх болно.
Хоёр түүврийг ямар ч чанарын хувьд харьцуулж үзэхэд φ шалгуур нь биднийг баярлуулахаас илүү гунигтай болгодог бололтой. Чухал мэт санагдсан зүйл нь статистикийн үүднээс тийм биш байж магадгүй юм.
Фишерийн шалгуур нь хоёр дээжийг тоон хэмжсэн шинж чанарын дагуу харьцуулж, "үр нөлөөг" өөрчилснөөр судлаачдад таалагдах илүү боломжуудтай.
Жишээ 2 - тоон хэмжсэн шинж чанарын дагуу хоёр дээжийг харьцуулах
Шалгуурыг ашиглахдаа бид нэг түүвэр дэх шинж чанарын үнэ цэнийн тодорхой түвшинд хүрсэн субьектүүдийн хувийг өөр түүвэрт энэ түвшинд хүрсэн субъектуудын хувьтай харьцуулдаг.
Г.А.Тлегеновагийн (1990) судалгаагаар мэргэжлийн сургуулийн 14-16 насны 70 залуу сурагчдаас түрэмгийллийн онооны 10, түрэмгийллийн оноо багатай 11 хичээлийг үр дүнд үндэслэн сонгосон байна. Фрайбургийн хувийн шинж чанарын асуулга ашиглан хийсэн судалгаа. Түрэмгий, түрэмгий бус залуусын бүлэг нэг оюутантайгаа ярилцахдаа аяндаа сонгосон зайгаараа ялгаатай эсэхийг тодорхойлох шаардлагатай. Г.А.Тлегеновагийн мэдээллийг Хүснэгтэнд үзүүлэв. 5.2. Түрэмгий залуус 50 хүртэлх зайг илүү сонгодог болохыг та анзаарч болносм ба түүнээс ч бага, харин түрэмгий бус хөвгүүд 50 см-ээс дээш зайг илүү сонгодог.
Одоо бид 50 см-ийн зайг эгзэгтэй гэж үзэж, хэрэв тухайн объектын сонгосон зай 50 см-ээс бага эсвэл тэнцүү байвал "нөлөөлөл байна" гэж үзэж болно, хэрэв сонгосон зай 50 см-ээс их байвал "ямар ч нөлөө байхгүй." Түрэмгий залуусын бүлэгт үр нөлөө нь 10-аас 7-д нь, өөрөөр хэлбэл тохиолдлын 70% -д, түрэмгий бус залуучуудын бүлэгт 11-ийн 2-т, өөрөөр хэлбэл 18.2% -д ажиглагдаж байгааг бид харж байна. . Эдгээр хувийг φ* аргаар харьцуулж, тэдгээрийн хоорондын ялгааны ач холбогдлыг тодорхойлж болно.
Хүснэгт 5.2
Түрэмгий, түрэмгий бус залуусын нэг оюутантайгаа ярилцахдаа сонгосон зайны үзүүлэлтүүд (см-ээр) (Г.А. Тлегенова, 1990 он)
1-р бүлэг: Түрэмгийллийн хэмжүүрээр өндөр оноо авсан хөвгүүдFPI- Р (n 1 =10) | 2-р бүлэг: Түрэмгийллийн үнэлгээ багатай хөвгүүдFPI- Р (n 2 =11) |
|||
d(c м ) | % хувь | d(c М ) | % хувь |
|
"Ид нөлөө" г≤50 см | ||||
18,2% |
||||
"Үгүй нөлөө" d>50см | ||||
80 QO | 81,8% |
|||
Дүн | 100% | 100% |
||
Дундаж | 5б: о | 77.3 | ||
Таамаглал дэвшүүлье.
Х 0 г ≤ 50 см, түрэмгий хөвгүүдийн бүлэгт түрэмгий бус хөвгүүдийн бүлгийнхээс илүүгүй байдаг.
Х 1 : Зай сонгосон хүмүүсийн эзлэх хувьг≤ 50 см, түрэмгий залуусын бүлэгт түрэмгий бус залуустай харьцуулахад илүү. Одоо дөрвөн нүдтэй ширээ гэж нэрлэгддэг ширээ байгуулъя.
Хүснэгт 53
Түрэмгий бүлгийн бүлгүүдийг харьцуулах үед φ * шалгуурыг тооцоолох дөрвөн нүдтэй хүснэгт.nf=10) болон түрэмгий бус залуу эрэгтэй (n2=11)
Бүлгүүд | "Үр нөлөө бий": г≤50 | - Ямар ч нөлөө байхгүй. г>50 | Дүн |
||||
Сэдвийн тоо | (хувь хувь) | Сэдвийн тоо | (хувь хувь) | ||||
1-р бүлэг - түрэмгий залуус | (70%) | (30%) | |||||
2-р бүлэг - түрэмгий бус залуус | (180%) | (81,8%) | |||||
нийлбэр | |||||||
Хүснэгтийн дагуу.XIIХавсралт 1-д бүлэг тус бүр дэх "нөлөө"-ийн эзлэх хувьтай харгалзах φ утгыг тодорхойлно.
Хүлээн авсан эмпирик утга φ* нь ач холбогдлын бүсэд байна.
Хариулт: Х 0 татгалзсан. Хүлээн зөвшөөрсөнХ 1 . Яриадаа 50 см-ээс бага зайг сонгосон хүмүүсийн эзлэх хувь түрэмгий залуусын бүлэгт түрэмгий бус залуустай харьцуулахад илүү их байдаг.
Хүлээн авсан үр дүнд үндэслэн бид илүү түрэмгий залуус хагас метрээс бага зайг илүү сонгодог бол түрэмгий бус залуус хагас метрээс илүү зайг илүү сонгодог гэж дүгнэж болно. Түрэмгий залуу эрчүүд дотно (0-46 см) болон хувийн бүсийн (46 см-ээс) хоорондох хил дээр харьцдаг болохыг бид харж байна. Гэсэн хэдий ч түншүүдийн хоорондох дотно зай нь зөвхөн ойр дотно, сайн харилцааны эрх мэдэл гэдгийг бид санаж байна.Тэгээдгардан тулаан (ТанхимЭ. Т., 1959).
Жишээ 3 - шинж чанарын түвшин, тархалтаар дээжийг харьцуулах.
Энэ хэрэглээний тохиолдолд бид эхлээд бүлгүүд зарим шинж чанарын түвшинд ялгаатай эсэхийг шалгаж, дараа нь хоёр дээж дэх шинж чанарын тархалтыг харьцуулж болно. Ийм даалгавар нь аливаа шинэ техник ашиглан субъектуудын олж авсан үнэлгээний тархалтын хүрээ, хэлбэрийн ялгааг шинжлэхэд хамааралтай байж болно.
