Спин гэж юу вэ? Нийлмэл хэсгүүдийн эргэлт

Спин бол энгийн бөөмийн эргэлтийн момент юм.

Заримдаа, физикийн тухай маш ноцтой номнуудад ч ээрэх нь эргэлттэй ямар ч холбоогүй, энгийн бөөмс эргэдэггүй гэсэн алдаатай мэдэгдэлтэй таарч болно. Заримдаа спин нь сонгодог механикт тохиолддоггүй цэнэг гэх мэт энгийн бөөмсийн ийм онцгой квант шинж чанар юм гэсэн мэдэгдэл байдаг.

Энэхүү буруу ойлголт нь энгийн бөөмсийг жигд нягтралтай эргэдэг хатуу бөмбөлөг хэлбэрээр дүрслэхийг оролдох үед ийм эргэлтийн хурд болон ийм эргэлттэй холбоотой соронзон моментийн талаар утгагүй үр дүнд хүрсэнтэй холбоотой юм. Гэвч үнэн хэрэгтээ энэ утгагүй зүйл нь энгийн бөөмсийг жигд нягтралтай цул бөмбөлөг хэлбэрээр дүрслэх боломжгүй гэсэн үг бөгөөд эргэлт нь эргэлттэй ямар ч холбоогүй гэж үздэггүй.

• Хэрэв спирал нь эргэлттэй холбоогүй бол эргэх моментийг нэр томъёо болгон багтаасан өнцгийн импульс хадгалагдах ерөнхий хууль яагаад хүчинтэй байна вэ? Эргэлтийн моментийн тусламжтайгаар бид ямар нэгэн энгийн бөөмсийг эргүүлж, тойрог хэлбэрээр хөдөлдөг болох нь харагдаж байна. Эргүүлэх нь юу ч биш юм шиг л гарч ирсэн юм.
• Хэрэв биеийн бүх элементийн тоосонцор бүх эргэлтийг нэг чиглэлд чиглүүлж, бие биетэйгээ нэгтгэж байвал макро түвшинд бид юу авах вэ?
• Эцэст нь эргэлт нь эргэлтгүй байдлаас юугаараа ялгаатай вэ? Биеийн ямар шинж чанар нь энэ биеийг эргүүлэх бүх нийтийн шинж тэмдэг вэ? Эргэлтийн бус эргэлтийг хэрхэн ялгах вэ? Хэрэв та эдгээр асуултын талаар бодох юм бол биеийг эргүүлэх цорын ганц шалгуур бол түүний дотор эргэлтийн момент байх явдал юм гэсэн дүгнэлтэд хүрнэ. Тиймээ, эргэлтийн агшин байдаг, харин өөрөө эргэлт байхгүй гэж хэлэхэд ийм нөхцөл байдал маш инээдтэй харагдаж байна.

Үнэн хэрэгтээ сонгодог физикт бид эргэлтийн аналогийг ажигладаггүй нь маш их будлиантай юм. Хэрэв бид сонгодог механик дахь эргэлтийн аналогийг олж чадвал түүний квант шинж чанарууд бидэнд тийм ч чамин санагдахгүй байх байсан. Тиймээс эхлээд сонгодог механик дахь эргэлтийн аналогийг хайхыг хичээцгээе.

Сонгодог механик дахь эргэлтийн аналог

Сансар огторгуйн изотропид зориулагдсан Эмма Ноетерийн теоремыг нотлохдоо бид эргэлтийн моменттой холбоотой хоёр гишүүнийг олж авдаг. Эдгээр нэр томъёоны нэгийг ердийн эргэлт, нөгөөг нь эргүүлэх гэж тайлбарладаг. Гэхдээ Э.Нотерийн теоремууд нь сонгодог эсвэл квант гэсэн ямар физиктэй харьцаж байгаагаас үл хамааран байдаг. Ноетерийн теорем нь орон зай, цаг хугацааны глобал шинж чанартай холбоотой. Энэ бол бүх нийтийн теорем юм.

Хэрэв тийм бол энэ нь эргэлтийн момент нь сонгодог механикт байдаг гэсэн үг юм, наад зах нь онолын хувьд. Үнэн хэрэгтээ сонгодог механикт эргэлтийн загварыг онолын хувьд бүтээх боломжтой. Энэхүү эргэлтийн загвар нь зарим макросистемд практикт хэрэгжиж байгаа эсэх нь өөр асуулт юм.

Ердийн сонгодог эргэлтийг харцгаая. Массын төвийг шилжүүлэхтэй холбоотой эргэлтүүд байгаа нь массын төвийг шилжүүлэхгүй байгаа нь нэн даруй анхаарал татаж байна. Жишээлбэл, Дэлхий нарыг тойрон эргэх үед энэ эргэлтийн тэнхлэг нь дэлхийн массын төвөөр дамждаггүй тул дэлхийн массыг шилжүүлдэг. Үүний зэрэгцээ дэлхий тэнхлэгээ тойрон эргэх үед дэлхийн массын төв хаашаа ч хөдөлдөггүй.

Гэсэн хэдий ч дэлхий тэнхлэгээ тойрон эргэх үед дэлхийн масс хөдөлсөн хэвээр байна. Гэхдээ маш сонирхолтой. Хэрэв бид дэлхийн дотор ямар нэгэн эзэлхүүнтэй орон зайг хуваарилах юм бол энэ эзэлхүүний доторх масс цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөггүй. Нэг талаас энэ эзэлхүүнийг нэгж хугацаанд хэр их масс үлдээдэг учраас нөгөө талаас ижил хэмжээний масс гарч ирдэг. Дэлхий тэнхлэгээ тойрон эргэх тохиолдолд бид массын урсгалтай харьцаж байгаа нь харагдаж байна.

Сонгодог механик дахь массын урсгалын өөр нэг жишээ бол усны дугуй урсгал (угаалгын өрөөнд юүлүүр, аяга цайнд элсэн чихэр холих) ба дугуй хэлбэртэй агаарын урсгал (хар салхи, далайн шуурга, циклон гэх мэт) юм. Нэгж хугацаанд хуваарилагдсан эзэлхүүнээс хэр их агаар эсвэл ус гарах вэ, тэр хэмжээгээр тэнд ирдэг. Тиймээс энэ хуваарилагдсан эзлэхүүний масс цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөггүй.

Тэгээд одоо эргэлтийн хөдөлгөөн ямар байх ёстойг олж мэдье, үүнд массын урсгал ч байхгүй, харин эргэлтийн мөч байдаг. Нэг аяга устай гэж төсөөлөөд үз дээ. Энэ шилэн дэх усны молекул бүрийг молекулын массын төвийг дайран өнгөрөх босоо тэнхлэгийг тойрон цагийн зүүний дагуу эргүүлнэ. Энэ бол бүх усны молекулуудын эмх цэгцтэй эргэлт юм.

Шилэн дэх усны молекул бүр 0 биш эргэлтийн моменттой байх нь ойлгомжтой. Энэ тохиолдолд бүх молекулуудын эргэлтийн моментууд нэг чиглэлд чиглэнэ. Энэ нь эдгээр эргэлтийн мөчүүдийг бие биентэйгээ нэгтгэсэн гэсэн үг юм. Мөн энэ нийлбэр нь зүгээр л шилэн дэх усны эргэлтийн макроскопийн мөч байх болно. (Бодит нөхцөлд усны молекулуудын эргэлтийн бүх мөчүүд өөр өөр чиглэлд чиглэгддэг бөгөөд тэдгээрийн нийлбэр нь шилэн доторх бүх усны эргэлтийн нийт моментийг тэг болгодог.)

Тиймээс шилэн доторх усны массын төв нь ямар нэг зүйлийг тойрон эргэдэггүй, шилэн доторх усны дугуй урсгал байхгүй гэдгийг бид олж мэднэ. Мөн эргэлт хийх мөч байдаг. Энэ бол сонгодог механик дахь эргэлтийн аналог юм.

Энэ нь тийм ч "шударга" эргэлт биш хэвээр байгаа нь үнэн. Бид усны бие даасан молекул бүрийн эргэлттэй холбоотой орон нутгийн массын урсгалтай байдаг. Гэхдээ шилэн доторх усны молекулуудын тоо хязгааргүй рүү чиглэж, усны молекул бүрийн массыг тэг рүү чиглүүлж, ийм хязгаарлагдмал шилжилтийн үед усны нягт тогтмол хэвээр байхын тулд үүнийг даван туулж чадна. Ийм хязгаарлагдмал шилжилтийн үед молекулуудын эргэлтийн өнцгийн хурд тогтмол хэвээр байх бөгөөд усны эргэлтийн нийт момент мөн тогтмол хэвээр байх нь тодорхой байна. Шилэн дэх усны эргэлтийн энэ мөч нь цэвэр ээрэх шинж чанартай болохыг бид хязгаарт олж мэдсэн.

