ඉලක්කම් තුනේ අංක අඩු කිරීමට දරුවෙකුට උගන්වන්නේ කෙසේද? තීරුවක ස්වභාවික සංඛ්යා අඩු කිරීම: උදාහරණ, විසඳුම්

අප දන්නා පරිදි, ඕනෑම අංකයක් අක්ෂර දහයක් භාවිතයෙන් ලිවිය හැකිය, ඒවා (අරාබි) ලෙස හැඳින්වේ. සංඛ්යා. මෙයින් අදහස් කරන්නේ ලිඛිත ගණිත පැවරුමක් සම්පූර්ණ කිරීමට ඔබට දහය දක්වා ගණන් කිරීමට අවශ්‍ය නොවන බවයි. නිදසුනක් වශයෙන්, මේසය මත වැගිරෙන වැලි කැට විශාල සංඛ්යාවක් ගණනය කිරීමේ කාර්යය අපට භාර දෙමු. අපි වැලි කැට දහයක් ගණන් කරලා එක ගොඩකට දානවා. ඊට පස්සේ අපි තවත් වැලි කැට දහයක් ගණන් කරලා තවත් ගොඩකට දානවා. සහ එසේ ය, හැකි තාක් කල්. කිසිදු ගොඩකට නොවැටුණු ඉතිරි වැලි ධාන්ය (ඇත්නම්), අපි ඔවුන් මැදිහත් නොවන පරිදි මේසයේ ඈත කෙළවරට ගමන් කරමු. අපට පෙර සිටියේ අතලොස්සක් - දුසිම් ගණනක් පමණි. අපි ඒවා ගණන් කරන්න පටන් ගන්නවා. ඒ වගේම අපි වැඩ කරන්න පටන් ගත්තෙ අපිට කලින් එක එක වැලි කැට විශාල ප්‍රමාණයක් පමණක් විසිරිලා තිබුණු ආකාරයටමයි. ගොඩවල් දහයක් ගණන් කළ පසු, අපි ඒවා තවත් ගොඩකට එකතු කරමු - ගොඩ-සියයක්. එවිට අපි හැකි තාක් කල් තවත් පොකුරක්-සියයක් සහ එසේ ය. කිසිදු ගොඩ-සියයකට (ඇත්නම්) ඇතුළත් නොවන අමතර ගොඩවල්-දස, මේසයේ ඈත කෙළවරට ගෙන යනු ලැබේ. දැන් අපි ගොඩවල්-සියගණනක් නැවත ගණනය කිරීමට ඉදිරියට යමු. සහ එසේ ය, සහ එසේ - දැනටමත් හුරුපුරුදු රටාව අනුව. සෑම අවස්ථාවකදීම අපි විශාල හා විශාල ගොඩවල් සමඟ කටයුතු කරමු. වැඩි කල් යන්නට මත්තෙන්, අප ඉදිරියේ ගොඩවල් දහයකට වඩා අඩු වනු ඇති බව අපි සාක්ෂාත් කර ගනිමු. දැන් එය පහත වගුව සම්පූර්ණ කිරීමට ඉතිරිව ඇත.

ගොඩ - මිලියන (විසර්ජනය මිලියන)	ගොඩවල් - සිය ගණනක් දහසක් (විසර්ජනය සිය ගණනක් දහසක්)	ගොඩවල් - දුසිම් දහසක් (විසර්ජනය දුසිම් දහසක්)	ගොඩ - දහස් (විසර්ජනය දහසක්)	ගොඩ - සිය ගණනක් (විසර්ජනය සිය ගණනක්)	ගොඩ - දුසිම් (විසර්ජනය දස)	වෙනම වැලි කැට (විසර්ජනය ඒකක)

දකුණු කෙළවරේ, ඔබ කිසිදු ගොඩකට නොවැටුණු තනි වැලි කැට ගණන ඇතුළත් කළ යුතුය. විද්යාත්මකව, මේසයේ මෙම තීරුව ලෙස හැඳින්වේ ඒකක ඉලක්කම්. එය සංඛ්‍යාවේ අඩුවෙන්ම සැලකිය යුතු සංඛ්‍යාව බවද පැවසේ. දකුණේ සිට දෙවන තීරුවේ ( දස ස්ථානය) ඔබ ගොඩවල්-දස ගණන තැබිය යුතුය. සහ යනාදි. අවශ්ය නම්, ඕනෑම තීරු සංඛ්යාවක් (වඩාත් වැදගත් ඉලක්කම්) වම්පස ඇති වගුව වෙත පැවරිය හැකි අතර, ඒවා හඳුන්වන්නේ කුමක්ද යන්න එතරම් වැදගත් නොවේ. ඊට පටහැනිව, බොහෝ තීරු තිබේ නම්, වම් පස ඇති අමතර තීරු මකා දැමිය හැකිය. වැලි කැට ගණන් කිරීමේ කාර්යය අවසන්.

දැන් ඔබට abacus භාවිතා නොකර විශාල සංඛ්‍යා දෙකක් එකතු කරන්නේ කෙසේදැයි සලකා බලන්න. අපි හිතමු වැලි කැට 1234කට වැලි කැට 2345ක් එකතු කරන්න ඕන කියලා. අපි අංක දෙකම වගුවේ තබමු:

අපි රැස් වූ නිසා ගුණ කරන්නමෙම අංක, පසුව අපි ඔවුන්ට කතා කළා කොන්දේසි. අපි එක් එක් ඉලක්කම්වල අන්තර්ගතය වෙන වෙනම එකතු කරන්නෙමු: එකක් සහිත ඒවා, දස සමඟ දස, සිය ගණනක් සමඟ සිය ගණනක්, දහස් ගණනක් සමඟ, එවිට අපට පිළිතුර ලැබේ:

එකතු කිරීමේ ප්‍රතිඵලය විද්‍යාත්මකව එකතුව ලෙස හඳුන්වන බව සලකන්න. මේ ක්රමයෙන්,

1234 + 2345 = 3579.

අවාසනාවකට මෙන්, සෑම විටම දේවල් එතරම් පහසු නොවේ. අපි ගණනය කරමු

අපි වගුවේ නියමයන් ඇතුළත් කර, එක් එක් කාණ්ඩය වෙන වෙනම එකතු කර ලබා ගන්න:

නරක අතට ගියා කියමුකෝ. මෙන්න, උදාහරණයක් ලෙස, බාලම කාණ්ඩයේ වැලි කැට 17 ක් විය. එවැනි වැලි කැට ගණනකින්, ඔබට එක් අංගසම්පූර්ණ ගොඩවල්-දහයක් සෑදිය හැකි අතර, මෙම ගොඩ-දහයේ ස්ථානය ජ්‍යෙෂ්ඨත්වයේ ඊළඟ ශ්‍රේණියේ වේ. අපට අවශ්‍ය පරිදි නව ගොඩවල් සාදා වහාම ඒවා නිවැරදි කාණ්ඩයට ඇතුළත් කරමින් මේසය වෙනත් ආකාරයකින් නැවත ලිවීමට සිදුවේ. ඊට පසු, එක් එක් ඉලක්කම් තුළ නැවත එකතු කිරීම සිදු කිරීමට ඉතිරිව ඇති අතර නිවැරදි පිළිතුර ලබා ගත හැක්කේ එවිට පමණි:

	දස දහස් ගණනක්
1 වන වාරය
2 වන වාරය
සහායක රේඛා			1 3

හොඳයි, ප්‍රතිපත්තිමය වශයෙන්, ඔබට මෙය කළ හැකිය, නමුත් පිළිතුර සෑම විටම ඉක්මනින් ලබා ගත නොහැක. මෙන්න, උදාහරණයක් ලෙස, මේ ආකාරයෙන් අංක 9999 සහ 1 එකතු කිරීම සඳහා ඔබ සෑදිය යුතු දිගු වගුව:

	දස දහස් ගණනක්
1 වන වාරය
2 වන වාරය
සහායක රේඛා
සහායක රේඛා
සහායක රේඛා

අපි බලමු කෙටි ප්‍රවේශයකින් අපට ලබා ගත හැකිද කියා. අපි නැවත අංක 5678 සහ 6789 එකතු කර හැකි තරම් සංක්ෂිප්ත වීමට උත්සාහ කරමු. හොඳයි, පළමුව, මේසය එතරම් පරිස්සමින් පෙළගස්වා තීරු සහ පේළි ශීර්ෂයන් ලිවීමට අවශ්‍ය නොවේ. අපි මේ වගේ නියමයන් ලියන්නම්:

එවැනි එකතු කිරීමක ප්‍රති result ලයක් ලෙස, අපි දස දෙනෙකුගෙන් යුත් අතිරේක පොකුරක් සෑදුවෙමු, එය අපි එයට සුදුසු කාණ්ඩයේ ලියා තැබුවෙමු. දැන්, අපි ගොඩවල්-ටෙන් එකතු කරන විට, අපි මෙම අතිරේක ගොඩ ද සැලකිල්ලට ගනිමු: 7 දස + 8 දස = 15 දස; 15 දස + 1 දස = 16 දස; 16 දස = 1 සියයක් + 6 දස. එබැවින් ඔබ ලිවිය යුතුය:

අවසාන වශයෙන්, දහස් ගණනක් වූ සෑම දෙයක්ම එකතු කිරීමට ඉතිරිව ඇත (සහ, අලංකාරය සඳහා, පහත පේළියේ වඩාත්ම වැදගත් ඉලක්කම් වලින් ඒකකයක් නැවත ලියන්න):

එවැනි කුඩා ඉණිමඟ දිගටම ලිවීමෙන්, අපට අවසාන පිළිතුර පෝරමයේ ලැබේ:

දස තැනට පෝලිම. අපි 7 සහ 8 එකතු කර 15 ක් ලබා ගනිමු. හොඳයි, දැන් අංක 1 ලියන්නේ කොහෙද, අංක 5 කොහෙද? ඉණිමඟ ආරම්භ කළ යුතු රේඛාවට යටින් නිදහස් රේඛාවක් තැබීමට අපට අමතක විය! නමුත්, ඇත්ත වශයෙන්ම, අපි කිසිවක් හරස් කිරීමට හෝ නැවත නොකරන්නෙමු. අපි සරලව මේසයේ මුදුනේ අංක 1 ලියන්නෙමු. එකම වැදගත් දෙය නම් එය නිවැරදි කාණ්ඩයට අයත් වේ:

අවසාන වශයෙන්, සියල්ල හොඳයි! නමුත් ඔබට ඊටත් වඩා හොඳින් කළ හැකිය. ඉහළින්ම, සියල්ලම එක හා සමානයි, ඒකක හැර වෙන කිසිවක් නැගී සිටිය නොහැක. එබැවින්, මෙම ඒකක එතරම් ප්රවේශමෙන් ලිවීමට අවශ්ය නොවේ. මෙම ඒකක වෙනුවට කුඩා පිළිවෙලට තිත් තැබීම ප්රමාණවත්ය. මෙවැනි:

අපි එක් එක් ඉලක්කම් වෙන් වෙන් වශයෙන් අඩු කිරීම සිදු කර පිළිතුර ලබා ගනිමු:

M-ඔව් ... ඒකක කාණ්ඩයේ තත්වය ඉතා අප්රසන්නය. හතෙන් අටක් අඩු කරන්න. නමුත් අපට දැනටමත් අත්දැකීම් තිබේ. මෙම තත්වයෙන් මිදෙන්නේ කෙසේදැයි අපි දනිමු. වැලි වෙනම ධාන්ය වලට දහයක පොකුරක් කැඩීමට අවශ්ය වන අතර, එවිට සියල්ල නිසි තැනට වැටෙනු ඇත. ඔබට එය මෙසේ ලිවිය හැකිය:

අපි දස දෙසට යමු. මෙන්න, කරදර අප බලා සිටී. හයෙන්, ඔබ හතක් අඩු කළ යුතු අතර, පසුව තවත් ඒකකයක් අඩු කළ යුතුය. ඉහළ අනුපිළිවෙලකින් පොකුරක් බෙදීම සමඟ අපි උපක්‍රමය නැවත කරන්නෙමු:

දස ස්ථානයේ අපට දැන් තිබේ: 10 + 6 = 16; 16 - 7 = 9; 9 - 1 = 8. අපි මේ ආකාරයට දිගටම කරගෙන යන අතර අවසානයේ අපට ලැබෙන්නේ:

සෑම දෙයක්ම හොඳ වනු ඇත, නමුත් මෙම ආකාරයේ පටිගත කිරීම යම් අපහසුතාවයක් ඇති කළ හැකි බව අපි දැනටමත් දනිමු. අපි ගණනය කිරීමට උත්සාහ කරමු

ඒකක කාණ්ඩයේ, තත්වය ඉතා සාර්ථක ය:

අපි දහයේ ඉලක්කම්වල ගණනය කිරීම් වෙත හැරෙමු. නමුත් මෙන්න, සෑම දෙයක්ම එතරම් සුමට නොවේ. ඔබ මෙසේ ලිවිය යුතුය:

අපි ගණනය කිරීම් අවසානයට ගෙනැවිත් ලබා ගනිමු:

මෙම සියලු ව්‍යුහය "−1" වෙනුවට පහසුවෙන් ලියා ඇති තනි ලක්ෂ්‍යයකින් ප්‍රතිස්ථාපනය කළ හැකිය. ප්රතිඵලය වන්නේ:

මෙහිදී, ඒකක කාණ්ඩයේ අඩු කිරීමක් සිදු කිරීම සඳහා, දහයේ පොකුරක් වෙනම වැලි කැට වලට කැඩීමට අවශ්‍ය වනු ඇත, නමුත් අපට දස මිටි ද නැත. කිසිම ප්රශ්නයක් නැ! අපි ටිකක් අවධානය යොමු කරනවා. දැන් අපි තුනී වාතයෙන් දහයෙන් එක පොකුරක් ණයට ගනිමු, නමුත් පසුව, අපි දස කාණ්ඩයේ ගණනය කිරීම් සිදු කරන විට, ණයට ගත් පොකුර ආපසු ලබා දීමට අවශ්ය වනු ඇත. දස කාණ්ඩයේ ලක්ෂ්‍යයක් තැබීමට නිදහස් වන්න. ඒකක කාණ්ඩයේ අපට ලැබෙන්නේ: 10 + 0 = 10; 10 - 1 = 9:

දස ස්ථානය සමඟ කටයුතු කිරීමට කාලයයි. මෙහිදී අපට ශුන්‍ය ගොඩවල් ඇති අතර, ඉහත තිත අපට මතක් කරන පරිදි තවත් එක් ගොඩක් ආපසු ලබා දිය යුතුය. අපි ලක්ෂ්‍ය ගණයට පොයින්ට් එකක් දාලා නියම ගොඩ-සියය ගොඩවල් දහයකට කැඩෙනවාද එහෙමත් නැත්නම් එහෙම ගොඩවල් “සිහින් වාතයෙන්” ණයට ගන්නවාද කියලා හිතන්න එපා. අපිට දැන් දහයේ තැන්වල ගොඩවල් දහයක් තියෙනවා. අපි ඔවුන්ගෙන් එකක් ආපසු ලබා දෙන්නෙමු, නවයක් ඉතිරිව ඇත:

දැන් අපි අඩු කිරීම ගැන හැම දෙයක්ම දන්නවා. කුසලතා වර්ධනය කිරීමට එය ඉතිරිව ඇත.

දෙකේ වෙනස සොයා ගැනීමට පහසු ක්රමයක් තිබේ ස්වභාවික සංඛ්යා- තීරුවක අඩු කිරීම හෝ තීරුවක අඩු කිරීම. මෙම ක්‍රමයට එහි නම ලැබී ඇත්තේ minuend සහ එකිනෙකට යටින් ඇති වෙනස ලිවීමේ ක්‍රමයෙනි. එබැවින් ඔබට අවශ්ය සංඛ්යා ඉලක්කම් අනුව මූලික සහ අතරමැදි ගණනය කිරීම් දෙකම සිදු කළ හැකිය.

මෙම ක්‍රමය ඉතා සරල, වේගවත් සහ දෘශ්‍යමාන බැවින් භාවිතා කිරීමට පහසුය. පෙනෙන පරිදි සංකීර්ණ ගණනය කිරීම් සියල්ල එකතු කිරීම සහ අඩු කිරීම දක්වා අඩු කළ හැකිය ප්රථමක සංඛ්යා.

මෙම ක්‍රමය භාවිතා කරන්නේ කෙසේදැයි අපි පහතින් බලමු. අපගේ තර්කනය වඩාත් පැහැදිලි බව සඳහා උදාහරණ මගින් සහාය වනු ඇත.

Yandex.RTB R-A-339285-1

තීරු අඩු කිරීම ඉගෙන ගැනීමට පෙර සමාලෝචනය කළ යුත්තේ කුමක්ද?

ක්රමය සමහරක් මත පදනම් වේ සරල ක්රියාවන්අපි දැනටමත් කලින් සාකච්ඡා කර ඇති. එකතු කිරීමේ වගුව භාවිතයෙන් නිවැරදිව අඩු කරන්නේ කෙසේද යන්න නැවත නැවතත් කිරීම අවශ්ය වේ. සමාන ස්වාභාවික සංඛ්‍යා අඩු කිරීමේ මූලික ගුණය දැන ගැනීම ද යෝග්‍ය වේ (වචනාර්ථයෙන්, එය ලියා ඇත්තේ − a = 0 ලෙස ය). අපට පහත සමානතා අවශ්‍ය වනු ඇත a - 0 = a සහ 0 - 0 = 0 , a යනු ඕනෑම අත්තනෝමතික ස්වාභාවික සංඛ්‍යාවක් වේ (අවශ්‍ය නම්, නිඛිලවල වෙනස සොයා ගැනීමේ මූලික ගුණාංග බලන්න).

මීට අමතරව, ස්වභාවික සංඛ්යා වල ඉලක්කම් තීරණය කරන්නේ කෙසේදැයි දැන ගැනීම වැදගත්ය.

පළමු අදියරේ ප්රධානතම දෙය වන්නේ ආරම්භක දත්ත නිවැරදිව ලිවීමයි. පළමුව, අපි අඩු කරන පළමු අංකය ලියන්න. එය යටතේ අපි subtrahend තබමු. ප්‍රවර්ගය සැලකිල්ලට ගනිමින් අංක එකකට යටින් තදින් පිහිටා තිබිය යුතුය: දස යටතේ දහය, සිය ගණනින් සිය ගණනින්, ඒකක යටතේ ඒකක. ප්‍රවේශය දකුණේ සිට වමට කියවනු ලැබේ. ඊළඟට, තීරුවේ වම් පැත්තේ අඩුපාඩුවක් තබා අංක දෙක යටතේ රේඛාවක් අඳින්න. අවසාන ප්‍රතිඵලය ඒ යටතේ ලියා ඇත.

උදාහරණ 1

කුමන ගණන් කිරීමේ ප්‍රවේශය නිවැරදි දැයි පෙන්වීමට උදාහරණයක් භාවිතා කරමු:

පළමු ආධාරයෙන්, අපට 56 - 9 කොපමණ වේද, දෙවන - 3004 - 1670, තෙවන - 203604500 - 56777 ආධාරයෙන් සොයාගත හැකිය.

ඔබට පෙනෙන පරිදි, මෙම ක්‍රමය භාවිතා කරමින්, ඔබට විවිධ සංකීර්ණතා ගණනය කිරීම් සිදු කළ හැකිය.

ඊළඟට, වෙනස සොයා ගැනීමේ ක්රියාවලිය සලකා බලන්න. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, අපි ඉලක්කම්වල අගයන් විකල්ප වශයෙන් අඩු කරන්නෙමු: පළමුව, අපි ඒකක වලින් ඒකක අඩු කරන්නෙමු, පසුව දහයෙන් දස, පසුව සිය ගණනින් සිය ගණනක්, ආදිය. ප්‍රතිඵලයෙන් මූලාශ්‍ර දත්ත වෙන් කරන රේඛාව යටතේ අගයන් ලියා ඇත. ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, අපි අංකයක් ලබා ගත යුතුය, ගැටලුව සඳහා නිවැරදි පිළිතුර වනු ඇත, i.e. මුල් සංඛ්යා අතර වෙනස.

ගණනය කිරීම් නිවැරදිව සිදු කරන්නේ කෙසේද යන්න මෙම රූප සටහනෙන් දැකිය හැකිය:

පටිගත කිරීම සහ ගණන් කිරීම පිළිබඳ සාමාන්‍ය පින්තූරය අපි හදුනා ගත්තෙමු. කෙසේ වෙතත්, පැහැදිලි කිරීම අවශ්ය වන ක්රමයේ සමහර කරුණු තිබේ. මේ සඳහා අපි ඉදිරිපත් කරන්නෙමු සංයුක්ත උදාහරණසහ ඒවා පැහැදිලි කරන්න. අපි සරලම කාර්යයන් සමඟ ආරම්භ කර අවසානයේ සියලු සූක්ෂ්මතා තේරුම් ගන්නා තෙක් සංකීර්ණත්වය ක්රමයෙන් වැඩි කරමු.

ඒ සෑම එකක්ම තේරුම්ගත නොහැකි කරුණු වෙන වෙනම නිරූපණය කරන බැවින්, සියලු උදාහරණ හොඳින් කියවන ලෙස අපි ඔබට උපදෙස් දෙමු. ඔබ අවසානය කරා ළඟා වී සියලු පැහැදිලි කිරීම් මතක තබා ගන්නේ නම්, අනාගතයේ දී ස්වභාවික සංඛ්යා වෙනස ගණනය කිරීම ඔබට සුළු දුෂ්කරතාවයක් ඇති නොකරයි.

උදාහරණ 2

කොන්දේසිය:තීරු අඩු කිරීම භාවිතයෙන් 74,805 - 24,003 වෙනස සොයා ගන්න.

විසඳුමක්:

අපි මෙම අංක එකකට යටින් ලියන්නෙමු, නිවැරදිව ඉලක්කම් එකිනෙක යට තබා ඒවා යටින් ඉරි ඉරි දමමු:

අඩු කිරීම දකුණේ සිට වමට, එනම් ඒකක වලින් ආරම්භ වේ. අපි සලකා බලමු: 5 - 3 = 2 (අවශ්ය නම්, ස්වභාවික සංඛ්යා එකතු කිරීම සඳහා වගු නැවත කරන්න). ඒකක දක්වා ඇති රේඛාව යටතේ අපි එකතුව ලියන්නෙමු:

දස අඩු කරන්න. අපගේ තීරුවේ ඇති අගයන් දෙකම ශුන්‍ය වන අතර ශුන්‍යයෙන් ශුන්‍යය අඩු කිරීමෙන් සෑම විටම ශුන්‍යය ලැබේ (මතක තබා ගන්න, අපට මෙම අඩු කිරීමේ ගුණය පසුව අවශ්‍ය වන බව අපි සඳහන් කළෙමු). ප්රතිඵලය නියම ස්ථානයේ ලියා ඇත:

ඊළඟ පියවර වන්නේ වෙනස දහස් ගණනක අගය සොයා ගැනීමයි: 4 - 4 = 0 . එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන් ශුන්ය එහි නියම ස්ථානයට ලියා ඇති අතර එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන් අපට ලැබෙන්නේ:

අපට 50 802 ලැබුණි, එය ඉහත උදාහරණයට නිවැරදි පිළිතුර වනු ඇත. මෙය ගණනය කිරීම් සම්පූර්ණ කරයි.

පිළිතුර: 50 802 .

අපි තවත් උදාහරණයක් ගනිමු:

උදාහරණය 3

තත්ත්වය: තීරුවකින් වෙනස සොයා ගැනීමේ ක්‍රමය භාවිතා කර 5 777 - 5 751 කොපමණ වේදැයි ගණනය කරන්න.

විසඳුමක්:

අප විසින් ගත යුතු පියවර දැනටමත් ඉහත දක්වා ඇත. අපි ඒවා නව අංක සඳහා අනුපිළිවෙලින් ක්‍රියාත්මක කරන අතර එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස අපට ලැබෙන්නේ:

ප්රතිඵලය බිංදු දෙකකින් ඉදිරියෙන් ඇත. නිසා ඒවා පළමුවැන්නයි, එවිට ඔබට ඒවා ආරක්ෂිතව ඉවත දැමිය හැකි අතර පිළිතුරෙහි 26 ලබා ගත හැක. මෙම අංකය අපගේ උදාහරණයේ නිවැරදි පිළිතුර වනු ඇත.

පිළිතුර: 26 .

ඉහත උදාහරණ දෙකෙහි කොන්දේසි දෙස බැලුවහොත්, අප මෙතෙක් ගෙන ඇත්තේ අක්ෂර සංඛ්‍යාවෙන් සමාන සංඛ්‍යා පමණක් බව පහසුවෙන්ම පෙනේ. නමුත් minuend හි subtrahend ට වඩා වැඩි අක්ෂර ඇතුළත් වන විට තීරු ක්රමය ද භාවිතා කළ හැක.

උදාහරණය 4

කොන්දේසිය:වෙනස සොයා ගන්න 502 864 අංක 2 330 .

