Класна фізика. Формули прямолінійного рівноприскореного руху
Частину механіки, в якій вивчають рух, не розглядаючи причини, що викликають той чи інший характер руху, називають кінематикою.Механічним рухом називають зміну положення тіла щодо інших тіл
Системою відлікуназивають тіло відліку, пов'язану з ним систему координат та годинник.
Тілом відлікуназивають тіло, щодо якого розглядають становище інших тіл.
Матеріальною точкоюназивають тіло, розмірами якого у цій задачі можна знехтувати.
Траєкторієюназивають уявну лінію, яку за своєму русі описує матеріальна точка.
За формою траєкторії рух поділяється на:
а) прямолінійне- траєкторія є відрізок прямий;
б) криволінійне- Траєкторія є відрізок кривої.
Шлях- Це довжина траєкторії, яку описує матеріальна точка за цей проміжок часу. Це скалярна величина.
Переміщення- це вектор, що з'єднує початкове становище матеріальної точки з її кінцевим становищем (рис.).
Дуже важливо розуміти, чим шлях відрізняється від переміщення. Саме головна відмінністьв тому, що переміщення - це вектор з початком у точці відправлення та з кінцем у точці призначення (при цьому абсолютно неважливо, яким маршрутом це переміщення відбувалося). А шлях - це, набірот, скалярна величина, що відображає довжину пройденої траєкторії.
Рівномірним прямолінійним рухомназивають рух, при якому матеріальна точка за будь-які рівні проміжки часу здійснює однакові переміщення
Швидкістю рівномірного прямолінійного рухуназивають відношення переміщення до часу, за яке це переміщення відбулося:
Для нерівномірного руху користуються поняттям середньої швидкості.Часто вводять середню швидкість як скалярну величину. Це швидкість такого рівномірного руху, при якому тіло проходить той же шлях за той самий час, що і за нерівномірного руху:
Миттєвою швидкістюназивають швидкість тіла у цій точці траєкторії чи на даний момент часу.
Рівноприскорений прямолінійний рух- це прямолінійний рух, при якому миттєва швидкість за будь-які рівні проміжки часу змінюється на ту саму величину
Залежність координати тіла від часу в рівномірному прямолінійному русімає вигляд: x = x 0 + V x t, де x 0 - Початкова координата тіла, V x - швидкість руху.
Вільним падіннямназивають рівноприскорений рух із постійним прискоренням g = 9,8 м/с 2, що не залежить від маси падаючого тіла. Воно відбувається лише під впливом сили тяжіння.
Швидкість при вільному падінні розраховується за формулою:
Переміщення по вертикалі розраховується за такою формулою:
Одним із видів руху матеріальної точки є рух по колу. При такому русі швидкість тіла спрямована дотичною, проведеною до кола в тій точці, де знаходиться тіло (лінійна швидкість). Описувати положення тіла на колі можна за допомогою радіусу, проведеного із центру кола до тіла. Переміщення тіла під час руху по колу описується поворотом радіуса кола, що з'єднує центр кола з тілом. Відношення кута повороту радіуса до проміжку часу, протягом якого цей поворот відбувся, характеризує швидкість переміщення тіла по колу і зветься кутовий швидкості ω:
Кутова швидкість пов'язана з лінійною швидкістю співвідношенням
де r – радіус кола.
Час, протягом якого тіло описує повний оборот, називається періодом звернення.Величина, обернена до періоду - частота обігу - ν
Оскільки при рівномірному русі по колу модуль швидкості не змінюється, але змінюється напрямок швидкості, при такому русі існує прискорення. Його називають доцентровим прискоренням, Воно спрямоване по радіусу до центру кола:
Основні поняття та закони динаміки
Частина механіки, що вивчає причини, що спричинили прискорення тіл, називається динамікою
Перший закон Ньютона:
Існують такі системи відліку, щодо яких тіло зберігає свою швидкість постійною або спочиває, якщо на нього не діють інші тіла або дія інших тіл компенсована.