Моментийн квантчлал

Квант механикийн хувьд нэг биеэс нөгөө бие рүү шилжиж болох биеийн шинж чанарыг квантчилж болно. Үндсэн байр суурь квант механикЭдгээр шинж чанаруудыг нэг биеэс нөгөө бие рүү ямар ч хэмжээгээр биш, харин зөвхөн тодорхой хамгийн бага хэмжээгээр үржүүлэх боломжтой гэж мэдэгджээ. Энэ хамгийн бага хэмжигдэхүүнийг квант гэж нэрлэдэг. Латин хэлнээс орчуулсан квант гэдэг нь тоо хэмжээ, хэсэг гэсэн утгатай.

Иймд шинж чанаруудын ийм шилжилтийн бүх үр дагаврыг судалдаг шинжлэх ухааныг квант физик гэж нэрлэдэг. (Квантын механиктай андуурч болохгүй! Квантын механик бол математик загварквант физик.)

Квантын физикийг бүтээгч Макс Планк зөвхөн энерги гэх мэт шинж чанарыг бүхэл тооны квантуудтай пропорциональ бие махбодоос бие рүү шилжүүлдэг гэж үздэг. Энэ нь Планкт 19-р зууны сүүл үеийн физикийн нууцуудын нэг болох бүх бие яагаад бүх хүчээ талбайнуудад зориулдаггүй болохыг тайлбарлахад тусалсан юм. Талбарууд хязгааргүй тооны эрх чөлөөний зэрэгтэй, биетүүд хязгааргүй тооны эрх чөлөөний зэрэгтэй байдаг нь баримт юм. Эрх чөлөөний бүх зэрэглэлд энергийг тэгш хуваарилах тухай хуулийн дагуу бүх бие нь бидний ажигладаггүй талбарт бүх энергийг шууд өгөх ёстой.

Дараа нь Нильс Бор 19-р зууны төгсгөлийн физикийн хоёр дахь том оньсого, тухайлбал бүх атомууд яагаад ижил байдаг тухай тайлсан. Жишээлбэл, яагаад том устөрөгчийн атом, жижиг устөрөгчийн атом байдаггүй, яагаад бүх устөрөгчийн атомын радиус ижил байдаг. Зөвхөн энергийг төдийгүй эргүүлэх хүчийг мөн квантчилсан гэж үзвэл энэ асуудал шийдэгдэх болно. Үүний дагуу эргэлтийг нэг биеэс нөгөө бие рүү ямар ч хэмжээгээр биш, харин эргэлтийн хамгийн бага кванттай пропорциональ хэмжээгээр шилжүүлж болно.

Моментийн квантчлал нь энергийн квантчлалаас эрс ялгаатай. Эрчим хүч бол скаляр хэмжигдэхүүн юм. Тиймээс энергийн квант үргэлж эерэг байдаг бөгөөд бие нь зөвхөн эерэг энергитэй байж болно, өөрөөр хэлбэл эерэг тооэнергийн квант. Тодорхой тэнхлэгийг тойрон эргэх квантууд нь хоёр төрөлтэй. Цагийн зүүний дагуу эргүүлэх квант ба цагийн зүүний эсрэг эргүүлэх квант. Үүний дагуу, хэрэв та өөр эргэлтийн тэнхлэгийг сонговол цагийн зүүний дагуу ба цагийн зүүний эсрэг хоёр эргэлтийн квант байдаг.

Нөхцөл байдал импульсийн квантчлалын хувьд ижил төстэй байна. Импульсийн эерэг квант эсвэл сөрөг импульс нь тодорхой тэнхлэгийн дагуу бие рүү шилжиж болно. Цэнэглэхдээ эерэг ба сөрөг хоёр квантыг олж авдаг, гэхдээ эдгээр нь скаляр хэмжигдэхүүнүүд бөгөөд тэдгээр нь чиглэлгүй байдаг.

Энгийн бөөмсийн эргэлт

Квантын механикт энгийн бөөмсийн эргэлтийн дотоод моментуудыг спин гэж нэрлэх нь заншилтай байдаг. Энгийн бөөмсийн эргэлтийн момент нь эргэлтийн хамгийн бага квантаар хэмжихэд маш тохиромжтой. Тиймээс тэд жишээ нь, ийм ийм тэнхлэгийн дагуух фотоны эргэлт (+1) -тэй тэнцүү гэж хэлдэг. Энэ нь энэ фотон нь сонгосон тэнхлэгээ цагийн зүүний дагуу эргүүлэх нэг кванттай тэнцэх моменттой гэсэн үг юм. Эсвэл электрон ийм ийм тэнхлэгийн дагуу эргэх нь (-1/2) тэнцүү гэж хэлдэг. Энэ нь энэ электрон нь сонгосон тэнхлэгийн эргэн тойронд цагийн зүүний эсрэг эргэлтийн квантын хагастай тэнцүү эргэлтийн моменттэй гэсэн үг юм.

Заримдаа зарим хүмүүс фермионууд (электрон, протон, нейтрон гэх мэт) яагаад бозон (фотон гэх мэт) -ээс ялгаатай нь хагас квант эргэлттэй байдаг талаар эргэлздэг. Чухамдаа квант механик нь бие хэр их эргэлдэж болох талаар юу ч хэлдэггүй. Энэ нь зөвхөн энэ эргэлтийг нэг биеэс нөгөө бие рүү хэр зэрэг ШИЛЖҮҮЛЖ болохыг л хэлдэг.

Хагас кванттай холбоотой нөхцөл байдал нь зөвхөн эргэлтийн квантчлалд тохиолддоггүй. Жишээлбэл, шугаман осцилляторын Шредингерийн тэгшитгэлийг шийдвэл шугаман осцилляторын энерги нь энергийн квантуудын хагас бүхэл тоотой үргэлж тэнцүү байдаг. Тиймээс, шугаман осциллятороос энергийн квантуудыг салгавал эцэст нь осциллятор нь энергийн квантын зөвхөн тал хувийг эзэлнэ. Мөн энергийн квантын энэ хагасыг осциллятороос салгаж авах боломжгүй, учир нь түүний талыг биш харин зөвхөн энергийн квантыг бүхэлд нь авах боломжтой. Шугаман осциллятор нь эдгээр хагас квант энергитэй тэг хэлбэлзэлтэй байдаг. (Эдгээр тэг цэгийн хэлбэлзэл нь тийм ч бага биш юм. Шингэн гелийд тэдгээрийн энерги нь гелийн талстжих энергиээс их байдаг тул гели нь үнэмлэхүй тэг температурт ч талст тор үүсгэж чадахгүй.)

Эгэл бөөмсийн эргэлтийг шилжүүлэх

Энгийн бөөмсийн эргэлтийн моментууд хэрхэн дамждагийг харцгаая. Жишээлбэл, электроныг зарим тэнхлэгийн эргэн тойронд цагийн зүүний дагуу эргүүлье (эргэлт нь +1/2). Жишээлбэл, электрон-фотоны харилцан үйлчлэлийн үед фотонд нэг тэнхлэгийн эргэн тойронд цагийн зүүний дагуу нэг квант эргэлддэг. Дараа нь электроны эргэлт (+1/2)-(+1)=(-1/2) тэнцүү болно, өөрөөр хэлбэл электрон зүгээр л нэг тэнхлэгийг тойрон эргэлдэж эхэлдэг, гэхдээ урвуу талцагийн зүүний эсрэг. Ийнхүү электрон цагийн зүүний дагуу хагас квант эргэдэг байсан ч цагийн зүүний дагуу бүхэл бүтэн квантыг түүнээс салгаж болно.

Хэрэв электронтой харилцан үйлчлэхээс өмнө фотон ижил тэнхлэг дээр (-1) тэнцүү спинтэй, өөрөөр хэлбэл цагийн зүүний эсрэг эргэх нэг кванттай тэнцүү байсан бол харилцан үйлчлэлийн дараа спин (-1)+(+1)-тэй тэнцүү болсон. =0. Хэрэв энэ тэнхлэг дээрх эргэлт нь анх тэгтэй тэнцүү байсан, өөрөөр хэлбэл фотон энэ тэнхлэгийг тойрон эргэдэггүй байсан бол электронтой харьцсаны дараа нэг эргэлтийн квантыг цагийн зүүний дагуу хүлээн авсан фотон цагийн зүүний дагуу эргэлдэж эхэлнэ. нэг эргэлтийн квант: 0+(+1 )=(+1).

