සරල රේඛාවකට සමමිතික ත්රිකෝණයක් අඳින්නේ කෙසේද. N. නිකිටින් ජ්යාමිතිය

මම . ගණිතයේ සමමිතිය :

මූලික සංකල්ප සහ අර්ථ දැක්වීම්.

අක්ෂීය සමමිතිය (අර්ථ දැක්වීම්, ඉදිකිරීම් සැලැස්ම, උදාහරණ)

මධ්යම සමමිතිය (අර්ථ දැක්වීම්, ඉදිකිරීම් සැලැස්ම, කවදාදපියවර)

සාරාංශ වගුව (සියලු ගුණාංග, විශේෂාංග)

II . සමමිතිය යෙදුම්:

1) ගණිතයේ

2) රසායන විද්යාව

3) ජීව විද්යාව, උද්භිද විද්යාව සහ සත්ව විද්යාව

4) කලාව, සාහිත්යය සහ ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පය

/dict/bse/article/00071/07200.htm

/html/simmetr/index.html

/sim/sim.ht

/index.html

1. සමමිතිය සහ එහි වර්ග පිළිබඳ මූලික සංකල්ප.

සමමිතිය පිළිබඳ සංකල්පය ආර්මානව වර්ගයාගේ සමස්ත ඉතිහාසය හරහා ආපසු යයි. එය දැනටමත් මානව දැනුමේ මූලාරම්භයේ දක්නට ලැබේ. එය ජීවමාන ජීවියෙකු, එනම් මිනිසා පිළිබඳ අධ්‍යයනය සම්බන්ධව මතු විය. එය ක්‍රි.පූ. 5 වන සියවසේ මූර්ති ශිල්පීන් විසින් භාවිතා කරන ලදී. ඊ. "සමමිතිය" යන වචනය ග්‍රීක වන අතර එහි තේරුම "සමානුපාතිකත්වය, සමානුපාතිකත්වය, කොටස් සැකසීමේ සමානත්වය" යන්නයි. එය ව්යතිරේකයකින් තොරව නවීන විද්යාවේ සෑම අංශයකින්ම බහුලව භාවිතා වේ. බොහෝ ශ්රේෂ්ඨ මිනිසුන් මෙම රටාව ගැන සිතා ඇත. උදාහරණයක් ලෙස, එල්.එන්. ටෝල්ස්ටෝයි මෙසේ පැවසීය: “කළු ලෑල්ලක් ඉදිරිපිට සිටගෙන හුණු වලින් විවිධ රූප අඳින විට, මට හදිසියේම සිතුවිල්ලක් ඇති විය: සමමිතිය ඇසට පැහැදිලි වන්නේ ඇයි? සමමිතිය යනු කුමක්ද? මේක සහජ හැඟීමක්, මම මටම පිළිතුරු දුන්නා. එය පදනම් වන්නේ කුමක් ද? ” සමමිතිය සැබවින්ම ඇසට ප්රසන්නය. ස්වභාවධර්මයේ නිර්මාණවල සමමිතිය අගය නොකළේ කවුද: කොළ, මල්, කුරුල්ලන්, සතුන්; හෝ මානව නිර්මාණ: ගොඩනැගිලි, තාක්ෂණය, ළමා කාලයේ සිට අප වටා ඇති සෑම දෙයක්ම, අලංකාරය සහ සංහිඳියාව සඳහා උත්සාහ කරන සෑම දෙයක්ම. හර්මන් වේල් පැවසුවේ, "සමමිතිය යනු මිනිසා විසින් පිළිවෙළ, අලංකාරය සහ පරිපූර්ණත්වය අවබෝධ කර ගැනීමට සහ නිර්මාණය කිරීමට උත්සාහ කළ අදහසයි." Hermann Weyl යනු ජර්මානු ගණිතඥයෙකි. ඔහුගේ ක්රියාකාරකම් විසිවන සියවසේ මුල් භාගය දක්වා විහිදේ. යම් අවස්ථාවක දී සමමිතිය පැවතීම හෝ අනෙක් අතට සමමිතිය නොමැතිකම තීරණය කළ හැක්කේ කුමන නිර්ණායක මගින්ද යන්න ස්ථාපිත කරන ලද සමමිතිය පිළිබඳ නිර්වචනය සකස් කළේ ඔහුය. මේ අනුව, ගණිතමය වශයෙන් දැඩි සංකල්පයක් සාපේක්ෂව මෑතකදී - විසිවන සියවසේ ආරම්භයේ දී පිහිටුවන ලදී. එය තරමක් සංකීර්ණයි. අපි හැරී නැවත වරක් අපට පෙළපොතෙහි ලබා දී ඇති නිර්වචන සිහිපත් කරමු.

2. අක්ෂීය සමමිතිය.

2.1 මූලික අර්ථ දැක්වීම්

අර්ථ දැක්වීම. A සහ A 1 යන ලක්ෂ්‍ය දෙක මෙම රේඛාව AA 1 කොටසේ මැදින් ගොස් එයට ලම්බක නම් a රේඛාවට සාපේක්ෂව සමමිතික ලෙස හැඳින්වේ. a රේඛාවේ සෑම ලක්ෂයක්ම තමාටම සමමිතික ලෙස සලකනු ලැබේ.

අර්ථ දැක්වීම. රූපය සරල රේඛාවක් ගැන සමමිතික යැයි කියනු ලැබේ ඒ, රූපයේ එක් එක් ලක්ෂ්‍යය සඳහා සරල රේඛාවට සාපේක්ෂව එයට සමමිතික ලක්ෂ්‍යයක් තිබේ නම් ඒද මෙම රූපයට අයත් වේ. කෙලින්ම ඒරූපයේ සමමිතියේ අක්ෂය ලෙස හැඳින්වේ. රූපය අක්ෂීය සමමිතිය ඇති බව ද කියනු ලැබේ.

2.2 ඉදිකිරීම් සැලැස්ම

එබැවින්, සරල රේඛාවකට සාපේක්ෂව සමමිතික රූපයක් තැනීම සඳහා, එක් එක් ලක්ෂ්‍යයෙන් අපි මෙම සරල රේඛාවට ලම්බකව අඳින්නෙමු, එය එම දුර දක්වාම දිගු කරන්නෙමු, ප්‍රතිඵලය වන ලක්ෂ්‍යය සලකුණු කරන්න. අපි මෙය එක් එක් ලක්ෂ්‍යයෙන් සිදු කර නව රූපයක සමමිතික සිරස් ලබා ගනිමු. එවිට අපි ඒවා ශ්‍රේණිගතව සම්බන්ධ කර දී ඇති සාපේක්ෂ අක්ෂයක සමමිතික රූපයක් ලබා ගනිමු.