විසඳුමක්

ඉලක්කම්වල අපේක්ෂිත සහසම්බන්ධය නිරීක්ෂණය කරමින් අපි එකිනෙකා යටතේ සංඛ්යා ලියන්නෙමු. එය මේ ආකාරයෙන් පෙනෙනු ඇත:

දැන් අපි අගයන් එකින් එක ගණනය කරමු:

- ඒකක: 4 - 0 = 4;

- දස: 6 - 3 \u003d 3;

- සිය ගණනක්: 8 - 3 = 5;

- දහස: 2 - 2 = 0.

අපට ලැබුණු දේ ලියන්න:

උපසිරසියට දස සහ සිය දහස් ගණනක අගයන් ඇත, නමුත් අවම අගය එසේ නොවේ. කුමක් කරන්න ද? හිස් බව මතක තබා ගන්න ගණිතමය උදාහරණශුන්යයට සමාන වේ. ඒ නිසා අපි මුල් අගයන් වලින් බිංදු අඩු කළ යුතුයි. ස්වාභාවික සංඛ්‍යාවකින් ශුන්‍යය අඩු කිරීම සෑම විටම බිංදුව ලබා දෙයි, එබැවින් අපට ඉතිරිව ඇත්තේ පිළිතුරු ප්‍රදේශයේ මුල් බිටු අගයන් නැවත ලිවීමයි:

අපගේ ගණනය කිරීම් සම්පූර්ණයි. අපට එකතුව ලැබුණේ: 502 864 - 2 330 = 500 534 .

පිළිතුර: 500 534 .

අපගේ උදාහරණ වලදී, subtrahend හි ඉලක්කම්වල අගයන් සෑම විටම minuend හි අගයන්ට වඩා අඩු විය, එබැවින් මෙය ගණනය කිරීමේදී කිසිදු දුෂ්කරතාවයක් ඇති කළේ නැත. අඩු පේළියේ අගය අඩු කිරීමකින් තොරව ඉහළ පේළියේ අගය අඩු කළ නොහැකි නම් කුමක් කළ යුතුද? එවිට අපි ඉහළ ඇණවුම් අගයන් "ණයට" ගත යුතුය. අපි නිශ්චිත උදාහරණයක් ගනිමු.

උදාහරණ 5

කොන්දේසිය: 534 - 71 වෙනස සොයා ගන්න.

අපි දැනටමත් අපට හුරුපුරුදු තීරුව ලියන අතර ගණනය කිරීම් වල පළමු පියවර ගන්න: 4 - 1 = 3. අපට ලැබෙන්නේ:

ඊළඟට, අපි දස ගණන් කිරීමට ඉදිරියට යා යුතුයි. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, අපි 3 සිට 7 අඩු කළ යුතුය. මෙම මෙහෙයුම ස්වාභාවික සංඛ්‍යා සමඟ සිදු කළ නොහැක, මන්ද එය අර්ථවත් වන්නේ උපත්‍රාසයට වඩා අඩු අගය වැඩි නම් පමණි. එබැවින්, තුළ මෙම උදාහරණයඅපි ඉහළ අනුපිළිවෙලින් ඒකකයක් "ණයට" ගත යුතු අතර එමගින් එය "හුවමාරු" කළ යුතුය. එනම්, අපි දස 10 කට 100 වෙනස් කර ඒවායින් එකක් ගනිමු. මේ ගැන අමතක නොකිරීමට, අපි අපේක්ෂිත ඉලක්කම් තිතකින් සලකුණු කරමු, දසයෙන් අපි 10 වෙනස් වර්ණයකින් ලියන්නෙමු. අපට මෙවැනි වාර්තාවක් තිබේ:

ප්රතිඵලය රේඛාව යටතේ නියම ස්ථානයේ ලියා ඇත:

සිය ගණනක් ගණනය කිරීමෙන් ගණන් කිරීම අවසන් කිරීමට අපට ඉතිරිව ඇත. අපට අංක 5 ට ඉහළින් ලක්ෂ්‍යයක් ඇත: මෙයින් අදහස් කරන්නේ අපි පෙර ඉලක්කම් සඳහා මෙතැනින් දහයක් ගත් බවයි. එවිට 5 - 1 = 4 . අගයන් සිය ගණනක් විසර්ජනය කිරීමේදී අඩු කරන දේ තේරුමක් නැති නිසා, හතරෙන් කිසිවක් අඩු කළ යුතු නැත. අපි 4 ස්ථානයේ ලියා පිළිතුර ලබා ගනිමු:

පිළිතුර: 463 .

බොහෝ විට ඔබ එක් උදාහරණයක් තුළ කිහිප වතාවක් "හුවමාරු" ක්රියාව සිදු කළ යුතුය. අපි මෙම ගැටලුව දෙස බලමු.

උදාහරණ 6

කොන්දේසිය: 1 632 - 947 කීයද?

විසඳුමක්

ගණනය කිරීමේ පළමු අදියරේදී, හතෙන් දෙකෙන් අඩු කිරීම අවශ්ය වේ, එබැවින් අපි ඒකක 10 ක් සඳහා හුවමාරු කිරීම සඳහා දහය වහාම "අල්ලා ගනිමු". අපි මෙම ක්‍රියාව තිතකින් සලකුණු කර 10 + 2 - 7 = 5 සලකමු. ලකුණු සමඟ අපගේ ප්‍රවේශය දිස්වන ආකාරය මෙන්න:

ඊළඟට, අපි දස ගණන් කළ යුතුයි. නිශ්චිත ලක්ෂ්යය යනු ගණනය කිරීම් සඳහා අපි මෙම බිට් එකේ අංක එක අඩුවෙන් ගන්නා බවයි: 3 - 1 = 2 . ඩියුස් වලින්, අපි හතර අඩු කළ යුතුය, එබැවින් අපි සිය ගණනක් "හුවමාරු" කරමු. අපට (10 + 2) - 4 = 12 - 4 = 8 ලැබේ.

සිය ගණනක් ගණන් කිරීම දක්වා ගමන් කිරීම. හයෙන්, අපි දැනටමත් එකක් අල්ලාගෙන ඇත, එබැවින් 6 - 1 = 5. අපි පහෙන් නවයක් අඩු කරන්නෙමු, ඒ සඳහා අප සතුව ඇති දහසක් ගෙන එය 1000 සඳහා "හුවමාරු" කරන්නෙමු. ඉතින් (10 + 5) - 9 = 15 - 9 = 6 . දැන් අපගේ සටහන් ඇතුළත් කිරීම මේ වගේ ය:

දහස්වන ස්ථානයේ ගණනය කිරීම් සිදු කිරීම අපට ඉතිරිව ඇත. අපි දැනටමත් මෙතැනින් එක් ඒකකයක් ණයට ගෙන ඇත, එබැවින් 1 - 1 = 0 . අපි අවසාන පේළිය යටතේ ප්රතිඵලය ලියා කුමක් සිදුවේදැයි බලන්න:

මෙය ගණනය කිරීම් සම්පූර්ණ කරයි. ආරම්භයේ ඇති ශුන්‍යය ඉවත දැමිය හැකිය. එබැවින් 1632 - 947 = 685 .

පිළිතුර: 685 .

ඊටත් වඩා සංකීර්ණ උදාහරණයක් ගනිමු.

උදාහරණ 7

කොන්දේසිය: 8002 සිට 907 අඩු කරන්න.

උපදෙස්

ඉගෙන ගැනීමට පටන් ගැනීම, සරලම දේ සමඟ ආරම්භ කරන්න - එකතු කිරීම සමඟ. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, හිස් කොළයක් ගෙන පහත සඳහන් පරිදි එකතු කරන ලද ලියා තැබීමට ඔවුන්ගෙන් ඉල්ලා සිටින්න: ඒකක - ඒකක යටතේ, දස - දහයට අඩු, සිය ගණනක් - සියගණනකට අඩු. ඊළඟට, අඩුම අංකය යටතේ රේඛාවක් අඳින්න.

ඔබ එකතු කළ යුතු බව පැහැදිලි කරන්න, අවසාන ඉලක්කම් වලින්, එනම්, සිට. එකතුව දහය වූ විට, වහාම ඒකක යටතේ ලියන්න. එය සාර්ථක වූවා නම් ඉලක්කම් දෙකේ අංකය, ඉන්පසු ඒකක යටතේ ඒකක ගණන ලියන්න, දස ගණන මතක තබා ගන්න.

දැන් දස ගණන එකතු කර ඔබේ එකතු කිරීමේ මනසේ මතක තබා ගත් අංකය එකතු කරන්න. සිය දහස් ගණන් ඒ ආකාරයෙන්ම ගැවසෙන බව ඔවුන්ට කියන්න.

අඩු කිරීම් සමඟ මෙහෙයුම් සිදු කරන විට, ඊට අමතරව සංඛ්යා හරියටම ලිවිය යුතු බව පැහැදිලි කරන්න. අඩු කරන විට, minuend එකේ ඒකක ගණන subtrahend එකට වඩා වැඩි නම්, එය දහය "ගැනීම" අවශ්ය වේ.

බහු-සංඛ්‍යා අංකයක් තනි ඉලක්කම් එකකින් ගුණ කරන විට, ඒවා පළමුව ගුණ කරන බවත්, පසුව දස සහ පසුව ඉලක්කම් වැඩි කරන බවත් පෙන්වන්න. බහු ඉලක්කම් සංඛ්‍යා ගුණ කරන විට, අඛණ්ඩව ඉදිරියට යන්න. පළමුව, පළමු ගුණකයේ ඒකක ගණනින් ගුණකය ගුණ කර රේඛාව යටතේ ලියන්න. ඉන්පසු පළමු සාධකයේ දස ගණනින් ගුණ කර නැවත පළමු සාධකය යටතේ ප්‍රතිඵලය ලියන්න.

උගන්වන්න ළමාබෙදීම සමඟ මෙහෙයුම් සිදු කරන්න. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, බෙදුම්කරු අසල බෙදිය හැකි අංකය ලියා ඒවා කෙළවරකින් බෙදන්න, එය යටතේ ප්රතිඵලය ලියන්න.

ඔබේ දැනුම වැඩි දියුණු කිරීම සඳහා දිනපතා පුහුණු වන්න. නමුත් මතක තබා ගන්න: පන්ති කටපාඩම් කිරීමෙන් සමන්විත නොවිය යුතුය, එසේ නොමැති නම් එය ධනාත්මක ප්රතිඵල ලබා නොදේ. තනි ගිණුම් ගනුදෙනුවකින් යන්න එපා තීරුව om තවත් කෙනෙකුට. එනම්, ඔහු එකතු කිරීමට ඉගෙන ගන්නා තුරු තීරුව, අඩු කිරීම ඉගෙනීම ආරම්භ නොකරන්න.

බොහෝ දෙමාපියන් අකමැත්තට මුහුණ දෙති ළමාඉක්මනින් කන්න. දරුවාට දිගු වේලාවක් පිඟානක් තෝරා ගත හැකිය, පැහැදිලිවම අප්රසන්න ක්රියා පටිපාටියක් වළක්වා ගත හැකිය. දරුවාට ඉක්මනින් ආහාර ගැනීමට ඉගෙන ගැනීම සඳහා, ඔබ ඔහුගේ උදෑසන ආහාරය, දිවා ආහාරය සහ රාත්රී භෝජන සංග්රහය අනිවාර්ය ක්රියාකාරකම් වලින් රසවත් වික්රමාන්විතයන් බවට පත් කළ යුතුය.

උපදෙස්

ඔබේ රස මනාපයන් සොයාගෙන පෝෂණවේදියෙකුගෙන් විමසන්න. බොහෝ විට දරුවන්ට ඉක්මනින් කෑමට අවශ්‍ය නැත, මන්ද ඔවුන් තම දෙමාපියන් ඔවුන්ට පුරවන දේට අකමැති බැවිනි. දරුවෙකු කැඳට වෛර කරයි, නමුත් පහසුවෙන් පැස්ටා වලට එකඟ වේ යැයි සිතමු. අවශ්‍ය ද්‍රව්‍යවල සංයුතියට සහ ඒ සඳහා සුදුසු කෑම වර්ග සාදන්න රස මනාපයන්. එවිට ඔබ ඔබේ ගැටලුව අඩක් විසඳයි.

පුරුදු කරනවා ළමාආචාර විධි මේසයට. සමහර විට ඔබම දෙබලකට මුහුණ දීම පහසු නැත, නැතහොත් ඊටත් වඩා දෙබලකින් සහ පිහියකින්. එක්කෝ ඔබේ දරුවාට විවිධ උපකරණ සමඟ ආහාර ගැනීමට උගන්වන්න, නැතහොත් ඔහු පුරුදු වී ඇති දේ සමඟ කෑමට ඔහුට අවස්ථාව ලබා දෙන්න, නමුත් ඔහුගේ තේරීම සඳහා ඔහුට බැණ වදින්න එපා. එය ආහාර ගැනීමේ ක්රියාවලිය වේගවත් කළ හැකිය.

