අංශයේ. තීරු ගුණ කිරීම - මාර්ගගත සිමියුලේටර් ක්‍රීඩාව තීරු තීරණ ක්‍රීඩාව

බෙදීම මූලික ගණිතමය මෙහෙයුම් හතරෙන් එකකි (එකතු කිරීම, අඩු කිරීම, ගුණ කිරීම). බෙදීම, අනෙකුත් මෙහෙයුම් මෙන්, ගණිතයේ පමණක් නොව, එදිනෙදා ජීවිතයේදී ද වැදගත් වේ. නිදසුනක් වශයෙන්, ඔබ සම්පූර්ණ පන්තියක් (පුද්ගලයින් 25 දෙනෙකු) සමඟ මුදල් භාර දෙන අතර ගුරුවරයා සඳහා තෑග්ගක් මිලදී ගනු ඇත, නමුත් ඔබ සියල්ල වියදම් නොකරනු ඇත, වෙනසක් සිදුවනු ඇත. එබැවින් ඔබ සියලු දෙනා අතර වෙනස බෙදා ගැනීමට සිදු වනු ඇත. මෙම ගැටලුව විසඳීමට ඔබට උපකාර කිරීම සඳහා බෙදීමේ මෙහෙයුම ක්රියාත්මක වේ.

බෙදීම සිත්ගන්නා මෙහෙයුමකි, අපි මෙම ලිපියෙන් ඔබ සමඟ දකිමු!

අංක බෙදීම

ඉතින්, ටිකක් න්යාය, පසුව පුහුණු වන්න! බෙදීම යනු කුමක්ද? බෙදීම යනු යමක් සමාන කොටස් වලට කැඩීමයි. එනම්, එය සමාන කොටස් වලට බෙදිය යුතු රසකැවිලි පැකේජයක් විය හැකිය. උදාහරණයක් ලෙස, බෑගයක රසකැවිලි 9 ක් ඇති අතර, ඒවා ලබා ගැනීමට කැමති පුද්ගලයාට තුනක් ඇත. එවිට ඔබට මෙම රසකැවිලි 9 පුද්ගලයන් තිදෙනෙකුට බෙදිය යුතුය.

එය මෙසේ ලියා ඇත: 9: 3, පිළිතුර අංක 3 වනු ඇත. එනම්, අංක 9 අංක 3 න් බෙදීමෙන් අංක 9 හි අඩංගු අංක තුනේ අංකය පෙන්වයි. ප්‍රතිලෝම ක්‍රියාව, පරීක්ෂණය වනු ඇත. ගුණ කිරීම. 3*3=9. හරිද? නියත වශයෙන්ම.

එබැවින්, 12:6 හි උදාහරණය සලකා බලන්න. පළමුව, අපි උදාහරණයේ එක් එක් සංරචක නම් කරමු. 12 - බෙදිය හැකි, එනම්. බෙදිය හැකි අංකය. 6 - බෙදුම්කරු, මෙය ලාභාංශය බෙදී ඇති කොටස් ගණනයි. තවද ප්රතිඵලය වනු ඇත්තේ "පුද්ගලික" නම් අංකයකි.

12 න් 6 න් බෙදන්න, පිළිතුර අංක 2 වනු ඇත. ඔබට ගුණ කිරීමෙන් විසඳුම පරීක්ෂා කළ හැකිය: 2*6=12. අංක 6 අංක 12 හි 2 වතාවක් අඩංගු බව පෙනේ.

ඉතිරිය සමඟ බෙදීම

ඉතිරිය සමඟ බෙදීම යනු කුමක්ද? මෙය එකම බෙදීමකි, ප්‍රතිඵලය පමණක් ඉහත පෙන්වා ඇති පරිදි ඉරට්ටේ සංඛ්‍යාවක් නොවේ.

උදාහරණයක් ලෙස, අපි 17 න් 5 න් බෙදමු. 5 සිට 17 දක්වා බෙදිය හැකි විශාලතම සංඛ්‍යාව 15 වන බැවින්, පිළිතුර 3 වන අතර ඉතිරිය 2 වන අතර ලියා ඇත්තේ මේ ආකාරයට ය: 17:5=3(2).

උදාහරණයක් ලෙස, 22:7. එලෙසම, අපි 7 සිට 22 දක්වා බෙදිය හැකි උපරිම සංඛ්‍යාව තීරණය කරමු. මෙම අංකය 21 වේ. එවිට පිළිතුර වනු ඇත: 3 සහ ඉතිරි 1. එය ලියා ඇත්තේ: 22:7=3(1).

3 සහ 9 මගින් බෙදීම

බෙදීමේ විශේෂ අවස්ථාවක් වනුයේ අංක 3 සහ අංක 9 න් බෙදීමයි. අංකයක් ඉතිරියකින් තොරව 3 හෝ 9 න් බෙදිය හැකිද යන්න දැන ගැනීමට ඔබට අවශ්‍ය නම්, ඔබට අවශ්‍ය වනු ඇත:

ලාභාංශයේ ඉලක්කම්වල එකතුව සොයන්න.

3 හෝ 9 න් බෙදන්න (ඔබට අවශ්ය දේ අනුව).