2.3 අක්ෂීය සමමිතිය සහිත රූප සඳහා උදාහරණ.

3. මධ්යම සමමිතිය

3.1 මූලික අර්ථ දැක්වීම්

අර්ථ දැක්වීම. O යනු AA 1 කොටසේ මැද නම් O ලක්ෂ්‍යය සම්බන්ධයෙන් A සහ ​​A 1 යන ලක්ෂ්‍ය දෙක සමමිතික ලෙස හැඳින්වේ. O ලක්ෂ්‍යය තමාටම සමමිතික ලෙස සැලකේ.

අර්ථ දැක්වීම.රූපයේ සෑම ලක්ෂ්‍යයක් සඳහාම, O ලක්ෂ්‍යය සම්බන්ධයෙන් සමමිතික ලක්ෂ්‍යයක් ද මෙම රූපයට අයත් වන්නේ නම්, O ලක්ෂ්‍යය සම්බන්ධයෙන් රූපයක් සමමිතික යැයි කියනු ලැබේ.

3.2 ඉදිකිරීම් සැලැස්ම

O කේන්ද්‍රයට සාපේක්ෂව ලබා දී ඇති එකට සමමිතික ත්‍රිකෝණයක් තැනීම.

ලක්ෂ්‍යයකට සමමිතික ලක්ෂ්‍යයක් ගොඩනැගීමට ඒකාරණයට සාපේක්ෂව ගැන, එය සරල රේඛාවක් ඇඳීම ප්රමාණවත්ය OA(රූපය 46 ) සහ ලක්ෂ්යයේ අනෙක් පැත්තෙන් ගැනකොටසට සමාන කොටසක් වෙන් කරන්න OA. වෙනත් විදිහකින් , ලකුණු A සහ ; සහ ; සී සහ යම් ලක්ෂ්‍යයක් ගැන සමමිතික O. රූපයේ. 46 ත්‍රිකෝණයකට සමමිතික වන ත්‍රිකෝණයක් ඉදිකර ඇත ABC කාරණයට සාපේක්ෂව ගැන.මෙම ත්රිකෝණ සමාන වේ.

මධ්යස්ථානයට සාපේක්ෂව සමමිතික ලක්ෂ්ය ඉදි කිරීම.

රූපයේ දැක්වෙන්නේ O ලක්ෂයට සාපේක්ෂව M සහ M 1, N සහ N 1 යන ලක්ෂ්‍ය සමමිතික වන නමුත් P සහ Q ලක්ෂ්‍ය මෙම ලක්ෂ්‍යයට සාපේක්ෂව සමමිතික නොවේ.

සාමාන්‍යයෙන්, යම් ලක්ෂ්‍යයක සමමිතික සංඛ්‍යා සමාන වේ .

3.3 උදාහරණ

මධ්යම සමමිතිය ඇති සංඛ්යා සඳහා උදාහරණ දෙන්නෙමු. කේන්ද්‍රීය සමමිතිය සහිත සරලම සංඛ්‍යා වන්නේ කවය සහ සමාන්තර චලිතයයි.

O ලක්ෂ්‍යය රූපයේ සමමිතියේ කේන්ද්‍රය ලෙස හැඳින්වේ. එවැනි අවස්ථාවන්හිදී, රූපය මධ්යම සමමිතිය ඇත. රවුමක සමමිතිය කේන්ද්‍රය රවුමේ කේන්ද්‍රය වන අතර සමාන්තර චලිතයක සමමිතිය කේන්ද්‍රය එහි විකර්ණ ඡේදනය වන ලක්ෂ්‍යය වේ.

සරල රේඛාවකට මධ්‍යම සමමිතිය ද ඇත, නමුත් සමමිතියේ එක් මධ්‍යස්ථානයක් පමණක් ඇති කවයක් සහ සමාන්තර චලිතයක් මෙන් නොව (රූපයේ O ලක්ෂ්‍යය), සරල රේඛාවකට ඒවායින් අනන්ත සංඛ්‍යාවක් ඇත - සරල රේඛාවේ ඕනෑම ලක්ෂ්‍යයක් එහි කේන්ද්‍රය වේ. සමමිතිය.

පින්තූරවල ශීර්ෂයට සාපේක්ෂව කෝණ සමමිතික, කේන්ද්‍රයට සාපේක්ෂව තවත් කොටසකට සමමිතික කොටසක් පෙන්වයි. ඒසහ එහි ශීර්ෂය ගැන චතුරස්රාකාර සමමිතිකයක් එම්.

සමමිතික කේන්ද්‍රයක් නොමැති රූපයකට උදාහරණයක් වන්නේ ත්‍රිකෝණයකි.

4. පාඩම් සාරාංශය

අපි ලබාගත් දැනුම සාරාංශ කරමු. අද පන්තියේදී අපි ප්‍රධාන සමමිතිය වර්ග දෙකක් ගැන ඉගෙන ගත්තෙමු: මධ්‍යම සහ අක්ෂීය. අපි තිරය දෙස බලා ලබාගත් දැනුම ක්‍රමවත් කරමු.

සාරාංශ වගුව

	අක්ෂීය සමමිතිය	මධ්යම සමමිතිය
විශේෂත්වය	රූපයේ සියලුම ලක්ෂ්‍ය කිසියම් සරල රේඛාවකට සාපේක්ෂව සමමිතික විය යුතුය.	රූපයේ සියලුම ලක්ෂ්‍ය සමමිතියේ කේන්ද්‍රය ලෙස තෝරාගත් ලක්ෂ්‍යයට සාපේක්ෂව සමමිතික විය යුතුය.
දේපළ	1. සමමිතික ලක්ෂ්‍ය රේඛාවකට ලම්බක පිහිටයි. 3. සෘජු රේඛා සරල රේඛා බවටත්, කෝණ සමාන කෝණවලටත් හැරේ. 4. රූපවල ප්රමාණ සහ හැඩයන් සංරක්ෂණය කර ඇත.	1. සමමිතික ලක්ෂ්ය කේන්ද්රය හරහා ගමන් කරන රේඛාවක් මත පිහිටා ඇත මෙම කරුණසංඛ්යා. 2. ලක්ෂ්‍යයක සිට සරල රේඛාවකට ඇති දුර සරල රේඛාවේ සිට සමමිතික ලක්ෂ්‍යයකට ඇති දුරට සමාන වේ. 3. රූපවල ප්රමාණ සහ හැඩයන් සංරක්ෂණය කර ඇත.

