Коефіцієнт всесвітнього тяжіння. Що таке гравітаційна стала, як її розраховують і де застосовують цю величину

m 1 та m 2 , що знаходяться на відстані r, дорівнює: F = G m 1 m 2 r 2 . (\displaystyle F=G(\frac (m_(1)m_(2))(r^(2))).) G= 6,67408(31)·10 −11 м 3 ·с −2 ·кг −1 , або Н·м²·кг −2 .

Гравітаційна стала є основою для переведення інших фізичних та астрономічних величин, таких, наприклад, як маси планет у Всесвіті, включаючи Землю, а також інших космічних тіл, у традиційні одиниці виміру, наприклад, кілограми. При цьому через слабкість гравітаційної взаємодії та результуючу малу точність вимірювань гравітаційної постійної відношення мас космічних тіл зазвичай відомі набагато точніше, ніж індивідуальні маси в кілограмах.

Гравітаційна стала є однією з основних одиниць вимірювання в планківській системі одиниць.

Історія виміру

Гравітаційна постійна фігурує в сучасному записі закону всесвітнього тяжіння, проте була відсутня у явному вигляді у Ньютона та в роботах інших учених аж до початку XIXстоліття. Гравітаційна постійна у нинішньому вигляді вперше була введена до закону всесвітнього тяжіння, мабуть, лише після переходу до єдиної метричній системімір. Можливо вперше це було зроблено французьким фізиком Пуассоном у «Трактаті з механіки» (1809), принаймні ніяких ранніх робіт, у яких фігурувала б гравітаційна стала, істориками не виявлено [ ] .

G= 6,67554(16) × 10 −11 м 3 ·с −2 ·кг −1 (стандартна відносна похибка 25 ppm (або 0,0025 %), початкове опубліковане значення дещо відрізнялося від остаточного через помилку в розрахунках і було пізніше виправлено авторами).

Див. також

Примітки

1. У загальній теорії відносності позначення, що використовують літеру G, застосовуються рідко, оскільки там ця літера зазвичай використовується для позначення тензора Ейнштейна.
2. За визначенням маси, що входять до цього рівняння, - гравітаційні маси, проте розбіжності між величиною гравітаційної та інертної маси будь-якого тіла досі не виявлено експериментально. Теоретично в рамках сучасних уявленьвони навряд чи відрізняються. Це було стандартним припущенням і з часів Ньютона.
3. Нові виміри гравітаційної постійної ще більше заплутують ситуацію // Елементи.ру, 13.09.2013
4. CODATA Internationally recommended values ​​of the Fundamental Physical Constants(англ.). Перевірено 30 червня 2015 року.
5. Різні автори вказують різний результат, Від 6,754⋅10 −11 м²/кг² до (6,60 ± 0,04)⋅10 −11 м³/(кг·с³) - див. Експеримент Кавендіша#Обчислене значення .
6. Ігор Іванов. Нові виміри гравітаційної постійної ще більше заплутують ситуацію (неопр.) (13 вересня 2013 року). Перевірено 14 вересня 2013 року.
7. Чи така постійна гравітаційна постійна? Архівна копія від 14 липня 2014 року на Wayback Machine Новини науки на порталі cnews.ru // публікація від 26.09.2002
8. Brooks, Michael Can Earth's magnetic field sway gravity? (неопр.) . NewScientist (21 September 2002). [Архівна копія на Wayback Machine Архівовано] 8 лютого 2011 року.
9. Єрошенко Ю. Н. Новини фізики в мережі Internet (за матеріалами електронних препринтів), УФН, 2000 р., т. 170, № 6, с. 680
10. Phys. Rev. Lett. 105 110801 (2010) в ArXiv.org
11. Новини фізики за жовтень 2010
12. Quinn Terry, Parks Harold, Speake Clive, Davis Richard. Improved Determination of G Using Two Methods (англ.) // Physical Review Letters. - 2013. - 5 September (vol. 111, no. 10). - ISSN 0031-9007. - DOI: 10.1103/PhysRevLett.111.101102.
13. Quinn Terry, Speake Clive, Parks Harold, Davis Richard. Erratum: Improved Determination of G Using Two Methods (англ.) // Physical Review Letters. - 2014. - 15 липня (vol. 113, no. 3). - ISSN 0031-9007. - DOI: 10.1103/PhysRevLett.113.039901.
14. Rosi G., Sorrentino F., Cacciapuoti L., Prevedelli M., Tino G. M.