ආහාර රසවත් වික්‍රමයක් බවට පත් කරන්න. ඔබට අලංකාර තහඩු කට්ටලයක් මිලදී ගත හැකි අතර චිත්රය බැලීමට සෑම දෙයක්ම කන්නැයි ඉල්ලා සිටින්න. ඔබට දෙකක් තිබේ නම්, ඔබට තරඟයක් සංවිධානය කිරීමට උත්සාහ කළ හැකිය - වේගය සඳහා ආහාර. වැදගත්ම දෙය නම්, ඔවුන් එය ඉක්මවා නොයන බවටත්, හුස්ම හිර නොවන බවටත් වග බලා ගන්න. වෙනත් හොඳ ආකාරයකින්රසවත් රූපවාහිනී වැඩසටහනකට හෝ කාටූනයකට පෙර ආහාර වේලක් වේ. කාටූනය ආරම්භ වීමට මිනිත්තු 15-20 කට පෙර මේසය සකස් කර විනෝදාස්වාදය ආරම්භ වන තෙක් ආහාර ගැනීම අවසන් කරන ලෙස ඔහුගෙන් ඉල්ලා සිටින්න.

ඔබේ දරුවාට විවිධ වේගයකින් කෑමට ඉඩ දෙන්න. සෑම දෙයක්ම මධ්යස්ථ විය යුතුය. හැම වෙලාවෙම ඉක්මනට කන්න ඕන නෑ. නිදසුනක් වශයෙන්, රාත්‍රී භෝජන සංග්‍රහයේදී හෝ සවස් වරුවේ, රැස් කිරීමට හෝ උද්‍යාන කිරීමට අවශ්‍ය නොවන විට, මේසයේ දිගු වේලාවක් වාඩි වී සිටිය හැකිය. කතාබස් කරන්න, කෑමට ඉක්මන් නොවන්න. සෙමින් ආහාර ගැනීම අවාසියක් නොවන බව, ආකර්ශනීය දෙයක් නොවන බව දරුවා තේරුම් ගත යුතුය. මෙය සෑම විටම භාවිතා නොකළ යුතු හැසිරීම් වලින් එකක් පමණි, නමුත් කාලය ඇති විට. ඔහු වඩාත් සැහැල්ලුවෙන් ප්‍රශ්නයට පිවිසෙන තරමට, ඔහුගේ පිඟානට දැමූ සෑම දෙයක්ම අනුභව කිරීමට ඔහු ඉක්මනින් ඉගෙන ගනු ඇත.

සම්බන්ධ වීඩියෝ දර්ශන

මානසික ගණන් කිරීම පිළිබඳ අධ්යයනය දරුවන්ගේ සංවර්ධනය සඳහා දායක වේ මානසික හැකියාවන්. ඉගෙන ගන්න ළමාගණන් කරන්න මනසඔබට දැනටමත් වයස අවුරුදු 4-5 සිට හැකිය. දරුවෙකුට වාචික ගණන් කිරීම ඉගෙන ගැනීමට නම්, පන්ති විනෝදජනක ආකාරයකින් පැවැත්විය යුතුය, මන්ද ඔහුට රසවත් දේ ඉගෙන ගැනීමට ඔහුට පහසු වේ.

උපදෙස්

දැන් ඔබට වාචික එකතු කිරීම සමඟ ප්‍රගුණ කිරීම ආරම්භ කළ හැකිය. මුලදී, ඔබට ඇපල් හෝ රසකැවිලි වැනි සමහර වස්තූන් මත ඔහුට පෙන්විය හැකිය, එවිට දරුවා ගණන් කිරීමේ යාන්ත්රණය තේරුම් ගනී. එකතු කිරීමේදී විශාල මුදලක් ලැබෙන බවත් අඩු කිරීමේදී කුඩා මුදලක් ලැබෙන බවත් ඔහුට පැහැදිලි කළ යුතුය.

උදාහරණ භාවිතා කරමින්, ඔබ නියමයන් මාරු කළහොත් එකතුව වෙනස් නොවන බව දරුවාට පැහැදිලි කරන්න. මෙය ඔහුට ගණන් කිරීමට ඉගෙන ගැනීමට උපකාරී වේ මනස. ඔබටත් උගන්වන්න පුළුවන් ළමාගණන් කරන්න මනසවිශේෂ අධ්යාපනික ක්රීඩා ආධාරයෙන්. මේවා අංක සහ තිත් සහිත විශේෂ වගු, සංඥා සහිත විශේෂ හෝ ප්ලාස්ටික් අංක විය හැකිය.

උගන්වන්න ළමා 10 ඇතුළත ගණන් කරන්න. සියල්ලේ ප්‍රතිඵල ඔහුට පෙන්වන්න විකල්පමෙම රූපය තුළ අඩු කිරීම සහ එකතු කිරීම. ඔබට ඉලක්කම් දෙකේ අංක වෙත යා හැක්කේ දරුවා සාමාන්‍යයෙන් දිශානුගතව සිටින විට සහ තනි ඉලක්කම් අඩු කිරීම සහ එකතු කිරීමේදී ව්‍යාකූල නොවන විට පමණි.

ඔබට අංක සහ විකල්ප කටපාඩම් කිරීමට පමණක් අවශ්‍ය නැත, පුහුණුව පැවැත්විය යුතුය. මෙම අවස්ථාවේ දී, දරුවා ගණන් කිරීමේ අංක සහ රීති සවිඥානකව මතක තබා ගන්නා අතර, ඔවුන්ගේ දැනුම තහවුරු කර ගැනීමටද හැකි වනු ඇත.

ඔබ නිතිපතා දරුවා සමඟ සම්බන්ධ විය යුතුය, නමුත් ඔබ එය අධික ලෙස පටවා නොගත යුතුය. එකතු කිරීමේදී සහ අඩු කිරීමේදී ගණන් කිරීමේ අනුපිළිවෙල දරුවාට පැහැදිලි කරන්න, පළමුව ඔබ එය කොපමණද, පසුව කොපමණ එකතු කළාද, පසුව එය කොපමණ දැයි බැලිය යුතුය.

ඉලක්කම් දෙකේ සංඛ්‍යා වෙත ගමන් කරන විට, මෙන්ම ගුණ කිරීම සහ බෙදීම සඳහා, වැඩිහිටි වයසේදී, දරුවාට ප්‍රාථමික සංඛ්‍යා මත ගුණ කිරීමේ සහ බෙදීමේ මූලධර්මය පැහැදිලි කර ඔහුට ගණන් කිරීමේ අනුපිළිවෙල පෙන්වන්න.

අදාළ ලිපිය

මූලාශ්‍ර:

• උදාහරණ ගණන් කිරීමට දරුවෙකුට උගන්වන්නේ කෙසේද?

ඔබේ මනසෙහි ඉක්මනින් ගණනය කිරීම සඳහා ඔබට විශේෂ දැනුමක් හෝ හැකියාවන් අවශ්ය නොවේ, ප්රධාන දෙය වන්නේ නිරන්තරයෙන් පුහුණු කිරීම සහ ගණන් කිරීමේ නීති අනුගමනය කිරීමයි. එවැනි පුහුණුවකට ස්තූතියි, ඔබට පුළුවන් විශේෂ උත්සාහයන්ඉලක්කම් දෙකකින් සහ ඔබේ හිස මෙහෙයුම්වල ගණන් කිරීමට ඉගෙන ගන්න ඉලක්කම් තුනේ අංක.

උපදෙස්

බහු-වටිනා නියමයන් එකතු කරන විට, කුඩා අංකයේ වඩාත්ම වැදගත් ඉලක්කම් එකතු කරන්න, පසුව අඩුම සැලකිය යුතු ඉලක්කම් එකතු කරන්න. උදාහරණයක් ලෙස, ඉලක්කම් දෙකක අංකයක් එකතු කරන විට, පළමුව දස එකතු කරනු ලැබේ, පසුව ඒවා. එකතු කරන විට, මුලින්ම සියලු දහය එකතු කරන්න, පසුව සියල්ල එකතු කරන්න, ඉන්පසු ඒවා එකතු කරන්න මුළු සංඛ්යාවදස.

අධ්‍යයන අංශය ආරම්භ කිරීමට පෙර, දරුවා ගුණ කිරීමේ වගුව හොඳින් දන්නා බවත්, මෙය සිදු කරන යාන්ත්‍රණය අවබෝධ කර ගැනීමටත් වග බලා ගන්න. ගණිතමය ක්රියාව.

ගුණ කිරීම සහ බෙදීම අතර සම්බන්ධය ඔබේ දරුවාට පෙන්වන්න. එය කුමක්දැයි ඔහුට බුද්ධියෙන් දැනෙන්නට ඉඩ හරින්න ප්රතිලෝම ක්රියාව. උදාහරණයක් ලෙස, පෙන්වීම සැබෑ උදාහරණයක්තුන් වරක් දෙක හය බවත්, හය දෙකෙන් බෙදීම තුන බවත් යනාදී වශයෙන්.

නිවසින් පිටත බෙදීම් ක්‍රීඩා කිරීම වැනි මෙම ක්‍රියාකාරකම් වෙත නැවත පැමිණෙන්න. යථාර්ථය පිළිබිඹු කරන ප්‍රහේලිකා දරුවාට දෙන්න. එබැවින්, ඇපල් මිලදී ගැනීමේදී, උදාහරණයක් ලෙස, කෑලි හයක් ගෙන ඔබේ පවුලේ සෑම සාමාජිකයෙකුටම ඇපල් කීයක් ලැබේදැයි විමසන්න. ඇවිදිමින්, මිදුලේ සිටින සියල්ලන් අතර රසකැවිලි බෙදා ගැනීමට ඔහුට ඉදිරිපත් කරන්න.

දරුවා ඔහුගෙන් අවශ්ය දේ වහාම තේරුම් නොගන්නේ නම්, ඉවසිලිවන්තව හා පැහැදිලි කිරීමට වඩා හොඳ ක්රමයක් සොයා බලන්න. නමුත් ඔහුට බලපෑම් නොකරන්න, එවිට ඔබට නිෂේධාත්මක මනෝවිද්‍යාත්මක ප්‍රතික්‍රියාවක් ඇති කළ හැකිය, එම නිසා දරුවාට තොරතුරු වටහා ගැනීම දුෂ්කර වනු ඇත. මෙම අවස්ථාවේදී, ඉගෙනීමේ ක්රියාවලිය බොහෝ කාලයක් ගතවනු ඇත.

මූලාශ්‍ර:

• බෙදීමට දරුවෙකුට උගන්වන්නේ කෙසේද?

පාසැලට සූදානම් වන විට, ගණන් කිරීමට ඉගෙනීම සඳහා විශේෂ අවධානයක් යොමු කෙරේ. මෙය තරමක් සංකීර්ණ ක්‍රියාවලියක් අවශ්‍ය වේ ළමාබොහෝ කුසලතා - ඉක්මනින් සැරිසැරීමට, වියුක්ත කිරීමට, අංක සරල ඒවාට වියෝජනය කිරීමට ඇති හැකියාව. මෙය මුල සිටම ඉගෙන ගැනීම වඩාත් සුදුසුය. මුල් වයස.

උපදෙස්

අධ්යයනය සඳහා දෘශ්ය ද්රව්ය භාවිතා කරන්න. කුඩා දරුවන්ට වියුක්ත කිරීමට අපහසු නිසා ඔබේ පැහැදිලි කිරීම් සඳහා රසකැවිලි, කුකීස්, පළතුරු, සෙල්ලම් බඩු, පැන්සල් ආදිය ගන්න. දහය ඇතුළත ගණන් කිරීමට සහ එකතු කිරීමට දරුවාට ඉගැන්වීම පහසුය. දරුවාට සෑම විටම ඇඟිලි 10 ක් සහිත අත් දෙකක් ඇති අතර එය ඉක්මනින් උපකාර වනු ඇත. ඉක්මනින් ඇඟිලි ගණන් කිරීම ප්රගුණ කිරීම සඳහා, දරුවා ඉක්මනින් පෙන්වීමට පුරුදු විය යුතුය නිවැරදි ප්රමාණයඇඟිලි. සරල අංක වලින් ආරම්භ කරන්න - 1 සහ 2, 5 සහ 10, 10 සහ 9. නරක ඇඟිලි සමඟ සාර්ථකව කටයුතු කිරීමට උදව් කරන්න. ඔබේ කාලය ගන්න, දරුවාට සෙමින් ගණන් කිරීමට ඉඩ දෙන්න.

