කල්පවත්නා බලයෙන් පටවා ඇති කදම්බය. කල්පවත්නා සහ තීර්යක් බලවේගවල ක්රියාකාරිත්වය යටතේ කදම්බ නැමීම. කල්පවත්නා බල Nz සැලසුම් කිරීම
UDC 539.52
කල්පවත්නා බලයක් මගින් පටවා ඇති තද කළ කදම්භයක් සඳහා සීමා බර පැටවීම, අසමමිතිකව බෙදා හරින ලද භාරය සහ ආධාරක අවස්ථා
අයි.ඒ. මොනාකොව්1, යූ.කේ. Bass2
ගොඩනැගිලි නිෂ්පාදන දෙපාර්තමේන්තුව ගොඩනැගිලි පීඨය මොස්කව් රාජ්ය යන්ත්ර-ගොඩනැගිලි විශ්ව විද්යාලය st. Pavel Korchagin, 22, මොස්කව්, රුසියාව, 129626
2 ගොඩනැගිලි ව්‍යුහයන් සහ ඉදිකිරීම් දෙපාර්තමේන්තුව ඉංජිනේරු පීඨය මහජන මිත්‍රත්ව විශ්වවිද්‍යාලය රුසියාවේ st. Ordzhonikidze, 3, මොස්කව්, රුසියාව, 115419
මුලික ආතතිය-සම්පීඩනය සැලකිල්ලට ගනිමින් අසමමිතිකව බෙදා හරින ලද පැටවුම්වල ක්රියාකාරිත්වය යටතේ පරිපූර්ණ දෘඩ-ප්ලාස්ටික් ද්‍රව්‍යයකින් සාදන ලද බාල්කවල කුඩා අපගමනය පිළිබඳ ගැටළු විසඳීම සඳහා ලිපියක් සංවර්ධනය කරයි. සංවර්ධිත තාක්ෂණය භාවිතා කරනුයේ තනි-ස්පෑන් බාල්කවල ආතති-ආතති තත්ත්වය අධ්‍යයනය කිරීමට මෙන්ම බාල්කවල අවසාන බර ගණනය කිරීමට ය.
ප්රධාන වචන: කදම්භ, රේඛීය නොවන, විශ්ලේෂණ.
නවීන ඉදිකිරීම්, නැව් තැනීම, යාන්ත්‍රික ඉංජිනේරු විද්යාව, රසායනික කර්මාන්තය සහ තාක්‍ෂණයේ අනෙකුත් ශාඛා වල වඩාත් සුලභ ව්‍යුහයන් වන්නේ දඬු, විශේෂයෙන් බාල්ක ය. ස්වාභාවිකවම, තීරු පද්ධති (විශේෂයෙන්, කදම්බ) සහ ඒවායේ ශක්තිය සම්පත් වල සැබෑ හැසිරීම තීරණය කිරීම සඳහා, ප්ලාස්ටික් විරූපණයන් සැලකිල්ලට ගැනීම අවශ්ය වේ.
පරමාදර්ශී දෘඩ-ප්ලාස්ටික් ශරීරයක ආකෘතිය භාවිතා කරමින් ප්ලාස්ටික් විරූපණයන් සැලකිල්ලට ගනිමින් ව්යුහාත්මක පද්ධති ගණනය කිරීම, එක් අතකින් සරලම වන අතර අනෙක් අතට සැලසුම් ප්‍රායෝගික අවශ්‍යතා පිළිබඳ දෘෂ්ටි කෝණයෙන් තරමක් පිළිගත හැකිය. ව්යුහාත්මක පද්ධතිවල කුඩා විස්ථාපන කලාපය අප මතකයේ තබා ගන්නේ නම්, මෙයට හේතුව පරිපූර්ණ දෘඩ-ප්ලාස්ටික් සහ ප්රත්යාස්ථ-ප්ලාස්ටික් පද්ධතිවල දරණ ධාරිතාව (“අවසාන බර”) සමාන වීමයි.
අමතර සංචිත සහ ව්‍යුහවල දරණ ධාරිතාව පිළිබඳ වඩාත් දැඩි තක්සේරුවක් අනාවරණය වන්නේ ඒවා විකෘති වූ විට ජ්‍යාමිතික රේඛීය නොවන බව සැලකිල්ලට ගනිමිනි. වර්තමානයේ, ව්යුහාත්මක පද්ධති ගණනය කිරීමේදී ජ්‍යාමිතික රේඛීය නොවන බව සැලකිල්ලට ගැනීම ගණනය කිරීමේ න්‍යායේ වර්ධනයේ දෘෂ්ටි කෝණයෙන් පමණක් නොව, ව්‍යුහයන් සැලසුම් කිරීමේ භාවිතයේ දෘෂ්ටි කෝණයෙන් ද ප්‍රමුඛතාවයකි. කුඩා තත්වයන් යටතේ ව්යුහාත්මක විශ්ලේෂණයේ ගැටළු වලට විසඳුම් පිළිගැනීම
විස්ථාපන තරමක් අවිනිශ්චිත ය, අනෙක් අතට, විකෘති කළ හැකි පද්ධතිවල ප්‍රායෝගික දත්ත සහ ගුණාංග විශාල විස්ථාපන යථාර්ථවාදීව සාක්ෂාත් කරගත හැකි යැයි උපකල්පනය කිරීමට අපට ඉඩ සලසයි. ඉදිකිරීම්, රසායනික, නැව් තැනීම සහ යන්ත්ර තැනීමේ පහසුකම්වල ව්‍යුහයන් වෙත යොමු කිරීම ප්රමාණවත් වේ. මීට අමතරව, දෘඩ-ප්ලාස්ටික් සිරුරේ ආකෘතිය යනු ප්රත්යාස්ථ විරූපණයන් නොසලකා හැර ඇති බවයි, i.e. ප්ලාස්ටික් විරූපණයන් ප්රත්යාස්ථ ඒවාට වඩා බෙහෙවින් වැඩි ය. විස්ථාපන විරූපණයන්ට අනුරූප වන බැවින්, දෘඪ-ප්ලාස්ටික් පද්ධතිවල විශාල විස්ථාපනයන් සැලකිල්ලට ගැනීම සුදුසුය.
කෙසේ වෙතත්, බොහෝ අවස්ථාවලදී ව්යුහයන්ගේ ජ්යාමිතිකව රේඛීය නොවන විරූපණය අනිවාර්යයෙන්ම ප්ලාස්ටික් විරූපණයන් ඇතිවීමට හේතු වේ. එබැවින්, ව්යුහාත්මක පද්ධති සහ, ඇත්ත වශයෙන්ම, සැරයටිය ගණනය කිරීමේදී ප්ලාස්ටික් විරූපණයන් සහ ජ්‍යාමිතික නොවන රේඛීයතාවයන් එකවර සලකා බැලීම විශේෂ වැදගත්කමක් දරයි.
මෙම ලිපිය කුඩා අපගමනය සමඟ කටයුතු කරයි. වැඩ වලදී සමාන ගැටළු විසඳා ඇත.
පියවරෙන් පියවර පැටවීම, දාර අවස්ථා සහ මුලික වශයෙන් යොදන ලද කල්පවත්නා බලයක් යටතේ, ඇණ ගැසූ ආධාරක සහිත කදම්භයක් අපි සලකා බලමු (රූපය 1).
සහල්. 1. බෙදා හරින ලද භාරය යටතේ කදම්භය
මාන රහිත ස්වරූපයෙන් විශාල අපගමනය සඳහා කදම්භ සමතුලිතතා සමීකරණයේ ස්වරූපය ඇත
d2 t / , h d2 w dn
-- + (n ± w)-- + p \u003d ^ - \u003d 0, dx ax ax
x 2w p12 M N ,g,
මෙහි x==, w=-, p=--, t=--, n=-, n සහ m අභ්යන්තර සාමාන්ය වේ
I සිට 5xЪk b!!bk 25!!k
බලය සහ නැමීමේ මොහොත, p - තීර්යක් ඒකාකාරව බෙදා හරින ලද භාරය, W - අපගමනය, x - කල්පවත්නා ඛණ්ඩාංකය (වම් ආධාරකයේ සම්භවය), 2k - හරස්කඩ උස, b - හරස්කඩ පළල, 21 - කදම්භ පරාසය, 5^ - අස්වැන්න ශක්තිය ද්රව්ය. N ලබා දෙන්නේ නම්, N බලය p at ක්‍රියාවෙහි ප්‍රතිවිපාකයකි
පවතින අපගමනයන්, 11 = =, අකුරු වලට ඉහලින් ඇති රේඛාවෙන් අදහස් වන්නේ අගයන්හි මානයයි.