Історія виміру

Гравітаційна стала фігурує в сучасному записі закону всесвітнього тяжіння, проте була відсутня в явному вигляді у Ньютона і в роботах інших вчених аж до початку XIX століття. Гравітаційна постійна у нинішньому вигляді вперше була введена до закону всесвітнього тяжіння, мабуть, лише після переходу до єдиної метричної системи заходів. Можливо вперше це було зроблено французьким фізиком Пуассоном у «Трактаті з механіки» (1809), принаймні жодних ранніх робіт, у яких фігурувала б гравітаційна стала, істориками не виявлено. В 1798 Генрі Кавендіш поставив експеримент з метою визначення середньої щільностіЗемлі за допомогою крутильних терезів, винайдених Джоном Мічеллом (Philosophical Transactions 1798). Кавендіш порівнював маятникові коливання пробного тіла під дією тяжіння куль відомої маси та під дією тяжіння Землі. Чисельне значення постійної гравітаційної було обчислено пізніше на основі значення середньої щільності Землі. Точність виміряного значення Gз часів Кавендіша збільшилася, але його результат був досить близький до сучасного.

Див. також

Примітки

Посилання

• Гравітаційна постійна- стаття з Великої радянської енциклопедії

Wikimedia Foundation. 2010 .

• Дарвін (космічний проект)
• Коефіцієнт розмноження на швидких нейтронах

Дивитись що таке "Гравітаційна постійна" в інших словниках:

ГРАВІТАЦІЙНА ПОСТІЙНА- (тяжіння постійна) (γ, G) універсальна фіз. постійна, що входить у формулу (див.) … Велика політехнічна енциклопедія

ГРАВІТАЦІЙНА ПОСТІЙНА- (позначається G) коефіцієнт пропорційності в законі тяжіння Ньютона (див. Всесвітнього тяжіння закон), G = (6,67259.0,00085).10 11 Н.м²/кг² … Великий Енциклопедичний словник

ГРАВІТАЦІЙНА ПОСТІЙНА- (Позначення G), коефіцієнт закону ГРАВІТАЦІЇ Ньютона. дорівнює 6,67259.10 11 Н.м2.кг 2 … Науково-технічний енциклопедичний словник

ГРАВІТАЦІЙНА ПОСТІЙНА- фундаментальна фіз. константа G, що входить до закону тяжіння Ньютона F=GmM/r2, де m і М маси тіл, що притягуються (матер. точок), r відстань між ними, F сила тяжіння, G= 6,6720(41)X10 11 Н м2 кг 2 (На 1980). Найбільш точно значення Г. п. Фізична енциклопедія

гравітаційна постійна- — Тематики нафтогазової промисловості EN gravitational constant … Довідник технічного перекладача

гравітаційна постійна- gravitacijos konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. gravitation constant; gravity constant vok. Gravitationskonstante, f rus. гравітаційна стала, f; постійне всесвітнє тяжіння, f pranc. constante de la gravitation, f … Fizikos terminų žodynas

гравітаційна постійна- (позначається G), коефіцієнт пропорційності закону тяжіння Ньютона (див. Всесвітнього тяжіння закон), G = (6,67259 + 0,00085)·10 11 Н·м2/кг2. * * * ГРАВІТАЦІЙНА ПОСТІЙНА ГРАВІТАЦІЙНА ПОСТІЙНА (позначається G), коефіцієнт… … Енциклопедичний словник

ГРАВІТАЦІЙНА ПОСТІЙНА- тяжіння постійне, універс. фіз. постійна G, що входить у флу, що виражає ньютоновський закон тяжіння: G = (6,672 59 ± 0,000 85)*10 11Н*м2/кг2 … Великий енциклопедичний політехнічний словник

Гравітаційна постійна- коефіцієнт пропорційності G у формулі, що виражає закон тяжіння Ньютона F = G mM / r2 , де F сила тяжіння, М і m маси тіл, що притягуються, r відстань між тілами. Інші позначення Р. п.: або f (рідше k2). Числове… … Велика Радянська Енциклопедія

ГРАВІТАЦІЙНА ПОСТІЙНА- (позначається G), коеф. пропорційності закону тяжіння Ньютона (див. Всесвітнього тяжіння закон), G = (6,67259±0,00085) х 10 11 Н х м2/кг2 … Природознавство. Енциклопедичний словник

Книги

• Всесвіт та фізика без "темної енергії" (відкриття, ідеї, гіпотези). У 2 томах. Том 1, О. Г. Смирнов. Книги присвячені проблемам фізики та астрономії, що існують у науці десятки та сотні років від Г. Галілея, І. Ньютона, А. Ейнштейна до наших днів. Найдрібніші частинки матерії та планети, зірки та…

Теоретично тяжіння Ньютона, і у теорії відносності Ейнштейна гравітаційна стала ( G) є універсальною константою природи, що незмінюється у просторі та часі, незалежна від фізичних та хімічних властивостейсередовища та гравітуючих мас.

