දඬු සෘජු තීර්යක් නැමීම. වංගුව. සෘජු වංගුව සඳහා කාර්යයක් සඳහා උදාහරණයක් - සැලසුම් යෝජනා ක්රමය

කදම්භයක (කදම්භයේ) හරස්කඩේ තීර්යක් නැමීමත් සමඟ, නැමීමේ මොහොතට අමතරව, තීර්යක් බලයක් ද ක්‍රියා කරයි. තීර්යක් වංගුව කෙළින් නම්, නැමීමේ මොහොත කදම්භයේ එක් ප්‍රධාන තලයකට සමපාත වන තලයක ක්‍රියා කරයි.

මෙම නඩුවේ තීර්යක් බලය සාමාන්යයෙන් නැමීමේ මොහොතේ ක්රියාකාරී තලයට සමාන්තර වන අතර, පහත දැක්වෙන පරිදි (§ 12.7 බලන්න), හරස්කඩයේ නිශ්චිත ලක්ෂ්යයක් හරහා ගමන් කරයි, එය වංගුවේ කේන්ද්රය ලෙස හැඳින්වේ. නැමීමේ මධ්යයේ පිහිටීම කදම්භයේ හරස්කඩයේ හැඩය සහ මානයන් මත රඳා පවතී. සමමිතික අක්ෂ දෙකක් සහිත හරස්කඩක් සහිතව, නැමීමේ කේන්ද්රය කොටසෙහි ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්රය සමග සමපාත වේ.

පර්යේෂණාත්මක හා න්‍යායික අධ්‍යයනවලින් පෙන්නුම් කරන්නේ සෘජු පිරිසිදු නැමීම සඳහා ලබාගත් සූත්‍ර සෘජු තීර්යක් නැමීම සඳහා ද අදාළ වන බවයි.

කදම්භ කොටසේ ක්‍රියා කරන තීර්යක් බලය යැපීම මගින් මෙම කොටසේ පැන නගින ස්පර්ශක ආතතීන්ට සම්බන්ධ වේ.

y-අක්ෂයට සහ බලයට සමාන්තරව කදම්භයේ හරස්කඩේ කැපුම් ආතතියේ සංරචකය කොහිද?

අගය කදම්භ හරස්කඩේ මූලික ප්‍රදේශය මත ක්‍රියා කරන මූලික ස්පර්ශක බලය (Q බලයට සමාන්තරව) නියෝජනය කරයි.

බාර් එකක හරස්කඩ කිහිපයක් සලකා බලමු (රූපය 37.7). කොටසේ සමෝච්ඡය ආසන්නයේ ඇති ස්ථානවල ෂියර් ආතතීන් සමෝච්ඡයට ස්පර්ශක ලෙස යොමු කෙරේ. ඇත්ත වශයෙන්ම, ස්පර්ශක ආතතියට සාමාන්‍යයෙන් සමෝච්ඡය වෙත යොමු කරන ලද සංරචකයක් තිබේ නම්, ස්පර්ශක ආතතීන් යුගල කිරීමේ නීතියට අනුව, එම ආතතියම කදම්භයේ පැති මතුපිට මත ද පැන නගී, එය පැත්තේ සිට කළ නොහැක. මතුපිට ආතතියෙන් තොරය.

කොටසෙහි එක් එක් ලක්ෂ්යයේ කැපුම් ආතතිය කොටස් දෙකකට දිරාපත් විය හැක: .

එහි සංරචකවල නිර්වචනය සලකා බලන්න. සංරචක නිර්වචනය § 12.7 හි සාකච්ඡා කරනු ලබන්නේ සමහර වර්ගයේ හරස්කඩ සඳහා පමණි.

අක්ෂයට සමාන්තරව දිශාවෙහි කොටසෙහි සම්පූර්ණ පළල හරහා කැපුම් ආතතීන්ගේ සංරචක සමාන බව උපකල්පනය කෙරේ (රූපය 37.7), එනම්, අගය වෙනස් වන්නේ කොටසෙහි උස දිගේ පමණි.

කැපුම් ආතතීන්ගේ සිරස් සංරචක තීරණය කිරීම සඳහා, අපි නියත කොටසේ කදම්භයකින්, y අක්ෂය ගැන සමමිතිකව, කදම්භයේ වම් කෙළවරේ සිට දුරින් හරස්කඩ දෙකක් සහිත 1-2-3-4 මූලද්රව්යය සහ එක් කොටසකින් තෝරා ගනිමු. මධ්යස්ථ ස්ථරයට සමාන්තරව, එය දුරින් (රූපය 38.7).

abscissa සහිත කදම්භයක හරස්කඩේ, නැමීමේ මොහොතක් M ක්රියා කරයි, සහ abscissa සමඟ, M මොහොතක්. මේ අනුව, සාමාන්ය ආතතිය a සහ තෝරාගත් මූලද්රව්යයේ 1-2 සහ 3-4 අඩවි මත ක්රියා කරයි. ප්රකාශනයන් විසින් තීරණය කරනු ලැබේ [බලන්න. සූත්‍රය (17.7)]

M හි ධනාත්මක අගයක 1-2 සහ 3-4 අඩවි වල ක්‍රියා කරන සාමාන්‍ය ආතතිවල රූප සටහන් රූපයේ දැක්වේ. 39.7. Fig. 39.7. මෙම ආතතිවල විශාලත්වය කොටසෙහි උස අනුව වෙනස් වේ.

වේදිකා 1-2 සහ 3-4 (මට්ටමේ) පහළම ස්ථානවල කැපුම් ආතතියේ අගය සඳහන් කරමු. කැපුම් ආතතීන් යුගල කිරීමේ නීතියට අනුව, තෝරාගත් මූලද්‍රව්‍යයේ පහළ ප්‍රදේශය 1-4 මත එකම විශාලත්වයේ කැපුම් ආතතිය ක්‍රියා කරන බව අනුගමනය කරයි. මෙම ප්‍රදේශය දිගේ ඇති සාමාන්‍ය ආතතීන් බිංදුවට සමාන යැයි උපකල්පනය කරනු ලැබේ, මන්ද නැමීමේ න්‍යායේ දී කදම්භයේ කල්පවත්නා තන්තු එකිනෙක මත පීඩනයක් ඇති නොකරන බව උපකල්පනය කෙරේ.

වේදිකාව 1-2 හෝ 3-4 (රූපය 39.7 සහ 40.7), එනම්, මට්ටමට ඉහලින් පිහිටා ඇති හරස්කඩයේ කොටස (වේදිකාව 1-4 ට ඉහලින්), හරස්කඩයේ කැපුම් කොටස ලෙස හැඳින්වේ. එහි ප්රදේශය සඳහන් කරමු

අපි 1-2-3-4 මූලද්‍රව්‍ය සඳහා සමතුලිත සමීකරණය සම්පාදනය කරන්නේ කදම්භයේ අක්ෂය මත එයට යොදන සියලුම බලවේගවල ප්‍රක්ෂේපණවල එකතුව ලෙස ය:

මෙහි - මූලද්‍රව්‍ය 1-2 ක අඩවිය ඔස්සේ පැන නගින මූලික බලවේගවල ප්‍රතිඵලය; - මූලද්‍රව්‍ය 3-4 ක අඩවියේ පැන නගින මූලික බලවේගවල ප්‍රතිඵලය; - මූලද්‍රව්‍ය 1-4 ක අඩවිය ඔස්සේ පැන නගින මූලික ස්පර්ශක බලවේගවල ප්‍රතිඵලය; - y මට්ටමේ කදම්භ හරස්කඩ පළල

අපි සූත්‍ර (26.7) අනුව සමීකරණ (27.7) ප්‍රකාශනවලට ආදේශ කරමු:

නමුත් ෂුරව්ස්කිගේ ප්‍රමේයය මත පදනම්ව [සූත්‍රය (6.7)]

අනුකලනය යනු කදම්භ හරස්කඩයේ උදාසීන අක්ෂය වටා ඇති ප්රදේශයේ ස්ථිතික මොහොතයි.