II. සමමිතිය යෙදීම

ගණිතය	වීජ ගණිතය පාඩම් වලදී අපි y=x සහ y=x යන ශ්‍රිතවල ප්‍රස්ථාර අධ්‍යයනය කළෙමු පින්තූරවල පැරබෝලා අතු භාවිතයෙන් නිරූපණය කරන ලද විවිධ පින්තූර පෙන්වයි. (අ) ඔක්ටහෙඩ්‍රන්, (b) rhombic dodecahedron, (c) ෂඩාස්රාකාර අෂ්ටක.
රුසියානු භාෂාව	මුද්‍රිත අකුරුරුසියානු හෝඩියේ විවිධ වර්ගයේ සමමිතික ද ඇත. රුසියානු භාෂාවේ "සමමිතික" වචන තිබේ - palindromes, දෙපැත්තටම සමානව කියවිය හැකි.	ඒ ඩී එල් එම් පී ටී එෆ් ඩබ්ලිව්- සිරස් අක්ෂය V E Z K S E Y -තිරස් අක්ෂය එෆ් එන් ඕ එක්ස්- සිරස් සහ තිරස් දෙකම B G I Y RU C CH SCHY- අක්ෂය නැත රේඩාර් හට් අල්ල ඇනා
සාහිත්යය	වාක්‍ය ද palindromic විය හැක. Bryusov "The Voice of the Moon" කවියක් ලිවීය, එහි සෑම පේළියක්ම palindrome වේ. A.S පුෂ්කින්ගේ හතර ගුණය බලන්න. ලෝකඩ අශ්වාරෝහකයා" අපි දෙවන පේළියට පසුව රේඛාවක් අඳින්නේ නම්, අක්ෂීය සමමිතියේ මූලද්රව්ය අපට දැකිය හැකිය	රෝස මල අසෝර්ගේ පාදයට වැටුණි. මම විනිසුරුගේ කඩුව රැගෙන එන්නෙමි. (ඩර්ෂාවින්) "ටැක්සියක් සොයන්න" "ආර්ජන්ටිනාව නීග්‍රෝව කැඳවයි" "ආජන්ටිනාව කළු මිනිසා අගය කරයි" "ලෙෂා රාක්කයේ දෝෂයක් සොයා ගත්තා." නෙවා කළුගල් වලින් සැරසී ඇත; පාලම් ජලය මත එල්ලා තිබේ; තද කොළ පැහැති උද්යාන දූපත් එය ආවරණය කරයි ...

ජීව විද්යාව

මිනිස් සිරුර ද්විපාර්ශ්වික සමමිතික මූලධර්මය මත ගොඩනගා ඇත. අපගෙන් බොහෝ දෙනෙක් මොළය තනි ව්‍යුහයක් ලෙස සලකති, එය කොටස් දෙකකට බෙදා ඇත. මෙම කොටස් දෙක - අර්ධගෝල දෙකක් - එකිනෙකට තදින් ගැලපේ. මිනිස් සිරුරේ සාමාන්‍ය සමමිතියට සම්පුර්ණයෙන්ම අනුකූලව, සෑම අර්ධගෝලයක්ම අනෙකෙහි හරියටම දර්පණ රූපයකි. මිනිස් සිරුරේ මූලික චලනයන් පාලනය කිරීම සහ එහි සංවේදී කාර්යයන් මොළයේ අර්ධගෝල දෙක අතර ඒකාකාරව බෙදා හරිනු ලැබේ. වම් අර්ධගෝලය මොළයේ දකුණු පැත්ත පාලනය කරන අතර දකුණු අර්ධගෝලය වම් පැත්ත පාලනය කරයි.

උද්භිද විද්‍යාව

සෑම පෙරියන්තයක්ම සමාන කොටස් ගණනකින් සමන්විත වන විට මලක් සමමිතික ලෙස සැලකේ. යුගල කොටස් ඇති මල් ද්විත්ව සමමිතිය සහිත මල් ලෙස සැලකේ. ත්‍රිත්ව සමමිතිය මොනොකොටිලඩෝනවල ද, ද්විකෝටිලඩෝනවල පංචවිධ සමමිතිය ද පොදු වේ. ලාක්ෂණික ලක්ෂණයශාකවල ව්යුහය සහ ඒවායේ සංවර්ධනය හෙලිසිටි වේ. රිකිලි වල කොළ සැකැස්ම කෙරෙහි අවධානය යොමු කරන්න - මෙය ද විශේෂිත සර්පිලාකාර වර්ගයකි - හෙලික්සීය එකකි. ශ්‍රේෂ්ඨ කවියෙකු පමණක් නොව ස්වභාවික විද්‍යාඥයෙකු වූ ගොතේ පවා හෙලිසිටියේ එකක් ලෙස සැලකුවේය ලාක්ෂණික ලක්ෂණසියලුම ජීවීන්ගේ, ජීවිතයේ අභ්‍යන්තර සාරයේ ප්‍රකාශනයකි. ශාකවල නැඹුරුව සර්පිලාකාරව ඇඹරී, ගස් ටන්කවල පටක වර්ධනය සර්පිලාකාරව සිදු වේ, සූරියකාන්තයේ බීජ සර්පිලාකාරව සකස් කර ඇත, මුල් සහ රිකිලි වර්ධනයේදී සර්පිලාකාර චලනයන් නිරීක්ෂණය කෙරේ.

ශාකවල ව්‍යුහයේ සහ ඒවායේ වර්ධනයේ ලාක්ෂණික ලක්ෂණය වන්නේ සර්පිලාකාරයයි. පයින් කෝන් එක බලන්න. එහි මතුපිට ඇති කොරපොතු දැඩි ලෙස නිතිපතා සකස් කර ඇත - සෘජු කෝණයකින් ආසන්න වශයෙන් ඡේදනය වන සර්පිලාකාර දෙකක් දිගේ. පයින් කොන් වල එවැනි සර්පිලාකාර සංඛ්යාව 8 සහ 13 හෝ 13 සහ 21.

සත්ව විද්යාව

සතුන් තුළ සමමිතිය යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ ප්‍රමාණය, හැඩය සහ දළ සටහනෙහි ලිපි හුවමාරුව මෙන්ම බෙදුම් රේඛාවේ ප්‍රතිවිරුද්ධ පැතිවල පිහිටා ඇති ශරීර කොටස්වල සාපේක්ෂ සැකැස්මයි. රේඩියල් හෝ රේඩියල් සමමිතිය සහිතව, සිරුරේ මධ්ය අක්ෂයක් සහිත කෙටි හෝ දිගු සිලින්ඩරයක හෝ භාජනයක හැඩය ඇති අතර, සිරුරේ කොටස් රේඩියල් ලෙස විහිදේ. මේවා coelenterates, echinoderms, මුහුදු තරු. ද්විපාර්ශ්වික සමමිතිය සමඟ, සමමිතික අක්ෂ තුනක් ඇත, නමුත් සමමිතික පැති යුගලයක් පමණි. අනෙක් පැති දෙක - උදරය සහ පෘෂ්ඨීය - එකිනෙකට සමාන නොවන නිසා. මෙම වර්ගයේ සමමිතිය කෘමීන්, මාළු, උභයජීවීන්, උරගයින්, කුරුල්ලන් සහ ක්ෂීරපායින් ඇතුළු බොහෝ සතුන්ගේ ලක්ෂණයකි.