Властивість тіла зберігати стан спокою або рівномірного прямолінійного руху при врівноважених зовнішніх силах, що діють на нього, називається інертністю.Явище збереження швидкості тіла за врівноважених зовнішніх сил називають інерцією. Інерційними системами відлікуназивають системи, у яких виконується перший закон Ньютона.
Принцип відносності Галілея:
у всіх інерційних системах відліку за однакових початкових умов все механічні явища протікають однаково, тобто. підкоряються однаковим законам
Маса- це міра інертності тіла
Сила- це кількісна міра взаємодії тіл.
Другий закон Ньютона:
Сила, що діє на тіло, дорівнює добутку маси тіла на прискорення, яке повідомляє ця сила:
$F↖(→) = m⋅a↖(→)$
Складання сил полягає у знаходженні рівнодіючої кількох сил, яка справляє таку ж дію, як і кілька одночасно діючих сил.
Третій закон Ньютона:
Сили, з якими два тіла діють один на одного, розташовані на одній прямій, рівні за модулем і протилежні за напрямом:
$F_1↖(→) = -F_2↖(→) $
III закон Ньютона підкреслює, що дію тіл одне одного носить характер взаємодії. Якщо тіло A діє тіло B, те й тіло B діє тіло A (див. рис.).
Або коротше, сила дії дорівнює силі протидії. Часто виникає питання: чому кінь тягне сани, якщо ці тіла взаємодіють із рівними силами? Це можливо лише рахунок взаємодії з третім тілом - Землею. Сила, з якою копита впираються в землю, має бути більшою, ніж сила тертя саней об землю. Інакше копита прослизатимуть, і кінь не зрушить з місця.
Якщо тіло піддати деформації, виникають сили, що перешкоджають цій деформації. Такі сили називають силами пружності.
Закон Гуказаписують у вигляді
де k – жорсткість пружини, x – деформація тіла. Знак «−» вказує, що сила та деформація спрямовані у різні сторони.
При русі тіл один щодо одного з'являються сили, що перешкоджають руху. Ці сили називаються силами тертя.Розрізняють тертя спокою та тертя ковзання. Сила тертя ковзанняпідраховується за формулою
де N – сила реакції опори, µ – коефіцієнт тертя.
Ця сила не залежить від площі тертьових тіл. Коефіцієнт тертя залежить від матеріалу, з якого зроблені тіла, та якості обробки їх поверхні.
Тертя спокоювиникає, якщо тіла не переміщуються одне щодо одного. Сила тертя спокою може змінюватися від нуля до певного максимального значення
Гравітаційними силаминазивають сили, з якими будь-які два тіла притягуються одне до одного.
Закон всесвітнього тяжіння:будь-які два тіла притягуються один до одного з силою, прямо пропорційною добутку їх мас і обернено пропорційною квадрату відстані між ними.
Тут R – відстань між тілами. Закон всесвітнього тяжіння в такому вигляді справедливий або для матеріальних точок, або для тіл кулястої форми.
Вага тіланазивають силу, з якою тіло тисне на горизонтальну опору чи розтягує підвіс.
Сила тяжіння- це сила, з якою всі тіла притягуються до Землі:
При нерухомій опорі вага тіла дорівнює за модулем силою тяжкості:
Якщо тіло рухається по вертикалі з прискоренням, його вага буде змінюватися.
При русі тіла з прискоренням, спрямованим нагору, його вага
Видно, що вага тіла більша за вагу тіла, що спокою.
При русі тіла з прискоренням, спрямованим вниз, його вага
У цьому випадку вага тіла менше ваги тіла, що спокою.
Невагомістюназивається такий рух тіла, у якому його прискорення дорівнює прискоренню вільного падіння, тобто. a = g. Це можливо в тому випадку, якщо на тіло діє лише одна сила – сила тяжіння.
Штучний супутник Землі- це тіло, що має швидкість V1, достатню для того, щоб рухатися по колу навколо Землі
На супутник Землі діє лише одна сила – сила тяжіння, спрямована до центру Землі
Перша космічна швидкість- це швидкість, яку треба повідомити тілу, щоб воно оберталося навколо планети круговою орбітою.
де R – відстань від центру планети до супутника.