ප්රතිඵලයක් වශයෙන්,

ස්පර්ශක ආතතීන් යුගල කිරීමේ නීතියට අනුව, මධ්යස්ථ අක්ෂයේ සිට දුරින් පිහිටා ඇති කදම්භයේ හරස්කඩයේ ලක්ෂ්යවල ආතතීන් සමාන වේ (නිරපේක්ෂ අගයෙන්), i.e.

මේ අනුව, කදම්භයේ හරස්කඩවල සහ උදාසීන ස්ථරයට සමාන්තරව එහි තලවල කොටස්වල කැපුම් ආතතීන්ගේ අගයන් තීරණය කරනු ලබන්නේ සූත්‍රය මගිනි.

මෙහි Q යනු කදම්භයේ සලකා බලන ලද හරස්කඩෙහි ඇති හරස් බලයයි; - කැපුම් ආතතීන් තීරණය කරනු ලබන මට්ටමේ එක් පැත්තක පිහිටා ඇති හරස්කඩයේ කැපූ කොටසෙහි ස්ථිතික මොහොත (උදාසීන අක්ෂයට සාපේක්ෂව); J යනු උදාසීන අක්ෂය ගැන සම්පූර්ණ හරස්කඩේ අවස්ථිති මොහොත; - කදම්බයේ හරස්කඩයේ පළල, කැපුම් ආතතීන් තීරණය කරනු ලබන මට්ටමේ.

ප්රකාශනය (28.7) Zhuravsky සූත්රය ලෙස හැඳින්වේ.

සූත්‍රය (28.7) අනුව කැපුම් ආතතීන් තීරණය කිරීම පහත අනුපිළිවෙලින් සිදු කෙරේ:

1) කදම්භයේ හරස්කඩක් සිදු කරනු ලැබේ;

2) මෙම හරස්කඩ සඳහා, තීර්යක් බලය Q හි අගයන් සහ මධ්යස්ථ අක්ෂයට සමපාත වන ප්රධාන මධ්යම අක්ෂයට සාපේක්ෂව කොටසෙහි අවස්ථිති මොහොතේ අගය J තීරණය කරනු ලැබේ;

3) කැපුම් ආතතීන් තීරණය කරනු ලබන මට්ටමේ හරස්කඩේ, මධ්යස්ථ අක්ෂයට සමාන්තරව සරල රේඛාවක් අඳිනු ලැබේ, කොටසෙහි කොටසක් කපා; හරස්කඩයේ සමෝච්ඡය තුළ කොටු කර ඇති මෙම සරල රේඛාවේ කොටසෙහි දිග, සූත්‍රයේ හරයට ඇතුළත් පළල (28.7);

4) කපා හැරීමේ ස්ථිතික මොහොත S (3 වන ඡේදයේ දක්වා ඇති සරල රේඛාවේ එක් පැත්තක පිහිටා ඇත) මධ්යස්ථ අක්ෂයට සාපේක්ෂව කොටසෙහි කොටස ගණනය කරනු ලැබේ;

5) සූත්රය (28.7) අනුව, කැපුම් ආතතියේ නිරපේක්ෂ අගය තීරණය වේ. කදම්භයේ හරස්කඩයේ ඇති කැපුම් ආතතීන්ගේ සලකුණ මෙම කොටසෙහි ක්රියා කරන තීර්යක් බලයේ සලකුණ සමඟ සමපාත වේ. උදාසීන ස්ථරයට සමාන්තරව ඇති ප්‍රදේශවල කැපුම් ආතතීන්ගේ ලකුණ තීර්යක් බලයේ ලකුණට ප්‍රතිවිරුද්ධ වේ.

අපි උදාහරණයක් ලෙස, රූපයේ දැක්වෙන කදම්භයේ සෘජුකෝණාස්රාකාර හරස්කඩේ ඇති කැපුම් ආතතීන් නිර්වචනය කරමු. 41.7, ඒ. මෙම කොටසෙහි තීර්යක් බලය y-අක්ෂයට සමාන්තරව ක්රියා කරන අතර සමාන වේ

අක්ෂය ගැන හරස්කඩේ අවස්ථිති මොහොත

යම් ස්ථානයක C හි කැපුම් ආතතිය තීරණය කිරීම සඳහා, අපි අක්ෂයට සමාන්තරව මෙම ලක්ෂ්යය හරහා 1-1 සරල රේඛාවක් අඳින්නෙමු (රූපය 41.7, a).

අක්ෂයට සාපේක්ෂව සරල රේඛාව 1-1 මගින් කපා හරින ලද කොටසෙහි කොටසෙහි ස්ථිතික මොහොත S තීරණය කරමු. කපා හැරීම සඳහා, ඔබට 1-1 සරල රේඛාවට ඉහළින් පිහිටා ඇති කොටසෙහි කොටස (රූපය 41.7, a හි සෙවන) සහ මෙම සරල රේඛාවට පහළින් පිහිටා ඇති කොටස දෙකම ගත හැකිය.

ඉහළ සඳහා

Q, S, J සහ b හි අගයන් (28.7) සූත්‍රයේ ආදේශ කරන්න:

මෙම ප්‍රකාශනයෙන් පහත දැක්වෙන්නේ හතරැස් පැරබෝලා නීතියට අනුව හරස්කඩේ උස දිගේ ෂියර් ආතතීන් වෙනස් වන බවයි. ආතතියේදී විශාලතම ආතතීන් උදාසීන අක්ෂයේ ලක්ෂ්යවල, එනම්

හරස්කඩ ප්රදේශය කොහෙද.

මේ අනුව, සෘජුකෝණාස්රාකාර කොටසක දී, විශාලතම කැපුම් ආතතිය එහි සාමාන්ය අගයට වඩා 1.5 ගුණයකින් වැඩි වන අතර එය සමාන වේ. 41.7b.

ලැබෙන ප්‍රකාශනය පරීක්ෂා කිරීමට [බලන්න. සූත්‍රය (29.7)], අපි එය සමානාත්මතාවයට ආදේශ කරමු (25.7):

ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන අනන්‍යතාවය ප්‍රකාශනයේ නිවැරදිභාවයට සාක්ෂි දරයි (29.7).

fig හි පෙන්වා ඇති කැපුම් ආතතියේ පරාවලයික කුමන්ත්‍රණය. 41.7, b, සෘජුකෝණාස්රාකාර කොටසක් සමඟ, කොටසෙහි කැපුම් කොටසෙහි ස්ථිතික මොහොත 1-1 සරල රේඛාවේ පිහිටීමෙහි වෙනසක් සමඟ වෙනස් වේ (රූපය 41.7, a බලන්න) හතරැස් පැරබෝලා නීතියට අනුව.

වෙනත් ඕනෑම හැඩයක කොටස් සඳහා, කොටසේ උස දිගේ කැපුම් ආතතීන් වෙනස් වීමේ ස්වභාවය රඳා පවතින්නේ මෙම නඩුවේ අනුපාතය වෙනස් වන්නේ කුමන නීතිය මතද යන්න මතය, කොටසේ උසෙහි සමහර කොටස්වල පළල b නියත නම්, ආතතිය ස්ථිතික මොහොත වෙනස් කිරීමේ නීතිය අනුව මෙම කොටස් වෙනස් වේ

උදාසීන අක්ෂයට වඩා දුරින් ඇති කදම්භයේ හරස්කඩේ ලක්ෂ්‍යවලදී, කැපුම් ආතතීන් ශුන්‍යයට සමාන වේ, මන්ද මෙම ලක්ෂ්‍යවල ආතතීන් තීරණය කිරීමේදී, කොටසේ කැපුම් කොටසේ ස්ථිතික මොහොතේ අගය ශුන්‍යයට සමාන සූත්‍රයට ආදේශ කර ඇත (28.7).