Тэгэхээр, фермион ба бозонууд бие биенээсээ ялгаатай нь бозоны өөрийн эргэлтийг зогсоож болох боловч фермионуудын өөрийн эргэлтийг тогтоох боломжгүй байдгаараа ялгаатай юм. Фермион үргэлж тэгээс өөр өнцгийн импульстэй байх болно.

Бозон, тухайлбал фотон нь хоёр төлөвтэй байж болно: эргэлтийн бүрэн байхгүй (аль ч тэнхлэгийг тойрон эргэх нь 0) ба эргэлтийн төлөв. Фотоны эргэлтийн төлөвт түүний аль ч тэнхлэг дээрх эргэлтийн утга нь (-1) эсвэл 0 эсвэл (+1) гэсэн гурван утгыг авч болно. Фотоны эргэлтийн төлөв дэх тэг утга нь фотон нь сонгосон тэнхлэгт перпендикуляр эргэлддэг тул сонгосон тэнхлэг дээрх эргэлтийн моментийн векторын төсөөлөл байхгүй байгааг харуулж байна. Хэрэв тэнхлэгийг өөрөөр сонгосон бол эргэлт (+1) эсвэл (-1) байх болно. Фотоны хувьд ямар ч эргэлтгүй, эргэлт байгаа боловч сонгосон тэнхлэгээ тойрохгүй байх үед эдгээр хоёр нөхцөл байдлыг ялгах шаардлагатай.

Дашрамд хэлэхэд, фотоны эргэлт нь сонгодог электродинамикийн маш энгийн аналог юм. Энэ бол цахилгаан соронзон долгионы туйлшралын хавтгайн эргэлт юм.

Энгийн бөөмсийн хамгийн их эргэлтийн хязгаарлалт

Бид энгийн бөөмсийн эргэлтийн моментийг нэмэгдүүлэх боломжгүй байгаа нь маш нууцлаг юм. Жишээлбэл, хэрэв электрон spin (+1/2) байвал бид энэ электроныг цагийн зүүний дагуу эргүүлэх квантыг нэмж өгөх боломжгүй: (+1/2)+(+1)=(+3/2). Бид зөвхөн электроны эргэлтийг цагийн зүүний дагуу болон цагийн зүүний эсрэг өөрчлөх боломжтой. Бид фотоны хувьд жишээлбэл, (+2) эргэлтийг тэнцүү болгож чадахгүй.

Үүний зэрэгцээ илүү их масстай энгийн бөөмс нь эргэлтийн моментийн илүү их утгатай байж болно. Жишээлбэл, омега хасах бөөмс 3/2-ийн эргэлттэй байна. Зориулалтын тэнхлэг дээр энэ эргэлт нь дараах утгыг авч болно: (-3/2), (-1/2), (+1/2) болон (+3/2). Тэгэхээр, хэрэв омега-хасах бөөмс нь спинтэй (-1/2), өөрөөр хэлбэл, өгөгдсөн тэнхлэгийн дагуу цагийн зүүний эсрэг хагас эргэлтийн квантын утгатай эргэлддэг бол цагийн зүүний эсрэг өөр нэг эргэлтийн квантыг (-1) шингээж авах боломжтой ба Энэ тэнхлэгийн дагуу түүний эргэлт (-1/2)+(-1)=(-3/2) болно.

Биеийн жин их байх тусам түүний эргэлт их байх болно. Хэрэв бид ээрэх сонгодог аналог руу буцаж орвол үүнийг ойлгож болно.

Бид массын урсгалтай харьцахдаа эргэлтийн моментийг хязгааргүй болгож чадна. Жишээлбэл, хэрэв бид массын төвийг дайран өнгөрч буй тэнхлэгийн эргэн тойронд хатуу жигд бөмбөгийг эргүүлбэл "экватор" дахь эргэлтийн шугаман хурд нь гэрлийн хурдтай ойртох тусам бид массыг нэмэгдүүлэх харьцангуй нөлөө үзүүлж эхэлнэ. бөмбөг. Бөмбөгний радиус өөрчлөгддөггүй, эргэлтийн шугаман хурд нь гэрлийн хурдаас дээш өсдөггүй ч биеийн массын хязгааргүй өсөлтөөс болж эргэлтийн момент хязгааргүй нэмэгддэг.

Мөн ээрэх сонгодог аналогийн хувьд, хэрэв бид шилэн доторх усны молекул бүрийн массыг багасгаж, хязгаар хүртэл "шударга" гарц хийвэл энэ нөлөө байхгүй болно. Ийм сонгодог эргэлтийн загвар байдаг гэдгийг харуулж болно хязгаарын утгаэргэлтийн моментийг цаашид шингээх боломжгүй болсон үед шилэн доторх усыг эргүүлэх мөч.

Ээрэх (эргэлт - эргэлт) нь хамгийн их байдаг энгийн зүйлүүн дээр квант механик ба сонгодог механикийн ялгааг харуулах боломжтой. Тодорхойлолтоос харахад энэ нь эргэлттэй холбоотой мэт боловч электрон эсвэл протоныг эргэдэг бөмбөлөг гэж төсөөлж болохгүй. Шинжлэх ухааны тогтсон бусад олон нэр томьёоны нэгэн адил тийм биш гэдэг нь батлагдсан боловч нэр томьёо нь нэгэнт тогтсон байдаг. Электрон бол цэгийн бөөмс (тэг радиустай) юм. Мөн ээрэх нь соронзон шинж чанарыг хариуцдаг. Хэрэв цахилгаан цэнэгтэй бөөмс муруй траекторийн дагуу (эргэлтийг оруулаад) хөдөлж байвал соронзон орон үүснэ. Цахилгаан соронзон ийм байдлаар ажилладаг - электронууд ороомгийн утаснуудын дагуу хөдөлдөг. Гэхдээ эргэлт нь сонгодог соронзоос ялгаатай. Энд сайхан анимейшн байна:

Хэрэв соронзыг нэгэн төрлийн бус соронзон оронгоор дамжуулж байвал (анхаарал өөр хэлбэрхойд ба өмнөд туйлуудталбарыг тогтоодог соронз), дараа нь соронзны чиглэлээс (түүний соронзон моментын вектор) хамааран тэдгээр нь өндөр концентрацитай туйлаас татагдах (няцаах) болно. хүчний шугамууд соронзон орон(соронзны үзүүртэй туйл). Перпендикуляр чиг баримжаатай тохиолдолд соронз нь хаашаа ч хазайхгүй бөгөөд дэлгэцийн төв рүү унах болно.

Электрон дамжуулснаар бид зөвхөн дээш эсвэл доош хазайлтыг ажиглах болно ижил зайд. Энэ бол квантчлалын (дискрет) жишээ юм. Электроны эргэлт нь соронзны чиглэлийн өгөгдсөн тэнхлэгтэй харьцуулахад "дээш" эсвэл "доош" гэсэн хоёр утгын зөвхөн нэгийг нь авч болно. Электроныг оюун санааны хувьд төсөөлөхийн аргагүй (өнгө ч биш, хэлбэр ч байхгүй, тэр ч байтугай замналгүй) тул ийм бүх хөдөлгөөнт дүрсний нэгэн адил өнгөт бөмбөлгүүд бодит байдлыг тусгадаггүй ч мөн чанар нь тодорхой гэж би бодож байна.

Хэрэв электрон дээшээ хазайсан бол түүний эргэлт нь соронзны тэнхлэгтэй харьцуулахад "дээш" (ердийн байдлаар +1/2 гэж тэмдэглэнэ) гэж хэлдэг. Хэрэв буурсан бол -1/2. Мөн эргэхийг чиглэлийг харуулсан энгийн вектороор дүрсэлж болох юм шиг санагдаж байна. Дээш чиглэсэн электронуудын хувьд соронзон орон дээр дээшээ хазайх ба доош чиглэсэн электронуудын хувьд тэдгээр нь тус тус доошилно. Гэхдээ бүх зүйл тийм ч энгийн биш юм! Электрон нь ижил зайд дээшээ (доошоо) хазайдаг соронзны ямар нэгэн чиглэлтэй харьцуулахад. Дээрх видеон дээр дамжуулсан соронзны чиглэлийг өөрчлөх биш харин соронзон орон үүсгэдэг соронзыг өөрөө эргүүлэх боломжтой. Энгийн соронзны хувьд үр нөлөө нь ижил байх болно. Электронуудын хувьд юу тохиолдох вэ - соронзоос ялгаатай нь тэд үргэлж дээш эсвэл доошоо ижил зайд хазайх болно.