У первісному вигляді у формулі Ньютона коефіцієнт Gбув відсутній. Як вказує джерело: «Гравітаційна стала вперше була введена в закон всесвітнього тяжіння, мабуть, тільки після переходу до єдиної метричної системи заходів. Можливо, це було зроблено французьким фізиком С.Д. Пуассоном у «Трактаті з механіки» (1809), по крайнього заходу, ніяких ранніх робіт, у яких фігурувала б гравітаційна стала істориками не виявлено».

Введення коефіцієнта Gбуло викликано двома причинами: необхідністю встановити правильну розмірність та узгодити сили гравітації з реальними даними. Але присутність даного коефіцієнта в законі всесвітнього тяжіння, як і раніше, не проливало світло на фізику процесу взаємного тяжіння, за що й критикували Ньютона його сучасники.

Ньютона звинувачували з однієї серйозної причини: якщо тіла притягуються між собою, то вони повинні витрачати на це енергію, але з теорії не видно, звідки енергія береться, як вона витрачається та з яких джерел поповнюється. Як зазначають деякі дослідники: відкриття цього закону відбулося після введеного Декартом принципу збереження кількості руху, але з теорії Ньютона випливало, що тяжіння є властивість, внутрішньо властива взаємодіючих мас тіл, які витрачають енергію без поповнення і менше її не стає! Це якесь невичерпне джерело гравітаційної енергії!

Лейбніц називав принцип тяжіння Ньютона «нематеріальною та незрозумілою силою». Припущення про силу тяжіння в досконалій порожнечі було охарактеризовано Бернуллі як «обурливе»; і принцип «actio in distans» (дії на відстані) не зустрів тоді особливої ​​прихильності, ніж зараз.

Напевно, не на порожньому місціФізики в багнети зустріли формулу Ньютона, в ній справді не відображена енергія для гравітаційної взаємодії. Чому на різних планетах різне тяжіння, причому Gдля всіх тіл на Землі та в Космосі постійна? Може Gзалежить від маси тіл, але в чистому виглядімаса не має ніякої гравітації.

Враховуючи той факт, що в кожному конкретному випадку взаємодія (тяжіння) тіл відбувається з різною силою (зусиллям), то ця сила повинна залежати від енергії мас, що гравітують. У зв'язку з викладеним, у формулі Ньютона повинен бути присутнім енергетичний коефіцієнт, що відповідає за енергію мас, що притягуються. Більш правильним твердженням у гравітаційному тяжінні тіл слід говорити не про взаємодію мас, а взаємодію енергій, укладених у цих масах. Тобто енергія має матеріальний носій, без якого вона не може існувати.

Оскільки, енергонасиченість тіл пов'язані з їх теплотою, (температурою), то коефіцієнт має відбивати це відповідність, т.к. теплота породжує гравітацію!

Ще один аргумент з приводу непостійності G. Наведу цитату з ретро підручника з фізики: «Взагалі співвідношення Е = mc 2 показує, що маса будь-якого тіла пропорційна його повної енергії. Тому будь-яка зміна енергії тіла супроводжується одночасною зміною його маси. Приміром, якщо якесь тіло нагрівається, його маса збільшується» .

Якщо маса двох нагрітих тіл збільшується, то відповідно до закону всесвітнього тяжіння і сила їх взаємного тяжіння теж повинна збільшуватися. Але тут виникає серйозна проблема. При підвищенні температури, що прагне нескінченності, маси і сила між гравітуючими тілами також прагнутимуть нескінченності. Якщо ми стверджуватимемо, що температура нескінченна, а зараз іноді такі вільності допускаються, то гравітація між двома тілами теж буде нескінченна, в результаті тіла при нагріванні повинні стискатися, а не розширюватися! Але ж природа, як бачите, до абсурду не доходить!

