Mendeleev Clapeyron සමීකරණයෙන් පරිමාව ප්‍රකාශ කරන්නේ කෙසේද? පාසල් විශ්වකෝෂය

1. පරිපූර්ණ වායුවක් යනු අන්තර් අණුක අන්තර්ක්‍රියා බල නොමැති වායුවකි. ප්‍රමාණවත් නිරවද්‍යතාවයකින්, වායූන් ඒවායේ ප්‍රාන්තවල පරිවර්තන ප්‍රදේශවලින් දුරස් වන අවස්ථාවන්හිදී වඩාත් සුදුසු යැයි සැලකිය හැකිය.
2. පරමාදර්ශී වායු සඳහා පහත නීති වලංගු වේ:

a) බොයිල්ගේ නියමය - Mapuomma: නියත උෂ්ණත්වයේ සහ ස්කන්ධයේ දී, වායුවක පීඩනයේ සහ පරිමාවේ සංඛ්‍යාත්මක අගයන්ගේ ගුණිතය නියත වේ:
pV = const

රූපමය වශයෙන්, PV ඛණ්ඩාංකවල මෙම නියමය සමෝෂ්ණීකරණය ලෙස හැඳින්වෙන රේඛාවක් මගින් නිරූපණය කෙරේ (රූපය 1).

b) Gay-Lussac නියමය: නියත පීඩනයකදී, දී ඇති වායු ස්කන්ධයක පරිමාව එහි නිරපේක්ෂ උෂ්ණත්වයට සෘජුව සමානුපාතික වේ:
V = V0(1 + at)

මෙහි V යනු t, °C උෂ්ණත්වයේ ඇති වායුවේ පරිමාවයි; V0 යනු එහි පරිමාව 0 ° C වේ. a ප්‍රමාණය පරිමාමිතික ප්‍රසාරණයේ උෂ්ණත්ව සංගුණකය ලෙස හැඳින්වේ. සියලුම වායු සඳහා a = (1/273°С-1). එබැවින්,
V = V0(1 +(1/273)t)

රූපමය වශයෙන්, උෂ්ණත්වය මත පරිමාව රඳා පැවතීම සරල රේඛාවකින් නිරූපණය කෙරේ - isobar (රූපය 2). ඉතා දී අඩු උෂ්ණත්වයන්(-273°C ට ආසන්න), Gay-Lussac ගේ නියමය සෑහීමකට පත් නොවේ, එබැවින් ප්‍රස්ථාරයේ ඝන රේඛාව තිත් රේඛාවකින් ප්‍රතිස්ථාපනය වේ.

ඇ) චාල්ස් නියමය: නියත පරිමාවකදී, දී ඇති වායු ස්කන්ධයක පීඩනය එහි නිරපේක්ෂ උෂ්ණත්වයට සෘජුව සමානුපාතික වේ:
p = p0(1+gt)

මෙහි p0 යනු t = 273.15 K උෂ්ණත්වයේ වායු පීඩනයයි.
අගය g පීඩනයෙහි උෂ්ණත්ව සංගුණකය ලෙස හැඳින්වේ. එහි වටිනාකම වායුවේ ස්වභාවය මත රඳා නොපවතී; සියලුම වායු සඳහා = 1/273 °C-1. මේ අනුව,
p = p0(1 +(1/273)t)

උෂ්ණත්වය මත පීඩනයේ චිත්රක යැපීම සරල රේඛාවක් මගින් නිරූපණය කෙරේ - isochore (රූපය 3).

ඈ) ඇවගාඩ්රෝගේ නියමය: එකම පීඩන සහ එකම උෂ්ණත්වවලදී සහ සමාන වෙළුම්විවිධ පරමාදර්ශී වායුවල එකම අණු සංඛ්‍යාවක් අඩංගු වේ; හෝ, එකම දේ: එකම පීඩන සහ එකම උෂ්ණත්වවලදී, විවිධ පරමාදර්ශී වායුවල ග්රෑම් අණු එකම පරිමාවක් ගනී.
උදාහරණයක් ලෙස, සාමාන්‍ය තත්ව යටතේ (t = 0°C සහ p = 1 atm = 760 mm Hg), සියලුම පරමාදර්ශී වායුවල ග්‍රෑම් අණු Vm = ලීටර් 22.414 පරිමාවක් ගනී.පරිමාණයක 1 cm3 හි පිහිටා ඇති අණු ගණන සාමාන්ය තත්ව යටතේ ගෑස්, Loschmidt අංකය ලෙස හැඳින්වේ; එය 2.687*1019> 1/cm3 ට සමාන වේ
3. පරමාදර්ශී වායුවක තත්ත්‍වයේ සමීකරණයේ ස්වරූපය ඇත:
pVm = RT

මෙහි p, Vm සහ T යනු වායුවේ පීඩනය, මවුල පරිමාව සහ නිරපේක්ෂ උෂ්ණත්වය වන අතර R යනු විශ්ව වායු නියතය වන අතර, සංඛ්‍යාත්මකව එක් අංශකයකින් සමස්ථානිකව රත් වූ විට පරමාදර්ශී වායුවක මවුල 1කින් සිදු කරන කාර්යයට සමාන වේ.
R = 8.31*103 J/(kmol*deg)

වායුවේ අත්තනෝමතික ස්කන්ධයක් M සඳහා, පරිමාව V = (M/m)*Vm වන අතර තත්වයේ සමීකරණයේ ස්වරූපය ඇත:
pV = (M/m)RT

මෙම සමීකරණය Mendeleev-Clapeyron සමීකරණය ලෙස හැඳින්වේ.
4. Mendeleev-Clapeyron සමීකරණයෙන් එය පරමාදර්ශී වායුවක ඒකක පරිමාවක අඩංගු අණු n0 ට සමාන වේ
n0 = NA/Vm = p*NA /(R*T) = p/(kT)

එහිදී k = R/NA = 1/38*1023 J/deg - Boltzmann ගේ නියතය, NA - Avogadro ගේ අංකය.