Жишээлбэл, босоо байрлалтай сонгодог соронзыг бие биентэйгээ перпендикуляр хоёр соронзоор дамжуулж, эхнийх нь дээшээ хазайвал хоёр дахь нь огт хазайхгүй - түүний соронзон моментийн вектор нь соронзон орны шугамд перпендикуляр байх болно. . Дээрх видеон дээр соронз дэлгэцийн голд хүрэх үед ийм тохиолдол гардаг. Электрон хаа нэгтээ хазайх ёстой.

Хэрэв бид зураг дээрх шиг хоёр дахь соронзоор дээш эргэлддэг электронуудыг дамжуулж байвал тэдгээрийн зарим нь өөр перпендикуляр тэнхлэгтэй харьцуулахад дээшээ (доош) эргэлддэг болох нь харагдаж байна. Үнэн хэрэгтээ баруун ба зүүн тийш эргэх нь сонгосон тэнхлэгтэй харьцуулахад хэмжигддэг тул "дээш" ба "доош" нь тэнхлэгийн заалтын хамт нийтлэг нэр томъёо юм. Векторыг шууд дээш, баруун тийш чиглүүлэх боломжгүй. Спин нь соронзны соронзон моментийн вектор шиг электронтой холбогдсон сонгодог вектор биш гэж бид дүгнэж байна. Түүгээр ч зогсохгүй, эхний соронзыг дамжуулсны дараа электроны эргэлт нь дээшээ чиглэнэ (бид доошоо хазайж байгаа хүмүүсийг хаадаг) хоёр дахь тохиолдолд хаана хазайхыг таамаглах боломжгүй: баруун эсвэл зүүн тийш.

За, та туршилтыг арай илүү хүндрүүлж болно - зүүн тийш хазайсан электронуудыг хааж, эхнийх шиг чиглэсэн гурав дахь соронзоор дамжуулаарай.

Мөн бид электронууд дээш, доошоо хазайх болно гэдгийг харах болно. Өөрөөр хэлбэл, хоёр дахь соронз руу орж буй электронууд бүгд эхний соронзны чиглэлтэй харьцуулахад дээшээ эргэлдэж, дараа нь тэдний зарим нь нэг тэнхлэгтэй харьцуулахад гэнэт доош эргэлддэг.

Хачирхалтай! Хэрэв дур зоргоороо сонгосон өнцгөөр эргэлддэг сонгодог соронзыг ийм загвараар дамжуулж байвал тэдгээр нь дэлгэцэн дээр үргэлж нэг цэг дээр зогсох болно. Үүнийг детерминизм гэж нэрлэдэг. Анхны нөхцөлийг бүрэн хангасан туршилтыг давтан хийснээр бид ижил үр дүнд хүрэх ёстой. Энэ бол шинжлэх ухааны урьдчилан таамаглах чадварын үндэс юм. Тэр ч байтугай бидний зөн совин нь ижил төстэй нөхцөл байдалд үр дүнг давтах чадвар дээр суурилдаг. Квантын механикт тодорхой электрон хаана хазайхыг урьдчилан таамаглах ерөнхий тохиолдолболомжгүй. Хэдийгээр зарим тохиолдолд үл хамаарах зүйлүүд байдаг: хэрэв та ижил чиглэлтэй хоёр соронз тавьсан бол эхнийх нь электрон дээшээ хазайвал хоёр дахь нь дээшээ хазайх нь гарцаагүй. Хэрэв соронзыг бие биенээсээ 180 градус эргүүлж, эхнийх нь электрон, жишээлбэл, доошоо хазайсан бол хоёр дахь нь мэдээж дээшээ хазайх болно. Мөн эсрэгээр. Ээрэх нь өөрөө өөрчлөгддөггүй. Энэ нь аль хэдийн сайн болсон)

Энэ бүхнээс ерөнхийдөө ямар дүгнэлт хийж болох вэ?

1. Сонгодог механикт ямар ч үнэ цэнийг авч болох олон хэмжигдэхүүн нь квант онолд зөвхөн зарим нэг салангид (квантлагдсан) утгатай байж болно. Спинээс гадна атом дахь электронуудын энерги нь үүний тод жишээ юм.
2. Бичил ертөнцийн объектуудад ямар ч хуваарилалт хийх боломжгүй сонгодог шинж чанаруудхэмжилт хийх мөч хүртэл. Электрон хаашаа хазайсныг харахаас өмнө ээрэх нь тодорхой чиглэлтэй байсан гэж таамаглаж болохгүй. тэр ерөнхий байр суурьЭнэ нь хэмжсэн бүх хэмжигдэхүүнд хамаарна: координат, хурд гэх мэт. Квант механик. Тэрээр объектив, бие даасан сонгодог ертөнц байдаггүй гэж үздэг. энэ баримтыг хамгийн тод харуулж байна. (ажиглагч) нь квант механикт маш чухал юм.
3. Хэмжилтийн үйл явц нь өмнөх хэмжилтийн талаархи мэдээллийг дарж бичдэг (хамааралгүй болгодог). Хэрэв эргэлт нь тэнхлэгтэй харьцуулахад дээш чиглэсэн байвал y, дараа нь өмнө нь тэнхлэгтэй харьцуулахад дээш чиглэсэн байсан нь хамаагүй x, энэ нь мөн ижил тэнхлэгийн эргэн тойронд доош эргэлдэж болно xдараа нь. Дахин хэлэхэд энэ нөхцөл байдал нь зөвхөн нуруунд хамаарахгүй. Жишээлбэл, хэрэв электрон координаттай цэгээс олдвол ( x, y, z) энэ нь ерөнхийдөө тэр өмнө нь энэ үед байсан гэсэн үг биш юм. Энэ баримтыг "долгионы функцийн уналт" гэж нэрлэдэг.
4. Утга нь нэгэн зэрэг мэдэгдэх боломжгүй физик хэмжигдэхүүнүүд байдаг. Жишээлбэл, тэнхлэгийн эргэн тойрон дахь эргэлтийг хэмжих боломжгүй юм xүүнтэй зэрэгцээд перпендикуляр тэнхлэгтэй харьцуулахад y. Хэрэв бид үүнийг нэгэн зэрэг хийхийг оролдвол хоёр эргэлдсэн соронзны соронзон орон давхцаж, хоёр өөр тэнхлэгийн оронд бид нэг шинэ тэнхлэгийг авч, түүнтэй харьцуулахад эргэлтийг хэмжих болно. Мөн өмнөх 3 дугаар дүгнэлтээс болж тууштай хэмжих боломжгүй болно. Энэ нь бас ерөнхий зарчим. Жишээлбэл, байрлал ба импульс (хурд) -ийг маш нарийвчлалтайгаар нэгэн зэрэг хэмжих боломжгүй - алдарт Гейзенбергийн тодорхойгүй байдлын зарчим.
5. Нэг хэмжилтийн үр дүнг урьдчилан таамаглах нь зарчмын хувьд боломжгүй юм. Квант механик нь зөвхөн үйл явдлын магадлалыг тооцоолох боломжийг олгодог. Жишээлбэл, та эхний зурган дээрх туршилтанд соронзыг бие биендээ 90 ° чиглүүлэх үед 50% нь зүүн тийш, 50% нь баруун тийш хазайх болно гэдгийг тооцоолж болно. Тодорхой электрон хаана хазайхыг урьдчилан таамаглах боломжгүй юм. Энэхүү ерөнхий нөхцөл байдлыг "Төрөлтийн дүрэм" гэж нэрлэдэг бөгөөд .
6. Макроскопийн объектод бөөмс их байдаг тул магадлалын хэлбэлзлийг дундажлан тооцдог учир детерминист сонгодог хуулиуд нь магадлалын квант механик хуулиудаас гардаг. Жишээлбэл, эхний зурган дээрх туршилтаар босоо чиглэлтэй сонгодог соронзыг дамжуулбал түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн 50% нь баруун тийш, 50% нь зүүн тийш "татах" болно. Эцсийн эцэст тэр хаашаа ч явахгүй. Соронзон өнцгийн бусад чиглэлийн хувьд хувь хэмжээ өөрчлөгддөг бөгөөд энэ нь эцэстээ хазайсан зайд нөлөөлдөг. Квант механик нь тодорхой магадлалыг тооцоолох боломжийг олгодог бөгөөд үүний үр дүнд сонгодог электродинамикаас ихэвчлэн олж авдаг соронзон чиглэлийн өнцгөөс хамааран хазайсан зайны томъёог гаргаж авах боломжтой байдаг. Ингэж сонгодог физик үүссэн бөгөөд квант физикийн үр дагавар юм.

Тийм ээ, соронзоор тайлбарласан үйлдлүүдийг Стерн-Герлахын туршилт гэж нэрлэдэг.

