නියැදි ප්රමාණය කුමක්ද. සාමාන්ය කොටසේ කාල පරතරය ඇස්තමේන්තු කිරීම
සමාජ ක්‍රියාවලියේ වඩාත්ම නිවැරදි සංඛ්යානමය විශ්ලේෂණය සපයනු ලබන්නේ එහි එක් එක් ප්රකාශනයන් පිළිබඳ තොරතුරු මගිනි. නැතහොත්, සංඛ්යානමය වශයෙන් කථා කිරීම, සමස්ත ජනගහනය පිළිබඳ සම්පූර්ණ විශ්ලේෂණයක් කළ හැක්කේ ජනගහනයේ එක් එක් ඒකකය සඳහා ගුණාංගයේ වටිනාකම සැලකිල්ලට ගත් විට පමණි. එවැනි විශ්ලේෂණයකට උදාහරණයක් වන්නේ සාමාන්ය ජන සංගණනයයි.
කෙසේ වෙතත්, සමාජ සංසිද්ධියක ස්කන්ධ ස්වභාවය බොහෝ විට එය සම්පූර්ණයෙන් අධ්යයනය කිරීමේ නොහැකියාව ඇති කරයි, i.e. එහි සියලු ප්රකාශනයන් තුළ. සංඛ්යාන විද්‍යාවේදී, සංසිද්ධියේ කොටසක් පමණක් අධ්යයනය කිරීමටත්, ප්රතිඵල සහ නිගමන සමස්ත සංසිද්ධියටම මාරු කිරීමටත් ඉඩ සලසන විශේෂ ක්රමයක් සකස් කර ඇත. මෙම ක්රමය "වරණ නිරීක්ෂණ" ලෙස හැඳින්වේ. වරණාත්මක නිරීක්ෂණ ක්රමයේ පදනම වන්නේ පුද්ගලයා සහ සාමාන්‍යය අතර, සමාජ සංසිද්ධිවල පවතින කොටස සහ සමස්තය අතර සම්බන්ධයයි.
සංඛ්යාලේඛන ජනගහනයේ අධ්යයනය කරන ලද කොටස නියැදිය ලෙස හැඳින්වෙන අතර එහි පරිමාව සෑදෙන ඒකක ගණන සාමාන්යයෙන් n ලෙස දැක්වේ. සම්පූර්ණ කට්ටලය සාමාන්ය, පරිමාව ලෙස හැඳින්වේ ජනගහනයසාමාන්යයෙන් N ලෙස හැඳින්වේ.
තෝරාගත් නිරීක්ෂණ භාවිතය සඳහා හේතු ගණනාවක් තිබේ:
- කාල සම්පත් නොමැතිකම (සමීක්ෂණය පැවැත්වීම සඳහා සහ ලැබුණු දත්ත විශාල ප්රමාණයක් විශ්ලේෂණය කිරීම සඳහා);
- මානව සම්පත් හිඟය, i.е. නිරීක්ෂණ සහ විශ්ලේෂණය සඳහා සුදුසුකම් ලත් විශේෂඥයින්;
- ද්රව්යමය සම්පත් නොමැතිකම, i.е. ඉතා මිල අධික නිරීක්ෂණ;
- නිරීක්ෂණයේ ප්‍රති result ලයක් ලෙස ජනගහනයේ සියලුම ඒකක විනාශ කිරීම සම්බන්ධයෙන් ගිණුම්කරණයේ ප්රායෝගික නොහැකියාව (නිදසුනක් ලෙස, බීජ සමූහයක ප්‍රරෝහණය පරීක්ෂා කිරීමේදී, විදුලි ලාම්පු දහනය කිරීමේ කාලය ආදිය) ;
- ජනගහනයේ එක් එක් ඒකකය නිරීක්ෂණය කිරීමේ ප්රායෝගික නුසුදුසුකම (උදාහරණයක් ලෙස, කලාපයේ ජනගහනය විසින් ආහාර පරිභෝජන මට්ටම තීරණය කිරීම යනාදිය)
වරණාත්මක නිරීක්ෂණයේ මූලික මූලධර්මය සසම්භාවී කිරීමේ මූලධර්මයයි (ඉංග්‍රීසි අහඹු ලෙස - නඩුවකින්), i.e. ජනගහන ඒකක තෝරාගැනීමේදී අහඹු බව පිළිබඳ මූලධර්මය, නියැදි ජනගහනයෙන් තෝරා ගැනීමට හැකිතාක් දුරට ඒකකවල සමානාත්මතාවය තීරණය කරයි. ක්රමානුකූලව ඒකක තෝරාගැනීමේදී පවා මෙම මූලධර්මය නිරීක්ෂණය කළ යුතුය.
සාමාන්ය ජනගහනයේ අසම්පූර්ණ සමීක්ෂණයක ප්රතිඵලයක් ලෙස නිරීක්ෂණ දෝෂ, එනම් නියෝජන දෝෂ ඇතිවිය හැක. එබැවින්, පර්යේෂකයාගේ ප්රධාන කාර්යය වන්නේ, පළමුව, නියැදියේ නියෝජිතත්වය (නියෝජිතභාවය) සහතික කිරීම සහ, දෙවනුව, නියැදියේ පරාමිතීන්ගේ අනුකූලතාවය සහ සාමාන්ය ජනගහනයේ විශ්වාසයේ මට්ටම තීරණය කිරීමයි.
ජනගහන ඒකක තෝරා ගන්නේ කෙසේද යන්න තීරණය කිරීම නියැදීමේ වැදගත් කොටසකි. ජනගහන ඒකක තෝරා ගැනීමට බොහෝ ක්රම තිබේ, ඒවා සියල්ලම කණ්ඩායම් තුනක් ලෙස නිරූපණය කළ හැකිය (රූපය 1 බලන්න.):
සහල්. 1 ජනගහන ඒකක තෝරා ගැනීමේ ක්රම
නිසි අහඹු තෝරාගැනීම යනු කිසිදු යෝජනා ක්රමයක් හෝ පද්ධතියකින් තොරව ජනගහන ඒකක තෝරාගැනීමයි. එය කැබලි අක්ෂර ඇඳීමෙන් හෝ අහඹු අංක වගුවක් භාවිතයෙන් සිදු කළ හැකිය. අයදුම් කළ විට මෙම ක්රමයතෝරාගැනීමේදී, සසම්භාවී කිරීමේ මූලධර්මය සපුරා ඇති බවට වග බලා ගැනීම අවශ්ය වේ.
ව්‍යුහගත ජනගහනයක් කණ්ඩායම්වලට බෙදා හැර තිබේ නම්) සාමාන්ය ජනගහනයේ ව්යුහයේ මූලික ප්‍රතිපාදන සහිත තේරීමක් විමර්ශනය කෙරේ. අනුක්රමික නියැදීම යනු සියලුම කණ්ඩායම් අතර සම්පූර්ණ සමීක්ෂණයක් සිදු කරන ඒකක සමූහයක් තෝරා ගැනීමයි. කලාපීය තේරීම යනු සාමාන්ය ජනගහනයේ ඒකකවල භෞමික අනුබද්ධතාවය සැලකිල්ලට ගනිමින් නියැදි ජනගහනයේ මායිම් තීරණය කිරීමයි. යාන්ත්රික තේරීම ජනගහනයකට අදාළ වන අතර එහි එක් එක් ඒකකයට වෙනම අංකයක් ලබා දී ඇති අතර තේරීම ඒකක ගණනට සමානුපාතිකව සිදු කෙරේ, උදාහරණයක් ලෙස, සෑම දහවන ඒකක යනාදිය.