ගෑස් නීති. Mendeleev-Clapeyron සමීකරණය.

පර්යේෂණාත්මක අධ්යයනය XVII-XVIII සියවස්වල සිදු කරන ලද වායූන්ගේ ගුණාංග. බොයිල්, මැරියට්, ගේ-ලුසැක්, චාල්ස්, ගෑස් නීති සකස් කිරීමට හේතු විය.

1. සමෝෂ්ණ ක්රියාවලිය - T = const .

බොයිල්-මැරියට් නීතිය: pV=අස්ථිර.

පරායත්ත ප්රස්තාරය පිසිට වීරූපය 2.1 හි පෙන්වා ඇත. සමෝෂ්ණත්වය වැඩි වන තරමට වැඩි වේ ඉහළ උෂ්ණත්වයඑය T 2 >T 1 ට අනුරූප වේ.

2. Isobaric ක්රියාවලිය - පි= const .

සමලිංගික-ලුසැක්ගේ නීතිය: .

V එදිරිව T හි ප්‍රස්ථාරය රූපයේ දැක්වේ. 2.2 අඩු isobar උෂ්ණත්ව අක්ෂයට නැඹුරු වන අතර, එය අනුරූප වන පීඩනය වැඩි වේ, p 2 > p 1 .

3. අයිසොකොරික් ක්රියාවලිය - වී=අස්ථිර .

චාල්ස්ගේ නීතිය: .

පරායත්ත ප්රස්තාරය ආර්සිට ටීරූප සටහන 2.3 හි පෙන්වා ඇත. අඩු සමස්ථානික උෂ්ණත්ව අක්ෂයට නැඹුරු වන අතර, එය අනුරූප වන පරිමාව විශාල වේ, වී 2 > වී 1 .

ගෑස් නීතිවල ප්රකාශනයන් ඒකාබද්ධ කිරීම, අපි p සම්බන්ධ සමීකරණයක් ලබා ගනිමු, වී, ටී (ඒකාබද්ධ ගෑස් නීතිය): .

මෙම සමීකරණයේ නියතය පර්යේෂණාත්මකව තීරණය වේ. වායු ද්‍රව්‍ය ප්‍රමාණය සඳහා 1 මවුලයඑය R=8.31 ​​J/(mol×K) ට සමාන වන අතර එය හැඳින්විණි විශ්ව වායු නියතය.

1 මවුලයක් 0.012 kg බරැති කාබන්-12 හි පරමාණු ඇති ව්‍යුහාත්මක මූලද්‍රව්‍ය සංඛ්‍යාවම අඩංගු පද්ධතියක ඇති ද්‍රව්‍ය ප්‍රමාණයට සමාන වේ. 1 හි අණු ගණන (ව්‍යුහාත්මක ඒකක) මවුලය Avogadro අංකයට සමාන: N A =6.02.10 23 mol -1. R සඳහා සම්බන්ධතාවය වලංගු වේ: R=k N A

ඒ නිසා සඳහා එකආයාචනා කිරීම: .

අත්තනෝමතික ගෑස් සඳහා n = m/m, කොහෙද එම්- වායුවේ molar ස්කන්ධය. එහි ප්‍රතිඵලයක් වශයෙන්, අපි පරමාදර්ශී වායුවක තත්වයේ සමීකරණය හෝ මෙන්ඩලීව්-ක්ලැපේරොන් සමීකරණය ලබා ගනිමු.

මෙම සමීකරණය ඕනෑම ප්‍රමාණයකින් සියලුම වායූන් සඳහා සහ වායූන් පරමාදර්ශී ලෙස සැලකිය හැකි P, V සහ T හි සියලුම අගයන් සඳහා වලංගු වේ.

R යනු විශ්ව වායු නියතය වේ;

R=8.314 J/mol k =0.0821 l amu/mol k

වායු මිශ්‍රණවල සංයුතිය ප්‍රකාශ වන්නේ පරිමා භාගය භාවිතා කරමිනි - දී ඇති සංරචකයක පරිමාව මිශ්‍රණයේ මුළු පරිමාවට අනුපාතය

X සංරචකයේ පරිමා කොටස කොහෙද, V(x) යනු X සංරචකයේ පරිමාවයි; V යනු පද්ධතියේ පරිමාවයි.

පරිමා භාගය යනු මාන රහිත ප්‍රමාණයකි; එය ඒකකයක භාගවලින් හෝ ප්‍රතිශතයක් ලෙස ප්‍රකාශ වේ.