ලාභාංශයේ දකුණට බිංදුව එකතු කර කෝමාවේ අංක 3 ට පසුව කොමාවක් දමන්න (බෙදීමේදී ලැබෙන සහ බෙදුම්කරුට යටින් ඇඳ ඇති රේඛාවට යටින් ලියා ඇති අංකය).

ලාභාංශයට එකතු කරන ලද ශුන්‍යය පහතට ගන්න (එය 11 හි දකුණට ලියන්න) සහ ලැබෙන සංඛ්‍යාව බෙදීමකින් බෙදිය හැකිද යන්න පරීක්ෂා කරන්න. පිළිතුර ඔව්: 2 (එය G අංකය ලෙස දක්වමු) වාර 55 110 ට සමාන වේ. පිළිතුර 23.2 වේ. ලාභාංශයට තවත් ශුන්‍යයක් එකතු කර දශම ලක්ෂ්‍යයට පසුව සංඛ්‍යාංකයට 0 යොදන්න (එය එසේ වනු ඇත. 23.0 ...)

අංශය තුළ තීරුවදශම භාග, ලාභාංශයේ සහ භාජකයේ එකම ස්ථාන සංඛ්‍යාව කොමාව දකුණට ගෙනයන්න එවිට එහි සහ එහි පූර්ණ සංඛ්‍යා ඇත. තවදුරටත් - බෙදීම් ඇල්ගොරිතම සමාන වේ.

සම්බන්ධ වීඩියෝ දර්ශන

සටහන

දක්වා ඇති නිර්දේශයන්ට අනුව සියලුම අංක එකකට එකක් තදින් ලියන්න - මෙය ගණනය කිරීම් අතරතුර වැරැද්දක් කිරීමට ඉඩ නොදේ.

මූලාශ්‍ර:

• දශම භාග එකතු කිරීම, අඩු කිරීම, ගුණ කිරීම සහ බෙදීම.

ඉඟිය 9: ඔබේ දරුවා ගුණ කිරීමේ වගුව ඉගෙන ගන්නේ කෙසේද

සියලුම දරුවන් ගුණ කිරීමේ වගුවට කැමති නැත. මේ අතර, ඔබ එය ඉගෙන ගත යුතුය, එසේ නොමැති නම් වසර කිහිපයකින් දරුවාට අනිවාර්යයෙන්ම ගණනය කිරීම් සමඟ දුෂ්කරතා ඇති වේ. කනිෂ්ඨ පාසල් සිසුවෙකු හෝ පෙර පාසල් ළමයෙකු සඳහා, ඔහුට තදබදයට බල කිරීම කිසිසේත් අවශ්‍ය නොවේ. පුද්ගලයෙකු එය තේරුම් ගන්නා විට ඕනෑම ද්රව්යයක් මතක තබා ගැනීමට පහසු වන අතර, ඉගෙනුම් ක්රියාවලියම සිත්ගන්නාසුළු හා උද්යෝගිමත් වේ. මෙම අර්ථයෙන් ගුණ කිරීමේ වගුව කිසිසේත්ම ව්යතිරේකයක් නොවේ.

ඔබට අවශ්ය වනු ඇත

• - පෙළ සංස්කාරකයක් සහිත පරිගණකයක්;
• - අංක ගණිතමය මෙහෙයුම්වල අංක සහ සලකුණු සහිත කාඩ්පත්;
• - විශාල සංඛ්යාවක්කුඩා සමාන වස්තූන් - තරඟ, චිප්ස්, කැට, සතුන්.

උපදෙස්

දරුවාට පැහැදිලි කරන්න. දෙනවා ගණිත පෙර පාසල්නැතහොත් බාල ශිෂ්‍යයෙකු අවශ්‍ය නොවේ, එය එසේ කරනු ඇත. ගුණ කිරීම එකම සංඛ්‍යාව කිහිප වතාවක් නැවත නැවත කිරීමට අවශ්‍ය නොවන බව සහතික කිරීම සඳහා බව ශිෂ්‍යයා තේරුම් ගත යුතුය. පැහැදිලි කිරීමට සමාන වස්තූන් භාවිතා කරන්න. උදාහරණයක් ලෙස, දරුවා ඉදිරිපිට ගල් කැට දෙකක් තබා ගල් කැට දෙකක් එකතු කළහොත් කුමක් සිදුවේදැයි අසන්න. අපි තව දෙකක් එකතු කළොත්? 6ක් හදන්න අපි කී පාරක් බඩු 2ක් ගත්තද? විවිධ අයිතම සමඟ සහ ඒවායේ විවිධ ප්රමාණවලින් මෙම කාර්යය නැවත කරන්න.

ගුණ කිරීම සහ එක් එක් අංකය ලියා ඇති ආකාරය පැහැදිලි කරන්න. උදාහරණයක් ලෙස, 4x5 යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ සමාන අයිතම 4 ක් 5 වතාවක් ගත් බවයි. ඔබට සාධක නැවත සකස් කර හතර ගුණයක් පස් අයිතම ගත හැකිය. ප්රතිඵලය සමාන වනු ඇත.

චතුරස්රයක් අඳින්න. මෙය කඩදාසි කැබැල්ලක හෝ පරිගණකයකින් කළ හැකිය. පළල තීරු 11 ක් සහ උසින් පේළි 11 ක් සාදන්න. ඉහළ දකුණු කොටුව හිස්ව පවතී, ඉහළ පේළියේ ඉතිරි කොටු තුළ 1 සිට 10 දක්වා අංක ලියන්න. වම් කෙළවරේ තීරුවේ ද එසේ කරන්න. ඔබේ දරුවා සමඟ ඉතිරි පේළි සහ තීරු පුරවන්න. වමේ සිට දෙවන තීරුවේ, එක් එක් පසු අංකය සඳහා එකක ප්රතිඵල ලියන්න. ඊළඟ තීරුවේ 2, 3, ආදියෙන් ගුණ කිරීමේ ප්‍රතිඵල අඩංගු වේ. මේ අනුව, එක් එක් කොටුවේ ඇති සංඛ්‍යාව පළමු පේළියේ සහ වම් පස ඇති පළමු තීරුවේ සංඛ්‍යාවල ගුණිතයයි.

ඔබේ දරුවාට කාර්යයන් කිහිපයක් දෙන්න. 3 සහ 5, 7 සහ 6 ගුණ කිරීමෙන් ලැබෙන ප්‍රතිඵලය කුමක්දැයි සොයා ගැනීමට ඔහුගෙන් ඉල්ලා සිටින්න.අංක 56 හෝ 45 ලැබෙන්නේ කෙසේදැයි විමසීමට අමතක නොකරන්න.විශේෂයෙන් ඔවුන් බලාපොරොත්තු වන ප්‍රතිඵල ගැන සොයා බැලීමට දරුවා සතුටු වනු ඇත. පරිගණකයකින් සාදා ඇත. දරුවා චතුරස්රයේ හොඳින් සැරිසැරීමට ඉගෙන ගන්නා විට, හරියටම එය කිරීමට ඔහුට ආරාධනා කරන්න, නමුත් අංක 11 සිට 20 දක්වා, පසුව 21 සිට 30 දක්වා සහ ඉන් ඔබ්බට වැඩි කරන්න. ගුණ කිරීමේ මූලධර්මය ඔහු තේරුම් ගන්නේ නම්, මෙම කාර්යය ඔහුට විශේෂ දුෂ්කරතා ඇති නොකරයි. එක් එක් සෛලය තුළ ලිවිය යුතු දේ, කැල්කියුලේටරය මත ගණන් කිරීමට පළමු මොහොතේ ඔහුට ආරාධනා කරන්න.

පයිතගරස් වගුව සෑම විටම දරුවාගේ ඇඟිලි තුඩුවල නොතිබිය හැකිය. ඉඟි මොනවාදැයි ඔහුට පැහැදිලි කරන්න. ඔබට 9 න් ගුණ කළ හැකිය, උදාහරණයක් ලෙස, ඔබේ ඇඟිලි මත. ඔබේ ශිෂ්‍යයාට ඔවුන්ගේ දෑත් ඔවුන් ඉදිරියෙන්, අත්ල පහළට තබන්න. ඔහුට 9 න් ගුණ කළ යුතු අංකයක් ගැන සිතීමට ඉඩ දෙන්න. උදාහරණයක් ලෙස, එය අංක 4 වනු ඇත. එය වමේ සිට දකුණට ඔබේ ඇඟිලි මත ගණන් කරන්න. එය හැරෙනවා දබර ඇඟිල්ලවම් අත. ඔහුගේ අතේ ඇඟිලි කීයක් ඉතිරි වී ඇත්ද සහ අත් දෙකෙහි දකුණු පස කොපමණ දැයි බලන්න. වම් පසින් මැද, මුදු සහ කුඩා ඇඟිලි, එනම් තුනක් ඇත. දකුණු පසින් - 6. ඒ අනුව, නිෂ්පාදිතය 36 ට සමාන වනු ඇත.

ගණන් කිහිපයක් ඉගෙන ගන්න. “පහ පහ - විසිපහ” සහ “හය හය - තිස් හය” මෙන්ම අනෙකුත් රිද්ම උදාහරණ, අවශ්‍ය නම් දරුවාට නැඹුරු වීමට ඉඩ සලසයි. ඇපල් ගෙඩි හයක් හය වරක් ගත්තොත් 36ක් ලැබෙන බව ඔහු නිසැකවම දනී.ඒ අනුව 6x7 යනු තවත් ඇපල් ගෙඩි 6කි. අනාගතයේදී, ඔබට ඉක්මනින් ගුණ කරන ආකාරය දරුවාට පෙන්විය හැකිය.

ප්රයෝජනවත් උපදෙස්

ඔබට ඕනෑම ග්‍රැෆික් සංස්කාරකයක ගුණ කිරීමේ මූලධර්ම පෙන්විය හැක. උදාහරණයක් ලෙස, සමාන වස්තූන් කිහිපයක් සහිත පින්තූරයක් සොයා ගන්න. එය සංස්කාරකයේ විවෘත කරන්න, පිටපත් කර අලවන්න. ඔබේ දරුවාට තිරයේ ඇති හැඩතල ගණන් කිරීමට සලස්වන්න. ඔබ කණ්ඩායම් වශයෙන් වස්තු එකතු කරන්නේ නම්, ඔබේ ශිෂ්‍යයා ගුණ කිරීමේ මූලධර්මය වේගයෙන් තේරුම් ගනීවි.

කුඩා සිසුන්ට ගුණ කිරීම වැනි ගණිතමය ක්‍රියාවක් ප්‍රගුණ කිරීම සමහර විට දුෂ්කර ය. දරුවාගේ දුෂ්කරතා සඳහා හේතු තේරුම් ගැනීම අවශ්ය වේ. මෙම ක්‍රියාවෙහි සාරය ප්‍රගුණ කිරීම සහ ගුණ කිරීමේ වගුව ඉගෙනීම අරමුණු කරගත් පන්ති නිසැකවම පල දරයි.

ඔබට අවශ්ය වනු ඇත

• - කූරු හෝ වෙනත් කුඩා අයිතම ගණන් කිරීම;
• - "ගුණ කිරීම" යන මාතෘකාව පිළිබඳ ළමා පොත්;
• - ගුණ කිරීමේ වගුව.

උපදෙස්

සමහර විට වැඩසටහන සාර්ථකව ප්රගුණ කරන දරුවා ප්රාථමික පාසල, "ගුණ කිරීම" යන මාතෘකාව අධ්‍යයනය කරමින් සිටියදී හදිසියේම පැකිළෙයි. මේ ගැන කලබල නොවී දරුවාට බනින්න. ඔබ එය සමඟ කටයුතු කළ යුතුය. නමුත් ඉදිරියට යාමට පෙර අමතර පන්ති, සිදුවන්නේ කුමක්ද යන්න ඔබ තේරුම් ගත යුතුය.

ගුණ කිරීමේ උදාහරණ විසඳීමේදී වැරදි ලෙස ගිනි තැබීමට එක් හේතුවක් වන්නේ මෙම ක්‍රියාවෙහි සාරය දරුවා තේරුම් නොගැනීමයි. එමනිසා, දරුවාට පැහැදිලි කිරීමට උත්සාහ කරන්න, ගුණ කිරීම.

ගණන් කිරීමේ කූරු, කැන්ඩි හෝ වෙනත් කුඩා අයිතමයක් ගන්න. ඒවා යුගල වශයෙන් මේසය මත තබන්න. උදාහරණයක් ලෙස, පේළියක යුගල 3 ක්. ඇත්ත වශයෙන්ම, මේසය මත රසකැවිලි කීයක් තිබේදැයි දරුවා ඉක්මනින් ගණන් ගනු ඇත.