පියවරෙන් පියවර හෝ මිශ්ර තේරීම භාවිතා කරනුයේ අදියර නියැදීමකදී, විටය විවිධ අදියරනිරීක්ෂණ භාවිතය විවිධ විකල්පඒකක තේරීම.
අනුක්රමික තේරීම
- සාමාන්ය ජනගහනයෙන් තනි ඒකක තෝරා නොගනී, නමුත් සම්පූර්ණ ශ්‍රේණි, කණ්ඩායම් සහ පසුව නියැදියට ඇතුළත් කර ඇති සෑම ශ්‍රේණියකම, ව්‍යතිරේකයකින් තොරව සියලුම ඒකක පරීක්ෂා කරනු ලැබේ. උදාහරණයක් ලෙස, කම්කරුවන් කණ්ඩායම් විසින් තෝරා ගනු ලැබේ.
ඒකාබද්ධ තේරීම
- සාමාන්ය ජනගහනය සමාන කණ්ඩායම් වලට බෙදා ඇත, පසුව තනි ඒකක තෝරා ගන්නා කණ්ඩායම් තෝරා ගනු ලැබේ.
සාමාන්ය තේරීම
- සාමාන්ය ජනගහනය සමජාතීය සාමාන්ය කණ්ඩායම් වලට බෙදී ඇති අතර ඒවා ඇත්ත වශයෙන්ම අහඹු හෝ යාන්ත්රිකවඒකක තෝරා ඇත.
සාමාන්ය තේරීම අනෙකුත් ක්‍රමවලට සාපේක්ෂව වඩාත් නිවැරදි ප්රතිඵල ලබා දෙයි, මන්ද. නියැදියේ නියෝජනය සහතික කරන්න. උදාහරණයක් ලෙස, කම්කරුවන් කුසලතා කණ්ඩායම් වලට බෙදා ඇත.
වරණාත්මක නිරීක්ෂණ ක්රියාත්මක කිරීම ඉදිරියට ගෙන යාමට පෙර, නියැදි ජනගහනයේ ඒකක සංඛ්යාව තීරණය කිරීම අවශ්ය වන අතර, එය නියෝජනත්වය සහතික කරන අතර, එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, අධ්යයනයේ ප්රතිඵලවල විශ්වසනීයත්වය සහතික කරයි.
ප්රායෝගිකව, තෝරාගත් නිරීක්ෂණ ක්රියාත්මක කිරීම සඳහා, පර්යේෂකයා සකසයි:
- අධ්යයනයේ නිරවද්යතාවයේ උපාධිය (සම්භාවිතාව);
ආන්තික දෝෂය වේ, i.e. අධ්යයනයේ අරමුණු අනුව තීරණය වන අපගමන පරතරය.
මෙම නිර්ණායක මත පදනම්ව, ආන්තික නියැදි දෝෂ සූත්රය මත පදනම්ව අවශ්ය නියැදි ප්රමාණය (n) ගණනය කෙරේ.
නියැදියේ දර්ශක සහ සාමාන්ය ජනගහනය අතර වෙනස හැඳින්වේ
නියැදීමේ දෝෂය.
නියැදි දෝෂ ලියාපදිංචි දෝෂ සහ නියෝජන දෝෂ ලෙස බෙදා ඇත.
ලියාපදිංචි දෝෂවැරදි හෝ වැරදි තොරතුරු වලින් පැන නගී. එවැනි දෝෂ වල මූලාශ්‍ර ගැටලුවේ සාරය පිළිබඳ අවබෝධයක් නොමැතිකම, රෙජිස්ට්‍රාර්වරයාගේ නොසැලකිල්ල, ජනගහනයේ ඇතැම් ඒකක නොසලකා හැරීම හෝ නැවත නැවත ගණන් කිරීම, ආකෘති පත්‍ර පිරවීමේදී යතුරු ලියන දෝෂ යනාදිය විය හැකිය.
ලියාපදිංචි දෝෂ ඇතුළත් වේ ක්රමානුකූල,එක් දිශාවකට ක්රියා කිරීම සහ කාර්යයේ ප්රතිඵල විකෘති කිරීම (උදාහරණයක් ලෙස, වටකුරු සංඛ්යා, සම්පූර්ණ පහ, දස, සියගණන, ආදිය දෙසට ගුරුත්වාකර්ෂණය) සහ අහඹු ලෙස, විවිධ දිශාවලට ප්‍රකාශ කිරීම, එකිනෙකා සමතුලිත කිරීම සහ ඉඳහිට පමණක් කැපී පෙනෙන හේතු නිසා සාරාංශය.
නියෝජන දෝෂක්රමානුකූල හා අහඹු ලෙසද විය හැකිය. විද්‍යාත්මකව සංවිධානය වූ නියැදීමේ මූලික මූලධර්මය - අහඹු බවේ මූලධර්මය උල්ලංඝනය කරන ඒකක වැරදි, පක්ෂග්‍රාහී තේරීම හේතුවෙන් ක්රමානුකූල නියෝජන දෝෂ පැන නගී. අහඹු නියෝජන දෝෂ යන්නෙන් අදහස් වන්නේ, ඒකක අහඹු තේරීමේ මූලධර්මය තිබියදීත්, නියැදියේ ලක්ෂණ සහ සාමාන්ය ජනගහනය අතර තවමත් විෂමතා පවතින බවයි. නියෝජනත්වයේ අහඹු දෝෂ අධ්යයනය සහ මැනීම නියැදි ක්රමයේ ප්රධාන කාර්යය වේ.
ආන්තික නියැදි දෝෂය සඳහා තීරණය කරනු ලැබේ මධ්යම ප්රමාණය() සහ කොටස (w) සඳහා, පිළිවෙලින්, නියැදියේ අවශ්ය ප්රමාණය තීරණය කිරීම සඳහා අපට විකල්ප දෙකක් තිබේ:
අ) නැවත තෝරා ගැනීම සඳහා:
ආ) පුනරාවර්තන නොවන තේරීම සඳහා:
වරණාත්මක නිරීක්ෂණ සඳහා වැඩසටහනක් සංවර්ධනය කිරීමේදී, අවසර ලත් නියැදි දෝෂයේ අගය සහ විශ්වාසනීය මට්ටම වහාම සකසයි. නියැදි ප්රමාණය (n) නිර්ණය කිරීම සඳහා සූත්‍රයේ අවශ්ය නිරවද්‍යතාවය සැපයිය යුතු අවම නියැදි ප්රමාණය තෝරා ගැනීමේ ක්රමය මත පදනම්ව තවමත් නොදනී.
n i =
මෙහි n i යනු I - th කාණ්ඩයේ නියැදි ප්‍රමාණයයි;
N යනු සම්පූර්ණ සාම්පල ප්‍රමාණයයි;
N i යනු i -th කාණ්ඩයේ පරිමාවයි;
N යනු සාමාන්ය ජනගහනයේ පරිමාවයි.