IV. ගැටළු විසඳීමේ උදාහරණ.

ගැටලුව 1. ඕනෑම වායුවක මවුලයක් 0.2 බිම් මට්ටමේ පවතින පරිමාව කුමක්ද?

විසඳුම: ද්රව්යයේ ප්රමාණය සූත්රය මගින් තීරණය වේ:

ගැටලුව 2. සම්මත තත්ත්‍වයේ පරිමාව කොපමණද? ග්රෑම් 11 ක් ගනී. කාබන් ඩයොක්සයිඩ්?

විසඳුම: ද්රව්යයේ ප්රමාණය තීරණය වේ

ගැටලුව 3. හයිඩ්‍රජන් ක්ලෝරයිඩ් නයිට්‍රජන්, හයිඩ්‍රජන්, වාතයට සාපේක්ෂ ඝනත්වය ගණනය කරන්න.

විසඳුම: සාපේක්ෂ ඝනත්වය සූත්රය මගින් තීරණය කරනු ලැබේ:

ගැටලුව 4.දී ඇති පරිමාවක් සඳහා වායුවක අණුක ස්කන්ධය ගණනය කිරීම.

13 0 C සහ 1.04 * 10 5 Pa හි පීඩනයකදී ගෑස් මිලි ලීටර් 327 ක ස්කන්ධය 828 ග්රෑම් ට සමාන වේ.

වායුවේ අණුක ස්කන්ධය ගණනය කරන්න.

විසඳුම: වායුවක අණුක ස්කන්ධය Mendeleev-Clapeyron සමීකරණය භාවිතයෙන් ගණනය කළ හැක:

ගෑස් නියතයේ අගය තීරණය කරනු ලබන්නේ පිළිගත් මිනුම් ඒකක මගිනි. පීඩනය Pa වලින් සහ පරිමාව m3 වලින් මනිනු ලබන්නේ නම්, එවිට .

ගැටලුව 5. ද්රව්යයක අණුවක නිරපේක්ෂ ස්කන්ධය ගණනය කිරීම.

1. බිම් මට්ටමේ ගෑස් ලීටර් 1 ක ස්කන්ධයක් නම් වායු අණුවක ස්කන්ධය තීරණය කරන්න. 1.785g සමාන වේ.

විසඳුම: වායුවේ අණුක පරිමාව මත පදනම්ව, අපි වායු මවුලයක ස්කන්ධය තීරණය කරමු

m යනු වායු ස්කන්ධය කොහෙද;

M - වායුවේ මෝලර් ස්කන්ධය;

Vm - molar පරිමාව, 22.4 l / mol;

V - ගෑස් පරිමාව.

2. ඕනෑම ද්‍රව්‍යයක මවුලයක ඇති අණු ගණන ඇවගාඩ්‍රෝ නියතයට () සමාන වේ. එබැවින්, m අණු ගණන සමාන වේ:

ගැටලුව 6. සම්මත තත්ව යටතේ හයිඩ්‍රජන් මිලි ලීටර් 1 ක අණු කීයක් තිබේද?

විසඳුම: ඇවගාඩ්‍රෝගේ නීතියට අනුව, ගෑස් මවුලයක් අංක. ලීටර් 22.4 ක පරිමාවක් ගනී, වායු මවුල 1 ක (mol -1) අණු අඩංගු වේ.

22.4 l අණු 6.02 * 10 23 ක් අඩංගු වේ

හයිඩ්‍රජන් මිලි ලීටර් 1 ක X අණු අඩංගු වේ

ගැටලුව 7. ව්යුත්පන්න සූත්ර.

මම. කාබනික ද්රව්යකාබන් (ස්කන්ධ භාගය 84.21%) සහ හයිඩ්රජන් (15.79%) අඩංගු වේ. වාතයේ ඇති ද්රව්යයේ වාෂ්ප ඝනත්වය 3.93 කි.

ද්රව්යයේ සූත්රය තීරණය කරන්න.

විසඳුම: අපි CxHy ආකාරයෙන් ද්රව්යයේ සූත්රය නියෝජනය කරමු.

1. වායු ඝනත්වය භාවිතා කරමින් හයිඩ්‍රොකාබනයක මවුල ස්කන්ධය ගණනය කරන්න.

2. කාබන් සහ හයිඩ්රජන් ද්රව්ය ප්රමාණය තීරණය කරන්න

II. ද්රව්යයේ සූත්රය තීරණය කරන්න. එහි 145 ග්රෑම් අන්තර්ගතයක් සහිතව, CO 2 ග්රෑම් 330 ක් සහ H 2 O ග්රෑම් 135 ක් ලබා ගනී. හයිඩ්රජන් සම්බන්ධයෙන් මෙම ද්රව්යයේ සාපේක්ෂ වාෂ්ප ඝනත්වය 29 කි.

1. නොදන්නා ද්රව්යයේ ස්කන්ධය තීරණය කරන්න:

2. හයිඩ්‍රජන් ස්කන්ධය තීරණය කරන්න:

2.2 කාබන් ස්කන්ධය තීරණය කරන්න:

2.3 තුන්වන මූලද්රව්යයක් තිබේද යන්න අපි තීරණය කරමු - ඔක්සිජන්.

එම. m(O) = 40g

නිඛිල වලින් ලැබෙන සමීකරණය ප්‍රකාශ කිරීම සඳහා (මෙය අණුවේ ඇති පරමාණු ගණන බැවින්), අපි එහි සියලුම සංඛ්‍යා කුඩා සංඛ්‍යා වලින් බෙදන්නෙමු.