උදාසීන අක්ෂයේ පිහිටා ඇති ලක්ෂ්‍ය සඳහා 5 හි අගය එහි උපරිමයට ළඟා වේ, කෙසේ වෙතත්, විචල්‍ය පළල b සහිත කොටස්වල කැපුම් ආතතීන් උදාසීන අක්ෂයේ උපරිම නොවිය හැකිය. උදාහරණයක් ලෙස, රූපයේ දැක්වෙන කොටස සඳහා කැපුම් ආතති රූප සටහන. 42.7, නමුත් රූපයේ දැක්වෙන පෝරමය ඇත. 42.7b.

උදාසීන ස්ථරයට සමාන්තරව තලවල තීර්යක් නැමීමෙන් පැන නගින ෂියර් ආතතීන් කදම්භයේ තනි ස්ථර අතර අන්තර්ක්‍රියා බලය සංලක්ෂිත කරයි; මෙම බලවේග කල්පවත්නා දිශාවට එකිනෙකට සාපේක්ෂව යාබද ස්ථර චලනය කිරීමට නැඹුරු වේ.

කදම්භයේ තනි ස්ථර අතර ප්රමාණවත් සම්බන්ධතාවයක් නොමැති නම්, එවැනි මාරුවක් සිදුවනු ඇත. උදාහරණයක් ලෙස, පුවරු එකිනෙක මත තබා ඇති පුවරු (පය. 43.7, a) සම්පූර්ණ කදම්භයක් (පය. 43.7, b) වැනි බාහිර බරට ප්‍රතිරෝධය දක්වනු ඇත, පුවරු ස්පර්ශ වන තලවල ඇති බලවේග අතර ඝර්ෂණ බලවේග ඉක්මවා යන තෙක් ඔවුන්ට. ඝර්ෂණ බලවේග ජයගත් විට, රූපයේ දැක්වෙන පරිදි පුවරු එකින් එක චලනය වේ. 43.7, ඇ. මෙම අවස්ථාවේ දී, පුවරු වල අපගමනය තියුනු ලෙස වැඩි වනු ඇත.

කදම්භයේ හරස්කඩවල සහ උදාසීන ස්ථරයට සමාන්තර කොටස්වල ක්‍රියා කරන ෂියර් ආතතීන් කැපුම් විරූපණයන් ඇති කරයි, එහි ප්‍රති result ලයක් ලෙස මෙම කොටස් අතර සෘජු කෝණ විකෘති වේ, එනම්, කෙළින් වීම නතර වේ. කෝණවල විශාලතම විකෘති කිරීම් සිදු වන්නේ විශාලතම ස්පර්ශක ආතතීන් ක්‍රියා කරන හරස්කඩේ එම ස්ථානවල ය; කදම්භයේ ඉහළ සහ පහළ දාරවල කෝණ විකෘති කිරීම් නොමැත, මන්ද එහි ස්පර්ශක ආතතීන් ශුන්‍යයට සමාන වේ.

කැපුම් විරූපණයන්ගේ ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, තීර්යක් නැමීමේදී කදම්භයේ හරස්කඩ නැවී ඇත. කෙසේ වෙතත්, මෙය කල්පවත්නා තන්තු වල විරූපණයට සැලකිය යුතු ලෙස බලපාන්නේ නැත, එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, කදම්භයේ හරස්කඩවල සාමාන්ය ආතතීන් බෙදා හැරීම.

y-අක්ෂයේ සමමිතික හරස්කඩ සහිත තුනී බිත්ති කදම්භවල කැපුම් ආතතීන් බෙදා හැරීම සලකා බලමු, තීර්යක් බලය Q ක්‍රියා කරන දිශාවට, උදාහරණයක් ලෙස, රූපයේ දැක්වෙන I-කදම්භයක. 44.7, ඒ.

මෙය සිදු කිරීම සඳහා, Zhuravsky සූත්රය (28.7) භාවිතා කරමින්, අපි කදම්භ හරස්කඩයේ සමහර ලාක්ෂණික ස්ථානවල කැපුම් ආතතීන් තීරණය කරමු.

ඉහළම ලක්ෂ්‍යයේ 1 (පය. 44.7, a), සම්පූර්ණ හරස්කඩ ප්‍රදේශය මෙම ලක්ෂ්‍යයට පහළින් පිහිටා ඇති බැවින්, අක්ෂයට සාපේක්ෂව ස්ථිතික මොහොත 5 (ඉහළින් පිහිටා ඇති හරස්කඩ ප්‍රදේශයේ කොටස) කැපුම් අවධාරණය කරයි. ලක්ෂ්යය 1) ශුන්ය වේ.

2 වන ස්ථානයේ, I-කදම්භයේ ඉහළ දාරයේ පහළ දාරය හරහා ගමන් කරන රේඛාවට කෙළින්ම ඉහළින් පිහිටා ඇති අතර, සූත්‍රය (28.7) මගින් ගණනය කරනු ලබන කැපුම් ආතතිය

ලකුණු 1 සහ 2 අතර, ආතති [සූත්‍රය (28.7) මගින් තීරණය කරනු ලැබේ] හතරැස් පරාලයක් තුළ, සෘජුකෝණාස්‍රාකාර කොටසක් සඳහා වෙනස් වේ. 3 වන ස්ථානයේ ඇති I-කදම්භයේ බිත්තියේ, 2 වන ලක්ෂ්යය යටතේ සෘජුවම පිහිටා ඇති, ෂියර් අවධාරණය කරයි

I-beam flange හි පළල b සිරස් බිත්තියේ ඝනකම d ට වඩා බෙහෙවින් වැඩි බැවින්, කැපුම් ආතති රූප සටහන (රූපය 44.7, b) ඉහළ තට්ටුවේ පහළ මුහුණතට අනුරූප මට්ටමේ තියුණු පැනීමක් ඇත. 3 වන ලක්ෂයට පහළින්, I-කදම්භ බිත්තියේ ඇති කැපුම් ආතතීන් සෘජුකෝණාස්‍රයක් සඳහා වන පරිදි, හතරැස් පැරබෝලා නීතියට අනුව වෙනස් වේ. උදාසීන අක්ෂයේ මට්ටමින් ඉහළම කැපුම් ආතතිය සිදු වේ:

ලබාගත් අගයන් මත පදනම්ව ගොඩනගා ඇති කැපුම් ආතති රූප සටහන සහ , රූපයේ දැක්වේ. 44.7b; එය ආඥාපනත සම්බන්ධයෙන් සමමිතික වේ.

මෙම රූප සටහනට අනුව, රාක්කවල අභ්යන්තර දාරවල පිහිටා ඇති ස්ථානවල (උදාහරණයක් ලෙස, රූපය 44.7, a හි 4 වන ස්ථානයේ), ස්පර්ශක ආතතීන් කොටස් සමෝච්ඡයට ලම්බකව ක්රියා කරයි. එහෙත්, දැනටමත් සඳහන් කර ඇති පරිදි, කොටසෙහි සමෝච්ඡය අසල එවැනි ආතතීන් මතු විය නොහැක. එබැවින්, සූත්‍රයේ (28.7) ව්‍යුත්පන්නයට පදනම වන හරස්කඩයේ පළල b මත ස්පර්ශක ආතතීන් ඒකාකාර ව්‍යාප්තියක් උපකල්පනය කිරීම I-කදම්භයක ෆ්ලැන්ජ් සඳහා අදාළ නොවේ; වෙනත් තුනී බිත්ති කදම්භවල සමහර මූලද්රව්ය සඳහා එය අදාළ නොවේ.

I-කදම්භයක ෆ්ලැන්ජ් වල ඇති ෂියර් ආතතීන් ද්‍රව්‍ය ප්‍රතිරෝධයේ ක්‍රම මගින් තීරණය කළ නොහැක. I-කදම්භ බිත්තියේ m ආතතිවලට සාපේක්ෂව මෙම ආතතීන් ඉතා කුඩා වේ. එබැවින්, ඒවා සැලකිල්ලට නොගන්නා අතර, රූපයේ දැක්වෙන පරිදි, I-කදම්භ බිත්තිය සඳහා පමණක් කැපුම් ආතති රූප සටහන ගොඩනගා ඇත. 44.7, ඇ.