එකතු කිරීමේ උදාහරණයක් ලෙස මෙය ලිවීමට යෝජනා කරන්න. එය හැරෙනු ඇත: "2 + 2 + 2 \u003d 6". නියමවල විශේෂත්වය කුමක්දැයි ඔබේ දරුවා සමඟ නිරීක්ෂණය කරන්න. ඔවුන් සමානයි! අපි මාලාව දිගටම කරගෙන ගියොත්? “2+2+2+2+2=10” දැන් ඔබේ දරුවාට ප්‍රශ්නය අසන්න: “මෙම ගණිත ප්‍රකාශනය ඔබට වෙනත් ආකාරයකින් ලියන්නේ කෙසේද?” ඔහු විසින්ම නිවැරදි පිළිතුර සොයා ගන්නේ කෙසේදැයි ඔබට පෙනෙනු ඇත: "2x3 = 6", "2x5 = 10".

කැන්ඩි හෝ ගණන් කිරීමේ කූරු සමඟ තවත් අත්හදා බැලීම් කිහිපයක් කරන්න. ඒවා 3, 4, ආදී වශයෙන් සකසන්න. එකතු කිරීම සඳහා පළමුව ලියන්න, ඉන්පසු ඒවා ගුණ කිරීම සඳහා ප්‍රකාශන බවට පරිවර්තනය කරන්න. ඔබේ දරුවා සමඟ කණ්ඩායම් අඳින්න විවිධ අයිතම, ඒවා මත පදනම්ව එකතු කිරීම සහ ගුණ කිරීම සඳහා උදාහරණ ලිවීම සඳහා.

ගුණ කිරීමේ දුෂ්කරතාවයට තවත් හේතුවක් වන්නේ ගුණ කිරීමේ වගුව නොදැන සිටීමයි. ඉවසිලිවන්ත වන්න සහ ඔබේ දරුවාට මේසය කටපාඩම් කිරීමට උදව් කරන්න.

මෙම පන්ති කම්මැලි නොවන පරිදි, සංඛ්‍යා ගුණ කිරීම පිළිබඳ විහිලු කවි සහිත පොත් ලබා ගන්න. ඔබේ දරුවා සමඟ ඒවා කියවන්න. ධනාත්මක චිත්තවේගයන් ඔබට අපහසු මතක තබා ගැනීමට උපකාරී වනු ඇත පාසල් ද්රව්ය.

සටහන

දරුවාට ඔහුට තේරුම්ගත නොහැකි ද්රව්ය ප්රගුණ කිරීම සඳහා, සිදුවීම් බල කිරීම අවශ්ය නොවේ. ඔබට එකම දේ කිහිප වතාවක් නැවත කිරීමට සිදු විය හැකිය.

ප්රයෝජනවත් උපදෙස්

දරුවෙකු සමඟ කටයුතු කරන විට, අමනාප නොවී සිටීමට උත්සාහ කරන්න. පරිසරය සන්සුන් හා මිත්රශීලී වීම වැදගත්ය. හරියටම ධනාත්මක හැඟීම්ද්රව්යය පිළිබඳ වඩා හොඳ අවබෝධයක් සඳහා දායක වේ. ඊට අමතරව, කුඩාම ජයග්රහණ සඳහා පවා ත්යාග ප්රයෝජනවත් වනු ඇත. ගුණ කිරීමේ සාරය තේරුම් ගැනීමට උපකාර කළ අවම වශයෙන් රසකැවිලි සමඟ ඔබේ දරුවාට විපාක දෙන්න.

උපදෙස්

ඔබේ මනසෙහි විශාල සංඛ්‍යා ගණනය කිරීමට ඉඩ සලසන බොහෝ උපක්‍රම මිනිසුන් දියුණු කර ඇත. ගුණ කිරීම, බෙදීම, වර්ග කිරීම සඳහා, කැල්කියුලේටරයක් ​​​​හෝ සටහන් පොත් පත්රයක් භාවිතා කිරීම කිසිසේත් අවශ්ය නොවේ. මනසෙහි සංකීර්ණ ගණනය කිරීම් සිදු කිරීම සඳහා, මාලාව මතක තබා ගැනීම ප්රමාණවත්ය සරල නීති.

ඉලක්කම් දෙකක අංකයක් 11 න් ගුණ කිරීම සඳහා, ඔබ එහි පළමු සහ දෙවන ඉලක්කම් එකතු කර අංකයේ මැදට තැබිය යුතුය. උදාහරණයක් ලෙස, ඔබට අංක 27 න් 11 න් ගුණ කිරීමට අවශ්ය වේ. 2 සහ 7 එකතු කර ප්රතිඵල නවය අංකය මැද තබන්න. එය 297 බවට හැරේ. පළමු සහ දෙවන ඉලක්කම්වල එකතුවෙන් ඉලක්කම් දෙකක අංකයක් ලබා දෙන්නේ නම්, ඔබ එහි දෙවන ඉලක්කම් පමණක් මැදට ඇතුළු කළ යුතු අතර, මුල් අංකයේ පළමු අංකයට එකක් එක් කරන්න. උදාහරණයක් ලෙස, අපි 11 න් 49 න් ගුණ කරමු. 4 සහ 9 එකතුව 13. අපි හතර සහ නවය අතර තුනක් තැබුවෙමු, අපට 439 ලැබේ. එවිට අපි හතරට එකක් එකතු කරමු - අපට 539 ලැබේ.

5 න් අවසන් වන සංඛ්‍යාවක් වර්ග කිරීමට, පළමු ඉලක්කම් එක එකතු කර, අවසානයේ 25 එකතු කරන්න. උදාහරණයක් ලෙස, වර්ග 95 යනු 9*(9+1)_25 = 9*10_25 = 9025 වේ.

විශාල සංඛ්‍යා 5 න් ගුණ කිරීම ද පහසු ය. පළමුව, සංඛ්‍යාව 2 න් සම්පූර්ණයෙන්ම බෙදිය හැකිද යන්න බලන්න. එය බෙදිය හැකි නම්, එය 5 න් ගුණ කිරීමේ ප්‍රතිඵලය එය 2 න් බෙදීමේ ප්‍රතිඵලය වනු ඇත, එහි අවසානයේ බිංදුව ලියා ඇත. උදාහරණයක් ලෙස, 620 * 5 = 310_0 = 3100. සංඛ්‍යාව ඉතිරියක් නොමැතිව 2 න් බෙදිය නොහැකි නම්, ඉතිරිය ඉවත දමා අවසානයේ ශුන්‍යය වෙනුවට පහක් එකතු කරන්න. උදාහරණයක් ලෙස, 621*5 = 310_5 = 3105.

ඉලක්කම් දෙකේ අංකයක් 4 න් ගුණ කිරීමට, එය 2 න් දෙවරක් ගුණ කරන්න. උදාහරණයක් ලෙස, 43*4 = 43*2*2 = 86*2 = 172.

එකක් ගුණ කිරීමට විශාල සංඛ්යාවක්තවත් කෙනෙකුට, ඒවායින් එකක් ඉතිරියක් නොමැතිව දෙකකින් බෙදිය හැකි දැයි බලන්න. බෙදිය හැකි නම්, ගුණ කිරීම සඳහා, ඔබට සාධක සරල කිරීමේ ක්‍රමය යෙදිය හැකිය, එක් සාධකයක් අනුපිළිවෙලින් 2 න් බෙදීම සහ දෙවන සාධකය 2 න් ගුණ කිරීම. උදාහරණයක් ලෙස, 32*105 = 16*210 = 8*420 = 4*840 = 3360.

ඒවායින් එකක් මුලින්ම කොටස් වලට බෙදා ඔබේ මනසෙහි විශාල සංඛ්‍යා එකතු කිරීම වඩා හොඳය. උදාහරණයක් ලෙස, 3570+5780 = (3000+5000) + (570+780) = 8000+(500+700)+70+80 = 9200+70+80 = 9350 ගණනය කිරීමට පහසු කොටස් වලට.

1000 න් අංකයක් අඩු කිරීම සඳහා, එය එහි සංරචක ඉලක්කම් වලට කඩා ඒවායින් එක් එක් නවයෙන් අඩු කරන්න. අවසාන ඉලක්කම් නවයෙන් නොව දහයෙන් අඩු කරන්න. උදාහරණයක් ලෙස, 1000-523 = (9-5)_(9-2)_(10-3) = 477.

විශාල සංඛ්‍යාවක් 5න් බෙදීමට මානසිකව එය දෙකකින් ගුණ කර දහයෙන් බෙදන්න. උදාහරණයක් ලෙස, 182/5 = (182*2)/10 = 364/10 = 36.4.

ඉඟිය 12: ඔබේ සුනඛ විධානයන් උගන්වන ආකාරය - "හඬ", "වාඩි", "වැතිරෙන්න"

ඕනෑම සුරතල් සතෙකු පුහුණු කිරීම බලු පැටියෙකු ලෙස ආරම්භ කිරීම යෝග්‍ය වේ. සුනඛයා සමඟ ඇති සම්බන්ධතාවයේ අත්තිවාරම් දැමුවේ මෙම කාලය තුළය. ඔබට තනිවම සුනඛ විධාන ඉගැන්විය හැකිය, නමුත් පළමු අත්දැකීමේදී cynologist උපදේශකයෙකුගේ අධීක්ෂණය යටතේ වැඩ ආරම්භ කිරීම වඩා හොඳය.

ඔබේ බල්ලාට හඬ විධානය උගන්වන්නේ කෙසේද?

සමහර විට ඔබේ අණ පරිදි බුරන්නට ඔබේ බල්ලා අවශ්‍ය වේ. බොහෝ විධානයන් මෙන් ක්‍රීඩාවේ වේලාවේදී ඡන්දය ප්‍රකාශ කිරීම සිදු කෙරේ. සුරතල් සතෙකු සමඟ සෙල්ලම් කරන විට, උදාහරණයක් ලෙස, බෝලයක් සමඟ, වරින් වර “හඬ” විධානය කියන්න, ඔහු ස්වයංසිද්ධව බුරන තෙක් බලා සිටින්න, වහාම බල්ලා ප්‍රචණ්ඩ ලෙස හා ප්‍රීතියෙන් ප්‍රශංසා කරන්න, “හඬ, කටහඬ!” නැවත නැවතත්, සංග්‍රහයක් දෙන්න (කුඩා චීස් කෑල්ලක්, වියළි අක්මාව).

විධානය සම්පූර්ණයෙන් තහවුරු වන තෙක් ක්රියාවලිය නැවත සිදු කරන්න. සෙල්ලම් බඩු සහ උත්තේජක තත්වයන් වෙනස් කිරීම වැදගත් වන අතර එමඟින් බල්ලා ක්‍රීඩාව සමඟ ඔබේ ප්‍රශංසාව සම්බන්ධ නොකරන නමුත් ඔබේ විධානය, බුරමින් සහ විපාකය අතර සෘජු සම්බන්ධයක් දකිනු ඇත.

ඔබේ බල්ලාට වාඩි වී සිටින විධානය උගන්වන්නේ කෙසේද?

මෙම කණ්ඩායමේ සම්භාව්ය පුහුණුව පහත පරිදි වේ. සංග්‍රහයක් අතට ගෙන, සුරතලාට පෙන්වයි, නමුත් ලබා නොදේ. සංග්‍රහය සහිත අත බල්ලාගේ හිසට උඩින් ගෙන එනු ලැබේ, "වාඩි වන්න" යන විධානය දෙනු ලැබේ, ඒ සමඟම අනෙක් අත බල්ලාගේ සක්‍රම් එක මත තද කර බල්ලාට වාඩි වීමට බල කරයි. ඇය වාඩි වූ විගස, ප්‍රණීත ආහාරය වහාම ලබා දෙන අතර, විධානය පුනරාවර්තනය කිරීමත් සමඟ කුණාටු සහිත ප්‍රශංසාවක් ද ඇත.

දැනට, cynologists මෙම විධානය සඳහා සම්බන්ධතා නොවන පුහුණු විකල්පය භාවිතා කිරීමට කැමැත්තක් දක්වයි. එනම්, සක්‍රම් මත පීඩනය සිදු නොකෙරේ, “සිට්” විධානය උච්චාරණය කිරීමත් සමඟම, ප්‍රණීත ආහාරය සහිත අත හිසට ඉහළින් ගෙන මඳක් ඉදිරියට ගෙන යන අතර එමඟින් බල්ලාට ඇස් නොගෙන එය පසුපසට ඇලවීමට බල කෙරේ. ප්රණීත ආහාරයෙන් ඉවතට. මෙම ස්ථානයේ, බල්ලා වාඩි වීම ස්වාභාවික වනු ඇත, එය ඔහු කරනු ඇත. වහාම ඔබට සංග්‍රහයක් ලබා දිය යුතු අතර සුරතලාට ප්‍රශංසා කළ යුතුය.

