Туяа, шулуун шугам, сегментийн тодорхойлолт гэж юу вэ. Геометрт туяа гэж юу болохыг хэрхэн тайлбарлах вэ

зочлох нэмэлт ангиудБид цэг, шугам, өнцөг, туяа, сегмент, шулуун шугам, муруй, хаалттай шугаммөн тэдгээрийг зурж болно, эс тэгвээс бид зурж болно, гэхдээ бид тэдгээрийг тодорхойлж чадахгүй.

Хүүхдүүд шугам, муруй, тойрог хооронд ялгах ёстой. Энэ нь тэдний график дүрслэлийг хөгжүүлж, зурах, аппликейшн хийх үед зөв байдлын мэдрэмжийг бий болгодог. Гол нь юу болохыг мэдэх нь чухал юм геометрийн дүрсүүдбайдаг, тэд юу вэ. Хүүхдийн өмнө картуудыг тавиад, зурган дээрхтэй яг адилхан зурахыг хүс. Хэд хэдэн удаа давтана.

Сургалтын явцад бидэнд дараах материалыг өгсөн.

Жижигхэн үлгэр.

Геометрийн оронд нэгэн цэг амьдардаг байв. Тэр жижигхэн байсан. Тэмдэглэлийн дэвтэр дээр гишгэхэд харандаа үлдэж, хэн ч анзаарсангүй. Тиймээс тэр шугаман дээр очих хүртлээ амьдарсан. (Самбар дээр зурах.)

Мөрүүдийг хар. (Шууд ба муруй.)

Шулуун шугам нь сунгасан утастай адил, татаагүй утас нь тахир зураас юм.

Хэдэн шулуун шугам? (2.)

Хэдэн муруй вэ? (3.)

Шулуун шугам гайхуулж эхлэв, “Би хамгийн урт нь! Надад эхлэл, төгсгөл байхгүй! Би хязгааргүй!

Түүний санааг харах нь маш сонирхолтой болсон. Гол нь өөрөө өчүүхэн. Тэр гараад маш их хөдөлсөн тул шулуун шугам дээр хэрхэн гишгэж байгаагаа анзаарсангүй. Тэгээд гэнэт шулуун шугам алга болов. Түүний оронд цацраг гарч ирэв.

Энэ нь бас маш урт байсан ч шулуун шугам шиг биш байв. Тэр эхлэлтэй.

Гол нь айсан: "Би юу хийчихэв ээ!" Охин зугтахыг хүссэн ч аз таарч дахин туяан дээр гишгэв.

Мөн цацрагийн оронд сегмент гарч ирэв. Тэр өөрийгөө ямар том юм бэ гэж онгироогүй, аль хэдийн эхлэл төгсгөлтэй байсан.

Жижиг цэг нь том зураасны амьдралыг ингэж өөрчилж чадна.

Тэгээд хэн мууртай хамт манайд зочлохоор ирснийг хэн таасан бэ? (шулуун шугам, туяа, сегмент, цэг)

Зөв, мууртай хамт шулуун шугам, туяа, сегмент, цэг бидний хичээлд ирсэн.

Энэ хичээл дээр бид юу хийхийг хэн таасан бэ? (Шулуун шугам, туяа, сегментийг таньж, зурж сур.)

Та ямар мөрийн талаар сонссон бэ? (Шулуун шугам, туяа, сегментийн тухай.)

Та шулуун шугамын талаар юу сурсан бэ? (Үүнд эхлэл ч, төгсгөл ч байхгүй. Энэ нь төгсгөлгүй юм.)

(Бид хоёр ороомог утас авч, тэдгээрийг татаж, шулуун шугамыг дүрсэлж, нэгийг нь эсвэл нөгөөг нь тайлж байгаа нь шулуун шугамыг хоёр чиглэлд хязгааргүй үргэлжлүүлж болохыг харуулж байна.)

Та цацрагийн талаар юу сурсан бэ? (Түүнд эхлэл бий, гэхдээ төгсгөл байхгүй.) (Багш хайч аваад утсыг таслав. Одоо мөрийг зөвхөн нэг төгсгөлд нь үргэлжлүүлж болно гэдгийг харуулав.)

Та сегментийн талаар юу сурсан бэ? (Эхлэл, төгсгөл аль аль нь байна.) (Багш утаснуудын нөгөө үзүүрийг тасдаж, утас сунадаггүйг харуулав. Энэ нь эхлэл, төгсгөл хоёулаа байдаг.)