Энэ нийтлэлийн видео хувилбар болон квант механикийн анхан шатны танилцуулга байна.

Л3 -12

Электроны эргэлт. Спин квант тоо.Сонгодог тойрог замын хөдөлгөөнд электрон нь соронзон моменттэй байдаг. Түүнээс гадна соронзон момент ба механик моментийн сонгодог харьцаа чухал юм

, (1) хаана болон нь соронзон ба механик моментууд юм. Квант механик нь мөн ижил төстэй үр дүнд хүргэдэг. Тойрог замын импульсийн тодорхой чиглэлд проекц нь зөвхөн салангид утгыг авах боломжтой тул соронзон момент ч мөн адил хамаарна. Тиймээс векторын чиглэл дээрх соронзон моментийн проекц Б тойрог замын квант тооны өгөгдсөн утгын хувьд лутгыг авч болно

Хаана
- гэж нэрлэгддэг Бор магнетон.

О.Штерн, В.Герлах нар туршилтандаа соронзон моментийн шууд хэмжилт хийсэн. Тэд устөрөгчийн атомын нарийн цацраг байрладаг болохыг олж мэдэв с-төлөв, нэг төрлийн бус соронзон орон дотор хоёр цацрагт хуваагддаг. Энэ төлөвт өнцгийн импульс ба түүнтэй хамт электроны соронзон момент тэгтэй тэнцүү байна. Тиймээс соронзон орон нь устөрөгчийн атомын хөдөлгөөнд нөлөөлөх ёсгүй, өөрөөр хэлбэл. хуваагдах ёсгүй.

Энэ болон бусад үзэгдлийг тайлбарлахын тулд Гоудсмит, Уленбек нар электрон өөрийн өнцгийн импульстэй гэж үзсэн. , орон зай дахь электроны хөдөлгөөнтэй холбоогүй. Энэ мөчийг өөрийн гэсэн нэрээр нэрлэсэн буцаж.

Эхэндээ энэ эргэлт нь электроныг тэнхлэгээ тойрон эргэдэгтэй холбоотой гэж үздэг. Эдгээр санаануудын дагуу соронзон ба механик моментуудын харьцаанд (1) хамаарлыг хангах ёстой. Энэ харьцаа нь тойрог замын моментоос хоёр дахин их болохыг туршилтаар тогтоосон

. Энэ шалтгааны улмаас электроныг эргэдэг бөмбөлөг гэсэн санаа нь үндэслэлгүй болж хувирав. Квант механикийн хувьд электрон (болон бусад бүх бичил хэсгүүд) спин нь түүний цэнэг, масстай адил электроны дотоод шинж чанар гэж тооцогддог.

Микробөөмийн дотоод өнцгийн импульсийн утгыг квант механикийн аргаар тодорхойлно. спин квант тоос(электроны хувьд
)

. Өгөгдсөн чиглэл рүү эргэх проекц нь бие биенээсээ ялгаатай тоон утгыг авч болно. . Электроны хувьд

Хаана –соронзон эргэлтийн квант тоо.

Учир нь бүрэн тайлбаратом дахь электроны үндсэн, орбитал, соронзон квант тоонуудын зэрэгцээ соронзон спин квант тоог тогтоох шаардлагатай.

Бөөмийн таних тэмдэг.Сонгодог механикт ижил төстэй бөөмс (электрон гэх мэт) байдаг физик шинж чанар, дугаарлалтаар тэмдэглэж болох ба энэ утгаараа бөөмсийг ялгах боломжтой гэж үзэж болно. Квант механикийн хувьд нөхцөл байдал эрс өөр байдаг. Замын чиглэлийн тухай ойлголт нь утгаа алдаж, улмаар хөдөлж байх үед бөөмс холилддог. Энэ нь анх тэмдэглэсэн электронуудын аль нь аль цэгийг онохыг хэлэх боломжгүй гэсэн үг юм.

Ийнхүү квант механикт ижил бөөмс нь бие даасан байдлаа бүрэн алдаж, ялгах боломжгүй болдог. Энэ бол мэдэгдэл эсвэл тэдний хэлснээр ялгагдахгүй байх зарчимижил хэсгүүд нь чухал үр дагавартай байдаг.

Хоёр ижил бөөмсөөс бүрдэх системийг авч үзье. Өөрсдийнхөө онцлогоос шалтгаалан хоёр бөөмийн орлуулах замаар бие биенээсээ олж авсан системийн төлөвүүд нь физикийн хувьд бүрэн тэнцүү байх ёстой. Квант механикийн хэлээр бол энэ нь гэсэн үг

Хаана ,нь эхний болон хоёр дахь бөөмсийн орон зайн болон эргэх координатын багц юм. Үүний үр дүнд хоёр тохиолдол гарах боломжтой

Тиймээс долгионы функц нь тэгш хэмтэй (бөөмс солигдох үед өөрчлөгддөггүй) эсвэл эсрэг тэгш хэмтэй (өөрөөр хэлбэл солих үед тэмдэг өөрчлөгддөг) байна. Эдгээр хоёр тохиолдол нь байгальд тохиолддог.

Харьцангуй квант механик нь долгионы функцүүдийн тэгш хэм буюу эсрэг тэгш хэм нь бөөмсийн эргэлтээр тодорхойлогддог болохыг тогтоодог. Хагас бүхэл тоо ээрэх тоосонцор (электрон, протон, нейтрон) нь тэгш хэмийн эсрэг долгионы функцээр тодорхойлогддог. Ийм бөөмсийг нэрлэдэг фермионууд, мөн Ферми-Диракийн статистикт захирагддаг гэж ярьдаг. Тэг эсвэл бүхэл тоо ээрэх тоосонцорыг (жишээлбэл, фотон) тэгш хэмт долгионы функцээр дүрсэлдэг. Эдгээр хэсгүүдийг нэрлэдэг бозонууд, мөн Бозе-Эйнштейний статистикт захирагддаг гэж ярьдаг. Сондгой тооны фермионуудаас бүрдэх нийлмэл бөөмс (жишээлбэл, атомын цөм) нь фермионууд (нийт спин нь хагас бүхэл тоо), тэгш тооноос тэдгээр нь бозонууд (нийт спин нь бүхэл тоо) юм.

Паули зарчим. атомын бүрхүүлүүд.Хэрэв ижил бөөмс нь ижил квант тоотой бол тэдгээрийн долгионы функц нь бөөмийн сэлгэлттэй харьцуулахад тэгш хэмтэй байна. Үүнээс үзэхэд энэ систем дэх хоёр фермион ижил төлөвт байж болохгүй, учир нь фермионуудын хувьд долгионы функц нь тэгш хэмийн эсрэг байх ёстой.

Энэ нь энэ байр сууринаас үүдэлтэй Паули хасах зарчим: хоёр фермион нэгэн зэрэг ижил төлөвт байж болохгүй.

Атом дахь электроны төлөвийг дөрвөн квант тооны багцаар тодорхойлно.

гол n(
,

тойрог зам л(
),

соронзон (
),

соронзон эргэлт (
).

Атом дахь электронуудын төлөв байдлын хуваарилалт нь Паули зарчмыг дагаж мөрддөг тул атомд байрлах хоёр электрон нь дор хаяж нэг квант тооны утгаараа ялгаатай байдаг.

тодорхой үнэ цэнэ nтохирч байна ялгаатай янз бүрийн мужууд лболон . Учир нь зөвхөн хоёр утгыг авч болно
), дараа нь өгөгдсөн төлөвт байгаа электронуудын хамгийн их тоо n, тэнцүү байх болно
. Олон электрон атомын ижил квант тоотой электронуудын багц n, дуудсан электрон бүрхүүл. Тус бүрт электронууд нь хамт тархсан байдаг дэд бүрхүүлүүдүүнтэй тохирч байна л. Өгөгдсөнтэй дэд бүрхүүл дэх электронуудын хамгийн их тоо лтэнцүү байна
. Бүрхүүлүүдийн тэмдэглэгээ, түүнчлэн бүрхүүл ба дэд бүрхүүл дээрх электронуудын тархалтыг хүснэгтэд үзүүлэв.

Менделеевийн элементүүдийн үечилсэн систем.Паули зарчмыг элементүүдийн үечилсэн системийг тайлбарлахад ашиглаж болно. Элементүүдийн химийн болон зарим физик шинж чанарыг гадаад валентын электронууд тодорхойлно. Тиймээс химийн элементүүдийн шинж чанарын үечилсэн байдал нь атом дахь электрон бүрхүүлийг дүүргэх шинж чанартай шууд холбоотой байдаг.