ඔබේ බල්ලාට "පහළ" විධානය උගන්වන්නේ කෙසේද?

"Lie down" විධානය සමාන තාක්ෂණයක් භාවිතා කරමින් සුරතල් සතෙකු සමඟ ඉගෙන ගනු ලැබේ. බල්ලාට ඔහුගේ වම් අතේ තබා ඇති සංග්‍රහයක් පෙන්වනු ලැබේ, පසුව මෙම අත බිමට පහත් කරනු ලැබේ, ඒ සමඟම “වැතිර සිටින්න” යන විධානය ලබා දෙනු ලැබේ, සහ දකුණු අතබල්ලාගේ මැලවීම මත තද කරයි, එමගින් ඔහුට වැතිරීමට බල කරයි. අවශ්‍ය ස්ථානයට ළඟා වූ වහාම, සංග්‍රහය ලබා දෙන අතර ප්‍රශංසාව අනුගමනය කරයි, උගත් විධානය “පහළට” පුනරාවර්තනය කිරීම සමඟ.

යනුවෙන් හැඳින්වෙන විශේෂ ක්රමයක් ක්රියාත්මක කිරීම පහසුය තීරු අඩු කිරීමහෝ තීරු අඩු කිරීම. minuend, subtrahend සහ වෙනස තීරුවක ලියා ඇති බැවින් මෙම අඩු කිරීමේ ක්‍රමය එහි නම සාධාරණීකරණය කරයි. අංකවල ඉලක්කම් වලට අනුරූප තීරු වල අතරමැදි ගණනය කිරීම් ද සිදු කෙරේ.

තීරුවක ස්වභාවික සංඛ්යා අඩු කිරීමේ පහසුව ගණනය කිරීම්වල සරල බව තුළ පවතී. එකතු කිරීමේ වගුව භාවිතා කිරීම සහ අඩු කිරීමේ ගුණාංග යෙදීම දක්වා ගණනය කිරීම් පැමිණේ.

තීරු අඩු කිරීම සිදු කරන්නේ කෙසේදැයි බලමු. උදාහරණ විසඳුම සමඟ අපි අඩු කිරීමේ ක්‍රියාවලිය සලකා බලමු. එබැවින් එය වඩාත් පැහැදිලි වනු ඇත.

පිටු සංචලනය.

තීරුවකින් අඩු කිරීමට ඔබ දැනගත යුත්තේ කුමක්ද?

තීරුවක ස්වාභාවික සංඛ්‍යා අඩු කිරීම සඳහා, එකතු කිරීමේ වගුව භාවිතයෙන් අඩු කිරීම සිදු කරන්නේ කෙසේදැයි ඔබ දැනගත යුතුය.

අවසාන වශයෙන්, ස්වාභාවික සංඛ්යා විසර්ජන නිර්වචනය නැවත කිරීමට එය හානියක් නොවේ.

උදාහරණ මත තීරුවකින් අඩු කිරීම.

අපි පටිගත කිරීම ආරම්භ කරමු. minuend එක මුලින්ම ලියා ඇත. minuend එකට පහලින් තියෙන්නේ subtrahend එක. එපමණක් නොව, මෙය සිදු කරනු ලබන්නේ දකුණේ සිට අංක එකකට යටින් ඇති ආකාරයට ය. වාර්තාගත අංකවල වම් පසින් අඩු ලකුණක් තබා ඇති අතර, පහතින් තිරස් රේඛාවක් ඇඳ ඇති අතර, අවශ්ය ක්රියාමාර්ග ගැනීමෙන් පසුව ප්රතිඵලය සටහන් වනු ඇත.

තීරුවකින් අඩු කිරීමේදී නිවැරදි ඇතුළත් කිරීම් සඳහා උදාහරණ කිහිපයක් මෙන්න. තීරුවක වෙනස ලියන්න 56−9 , වෙනස 3 004−1 670 , මෙන්ම 203 604 500−56 777 .

ඉතින්, වාර්තාව නිරාකරණය කර ඇත.

අපි තීරුවකින් අඩු කිරීමේ ක්රියාවලියේ විස්තරය වෙත හැරෙමු. එහි සාරය අනුරූප ඉලක්කම්වල අගයන් අනුක්රමික අඩුකිරීම් තුළ පවතී. පළමුව, ඒකක ඉලක්කම්වල අගයන් අඩු කරනු ලැබේ, පසුව ඉලක්කම් දහයේ අගයන්, ඉන්පසු ඉලක්කම් සිය ගණනක අගයන් සහ යනාදිය. ප්රතිඵල නියමිත ස්ථානවල තිරස් රේඛාව යටතේ සටහන් කර ඇත. ක්‍රියාවලිය අවසන් වූ පසු රේඛාව යටතේ සාදනු ලබන සංඛ්‍යාව මුල් ස්වාභාවික සංඛ්‍යා දෙක අඩු කිරීමේ අපේක්ෂිත ප්‍රතිඵලයයි.

ස්වාභාවික සංඛ්‍යා තීරුවකින් අඩු කිරීමේ ක්‍රියාවලිය නිරූපණය කරන රූප සටහනක් සිතන්න.

ඉහත යෝජනා ක්රමය තීරුවකින් ස්වභාවික සංඛ්යා අඩු කිරීම පිළිබඳ සාමාන්ය චිත්රයක් ලබා දෙයි, නමුත් එය සියළුම සියුම්කම් පිළිබිඹු නොකරයි. උදාහරණ විසඳීමේදී අපි මෙම සියුම් කරුණු සමඟ කටයුතු කරන්නෙමු. අපි වැඩිපුරම පටන් ගනිමු සරල අවස්ථා, ඉන්පසුව අපි ක්‍රමක්‍රමයෙන් තවත් දේවල් කරා ගමන් කරමු දුෂ්කර අවස්ථා, තීරුවකින් අඩු කිරීමේදී සිදුවිය හැකි සියලු සූක්ෂ්මතා සමඟ කටයුතු කරන තුරු.

උදාහරණයක්.

පළමුව, අංකයෙන් තීරුවක් අඩු කරන්න 74 805 අංකය 24 003 .

විසඳුමක්.

තීරු අඩු කිරීමේ ක්‍රමයට අවශ්‍ය පරිදි මෙම සංඛ්‍යා ලියන්නෙමු:

අපි ආරම්භ කරන්නේ ඒකකවල ඉලක්කම්වල අගයන් අඩු කිරීමෙනි, එනම්, අපි අංකයෙන් අඩු කරමු. 5 අංකය 3 . අප සතුව ඇති එකතු කිරීමේ වගුවෙන් 5−3=2 . ඉලක්කම් පිහිටා ඇති එම තීරුවේ තිරස් රේඛාව යටතේ ලබාගත් ප්රතිඵල අපි ලියන්නෙමු 5 හා 3 :

දැන් ඉලක්කම් දහයේ අගයන් අඩු කරන්න (අපගේ උදාහරණයේ ඒවා ශුන්‍යයට සමාන වේ). අපිට තියනවා 0−0=0 (අපි පෙර ඡේදයේ මෙම අඩු කිරීමේ ගුණය සඳහන් කළෙමු). එම තීරුවේම පේළිය යටතේ ලැබෙන ශුන්‍යය අපි ලියන්නෙමු:

ඉදිරියට යන්න. සිය ගණනක ස්ථානවල අගයන් අඩු කරන්න: 8−0=8 (අඩු කිරීමේ දේපල අනුව, පෙර ඡේදයේ හඬ නඟා ඇත). දැන් අපගේ ඇතුල්වීම පිළිගනු ඇත ඊළඟ දර්ශනය:

ස්ථාන අගයන් දහස් ගණනක් අඩු කිරීමට අපි ඉදිරියට යමු: 4−4=0 (මේවා සමාන ස්වභාවික සංඛ්‍යා අඩු කිරීමේ ගුණ වේ). අපිට තියනවා:

දස දහස් ගණනක ස්ථානවල අගයන් අඩු කිරීමට එය ඉතිරිව ඇත: 7−2=5 . ලැබෙන අංකය අපි රේඛාව යටතේ නියම ස්ථානයේ ලියන්නෙමු:

මෙය තීරු අඩු කිරීම සම්පූර්ණ කරයි. අංකය 50 802 , පහත දැක්වෙන්නේ මුල් ස්වභාවික සංඛ්යා අඩු කිරීමේ ප්රතිඵලයයි 74 805 හා 24 003 .

පහත උදාහරණය සලකා බලන්න.

උදාහරණයක්.

අංකයෙන් තීරුවක් අඩු කරන්න 5 777 අංකය 5 751 .

විසඳුමක්.

අපි සෑම දෙයක්ම පෙර උදාහරණයේ ආකාරයටම කරන්නෙමු - අපි අනුරූප ඉලක්කම්වල අගයන් අඩු කරන්නෙමු. සියලුම පියවරයන් සම්පූර්ණ කිරීමෙන් පසු, ප්රවේශය මේ ආකාරයෙන් පෙනෙනු ඇත:

රේඛාව යටතේ අපට වම් පසින් අංක ඇති වාර්තාවේ අංකයක් ලැබුණි 0 . මෙම සංඛ්යා නම් 0 ඉවත දමන්න, එවිට මුල් ස්වභාවික සංඛ්යා අඩු කිරීමේ ප්රතිඵලය අපට ලැබේ. අපගේ නඩුවේදී, අපි ඉලක්කම් දෙකක් ඉවතලන්නෙමු 0 වම් පැත්තෙන් ලබාගත්. අපට ඇත්තේ: වෙනස 5 777−5 751 සමාන වේ 26 .

මෙම අවස්ථාව දක්වා, අපි වාර්තා එකම අක්ෂර ගණනකින් සමන්විත ස්වභාවික සංඛ්යා අඩු කර ඇත. දැන්, උදාහරණයක් භාවිතා කරමින්, subtrahend වාර්තාවට වඩා අඩු වූ වාර්තාවේ වැඩි ලකුණු ඇති විට තීරුවක ස්වාභාවික සංඛ්‍යා අඩු කරන්නේ කෙසේදැයි සොයා බලමු.

උදාහරණයක්.

අංකයෙන් අඩු කරන්න 502 864 අංකය 2 330 .

විසඳුමක්.

අපි තීරුවක minuend සහ subtrahend ලියන්නෙමු:

ඒකක ඉලක්කම්වල අගයන් එකින් එක අඩු කරන්න: 4−0=4 ; තවදුරටත් - දස: 6−3=3 ; තවදුරටත් - සිය ගණනක්: 8−3=5 ; තවදුරටත් - දහසක්: 2−2=0 . අපට ලැබෙන්නේ:

දැන්, තීරු අඩු කිරීම සම්පූර්ණ කිරීම සඳහා, අපට තවමත් දස දහස් ගණනක අගයන් අඩු කළ යුතු අතර පසුව ලක්ෂ ගණනක ස්ථානවල අගයන් අඩු කළ යුතුය. නමුත් මෙම ඉලක්කම්වල අගයන්ගෙන් (අපගේ උදාහරණයේ, සංඛ්යා වලින් 0 හා 5 ) අපට අඩු කිරීමට කිසිවක් නැත (අඩු කළ අංකයේ සිට 2 330 මෙම ඉලක්කම්වල ඉලක්කම් නොමැත). කෙසේ විය යුතුද? ඉතා සරලයි - මෙම බිටු වල අගයන් යටින් නැවත ලියා ඇත තිරස් රේඛාව:

ස්වාභාවික සංඛ්යා තීරුවකින් මෙම අඩු කිරීම මත 502 864 හා 2 330 සම්පූර්ණ කර ඇත. වෙනස වන්නේ 500 534 .

තීරුවකින් අඩු කිරීමේ යම් පියවරකදී, අඩු කරන ලද සංඛ්‍යාවේ සංඛ්‍යාංකයේ අගය subtrahend එකේ අනුරූප ඉලක්කමේ අගයට වඩා අඩු වූ අවස්ථා සලකා බැලීම ඉතිරිව පවතී. මෙම අවස්ථා වලදී, ඔබ ජ්යෙෂ්ඨ නිලයන් වෙතින් "ණය" ගත යුතුය. උදාහරණ සහිතව මෙය තේරුම් ගනිමු.

උදාහරණයක්.

අංකයෙන් තීරුවක් අඩු කරන්න 534 අංකය 71 .

විසඳුමක්.