අක්ෂීය සමමිතිය

	වෙනස් ජාතිභෞතික සංසිද්ධිවල සමමිතිය: විද්‍යුත් සහ චුම්බක ක්ෂේත්‍රවල සමමිතිය (රූපය 1) බෙදා හැරීම අන්‍යෝන්‍ය වශයෙන් ලම්බක තලවල සමමිතික වේ විද්යුත් චුම්භක තරංග(රූපය 2)	Fig.1 Fig.2
කලාව	කලා කෘතිවල දර්පණ සමමිතිය බොහෝ විට නිරීක්ෂණය කළ හැකිය. ප්‍රාථමික ශිෂ්ටාචාරවල කලා කෘතිවල සහ පැරණි සිතුවම්වල දර්පණ සමමිතිය බහුලව දක්නට ලැබේ.මධ්‍යකාලීන ආගමික සිතුවම් ද මෙම වර්ගයේ සමමිතිය මගින් සංලක්ෂිත වේ. රෆායෙල්ගේ හොඳම මුල් කෘතිවලින් එකක් වන "මරියාගේ විවාහ ගිවිස ගැනීම" 1504 දී නිර්මාණය කරන ලදී. අව්ව නිල් අහසක් යට සුදු ගල් විහාරයක් ඉහළින් නිම්නයක් පිහිටා ඇත. පෙරමුනේ විවාහ ගිවිස ගැනීමේ උත්සවයයි. උත්තම පූජකයා මරියා සහ ජෝසප්ගේ දෑත් එකට ගෙන එයි. මරියාට පිටුපසින් ගැහැණු ළමයින් කණ්ඩායමක්, ජෝසප් පිටුපස තරුණයින් කණ්ඩායමක්. සමමිතික සංයුතියේ කොටස් දෙකම අක්ෂරවල ප්රති-චලනය මගින් එකට තබා ඇත. නවීන රුචි අරුචිකම් සඳහා, සමමිතිය ඉතා පැහැදිලිව පෙනෙන බැවින් එවැනි සිතුවමක සංයුතිය නීරස ය.

රසායන විද්යාව	ජල අණුවක සමමිතික තලයක් ඇත (සෘජු සිරස් රේඛාවක්) DNA අණු (deoxyribonucleic acid) සජීවී ස්වභාවයේ ලෝකයේ අතිශයින් වැදගත් කාර්යභාරයක් ඉටු කරයි. එය ද්විත්ව දාම ඉහළ අණුක බහුඅවයවයක් වන අතර එහි මොනමරය නියුක්ලියෝටයිඩ වේ. DNA අණු අනුපූරකතා මූලධර්මය මත ගොඩනගා ඇති ද්විත්ව හෙලික්ස් ව්‍යුහයක් ඇත.
Architeසංස්කෘතිය	මිනිසා දිගු කලක් ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පයේ සමමිතිය භාවිතා කර ඇත. සමමිතිය විශේෂයෙන් විශිෂ්ට ලෙස භාවිතා කරන ලදී වාස්තුවිද්යාත්මක ව්යුහයන්පුරාණ ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පීන්. එපමණක්ද නොව, පුරාණ ග්රීක ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පීන් ඔවුන්ගේ කෘතිවල ස්වභාව ධර්මය පාලනය කරන නීති මගින් මඟ පෙන්වනු ලැබූ බව ඒත්තු ගැන්වූහ. සමමිතික ආකෘති තෝරා ගැනීමෙන්, කලාකරුවා එමගින් ස්ථාවරත්වය සහ සමතුලිතතාවය ලෙස ස්වභාවික සමගිය පිළිබඳ ඔහුගේ අවබෝධය ප්රකාශ කළේය. නෝර්වේ අගනුවර වන ඔස්ලෝ නගරය ස්වභාව ධර්මයේ සහ කලාවේ ප්‍රකාශිත සමූහයක් ඇත. මෙය ෆ්‍රොග්නර් උද්‍යානයයි - වසර 40 ක් පුරා නිර්මාණය කරන ලද භූ දර්ශන උද්‍යාන මූර්ති සංකීර්ණයකි.	Pashkov House Louvre (පැරිස්)

© Sukhacheva Elena Vladimirovna, 2008-2009.

මෙම උපක්‍රම යුගලය ප්‍රධාන අක්ෂයට සාපේක්ෂව සංයුතියේ මූලද්‍රව්‍ය පිහිටීම තීරණය කරයි. එය සමාන නම්, සංයුතිය සමමිතික ලෙස පෙනේ නම්, පැත්තට සුළු අපගමනය තිබේ නම්, සංයුතිය අසමමිතික වේ. එවැනි අපගමනය සැලකිය යුතු නම්, එය අසමමිතික වේ.

බොහෝ විට, අසමමිතිය වැනි සමමිතිය, සංයුති අක්ෂ කිහිපයක සන්ධිස්ථානයක ප්‍රකාශ වේ. සරලම අවස්ථාව වන්නේ සංයුතියේ ද්විතියික කොටස්වල පිහිටීම තීරණය කරන ප්රධාන අක්ෂය සහ එහි යටත් අක්ෂය අතර සම්බන්ධතාවයයි. ද්විතියික අක්ෂයන් ප්රධාන අක්ෂයෙන් සැලකිය යුතු ලෙස අපසරනය වුවහොත්, සංයුතිය කඩා වැටිය හැක. එහි අඛණ්ඩතාව සාක්ෂාත් කර ගැනීම සඳහා විවිධ ශිල්පීය ක්‍රම භාවිතා කරනු ලැබේ: අක්ෂ සමීපව ගෙන ඒම, ඒවා ඒකාබද්ධ කිරීම, පොදු දිශාවක් අනුගමනය කිරීම. රූප සටහන 17 ඔවුන්ගේ පදනම මත ගොඩනගා ඇති විධිමත් සංයුති (යෝජනා ක්‍රම) පෙන්වයි.

රූපය 17 - විවිධ සමමිතික අක්ෂ සහිත සංයුති

ප්රායෝගික කාර්යය

1 සමමිතික සංයුතිය (විවිධ ආකාරයේ සමමිතිය) සාදන්න (උපග්රන්ථය A, රූප 15-16).

2 අසමමිතික සංයුතියක් සාදන්න (උපග්රන්ථය A, රූපය 17).