Як оминути цю труднощі? Тривіально – необхідно знайти максимальну температуруречовини у природі. Запитання: як її знайти?

Температура кінцева

Вважаю, що величезна кількість лабораторних вимірювань гравітаційної постійної, проводилися і проводяться при кімнатній температурі, рівною: Θ=293 К(20 0 С) або близька до цієї температури, т.к. сам інструмент - крутильні ваги Кавендіша, що вимагає дуже тонкого з ним поводження (рис.2). При вимірюваннях мають бути виключені будь-які перешкоди, особливо вібрація та температурні зміни. Вимірювання повинні проводитися у вакуумі з високою точністюцього вимагає дуже мала величина вимірюваної величини.

Для того, щоб «Закон всесвітнього тяжіння» був універсальним та всесвітнім, необхідно пов'язати його з термодинамічною шкалою температур. Зробити це нам допоможуть розрахунки та графіки, що представлені нижче.

Візьмемо декартову систему координат ОХ – ОУ. У цих координатах збудуємо початкову функцію G=ƒ( Θ ).

На осі абсцис відкладемо температуру, починаючи з нуля градусів Кельвіна. На осі ординат відкладемо значення коефіцієнта G, з огляду на те, що його значення повинні укладатися в інтервалі від нуля до одиниці.

Зазначимо першу реперну точку (А), ця точка з координатами: х=293,15 К (20⁰С); у = 6,67408 · 10 -11 Нм 2 / кг 2 (G). З'єднаємо цю точку з початком координат та отримаємо графік залежності G=ƒ( Θ ), (рис. 3)

Мал. 3

Екстраполуємо даний графік, продовжимо пряму до перетину зі значенням ординати, що дорівнює одиниці, у=1. При побудові графіка виникли технічні проблеми. Для того щоб побудувати початкову частину графіка потрібно було сильно збільшити масштаб, тому що параметр Gмає дуже малу величину. Графік має малий кут підйому, тому, щоб укласти його на один лист, вдамося до логарифмічної шкали осі х (Рис.4).

Мал. 4

А тепер, увага!

Перетин функції графіка з ординатою G=1, Дає другу реперну точку (В). З цієї точки опустимо перпендикуляр на вісь абсцис, на якій отримаємо значення координати х = 4,39 · 10 12 К.

Що це за величина, і що вона означає? За умовою побудови – це температура. Проекція точки (В) на вісь "х" відображає - максимальну можливу температуру речовини у природі!

Для зручності сприйняття представимо цей же графік у подвійних логарифмічних координатах ( рис.5).

Коефіцієнт Gне може мати значення більше одиниці за визначенням. Ця точказамкнула абсолютну термодинамічну шкалу температури, початок якої було покладено лордом Кельвіном у 1848 році.

З графіка видно, що коефіцієнт G пропорційний температурі тіла. Тому, постійна гравітації – є величина змінна, і закон всесвітнього тяжіння (1) має визначатися ставленням:

G E – універсальний коефіцієнт (Universal coefficient UC), щоб не плутати з G, запишемо його з індексом E(Еergy - Енергія). Якщо температури тіл, що взаємодіють, різні, то береться їхнє середнє значення.

Θ 1– температура першого тіла

Θ 2- Температура другого тіла.

Θ max- максимально можлива температура речовини у природі.

У такому написанні коефіцієнт G Eне має розмірності, що й стверджує його як коефіцієнт пропорційності та універсальності.

Підставимо G E у вираз (1) і запишемо закон всесвітнього тяжіння у загальному вигляді:

Тільки завдяки енергії, укладеній масах відбувається їхнє взаємне тяжіння. Енергія – це властивість матеріального світу виконувати роботу.

Тільки завдяки втраті енергії на тяжіння здійснюється взаємодія між космічними тілами. Втрату енергії можна ототожнити з охолодженням.

Будь-яке тіло (речовина) охолоджуючись, втрачає енергію і за рахунок цього, як не дивно, притягується до інших тіл. Фізична природа тяжіння тіл полягає у прагненні до найстійкішого стану з найменшою внутрішньою енергією – це природний станприроди.

Формула Ньютона (4) набула системного вигляду. Це дуже важливо для розрахунків космічних польотів штучних супутників та міжпланетних станцій, а також дозволить точніше обчислити насамперед масу Сонця. твір Gна Mвідомо тим планет, рух супутників навколо яких вимірювалося з високою точністю. З руху самих планет навколо Сонця можна вирахувати Gта масу Сонця. Похибки мас Землі та Сонця визначаються похибкою G.