R. T. Chirkina (1995) судалгаагаар анх удаа хувийн, гэр бүл, мэргэжлийн цогцолбороос шалтгаалан баримт, нэр, санаа, үйл ажиллагааны арга барилыг санах ойгоос дарах хандлагыг тодорхойлоход чиглэсэн асуулгын хуудсыг ашигласан. Санал асуулгыг Е.В.Сидоренкогийн оролцоотойгоор 3. Фрейдийн “Өдөр тутмын амьдралын психопатологи” номын материалд үндэслэн хийсэн. Сурган хүмүүжүүлэх дээд сургуулийн гэрлээгүй, хүүхэдгүй, 17-20 насны 50 оюутны түүврийг энэхүү асуулга, түүнчлэн хувийн дутагдлын мэдрэмжийн эрчмийг тодорхойлохын тулд Менестер-Корзини техникийг ашиглан шалгасан.эсвэл"дород байдлын цогцолбор" (МенежерГ. Ж., КорсиниР. Ж., 1982).
Судалгааны үр дүнг Хүснэгтэнд үзүүлэв. 5.4.
Санал асуулгаар оношлогдсон дарангуйллын энергийн үзүүлэлт ба өөрийн дутагдлын мэдрэмжийн эрчмийн үзүүлэлтүүдийн хооронд мэдэгдэхүйц хамаарал байдаг гэж хэлж болох уу?
Хүснэгт 5.4
Өндөр түвшний оюутнуудын бүлгүүдийн хувийн дутагдлын мэдрэмжийн эрчмийг харуулсан үзүүлэлтүүд (nj=18) ба бага (n2=24) шилжилтийн энерги
1-р бүлэг: нүүлгэн шилжүүлэх энерги 19-31 оноо (n 1 =181 | 2-р бүлэг: шилжилтийн энерги 7-оос 13 цэг хүртэл (n 2 =24) |
|
0; 0; 0; 0; 0 20; 20 30; 30; 30; 30; 30; 30; 30 50; 50 60; 60 | 0; 0 5; 5; 5; 5 10; 10; 10; 10; 10; 10 15; 15 20; 20; 20; 20 30; 30; 30; 30; 30; 30 |
|
Дүн Дундаж | 26,11 | 15,42 |
Илүү их эрч хүчтэй дарангуйлалтай бүлгийн дундаж утга өндөр байгаа хэдий ч 5 тэг утга ажиглагдаж байна. Хэрэв бид хоёр дээж дэх үнэлгээний тархалтын гистограммыг харьцуулж үзвэл тэдгээрийн хооронд гайхалтай ялгаатай байдал гарч ирнэ (Зураг 5.3).
Хоёр тархалтыг харьцуулахын тулд бид тестийг ашиглаж болноχ 2 эсвэл шалгуурλ , гэхдээ үүний тулд бид хоёр түүврийн зэрэглэлийг нэмэгдүүлэх шаардлагатай болноn <30.
Хэрэв хангалтгүй мэдрэмжийн үзүүлэлт маш бага (0) эсвэл эсрэгээр байвал "үр нөлөө байна" гэж үзвэл φ* шалгуур нь графикт ажиглагдсан хоёр тархалтын зөрүүний үр нөлөөг шалгах боломжийг олгоно. , маш өндөр үнэ цэнэ (С30), хэрэв хангалтгүй мэдрэмжийн үзүүлэлт 5-аас 25 хүртэлх дундаж утгыг авдаг бол "ямар ч нөлөө үзүүлэхгүй".
Таамаглал дэвшүүлье.
Х 0 : Илүү эрч хүчтэй дарангуйлалтай бүлгийн дутагдлын индексийн хэт их утга (0 эсвэл 30 ба түүнээс дээш) нь эрч хүчтэй дарангуйлал багатай бүлгийнхээс илүү түгээмэл байдаггүй.
Х 1 : Илүү их эрч хүчтэй дарангуйлалтай бүлгийн дутагдлын индексийн хэт их утга (0 эсвэл 30 ба түүнээс дээш) нь эрч хүчтэй дарангуйлал багатай бүлгийнхээс илүү түгээмэл байдаг.
φ* шалгуурыг цаашид тооцоолоход тохиромжтой дөрвөн нүдтэй хүснэгтийг байгуулъя.
Хүснэгт 5.5
Хангалтгүй байдлын үзүүлэлтүүдийн харьцаанд үндэслэн дарангуйллын дээд ба доод энергитэй бүлгүүдийг харьцуулахдаа φ* шалгуурыг тооцоолох дөрвөн нүдтэй хүснэгт
Бүлгүүд | “Үр нөлөө бий”: дутагдлын үзүүлэлт 0 эсвэл >30 байна | "Үр нөлөөгүй": бүтэлгүйтлийн индекс 5-аас 25 хүртэл | Дүн |
||
(88,9%) | (11,1%) | ||||
(33,3%) | (66,7%) | ||||
Дүн | |||||
Хүснэгтийн дагуу.XIIХавсралт 1-д бид харьцуулсан хувьтай харгалзах φ утгыг тодорхойлно.
φ*-ийн эмпирик утгыг тооцоолъё:
Аливаа зүйлийн хувьд φ*-ийн чухал утгуудn 1 , n 2 Өмнөх жишээнээс бидний санаж байгаагаар:
ХүснэгтXIIIХавсралт 1 нь олж авсан үр дүнгийн ач холбогдлын түвшинг илүү нарийвчлалтай тодорхойлох боломжийг олгодог: х<0,001.
Хариулт: Х 0 татгалзсан. Хүлээн зөвшөөрсөнХ 1 . Дарангуйллын энерги ихтэй бүлэгт дутагдлын индексийн хэт утга (0 эсвэл 30 ба түүнээс дээш) нь дарангуйллын энерги багатай бүлгийнхээс илүү их тохиолддог.
Тиймээс, дарангуйллын энерги ихтэй субъектууд өөрсдийн дутагдлыг мэдрэх маш өндөр (30 ба түүнээс дээш) ба маш бага (тэг) үзүүлэлттэй байж болно. Тэд өөрсдийн сэтгэл ханамжгүй байдал, амьдралд амжилтанд хүрэх хэрэгцээг хоёуланг нь дарж байна гэж таамаглаж болно. Эдгээр таамаглалд нэмэлт шалгалт шаардлагатай.