අවශ්‍යතා:

සංයුතියේ 7-10 සෙවුම් ප්රභේද සිදු කරනු ලැබේ;

මූලද්රව්යවල සැකැස්ම කෙරෙහි දැඩි අවධානයක් යොමු කරන්න; ප්රධාන අදහස ක්රියාත්මක කිරීමේදී, ක්රියාත්මක කිරීමේ නිරවද්යතාව ගැන සැලකිලිමත් වන්න.

පැන්සල්, තීන්ත, ජල වර්ණ, පාට පැන්සල්. පත්ර ආකෘතිය - A3.

සමතුලිතතාවය

නිවැරදිව ගොඩනඟන ලද සංයුතිය සමතුලිත වේ.

සමතුලිතතාවය- මෙය එක් එක් අයිතමය ස්ථාවර ස්ථානයක ඇති සංයුති මූලද්රව්ය ස්ථානගත කිරීමයි. එහි පිහිටීම ගැන සැකයක් නැති අතර රූපමය තලය දිගේ එය චලනය කිරීමට ආශාවක් නැත. මේ සඳහා දකුණු සහ වම් පැති අතර නිශ්චිත දර්පණ ගැලපීමක් අවශ්‍ය නොවේ. ටෝනල් සහ ප්‍රමාණාත්මක අනුපාතය වර්ණ පරස්පරතාසංයුතියේ වම් සහ දකුණු කොටස් සමාන විය යුතුය. එක් කොටසක වඩා පරස්පර පැල්ලම් තිබේ නම්, අනෙක් කොටසෙහි ප්රතිවිරෝධතා අනුපාත ශක්තිමත් කිරීම හෝ පළමු ප්රතිවිරෝධතා දුර්වල කිරීම අවශ්ය වේ. එකිනෙකට වෙනස් සම්බන්ධතා වල පරිමිතිය වැඩි කිරීමෙන් ඔබට වස්තූන්ගේ දළ සටහන් වෙනස් කළ හැකිය.

සංයුතියේ සමබරතාවය ස්ථාපිත කිරීම සඳහා, දෘෂ්ය මූලද්රව්යවල හැඩය, දිශාව සහ පිහිටීම වැදගත් වේ (රූපය 18).

රූපය 18 - සංයුතියේ ප්රතිවිරුද්ධ ලප වල ශේෂය

අසමතුලිත සංයුතිය අහඹු ලෙස හා අසාධාරණ ලෙස පෙනෙන අතර, එය තවදුරටත් වැඩ කිරීමට ආශාවක් ඇති කරයි (මූලද්රව්ය සහ ඒවායේ විස්තර නැවත සකස් කරන්න) (රූපය 19).

රූපය 19 - සමබර හා අසමතුලිත සංයුතිය

නිසි ලෙස ගොඩනඟන ලද සංයුතියකින් සැකයන් හෝ අවිනිශ්චිත හැඟීම් ඇති කළ නොහැකිය. එය ඇස සනසන සබඳතා සහ සමානුපාතිකයන් පිළිබඳ පැහැදිලි බවක් තිබිය යුතුය.

සංයුති තැනීම සඳහා සරලම යෝජනා ක්රම සලකා බලමු:

රූපය 20 - සංයුතියේ සමතුලිතතාවයේ යෝජනා ක්රම

රූපය A සමතුලිත වේ. විවිධ ප්රමාණවලින් සහ සමානුපාතිකව ඔහුගේ වර්ග සහ සෘජුකෝණාස්රාකාර සංයෝජනය තුළ, ජීවිතය දැනෙනවා, ඔබට කිසිවක් වෙනස් කිරීමට හෝ එකතු කිරීමට අවශ්ය නැත, සමානුපාතික සංයුතියේ පැහැදිලි බවක් ඇත.

ඔබට රූප සටහන 20, A හි ස්ථායී සිරස් රේඛාව රූප සටහන 20, B හි දෝලනය වන රේඛාව සමඟ සංසන්දනය කළ හැකිය. B හි සමානුපාතිකයන් කුඩා වෙනස්කම් මත පදනම් වන අතර එමඟින් නිරූපණය කර ඇති දේ තේරුම් ගැනීමට, ඒවායේ සමානාත්මතාවය තීරණය කිරීමට අපහසු වේ - සෘජුකෝණාස්රයක් හෝ චතුරස්රයක්.

රූප සටහන 20, B හි, එක් එක් තැටිය තනි තනිව අසමතුලිතව දිස්වේ. ඔවුන් එක්ව විවේකයෙන් සිටින යුගලයක් සාදයි. රූප සටහන 20, D, එම යුගලය සම්පූර්ණයෙන්ම අසමතුලිතව පෙනේ, මන්ද චතුරස්රයේ අක්ෂවලට සාපේක්ෂව මාරු විය.

සමතුලිතතා වර්ග දෙකකි.

ස්ථිතිකසමමිතික හැඩයේ සංයුතියේ ආකෘතියේ සිරස් සහ තිරස් අක්ෂවලට සාපේක්ෂව තලයක රූප සමමිතිකව සකසා ඇති විට සමතුලිතතාවය ඇතිවේ (රූපය 21).

රූපය 21 - ස්ථිතික සමතුලිතතාවය

ගතිකසමතුලිතතාවය ඇති වන්නේ තලයක රූප අසමමිතික ලෙස සකසා ඇති විට, i.e. ඒවා දකුණට, වමට, ඉහළට, පහළට මාරු කළ විට (රූපය 22).

රූපය 22 - ගතික සමතුලිතතාවය

තලයේ මධ්‍යයේ නිරූපණය කර ඇති රූපය දර්ශනය වීමට නම්, එය ආකෘති අක්ෂවලට සාපේක්ෂව තරමක් ඉහළට ගෙන යා යුතුය. මධ්‍යයේ පිහිටා ඇති කවය පහළට මාරු වී ඇති බව පෙනේ, රවුමේ පතුල තීන්ත ආලේප කර ඇත්නම් මෙම බලපෑම වැඩි දියුණු වේ. අඳුරු වර්ණය(රූපය 23).

රූපය 23 - රවුමේ ශේෂය

ගුවන් යානයේ වම් පැත්තේ විශාල රූපයක් දකුණු පසින් කුඩා ප්රතිවිරුද්ධ මූලද්රව්යයක් සමතුලිත කිරීමට සමත් වන අතර, එය පසුබිම සමඟ ඇති ටෝනල් සම්බන්ධතාවය හේතුවෙන් ක්රියාකාරී වේ (රූපය 24).

රූපය 24 - විශාල හා කුඩා මූලද්රව්යවල ශේෂය

ප්රායෝගික කාර්යය

1 ඕනෑම මෝස්තරයක් භාවිතයෙන් සමබර සංයුතියක් සාදන්න (උපග්රන්ථය A, රූපය 18).

