ස්වභාවධර්මයේ පශ්චාත් අක්ෂීය සහ මධ්යම සමමිතිය. විද්‍යාවෙන් පටන් ගන්න. ශාකවල සමමිතිය
ශතවර්ෂ ගණනාවක් පුරා, සමමිතිය දාර්ශනිකයන්, තාරකා විද්‍යාඥයින්, ගණිතඥයින්, කලාකරුවන්, ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පීන් සහ භෞතික විද්‍යාඥයින් ආකර්ෂණය කරන විෂයයක් ලෙස පවතී. පුරාණ ග්‍රීකයන් එයට සම්පූර්ණයෙන්ම ඇබ්බැහි වී සිටි අතර අද පවා අපි ගෘහ භාණ්ඩ සැකසීමේ සිට හිසකෙස් කැපීම දක්වා සෑම දෙයකම සමමිතිය දැකීමට නැඹුරු වෙමු.
ඔබ මෙය අවබෝධ කරගත් පසු, ඔබ දකින සෑම දෙයකම සමමිතිය සෙවීමට ඔබට දැඩි ආශාවක් ඇති වීමට ඉඩ ඇති බව මතක තබා ගන්න.
(මුළු ඡායාරූප 10)
පෝස්ට් අනුග්‍රාහකයා: VKontakte Music Downloader: Catch VKontakte වැඩසටහනේ නව අනුවාදය වඩාත් ප්රසිද්ධ සමාජ ජාලයේ vkontakte.ru හි පිටු වලින් පරිශීලකයින් විසින් පළ කරන ලද සංගීතය සහ වීඩියෝ ඉක්මනින් සහ පහසුවෙන් බාගත කිරීමේ හැකියාව සපයයි.
1. Romanesco broccoli
සමහර විට ඔබ ගබඩාවේ ඇති Romanesco broccoli දුටු විට, එය ජානමය වශයෙන් වෙනස් කරන ලද නිෂ්පාදනයක් සඳහා තවත් උදාහරණයක් යැයි ඔබ සිතුවා විය හැකිය. නමුත් ඇත්ත වශයෙන්ම, මෙය ස්වභාවධර්මයේ ඛණ්ඩන සමමිතිය පිළිබඳ තවත් උදාහරණයකි. සෑම බ්රොකොලි පුෂ්ප මංජරියකම ලඝුගණක සර්පිලාකාර රටාවක් ඇත. රොමනෙස්කෝ පෙනුමෙන් බ්රොකොලි වලට සමානයි, නමුත් රසය හා වයනය අනුව - වට්ටක්කා වලට. එය කැරොටිනොයිඩ් මෙන්ම විටමින් සී සහ කේ වලින් පොහොසත් වන අතර එමඟින් එය ලස්සන පමණක් නොව සෞඛ්‍ය සම්පන්න ආහාර වේ.
වසර දහස් ගණනක් තිස්සේ, මී වදයේ පරිපූර්ණ ෂඩාස්රාකාර හැඩය ගැන මිනිසුන් මවිතයට පත් වී ඇති අතර, මිනිසුන්ට මාලිමා යන්ත්‍රයක් සහ සෘජු දාරයක් සමඟ පමණක් ප්‍රජනනය කළ හැකි හැඩයක් මී මැස්සන්ට සහජයෙන්ම නිර්මාණය කරන්නේ කෙසේදැයි කල්පනා කර ඇත. මී මැස්සන්ට ෂඩාස්‍ර නිර්මාණය කිරීමට ආශාවක් ඇත්තේ කෙසේද සහ ඇයි? ගණිතඥයින් විශ්වාස කරන්නේ අවම ඉටි ප්රමාණය භාවිතා කර හැකි උපරිම මී පැණි ප්රමාණය ගබඩා කිරීමට ඉඩ සලසන කදිම හැඩය මෙය බවයි. ඕනෑම අවස්ථාවක, එය ස්වභාව ධර්මයේ නිෂ්පාදනයක් වන අතර, එය ඉතා ආකර්ෂණීයයි.
3. සූරියකාන්ත
සූරියකාන්ත රේඩියල් සමමිතිය සහ Fibonacci අනුක්‍රමය ලෙස හඳුන්වන රසවත් සමමිතිය ගැන පුරසාරම් දොඩයි. ෆිබොනාච්චි අනුපිළිවෙල: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ආදිය. (සෑම අංකයක්ම පෙර අංක දෙකේ එකතුවෙන් තීරණය වේ). අපි අපේ කාලය ගත කර සූරියකාන්තයක බීජ ගණන ගණනය කළහොත්, ෆිබොනාච්චි අනුපිළිවෙලෙහි මූලධර්මවලට අනුව සර්පිලාකාර සංඛ්යාව වර්ධනය වන බව අපට පෙනී යනු ඇත. සොබාදහමේ, පෙති, බීජ සහ කොළ මෙම අනුපිළිවෙල අනුගමනය කරන බොහෝ ශාක (රොමනෙස්කෝ බ්රොකොලි ඇතුළුව) ඇත, එම නිසා කොළ හතරක Clover සොයා ගැනීම එතරම් අපහසු වේ.
නමුත් සූරියකාන්ත සහ අනෙකුත් ශාක ගණිතමය නීති අනුගමනය කරන්නේ ඇයි? වදයේ ඇති ෂඩාස්රාකාර මෙන්, එය කාර්යක්ෂමතාවයේ කාරණයකි.
4 Nautilus Shell
ශාක වලට අමතරව, Nautilus වැනි සමහර සතුන් Fibonacci අනුපිළිවෙල අනුගමනය කරයි. Nautilus කවචය "Fibonacci සර්පිලාකාර" බවට හැරේ. කවචය එකම සමානුපාතික හැඩයක් පවත්වා ගැනීමට උත්සාහ කරයි, එමඟින් එය සිය ජීවිත කාලය පුරාම පවත්වා ගැනීමට ඉඩ සලසයි (ඔවුන්ගේ ජීවිත කාලය පුරාම සමානුපාතිකයන් වෙනස් කරන පුද්ගලයින් මෙන් නොව). සියලුම Nautiluses සතුව Fibonacci කවචයක් නොමැත, නමුත් ඒවා සියල්ලම ලඝුගණක සර්පිලාකාරයක් අනුගමනය කරයි.
ඔබ ගණිතඥ ක්ලැම්ස් වලට ඊර්ෂ්‍යා කිරීමට පෙර, ඔවුන් මෙය හිතාමතාම නොකරන බව මතක තබා ගන්න, මෙම පෝරමය ඔවුන්ට වඩාත්ම තාර්කික බව පමණි.
5. සතුන්
බොහෝ සතුන් ද්විපාර්ශ්විකව සමමිතික වන අතර එයින් අදහස් කරන්නේ ඒවා සමාන කොටස් දෙකකට බෙදිය හැකි බවයි. මිනිසුන්ට පවා ද්විපාර්ශ්වික සමමිතිය ඇති අතර සමහර විද්යාඥයන් විශ්වාස කරන්නේ මානව සමමිතිය සුන්දරත්වය පිළිබඳ අපගේ සංජානනයට බලපාන වැදගත්ම සාධකය බවයි. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, ඔබට ඒකපාර්ශ්වික මුහුණක් තිබේ නම්, ඔබට බලාපොරොත්තු විය හැක්කේ මෙය වෙනත් හොඳ ගුණාංගවලින් වන්දි ලබා දෙනු ඇති බවයි.
සමහරු මොනරෙකු වැනි සහකරුවෙකු ආකර්ෂණය කර ගැනීමේ උත්සාහයක් තුළ සම්පූර්ණ සමමිතියකට ළඟා වෙති. ඩාවින් මෙම කුරුල්ලා ගැන ධනාත්මක ලෙස කෝපයට පත් වූ අතර ලිපියක ලියා ඇත්තේ "මොනරෙකුගේ වලිග පිහාටු දකින විට, මම එය දෙස බලන විට, මට අසනීප වේ!" ඩාවින්ට, වලිගය අවුල් සහගත බවක් පෙනුණු අතර පරිණාමීය අර්ථයක් නොතිබුණි, මන්ද එය ඔහුගේ "සුදුසු අයගේ පැවැත්ම" පිළිබඳ න්‍යායට නොගැලපේ. සතුන් තම සංසර්ගයේ අවස්ථා වැඩි කිරීම සඳහා යම් යම් ලක්ෂණ වර්ධනය කරන බව පවසන ලිංගික තේරීම පිළිබඳ න්‍යාය ඉදිරිපත් කරන තෙක් ඔහු කෝපයෙන් සිටියේය. එමනිසා, සහකරු ආකර්ෂණය කර ගැනීම සඳහා මොනරුන් විවිධ අනුවර්තනයන් ඇත.
මකුළුවන් වර්ග 5,000 ක් පමණ ඇති අතර, ඔවුන් සියල්ලෝම පාහේ සමාන පරතරයකින් යුත් රේඩියල් ආධාරක නූල් සහ ගොදුර අල්ලා ගැනීම සඳහා සර්පිලාකාර ජාලයක් සහිත පරිපූර්ණ වෘත්තාකාර ජාලයක් නිර්මාණය කරති. මකුළුවන් ජ්‍යාමිතියට මෙතරම් ප්‍රිය කරන්නේ මන්දැයි විද්‍යාඥයින්ට නිසැක නැත, මන්ද රවුම් දැලක් අක්‍රමවත් හැඩැති එකකට වඩා හොඳ ආහාර ආකර්ෂණය නොකරන බව පරීක්ෂණවලින් පෙන්නුම් කර ඇත. විද්යාඥයන් යෝජනා කරන්නේ වින්දිතයා දැලට හසු වූ විට රේඩියල් සමමිතිය ඒකාකාරව බලපෑමේ බලය බෙදා හරින අතර එහි ප්රතිඵලයක් ලෙස බිඳීම් අඩු වන බවයි.
කපටියන් කිහිප දෙනෙකුට ලෑල්ලක්, කපන යන්ත්‍ර සහ අඳුර සුරැකීම ලබා දෙන්න, එවිට මිනිසුන් ද සමමිතික හැඩතල නිර්මාණය කරන බව ඔබට පෙනෙනු ඇත. බෝග කව වල සැලසුමේ සංකීර්ණත්වය සහ ඇදහිය නොහැකි සමමිතිය හේතුවෙන්, කව නිර්මාතෘවරුන් පාපොච්චාරණය කර ඔවුන්ගේ කුසලතා ප්‍රදර්ශනය කිරීමෙන් පසුව පවා, බොහෝ අය තවමත් විශ්වාස කරන්නේ අභ්‍යවකාශ පිටසක්වල ජීවීන් එය කළ බවයි.
කවයන් වඩාත් සංකීර්ණ වන විට, ඒවායේ කෘතිම සම්භවය වඩ වඩාත් පැහැදිලි වේ. පිටසක්වල ජීවීන්ගෙන් පළමුවැන්න පවා අපට තේරුම් ගැනීමට නොහැකි වූ විට පිටසක්වල ජීවීන් ඔවුන්ගේ පණිවිඩ වඩ වඩාත් දුෂ්කර කරනු ඇතැයි උපකල්පනය කිරීම තර්කානුකූල නොවේ.
ඒවා ඇති වූ ආකාරය කුමක් වුවත්, බෝග කව බැලීම සතුටට කරුණකි, ප්රධාන වශයෙන් ඒවායේ ජ්යාමිතිය සිත් ඇදගන්නා සුළු බැවිනි.
බොහෝ හිම පියලිවල ෂඩාස්රාකාර සමමිතිය ඇති බැවින් හිම පියලි වැනි කුඩා ආකෘතීන් පවා සමමිතියේ නීති මගින් පාලනය වේ. මෙයට අර්ධ වශයෙන් හේතු වී ඇත්තේ ජල අණු ඝන වන විට (ස්ඵටික වන විට) පෙළ ගැසෙන ආකාරයයි. හිම පියල්ලේ ෂඩාස්රාකාර හැඩය සෑදීමට ආකර්ශනීය හා විකර්ෂණයේ බලවේග සමතුලිත කරන පිළිවෙළකට පෙළගැස්වීමේදී දුර්වල හයිඩ්රජන් බන්ධන සෑදීමෙන් ජල අණු ඝන වේ. නමුත් ඒ සමගම, සෑම හිම පියල්ලක්ම සමමිතික වේ, නමුත් කිසිදු හිම පියල්ලක් සමාන නොවේ. මෙයට හේතුව එය අහසින් වැටෙන විට, සෑම හිම පියල්ලක්ම එහි ස්ඵටික නිශ්චිත ආකාරයකින් පෙළගැස්වීමට හේතු වන අද්විතීය වායුගෝලීය තත්වයන් අත්විඳින බැවිනි.
9. ක්ෂීරපථ මන්දාකිණිය
අප දැක ඇති පරිදි, සමමිතිය සහ ගණිතමය ආකෘති සෑම තැනකම පාහේ පවතී, නමුත් ස්වභාවධර්මයේ මෙම නීති අපගේ පෘථිවියට පමණක් සීමා වී තිබේද? පැහැදිලිවම නැහැ. ක්ෂීරපථ මන්දාකිනියේ අද්දර නව කොටසක් මෑතකදී සොයා ගෙන ඇති අතර තාරකා විද්‍යාඥයින් විශ්වාස කරන්නේ මන්දාකිණිය තමාටම ආසන්න පරිපූර්ණ දර්පණ රූපයක් බවයි.
10. සූර්ය-සඳ සමමිතිය
සූර්යයාගේ විෂ්කම්භය කිලෝමීටර මිලියන 1.4 ක් වන අතර චන්ද්‍රයා කිලෝමීටර් 3474 ක් බව සලකන විට, චන්ද්‍රයාට සූර්යාලෝකය අවහිර කර වසර දෙකකට වරක් සූර්යග්රහණ පහක් පමණ අපට ලබා දිය නොහැකි බව පෙනේ. එය ක්රියා කරන්නේ කෙසේද? අහඹු ලෙස, සූර්යයා සඳට වඩා 400 ගුණයක් පමණ පළල වීමත් සමඟ සූර්යයා ද 400 ගුණයක් දුරින් පිහිටා ඇත. පෘථිවියේ සිට බලන විට සූර්යයා සහ චන්ද්‍රයා එකම ප්‍රමාණයේ බව සමමිතිය සහතික කරයි, එබැවින් චන්ද්‍රයාට සූර්යයා ආවරණය කළ හැකිය. ඇත්ත වශයෙන්ම, පෘථිවියේ සිට සූර්යයා දක්වා ඇති දුර වැඩි විය හැක, එබැවින් සමහර විට අපි වළයාකාර හා අර්ධ සූර්යග්රහණ දකිමු. නමුත් සෑම වසරකම හෝ දෙකකට වරක්, සියුම් පෙළගැස්මක් සිදු වන අතර පූර්ණ සූර්යග්‍රහණයක් ලෙස හැඳින්වෙන දර්ශනීය සිදුවීමක් අපි දකිමු. වෙනත් ග්‍රහලෝක අතර මෙම සමමිතිය කෙතරම් සුලභ දැයි තාරකා විද්‍යාඥයින් නොදනිති, නමුත් ඔවුන් සිතන්නේ එය ඉතා දුර්ලභ බවයි. කෙසේ වෙතත්, මේ සියල්ල අහඹු සිදුවීමක් බැවින් අප විශේෂ යැයි උපකල්පනය නොකළ යුතුය. නිදසුනක් වශයෙන්, සෑම වසරකම චන්ද්‍රයා පෘථිවියෙන් සෙන්ටිමීටර 4 ක් පමණ දුරින් ගමන් කරයි, එයින් අදහස් කරන්නේ වසර බිලියන ගණනකට පෙර සෑම සූර්යග්‍රහණයක්ම පූර්ණ සූර්යග්‍රහණයක් වනු ඇති බවයි. දේවල් මේ ආකාරයටම පැවතුනහොත්, අවසානයේදී පූර්ණ සූර්යග්රහණ අතුරුදහන් වන අතර, වළයාකාර සූර්යග්රහණ අතුරුදහන් වීමත් සමඟ මෙය සිදුවනු ඇත. මෙම සංසිද්ධිය දැකීමට අපි නියම වේලාවට නිවැරදි ස්ථානයේ සිටින බව පෙනී යයි.
කාර්යයේ පාඨය රූප සහ සූත්ර නොමැතිව තබා ඇත.
කාර්යයේ සම්පූර්ණ අනුවාදය PDF ආකෘතියෙන් "රැකියා ගොනු" ටැබය තුළ ඇත
හැදින්වීම
සරත් සෘතුවේ වත්තේ ඇවිදිමින්, මම ලස්සන වැටුණු කොළ එකතු කර ගෙදර ගෙනාවෙමි. මගේ තාත්තා (A. A. Radionov, රුසියානු විද්‍යා ඇකඩමියේ සමස්ත රුසියානු විද්යාත්මක මධ්‍යස්ථානයේ දක්ෂිණ ගණිත ආයතනයේ පර්යේෂක), ඔවුන් දෙස බලා, වාක්‍ය ඛණ්ඩයක් උච්චාරණය කළේය: මෙන්න සොබාදහමේ සමමිතිය පිළිබඳ තවත් උදාහරණයක්. මම උනන්දු වූ අතර මුලින්ම එස්අයි ඔෂෙගොව්ගේ ශබ්දකෝෂය දෙස බැලුවෙමි, “සමමිතිය” යන වචනයේ තේරුම කුමක්ද, පසුව මම මගේ පියාට ප්‍රශ්නවලින් පීඩා කිරීමට පටන් ගතිමි: අපට “සමමිතිය” ඇති බව ඔහු තීරණය කළේ කෙසේද සහ කුමන ආකාරයේ සමමිතිය තිබේද? මෙම ගැටලුව අධ්යයනය කිරීමට හේතුව මෙයයි.
කාර්යයේ අරමුණ: ස්වභාවධර්මයේ කුමන ආකාරයේ සමමිතිය නිරීක්ෂණය කරන්නේද යන්න සහ ඒවා ගණිතය භාවිතයෙන් විස්තර කරන්නේ කෙසේද යන්න පෙන්වීමට.
මගේ කාර්යය වූයේ:
විවිධ වර්ගයේ සමමිතිය පිළිබඳ විස්තරයක් දෙන්න;
ගස් කොළ ව්යුහය තුළ ස්වාධීනව ගණිතමය සබඳතා සොයා ගැනීමට උත්සාහ කරන්න.
අධ්යයන වස්තුව: මේපල් සහ මිදි කොළ.
අධ්යයන විෂය: ස්වභාවික වස්තූන්හි සමමිතිය.
කාර්යයේ භාවිතා කරන ක්රම: මාතෘකාව පිළිබඳ සාහිත්ය විශ්ලේෂණය, විද්යාත්මක අත්හදා බැලීම.
මෙම කාර්යය අයත් වන්නේ වියුක්ත-පර්යේෂණාත්මක ය.
ලබාගත් ප්‍රතිඵලවල වැදගත්කම පවතින්නේ ශාක පත්‍ර ගණිතමය වශයෙන් අධ්යයනය කිරීම, උපකරණමය වශයෙන් මැනිය හැකි වීම සහ මෙම ස්වභාවික වස්තූන්ගේ සමමිතිය සත්‍යාපනය කළ හැකි වීම ය.
අප අවට ස්වභාවයේ සමමිතිය
සමමිතිය (පුරාණ ග්රීක - "සමානුපාතිකත්වය") - සමමිතියේ කේන්ද්‍රයට හෝ අක්ෂයට සාපේක්ෂව ශරීරයේ සමාන (සමාන) කොටස් හෝ ජීවියෙකුගේ ආකෘති නිතිපතා සැකසීම. මෙයින් ඇඟවෙන්නේ සමානුපාතිකත්වය යනු සමගියෙහි කොටසක්, සමස්තයේ කොටස්වල නිවැරදි සංයෝජනය බවයි.
Harmony යනු ග්රීක වචනයක් වන අතර එහි තේරුම "අනුකූලත්වය, සමානුපාතය, කොටස් සහ සම්පූර්ණ එකමුතුකම" යන්නයි. බාහිරව, සංහිඳියාව සමමිතිය සහ සමානුපාතිකත්වය තුළ විදහා දැක්විය හැක.
සමමිතිය ඉතා පොදු සංසිද්ධියක් වන අතර, එහි විශ්වීයත්වය ස්වභාවය අවබෝධ කර ගැනීමේ ඵලදායී ක්රමයක් ලෙස සේවය කරයි. වන ජීවීන් තුළ, සමමිතිය නිරපේක්ෂ නොවන අතර සෑම විටම යම් තරමක අසමමිතියක් අඩංගු වේ. අසමමිතිය - (ග්රීක "තොරව" සහ "සමමිතිය") - සමමිතිය නොමැතිකම.
ස්වාභාවික සංසිද්ධි ප්රවේශමෙන් සලකා බැලීමෙන්, ඔබට වඩාත්ම නොවැදගත් දේවල් සහ විස්තරවල පවා පොදු දේ දැකිය හැකිය, සමමිතියේ ප්රකාශනයන් සොයා ගන්න. ගස් කොළයක හැඩය අහඹු නොවේ: එය දැඩි ලෙස නිතිපතා ය. කොළ, එය මෙන්, සමාන අර්ධ දෙකකින් එකට ඇලී ඇති අතර, ඉන් එකක් අනෙකට සාපේක්ෂව පිළිබිඹු වේ. දී ඇති ගසක සියලුම කොළ සඳහා පත්‍රයක සමමිතිය පුනරාවර්තනය වේ. ඒක උදාහරණයක් දර්පණ සමමිතිය- දර්පණ සමමිතික අක්ෂය ලෙස හඳුන්වන මනඃකල්පිත අක්ෂයකින් වස්තුවක් දකුණට සහ වමට හෝ ඉහළ සහ පහළ අර්ධ වශයෙන් බෙදිය හැකි විට. අක්ෂයේ ප්රතිවිරුද්ධ පැතිවල පිහිටා ඇති අර්ධයන් එකිනෙකට පාහේ සමාන වේ. දර්පණය හරියටම "දකින" දේ ප්රතිනිෂ්පාදනය කරයි, නමුත් සලකා බැලූ අනුපිළිවෙල ආපසු හැරේ: දර්පණයේ ද්විත්වයේ දකුණු අත ඉතිරි වේ. දර්පණ සමමිතිය සෑම තැනකම සොයාගත හැකිය: ශාකවල කොළ සහ මල් වල. එපමණක් නොව, දර්පණ සමමිතිය සියලුම ජීවීන්ගේ පාහේ ශරීර තුළ ආවේනික වේ (උපග්රන්ථ අංක 1, රූපය අ).