Хэрхэн шулуун шугам зурах вэ? (Захирагчийн дагуу шугам зур.)

Хэрхэн шугам зурах вэ? (Хоёр цэг тавиад тэдгээрийг холбоно.)

Мэдээжийн хэрэг, жор:

О цэг нь AB шугамыг хоёр хэсэгт хуваана. Хэсэг бүр ямар харагддаг вэ? Хэсэг бүр нь шулуун ба сегментээс юугаараа ялгаатай вэ?

1) Хэсэг бүр нь цацрагтай төстэй.

2) Цацраг нь эхлэх цэгтэй боловч төгсгөлийн цэггүй. Сегмент нь эхлэл ба төгсгөлийн цэгтэй байдаг. Шулуун шугамд эхлэл, төгсгөл гэж байдаггүй.

Цацраг бүрийн эхлэлийг өнгөт харандаагаар тэмдэглээрэй. Эхний туяа хэрхэн тэмдэглэгдсэн бэ? Үсгийг солих боломжтой юу? Яагаад? Үлдсэн цацрагуудыг шошго.

Цацрагыг тэмдэглэсэн: эхний үсэг нь цацрагийн эхлэлийн цэг, хоёр дахь нь төгсгөл юм.

Эхний үсэг нь цацрагийн эхлэлийг заадаг тул үсгүүдийг сольж болохгүй.

а) сонгох зөв нэрсзураг зурах, шугам зурахад:

б) Тэмдэглэлийн дэвтэрт зураас, туяа, хэрчмийг зурж тэмдэглэ.

Шийдэл

а)

Зурган дээрх шулуун шугамыг улаан харандаагаар, туяаг цэнхэр, сегментийг ногоон өнгөөр ​​дугуйлахдаа захирагч ашиглана.

1. хэрэв эхлэл ба төгсгөл нэг цэг дээр байвал хаалттай,
2. түүний эхлэл ба төгсгөл холбогдоогүй бол нээнэ

хаалттай шугамууд

нээлттэй шугамууд

1. өөрөө огтлолцдог
2. огтлолцолгүйгээр

өөр хоорондоо огтлолцдог шугамууд

өөрөө огтлолцоогүй шугамууд

шулуун шугамууд

эвдэрсэн шугамууд

муруй шугамууд

Шулуун шугам гэдэг нь муруйгүй, эхлэл төгсгөлгүй, хоёр чиглэлд тодорхойгүй хугацаагаар үргэлжлэх боломжтой шугам юм.

Харсан ч гэсэн жижиг талбайшулуун, энэ нь хоёр чиглэлд тодорхойгүй хугацаагаар үргэлжилдэг гэж үздэг

Энэ нь жижиг (жижиг) латин үсгээр тэмдэглэгдсэн байдаг. Эсвэл хоёр том (том) Латин үсэг - шулуун шугам дээр байрлах цэгүүд

шулуун шугам a

шулуун шугам байж болно

1. хэрэв байгаа бол огтлолцоно нийтлэг цэг. Хоёр шугам зөвхөн нэг цэг дээр огтлолцож болно.
   • хэрэв тэдгээр нь зөв өнцгөөр (90 °) огтлолцвол перпендикуляр.
2. зэрэгцээ, хэрвээ огтлолцоогүй бол нийтлэг цэг байхгүй.

зэрэгцээ шугамууд

огтлолцсон шугамууд

перпендикуляр шугамууд

Цацраг гэдэг нь шулуун шугамын эхлэлтэй боловч төгсгөлгүй хэсэг бөгөөд зөвхөн нэг чиглэлд тодорхойгүй хугацаагаар сунгаж болно.

Зурган дээрх гэрлийн туяа эхлэх цэг нь нар юм.

Цэг нь шугамыг хоёр хэсэгт хуваадаг - хоёр туяа A A

Цацрагыг жижиг (жижиг) латин үсгээр тэмдэглэнэ. Эсвэл хоёр том (том) Латин үсэг, эхнийх нь цацраг эхлэх цэг, хоёр дахь нь цацраг дээр хэвтэж буй цэг юм.