Хүснэгтийн элементүүд нь цөмийн цэнэг болон электронуудын тоогоор бие биенээсээ ялгаатай. Хөрш зэргэлдээ элемент рүү шилжих үед сүүлийнх нь нэгээр нэмэгддэг. Атомын энерги хамгийн бага байхын тулд электронууд түвшинг дүүргэдэг.

Олон электрон атомт электрон тус бүр нь Кулоныхаас ялгаатай талбарт хөдөлдөг. Энэ нь тойрог замын импульсийн доройтлыг арилгахад хүргэдэг
. Түүнээс гадна, өсөлттэй хамт лэрчим хүчний түвшин ижил байна nнэмэгддэг. Электроны тоо бага байх үед энергийн ялгаа өөр өөр байдаг лмөн адил nялгаатай мужуудын хоорондох шиг том биш n. Тиймээс эхлээд электронууд бүрхүүлийг жижиг хэсгүүдээр дүүргэдэг n, -ээс эхэлнэ сдэд бүрхүүлүүд, дараалсан том утга руу шилждэг л.

Устөрөгчийн атомын цорын ганц электрон 1-р төлөвт байна с. Тэр атомын хоёр электрон хоёулаа 1-р төлөвт байна сэсрэг параллель эргэх чиглэлтэй. Гелийн атом дээр дүүргэх төгсгөлүүд К- үелэх системийн I үеийн төгсгөлд тохирсон бүрхүүлүүд.

Li-ийн гурав дахь электрон ( З3) хамгийн бага чөлөөт энергийн төлөвийг эзэлнэ n2 ( Л-бүрхүүл), өөрөөр хэлбэл. 2 с- нөхцөл. Энэ нь атомын цөмд холбогдсон бусад электронуудаас сул тул оптик ба Химийн шинж чанаратом. Хоёр дахь үе дэх электроныг дүүргэх үйл явц тасалддаггүй. Энэ хугацаа нь неоноор төгсдөг Л- бүрхүүл бүрэн дүүрсэн.

Гурав дахь үеэс дүүргэлт эхэлдэг М- хясаа. Өгөгдсөн үеийн эхний элементийн 11 дэх электронNa( З11) хамгийн бага чөлөөт төлөвийг эзэлдэг 3 с. 3с- электрон бол цорын ганц валентийн электрон юм. Үүнтэй холбоотойгоор натрийн оптик болон химийн шинж чанар нь литийнхтэй төстэй юм. Натрийн дараах элементүүдэд дэд бүрхүүлүүд ихэвчлэн дүүрдэг 3 сба 3 х.

Эхний удаа дүүргэлтийн түвшний ердийн дарааллыг K() зөрчсөн. З19). Түүний арван ес дэх электрон нь 3-ыг авах ёстой г-М-бүрхүүл дэх төлөв. Энэхүү ерөнхий тохиргоогоор дэд бүрхүүл 4 с 3-р дэд бүрхүүлээс эрчим хүчний хувьд доогуур байна г. Үүнтэй холбогдуулан М бүрхүүлийг дүүргэх ажил ерөнхийдөө дутуу байх үед N бүрхүүлийг дүүргэх ажил эхэлдэг. Оптик болон химийн хувьд К атом нь Li ба Na атомуудтай төстэй. Эдгээр бүх элементүүд нь валентийн электронтой байдаг с-төр.

Үе үе давтагдах ердийн дарааллаас ижил төстэй хазайлтаар бүх атомын электрон түвшин үүсдэг. Энэ тохиолдолд гадаад (валент) электронуудын ижил төстэй тохиргоог үе үе давтдаг (жишээлбэл, 1 с, 2с, 3сгэх мэт), атомын химийн болон оптик шинж чанарын давтагдах чадварыг тодорхойлдог.

Рентген туяаны спектр.Рентген туяаны хамгийн түгээмэл эх үүсвэр бол цахилгаан талбараар хүчтэй хурдассан электронууд анодыг бөмбөгддөг рентген хоолой юм. Электронууд удаашрах үед рентген туяа үүсдэг. Рентген цацрагийн спектрийн найрлага нь богино долгионы тал дээр хилийн уртаар хязгаарлагдах тасралтгүй спектрийн суперпозиция юм.
, ба шугамын спектр - тасралтгүй спектрийн дэвсгэр дээрх бие даасан шугамуудын багц.

Тасралтгүй спектр нь электронуудын удаашралын үед ялгардагтай холбоотой юм. Тиймээс үүнийг нэрлэдэг bremsstrahlung. Бүрэн квантын хамгийн их энерги нь бүхэлдээ байх үеийнхтэй тохирч байна кинетик энергиэлектрон нь рентген фотоны энерги болж хувирдаг, өөрөөр хэлбэл.

, хаана Унь рентген хоолойн хурдасгах потенциалын зөрүү юм. Тиймээс хязгаарлах долгионы урт. (2) Bremsstrahlung-ийн богино долгионы хязгаарыг хэмжих замаар Планкийн тогтмолыг тодорхойлж болно. тодорхойлох бүх аргуудаас Энэ аргыг хамгийн зөв гэж үздэг.

Хангалттай үед агуу энергиэлектронууд, тасралтгүй спектрийн дэвсгэр дээр тусдаа хурц шугамууд гарч ирдэг. Шугамын спектр нь зөвхөн анодын материалаар тодорхойлогддог тул энэ цацрагийг нэрлэдэг онцлог цацраг.

Онцлог спектрүүд нь маш энгийн байдаг. Эдгээр нь үсгээр тэмдэглэгдсэн хэд хэдэн цувралаас бүрдэнэ К,Л,М, Нболон О. Цуврал бүр нь давтамжийн өсөх дарааллаар тодорхойлогдсон цөөн тооны шугамтай. индексүүд,,… (
,,, …;,,, … гэх мэт). Спектрүүд өөр өөр элементүүдижил төстэй шинж чанартай байдаг. Атомын тоо нэмэгдэх тусам Зрентген туяа бүхэлдээ богино долгионы хэсэг рүү бүрэн шилжсэн бөгөөд бүтэц нь өөрчлөгддөггүй (Зураг). Үүнийг янз бүрийн атомын хувьд ижил төстэй дотоод электронуудын шилжилтийн үед рентген спектрүүд үүсдэгтэй холбон тайлбарлаж байна.

Рентген туяаны спектрийн харагдах диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. Атомын өдөөлт нь дотоод электронуудын аль нэгийг зайлуулахаас бүрддэг. Хэрэв хоёр электроны аль нэг нь зугтаж байвал К-давхарга, дараа нь суллагдсан газрыг зарим гаднах давхаргын электрон эзэлж болно ( Л,М,Нгэх мэт). Энэ нь үүснэ К-цуврал. Үүний нэгэн адил бусад цувралууд гарч ирдэг бөгөөд эдгээр нь зөвхөн хүнд элементүүдэд ажиглагддаг. Цуврал КЭнэ нь цувралын бусад хэсгүүдтэй хамт байх ёстой, учир нь түүний шугамууд гарах үед давхаргууд дахь түвшин чөлөөлөгдөнө. Л,Мгэх мэт, энэ нь эргээд дээд давхаргын электронуудаар дүүрэх болно.

Элементүүдийн рентген спектрийг судлахдаа Г.Мозели хэмээх холбоо тогтоов Мозелийн хууль

, (3) энд нь рентген туяаны шугамын давтамж, РРидбергийн тогтмол
(рентген туяаны цувралыг тодорхойлдог),
(харгалзах цувралын шугамыг тодорхойлно), нь скрининг тогтмол.

Мозелийн хууль нь рентген шугамын хэмжсэн долгионы уртаас тухайн элементийн атомын дугаарыг үнэн зөв тодорхойлох боломжтой болгодог; Энэ хууль нь үелэх системд элементүүдийг байрлуулахад ихээхэн үүрэг гүйцэтгэсэн.

Мозелийн хуульд энгийн тайлбар өгч болно. Цэнэгийн талбарт электрон шилжих үед давтамжтай шугамууд (3) гарч ирдэг
, дугаартай түвшнээс nтоотой түвшинд хүртэл м. Скрининг тогтмол нь голын скринингтэй холбоотой Зэбусад электронууд. Үүний утга нь шугамаас хамаарна. Жишээ нь, төлөө
- шугам
ба Мозелийн хуулийг гэж бичиж болно

.

Молекул дахь харилцаа холбоо. Молекулын спектр.Молекул дахь атомуудын хооронд хоёр төрлийн холбоо байдаг: ион ба ковалент холбоо.