සමහර අවස්ථාවලදී, උදාහරණයක් ලෙස, සංයුක්ත කදම්භ ගණනය කිරීමේදී, මධ්යස්ථ ස්ථරයට සමාන්තරව සහ එහි දිග ඒකකයකට සමාන්තර කදම්භයේ කොටස්වල ක්රියා කරන ස්පර්ශක බලවේගවල අගය T තීරණය කරනු ලැබේ. ආතති අගය b කොටසේ පළලින් ගුණ කිරීමෙන් අපි මෙම අගය සොයා ගනිමු:

සූත්‍රය අනුව අගය ආදේශ කරන්න (28.7):

10.1 පොදු සංකල්ප සහ අර්ථ දැක්වීම්

වංගුව- මෙය සැරයටියේ කල්පවත්නා අක්ෂය හරහා ගමන් කරන ගුවන් යානා වල මොහොතකින් සැරයටිය පටවා ඇති පැටවීමේ වර්ගයකි.

නැමීමේ දී වැඩ කරන සැරයටිය කදම්භයක් (හෝ බාර්) ලෙස හැඳින්වේ. අනාගතයේදී, අපි සෘජු බාල්ක සලකා බලමු, එහි හරස්කඩ අවම වශයෙන් සමමිතික අක්ෂයක් ඇත.

ද්රව්යවල ප්රතිරෝධය තුළ, නැමීම පැතලි, ආනත සහ සංකීර්ණ වේ.

පැතලි වංගුව- නැමීම, කදම්බය නැමෙන සියලුම බලවේග කදම්භයේ සමමිතියේ එක් තලයක (ප්‍රධාන ගුවන් යානයක) පිහිටා ඇත.

කදම්භයේ අවස්ථිති ප්රධාන ගුවන් යානා හරස්කඩවල ප්රධාන අක්ෂ හරහා ගමන් කරන ගුවන් යානා සහ කදම්භයේ ජ්යාමිතික අක්ෂය (x අක්ෂය) වේ.

ආනත වංගුව- නැමීම, ප්‍රධාන අවස්ථිති තල සමඟ සමපාත නොවන එක් තලයක බර ක්‍රියා කරයි.

සංකීර්ණ වංගුව- නැමීම, විවිධ (අත්තනෝමතික) තලවල බර ක්‍රියා කරන.

10.2 අභ්යන්තර නැමීමේ බලවේග තීරණය කිරීම

නැමීමේ ලාක්ෂණික අවස්ථා දෙකක් අපි සලකා බලමු: පළමු අවස්ථාවේ දී, කැන්ටිලිවර් කදම්භය සාන්ද්‍රිත මොහොතෙන් නැවී ඇත Mo; දෙවනුව, සාන්ද්‍රගත බලයෙන් එෆ්.

මානසික අංශවල ක්‍රමය භාවිතා කිරීම සහ කදම්භයේ කැපුම් කොටස් සඳහා සමතුලිත සමීකරණ සම්පාදනය කිරීම, අපි අවස්ථා දෙකේදීම අභ්‍යන්තර බලවේග තීරණය කරමු:

ඉතිරි සමතුලිත සමීකරණ පැහැදිලිවම ශුන්‍යයට සමාන වේ.

මේ අනුව, කදම්භ කොටසෙහි පැතලි නැමීමේ සාමාන්‍ය අවස්ථාවෙහි, අභ්‍යන්තර බලවේග හයෙන් දෙකක් පැන නගී - නැමීමේ මොහොත Mz සහ කැපුම් බලය Qy (හෝ වෙනත් ප්‍රධාන අක්ෂයක් ගැන නැමෙන විට - නැමීමේ මොහොත My සහ තීර්යක් බලය Qz).

මෙම අවස්ථාවේ දී, පැටවීමේ සලකා බැලූ අවස්ථා දෙකට අනුකූලව, පැතලි නැමීම පිරිසිදු හා තීර්යක් ලෙස බෙදිය හැකිය.

පිරිසිදු වංගුව- පැතලි නැමීම, දණ්ඩේ කොටස්වල අභ්‍යන්තර බලවේග හයෙන් එකක් පමණක් පැන නගී - නැමීමේ මොහොතක් (පළමු අවස්ථාව බලන්න).

තීර්යක් වංගුව- නැමීම, අභ්‍යන්තර නැමීමේ මොහොතට අමතරව, සැරයටියේ කොටස්වල තීර්යක් බලයක් ද පැන නගී (දෙවන අවස්ථාව බලන්න).

දැඩි ලෙස කථා කිරීම, සරල ආකාරයේ ප්රතිරෝධයන්ට අයත් වන්නේ පිරිසිදු නැමීම පමණි; තීර්යක් නැමීම කොන්දේසි සහිතව සරල ආකාරයේ ප්‍රතිරෝධයක් ලෙස හැඳින්වේ, මන්ද බොහෝ අවස්ථාවන්හිදී (ප්‍රමාණවත් තරම් දිගු බාල්ක සඳහා) තීර්යක් බලයක ක්‍රියාව ශක්තිය ගණනය කිරීමේදී නොසලකා හැරිය හැකිය.

අභ්‍යන්තර බලවේග තීරණය කිරීමේදී, අපි පහත දැක්වෙන සලකුණු රීතියට අනුගත වන්නෙමු:

1) සලකා බැලීම යටතේ කදම්භ මූලද්‍රව්‍යය දක්ෂිණාවර්තව භ්‍රමණය වීමට නැඹුරු නම් Qy තීර්යක් බලය ධනාත්මක ලෙස සලකනු ලැබේ;

2) කදම්භ මූලද්‍රව්‍යය නැමුණු විට, මූලද්‍රව්‍යයේ ඉහළ කෙඳි සම්පීඩිත වන විට සහ පහළ කෙඳි දිගු කර ඇත්නම් (කුඩ රීතිය) නැමීමේ මොහොත Mz ධනාත්මක ලෙස සලකනු ලැබේ.

මේ අනුව, නැමීමේදී අභ්‍යන්තර බලවේග තීරණය කිරීමේ ගැටලුවට විසඳුම පහත සැලැස්මට අනුව ගොඩනගා ඇත: 1) පළමු අදියරේදී, සමස්තයක් ලෙස ව්‍යුහයේ සමතුලිතතා තත්ත්වයන් සැලකිල්ලට ගනිමින්, අවශ්‍ය නම්, නොදන්නා ප්‍රතික්‍රියා අපි තීරණය කරමු. ආධාරකවල (කැන්ටිලිවර් කදම්භයක් සඳහා, අපි නිදහස් කෙළවරේ සිට කදම්භය සලකා බැලුවහොත්, කාවැද්දීම තුළ ඇති ප්‍රතික්‍රියා විය හැකි අතර සොයාගත නොහැකි බව සලකන්න); 2) දෙවන අදියරේදී, අපි කදම්භයේ ලාක්ෂණික කොටස් තෝරා ගනිමු, අංශවල මායිම් ලෙස බලය යෙදීමේ ලක්ෂ්‍ය, කදම්භයේ හැඩය හෝ මානයන්හි වෙනස්වන ස්ථාන, කදම්භයේ සවි කිරීමේ ස්ථාන; 3) තුන්වන අදියරේදී, අපි එක් එක් කොටසෙහි කදම්භ මූලද්රව්ය සඳහා සමතුලිතතා තත්ත්වයන් සැලකිල්ලට ගනිමින්, කදම්බ කොටස්වල අභ්යන්තර බලවේග තීරණය කරමු.

10.3 නැමීමේ දී වෙනස් පරායත්තතා

අභ්‍යන්තර බලවේග සහ බාහිර නැමීම් බර මෙන්ම Q සහ M රූප සටහන් වල ලාක්ෂණික ලක්ෂණ අතර සම්බන්ධතා කිහිපයක් ඇති කර ගනිමු, ඒවා පිළිබඳ දැනුම රූප සටහන් තැනීමට පහසුකම් සපයන අතර ඒවායේ නිවැරදිභාවය පාලනය කිරීමට ඔබට ඉඩ සලසයි. අංකනය කිරීමේ පහසුව සඳහා, අපි දක්වන්නෙමු: M≡Mz, Q≡Qy.