Хэрэв цацрагууд таарч байвал

1. ижил шулуун шугам дээр байрладаг
2. нэг цэгээс эхэлнэ
3. нэг тал руу чиглэсэн

АВ ба АС туяа давхцдаг

CB ба CA цацрагууд давхцдаг

Сегмент нь шулуун шугамын нэг хэсэг бөгөөд хоёр цэгээр хязгаарлагддаг, өөрөөр хэлбэл эхлэл ба төгсгөл хоёулаа байдаг бөгөөд энэ нь түүний уртыг хэмжих боломжтой гэсэн үг юм. Шугамын урт нь түүний эхлэл ба төгсгөлийн хоорондох зай юм.

Шулуун шугамыг оруулаад нэг цэгээр ямар ч тооны шугам зурж болно.

Хоёр цэгээр дамжуулан - хязгааргүй тооны муруй, гэхдээ зөвхөн нэг шулуун шугам

хоёр цэгээр дамжин өнгөрөх муруй шугамууд

шулуун шугам AB

Шулуун шугамаас нэг хэсэг нь "таслагдсан" бөгөөд хэсэг нь үлдсэн. Дээрх жишээнээс харахад түүний урт нь хоёр цэгийн хоорондох хамгийн богино зай болохыг харж болно.

4. ✂ Б А ✂

   Сегментийг хоёр том (том) латин үсгээр тэмдэглэсэн бөгөөд эхнийх нь сегмент эхлэх цэг, хоёр дахь нь сегмент дуусах цэг юм.

   AB сегмент

   Эвдэрсэн шугам нь 180 ° өнцгөөр бус дараалсан холбогдсон сегментүүдээс бүрдэх шугам юм.

   Урт сегментийг хэд хэдэн богино хэсэг болгон "эвдэрсэн".

Полилингийн холбоосууд (гинжний холбоостой төстэй) нь полилиныг бүрдүүлдэг сегментүүд юм. Зэргэлдээх холбоосууд нь нэг холбоосын төгсгөл нь нөгөө холбоосын эхлэл болдог холбоосууд юм. Зэргэлдээх холбоосууд нь нэг шулуун шугам дээр хэвтэж болохгүй.

Полилингийн орой (уулын оройтой төстэй) нь полилинийн эхлэх цэг, полилиныг бүрдүүлж буй сегментүүд холбогдсон цэгүүд, полилин дуусах цэгүүд юм.

Полилиныг түүний бүх оройг жагсаан тэмдэглэнэ.

тасархай шугам ABCDE

поли шугамын орой A, олон шугамын орой В, олон шугамын орой C, олон шугамын орой D, олон шугамын орой E

тасархай шугамын холбоос AB, тасархай шугамын холбоос ВС, тасархай шугамын холбоос CD, тасархай шугамын холбоос DE

AB болон BC холбоос нь зэргэлдээ байна

холбоос BC болон холбоос CD нь зэргэлдээ байна

холбоос CD болон холбоос DE нь зэргэлдээ байна

Полилингийн урт нь түүний холбоосуудын уртын нийлбэр юм: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Олон өнцөгт нь битүү тасархай шугам юм

Олон өнцөгтийн талууд (тэдгээр нь "дөрвөн тал руу явах", "байшин руу гүйх", "ширээний аль талд суух вэ?" гэсэн хэллэгийг санахад тусална) нь эвдэрсэн шугамын холбоосууд юм. Олон өнцөгтийн зэргэлдээ талууд нь тасархай шугамын зэргэлдээ холбоосууд юм.

Олон өнцөгтийн оройнууд нь олон өнцөгтийн оройнууд юм. Хөрш зэргэлдээ оройнууд нь олон өнцөгтийн нэг талын төгсгөлийн цэгүүд юм.

Олон өнцөгтийг бүх оройг нь жагсаан тэмдэглэнэ.

өөрөө огтлолцоогүй хаалттай полилин, ABCDEF

олон өнцөгт ABCDEF

олон өнцөгт орой A, олон өнцөгт орой B, олон өнцөгт орой C, олон өнцөгт орой D, олон өнцөгт орой E, олон өнцөгт орой F

А орой, В орой нь зэргэлдээ байна

В орой ба С орой нь зэргэлдээ байна

С орой ба D орой нь зэргэлдээ байна

D орой ба Е орой зэргэлдээ байна

E орой ба F орой нь зэргэлдээ байна

F орой ба А орой нь зэргэлдээ байна

олон өнцөгт тал AB, олон өнцөгт тал BC, олон өнцөгт тал CD, олон өнцөгт тал DE, олон өнцөгт тал EF