විරූපණයේ පළමු අදියර සලකා බලන්න - "කුඩා" අපගමනය. ප්ලාස්ටික් කොටස x = x2 දී පැන නගී, එය තුළ m = 1 - n2.
අපගමන අනුපාත සඳහා වන ප්‍රකාශනවල ස්වරූපය ඇත - x = x2 හි අපගමනය:
(2-x), (x > X2),
ගැටලුවේ විසඳුම අවස්ථා දෙකකට බෙදා ඇත: x2< 11 и х2 > 11.
x2 නඩුව සලකා බලන්න< 11.
කලාපය 0 සඳහා< х2 < 11 из (1) получаем:
Px 111 1 P11 k1p/1 m = + k1 p + p/1 -k1 p/1 -±4- + -^41
x - (1 - p2) ± a,
(, 1 , p/2 k1 p12L
Px2 + k1 p + p11 - k1 p11 -+ 1 ^
X2 = k1 +11 - k111 - + ^
x = x2 හි ප්ලාස්ටික් hinge සිදුවීම සැලකිල්ලට ගනිමින්, අපි ලබා ගන්නේ:
tx \u003d x \u003d 1 - n2 \u003d - p
(12 k12 L k +/ - k1 - ^ + k "A
k, + /, - k, /, -L +
(/ 2 k/ 2 A k1 + /1 - k1/1 - ^ + M
x2 > /1 නඩුව සලකා බලන විට, අපට ලැබෙන්නේ:
කලාපය 0 සඳහා< х < /1 выражение для изгибающих моментов имеет вид
k p-p2 + car/1+p/1 -k1 p/1 ^ x-(1-P12)±
සහ කලාපය 11 සඳහා< х < 2 -
^ p-rC + 1^ L
x - (1 - p-) ± a +
(. rg-k1 p1-L
Kx px2 + kx p+
0, සහ පසුව
I2 12 1 h h x2 = 1 -- + -.
සමානාත්මතාවය ප්ලාස්ටික් තත්ත්වයෙන් අනුගමනය කරයි
එහිදී අපට භාරය සඳහා ප්‍රකාශනය ලැබේ:
k1 - 12 + M L2
K1/12 - k2 ¡1
වගුව 1
k1 = 0 11 = 0.66
වගුව 2
k1 = 0 11 = 1.33
0 6,48 9,72 12,96 16,2 19,44
0,5 3,24 6,48 9,72 12,96 16,2
වගුව 3
k1 = 0.5 11 = 1.61
0 2,98 4,47 5,96 7,45 8,94
0,5 1,49 2,98 4,47 5,96 7,45
වගුව 5 k1 = 0.8 11 = 0.94
0 2,24 3,56 4,49 5,61 6,73
0,5 1,12 2,24 3,36 4,49 5,61
0 2,53 3,80 5,06 6,33 7,59
0,5 1,27 2,53 3,80 5,06 6,33
වගුව 3
k1 = 0.5 11 = 2.0
0 3,56 5,33 7,11 8,89 10,7
0,5 1,78 3,56 5,33 7,11 8,89
වගුව 6 k1 \u003d 1 11 \u003d 1.33
0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
වගුව 7 වගුව 8
k, = 0.8 /, = 1.65 k, = 0.2 /, = 0.42
0 2,55 3,83 5,15 6,38 7,66
0,5 1,28 2,55 3,83 5,15 6,38
0 7,31 10,9 14,6 18,3 21,9
0,5 3,65 7,31 10,9 14,6 18,3
බර සාධකය k1 0 සිට 1 දක්වා, නැමීමේ මොහොත a -1 සිට 1 දක්වා, කල්පවත්නා බලය n1 අගය 0 සිට 1 දක්වා, දුර / 1 0 සිට 2 දක්වා, අපි ප්ලාස්ටික් hinge පිහිටීම ලබා ගනිමු. සූත්‍ර (3) සහ (5) අනුව, පසුව අපි සූත්‍ර (4) හෝ (6) අනුව අවසාන බරෙහි අගය ලබා ගනිමු. ගණනය කිරීම් වල සංඛ්යාත්මක ප්රතිඵල 1-8 වගු වල සාරාංශ කර ඇත.
සාහිත්යය
Basov Yu.K., Monakhov I.A. දේශීය බෙදා හරින ලද භාරයක්, ආධාරක අවස්ථා සහ කල්පවත්නා බලයක් යටතේ දෘඩ-ප්ලාස්ටික් ඇණ ගැසූ කදම්භයක විශාල අපගමනය පිළිබඳ ගැටලුවට විශ්ලේෂණාත්මක විසඳුම // Vestnik RUDN විශ්ව විද්යාලය. මාලාව "ඉංජිනේරු පර්යේෂණ". - 2012. - අංක 3. - S. 120-125.
Savchenko L.V., Monakhov I.A. භෞතිකව රේඛීය නොවන රවුම් තහඩු වල විශාල අපගමනය. INGECON හි බුලටින්. මාලාව "තාක්ෂණික විද්යාව". - නිකුත් කිරීම. 8(35). - ශාන්ත පීටර්ස්බර්ග්, 2009. - S. 132-134.
Galileev S.M., Salikhova E.A. ෆයිබර්ග්ලාස්, කාබන් ෆයිබර් සහ ග්‍රැෆීන් වලින් සාදන ලද ව්යුහාත්මක මූලද්‍රව්‍යවල ස්වාභාවික කම්පන සංඛ්‍යාත විමර්ශනය කිරීම // INGECON හි බුලටින්. මාලාව "තාක්ෂණික විද්යාව". - නිකුත් කිරීම. 8. - ශාන්ත පීටර්ස්බර්ග්, 2011. - පී.102.
Erkhov M.I., Monakhov A.I. ඒකාකාරව බෙදා හරින ලද බරක් සහ දාර අවස්ථාවන් යටතේ එල්ලෙන ආධාරක සහිත පූර්ව තද කළ දෘඩ-ප්ලාස්ටික් කදම්භයක විශාල අපගමනය // රුසියානු වාස්තු විද්‍යා හා ගොඩනැගිලි විද්‍යා ඇකඩමියේ ගොඩනැගිලි විද්‍යා දෙපාර්තමේන්තුවේ බුලටින්. - 1999. - නිකුතුව. 2. - S. 151-154. .
කලාපීය අවස්ථාවන් සමඟ කලින් තීව්‍ර අයිඩියල් ප්ලාස්ටික් බීම් වල කුඩා අපගමනය
අයි.ඒ. Monakhov1, U.K. Basov2
"ගොඩනැගිලි නිෂ්පාදන නිෂ්පාදන දෙපාර්තමේන්තුව ගොඩනැගිලි පීඨය මොස්කව් ප්‍රාන්ත යන්ත්ර-ගොඩනැගිලි විශ්ව විද්යාලය Pavla Korchagina str., 22, මොස්කව්, රුසියාව,129626
ගොඩනැගිලි ව්‍යුහයන් සහ පහසුකම් දෙපාර්තමේන්තුව Enqineering Faculty Peoples" රුසියාවේ මිත්‍රත්ව විශ්ව විද්යාලය Ordzonikidze str., 3, මොස්කව්, රුසියාව, 115419
වැඩ කිරීමේදී, මූලික දිගු කිරීමේ-සම්පීඩනය සඳහා දීමනාවක් සමඟ අසමමිතිකව බෙදා හරින ලද බර ක්රියා කිරීමට අවශ්ය නොවන පරිදි, විවිධ ආකාරයේ සවි කිරීම් සමඟ පරිපූර්ණ දෘඩ-ප්ලාස්ටික් ද්රව්ය වලින් බාල්කවල කුඩා අපගමනය පිළිබඳ ගැටළු තීරණය කිරීමේ තාක්ෂණය සංවර්ධනය කෙරේ. සංවර්ධිත තාක්ෂණය බාල්කවල වික්‍රියා විකෘති තත්ත්වය පිළිබඳ පර්යේෂණ සඳහා සහ ජ්‍යාමිතික නොවන රේඛීයතාව සඳහා දීමනාවක් සහිත බාල්කවල අපගමනය ගණනය කිරීම සඳහා යොදා ගනී.
මූලික වචන: කදම්භ, විශ්ලේෂණ, රේඛීය නොවන.