2 අසමතුලිත සංයුතියක් සිදු කරන්න (උපග්රන්ථය A, රූපය 19).

අවශ්‍යතා:

ටෝනල් සම්බන්ධතා සොයා ගැනීම සමඟ වර්ණදේහ නිර්මාණයේ සෙවුම් විකල්ප (5-7 pcs.) ඉටු කරන්න;

වැඩ පිළිවෙලට තිබිය යුතුය.

සංයුතියේ ද්රව්ය සහ මානයන්

මස්කාරා. පත්ර ආකෘතිය - A3.

ත්රිකෝණ.

§ 17. දකුණට සාපේක්ෂව සමමිතිය.

1. එකිනෙකට සමමිතික රූප.

තීන්ත සහිත කඩදාසි පත්රයක් මත රූපයක් අඳින්නෙමු, සහ ඉන් පිටත පැන්සලකින් - අත්තනෝමතික සරල රේඛාවක්. ඉන්පසුව, තීන්ත වියළීමට ඉඩ නොදී, අපි පත්රයේ එක් කොටසක් අනෙක් කොටස අතිච්ඡාදනය වන පරිදි මෙම සරල රේඛාව ඔස්සේ කඩදාසි පත්රය නැමෙමු. පත්රයේ මෙම අනෙක් කොටස මෙම රූපයේ මුද්රාවක් නිපදවනු ඇත.

ඔබ නැවත කඩදාසි පත්රය කෙළින් කළහොත්, එය මත රූප දෙකක් ඇත, ඒවා හැඳින්වේ සමමිතිකදී ඇති රේඛාවකට සාපේක්ෂව (රූපය 128).

මෙම සරල රේඛාව දිගේ ඇඳීම් තලය නැමීමේදී ඒවා පෙළගස්වන්නේ නම්, යම් සරල රේඛාවකට අදාළව රූප දෙකක් සමමිතික ලෙස හැඳින්වේ.

මෙම රූප සමමිතික වන සරල රේඛාව ඔවුන්ගේ ලෙස හැඳින්වේ සමමිතික අක්ෂය.

සමමිතික රූපවල අර්ථ දැක්වීමෙන් එය සියල්ලම අනුගමනය කරයි සමමිතික රූපසමාන වේ.

ඔබට ගුවන් යානයේ නැමීම භාවිතා නොකර සමමිතික රූප ලබා ගත හැකිය, නමුත් ජ්යාමිතික ඉදි කිරීම් ආධාරයෙන්. AB සරල රේඛාවට සාපේක්ෂව C දී ඇති ලක්ෂ්‍යයකට සමමිතික C" ලක්ෂ්‍යයක් තැනීම අවශ්‍ය වේ. අපි C ලක්ෂ්‍යයෙන් ලම්බකයක් හෙළමු
CD සරල රේඛාව AB වෙත සහ එහි අඛණ්ඩ පැවැත්ම ලෙස අපි DC" = DC යන කොටස තබමු. අපි චිත්‍ර තලය AB දිගේ නැමුවහොත්, C ලක්ෂ්‍යය C ": ලකුණු C සහ C" සමමිතික වේ (රූපය 129 )

දැන් අපි සරල රේඛාව AB ට සාපේක්ෂව දී ඇති කොටස CD එකකට සමමිතික ලෙස C "D" කොටස සෑදිය යුතු යැයි සිතමු. C" සහ D" ලක්ෂ්‍යයන් C සහ D ලක්ෂ්‍යවලට සමමිතිකව ගොඩනඟමු. අපි AB ඔස්සේ චිත්‍ර තලය නැමුවහොත්, C සහ D ලකුණු පිළිවෙලින් C" සහ D" (ඇඳීම් 130) සමඟ සමපාත වේ CD සහ C "D" සමපාත වනු ඇත, ඒවා සමමිතික වනු ඇත.

අපි දැන් ලබා දී ඇති MN සමමිතික අක්ෂයට සාපේක්ෂව ලබා දී ඇති බහුඅස්‍ර ABCDE ට සමමිතික රූපයක් ගොඩනඟමු (රූපය 131).

මෙම ගැටළුව විසඳීම සඳහා, අපි A ලම්බක පහත දමමු ඒ, තුල බී, සමග සමග, ඩී ඈසහ ඊ ඊ MN සමමිතිය අක්ෂයට. ඉන්පසුව, මෙම ලම්බකවල දිගු මත, අපි කොටස් සැලසුම් කරමු
ඒ A" = A ඒ, බීබී" = බී බී, සමග C" = Cs; ඈ D"" =D ඈසහ ඊ E" = E ඊ.

බහුඅස්‍ර A"B"C"D"E" බහුඅස්‍ර ABCDE ට සමමිතික වනු ඇත. ඇත්ත වශයෙන්ම, ඔබ චිත්‍රය MN සරල රේඛාවක් ඔස්සේ නැමුවහොත්, බහුඅස්‍ර දෙකෙහිම අනුරූප සිරස් පෙළගැසෙනු ඇත, එබැවින් බහුඅස්‍රම පෙළගැසෙනු ඇත. ;මෙයින් ඔප්පු වන්නේ ABCDE සහ A" B"C"D"E" යන බහුඅස්‍ර MN ගැන සමමිතික බවයි.

2. සමමිතික කොටස් වලින් සමන්විත රූප.

බොහෝ විට හමු වේ ජ්යාමිතික රූප, යම් සරල රේඛාවකින් සමමිතික කොටස් දෙකකට බෙදනු ලැබේ. එවැනි සංඛ්යා ලෙස හැඳින්වේ සමමිතික.

එබැවින්, උදාහරණයක් ලෙස, කෝණයක් සමමිතික රූපයක් වන අතර, කෝණයේ ද්විභාණ්ඩය එහි සමමිතියේ අක්ෂය වේ, මන්ද එය දිගේ නැමුණු විට, කෝණයේ එක් කොටසක් අනෙක් කොටස සමඟ සංයුක්ත වේ (රූපය 132).

රවුමක, සමමිතියේ අක්ෂය එහි විෂ්කම්භය වේ, මන්ද එය දිගේ නැමෙන විට එක් අර්ධ වෘත්තාකාරයක් තවත් එකක් සමඟ සංයුක්ත වේ (රූපය 133). 134, a, b චිත්‍රවල රූප හරියටම සමමිතික වේ.

ස්වභාවධර්මය, ඉදිකිරීම් සහ ස්වර්ණාභරණවල සමමිතික රූප බොහෝ විට දක්නට ලැබේ. චිත්ර 135 සහ 136 මත තබා ඇති පින්තූර සමමිතික වේ.