එවිට නොදන්නා ද්රව්යයේ සරලම සූත්රය C 3 H 6 O වේ.

2.5 → සරලම සූත්‍රය වන්නේ අප සොයන නොදන්නා ද්‍රව්‍යයයි.

පිළිතුර: C 3 H 5 O

ගැටලුව 8: (ඔබම තීරණය කරන්න)

සංයෝගයේ 46.15% කාබන්, ඉතිරි නයිට්‍රජන් අඩංගු වේ. වායු ඝනත්වය 1.79 කි.

සංයෝගයේ සත්‍ය සූත්‍රය සොයන්න.

ගැටලුව 9: (ඔබම තීරණය කරන්න)

අණු ගණන සමානද?

a) නයිට්රජන් ග්රෑම් 0.5 ක් සහ මීතේන් ග්රෑම් 0.5 ක් තුළ

b) නයිට්‍රජන් 0.5 l සහ මීතේන් 0.5 l

c) 1.1 g CO 2 සහ 2.4 g ඕසෝන් සහ 1.32 g CO 2 සහ 2.16 g ඕසෝන් මිශ්රණවල

ගැටලුව 10: වාතයේ හයිඩ්‍රජන් හේලයිඩයේ සාපේක්ෂ ඝනත්වය 2.8 කි. වාතයේ ඇති මෙම වායුවේ ඝනත්වය නිර්ණය කර එය නම් කරන්න.

විසඳුම: ගෑස් රාජ්යයේ නීතිය අනුව, i.e. ආකල්පය යනු මවුලික ස්කන්ධයහයිඩ්‍රජන් හේලයිඩ් (M (HX)) සිට මවුල වායු ස්කන්ධය (M HOZ) දක්වා 2.8 →

එවිට හැලජන් වල මවුල ස්කන්ධය:

→ X යනු Br වන අතර වායුව හයිඩ්‍රජන් බ්‍රෝමයිඩ් වේ.

හයිඩ්‍රජන් බ්‍රෝමයිඩ් හා හයිඩ්‍රජන් සාපේක්ෂ ඝනත්වය:

පිළිතුර: 40.5, හයිඩ්‍රජන් බ්‍රෝමයිඩ්.

දැනටමත් පෙන්වා දී ඇති පරිදි, යම් වායු ස්කන්ධයක තත්වය තුනකින් තීරණය වේ තාප ගතික පරාමිතීන්: පීඩනය ආර්,පරිමාව වීසහ උෂ්ණත්වය ටී.මෙම පරාමිති අතර යම් සම්බන්ධතාවයක් පවතී, එය රාජ්‍ය සමීකරණය ලෙස හැඳින්වේ සාමාන්ය දැක්මප්රකාශනය මගින් දෙනු ලැබේ

එහිදී සෑම විචල්‍යයක්ම අනෙක් දෙකේ ශ්‍රිතයකි.

ප්‍රංශ භෞතික විද්‍යාඥයා සහ ඉංජිනේරු B. Clapeyron (1799-1864) Boyle-Mariotte සහ Gay-Lussac නියමයන් ඒකාබද්ධ කිරීම මගින් පරමාදර්ශී වායුවක තත්ත්වය පිළිබඳ සමීකරණය ව්‍යුත්පන්න කර ඇත. යම් වායු ස්කන්ධයක් V 1 පරිමාව අල්ලා ගැනීමට ඉඩ දෙන්න , පීඩනය p 1 සහ උෂ්ණත්වය T 1 වේ. වෙනත් අත්තනෝමතික තත්වයක එම වායු ස්කන්ධය p 2, V 2, T 2 (රූපය 63) පරාමිතීන් මගින් සංලක්ෂිත වේ. ප්‍රාන්ත 1 සිට ප්‍රාන්ත 2 දක්වා සංක්‍රමණය සිදුවන්නේ ක්‍රියාවලි දෙකක ස්වරූපයෙන් ය: 1) සමාවයවික (සමාවිතාප 1 - 1¢, 2) isochoric (isochore 1¢ - 2).

Boyle-Mariotte නීති (41.1) සහ Gay-Lussac (41.5) අනුව අපි ලියන්නෙමු:

සමීකරණ (42.1) සහ (42.2) වලින් p¢ 1 බැහැර කිරීමෙන් , අපට ලැබෙනවා

ප්‍රාන්ත 1 සහ 2 අත්තනෝමතික ලෙස තෝරාගෙන ඇති බැවින්, දී ඇති වායු ස්කන්ධයක් සඳහා අගය pV/Tනියතව පවතී, i.e.

ප්‍රකාශනය (42.3) යනු Clapeyron සමීකරණයයි තුල- වායු නියතය, විවිධ වායු සඳහා වෙනස් වේ.