Для Землі, поблизу її поверхні, перша космічна швидкість дорівнює
1.3. Основні поняття та закони статики та гідростатики
Тіло (матеріальна точка) перебуває у стані рівноваги, якщо векторна сума сил, які діють нього, дорівнює нулю. Розрізняють 3 види рівноваги: стійке, нестійке та байдуже.Якщо при виведенні тіла з положення рівноваги виникають сили, які прагнуть повернути це тіло назад, це стійка рівновага.Якщо виникають сили, які прагнуть відвести тіло ще далі з рівноваги, це нестійке становище; якщо жодних сил не виникає - байдуже(Див. рис. 3).
Коли йдеться не про матеріальну точку, а про тіло, яке може мати вісь обертання, то для досягнення положення рівноваги крім рівності нулю суми сил, що діють на тіло, необхідно, щоб алгебраїчна сума моментів усіх сил, що діють на тіло, дорівнювала нулю.
Тут d-плечо сили. Плечем сили d називають відстань від осі обертання до лінії дії сили.
Умова рівноваги важеля:
алгебраїчна сума моментів всіх сил, що обертають тіло, дорівнює нулю.
Тискомназивають фізичну величину, що дорівнює відношенню сили, що діє на майданчик, перпендикулярну цій силі, до площі майданчика:
Для рідин та газів справедливий закон Паскаля:
тиск поширюється у всіх напрямках без змін.
Якщо рідина або газ знаходяться в полі сили тяжіння, то кожен вищерозташований шар тисне на нижчерозташовані і в міру занурення всередину рідини або газу тиск зростає. Для рідин
де ρ - густина рідини, h - глибина проникнення в рідину.
Однорідна рідина в сполучених судинах встановлюється на одному рівні. Якщо коліна сполучених судин залити рідину з різними щільностями, то рідина з більшою щільністю встановлюється на меншій висоті. В цьому випадку
Висоти стовпів рідини обернено пропорційні щільностям:
Гідравлічний пресявляє собою посудину, заповнену маслом або іншою рідиною, в якій прорізані два отвори, закриті поршнями. Поршні мають різну площу. Якщо одного поршня прикласти деяку силу, то сила, прикладена до другого поршня, виявляється інший.
Таким чином, гідравлічний пресслужить перетворення величини сили. Оскільки тиск під поршнями має бути однаковим, то 
Тоді A1 = A2.
На тіло, занурене в рідину або газ, з боку цієї рідини або газу діє спрямована вгору сила, що виштовхує, яку називають силою Архімеда
Величину сили, що виштовхує, встановлює закон Архімеда: на тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхувальна сила, спрямована вертикально вгору і дорівнює вазі рідини або газу, витісненого тілом:
де ρ рідк - щільність рідини, в яку занурене тіло; V погр - обсяг зануреної частини тіла.
Умова плавання тіла- тіло плаває в рідині або газі, коли сила, що виштовхує, діє на тіло, дорівнює силі тяжкості, що діє на тіло.
1.4. Закони збереження
Імпульсом тіланазивають фізичну величину, рівну добутку маси тіла на його швидкість:Імпульс – векторна величина. [p] = кг/м/с. Поряд з імпульсом тіла часто користуються імпульсом сили.Це добуток сили на час її дії
Зміна імпульсу тіла дорівнює імпульсу чинної цього тіла сили. Для ізольованої системи тіл (система, тіла якої взаємодіють лише одне з одним) виконується закон збереження імпульсу: сума імпульсів тіл ізольованої системи до взаємодії дорівнює сумі імпульсів цих тіл після взаємодії.
Механічною роботоюназивають фізичну величину, яка дорівнює добутку сили, що діє на тіло, на переміщення тіла та на косинус кута між напрямком сили та переміщення:
Потужність- це робота, виконана в одиницю часу:
Здатність тіла виконувати роботу характеризують величиною, яку називають енергією.Механічну енергію ділять на кінетичну та потенційну.Якщо тіло може виконувати роботу за рахунок свого руху, кажуть, що воно має кінетичною енергією.Кінетична енергія поступального руху матеріальної точки підраховується за формулою
Якщо тіло може виконувати роботу за рахунок зміни свого положення щодо інших тіл або за рахунок зміни положення частин тіла, воно має потенційною енергією.Приклад потенційної енергії: тіло, що підняте над землею, його енергія підраховується за формулою
де h - висота підйому
Енергія стиснутої пружини:
де k – коефіцієнт жорсткості пружини, x – абсолютна деформація пружини.