බොහෝ මල් රේඩියල් සමමිතිය ඇත: එහි කේන්ද්රය වටා යම් කෝණයක් හරහා භ්රමණය වුවහොත් රටාවේ පෙනුම වෙනස් නොවේ. මෙම සමමිතිය ලෙස හැඳින්වේ භ්රමණ සමමිතියහෝ අක්ෂීය සමමිතිය. මෙම සමමිතිය සමඟ, කොළ හෝ මල්, සමමිතියේ අක්ෂය වටා හැරී, එය තුළට ගමන් කරයි. ඔබ ශාකයක කඳක් හෝ ගසක කඳක් කපා ගන්නේ නම්, කැපීම බොහෝ විට ඉරි ආකාරයෙන් පැහැදිලිව පෙනෙන රේඩියල් සමමිතිය (උපග්රන්ථ අංක 1, රූපය ආ).
නිශ්චිත අංශක ගණනකින් භ්රමණය වීම, භ්රමණ අක්ෂය දිගේ ප්‍රමාණයේ වැඩි වීමක් (හෝ ප්‍රමාණයේ අඩුවීමක් හෝ ප්රමාණය වෙනස් නොකර) ජනනය කරයි ඉස්කුරුප්පු සමමිතිය- සර්පිලාකාර පඩිපෙළෙහි සමමිතිය (උපග්රන්ථ අංක 1, fig. c).
සමානතා සමමිතිය. තවත් ආකාරයක සමමිතියක් වන්නේ සමානතා සමමිතියයි, රූපයේ සමාන කොටස් සහ ඒවා අතර ඇති දුර ප්රමාණය එකවර වැඩි කිරීම හෝ අඩු කිරීම සමඟ සම්බන්ධ වේ. මෙම සමමිතිය වර්ධනය වන සියලුම ජීවීන් විසින් ප්‍රදර්ශනය කෙරේ: ඕනෑම ශාකයක කුඩා පැළයක් පරිණත ශාකයක සියලුම අංග අඩංගු වේ. සමානත්වයේ සමමිතිය සෑම තැනකම වර්ධනය වන සෑම දෙයක්ම මත ස්වභාව ධර්මයේ විදහා දක්වයි: ශාක, සතුන් සහ ස්ඵටිකවල වැඩෙන වස්තූන් (උපග්රන්ථ අංක 1, රූපය d).
ගණිතයේ දී ස්වයං සමාන ජ්යාමිතික වස්තූන් ලෙස හැඳින්වේ අස්ථි බිඳීම්. භග්නය සඳහා, ජ්යාමිතික වක්රයේ කුඩා කොටසක් සම්පූර්ණ වක්රයට සමාන වීම ලක්ෂණයකි. රූපයේ දැක්වෙන්නේ ස්වයං-සමාන කොච් වක්‍රයක් සහ කොච් හිම පියල්ලක් (පළමු පියවර 4) තැනීමේ ක්‍රියාවලියයි. (උපග්රන්ථ අංක 2)
මේ ආකාරයට ඉදිකරන ලද වක්රයේ ඕනෑම කොටසකට අනන්ත දිගක් ඇත. ෆ්රැක්ටල් ෆ්රැක්ටල් මානය මගින් සංලක්ෂිත වේ. ෆ්රැක්ටල් සහ ෆ්රැක්ටල් මානය යන පදය 1975 දී ගණිතඥ බෙනොයිට් මැන්ඩෙල්බ්‍රොට් විසින් හඳුන්වා දෙන ලදී. ඛණ්ඩක මානයජ්‍යාමිතික වශයෙන් සංකීර්ණ හැඩතල විස්තර කරන සංගුණකයක් ලෙස හඳුන්වා දෙන ලදී, ඒ සඳහා සම්පූර්ණ ඇඳීමට වඩා විස්තර වැදගත් වේ.
මානය 2 යනු අපට ඕනෑම වක්‍රයක් සංඛ්යා දෙකකින් අනන්‍ය ලෙස අර්ථ දැක්විය හැකි බවයි. ගෝලයක මතුපිට ද්විමාන වේ (එය අක්ෂාංශ සහ දේශාංශ කෝණ දෙකක් භාවිතයෙන් අර්ථ දැක්විය හැක). මානයපහත පරිදි අර්ථ දක්වා ඇත: ඒක මාන වස්තූන් සඳහා - ඒවායේ රේඛීය ප්රමාණය දෙගුණ කිරීම ප්‍රමාණයෙන් ද දෙගුණයක් වැඩි වීමට හේතු වේ. ද්විමාන වස්තූන් සඳහා, රේඛීය මානයන් දෙගුණ කිරීමෙන් විශාලත්වය (සෘජුකෝණාස්රාකාර ප්රදේශය) හතර ගුණයකින් වැඩි වේ. 3-මාන වස්තූන් සඳහා, රේඛීය මානයන්හි දෙගුණයක් වැඩි වීම පරිමාවේ අට ගුණයකින් වැඩි වීමට හේතු වේ.
රීතිය භාවිතයෙන් D හි මානය ගණිතමය වශයෙන් අර්ථ දැක්විය හැක:
මෙහි N -N යනු විස්තර ගණන, පරිමාණ සාධකය වේ, D යනු මානයයි.
මෙතැන් සිට, මානය සඳහා, අපි සූත්රය ලබා ගනිමු:
අපි කොටසක් ගනිමු, එය සමාන කොටස් තුනකට (N = 3) බෙදන්න, එක් එක් ප්රතිඵලය වන කොටස ආරම්භක කොටසේ දිගට වඩා 3 ගුණයකින් අඩු වේ ():
එබැවින්, කොටසක් සඳහා, මානය එකකට සමාන වේ.
ප්රදේශය සඳහාද ඒ හා සමානව: ඔබ චතුරස්‍රයක ප්රදේශය මනින්නේ නම්, ඉන්පසු ආරම්භක චතුරස්රයේ පැත්තේ දිගට වඩා දිග පැත්තක් සහිත චතුරස්‍රයක ප්රදේශය මැනියහොත් එය 9 ගුණයකින් අඩු වනු ඇත. (N = 9) ආරම්භක චතුරස්රයේ ප්රදේශයට වඩා:
පැතලි රූපයක් සඳහා, මානය දෙකකි. ඝනකයක් වැනි අවකාශීය රූපයක් සඳහා, ගණනය කළ මානය තුනකි.
Koch වක්රය සඳහා සමාන ගණනය කිරීම් ප්රතිඵල ලබා දෙයි:
එබැවින්, ඛණ්ඩක පූර්ණ සංඛ්‍යාවකට නොව භාගික මානයකට අනුරූප වේ.
විද්යාත්මක පරීක්ෂණයක් පැවැත්වීම
තේරීම සඳහා තාර්කිකත්වය:
පර්යේෂණාත්මක ද්රව්යයක් ලෙස, ගස්වල වැටී ඇති කොළ තෝරා ගන්නා ලදී: මේපල් සහ මිදි පෙනුමෙන් සමමිතික වේ (අක්ෂීය, දර්පණ සමමිතිය).
අත්හදා බැලීමේ අනුපිළිවෙල:
පත්රයේ වම් සහ දකුණු කොටස්වල ප්රදේශය මැනීම;
පත්රයේ ශිරා අතර කෝණ මැනීම;
පත්රයේ ඇති නහර වල දිග මැනීම;
ලබාගත් ප්රතිඵල වාර්තා කිරීම;
ගණිතමය රටා සොයන්න;
ලබාගත් ප්රතිඵල පිළිබඳ නිගමන.
ගස් කොළයක් මත අධ්යයනය කළ යුතු දේ ලැයිස්තුව:
සමමිතිය;
අස්ථි බිඳීම්;
ජ්යාමිතික ප්රගතිය;
ලඝුගණක.
වැටුණු පත්‍ර පරීක්ෂා කිරීමෙන් පෙනී ගියේ පත්‍ර ඒවායේ අක්ෂය වටා සමමිතික බව ය. සමීප පරීක්ෂණයකින් පෙනී යන්නේ පත්රයේ දාරවල සහ සමහර අවස්ථාවල පත්රයේ මතුපිට ඇතුළත පවා සමමිතිය තරමක් කැඩී ඇති බවයි.
පත්රයේ වම් සහ දකුණු කොටස් සමාන වන්නේ කෙසේදැයි තහවුරු කර ගැනීම සඳහා, පහත සඳහන් මිනුම් ගනු ලැබේ:
1) පත්රයේ වම් සහ දකුණු කොටස්වල ප්රදේශය මැනීම;
2) පත්රයේ වම් සහ දකුණු කොටස්වල ශිරා ඡේදනය වන කෝණ මැනීම;
3) පත්රයේ වම් සහ දකුණු කොටස්වල ප්රධාන ශිරා වල දිග මැනීම;
4) පත්රයේ වම් සහ දකුණු කොටස්වල ද්විතියික ශිරා වල දිග මැනීම;
5) කුඩාම පත්‍ර නහර වල දිග මැනීම.
මිනුම්වල පහසුව සඳහා, සියලුම පත්‍ර පළමුව ස්කෑන් කර පසුව කළු-සුදු මුද්‍රණ යන්ත්‍රයක කඩදාසි මත මුද්‍රණය කර රූපයේ මානයන් සහ විස්තර නිවැරදිව සංරක්ෂණය කර ඇත. පත්රයේ කඩදාසි රූපය මත, මිනුම් ගන්නා ලදී. පත්රයේ වම් සහ දකුණු කොටස්වල ප්රදේශය මැනීම සඳහා, මිලිමීටර් 5 ක පියවරක් සහිත රූපය මත ජාලයක් අතිරේකව සවි කර ඇත. පත්රයේ වම් හෝ දකුණු කොටස්වල ප්රදේශ ගණනය කර ඇත්තේ පත්රය පුරවා ඇති කුඩා කොටු 5x5 mm 2 ගණනෙනි. සමහර වර්ග අර්ධ වශයෙන් පුරවා ඇත: ගණනය කිරීමේදී අඩකට වඩා පුරවා ඇති අතර, ගණනය කිරීමේදී අඩකට වඩා අඩුවෙන් පුරවා ඇත.
ඡායාරූප මිනුම් ක්රියාවලිය පෙන්නුම් කරයි (උපග්රන්ථ අංක 3).
මේපල් කොළ
1) වම් පැත්තේ ප්රදේශය මැනීම 25 mm 2 වර්ග 317 ක් හෝ වර්ග සෙන්ටිමීටර 79.25 ක් පෙන්නුම් කරයි. දකුණු පැත්තේ මිනුම 25 mm 2 හෝ වර්ග සෙන්ටිමීටර 78 ක වර්ග 312 ක් පෙන්නුම් කළේය. මිනුම් නිරවද්යතාවයේ දෝෂය සැලකිල්ලට ගනිමින්, ලබාගත් ප්රතිඵලය පෙන්නුම් කරන්නේ පත්රයේ වම් සහ දකුණු කොටස්වල ප්රදේශ ආසන්න වශයෙන් සමාන වන බවයි (උපග්රන්ථ අංක 4, රූපය 1).
2) පත්රයේ නහර එහි පාදයෙන් අපසරනය වන කෝණ නිර්ණය කිරීමෙන් පෙන්නුම් කරන්නේ මෙම කෝණ ආසන්න වශයෙන් සමාන වන අතර අංශක 25 ක් පමණ වන බවයි. පත්රයේ දකුණු පැත්තේ, පත්රයේ මැද සිට දක්ෂිණාවර්තව ගමන් කරන විට, පළමු නහර අංශක 26 ක්, දෙවන - අංශක 52, තෙවන - අංශක 74 කි. පත්රයේ වම් කොටසෙහි, පත්රයේ අක්ෂයේ සිට වාමාවර්තව ගමන් කරන විට, පළමු නහර අංශක 24 කින් ද, දෙවන - අංශක 63 කින් ද, තෙවනුව - අංශක 80 කින් ද අපගමනය වේ. උපග්රන්ථ අංක 4 හි රූප සටහන 2 මෙම මිනුම් පෙන්වයි: පත්රයේ සියලු සමමිතිය සඳහා, සමමිතියෙහි සුළු සුළු උල්ලංඝනයන් ඇති බව දැකිය හැකිය.
3) ශිරා දිග මැනීම. රූපයේ, කෝණ සමඟ, ප්රධාන ශිරා වල මනින ලද දිග සලකුණු කර ඇත. එම අවස්ථා වලදී පත්‍ර නහරය තදින් වක්‍ර වූ විට, එහි දිග මනිනු ලැබුවේ කැඩුණු වක්‍රයක දිග දිගේ ය: වක්‍ර නහර ආසන්න වශයෙන් සමාන කොටස් තුනකට බෙදා, සෑම කොටසක්ම සරල රේඛාවක් ලෙස මනිනු ලැබේ - පාලකයෙකු සමඟ. . පත්රයේ දකුණු පැත්තේ ඇති ප්රධාන නහර වල දිග සෙන්ටිමීටර 30.2 ක් විය.පත්රයේ වම් පැත්තේ සෙන්ටිමීටර 30.6 ක් විය.මධ්යම නහරය සමග සම්පූර්ණ දිග සෙන්ටිමීටර 75 ක් විය.
මීට අමතරව, පත්රයේ පාදයෙන් මතු නොවන සියලුම ද්විතියික, කුඩා පත්‍ර නහර වල දිග මනිනු ලැබේ. පත්රයේ වම් පැත්තේ, ඔවුන්ගේ සම්පූර්ණ දිග සෙන්ටිමීටර 52.6 ක් වන අතර, පත්රයේ දකුණු පැත්තේ - 51.1 සෙ.මී.. සම්පූර්ණ දිග සෙන්ටිමීටර 103.7 කි (උපග්රන්ථ අංක 4, රූපය 3).
පුදුමයට කරුණක් නම්, කුඩා පත්‍ර නහර වල සම්පූර්ණ දිග ප්රධාන පත්‍ර නහර වල දිගට වඩා වැඩි වීමයි. වම් පැත්තේ, මෙම දිග වල අනුපාතය 1.72 කි. දකුණු පැත්තේ - 1.69. ප්රතිඵලයක් වශයෙන් අනුපාත එකිනෙකට සමීප වේ, නමුත් හරියටම සමාන නොවේ.
මිදි කොළ
1) වැල් පත්රයේ නහර එහි පාදයෙන් අපසරනය වන කෝණ මැනීමෙන් පෙන්නුම් කරන්නේ මෙම කෝණ ආසන්න වශයෙන් සමාන වන අතර අංශක 40 ක් පමණ වන බවයි. පත්රයේ දකුණු පැත්තේ එවැනි නහර දෙකක් ඇති අතර, පත්රයේ මැද සිට දක්ෂිණාවර්තව ගමන් කරන විට, පළමු ශිරා අංශක 41 ක්, දෙවන - අංශක 86 කි. පත්රයේ වම් කොටසෙහි, පත්රයේ අක්ෂයේ සිට වාමාවර්තව ගමන් කරන විට, පළමු ශිරා අංශක 41 කින්, දෙවනුව - අංශක 80 කින් අපගමනය වේ. උපග්රන්ථ අංක 5 හි රූප සටහන 1 මෙම මිනුම් ඉදිරිපත් කරයි. ප්රධාන පත්‍ර නහර වල දිග ද මෙහි සටහන් කර ඇත.
ද්විතියික ශිරා ඡේදනය වන කෝණ මැනීම (පත්රයේ පාදයේ මධ්‍යයේ සිට විහිදෙන්නේ නැත) අඩු රසවත් නොවේ. මෙම මිනුම් උපග්රන්ථ #5 හි රූප සටහන 2 හි ඉදිරිපත් කර ඇත: ද්විතියික පත්‍ර නහර සඳහා, ඒවා අනෙකුත් ශිරා සමඟ ඡේදනය වන කෝණවල විශාල වෙනසක් ඇත, නමුත් සාමාන්යයෙන් මෙම කෝණය ආසන්න වශයෙන් අංශක 60 කි. මෙම සාමාන්ය කෝණය පත්රයේ වම් පැත්තේ සහ එහි දකුණු පැත්තේ දෙකම සමාන වේ. මෙම ද්විතියික නහර වල දිග ද මෙහි සටහන් කර ඇත.
2) ශිරා දිග මැනීම. පත්රයේ වම් පැත්තේ ප්රධාන ඒවා (පත්රයේ පාදයේ සිට එන) දිග සෙන්ටිමීටර 16 කි. පත්රයේ දකුණු පැත්තේ - 16.4 සෙ.මී.. මධ්යම ශිරා සමඟ දිග - 44.4 සෙ.මී.
පත්රයේ වම් පැත්තේ ඇති ද්විතියික නහර වල දිග සෙන්ටිමීටර 41.2 ක් වන අතර දකුණු පස සෙන්ටිමීටර 43 ක් වේ.ද්විතියික නහර වල සම්පූර්ණ දිග සෙන්ටිමීටර 84.2 කි.වැල් පත්රය සඳහා ද්විතියික නහර වල දිග ආසන්න වශයෙන් දෙගුණයක් වේ. ප්රධාන පත්‍ර නහර වල බව.
මිදි කොළයක් සඳහා, කුඩාම නහර වල දැලෙහි දිග මැනීමට ද හැකිය. පත්රයේ පිටුපස මතුපිට ඒවා පැහැදිලිව දැකගත හැකිය. කුඩාම ශිරා වල දිග මැනීම සිදු කරනු ලැබුවේ ද්විතියික ශිරා දෙකක් අතර දුරින් අඩක් ඒවායේ අංකය ගණන් කිරීමෙනි, ඉන්පසු සොයාගත් සංඛ්යාව ඒවායින් එකක දිගකින් ගුණ කරනු ලැබේ (ආසන්න වශයෙන් ප්රධාන නහර දෙක අතර දුරින් අඩක් පමණ). ඒ අතරම, කුඩා veinlets ප්රධාන veinlets සමඟ සම්බන්ධ නොවන සහ විශාල veinlets අතර පිහිටා ඇති ගණන් වලින් පිටතට වැටිය හැක.
පත්රයේ වම් පැත්තේ මේ ආකාරයෙන් මනිනු ලබන කුඩාම නහර වල දිග සෙන්ටිමීටර 110.7 ක් වන අතර පත්රයේ දකුණු පැත්තේ - 133.9 සෙ.මී. කුඩාම නහර වල මුළු දිග සෙන්ටිමීටර 244.6 ක් විය (රූපය 3, උපග්රන්ථ අංක .5).
විස්මිත සොයාගැනීම නම් ශිරා කුඩා වන තරමට ඒවායේ සමස්ත දිග වැඩි වීමයි. පත්රයේ වම් පැත්තේ, මනින ලද දිග වල අනුපාතය:
කුඩාම ශිරා / ද්විතියික නහර = 110.7 / 41.2 = 2.69;
ද්විතියික නහර / ප්රධාන නහර = 41.2 / 16.0 = 2.57.
දකුණු පැත්තේ සමාන සම්බන්ධතා ඇත
133,9 / 43,0 = 3,11,
43,0 / 16,4 = 2,62.
මෙම දිග වඩාත් නිවැරදිව මනිනු ලබන බැවින් ප්රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන දිග අනුපාත ද්විතියික සහ ප්‍රාථමික ශිරා වල අනුපාතය සඳහා වඩාත් නිවැරදි වේ. වම් පැත්ත සඳහා, කුඩාම නහර වල දිග සහ ද්විතියික නහර වල දිග අනුපාතය ද ආසන්න වශයෙන් 2.7 ක අගයක් ලබා දෙයි. පත්රයේ දකුණු කොටසෙහි පමණක් මෙම අනුපාතය සැලකිය යුතු ලෙස විශාල වන අතර 3.11 ට සමාන වේ.
ශිරා ඡේදනය වීමේ දිග සහ කෝණ මැනීමෙන් පහත නිගමන උකහා ගත හැකිය.
ප්රධාන සහ ද්විතියික ශිරා අතර ආසන්න වශයෙන් සමාන කෝණ පත්රයේ වම් සහ දකුණු කොටස් වල දක්නට ලැබේ.
එසේම, වම් සහ දකුණු කොටස්වල, ප්රධාන සහ ද්විතියික ශිරා වල දිග ආසන්න වශයෙන් සමාන වේ.
ද්විතියික නහර වල දිග ප්රධාන ශිරා වල දිග අනුපාතය ආසන්න වශයෙන් 2.6 කි. මෙයින් අදහස් කරන්නේ ප්රධාන ශිරා සිට ද්විතියික ඒවාට මාරුවීමේදී ඒවායේ දිග 2.6 ගුණයකින් වැඩි වන බවයි. කුඩාම නහර වල දිග සහ ද්විතියික ශිරා වල දිග අනුපාතය කොළයේ වම් පැත්ත සඳහා 2.7 ක් සහ පත්රයේ දකුණු පැත්ත සඳහා 3.1 කි. මෙයින් අදහස් කරන්නේ ද්විතියික නහර සිට කුඩාම ඒවාට ගමන් කරන විට, ඒවායේ දිග 2.7 ගුණයකින් වැඩි වන බවයි (කොළයේ දකුණු පැත්ත සඳහා 3.1).
සොයාගත් රටාව පත්රයේ ඛණ්ඩක ව්යුහය මගින් පැහැදිලි කළ හැකිය: මහා පරිමාණයෙන් කුඩා පරිමාණයකට ගමන් කරන විට, අනුරූප නහර වල දිග වැඩි වීමේ ආසන්න වශයෙන් එක් සංගුණකයක් නිරීක්ෂණය කෙරේ.
විවිධ පරිමාණයේ නහර වල ඡේදනය වන කෝණ සඳහා, ඛණ්ඩන ව්යුහයක් ගැන කතා කළ නොහැකිය. ප්රධාන ශිරා අංශක 40 ක කෝණයකින් ද, ද්විතියික ඒවා අංශක 60 ක කෝණයකින් ද, කුඩාම ඒවා අංශක 90 ක කෝණයකින් ද ඡේදනය වේ.
වැල් කොළයකට ඛණ්ඩක මාන සූත්රය යොදමු.
පත්රයේ වම් පැත්ත සඳහා:
හර ගණන: 2;
ප්රධාන දිග: 16.0 සෙ.මී.;
ද්විතියික සංඛ්යාව: 12;
ද්විතියික දිග 41.2 සෙ.මී.;
කුඩාම ශිරා සංඛ්යාව: 407;
කුඩාම නහර වල දිග සෙන්ටිමීටර 110.7 කි;
පියවර 2) සහ 3) ජ්යාමිතික ෆ්‍රැක්ටලයක් සඳහා ඛණ්ඩක මානය ගණනය කිරීම් සමීප අගයන් ලබා දිය යුතුය. ප්රතිඵලය සංඛ්යා දෙගුණයකට වඩා වෙනස් වේ. මෙයින් ඇඟවෙන්නේ මිදි කොළයේ ශිරා ජ්යාමිතික ෆ්රැක්ටල් සෑදෙන්නේ නැති බවයි. විවිධ මට්ටම්වල ශිරා ඡේදනය වන කෝණ (අංශක 40, 60, 90) සංසන්දනය කිරීමෙන් සමාන නිගමනයක් පහත දැක්වේ.