පිළිතුර ඉතිරියක් නොමැතිව ලබා ගන්නේ නම්, එම අංකය ඉතිරියක් නොමැතිව බෙදනු ලැබේ.

උදාහරණයක් ලෙස, අංක 18. ඉලක්කම්වල එකතුව 1+8 = 9. ඉලක්කම්වල එකතුව 3 සහ 9 යන දෙකෙන්ම බෙදිය හැකිය. අංකය 18:9=2, 18:3=6. හෝඩුවාවක් නොමැතිව බෙදා ඇත.

උදාහරණයක් ලෙස, අංක 63. ඉලක්කම්වල එකතුව 6+3 = 9. 9 සහ 3 යන දෙකින්ම බෙදිය හැකිය. 63:9=7, සහ 63:3=21. එවැනි මෙහෙයුම් ඕනෑම අංකයකින් සිදු කරන්නේ දැයි සොයා බැලීම සඳහා ය. එය ඉතිරි 3 හෝ 9 හෝ සමඟ බෙදිය හැකිය.

ගුණ කිරීම සහ බෙදීම

ගුණ කිරීම සහ බෙදීම ප්‍රතිවිරුද්ධ මෙහෙයුම් වේ. ගුණ කිරීම බෙදීම් පරීක්ෂණයක් ලෙසත් බෙදීම ගුණ කිරීමේ පරීක්ෂණයක් ලෙසත් භාවිතා කළ හැකිය. ගුණ කිරීම පිළිබඳ අපගේ ලිපියෙන් ඔබට ගුණ කිරීම පිළිබඳ වැඩි විස්තර සහ මෙහෙයුම ප්‍රගුණ කළ හැකිය. ගුණ කිරීම සහ එය නිවැරදිව සිදු කරන්නේ කෙසේද යන්න විස්තරාත්මකව විස්තර කර ඇත. එහිදී ඔබට ගුණ කිරීමේ වගුව සහ පුහුණුව සඳහා උදාහරණ ද සොයාගත හැකිය.

බෙදීම සහ ගුණ කිරීම පරීක්ෂා කිරීමේ උදාහරණයක් මෙන්න. අපි උදාහරණයක් ලෙස 6*4 කියමු. පිළිතුර: 24. ඉන්පසුව බෙදීම අනුව පිළිතුර පරීක්ෂා කරමු: 24:4=6, 24:6=4. හරි තීරණය කළා. මෙම අවස්ථාවේදී, චෙක්පත සිදු කරනු ලබන්නේ පිළිතුර එක් සාධකයකින් බෙදීමෙනි.

නැතහොත් 56:8 බෙදීම සඳහා උදාහරණයක් දෙනු ලැබේ. පිළිතුර: 7. එවිට පරීක්ෂණය 8*7=56 වේ. හරිද? ඔව්. මෙම අවස්ථාවේදී, චෙක්පත සිදු කරනු ලබන්නේ බෙදුම්කරු විසින් පිළිතුර ගුණ කිරීමෙනි.

අංශය 3 පන්තිය

තුන්වැනි ශ්‍රේණියේදී කොට්ඨාසය සමත් වෙන්න පටන් ගත්තා විතරයි. එමනිසා, තෙවන ශ්‍රේණියේ සිසුන් සරලම ගැටළු විසඳයි:

කාර්යය 1. කම්හලේ සේවකයෙකුට කේක් 56ක් පැකේජ 8කට දැමීමේ කාර්යය පැවරිණි. එක එක පැකේජයේ එකම ප්‍රමාණය ලබා ගැනීමට කේක් කීයක් දැමිය යුතුද?

කාර්යය 2. අලුත් අවුරුදු උදාවේදී පාසලේ සිසුන් 15 දෙනෙකුගෙන් යුත් පන්තියක දරුවන්ට රසකැවිලි 75 ක් ලබා දුන්නේය. සෑම දරුවෙකුටම කැන්ඩි කීයක් ලබා ගත යුතුද?

කාර්යය 3. රෝමා, සාෂා සහ මිෂා ඇපල් ගසෙන් ඇපල් 27 ක් නෙළා ගත්හ. සමානව බෙදීමට අවශ්‍ය නම් එක් එක් ඇපල් කීයක් ලැබේද?

කාර්යය 4. මිතුරන් හතර දෙනෙක් කුකීස් 58 ක් මිලදී ගත්හ. නමුත් පසුව ඔවුන් තේරුම් ගත්තා ඔවුන්ට ඒවා සමානව බෙදිය නොහැකි බව. සෑම දරුවෙකුටම කුකීස් 15ක් ලබා ගැනීමට කුකීස් කීයක් මිලදී ගත යුතුද?