Сума потенційної та кінетичної енергіїскладає механічну енергію.Для ізольованої системи тіл у механіці справедливий закон збереження механічної енергії : якщо між тілами ізольованої системи не діють сили тертя (або інші сили, що призводять до розсіювання енергії), то сума механічних енергій тіл цієї системи не змінюється (закон збереження енергії в механіці). Якщо ж сили тертя між тілами ізольованої системи є, то при взаємодії частина механічної енергії тіл переходить у внутрішню енергію.
1.5. Механічні коливання та хвилі
Коливанняминазиваються рухи, що мають той чи інший ступінь повторюваності в часі. Коливання називаються періодичними, якщо значення фізичних величин, що змінюються у процесі коливань, повторюються через рівні проміжки часу.Гармонічними коливанняминазиваються такі коливання, у яких фізична величина x, що коливається, змінюється за законом синуса або косинуса, тобто.
Величина A, що дорівнює найбільшому абсолютному значенню фізичної величини x, що коливається, називається амплітудою коливань. Вираз α = ωt + ϕ визначає значення x в даний момент часу і називається фазою коливань. Періодом Tназивається час, за яке тіло, що вагається, здійснює одне повне коливання. Частотою періодичних коливаньназивають число повних коливань, скоєних за одиницю часу:
Частота вимірюється з -1 . Ця одиниця називається герц (Гц).
Математичним маятникомназивається матеріальна точка масою m, підвішена на невагомій нерозтяжній нитці і коливання у вертикальній площині.
Якщо один кінець пружини закріпити нерухомо, а до іншого кінця прикріпити деяке тіло масою m, то при виведенні тіла з положення рівноваги пружина розтягнеться і виникнуть коливання тіла на пружині в горизонтальній або вертикальній площині. Такий маятник називається пружинним.
Період коливань математичного маятникавизначається за формулою 
де l – довжина маятника.
Період коливань вантажу на пружинівизначається за формулою 
де k – жорсткість пружини, m – маса вантажу.
Поширення коливань у пружних середовищах.
Середовище називається пружною, якщо між її частинками існують сили взаємодії. Хвилями називається процес поширення коливань у пружних середовищах.
Хвиля називається поперечної, якщо частинки середовища коливаються у напрямках, перпендикулярних до напряму поширення хвилі. Хвиля називається поздовжній, Якщо коливання частинок середовища відбуваються у напрямі поширення хвилі.
Довжиною хвиліназивається відстань між двома найближчими точками, що коливаються в однаковій фазі:
де v – швидкість поширення хвилі.
Звуковими хвиляминазивають хвилі, коливання яких відбуваються з частотами від 20 до 20 000 Гц.
Швидкість звуку різна у різних середовищах. Швидкість звуку повітря становить 340 м/c.
Ультразвуковими хвиляминазивають хвилі, частота коливань у яких перевищує 20000 Гц. Ультразвукові хвилі не сприймаються людським вухом.
Якщо миттєва швидкість тіла, що рухається, зростає, то рух називають прискореним, якщо миттєва швидкість зменшується, то рух називають уповільненим.
Швидкість у різних нерівномірних рухах змінюється по-різному. Наприклад, товарний поїзд, відходячи від станції, рухається прискорено; на перегоні - то прискорено, то поступово, то сповільнено; підходячи до станції, він рухається повільно. Пасажирський поїзд також рухається нерівномірно, та його швидкість змінюється швидше, ніж товарного поїзда. Швидкість кулі в каналі стовбура гвинтівки зростає від нуля до сотень метрів за секунду за кілька тисячних часток секунди; при попаданні в перешкоду швидкість кулі зменшується до нуля дуже швидко. При злеті ракети її швидкість зростає спочатку повільно, а потім дедалі швидше.