ප්‍රායෝගිකව, බොහෝ විට නැමීමේදී සහ ආතතියෙන් හෝ සම්පීඩනය කිරීමේදී සැරයටියේ ඒකාබද්ධ වැඩ කිරීමේ අවස්ථා තිබේ. මෙම ආකාරයේ විරූපණයට හේතු විය හැක්කේ කදම්භයේ කල්පවත්නා සහ තීර්යක් බලවේගවල ඒකාබද්ධ ක්‍රියාකාරිත්වයෙන් හෝ කල්පවත්නා බලයෙන් පමණි.
පළමු අවස්ථාව Fig.1 හි දැක්වේ. ඒකාකාරව බෙදා හරින ලද භාරය q සහ කල්පවත්නා සම්පීඩක බලවේග P AB කදම්බය මත ක්රියා කරයි.
Fig.1.
හරස්කඩයේ මානයන් සමඟ සසඳන විට කදම්භයේ අපගමනය නොසලකා හැරිය හැකි යැයි උපකල්පනය කරමු; එවිට, ප්‍රායෝගිකව ප්රමාණවත් නිරවද්‍යතාවයකින්, විරූපණයෙන් පසුව පවා, P බලයන් කදම්භයේ අක්ෂීය සම්පීඩනය පමණක් ඇති කරයි යැයි උපකල්පනය කළ හැකිය.
බලවේගවල ක්‍රියාව එකතු කිරීමේ ක්රමය යෙදීමෙන්, කදම්භයේ එක් එක් හරස්කඩේ ඕනෑම ස්ථානයක සාමාන්ය ආතතිය P සහ භාරය q මගින් ඇතිවන ආතතිවල වීජීය එකතුව ලෙස අපට සොයාගත හැකිය.
P බල වලින් ලැබෙන සම්පීඩන ආතතීන් හරස්කඩේ F ප්රදේශය පුරා ඒකාකාරව බෙදා හැර ඇති අතර සියලුම කොටස් සඳහා සමාන වේ.
කදම්භයේ වම් කෙළවරේ සිට මනිනු ලබන abscissa x සහිත කොටසක සිරස් තලයක නැමීමේ සාමාන්ය ආතතීන් සූත්රය මගින් ප්රකාශ වේ.
මේ අනුව, මෙම කොටස සඳහා z (උදාසීන අක්ෂයේ සිට ගණන් කිරීම) සම්බන්ධීකරණ ලක්ෂ්යයේ ඇති සම්පූර්ණ ආතතිය
P, load q සහ සම්පූර්ණ රූප සටහනේ බල වලින් සලකා බලනු ලබන කොටසෙහි ආතති බෙදා හැරීමේ රූප සටහන 2 රූපයේ දැක්වේ.
මෙම කොටසෙහි විශාලතම ආතතිය වනුයේ ඉහළ තන්තු වල වන අතර, විරූපණ වර්ග දෙකම සම්පීඩනය වීමට හේතු වේ; ආතති වල සංඛ්යාත්මක අගයන් මත පදනම්ව පහළ තන්තු වල සම්පීඩනය හෝ ආතතිය තිබිය හැකිය. ශක්තිමත් තත්ත්වය සකස් කිරීම සඳහා, අපි විශාලතම සාමාන්ය ආතතිය සොයා ගනිමු.
Fig.2.
සියලුම කොටස්වල P බලවේගයන්ගෙන් ලැබෙන ආතතීන් සමාන වන අතර ඒකාකාරව බෙදා හරින බැවින්, නැමීමෙන් වැඩිපුරම ආතතියට පත්වන තන්තු අනතුරුදායක වනු ඇත. විශාලතම නැමීමේ මොහොත සහිත කොටසෙහි අන්ත තන්තු මේවාය; ඔවුන් සදහා
මේ අනුව, කදම්භයේ සාමාන්ය කොටසෙහි ආන්තික තන්තු 1 සහ 2 හි ආතතීන් සූත්රය මගින් ප්රකාශ කරනු ලැබේ.
සහ ගණනය කරන ලද වෝල්ටීයතාවය වනු ඇත
P බලවේග ආතන්ය නම්, පළමු පදයේ සලකුණ වෙනස් වනු ඇත, සහ කදම්භයේ පහළ කෙඳි අනතුරුදායක වනු ඇත.
සම්පීඩ්‍ය හෝ ආතන්ය බලය N අකුරින් දැක්වීමෙන්, අපට ශක්තිය පරීක්ෂා කිරීම සඳහා සාමාන්ය සූත්‍රයක් ලිවිය හැක.
විස්තර කරන ලද ගණනය කිරීමේ පාඨමාලාව ද කදම්භයේ ආනත බලවේගවල ක්රියාකාරිත්වය යටතේ යොදනු ලැබේ. එවැනි බලයක් අක්ෂයට සාමාන්ය නැමීමේ කදම්භයක් සහ කල්පවත්නා, සම්පීඩක හෝ ආතන්ය එකක් බවට දිරාපත් විය හැකිය.
කදම්බ නැමීමේ බලය සම්පීඩනය
රූප සටහනක් ගොඩනැගීම ප්‍රශ්නය
අපි රූප සටහනක් ගොඩනඟමු එම් ක්රමය ලාක්ෂණික කරුණු. අපි කදම්භයේ ලකුණු සකස් කරමු - මේවා කදම්භයේ ආරම්භයේ සහ අවසානයේ ස්ථාන වේ ( ඩී, ඒ ), සංකේන්ද්රිත මොහොත ( බී ), සහ ඒකාකාරව බෙදා හරින ලද භාරයක මැද ලක්ෂණ ලක්ෂ්යයක් ලෙස සටහන් කරන්න ( කේ ) යනු පරාවලයික වක්‍රයක් තැනීම සඳහා අතිරේක ලක්ෂ්‍යයකි.
ලක්ෂ්යවල නැමීමේ අවස්ථා තීරණය කරන්න. සංඥා රීතියසෙමී. - .
ඇති මොහොත හිදී පහත පරිදි අර්ථ දක්වනු ඇත. මුලින්ම අපි නිර්වචනය කරමු:
ලක්ෂ්යය වෙත අපි ඇතුලට ගනිමු මැදඒකාකාරව බෙදා හරින ලද බරක් සහිත ප්රදේශය.
රූප සටහනක් ගොඩනැගීම එම් . කුමන්ත්රණය AB – පරාවලයික වක්රය("කුඩයේ" රීතිය), කුමන්ත්රණය BD – සෘජු ආනත රේඛාව.
කදම්භයක් සඳහා, ආධාරක ප්රතික්රියා සහ කුමන්ත්‍රණ නැමීමේ මොහොත රූප සටහන් තීරණය කරන්න ( එම්) සහ කැපුම් බලවේග ( ප්‍රශ්නය).
- අපි නම් කරනවා සහාය දක්වයිඅකුරු නමුත් හා හිදී සහ ආධාරක ප්රතික්රියා මෙහෙයවන්න ආර් ඒ හා ආර් බී .
සම්පාදනය කිරීම සමතුලිත සමීකරණ.
විභාගය
අගයන් ලියන්න ආර් ඒ හා ආර් බී මත ගණනය කිරීමේ යෝජනා ක්රමය.
2. කුමන්ත්රණය තීර්යක් බලවේගක්රමය කොටස්. අපි කොටස් තබමු ලාක්ෂණික ප්රදේශ(වෙනස්කම් අතර). මාන නූල් අනුව - කොටස් 4 ක්, කොටස් 4 ක්.
තත්පර 1-1 චලනය අත්හැරියා.
කොටස සමඟ කොටස හරහා ගමන් කරයි ඒකාකාරව බෙදා හරින ලද භාරය, ප්රමාණය සටහන් කරන්න z 1 කොටසේ වම් පසින් කොටසේ ආරම්භයට පෙර. බිම් කොටසේ දිග මීටර් 2 කි. සංඥා රීතියසදහා ප්‍රශ්නය - සෙමී.
අපි සොයාගත් අගය මත ගොඩනඟමු රූප සටහනප්‍රශ්නය.
තත්පර 2-2 දකුණට යන්න.
කොටස නැවතත් ඒකාකාරව බෙදා හරින ලද බරක් සහිත ප්රදේශය හරහා ගමන් කරයි, ප්රමාණය සටහන් කරන්න z 2 කොටසේ දකුණට කොටසේ ආරම්භය දක්වා. බිම් කොටසේ දිග මීටර් 6 කි.
රූප සටහනක් ගොඩනැගීම ප්‍රශ්නය.
තත්පර 3-3 දකුණට යන්න.
තත්පර 4-4 දකුණට යන්න.
අපි හදනවා රූප සටහනප්‍රශ්නය.