Ионы холбоо.Хэрэв хоёр төвийг сахисан атомыг аажмаар ойртуулж байвал ионы бондын хувьд нэг атомын гаднах электрон нөгөө атомтай нэгдэхийг илүүд үздэг мөч ирдэг. Электроноо алдсан атом эерэг цэнэгтэй бөөмс шиг аашилна д, мөн нэмэлт электрон авсан атом нь сөрөг цэнэгтэй бөөмстэй адил юм д. Ионы холбоо бүхий молекулын жишээ бол HCl, LiF гэх мэт.

ковалент холбоо.Молекулын өөр нэг нийтлэг төрөл бол ковалент холбоо (жишээ нь H 2 , O 2 , CO ). Эсрэг чиглэлтэй спинтэй хөрш атомуудын хоёр валентын электрон нь ковалент холбоо үүсэхэд оролцдог. Атомуудын хоорондох электронуудын тодорхой квант хөдөлгөөний үр дүнд электрон үүл үүсдэг бөгөөд энэ нь атомуудын таталцлыг үүсгэдэг.

Молекулын спектратомын спектрээс илүү төвөгтэй, учир нь молекул дахь цөмтэй харьцуулахад электронуудын хөдөлгөөнөөс гадна хэлбэлзэлтэйтэнцвэрийн байрлалын талаархи цөмийн хөдөлгөөн (тэдгээрийг тойрсон дотоод электронуудтай хамт) эргэлтийнмолекулын хөдөлгөөн.

Молекулын спектрүүд нь энергийн түвшний хоорондын квант шилжилтийн үр дүнд үүсдэг
болон
харьцааны дагуу молекулууд

, хаана
ялгарсан буюу шингэсэн давтамжийн квант -ийн энерги юм. Раманы гэрлийн сарнилын төлөө
нь ослын энерги ба сарнисан фотонуудын хоорондох зөрүүтэй тэнцүү байна.

Молекулуудын электрон, чичиргээ, эргэлтийн хөдөлгөөнүүд нь энергитэй тохирдог
,
болон
. Молекулын нийт энерги ЭЭдгээр энергийн нийлбэрээр илэрхийлж болно

, мөн хэмжээний дарааллаар, хаана мэлектроны масс, Ммолекулын масс (
). Үүний үр дүнд
. Эрчим хүч
эВ,
эВ,
eV.

Квант механикийн хуулиудын дагуу эдгээр энерги нь зөвхөн квант утгыг авдаг. Хоёр атомт молекулын энергийн түвшний диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. (жишээ нь зөвхөн хоёр цахим түвшинтод зураасаар харуулсан болно). Цахим энергийн түвшин хоорондоо хол зайд оршдог. Чичиргээний энергийн түвшин бие биенээсээ илүү ойр, эргэлтийн энергийн түвшин бие биенээсээ илүү ойр байдаг.

Ердийн молекулын спектрүүд нь спектрийн хэт ягаан туяаны, үзэгдэх ба IR бүсэд янз бүрийн өргөнтэй туузан хэлбэрээр судалтай байдаг.

1922 онд Германы физикч О.Штерн, В.Герлах нар соронзон моментийг хэмжих туршилт хийжээ. Pmянз бүрийн атомууд химийн элементүүд. Үелэх системийн эхний бүлгийг бүрдүүлдэг, нэг валентийн электронтой химийн элементүүдийн хувьд атомын соронзон момент нь валентийн электроны соронзон моменттэй тэнцүү байна, өөрөөр хэлбэл. нэг электрон.

Туршилтын санаа нь нэг төрлийн бус соронзон орны атомд үйлчлэх хүчийг хэмжих явдал байв. Соронзон орны нэг төрлийн бус байдал нь атомын хэмжээний дарааллаар зайд нөлөөлөхүйц байх ёстой. Зөвхөн ийм байдлаар л атом бүрт тус тусад нь үйлчлэх хүчийг олж авах боломжтой байв.

Туршлагын схемийг зурагт үзүүлэв. 7.9. Вакуумтай колбонд 10-5 мм м.у.б. Урлаг., халаасан мөнгөн бөмбөг руу, ууршилтын температур хүртэл.

Цагаан будаа. 7.9 Зураг. 7.10

Мөнгөний атомууд ангархай диафрагмаар 100 м/с орчим дулааны хурдтайгаар нисч байв. ATмөн огцом жигд бус соронзон орны дундуур өнгөрч, гэрэл зургийн хавтан дээр унав ГЭХДЭЭ.

Хэрэв атомын өнцгийн импульс (мөн түүний соронзон момент) орон зайд (жишээлбэл соронзон орон) дур зоргоороо чиг баримжаа авч чадвал үүнийг хүлээж болно. тасралтгүй хуваарилалтбүхий гэрэл зургийн хавтан дээрх мөнгөн атомуудын цохилтууд өндөр нягтралтайдунд нь цохидог. Гэхдээ туршлагаас харахад гэнэтийн үр дүнд хүрсэн: гэрэл зургийн хавтан дээр, хоёрхурц судлууд - соронзон орон дахь бүх атомууд зөвхөн тохирох хоёр аргаар хазайсан хоёрсоронзон моментийн боломжит чиглэлүүд (Зураг 7.10).

Энэ нь батлагдсан электронуудын соронзон моментуудын квант шинж чанар . Тоон шинжилгэээлектроны соронзон моментийн проекц тэнцүү болохыг харуулсан Бор магнетон :

.

Ийнхүү мөнгөн атомын хувьд Стерн, Герлах нар үүнийг олж авсан соронзон моментийн проекцатом (электрон) соронзон орны чиглэл рүү тоон хувьд Бор магнетонтой тэнцүү байна.

Үүнийг эргэн сана

.

Штерн, Герлах нарын туршилтууд нь соронзон орон дахь өнцгийн моментийн орон зайн квантчлалыг баталгаажуулаад зогсохгүй электронуудын соронзон моментийг туршилтаар баталгаажуулсан. бастодорхой тооны "анхан шатны мөчүүд" -ээс бүрддэг, өөрөөр хэлбэл. салангид шинж чанартай байдаг. Электрон ба атомын соронзон моментийг хэмжих нэгж нь Бор магнетон (ħ - импульсийн механик моментийн хэмжих нэгж).

Нэмж дурдахад эдгээр туршилтаар шинэ үзэгдэл илэрсэн. Мөнгөний атомын үндсэн төлөв дэх валентийн электрон нь тойрог замын квант тоотой байдаг л = 0 (с- нөхцөл). Гэхдээ цагт л = 0 (гадаад талбайн чиглэл дэх өнцгийн импульсийн проекц нь тэгтэй тэнцүү). Орон зайн квантчлал гэсэн асуулт гарч ирэв юуЭдгээр туршилтуудаас өнцгийн импульс олдсон бөгөөд түүний проекц нь соронзон момент Бор магнетонтой тэнцүү байна.

1925 онд Гёттингений их сургуулийн оюутнууд Гудсмит, Уленбек нар оршин тогтнохыг санал болгов электроны өөрийн механик өнцгийн импульс (буцаж ) ба, тус тус электроны дотоод соронзон момент П ms .

Спингийн тухай ойлголтыг нэвтрүүлсэн нь тэр үед квант механикт байсан хэд хэдэн бэрхшээлийг нэн даруй тайлбарлав. Юуны өмнө - Стерн, Герлах нарын туршилтын үр дүн.

Зохиогчид ийм тайлбарыг өгсөн буцаж: электрон - эргэдэг дээд. Гэхдээ дараа нь дээд талын "гадаргуу" (электрон) нь эргэх ёстой гэсэн үг юм шугаман хурд 300-тай тэнцүү -тай, хаана -тайгэрлийн хурд юм. Спингийн энэ тайлбарыг орхих хэрэгтэй болсон.

AT орчин үеийн үзэл бодол- эргэх , цэнэг ба масс гэх мэт,электроны өмч юм.

Дараа нь П.Дирак релятивист Шредингерийн долгионы тэгшитгэлийн шийдлээс спин оршин тогтнож байгааг харуулсан.

Энэ нь квант механикийн ерөнхий дүгнэлтээс харагдаж байна эргэлтийг квант болгох ёстой : , хаана с – спин квант тоо .

Үүний нэгэн адил, арын проекц тэнхлэг бүрт z (Л сз) (тэнхлэг zгадаад соронзон орны чиглэлтэй давхцаж байгаа) квантлагдсан байх ёстой бөгөөд вектор нь (2 с+ 1) соронзон орон дахь өөр өөр чиглэл.

Штерн, Герлах нарын туршилтаас харахад ийм чиг баримжаа зөвхөн хоёр л байдаг: , тиймээс с= 1/2, өөрөөр хэлбэл. спин квант тоо нь зөвхөн нэг утгатай байна.