4 වන කොටස

හතරවන ශ්රේණියේ බෙදීම තුන්වන පන්තියට වඩා බරපතල ය. සියලුම ගණනය කිරීම් සිදු කරනු ලබන්නේ තීරුවකට බෙදීම මගින් වන අතර, බෙදීමට සහභාගී වන සංඛ්යා කුඩා නොවේ. තීරුවකට බෙදීම යනු කුමක්ද? ඔබට පහත පිළිතුර සොයාගත හැකිය:

දිගු බෙදීම

තීරුවකට බෙදීම යනු කුමක්ද? මෙය විශාල සංඛ්‍යා බෙදීමට පිළිතුර සොයා ගැනීමට ඉඩ සලසන ක්‍රමයකි. 16 සහ 4 වැනි ප්‍රථමික සංඛ්‍යා බෙදිය හැකි නම් සහ පිළිතුර පැහැදිලි නම් - 4. එවිට මනසෙහි 512:8 දරුවෙකුට පහසු නැත. එවැනි උදාහරණ විසඳීමේ තාක්ෂණය ගැන පැවසීම අපගේ කාර්යයයි.

උදාහරණය සලකා බලන්න, 512:8.

1 පියවර. අපි ලාභාංශ සහ බෙදුම්කරු පහත පරිදි ලියන්නෙමු:

ප්‍රමාණය බෙදුම්කරු යටතේ ප්‍රතිඵලයක් ලෙසත්, ලාභාංශය යටතේ ගණනය කිරීම් ලෙසත් ලියා ඇත.

2 පියවර. බෙදීම වමේ සිට දකුණට ආරම්භ වේ. අපි මුලින්ම අංක 5 ගනිමු.

3 පියවර. අංක 5 අංක 8 ට වඩා අඩුය, එනම් එය බෙදීමට නොහැකි වනු ඇත. එබැවින්, අපි ලාභාංශයේ තවත් එක් ඉලක්කමක් ගනිමු:

දැන් 51 යනු 8 ට වඩා වැඩිය. මෙය අසම්පූර්ණ කෝටන්ට් එකකි.

4 පියවර. අපි බෙදුම්කරුට යටින් තිතක් තබමු.

5 පියවර. 51 න් පසු තවත් අංක 2 ක් ඇත, එනම් පිළිතුරට තවත් එක් අංකයක් ලැබෙනු ඇත, එනම්. quotient යනු ඉලක්කම් දෙකක අංකයකි. අපි දෙවන කරුණ තබමු:

6 පියවර. අපි බෙදීමේ මෙහෙයුම ආරම්භ කරමු. 8 සිට 51 දක්වා ඉතිරි නොවී බෙදිය හැකි විශාලතම සංඛ්‍යාව 48 වේ. 48 8 න් බෙදූ විට අපට 6 ලැබේ. අපි බෙදුම්කරු යටතේ පළමු ලක්ෂ්‍යය වෙනුවට අංක 6 ලියන්නෙමු:

7 පියවර. ඉන්පසු අපි හරියටම අංක 51 යටතේ අංකය ලියා "-" ලකුණ තබමු:

8 පියවර. ඉන්පසු 51 න් 48 අඩු කර පිළිතුර 3 ලබා ගන්න.

* 9 පියවර*. අපි අංක 2 කඩා දමා අංක 3 අසල ලියන්නෙමු:

පියවර 10එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන් අංක 32 8 න් බෙදනු ලබන අතර පිළිතුරේ දෙවන ඉලක්කම් - 4 ලැබේ.

ඉතින්, පිළිතුර 64, කිසිදු හෝඩුවාවක් නොමැතිව. අපි අංක 513 බෙදුවොත්, ඉතිරිය එකක් වනු ඇත.

ඉලක්කම් තුනේ බෙදීම

ඉලක්කම් තුනේ අංක බෙදීම සිදු කරනු ලබන්නේ දිගු බෙදීම් ක්‍රමය භාවිතා කර ඇති අතර එය ඉහත උදාහරණය භාවිතා කර පැහැදිලි කරන ලදී. එකම ඉලක්කම් තුනේ අංකයක උදාහරණයක්.

භාග බෙදීම

භාග බෙදීම බැලූ බැල්මට පෙනෙන තරම් අපහසු නැත. උදාහරණයක් ලෙස, (2/3):(1/4). බෙදීමේ ක්රමය තරමක් සරල ය. 2/3 යනු ලාභාංශය, 1/4 යනු බෙදුම්කරු වේ. ඔබට බෙදීමේ ලකුණ (:) ගුණ කිරීම සමඟ ප්‍රතිස්ථාපනය කළ හැකිය ( ), නමුත් මේ සඳහා ඔබ බෙදුම්කරුගේ අංකනය සහ හරය මාරු කළ යුතුය. එනම්, අපට ලැබෙන්නේ: (2/3)(4/1), (2/3) * 4, මෙය සමාන වේ - 8/3 හෝ 2 පූර්ණ සංඛ්‍යා සහ 2/3. වඩා හොඳ අවබෝධයක් සඳහා උපමාවක් සමඟ තවත් උදාහරණයක් දෙමු. භාග සලකා බලන්න (4/7):(2/5):

පෙර උදාහරණයේදී මෙන්, අපි බෙදුම්කරු 2/5 පෙරළා 5/2 ලබා ගනිමු, බෙදීම ගුණ කිරීම සමඟ ප්‍රතිස්ථාපනය කරන්න. එවිට අපට (4/7)*(5/2) ලැබේ. අපි අඩු කිරීමක් කර පිළිතුරු දෙන්නෙමු: 10/7, පසුව අපි සම්පූර්ණ කොටස ඉවත් කරමු: 1 සම්පූර්ණ සහ 3/7.