නිගමනය
මගේ කාර්යයේදී, ස්වාභාවික සමමිතික ගස් කොළ ගණිතමය නීතිවලට කීකරු වන බව මම නිශ්චිත උදාහරණයක් මත පෙන්වමි. කෙසේ වෙතත්, මිනුම් දෝෂය සැලකිල්ලට ගනිමින් පවා, මා අධ්යයනය කළ කොළ සම්පූර්ණයෙන්ම සමමිතික නොවේ - පත්රයේ වම් සහ දකුණු කොටස්වල වෙනස්කම් දක්නට ලැබේ, එනම් වන ජීවීන් තුළ, සමමිතිය නිරපේක්ෂ නොවන අතර සෑම විටම යම් තරමක අසමමිතියක් අඩංගු වේ. උදාහරණයක් ලෙස, මේපල් පත්‍රයක වම් පැත්තේ ප්රධාන නහර වල දිග සෙන්ටිමීටර 30.6 ක් වන අතර දකුණු පැත්තේ එය සෙන්ටිමීටර 30.2 කි.ප්‍රතිශත අනුව මෙම වෙනස 1.3% කි. මිදි කොළ සඳහා එකම වෙනස 2.5% කි.
පත්‍ර නහර විශාල පරිමාණයේ සිට මෙම නහර වල කුඩා පරිමාණයකට ගමන් කරන විට, අනුරූප නහර වල දිග වැඩි වීමේ ආසන්න වශයෙන් එකම සංගුණකය නිරීක්ෂණය කෙරේ. මෙම සංගුණකය 2.6 ට සමාන වේ (වැල් කොළයක් සඳහා) සහ විශාලතම ශිරා සිට කුඩා ඒවා දක්වා සංක්රමණය වන විට සහ ඔවුන්ගෙන් - කුඩාම ශිරා වෙත සංක්රමණය වීමේදී නඩත්තු කරනු ලැබේ.
නහර වල මෙම හැසිරීම වැල් කොළයක ඛණ්ඩන ව්යුහය නොවේ: ඛණ්ඩක මානය මැනීම විවිධ මට්ටම්වල නහර සඳහා විවිධ අගයන් ලබා දෙයි. ශාකයේ සම්පූර්ණ පත්‍ර ප්රදේශයට ජලය සහ පෝෂ්‍ය පදාර්ථ සැපයීම සඳහා පත්‍ර නහර වල නිරීක්ෂණය කරන ලද සංකීර්ණ ව්යුහය සෑදී ඇත. පෙනෙන විදිහට, මෙම කාර්යය ඉටු කිරීම සඳහා ශාක පත්‍ර නහර වල ෆ්රැක්ටල් ව්යුහය සෑම විටම හොඳම (ප්‍රශස්ත) ආකෘතිය නොවේ.
භාවිතා කළ සාහිත්ය ලැයිස්තුව:
1. Paytgen H.O., Richter P.H., භග්නයන්හි අලංකාරය. සංකීර්ණ ගතික පද්ධතිවල රූප //Mir.- M., 1993, 206 p. ISBN 5-03-001296-6
2. Tarasov L.V. මෙම පුදුමාකාර සමමිතික ලෝකය//බුද්ධත්වය.-එම්., 1982-පිටුව.176
3. Ozhegov S.I. රුසියානු භාෂාවේ ශබ්දකෝෂය // රුසියානු භාෂාව - 20 වන සංස්කරණය. එම්., 1988-පි.585
4. විකිපීඩියා, ෆ්රැක්ටල් මානය. https://ru.wikipedia.org/wiki/Fractal_dimension
5. අප වටා ඇති ෆ්රැක්ටල්. http://sakva.net/fractals_rus/
6. Ivanovsky A. ලෝකයේ ෆ්රැක්ටල් ජ්යාමිතිය. http://w-o-s.ru/article/4003
7. ස්වභාවධර්මයේ සමමිතිය. http://wonwilworl.blogspot.ru/2014/01/blog-post.html
අයදුම්පත් අංක 1
අයදුම්පත් අංක 2
කොච් වක්රය
හිම පියලි කොච්
අයදුම් අංක 3
අයදුම්පත් අංක 4
දැනුම පදනම සරලයි ඔබේ හොඳ වැඩ යවන්න. පහත පෝරමය භාවිතා කරන්න
සිසුන්, උපාධිධාරී සිසුන්, ඔවුන්ගේ අධ්යයන හා වැඩ කටයුතුවලදී දැනුම පදනම භාවිතා කරන තරුණ විද්‍යාඥයින් ඔබට ඉතා කෘතඥ වනු ඇත.
පළ කර ඇත http://www.allbest.ru/
සමස්ත රුසියානුවෙතශිෂ්ය රචනා තරඟය "Krugozor"
අවබෝධතා ගිවිසුම "ද්විතියික පාසල සමඟ. Petropavlovka, Dergachevsky දිස්ත්රික්කය
සරතොව් කලාපය»
රචනාව
ගණිතය, ජීව විද්යාව, පරිසර විද්යාවමාතෘකාව මත:
"සොබාදහමේ සමමිතිය"
6 ශ්‍රේණියේ ශිෂ්‍යයෙක්අවබෝධතා ගිවිසුම
නායකයන්:කුටිෂ්චෙවා නීනා සෙමිනොව්නා,
රුඩෙන්කෝ ලුඩ්මිලා වික්ටෝරොව්නා,
හැදින්වීම
1. න්යායික කොටස
1.1.1 සමමිතිය පිළිබඳ මූලධර්මය වර්ධනය කිරීම
1.1.2 රූපවල අක්ෂීය සමමිතිය
1.1.3 මධ්යම සමමිතිය
1.1.4 ගුවන් යානය පිළිබඳ සමමිතිය
2. ප්රායෝගික කොටස
2.2 ශාකවල සමමිතිය ඇතිවීමට හේතුව සඳහා තාර්කිකත්වය
නිගමනය
සාහිත්යය
සමමිතික ශාක ජ්යාමිතික ලක්ෂ්යය
හැදින්වීම
"සමමිතිය යනු එම අදහසයි, උපකාරයෙන්
මිනිසා සියවස් ගණනාවක් තිස්සේ පැහැදිලි කිරීමට උත්සාහ කර ඇත
සහ පිළිවෙල, අලංකාරය සහ පරිපූර්ණත්වය නිර්මාණය කරන්න" හර්මන් වේල්.
ගිම්හානයේදී මම වොල්ගා ඉවුරේ සරතොව් කලාපයේ "චර්ඩිම්" හි අපූරු ස්ථානයක විවේක ගත්තෙමි. ට්‍රාන්ස් වොල්ගා ස්ටෙප් ප්‍රදේශයේ පදිංචිකරුවෙකු වූ මා අවට ඇති කොළ පැහැති කෝලාහලයෙන්, ශාක විවිධත්වයට හසු වූ අතර, මා අවට ස්වභාවය උනන්දුවෙන් පරීක්ෂා කර බැලුවෙමි. මම කැමැත්තෙන් තොරව කල්පනා කළෙමි: ශාක හා සතුන්ගේ ස්වරූපයෙන් පොදු දෙයක් තිබේද? සමහර විට වඩාත් විවිධාකාර කොළ, මල් සහ සත්ව ලෝකයට එවැනි අනපේක්ෂිත සමානකමක් ලබා දෙන යම් රටාවක්, හේතු කිහිපයක් තිබේද? අවට ස්වභාවය දෙස හොඳින් බලන විට, සියලුම ශාකවල කොළ වල හැඩය දැඩි රටාවකට අවනත වන බව මම දුටුවෙමි: කොළ, සමාන අර්ධ දෙකකින් එකට ඇලී තිබේ. සමනලුන්ට සමාන දේපලක් ඇත. අපට ඒවා මානසිකව දර්පණ සමාන කොටස් දෙකකට දිගට බෙදිය හැකිය.
ගණිත පාඩම් වලදී, අපි ලක්ෂ්‍යයක් සහ රේඛාවක් සම්බන්ධයෙන් තලයක සමමිතිය, තලයකට සාපේක්ෂව සමමිතික අවකාශයේ රූප සලකා බැලුවෙමු. ඉතින් ඒ ගැන තමයි! මෙන්න මගේ නිරීක්ෂණවල මට දැනුණු නමුත් පැහැදිලි කිරීමට නොහැකි වූ විධිමත්භාවය! සමමිතිය පිළිබඳ නීති - කොළ, මල් සහ සත්ව ලෝකයේ එවැනි සමානකම් පැහැදිලි කළ හැක්කේ එලෙස ය.
තවද ශාක රාජධානියේ සමමිතිය තිබේද සහ එයට හේතුව කුමක්දැයි සොයා බැලීමට මම පිටත් වුණෙමි. එය ක්රියාත්මක කිරීම සඳහා, මම පහත සඳහන් කාර්යයන් සකස් කළෙමි:
1. සමමිතිය පිළිබඳ ජ්යාමිතික නීති ගැන වැඩි විස්තර දැන ගන්න.
2. ස්වභාවධර්මයේ සමමිතිය සඳහා හේතු හෙළි කරන්න.
1. න්යායික කොටස
1.1 ශාකවල සමමිතිය සහ ජ්යාමිතිය පිළිබඳ මූලික සංකල්ප
1.1.1 සමමිතිය පිළිබඳ වර්ධනය වන මූලධර්මය
"සමමිතිය" යන වචනය පැමිණෙන්නේ සමානුපාතිකත්වය යන අර්ථය ඇති ග්රීක සමමිතියෙනි. තනි ජ්යාමිතික ස්ථානයක සිට විවිධ ශරීර ආවරණය කිරීමට ඉඩ දෙන්නේ ඇයයි.
සමමිතිය යනු විශ්වයේ වඩාත්ම මූලික සහ වඩාත්ම පොදු නීති වලින් එකකි: ජීවමාන, අජීවී ස්වභාවය සහ සමාජය. සමමිතිය පිළිබඳ සංකල්පය මිනිස් නිර්මාණශීලීත්වයේ සියවස් ගණනාවක් පැරණි ඉතිහාසය හරහා දිව යයි. ප්රසිද්ධ ශාස්ත්රාලික V.I. වර්නාඩ්ස්කි විශ්වාස කළේ “... සමමිතිය පිළිබඳ සංකල්පය පරම්පරා දස, සිය ගණනක්, දහස් ගණනක් පුරා පිහිටුවා ඇති බවයි. එහි නිවැරදි බව සැබෑ අත්දැකීම් සහ නිරීක්ෂණ මගින් තහවුරු කර ඇත, වඩාත්ම විවිධාකාර ස්වභාවික තත්වයන් තුළ මානව වර්ගයාගේ ජීවිතය.
"සමමිතිය" යන සංකල්පය වර්ධනය වී ඇත්තේ ජීවී ජීවීන් සහ ජීව ද්‍රව්‍ය, මූලික වශයෙන් මිනිසා අධ්යයනය කිරීම මතය. අලංකාරය හෝ සංහිඳියාව යන සංකල්පය හා සම්බන්ධ සංකල්පය මහා ග්රීක මූර්ති ශිල්පීන් විසින් ලබා දී ඇති අතර, මෙම සංසිද්ධියට අනුරූප “සමමිතිය” යන වචනය ආරෝපණය කර ඇත්තේ රෙග්නම් (දකුණු ඉතාලිය, එවකට මහා ග්‍රීසිය) හි පයිතගරස්ගේ මූර්තියට ය. 5 වැනි සියවසේ ක්‍රි.පූ.
සහ තවත් ප්රසිද්ධ ශාස්ත්රාලිකයෙකු වන A.V. ෂුබ්නිකොව් (1887-1970), ඔහුගේ "සමමිතිය" පොතේ පෙරවදනෙහි මෙසේ ලිවීය: "පුරාවිද්‍යාත්මක ස්ථාන අධ්යයනය කිරීමෙන් පෙනී යන්නේ මානව වර්ගයාට එහි සංස්කෘතියේ උදාවේදී දැනටමත් සමමිතිය පිළිබඳ අදහසක් තිබූ අතර එය චිත්‍ර ඇඳීමේදී සිදු කළ බවයි. සහ ගෘහ භාණ්ඩවල. ප්‍රාථමික නිෂ්පාදනයේ සමමිතිය භාවිතා කිරීම සෞන්දර්යාත්මක චේතනාවන් මගින් පමණක් නොව, නිත්‍ය ආකෘති භාවිතය සඳහා වඩාත් සුදුසු බවට පුද්ගලයාගේ විශ්වාසය යම් දුරකට තීරණය වූ බව උපකල්පනය කළ යුතුය.
මෙම විශ්වාසය අද දක්වාම පවතින අතර එය මානව ක්‍රියාකාරකම්වල බොහෝ ක්ෂේත්‍රවලින් පිළිබිඹු වේ: කලාව, විද්යාව, තාක්ෂණය යනාදිය.
නමුත් මෙම ප්‍රතික්ෂේප කළ නොහැකි සම්භාව්‍ය සංකල්පයේ වැදගත්කම කුමක්ද? සමමිතිය පිළිබඳ බොහෝ අර්ථකථන තිබේ:
1. "විදේශීය වචන ශබ්දකෝෂය": "සමමිතිය - [ග්රීක. සමමිතිය] - මැද රේඛාවට, මධ්‍යයට සාපේක්ෂව සමස්තයේ කොටස් සැකසීමේ සම්පූර්ණ දර්පණ ලිපි හුවමාරුව; සමානුපාතිකත්වය".
2. "සංක්ෂිප්ත ඔක්ස්ෆර්ඩ් ශබ්දකෝෂය": "සමමිතිය - අලංකාරය, ශරීරයේ කොටස්වල සමානුපාතිකත්වය හෝ ඕනෑම සමස්තයක් නිසා, සමතුලිතතාවය, සමානත්වය, සංහිඳියාව, අනුකූලතාව."
3. ශබ්දකෝෂය S.I. Ozhegov": "සමමිතිය යනු සමානුපාතිකත්වය, මැද, මැද දෙපස පිහිටා ඇති දෙයක කොටස්වල සමානුපාතිකත්වයයි."
4. වී.අයි. වර්නාඩ්ස්කි. “පෘථිවි ජෛවගෝලයේ සහ එහි පරිසරයේ රසායනික ව්යුහය”: “ස්වභාවධර්මයේ විද්‍යාවන්හි, සමමිතිය යනු ස්වභාවික ශරීර සහ සංසිද්ධිවල ආනුභවිකව නිරීක්ෂණය කරන ලද ජ්යාමිතික වශයෙන් අවකාශීය නිත්‍යභාවයන්හි ප්‍රකාශනයකි. එය, එහි ප්රතිඵලයක් ලෙස, පැහැදිලිවම, අභ්‍යවකාශයේ පමණක් නොව, ගුවන් යානයක සහ රේඛාවක ද විදහා දක්වයි.
නමුත් යූ.ඒ.ගේ මතය. උර්මන්ට්සෙවා: “සමමිතිය යනු ගුවන් යානා තුළ අනුපිළිවෙලින් නිපදවන ලද පරාවර්තන එකක් හෝ කිහිපයක ප්රතිඵලයක් ලෙස තමා සමඟ ඒකාබද්ධ කළ හැකි ඕනෑම රූපයකි. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, සමමිතික රූපයක් ගැන කෙනෙකුට පැවසිය හැකිය: "Eadem mutate resurgo" - "වෙනස් කළා, මම එයම නැවත නැඟිටුවනවා" - Jacob Bernoulli (1654-1705) ආකර්ෂණය කළ ලඝුගණක සර්පිලාකාරය යටතේ ඇති ශිලා ලිපිය.
1.1.2 රූපවල අක්ෂීය සමමිතිය
මෙම රේඛාව AA 1 කොටසේ මධ්‍ය ලක්ෂ්යය හරහා ගොස් එයට ලම්බක නම් a රේඛාවට සාපේක්ෂව A සහ A1 ලක්ෂ්‍ය දෙකක් සමමිතික ලෙස හැඳින්වේ.
රූපයක් a රේඛාවක් සම්බන්ධයෙන් සමමිතික ලෙස හැඳින්වේ, රූපයේ සෑම ලක්ෂ්‍යයක් සඳහාම a රේඛාවට අදාළව එයට සමමිතික ලක්ෂ්යය ද මෙම රූපයට අයත් වේ නම්.
විවිධ රූප දෙස බලන විට, ඒවායින් සමහරක් අක්ෂයේ සමමිතික බව අපට පෙනේ, i.e. මෙම අක්ෂය සම්බන්ධයෙන් සමමිතික නම් ඒවා තමන් වෙතට සිතියම්ගත කර ඇත.
සමමිතියේ අක්ෂය එවැනි රූපයක් සමමිතියේ අක්ෂය මගින් තීරණය කරනු ලබන විවිධ අර්ධ තලවල පිහිටා ඇති සමමිතික රූප දෙකකට බෙදයි. (රූපය 1.)
සමහර රූපවල සමමිතියේ බහු අක්ෂ ඇත. නිදසුනක් ලෙස, කවයක් (රූපය 2) එහි කේන්ද්රය හරහා ගමන් කරන ඕනෑම සරල රේඛාවක් සම්බන්ධයෙන් සමමිතික වේ. අඳින ලද රවුමේ විෂ්කම්භය දිගේ ඇඳීම නැමීමෙන්, රවුමේ කොටස් දෙක සමපාත වන බවට ඔබට සහතික විය හැකිය. එබැවින් ඕනෑම විෂ්කම්භයක් රවුමේ සමමිතික අක්ෂය මත පවතී.
මෙම කොටසෙහි සමමිතික අක්ෂ දෙකක් ඇත: එය එයට ලම්බකව සරල රේඛාවක් සම්බන්ධයෙන් සමමිතික වේ, එහි මැද හරහා ගමන් කරයි, සහ මෙම කොටස පිහිටා ඇති සරල රේඛාවට සාපේක්ෂව (රූපය 3).
1.1.3 මධ්යම සමමිතිය
O යනු AA 1 කොටසේ මධ්‍ය ලක්ෂ්යය නම් O ලක්ෂ්‍යයට සාපේක්ෂව A සහ A 1 යන ලක්ෂ්‍ය දෙකක් සමමිතික ලෙස හැඳින්වේ.
රූපයේ සෑම ලක්ෂ්‍යයක් සඳහාම O ලක්ෂ්යය සම්බන්ධයෙන් එයට සමමිතික ලක්ෂ්යය ද මෙම රූපයට අයත් වන්නේ නම්, O ලක්ෂ්යය සම්බන්ධයෙන් රූපයක් සමමිතික ලෙස හැඳින්වේ.
මධ්යම සමමිතිය, දී ඇති ලක්ෂ්‍යයක් වටා විශේෂිත ආකාරයේ භ්‍රමණයක් ලෙස, භ්‍රමණයේ සියලුම ගුණාංග ඇත. විශේෂයෙන්ම, මධ්යම සමමිතිය යටතේ දුර සංරක්ෂණය කර ඇත, එබැවින් මධ්යම සමමිතිය යනු විස්ථාපනයයි. එයින් කියවෙන්නේ මෙම රූප දෙකෙන් එකක් මධ්යම සමමිතිය මගින් අනෙකට සිතියම්ගත කර ඇත්නම්, මෙම සංඛ්යා සමාන වේ.
සමමිතියේ කේන්ද්රය හරහා ගමන් කරන සරල රේඛාව මධ්යම සමමිතිය මගින් පෙන්වනු ලැබේ.
තලයේ එක් එක් ලක්ෂ්‍ය සඳහා ලබා දී ඇති කේන්ද්‍රයට සාපේක්ෂව එයට සමමිතික අනන්‍ය ලක්ෂ්‍යයක් ඇත; A ලක්ෂ්යය සමමිතික කේන්ද්රය සමඟ සමපාත වන්නේ නම්, B ලක්ෂ්යය සමමිතික කේන්ද්රය සමඟ සමපාත වේ.
අක්ෂීය සමමිතිය එහි අක්ෂයෙන් අනන්‍ය ලෙස නිර්වචනය වන්නා සේම මධ්යම සමමිතිය එහි කේන්ද්රය මගින් අනන්‍ය ලෙස අර්ථ දක්වා ඇත.
සමහර රූපවල සමමිතික මධ්යස්ථානයක් ඇත - මෙයින් අදහස් කරන්නේ මෙම රූපයේ සෑම ලක්ෂ්‍යයක් සඳහාම එයට මධ්‍යගතව සමමිතික වන ලක්ෂ්යය ද මෙම රූපයට අයත් වන බවයි. එවැනි සංඛ්යා මධ්යම සමමිතික ලෙස හැඳින්වේ. උදාහරණයක් ලෙස, ඛණ්ඩයක් යනු මධ්යම සමමිතික රූපයකි, එහි සමමිතියේ කේන්ද්රය එහි මධ්යය වේ; සරල රේඛාව - එහි ඕනෑම ලක්ෂ්‍යයකට අදාළව මධ්යම සමමිතික රූපයක්; කවය - එහි කේන්ද්රය ගැන මධ්යස්ථ සමමිතික රූපයක්; සිරස් කෝණ යුගලයක් යනු කෝණවල පොදු ශීර්ෂයේ සමමිතික කේන්ද්රය සහිත මධ්යම සමමිතික රූපයකි.
1.1.4 ගුවන් යානය පිළිබඳ සමමිතිය (කැඩපත් සමමිතිය)
මෙම තලය AA1 කොටසේ මැදින් ගමන් කර එයට ලම්බක වේ නම් A සහ A1 යන ලක්ෂ්‍ය දෙකක් b තලය ගැන සමමිතික ලෙස හැඳින්වේ (රූපය 4).
පළ කර ඇත http://www.allbest.ru/
රූපයක් b තලයට සාපේක්ෂව සමමිතික ලෙස හැඳින්වේ, රූපයේ සෑම ලක්ෂ්‍යයක් සඳහාම තලය සම්බන්ධයෙන් එයට සමමිතික ලක්ෂ්යය ද මෙම රූපයට අයත් වේ නම් (රූපය 5).
පළ කර ඇත http://www.allbest.ru/
පහත දැක්වෙන පරිදි, අපි බොහෝ විට සමමිතික මූලද්රව්ය වර්ග තුනක් සමඟ කටයුතු කරන්නෙමු: තලය, අක්ෂ සහ මධ්යය.
ඉතින්, අපි සමමිතික මූලද්රව්යවල සම්පූර්ණ ලැයිස්තුවක් සමඟ දැන හඳුනා ගත්තෙමු. පරිමිත සංඛ්යා සඳහා විවිධ සමමිතික මූලද්රව්යවල සම්පූර්ණ කට්ටලයක් අප සතුව ඇත. එවැනි සංඛ්‍යාවල සම්පූර්ණ ගුනාංගීකරනය සඳහා, දී ඇති වස්තුවක ඇති සියලුම සමමිතික මූලද්රව්යවල සම්පූර්ණත්වය සැලකිල්ලට ගැනීම අවශ්‍ය වේ.