අභ්‍යාස 1
කාර්මික ව්යවසායක සේවකයින් 60 දෙනෙකුගේ වැටුප් පිළිබඳ නියැදි සමීක්ෂණයක ප්රතිඵලයක් ලෙස පහත දත්ත ලබා ගන්නා ලදී (වගුව 1).
සමාන කාල පරතරයන් සහිත කණ්ඩායම් පහක් සාදමින්, ප්රතිඵලය වන ගුණාංගයට අනුව බෙදා හැරීමේ විරාම මාලාවක් ගොඩනඟන්න.
විචලනය (විසරණය, සම්මත අපගමනය, විචලනයේ සංගුණකය), මධ්යන්ය බල අගය (විශේෂාංගයේ මධ්යන්ය අගය) සහ ව්යුහාත්මක මාධ්යයන්ගේ ප්රධාන දර්ශක නිර්ණය කරන්න. රූපමය ආකාරයෙන් නිරූපණය කරන්න: a) histograms; ආ) සමුච්චිත; ඇ) ලබා දෙයි. නිගමනය කරන්න.
විසඳුමක්
1. කාර්ය සාධන දර්ශකය අනුව විචල්‍ය පරාසය තීරණය කරමු - සූත්‍රයට අනුව සේවා කාලය අනුව:
R \u003d Xmax - Xmin \u003d 36 - 5 \u003d 31
එහිදී Xmax යනු උපරිම වත්කම් ප්‍රමාණයයි
Xmin - අවම වත්කම් ප්රමාණය
2. අන්තරයේ අගය තීරණය කරන්න
i \u003d R / n \u003d 31/5 \u003d 6.2
පරතරයේ ලබාගත් අගය සැලකිල්ලට ගනිමින්, අපි බැංකු කාණ්ඩ කර ලබා ගනිමු
3. අපි සහායක වගුවක් ගොඩනඟමු
|
විශේෂාංග කණ්ඩායම |
කණ්ඩායමක වටිනාකම්වල අර්ථය x i |
ප්රමාණ විශේෂාංග සංඛ්යාතය (සංඛ්‍යාත) fi |
මුළු වලින්% කින් ω
|
සමුච්චිත සංඛ්යාතය Si |
අන්තර මධ්‍ය ලක්ෂ්යය |
* f i |
ω |
|||
|
මම 5 – 11,2 |
6,8,7,5,8,6,10,9,9,6,66,9,10,7,9,10,10,11,89,8,7,6,6,10 |
43,3 |
43,3 |
210,6 |
350,73 |
44,89 |
1167,14 |
|||
|
II 11,2 – 17,4 |
16,15,13,12,17,14, 14, 12,14,17,13,15,17, 14 |
23,3 |
66,6 |
14,3 |
200,2 |
333,19 |
0,25 |
|||
|
III 17,4 – 23,6 |
18,21,20, 21,18, 19,22,21,21,21,18, 19 |
20,0 |
86,6 |
20,5 |
410,0 |
32,49 |
389,88 |
|||
|
IV 23,6 –29,8 |
28,29,25,28, 24 |
26,7 |
133,5 |
221,61 |
11,9 |
141,61 |
708,05 |
|||
|
වී 29,8 – 36 |
36,35,33 |
32,9 |
98,7 |
164,5 |
18,1 |
327,61 |
982,83 |
|||
|
සමස්ත |
1480,03 |
546,85 |
3251,4 |
4. අධ්යයනය කරන ලද ජනගහනයේ ගුණාංගයේ සාමාන්ය අගය බරිත අංක ගණිත සූත්රය මගින් තීරණය වේ:
වසරේ
5. ලක්ෂණයක විසුරුම සහ සම්මත අපගමනය තීරණය වන්නේ සූත්රය මගිනි
අස්ථාවරත්වය අර්ථ දැක්වීම
මේ අනුව, V>33.3%, එබැවින්, ජනගහනය විෂමජාතීය වේ.
6. විලාසිතා නිර්වචනය
ප්‍රකාරය යනු අධ්යයනය කරන ලද ජනගහණයේ නිතර සිදුවන විශේෂාංගයේ අගයයි. අධ්යයනය කරන ලද විරාම විචල්‍ය ශ්‍රේණියේ, මාදිලිය සූත්රය මගින් ගණනය කරනු ලැබේ:
කොහෙද
x M0
- මාදිලියේ පරතරයේ පහළ සීමාව:
i M0මාදිලි පරතරයේ අගය වේ;
f M0-1 f M0 f M0+1පිළිවෙලින් මාදිලියේ, පූර්ව මාදිලියේ සහ පශ්චාත් මාදිලියේ කාල අන්තරවල සංඛ්‍යාත (සංඛ්‍යාත) වේ.
මාදිලි පරතරය යනු ඉහළම සංඛ්යාතය (සංඛ්යාතය) ඇති විරාමයයි. අපගේ ගැටලුවේ දී, මෙය පළමු විරාමයයි.
7. මධ්යන්ය ගණනය කරන්න.
මධ්යන්ය යනු ඇණවුමේ මැද පිහිටා ඇති ප්රභේදයයි විචලනය මාලාවක්, එය සමාන කොටස් දෙකකට බෙදීම, ජනගහන ඒකකවලින් අඩකට ලක්ෂණ අගයන් මධ්‍යයට වඩා අඩු සහ මධ්‍යයට වඩා අඩක් වැඩි වන ආකාරයෙන්.
විරාම ශ්‍රේණියේ, මධ්‍යස්ථය සූත්රය මගින් තීරණය වේ:
මධ්‍ය පරතරයේ ආරම්භය කොහිද;
- මධ්යස්ථ පරතරයේ අගය
මධ්යස්ථ අන්තරයේ සංඛ්යාතය වේ;
පූර්ව මධ්යස්ථ පරතරයේ සමුච්චිත සංඛ්‍යාතවල එකතුව වේ.
මධ්‍ය ප්‍රාන්තරය යනු එහි ඇති විරාමයයි අන්රක්රමික අංකයමධ්යන්ය. එය තීරණය කිරීම සඳහා, සමුච්චිත සංඛ්‍යාතවල එකතුව සම්පූර්ණයෙන් අඩකට වඩා වැඩි සංඛ්‍යාවක් දක්වා ගණනය කිරීම අවශ්ය වේ.
Gr ට අනුව. 5 සහායක වගුවේ අපි පරතරය සොයා ගනිමු, සමුච්චිත ප්රමාණය බොහෝ විට 50% ඉක්මවයි. මෙය දෙවන පරතරය - 11.6 සිට 18.4 දක්වා වන අතර, එය මධ්යන්ය වේ.
ඉන්පසු
එබැවින්, වසර 12,971 ට අඩු සේවා පළපුරුද්ද ඇති කම්කරුවන්ගෙන් අඩක් සහ අඩක් - මෙම අගයට වඩා වැඩි ය.
6. බහුඅස්රය, හිස්ටෝග්‍රෑම්, සමුච්චිත සරල රේඛාවක්, ඔගිව් ආකාරයෙන් ශ්‍රේණියක් අඳින්න.
චිත්රක නිරූපණ නාට්ය වැදගත් භූමිකාවක්විචල්‍ය ශ්‍රේණි අධ්යයනය කිරීමේදී, එය සරල සහ දෘශ්ය ආකෘතියසංඛ්යාන දත්ත විශ්ලේෂණය කරන්න.