අංකයක් පන්ති වලට බෙදීම

අපි 148951784296 අංකය සිතින් මවා ගනිමු, එය ඉලක්කම් තුනකින් බෙදන්න: 148 951 784 296. එබැවින්, දකුණේ සිට වමට: 296 යනු ඒකක පන්තියයි, 784 යනු දහස් ගණනක පන්තියයි, 951 යනු මිලියන ගණනක පන්තියයි, 148 යනු පන්තියයි. බිලියන ගණනකි. අනෙක් අතට, සෑම පන්තියකම ඉලක්කම් 3කට ඔවුන්ගේම කාණ්ඩයක් ඇත. දකුණේ සිට වමට: පළමු ඉලක්කම් ඒකක, දෙවන ඉලක්කම් දස, තුන්වැන්න සිය ගණනක්. උදාහරණයක් ලෙස, ඒකක පන්තිය 296, 6 ඒකක, 9 දස, 2 සිය ගණනක් වේ.

ස්වාභාවික සංඛ්යා බෙදීම

ස්වභාවික සංඛ්යා බෙදීම මෙම ලිපියේ විස්තර කර ඇති සරලම බෙදීම වේ. එය ඉතිරියක් සහ ඉතිරියක් නොමැතිව දෙකම විය හැකිය. බෙදුම්කරු සහ ලාභාංශය ඕනෑම භාගික නොවන පූර්ණ සංඛ්‍යාවක් විය හැක.

ඉක්මනින් හා නිවැරදිව එකතු කිරීම, අඩු කිරීම, ගුණ කිරීම, බෙදීම, වර්ග සංඛ්‍යා සහ මුල් පවා ගන්නා ආකාරය ඉගෙන ගැනීමට "මානසික අංක ගණිතය නොව මානසික ගණන් කිරීම වේගවත් කිරීම" යන පාඨමාලාව සඳහා ලියාපදිංචි වන්න. දින 30 කින්, අංක ගණිත මෙහෙයුම් සරල කිරීමට පහසු උපක්‍රම භාවිතා කරන්නේ කෙසේදැයි ඔබ ඉගෙන ගනු ඇත. සෑම පාඩමකම නව තාක්ෂණික ක්රම, පැහැදිලි උදාහරණ සහ ප්රයෝජනවත් කාර්යයන් අඩංගු වේ.

අංශය ඉදිරිපත් කිරීම

ඉදිරිපත් කිරීම බෙදීමේ මාතෘකාව දෘශ්‍යමය වශයෙන් පෙන්වීමට තවත් ක්‍රමයකි. බෙදන්නේ කෙසේද, බෙදීම යනු කුමක්ද, ලාභාංශය, බෙදීම සහ ප්‍රවර්ධකය යනු කුමක්ද යන්න හොඳින් පැහැදිලි කරන විශිෂ්ට ඉදිරිපත් කිරීමකට සබැඳියක් පහතින් අපට හමුවනු ඇත. ඔබේ කාලය නාස්ති නොකර ඔබේ දැනුම තහවුරු කර ගන්න!

අංශ උදාහරණ

පහසු මට්ටම

සාමාන්ය මට්ටම

දුෂ්කර මට්ටම

මානසික ගණන් කිරීමේ වර්ධනය සඳහා ක්රීඩා

Skolkovo හි රුසියානු විද්යාඥයින්ගේ සහභාගීත්වයෙන් සංවර්ධනය කරන ලද විශේෂ අධ්යාපනික ක්රීඩා රසවත් ක්රීඩා ආකෘතියක් තුළ වාචික ගණන් කිරීමේ කුසලතා වැඩි දියුණු කිරීමට උපකාරී වනු ඇත.

ක්රීඩාව "මෙහෙයුම අනුමාන කරන්න"

"මෙහෙයුම අනුමාන කරන්න" ක්රීඩාව චින්තනය සහ මතකය වර්ධනය කරයි. ක්රීඩාවේ ප්රධාන සාරය වන්නේ සමානාත්මතාවය සත්ය වන පරිදි ගණිතමය ලකුණක් තෝරා ගැනීමයි. උදාහරණ තිරය මත ලබා දී ඇත, හොඳින් බලා සමානාත්මතාවය සත්ය වන පරිදි අවශ්ය "+" හෝ "-" ලකුණ දමන්න. "+" සහ "-" ලකුණ පින්තූරයේ පහළින් පිහිටා ඇත, අවශ්ය ලකුණ තෝරන්න සහ අවශ්ය බොත්තම මත ක්ලික් කරන්න. ඔබ නිවැරදිව පිළිතුරු දෙන්නේ නම්, ඔබ ලකුණු ලබාගෙන දිගටම සෙල්ලම් කරන්න.