AB тал ба ВС тал нь зэргэлдээ байна

тал BC болон хажуугийн CD нь зэргэлдээ байна

хажуугийн CD ба хажуугийн DE нь зэргэлдээ байна

тал DE ба EF тал нь зэргэлдээ байна

хажуугийн EF болон хажуугийн FA нь зэргэлдээ байна

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Олон өнцөгтийн периметр нь олон өнцөгт шугамын урт: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Гурван оройтой олон өнцөгтийг гурвалжин гэж нэрлэдэг бөгөөд дөрөв нь дөрвөн өнцөгт, таван өнцөгт нь таван өнцөгт гэх мэт.

shpargalkablog.ru

Геометрийн үндэс

Геометр бол геометрийн дүрс, тэдгээрийн шинж чанарыг судалдаг математикийн салбар юм.

Судлагдсан геометрийн үндсэн ойлголтуудтай танилцацгаая бага сургуульд.

Цэг бол үндсэн бөгөөд хамгийн энгийн геометрийн дүрс юм.

Геометрийн хувьд цэгийг латин том үсгээр эсвэл тоогоор тэмдэглэдэг. Олон тооны латин үсгийг англи үсэгтэй төстэй бичдэг.



Текстэнд цэгийг дараах тэмдгээр тэмдэглэв: "(·) A" - "А" цэг.

Шулуун шугам бол эхлэл, төгсгөлгүй хамгийн энгийн геометрийн дүрс юм.

"Эхлэл, төгсгөлгүй" гэсэн үгс нь мөр нь хязгааргүй гэдгийг харуулж байна.

5. Хоёр цэгээр дамжин өнгөрөх ганц шулуун шугам байна.
6. Хоёр шугам зөвхөн нэг цэг дээр огтлолцож болно.
7. Нэг цэгээр хязгааргүй олон тооны шугам зурж болно.

Шугамыг тодорхойлох арга замууд

8. Жижиг Латин үсэг:

Хэрэв эдгээр үсэг нь шулуун шугам дээр байрлах цэгүүдийг илэрхийлдэг бол хоёр том латин үсэг.

Туяа гэдэг нь цэгийн нэг талд байрлах шулуун шугамын хэсэг юм. Цацраг нь эхлэлтэй боловч төгсгөлгүй.

Цацрагийг тодорхойлох арга замууд

9. Жижиг Латин үсэг:

Эхний цэг нь цацрагийн эхлэл, хоёр дахь цэг нь цацраг дээр байрлах тохиолдолд хоёр том латин үсэг.

Сегмент гэдэг нь хоёр цэгээр (сегментийн төгсгөл) хүрээлэгдсэн шулуун шугамын хэсэг юм. Сегмент нь эхлэл ба төгсгөлтэй байдаг.

Сегментийн гол шинж чанар нь түүний урт юм.

Сегментийн урт нь түүний төгсгөлүүдийн хоорондох зай юм.

Математикийн хувьд сегментийг латин том үсгээр тэмдэглэдэг.



Эвдэрсэн шугам нь хэрчмүүдээр холбогдсон цэгүүдээс бүрдсэн геометрийн дүрс юм.

Полилингийн оройнууд нь полилин үүсгэдэг сегментүүдийн нэгдэх цэгүүд юм.

Полилингийн холбоосууд нь полилинийн сегментүүд юм.

Математикийн хувьд тасархай шугамыг том латин үсгээр тэмдэглэдэг.



"ABCD" тасархай шугам.
Полилин оройнууд - A, B, C, D.
Полилин холбоосууд - AB, BC, CD.

Полилингийн уртыг олохын тулд түүний бүрдсэн бүх холбоосуудын (сегментүүдийн) уртыг нэмэх шаардлагатай.



KLCM=KL+LC+CM=3см+2см+2см=7см

Энд бид уулзлаа геометрийн үндэс. Одоо бид ижил чухал геометрийн дүрсийг авч үзэхэд бэлэн байна - өнцөг. Үүнийг хийхийн тулд хуудасны дээд хэсэгт байрлах "Сэдвийн агуулгыг харах" товчийг дарж дараагийн хуудас руу очно уу.

Цэг. Шугамын сегмент. Рэй. Чигээрээ. Тооны шугам

Бид сэдэв бүрийг авч үзэх бөгөөд төгсгөлд нь сэдвүүдээр тест хийх болно.

Математикийн оноо

Математикийн нэг цэг гэж юу вэ? Математикийн цэг нь хэмжээсгүй бөгөөд том латин үсгээр тэмдэглэгдсэн байдаг: A, B, C, D, F гэх мэт.