1.2 ශාකවල ස්වරූපය සහ සමමිතිය
අපට අක්ෂීය සමමිතිය ජ්යාමිතිය තුළ පමණක් නොව ස්වභාවධර්මයේ ද හමු වේ. ජීව විද්‍යාවේ දී, අක්ෂීය ගැන නොව, අවකාශීය වස්තුවක ද්විපාර්ශ්වික, ද්විපාර්ශ්වික සමමිතිය හෝ දර්පණ සමමිතිය ගැන කතා කිරීම සිරිත සහ නිවැරදි ය. ද්විපාර්ශ්වික සමමිතිය බොහෝ බහු සෛලීය සතුන්ගේ ලක්ෂණයක් වන අතර එය ක්රියාකාරී චලනය හා සම්බන්ධව ඇති විය. කෘමීන් සහ සමහර ශාක ද ද්විපාර්ශ්වික සමමිතිය ඇත. නිදසුනක් වශයෙන්, කොළයක හැඩය අහඹු නොවේ, එය දැඩි ලෙස ස්වභාවිකය. එය, එය මෙන්, වැඩි හෝ අඩු සමාන අර්ධ දෙකකින් එකට ඇලී ඇත. දර්පණයේ ඇති වස්තුවක පරාවර්තනය සහ වස්තුවම එකිනෙකට සාපේක්ෂව පිහිටා ඇති ආකාරයටම මෙම අර්ධ වලින් එකක් අනෙකට සාපේක්ෂව දර්පණය වේ. පවසා ඇති දේ තහවුරු කර ගැනීම සඳහා, හසුරුව දිගේ දිවෙන රේඛාවට සහ කොළ තලය අඩකින් බෙදමින් කෙළින්ම දාරයක් සහිත කැඩපතක් තබමු. දර්පණය දෙස බලන විට, පත්රයේ දකුණු භාගයේ ප්‍රතිබිම්බය එහි වම් භාගය වැඩි වශයෙන් හෝ අඩුවෙන් ප්‍රතිස්ථාපනය කරන බවත්, අනෙක් අතට, දර්පණයේ ඇති පත්රයේ වම් භාගය, එම ස්ථානයට ගමන් කරන බවත් අපට පෙනෙනු ඇත. දකුණු භාගය. පත්රය දර්පණ සමාන කොටස් දෙකකට බෙදන තලය සමමිතික තලය ලෙස හැඳින්වේ. උද්භිද විද්‍යාඥයින් මෙම සමමිතිය ද්විපාර්ශ්වික හෝ දෙවරක් පාර්ශ්වික ලෙස හඳුන්වයි. නමුත් එවැනි සමමිතියක් ඇත්තේ ගස් කොළයක පමණක් නොවේ. මානසිකව, ඔබට සාමාන්ය දළඹුව දර්පණ සමාන කොටස් දෙකකට කපා ගත හැකිය. ඔව්, අපම සමාන කොටස් දෙකකට බෙදිය හැකිය. පෘථිවි පෘෂ්ඨයට සාපේක්ෂව තිරස්ව හෝ වක්‍රව වර්ධනය වන සහ චලනය වන සෑම දෙයක්ම ද්විපාර්ශ්වික සමමිතියට යටත් වේ. චලනය වීමේ හැකියාව ලබා ගත් ජීවීන් තුළ එකම සමමිතිය ආරක්ෂා වේ. නිශ්චිත දිශාවකින් තොරව වුවද. මෙම ජීවීන්ට තරු මාළු සහ ඉකිරියන් ඇතුළත් වේ.
විකිරණ සමමිතිය, රීතියක් ලෙස, අනුයුක්ත ජීවන රටාවක් ගත කරන සතුන් සඳහා සාමාන්ය වේ. හයිඩ්රා යනු මෙම සතුන්ගෙන් එකකි. හයිඩ්‍රාගේ සිරුර දිගේ අක්ෂයක් අඳින්නේ නම්, එහි කූඩාරම් මෙම අක්ෂයේ සිට කිරණ මෙන් සෑම දිශාවකටම අපසරනය වේ. අපි චමමයිල් පෙති සලකා බැලුවහොත්, ඒවාට සමමිතික තලයක් ද ඇති බව අපට පෙනේ. මෙය සියල්ලම නොවේ. සියල්ලට පසු, බොහෝ පෙති ඇති අතර එක් එක් දිගේ සමමිතික තලයක් ඇද ගත හැකිය. මෙයින් අදහස් කරන්නේ මෙම මලෙහි සමමිතියේ බොහෝ තල ඇති අතර ඒවා සියල්ලම එහි කේන්ද්‍රයේ ඡේදනය වන බවයි. සමමිතිය ඡේදනය වන ගුවන් යානා මෙම සම්පූර්ණ විදුලි පංකාවක් හෝ මිටියක්. සූරියකාන්ත, ඉරිඟු මල්, බ්ලූබෙල් වල ජ්යාමිතිය සමාන ආකාරයකින් සංලක්ෂිත කළ හැකිය. ඩේසි, හතු, ස්පෘස් වැනි එවැනි සමමිතිය රේඩියල්-රේඩියල් ලෙස හැඳින්වේ. සාගර පරිසරය තුළ, එවැනි සමමිතිය දිශාභිමුඛ පිහිනීමෙන් සතුන් වළක්වන්නේ නැත. මෙම සමමිතිය ජෙලිෆිෂ් ඇත. සීනුවකට (මුහුදු ඉකිරියන්, තරු) හැඩයට සමාන ශරීරයේ පහළ දාර සමඟ ජලය යටින් පිටතට තල්ලු කිරීම. මේ අනුව, පෘථිවි පෘෂ්ඨයට සාපේක්ෂව වර්ධනය වන හෝ සිරස් අතට පහළට හෝ ඉහළට ගමන් කරන සෑම දෙයක්ම රේඩියල්-කදම්භ සමමිතියට යටත් වන බව අපට නිගමනය කළ හැකිය.
ශාකවල ලක්ෂණය වන කේතුවේ සමමිතිය ඕනෑම ගසක උදාහරණයෙන් පැහැදිලිව දැකගත හැකිය.
ගස මූල පද්ධතිය හරහා පසෙන් තෙතමනය හා පෝෂ්‍ය පදාර්ථ අවශෝෂණය කරයි, එනම් පහළ, සහ ඉතිරි වැදගත් කාර්යයන් ඔටුන්න, එනම් ඉහළින් සිදු කරයි. එබැවින්, ගස සඳහා "ඉහළ" සහ "පහළ" යන දිශාවන් සැලකිය යුතු ලෙස වෙනස් වේ. තලයේ සිරස් අතට ලම්බකව ඇති දිශාවන් ගස සඳහා ප්‍රායෝගිකව වෙන්කර හඳුනාගත නොහැක: වාතය, ආලෝකය සහ තෙතමනය මෙම සියලු දිශාවලට සමානව ගසට සපයනු ලැබේ. එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, සිරස් භ්රමක අක්ෂයක් සහ සමමිතියේ සිරස් තලයක් දිස්වේ.
බොහෝ සපුෂ්ප ශාක රේඩියල් සහ ද්විපාර්ශ්වික සමමිතිය විදහා දක්වයි. සෑම පෙරියන්තයක්ම සමාන කොටස් ගණනකින් සමන්විත වන විට මලක් සමමිතික ලෙස සැලකේ. යුගල කොටස් ඇති මල් ද්විත්ව සමමිතිය සහිත මල් ලෙස සැලකේ. ත්‍රිත්ව සමමිතිය මොනොකොටිලෙඩෝනස් ශාක සඳහා පොදු වේ, පහක් - ද්විකෝටිලඩෝන සඳහා.
ඉතා කලාතුරකිනි, ශාකයක ශරීරය සෑම දිශාවකටම සමාන ලෙස ගොඩනගා ඇත. බොහෝ දුරට, ඔබට ඉහළ (ඉදිරිපස) සහ පහළ (පසුපස) අන්තය අතර වෙනස හඳුනාගත හැකිය. මෙම අන්ත දෙක සම්බන්ධ කරන රේඛාව කල්පවත්නා අක්ෂය ලෙස හැඳින්වේ. මෙම කල්පවත්නා අක්ෂය සම්බන්ධයෙන්, ශාක අවයව හා පටක වෙනස් ලෙස බෙදා හැරිය හැක.
1) කල්පවත්නා අක්ෂය හරහා අවම වශයෙන් ගුවන් යානා දෙකක් ඇද ගත හැකි නම්, ශාකයේ සලකා බලන ලද කොටස සමාන සමමිතික අර්ධ වලට බෙදීම, එම සැකැස්ම රේඩියල් (බහු සමමිතික සැකැස්ම) ලෙස හැඳින්වේ. බොහෝ මුල්, කඳන් සහ මල් ගොඩනඟා ඇත්තේ කිරණ වර්ගය අනුව ය.
2) කල්පවත්නා අක්ෂය හරහා එක් ගුවන් යානයක් පමණක් ඇද ගත හැකි නම්, ශාක සමමිතික අර්ධ වලට බෙදීම, එවිට ඔවුන් පෘෂ්ඨීය (ඒක සමමිතික) සැකැස්මක් ගැන කතා කරයි. සමමිතික ගුවන් යානා නොමැති විට, ඉන්ද්රිය අසමමිතික ලෙස හැඳින්වේ. අවසාන වශයෙන්, ද්වි-සමමිතික හෝ ද්විපාර්ශ්වික අවයව යනු දකුණු සහ වම්, ඉදිරිපස සහ පසුපස පැති වෙන්කර හඳුනාගත හැකි අවයව වන අතර දකුණ වමට සමමිතික වේ, පසුපසට ඉදිරිපස, නමුත් දකුණු සහ ඉදිරිපස, වම සහ පසුපස සම්පූර්ණයෙන්ම වේ. වෙනස්. මේ අනුව, මෙහි සමමිතියෙහි අසමාන තල දෙකක් තිබේ. එවැනි සැකැස්මක් ලබා ගනී, උදාහරණයක් ලෙස, සිලින්ඩරාකාර අවයවයක් එක් දිශාවකින් සමතලා කර ඇත්නම්. මේ අනුව, Opuntia පතොක් වල පැතලි කඳන් ද්වීසමමිතික වන අතර Fucus, Laminaria වැනි බොහෝ මුහුදු පැලෑටි වල තලස් ද්විසමමිතික වේ. ද්වි-සමමිතික අවයව සාමාන්යයෙන් සෑදී ඇත්තේ කිරණ අවයව වලින් වන අතර එය විශේෂයෙන් පතොක් හෝ ෆියුකස් මත දක්නට ලැබේ. විශේෂයෙන් මල් සම්බන්ධයෙන් ගත් කල, කිරණ බොහෝ විට තාරකා (ඇක්ටිනොමෝෆික්) සහ පෘෂ්ඨවංශික - සයිගොමෝෆික් ලෙස හැඳින්වේ.
2. ප්රායෝගික කොටස
2.1 එක් එක් වර්ගයේ සමමිතියෙහි ලක්ෂණ
අප වටා ඇති අසාමාන්‍ය නොනැසී පවතින සමමිතිය වර්ග දෙකක් පුනරාවර්තනය වේ. විවේකයේදී ගත් ඡායාරූප දෙස බැලීමෙන් මට ඒ බව ඒත්තු ගියේය.
මම විවිධ මල්, ගස් වලින් වට වී සිටියෙමි. සුළඟක් හමා, ගසක කොළයක් මගේ අත් මතට වැටුණි. එහි ස්වරූපය අහඹු නොවේ, එය දැඩි ලෙස ස්වභාවිකය. පත්රය, එය මෙන්, වැඩි හෝ අඩු සමාන අර්ධ දෙකකින් එකට ඇලී ඇත. දර්පණයක ඇති වස්තුවක පරාවර්තනය සහ වස්තුවම එකිනෙකට සාපේක්ෂව පිහිටා ඇති ආකාරයටම මෙම අර්ධ වලින් එකක් අනෙකට සාපේක්ෂව දර්පණය වේ. මෙය සත්‍යාපනය කිරීම සඳහා, මම හසුරුව දිගේ දිවෙන සහ කොළ තලය අඩකින් බෙදන රේඛාවට කෙළින්ම දාරයක් සහිත සාක්කු කණ්ණාඩියක් තැබුවෙමි. කැඩපත දෙස බලන විට, පත්රයේ දකුණු භාගයේ පරාවර්තනය එහි වම් භාගය හරියටම ප්‍රතිස්ථාපනය කරන බවත්, අනෙක් අතට, දර්පණයේ ඇති පත්රයේ වම් භාගය දකුණේ ස්ථානයට ගමන් කරන බවත් මම දුටුවෙමි. අඩක්.
පත්රය දර්පණ සමාන කොටස් දෙකකට බෙදන තලය (දැන් දර්පණයේ තලය සමග සමපාත වේ) "සමමිතික තලය" ලෙස හැඳින්වේ. උද්භිද විද්‍යාඥයින් සහ සත්ව විද්‍යාඥයින් මෙම සමමිතිය ද්විපාර්ශ්වික ලෙස හඳුන්වයි (ලතින් භාෂාවෙන් දෙවරක් පාර්ශ්වීය ලෙස පරිවර්තනය කර ඇත).
මේ සමමිතිය තියෙන්නේ ගස් කොළයක විතරද?
ඔබ දීප්තිමත් වර්ණ සහිත ලස්සන සමනලයක් දෙස බැලුවහොත්, එය සමාන අර්ධ දෙකකින් ද සමන්විත වේ. ඇගේ පියාපත්වල ඇති පැල්ලම් රටාව පවා මෙම ජ්‍යාමිතියට අවනත වේ.
තණකොළවලින් පිටත බැලූ දෝෂයක්, දිලිසෙන මිඩ්ජ් එකක් සහ උදුරා දැමූ අත්තක් - සෑම දෙයක්ම "ද්විපාර්ශ්වික සමමිතිය" වලට කීකරු වේ. ඉතින්, වනාන්තරයේ සෑම තැනකම අපට ද්විපාර්ශ්වික සමමිතිය හමු වේ. ඕනෑම ජීවියෙකුට සමමිතික තලයක් ඇති අතර එබැවින් ද්විපාර්ශ්වික සමමිතිය යටතේ ගැලපේ.
මුලින්ම බැලූ බැල්මට එය ගැලපෙන බව පෙනේ, නමුත් සෑම දෙයක්ම පෙනෙන තරම් සරල නොවේ. පඳුර අසල, සාමාන්ය popovnik (chamomile) නිහතමානීව තණකොළවලින් එබී බලයි. මම එය ඉරා දමා පරීක්ෂා කළෙමි. කහ පැහැති කේන්ද්රය වටා, දරුවෙකුගේ චිත්රයේ සූර්යයා වටා ඇති කිරණ මෙන්, සුදු පෙති ඇත.
එවැනි "මල් හිරු" සමමිතික තලයක් තිබේද? ඇත්ත වශයෙන්! කිසිදු අපහසුවකින් තොරව, ඔබට එය මල් මැද හරහා ගමන් කරන රේඛාවක් දිගේ දර්පණ සමාන අර්ධ දෙකකට කපා ඕනෑම පෙති මැදින් හෝ ඒවා අතර දිගටම කරගෙන යා හැකිය. කෙසේ වෙතත්, මෙය සියල්ලම නොවේ. සියල්ලට පසු, පෙති ගොඩක් ඇති අතර, එක් එක් පෙති දිගේ ඔබට සමමිතික තලයක් සොයාගත හැකිය. මෙයින් අදහස් කරන්නේ මෙම මලෙහි සමමිතියේ බොහෝ තල ඇති අතර ඒවා සියල්ලම එහි කේන්ද්‍රයේ ඡේදනය වන බවයි. ඒ හා සමානව, සූරියකාන්ත, ඉරිඟු මල්, බ්ලූබෙල් වල ජ්යාමිතිය ආවරණය කළ හැකිය.
සිරස් අතට වැඩෙන සහ චලනය වන සෑම දෙයක්ම, එනම් පෘථිවි පෘෂ්ඨයට සාපේක්ෂව ඉහළට හෝ පහළට, ඡේදනය වන සමමිතික තලවල විදුලි පංකාවක ස්වරූපයෙන් රේඩියල්-කදම්භ සමමිතියට යටත් වේ. පෘථිවි පෘෂ්ඨයට සාපේක්ෂව තිරස්ව හෝ වක්‍රව වර්ධනය වන සහ චලනය වන සෑම දෙයක්ම ද්විපාර්ශ්වික සමමිතියට යටත් වේ.
ශාක පමණක් නොව සතුන් ද මෙම විශ්ව නීතියට කීකරු වේ.
2.2 ශාකවල සමමිතිය ඇතිවීමට හේතු සාධාරණීකරණය කිරීම
මම පර්යේෂණ කටයුතු සිදු කර ඇති අතර, එහි අරමුණ ශාක රාජධානියේ සමමිතිය සඳහා හේතු සොයා ගැනීමයි. මම බෝංචි පැළ විනිවිද පෙනෙන නල දෙකක තැබුවෙමි. එක් නලයක් තිරස් ස්ථානයක තබා ඇති අතර අනෙක සිරස් අතට තබා ඇත. සතියකට පසු, මුල් සහ කඳ තිරස් නලයෙන් ඔබ්බට වැඩුණු වහාම මූල කෙළින්ම පහළට වැඩීමට පටන් ගත් බවත් කඳ ඉහළට වැඩීමට පටන් ගත් බවත් මට පෙනී ගියේය. මූලයේ පහළට වර්ධනය වන්නේ ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා බව මම විශ්වාස කරමි; කඳේ වර්ධනය ඉහළට - ආලෝකයේ බලපෑමෙන්. බර රහිත තත්ත්වයන් යටතේ අභ්‍යවකාශගාමීන් විසින් අභ්‍යවකාශගාමීන් විසින් සිදු කරන ලද අත්හදා බැලීම්වලින් පෙනී ගියේ ගුරුත්වාකර්ෂණය නොමැති විට, බීජ පැලවල පුරුදු අවකාශීය දිශානතිය අවුල් වන බවයි. එබැවින්, ගුරුත්වාකර්ෂණ තත්ත්වයන් යටතේ, සමමිතිය පැවතීම ශාක ස්ථාවර ස්ථානයක් ගැනීමට ඉඩ සලසයි.
නිගමනය:බොහෝ විට, මධ්යම සමමිතිය සපුෂ්ප ශාකවල සහ කොළ වල ජිම්නාස්පර්ම් වල දක්නට ලැබේ. ආක්ෂීය සමමිතිය තුළ, විශාලතම ශාක සංඛ්යාව වන්නේ ඇල්ගී (මුල් සහ කොළ), කොළ පාසි (මූල, කඳ, කොළ), අශ්වාරෝහක (මූල, කඳ, කොළ), ක්ලබ් පාසි (මූල, කඳ, කොළ), පර්ණාංග (මුල්, කොළ), ජිම්නාස්පර්ම් සහ මල්. දර්පණ සමමිතිය තුළ, පර්ණාංග (කොළ), ජිම්නෝස්පර්ම් (කඳ, පලතුරු) සහ සපුෂ්ප ශාක වැනි ශාක විශේෂ දක්නට ලැබේ.
ශාකවල විවිධ සමමිතිය ඇතිවීමට ප්රධාන හේතුව කුමක්ද? මෙය ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය හෙවත් ගුරුත්වාකර්ෂණ බලයයි.
උසස් පාසලේදී ජ්යාමිතිය, ජීව විද්යාව සහ භෞතික විද්යාව හැදෑරීමෙන් ස්වභාවධර්මයේ සමමිතිය ඇතිවීමට හේතු වඩාත් ගැඹුරින් සොයා ගැනීමට, ඕනෑම ශාකයක සමමිතිය වර්ගය තීරණය කිරීමට මට උපකාරී වනු ඇත.
නිගමනය
අවට ලෝකයේ කොටස්වල සැකැස්මේ යම් අනුපිළිවෙලක්, රටා පවතින බව පැහැදිලි කරන සමමිතිය පිළිබඳ කිසිදු අදහසක් නොමැති පුද්ගලයෙකු සොයා ගැනීම දුෂ්කර ය. සෑම මලකම අනෙක් අය සමඟ සමානකමක් ඇත, නමුත් වෙනසක් ද ඇත.
ඉහත කරුණු සලකා බලා අධ්යයනය කිරීමෙන් පසුව, මට දැන් ප්‍රකාශ කළ හැකිය: සිරස් අතට, එනම් පෘථිවි පෘෂ්ඨයට සාපේක්ෂව ඉහළට හෝ පහළට වැඩෙන සෑම දෙයක්ම ඡේදනය වන විදුලි පංකාවක ස්වරූපයෙන් රේඩියල් කිරණ සමමිතියට යටත් වේ. සමමිතික ගුවන් යානා; පෘථිවි පෘෂ්ඨයට සාපේක්ෂව තිරස් අතට හෝ වක්‍රව වර්ධනය වන සෑම දෙයක්ම ද්විපාර්ශ්වික සමමිතියට යටත් වේ. ශාකවල ක්‍රමවත් බව සහ සමානුපාතිකත්වය සාධක දෙකක් නිසා ඇති වන බව මම ප්‍රායෝගිකව ඔප්පු කළෙමි:
ගුරුත්වාකර්ෂණය;
ආලෝකයේ බලපෑම.
ස්වභාවධර්මයේ ජ්යාමිතික නීති පිළිබඳ දැනුම ඉතා ප්රායෝගික වැදගත්කමක් දරයි. අපි මෙම නීති තේරුම් ගැනීමට ඉගෙන ගැනීම පමණක් නොව, ඒවා මිනිසුන්ගේ යහපත සඳහා සේවය කළ යුතුය.
මගේ සාරාංශය තුළ, මම සජීවී ස්වභාවයේ සමමිතිය කෙරෙහි වැඩි අවධානයක් යොමු කළ නමුත් මෙය මගේ අවබෝධයට ප්‍රවේශ විය හැකි කුඩා කොටසක් පමණි. අනාගතයේදී, සමමිතික ලෝකය වඩාත් ගැඹුරින් ගවේෂණය කිරීමට මම කැමතියි.
මූලාශ්ර
1. Atanasyan L.S. ජ්යාමිතිය 7-9. එම්.: බුද්ධත්වය, 2004. පි. 110.
2. Atanasyan L.S. ජ්යාමිතිය 10-11. එම්.: බුද්ධත්වය, 2007. පි. 68.
3. Vernadsky V.I. පෘථිවි ජෛවගෝලයේ සහ එහි පරිසරයේ රසායනික ව්යුහය. එම්., 1965.
4. Vulf G.V. සමමිතිය සහ ස්වභාවධර්මයේ එහි ප්රකාශනයන්. එම්., සංස්. දෙපාර්තමේන්තුව Nar. com. බුද්ධත්වය, 1991. පි. 135.
5. A. V. Shubnikov, සමමිතිය. එම්., 1940.
6. Urmantsev Yu.A. ස්වභාවධර්මයේ සමමිතිය සහ සමමිතියේ ස්වභාවය. එම්., චින්තනය, 1974. පි. 230.
7. Shafranovsky I.I. ස්වභාවධර්මයේ සමමිතිය. 2 වන සංස්කරණය, සංශෝධිත. එල්.
8. http://kl10sch55.narod.ru/kl/sim.htm#_Toc157753210.