සාන්ද්‍රගත බලවේග සහ අවස්ථා නොමැති ස්ථානයක අත්තනෝමතික බරක් සහිත කදම්භයක කොටසක කුඩා මූලද්‍රව්‍ය dx වෙන් කරමු. සම්පූර්ණ කදම්භයම සමතුලිතව පවතින බැවින්, dx මූලද්‍රව්‍යය එයට යොදන ලද තීර්යක් බලවල ක්‍රියාකාරිත්වය, නැමීමේ අවස්ථා සහ බාහිර භාරය යටතේ සමතුලිතතාවයේ පවතී. Q සහ M සාමාන්යයෙන් වෙනස් වන බැවින්

කදම්භයේ අක්ෂය, එවිට dx මූලද්‍රව්‍යයේ කොටස්වල Q සහ Q + dQ තීර්යක් බල මෙන්ම M සහ M + dM නැමීමේ අවස්ථා ද ඇත. තෝරාගත් මූලද්රව්යයේ සමතුලිත තත්ත්වයෙන්, අපි ලබා ගනිමු

ලිඛිත සමීකරණ දෙකෙන් පළමුවැන්න කොන්දේසිය ලබා දෙයි

දෙවන සමීකරණයෙන්, q dx (dx/2) යන පදය දෙවන අනුපිළිවෙලෙහි අපරිමිත ප්‍රමාණයක් ලෙස නොසලකා හැරීම, අපි සොයා ගනිමු

ප්‍රකාශන (10.1) සහ (10.2) එකට සලකා බැලීමෙන් අපට ලබාගත හැක

සම්බන්ධතා (10.1), (10.2) සහ (10.3) අවකලනය ලෙස හැඳින්වේ නැමීමේ දී D. I. Zhuravsky ගේ යැපීම්.

නැමීමේදී ඉහත අවකල පරායත්තතා විශ්ලේෂණය කිරීමෙන් නැමීමේ අවස්ථා සහ කැපුම් බලවේගවල රූප සටහන් තැනීම සඳහා සමහර විශේෂාංග (නීති) ස්ථාපිත කිරීමට අපට ඉඩ සලසයි: a - බෙදා හරින ලද භාරයක් නොමැති ප්‍රදේශවල Q, රූපසටහන් Q සමාන්තර රේඛාවලට සීමා වේ. පාදය, සහ රූප සටහන් M යනු නැඹුරු සරල රේඛා වේ; b - කදම්භයට බෙදා හරින ලද භාරයක් q යොදන කොටස්වල, Q රූප සටහන් ආනත සරල රේඛා මගින් සීමා කර ඇති අතර M රූප සටහන් චතුරස්රාකාර පැරබෝලා වලින් සීමා වේ.

මෙම අවස්ථාවේ දී, අපි M රූප සටහන “දිගු කරන ලද තන්තු මත” ගොඩනඟන්නේ නම්, පැරබෝලාවේ උත්තල q හි ක්‍රියාකාරී දිශාවට යොමු කරනු ලබන අතර, Q ප්‍රස්ථාරය පාදම ඡේදනය වන කොටසේ අන්තය පිහිටා ඇත. රේඛාව; c - කදම්භයට සාන්ද්‍රිත බලයක් යොදන කොටස්වල, Q රූප සටහනේ අගය අනුව සහ මෙම බලයේ දිශාවට පැනීම් ඇති අතර, M රූප සටහනේ kinks ඇත, ඉඟිය මෙම දිශාවට යොමු කෙරේ. බලය; d - කදම්භයට සාන්ද්‍රිත මොහොතක් යොදන කොටස්වල, Q රූප සටහනේ කිසිදු වෙනසක් සිදු නොවන අතර M රූප සටහනේ මෙම මොහොතේ අගය අනුව පැනීම් ඇත; e - Q>0, M මොහොත වැඩි වන කොටස්වල සහ Q ඇති කොටස්වල<0, момент М убывает (см. рисунки а–г).

10.4 සෘජු කදම්භයක පිරිසිදු නැමීමේ දී සාමාන්ය ආතතිය

අපි කදම්බයක පිරිසිදු තල නැමීමේ සිද්ධිය සලකා බලමු සහ මෙම නඩුව සඳහා සාමාන්ය ආතතීන් තීරණය කිරීම සඳහා සූත්රයක් ලබා ගනිමු.

ප්රත්යාස්ථතා න්යාය තුළ පිරිසිදු නැමීමේදී සාමාන්ය ආතතීන් සඳහා නිශ්චිත යැපීම ලබා ගත හැකි බව සලකන්න, නමුත් ද්රව්යවල ප්රතිරෝධයේ ක්රම මගින් මෙම ගැටළුව විසඳීමට නම්, සමහර උපකල්පනයන් හඳුන්වා දීම අවශ්ය වේ.

නැමීම සඳහා එවැනි උපකල්පන තුනක් තිබේ:

a - පැතලි කොටස්වල උපකල්පනය (Bernoulli ගේ උපකල්පනය) - කොටස් විරූපණයට පෙර සමතලා වන අතර විරූපණයෙන් පසු සමතලා වේ, නමුත් කදම්භ කොටසේ උදාසීන අක්ෂය ලෙස හැඳින්වෙන නිශ්චිත රේඛාවක් වටා පමණක් භ්‍රමණය වේ. මෙම අවස්ථාවේ දී, උදාසීන අක්ෂයේ එක් පැත්තක වැතිර සිටින කදම්භයේ කෙඳි දිගු වන අතර අනෙක් පැත්තෙන් සම්පීඩිත වේ; උදාසීන අක්ෂය මත වැතිර සිටින තන්තු ඒවායේ දිග වෙනස් නොවේ;

b - සාමාන්ය ආතතිවල ස්ථාවරත්වය පිළිබඳ උපකල්පනය - මධ්යස්ථ අක්ෂයේ සිට y එකම දුරින් ක්රියා කරන ආතතීන් කදම්භයේ පළල හරහා නියත වේ;

c - පාර්ශ්වීය පීඩන නොමැතිකම පිළිබඳ උපකල්පනය - අසල්වැසි කල්පවත්නා තන්තු එකිනෙකා මත තද නොකරයි.

ගැටලුවේ ස්ථිතික පැත්ත

කදම්භයේ හරස්කඩවල ආතතිය තීරණය කිරීම සඳහා, අපි මුලින්ම, ගැටලුවේ ස්ථිතික පැති සලකා බලමු. මානසික අංශවල ක්‍රමය යෙදීම සහ කදම්භයේ කැපුම් කොටස සඳහා සමතුලිත සමීකරණ සම්පාදනය කිරීම, නැමීමේදී අභ්‍යන්තර බලවේග අපි සොයා ගනිමු. කලින් පෙන්වා ඇති පරිදි, පිරිසිදු නැමීමේ තීරුවේ කොටසේ ක්‍රියා කරන එකම අභ්‍යන්තර බලය අභ්‍යන්තර නැමීමේ මොහොත වන අතර එයින් අදහස් කරන්නේ එයට සම්බන්ධ සාමාන්‍ය ආතතීන් මෙහි පැනනඟින බවයි.

y සහ z ඛණ්ඩාංක සහිත ලක්ෂ්‍යයක A කදම්භයේ හරස්කඩේ තෝරාගෙන ඇති dA ප්‍රාථමික ප්‍රදේශයේ ආතතීන් සලකා බැලීමෙන් කදම්භ කොටසේ අභ්‍යන්තර බල සහ සාමාන්‍ය ආතතීන් අතර සම්බන්ධය අපි සොයා ගනිමු (y අක්ෂය පහසුව සඳහා පහළට යොමු කෙරේ. විශ්ලේෂණය):

අපට පෙනෙන පරිදි, හරස්කඩ හරහා සාමාන්‍ය ආතතීන් බෙදා හැරීමේ ස්වභාවය නොදන්නා බැවින් ගැටළුව අභ්‍යන්තරව ස්ථිතික ලෙස අවිනිශ්චිත වේ. ගැටළුව විසඳීම සඳහා, විරූපණයන්ගේ ජ්යාමිතික රටාව සලකා බලන්න.