Новий коефіцієнт дозволить нарешті зрозуміти і пояснити, чому траєкторії орбіт перших супутників (піонерів) так далеко не відповідали розрахунковим. При запуску супутників не враховувалася температура газів, що вилітають. Розрахунки показували меншу тягу ракети, а супутники піднімалися на вищу орбіту, наприклад, орбіта Explorer-1 виявилася вищою за розрахункову на 360 км. Фон Браун пішов із життя, так і не зрозумівши цей феномен.

Досі постійна гравітації не мала фізичного сенсу, це був лише допоміжний коефіцієнт у законі всесвітнього тяжіння, що служить для зв'язування розмірностей. Існуюче числове значення цієї константи перетворювало закон не на всесвітній, а на приватний, для одного значення температури!

Гравітаційна стала - величина змінна. Скажу більше, гравітаційна стала навіть у межах земного тяжіння величина не стала, т.к. у гравітаційному тяжінні беруть участь не маси тіл, а енергії, ув'язнені у вимірюваних тілах. Ось тому не вдається досягти високої точності вимірювань гравітаційної постійної.

Закон всесвітнього тяготіння

Закон Всесвітнього Тяжіння Ньютона та універсальний коефіцієнт (GE = UC).

Оскільки даний коефіцієнтбезрозмірний, формула всесвітнього тяжіння набула розмірності dim кг 2 /м 2 - це позасистемна одиниця, яка виникла внаслідок використання мас тіл. З розмірністю ми дійшли початкового виду формули, яка була обумовлена ​​ще Ньютоном.

Оскільки формула (4) ототожнює силу тяжіння, що у системі СІ вимірюється у Ньютонах, можна скористатися розмірним коефіцієнтом (К), як і законі Кулона.

Де К - коефіцієнт, рівний 1. Щоб привести розмірність в СІ, можна використовувати ту ж розмірність, що G, тобто. К = m 3 kg -1 s -2.

Експерименти свідчать: тяжіння породжується не масою (речовиною), тяжіння здійснюється за допомогою енергій, ув'язнених у цих масах! Прискорення тіл у гравітаційному полі не залежить від їхньої маси, тому всі тіла падають на землю з однаковим прискоренням. З одного боку, прискорення тіл пропорційно діючої ними силі і, отже, пропорційно їх гравітаційної масі. Тоді за логікою міркувань формула закону всесвітнього тяжіння має виглядати так:

Де Е 1і Е 2- Енергія, укладена в масах взаємодіючих тіл.

Оскільки в розрахунках дуже важко визначити енергію тіл, то залишимо у формулі Ньютона (4) маси, із заміною постійної Gна енергетичний коефіцієнт G E.

Максимальну температуру більш точно можна визначити математично зі співвідношення:

Запишемо це співвідношення у числовому вигляді, враховуючи, що (G max =1):

Звідси: Θ max=4,392365689353438·10 12 К (8)

Θ max-це максимально можлива температура речовини в природі, вище якої значення неможливо!

Відразу хочу наголосити, що це далеко не абстрактна цифра, вона говорить про те, що у фізичній природі все звісно! Фізика описує світ виходячи з основоположних уявлень про кінцеву ділимість, кінцеву швидкість світла, відповідно, і температура має бути кінцевою!

Θ max 4,4 трильйона градусів (4.4 тераКельвінів). Важко уявити, за нашими земними мірками (відчуттями) таку високу температуруале її кінцеве значення ставить заборону на спекуляції з її нескінченністю. Таке твердження призводить до висновку, що гравітація також може бути нескінченною, співвідношення G E =Θ/Θ max – все ставить свої місця.

Інша справа, якщо чисельник (3) дорівнюватиме нулю (абсолютному нулю) термодинамічної шкали температур, тоді сила Fу формулі (5) дорівнюватиме нулю. Тяжіння між тілами має припинитися, тіла і предмети почнуть розсипатися на частинки, молекули і атоми, що їх складають.

Продовження у наступній статті...

Як не дивно це може здатися, але з точним визначеннямгравітаційною постійною у дослідників завжди були проблеми. Автори статті говорять про три сотні попередніх спроб зробити це, але вони призводили до значень, які збігалися з іншими. Навіть протягом останніх десятиліть, коли точність вимірів значно зросла, ситуація залишалася незмінною — дані один з одним, як і раніше, збігатися відмовлялися.