ක්රීඩාව "සරල කරන්න"

ක්රීඩාව "සරල කරන්න" චින්තනය සහ මතකය වර්ධනය කරයි. ක්රීඩාවේ ප්රධාන සාරය ඉක්මනින් ගණිතමය මෙහෙයුමක් සිදු කිරීමයි. ශිෂ්‍යයෙකු කළු ලෑල්ලේ තිරය මත ඇද ගන්නා අතර ගණිතමය ක්‍රියාවක් ලබා දී ඇත, ශිෂ්‍යයාට මෙම උදාහරණය ගණනය කර පිළිතුර ලිවිය යුතුය. පහත දැක්වෙන්නේ පිළිතුරු තුනකි, මූසිකයෙන් ඔබට අවශ්‍ය අංකය ගණන් කර ක්ලික් කරන්න. ඔබ නිවැරදිව පිළිතුරු දෙන්නේ නම්, ඔබ ලකුණු ලබාගෙන දිගටම සෙල්ලම් කරන්න.

ක්රීඩාව "ඉක්මන් එකතු කිරීම"

ක්රීඩාව "ඉක්මන් එකතු කිරීම" චින්තනය සහ මතකය වර්ධනය කරයි. ක්‍රීඩාවේ ප්‍රධාන සාරය නම් සංඛ්‍යා තෝරා ගැනීමයි, එහි එකතුව ලබා දී ඇති සංඛ්‍යාවට සමාන වේ. මෙම ක්‍රීඩාවට එක සිට දහසය දක්වා අනුකෘතියක් ලබා දී ඇත. ලබා දී ඇති අංකයක් න්‍යාසයට ඉහළින් ලියා ඇත, ඔබ මෙම සංඛ්‍යා වල එකතුව ලබා දී ඇති අංකයට සමාන වන පරිදි න්‍යාසයේ ඇති සංඛ්‍යා තෝරා ගත යුතුය. ඔබ නිවැරදිව පිළිතුරු දෙන්නේ නම්, ඔබ ලකුණු ලබාගෙන දිගටම සෙල්ලම් කරන්න.

ක්රීඩාව "දෘශ්ය ජ්යාමිතිය"

ක්රීඩාව "දෘශ්ය ජ්යාමිතිය" චින්තනය සහ මතකය වර්ධනය කරයි. ක්‍රීඩාවේ ප්‍රධාන සාරය නම් සෙවන ලද වස්තූන් ගණන ඉක්මනින් ගණනය කිරීම සහ පිළිතුරු ලැයිස්තුවෙන් එය තෝරා ගැනීමයි. මෙම ක්‍රීඩාවේදී, නිල් චතුරස්‍ර තත්පර කිහිපයක් සඳහා තිරය මත පෙන්වනු ලැබේ, ඒවා ඉක්මනින් ගණන් කළ යුතුය, පසුව ඒවා වසා දමයි. වගුවට පහළින් අංක හතරක් ලියා ඇත, ඔබ එක් නිවැරදි අංකයක් තෝරා මූසිකය සමඟ එය මත ක්ලික් කළ යුතුය. ඔබ නිවැරදිව පිළිතුරු දෙන්නේ නම්, ඔබ ලකුණු ලබාගෙන දිගටම සෙල්ලම් කරන්න.

පිග්ගි බැංකු ක්‍රීඩාව

"Piggy bank" ක්රීඩාව චින්තනය සහ මතකය වර්ධනය කරයි. ගේම් එකේ ප්‍රධානම හරය තමයි වැඩිපුර සල්ලි තියෙන්නේ මොන පිග් බෑන්ග් එකද කියන එක තෝරගන්න එක.මේ ගේම් එකේ දී තියෙන්නේ පිග්ගි බැංකු හතරක් දීලා තියෙන්නේ මොන පිග් බෑන්ක් එකේද වැඩිපුර සල්ලි තියෙන්නේ කියලා ගණන් කරලා මේ පිග් බෑන්ක් එක මවුස් එකෙන් පෙන්නන්න ඕනේ. ඔබ නිවැරදිව පිළිතුරු දෙන්නේ නම්, ඔබ ලකුණු ලබාගෙන තවදුරටත් ක්‍රීඩා කරන්න.

ක්රීඩාව "ඉක්මන් එකතු කිරීම නැවත පූරණය කරන්න"

"Fast Addition Reboot" ක්‍රීඩාව චින්තනය, මතකය සහ අවධානය වර්ධනය කරයි. ක්රීඩාවේ ප්රධාන සාරය වන්නේ නිවැරදි නියමයන් තෝරා ගැනීමයි, එහි එකතුව ලබා දී ඇති අංකයට සමාන වනු ඇත. මෙම ක්‍රීඩාවේදී, තිරය මත අංක තුනක් ලබා දී ඇති අතර කාර්යය ලබා දී ඇත, අංකය එකතු කරන්න, කුමන අංකය එකතු කළ යුතුද යන්න තිරය දක්වයි. ඔබ අංක තුනෙන් අපේක්ෂිත අංක තෝරා ඒවා ඔබන්න. ඔබ නිවැරදිව පිළිතුරු දෙන්නේ නම්, ඔබ ලකුණු ලබාගෙන තවදුරටත් ක්‍රීඩා කරන්න.

සංසිද්ධි මානසික ගණිතය වර්ධනය කිරීම

ගණිතය වඩා හොඳින් අවබෝධ කර ගැනීම සඳහා අපි අයිස් කුට්ටියේ කෙළවර පමණක් සලකා බැලුවෙමු - අපගේ පාඨමාලාව සඳහා ලියාපදිංචි වන්න: මානසික ගණන් කිරීම වේගවත් කරන්න - මානසික අංක ගණිතය නොවේ.