ශ්‍රේණි (histogram, polygon, cumulate, ogive) චිත්රක ලෙස නිරූපණය කිරීමට ක්රම කිහිපයක් තිබේ, ඒවායින් තේරීම අධ්යයනයේ අරමුණ සහ විචල්‍ය ශ්‍රේණියේ වර්ගය මත රඳා පවතී.
බෙදා හැරීමේ බහුඅස්රය ප්රධාන වශයෙන් රූපය සඳහා භාවිතා වේ විවික්ත මාලාවක්, නමුත් ඔබ මුලින්ම එය මාතෘත්වයට ගෙන එන්නේ නම්, ඔබට ඉන්ටර්වල් ශ්‍රේණිය සඳහා බහුඅස්‍රයක් ගොඩනගා ගත හැකිය. බෙදා හැරීමේ බහුඅස්රය සංවෘත බහු රේඛාවකි සෘජුකෝණාස්රාකාර පද්ධතියඛණ්ඩාංක සමඟ ඛණ්ඩාංක (x i , q i), x i යනු i-th විශේෂාංගයේ අගය, q i යනු i-ro විශේෂාංගයේ සංඛ්යාතය හෝ සංඛ්‍යාතයයි.
විරාම ශ්‍රේණියක් පෙන්වීමට බෙදාහැරීමේ හිස්ටෝග්‍රෑම් එකක් භාවිතා කරයි. තිරස් අක්ෂය මත හිස්ටෝග්‍රෑම් එකක් තැනීම සඳහා, ලකුණේ අන්තරයන්ට සමාන කොටස් අනුක්‍රමයෙන් ඉවත් කරන්න, සහ මෙම කොටස් මත, පාදවල මෙන්, සෘජුකෝණාස්රා සාදනු ලැබේ, ඒවායේ උස ශ්‍රේණියක් සඳහා සංඛ්‍යාත හෝ විස්තර වලට සමාන වේ. සමාන අන්තරයන්, ඝනත්වය; අසමාන කාල අන්තරයන් සහිත මාලාවක් සඳහා.
සමුච්චිත යනු විචල්‍ය ශ්‍රේණියක චිත්රක නිරූපණයකි, සමුච්චිත සංඛ්‍යාත හෝ විස්තර සිරස් අක්ෂය මත සැලසුම් කර ඇති විට සහ ලක්ෂණයේ අගයන් තිරස් අක්ෂයේ සටහන් කර ඇත. සමුච්චිතය විවික්ත සහ අන්තර් විචල්‍ය ශ්‍රේණි දෙකෙහිම චිත්රක නිරූපණය සඳහා සේවය කරයි.
නිගමනය: මේ අනුව, අධ්යයනය කරන ලද ශ්‍රේණියේ විචලනය පිළිබඳ ප්රධාන දර්ශක ගණනය කරන ලදී: ගුණාංගයේ සාමාන්ය අගය - සේවා පළපුරුද්ද අවුරුදු 14.8 කි, විසුරුම 54.19 ට සමාන ලෙස ගණනය කෙරේ, අනෙක් අතට, ගුණාංගයේ සම්මත අපගමනය 7.36 වේ. ප්‍රකාරයට 9.5 ක අගයක් ඇත, මාදිලියේ පරතරය තුළ අධ්යයනය කරන ලද ශ්‍රේණියේ පළමු පරතරය වේ. ශ්‍රේණියේ මධ්‍ය අගය 12.971 ට සමාන වන අතර, ශ්‍රේණිය සමාන කොටස් දෙකකට බෙදන අතර, එයින් පෙන්නුම් කරන්නේ අධ්යයනයට ලක්ව ඇති සංවිධානයේ, සේවකයින්ගෙන් අඩකට වසර 12.971 ට අඩු සේවා පළපුරුද්ද ඇති අතර අඩකට වැඩි පළපුරුද්ද ඇති බවයි.
කාර්යය 2
2000-2004 සඳහා ගතිකත්වය සංලක්ෂිත පහත මූලික දත්ත අප සතුව ඇත. (වගුව 2). ගතික ශ්‍රේණියේ ප්රධාන දර්ශක ගණනය කරන්න. වගුවක ආකාරයෙන් ගණනය කිරීම ඉදිරිපත් කරන්න. දර්ශකවල සාමාන්ය වාර්ෂික අගයන් ගණනය කරන්න. ග්‍රැෆික් රූපයක ස්වරූපයෙන් - බහුඅස්‍රයක්, විශ්ලේෂණය කරන ලද දර්ශකයේ ගතිකතාවයන් දක්වන්න. නිගමනය කරන්න.
වගුව 2 මූලික දත්ත
|
අවුරුදු |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
විසඳුමක්
1) ගතිකයේ සාමාන්ය මට්ටම සූත්රය මගින් ගණනය කරනු ලැබේ
2) අපි දාමය සහ මූලික වර්ධන අනුපාත පහත පරිදි ගණනය කරමු:
1. නිරපේක්ෂ වර්ධනය සූත්රය මගින් තීරණය වේ:
AB = yi – y0
Aic \u003d yi - yi-1
2. වර්ධන වේගය සූත්රය මගින් තීරණය වේ: (%)
Trb = (yi / y0) *100
Trc \u003d (yi / yi-1) * 100
3. වර්ධන වේගය තීරණය වන්නේ සූත්රය මගිනි: (%)
Tnrb \u003d Trb -100%:
ට්‍රාන්ස් = ට්‍රයි - 100%
4. සාමාන්ය නිරපේක්ෂ වර්ධනය:
y n
ගතික ශ්‍රේණියේ අවසාන මට්ටම වේ;
y 0
- ගතික ශ්‍රේණියේ ආරම්භක මට්ටම;
n c
දාම නිරපේක්ෂ වර්ධක ගණන වේ.
5. සාමාන්ය වාර්ෂික වර්ධන වේගය:
6. සාමාන්ය වාර්ෂික වර්ධන වේගය:
3) 1% වැඩිවීමේ නිරපේක්ෂ අන්තර්ගතය:
A \u003d Xi-1 / 100.