Хүлээн авсан үр дүн нь тайлбараас үл хамааран хоёр дээж дэх шинж чанарын тархалтын хэлбэрийн ялгааг үнэлэх φ * шалгуурын чадварыг баталгаажуулдаг.
Анхны түүвэрт 50 хүн хамрагдсан боловч тэдний 8 нь дарангуйллын энергийн индексийн дундаж оноотой (14-15) гэсэн үнэлгээнээс хасагдсан. Тэдний дутагдлын мэдрэмжийн эрчмийг харуулсан үзүүлэлтүүд нь мөн дундаж байна: тус бүр 20 онооны 6 утга, тус бүр 25 онооны 2 утга.
φ* шалгуурын хүчирхэг чадварыг энэ жишээний материалд дүн шинжилгээ хийхдээ огт өөр таамаглалыг батлах замаар шалгаж болно. Жишээлбэл, дарангуйллын энерги ихтэй бүлэгт энэ бүлэгт тархалтын парадоксик шинж чанарыг үл харгалзан дутагдлын түвшин өндөр хэвээр байгааг бид баталж чадна.
Шинэ таамаглал дэвшүүлье.
Х 0 Дарангуйллын энерги ихтэй бүлгийн дутагдлын индексийн хамгийн өндөр утга (30 ба түүнээс дээш) нь дарангуйллын энерги багатай бүлгийнхээс илүү түгээмэл байдаггүй.
Х 1 : Дарангуйллын энерги ихтэй бүлгийн дутагдлын индексийн хамгийн өндөр утга (30 ба түүнээс дээш) нь дарангуйллын энерги багатай бүлгийнхээс илүү их тохиолддог. Хүснэгт дэх өгөгдлүүдийг ашиглан дөрвөн талбарт хүснэгт байгуулъя. 5.4.
Хүснэгт 5.6
Дарангуйллын эрчим хүч их ба бага бүлгүүдийг хангалтгүй байдлын үзүүлэлтийн түвшингээр харьцуулахдаа φ* шалгуурыг тооцоолох дөрвөн нүдтэй хүснэгт
Бүлгүүд | “Нөлөөлөл бий”* бүтэлгүйтлийн үзүүлэлт 30-аас их буюу тэнцүү байна | "Үр нөлөө байхгүй": бүтэлгүйтлийн түвшин бага байна 30 | Дүн |
||
1-р бүлэг - илүү их шилжилтийн энергитэй | (61,1%) | (38.9%) | |||
2-р бүлэг - бага нүүлгэн шилжүүлэх энергитэй | (25.0%) | (75.0%) | |||
Дүн | |||||
Хүснэгтийн дагуу.XIIIХавсралт 1-д энэ үр дүн нь p = 0.008-ийн ач холбогдлын түвшинд тохирч байгааг бид тодорхойлсон.
Хариулт: Гэхдээ татгалзаж байна. Хүлээн зөвшөөрсөнHj: Бүлгийн дутагдлын хамгийн өндөр үзүүлэлт (30 ба түүнээс дээш оноо).-тайнүүлгэн шилжүүлэлтийн энерги багатай бүлгээс илүү их нүүлгэн шилжүүлэлттэй байдаг (p = 0.008).
Тиймээс бид үүнийг баталж чадсанВбүлэг-тайилүү эрч хүчтэй дарангуйлалтай бол хангалтгүй байдлын үзүүлэлтийн хэт утгууд давамгайлж, энэ үзүүлэлт нь түүний утгуудаас давж гардаг.хүрдэгяг энэ бүлэгт.
Одоо бид дарангуйллын энерги ихтэй бүлэгт дундаж утгыг үл харгалзан дутагдлын индексийн бага утга илүү түгээмэл байгааг нотлохыг оролдож болно.В энэ бүлэг илүү байна (бүлэгт 26.11 эсрэг 15.42).-тай бага нүүлгэн шилжүүлэлт).
Таамаглал дэвшүүлье.
Х 0 : Бүлэг дэх дутагдлын хамгийн бага хувь (тэг).-тай илүү их энергитэй хэлмэгдүүлэлт нь бүлгийнхээс илүү түгээмэл биш юм-тай бага нүүлгэн шилжүүлэх энерги.
Х 1 : Дутлын хамгийн бага хувь (тэг) тохиолддогВ бүлгийнхээс илүү дарангуйллын энергитэй бүлэг-тай бага эрч хүчтэй дарангуйлал. Өгөгдлийг шинэ дөрвөн нүдтэй хүснэгтэд бүлэглэе.
Хүснэгт 5.7
Дутлын индикаторын тэг утгын давтамж дээр үндэслэн өөр өөр дарангуйлах энерги бүхий бүлгүүдийг харьцуулах дөрвөн эсийн хүснэгт
Бүлгүүд | "Үр нөлөө бий": бүтэлгүйтлийн үзүүлэлт 0 байна | Хангалтгүй байдлын "үр нөлөө байхгүй" | үзүүлэлт 0-тэй тэнцүү биш байна | Дүн |
|
1-р бүлэг - илүү их шилжилтийн энергитэй | (27,8%) | (72,2%) | |||
1 бүлэг - бага нүүлгэн шилжүүлэх энергитэй | (8,3%) | (91,7%) | |||
Дүн | |||||
Бид φ-ийн утгыг тодорхойлж, φ*-ийн утгыг тооцоолно.
Хариулт: Х 0 татгалзсан. Дарангуйллын энерги ихтэй бүлгийн хамгийн бага үзүүлэлт (тэг) нь дарангуйллын энерги багатай бүлгийнхээс илүү түгээмэл байдаг (p).<0,05).
Нийтдээ олж авсан үр дүнг С.Фрейд, А.Адлер нарын цогцолборын ойлголтуудын хэсэгчилсэн давхцлын нотолгоо гэж үзэж болно.
Дарангуйллын энергийн үзүүлэлт ба нийт түүвэр дэх өөрийн дутагдлын мэдрэмжийн эрчмийн үзүүлэлтийн хооронд эерэг шугаман хамаарлыг олж авсан нь чухал юм (p = +0.491, p).<0,01). Как мы можем убедиться, применение критерия φ* позволяет проникнуть в более тонкие и содержательно значимые соотношения между этими двумя показателями.
Жишээ 4 - φ* шалгуурыг шалгуур үзүүлэлттэй хослуулан хэрэглэх λ Хамгийн дээд хэмжээнд хүрэхийн тулд Колмогоров-Смирнов үнэн зөвүр дүн
Хэрэв дээжийг ямар нэгэн тоон хэмжүүрээр харьцуулж үзвэл бүх субьектийг "нөлөө үзүүлэх" ба "нөлөө үзүүлэхгүй" гэж хуваахад чухал цэг болгон ашиглаж болох тархалтын цэгийг тодорхойлох асуудал үүсдэг.