9. http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/.
Allbest.ru හි සත්කාරකත්වය දරනු ලැබේ
...සමාන ලේඛන
සමමිතිය යනු කුමක්ද, එහි වර්ග ජ්යාමිතිය: මධ්යම (ලක්ෂ්‍යයකට සාපේක්ෂව), අක්ෂීය (සරල රේඛාවකට සාපේක්ෂව), දර්පණය (තලයකට සාපේක්ෂව). සජීවී සහ අජීවී ස්වභාවයේ සමමිතිය ප්‍රකාශ කිරීම. විද්යාව, එදිනෙදා ජීවිතය, ජීවිතය තුළ මිනිසා විසින් සමමිතිය පිළිබඳ නීති යෙදීම.
වියුක්ත, 03/14/2011 එකතු කරන ලදී
රූපවල සමමිතික පරිවර්තනයන් වර්ග. සමමිතිය පිළිබඳ අක්ෂය සහ තලය පිළිබඳ සංකල්පය. භ්රමණය සහ පරාවර්තන පරිවර්තනයන් සමගාමීව යෙදීම, දර්පණ-භ්රමණ අක්ෂය. සංඝටක මූලද්රව්ය, උප සමූහ සහ සාමාන්ය ගුණාංග සහ සමමිතික මෙහෙයුම් කණ්ඩායම් වර්ගීකරණය.
වියුක්ත, 06/25/2009 එකතු කරන ලදී
ප්රතිලෝම මධ්‍යස්ථානය: තනතුර, සංදර්ශක උදාහරණය. සමමිතික තලය පිළිබඳ සංකල්පය. සමමිතියේ අක්ෂයේ අනුපිළිවෙල, භ්‍රමණයේ මූලික කෝණය. 6 ට වැඩි අනුපිළිවෙලෙහි අක්ෂ නොමැති වීම සඳහා භෞතික හේතු. අවකාශීය දැලිස්, ප්රතිලෝම අක්ෂය, අඛණ්ඩ මූලද්රව්ය.
ඉදිරිපත් කිරීම, 09/23/2013 එකතු කරන ලදී
සමමිතිය පිළිබඳ සංකල්පය සහ විවිධ ක්ෂේත්‍රවල එහි පරාවර්තනයේ ලක්ෂණ: ජ්යාමිතිය සහ ජීව විද්යාව. එහි වර්ග වන්නේ: මධ්යම, අක්ෂීය, දර්පණ සහ භ්රමණය. මිනිස් සිරුර, ස්වභාවය, ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පය, එදිනෙදා ජීවිතය, භෞතික විද්යාව තුළ සමමිතිය අධ්යයනය කිරීමේ විශේෂතා සහ දිශාවන්.
ඉදිරිපත් කිරීම, 12/13/2016 එකතු කරන ලදී
සමමිතියෙහි ප්රධාන වර්ග (මධ්යම සහ අක්ෂීය). රූපයේ සමමිතියේ අක්ෂය ලෙස සරල රේඛාවක්. අක්ෂීය සමමිතිය සහිත රූප සඳහා උදාහරණ. ලක්ෂ්‍යයක් ගැන සමමිතිය. ලක්ෂ්යය යනු රූපයේ සමමිතියේ කේන්ද්‍රයයි. මධ්යම සමමිතිය සහිත සංඛ්යා සඳහා උදාහරණ.
ඉදිරිපත් කිරීම, 10/30/2014 එකතු කරන ලදී
යුක්ලීඩීය ජ්යාමිතිය සහ ස්වභාවික විද්‍යාවන්හි පරාවර්තක සහ භ්රමණ අක්ෂීය සමමිතිය පිළිබඳ සංකල්පය. අක්ෂීය සමමිතිය සඳහා උදාහරණ වන්නේ සමනලයෙකු, හිම පියල්ලක්, අයිෆල් කුළුණ, මාලිගා, නෙට්ල් කොළ ය. දර්පණ පරාවර්තනය, රේඩියල්, අක්ෂීය සහ රේඩියල් සමමිතිය.
ඉදිරිපත් කිරීම, 12/17/2013 එකතු කරන ලදී
ගණිතයේ සමමිතිය පිළිබඳ සංකල්පය, එහි වර්ග: පරිවර්තන, භ්රමණ, අක්ෂීය, මධ්යම. ජීව විද්‍යාවේ සමමිතිය පිළිබඳ උදාහරණ. රසායන විද්යාවෙහි එහි ප්රකාශනයන් අණු වල ජ්යාමිතික වින්යාසය තුළ වේ. කලාව තුළ සමමිතිය. භෞතික සමමිතිය පිළිබඳ සරලම උදාහරණය.
ඉදිරිපත් කිරීම, 05/14/2014 එකතු කරන ලදී
කොටස් සැකසීමේදී සමමිතිය, සමානුපාතිකත්වය, සමානුපාතිකත්වය සහ ඒකාකාරිත්වය පිළිබඳ සංකල්පය අධ්යයනය කිරීම. ජ්යාමිතික හැඩතලවල සමමිතික ගුණාංගවල ලක්ෂණ. තාර්කික ගැටළු විසඳීමේදී ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පය, ස්වභාවය සහ තාක්ෂණය තුළ සමමිතියෙහි භූමිකාව පිළිබඳ විස්තර.
ඉදිරිපත් කිරීම, 12/06/2011 එකතු කරන ලදී
සමමිතිය පිළිබඳ සංකල්පය සහ ගුණාංග, එහි වර්ග: මධ්යම සහ අක්ෂීය, දර්පණ සහ භ්රමකය. වන ජීවීන් තුළ සමමිතිය පැතිරීම. Homothety (සමාන පරිවර්තනය). රසායන විද්යාව, ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පය, තාක්ෂණික වස්තූන්හි මෙම සංසිද්ධියෙහි කාර්යභාරය සහ වැදගත්කම ඇගයීම.
ඉදිරිපත් කිරීම, 12/04/2013 එකතු කරන ලදී
සමමිතික වර්ග නම් කිරීම සඳහා පද්ධති. තිත් කාණ්ඩයේ ජාත්‍යන්තර සංකේතය ලිවීමේ නීති. ස්ඵටික අක්ෂ තෝරා ගැනීම සඳහා ප්රමේය, ස්ථාපන නීති. ගැට, දිශාවන් සහ මුහුණු වල ස්ඵටිකරූපී සංකේත. පරාමිතීන්ගේ සම්බන්ධතාවයේ තාර්කිකත්වය පිළිබඳ නීතිය.
සමමිතිය (ආචාර්ය gr. συμμετρία - සමමිතිය) - ඕනෑම පරිවර්තනයක් අතරතුර නොවෙනස්ව පවතින සමමිතියේ කේන්ද්‍රයට හෝ අක්ෂයට සාපේක්ෂව රූපයේ මූලද්රව්යවල පිහිටීමෙහි ගුණාංග සංරක්ෂණය කිරීම.
"සමමිතිය" යන වචනය කුඩා කල සිටම අපට හුරුපුරුදුය. දර්පණය දෙස බලන විට, මුහුණේ සමමිතික කොටස්, අත්ල දෙස බලන විට, දර්පණ-සමමිතික වස්තූන් ද අපට පෙනේ. චමමයිල් මලක් අතට ගැනීමෙන්, එය කඳ වටා හැරීමෙන්, මලෙහි විවිධ කොටස්වල සංයෝජනයක් ලබා ගත හැකි බව අපට ඒත්තු ගොස් ඇත. මෙය තවත් ආකාරයක සමමිතියකි: භ්රමකය. සමමිතික වර්ග විශාල ප්‍රමාණයක් ඇත, නමුත් ඒවා සියල්ලම නොවරදවාම එක් සාමාන්ය රීතියක් අනුගමනය කරයි: යම් පරිවර්තනයක් සමඟ, සමමිතික වස්තුවක් නොවරදවාම සමපාත වේ.
ස්වභාවධර්මය නිශ්චිත සමමිතිය ඉවසන්නේ නැත . සෑම විටම අවම වශයෙන් සුළු අපගමනයන් ඇත. ඉතින්, අපේ අත්, පාද, ඇස් සහ කන් එකිනෙකාට සම්පූර්ණයෙන්ම සමාන නොවේ, ඒවා ඉතා සමාන වුවත්. සහ එසේ එක් එක් වස්තුව සඳහා. ස්වභාවධර්මය නිර්මාණය කරන ලද්දේ ඒකාකාරිත්වයේ මූලධර්මය අනුව නොව, අනුකූලතාවයේ, සමානුපාතිකත්වයේ මූලධර්මය අනුව ය. සමානුපාතිකත්වය යනු "සමමිතිය" යන වචනයේ පැරණි අර්ථයයි. පුරාණයේ දාර්ශනිකයන් සමමිතිය සහ පිළිවෙල සුන්දරත්වයේ සාරය ලෙස සැලකූහ. ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පීන්, කලාකරුවන් සහ සංගීතඥයන් පුරාණ කාලයේ සිට සමමිතිය පිළිබඳ නීති දැනගෙන භාවිතා කර ඇත. ඒ අතරම, මෙම නීතිවල සුළු උල්ලංඝනයක් වස්තූන්ට අද්විතීය චමත්කාරයක් සහ සෘජු ඉන්ද්‍රජාලික ආකර්ෂණයක් ලබා දිය හැකිය. ඉතින්, සමහර කලා විචාරකයින් ලියනාඩෝ ඩා වින්චිගේ මොනාලිසාගේ අද්භූත සිනහවේ සුන්දරත්වය සහ චුම්භකත්වය පැහැදිලි කරන්නේ සුළු අසමමිතියකිනි.
සමමිතිය සමගිය ඇති කරයි, එය අපගේ මොළය සුන්දරත්වයේ අවශ්‍ය ගුණාංගයක් ලෙස වටහා ගනී. මෙයින් අදහස් කරන්නේ අපගේ විඥානය පවා සමමිතික ලෝකයක නීතිවලට අනුව ජීවත් වන බවයි.
වේල්ට අනුව, වස්තුවක් සමමිතික ලෙස හැඳින්වේ, එය යම් ආකාරයක මෙහෙයුමක් සිදු කළ හැකි නම්, එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, ආරම්භක තත්වය ලබා ගනී.
ජීව විද්‍යාවේ සමමිතිය යනු ජීවියෙකුගේ සමාන (සමාන) ශරීර කොටස් හෝ ස්වරූපවල නිත්‍ය සැකැස්මකි, සමමිතියේ කේන්ද්‍රයට හෝ අක්ෂයට සාපේක්ෂව ජීවී ජීවීන් සමූහයකි.
ස්වභාවධර්මයේ සමමිතිය
සමමිතිය සජීවී ස්වභාවයේ වස්තූන් හා සංසිද්ධි වලින් සමන්විත වේ. එය ජීවීන්ට ඔවුන්ගේ පරිසරයට වඩා හොඳින් අනුවර්තනය වීමට සහ සරලව ජීවත් වීමට ඉඩ සලසයි.
සජීවී ස්වභාවයේ දී, ජීවීන්ගෙන් අතිමහත් බහුතරයක් විවිධ ආකාරයේ සමමිතික (හැඩය, සමානකම, සාපේක්ෂ පිහිටීම) විදහා දක්වයි. එපමණක් නොව, විවිධ ව්‍යුහ විද්යාත්මක ව්යුහයන්ගේ ජීවීන්ට එකම ආකාරයේ බාහිර සමමිතියක් තිබිය හැකිය.
බාහිර සමමිතිය ජීවීන් වර්ගීකරණය සඳහා පදනමක් ලෙස ක්රියා කළ හැකිය (ගෝලාකාර, රේඩියල්, අක්ෂීය, ආදිය) දුර්වල ගුරුත්වාකර්ෂණ තත්වයන් යටතේ ජීවත් වන ක්ෂුද්ර ජීවීන්ට හැඩයේ උච්චාරණ සමමිතියක් ඇත.
පයිතගරස්වරු සමගිය පිළිබඳ මූලධර්මය (ක්‍රි.පූ. V සියවස) වර්ධනය කිරීම සම්බන්ධයෙන් පුරාණ ග්‍රීසියේ ජීවමාන ස්වභාවයේ සමමිතිය පිළිබඳ සංසිද්ධීන් කෙරෙහි අවධානය යොමු කළහ. 19 වන සියවසේදී, ශාක හා සත්ව ලෝකයේ සමමිතිය සඳහා කැප වූ තනි කෘති දර්ශනය විය.
20 වන ශතවර්ෂයේ දී, රුසියානු විද්යාඥයින්ගේ ප්රයත්නයන් හරහා - V. Beklemishev, V. Vernadsky, V. Alpatov, G. Gause - සමමිතිය අධ්යයනය කිරීමේ නව දිශාවක් නිර්මාණය කරන ලදී - biosymmetry, එය ජෛව ව්යුහයන්ගේ සමමිතිය අධ්යයනය කිරීමෙන් අණුක සහ අධි අණුක මට්ටම්, ජීව විද්යාත්මක වස්තූන් තුළ ඇති විය හැකි සමමිතිය ප්‍රභේද කල්තියා තීරණය කිරීමට හැකි වේ, ඕනෑම ජීවියෙකුගේ බාහිර ස්වරූපය සහ අභ්යන්තර ව්යුහය දැඩි ලෙස විස්තර කරයි.
ශාකවල සමමිතිය
ශාක හා සතුන්ගේ ව්යුහයේ විශේෂත්වය තීරණය වන්නේ ඔවුන් අනුවර්තනය වන වාසස්ථානවල ලක්ෂණ, ඔවුන්ගේ ජීවන රටාවේ ලක්ෂණ අනුව ය.
ඕනෑම ගසක උදාහරණයේ පැහැදිලිව පෙනෙන කේතුවේ සමමිතිය මගින් ශාක සංලක්ෂිත වේ. ඕනෑම ගසක් විවිධ කාර්යයන් ඉටු කරන පදනමක් සහ ඉහළ, "ඉහළ" සහ "පහළ" ඇත. ඉහළ සහ පහළ කොටස් අතර වෙනසෙහි වැදගත්කම මෙන්ම ගුරුත්වාකර්ෂණ දිශාව "ගස් කේතුව" භමණ අක්ෂය සහ සමමිතික තලවල සිරස් දිශානතිය තීරණය කරයි. ගස මූල පද්ධතිය හරහා පසෙන් තෙතමනය හා පෝෂ්‍ය පදාර්ථ අවශෝෂණය කරයි, එනම් පහළ, සහ ඉතිරි වැදගත් කාර්යයන් ඔටුන්න, එනම් ඉහළින් සිදු කරයි. එබැවින්, ගස සඳහා "ඉහළ" සහ "පහළ" යන දිශාවන් සැලකිය යුතු ලෙස වෙනස් වේ. තලයේ සිරස් අතට ලම්බකව ඇති දිශාවන් ගස සඳහා ප්‍රායෝගිකව වෙන්කර හඳුනාගත නොහැක: වාතය, ආලෝකය සහ තෙතමනය මෙම සියලු දිශාවලට සමානව ගසට සපයනු ලැබේ. එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, සිරස් භ්රමක අක්ෂයක් සහ සමමිතියේ සිරස් තලයක් දිස්වේ.
බොහෝ සපුෂ්ප ශාක රේඩියල් සහ ද්විපාර්ශ්වික සමමිතිය විදහා දක්වයි. සෑම පෙරියන්තයක්ම සමාන කොටස් ගණනකින් සමන්විත වන විට මලක් සමමිතික ලෙස සැලකේ. යුගල කොටස් ඇති මල් ද්විත්ව සමමිතිය සහිත මල් ලෙස සැලකේ. ත්‍රිත්ව සමමිතිය මොනොකොටිලෙඩෝනස් ශාක සඳහා පොදු වේ, පහක් - ද්විකෝටිලඩෝන සඳහා.
කොළ දර්පණ සමමිතික වේ. එම සමමිතිය මල් වල ද දක්නට ලැබේ, කෙසේ වෙතත්, දර්පණ සමමිතිය බොහෝ විට භ්රමණ සමමිතිය සමඟ සංයෝජනයෙන් දිස් වේ. බොහෝ විට රූපමය සමමිතිය (ෂිටිම් අතු, කඳු අළු) ඇති අවස්ථා තිබේ. සිත්ගන්නා කරුණ නම්, මල් ලෝකයේ, 5 වන අනුපිළිවෙලෙහි භ්රමණ සමමිතිය වඩාත් සුලභ වන අතර එය අජීවී ස්වභාවයේ ආවර්තිතා ව්යුහයන් තුළ මූලික වශයෙන් කළ නොහැකි ය. ශාස්ත්රාලිකයෙකු වන N. Belov මෙම කරුණ පැහැදිලි කරන්නේ 5 වන අනුපිළිවෙල අක්ෂය පැවැත්ම සඳහා අරගලය සඳහා මෙවලමක් වන අතර, "පෙට්රිෆිකේෂන්, ස්ඵටිකීකරණයට එරෙහිව රක්ෂණය කිරීම, එහි පළමු පියවර දැලිස් මගින් ඔවුන්ගේ අල්ලා ගැනීම වනු ඇත." ඇත්ත වශයෙන්ම, ජීවියෙකුට ස්ඵටික ව්යුහයක් නොමැත, එනම් එහි තනි අවයවවල පවා අවකාශීය දැලිසක් නොමැත. කෙසේ වෙතත්, ඇණවුම් කළ ව්යුහයන් එහි ඉතා පුළුල් ලෙස නියෝජනය වේ.
සතුන් තුළ සමමිතිය
සතුන්ගේ සමමිතිය යනු ප්‍රමාණයේ, හැඩයේ සහ දළ සටහනේ අනුරූප ලෙස මෙන්ම බෙදුම් රේඛාවේ ප්රතිවිරුද්ධ පැතිවල පිහිටා ඇති ශරීර කොටස්වල සාපේක්ෂ පිහිටීම ලෙස වටහා ගනී.
ගෝලාකාර සමමිතිය රේඩියෝලේරියන් සහ සන්ෆිෂ් වල ඇති අතර, ඒවායේ ශරීර ගෝලාකාර වන අතර කොටස් ගෝලයේ කේන්ද්රය වටා බෙදා හැර එයින් ඉවතට ගමන් කරයි. එවැනි ජීවීන්ට ශරීරයේ ඉදිරිපස හෝ පසුපස හෝ පාර්ශ්වීය කොටස් නොමැත; මධ්යය හරහා ඇද ගන්නා ඕනෑම තලයක් සත්වයා සමාන අර්ධවලට බෙදයි.
රේඩියල් හෝ විකිරණ සමමිතිය සමඟ, ශරීරයට කෙටි හෝ දිගු සිලින්ඩරයක හෝ මධ්යම අක්ෂයක් සහිත යාත්‍රාවක ස්වරූපයක් ඇති අතර, ශරීරයේ කොටස් රේඩියල් අනුපිළිවෙලකට පිටත් වේ. මේවා coelenterates, echinoderms, starfish වේ.
දර්පණ සමමිතිය සමඟ, සමමිතික අක්ෂ තුනක් ඇත, නමුත් සමමිතික පැති යුගලයක් පමණි. අනෙක් පැති දෙක - උදරය සහ පෘෂ්ඨීය - එකිනෙකට සමාන නොවන නිසා. මෙම ආකාරයේ සමමිතිය කෘමීන්, මාළු, උභයජීවීන්, උරගයින්, කුරුල්ලන් සහ ක්ෂීරපායින් ඇතුළු බොහෝ සතුන්ගේ ලක්ෂණයකි.
කෘමීන්, මත්ස්‍යයන්, කුරුල්ලන් සහ සතුන් ඉදිරි සහ පසුපස දිශාවන් අතර නොගැලපෙන භ්රමණ සමමිතික වෙනසක් මගින් සංලක්ෂිත වේ. ඩොක්ටර් අයිබොලිට් පිළිබඳ සුප්‍රසිද්ධ සුරංගනා කතාවේ නිර්මාණය කරන ලද අපූරු ටියානිටෝල්කායි, එහි ඉදිරිපස සහ පසුපස අර්ධ සමමිතික වන බැවින්, නියත වශයෙන්ම ඇදහිය නොහැකි ජීවියෙකු බව පෙනේ. චලනය වන දිශාව මූලික වශයෙන් කැපී පෙනෙන දිශාවකි, ඒ සම්බන්ධයෙන් කිසිදු කෘමියෙකු, මාළු හෝ කුරුල්ලෙකු, ඕනෑම සතෙකු තුළ සමමිතියක් නොමැත. මෙම දිශාවට, සත්වයා ආහාර සඳහා වේගයෙන් දිව යන අතර, එම දිශාවටම එය ලුහුබැඳ යන්නන්ගෙන් පලා යයි.
චලනය වන දිශාවට අමතරව, ජීවීන්ගේ සමමිතිය තවත් දිශාවකින් තීරණය වේ - ගුරුත්වාකර්ෂණ දිශාව. දිශාවන් දෙකම අත්යවශ්ය වේ; ඔවුන් ජීවියෙකුගේ සමමිතියේ තලය සකසා ඇත.
ද්විපාර්ශ්වික (කැඩපත) සමමිතිය යනු සත්ව ලෝකයේ සියලුම නියෝජිතයින්ගේ ලාක්ෂණික සමමිතියකි. මෙම සමමිතිය සමනලයා තුළ පැහැදිලිව දැකගත හැකිය; වම් සහ දකුණෙහි සමමිතිය මෙහි පාහේ ගණිතමය දෘඩතාවයකින් දිස්වේ. සෑම සතෙකුම (මෙන්ම කෘමියෙකු, මාළු, කුරුල්ලෙකු) enantiomorphs දෙකකින් සමන්විත බව අපට පැවසිය හැකිය - දකුණු සහ වම් අර්ධ. Enantiomorphs ද යුගලනය කරන ලද කොටස් වන අතර, ඉන් එකක් දකුණු පසට ද අනෙක සත්වයාගේ ශරීරයේ වම් භාගයට ද වැටේ. ඉතින්, දකුණු සහ වම් කන, දකුණු සහ වම් ඇස, දකුණු සහ වම් අං ආදිය එන්ටියෝමෝර්ෆ් වේ.
මිනිසුන් තුළ සමමිතිය
මිනිස් සිරුර ද්විපාර්ශ්වික සමමිතිය (පෙනුම සහ අස්ථි ව්යුහය) ඇත. මෙම සමමිතිය සෑම විටම හොඳින් ගොඩනගා ඇති මිනිස් සිරුර කෙරෙහි අපගේ සෞන්දර්යාත්මක අගය කිරීමේ ප්රධාන මූලාශ්‍රය වේ. මිනිස් සිරුර ද්විපාර්ශ්වික සමමිතික මූලධර්මය මත ගොඩනගා ඇත.