සියලුම ගණනය කළ දර්ශක වගුවක සාරාංශ කර ඇත.
|
දර්ශක |
වසර |
||||
|
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
|
|
ව්යවසායයේ සාමාන්ය සේවක සංඛ්යාව |
|||||
|
2. නිරපේක්ෂ වර්ධනය |
|||||
|
Aic |
|||||
|
3. වර්ධන වේගය |
|||||
|
ට්‍රිබ් |
81,25 |
50,0 |
62,5 |
56,25 |
|
|
trits |
81,25 |
61,54 |
125,0 |
90,0 |
|
|
4. වර්ධන වේගය |
|||||
|
ටීපීබ් |
18,75 |
50,0 |
37,5 |
53,75 |
|
|
Tpits |
18,75 |
38,46 |
25,0 |
10,0 |
|
|
5. 1% වැඩිවීමේ තේරුම |
0,65 |
||||
7. බහුඅස්‍රයක් ලෙස චිත්රක ලෙස අඳින්න.
|
Xi |
මේ අනුව, පහත සඳහන් දේ ලබා ගනී. ඉහළම අගයව්යවසායයේ සාමාන්ය සේවක සංඛ්යාව 2000 පාදක වර්ෂයේ සටහන් කර ඇත. ව්යවසායයේ සේවක සංඛ්යාවේ සාමාන්ය මට්ටම පුද්ගලයන් 56 ක් වන අතර, සාමාන්ය නිරපේක්ෂ වැඩිවීම සෘණ අගයක් ඇති අතර එය 8.75 ට සමාන වේ. සාමාන්ය වාර්ෂික වර්ධන වේගය 75% කි. ශ්‍රේණියේ සෘණ ගතිකත්වය හේතුවෙන් සාමාන්ය වාර්ෂික වර්ධන වේගය -25% කි. 2000 පාදක වර්ෂය හා සැසඳීමේ දී සේවක සංඛ්යාවෙහි උපරිම අඩුවීම 2002 දී නිරීක්ෂණය කර ඇති අතර එය -40 පුද්ගලයින්ට (50% වර්ධන වේගය) සමාන වේ. 2003 දී දාම වර්ධනය ධනාත්මක අගයක් ඇත (+10 පුද්ගලයින්, දාම වර්ධන අනුපාතය 125%), 2004 දී සේවක සංඛ්යාව අඩුවීම දිගටම පැවතුනි.
කාර්යය 3
භාණ්ඩ විකිණීම පිළිබඳ දත්ත තිබේ (වගුව 3 බලන්න)
වගුව 3 භාණ්ඩ විකිණීම පිළිබඳ මූලික දත්ත
|
නිෂ්පාදන |
මූලික වර්ෂය |
වාර්තා කරන වර්ෂය |
|||
|
ප්රමාණය |
මිල |
ප්රමාණය |
මිල |
||
|
1200 |
1300 |
||||
|
1100 |
1000 |
||||
නිර්ණය කරන්න: අ) තනි දර්ශක ( i p, i q); b) සංයුක්ත දර්ශක (I p, I q, I pq); ඇ) වෙළඳාමේ නිරපේක්ෂ වෙනසක් හේතුවෙන්: 1) භාණ්ඩ ප්රමාණය; 2) මිල වෙනස්වීම්. ගැටලුවේ විසඳුම පිළිබඳ නිගමනයක් කරන්න.
විසඳුමක්
අපි සහායක වගුවක් නිර්මාණය කරමු
|
දැක්ම |
මූලික කාලය |
වාර්තා කිරීමේ කාලය |
කාර්යය |
දර්ශක |
|||||
|
ප්රමාණය, q 0 |
මිල, p 0 |
Qty, q 1 |
මිල, පි 1 |
q 0 * p 0 |
q 1 * p 1 |
q 1 * p 0 |
i q \u003d q 1 / q 0 |
i p \u003d p 1 / p 0 |
|
|
49140 |
54780 |
51480 |
1,048 |
1,064 |
|||||
|
61320 |
54780 |
67200 |
1,096 |
0,941 |
|||||
|
62400 |
56700 |
50400 |
0,808 |
1,125 |
|||||
|
1848 |
2432 |
2128 |
1,152 |
1,143 |
|||||
|
1200 |
1300 |
90000 |
106600 |
97500 |
1,0833 |
1,093 |
|||
|
1100 |
1000 |
92400 |
88000 |
84000 |
0,909 |
1,077 |
|||
|
සමස්ත |
357108 |
363292 |
352708 |
||||||
නිගමනය: ඔබට පෙනෙන පරිදි, වසර සඳහා පිරිවැටුමේ මුළු වැඩිවීම සාම්ප්‍රදායික ඒකක 6184 ක් වූ අතර, විකුණනු ලබන භාණ්ඩ ප්රමාණයේ වෙනස්කම් - 4400 කින් සහ භාණ්ඩවල මිලෙහි වෙනස්වීම් හේතුවෙන් සාම්ප්‍රදායික 10584 කින් වැඩි වීමක් ද ඇතුළුව. ඒකක. වෙළඳ පිරිවැටුමේ මුළු වැඩිවීම 101.7% කි. ඒ සමගම, සාමාන්යයෙන්, අලෙවි කරන ලද භාණ්ඩ සඳහා මිල 103% කින් වැඩි වූ අතර විකුණුම් පරිමාව 1.1% කින් අඩු විය.
කාර්යය 4
අංක 1 වගුවේ ආරම්භක දත්ත වලින් (14 සිට 23 දක්වා රේඛා තෝරන්න, සහසම්බන්ධතා සහ ප්‍රතිගාමී විශ්ලේෂණයක් සිදු කරන්න, සහසම්බන්ධතාවයේ සහ නිර්ණය කිරීමේ පරාමිතීන් තීරණය කරන්න. සලකුණු දෙකක් අතර සහසම්බන්ධතාවයේ ප්‍රස්ථාරයක් ගොඩනඟන්න (ඵලදායී සහ සාධක). නිගමනයක් අඳින්න. .
විසඳුමක්
මූලික දත්ත
|
නිෂ්පාදන අත්දැකීම් |
වැටුප |
|
1800 |
|
|
2500 |
|
|
1750 |
|
|
1580 |
|
|
1750 |
|
|
1560 |
|
|
1210 |
|
|
1160 |
|
|
1355 |
|
|
1480 |
සෘජු රේඛා යැපීම
සමීකරණ පරාමිතීන් තීරණය කරනු ලබන්නේ ක්රමය මගිනි අවම වශයෙන් වර්ග, සාමාන්ය සමීකරණ පද්ධතියට අනුව
පද්ධතිය විසඳීම සඳහා, අපි නිර්ණායක ක්රමය භාවිතා කරමු.
පරාමිතීන් සූත්ර මගින් ගණනය කරනු ලැබේ
|
x |
y |
නියැදි නිරීක්ෂණ සැලසුම් කිරීමේදී, අවශ්ය නියැදි ප්රමාණය පිළිබඳ ප්රශ්නය පැන නගී. මෙම අංකය නියැදීමේ දී අවසර ලත් දෝෂය මත පදනම්ව, එය සැකසිය යුතු දෝෂ ප්රමාණය සහතික කිරීමට හැකි වන සම්භාවිතාව මත සහ අවසානයේ තේරීමේ ක්රමයේ පදනම මත තීරණය කළ හැකිය.
විවිධ නියැදීම් ක්රම සඳහා අවශ්ය නියැදි ප්රමාණය සඳහා සූත්ර ආන්තික නියැදීමේ දෝෂ ගණනය කිරීමේදී භාවිතා කරන අනුරූප අනුපාත වලින් ලබා ගත හැක. අවශ්ය නියැදි ප්රමාණය සඳහා ප්රායෝගික ප්‍රකාශනවල බහුලව භාවිතා වන ප්‍රකාශන මෙන්න:
නිසි අහඹු සහ යාන්ත්රික නියැදීම:
(නැවත තෝරා ගැනීම)
(පුනරාවර්තී නොවන තේරීම)
සාමාන්ය නියැදිය:
(නැවත තෝරා ගැනීම)
(පුනරාවර්තී නොවන තේරීම)
අනුක්රමික නියැදීම:
(නැවත තෝරා ගැනීම)
(පුනරාවර්තී නොවන තේරීම)
මෙම අවස්ථාවෙහිදී, අධ්යයනයේ අරමුණු මත පදනම්ව, සාමාන්ය අගය හෝ ලක්ෂණයේ අනුපාතය සඳහා විචල්‍යයන් සහ නියැදි දෝෂ ගණනය කළ හැකිය.