රුසියානු විද්‍යාඥ ඩී.අයි. මෙන්ඩලීව් (1834-1907) ක්ලැපේරොන්ගේ සමීකරණය ඇවගාඩ්‍රෝගේ නියමය සමඟ ඒකාබද්ධ කර සමීකරණය (42.3) මවුලයකට සම්බන්ධ කරමින් මවුලයේ පරිමාව භාවිතා කළේය. Vm. Avogadro ගේ නීතියට අනුව, සමාන සඳහා ආර්සහ ටීසියලුම වායූන්ගේ මවුල එකම මවුල පරිමාවක් ගනී Vm,එබැවින් නියත ය බීකැමැත්ත සියලුම වායු සඳහා සමාන වේ.සියලුම වායූන් සඳහා පොදු මෙම නියතය දක්වනු ලැබේ ආර්සහ මෝලර් වායු නියතය ලෙස හැඳින්වේ. සමීකරණය

පරමාදර්ශී වායුවක් පමණක් තෘප්තිමත් වන අතර එය පරමාදර්ශී වායුවක තත්වයේ සමීකරණය වන අතර එය Clapeyron-Mendeleev සමීකරණය ලෙසද හැඳින්වේ.

වායු මවුලයක් සාමාන්‍ය තත්ව යටතේ ඇතැයි උපකල්පනය කරමින් අපි මෝලර් වායු නියතයේ සංඛ්‍යාත්මක අගය සූත්‍රයෙන් (42.4) තීරණය කරමු. (p 0 = 1.013×10 5 Pa, T 0 = 273.15 K, V m = 22.41×10 -3 m e /mol): R = 8.31 J/(mol×K).

වායු මවුලයක් සඳහා සමීකරණයෙන් (42.4) කෙනෙකුට අත්තනෝමතික වායු ස්කන්ධයක් සඳහා Clapeyron-Mendeleev සමීකරණයට යා හැකිය. යම් පීඩනයකදී සහ උෂ්ණත්වයකදී වායු මවුලයක් මවුලයේ පරිමාවක් ගනී නම් Vm,එවිට එම කොන්දේසි යටතේම වායුවේ ස්කන්ධය m පරිමාව අල්ලා ගනු ඇත V= (t/M)× V m,කොහෙද එම්- මවුල ස්කන්ධය (ද්‍රව්‍යයක එක් මවුලයක ස්කන්ධය). මවුල ස්කන්ධයේ ඒකකය මවුලයකට කිලෝග්‍රෑම් (kg/mol) වේ. ස්කන්ධය සඳහා Clapeyron-Mendeleev සමීකරණය ටීගෑස්

කොහෙද v=m/M- ද්රව්ය ප්රමාණය.

ප්‍රාන්තයේ පරමාදර්ශී වායු සමීකරණයේ තරමක් වෙනස් ආකාරයක් බොහෝ විට භාවිතා වන අතර, Boltzmann නියතය හඳුන්වා දෙයි:

මේ මත පදනම්ව, අපි ස්වරූපයෙන් රාජ්ය (42.4) සමීකරණය ලියන්නෙමු

මෙහි N A /V m = n යනු අණු සාන්ද්‍රණය (ඒකක පරිමාවකට අණු ගණන). මේ අනුව, Eq වෙතින්.

යම් උෂ්ණත්වයකදී පරිපූර්ණ වායුවක පීඩනය එහි අණු (හෝ වායු ඝනත්වය) සාන්ද්‍රණයට සෘජුව සමානුපාතික වන බව එයින් කියවේ. එකම උෂ්ණත්වයේ සහ පීඩනයකදී, සියලුම වායූන් ඒකක පරිමාවකට සමාන අණු ගණනක් අඩංගු වේ. 1 m 3 වායුවේ අඩංගු අණු ගණන සාමාන්ය තත්වයන්, Loschmandt අංකය ලෙස හැඳින්වේ*:

මූලික සමීකරණය

අණුක චාලක සිද්ධාන්තය

අයිඩියල් වායු

අණුක චාලක සිද්ධාන්තයේ මූලික සමීකරණය ව්‍යුත්පන්න කිරීම සඳහා, එක් පරමාණුක පරමාදර්ශී වායුවක් සලකා බලන්න. වායු අණු අවුල් සහගත ලෙස චලනය වන බවත්, යාත්‍රාවේ බිත්ති මත ඇති වන බලපෑම් ගණනට සාපේක්ෂව වායු අණු අතර අන්‍යෝන්‍ය ඝට්ටන සංඛ්‍යාව නොසැලකිය හැකි බවත්, යාත්‍රාවේ බිත්ති සමඟ අණු ගැටීම නිරපේක්ෂ ප්‍රත්‍යාස්ථ බවත් උපකල්පනය කරමු. අපි යාත්‍රාවේ බිත්තියේ D ප්‍රාථමික ප්‍රදේශයක් තෝරා ගනිමු එස්(රූපය 64) සහ මෙම ප්රදේශය මත ඇති පීඩනය ගණනය කරන්න. සෑම ඝට්ටනයක් සමඟම, වේදිකාවට ලම්බකව චලනය වන අණුවක් එයට ගම්‍යතාව මාරු කරයි m 0 v -(- t 0) = 2t 0 v, m 0 යනු අණුවේ ස්කන්ධය, v යනු එහි වේගයයි. කාලය තුළ ඩී ටීඅඩවි ඩී එස් D පාදය සහිත සිලින්ඩරයක පරිමාවේ අඩංගු අණු පමණක් ළඟා වේ එස්සහ උස vDt (රූපය 64). මෙම අණු ගණන nDSvDt (අණු වල n-සාන්ද්‍රණය) ට සමාන වේ.