අප බොහෝ දෙනා සිතන්නේ මොළය තනි ව්යුහයක් ලෙසය, ඇත්ත වශයෙන්ම එය කොටස් දෙකකට බෙදා ඇත. මෙම කොටස් දෙක - අර්ධගෝල දෙක - එකට හොඳින් ගැලපේ. මිනිස් සිරුරේ සාමාන්ය සමමිතියට සම්පුර්ණයෙන්ම අනුකූලව, සෑම අර්ධගෝලයක්ම අනෙකෙහි හරියටම දර්පණ රූපයකි.
මිනිස් සිරුරේ මූලික චලනයන් සහ එහි සංවේදී කාර්යයන් පාලනය කිරීම මොළයේ අර්ධගෝල දෙක අතර ඒකාකාරව බෙදා හරිනු ලැබේ. වම් අර්ධගෝලය මොළයේ දකුණු පැත්ත පාලනය කරන අතර දකුණු අර්ධගෝලය වම් පැත්ත පාලනය කරයි.
ශරීරයේ සහ මොළයේ භෞතික සමමිතිය සෑම අතින්ම දකුණු පැත්ත සහ වම් පැත්ත සමාන බව අදහස් නොවේ. ක්රියාකාරී සමමිතියේ ආරම්භක සංඥා දැකීමට අපගේ අත්වල ක්රියාවන් කෙරෙහි අවධානය යොමු කිරීම ප්රමාණවත්ය. අත් දෙකෙන්ම එක හා සමානව ප්‍රවීණයන් සිටින්නේ කිහිප දෙනෙකුට පමණි; බොහෝ දෙනාට ප්‍රමුඛ හස්තය ඇත.
සතුන් තුළ සමමිතික වර්ග
1. මධ්යම
2. අක්ෂීය (කැඩපත)
3. රේඩියල්
4. ද්විපාර්ශ්වික
5. ද්විත්ව කදම්භය
6. පරිවර්තන (metamerism)
7. පරිවර්තන-භ්රමණ
සමමිතික වර්ග
දන්නා ප්රධාන සමමිතිය වර්ග දෙකක් පමණි - භ්රමණ සහ පරිවර්තන. මීට අමතරව, මෙම ප්රධාන සමමිතිය වර්ග දෙකේ සංයෝජනයෙන් වෙනස් කිරීමක් ඇත - භ්රමණ-පරිවර්තන සමමිතිය.
භ්රමණ සමමිතිය. ඕනෑම ජීවියෙකුට භ්රමණ සමමිතිය ඇත. ඇන්ටිමර් යනු භ්රමණ සමමිතිය සඳහා අත්යවශ්ය ලාක්ෂණික අංගයකි. ඕනෑම අංශකයකින් හැරෙන විට, ශරීරයේ සමෝච්ඡයන් මුල් ස්ථානයට සමපාත වන බව දැන ගැනීම වැදගත්ය. සමෝච්ඡයේ අහඹු සිදුවීමේ අවම මට්ටම සමමිතියේ කේන්ද්රය වටා භ්රමණය වන බෝලයක් ඇත. මෙම ප්‍රමාණයෙන් භ්රමණය වන විට ශරීරයේ සමෝච්ඡයන් සමපාත වන විට උපරිම භ්රමණ උපාධිය 360 0 වේ. ශරීරය සමමිතික කේන්ද්රය වටා භ්රමණය වන්නේ නම්, සමමිතියේ කේන්ද්රය හරහා බොහෝ අක්ෂ සහ සමමිතික තල ඇද ගත හැකිය. ශරීරය එක් විෂම ධ්‍රැවීය අක්ෂය වටා භ්රමණය වන්නේ නම්, මෙම අක්ෂය හරහා ලබා දී ඇති ශරීරයේ ප්‍රති-මර්දන සංඛ්යාව තරම් ගුවන් යානා ප්‍රමාණයක් ඇද ගත හැකිය. මෙම තත්ත්වය මත පදනම්ව, යම් අනුපිළිවෙලක භ්රමණ සමමිතිය ගැන කතා කරයි. නිදසුනක් ලෙස, හය-කිරණ කොරල්පර හයවන අනුපිළිවෙලෙහි භ්රමණ සමමිතිය ඇත. Ctenophores හට සමමිතික තල දෙකක් ඇති අතර දෙවන අනුපිළිවෙල සමමිතික වේ. ctenophores හි සමමිතිය biradial ලෙසද හැඳින්වේ. අවසාන වශයෙන්, ජීවියෙකුට ඇත්තේ සමමිතික තලයක් පමණක් නම් සහ, ඒ අනුව, ප්‍රති-මියර් දෙකක් නම්, එවැනි සමමිතිය ද්විපාර්ශ්වික හෝ ද්විපාර්ශ්වික ලෙස හැඳින්වේ. සිහින් ඉඳිකටු දීප්තිමත් ලෙස පිටවේ. මෙය ප්‍රොටෝසෝවා ජල තීරුවේ "ඉහළට" යාමට උපකාරී වේ. ප්‍රොටෝසෝවා හි අනෙකුත් නියෝජිතයන් ද ගෝලාකාර වේ - කිරණ (රේඩියෝලාරියා) සහ කිරණ වැනි ක්‍රියාවලීන් සහිත සූරියකාන්ත - ව්‍යාජ පෝඩියා.
පරිවර්තන සමමිතිය. පරිවර්තන සමමිතිය සඳහා, metameres යනු ලාක්ෂණික මූලද්‍රව්‍යයකි (මෙටා - එකින් එක; mer - කොටස). මෙම අවස්ථාවේ දී, ශරීරයේ කොටස් එකිනෙකට එරෙහිව ප්රතිබිම්බනය නොකෙරේ, නමුත් ශරීරයේ ප්රධාන අක්ෂය ඔස්සේ අනුපිළිවෙලින් එකකට පසුව එකකි.
පරිවර්තකවාදය පරිවර්තන සමමිතියක ආකාරයකි. එය විශේෂයෙන් උච්චාරණය වන්නේ ඇනෙලිඩ් වල වන අතර එහි දිගු ශරීරය බොහෝ දුරට සමාන කොටස් වලින් සමන්විත වේ. මෙම ඛණ්ඩනය කිරීමේ අවස්ථාව සමජාතීය ලෙස හැඳින්වේ. ආත්‍රපෝඩාවන් තුළ, කොටස් ගණන සාපේක්ෂව කුඩා විය හැකි නමුත්, එක් එක් කොටස අසල්වැසි ඒවාට වඩා හැඩයෙන් හෝ උපග්‍රන්ථවලින් තරමක් වෙනස් වේ (කකුල් හෝ පියාපත් සහිත උරස් කොටස්, උදර කොටස්). මෙම ඛණ්ඩනය heteronomous ලෙස හැඳින්වේ.
භ්රමණ-පරිවර්තන සමමිතිය . මෙම වර්ගයේ සමමිතිය සත්ව රාජධානියේ සීමිත ව්‍යාප්තියක් ඇත. මෙම සමමිතිය සංලක්ෂිත වන්නේ යම් කෝණයක් හරහා හැරෙන විට, ශරීරයේ කොටසක් තරමක් ඉදිරියට නෙරා ඒම සහ එක් එක් ඊළඟ මානයන් එහි මානයන් යම් ප්‍රමාණයකින් ලඝුගණක ලෙස වැඩි කරයි. මේ අනුව, භ්රමණ ක්රියා සහ පරිවර්තන චලිතයේ සංයෝජනයක් ඇත. උදාහරණයක් ලෙස foraminifera හි සර්පිලාකාර කුටීර කවච මෙන්ම සමහර cephalopods වල සර්පිලාකාර කුටීර කවච වේ. සමහර කොන්දේසි සහිතව, ගැස්ට්‍රොපොඩ් මොලුස්කාවන්ගේ කුටීර නොවන සර්පිලාකාර කවච ද මෙම කණ්ඩායමට ආරෝපණය කළ හැකිය.
දර්පණ සමමිතිය
ඔබ ගොඩනැගිල්ලේ මධ්‍යයේ සිටගෙන ඔබට දකුණට මෙන් ඔබේ වමට තට්ටු, තීරු, ජනේල සංඛ්‍යාවක් තිබේ නම්, ගොඩනැගිල්ල සමමිතික වේ. මධ්යම අක්ෂය දිගේ එය නැමිය හැකි නම්, අධිස්ථාපනය කරන විට නිවසේ අර්ධ දෙකම සමපාත වේ. මෙම සමමිතිය කැඩපත් සමමිතිය ලෙස හැඳින්වේ. මෙම වර්ගයේ සමමිතිය සත්ව රාජධානියේ ඉතා ජනප්‍රියයි, මිනිසා විසින්ම එහි කැනනයන්ට අනුව සකස් කර ඇත.
සමමිතියේ අක්ෂය භ්රමණය වන අක්ෂය වේ. මෙම අවස්ථාවේ දී, සතුන්, නීතියක් ලෙස, සමමිතික මධ්යස්ථානයක් නොමැත. එවිට භ්රමණය සිදුවිය හැක්කේ අක්ෂය වටා පමණි. මෙම අවස්ථාවේ දී, අක්ෂය බොහෝ විට විවිධ ගුණාත්මක පොලු ඇත. නිදසුනක් ලෙස, බඩවැල් කුහරවල, හයිඩ්රා හෝ මුහුදු ඇනිමෝන වල මුඛය එක් ධ්‍රැවයක පිහිටා ඇති අතර, මෙම චලනය නොවන සතුන් උපස්ථරයට සම්බන්ධ කර ඇති පතුල අනෙක් පැත්තේ පිහිටා ඇත. සමමිතියේ අක්ෂය ශරීරයේ ඇන්ටරොපොස්ටීරියර් අක්ෂය සමඟ රූප විද්‍යාත්මකව සමපාත විය හැකිය.
දර්පණ සමමිතිය සමඟ, වස්තුවේ දකුණු සහ වම් කොටස් වෙනස් වේ.
සමමිතික තලය යනු සමමිතියේ අක්ෂය හරහා ගමන් කරන තලයක් වන අතර එය සමපාත වන අතර ශරීරය දර්පණ අර්ධ දෙකකට කපා ඇත. එකිනෙකට ප්‍රතිවිරුද්ධව පිහිටා ඇති මෙම අර්ධ, ප්‍රති-විරෝධක (anti - against; mer - part) ලෙස හැඳින්වේ. උදාහරණයක් ලෙස, හයිඩ්රා එකක, සමමිතික තලය මුඛය විවරය හරහා සහ යටි පතුල හරහා ගමන් කළ යුතුය. ප්රතිවිරුද්ධ අර්ධවල ප්‍රතිමියර්වලට හයිඩ්‍රාගේ මුඛය වටා සමාන කූඩාරම් සංඛ්‍යාවක් තිබිය යුතුය. හයිඩ්‍රාට සමමිතික තල කිහිපයක් තිබිය හැකි අතර, එම සංඛ්යාව කූඩාරම් ගණනේ ගුණාකාරයක් වනු ඇත. ඉතා විශාල කූඩාරම් සංඛ්‍යාවක් ඇති ඇනිමෝනවලට සමමිතික තල රාශියක් තිබිය හැකිය. සීනුවක කූඩාරම් හතරක් සහිත ජෙලිෆිෂ් වල සමමිතික තල ගණන හතරේ ගුණාකාරයකට සීමා වේ. Ctenophores සතුව ඇත්තේ සමමිතික තල දෙකක් පමණි - ෆරින්ජියල් සහ ටෙන්ටකල්. අවසාන වශයෙන්, ද්විපාර්ශ්වික සමමිතික ජීවීන්ට ඇත්තේ එක් තලයක් පමණක් වන අතර සත්වයාගේ දකුණු සහ වම් පැති පිළිවෙලින් දර්පණ ප්රතිජීවක දෙකක් පමණි.
රේඩියල් හෝ රේඩියල් සිට ද්විපාර්ශ්වික හෝ ද්විපාර්ශ්වික සමමිතිය දක්වා සංක්රමණය වීම, සන්සුන් ජීවන රටාවකින් පරිසරයේ ක්රියාකාරී චලනය දක්වා සංක්රමණය වීම සමඟ සම්බන්ධ වේ. උදාසීන ස්වරූප සඳහා, පරිසරය සමඟ සම්බන්ධතා සෑම දිශාවකටම සමාන වේ: රේඩියල් සමමිතිය හරියටම එවැනි ජීවන රටාවකට අනුරූප වේ. ක්‍රියාශීලීව චලනය වන සතුන් තුළ, ශරීරයේ ඉදිරිපස කෙළවර ජීව විද්‍යාත්මකව ශරීරයේ අනෙකුත් කොටස් වලට සමාන නොවේ, හිස සෑදී ඇති අතර ශරීරයේ දකුණු සහ වම් පැති වෙන්කර හඳුනාගත හැකිය. මේ නිසා, රේඩියල් සමමිතිය නැති වී යන අතර, සත්වයාගේ ශරීරය හරහා සමමිතියේ එක් තලයක් පමණක් ඇද ගත හැකි අතර, ශරීරය දකුණු සහ වම් පැතිවලට බෙදනු ලැබේ. ද්විපාර්ශ්වික සමමිතිය යනු සත්වයාගේ ශරීරයේ එක් පැත්තක් අනෙක් පැත්තේ කැඩපත් රූපයක් වීමයි. මෙම වර්ගයේ සංවිධානය බොහෝ අපෘෂ්ඨවංශීන්ගේ ලක්ෂණයකි, විශේෂයෙන් ඇනෙලිඩ් සහ ආත්‍රපෝඩාවන් - කබොල, අරක්නිඩ්, කෘමීන්, සමනලුන්; පෘෂ්ඨවංශීන් සඳහා - මාළු, කුරුල්ලන්, ක්ෂීරපායින්. පළමු වතාවට, ද්විපාර්ශ්වික සමමිතිය පැතලි පණුවන් තුළ දිස්වන අතර, ශරීරයේ ඉදිරිපස සහ පසුපස කෙළවර එකිනෙකට වෙනස් වේ.
ඇනලිඩ් සහ ආත්‍රපෝඩාවන් වලදී, පරිවර්තන සමමිතිය ද නිරීක්ෂණය කෙරේ - ශරීරයේ කොටස් ශරීරයේ ප්රධාන අක්ෂය දිගේ අනුපිළිවෙලින් එකින් එක සකස් කර ඇති විට පරිවර්තන සමමිතියේ එක් ආකාරයකි. එය විශේෂයෙන් ඇනෙලිඩ් (මීපණු) වල ප්‍රකාශ වේ. ඇනලිඩ්ස් ඔවුන්ගේ නමට ණයගැතියි ඔවුන්ගේ ශරීරය වළලු හෝ කොටස් (කොටස්) මාලාවකින් සමන්විත වේ. අභ්යන්තර අවයව සහ ශරීර බිත්ති දෙකම කොටස් කර ඇත. එබැවින් සතෙකු සමාන ඒකක සියයකින් පමණ සමන්විත වේ - metameres, ඒ සෑම එකක්ම එක් එක් පද්ධතියේ අවයව එකක් හෝ යුගලයක් අඩංගු වේ. තීර්යක් septa මගින් කොටස් එකිනෙකින් වෙන් කර ඇත. පස් පණුවෙකු තුළ, සියලුම කොටස් පාහේ එකිනෙකට සමාන වේ. ඇනලිඩ් වලට පොලිචේට් ඇතුළත් වේ - ජලයේ නිදහසේ පිහිනන, වැලි හාරන සාගර ආකෘති. ඔවුන්ගේ සිරුරේ සෑම කොටසකටම ඝන තුණ්ඩයක් සහිත පාර්ශ්වීය ප්‍රක්ෂේපණ යුගලයක් ඇත. ආත්‍රපෝඩාවන්ට ඔවුන්ගේ නම ලැබුණේ ඒවායේ ලාක්ෂණික සන්ධි යුගල උපාංග (පිහිනුම් අවයව, ඇවිදින අත් පා, මුඛය වැනි) සඳහා ය. ඒවා සියල්ලම ඛණ්ඩනය වූ ශරීරයකින් සංලක්ෂිත වේ. සෑම ආත්‍රපෝඩාවකටම දැඩි ලෙස අර්ථ දක්වා ඇති කොටස් සංඛ්‍යාවක් ඇත, එය ජීවිත කාලය පුරාම නොවෙනස්ව පවතී. දර්පණ සමමිතිය සමනලයා තුළ පැහැදිලිව දැකගත හැකිය; වම් සහ දකුණෙහි සමමිතිය මෙහි පාහේ ගණිතමය දෘඩතාවයකින් දිස්වේ. සෑම සතෙකුම, කෘමියෙකු, මාළුවෙක්, කුරුල්ලෙක්ම enantiomorphs දෙකකින් සමන්විත බව අපට පැවසිය හැකිය - දකුණු සහ වම් අර්ධ. ඉතින්, දකුණු සහ වම් කන, දකුණු සහ වම් ඇස, දකුණු සහ වම් අං ආදිය එන්ටියෝමෝර්ෆ් වේ.
රේඩියල් සමමිතිය
රේඩියල් සමමිතිය යනු වස්තුවක් යම් ලක්ෂ්‍යයක් හෝ රේඛාවක් වටා භ්රමණය වන විට ශරීරයක් (හෝ රූපයක්) සමපාත වන සමමිතියකි. බොහෝ විට මෙම ලක්ෂ්යය වස්තුවේ සමමිතික කේන්ද්රය සමඟ සමපාත වේ, එනම් ද්විපාර්ශ්වික සමමිතික අක්ෂ අසීමිත සංඛ්‍යාවක් ඡේදනය වන ලක්ෂ්යය.
ජීව විද්‍යාවේදී යමෙක් රේඩියල් සමමිතිය ගැන කතා කරන්නේ ත්‍රිමාන ජීවියෙකු හරහා සමමිතික අක්ෂ එකක් හෝ කිහිපයක් ගමන් කරන විටය. එපමණක් නොව, රේඩියල් සමමිතික සතුන්ට සමමිතික තල නොතිබිය හැකිය. මේ අනුව, Velella siphonophore හට දෙවන අනුපිළිවෙල සමමිතික අක්ෂයක් ඇති අතර සමමිතික ගුවන් යානා නොමැත.
සාමාන්යයෙන් සමමිතික තල දෙකක් හෝ වැඩි ගණනක් සමමිතියේ අක්ෂය හරහා ගමන් කරයි. මෙම ගුවන් යානා සරල රේඛාවකින් ඡේදනය වේ - සමමිතියේ අක්ෂය. සත්වයා මෙම අක්ෂය වටා යම් ප්‍රමාණයකින් භ්රමණය වන්නේ නම්, එය තමාටම දර්ශනය වේ (තමන් හා සමපාත වේ).
එවැනි සමමිතිය (polyaxon සමමිතිය) හෝ එකක් (monaxon සමමිතිය) කිහිපයක් තිබිය හැක. ප්‍රොටිස්ට්වාදීන් (රේඩියෝලරියන් වැනි) අතර පොලියැක්සන් සමමිතිය බහුලව දක්නට ලැබේ.
රීතියක් ලෙස, බහු සෛලීය සතුන් තුළ, සමමිතික තනි අක්ෂයක අන්ත දෙක (ධ්‍රැව) සමාන නොවේ (නිදසුනක් ලෙස, ජෙලිෆිෂ්හි, මුඛය එක් ධ්‍රැවයක (මුඛ) සහ සීනුවේ මුදුන ප්රතිවිරුද්ධ පැත්තේ ඇත. (aboral) සංසන්දනාත්මක ව්‍යුහ විද්‍යාවේ එවැනි සමමිතිය (රේඩියල් සමමිතියේ ප්‍රභේදයක්) 2D ප්‍රක්ෂේපණයේදී හැඳින්වේ, සමමිතියේ අක්ෂය ප්‍රක්ෂේපණ තලයට ලම්බකව යොමු කළහොත් රේඩියල් සමමිතිය ආරක්ෂා කළ හැකිය. වෙනත් වචනවලින් කිවහොත්, රේඩියල් සමමිතිය සංරක්ෂණය රඳා පවතී. බැලීමේ කෝණය මත.
රේඩියල් සමමිතිය බොහෝ cnidarians මෙන්ම බොහෝ echinoderms වල ලක්ෂණයකි. ඔවුන් අතර සමමිතික තල පහක් මත පදනම් වූ ඊනියා පංච සමමිතිය ඇත. echinoderms වලදී, රේඩියල් සමමිතිය ද්විතියික වේ: ඔවුන්ගේ කීටයන් ද්විපාර්ශ්විකව සමමිතික වන අතර, වැඩිහිටි සතුන් තුළ, බාහිර රේඩියල් සමමිතිය මැඩ්රෙපෝර් තහඩුවක් තිබීම මගින් උල්ලංඝනය වේ.
සාමාන්ය රේඩියල් සමමිතියට අමතරව, කදම්බ දෙකක රේඩියල් සමමිතිය (සමමිතික තල දෙකක්, උදාහරණයක් ලෙස, ctenophores හි) ඇත. සමමිතියේ එක් තලයක් පමණක් තිබේ නම්, සමමිතිය ද්විපාර්ශ්වික වේ (මෙම සමමිතිය ද්විපාර්ශ්වික සමමිතික වේ).
සපුෂ්ප ශාක වලදී, රේඩියල් සමමිතික මල් බොහෝ විට දක්නට ලැබේ: සමමිතික තල 3 (ගෙම්බා දිය ඇල්ල), සමමිතික තල 4 (පොටෙන්ටිලා සෘජු), සමමිතික තල 5 (බෙල්ෆ්ලවර්), සමමිතික තල 6 (කොල්චිකම්). රේඩියල් සමමිතිය සහිත මල් Actinomorphic ලෙසද, ද්විපාර්ශ්වික සමමිතිය සහිත මල් zygomorphic ලෙසද හැඳින්වේ.