3. ඉදිකිරීම් රූප සටහන් එම්ක්රමය ලාක්ෂණික කරුණු.
ලක්ෂණ ලක්ෂ්යය- ලක්ෂ්යයක්, කදම්භයේ කැපී පෙනෙන ඕනෑම දෙයක්. මේ තිත් නමුත්, හිදී, සිට, ඩී , මෙන්ම කාරණය වෙත , එහි ප්‍රශ්නය=0 හා නැමීමේ මොහොතට අන්තයක් ඇත. ද ඇත මැදකොන්සෝලය අමතර කරුණක් තැබුවා ඊ, මෙම ප්‍රදේශයේ ඒකාකාරව බෙදා හරින ලද රූප සටහනක් යටතේ බැවින් එම්විස්තර කර ඇත වංකරේඛාව, සහ එය ගොඩනගා ඇත, අවම වශයෙන්, අනුව 3 ලකුණු.
එබැවින්, ලකුණු තබා ඇත, අපි ඒවායේ අගයන් තීරණය කිරීමට ඉදිරියට යමු නැමෙන අවස්ථා. සංඥා රීතිය - බලන්න..
බිම් කොටස් NA, ක්රි.ව – පරාවලයික වක්රය(යාන්ත්‍රික විශේෂතා සඳහා "කුඩ" රීතිය හෝ ඉදිකිරීම් සඳහා "රුවල් රීතිය"), කොටස් ඩීසී, එස්ඩබ්ලිව් – සෘජු බෑවුම් රේඛා.
මොහොතක මොහොත ඩී යන්න තීරණය කළ යුතුය වම් සහ දකුණ යන දෙකමලක්ෂ්යයේ සිට ඩී . මෙම ප්රකාශනයන් තුළ ඉතා මොහොත බැහැර කර ඇත. ලක්ෂ්යයේදී ඩී අපට ලැබෙනවා දෙකසිට අගයන් වෙනසප්රමාණයෙන් එම් – පනින්නඑහි ප්රමාණයට.
දැන් අපි ලක්ෂ්යයේ මොහොත තීරණය කළ යුතුයි වෙත (ප්‍රශ්නය=0). කෙසේ වෙතත්, පළමුව අපි නිර්වචනය කරමු ලක්ෂ්ය තත්ත්වය වෙත , නොදන්නා අය විසින් එහි සිට කොටසේ ආරම්භය දක්වා ඇති දුර දැක්වීම x .
ටී. වෙත අයත් වේ දෙවැනිලාක්ෂණික ප්රදේශය, කැපුම් බල සමීකරණය(ඉහළ බලන්න)
නමුත් තීර්යක් බලය ටී. වෙත සමාන වේ 0 , ඒ z 2 නොදන්නා සමාන වේ x .
අපි සමීකරණය ලබා ගනිමු:
දැන් දන්නවා x, ලක්ෂ්‍යයක මොහොත තීරණය කරන්න වෙත දකුණු පැත්තේ.
රූප සටහනක් ගොඩනැගීම එම් . සඳහා ඉදිකිරීම් ශක්ය වේ යාන්ත්රිකවිශේෂතා, ධනාත්මක අගයන් කල් දැමීම දක්වාශුන්ය රේඛාවේ සිට සහ "කුඩ" රීතිය භාවිතා කිරීම.
කැන්ටිලිවර් කදම්භයේ දී ඇති යෝජනා ක්රමයක් සඳහා, තීර්යක් බලයේ Q සහ නැමීමේ මොහොත M හි රූප සටහන් සැලසුම් කිරීම අවශ්ය වේ, රවුම් අංශයක් තේරීමෙන් සැලසුම් ගණනය කිරීමක් සිදු කරන්න.
ද්රව්ය - දැව, ද්රව්යයේ නිර්මාණ ප්රතිරෝධය R=10MPa, M=14kN m, q=8kN/m
දෘඩ කාවැද්දීම සහිත කැන්ටිලිවර්ඩ් කදම්භයක රූප සටහන් තැනීමට ක්‍රම දෙකක් තිබේ - සුපුරුදු එක, කලින් ආධාරක ප්රතික්රියා තීරණය කර ඇති අතර ආධාරක ප්රතික්රියා නිර්වචනය නොකර, අපි කොටස් සලකා බැලුවහොත්, කදම්භයේ නිදහස් කෙළවරේ සිට ගොස් ඉවතලන්න. කාවැද්දීම සමඟ වම් පැත්ත. අපි රූප සටහන් හදමු සාමාන්යමාර්ගය.
1. නිර්වචනය කරන්න සහාය ප්රතික්රියා.
ඒකාකාරව බෙදා හරින ලද භාරය qකොන්දේසි බලය වෙනුවට Q= q 0.84=6.72 kN
දෘඩ කාවැද්දීමක, ආධාරක ප්රතික්රියා තුනක් ඇත - සිරස්, තිරස් සහ මොහොත, අපගේ නඩුවේදී, තිරස් ප්රතික්රියාව 0 වේ.
අපි සොයා බලමු සිරස්ආධාරක ප්රතික්රියාව ආර් ඒහා යොමු මොහොත එම් ඒසමතුලිත සමීකරණ වලින්.
දකුණු පස පළමු කොටස් දෙකෙහි, තීර්යක් බලයක් නොමැත. ඒකාකාරව බෙදා හරින ලද බරක් සහිත කොටසක ආරම්භයේ (දකුණ) Q=0, පිටුපස - ප්රතික්රියාවේ විශාලත්වය ආර්.ඒ.
3. ගොඩනැගීමට, අපි කොටස් මත ඔවුන්ගේ නිර්වචනය සඳහා ප්රකාශන සම්පාදනය කරන්නෙමු. අපි කෙඳි මත මොහොත රූප සටහන සැලසුම් කරමු, i.e. මාර්ගය පහළට. 
(සම්පීඩිත පහළ කෙඳි).
බිම් කොටස DC: (ඉහළ කෙඳි සම්පීඩිත වේ).
Plot SC: (සම්පීඩිත වම් කෙඳි)
(සම්පීඩිත වම් කෙඳි)
රූපයේ - රූප සටහන් සාමාන්ය (කල්පවත්නා) බලවේග - (b), තීර්යක් බල - (c) සහ නැමීමේ අවස්ථා - (d).
නෝඩ් C හි ශේෂය පරීක්ෂා කිරීම:
කාර්යය 2 රාමුව සඳහා අභ්යන්තර බලවේගවල රූප සටහන් සාදන්න (රූපය a).
ලබා දී ඇත: F=30kN, q=40kN/m, M=50kNm, a=3m, h=2m.
අපි නිර්වචනය කරමු සහාය ප්රතික්රියාරාමු:
මෙම සමීකරණ වලින් අපි සොයා ගන්නේ:
ප්රතික්රියා අගයන් සිට ආර් කේලකුණක් ඇත අඩු, fig. ඒවෙනස් වෙනවා දිශාවදෛශිකය ලබා දී ඇත විරුද්ධ පැත්තට, ලියන අතරතුර R K = 83.33 kN.
අභ්යන්තර බලවේගවල අගයන් අපි තීරණය කරමු එන්, Qහා එම්රාමුවේ ලාක්ෂණික කොටස්වල:
හිරු කොටස:
(සම්පීඩිත දකුණු කෙඳි).
ප්ලොට් සීඩී:
(නිවැරදි කෙඳි සම්පීඩිත වේ);
(සම්පීඩිත දකුණු කෙඳි).
බිම් කොටස DE:
(පහළ කෙඳි සම්පීඩිත වේ);
(සම්පීඩිත පහළ කෙඳි).
CS අංශය
(සම්පීඩිත වම් කෙඳි).
අපි හදමු සාමාන්ය (කල්පවත්නා) බල (b), තීර්යක් බල (c) සහ නැමීමේ අවස්ථා (d) වල රූප සටහන්.
නෝඩ් වල සමතුලිතතාවය සලකා බලන්න ඩීහා ඊ
ගැට සලකා බැලීමෙන් ඩීහා ඊඔවුන් තුළ සිටින බව පැහැදිලිය සමතුලිතතාවය.
කාර්යය 3. ඉඟියක් සහිත රාමුවක් සඳහා, අභ්යන්තර බලවේගවල රූප සටහන් සාදන්න.
ලබා දී ඇත: F=30kN, q=40kN/m, M=50kNm, a=2m, h=2m.