සඳහා අවශ්ය නියැදි ප්රමාණය තීරණය කිරීම සඳහා උදාහරණ සලකා බලන්න විවිධ ක්රමනියැදි ගොඩනැගීම.
උදාහරණ 5නගරයේ සංචාරක ආයතන 100 ක් තුළ, යාන්ත්රික තෝරා ගැනීමේ ක්රමය මගින් විකුණුම් වවුචර්වල සාමාන්ය මාසික සංඛ්යාව පිළිබඳ සමීක්ෂණයක් පැවැත්වීමට සැලසුම් කර ඇත. නියමු සමීක්ෂණයට අනුව, විචලනය 225 නම්, 0.683 සම්භාවිතාව සමඟ දෝෂය වවුචර 3 නොඉක්මවන පරිදි නියැදි ප්රමාණය කුමක් විය යුතුද?
විසඳුමක්. අවශ්ය සාම්පල ප්රමාණය ගණනය කරන්න:
ආයතන.
උදාහරණය 6වයස අවුරුදු 40 ට වැඩි කලාපයේ වාණිජ බැංකුවල සේවකයින්ගේ අනුපාතය තීරණය කිරීම සඳහා, කණ්ඩායම් තුළ යාන්ත්රික තේරීමක් සහිත පිරිමි සහ කාන්තා සේවකයින්ගේ සංඛ්යාවට සමානුපාතික සාමාන්ය නියැදියක් සංවිධානය කිරීමට සැලසුම් කර ඇත. පිරිමින් 7 දහසක් සහ කාන්තාවන් 5 දහසක් ඇතුළුව බැංකු සේවකයින්ගේ මුළු සංඛ්යාව 12 දහසකි.
පෙර සමීක්ෂණ මත පදනම්ව, සමූහය තුළ ඇති විචල්‍යයන්ගේ සාමාන්‍යය 1600 ලෙස හැඳින්වේ. 0.997 සම්භාවිතාවක් සහ 5% ක දෝෂයක් සමඟ අවශ්ය නියැදි ප්රමාණය තීරණය කරන්න.
විසඳුමක්.සාමාන්ය නියැදියක සම්පූර්ණ ප්රමාණය ගණනය කරන්න:
මහජන
අපි දැන් තනි සාමාන්ය කණ්ඩායම්වල පරිමාව ගණනය කරමු:
මහජන
මහජන
මේ අනුව, බැංකු සේවකයින්ගේ අවශ්ය නියැදි ප්රමාණය පුද්ගලයන් 550 කි. පිරිමින් 319 ක් සහ කාන්තාවන් 231 ක්.
උදාහරණ 7හිදී හවුල් කොටස් සමාගමසේවක කණ්ඩායම් 200 ක්. වෘත්තීය රෝග ඇති කම්කරුවන්ගේ අනුපාතය තීරණය කිරීම සඳහා නියැදි සමීක්ෂණයක් පැවැත්වීමට සැලසුම් කර ඇත. සමානුපාතිකයේ අන්තර් ශ්‍රේණි විචලනය 225 බව දන්නා කරුණකි. 0.954 සම්භාවිතාවක් සහිතව, ගණනය කරන්න අවශ්ය ප්රමාණයනියැදි දෝෂය 5% නොඉක්මවිය යුතු නම්, සේවකයින් සමීක්ෂණය කිරීමට කණ්ඩායම්.
විසඳුමක්.අනුක්රමික නොවන පුනරාවර්තන නියැදි පරිමාව සඳහා සූත්රය මත පදනම්ව අවශ්ය සේනාංක ගණන ගණනය කෙරේ:
බලසේනාවන්.
3. අවශ්ය සාම්පල ප්රමාණය තීරණය කිරීම
නියැදියේ ප්රශස්ත ප්රමාණය තීරණය කිරීම ඉතා වැදගත් වන අතර, යම් සම්භාවිතාවක් සහිතව, නිරීක්ෂණ ප්රතිඵලවල නිශ්චිත නිරවද්යතාව ලබා දෙනු ඇත. නියැදි ප්රමාණය වැඩි වන විට, නියැදි දෝෂය අඩු වේ. නමුත් සමීක්ෂණයක් සඳහා නියැදි ඒකක බොහෝ විට විනාශ වන බැවින්, නියැදියේ ඒකකවල නියැදි අනුපාතය ප්රශස්ත විය යුතුය. ප්රශස්ත නියැදි ප්රමාණය නියැදි දෝෂ සූත්‍රවලින් ලබාගත හැක.
වගුව 8.4
ප්රශස්ත නියැදි ප්රමාණය තීරණය කිරීම සඳහා සූත්ර
|
තේරීමේ ක්රමය |
සාමාන්ය සඳහා |
|
|
ස්වයං-අහඹු ලෙස නැවත නැවතත් |
|
|
|
සසම්භාවී හා යාන්ත්රික නොවන පුනරාවර්තනය |
|
|
|
ටයිපොලොජිකල් නොවන පුනරාවර්තන |
|
|
|
සමාන ශ්‍රේණි සහිත පුනරාවර්තන නොවන අනුක්රමික |
|
|
සූත්‍රවලින් පෙන්නුම් කරන්නේ ඇස්තමේන්තුගත නියැදි දෝෂයේ වැඩි වීමක් සමඟ, අවශ්ය පරිමාවසාම්පල.
නියැදි ප්රමාණය ගණනය කිරීම සඳහා, ඔබ විචලනය දැනගත යුතුය. එය එකම හෝ සමාන ජනගහනයක පෙර සමීක්ෂණවලින් ණයට ගත හැකිය, නැතහොත් කුඩා ප්‍රමාණයක තාවකාලික නියැදි සමීක්ෂණයක් සිදු කළ හැකිය.
උදාහරණ 2 : ව්යවසායයේ දී, 1000 න් කම්කරුවන් 100 ක් අහඹු නොවන පුනරාවර්තන නියැදියක අනුපිළිවෙලින් සම්මුඛ පරීක්ෂණයට ලක් කරන ලද අතර ඔක්තෝබර් සඳහා ඔවුන්ගේ ආදායම පිළිබඳ පහත දත්ත ලබා ගන්නා ලදී (වගුව 8.5).
වගුව 8.5
සාමාන්ය මාසික ආදායම අනුව කම්කරුවන් බෙදා හැරීම
නිර්වචනය කරන්න:
1) මෙම ව්යවසායයේ සේවකයින්ගේ සාමාන්ය මාසික ආදායම, 0.997 ක සම්භාවිතාවක් සහිත ප්රතිඵලය සහතික කිරීම;
2) රූබල් 19,000 ක මාසික ආදායමක් සහිත ව්යවසායයේ කම්කරුවන්ගේ කොටස. සහ ඉහළ, 0.954 සම්භාවිතාවක් සහිත ප්රතිඵලයක් සහතික කිරීම;
3) ව්යවසායයේ සේවකයින්ගේ සාමාන්ය මාසික ආදායම තීරණය කිරීමේදී අවශ්ය නියැදි ප්රමාණය, 0.954 ක සම්භාවිතාවක් සහිතව ආන්තික නියැදීමේ දෝෂය රූබල් 200 නොඉක්මවිය යුතුය.