පා course මාලාවෙන්, ඔබ සරල හා වේගවත් ගුණ කිරීම, එකතු කිරීම, ගුණ කිරීම, බෙදීම, ප්‍රතිශත ගණනය කිරීම සඳහා උපක්‍රම දුසිම් ගණනක් ඉගෙන ගන්නවා පමණක් නොව, විශේෂ කාර්යයන් සහ අධ්‍යාපනික ක්‍රීඩා වලදී ඒවා ක්‍රියාත්මක කරයි! සිත් ඇදගන්නාසුළු ගැටළු විසඳීම සඳහා ක්රියාශීලීව පුහුණු කරන ලද මානසික ගණන් කිරීම සඳහා විශාල අවධානයක් සහ සාන්ද්රණයක් අවශ්ය වේ.

දින 30 කින් වේගවත් කියවීම

දින 30 කින් ඔබේ කියවීමේ වේගය 2-3 ගුණයකින් වැඩි කරන්න. 150-200 සිට 300-600 wpm දක්වා හෝ 400 සිට 800-1200 wpm දක්වා. පාඨමාලා වේගය කියවීම වර්ධනය කිරීම සඳහා සාම්ප්රදායික අභ්යාස භාවිතා කරයි, මොළයේ වැඩ වේගවත් කරන තාක්ෂණික ක්රම, කියවීමේ වේගය ක්රමානුකූලව වැඩි කිරීම සඳහා ක්රමයක්, වේග කියවීමේ මනෝවිද්යාව සහ පාඨමාලා සහභාගිවන්නන්ගේ ප්රශ්න තේරුම් ගනී. විනාඩියකට වචන 5,000ක් දක්වා කියවීමට ළමුන් සහ වැඩිහිටියන් සඳහා සුදුසු වේ.

වයස අවුරුදු 5-10 අතර දරුවෙකුගේ මතකය සහ අවධානය වර්ධනය කිරීම

ළමුන්ගේ සංවර්ධනය සඳහා ප්රයෝජනවත් ඉඟි සහ අභ්යාස සහිත පාඩම් 30 ක් පාඨමාලාවට ඇතුළත් වේ. සෑම පාඩමකම ප්‍රයෝජනවත් උපදෙස්, රසවත් අභ්‍යාස, පාඩම සඳහා කාර්යයක් සහ අවසානයේ අමතර ප්‍රසාද දීමනාවක් අඩංගු වේ: අපගේ සහකරුගෙන් අධ්‍යාපනික කුඩා ක්‍රීඩාවක්. පාඨමාලා කාලය: දින 30 යි. මෙම පාඨමාලාව දරුවන්ට පමණක් නොව, ඔවුන්ගේ දෙමාපියන්ටද ප්රයෝජනවත් වේ.

දින 30කින් සුපිරි මතකය

ඔබට අවශ්‍ය තොරතුරු ඉක්මනින් හා ස්ථිරව මතක තබා ගන්න. දොර විවෘත කරන්නේ කෙසේද හෝ ඔබේ හිසකෙස් සෝදා ගන්නේ කෙසේදැයි කල්පනා කරනවාද? එය අපගේ ජීවිතයේ කොටසක් බැවින් එය එසේ නොවන බව මට විශ්වාසයි. පහසු සහ සරල මතක පුහුණු අභ්‍යාස ජීවිතයේ කොටසක් කර දිවා කාලයේදී ටිකෙන් ටික කළ හැකිය. ඔබ දිනකට ආහාර වේලෙහි සම්මතය වරකට අනුභව කරන්නේ නම්, නැතහොත් ඔබට දවස පුරා කොටස් වශයෙන් අනුභව කළ හැකිය.

මොළයේ යෝග්‍යතාවයේ රහස්, අපි මතකය, අවධානය, සිතීම, ගණන් කිරීම පුහුණු කරමු

ශරීරයට මෙන් මොළයට ව්‍යායාම අවශ්‍ය වේ. ශාරීරික ව්යායාම ශරීරය ශක්තිමත් කරයි, මානසික ව්යායාම මොළය වර්ධනය කරයි. මතකය, සාන්ද්‍රණය, බුද්ධිය සහ වේගවත් කියවීම වර්ධනය කිරීම සඳහා දින 30 ක ප්‍රයෝජනවත් අභ්‍යාස සහ අධ්‍යාපනික ක්‍රීඩා මොළය ශක්තිමත් කරයි, එය ඉරිතැලීමට දැඩි ගෙඩියක් බවට පත් කරයි.