Зураг дээр та A, B, C, D, F, E, M, T, S цэгүүдийн дүрсийг харж болно.

Математик дахь сегмент

Математикийн сегмент гэж юу вэ? Математикийн хичээл дээр та дараах тайлбарыг сонсож болно: математикийн сегмент нь урт ба төгсгөлтэй байдаг. Математикийн сегмент нь сегментийн төгсгөлүүдийн хоорондох шулуун шугам дээр байрлах бүх цэгүүдийн багц юм. Сегментийн төгсгөлүүд нь хоёр хилийн цэг юм.



Зураг дээр бид дараахь зүйлийг харж байна: ,,,, ба сегментүүд, түүнчлэн B ба S хоёр цэг.

Математикийн шулуун шугамууд

Математикийн шулуун шугам гэж юу вэ? Математик дахь шулуун шугамын тодорхойлолт: шулуун шугам нь төгсгөлгүй бөгөөд хоёр чиглэлд төгсгөлгүй үргэлжлэх боломжтой. Математикийн шулуун шугамыг шулуун дээрх дурын хоёр цэгээр тэмдэглэнэ. Шулуун шугамын тухай ойлголтыг сурагчдад тайлбарлахын тулд шулуун шугамыг хоёр төгсгөлгүй хэрчим гэж хэлж болно.



Зураг нь CD ба EF гэсэн хоёр шулуун шугамыг харуулж байна.

Математик дахь Рэй

Цацраг гэж юу вэ? Математик дахь цацрагийн тодорхойлолт: туяа нь эхлэлтэй, төгсгөлгүй шулуун шугамын нэг хэсэг юм. Цацрагийн нэр нь хоёр үсэг агуулдаг, жишээ нь DC. Түүнээс гадна эхний үсэг нь цацрагийн эхлэлийн цэгийг үргэлж заадаг тул үсгүүдийг сольж болохгүй.



Зураг дээр цацрагийг харуулав: DC, KC, EF, MT, MS. KC болон KD дам нуруу нь нэг цацраг, учир нь Тэд нийтлэг гарал үүсэлтэй.

Математикийн тооны шугам

Математик дахь тооны шулууны тодорхойлолт: Цэгүүд нь тоог тэмдэглэдэг шулууныг тооны шулуун гэнэ.



Зураг дээр тоон шугам, түүнчлэн OD ба ED туяаг харуулж байна

Үндсэн геометрийн хэлбэрүүд

руу үндсэн геометрийн хэлбэрүүдонгоцонд байна цэгболон шулуун шугам. Шугамын сегмент, Рэй, эвдэрсэн шугам- хавтгай дээрх хамгийн энгийн геометрийн дүрсүүд.

Цэг нь хамгийн жижиг нь юм геометрийн дүрс, ямар ч зураг, зургийн бусад бүх бүтээц (зураг)-ийн үндэс суурь болдог.

Аливаа илүү төвөгтэй геометрийн дүрс нь олонлог юм оноо, зөвхөн энэ зурагт хамаарах тодорхой шинж чанартай байдаг.

Шулуун шугам буюу шулуун шугамыг тоо томшгүй олон багц гэж үзэж болно оноо, эхлэл төгсгөлгүй нэг мөрөнд байрладаг. Цаасан дээр бид шулуун шугамын зөвхөн хэсгийг л хардаг, учир нь энэ нь хязгааргүй юм. Шулуун шугамыг дараах байдлаар харуулав.

Хэсэг шулуун шугамхоёр талдаа хязгаарлагдсан цэгүүд, шугамын хэсэг буюу сегмент гэж нэрлэдэг. Сегментийг дараах байдлаар харуулав.

Цацраг нь чиглэсэн хагас шугам юм цэгэхлэл ба төгсгөлгүй. Цацрагыг дараах байдлаар харуулав.

Хэрэв асаалттай бол ЧигээрээТа тавих цэг, дараа нь энэ цэг нь шугамыг хоёр хуваана цацраг, эсрэгээр чиглэсэн. Ийм туяанэмэлт гэж нэрлэдэг.