විසඳුමක්. අපි නිර්වචනය කරමු සහාය ප්රතික්රියා. දිගේ සරනේරු-ස්ථාවර ආධාරක දෙකෙහිම බව සටහන් කළ යුතුය දෙකප්රතික්රියා. මෙම හේතුව නිසා, ඔබ භාවිතා කළ යුතුය hinge දේපල C — මොහොතඑය තුළ වම් සහ දකුණු බලවේග දෙකෙන්ම ශුන්ය. අපි වම් පැත්ත බලමු.
සලකා බලන රාමුව සඳහා සමතුලිත සමීකරණ මෙසේ ලිවිය හැකිය:
මෙම සමීකරණවල විසඳුමෙන් එය පහත දැක්වේ:
රාමු රූප සටහනේ, බලයේ දිශාව එච් බීදක්වා වෙනස් වේ ප්රතිවිරුද්ධ (N B =15kN).
අපි නිර්වචනය කරමු උත්සාහයන්රාමුවේ ලාක්ෂණික කොටස්වල.
බිම් කොටස BZ:
(සම්පීඩිත වම් කෙඳි).
බිම් කොටස ZC:
(සම්පීඩිත වම් කෙඳි);
බිම් කොටස KD:
(සම්පීඩිත වම් කෙඳි);
(සම්පීඩිත වම් කෙඳි).
බිම් කොටස DC:
(පහළ කෙඳි සම්පීඩිත වේ);
අර්ථ දැක්වීම අන්ත වටිනාකමකොටස මත නැමීමේ මොහොත CD:
1. තීර්යක් බලවේගවල රූප සටහනක් ඉදිකිරීම.කැන්ටිලිවර් කදම්භයක් සඳහා (රූපය ඒ ) ලාක්ෂණික කරුණු: නමුත් - ආධාරක ප්රතික්රියාවේ යෙදුමේ ලක්ෂ්යය VA; සිට සංකේන්ද්රිත බලය යෙදීමේ ලක්ෂ්යය වේ; ඩී, බී - බෙදා හරින ලද භාරයේ ආරම්භය සහ අවසානය. කැන්ටිලිවර් සඳහා, තීර්යක් බලය දරණ දෙකක කදම්භයකට සමාන ලෙස තීරණය වේ. එබැවින්, වමට ගමන් කරන විට:
කොටස්වල තීර්යක් බලයේ නිර්ණය කිරීමේ නිවැරදි භාවය පරීක්ෂා කිරීම සඳහා, කදම්භය එකම ආකාරයකින් ගමන් කරන්න, නමුත් දකුණු කෙළවරේ සිට. එවිට කදම්භයේ දකුණු කොටස් කපා හරිනු ඇත. මෙම නඩුවේ සංඥා රීතිය වෙනස් වනු ඇති බව මතක තබා ගන්න. ප්රතිඵලය සමාන විය යුතුය. අපි තීර්යක් බලයේ රූප සටහනක් ගොඩනඟමු (රූපය. බී).
2. අවස්ථා සැලසුම් කිරීම
කැන්ටිලිවර් කදම්භයක් සඳහා, නැමීමේ අවස්ථාවන්හි රූප සටහන පෙර ඉදිකිරීමට සමාන ලෙස ඉදිකර ඇත. ඒ) පහත සඳහන් පරිදි වේ: නමුත් - සහාය; සිට - සාන්ද්‍රිත මොහොත සහ බලය යෙදීමේ ලක්ෂ්යය එෆ්; ඩී හා හිදී- ඒකාකාරව බෙදා හරින ලද භාරයක ක්රියාකාරිත්වයේ ආරම්භය සහ අවසානය. කුමන්ත්රණයේ සිට ප්‍රශ්නය x බෙදා හරින ලද භාරයක ක්රියාකාරී ප්රදේශය තුළ ශුන්ය රේඛාව තරණය නොකරයි, දී ඇති කොටසක (පරාවලීය වක්රය) මොහොත රූප සටහන සැලසුම් කිරීමට, ඔබ වක්රය සැලසුම් කිරීම සඳහා අත්තනෝමතික ලෙස අතිරේක ලක්ෂ්යයක් තෝරා ගත යුතුය, උදාහරණයක් ලෙස, කොටසේ මැද.
වමට ගෙන යන්න:
දකුණට ගියහම අපිට හම්බෙනවා එම් බී = 0.
සොයාගත් අගයන් මත පදනම්ව, අපි නැමීමේ අවස්ථාවන්හි රූප සටහනක් ගොඩනඟමු (රූපය 1 බලන්න). තුල ).
පළ කිරීම පළ කරන ලදී කර්තෘ පරිපාලක සීමා සහිතයි ආනත රේඛාව, ඒ බෙදා හරින ලද බරක් නොමැති කොටසක - අක්ෂයට සමාන්තරව සරල රේඛාවක්, එබැවින්, තීර්යක් බලවේගවල රූප සටහනක් තැනීම සඳහා, අගයන් තීරණය කිරීම ප්රමාණවත් වේ ප්‍රශ්නයහිදීඑක් එක් කොටසෙහි ආරම්භයේ සහ අවසානයේ. සංකේන්ද්රිත බලයේ යෙදීමේ ලක්ෂ්යයට අනුරූප වන කොටසෙහි, තීර්යක් බලය මෙම ලක්ෂ්යයේ වම් පසින් (එයින් අසීමිත සමීප දුරකින්) සහ තරමක් දකුණට ගණනය කළ යුතුය; එවැනි ස්ථානවල තීර්යක් බලයන් ඒ අනුව දැක්වේ 
.
රූප සටහනක් ගොඩනැගීම ප්‍රශ්නයහිදීලාක්ෂණික ලක්ෂ්ය ක්රමයෙන්, වමේ සිට ගමන් කරයි. වැඩි පැහැදිලි කිරීමක් සඳහා, මුලින්ම කදම්භයේ ඉවතලන කොටස කඩදාසි පත්රයකින් ආවරණය කිරීම රෙකමදාරු කරනු ලැබේ. දරණ දෙකක් සහිත කදම්භයක් සඳහා ලාක්ෂණික ලක්ෂ්ය (රූපය 1). ඒ
) ලකුණු වනු ඇත සී
හා ඩී
- බෙදා හරින ලද භාරයේ ආරම්භය සහ අවසානය මෙන්ම ඒ
හා බී
- ආධාරක ප්රතික්රියා යෙදීමේ ලක්ෂ්ය, ඊ
සංකේන්ද්රිත බලය යෙදීමේ ලක්ෂ්යය වේ. අපි මානසිකව අක්ෂයක් අඳිමු වයිලක්ෂ්යයක් හරහා කදම්භයේ අක්ෂයට ලම්බකව සිටසහ අපි සම්පූර්ණ කදම්බය පසු කරන තුරු අපි එහි පිහිටීම වෙනස් නොකරමු සීකලින් ඊ. ලාක්ෂණික ස්ථානවල කපා දැමූ කදම්භයේ වම් කොටස් සැලකිල්ලට ගනිමින්, අපි අක්ෂය වෙත ප්රක්ෂේපණය කරමු වයිඅනුරූප සලකුණු සහිත මෙම කොටසෙහි ක්රියා කරන බලවේග. ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, අපට ලැබෙන්නේ: 
කොටස්වල කැපුම් බලය නිර්ණය කිරීමේ නිවැරදි බව පරීක්ෂා කිරීම සඳහා, ඔබට කදම්බය එකම ආකාරයකින් සමත් විය හැකිය, නමුත් දකුණු කෙළවරේ සිට. එවිට කදම්භයේ දකුණු කොටස් කපා හරිනු ඇත. ප්රතිඵලය සමාන විය යුතුය. ප්රතිඵලවල අහඹු සිදුවීම පාලන කුමන්ත්රණයක් ලෙස සේවය කළ හැකිය ප්‍රශ්නයහිදී. අපි කදම්භයේ රූපය යටතේ ශුන්ය රේඛාවක් අඳින්නෙමු, එයින්, පිළිගත් පරිමාණයෙන්, තීර්යක් බලවල සොයාගත් අගයන් පසෙකට දමා, අනුරූප ස්ථානවල සලකුණු සැලකිල්ලට ගනිමු. කුමන්ත්රණය ලබා ගන්න ප්‍රශ්නයහිදී(සහල්. බී ).