Зарчмын хувьд бид бүлгийг нөлөө байгаа, үр нөлөөгүй дэд бүлгүүдэд хуваах цэгийг дур зоргоороо сонгож болно. Бид ямар ч эффектийг сонирхож болох тул ямар нэгэн утга учиртай бол бид хоёр дээжийг хүссэн үедээ хоёр хэсэгт хувааж болно.
Харин φ* тестийн хүчийг нэмэгдүүлэхийн тулд харьцуулсан хоёр бүлгийн хоорондох ялгаа хамгийн их байх цэгийг сонгох шаардлагатай. Хамгийн үнэн зөв нь бид шалгуурыг тооцоолох алгоритмыг ашиглан үүнийг хийж чаднаλ , хоёр дээжийн хоорондох хамгийн их зөрүүг илрүүлэх боломжийг танд олгоно.
φ* болон шалгуурыг хослуулах боломжλ тодорхойлсон E.V. Гублер (1978, хуудас 85-88). Дараах асуудлыг шийдвэрлэхдээ энэ аргыг ашиглахыг хичээцгээе.
М.А.-ийн хамтарсан судалгаанд. Курочкина, Е.В. Сидоренко, Ю.А. Чураков (1992) Их Британид хоёр ангиллын англи хэлний ерөнхий эмч нарын дунд судалгаа явуулсан: a) эмнэлгийн шинэчлэлийг дэмжиж, хүлээн авах газраа өөрийн төсөвтэй санхүүжүүлэгч байгууллага болгон хувиргасан эмч нар; б) албан тасалгаа нь өөрийн хөрөнгөгүй, улсын төсвөөс бүрэн хангагдсан эмч нар. Томоохон хотууд эсвэл мужууд дахь янз бүрийн хүйс, нас, ажилласан хугацаа, ажлын байрны төлөөллийн хувьд Английн эмч нарын нийт хүн амын төлөөлөл болох 200 эмчийн түүврийн дагуу санал асуулга явуулсан.
Санал асуулгад 78 эмч хариулснаас 50 нь хүлээлгийн өрөөнд санхүүжилттэй, 28 эмч нь санхүүжилтгүй хүлээлгийн танхимд ажилласан байна. Эмч тус бүр 1993 онд санхүүжилтээр элсэлтийн эзлэх хувь ямар байхыг урьдчилан таамаглах ёстой байв. Энэ асуултад хариу илгээсэн 78 эмчээс 70 эмч л хариулсан байна. Тэдний таамаглалын тархалтыг Хүснэгтэнд үзүүлэв. 5.8.Мөнгөтэй эмчийн бүлэг, хөрөнгөгүй эмчийн бүлэгт тусад нь.
Санхүүтэй эмч, мөнгөгүй эмч нарын таамаг ямар нэг байдлаар өөр байна уу?
Хүснэгт 5.8
1993 онд яаралтай тусламжийн тасгийн эзлэх хувь хэд байх талаар ерөнхий эмч нарын урьдчилсан мэдээний хуваарилалт.
Төлөвлөсөн хувь | |||
мөнгөтэй хүлээн авах өрөөнүүд | сантай эмч нар (n 1 =45) | сангүй эмч нар (n 2 =25) | Дүн |
1. 0-ээс 20% хүртэл | 4 | 5 | 9 |
2. 21-40% хүртэл | 15 | БА | 26 |
3. 41-60% хүртэл | 18 | 5 | 23 |
4. 61-80% хүртэл | 7 | 4 | БА |
5. 81-ээс 100% хүртэл | 1 | 0 | 1 |
Дүн | 45 | 25 | 70 |
4.3-р зүйлээс 15-р алгоритмыг ашиглан хариултын хоёр тархалтын хоорондох хамгийн их зөрүүний цэгийг тодорхойлъё (Хүснэгт 5.9-ийг үз).
Хүснэгт 5.9
Хоёр бүлгийн эмч нарын урьдчилсан мэдээг хуваарилахдаа хуримтлагдсан давтамжийн хамгийн их зөрүүг тооцоолох.
Санхүүжилттэй элсэлтийн төлөвлөсөн хувь (%) | Өгөгдсөн хариултын ангиллын сонголтын эмпирик давтамж | Эмпирик давтамжууд | Хуримтлагдсан эмпирик давтамжууд | Ялгаа (г) |
|||
сантай эмч нар(n 1 =45) | сангүй эмч нар (n 2 =25) | f* өө 1 | f* а2 | ∑f* e1 | ∑f* a1 |
||
1. 0-ээс 20% хүртэл 2. 21-40% хүртэл 3. 41-60% хүртэл 4. 61-80% хүртэл 5. 81-ээс 100% хүртэл | 4 15 18 7 1 | 5 11 5 4 0 | 0,089 0,333 0,400 0,156 0,022 | 0,200 0,440 0,200 0,160 0 | 0,089 0,422 0,822 0,978 1,000 | 0,200 0,640 0,840 1,000 1,000 | 0111 0,218 0,018 0,022 0 |
Хоёр хуримтлагдсан эмпирик давтамжийн хоорондох хамгийн их ялгаа нь байна0,218.
Энэ ялгаа нь урьдчилсан мэдээний хоёрдугаар ангилалд хуримтлагдсан байна. Энэ ангиллын дээд хязгаарыг хоёр дээжийг "үр нөлөө байгаа" дэд бүлэг болон "үр нөлөө байхгүй" дэд бүлэгт хуваах шалгуур болгон ашиглахыг хичээцгээе. Хэрэв тухайн эмч 41-100% -ийн санхүүжилтээр эмчлүүлсэн гэж таамаглавал "үр нөлөө" гэж бид таамаглах болно.1993 жил, хэрэв тухайн эмч 0-ээс 40% хүртэл санхүүжилттэй гэж таамаглавал "ямар ч нөлөө үзүүлэхгүй".1993 жил. Бид нэг талаас таамаглалын 1 ба 2-р ангиллыг нэгтгэж, нөгөө талаас 3, 4, 5-р урьдчилсан таамаглалыг гаргадаг. Урьдчилан таамаглалын үр дүнгийн хуваарилалтыг Хүснэгтэнд үзүүлэв. 5.10.