සමමිතික රූප ඒකාබද්ධ කළ හැක්කේ තලයක් දිගේ ගමන් කිරීමෙන් පමණක් බව සැලකිල්ලට ගත යුතුය. සමමිතික රූප ඒකාබද්ධ කිරීම සඳහා, රීතියක් ලෙස, ඒවායින් එකක් ප්‍රතිවිරුද්ධ පැත්තට හැරවීම අවශ්‍ය වේ,

ඔබට අවශ්ය වනු ඇත

• - සමමිතික ලක්ෂ්යවල ගුණාංග;
• - සමමිතික රූපවල ගුණාංග;
• - පාලකයා;
• - හතරැස්;
• - මාලිමා;
• - පැන්සල්;
• - කඩදාසි;
• - ග්‍රැෆික් සංස්කාරකයක් සහිත පරිගණකයක්.

උපදෙස්

සරල රේඛාවක් අඳින්න, එය සමමිතියේ අක්ෂය වනු ඇත. එහි ඛණ්ඩාංක නිශ්චිතව දක්වා නොමැති නම්, එය අත්තනෝමතික ලෙස අඳින්න. මෙම රේඛාවේ එක් පැත්තක අත්තනෝමතික ලක්ෂ්‍යයක් තබන්න, ඔබට සමමිතික ලක්ෂ්‍යයක් සොයාගත යුතුය.

ප්රයෝජනවත් උපදෙස්

AutoCAD හි සමමිතික ගුණාංග නිරන්තරයෙන් භාවිතා වේ. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, Mirror විකල්පය භාවිතා කරන්න. ගොඩනැගීම සඳහා සමද්වීපාද ත්රිකෝණයහෝ isosceles trapezoidපහළ පාදය සහ එය සහ පැත්ත අතර කෝණය ඇඳීම ප්රමාණවත්ය. නිශ්චිත විධානය භාවිතයෙන් ඒවා පරාවර්තනය කර අවශ්ය ප්රමාණයට පැති දිගු කරන්න. ත්රිකෝණයක අවස්ථාවක, මෙය ඔවුන්ගේ ඡේදනය වීමේ ලක්ෂ්යය වනු ඇත, සහ trapezoid සඳහා - අගය සකසන්න.

ඔබ "සිරස් අතට / තිරස් අතට පෙරළන්න" විකල්පය භාවිතා කරන විට ඔබට නිරන්තරයෙන් ග්‍රැෆික් සංස්කාරකවල සමමිතිය හමු වේ. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, සමමිතියේ අක්ෂය රූප රාමුවේ සිරස් හෝ තිරස් පැත්තකට අනුරූප වන සරල රේඛාවක් ලෙස ගනු ලැබේ.

මූලාශ්‍ර:

• මධ්යම සමමිතිය අඳින්නේ කෙසේද

කේතුවක හරස්කඩක් ඉදිකිරීම එසේ නොවේ දුෂ්කර කාර්යයක්. ප්රධාන දෙය වන්නේ දැඩි ක්රියා අනුපිළිවෙලක් අනුගමනය කිරීමයි. එවිට මෙම කාර්යය පහසුවෙන් ඉටු කර ගත හැකි අතර ඔබගෙන් බොහෝ ශ්රමය අවශ්ය නොවේ.

ඔබට අවශ්ය වනු ඇත

• - කඩදාසි;
• - පෑන;
• - රවුම;
• - පාලකයා.

උපදෙස්

මෙම ප්‍රශ්නයට පිළිතුරු සපයන විට, ඔබ විසින් කොටස නිර්වචනය කරන පරාමිති මොනවාද යන්න තීරණය කළ යුතුය.
මෙය තලය සමඟ තලයේ ඡේදනය වීමේ සරල රේඛාව සහ එහි කොටස සමඟ ඡේදනය වන O ලක්ෂ්යය වේ.

ඉදිකිරීම් රූප සටහන 1 හි දක්වා ඇත. කොටසක් තැනීමේ පළමු පියවර වන්නේ එහි විෂ්කම්භය කොටසෙහි කේන්ද්රය හරහා, මෙම රේඛාවට ලම්බකව l දක්වා විහිදේ. ප්‍රතිඵලය වන්නේ L ලක්ෂ්‍යය. ඊළඟට, O ලක්ෂ්‍යය හරහා LW සරල රේඛාවක් අඳින්න, සහ O2M සහ O2C යන ප්‍රධාන කොටසේ ඇති මාර්ගෝපදේශ කේතු දෙකක් සාදන්න. මෙම මාර්ගෝපදේශවල මංසන්ධියේ Q ලක්ෂ්යය මෙන්ම දැනටමත් පෙන්වා ඇති ලක්ෂ්යය W. මෙම අපේක්ෂිත කොටසෙහි පළමු ලක්ෂ්ය දෙක වේ.

දැන් කේතුව BB1 පාමුල ලම්බක MS එකක් අඳින්න සහ O2B සහ O2B1 යන ලම්බක කොටසෙහි ජනක යන්ත්‍ර සාදන්න. මෙම කොටසේ, O ලක්ෂ්‍යය හරහා, BB1 ට සමාන්තරව RG සරල රේඛාවක් අඳින්න. ටී.ආර් සහ ටී.ජී යනු අපේක්ෂිත කොටසේ තවත් කරුණු දෙකකි. පන්දුවේ හරස්කඩ දැන සිටියේ නම්, එය දැනටමත් මෙම අදියරේදී ගොඩනගා ගත හැකිය. කෙසේ වෙතත්, මෙය කිසිසේත්ම ඉලිප්සයක් නොවේ, නමුත් QW කොටසට සාපේක්ෂව සමමිතිය ඇති ඉලිප්සාකාර දෙයක්. එමනිසා, වඩාත් විශ්වාසදායක සටහනක් ලබා ගැනීම සඳහා සුමට වක්‍රයකින් පසුව ඒවා සම්බන්ධ කිරීම සඳහා ඔබට හැකි තරම් අංශ ලක්ෂ්‍ය ගොඩනගා ගත යුතුය.

අත්තනෝමතික අංශ ලක්ෂ්‍යයක් සාදන්න. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, කේතුවේ පාදයේ අත්තනෝමතික විෂ්කම්භය AN අඳින්න සහ අනුරූප මාර්ගෝපදේශ O2A සහ O2N සාදන්න. t.O හරහා PQ සහ WG හරහා ගමන් කරන සරල රේඛාවක් අඳින්න, එය P සහ E ලක්ෂ්‍යවල අලුතින් ඉදිකරන ලද මාර්ගෝපදේශ සමඟ ඡේදනය වන තුරු. මේවා අපේක්ෂිත කොටසේ තවත් ලක්ෂ්‍ය දෙකකි. මේ විදියටම කරගෙන ගියොත් ඔයාට ඕන තරම් point හොයාගන්න පුළුවන්.