මුදල් සහ කෝටිපතියෙකුගේ මානසිකත්වය

මුදල් ගැටළු ඇති වන්නේ ඇයි? මෙම පා course මාලාවේදී, අපි මෙම ප්‍රශ්නයට විස්තරාත්මකව පිළිතුරු දෙන්නෙමු, ගැටලුව ගැඹුරින් බලන්න, මනෝවිද්‍යාත්මක, ආර්ථික හා චිත්තවේගීය දෘෂ්ටි කෝණයකින් මුදල් සමඟ අපගේ සම්බන්ධතාවය සලකා බලන්න. පා course මාලාවෙන්, ඔබේ සියලු මූල්‍ය ගැටලු විසඳීමට, මුදල් ඉතිරි කිරීමට සහ අනාගතයේදී ආයෝජනය කිරීමට ඔබ කළ යුතු දේ ඔබ ඉගෙන ගනු ඇත.

මුදල් පිළිබඳ මනෝවිද්‍යාව සහ ඒවා සමඟ වැඩ කරන්නේ කෙසේද යන්න දැන ගැනීම පුද්ගලයෙකු කෝටිපතියෙකු කරයි. ආදායමේ වැඩි වීමක් ඇති පුද්ගලයින්ගෙන් 80% ක් වැඩිපුර ණය ලබා ගනිමින් තවත් දුප්පත් වේ. අනෙක් අතට, ස්වයං-සාදන ලද කෝටිපතියන් මුල සිටම ආරම්භ කළහොත් වසර 3-5 කින් නැවත මිලියන ගණනක් උපයනු ඇත. මෙම පාඨමාලාව මගින් ආදායම් නිසි ලෙස බෙදා හැරීම සහ පිරිවැය අඩු කිරීම උගන්වයි, ඉගෙනීමට සහ ඉලක්ක සපුරා ගැනීමට ඔබව පොළඹවයි, මුදල් ආයෝජනය කිරීමට සහ වංචාවක් හඳුනා ගැනීමට ඔබට උගන්වයි.

හොඳම නිදහස් ක්‍රීඩාව සමඟ, ඉතා වේගයෙන් ඉගෙන ගන්න. එය ඔබම පරීක්ෂා කර බලන්න!

ගුණ කිරීමේ වගුව ඉගෙන ගන්න - ක්රීඩාව

අපගේ අධ්‍යාපනික ඊ-ක්‍රීඩාව උත්සාහ කරන්න. එය භාවිතා කිරීමෙන්, හෙට ඔබට අංක ගුණ කිරීමට ටැබ්ලටයක් භාවිතා නොකර, පිළිතුරු නොමැතිව කළු ලෑල්ලේ පන්ති කාමරයේ ගණිත ගැටලු විසඳා ගත හැකිය. කෙනෙකුට සෙල්ලම් කිරීම ආරම්භ කිරීමට පමණක් ඇති අතර, විනාඩි 40 කට පසුව විශිෂ්ට ප්රතිඵලයක් වනු ඇත. සහ ප්රතිඵලය තහවුරු කිරීම සඳහා, විවේක අමතක නොකර කිහිප වතාවක් පුහුණු කරන්න. ඉතා මැනවින්, සෑම දිනකම (ඔබට එය නැති නොවන පරිදි පිටුව සුරකින්න). සිමියුලේටරයේ ක්රීඩා ආකෘතිය පිරිමි සහ ගැහැණු ළමයින් සඳහා සුදුසු වේ.

සම්පූර්ණ වංචා පත්‍රය පහතින් බලන්න.

වෙබ් අඩවියේ කෙලින්ම ගුණ කිරීම (මාර්ගගතව)

*
ගුණ කිරීමේ වගුව (අංක 1 සිට 20 දක්වා)

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

තීරුවකින් සංඛ්‍යා ගුණ කරන්නේ කෙසේද (ගණිත වීඩියෝව)

ඉක්මනින් පුහුණු වීමට සහ ඉගෙන ගැනීමට, ඔබට තීරුවකින් අංක ගුණ කිරීමටද උත්සාහ කළ හැකිය.

මෙම ක්‍රීඩාවේදී, අපි තීරුවකට 100 දක්වා සංඛ්‍යා එකතු කරන්නේ කෙසේදැයි ඉගෙන ගනිමු. දීප්තිමත් පින්තූර සහ සවිස්තරාත්මක පැහැදිලි කිරීම් ඔබට තීරුවක් එකතු කිරීම සඳහා ඇල්ගොරිතම පහසුවෙන් තේරුම් ගැනීමට සහ මතක තබා ගැනීමට උපකාරී වේ. සහ සිමියුලේටරය මාතෘකාව තහවුරු කිරීමට උපකාරී වේ.

පළමුවෙන්ම, ඔබ මතක තබා ගත යුතු කරුණක් නම්, තීරුවක එකතු කිරීම සඳහා උදාහරණ විසඳන විට, විශාල සංඛ්යාවක් ඉහළින් ලියා ඇති අතර කුඩා සංඛ්යාවක් ඊට පහළින් ලියා ඇත. ඉලක්කම් ලියා ඇත්තේ ඒවා එක යටතේ වන අතර දස (ඇත්නම්) දසයට යටය.

පළමුව, ඒකක එකතු කරනු ලැබේ, පසුව දස, විකල්ප 2 ක් හැකි අතර:

ඒකක එකතු කිරීමෙන් තනි ඉලක්කම් අංකයක් ලැබෙන්නේ නම්, අපි එය සරලව ඒකක යටතේ රේඛාව යටතේ ලියන්නෙමු. ඒකක එකතු කරන විට, අංක 10 ඇතුළුව ඉලක්කම් දෙකක අංකයක් ලබා ගන්නේ නම්, අපි ඒකක යටතේ දෙවන ඉලක්කම් (ඒකක) පමණක් ලියන්නෙමු, සහ දහයට 1 (දස) එකතු කරන්න.