Хүснэгт 5.10
Санхүүтэй эмч, хөрөнгөгүй эмчийн прогнозын хуваарилалт
Санхүүжилттэй элсэлтийн тооцоолсон хувь (%1 | Өгөгдсөн таамаглалын ангиллыг сонгох эмпирик давтамжууд | Дүн |
|
сантай эмч нар(n 1 =45) | сангүй эмч нар(n 2 =25) |
||
1. 0-ээс 40% хүртэл | 19 | 16 | 35 |
2. 41-100% хүртэл | 26 | 9 | 35 |
Дүн | 45 | 25 | 70 |
Бид үр дүнгийн хүснэгтийг (Хүснэгт 5.10) ашиглан түүний дурын хоёр нүдийг харьцуулж янз бүрийн таамаглалыг шалгаж болно. Энэ бол дөрвөн нүд буюу дөрвөн талбар гэж нэрлэгддэг хүснэгт гэдгийг бид санаж байна.
Эндээс бид хөрөнгөтэй эмч нар хөрөнгөгүй эмч нараас илүү энэ хөдөлгөөний ирээдүйн өсөлтийг урьдчилан таамаглаж байгаа эсэхийг сонирхож байна. Тиймээс бид таамаглал 41-ээс 100% хүртэлх ангилалд багтах үед "үр нөлөө бий" гэж нөхцөлт байдлаар авч үздэг. Тооцооллыг хялбарчлахын тулд бид хүснэгтийг цагийн зүүний дагуу эргүүлж, 90 ° эргүүлэх хэрэгтэй. Та номыг ширээний хамт эргүүлснээр үүнийг шууд утгаар нь хийж болно. Одоо бид φ* шалгуурыг тооцоолох ажлын хуудас руу шилжиж болно - Фишерийн өнцгийн хувиргалт.
Хүснэгт 5.11
Хоёр бүлгийн ерөнхий эмч нарын таамаглал дахь ялгааг тодорхойлох Фишерийн φ* шалгуурыг тооцоолох дөрвөн нүдтэй хүснэгт.
Бүлэг | Үр нөлөө бий - 41-ээс 100% хүртэлх таамаглал | Үр нөлөө байхгүй - 0-ээс 40% хүртэл таамаглаж байна | Нийт |
Iбүлэг - санг авсан эмч нар | 26 (57.8%) | 19 (42.2%) | 45 |
IIбүлэг - санг аваагүй эмч нар | 9 (36.0%) | 16 (64.0%) | 25 |
Нийт | 35 | 35 | 70 |
Таамаглал дэвшүүлье.
Х 0 : Хүмүүсийн эзлэх хувьБүх эмч нарын 41-100% -д санхүүжилтийн тархалтыг урьдчилан таамаглаж байгаа бол мөнгөтэй эмч нарын бүлэгт мөнгөгүй эмч нарын бүлэгт багтах боломжгүй юм.
Х 1 : Нийт элсэлтийн 41% -100% хүртэл санхүүжилтийн тархалтыг таамаглаж буй хүмүүсийн эзлэх хувь нь санхүүжилтгүй эмч нарын бүлгийнхээс хөрөнгөтэй эмч нарын бүлэгт илүү байна.
φ-ийн утгыг тодорхойлно 1 ба φ 2 Хүснэгтийн дагууXIIХавсралт 1. φ гэдгийг санаарай 1 үргэлж илүү их хувьтай тохирох өнцөг байна.
Одоо φ* шалгуурын эмпирик утгыг тодорхойлъё:
Хүснэгтийн дагуу.XIIIХавсралт 1-д бид энэ утга нь ач холбогдлын ямар түвшинд нийцэж байгааг тодорхойлно: p = 0.039.
Хавсралт 1 дэх ижил хүснэгтийг ашиглан та φ * шалгуурын чухал утгыг тодорхойлж болно.
Хариулт: Гэвч татгалзсан байна (p=0.039). Сангийн тархалтыг урьдчилан таамаглаж буй хүмүүсийн эзлэх хувь41-100 % Сангийг авсан эмч нарын бүлгийн нийт хүлээн авалтын нийт хүлээн авалтын нийт хүлээн авалт нь уг санг аваагүй эмч нарын бүлгийнхээс давсан байна.
Өөрөөр хэлбэл, хүлээлгийн өрөөндөө тусдаа төсвөөр ажиллаж байгаа эмч нар энэ жил бие даасан төсөвт шилжихийг зөвшөөрөөгүй эмч нараас илүү өргөн хүрээг хамарна гэж таамаглаж байна. Энэ үр дүнгийн олон тайлбар байдаг. Жишээлбэл, бүлэг бүрийн эмч нар өөрсдийн зан авирыг илүү ердийн зүйл гэж далд ухамсартайгаар үздэг гэж үзэж болно. Энэ нь өөрөө өөрийгөө санхүүжүүлэх аргыг аль хэдийн хэрэгжүүлсэн эмч нар шийдвэрээ зөвтгөх шаардлагатай тул энэ хөдөлгөөний цар хүрээг хэтрүүлэх хандлагатай байдаг гэсэн үг юм. Тодорхойлсон ялгаа нь судалгаанд тавьсан асуултын хамрах хүрээнээс бүрэн гадуурх зүйлийг илэрхийлж болно. Тухайлбал, бие даасан төсөв дээр ажиллаж буй эмч нарын үйл ажиллагаа нь хоёр бүлгийн байр суурийн зөрүүг хурцатгахад хувь нэмэр оруулдаг. Тэд мөнгө авахаар тохиролцсон үедээ илүү идэвхтэй байсан; бусад эмч нар мөнгө хүлээн авахад илүү идэвхтэй байх болно гэж таамаглахад тэд илүү идэвхтэй байдаг.
Ямар нэг байдлаар илэрсэн статистикийн ялгаа нь эдгээр бодит өгөгдлийн хамгийн дээд хэмжээ гэдэгт бид итгэлтэй байж болно. Бид шалгуурыг ашиглан тогтоосонλ хоёр тархалтын хоорондох хамгийн их зөрүүний цэг бөгөөд яг энэ үед дээжийг хоёр хэсэгт хуваасан.
Таны тэмдэг.
FISCHER функц нь аргументуудын Фишер хувиргалтыг X руу буцаана. Энэ хувиргалт нь хазайлтаас илүү хэвийн тархалттай функцийг үүсгэдэг. Корреляцийн коэффициент ашиглан таамаглалыг шалгахын тулд FISCHER функцийг ашигладаг.