Основний метод виміру Gзалишився незмінним з 1798 року, коли Генрі Кавендіш вирішив використовувати для цього крутильні (або торсіонні) ваги. Зі шкільного курсу відомо, що являла собою така установка. У скляному ковпаку на метровій нитці з срібної міді висіло дерев'яне коромисло зі свинцевих куль, кожний по 775 г.

Wikimedia Commons Вертикальний розріз установки (Копія малюнка зі звіту Г. Кавендіша "Experiments to determine the Density of the Earth", опублікованого в Працях Лондонського Королівського Товариства за 1798 (частина II) том 88 стор.469-526)

До них підносили свинцеві кулі масою 49,5 кг, і в результаті дії гравітаційних сил коромисло закручувалося на якийсь кут, знаючи який і знаючи жорсткість нитки, можна було обчислити величину постійної гравітаційної.

Проблема полягала в тому, що, по-перше, гравітаційне тяжіння дуже невелике, плюс на результат можуть впливати інші маси, не враховані експериментом і від яких не було можливості екрануватися.

Другий мінус, як не дивно, зводився до того, що атоми в масах, що підносяться, знаходилися в постійному русі, і при малому впливі гравітації цей ефект теж позначався.

Вчені вирішили додати до геніальної, але в даному випадкунедостатньою, ідеї Кавендіша свій метод і використовували також інший прилад, квантовий інтерферометр, відомий у фізиці під назвою СКВІД (від англ. SQUID, Superconducting Quantum Interference Device — «надпровідний квантовий інтерферометр»; у буквальному перекладі з англійської squid — «кальмар»; надчутливі магнітометри, які використовуються для вимірювання дуже слабких магнітних полів).

Цей прилад відстежує мінімальні відхилення від магнітного поля.

Заморозивши лазером 50 кг кулі з вольфраму до температур, близьких до абсолютного нуля, відстеживши змін магнітного поля переміщення в цій кулі атомів і, таким чином, виключивши їх вплив на результат вимірювання, дослідники отримали значення гравітаційної постійної з точністю 150 частин на мільйон, то є 15 тисячних відсотка. Тепер значення цієї постійної, заявляють вчені, дорівнює 6,67191 (99) · 10 -11 м 3 · с -2 · кг -1 . Попереднє значення Gстановило 6,67384 (80) · 10 -11 м 3 · с -2 · кг -1.

І це досить дивно.

Гравітаційна постійна є основою для переведення інших фізичних та астрономічних величин, таких, наприклад, як маси планет у Всесвіті, включаючи Землю, а також інших космічних тіл, у традиційні одиниці виміру, і поки вона весь час інша. У 2010 році, в якій американські вчені Гарольд Паркс і Джеймс Фаллер пропонували уточнене значення 6,67234 (14) · 10 -11 м 3 · с -2 · кг -1 . Це значення було отримано ними шляхом реєстрації за допомогою лазерного інтерферометра зміни відстаней між маятниками, підвішеними на струнах, при їх коливаннях щодо чотирьох вольфрамових циліндрів – джерел гравітаційного поля – з масами 120 кг кожен. Друге плече інтерферометра, що є стандартом відстані, фіксувалося між точками підвісу маятників. Отримана Парксом та Фаллером величина виявилася на три стандартних відхиленьменше величини G, рекомендованою у 2008 році Комітетом даних для науки та техніки (CODATA)але відповідає більш ранньому значенню CODATA, представленому в 1986 році. Тоді повідомлялося, Що перегляд величини G, що відбувся в період з 1986 по 2008 був викликаний дослідженнями непружності ниток підвісок в крутильних вагах.

Експерименти з вимірювання гравітаційної постійної G, проведені в Останніми рокамикількома групами, демонструють разючу розбіжність друг з одним. Опублікований днями новий вимір, виконаний у Міжнародному бюро заходів та ваг, відрізняється від усіх них і лише посилює проблему. Гравітаційна стала залишається на диво неподатливою для точного вимірювання величиною.

Вимірювання гравітаційної постійної

Гравітаційна стала G, вона ж стала Ньютона, - одна з найважливіших фундаментальних констант природи. Це та константа, яка входить до закону всесвітнього тяжіння Ньютона; вона не залежить ні від властивостей тіл, що притягуються, ні від навколишніх умов, а характеризує інтенсивність самої сили гравітації. Природно, що така фундаментальна характеристика нашого світу є важливою для фізики, і вона має бути акуратно виміряна.