ගැටලුවේ ජ්යාමිතික පැත්ත

x ඛණ්ඩාංක සහිත අත්තනෝමතික ලක්ෂ්‍යයක නැමීමේ සැරයටියකින් තෝරාගත් දිග dx කදම්භ මූලද්‍රව්‍යයේ විරූපණය සලකා බලන්න. පැතලි කොටස්වල කලින් පිළිගත් කල්පිතය සැලකිල්ලට ගනිමින්, කදම්බ කොටස නැමීමෙන් පසු, උදාසීන අක්ෂයට (n.r.) සාපේක්ෂව dϕ කෝණයකින් හැරෙන අතර, උදාසීන අක්ෂයේ සිට y දුරින් ඇති තන්තු ab, හැරෙනු ඇත. වෘත්තාකාර චාප a1b1, සහ එහි දිග යම් ප්රමාණයකින් වෙනස් වනු ඇත. උදාසීන අක්ෂය මත වැතිර ඇති තන්තු වල දිග වෙනස් නොවන බවත්, එබැවින් චාප a0b0 (ρ මගින් අප දක්වන වක්‍ර අරය) a0b0 = dx විරූපණයට පෙර a0b0 කොටසට සමාන දිගක් ඇති බවත් මෙහිදී අපට සිහිපත් වේ.

වක්‍ර කදම්භයේ තන්තු ab හි සාපේක්ෂ රේඛීය විරූපණය εx සොයා ගනිමු.

සැරයටිය නැමීමේ වර්ග වර්ගීකරණය

වංගුවමෙම වර්ගයේ විරූපණය ලෙස හැඳින්වේ, දණ්ඩේ හරස්කඩවල නැමීමේ අවස්ථාවන් සිදු වේ. නැමීමේ දී වැඩ කරන දණ්ඩක් ලෙස හැඳින්වේ කදම්බ.හරස්කඩවල එකම අභ්‍යන්තර බල සාධක වන්නේ නැමීමේ අවස්ථා නම්, සැරයටිය අත්විඳියි පිරිසිදු වංගුව.තීර්යක් බලවේග සමඟ නැමීමේ අවස්ථා සිදුවන්නේ නම්, එවැනි වංගුවක් ලෙස හැඳින්වේ තීර්යක්.

බීම්ස්, ඇක්සල්, පතුවළ සහ අනෙකුත් ව්යුහාත්මක විස්තර නැමීම මත ක්රියා කරයි.

අපි සංකල්ප කිහිපයක් හඳුන්වා දෙමු. කොටසේ ප්‍රධාන මධ්‍යම අක්ෂයක් හරහා ගමන් කරන තලය සහ සැරයටියේ ජ්‍යාමිතික අක්ෂය ලෙස හැඳින්වේ. ප්රධාන ගුවන් යානය.කදම්භය නැමීමට හේතු වන බාහිර පැටවීම් ක්රියා කරන තලය ලෙස හැඳින්වේ බල ගුවන් යානය.සැරයටියේ හරස්කඩයේ තලය සමඟ බල තලයේ ඡේදනය වීමේ රේඛාව ලෙස හැඳින්වේ විදුලි රැහැන.කදම්භයේ බලය සහ ප්‍රධාන ගුවන් යානා වල සාපේක්ෂ පිහිටීම අනුව, සෘජු හෝ ආනත වංගුවක් වෙන්කර හඳුනාගත හැකිය. බල තලය ප්‍රධාන ගුවන් යානයක් සමඟ සමපාත වන්නේ නම්, සැරයටිය අත්විඳියි සෘජු නැමිය(රූපය 5.1, ඒ), එය නොගැලපේ නම් - ආනත(රූපය 5.1, බී).

සහල්. 5.1 දඬු වංගුව: ඒ- කෙලින්ම; බී- ආනත

ජ්යාමිතික දෘෂ්ටි කෝණයකින්, සැරයටිය නැමීම සැරයටිය අක්ෂයේ වක්රයේ වෙනසක් සමඟ ඇත. දණ්ඩේ මුලදී සෘජුකෝණාශ්‍රය අක්ෂය නැමුණු විට වක්‍ර රේඛීය වේ. සෘජු නැමීම සමඟ, සැරයටියේ නැමුණු අක්ෂය බල තලයේ, ආනත නැමීමකින්, බල තලය හැර වෙනත් තලයක පිහිටා ඇත.

රබර් පොල්ලක නැමීම නිරීක්ෂණය කරන විට, එහි කල්පවත්නා තන්තු වලින් කොටසක් දිගු වී ඇති අතර අනෙක් කොටස සම්පීඩිත වී ඇති බව කෙනෙකුට දැකගත හැකිය. පැහැදිලිවම, සැරයටියේ දිගු වූ සහ සම්පීඩිත තන්තු අතර ආතතිය හෝ සම්පීඩනය අත්විඳිය නොහැකි තන්තු තට්ටුවක් ඇත, ඊනියා උදාසීන ස්ථරය.එහි හරස්කඩයේ තලය සමඟ සැරයටියේ උදාසීන තට්ටුවේ ඡේදනය වීමේ රේඛාව ලෙස හැඳින්වේ මධ්යස්ථ කොටස් රේඛාව.

රීතියක් ලෙස, කදම්භය මත ක්‍රියා කරන බර වර්ග තුනෙන් එකකට ආරෝපණය කළ හැකිය: සාන්ද්‍රිත බලවේග ආර්,සංකේන්ද්රිත අවස්ථා එම්බෙදා හරින ලද බර තීව්රතාවය c(රූපය 5.2). ආධාරක අතර පිහිටා ඇති කදම්භයේ I කොටස ලෙස හැඳින්වේ පරාසය,ආධාරකයේ එක් පැත්තක පිහිටා ඇති කදම්භයේ II කොටස, - කොන්සෝලය.

සෘජු නැමිය- මෙය දණ්ඩේ හරස්කඩවල අභ්‍යන්තර බල සාධක දෙකක් පැන නගින විරූපණ වර්ගයකි: නැමීමේ මොහොතක් සහ තීර්යක් බලයක්.

පිරිසිදු වංගුව- මෙය සෘජු නැමීමේ විශේෂ අවස්ථාවක් වන අතර, සැරයටියේ හරස්කඩවල නැමීමේ මොහොතක් පමණක් සිදුවන අතර තීර්යක් බලය ශුන්‍ය වේ.

Pure Bend උදාහරණය - Plot සීඩීසැරයටිය මත AB. නැමීමේ මොහොතවටිනාකම වේ පානැමීමට හේතු වන බාහිර බලවේග යුගලය. දණ්ඩේ කොටසෙහි සමතුලිතතාවයේ සිට හරස්කඩේ වම් පසින් mnමෙම කොටස හරහා බෙදා හරින ලද අභ්‍යන්තර බලවේග ස්ථිතිකව මොහොතට සමාන බව එයින් කියවේ එම්, නැමීමේ මොහොතට සමාන හා ප්රතිවිරුද්ධ පා.

හරස්කඩ හරහා මෙම අභ්යන්තර බලවේග බෙදා හැරීම සොයා ගැනීම සඳහා, තීරුවේ විරූපණය සලකා බැලීම අවශ්ය වේ.

සරලම අවස්ථාවෙහිදී, සැරයටිය සමමිතියේ කල්පවත්නා තලයක් ඇති අතර මෙම තලයේ පිහිටා ඇති බාහිර නැමීමේ යුගලවල ක්‍රියාකාරිත්වයට යටත් වේ. එවිට වංගුව එකම තලය තුළ සිදුවනු ඇත.