Серед різноманітних прискорених рухів зустрічаються рухи, в яких миттєва швидкість за будь-які рівні проміжки часу збільшується на одну й ту саму величину. Такі рухи називають рівноприскореними. Кулька, яка починає скочуватися по похилій площині або починає вільно падати на Землю, рухається рівноприскорено. Зауважимо, що рівноприскорений характер цього руху порушується тертям та опором повітря, які поки не враховуватимемо.
Чим більший кут нахилу площини, тим швидше зростає швидкість кульки, що скочується по ній. Ще швидше зростає швидкість вільно падаючої кульки (приблизно на 10 м/с за кожну секунду). Для рівноприскореного рухуможна кількісно охарактеризувати зміну швидкості з часом, запроваджуючи нову фізичну величину - прискорення.
У разі рівноприскореного руху прискоренням називають відношення збільшення швидкості до проміжку часу, за який це збільшення сталося:
Прискорення будемо позначати літерою. Порівнюючи з відповідним виразом § 9, можна сказати, що прискорення є швидкість зміни швидкості.
Нехай у момент часу швидкість була, а в момент вона стала рівною, так що за час збільшення швидкості становить. Значить, прискорення
(16.1)
З визначення рівноприскореного руху випливає, що ця формула дасть те саме прискорення, який би проміжок часу не вибрати. Звідси видно також, що при рівноприскореному русі прискорення чисельно дорівнює збільшення швидкості за одиницю часу. У СІ одиниця прискорення є метр на секунду у квадраті (м/с2), тобто метр за секунду за секунду.
Якщо шлях та час виміряні в інших одиницях, то і для прискорення треба приймати відповідні одиниці виміру. У яких одиницях не виражати шлях і час, в позначенні одиниці прискорення в чисельнику стоїть одиниця довжини, а в знаменнику - квадрат одиниці часу. Правило переходу до інших одиниць довжини та часу для прискорення аналогічне правилу швидкостей (§11). Наприклад,
1 см/с^2=36 м/хв^2.
Якщо рух є рівноприскореним, можна ввести, користуючись тієї ж формулою (16.1), поняття середнього прискорення. Воно охарактеризує зміна швидкості за певний проміжок часу на пройденому за цей проміжок часу ділянці колії. На окремих же відрізках цієї ділянки середнє прискорення може мати різні значення(СР зі сказаним у § 14).
Якщо вибирати такі малі проміжки часу, що в межах кожного з них середнє прискорення залишається практично незмінним, воно характеризуватиме зміну швидкості на будь-якій частині цього проміжку. Знайдене у такий спосіб прискорення називають миттєвим прискоренням (зазвичай слово «миттєве» опускають, порівн. § 15). При рівноприскореному русі миттєве прискорення постійно дорівнює середньому прискоренню за будь-який проміжок часу.
На цьому уроці ми з вами розглянемо важливу характеристикунерівномірного руху – прискорення. Крім того, ми розглянемо нерівномірний рух із постійним прискоренням. Такий рух ще називається рівноприскореним чи рівноуповільненим. Нарешті, ми поговоримо у тому, як графічно зображувати залежності швидкості тіла від часу при рівноприскореному русі.
Домашнє завдання
Вирішивши завдання до цього уроку, ви зможете підготуватися до питань 1 ГІА та питань А1, А2 ЄДІ.
1. Завдання 48, 50, 52, 54 зб. завдань А.П. Римкевич, вид. 10.
2. Запишіть залежності швидкості від часу та намалюйте графіки залежності швидкості тіла від часу для випадків, зображених на рис. 1, випадки б) та г). Позначте на графіках точки повороту, якщо такі є.
3. Розгляньте наступні питанняі відповіді на них:
Запитання.Чи є прискорення вільного падіння прискоренням, згідно з цим визначенням?
Відповідь.Звісно, є. Прискорення вільного падіння - це прискорення тіла, яке вільно падає з певної висоти (опір повітря потрібно знехтувати).
Запитання.Що станеться, якщо прискорення тіла буде спрямоване перпендикулярно швидкості руху тіла?
Відповідь.Тіло рухатиметься рівномірно по колу.
Запитання.Чи можна обчислювати тангенс кута нахилу, скориставшись транспортиром та калькулятором?