QW සම්බන්ධයෙන් සමමිතිය භාවිතයෙන් ඒවා ලබා ගැනීමේ ක්‍රියා පටිපාටිය තරමක් සරල කළ හැකි බව ඇත්තකි. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ඔබට කේතුවේ මතුපිටට ඡේදනය වන තෙක් RG ට සමාන්තරව, අපේක්ෂිත කොටසෙහි තලයේ SS' සරල රේඛා අඳින්න. ඉදිකරන ලද පොලිලයින් කෝඩ් වලින් වට කිරීමෙන් ඉදිකිරීම් අවසන් වේ. QW සම්බන්ධයෙන් දැනටමත් සඳහන් කර ඇති සමමිතිය හේතුවෙන් අපේක්ෂිත කොටසෙන් අඩක් ඉදි කිරීම ප්රමාණවත් වේ.

මාතෘකාව පිළිබඳ වීඩියෝව

ඉඟිය 3: ප්‍රස්ථාරයක් සාදා ගන්නේ කෙසේද ත්රිකෝණමිතික ශ්රිතය

ඔබ ඇඳීමට අවශ්යයි කාලසටහනත්රිකෝණමිතික කාර්යයන්? sinusoid ගොඩනැගීමේ උදාහරණය භාවිතා කරමින් ක්රියාවන්ගේ ඇල්ගොරිතම ප්රගුණ කරන්න. ගැටළුව විසඳීම සඳහා, පර්යේෂණ ක්රමය භාවිතා කරන්න.

ඔබට අවශ්ය වනු ඇත

• - පාලකයා;
• - පැන්සල්;
• - ත්‍රිකෝණමිතිය පිළිබඳ මූලික දැනුම.

උපදෙස්

මාතෘකාව පිළිබඳ වීඩියෝව

සටහන

තනි තීරු හයිපර්බොලොයිඩ් එකක අර්ධ අක්ෂ දෙක සමාන නම්, අර්ධ අක්ෂ සහිත හයිපර්බෝලා එකක් භ්‍රමණය කිරීමෙන් රූපය ලබා ගත හැකිය, ඉන් එකක් ඉහත සහ අනෙක සමාන ඒවා දෙකට වඩා වෙනස්, මනඃකල්පිත අක්ෂය.

ප්රයෝජනවත් උපදෙස්

Oxz සහ Oyz අක්ෂවලට සාපේක්ෂව මෙම රූපය පරීක්ෂා කිරීමේදී, එහි ප්‍රධාන කොටස් හයිපර්බෝලා බව පැහැදිලිය. තවද මෙම අවකාශීය භ්‍රමණ රූපය Oxy තලය මගින් කැපූ විට එහි කොටස ඉලිප්සයක් වේ. තනි තීරු හයිපර්බොලොයිඩ් වල බෙල්ලේ ඉලිප්සිය ඛණ්ඩාංකවල මූලාරම්භය හරහා ගමන් කරයි, මන්ද z=0.

උගුරේ ඉලිප්සය x²/a² +y²/b²=1 සමීකරණයෙන් විස්තර කෙරෙන අතර අනෙකුත් ඉලිප්ස x²/a² +y²/b²=1+h²/c² සමීකරණයෙන් සමන්විත වේ.

මූලාශ්‍ර:

• Ellipsoids, paraboloids, hyperboloids. සෘජුකෝණාස්රාකාර ජනක යන්ත්ර

පස් කොන් තරුවක හැඩය පුරාණ කාලයේ සිට මිනිසා විසින් බහුලව භාවිතා කර ඇත. අපි එහි හැඩය ලස්සන යැයි සලකන්නේ අපි නොදැනුවත්වම එහි රන් කොටසේ සම්බන්ධතා හඳුනා ගන්නා බැවිනි. පස් කොන් තරුවක සුන්දරත්වය ගණිතමය වශයෙන් යුක්ති සහගත ය. යුක්ලිඩ් ඔහුගේ මූලද්‍රව්‍යවල පස් කොන් තරුවක් තැනීම ගැන මුලින්ම විස්තර කළේ ය. අපි ඔහුගේ අත්දැකීම් සමඟ එකතු වෙමු.

ඔබට අවශ්ය වනු ඇත

• පාලකයා;
• පැන්සල;
• මාලිමා යන්ත්‍රය;
• ප්රෝටෙක්ටර්.

උපදෙස්

තාරකාවක් තැනීම පහළට පැමිණෙන්නේ එහි ශිර්ෂ එකිනෙක අනුපිළිවෙලින් එකිනෙක සම්බන්ධ කිරීම හා පසුව සම්බන්ධ කිරීමෙනි. නිවැරදි එක තැනීම සඳහා, ඔබ රවුම පහකට බෙදිය යුතුය.
මාලිමා යන්ත්‍රයක් භාවිතයෙන් අත්තනෝමතික කවයක් සාදන්න. එහි කේන්ද්‍රය O ලක්ෂ්‍යයෙන් සලකුණු කරන්න.

A ලක්ෂ්‍යය සලකුණු කර OA රේඛා කොටස ඇඳීමට පාලකයක් භාවිතා කරන්න. දැන් ඔබට මෙය සිදු කිරීම සඳහා OA කොටස අඩකින් බෙදිය යුතුය, A ලක්ෂ්‍යයේ සිට, M සහ N යන ලක්ෂ්‍ය දෙකකින් රවුම ඡේදනය වන තෙක් OA අරය චාපයක් අඳින්න. MN කොටස සාදන්න. MN OA ඡේදනය වන E ලක්ෂ්‍යය OA ඛණ්ඩය දෙකඩ කරයි.

OA අරය වෙත ලම්බක OD ප්‍රතිසාධනය කර D සහ E ලක්ෂ්‍ය සම්බන්ධ කරන්න. E ලක්ෂ්‍යයේ සිට ED අරය සමඟ OA මත නොච් B එකක් සාදන්න.

දැන්, රේඛීය කොටස DB භාවිතා කර, රවුම සමාන කොටස් පහකට සලකුණු කරන්න. සාමාන්‍ය පෙන්ටගනයේ සිරස් අනුපිළිවෙලින් අංක 1 සිට 5 දක්වා සංඛ්‍යා සමඟ ලේබල් කරන්න. පහත අනුපිළිවෙලෙහි තිත් සම්බන්ධ කරන්න: 1 සමඟ 3, 2 සමඟ 4, 3 සමඟ 5, 4 සමඟ 1, 5 සමඟ 2. මෙන්න නිවැරදි එක. උල් පහේ තරුව, සාමාන්‍ය පෙන්ටගනයකට. මේක හරියටම මම හදපු විදිහ