පළමු විකල්පය 1 වන පාඩමෙහි විස්තර කර නිදර්ශනය කර ඇති අතර, දෙවන විකල්පය අපගේ අධ්‍යාපනික සබැඳි ක්‍රීඩාවේ 2 වන පාඩමෙහි "තීරුවකින් එකතු කිරීම" වේ. පාඩම් නැරඹීමෙන් පසු, "සිමියුලේටර්" කොටසේ ඔබ විසින්ම තීරු එකතු කිරීම සඳහා උදාහරණ විසඳන්න

සබැඳි ක්‍රීඩා සිමියුලේටරය "තීරු ගුණ කිරීම" ඉලක්කම් දෙකේ සහ තුනේ සංඛ්‍යා ගුණ කරන ආකාරය ඉගෙන ගැනීමට උපකාරී වේ. මෙම ක්රීඩාව වයස අවුරුදු 7 සිට 10 දක්වා ළමුන් සඳහා ඉලක්ක කර ඇත. තීරුවකින් සංඛ්‍යා ගුණ කිරීම පාසලේ 3 වන ශ්‍රේණිය සඳහා වන ගණිත වැඩසටහනකි. නමුත් මෙම ක්‍රියාවෙහි සංකීර්ණ කිසිවක් නොමැත, එබැවින් ඔබට කලින් තීරුවක ගුණ කිරීම ප්‍රගුණ කළ හැකිය.

තීරුවකින් ගුණ කිරීමට ඉගෙන ගන්නේ කෙසේද?

ක්‍රීඩාව මට්ටම් තුනකින් සමන්විත වේ: ඉලක්කම් දෙකේ අංකයක් ඉලක්කම් දෙකකින් ගුණ කිරීම (සංඛ්‍යා 10 සිට 99 දක්වා), ඉලක්කම් තුනේ අංකයක් ඉලක්කම් තුනකින් ගුණ කිරීම (සංඛ්‍යා 100 සිට 999 දක්වා) සහ මිශ්‍ර කිරීම. මිශ්‍රණයක, ඉලක්කම් තුනේ අංකයක් ඉලක්කම් දෙකක අංකයකින් ගුණ කරනු ලැබේ, නැතහොත් ඉලක්කම් දෙකක සංඛ්‍යාවක් ඉලක්කම් තුනක අංකයකින් ගුණ කරනු ලැබේ.

ඉලක්කම් දෙකේ සහ තුනේ අංක නිවැරදිව ගුණ කිරීම සඳහා, ඔබ හොඳින් දැන සිටිය යුතුය.

එකිනෙකින් ගුණ කරන සංඛ්‍යා සාධක ලෙස හැඳින්වෙන බව ඔබට මතක ඇතැයි මම බලාපොරොත්තු වෙමි: පළමු සාධකය, දෙවන සාධකය සහ යනාදිය. ගුණ කිරීමේ ප්‍රතිඵලය නිෂ්පාදනයක් ලෙස හැඳින්වේ. අංකවල ඉලක්කම් ඇති බව ඔබ දන්නා බව මම විශ්වාස කරමි: ඒකක (කුඩාම), දස, සිය ගණනක්, දහස් ගණනක් ...

එහෙනම් අපි පටන් ගනිමු. එකිනෙක යටතේ සමාන ඉලක්කම් සංඛ්‍යා දිස්වන ආකාරයට සාධක සකස් කිරීමෙන් තීරුවක ගුණ කිරීම ආරම්භ කිරීම අවශ්‍ය වේ: ඒකක යටතේ ඒකක, දස යටතේ දස, යනාදිය. ඊළඟ පියවරේදී, අපි දෙවන ගුණකයේ ඒකක කාණ්ඩයෙන් ඉලක්කමක් ගෙන එය පළමු ගුණකයේ එක් එක් ඉලක්කම් වලින් ගුණ කරමු. සෑම ඉලක්කම් යුගලයක්ම ගුණ කිරීමේ ප්‍රතිඵලය අදාළ කාණ්ඩය යටතේ ඉහළ පේළියේ ලියා ඇත.

සෑම නිවැරදි පිළිතුරක් සඳහාම, ලකුණු 1 බැගින් පිරිනමනු ලැබේ. වැරදියි - ලකුණු 3 ක් අඩු කර ඇත.

ඔබ මෙම ක්‍රීඩාවට කැමති නම්, එය ඔබේ මිතුරන් සමඟ බෙදා ගැනීමට වග බලා ගන්න. සියල්ලට පසු, ඔවුන් ද එයට කැමති විය හැකිය :-)

මෙම ක්රීඩාව අවුරුදු 7 සිට 10 දක්වා පිරිමි සහ ගැහැණු ළමයින් සඳහා නිර්මාණය කර ඇති අතර අතිශයින්ම ප්රයෝජනවත් වේ.