රූප සටහන ගොඩනඟා, පහත සඳහන් දේ කෙරෙහි අවධානය යොමු කරන්න: බෙදා හරින ලද බරක් යටතේ ඇති රූප සටහන ආනත සරල රේඛාවක් ලෙස, ගොඩ නොගත් කොටස් යටතේ - ශුන්ය රේඛාවට සමාන්තරව කොටස්, සාන්ද්‍රිත බලයක් යටතේ, රූප සටහන මත පැනීමක් සෑදී ඇත, සමාන වේ. බලයේ වටිනාකමට. බෙදා හරින ලද භාරය යටතේ ඇති බෑවුම් රේඛාව ශුන්ය රේඛාව තරණය කරන්නේ නම්, මෙම ලක්ෂ්යය සලකුණු කරන්න, එවිට මෙය අන්ත ලක්ෂ්යය, සහ අතර ඇති අවකලනය අනුව එය දැන් අපට ලක්ෂණයකි ප්‍රශ්නයහිදීහා එම්x, මේ මොහොතේ මොහොත අන්තයක් ඇති අතර එය නැමීමේ අවස්ථාවන් සැලසුම් කිරීමේදී එය තීරණය කිරීමට අවශ්ය වනු ඇත. අපගේ ගැටලුවේ දී, කාරණය මෙයයි වෙත . කුමන්ත්රණයට අවධානය යොමු කළ මොහොත ප්‍රශ්නයහිදීයුගලයක් සාදන බලවේගවල ප්‍රක්ෂේපණවල එකතුව ශුන්‍යයට සමාන වන බැවින්, කිසිම ආකාරයකින් ප්රකාශ නොවේ.
2. අවස්ථා සැලසුම් කිරීම.අපි වමේ සිට චලනය වන ලාක්ෂණික ලක්ෂ්ය ක්රමය භාවිතා කරමින් නැමීමේ අවස්ථා මෙන්ම තීර්යක් බලවේගවල රූප සටහනක් ගොඩනඟමු. ඒකාකාරව බෙදා හරින ලද බරක් සහිත කදම්භයක කොටසේ, නැමීමේ අවස්ථාවන්හි රූප සටහන වක්ර රේඛාවකින් (චතුරස්තර පරාවලයක්) දක්වා ඇති බව දන්නා කරුණකි, එය ඉදිකිරීම සඳහා අවශ්ය වේ. අවම වශයෙන් ලකුණු තුනක්එබැවින්, කොටසේ ආරම්භයේ, එහි අවසානය සහ එක් අතරමැදි කොටසක නැමීමේ අවස්ථා වල අගයන් ගණනය කළ යුතුය. රූප සටහනේ කොටසක් ලෙස එවැනි අතරමැදි ලක්ෂ්යයක් ගැනීම වඩාත් සුදුසුය ප්‍රශ්නයහිදීශුන්ය රේඛාව තරණය කරයි, i.e. කොහෙද ප්‍රශ්නයහිදී= 0. කුමන්ත්රණය මත එම් මෙම කොටසෙහි පරාවලයේ ශීර්ෂය අඩංගු විය යුතුය. කුමන්ත්රණය නම් ප්‍රශ්නය හිදී ශුන්ය රේඛාව තරණය නොකරයි, පසුව රූප සටහනක් තැනීමට එම්අනුගමනය කරයි මෙම කොටසේදී, අමතර කරුණක් ගන්න, උදාහරණයක් ලෙස, කොටසේ මැද (බෙදා හරින ලද භාරයේ ආරම්භය සහ අවසානය), භාරය ඉහළ සිට පහළට ක්රියා කරන්නේ නම්, පරාවලයේ උත්තල සෑම විටම පහළට යොමු වන බව මතක තබා ගන්න ( සඳහා ඉදිකිරීම් විශේෂතා). "වැසි" රීතියක් ඇත, එය කුමන්ත්රණයේ පරාවලයික කොටස ඉදි කිරීමේදී ඉතා ප්රයෝජනවත් වේ එම්. ඉදිකරන්නන් සඳහා, මෙම රීතිය මේ ආකාරයෙන් පෙනේ: බෙදා හරින ලද බරක් වැසි යැයි සිතන්න, එය යට කුඩයක් උඩු යටිකුරු කරන්න, එවිට වර්ෂාව පහළට ගලා නොයන නමුත් එහි එකතු වේ. එවිට කුඩයේ උණ්ඩය පහළට මුහුණලා ඇත. බෙදා හරින ලද භාරයක් යටතේ ඇති අවස්ථාවන්හි රූප සටහනේ දළ සටහන හරියටම පෙනෙන්නේ මෙයයි. යාන්ත්ර විද්යාව සඳහා, ඊනියා "කුඩ" රීතියක් ඇත. බෙදා හරින ලද භාරය වර්ෂාපතනයෙන් නිරූපණය වන අතර, රූප සටහනේ දළ සටහන කුඩයක දළ සටහනට සමාන විය යුතුය. මෙම උදාහරණයේ දී, බිම් කොටස ඉදි කරන්නන් සඳහා ඉදිකර ඇත.
වඩාත් නිවැරදි කුමන්ත්රණයක් අවශ්ය නම්, අතරමැදි කොටස් කිහිපයක නැමීමේ අවස්ථා වල අගයන් ගණනය කළ යුතුය. දුර ප්රමාණය අනුව ප්රකාශ කරමින් අත්තනෝමතික කොටසක නැමීමේ මොහොත පළමුව තීරණය කිරීමට එවැනි එක් එක් කොටස සඳහා එකඟ වෙමු. xඕනෑම අවස්ථාවක සිට. එවිට, දුර ලබා දීම xඅගයන් මාලාවක්, අපි කොටසේ අනුරූප කොටස්වල නැමීමේ අවස්ථා වල අගයන් ලබා ගනිමු. බෙදා හරින ලද බරක් නොමැති කොටස් සඳහා, රූප සටහනේ සිට කොටසේ ආරම්භයට සහ අවසානයට අනුරූප වන කොටස් දෙකකින් නැමීමේ අවස්ථා තීරණය වේ. එම්එවැනි ප්රදේශ වල සරල රේඛාවකට සීමා වේ. කදම්භයට බාහිර සාන්ද්‍රිත මොහොතක් යොදන්නේ නම්, සාන්ද්‍රිත මොහොත යොදන ස්ථානයේ වම් පසින් මදක් දකුණට නැමීමේ මොහොත ගණනය කිරීම අවශ්ය වේ.
ද්වි-ආධාරක කදම්භයක් සඳහා, ලාක්ෂණික කරුණු පහත පරිදි වේ: සී හා ඩී - බෙදා හරින ලද භාරයේ ආරම්භය සහ අවසානය; නමුත් – කදම්භ ආධාරක; හිදී – කදම්භයේ දෙවන ආධාරක සහ සාන්ද්ර ගත මොහොතේ යෙදීමේ ලක්ෂ්යය; ඊ – කදම්භයේ දකුණු කෙළවර; තිත වෙත , කදම්භයේ කොටසට අනුරූප වන අතර, එහි ප්‍රශ්නයහිදී= 0.
වම් චලනය. අපි සලකා බලන කොටස දක්වා දකුණු පැත්ත මානසිකව ඉවතලන්නෙමු (කඩදාසි පත්රයක් ගෙන එය කදම්භයේ ඉවතලන කොටස ආවරණය කරන්න). සලකා බලනු ලබන ලක්ෂ්යයට සාපේක්ෂව කොටසේ වම් පසින් ක්රියා කරන සියලුම බලවේගවල මොහොතෙහි එකතුව අපට හමු වේ. ඒ නිසා,
කොටසේ මොහොත තීරණය කිරීමට පෙර වෙත, ඔබ දුර සොයා ගත යුතුය x=AK. මෙම කොටසේ තීර්යක් බලය සඳහා ප්‍රකාශනයක් සාදා එය ශුන්‍යයට සම කරමු (වමේ පහර):
ත්රිකෝණවල සමානතාවයෙන් ද මෙම දුර ප්රමාණය සොයාගත හැකිය කේ.එල්.එන් හා කේ.අයි.ජී කුමන්ත්රණය මත ප්‍රශ්නයහිදී(සහල්. බී) .
මොහොතක මොහොත තීරණය කරන්න වෙත :
අපි දකුණු පසින් ඉතිරි කදම්භ හරහා යමු.
ඔබට පෙනෙන පරිදි, ලක්ෂ්යයේ මොහොත ඩී වමට සහ දකුණට ගමන් කරන විට, එය සමාන විය - බිම් කොටස වසා ඇත. සොයාගත් අගයන් මත පදනම්ව, අපි රූප සටහනක් ගොඩනඟමු. ධන අගයන් ශුන්ය රේඛාවෙන් පහළට සහ සෘණ අගයන් ඉහළට (රූපය 1 බලන්න). තුල ).