සැරයටිය අක්ෂය nn 1එහි හරස්කඩවල ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්යස්ථාන හරහා ගමන් කරන රේඛාවකි.

සැරයටියේ හරස්කඩ සෘජුකෝණාස්රයක් වීමට ඉඩ දෙන්න. එහි මුහුණු මත සිරස් රේඛා දෙකක් අඳින්න මි.මීහා pp. නැමුණු විට, මෙම රේඛා කෙළින්ම පවතින අතර භ්‍රමණය වන අතර එමඟින් දණ්ඩේ කල්පවත්නා තන්තු වලට ලම්බකව පවතී.

නැමීමේ තවත් සිද්ධාන්තයක් පදනම් වන්නේ රේඛා පමණක් නොවේ යන උපකල්පනය මතය මි.මීහා pp, නමුත් සැරයටියේ සම්පූර්ණ පැතලි හරස්කඩ නැමීමෙන් පසු සමතලා වන අතර සැරයටියේ කල්පවත්නා තන්තු වලට සාමාන්‍ය වේ. එබැවින්, නැමීමේදී, හරස්කඩ මි.මීහා ppනැමීමේ තලයට ලම්බකව අක්ෂ වටා එකිනෙකට සාපේක්ෂව භ්‍රමණය කරන්න (ඇඳීමේ තලය). මෙම අවස්ථාවේ දී, උත්තල පැත්තේ ඇති කල්පවත්නා තන්තු ආතතිය අත්විඳින අතර අවතල පැත්තේ ඇති තන්තු සම්පීඩනය අත්විඳියි.

උදාසීන මතුපිටනැමීමේදී විරූපණයට ලක් නොවන මතුපිටකි. (දැන් එය ඇඳීමට ලම්බකව පිහිටා ඇත, සැරයටියේ විකෘති අක්ෂය nn 1මෙම පෘෂ්ඨයට අයත් වේ).

උදාසීන අංශ අක්ෂය- මෙය ඕනෑම හරස්කඩක් සහිත මධ්‍යස්ථ මතුපිටක ඡේදනයයි (දැන් ඇඳීමට ලම්බකව පිහිටා ඇත).

අත්තනෝමතික කෙඳි දුරින් සිටීමට ඉඩ දෙන්න වයිමධ්යස්ථ මතුපිට සිට. ρ වක්‍ර අක්ෂයේ වක්‍ර අරය වේ. තිත් ඕවක්‍ර කේන්ද්‍රය වේ. අපි රේඛාවක් අඳිමු n 1s 1සමාන්තරව මි.මී.ss 1තන්තු වල නිරපේක්ෂ දිගු කිරීම වේ.

සාපේක්ෂ දිගුව ε xකෙඳි

එය අනුගමනය කරයි කල්පවත්නා තන්තු වල විරූපණයදුර ප්රමාණයට සමානුපාතික වේ වයිඋදාසීන පෘෂ්ඨයේ සිට සහ වක්‍රයේ අරයට ප්‍රතිලෝමව සමානුපාතික වේ ρ .

සැරයටියේ උත්තල පැත්තේ තන්තු වල දිගටි දිගු කිරීම සමඟ ඇත පාර්ශ්වික සංකෝචනය, සහ අවතල පැත්තේ කල්පවත්නා කෙටි කිරීම - පාර්ශ්වීය දිගුව, සරල දිගු කිරීම සහ හැකිලීමේ දී මෙන්. මේ නිසා, සියලුම හරස්කඩවල පෙනුම වෙනස් වේ, සෘජුකෝණාස්රයේ සිරස් පැති බෑවුම් වේ. පාර්ශ්වීය විරූපණය z:

μ - Poisson අනුපාතය.

මෙම විකෘතියේ ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, අක්ෂයට සමාන්තරව සියලුම සෘජු හරස්කඩ රේඛා z, කොටසෙහි පැතිවලට සාමාන්යයෙන් පවතින පරිදි නැවී ඇත. මෙම වක්‍රයේ වක්‍රයේ අරය ආර්වඩා වැඩි වනු ඇත ρ ලෙසම ε x නිරපේක්ෂ අගයට වඩා වැඩිය ε z, සහ අපට ලැබේ

කල්පවත්නා තන්තු වල මෙම විරූපණයන් ආතතියට අනුරූප වේ

ඕනෑම තන්තු වල වෝල්ටීයතාවය මධ්යස්ථ අක්ෂයේ සිට එහි දුර ප්රමාණයට සමානුපාතික වේ. n 1 n 2. උදාසීන අක්ෂයේ පිහිටීම සහ වක්‍රයේ අරය ρ සඳහා සමීකරණයේ නොදන්නා දෙකකි σ x - ඕනෑම හරස්කඩක් හරහා බෙදා හරින ලද බලවේග බාහිර මොහොත තුලනය කරන බල යුගලයක් සාදයි යන කොන්දේසියෙන් තීරණය කළ හැකිය. එම්.

දෙකෙන් එකක් අඩංගු අක්ෂීය තලයේ නැමීමේ මොහොත ක්‍රියා කරන තාක් කල්, දණ්ඩට නැමීමේ මොහොත ක්‍රියා කරන කල්පවත්නා සමමිතියක් නොමැති නම්, ඉහත සියල්ල සත්‍ය වේ. ප්රධාන අක්ෂහරස් කඩ. මෙම ගුවන් යානා හඳුන්වනු ලැබේ ප්රධාන නැමීමේ ගුවන් යානා.

සමමිතික තලයක් ඇති විට සහ නැමීමේ මොහොත මෙම තලයේ ක්‍රියා කරන විට, අපගමනය එහි සිදු වේ. අක්ෂය ගැන අභ්යන්තර බලවේගවල අවස්ථා zබාහිර මොහොත සමතුලිත කරන්න එම්. අක්ෂයට සාපේක්ෂව උත්සාහයේ අවස්ථා වයිඅන්‍යෝන්‍ය වශයෙන් විනාශ වේ.

කදම්භයේ අක්ෂයට ලම්බකව ක්‍රියා කරන බලවේග මෙම අක්ෂය හරහා ගමන් කරන තලයක පිහිටා ඇති විකෘතියක් ලෙස හැඳින්වේ. තීර්යක් වංගුව. සඳහන් කළ බලවේගවල ක්රියාකාරී තලය නම් – ප්රධාන තලය, එවිට සෘජු (පැතලි) තීර්යක් වංගුවක් ඇත. එසේ නොමැති නම්, වංගුව ආනත තීර්යක් ලෙස හැඳින්වේ. ප්‍රධාන වශයෙන් නැමීමට ලක්වන කදම්භයක් ලෙස හැඳින්වේ කදම්භය 1 .

අත්‍යවශ්‍යයෙන්ම තීර්යක් නැමීම යනු පිරිසිදු නැමීමේ සහ කැපුම්වල එකතුවකි. උස දිගේ කතුරු අසමාන ව්‍යාප්තිය හේතුවෙන් හරස්කඩවල වක්‍රය සම්බන්ධයෙන්, සාමාන්‍ය ආතති සූත්‍රය σ යෙදීමේ හැකියාව පිළිබඳ ප්‍රශ්නය පැන නගී. xපැතලි කොටස්වල කල්පිතය මත පදනම්ව පිරිසිදු නැමීම සඳහා ව්යුත්පන්න කර ඇත.

1 කදම්භයේ අක්ෂයේ දිශාවට පිළිවෙළින් එක් සිලින්ඩරාකාර ස්ථාවර ආධාරකයක් සහ එක් සිලින්ඩරාකාර චංචලයක් සහිත තනි-ස්පෑන් කදම්භයක් ලෙස හැඳින්වේ. සරල. එක් ස්ථාවර කෙළවරක් සහිත කදම්භයක් සහ අනෙක් නිදහස් කෙළවර ලෙස හැඳින්වේ කොන්සෝලය. ආධාරකයක් මත එල්ලෙන කොටස් එකක් හෝ දෙකක් සහිත සරල කදම්භයක් ලෙස හැඳින්වේ කොන්සෝලය.