Excel дээрх FISCHER функцийн тодорхойлолт
Энэ функцтэй ажиллахдаа хувьсагчийн утгыг тохируулах ёстой. Энэ функц үр дүнд хүрэхгүй зарим нөхцөл байдал байдгийг нэн даруй тэмдэглэх нь зүйтэй. Хэрэв хувьсагч байвал энэ нь боломжтой:
- тоо биш. Ийм нөхцөлд FISCHER функц нь алдааны утгыг буцаана #VALUE!;
- -1-ээс бага эсвэл 1-ээс их утгатай байна. Энэ тохиолдолд FISCHER функц нь #NUM! алдааны утгыг буцаана.
FISCHER функцийг математикийн хувьд тодорхойлоход ашигладаг тэгшитгэл нь:
Z"=1/2*ln(1+x)/(1-x)
Тодорхой 3 жишээн дээр энэ функцийн хэрэглээг авч үзье.
FISHER функцийг ашиглан ашиг ба зардлын хамаарлыг тооцоолох
Жишээ 1. Арилжааны байгууллагуудын үйл ажиллагааны талаархи мэдээллийг ашиглан бүтээгдэхүүн боловсруулахад ашигласан ашиг Y (сая рубль) ба зардал X (сая рубль) хоорондын хамаарлын үнэлгээг хийх шаардлагатай (Хүснэгт 1-д үзүүлэв).
Хүснэгт 1 – Анхны өгөгдөл:
| № | X | Ю |
| 1 | 210,000,000.00 рубль | 95,000,000.00 рубль |
| 2 | 1,068,000,000.00 рубль | 76,000,000.00 рубль |
| 3 | 1,005,000,000.00 рубль | 78,000,000.00 рубль |
| 4 | 610,000,000.00 рубль | 89,000,000.00 рубль |
| 5 | 768,000,000.00 рубль | 77,000,000.00 рубль |
| 6 | 799,000,000.00 рубль | 85,000,000.00 рубль |
Ийм асуудлыг шийдэх схем нь дараах байдалтай байна.
- Тооцоолсон шугаман коэффициентхамаарал r xy ;
- Шугаман корреляцийн коэффициентийн ач холбогдлыг Оюутны t тест дээр үндэслэн шалгана. Энэ тохиолдолд корреляцийн коэффициент тэгтэй тэнцүү гэсэн таамаглал дэвшүүлж, шалгана. Энэ таамаглалыг шалгахын тулд t-статистикийг ашигладаг. Хэрэв таамаглал батлагдсан бол t-статистик нь Оюутны тархалттай байна. Хэрэв тооцоолсон утга нь t p > t cr бол таамаглалыг үгүйсгэх бөгөөд энэ нь шугаман корреляцийн коэффициентийн ач холбогдлыг харуулж, улмаар X ба Y хоорондын хамаарлын статистикийн ач холбогдлыг илтгэнэ;
- Статистикийн ач холбогдолтой шугаман корреляцийн коэффициентийн хувьд интервалын тооцоог тодорхойлно.
- Шугаман корреляцийн коэффициентийн интервалын тооцоог урвуу Фишер z-хувиргахад үндэслэн тодорхойлно;
- Шугаман корреляцийн коэффициентийн стандарт алдааг тооцоолно.
Энэ асуудлыг Excel-д ашигласан функцээр шийдсэн үр дүнг Зураг 1-т үзүүлэв.
Зураг 1 – Тооцооллын жишээ.
| Үгүй | Үзүүлэлтийн нэр | Тооцооллын томъёо |
| 1 | Корреляцийн коэффициент | =CORREL(B2:B7,C2:C7) |
| 2 | Тооцоолсон t-туршилтын утга tp | =ABS(C8)/SQRT(1-POWER(C8,2))*SQRT(6-2) |
| 3 | t-туршилтын хүснэгтийн утга trh | =СУДАЛГАА (0.05,4) |
| 4 | Стандартын хүснэгтийн утга хэвийн тархалт zy | =НОРМСИНВ((0.95+1)/2) |
| 5 | Фишер z-ийн хувиргах утга | =ФИШЕР(C8) |
| 6 | z-ийн зүүн интервалын тооцоо | =C12-C11*ROOT(1/(6-3)) |
| 7 | z-ийн зөв интервалын тооцоо | =C12+C11*ROOT(1/(6-3)) |
| 8 | rxy-ийн зүүн интервалын тооцоо | =ФИШЕРОБР(C13) |
| 9 | rxy-ийн зөв интервалын тооцоо | =ФИШЕРОБР(C14) |
| 10 | rxy стандарт хазайлт | =ROOT((1-C8^2)/4) |
Тиймээс 0.95 магадлалтай шугаман корреляцийн коэффициент нь (–0.386)-аас (–0.990) хооронд хэлбэлздэг. стандарт алдаа 0,205.
FASTER функцийг ашиглан регрессийн статистик ач холбогдлыг шалгаж байна
Жишээ 2: Тэгшитгэлийн статистик ач холбогдлыг шалгана уу олон регрессФишерийн F тестийг ашиглан дүгнэлт гарга.
Тэгшитгэлийн ач холбогдлыг бүхэлд нь шалгахын тулд бид детерминацийн коэффициентийн статистик ач холбогдолгүй байдлын тухай H 0 таамаглал ба детерминацийн коэффициентийн статистик ач холбогдлын эсрэг H 1 таамаглал дэвшүүлэв.
H 1: R 2 ≠ 0.
Фишерийн F тестийг ашиглан таамаглалуудыг шалгацгаая. Шалгуур үзүүлэлтүүдийг 2-р хүснэгтэд үзүүлэв.
Хүснэгт 2 - Анхны өгөгдөл
Үүнийг хийхийн тулд бид Excel дээрх функцийг ашигладаг.
ИЛҮҮ ХУРДАН (α;p;n-p-1)
- α нь өгөгдсөн тархалттай холбоотой магадлал;
- p ба n нь эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоо ба хуваагч юм.
α = 0.05, p = 2 ба n = 53 гэдгийг мэдсэнээр бид F crit-ийн дараах утгыг авна (Зураг 2-ыг үз).
Зураг 2 – Тооцооллын жишээ.
Тиймээс бид F тооцоолсон > F чухал гэж хэлж болно. Үүний үр дүнд детерминацийн коэффициентийн статистик ач холбогдлын тухай H 1 таамаглалыг хүлээн зөвшөөрсөн.