කල්පවත්නා-තීර්යක් නැමීමක් යනු කදම්භයක සම්පීඩනය හෝ ආතතිය සහිත තීර්යක් නැමීමක එකතුවකි.
කල්පවත්නා-තීර්යක් නැමීම සඳහා ගණනය කිරීමේදී, කදම්භයේ හරස්කඩවල නැමීමේ අවස්ථාවන් එහි අක්ෂයේ අපගමනය සැලකිල්ලට ගනිමින් ගණනය කරනු ලැබේ.
කදම්භයේ අක්ෂය දිගේ ක්රියා කරන 5 තීර්යක් බරක් සහ සම්පීඩ්‍යතා බලයකින් පටවා ඇති සරනේරු සහිත කදම්භයක් සලකා බලන්න (රූපය 8.13, a). අපි abscissa සමග හරස්කඩයේ කදම්භ අක්ෂයේ අපගමනය නිරූපනය කරමු (අපි y අක්ෂයේ ධනාත්මක දිශාව පහළට ගෙන යන අතර, එබැවින්, ඒවා පහළට යොමු කරන විට අපි කදම්භයේ අපගමනය ධනාත්මක ලෙස සලකමු). නැමීමේ මොහොත එම්, මෙම කොටසේ ක්රියා කරයි,
(23.13)
තීර්යක් භාරයේ ක්‍රියාවෙන් නැමීමේ මොහොත මෙන්න; - බලයෙන් අතිරේක නැමීමේ මොහොත
සම්පූර්ණ අපගමනය y තීර්‍ය භාරයේ පමණක් ක්‍රියාවෙන් පැන නගින අපගමනය සහ බලය නිසා ඇති වූ ඒවාට සමාන අමතර අපගමනයකින් සමන්විත යැයි සැලකිය හැකිය.
සම්පූර්ණ අපගමනය y තීර්‍ය භාරයේ සහ S බලයේ වෙනම ක්‍රියාවෙන් පැන නගින අපගමනවල එකතුවට වඩා වැඩි වේ, මන්ද කදම්භයේ S බලය පමණක් ක්‍රියාත්මක වන විට එහි අපගමනය ශුන්‍යයට සමාන වේ. මේ අනුව, කල්පවත්නා-තීර්යක් නැමීමේදී, බලවේගවල ක්රියාකාරිත්වයේ ස්වාධීනත්වය පිළිබඳ මූලධර්මය අදාළ නොවේ.
ආතන්ය බලයක් S කදම්බය මත ක්රියා කරන විට (රූපය 8.13, b), abscissa සමඟ කොටසෙහි නැමීමේ මොහොත
(24.13)
ආතන්ය බලය S කදම්භයේ අපගමනය අඩුවීමට හේතු වේ, එනම්, මෙම නඩුවේ සම්පූර්ණ අපගමනය y තීර්යක් භාරයේ පමණක් ක්‍රියාවෙන් ඇතිවන අපගමනයට වඩා අඩුය.
ඉංජිනේරු ගණනය කිරීම් භාවිතා කිරීමේදී, කල්පවත්නා-තීර්යක් නැමීම සාමාන්‍යයෙන් අදහස් කරන්නේ සම්පීඩ්‍ය බලයක් සහ තීර්යක් බරක් ක්‍රියාවෙහි යෙදෙන අවස්ථාවයි.
දෘඩ කදම්භයක් සමඟ, අතිරේක නැමීමේ අවස්ථා මොහොතට සාපේක්ෂව කුඩා වන විට, අපගමනය y අපගමනයට වඩා සුළු වශයෙන් වෙනස් වේ. මෙම අවස්ථා වලදී, නැමීමේ අවස්ථාවන්හි විශාලත්වය සහ කදම්භයේ අපගමනය මත S බලයේ බලපෑම නොසලකා හැරිය හැකි අතර § 2.9 හි විස්තර කර ඇති පරිදි තීර්යක් නැමීම සමඟ මධ්යම සම්පීඩනය (හෝ ආතතිය) සඳහා එය ගණනය කළ හැකිය.
දෘඩතාව අඩු කදම්භයක් සඳහා, කදම්භයේ නැමීමේ අවස්ථා සහ අපගමනයන්හි අගයන් මත S බලයේ බලපෑම ඉතා වැදගත් විය හැකි අතර ගණනය කිරීමේදී නොසලකා හැරිය නොහැක. මෙම අවස්ථාවේ දී, කදම්භය කල්පවත්නා-තීර්යක් නැමීම සඳහා ගණනය කළ යුතුය, මෙයින් අදහස් කරන්නේ නැමීම මත අක්ෂීය භාරයේ (බලය S) බලපෑම සැලකිල්ලට ගනිමින් සිදු කරන ලද නැමීමේ සහ සම්පීඩනයේ (හෝ ආතතිය) ඒකාබද්ධ ක්‍රියාව සඳහා ගණනය කිරීමයි. කදම්භයේ විරූපණය.
එක් දිශාවකට යොමු කරන ලද තීර්යක් බලයකින් සහ සම්පීඩක බලයකින් S (රූපය 9.13) පටවා ඇති කෙළවරේ එල්ලා ඇති කදම්භයක උදාහරණය භාවිතා කරමින් එවැනි ගණනය කිරීමක් සඳහා ක්‍රමවේදය සලකා බලන්න.
සූත්රය (23.13) අනුව M නැමීමේ මොහොතේ ප්‍රකාශනය ප්රත්යාස්ථ රේඛාවක (1.13) ආසන්න අවකල සමීකරණයේ ආදේශ කරන්න:
[සමීකරණයේ දකුණු පැත්තට ඉදිරියෙන් ඇති සෘණ ලකුණ ගනු ලබන්නේ, සූත්‍රයට ප්‍රතිවිරුද්ධව (1.13) මෙහි පහළට යන දිශාව අපගමනය සඳහා ධනාත්මක ලෙස සලකන බැවිනි], හෝ
ප්රතිඵලයක් වශයෙන්,
විසඳුම සරල කිරීම සඳහා, අතිරේක අපගමනය කදම්භයේ දිග දිගේ sinusoidally වෙනස් වේ යැයි උපකල්පනය කරමු, එනම්
මෙම උපකල්පනය මඟින් එක් දිශාවකට යොමු කරන ලද (උදාහරණයක් ලෙස, ඉහළ සිට පහළට) කදම්භයට තීර්යක් බරක් යොදන විට ප්රමාණවත් තරම් නිවැරදි ප්රතිඵල ලබා ගැනීමට හැකි වේ. සූත්‍රයේ (25.13) අපගමනය ප්‍රකාශනය මගින් ප්‍රතිස්ථාපනය කරමු
ප්‍රකාශනය සරනේරු කෙළවර සහිත සම්පීඩිත දණ්ඩක තීරනාත්මක බලය සඳහා ඉයුලර් සූත්රය සමඟ සමපාත වේ. එබැවින්, එය ඉයුලර් බලය ලෙස හඳුන්වයි.
ප්රතිඵලයක් වශයෙන්,
ඉයුලර් බලය ඉයුලර් සූත්රය මගින් ගණනය කරන ලද තීරනාත්මක බලයෙන් වෙන්කර හඳුනාගත යුතුය. ඉයුලර් සූත්රය භාවිතයෙන් අගය ගණනය කළ හැක්කේ දණ්ඩ නම්‍යශීලී බව සීමාවට වඩා වැඩි නම් පමණි; කදම්භයේ නම්‍යශීලී බව නොතකා අගය (26.13) සූත්‍රයට ආදේශ කරනු ලැබේ. තීරනාත්මක බලය සඳහා වන සූත්‍රයට, රීතියක් ලෙස, සැරයටියේ හරස්කඩේ අවම අවස්ථිති මොහොත ඇතුළත් වන අතර, ඉයුලර් බලය සඳහා ප්‍රකාශනයට එම කොටසේ ප්රධාන අවස්ථිති අක්ෂවල අවස්ථිති අවස්ථාව ඇතුළත් වේ. තීර්යක් භාරයේ ක්රියාකාරී තලයට ලම්බක වේ.
සූත්‍රයෙන් (26.13) එය අනුගමනය කරන්නේ y කදම්භයේ සම්පූර්ණ අපගමනය සහ තීර්යක් භාරයේ පමණක් ක්‍රියාව නිසා ඇතිවන අපගමනය අතර අනුපාතය අනුපාතය මත රඳා පවතින බවයි (සම්පීඩන බලයේ විශාලත්වය 5 සිට ඉයුලර් බලයේ විශාලත්වය දක්වා) .