Однак ситуація з виміром G досі залишається дуже незвичайною. На відміну від багатьох інших фундаментальних констант, гравітаційна постійна з великими труднощами піддається виміру. Справа в тому, що акуратний результат можна отримати тільки в лабораторних експериментах через вимірювання сили тяжіння двох тіл відомої маси. Наприклад, у класичному досвіді Генрі Кавендіша (рис. 2) на тонкій нитці підвішується гантелька з двох важких куль, і коли збоку до цих куль підсувають інше масивне тіло, то сила гравітації прагне повернути цю гантельку на деякий кут, доки крутний моментсил злегка закрученої нитки не компенсує гравітацію. Вимірюючи кут повороту гантельки і знаючи пружні властивості нитки, можна обчислити силу гравітації, а отже, і постійну гравітаційну.

Цей пристрій (воно називається "крутильні ваги") у різних модифікаціях використовується і в сучасних експериментах. Такий вимір дуже просто по суті, але важко по виконанню, оскільки він вимагає точного знання не тільки всіх мас і всіх відстаней, а й пружних властивостей нитки, а також зобов'язує мінімізувати всі побічні дії, як механічні, так і температурні. Нещодавно, щоправда, з'явилися і перші виміри гравітаційної постійної іншими атомно-інтерферометричними методами, які використовують квантову природу речовини. Однак точність цих вимірів поки сильно поступається механічним установкам, хоча, можливо, за ними майбутнє (див. подробиці в новини Гравітаційна постійна виміряна новими методами, «Елементи», 22.01.2007).

Так чи інакше, але, незважаючи на більш ніж двохсотрічну історію, точність вимірів залишається дуже скромною. Нинішнє «офіційне» значення, рекомендоване американським Національним інститутом стандартизації (NIST), становить (6,67384 ± 0,00080) · 10 -11 м 3 · кг -1 · с -2. Відносна погрішністьтут становить 0,012%, чи 1,2·10 –4 , чи, ще більш звичних для фізиків позначеннях, 120 ppm (мільйонних часток), і це кілька гірше, ніж точність виміру інших настільки ж важливих величин. Більше того, ось уже кілька десятиліть вимір гравітаційної постійної не перестає бути джерелом головного болю для фізиків-експериментаторів. Незважаючи на десятки проведених експериментів та вдосконалення самої вимірювальної техніки, Точність вимірювання так і залишилася невисокою. Відносну похибку на рівні 10 –4 було досягнуто ще 30 років тому, і жодного поліпшення відтоді немає.

Ситуація станом на 2010 рік

В останні кілька років ситуація стала ще драматичнішою. У 2008–2010 роках три групи оприлюднили нові результати вимірювання G. Над кожним з них команда експериментаторів працювала роками, причому не тільки безпосередньо вимірювала величину G, але й ретельно шукала та перевіряла всілякі джерела похибок. Кожен із цих трьох вимірів мав високу точність: похибки становили 20–30 ppm. За ідеєю, ці три виміри мали істотно покращити наше знання чисельної величини G. Біда лише в тому, що всі вони відрізнялися один від одного аж на 200–400 ppm, тобто на десяток заявлених похибок! Ця ситуація станом на 2010 показана на рис. 3 і коротко описана в замітці Незграбна ситуація з гравітаційною постійною.

Цілком ясно, що сама гравітаційна стала тут не винна; вона дійсно повинна бути однією і тією ж завжди і скрізь. Наприклад, є супутникові дані, які хоч і не дозволяють добре виміряти чисельне значення константи G, проте дозволяють переконатися в її незмінності - якби G змінилася за рік хоч на одну трильйонну частку (тобто на 10 –12), це вже було б помітно . Тому єдиний випливає звідси висновок такий: у якомусь (чи якихось) із цих трьох експериментів є невраховані джерела похибок. Але ось у якому?

Єдиний спосіб спробувати розібратися, це повторювати виміри на інших установках, і бажано різними методами. На жаль, особливого розмаїття методик тут поки що досягти не вдається, оскільки у всіх експериментах використовується те чи інше механічний пристрій. Але все ж таки різні реалізації можуть мати різні інструментальні похибки, і порівняння їх результатів дозволить розібратися в ситуації.