Excel-ийн корреляцийн үзүүлэлтийн утгыг тооцоолох
Жишээ 3. 23 аж ахуйн нэгжийн мэдээллийг ашиглан: X нь А бүтээгдэхүүний үнэ, мянган рубль; Y бол худалдааны аж ахуйн нэгжийн ашиг, тэдний хамаарлыг судалж байна. Регрессийн загварыг дараах байдлаар тооцоолсон: ∑(yi-yx) 2 = 50000; ∑(yi-yср) 2 = 130000. Эдгээр өгөгдлөөс хамаарлын ямар үзүүлэлтийг тодорхойлж болох вэ? Корреляцийн үзүүлэлтийн утгыг тооцоолж, Фишерийн шалгуурыг ашиглан регрессийн загварын чанарын талаар дүгнэлт гарга.
Энэ илэрхийллээс F критийг тодорхойлъё.
F тооцоолсон = R 2 /23*(1-R 2)
энд R нь 0.67-тэй тэнцүү детерминацийн коэффициент юм.
Тиймээс тооцоолсон утга F calc = 46.
F критийг тодорхойлохын тулд бид Фишерийн тархалтыг ашигладаг (Зураг 3-ыг үз).
Зураг 3 – Тооцооллын жишээ.
Тиймээс регрессийн тэгшитгэлийн үр дүнгийн үнэлгээ найдвартай байна.
Олон тооны регрессийн тэгшитгэлийн ач холбогдлыг бүхэлд нь болон хосолсон регрессийн хувьд Фишерийн шалгуурыг ашиглан үнэлдэг.
,
(2.22)
Хаана 
– чөлөөт байдлын зэрэгт ногдох квадратын хүчин зүйлийн нийлбэр; 
– чөлөөт байдлын зэрэгт ногдох квадратуудын үлдэгдэл нийлбэр; 
– олон тооны тодорхойлох коэффициент (индекс); 
– хувьсагчийн параметрийн тоо 
(В шугаман регрессзагварт багтсан хүчин зүйлсийн тоотой давхцаж байна); 
- ажиглалтын тоо.
Зөвхөн тэгшитгэлийн ач холбогдлыг бүхэлд нь үнэлээд зогсохгүй регрессийн загварт нэмэлт оруулсан хүчин зүйлийг үнэлдэг. Ийм үнэлгээ хийх хэрэгцээ нь загварт багтсан хүчин зүйл бүр нь үүссэн шинж чанарт тайлбарласан өөрчлөлтийн хувийг мэдэгдэхүйц нэмэгдүүлэх боломжгүй байгаатай холбоотой юм. Үүнээс гадна загварт хэд хэдэн хүчин зүйл байгаа бол тэдгээрийг өөр өөр дарааллаар загварт оруулж болно. Хүчин зүйлсийн харилцан хамаарлаас шалтгаалан ижил хүчин зүйлийн ач холбогдол нь түүнийг загварт нэвтрүүлэх дарааллаас хамааран өөр өөр байж болно. Загварт хүчин зүйлийг оруулахыг үнэлэх хэмжүүр нь хувийн шинж чанартай байдаг 
-шалгуур, өөрөөр хэлбэл. 
.
Хувийн 
-Шалгуур нь нэмэлт оруулсан хүчин зүйлийн нөлөөгөөр хүчин зүйлийн дисперсийн өсөлтийг бүхэлд нь регрессийн загварт нэг чөлөөтийн зэрэгт ногдох үлдэгдэл дисперстэй харьцуулахад үндэслэсэн болно. IN ерөнхий үзэлхүчин зүйлийн хувьд 
хувийн 
-шалгуур үзүүлэлтийг тогтооно
,
(2.23)
Хаана 
– хүчин зүйлсийн бүрэн багц бүхий загварын олон детерминацийн коэффициент; 
– ижил үзүүлэлт, гэхдээ загварт хүчин зүйл оруулахгүйгээр 
,
- ажиглалтын тоо, 
– загвар дахь параметрийн тоо (чөлөөт хугацаагүй).
Хэмжилтийн бодит утга 
- шалгуур үзүүлэлтийг ач холбогдлын түвшинд хүснэгттэй харьцуулна 
ба эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоо: 1 ба 
. Хэрэв бодит үнэ цэнэ 
давсан 
, Тэр нэмэлт оруулаххүчин зүйл a 
загварт оруулах нь статистик үндэслэлтэй бөгөөд цэвэр регрессийн коэффициент 
хүчин зүйл дээр 
статистик ач холбогдолтой. Хэрэв бодит үнэ цэнэ 
Хүснэгтийн утгаас бага байвал загварт хүчин зүйлийг нэмж оруулна 
шинж чанарын тайлбарласан өөрчлөлтийн эзлэх хувийг төдийлөн нэмэгдүүлэхгүй 
, тиймээс үүнийг загварт оруулах нь зохисгүй юм; регрессийн коэффициент үед энэ хүчин зүйлЭнэ тохиолдолд энэ нь статистикийн хувьд ач холбогдолгүй юм.
Хоёр хүчин зүйлийн тэгшитгэлийн хувьд хуваалтууд 
-шалгуур нь дараах хэлбэртэй байна.
,
. (2.23а)
Хувийн ашиглах 
-шалгуурын хувьд харгалзах хүчин зүйл бүрийг харгалзан үзэхэд бүх регрессийн коэффициентүүдийн ач холбогдлыг шалгаж болно. 
хамгийн сүүлд олон регрессийн тэгшитгэлд оруулсан.
-Олон регрессийн тэгшитгэлийн оюутны тест.
Хувийн 
-шалгуур нь цэвэр регрессийн коэффициентүүдийн ач холбогдлыг үнэлдэг. Хэмжээг нь мэддэг 
, тодорхойлох боломжтой 
-д регрессийн коэффициентийн шалгуур 
-m хүчин зүйл, 
, тухайлбал:
.
(2.24)
Цэвэр регрессийн коэффициентүүдийн ач холбогдлыг үнэлэх 
-Оюутны t тестийг хэсэгчилсэн тооцоогүйгээр хийж болно 
- шалгуур. Энэ тохиолдолд хосолсон регрессийн нэгэн адил томъёог хүчин зүйл бүрт хэрэглэнэ.
,
(2.25)
Хаана 
– хүчин зүйл дэх цэвэр регрессийн коэффициент 
,
– регрессийн коэффициентийн дундаж квадрат (стандарт) алдаа 
.
Олон регрессийн тэгшитгэлийн хувьд регрессийн коэффициентийн дундаж квадрат алдааг дараах томъёогоор тодорхойлж болно.