සත්වයා වටා ඇති පරිසරය සෑම පැත්තකින්ම වැඩි හෝ අඩු සමජාතීය නම් සහ සත්වයා එහි මතුපිට සියලුම කොටස් සමඟ ඒකාකාරව සම්බන්ධ කරයි නම්, ශරීරයේ හැඩය සාමාන්යයෙන් ගෝලාකාර වන අතර පුනරාවර්තන කොටස් රේඩියල් දිශාවන්හි පිහිටා ඇත. ඊනියා ප්ලවාංගයේ කොටසක් වන බොහෝ විකිරණශාලා ගෝලාකාර වේ; ජල තීරයේ අත්හිටුවන ලද සහ ක්රියාකාරී පිහිනීමට නොහැකි ජීවීන්ගේ එකතුව; ගෝලාකාර කුටිවල ෆෝරමිනිෆෙරා (ප්‍රොටෝසෝවා, මුහුදේ වැසියන්, සමුද්‍ර කටු ඇමීබා) හි ප්ලවාංග නියෝජිතයන් කිහිප දෙනෙකු ඇත. ෆෝරමිනිෆෙරා විවිධ, විකාර හැඩයෙන් යුත් කවචවල කොටා ඇත. සූරියකාන්ත වල ගෝලාකාර ශරීරය සෑම දිශාවකටම තුනී, සූතිකාමය, රේඩියල් ලෙස පිහිටා ඇති ව්‍යාජ පොඩියා යවයි, ශරීරය ඛනිජ ඇටසැකිල්ලකින් තොරය. මෙම වර්ගයේ සමමිතිය සමමිතික ලෙස හැඳින්වේ, මන්ද එය බොහෝ සමාන සමමිතික අක්ෂ තිබීම මගින් සංලක්ෂිත වේ.
equiaxed සහ polysymmetric වර්ග ප්රධාන වශයෙන් අඩු සංවිධිත සහ දුර්වල ලෙස වෙනස් වූ සතුන් අතර දක්නට ලැබේ. කල්පවත්නා අක්ෂය වටා සමාන අවයව 4 ක් පිහිටා තිබේ නම්, මෙම නඩුවේ රේඩියල් සමමිතිය සිව්-කදම්භ ලෙස හැඳින්වේ. එවැනි අවයව හයක් තිබේ නම්, සමමිතිය අනුපිළිවෙල හය කිරණ, සහ එසේ ය. එවැනි අවයව ගණන සීමිත බැවින් (බොහෝ විට 2,4,8 හෝ 6 ගුණාකාර), එවිට මෙම අවයව ගණනට අනුරූප වන සමමිතියේ තල කිහිපයක් සෑම විටම ඇඳිය හැකිය. ගුවන් යානා සත්වයාගේ ශරීරය පුනරාවර්තන අවයව සමඟ සමාන කොටස් වලට බෙදයි. රේඩියල් සමමිතිය සහ බහු සමමිතික වර්ගය අතර වෙනස මෙයයි. රේඩියල් සමමිතිය නිශ්චල සහ අමුණා ඇති ආකෘතිවල ලක්ෂණයකි. කිරණ සමමිතියෙහි පාරිසරික වැදගත්කම පැහැදිලිය: වාඩි වී සිටින සතෙකු සෑම පැත්තකින්ම එකම පරිසරයකින් වට වී ඇති අතර රේඩියල් දිශාවන්හි පුනරාවර්තනය වන සමාන අවයවවල ආධාරයෙන් මෙම පරිසරය සමඟ සම්බන්ධතා ඇති කර ගත යුතුය. විකිරණ සමමිතිය වර්ධනය කිරීම සඳහා දායක වන උදාසීන ජීවන රටාවකි.
භ්රමණ සමමිතිය
භ්රමණ සමමිතිය ශාක ලෝකයේ "ජනප්රිය" වේ. ඔබේ අතේ චමමයිල් මලක් ගන්න. මලෙහි විවිධ කොටස්වල සංයෝජනය සිදුවන්නේ ඒවා කඳ වටා භ්රමණය වුවහොත් ය.
බොහෝ විට ශාක හා සත්ත්ව විශේෂ එකිනෙකින් බාහිර ආකෘති ණයට ගනී. ශාක ජීවන රටාවකට නායකත්වය දෙන මුහුදු තරු, භ්රමණ සමමිතිය ඇති අතර කොළ දර්පණ මෙන් වේ.
ස්ථිර ස්ථානයකට බැඳ ඇති ශාක පැහැදිලිවම වෙන්කර හඳුනා ගන්නේ ඉහළ සහ පහළ පමණක් වන අතර අනෙක් සියලුම දිශාවන් ඔවුන්ට අඩු හෝ වැඩි වශයෙන් සමාන වේ. ස්වභාවිකවම, ඔවුන්ගේ පෙනුම භ්රමණ සමමිතියට යටත් වේ. සතුන් සඳහා, ඉදිරිපස සහ පිටුපස ඇති දේ ඉතා වැදගත් වේ, ඔවුන්ට සමානව පවතින්නේ “වම” සහ “දකුණ” පමණි. මෙම අවස්ථාවේ දී, දර්පණ සමමිතිය පවතී. ජංගම ජීවිතයක සිට නිශ්චල ජීවිතයකට වෙනස් වී නැවත ජංගම ජීවිතයකට නැවත පැමිණෙන සතුන් එක් ආකාරයක සමමිතියකින් තවත් අනුරූප වාර ගණනකට ගමන් කිරීම කුතුහලයට කරුණකි, උදාහරණයක් ලෙස, echinoderms (තරු මාළු, ආදිය). )
සර්පිලාකාර හෝ සර්පිලාකාර සමමිතිය
ඉස්කුරුප්පු සමමිතිය යනු පරිවර්තන දෙකක එකතුවක් සම්බන්ධයෙන් සමමිතියකි - භ්රමණ අක්ෂය දිගේ භ්රමණය සහ පරිවර්තනය, i.e. ඉස්කුරුප්පුවේ අක්ෂය දිගේ සහ ඉස්කුරුප්පුවේ අක්ෂය වටා චලනය වේ. වම් සහ දකුණු ඉස්කුරුප්පු ඇත.
ස්වාභාවික ඉස්කුරුප්පු වල උදාහරණ නම්: නර්වාල්ගේ ඇත්දළ (උතුරු මුහුදේ ජීවත් වන කුඩා සීටේෂියන්) - වම් ඉස්කුරුප්පු; ගොළුබෙල්ලන් කවචය - දකුණු ඉස්කුරුප්පු ඇණ; පමීර් බැටළුවාගේ අං enantiomorphs වේ (එක් අං වම් පසින් ද අනෙක දකුණු සර්පිලාකාරය දිගේ ද ඇඹරී ඇත). සර්පිලාකාර සමමිතිය පරිපූර්ණ නොවේ, උදාහරණයක් ලෙස, මොලුස්කාවන්ගේ කවචය අවසානයේ පටු හෝ පුළුල් වේ.
බහු සෛලීය සතුන් තුළ බාහිර හෙලික්සීය සමමිතිය දුර්ලභ වුවද, ජීවීන් ගොඩනඟා ඇති බොහෝ වැදගත් අණු - ප්රෝටීන, ඩිඔක්සිරයිබොනියුක්ලික් අම්ල - DNA, හෙලික්සීය ව්යුහයක් ඇත. ස්වාභාවික ඉස්කුරුප්පු වල සැබෑ ක්ෂේත්‍රය "සජීවී අණු" ලෝකයයි - ජීව ක්‍රියාවලීන්හි මූලික වශයෙන් වැදගත් කාර්යභාරයක් ඉටු කරන අණු. මෙම අණු වලට මුලින්ම ප්රෝටීන් අණු ඇතුළත් වේ. මිනිස් සිරුරේ ප්රෝටීන වර්ග 10 ක් දක්වා ඇත. අස්ථි, රුධිරය, මාංශ පේශි, කණ්ඩරාවන්, හිසකෙස් ඇතුළු ශරීරයේ සියලුම කොටස් ප්රෝටීන් අඩංගු වේ. ප්රෝටීන් අණුවක් යනු වෙනම කුට්ටි වලින් සෑදූ දාමයක් වන අතර දකුණු අත හෙලික්ස් එකක ඇඹරී ඇත. එය ඇල්ෆා හෙලික්ස් ලෙස හැඳින්වේ. කණ්ඩරාවන්ට තන්තු අණු ත්‍රිත්ව ඇල්ෆා හෙලික්ස් වේ. එකිනෙකා සමඟ නැවත නැවතත් ඇඹරී, ඇල්ෆා හෙලික්ස් අණුක ඉස්කුරුප්පු සාදයි, ඒවා හිසකෙස්, අං සහ කුර වල දක්නට ලැබේ. ඩීඑන්ඒ අණුවට ද්විත්ව දකුණු හෙලික්සයක ව්යුහයක් ඇති අතර එය ඇමරිකානු විද්‍යාඥයින් වන වොට්සන් සහ ක්‍රික් විසින් සොයා ගන්නා ලදී. DNA අණුවේ ද්විත්ව හෙලික්සය ප්රධාන ස්වභාවික ඉස්කුරුප්පු වේ.
නිගමනය
ලෝකයේ සියලුම ආකාර සමමිතියේ නීතිවලට කීකරු වේ. "සදාකාලික නිදහස්" වලාකුළු පවා විකෘති වුවද සමමිතිය ඇත. නිල් අහසේ මිදෙමින්, ඔවුන් මුහුදු ජලයේ සෙමින් ගමන් කරන ජෙලිෆිෂ් වලට සමාන වන අතර, පැහැදිලිවම භ්රමණ සමමිතිය දෙසට ගුරුත්වාකර්ෂණය වන අතර, පසුව, නැගී එන සුළඟින් තල්ලු වී, ඔවුන් සමමිතිය කැඩපතකට වෙනස් කරයි.
සමමිතිය, ද්‍රව්‍යමය ලෝකයේ වඩාත්ම විවිධාකාර වස්තූන් තුළ ප්‍රකාශ වන අතර, නිසැකවම එහි වඩාත් පොදු, මූලික ගුණාංග පිළිබිඹු කරයි. එබැවින්, විවිධ ස්වභාවික වස්තූන්ගේ සමමිතිය අධ්යයනය කිරීම සහ එහි ප්රතිඵල සංසන්දනය කිරීම පදාර්ථයේ පැවැත්මේ මූලික නීති අවබෝධ කර ගැනීම සඳහා පහසු සහ විශ්වසනීය මෙවලමකි.
සමමිතිය - මෙය වචනයේ පුළුල්ම අර්ථයෙන් සමානාත්මතාවයයි. මෙයින් අදහස් කරන්නේ සමමිතිය තිබේ නම්, යමක් සිදු නොවන බවත්, එබැවින් යමක් අනිවාර්යයෙන්ම නොවෙනස්ව පවතිනු ඇති බවත්, එය ආරක්ෂා වනු ඇති බවත්ය.
මූලාශ්ර
1. Urmantsev Yu A. "ස්වභාවධර්මයේ සමමිතිය සහ සමමිතියේ ස්වභාවය". මොස්කව්, චින්තනය, 1974.
2. වී.අයි. වර්නාඩ්ස්කි. පෘථිවි ජෛවගෝලයේ සහ එහි පරිසරයේ රසායනික ව්යුහය. එම්., 1965.
3. http://www.worldnature.ru
4.http://otherreferats
ඔබ වටා සිටින මිනිසුන්ගේ මුහුණු දෙස බලන්න: එක් ඇසක් ටිකක් වැඩි ය, අනෙක් ඇස අඩු ය, එක් ඇහි බැම වැඩි ආරුක්කු, අනෙක අඩු ය; එක් කනක් ඉහළ ය, අනෙක පහත් ය. ඉහත සඳහන් කළ දේට, පුද්ගලයෙකු වම් ඇසට වඩා දකුණු ඇස භාවිතා කරන බව අපි එකතු කරමු. නිදසුනක් වශයෙන්, තුවක්කුවකින් හෝ දුන්නකින් වෙඩි තබන අය නරඹන්න.
ඉහත උදාහරණ වලින්, මිනිස් සිරුරේ ව්යුහය තුළ, ඔහුගේ පුරුදු, ඕනෑම දිශාවක් තියුණු ලෙස තනි කිරීමට ඇති ආශාව - දකුණ හෝ වම - පැහැදිලිව ප්‍රකාශ වී ඇති බව පෙනේ. මෙය අහම්බයක් නොවේ. ශාක, සතුන් සහ ක්ෂුද්ර ජීවීන් තුළ ද සමාන සංසිද්ධි සටහන් කළ හැකිය.
විද්යාඥයන් දිගු කලක් තිස්සේ මේ පිළිබඳව අවධානය යොමු කර ඇත. ආපසු 18 වන සියවසේදී විද්‍යාඥයෙකු සහ ලේඛකයෙකු වන බර්නාඩින් ද සෙන්ට් පියරේ පෙන්වා දුන්නේ සියලුම මුහුද තනි පත්‍ර සහිත ගැස්ට්‍රොපොඩ් මොලුස්කාවන් අසංඛ්‍යාත විශේෂ වලින් පුරවා ඇති බවත්, ඔබ ඒවා සිදුරු සහිතව තැබුවහොත් පෘථිවියේ චලනය මෙන් සියලුම කරල් වමේ සිට දකුණට යොමු කර ඇති බවත්ය. උතුරට සහ තියුණු කෙළවර පෘථිවියට.
නමුත් එවැනි අසමමිතිය පිළිබඳ සංසිද්ධි සලකා බැලීමට පෙර, අපි මුලින්ම සමමිතිය යනු කුමක්දැයි සොයා බලමු.
ජීවීන්ගේ සමමිතිය අධ්යයනය කිරීමේදී අවම වශයෙන් අත්කර ගත් ප්රධාන ප්රතිඵල තේරුම් ගැනීමට නම්, සමමිතිය පිළිබඳ න්‍යායේ මූලික සංකල්ප සමඟම ආරම්භ කළ යුතුය. එදිනෙදා ජීවිතයේ සාමාන්යයෙන් සමාන ලෙස සලකනු ලබන ශරීර මතක තබා ගන්න. හරියටම සමාන ඒවා පමණක් හෝ, වඩාත් නිවැරදිව, එකිනෙකා මත අධිස්ථාපනය වූ විට, ඒවායේ සියලු විස්තර එකිනෙකා සමඟ ඒකාබද්ධ වේ, උදාහරණයක් ලෙස, රූපය 1 හි ඉහළ පෙති දෙක. කෙසේ වෙතත්, න්‍යාය තුළ සමමිතිය, අනුකූල සමානාත්මතාවයට අමතරව, තවත් සමානාත්මතා වර්ග දෙකක් කැපී පෙනේ - කැඩපත සහ අනුකූල-කැඩපත. දර්පණ සමානාත්මතාවය සමඟින්, රූප සටහන 1 හි මැද පේළියේ වම් පෙත්ත දකුණු පෙත්ත සමඟ හරියටම සමපාත කළ හැක්කේ දර්පණයේ මූලික පරාවර්තනයෙන් පසුව පමණි. ශරීර දෙකක අනුකූල-දර්පණ සමානාත්මතාවයෙන්, ඒවා දර්පණයේ පරාවර්තනයට පෙර සහ පසු එකිනෙකා සමඟ ඒකාබද්ධ කළ හැකිය. රූපය 1 හි පහළ පේළියේ පෙති එකිනෙකට සමාන වන අතර අනුකූල වන අතර දර්පණය වේ.
රූපය 2 හි දැක්වෙන්නේ රූපයේ සමහර සමාන කොටස් තිබීම රූපය සමමිතික ලෙස හඳුනා ගැනීමට තවමත් ප්‍රමාණවත් නොවන බවයි: වම් පසින් ඒවා අක්‍රමවත් ලෙස පිහිටා ඇති අතර අපට අසමමිතික රූපයක් ඇත, දකුණේ - ඒකාකාරව සහ අපට සමමිතික දාරයක් ඇත. එකිනෙකට සාපේක්ෂව රූපයේ සමාන කොටස්වල එවැනි නිත්‍ය, ඒකාකාර සැකැස්ම සමමිතිය ලෙස හැඳින්වේ.
රූපයේ කොටස්වල සැකැස්මේ සමානාත්මතාවය සහ ඒකාකාරිත්වය සමමිතික මෙහෙයුම් මගින් අනාවරණය වේ. සමමිතික මෙහෙයුම් භ්රමණය, පරිවර්තන, පරාවර්තන ලෙස හැඳින්වේ.
අපට, භ්රමණය සහ පරාවර්තනයන් මෙහි වඩාත්ම වැදගත් වේ. භ්‍රමණයන් අක්ෂයක් වටා සාමාන්ය 360° භ්‍රමණයක් ලෙස වටහාගෙන ඇති අතර, එහි ප්රතිඵලයක් ලෙස සමමිතික රූපයක සමාන කොටස් ස්ථාන හුවමාරු වන අතර, සමස්තයක් ලෙස රූපය තමා සමඟ ඒකාබද්ධ වේ. මෙම අවස්ථාවේ දී, භ්රමණය සිදු වන අක්ෂය සරල සමමිතිය ලෙස හැඳින්වේ. (මෙම නම අහම්බයක් නොවේ, මන්ද සමමිතිය පිළිබඳ න්‍යායේ විවිධ ආකාරයේ සංකීර්ණ අක්ෂ ද ඇත.) අක්ෂය වටා එක් සම්පූර්ණ විප්ලවයක් තුළ රූපයක් සමඟ ඇති සංයෝජන ගණන අක්ෂයේ අනුපිළිවෙල ලෙස හැඳින්වේ. මේ අනුව, රූප සටහන 3 හි තරු මාළුවෙකුගේ රූපය එහි කේන්ද්රය හරහා ගමන් කරන එක් සරල පස්වන අනුපිළිවෙල අක්ෂයක් ඇත.
මෙයින් අදහස් කරන්නේ තාරකාවක රූපය එහි අක්ෂය වටා 360 ° කින් භ්රමණය කිරීමෙන්, අපට එහි රූපයේ සමාන කොටස් පස් වතාවක් එකිනෙකා මත අධිස්ථාපනය කිරීමට හැකි වනු ඇති බවයි.
පරාවර්තනය ඕනෑම දර්පණ පරාවර්තනයක් ලෙස වටහාගෙන ඇත - ලක්ෂ්‍යයක, රේඛාවක, තලයක. රූප දර්පණ සමාන අර්ධ දෙකකට බෙදන පරිකල්පනීය තලය සමමිතික තලය ලෙස හැඳින්වේ. රූප සටහන 3 හි පෙති පහක් සහිත මලක් සලකා බලන්න. එය පස්වන අනුපිළිවෙලෙහි අක්ෂ මත ඡේදනය වන සමමිතික තල පහක් ඇත. මෙම මලෙහි සමමිතිය පහත පරිදි විස්තර කළ හැකිය: 5 * m. මෙහි අංක 5 යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ පස්වන අනුපිළිවෙලෙහි සමමිතියේ එක් අක්ෂයක් වන අතර m යනු තලයකි, ලක්ෂ්යය මෙම අක්ෂයේ තල පහක ඡේදනය වීමේ ලකුණයි. සමාන රූපවල සමමිතිය සඳහා වන සාමාන්ය සූත්රය n*m ලෙස ලියා ඇත, මෙහි n යනු අක්ෂ සංකේතයයි. එපමණක් නොව, එයට 1 සිට අනන්තය (?) දක්වා අගයන් තිබිය හැකිය.
ජීවීන්ගේ සමමිතිය අධ්යයනය කිරීමේදී, වන ජීවීන් තුළ, n * m ආකෘතියේ සමමිතිය වඩාත් සුලභ බව සොයා ගන්නා ලදී. ජීව විද්‍යාඥයින් මෙම වර්ගයේ සමමිතිය රේඩියල් (රේඩියල්) ලෙස හඳුන්වයි. රූප සටහන 3 හි පෙන්වා ඇති මල් සහ තරු මාළු වලට අමතරව, රේඩියල් සමමිතිය ජෙලිෆිෂ් සහ පොලිප්ස්, ඇපල්, ලෙමන්, දොඩම්, පර්සිමන්ස් වල හරස්කඩ (රූපය 3) ආදියෙහි ආවේනික වේ.
අපේ පෘථිවි ග්රහයා මත ජීවමාන ස්වභාවය මතුවීමත් සමග, නව ආකාරයේ සමමිතිය මතු වී වර්ධනය විය, ඊට පෙර එය කිසිසේත් නොතිබුණි, නැතහොත් ස්වල්පයක් විය. n * m ආකෘතියේ සමමිතිය පිළිබඳ විශේෂ අවස්ථාවක උදාහරණයෙන් මෙය විශේෂයෙන් හොඳින් දැකගත හැකිය, එය එක් සමමිතියකින් පමණක් සංලක්ෂිත වේ, රූපය දර්පණ සමාන අර්ධ දෙකකට බෙදා ඇත. ජීව විද්‍යාවේදී, මෙම අවස්ථාව ද්විපාර්ශ්වික (ද්වි-පාර්ශ්වික) සමමිතිය ලෙස හැඳින්වේ. අජීවී ස්වභාවයේ දී, මෙම වර්ගයේ සමමිතියට ප්‍රමුඛ වැදගත්කමක් නැත, නමුත් එය සජීවී ස්වභාවයෙන් අතිශයින් පොහොසත් ලෙස නිරූපණය කෙරේ (රූපය 4).
එය මිනිස් සිරුරේ බාහිර ව්යුහය, ක්ෂීරපායින්, කුරුල්ලන්, උරගයින්, උභයජීවීන්, මාළු, බොහෝ මොලුස්කාවන්, කබොල, කෘමීන්, පණුවන් මෙන්ම ස්නැප්ඩ්‍රැගන් මල් වැනි බොහෝ ශාකවල ලක්ෂණයකි.
එවැනි සමමිතිය ජීවීන්ගේ චලනයේ වෙනස්කම් සමඟ සම්බන්ධ වී ඇති බව විශ්වාස කෙරේ - පහළට, ඉදිරියට - පසුපසට, දකුණට - වමට ඔවුන්ගේ චලනයන් හරියටම සමාන වේ. ද්විපාර්ශ්වික සමමිතිය උල්ලංඝනය කිරීම අනිවාර්යයෙන්ම එක් පාර්ශ්වයක චලනය මන්දගාමී වීමට සහ පරිවර්තන චලනය චක්රලේඛයකට වෙනස් කිරීමට හේතු වේ. එමනිසා, ක්රියාකාරීව ජංගම සතුන් ද්විපාර්ශ්විකව සමමිතික වීම අහම්බයක් නොවේ.
නිශ්චල ජීවීන්ගේ සහ ඒවායේ අවයවවල ද්විපාර්ශ්විකත්වය පැන නගින්නේ අමුණා ඇති සහ නිදහස් පැතිවල අසමාන තත්වයන් නිසාය. කොරල් පොලිප්ස් වල ඇතැම් කොළ, මල් සහ කිරණ සම්බන්ධයෙන් මෙය සිදු වන බව පෙනේ.
ජීවීන් අතර තවමත් සමමිතියක් නොතිබූ අතර එය සමමිතික මධ්‍යස්ථානයකට පමණක් සීමා වූ බව මෙහිදී සටහන් කිරීම සුදුසුය. ස්වභාවයෙන්ම, මෙම සමමිතිය පොදු වේ, සමහර විට, ස්ඵටික අතර පමණි; වෙනත් දේ අතර, ද්‍රාවණයෙන් විශිෂ්ට ලෙස වර්ධනය වන තඹ සල්ෆේට් නිල් ස්ඵටික මෙයට ඇතුළත් වේ.