Відповідь.Ні! Тому що прискорення, що отримане таким чином, буде безрозмірним, а розмірність прискорення, як ми показали раніше, повинна мати розмірність м/с 2 .
Запитання.Що можна сказати про рух, якщо графік залежності швидкості від часу не є прямою?
Відповідь.Можна сміливо сказати, що прискорення цього тіла змінюється згодом. Такий рух не буде рівноприскореним.
У загальному випадку рівноприскореним рухом називають такий рух, при якому вектор прискорення залишається незмінним за модулем та напрямом. Прикладом такого руху є рух каменя, кинутого під деяким кутом до горизонту (без урахування опору повітря). У будь-якій точці траєкторії прискорення каменю дорівнює прискоренню вільного падіння. Для кінематичного опису руху каменю систему координат зручно вибрати так, щоб одна з осей, наприклад, вісь OY, була спрямована паралельно до вектора прискорення. Тоді криволінійний рух каменю можна представити як суму двох рухів. прямолінійного рівноприскореного рухувздовж осі OYі рівномірного прямолінійного рухуу перпендикулярному напрямку, тобто вздовж осі OX(Рис. 1.4.1).
Таким чином вивчення рівноприскореного руху зводиться до вивчення прямолінійного рівноприскореного руху. У разі прямолінійного руху вектори швидкості та прискорення спрямовані вздовж прямого руху. Тому швидкість і прискорення aу проекціях на напрямок руху можна розглядати як алгебраїчні величини.
|
|
|
Малюнок 1.4.1. Проекції векторів швидкості та прискорення на координатні осі. ax = 0, ay = -g |
При рівноприскореному прямолінійному русі швидкість тіла визначається формулою
(*)
У цій формулі υ 0 - швидкість тіла при t = 0 (початкова швидкість ), a= const – прискорення. На графіку швидкості υ ( t) ця залежність має вигляд прямої лінії (рис. 1.4.2).
|
|
|
Малюнок 1.4.2. Графіки швидкості рівноприскореного руху |
За нахилом графіка швидкості може бути визначено прискорення aтіла. Відповідні побудови виконано на рис. 1.4.2 для графіка I. Прискорення чисельно дорівнює відношенню сторін трикутника ABC:
Чим більший кут β, який утворює графік швидкості з віссю часу, тобто чим більший нахил графіка ( крутість), тим більше прискорення тіла.
Для графіка I: ? 0 = -2 м/с, a= 1/2 м/с2.
Для графіка II: ? 0 = 3 м/с, a= -1/3 м/с 2
Графік швидкості дозволяє також визначити проекцію переміщення sтіла за деякий час t. Виділимо на осі часу якийсь малий проміжок часу Δ t. Якщо цей проміжок часу досить малий, то зміна швидкості за цей проміжок невелика, тобто рух протягом цього проміжку часу можна вважати рівномірним з деякою середньою швидкістю, яка дорівнює миттєвій швидкості υ тіла в середині проміжку Δ t. Отже, переміщення Δ sза час Δ tдорівнюватиме Δ s = υΔ t. Це переміщення дорівнює площі заштрихованої смужки (рис. 1.4.2). Розбивши проміжок часу від 0 до деякого моменту tна малі проміжки Δ t, отримаємо, що переміщення sза заданий час tпри рівноприскореному прямолінійному русі дорівнює площі трапеції ODEF. Відповідні побудови виконані для графіка ІІ на рис. 1.4.2. Час tприйнято рівним 5,5 с.
Так як υ - υ 0 = at, остаточна формула для переміщення sтіла при рівномірно прискореному русі на проміжку часу від 0 до tзапишеться у вигляді:
(**)
Для знаходження координати yтіла у будь-який момент часу tпотрібно до початкової координати y 0 Додати переміщення за час t:
(***)
Цей вираз називають законом рівноприскореного руху .