කෙසේ වෙතත්, යථාර්ථයේ දී අණු විවිධ කෝණවලින් DS අඩවිය දෙසට ගමන් කරන බව සැලකිල්ලට ගැනීම අවශ්ය වේ. විවිධ වේගයන්, සහ එක් එක් ඝට්ටනය සමඟ අණු වල වේගය වෙනස් වේ. ගණනය කිරීම් සරල කිරීම සඳහා, අණු වල අවුල් සහගත චලනය අන්‍යෝන්‍ය වශයෙන් ලම්බක දිශාවන් තුනක් දිගේ චලනය මගින් ප්‍රතිස්ථාපනය වේ, එවිට ඕනෑම මොහොතක අණු වලින් 1/3 ඒවා එක් එක් දිගේ චලනය වන අතර අණු වලින් අඩක් - 1/6 - දිගේ ගමන් කරයි. දී ඇති දිශාව එක් දිශාවකට, අඩක් - ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවට. එවිට D වේදිකාවේ දී ඇති දිශාවකට චලනය වන අණු වල බලපෑම් ගණන එස්කැමැත්ත

l/6 nDSvDt . වේදිකාව සමඟ ගැටෙන විට, මෙම අණු එයට ගම්‍යතාව මාරු කරනු ඇත

එවිට එය ක්රියාත්මක වන වායු පීඩනය යාත්රා බිත්තිය,

ගෑස් පරිමාව නම් වීඅඩංගු වේ එන් v 1, v 2, ..., v n වේගයෙන් චලනය වන අණු , එවිට මධ්යන්ය වර්ග වේගය සලකා බැලීම යෝග්ය වේ

ශ්රෝණියෙහි සමස්ත අණු සමූහය ගුනාංගීකරනය කිරීම. (43.2) සැලකිල්ලට ගනිමින් සමීකරණය (43.1) පෝරමය ගනු ඇත

ප්‍රකාශනය (43.3) පරමාදර්ශී වායුවල අණුක චාලක සිද්ධාන්තයේ මූලික සමීකරණය ලෙස හැඳින්වේ. හැකි සෑම දිශාවකටම අණු වල චලනය සැලකිල්ලට ගනිමින් නිවැරදි ගණනය කිරීම එකම සූත්‍රය ලබා දෙයි.

ඒ ගැන සලකා බලමින් n=N/V,අපට ලැබෙනවා

කොහෙද ඊ- සියලුම වායු අණු වල පරිවර්තන චලිතයේ සම්පූර්ණ චාලක ශක්තිය.

වායු ස්කන්ධය නිසා m=Nm 0,එවිට සමීකරණය (43.4) ලෙස නැවත ලිවිය හැක

එක් ගෑස් මවුලයක් සඳහා t = M (M- molar ස්කන්ධය), එබැවින්

මෙහි F m යනු molar පරිමාවයි. අනෙක් අතට, Clapeyron-Mendeleev සමීකරණයට අනුව, pV m = RT.මේ අනුව,

M = m 0 N A යනු එක් අණුවක ස්කන්ධය වන අතර N A යනු Avogadro නියතය වන බැවින්, එය සමීකරණයෙන් (43.6) අනුගමනය කරයි.

මෙහි k=R/N A යනු Boltzmann ගේ නියතයයි. මෙතැන් සිට අපි එය කවදාදැයි සොයා ගනිමු කාමර උෂ්ණත්වයඔක්සිජන් අණු මධ්යන්ය වර්ග වේගය 480 m/s, හයිඩ්රජන් - 1900 m/s. ද්රව හීලියම් උෂ්ණත්වයේ දී, එම වේගයන් පිළිවෙලින් 40 සහ 160 m / s වේ.

එක් පරමාදර්ශී වායු අණුවක පරිවර්තන චලිතයේ සාමාන්‍ය චාලක ශක්තිය

(අපි සූත්‍ර (43.5) සහ (43.7) භාවිතා කළෙමු) තාප ගතික උෂ්ණත්වයට සමානුපාතික වන අතර එය මත පමණක් රඳා පවතී. මෙම සමීකරණයෙන් එය T=0 හිදී අනුගමනය කරයි = 0, එනම් 0 K දී වායු අණු වල පරිවර්තන චලිතය නතර වන අතර එම නිසා එහි පීඩනය ශුන්ය වේ. මේ අනුව, තාප ගතික උෂ්ණත්වය සාමාන්යයේ මිනුමක් වේ චාලක ශක්තියපරිපූර්ණ වායු අණුවල පරිවර්තන චලිතය සහ සූත්‍රය (43.8) උෂ්ණත්වයේ අණුක චාලක අර්ථ නිරූපණය හෙළි කරයි.

පරමාදර්ශී වායුවක්, පරමාදර්ශී වායුවක තත්වයේ සමීකරණය, එහි උෂ්ණත්වය සහ පීඩනය, පරිමාව ... භෞතික විද්‍යාවේ අනුරූප කොටසේ භාවිතා වන පරාමිතීන් සහ අර්ථ දැක්වීම් ලැයිස්තුව සෑහෙන කාලයක් අඛණ්ඩව කරගෙන යා හැක. අද අපි මේ මාතෘකාව ගැන හරියටම කතා කරමු.