Эхний бүлгийн атомуудын хувьд валент электрон нь байдаг с- муж ( л = 0), атомын өнцгийн импульс нь валентийн электроны спинтэй тэнцүү байна . Иймээс соронзон орон дахь ийм атомуудад олдсон өнцгийн импульсийн орон зайн квантчлал нь спин нь зөвхөн . хоёр чиг баримжаа in гадаад талбар. (Электронтой хийсэн туршилтууд х- Энэ дүгнэлтийг муж баталгаажуулсан боловч зураг нь илүү төвөгтэй болсон) (натрийн шар шугам нь ээрэхээс болж давхар юм).

Тоон утга буцаж электрон :

Орбитын импульсийн орон зайн квантчлалтай адилтгаж, спин проекцийг квант болгодог (үүнтэй адил , дараа нь ба ). Квантын хэмжигдэхүүн болох гадаад соронзон орны чиглэл дэх спингийн проекцийг илэрхийллээр тодорхойлно.

1/2, фотоны хувьд 1, p- ба К-мезонуудын хувьд 0.

Эргээд наз. бас эзэмшдэг. хөдөлгөөний тооны мөч гэж тэд хэлдэг. системүүд; энэ тохиолдолд системийн спин нь бие даасан бөөмсийн спинүүдийн вектор нийлбэрээр тодорхойлогддог: S s = S. Тиймээс цөмийн спин нь бүхэл буюу хагас бүхэл тоотой тэнцүү байна (ихэвчлэн I-ээр тэмдэглэнэ). цөмд тэгш эсвэл сондгой тоо багтах эсэхээс хамаарч ба . Жишээлбэл, 1 H I = 1/2, 10 V хувьд I = 3, 11 V хувьд I = 3/2, 17 O I = 5/2, 16 O I = 0 байна.эхнийх нь нийт электрон спин S = 0, эхнийх нь S = 1. Орчин үеийн. онолын физик, ch. арр. Онолын хувьд эргэлтийг ихэвчлэн бөөмийн импульсийн нийт импульс гэж нэрлэдэг. нийлбэртэй тэнцүү байнатойрог замын болон өөрийн. мөчүүд.

Спингийн тухай ойлголтыг 1925 онд Ж.Уленбек, С.Гудсмит нар туршилтыг тайлбарлах зорилгоор нэвтрүүлсэн. magn дахь цацраг хуваах өгөгдөл. талбайн чиглэлийн проекц нь тэнхлэгээ тойрон эргэдэг дээд хэсэг гэж үзэж болно гэж санал болгов. Мөн онд В.Паули спин гэсэн ойлголтыг математикт нэвтрүүлсэн. харьцангуйн бус аппарат болон хориглох зарчмыг томъёолж, хоёр ижил төстэй байдал. Хагас бүхэл спинтэй бөөмс нэгэн зэрэг нэг системд байж болохгүй (харна уу). В.Паулигийн арга барилын дагуу өөрийн гэсэн шинж чанартай s 2 ба s z байдаг. утгууд ђ 2 s(s + 1) ба ђs z тус тус. мөн үйлдэл хийх. дуудсан долгионы функцийн a ба b (эргэлтийн функц) эргэх хэсгүүд, түүнчлэн I 2 ба I z орон зайд үйлчилдэг хөдөлгөөний тооны тойрог замын импульс. долгионы функцийн хэсэг Y (r), энд r нь бөөмийн радиус вектор юм. s 2 ба s z нь I 2 ба I z-тэй адил солих дүрэмд захирагдана.

Ээрэх. Breit-Pauli H BP нь ext-ийг тодорхойлдог вектор потенциал А-ийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдээс шугаман хамааралтай хоёр нэр томъёог агуулдаг. магн. талбар:

Нэг төрлийн талбайн хувьд ГЭХДЭЭ = 1/2 AT x r, x тэмдэг нь хөндлөн үржвэрийг илэрхийлнэ, ба

Хаана - магнетон. Вектор хэмжигдэхүүндуудсан магн. e цэнэгтэй бөөмийн момент ба масс m (энэ тохиолдолд электрон), харин вектор хэмжигдэхүүннэрийг авсан эргэх соронз. мөч. Өмнөх коэффициентүүдийн харьцаа сболон лдуудсан бөөмийн g-фактор. 1 H (spin I = 1/2) хувьд g хүчин зүйл 5.5854, ижил эргэлттэй 13 C цөмийн хувьд I = 1/2 g хүчин зүйл 1.4042; боломжтой ба сөрөг. g хүчин зүйлс, жишээ нь: 29 Si цөмийн хувьд g хүчин зүйл нь - 1.1094 (спин нь 1/2). Туршилтаар тодорхойлсон g-факторын утга нь 2.002319 байна.

Нэг болон систем эсвэл бусад бөөмсийн хувьд S ээрэх нь жигд талбайн чиглэлтэй харьцуулахад чиглэгддэг. Талбайн чиглэл рүү эргэх S z проекц нь 2S + 1 утгыг авна: - S, - S + 1, ... , S. Декомпийн тоо. буцаах төсөөлөл. S spin бүхий системүүд.

Маг. дээр ажиллаж байгаа талбар эсвэл цөм, m.b. зөвхөн гаднах төдийгүй, энэ нь бий болох гэх мэт, эсвэл бүхэлдээ цэнэглэгдсэн бөөмсийн системийг эргүүлэх явцад үүсдэг. Тийм ээ, харилцан үйлчлэл. магн. v цөмтэй i-ийн үүсгэсэн талбар нь Гамильтон хэлээр дараах хэлбэрийн нэр томъёо гарч ирэхэд хүргэдэг:

Энд n v - цөмийн радиус-векторын чиглэлийн нэгж R v , Z v ба M v - цөмийн цэнэг ба масс. I v ·I i хэлбэрийн гишүүд, I v ·s i - хэлбэрийн гишүүд. Атом ба хөлөг онгоцны хувьд. системүүд дээр дурдсантай зэрэгцээд (s i ·s j), (I v ·I m ) гэх мэт пропорциональ нэр томъёо байдаг. Эдгээр нэр томъёо нь доройтсон энергийн хуваагдлыг тодорхойлдог. түвшин, мөн түүнчлэн задралд хүргэдэг. нарийн бүтэц, хэт нарийн бүтцийг тодорхойлдог түвшний шилжилт (харна уу, ).

Эргэлтийн туршилтын илрэл.Электрон дэд системийн тэгээс ялгаатай эргэлт байгаа нь нэгэн төрлийн соронзон орон дахь y-г бий болгоход хүргэдэг. талбарт энергийн түвшний хуваагдал ажиглагдаж, энэ хуваагдлын утгад химийн нөлөөлөл ажиглагдаж байна. (см.). Тэгээс өөр эргэлт байгаа нь мөн түвшний хуваагдалд хүргэдэг бөгөөд энэ хуваагдал нь ext-ийн скринингээс хамаарна. өгөгдсөн цөмд хамгийн ойр орчноос хамааран талбарууд (харна уу). Эргэлтийн тойрог замын харилцан үйлчлэл Энэ нь цахим төлөв байдлын түвшинг хүчтэй хувааж, хэд хэдэн эрэмбийн утгуудад хүргэдэг. арав дахь эВ, бүр хэд хэдэн. eV нэгж. Энэ нь ялангуяа хүнд элементүүдэд хүчтэйгээр илэрдэг бөгөөд энэ нь нэг юмуу өөр эргэлтийн тухай ярих боломжгүй болох юмуу , гэхдээ та зөвхөн системийн нийт өнцгийн импульсийн тухай ярьж болно. Спектрүүдийг судлахад илүү сул, гэхдээ тодорхой тогтоогдсон нь эргэлтийн эргэлт ба .

Конденсаторын хувьд орчинд бөөмийн эргэлт байгаа нь магн дээр илэрдэг. ариун нандин эдгээр орчин. Тодорхой t-re үед бөөмийн эргэлтийн дараалсан төлөв ( , ) боломжтой, жишээ нь болорын хэсгүүдэд байрладаг. тор, улмаар соронзон эргэлттэй холбоотой. моментууд нь системд хүчтэй парамагнетизм (ферромагнетизм, антиферромагнетизм) үүсэхэд хүргэдэг. Бөөмийн эргэлтийн дарааллыг зөрчих нь эргэх долгион хэлбэрээр илэрдэг (харна уу). Интермод. өөрийн соронз. гэж нэрлэгддэг орчны уян чичиргээ бүхий моментууд. спин-фононы харилцан үйлчлэл. (см.); энэ нь дууны спин-тор болон спин-фонон шингээлтийг тодорхойлдог.