මේ අනුව, අනුපාතය කල්පවත්නා-තීර්යක් නැමීමේ දී කදම්භයේ දෘඪතාව සඳහා නිර්ණායකයකි; මෙම අනුපාතය ශුන්‍යයට ආසන්න නම්, කදම්භයේ දෘඩතාව විශාල වන අතර, එය එකකට ආසන්න නම්, කදම්භයේ දෘඩතාව කුඩා වේ, එනම්, කදම්බය නම්‍යශීලී වේ.
, අපගමනය, එනම්, බලය S නොමැති විට, අපගමනය සිදුවන්නේ තීර්යක් භාරයක ක්‍රියාකාරිත්වයෙන් පමණි.
සම්පීඩක බලය S හි අගය ඉයුලර් බලයේ අගයට ළඟා වූ විට, කදම්භයේ සම්පූර්ණ අපගමනය තියුනු ලෙස වැඩි වන අතර තීර්යක් බරක් පමණක් ක්‍රියාවෙන් සිදුවන අපගමනයට වඩා බොහෝ ගුණයකින් වැඩි විය හැකිය. හි සීමාකාරී අවස්ථාවෙහිදී, සූත්රය (26.13) මගින් ගණනය කරන ලද අපගමන y අනන්තයට සමාන වේ.
කදම්භයේ ඉතා විශාල අපගමන සඳහා සූත්රය (26.13) අදාළ නොවන බව සටහන් කළ යුතුය, මන්ද එය වක්රය සඳහා ආසන්න ප්‍රකාශනයක් මත පදනම් වේ.මෙම ප්‍රකාශනය අදාළ වන්නේ කුඩා අපගමන සඳහා පමණක් වන අතර විශාල අපගමන සඳහා එය ප්‍රතිස්ථාපනය කළ යුතුය. එකම වක්ර ප්‍රකාශනය (65.7). මෙම අවස්ථාවෙහිදී, y at හි අපගමනය අනන්තයට සමාන නොවනු ඇත, නමුත් ඉතා විශාල නමුත් සීමිත වේ.
කදම්බය මත ආතන්ය බලයක් ක්රියා කරන විට, සූත්රය (26.13) ආකෘතිය ගනී.
මෙම සූත්‍රයෙන්, සම්පූර්ණ අපගමනය තීර්යක් භාරයේ පමණක් ක්‍රියාවෙන් සිදුවන අපගමනයට වඩා අඩු බව පහත දැක්වේ. ආතන්ය බලය S සංඛ්‍යාත්මකව ඉයුලර් බලයේ අගයට සමාන (එනම් at ), අපගමනය y යනු අපගමනයන්ගෙන් අඩකි.
කල්පවත්නා-තීර්යක් නැමීමේ සහ සම්පීඩ්‍යතා බලය S හි සරනේරු සහිත කදම්භයේ හරස්කඩේ විශාලතම හා කුඩාම සාමාන්ය ආතතීන් සමාන වේ
ස්පේන් සහිත ද්වි-දරණ I-අංශ කදම්භයක් සලකා බලන්න සිරස් බලය P සමඟ මධ්යයේ පටවා ඇති අතර අක්ෂීය බලය S = 600 (රූපය 10.13) මගින් සම්පීඩිත වේ. අවස්ථිති කදම්භයේ හරස්කඩ ප්රදේශය, ප්‍රතිරෝධයේ මොහොත සහ ප්‍රත්‍යාස්ථතා මාපාංකය
ව්‍යුහයේ යාබද බාල්ක සමඟ මෙම කදම්බය සම්බන්ධ කරන තීර්යක් වරහන් තිරස් තලයේ (එනම්, අවම දෘඩතාවයේ තලයේ) කදම්බය අස්ථායී වීමේ හැකියාව බැහැර කරයි.
S බලයේ බලපෑම සැලකිල්ලට නොගෙන ගණනය කරන ලද කදම්භයේ මැද නැමීමේ මොහොත සහ අපගමනය සමාන වේ:
ඉයුලර් බලය තීරණය වන්නේ ප්‍රකාශනයෙනි
කදම්භයේ මැද අපගමනය, සූත්රය (26.13) මත පදනම්ව S බලයේ බලපෑම සැලකිල්ලට ගනිමින් ගණනය කෙරේ.
සූත්රය (28.13) අනුව කදම්භයේ සාමාන්ය හරස්කඩේ ඇති විශාලතම සාමාන්ය (සම්පීඩන) ආතතීන් අපි තීරණය කරමු:
පරිවර්තනයෙන් පසු කොහෙන්ද
P (in) හි විවිධ අගයන් ප්‍රකාශනයට (29.13) ආදේශ කිරීමෙන්, අපි අනුරූප ආතති අගයන් ලබා ගනිමු. ප්‍රස්ථාර වශයෙන්, ප්‍රකාශනය (29.13) මගින් තීරණය කරනු ලබන සම්බන්ධතාවය fig හි පෙන්වා ඇති වක්රය මගින් සංලක්ෂිත වේ. 11.13.
කදම්භ ද්රව්ය සහ අවශ්ය ආරක්ෂිත සාධකය සඳහා නම්, අවසර ලත් භාරය P තීරණය කරමු, එබැවින් ද්රව්ය සඳහා අවසර ලත් ආතතිය
අත්තික්කා සිට. 11.23 එයින් කියවෙන්නේ බර පැටවීම යටතේ කදම්භයේ ආතතිය සහ බර පැටවීම යටතේ ආතතිය ඇති වන බවයි.
අපි භාරය අවසර ලත් භාරය ලෙස ගතහොත්, ආතති ආරක්ෂණ සාධකය නියමිත අගයට සමාන වේ, කෙසේ වෙතත්, මෙම අවස්ථාවෙහිදී, කදම්භයට නොවැදගත් බර ආරක්ෂණ සාධකයක් ඇත, මන්ද එයට සමාන ආතතීන් දැනටමත් එහි පැන නගී. කුණු
එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, මෙම නඩුවේ බර ආරක්ෂණ සාධකය 1.06 ට සමාන වේ (ඊ. පැහැදිලිවම ප්රමාණවත් නොවන බැවින්.
කදම්භයේ බර අනුව 1.5 ට සමාන ආරක්ෂිත සාධකයක් තිබීම සඳහා, අගය අවසර ලත් අගය ලෙස ගත යුතු අතර, කදම්භයේ ආතතිය පහත පරිදි වේ. 11.13, ආසන්න වශයෙන් සමාන වේ
ඉහත, අවසර ලත් ආතතීන් අනුව ශක්තිය ගණනය කිරීම සිදු කරන ලදී. පෙර පරිච්ඡේදවල සලකා බැලූ සෑම අවස්ථාවකම පාහේ ආතති බර පැටවීමේ විශාලත්වයට සෘජුවම සමානුපාතික වන බැවින් මෙය ආතති සම්බන්ධයෙන් පමණක් නොව, බර අනුවද අවශ්ය ආරක්ෂිත ආන්තිකය ලබා දුන්නේය.
ආතතියේ කල්පවත්නා-තීර්යක් නැමීම සමඟ, රූපයෙන් පහත පරිදි. 11.13 බරට සෘජුව සමානුපාතික නොවේ, නමුත් බරට වඩා වේගයෙන් වෙනස් වේ (සම්පීඩන බලයක් S නම්). මේ සම්බන්ධයෙන් ගත් කල, ගණනය කරන ලද ප්රමාණයට වඩා වැඩි බරක් සුළු අහඹු ලෙස වැඩිවීම පවා ආතති සහ ව්‍යුහය විනාශ කිරීම ඉතා විශාල ලෙස වැඩි කිරීමට හේතු වේ. එබැවින්, කල්පවත්නා-තීර්යක් නැමීම සඳහා සම්පීඩිත-නැමුණු දඬු ගණනය කිරීම සිදු කළ යුත්තේ අවසර ලත් ආතතීන්ට අනුව නොව, අවසර ලත් බර අනුව ය.
සූත්රය (28.13) සමඟ ප්‍රතිසමයෙන්, අවසර ලත් භාරයට අනුව කල්පවත්නා-තීර්යක් නැමීම ගණනය කිරීමේදී ශක්ති තත්ත්වය සම්පාදනය කරමු.
කල්පවත්නා-තීර්යක් නැමීම ගණනය කිරීමට අමතරව, සම්පීඩිත වක්ර දඬු, ස්ථාවරත්වය සඳහා ද ගණනය කළ යුතුය.