අණුක භෞතික විද්‍යාවේදී සලකනු ලබන්නේ කුමක්ද?

මෙම කොටසෙහි සලකා බලන ලද ප්රධාන වස්තුව පරමාදර්ශී වායුවකි. සාමාන්ය තත්ත්වයන් සැලකිල්ලට ගනිමින් පරිපූර්ණ වායුව ලබා ගන්නා ලදී පරිසරය, අපි මේ ගැන ටිකක් පසුව කතා කරමු. දැන් අපි දුර සිට මෙම "ගැටළුව" වෙත ළඟා වෙමු.

අපි හිතමු අපිට යම් වායු ස්කන්ධයක් තියෙනවා කියලා. අක්ෂර තුනක් භාවිතයෙන් ඇගේ තත්වය තීරණය කළ හැකිය. මේවා, ඇත්ත වශයෙන්ම, පීඩනය, පරිමාව සහ උෂ්ණත්වය. මෙම නඩුවේ පද්ධතියේ තත්වයේ සමීකරණය අනුරූප පරාමිතීන් අතර සම්බන්ධතාවය සඳහා සූත්රය වනු ඇත. එය පෙනෙන්නේ: F (p, V, T) = 0.

මෙන්න අපි පළමු වතාවට පරමාදර්ශී වායුවක් ලෙස එවැනි සංකල්පයක් මතුවීම වෙත සෙමින් ළඟා වෙමු. එය අණු අතර අන්තර්ක්‍රියා නොසැලකිය හැකි වායුවකි. පොදුවේ ගත් කල, මෙය ස්වභාව ධර්මයේ නොපවතී. කෙසේ වෙතත්, ඕනෑම අයෙකු ඔහුට ඉතා සමීප ය. සාමාන්‍ය තත්ව යටතේ නයිට්‍රජන්, ඔක්සිජන් සහ වාතය පරමාදර්ශයට වඩා අඩුවෙන් වෙනස් වේ. පරමාදර්ශී වායුවක තත්ත්‍වයේ සමීකරණය ලිවීමට, අපට ලැබෙන ඒකාබද්ධය භාවිතා කළ හැක: pV/T = const.

අදාළ සංකල්ප #1: ඇවගාඩ්‍රෝගේ නීතිය

අප නියත වශයෙන්ම ඕනෑම අහඹු වායුවක මවුල සමාන සංඛ්‍යාවක් ගෙන උෂ්ණත්වය සහ පීඩනය ඇතුළුව එකම තත්වයන් තුළ තැබුවහොත්, එම වායූන් එකම පරිමාවක් ගන්නා බව ඔහුට පැවසිය හැකිය. විශේෂයෙන්ම, අත්හදා බැලීම සාමාන්ය තත්වයන් යටතේ සිදු කරන ලදී. මෙයින් අදහස් කරන්නේ උෂ්ණත්වය කෙල්වින් 273.15 ට සමාන වන අතර පීඩනය එක් වායුගෝලයක් (රසදිය මිලිමීටර් 760 ක් හෝ පැස්කල් 101325) විය. මෙම පරාමිතීන් සමඟ වායුව ලීටර් 22.4 ක පරිමාවක් ලබා ගත්තේය. එහි ප්‍රති, ලයක් වශයෙන්, ඕනෑම වායුවක එක් මවුලයක් සඳහා සංඛ්‍යාත්මක පරාමිතීන්ගේ අනුපාතය නියත අගයක් වනු ඇතැයි අපට පැවසිය හැකිය. මෙම අංකය R අකුරින් නම් කිරීමටත් එය විශ්ව වායු නියතය ලෙස හැඳින්වීමටත් තීරණය කළේ එබැවිනි. මේ අනුව, එය 8.31 ට සමාන වේ. මානය J/mol*K.

අයිඩියල් ගෑස්. පරිපූර්ණ වායුවක තත්වය සමීකරණය සහ එය සමඟ හැසිරවීම

අපි සූත්රය නැවත ලිවීමට උත්සාහ කරමු. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, අපි එය මෙම ආකෘතියෙන් ලියන්නෙමු: pV = RT. ඊළඟට, අපි සරල ක්‍රියාවක් කරමු: සමීකරණයේ දෙපස අත්තනෝමතික මවුල ගණනකින් ගුණ කරන්න. අපි pVu = uRT ලබා ගනිමු. Molar පරිමාවේ නිෂ්පාදිතය සහ ද්රව්යයේ ප්රමාණය හුදෙක් පරිමාව බව සැලකිල්ලට ගනිමු. නමුත් මවුල ගණන එකවර ස්කන්ධයේ සහ මවුල ස්කන්ධයේ ප්‍රමාණයට සමාන වේ. මෙය හරියටම පෙනෙන ආකාරයටයි.පැහැදිලි වායුවක් සෑදෙන්නේ කුමන ආකාරයේ පද්ධතියක් ද යන්න පිළිබඳ පැහැදිලි අදහසක් ලබා දෙයි. පරමාදර්ශී වායුවක තත්වයේ සමීකරණය ස්වරූපය ගනී: pV = mRT/M.