Эвдэрсэн шугам нь цөөхөн байна сегментүүдЭхний сегментийн төгсгөл нь хоёр дахь сегментийн эхлэл, хоёр дахь сегментийн төгсгөл нь гурав дахь сегментийн эхлэл гэх мэт зэргэлдээ байхаар хоорондоо холбогдсон байна (нэг нийтлэг хэсэгтэй). цэг) хэрчмүүд нэг шулуун шугам дээр биш байна. Хэрэв сүүлчийн сегментийн төгсгөл нь эхний хэсгийн эхлэлтэй давхцахгүй бол ийм тасархай шугамыг нээлттэй гэж нэрлэдэг.



Дээр гурван холбоос байна эвдэрсэн шугам.

Хэрэв полилинийн сүүлчийн сегментийн төгсгөл нь эхний сегментийн эхлэлтэй давхцаж байвал ийм полилиныг хаалттай гэж нэрлэдэг. Битүү олон өнцөгтийн жишээ бол дурын олон өнцөгт юм.

Дөрвөн холбоос бүхий хаалттай полилин - дөрвөлжин



Гурван холбоос бүхий хаалттай полилин - гурвалжин



Хавтгай нь шулуун шугам шиг ямар ч тодорхойлолтгүй анхдагч ойлголт юм. Шулуун шугам шиг хавтгайд эхлэл ч, төгсгөл ч байдаггүй. Бид зөвхөн битүү тасархай шугамаар хүрээлэгдсэн онгоцны хэсгийг л авч үздэг.



Жишээ онгоцЭнэ нь таны ширээний компьютер, дэвтэр, ямар ч гөлгөр гадаргуу юм. Онгоцыг сүүдэрт дүрсэлж болно
геометрийн хэлбэр:

• Хэлтэс энгийн бутархай: дүрэм, жишээ, шийдэл. Энгийн бутархайтай өөр нэг үйлдэл бол хуваах явдал юм. Энэ нийтлэлд бид энгийн бутархайг хуваах талаар ярих болно. Эхлээд бид энгийн бутархайг хуваах дүрмийг өгч, бутархай хуваах жишээг авч үзэх болно. Цаашид хуваах [...]
• Шинэ OKVED кодуудХолбогдох хугацаа: 2018 оны 3-р сарын 27-ны өдөр OKVED кодын шинэ ангилагч 2018 2017 оноос хойш шилжилтийн үе дуусч, 1, 2-р хэвлэлд OKVED кодуудыг нэгэн зэрэг ашиглаж, OKVED2 руу эцсийн шилжилт хийсэн. OKVED2 кодууд болон тэдгээрийг 1-р хэвлэлт OKVED-тэй харьцуулах талаар бид [...]
• Ажлаас халах тухай тогтоол гэж юу вэ: баримт бичгийн дээж Компаниас ажилтныг халахдаа зарим баримт бичгийг байнга дагалддаг. Зарим баримт бичгийг боловсон хүчний хэлтсийн мэргэжилтэн бэлтгэдэг бол заримыг нь ажлаас халахаар шийдсэн ажилтан өөрөө бэлтгэдэг. Хүслийг баталгаажуулсан чухал баримт бичиг [...]
• 2018 онд ачааны машиныг дахин ачаалахад ямар торгууль ногдуулдаг вэ Ачааны тээврийн хэрэгсэл нь автомашинаас ялгаатай нь арай өөрөөр ажилладаг. Бусдын дунд чухал талмашиныг хэт ачаалахаас зайлсхийх шаардлагатай байна. Хүнд машин өөрөөр хэлбэл бүрээсийг илүү их хэмжээгээр гэмтээдэг [...]
• EDS шинэчлэх итгэмжлэл: 2018 оны 3 сарын 2 Цахим гарын үсэг авах итгэмжлэл (дээж) Хуулийн этгээд EDS үүсгэхийн тулд төрөлжсөн гэрчилгээжүүлэх төвд хандана. Хэрэв нэрийн өмнөөс EDS-ийн гэрчилгээг хүлээн авсны дараа хуулийн этгээдудирдагч биш, гэхдээ […]
• Татварын хөнгөлөлтмашин худалдаж авахдаа Хамгийн сүүлд 2018-01-01 10:50 цагт шинэчлэгдсэн тэтгэмжийн хамгийн түгээмэл төрлүүдийн нэг бол үл хөдлөх хөрөнгө худалдаж авахад суутгал хийх явдал юм. Энэ нь худалдан авах үнийн 13%, гэхдээ 2,000,000 рубльээс ихгүй байна. Машин худалдаж авсны 13 хувийг буцаан олгох боломжтой юу? Худалдан авахдаа татварын буцаан олголт […]
• 2018 онд бага орлоготой өрхүүдэд зориулсан орон сууцны татаас өнөөдөр Оросын гэр бүлхамгийн тулгамдсан асуудал бол орон сууц. Өндөр хүү, урт хугацааны ипотекийн зээл олон гэр бүлийг айлгадаг. Ганцаараа хүүхэд өсгөдөг том гэр бүл эсвэл эцэг эхийн талаар бид юу хэлэх вэ. Ялангуяа ОХУ-д ийм ангилалд [...]
• 2018 оны 2-р улирлын шинэ RSV Kontur.Нягтлан бодох бүртгэл - нэг сар үнэгүй! Ажилтан, цалин, нэмэгдэл, томилолтын зардал, суутгалын бүртгэл, тайланг нягтлан бодох бүртгэлийн тохиромжтой вэб үйлчилгээнд 2018 оны 07 дугаар сарын 30-ны өдрийг хүртэл даатгуулагчид 2018 оны 2 дугаар улирлын даатгалын шимтгэл төлөх тооцоог ирүүлнэ. Шинэ он гарснаас хойш тооцоо [...]