ඊට අමතරව, කොටස් බර යොදන ස්ථාන වලින් බොහෝ දුරට ගෙන තිබේ නම් (කදම්භ කොටසේ උසින් අඩකට නොඅඩු දුරකින්), එසේ නම්, පිරිසිදු නැමීමේදී මෙන්, එය උපකල්පනය කළ හැකිය කෙඳි එකිනෙකා මත පීඩනයක් ඇති නොකරයි. මෙයින් අදහස් කරන්නේ එක් එක් තන්තු ඒකීය ආතතිය හෝ සම්පීඩනය අත්විඳින බවයි.

බෙදා හරින ලද භාරයක ක්‍රියාව යටතේ, යාබද කොටස් දෙකක තීර්යක් බලවේග සමාන ප්‍රමාණයකින් වෙනස් වේ qdx. එබැවින්, කොටස්වල වක්රය ද තරමක් වෙනස් වනු ඇත. ඊට අමතරව, කෙඳි එකිනෙකා මත පීඩනය යොදනු ඇත. ගැටලුව පිළිබඳ ප්රවේශමෙන් අධ්යයනය කිරීමෙන් පෙන්නුම් කරන්නේ කදම්භයේ දිග නම් එල්එහි උසට සාපේක්ෂව තරමක් විශාලය h (එල්/ h> 5), එවිට බෙදා හරින ලද භාරයක් සමඟ වුවද, මෙම සාධක හරස්කඩයේ සාමාන්ය ආතතීන්ට සැලකිය යුතු බලපෑමක් ඇති නොකරන අතර, එබැවින්, ප්රායෝගික ගණනය කිරීම් වලදී සැලකිල්ලට නොගත හැක.

බී සී

සහල්. 10.5 රූපය. 10.6

සාන්ද්‍රිත බර යටතේ කොටස් සහ ඒවා අසල, බෙදා හැරීම σ xරේඛීය නියමයෙන් බැහැර වේ. මෙම අපගමනය, දේශීය ස්වභාවයක් වන අතර, විශාලතම ආතතීන් (ආන්තික තන්තු වල) වැඩි වීමක් සමඟ නොගැලපීම, සාමාන්යයෙන් ප්රායෝගිකව සැලකිල්ලට නොගනී.

මේ අනුව, තීර්යක් නැමීම සමඟ (තලය තුළ හූ) සාමාන්ය ආතතීන් සූත්රය මගින් ගණනය කරනු ලැබේ

σ x= – [Mz(x)/Iz]වයි.

බර පැටවීමෙන් තොර තීරුවේ කොටසක් මත අපි යාබද කොටස් දෙකක් අඳින්නේ නම්, එම කොටස් දෙකෙහිම තීර්යක් බලය සමාන වනු ඇත, එයින් අදහස් වන්නේ කොටස්වල වක්‍රය සමාන වනු ඇති බවයි. මෙම නඩුවේදී, කෙඳි ඕනෑම කෑල්ලක් ab(Fig.10.5) නව ස්ථානයකට ගමන් කරනු ඇත a"b", අතිරේක දිගු කිරීමකින් තොරව, එබැවින් සාමාන්ය ආතතියේ විශාලත්වය වෙනස් නොකර.

කදම්භයේ කල්පවත්නා කොටසේ ක්‍රියා කරන ඔවුන්ගේ යුගල ආතති හරහා හරස්කඩේ කැපුම් ආතතීන් තීරණය කරමු.

තීරුවෙන් දිග සහිත මූලද්රව්යයක් තෝරන්න dx(රූපය 10.7 a). දුරින් තිරස් කොටසක් අඳින්නෙමු හිදීමධ්යස්ථ අක්ෂයේ සිට z, මූලද්රව්යය කොටස් දෙකකට බෙදීම (රූපය 10.7) සහ පදනමක් ඇති ඉහළ කොටසෙහි ශේෂය සලකා බලන්න.

පළල බී. කැපුම් ආතතීන් යුගල කිරීමේ නීතියට අනුකූලව, කල්පවත්නා කොටසේ ක්‍රියා කරන ආතතීන් හරස්කඩේ ක්‍රියා කරන ආතතීන්ට සමාන වේ. මෙය මනසේ තබාගෙන, වෙබ් අඩවියේ ෂියර් අවධාරණය කරයි යන උපකල්පනය යටතේ බීඒකාකාරව බෙදා හරිනු ලැබේ, අපි ΣX = 0 කොන්දේසිය භාවිතා කරමු, අපට ලැබෙන්නේ:

N * - (N * +dN *)+

එහිදී: N * - "කපා හැරීම" A * ප්‍රදේශය තුළ dx මූලද්‍රව්‍යයේ වම් හරස්කඩෙහි සාමාන්‍ය බල σ ප්‍රතිඵලයකි (රූපය 10.7 d):

එහිදී: S \u003d - හරස්කඩයේ "කපා දැමූ" කොටසෙහි ස්ථිතික මොහොත (රූපය 10.7 c හි සෙවන ලද ප්රදේශය). එබැවින්, අපට ලිවිය හැකිය:

එවිට ඔබට ලිවිය හැකිය:

මෙම සූත්රය 19 වන සියවසේදී රුසියානු විද්යාඥ සහ ඉංජිනේරු ඩී.අයි. Zhuravsky සහ ඔහුගේ නම දරයි. තවද මෙම සූත්‍රය දළ වශයෙන් වුවද, එය කොටසේ පළල මත ආතතිය සාමාන්‍යකරණය කරන බැවින්, එය භාවිතයෙන් ලබාගත් ගණනය කිරීමේ ප්‍රතිඵල පර්යේෂණාත්මක දත්ත සමඟ හොඳ එකඟතාවයකින් යුක්ත වේ.

z අක්ෂයේ සිට y දුරින් ඇති කොටසේ අත්තනෝමතික ලක්ෂ්‍යයක කැපුම් ආතතීන් තීරණය කිරීම සඳහා, යමෙක් කළ යුත්තේ:

කොටසේ ක්‍රියා කරන Q තීර්යක් බලයේ විශාලත්වය රූප සටහනෙන් තීරණය කරන්න;

සම්පූර්ණ කොටසෙහි අවස්ථිති I z මොහොත ගණනය කරන්න;

මෙම ලක්ෂ්යය හරහා තලයට සමාන්තරව තලයක් අඳින්න xzසහ කොටසේ පළල තීරණය කරන්න බී;

ප්‍රධාන මධ්‍ය අක්ෂයට සාපේක්ෂව S කැපුම් ප්‍රදේශයේ ස්ථිතික මොහොත ගණනය කරන්න zසහ සොයාගත් අගයන් Zhuravsky සූත්‍රයට ආදේශ කරන්න.

අපි උදාහරණයක් ලෙස, සෘජුකෝණාස්රාකාර හරස්කඩක ෂීර් ආතතීන් නිර්වචනය කරමු (රූපය 10.6, c). අක්ෂය පිළිබඳ ස්ථිතික මොහොත zආතතිය තීරණය කරන 1-1 පේළියට ඉහළින් ඇති කොටසේ කොටස්, අපි පෝරමයේ ලියන්නෙමු:

එය හතරැස් පැරබෝලා නීතියට අනුව වෙනස් වේ. කොටසේ පළල තුලසෘජුකෝණාස්රාකාර කදම්භයක් සඳහා නියත වන අතර, එවිට කොටසෙහි කැපුම් ආතතීන් වෙනස් කිරීමේ නීතිය ද පරාවලයික වනු ඇත (රූපය 10.6, c). y = සහ y = - ස්පර්ශක ආතතීන් ශුන්‍යයට සමාන වන අතර උදාසීන අක්ෂය මත zඔවුන් ඔවුන්ගේ ඉහළම ස්ථානයට ළඟා වේ.

උදාසීන අක්ෂය මත චක්රලේඛය හරස්කඩක් සහිත කදම්භයක් සඳහා, අප සතුව ඇත