පීඩනය සඳහා සූත්රය ව්යුත්පන්න කරමු

ලැබෙන ප්‍රකාශන සමඟ තවත් උපාමාරු කිහිපයක් කරමු. මේ වෙනුවෙන් දකුණු පැත්තඅපි Mendeleev-Clapeyron සමීකරණ ගුණ කර ඒවා Avogadro අංකයෙන් බෙදන්නෙමු. දැන් අපි ප්‍රවේශමෙන් ද්‍රව්‍ය ප්‍රමාණයේ නිෂ්පාදිතය දෙස බලන්නෙමු මෙයට වඩා වැඩි දෙයක් නොවේ මුළු සංඛ්යාවවායුවක අණු. නමුත් ඒ සමගම, Avogadro අංකයට විශ්ව වායු නියතයේ අනුපාතය Boltzmann නියතයට සමාන වනු ඇත. එබැවින්, පීඩනය සඳහා සූත්ර පහත පරිදි ලිවිය හැක: p = NkT / V හෝ p = nkT. මෙහි n යන නාමය අංශු සාන්ද්‍රණය වේ.

අයිඩියල් ගෑස් ක්රියාවලි

තුල අණුක භෞතික විද්යාව isoprocesses කියලා දෙයක් තියෙනවා. මේවා එක් නියත පරාමිතියක් යටතේ පද්ධතියේ සිදුවන ඒවා වේ. මෙම අවස්ථාවේ දී, ද්රව්යයේ ස්කන්ධය ද නියතව පැවතිය යුතුය. අපි ඒවා වඩාත් නිශ්චිතව බලමු. ඉතින්, පරමාදර්ශී වායුවේ නීති.

පීඩනය නියතව පවතී

මෙය සමලිංගික ලුසැක්ගේ නීතියයි. එය මේ ආකාරයට පෙනේ: V/T = const. එය වෙනත් ආකාරයකින් නැවත ලිවිය හැක: V = Vo (1+at). මෙහි a යනු 1/273.15 K^-1 ට සමාන වන අතර එය "පරිමා ප්‍රසාරණ සංගුණකය" ලෙස හැඳින්වේ. අපට සෙල්සියස් සහ කෙල්වින් පරිමාණ දෙකෙහිම උෂ්ණත්වය ආදේශ කළ හැකිය. අවසාන අවස්ථාවේ දී අපි V = Voat සූත්රය ලබා ගනිමු.

පරිමාව නියතව පවතී

මෙය සමලිංගික ලුසැක්ගේ දෙවන නියමය වන අතර එය චාල්ස්ගේ නීතිය ලෙස හැඳින්වේ. එය මේ ආකාරයට පෙනේ: p/T = const. තවත් සූත්රගත කිරීමක් ඇත: p = po (1 + at). පෙර උදාහරණයට අනුකූලව පරිවර්තන සිදු කළ හැකිය. ඔබට පෙනෙන පරිදි, පරිපූර්ණ වායුවක නීති සමහර විට එකිනෙකට බෙහෙවින් සමාන ය.

උෂ්ණත්වය නියතව පවතී

පරමාදර්ශී වායුවක උෂ්ණත්වය නියතව පවතී නම්, අපට බොයිල්-මැරියට් නියමය ලබා ගත හැක. එය මෙසේ ලිවිය හැක: pV = const.

අදාළ සංකල්ප #2: අර්ධ පීඩනය

අපි හිතමු අපි ළඟ වායූන් සහිත යාත්‍රාවක් තියෙනවා කියලා. එය මිශ්රණයක් වනු ඇත. පද්ධතිය තාප සමතුලිතතාවයේ පවතින අතර, වායූන්ම එකිනෙකා සමඟ ප්රතික්රියා නොකරයි. මෙහි N යන්නෙන් අදහස් කෙරේ මුළුඅණු. N1, N2 සහ යනාදිය, පිළිවෙලින් පවතින මිශ්‍රණයේ එක් එක් සංරචකවල අණු ගණන. P = nkT = NkT/V පීඩන සූත්‍රය ගනිමු. විශේෂිත නඩුවක් සඳහා එය විවෘත කළ හැකිය. ද්වි-සංරචක මිශ්‍රණයක් සඳහා, සූත්‍රය පෝරමය ගනු ඇත: p = (N1 + N2) kT/V. නමුත් එවිට එක් එක් මිශ්‍රණයේ ආංශික පීඩනයෙන් සම්පූර්ණ පීඩනය සාරාංශ කෙරෙන බව පෙනී යයි. මෙයින් අදහස් කරන්නේ එය p1 + p2 සහ යනාදිය ලෙස පෙනෙනු ඇති බවයි. මේවා අර්ධ පීඩනයන් වනු ඇත.

එය කුමක් සදහාද?

අප ලබාගත් සූත්‍රයෙන් පෙන්නුම් කරන්නේ පද්ධතියේ පීඩනය එක් එක් අණු කාණ්ඩ මගින් ක්‍රියාත්මක වන බවයි. මාර්ගය වන විට, එය අන් අය මත රඳා නොපවතී. පසුව ඔහුගේ නමින් නම් කරන ලද නීතිය සම්පාදනය කිරීමේදී ඩෝල්ටන් මෙයින් ප්‍රයෝජන ගත්තේය: වායූන් එකිනෙකා සමඟ රසායනිකව ප්‍රතික්‍රියා නොකරන මිශ්‍රණයක, සම්පූර්ණ පීඩනය අර්ධ පීඩන එකතුවට සමාන වේ.