Новий вимір

Днями у журналі Physical Review Lettersбуло опубліковано один такий вимір. Невелика група дослідників, які працюють у Міжнародному бюро заходів та ваг у Парижі, з нуля побудувала апарат, який дозволив виміряти гравітаційну постійну двома різними способами. Він представляє собою ті ж крутильні ваги, тільки не з двома, а з чотирма однаковими циліндрами, встановленими на диску, підвішеному на металевій нитці ( внутрішня частинаустановки на рис. 1). Ці чотири вантажі гравітаційно взаємодіють із чотирма іншими, більшими циліндрами, насадженими на карусель, яку можна повернути на довільний кут. Схема із чотирма тілами замість двох дозволяє мінімізувати гравітаційну взаємодію з несиметрично розташованими предметами (наприклад, стінками лабораторної кімнати) та сфокусуватися саме на гравітаційних силах усередині установки. Сама нитка має не круглий, а прямокутний переріз; це, швидше, не нитка, а тонка та вузька металева смужка. Такий вибір дозволяє передавати навантаження по ній і мінімізувати залежність від пружних властивостей речовини. Весь апарат знаходиться у вакуумі та при певному температурному режимі, що витримується з точністю до сотої частки градуса.

Цей пристрій дозволяє виконувати три типи вимірювання постійної гравітаційної (див. подробиці в самій статті і на сторінці дослідницької групи). По-перше, це буквальне відтворення досвіду Кавендіша: піднесли вантаж, ваги повернулися на певний кут і цей кут вимірюється оптичною системою. По-друге, його можна запустити в режимі крутильного маятника, коли внутрішня установкаперіодично обертається туди-сюди, а наявність додаткових масивних тіл змінює період коливань (цей спосіб, втім, дослідники не використовували). Нарешті їх встановлення дозволяє виконувати вимірювання гравітаційної сили. без поворотувантажів. Це досягається за допомогою електростатичного сервоконтролю: до тіл, що взаємодіють, підводяться електричні заряди так, щоб електростатичне відштовхування повністю компенсувало гравітаційне тяжіння. Такий підхід дозволяє позбавитися інструментальних похибок, пов'язаних саме з механікою повороту. Вимірювання показали, що два методи, класичний і електростатичний, дають узгоджені результати.

Результат нового виміру показаний червоною точкою на рис. 4. Видно, що цей вимір не тільки не розв'язав наболіле питання, але й ще сильніше погіршив проблему: він сильно відрізняється від решти останніх вимірів. Отже, на даний момент у нас є вже чотири (або п'ять, якщо вважати неопубліковані дані каліфорнійської групи) різних і до того ж досить точних вимірів, і всі вони кардинально розходяться один з одним!Різниця між двома крайніми (і хронологічно - останніми) значеннями вже перевищує 20(!) заявлених похибок.

Щодо нового експерименту, тут треба додати ось що. Ця група дослідників уже виконувала аналогічний експеримент у 2001 році. І тоді в них теж виходило значення, близьке до нинішнього, але трохи менш точне (див. рис. 4). Їх можна було б запідозрити у простому повторенні вимірювань на тому самому залозі, якби не одне «але» - тоді це була іншавстановлення. Від тієї старої установкивони зараз взяли тільки 11-кілограмові зовнішні циліндри, але весь центральний прилад був зараз збудований заново. Якби у них справді був якийсь неврахований ефект, пов'язаний саме з матеріалами чи виготовленням апарата, то він цілком міг змінитися та «потягти за собою» новий результат. Але результат залишився приблизно на тому самому місці, що й у 2001 році. Автори роботи бачать у цьому зайвий доказ чистоти та достовірності їх виміру.

Ситуація, коли одразу чотири або п'ять результатів, отриманих різними групами, Усерозрізняються на десяток-другий заявлених похибок, мабуть, для фізики безпрецедентна. Якою б високою не була точність кожного виміру і хоч би як автори нею пишалися, для встановлення істини вона зараз не має жодного значення. І поки що намагатися на їх підставі дізнатися справжнє значення гравітаційної постійної можна лише одним способом: поставити значення десь посередині і приписати похибку, яка охоплюватиме весь цей інтервал (тобто в півтора-два рази) погіршитирекомендовану похибку). Можна лише сподіватися, що наступні виміри потраплятимуть у цей інтервал і поступово надаватимуть перевагу якомусь одному значенню.

Так чи інакше, але гравітаційна стала продовжує залишатися головоломкою вимірювальної фізики. Через скільки років (або десятиліть) ця ситуація справді почне покращуватись, зараз передбачити важко.