පළමු පියවරේදී, සිට අඩු කරන්න 4 අංකය 1 , අපිට ලැබෙනවා 3 . අපිට තියනවා:

ඊළඟ පියවරේදී, අපි ඉලක්කම් දහයේ අගයන්, එනම් අංකයෙන් අඩු කළ යුතුය 3 අංකය අඩු කරන්න 7 . නිසා 3<7 , එවිට අපට මෙම ස්වාභාවික සංඛ්‍යා අඩු කළ නොහැක (ස්වාභාවික සංඛ්‍යා අඩු කිරීම අර්ථ දක්වන්නේ උපසිරැසිය minuend ට වඩා වැඩි නොවන විට පමණි). කුමක් කරන්න ද? මෙම අවස්ථාවේ දී, අපි ගන්නෙමු 1 ඉහළම අනුපිළිවෙලින් ඒකකය සහ එය "හුවමාරු" කරන්න. අපගේ උදාහරණයේ, "හුවමාරු" 1 සියයකට 10 දස. අපගේ ක්‍රියාවන් දෘෂ්‍යමානව පිළිබිඹු කිරීම සඳහා, අපි සිය ගණන් ස්ථානයේ ඇති සංඛ්‍යාවට වඩා ඝන තිතක් තබමු, දස ස්ථානයේ ඇති සංඛ්‍යාවට ඉහළින් අපි අංකය ලියන්නෙමු. 10 වෙනස් වර්ණයක් භාවිතා කිරීම. ප්රවේශය මේ ආකාරයෙන් පෙනෙනු ඇත:

අපි "හුවමාරු" ට පසුව ලැබුණු එකතු කරන්නෙමු 10 දස දක්වා 3 ලබා ගත හැකි දුසිම්: 3+10=13 , සහ මෙම අංකයෙන් අඩු කරන්න 7 . අපිට තියනවා 13−7=6 . මෙම අංකය 6 එහි ස්ථානයේ තිරස් රේඛාව යටතේ ලියන්න:

අපි සිය ගණනක ස්ථානවල අගයන් අඩු කිරීමට ඉදිරියට යමු. මෙන්න අපි අංක 5 ට ඉහළින් තිතක් දකිමු, එයින් අදහස් කරන්නේ මෙම අංකයෙන් අපි "හුවමාරුව සඳහා" එකක් ගත් බවයි. එනම්, දැන් අපට තිබේ 5 , ඒ 5−1=4 . අංකයෙන් 4 වෙන කිසිවක් අඩු කිරීමට අවශ්‍ය නැත (මුල් අඩු කළ සංඛ්‍යාවේ සිට 71 සිය ගණනක ස්ථානයේ ඉලක්කම් අඩංගු නොවේ). මේ අනුව, තිරස් රේඛාව යටතේ අපි අංකය ලියන්නෙමු 4 :

ඉතින් වෙනස 534−71 සමාන වේ 463 .

සමහර විට, තීරුවකින් අඩු කරන විට, ඔබට ඉහළම ඉලක්කම් වලින් ඒකක කිහිප වතාවක් "හුවමාරු" කළ යුතුය. මෙම වචන සඳහා සහය දැක්වීම සඳහා, අපි පහත උදාහරණයේ විසඳුම විශ්ලේෂණය කරමු.

උදාහරණයක්.

ස්වාභාවික අංකයෙන් අඩු කරන්න 1 632 අංකය 947 තීරුව.

විසඳුමක්.

පළමු පියවරේදී, අපි අංකයෙන් අඩු කළ යුතුය 2 අංකය 7 . නිසා 2<7 , එවිට ඔබ වහාම "හුවමාරු" කළ යුතුය 1 දුසිමක් මත 10 ඒකක. ඊට පස්සේ, එකතුවෙන් 10+2 අංකය අඩු කරන්න 7 , අපට ලැබෙන්නේ (10+2)−7=12−7=5 :

ඊළඟ පියවරේදී, අපි ඉලක්කම් දහයේ අගයන් අඩු කළ යුතුය. අපි එය අංකයට ඉහළින් දකිමු 3 කරුණක් වටිනවා, එනම් අපට නැත 3 , ඒ 3−1=2 . සහ මෙම අංකයෙන් 2 අපි අංකය අඩු කළ යුතුයි 4 . නිසා 2<4 , එවිට නැවතත් ඔබ "හුවමාරු" වෙත යොමු විය යුතුය. නමුත් දැන් අපි හුවමාරු වෙනවා 1 සියයකට 10 දස. මෙම අවස්ථාවේදී, අපට ඇත්තේ (10+2)−4=12−4=8 :

දැන් අපි සිය ගණනක ස්ථානවල අගයන් අඩු කරමු. අංකයෙන් 6 ඒකකය පෙර පියවරේදී වාඩිලාගෙන ඇත, එබැවින් අපට තිබේ 6−1=5 . මෙම අංකයෙන් අපි අංකය අඩු කළ යුතුය 9 . නිසා 5<9 , එවිට අපි "හුවමාරු" කළ යුතුයි 1 දහසකට 10 සිය ගණනක්. අපට (10+5)−9=15-9=6 ලැබේ:

අවසාන පියවර ඉතිරිව ඇත. අපි කලින් පියවරේදී ණයට ගත් දහස් ගණනක ස්ථානයෙන්, අපට තිබේ 1−1=0 . ලැබෙන සංඛ්‍යාවෙන් අපට වෙනත් කිසිවක් අඩු කිරීමට අවශ්‍ය නැත. මෙම අංකය තිරස් රේඛාව යටතේ ලියා ඇත:

එක් සංඛ්‍යාවක් තවත් සංඛ්‍යාවකින් අඩු කිරීම සඳහා, අපි පහත සඳහන් පරිදි උපස්ථරය minuend යටතේ තබමු: ඒකක යටතේ ඒකක, දහයට පහළින්. උදාහරණයක් ලෙස, ඉලක්කම් දෙකක අංකයක් minuend ලෙසත්, තනි ඉලක්කම් අංකයක් subtrahend ලෙසත් ගනිමු.

7 – 5 = 2 අපි ඒකක යටතේ ප්රතිඵලය ලියන්නෙමු.

දැන් අපි දසයෙන් දහය අඩු කරමු, නමුත් උපසිරැසියට දස නැත, එබැවින් අපි ප්‍රතිචාර වශයෙන් minuend හි දහය ඉවත් කරමු.

27 – 5 = 22

දැන් අපි ඉලක්කම් දෙකේ අංක දෙකම ගනිමු:

minuend ඒකක වලින් subtrahend ඒකක අඩු කරන්න:

6 – 4 = 2 ඒකක යටතේ ප්රතිඵලය ලියන්න

දැන් minuend දසයෙන් subtrahend දස අඩු කරන්න:

8 – 3 = 5 අපි ප්රතිඵලය දහය යටතේ ලියන්නෙමු.

ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, අපි වෙනස ලබා ගනිමු:

86 – 34 = 52

දහය හරහා සංක්‍රමණය සමඟ අඩු කිරීම

පහත අංක අතර වෙනස සොයා ගැනීමට උත්සාහ කරමු:

ඒකක අඩු කරන්න. 7න් 9ක් අඩු කරන්න බැහැ, අඩු කරපු එකේ දසයෙන් අපි එක දහයක් ගන්නවා. අමතක නොකිරීමට, අපි දහයට වඩා තිතක් තබමු.

17 – 9 = 8

දැන් දහයෙන් දහයෙන් අඩු කරන්න. උපසිරැසිකරුට දහයක් නැත, නමුත් අපි අවමයෙන් එක දහයක් ණයට ගත්තෙමු:

2 දස - 1 දස = 1 දස

ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, අපි වෙනස ලබා ගනිමු:

27 – 9 = 18

දැන්, උදාහරණයක් ලෙස, ඉලක්කම් තුනේ අංක ගන්න:

ඒකක අඩු කරන්න. 2 අඩු 8 , ඒ නිසා අපි අඩු කරන ලද දස දහයෙන් එකක් ගන්නෙමු: 2 + 10 = 12 (අපි ඒවාට ඉහළින් 10 ලියන්නෙමු). අමතක නොකිරීමට, අපි දහයට වඩා තිතක් තබමු.

12 – 8 = 4 ප්රතිඵලය ඒකක යටතේ ලියා ඇත.

අපි ඒකක සඳහා දසයෙන් දහයෙන් එකක් අල්ලා ගත්තෙමු, එයින් අදහස් කරන්නේ අඩු කළ එකේ තවදුරටත් දස තුනක් නොව දෙකක් ( 3 දස - 1 දස = 2 දස).

හයකට වඩා අඩු දස දෙකක්, සිය ගණනින් දස සියයක් හෝ 10ක් ගන්න ( 2 දස + 10 දස = 12 දසලියන්න 10 අවම වශයෙන් දස දහස් ගණනකට වඩා), සහ අමතක නොකිරීමට, අපි සිය ගණනක් අවසන් කළෙමු. දස අඩු කරන්න:

12 දස - 6 දස = 6 දස එහි ප්‍රතිඵලය දස ගණන් යටතේ ලියා ඇත.

අපි සිය ගණනින් සියයක් දස සඳහා අඩු කළෙමු, එයින් අදහස් කරන්නේ අපට නොමැති බවයි 9 සිය ගණනක්, සහ 8 සිය ගණනක් ( 9 සියය - 1 සියය = 8 සියය) සිය ගණනක් අඩු කරන්න:

8 සියය - 7 සියය = 1 සියය . අපි ප්රතිඵලය සිය ගණනක් යටතේ ලියන්නෙමු.

ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, අපට ලැබෙන්නේ:

932 – 768 = 164

කාර්යය සංකීර්ණ කරමු. ඔබට දහයක් ගත යුතු කාණ්ඩයේ ශුන්‍යයට සමාන නම් කුමක් කළ යුතුද? උදාහරණ වශයෙන්:

අපි ඒකක වලින් පටන් ගනිමු. 2 අඩු 8 , එනම්, එය දහයෙන් ගත යුතුය. නමුත් දහයේ අඩුවීමක් සඳහා 0 , එයින් අදහස් කරන්නේ දස සඳහා ඔබ සිය ගණනකින් ණයට ගත යුතු බවයි. minuend එකෙත් සිය ගණන් තැන්වල 0 , දහස් ගණන් වලින් ණය ගන්නවා. අමතක නොකිරීමට, අපි දහස් ගණනකට වඩා ලක්ෂ්‍යයක් තැබුවෙමු.

අඩුවෙමින් පවතින සියගණනක් තුළ 9 , අපි දස සඳහා සියයක් ගන්නා බැවින්: 10 – 1 = 9 ලියන්න 9 සිය ගණනකට වඩා.

දස ගණන්වල ද ඉතිරි වේ 9 , අපි ඒකක සඳහා එක දහයක් ගත් නිසා: 10 – 1 = 9 ලියන්න 9 දස ගණනකට වඩා, සහ ඒකකවලට වඩා අපි ලියන්නෙමු 10 .

ගණන් කිරීමේ ඒකක:

12 – 8 = 4 ඒකක යටතේ ප්රතිඵලය ලියන්න.

මිනිත්තු දහයකින් ඉතිරි වේ 9 , අපි සලකා බලමු:

9 – 6 = 3 දස යටතේ ප්රතිඵලය ලියන්න.

සිය ගණනක් අඩුවන වම 9 , අඩු කළ විට සිය ගණනක් නැත, අතහරින්න 9 ප්රතිචාර වශයෙන් සිය ගණනක්.

දහස් ගණනක ශ්‍රේණියේ අඩු විය 1 , අපි එය අල්ලා ගත්තෙමු (දහස් ගණනකට වඩා තිතක්), එබැවින් තවත් දහස් ගණනක් ඉතිරිව නැත. ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, අපට ලැබෙන්නේ:

1002 – 68 = 934

එබැවින් අපි එය සාරාංශ කරමු.

සංඛ්‍යා දෙකක් අතර වෙනස සොයා ගැනීමට (තීරු අඩු කිරීම) :

1. අපි subtrahend minuend යටතේ දමමු, අපි ඒකක යටතේ ඒකක, දස යටතේ දස, යනාදිය ලියන්නෙමු.
2. ටිකෙන් ටික අඩු කරන්න.
3. ඔබට ඊළඟ කාණ්ඩයෙන් දහයක් ගැනීමට අවශ්‍ය නම්, ඔබ ණයට ගත් කාණ්ඩයට ඉහළින් තිතක් තබන්න. අපි වාඩිලාගෙන සිටින කාණ්ඩයට ඉහළින්, අපි 10 ක් දමමු.
4. අපි ණයට ගන්නා ඉලක්කම් 0 නම්, ඒ සඳහා අපි තිතක් තබා අඩු කළ ඊළඟ ඉලක්කමෙන් ණයට ගනිමු. ඔවුන් වාඩිලාගෙන සිටි කාණ්ඩයට ඉහළින්, එක් දහයක් වාඩිලාගෙන සිටි බැවින් අපි 9 ක් තැබුවෙමු.