,
(2.26)
Хаана 
,
- шинж чанарын стандарт хазайлт 
,
– олон регрессийн тэгшитгэлийн детерминацийн коэффициент; 
– хүчин зүйлийн хамаарлыг тодорхойлох коэффициент 
олон регрессийн тэгшитгэлийн бусад бүх хүчин зүйлүүдтэй; 
– квадрат хазайлтын үлдэгдэл нийлбэрийн эрх чөлөөний градусын тоо.
Таны харж байгаагаар энэ томьёог ашиглахын тулд интерфакторын корреляцийн матриц, түүнийг ашиглан харгалзах тодорхойлох коэффициентийг тооцоолох шаардлагатай. 
. Тэгэхээр тэгшитгэлийн хувьд 
регрессийн коэффициентүүдийн ач холбогдлын үнэлгээ 
,
,
Интерфактор тодорхойлох гурван коэффициентийн тооцоог багтаана. 
,
,
.
Хэсэгчилсэн корреляцийн коэффициентийн үзүүлэлтүүдийн хоорондын хамаарал, хэсэгчилсэн 
-шалгуур болон 
-Хүчин зүйл сонгох журамд цэвэр регрессийн коэффициентийн оюутны t тестийг ашиглаж болно. Арилгах аргаар регрессийн тэгшитгэлийг бий болгох үед хүчин зүйлсийг арилгах нь зөвхөн хэсэгчилсэн корреляцийн коэффициентээр төдийгүй хэсэгчилсэн корреляцийн коэффициентийн хамгийн бага утга бүхий хүчин зүйлийг алхам бүрт оруулахгүй, мөн утгуудаар практикт хэрэгжиж болно. 
Тэгээд 
.
Хувийн 
-хувьсагчдыг оруулах арга, шаталсан регрессийн аргыг ашиглан загвар бүтээхэд шалгуурыг өргөн ашигладаг.
Түүврийн дундаж утгаараа ялгаагүй, харин ялгаа нь ялгаатай хоёр хэвийн тархсан популяцийг харьцуулахын тулд дараахыг ашиглана уу. Фишерийн туршилт. Бодит шалгуурыг дараахь томъёогоор тооцоолно.
Энд тоологч нь түүврийн дисперсийн том утга, хуваагч нь бага байна. Дээж хоорондын зөрүүний найдвартай байдлыг дүгнэхийн тулд ашиглана уу ҮНДСЭН ЗАРЧИМ
статистик таамаглалыг шалгах. Чухал цэгүүд 
хүснэгтэд агуулагдаж байна. Хэрэв бодит утга бол тэг таамаглалыг үгүйсгэнэ 
эгзэгтэй (стандарт) утгаас давсан буюу тэнцүү байх болно 
хүлээн зөвшөөрөгдсөн ач холбогдлын түвшинд энэ утга
болон эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоо к
1
=
n
том
-1
;
к
2
=
n
жижиг
-1
.
Жишээ нь: тодорхой эмийн үрийн соёололтод үзүүлэх нөлөөг судлахад туршилтын багц үр болон хяналтын соёололтод дундаж соёололт ижил боловч хэлбэлзэл нь ялгаатай болохыг тогтоосон. 
=1250,
=417. Түүврийн хэмжээ ижил бөгөөд 20-той тэнцүү байна. 
=2.12. Тиймээс тэг таамаглалыг үгүйсгэдэг.
Корреляцийн хамаарал. Корреляцийн коэффициент ба түүний шинж чанарууд. Регрессийн тэгшитгэл.
ДААЛГАВАРКорреляцийн дүн шинжилгээ нь дараах байдалтай байна.
Онцлог шинж чанаруудын хоорондын холболтын чиглэл, хэлбэрийг тогтоох;
Түүний нягтыг хэмжих.
Функциональ Нэг (бие даасан) хувьсагчийн тодорхой утга байх үед хувьсах хэмжигдэхүүний хоорондох хоёрдмол утгагүй хамаарлыг нэрлэдэг. X , аргумент гэж нэрлэгддэг, өөр (хамааралтай) хувьсагчийн тодорхой утгатай тохирч байна цагт , функц гэж нэрлэдэг. ( Жишээ: химийн урвалын хурдны температураас хамаарах хамаарал; Таталцлын хүчний хамаарал нь таталцлын биетүүдийн масс ба тэдгээрийн хоорондох зай).
Корреляци Энэ нь нэг шинж чанарын тодорхой утга (бие даасан хувьсагч гэж тооцогддог) нь өөр шинж чанарын бүхэл тоон утгатай тохирч байх үед статистик шинж чанартай хувьсагчдын хоорондын хамаарал юм. ( Жишээ: ургац хураалт ба хур тунадасны хоорондын хамаарал; өндөр ба жингийн хооронд гэх мэт).
Корреляцийн талбар координатууд нь туршилтаар олж авсан хувьсах утгуудын хостой тэнцүү цэгүүдийн багцыг илэрхийлнэ X Тэгээд цагт .
Корреляцийн талбарын төрлөөс хамааран холболт байгаа эсэх, түүний төрлийг шүүж болно.
Холболт гэж нэрлэдэг эерэг , хэрэв нэг хувьсагч нэмэгдэхэд өөр нэг хувьсагч өснө.
Холболт гэж нэрлэдэг сөрөг , хэрэв нэг хувьсагч өсөхөд өөр нэг хувьсагч буурна.
Холболт гэж нэрлэдэг шугаман
, хэрэв аналитик байдлаар төлөөлүүлж чадвал 
.
Холболтын ойрын үзүүлэлт нь корреляцийн коэффициент . Эмпирик корреляцийн коэффициентийг дараахь томъёогоор тодорхойлно.
Корреляцийн коэффициент нь дараах хооронд хэлбэлздэг -1 өмнө 1 хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын ойр байдлын зэргийг тодорхойлдог x Тэгээд y . Хэрэв:
Онцлог шинж чанаруудын хоорондын хамаарлын хамаарлыг тодорхойлж болно янз бүрийн арга замууд. Ялангуяа ямар ч хэлбэрийн холболтыг ерөнхий хэлбэрийн тэгшитгэлээр илэрхийлж болно 
. Маягтын тэгшитгэл 
Тэгээд 
гэж нэрлэдэг регресс
. Форвард регрессийн тэгшитгэл цагт
дээр X
В ерөнхий тохиолдолхэлбэрээр бичиж болно
Форвард регрессийн тэгшитгэл X дээр цагт ерөнхийдөө ийм харагдаж байна
Коэффициентуудын хамгийн их магадлалтай утгууд АТэгээд В, -тайТэгээд гЖишээ нь, хамгийн бага квадратын аргыг ашиглан тооцоолж болно.