При аналізі рівноприскореного руху іноді виникає завдання визначення переміщення тіла за заданими значеннями початкової 0 і кінцевої швидкості і прискорення a. Ця задача може бути вирішена за допомогою рівнянь, написаних вище, шляхом виключення з них часу t. Результат записується у вигляді
З цієї формули можна отримати вираз для визначення кінцевої швидкості υ тіла, якщо відомі початкова швидкість υ 0 прискорення aта переміщення s:
Якщо початкова швидкість υ 0 дорівнює нулю, ці формули набувають вигляду
Слід ще раз звернути увагу на те, що входять у формули рівноприскореного прямолінійного руху величини 0, υ, s, a, y 0 є алгебраїчними величинами. Залежно від конкретного виду руху, кожна з цих величин може приймати як позитивні, так і негативні значення.
Прискорення- Це величина, яка характеризує швидкість зміни швидкості.
Наприклад, автомобіль, рушаючи з місця, збільшує швидкість руху, тобто рухається прискорено. Спочатку його швидкість дорівнює нулю. Зрушивши з місця, автомобіль поступово розганяється до якоїсь певної швидкості. Якщо на його шляху спалахне червоний сигнал світлофора, то автомобіль зупиниться. Але зупиниться він не одразу, а за якийсь час. Тобто швидкість його зменшуватиметься аж до нуля – автомобіль рухатиметься повільно, поки зовсім не зупиниться. Однак у фізиці немає терміна "уповільнення". Якщо тіло рухається, уповільнюючи швидкість, це теж буде прискорення тіла, лише зі знаком мінус (як пам'ятаєте, швидкість – це векторна величина).
> – це відношення зміни швидкості до проміжку часу, за який ця зміна відбулася. Визначити середнє прискорення можна за формулою:
Рис. 1.8. Середнє прискорення.У СІ одиниця прискорення– це 1 метр на секунду за секунду (або метр на секунду у квадраті), тобто
Метр на секунду в квадраті дорівнює прискоренню прямолінійно точки, що рухається, при якому за одну секунду швидкість цієї точки збільшується на 1 м/с. Іншими словами, прискорення визначає, наскільки змінюється швидкість тіла за секунду. Наприклад, якщо прискорення дорівнює 5 м/с 2 то це означає, що швидкість тіла кожну секунду збільшується на 5 м/с.
Миттєве прискорення тіла (матеріальної точки)у час – це фізична величина, рівна межі, якого прагне середнє прискорення при прагненні проміжку часу до нуля. Іншими словами – це прискорення, яке розвиває тіло за дуже короткий час:
При прискореному прямолінійному русі швидкість тіла зростає за модулем, тобто
V 2 > v 1
а напрямок вектора прискорення збігається з вектором швидкості
Якщо швидкість тіла за модулем зменшується, тобто
V 2< v 1
той напрямок вектора прискорення протилежний напрямку вектора швидкості Інакше кажучи, в даному випадкувідбувається уповільнення рухупри цьому прискорення буде негативним (а< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.
Рис. 1.9. Миттєве прискорення.
Під час руху криволінійної траєкторії змінюється як модуль швидкості, а й її напрям. У цьому випадку вектор прискорення являють собою дві складові (див. наступний розділ).
Тангенційне (дотичне) прискорення– це складова вектора прискорення, спрямована вздовж траєкторії в даній точці траєкторії руху. Тангенціальне прискорення характеризує зміну швидкості за модулем при криволінійному русі.
Рис. 1.10. Тангенційне прискорення.
Напрямок вектора тангенціального прискорення (рис. 1.10) збігається з напрямком лінійної швидкостічи протилежно йому. Тобто вектор тангенціального прискорення лежить на одній осі з дотичного кола, яке є траєкторією руху тіла.
Нормальне прискорення
Нормальне прискорення– це складова вектора прискорення, спрямована вздовж нормалі траєкторії руху в даній точці на траєкторії руху тіла. Тобто вектор нормального прискорення перпендикулярний до лінійної швидкості руху (див. рис. 1.10). Нормальне прискорення характеризує зміну швидкості за напрямом і позначається буквою Вектор нормального прискорення спрямований радіусом кривизни траєкторії.
Повне прискорення
Повне прискоренняпри криволінійному русі складається з тангенціального та нормального прискорень за і визначається формулою:
(згідно з теоремою Піфагора для прямокутного прямокутника).