Цэг ба шугам нь хавтгай дээрх гол геометрийн дүрс юм.

Эртний Грекийн эрдэмтэн Евклид хэлэхдээ: "Цэг" гэдэг нь хэсэггүй зүйл юм." "Цэг" гэдэг үг нь латинаар агшин зуурт хүрэх, хатгасны үр дүн гэсэн утгатай. Цэг нь аливаа геометрийн дүрсийг бүтээх үндэс суурь юм.

Шулуун шугам эсвэл зүгээр л шулуун шугам нь хоёр цэгийн хоорондох зай хамгийн богино байх шугам юм. Шулуун шугам нь хязгааргүй бөгөөд шугамыг бүхэлд нь дүрсэлж, хэмжих боломжгүй юм.

Цэгүүдийг том латин үсгээр A, B, C, D, E гэх мэтээр, шулуун шугамыг ижил үсгээр, харин жижиг a, b, c, d, e гэх мэтээр тэмдэглэнэ. Шулуун шугамыг мөн дараах байдлаар тэмдэглэж болно. түүний дээр хэвтэж буй цэгүүдэд тохирох хоёр үсэг. Жишээлбэл, a мөрийг AB гэж тэмдэглэж болно.

Бид AB цэгүүд нь a шулуун дээр байрладаг эсвэл a шулуунд харьяалагддаг гэж хэлж болно. А шугам нь А ба В цэгүүдийг дайран өнгөрдөг гэж бид хэлж болно.

Хавтгай дээрх хамгийн энгийн геометрийн дүрсүүд нь сегмент, туяа, тасархай шугам юм.

Сегмент гэдэг нь сонгосон хоёр цэгээр хүрээлэгдсэн энэ шугамын бүх цэгүүдээс бүрдэх шугамын хэсэг юм. Эдгээр цэгүүд нь сегментийн төгсгөлүүд юм. Сегментийг төгсгөлийг нь зааж өгнө.

Туяа буюу хагас шугам нь өгөгдсөн цэгийн нэг талд байрлах энэ шугамын бүх цэгүүдээс бүрдэх шугамын хэсэг юм. Энэ цэгийг хагас шугамын эхлэл буюу цацрагийн эхлэл гэж нэрлэдэг. Цацраг нь эхлэх цэгтэй боловч төгсгөлийн цэггүй.

Хагас шугам эсвэл туяа нь хоёр жижиг латин үсгээр тэмдэглэгдсэн байдаг: эхний болон хагас шугамд хамаарах цэгт тохирох бусад үсэг. Энэ тохиолдолд эхлэх цэгийг эхний байранд байрлуулна.

Энэ шугам нь хязгааргүй болох нь харагдаж байна: түүнд эхлэл ч, төгсгөл ч байхгүй; туяа нь зөвхөн эхлэлтэй боловч төгсгөлгүй, харин сегмент нь эхлэл, төгсгөлтэй байдаг. Тиймээс бид зөвхөн сегментийг хэмжих боломжтой.

Нэг нийтлэг цэгтэй (хөрш зэргэлдээх) сегментүүд нь нэг шулуун дээр байрлахгүй байхаар бие биетэйгээ дараалан холбогдсон хэд хэдэн сегмент нь тасархай шугамыг илэрхийлнэ.