විසඳුමක්:
1) මෙම ව්යවසායයේ සේවකයින්ගේ සාමාන්ය මාසික ආදායම තීරණය කරමු, ප්රතිඵලය 0.997 ක සම්භාවිතාවක් සහිතව සහතික කිරීම.
|
n= 100 දෙනෙක් එන්= 1000 පුද්ගලයින් |
විසඳුමක්: සාමාන්ය ජනගහනය තුළ දී ඇති ව්යවසායක සේවකයින්ගේ සාමාන්ය මාසික ආදායමේ පරතරය තීරණය කිරීම සඳහා, ආන්තික නියැදි දෝෂයේ වටිනාකම දැන ගැනීම අවශ්ය වේ. P \u003d 0.997 සිට, පසුව (වගුව 8.2 ට අනුව) ටී= 3. වගුවට අනුව අහඹු ලෙස පුනරාවර්තන නොවන තේරීමක් සිදු කරන ලදී. 8.3 අපි සාමාන්‍යය සඳහා සාමාන්ය නියැදි දෝෂය ගණනය කිරීම සඳහා සූත්රය තෝරා ගනිමු:
නියැදි සමීක්ෂණයට අනුව කම්කරුවන්ගේ සාමාන්ය මාසික ආදායමේ ප්රමාණය අංක ගණිතමය බරිත සාමාන්ය සූත්රය මගින් තීරණය කරනු ලැබේ: අතිරේක ගණනය කිරීම් පහත වගුවේ සිදු කරනු ලැබේ:
දැනගෙන ටීහා දහසක් අතුල්ලන්න. එවිට මෙම ව්යවසායයේ කම්කරුවන්ගේ සාමාන්ය මාසික ආදායමේ පරතරය පහත පරිදි වේ:
|
සහ නියැදි සමීක්ෂණයට අනුව කම්කරුවන්ගේ සාමාන්ය මාසික ආදායමේ ප්රමාණය 
.
ටීසහ නියැදි දෝෂය අදහස් වේ 
.
, කොහෙද 
නියැදි විචලනය වේ.
.
රූබල් දහසක්.
රූබල් දහසක්.
ආන්තික නියැදි දෝෂයේ අගය අපි තීරණය කරමු:
;
.පිළිතුර: 0.997 ක සම්භාවිතාවක් සහිත මෙම ව්යවසායයේ සේවකයින්ගේ සාමාන්ය මාසික ආදායම රූබල් 18.08 දහසක් පරාසයක පවතී. රූබල් 18.92 දහසක් දක්වා.
2) රූබල් 19,000 ක මාසික ආදායමක් සහිත ව්යවසායයේ සේවකයින්ගේ කොටස තීරණය කරමු. සහ ඉහළ, 0.954 සම්භාවිතාවක් සහිත ප්රතිඵලයක් සහතික කිරීම.
|
n= 100 දෙනෙක් එන්= 1000 පුද්ගලයින්
|
විසඳුමක්: රූබල් 19,000 ක මාසික ආදායමක් සහිත කම්කරුවන්ගේ කොටසෙහි පරතරය තීරණය කිරීම. සහ ඉහත, සමානුපාතිකයේ ආන්තික නියැදි දෝෂයේ අගය දැනගැනීම අවශ්ය වේ ආන්තික නියැදීමේ දෝෂය සූත්රය මගින් තීරණය වේ P \u003d 0.954 සිට, පසුව (වගුව 8.2 ට අනුව) ටී= 2. වගුවට අනුව අහඹු ලෙස පුනරාවර්තන නොවන තේරීමක් සිදු කරන ලදී. 8.3 කොටස සඳහා සාමාන්ය නියැදි දෝෂය ගණනය කිරීම සඳහා සූත්රය තෝරන්න:
නියැදි කොටස තීරණය වන්නේ අධ්යයනයට ලක්ව ඇති ලක්ෂණය ඇති ඒකක සංඛ්යාවේ අනුපාතය අනුව ය එම්මුළු නියැදි ඒකක ගණනට n, හෝ ඉන්පසු වැරදි අදහස් share වේ දැනගෙන ටීසහ කොටස සඳහා ආන්තික නියැදි දෝෂයේ අගය තීරණය කරන්න: එවිට රුබල් 19 දහසක් මාසික ආදායමක් සහිත කම්කරුවන්ගේ කොටසෙහි පරතරය. සහ ඉහළ සාමාන්ය ජනගහනයේ පහත පරිදි වනු ඇත:
|
සහ නියැදියට අනුව මෙම සාමාන්ය මාසික ආදායම සහිත සේවකයින්ගේ අනුපාතය ඩබ්ලිව්.
. එය විශ්වාස සාධකයේ වටිනාකම මත රඳා පවතී ටීසහ නියැදි දෝෂය අදහස් වේ.
, කොහෙද ඩබ්ලිව්- සාමාන්ය මාසික ආදායම රුබල් 19 දහසක් සහිත ව්යවසායයේ කම්කරුවන්ගේ කොටස. සහ නියැදියේ ඉහළ.
.
.පිළිතුර: රූබල් 19,000 ක මාසික ආදායමක් සහිත ව්යවසාය සේවකයින්ගේ කොටස. සහ ඉහළ, 0.954 සම්භාවිතාව සමඟ 19.4% සිට 36.6% දක්වා පරාසයක පවතී.
ව්යවසායයේ සේවකයින්ගේ සාමාන්ය මාසික ආදායම තීරණය කිරීමේදී අවශ්ය නියැදි ප්රමාණය තීරණය කරමු, එවිට 0.954 ක සම්භාවිතාවක් සහිතව ආන්තික නියැදි දෝෂය රූබල් 200 නොඉක්මවිය යුතුය.
|
එන්= 1000 පුද්ගලයින් |
විසඳුමක්: සාමාන්ය මාසික ආදායම තීරණය කිරීම සඳහා අවශ්ය නියැදි ප්රමාණය සූත්රය මගින් තීරණය කරනු ලැබේ (වගුව 8.4 අනුව): ගැටලුවේ තත්ත්වය අනුව, එය දන්නා කරුණකි: සම්භාවිතාව P = 0.954 සමඟ ටී\u003d 2 (වගුව බලන්න. 8.2); රූබල් 0.2 දහසක්;
|
(පෙර නියැදියට අනුව).
මහජනපිළිතුර: 0.954 ක සම්භාවිතාවක් සහිතව ආන්තික නියැදි දෝෂය රූබල් 200 නොඉක්මවන පරිදි, පුද්ගලයින් 189 දෙනෙකු පරීක්ෂා කළ යුතුය.
4.5 නියැදි ප්රමාණය තීරණය කිරීම
නියැදි සැලසුම් ක්රියා පටිපාටිය ඇතුළත් වේපහත සඳහන් කාර්යයන් තුනේ අනුක්රමික විසඳුම:
අධ්යයන වස්තුවේ අර්ථ දැක්වීම;
නියැදි ව්යුහය නිර්ණය කිරීම;
නියැදි ප්රමාණය තීරණය කිරීම.