තවත් ප්රධාන සමමිතිය වර්ගයක් n වන අනුපිළිවෙලෙහි සමමිතියේ එක් අක්ෂයකින් පමණක් සංලක්ෂිත වන අතර එය අක්ෂීය හෝ අක්ෂීය ලෙස හැඳින්වේ (ග්රීක වචනය "ඇක්සන්" - අක්ෂය). ඉතා මෑතක් වන තුරු, අක්ෂීය සමමිතිය මගින් සංලක්ෂිත වන ජීවීන් (සරලම, විශේෂිත අවස්ථාව හැර, n = 1 විට) ජීව විද්‍යාඥයින් දැන සිටියේ නැත. කෙසේ වෙතත්, මෙම සමමිතිය ශාක රාජධානියේ බහුලව පවතින බව මෑතකදී සොයා ගන්නා ලදී. එය එම සියලුම ශාකවල (jasmine, mallow, phlox, fuchsia, Coton, yellow gentian, centaury, oleander, ආදිය) corollas වලට ආවේනික වේ, ඒවායේ පෙති වල දාර පංකා හැඩැති දක්ෂිණාවර්තව හෝ එකිනෙකට ඉහළින් පිහිටා ඇත. එයට එරෙහිව (රූපය 5).
මෙම සමමිතිය සමහර සතුන් තුළ ද ආවේනික වේ, උදාහරණයක් ලෙස, ජෙලිෆිෂ් Aurelia Insulinda (රූපය 6). මෙම සියලු කරුණු සජීවී ස්වභාවයේ නව සමමිතික පන්තියක පැවැත්ම තහවුරු කිරීමට හේතු විය.
අක්ෂීය සමමිතියේ වස්තු යනු අසමමිතික ශරීරවල විශේෂ අවස්ථා වේ, i.e., detuned, symmetry. ඒවා අනෙකුත් සියලුම වස්තූන්ගෙන් වෙනස් වේ, විශේෂයෙන්, දර්පණ පරාවර්තනය සඳහා ඔවුන්ගේ සුවිශේෂී ආකල්පය. දර්පණ පරාවර්තනයෙන් පසු කුරුල්ලෙකුගේ බිත්තරය සහ පොකිරිස්සෙකුගේ ශරීරය ඔවුන්ගේ හැඩය කිසිසේත් වෙනස් නොකරන්නේ නම්, (රූපය 7)
අක්ෂීය පැන්සි මලක් (a), අසමමිතික හෙලික්සීය මොලුස්කාව කවචයක් (b) සහ, සැසඳීම සඳහා, ඔරලෝසුවක් (c), ක්වාර්ට්ස් ස්ඵටිකයක් (d), අසමමිතික අණුවක් (e) දර්පණ පරාවර්තනයෙන් පසු ඒවායේ හැඩය වෙනස් කරයි, අංකයක් ලබා ගනී ප්රතිවිරුද්ධ ලක්ෂණ වලින්. සැබෑ ඔරලෝසුවක සහ දර්පණ ඔරලෝසුවක අත් ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවලට ගමන් කරයි; සඟරාවේ පිටුවේ ඇති රේඛා වමේ සිට දකුණට ලියා ඇති අතර, දර්පණ දකුණේ සිට වමට ලියා ඇත, සියලු අකුරු පිටතට හැරී ඇති බව පෙනේ; කඳු නැගීමේ ශාකයක නටුව සහ දර්පණය ඉදිරිපිට ඇති ගැස්ට්‍රොපොඩ් මොලස්කාවෙකුගේ හෙලික්සීය කවචය වමේ සිට ඉහළට දකුණට යන අතර දර්පණ ඒවා දකුණේ සිට ඉහළට වමට යනාදිය.
ඉහත සඳහන් කළ සරලම, විශේෂිත අක්ෂීය සමමිතිය (n=1) සම්බන්ධයෙන් ගත් කල, එය ජීව විද්‍යාඥයින් දිගු කලක් දන්නා අතර එය අසමමිතික ලෙස හැඳින්වේ. උදාහරණයක් ලෙස, මිනිසුන් ඇතුළු සත්ව විශේෂ අතිමහත් බහුතරයක අභ්යන්තර ව්යුහයේ පින්තූරය වෙත යොමු කිරීම ප්රමාණවත්ය.
ඉහත උදාහරණ වලින් දැනටමත් අසමමිතික වස්තූන් ප්‍රභේද දෙකකින් පැවතිය හැකි බව දැකීම පහසුය: මුල් සහ දර්පණ පරාවර්තක ස්වරූපයෙන් (මිනිස් අත්, මොලුස්කාව ෂෙල් වෙඩි, පැන්සි, ක්වාර්ට්ස් ස්ඵටික). ඒ අතරම, එක් ආකෘති පත්‍රයක් (එය කුමන එකක්ද යන්න ගැටළුවක් නොවේ) දකුණු P ලෙසත්, අනෙක වම් - L ලෙසත් හැඳින්වේ. මෙහිදී දකුණ සහ වම හැඳින්විය හැකි බව ඔබම තේරුම් ගැනීම ඉතා වැදගත් වේ. මේ සම්බන්ධයෙන් දන්නා පුද්ගලයෙකුගේ අත් හෝ පාද පමණක් නොව, ඕනෑම අසමමිතික සිරුරු ද හැඳින්වේ - මිනිස් නිෂ්පාදනයේ නිෂ්පාදන (දකුණු සහ වම් නූල් සහිත ඉස්කුරුප්පු), ජීවීන්, අජීවී ශරීර.
සජීවී ස්වභාවයේ P-L-ආකෘති සොයා ගැනීම ජීව විද්යාව සඳහා එකවර නව සහ ඉතා ගැඹුරු ප්‍රශ්න ගණනාවක් මතු කළ අතර ඒවායින් බොහොමයක් දැන් සංකීර්ණ ගණිතමය හා භෞතික-රසායනික ක්රම මගින් විසඳනු ලැබේ.
පළමු ප්රශ්නය වන්නේ P- සහ L-ජීව විද්යාත්මක වස්තු වල ආකෘතියේ සහ ව්යුහයේ රටා පිලිබඳ ප්රශ්නයයි.
වඩාත් මෑතක දී විද්යාඥයන් සජීවී සහ අජීවී ස්වභාවයේ අසමමිතික වස්තූන්ගේ ගැඹුරු ව්‍යුහාත්මක එකමුතුවක් ස්ථාපිත කර ඇත. සත්‍යය නම් දක්ෂිණාංශිකත්වය යනු ජීවමාන හා අජීවී ශරීරවලට එකසේ ආවේනික වූ දේපලකි. දක්ෂිණාංශික-වාමවාදය හා සම්බන්ධ විවිධ සංසිද්ධීන් ඔවුන්ට පොදු විය. අපි එවැනි එක් සංසිද්ධියක් පමණක් පෙන්වා දෙමු - අසමමිතික සමාවයවිකතාව. ලෝකයේ විවිධ ව්‍යුහයෙන් යුත් වස්තූන් රාශියක් ඇති නමුත් මෙම වස්තූන් සෑදෙන එකම කොටස් සමූහයක් ඇති බව එයින් පෙන්නුම් කෙරේ.
රූප සටහන 8 හි දැක්වෙන්නේ පුරෝකථනය කර පසුව සොයා ගන්නා ලද බටර්කප් කොරොල්ලා ආකාර 32 ක් පෙන්වයි. මෙන්න සෑම අවස්ථාවකදීම කොටස් (පෙති) ගණන සමාන වේ - පහ බැගින්; ඔවුන්ගේ අන්යෝන්ය සැකැස්ම පමණක් වෙනස් වේ. එබැවින්, මෙහි අපට රිම්වල අසමමිතික සමාවයවිකතාව පිළිබඳ උදාහරණයක් තිබේ.
තවත් උදාහරණයක් ලෙස, ග්ලූකෝස් අණුවේ සම්පූර්ණයෙන්ම වෙනස් ස්වභාවයේ වස්තූන් සේවය කළ හැකිය. ඒවායේ ව්යුහයේ නීතිවල සමානකම නිසා අපට බටර්කප් කොරොල්ලා සමඟ ඒවා සලකා බැලිය හැකිය. ග්ලූකෝස් සංයුතිය පහත පරිදි වේ: කාබන් පරමාණු 6 ක්, හයිඩ්රජන් පරමාණු 12 ක්, ඔක්සිජන් පරමාණු 6 ක්. මෙම පරමාණු කට්ටලය විවිධ ආකාරවලින් අභ්‍යවකාශයේ බෙදා හැරිය හැක. විද්‍යාඥයින් විශ්වාස කරන්නේ ග්ලූකෝස් අණු අවම වශයෙන් විවිධ ආකාර 320කින් පැවතිය හැකි බවයි.
දෙවන ප්රශ්නය නම්: ස්වභාවධර්මයේ ජීවී ජීවීන්ගේ P- සහ L- ආකාර කෙතරම් සුලභද?
මේ සම්බන්ධයෙන් වැදගත්ම සොයා ගැනීම සිදු කරනු ලැබුවේ ජීවීන්ගේ අණුක ව්යුහය අධ්යයනය කිරීමේදී ය. සියලුම ශාක, සතුන් සහ ක්ෂුද්ර ජීවීන්ගේ ප්‍රොටොප්ලාස්මය ප්රධාන වශයෙන් අවශෝෂණය කරන්නේ P-සීනි පමණක් බව පෙනී ගියේය. මේ අනුව, සෑම දිනකම අපි නිවැරදි සීනි අනුභව කරමු. නමුත් ඇමයිනෝ අම්ල ප්රධාන වශයෙන් L-ආකාරයේ දක්නට ලැබෙන අතර ඒවායින් ගොඩනගා ඇති ප්රෝටීන ප්රධාන වශයෙන් P-ආකාරයේ පවතී.
අපි උදාහරණයක් ලෙස ප්රෝටීන් නිෂ්පාදන දෙකක් ගනිමු: බිත්තර සුදු සහ බැටළුවන්ගේ ලොම්. ඔවුන් දෙදෙනාම "දකුණු අත" ඇත. ලොම් සහ බිත්තර සුදු "වම් අත" තවමත් සොයාගෙන නොමැත. අපට කෙසේ හෝ L-ලොම් නිර්මාණය කළ හැකි නම්, එනම් එවැනි ලොම්, ඇමයිනෝ අම්ල වම් පැත්තට වක්‍රවන ඉස්කුරුප්පු බිත්ති දිගේ පිහිටා ඇති අතර, එවිට සලබයන් සමඟ සටන් කිරීමේ ගැටළුව විසඳනු ඇත: සලබයන්ට අනුභව කළ හැක්කේ පී-ලොම් පමණි, මිනිසුන් මස්, කිරි, බිත්තර වල P-ප්රෝටීන් පමණක් අවශෝෂණය කර ගන්නා සේම. ඒ වගේම තේරුම් ගන්න අමාරු නැහැ. සලබයා ලොම් දිරවන අතර මිනිසා විශේෂ ප්රෝටීන හරහා මස් ජීර්ණය කරයි - එන්සයිම, ඒවායේ වින්‍යාසයේ ද නිවැරදි ය. තවද L-ඉස්කුරුප්පු U-නූල් ගෙඩිවලට ඉස්කුරුප්පු කළ නොහැකි සේම, L-ලොම් සහ L-මස් P-එන්සයිම මගින් දිරවීමට නොහැකි වේ, එවැන්නක් සොයාගත හැකි නම්.
සමහර විට මෙය පිළිකා ලෙස හැඳින්වෙන රෝගයේ අභිරහස ද විය හැකිය: සමහර අවස්ථාවල පිළිකා සෛල දකුණෙන් නොව අපගේ එන්සයිම මගින් ජීර්ණය නොවන වම් ප්රෝටීන වලින් සාදන බවට සාක්ෂි තිබේ.
පුස් දිලීර මගින් බහුලව දන්නා ප්රතිජීවක පෙනිසිලින් නිපදවනු ලබන්නේ U-ආකාරයෙන් පමණි; එහි කෘතිමව සකස් කරන ලද L-ආකෘතිය ප්රතිජීවක ක්රියාකාරී නොවේ. ෆාමසි වලදී, ප්රතිජීවක ක්ලෝරම්ෆෙනිකෝල් විකුණනු ලැබේ, එහි ප්‍රතිපෝඩය වන ක්ලෝරම්ෆෙනිකෝල් නොවේ, මන්ද දෙවැන්න එහි ඖෂධීය ගුණයෙන් කලින් තිබූ ඒවාට වඩා සැලකිය යුතු ලෙස පහත් ය.
දුම්කොළ වල L-නිකටින් අඩංගු වේ. එය P-nicotine වලට වඩා කිහිප ගුණයකින් විෂ සහිත වේ.
අපි ජීවීන්ගේ බාහිර ව්යුහය සලකා බැලුවහොත්, මෙහිදී අපට එකම දේ පෙනෙනු ඇත. බොහෝ අවස්ථාවන්හීදී, සම්පූර්ණ ජීවීන් සහ ඒවායේ අවයව P- හෝ L-ආකාරයේ දක්නට ලැබේ. වෘකයන්ගේ සහ බල්ලන්ගේ ශරීරයේ පසුපස කොටස දුවන විට තරමක් පැත්තට වන බැවින් ඒවා දකුණට සහ වමට දිවීම ලෙස බෙදා ඇත. වම් අත කුරුල්ලන් තම පියාපත් නවන අතර එමඟින් වම් පියාපත් දකුණට අතිච්ඡාදනය වන අතර දකුණු අත කුරුල්ලන් කරන්නේ ප්රතිවිරුද්ධ දෙයයි. සමහර පරවියන් දකුණට රවුම් කිරීමට කැමති අතර අනෙක් අය වමට පියාසර කරති. මේ සඳහා පරවියන් දිගු කලක් තිස්සේ මිනිසුන් අතර "දකුණ" සහ "වම" ලෙස බෙදී ඇත. ෆ්රුටිසිකෝල් ලැන්ට්සි නම් මොලුස්කාවේ කවචය ප්රධාන වශයෙන් U-twisted ආකාරයෙන් දක්නට ලැබේ. කැරට් අනුභව කරන විට, මෙම මොලුස්කාවේ ප්‍රමුඛ පී-ආකෘති අලංකාර ලෙස වර්ධනය වන අතර ඒවායේ ප්‍රතිදේහ - එල්-මොලස්කාවන් - තියුණු ලෙස බර අඩු වීම කැපී පෙනේ. එහි සිරුරේ ඇති සිලියා සර්පිලාකාර සැකැස්ම හේතුවෙන්, සිලියට් වෙනත් බොහෝ ප්‍රොටෝසෝවා මෙන්, වම් කර්ලින් ඇබයක් දිගේ ජල බිංදුවක ගමන් කරයි. දකුණු භ්රමණය දිගේ මාධ්‍යය තුළට සිලියට් සිදුරු වීම දුර්ලභය. Narcissus, barley, cattail සහ වෙනත් අය දකුණු අත: ඔවුන්ගේ කොළ U-ඉස්කුරුප්පු ආකාරයෙන් පමණක් දක්නට ලැබේ (රූපය 9). නමුත් බෝංචි වම් අත ය: පළමු ස්ථරයේ කොළ බොහෝ විට L- හැඩැති ය. P-කොළ සමඟ සසඳන විට, L-පත්‍ර බරින් වැඩි වීම, විශාල ප්‍රදේශයක්, පරිමාවක්, සෛල යුෂ වල ඔස්මොටික් පීඩනය සහ වර්ධන වේගය තිබීම කැපී පෙනේ.
සමමිතිය පිළිබඳ විද්‍යාවට පුද්ගලයෙකු පිළිබඳ රසවත් කරුණු රාශියක් පැවසිය හැකිය. ඔබ දන්නා පරිදි, සාමාන්යයෙන්, දළ වශයෙන් 3% වමත් (මිලියන 99) සහ 97% දකුණත් (මිලියන 3 බිලියන 201) ලොව පුරා සිටිති. සමහර තොරතුරු වලට අනුව, එක්සත් ජනපදයේ සහ අප්‍රිකානු මහාද්වීපයේ, උදාහරණයක් ලෙස, සෝවියට් සංගමයට වඩා බොහෝ වමත්කරුවන් සිටිති.
දක්ෂිණාංශික පුද්ගලයින්ගේ මොළයේ කථන මධ්‍යස්ථාන වම් පසින් පිහිටා ඇති අතර වම් අත ඇති අයගේ දකුණු පසින් පිහිටා ඇති බව සටහන් කිරීම සිත්ගන්නා කරුණකි (වෙනත් මූලාශ්‍රවලට අනුව, අර්ධගෝල දෙකෙහිම). ශරීරයේ දකුණු අර්ධය වම් අර්ධගෝලය විසින් පාලනය කරනු ලබන අතර, වම් පස දකුණු අර්ධගෝලය මගින් පාලනය වන අතර, බොහෝ අවස්ථාවලදී ශරීරයේ දකුණු අර්ධය සහ වම් අර්ධගෝලය වඩා හොඳින් වර්ධනය වේ. මිනිසුන් තුළ, ඔබ දන්නා පරිදි, හදවත වම් පැත්තේ, අක්මාව දකුණු පසින්. නමුත් සෑම 7-12 දහසක් සඳහාම අභ්යන්තර අවයවවල සියලුම හෝ කොටසක් පිළිබිඹු වන පුද්ගලයින් සිටී, එනම් අනෙක් අතට.
තුන්වන ප්රශ්නය වන්නේ P- සහ L-ආකෘතිවල ගුණාංග පිළිබඳ ප්රශ්නයයි. දැනටමත් ලබා දී ඇති උදාහරණවලින් පැහැදිලි වන්නේ සජීවී ස්වභාවයේ P- සහ L- ආකෘතිවල ගුණාංග ගණනාවක් සමාන නොවන බවයි. එබැවින්, සිප්පි, බෝංචි සහ ප්රතිජීවක සමඟ උදාහරණ මත, ඔවුන්ගේ P- සහ L-ආකෘතිවල පෝෂණය, වර්ධන වේගය සහ ප්රතිජීවක ක්රියාකාරිත්වයේ වෙනසක් පෙන්නුම් කරන ලදී.
සජීවී ස්වභාවයේ P- සහ L- ආකාරවල එවැනි ලක්ෂණයක් ඉතා වැදගත් වේ: එය ජීවී ජීවීන් අජීවී ස්වභාවයේ සියලුම P- සහ L-ශරීර වලින් තියුණු ලෙස වෙන්කර හඳුනා ගැනීමට ඉඩ සලසයි, ඒවා කෙසේ හෝ ඒවායේ ගුණාංගවලට සමාන වේ. , මූලික අංශු වලින්.
සජීවී ස්වභාවයේ අසමමිතික ශරීරවල මෙම සියලු ලක්ෂණ සඳහා හේතුව කුමක්ද?
Agar-agar මත Bacillus mycoides නම් ක්ෂුද්ර ජීවීන් P- සහ L- සංයෝග (සුක්‍රෝස්, ටාටරික් අම්ලය, ඇමයිනෝ අම්ල) සමඟ වර්ධනය කිරීමෙන් එහි L- ජනපද P- බවටත් P- L- ආකාර බවටත් පරිවර්තනය කළ හැකි බව සොයා ගන්නා ලදී. සමහර අවස්ථාවලදී, මෙම වෙනස්කම් දිගුකාලීන, සමහරවිට පාරම්පරික ස්වභාවයක් විය. මෙම අත්හදා බැලීම්වලින් පෙනී යන්නේ ජීවීන්ගේ බාහිර P- හෝ L-ආකෘතිය පරිවෘත්තීය හා මෙම හුවමාරුවට සම්බන්ධ P- සහ L-අණු මත රඳා පවතින බවයි.
සමහර විට P- සිට L-ආකෘතිවල පරිවර්තනයන් සහ අනෙක් අතට මිනිස් මැදිහත්වීමකින් තොරව සිදු වේ.
විද්‍යාඥ V. I. Vernadsky සඳහන් කරන්නේ එංගලන්තයේ හමුවන Fuzus antiquus ෆොසිල මොලුස්කාවන්ගේ සියලුම කවච වම් අත වන අතර නවීන ෂෙල් වෙඩි දකුණු අත බවයි. පැහැදිලිවම, භූ විද්යාත්මක යුගයන්හිදී එවැනි වෙනස්කම් ඇතිවීමට හේතු වූ හේතු වෙනස් විය.
ඇත්ත වශයෙන්ම, ජීවයේ පරිණාමයේ ගමන් මගෙහි සමමිතික වර්ගවල වෙනස සිදු වූයේ අසමමිතික ජීවීන් තුළ පමණක් නොවේ. ඉතින්, සමහර echinoderms වරක් ද්විපාර්ශ්විකව අසමමිතික ජංගම ආකෘති විය. ඉන්පසු ඔවුන් උදාසීන ජීවන රටාවකට මාරු වූ අතර ඔවුන් රේඩියල් සමමිතිය වර්ධනය කර ඇත (ඔවුන්ගේ කීටයන් තවමත් ද්විපාර්ශ්වික සමමිතිය රඳවා තබා ඇත). දෙවන වරට සක්‍රීය ජීවන රටාවකට මාරු වූ සමහර echinoderms වල, රේඩියල් සමමිතිය නැවතත් ද්විපාර්ශ්වික සමමිතිය (අක්‍රමවත් හෙජ්ජෝග්, හොලොතුරියන්) මගින් ප්‍රතිස්ථාපනය කර ඇත.
මෙතෙක්, අපි P- සහ L- ජීවීන්ගේ සහ ඒවායේ අවයවවල හැඩය තීරණය කරන හේතු ගැන කතා කර ඇත. මෙම ආකෘති සමාන ප්‍රමාණවලින් සොයාගත නොහැක්කේ ඇයි? රීතියක් ලෙස, P- හෝ L- ආකාර දෙකකින් වැඩි ගණනක් ඇත. මෙයට හේතු නොදනී. ඉතා පිළිගත හැකි එක් උපකල්පනයකට අනුව, හේතු අසමමිතික මූලික අංශු විය හැකිය, උදාහරණයක් ලෙස, අපේ ලෝකයේ පවතින දකුණු අත නියුට්‍රිනෝ මෙන්ම විසිරුණු හිරු එළියේ කුඩා අතිරික්තයක් තුළ සෑම විටම පවතින දකුණු අත ආලෝකය. මේ සියල්ල මුලදී අසමමිතික කාබනික අණු වල දකුණු හා වම් ආකාරවල අසමාන සංසිද්ධියක් ඇති කළ හැකි අතර පසුව P- සහ L- ජීවීන්ගේ සහ ඒවායේ කොටස්වල අසමාන සිදුවීමට හේතු විය හැක.
මේවා ජෛව සමමිතිය පිළිබඳ ප්‍රශ්න කිහිපයක් පමණි - ජීවමාන ස්වභාවයේ සමමිතිකකරණය සහ අසමමිතික ක්‍රියාවලීන් පිළිබඳ විද්යාව.