Полилин нь хаалттай эсвэл нээлттэй байж болно. Хэрэв сүүлчийн сегментийн төгсгөл нь эхнийхтэй давхцаж байвал бид хаалттай тасархай шугамтай, хэрэв үгүй ​​бол нээлттэй байна.

материалыг бүрэн буюу хэсэгчлэн хуулбарласан сайтын эх сурвалжийн холбоос шаардлагатай.

Бид бүгд нэг удаа сургуульд геометрийн чиглэлээр суралцаж байсан ч сегмент гэж юу болохыг хүн бүр санахгүй байна. Үүнээс гадна цөөхөн хүн цацрагийн тухай ойлголт, тэдгээрийг хэрхэн тодорхойлдогийг тайлбарлаж чаддаг. Энэ өгүүлэлд эдгээр тодорхойлолтуудыг өөртөө сануулж, математикт авч үзэхийг хичээцгээе. Бид мөн цацраг гэж юу болох, гэрлийн туяанаас юугаараа ялгаатай болохыг тодорхойлдог. Нэгэнт орсон бол ойлгоход амархан.

Үзэл баримтлалын тодорхойлолт

Эхлээд геометр гэж юу болохыг санацгаая. Геометр бол геометрийн дүрс, тэдгээрийн шинж чанарыг судалдаг математикийн салбар юм. Үүнд гурвалжин, дөрвөлжин, тэгш өнцөгт, параллелепипед, тойрог, зууван, ромб, цилиндр гэх мэт. Хамгийн энгийн дүрс- энэ бол шулуун шугам юм. Энэ нь хязгааргүй бөгөөд эхлэлгүй. Хоёр шугам зөвхөн нэг цэг дээр огтлолцоно. Нэг цэгээр хязгааргүй тооны шулуун шугам зурж болно. Шугаман дээрх цэг бүр үүнийг хоёр хуваана.

Энэ нь нэг талд байрлах цэгүүдээс бүрдэнэ. Эдгээр дэд бүлгийн бүх ойлголтыг ингэж нэрлэж болно. Нэг цэг нь эхлэл (жишээ нь, O), хоёр дахь нь (жишээлбэл, F, K, E) байх үед цацрагийг нэг жижиг латин үсгээр эсвэл хоёр том үсгээр тэмдэглэнэ.

Өнцөгтэй геометрийн дүрсийн гол цөм нь хагас шугам юм. Тэд огтлолцсон цэгээс эхэлдэг боловч нөгөө тал нь хязгааргүйд чиглэгддэг. Эхлэл нь мөрийг 2 хэсэгт хуваана. Бичгийн хувьд үүнийг ихэвчлэн хоёр том үсэг (OF) гэж нэрлэдэг.эсвэл латин цагаан толгойн нэг үсэг (a, b, c). Хэрэв шулуун шугам өгөгдсөн бол OB-г дугуйрсан хаалтанд бичнэ: (OB). Хэрэв энэ нь сегмент бол - дөрвөлжин хаалтанд.

Тиймээс туяа нь шулуун шугамын нэг хэсэг юм. Ямар ч цэгээр дамжуулан та олон шугам зурж болно, гэхдээ давхцаагүй 2 шугамаар - зөвхөн нэг. Сүүлийнх нь зөвхөн гурван аргаар харилцан үйлчилж болно: огтлолцох, хөндлөн гарах, бие биетэйгээ параллель байх. Орших шугаман тэгшитгэл, энэ нь хавтгай дээрх шугамыг тодорхойлдог.

Геометрийн тэмдэглэгээ

Зориулалтын хэд хэдэн сонголт байдаг:

Мэдэх хэрэгтэй: хэвтээ байрлал гэж юу вэ?

Гэрлийн цацраг ба геометрийн хоорондох ялгаа

Геометрийн хувьд эдгээр ойлголтууд нь маш төстэй юм. Цацраг нь шугам боловч гэрлийн энерги юм. Өөрөөр хэлбэл, энэ нь гэрлийн жижиг туяа юм. Оптик дээр энэ үзэл баримтлал, шулуун шугамын тухай ойлголттой адил геометрийн үндсэн ойлголт юм. Гэрэл нь төвлөрсөн чиглэлгүй, дифракци үүсдэг. Гэхдээ гэрлийн урсгал нь маш хүчтэй байвал зөрүүг үл тоомсорлож, тодорхой чиглэлийг ялгаж чаддаг.