සාමාන්යයෙන්, අලෙවිකරණ පර්යේෂණයේ අරමුණපාරිභෝගිකයින්, සමාගම් සේවකයින්, අතරමැදියන් යනාදිය විය හැකි නිරීක්ෂණ වස්තු සමූහයකි. මෙම ජනගහනය කෙතරම් කුඩාද යත්, එහි එක් එක් අංගයන් සමඟ සම්බන්ධතා ඇති කර ගැනීමට පර්යේෂණ කණ්ඩායමට අවශ්ය ශ්‍රම, මූල්‍ය සහ කාල හැකියාවන් තිබේ නම්, සමස්ත ජනගහනය පිළිබඳ අඛණ්ඩ අධ්යයනයක් පැවැත්වීම තරමක් යථාර්ථවාදී ය. මෙම අවස්ථාවේදී, පර්යේෂණයේ වස්තුව තීරණය කිරීමෙන් පසු, ඔබට ඊළඟ ක්රියා පටිපාටිය වෙත යා හැකිය (දත්ත එකතු කිරීමේ ක්රමය, පර්යේෂණ මෙවලම සහ ප්රේක්ෂකයින් සමඟ සන්නිවේදනය කිරීමේ ක්රමය තෝරා ගැනීම).
කෙසේ වෙතත්, ප්රායෝගිකව, සමස්ත ජනගහනය පිළිබඳ අඛණ්ඩ අධ්යයනයක් පැවැත්වීම බොහෝ විට කළ නොහැකි හෝ සුදුසු නොවේ. මේ සඳහා පහත සඳහන් හේතු තිබිය හැකිය:
ජනගහනයේ සමහර අංග සමඟ සම්බන්ධතා ඇති කර ගැනීමේ නොහැකියාව;
සම්පූර්ණ අධ්යයනයක් පැවැත්වීම සඳහා අසාධාරණ ලෙස අධික වියදම් හෝ සම්පූර්ණ අධ්යයනයක් කිරීමට ඉඩ නොදෙන මූල්‍ය සීමාවන් පැවතීම;
අධ්යයනය සඳහා වෙන් කර ඇති කෙටි කාලය, කාලයත් සමඟ තොරතුරුවල අදාළත්වය නැතිවීම හෝ වෙනත් හේතූන් නිසා සහ සමස්ත ජනගහනය සඳහා පුළුල් දත්ත රැස් කිරීම, ක්රමානුකූල කිරීම සහ විශ්ලේෂණය කිරීමට ඉඩ නොදේ.
එමනිසා, විශාල හා විසිරුණු ජනගහනය බොහෝ විට නියැදියක ආධාරයෙන් අධ්යයනය කරනු ලබන අතර, ඔබ දන්නා පරිදි, සමස්තයක් ලෙස ජනගහනය නියෝජනය කිරීම සඳහා නිර්මාණය කර ඇති ජනගහනයේ කොටසක් ලෙස වටහාගෙන ඇත.
නියැදියක සමස්ත ජනගහනය පිළිබිඹු කරන නිරවද්‍යතාවය රඳා පවතී ව්යුහය සහ නියැදි ප්රමාණය.
නියැදි ව්යුහය සඳහා ප්රවේශයන් දෙකක් තිබේ- සම්භාවිතා සහ නියතිවාදී.
නියැදි ව්යුහය සඳහා සම්භාවිතා ප්රවේශයජනගහනයේ ඕනෑම මූලද්‍රව්‍යයක් නිශ්චිත (ශුන්‍ය නොවන) සම්භාවිතාවකින් තෝරා ගත හැකි බව උපකල්පනය කරයි. පවතිනවා වෙනස් ජාතිසම්භාවිතා න්‍යාය මත පදනම් වූ සාම්පල (සාමාන්ය, කැදලි, ආදිය). ප්රායෝගිකව සරලම සහ වඩාත් පොදු වන්නේ සරල අහඹු නියැදියක් වන අතර, ජනගහනයේ සෑම මූලද්රව්යයක්ම පර්යේෂණ සඳහා තෝරා ගැනීමේ සමාන සම්භාවිතාවක් ඇත.
සම්භාවිතා නියැදීම වඩාත් නිවැරදි වේ, එය පර්යේෂකයාට ඔහු එකතු කර ඇති දත්තවල විශ්වසනීයත්වය තක්සේරු කිරීමට ඉඩ සලසයි, නමුත් එය තීරණාත්මක නියැදීමට වඩා සංකීර්ණ හා මිල අධික වේ.
අධිෂ්ඨානවාදී ප්රවේශය නියැදි ව්යුහයටජනගහන මූලද්රව්ය තෝරා ගැනීම පහසුව පිළිබඳ සලකා බැලීම් මත හෝ පර්යේෂකයාගේ තීරණය මත හෝ අවිනිශ්චිත කණ්ඩායම් මත පදනම් වූ ක්රම මගින් සිදු කරන බව උපකල්පනය කරයි.
පහසුව සඳහා හේතු, ඔවුන් සමඟ සම්බන්ධතා ඇති කර ගැනීමේ පහසුව මත පදනම්ව ජනගහනයේ ඕනෑම අංගයක් තෝරා ගැනීමෙන් සමන්විත වේ. මෙම ක්රමයේ අසම්පූර්ණකම නිසා, සමහර විට, ලබාගත් නියැදියේ අඩු නියෝජනය නිසා, සිට පර්යේෂකයාට පහසු ජනගහන මූලද්රව්ය ඔවුන්ගේ අහඹු නොවන සහ අසාධාරණ තේරීම හේතුවෙන් ජනගහනයේ ප්රමාණවත් තරම් ලාක්ෂණික නියෝජිතයන් නොවිය හැකිය.
කෙසේ වෙතත්, අනෙක් අතට, මෙම ක්රමය මගින් සිදු කරන ලද පර්යේෂණවල සරල බව, පිරිවැය-ඵලදායීතාවය සහ කාර්යක්ෂමතාව ඔහුට බෙහෙවින් උපයා ඇත. පුළුල් භාවිතයප්රායෝගිකව සහ, සියල්ලටත් වඩා, ප්රධාන ගැටළු පැහැදිලි කිරීම අරමුණු කරගත් මූලික අධ්යයන පැවැත්වීම.
නියැදීමේ ක්රමය පදනම් වේ පර්යේෂකයාගේ තීරණය මත, ජනගහනයේ මූලද්රව්ය තෝරා ගැනීමෙන් සමන්විත වන අතර, ඔහුගේ මතය අනුව, එහි ලාක්ෂණික නියෝජිතයන් වේ. මෙම ක්රමය පෙර පැවති ක්‍රමයට වඩා පරිපූර්ණයි, මන්ද එය පදනම් වී ඇත්තේ අධ්යයනය කරන ලද ජනගහනයේ ලාක්ෂණික නියෝජිතයින් දෙසට නැඹුරු වීම මත ය, නමුත් ඔවුන් තෝරා ගනු ලබන්නේ ඒ පිළිබඳ පර්යේෂකයන්ගේ ආත්මීය අදහස් මත ය.
මත පදනම් වූ නියැදීමේ ක්රමය අවිනිශ්චිත සම්මතයන්, සමස්තයක් වශයෙන් ජනගහනයේ කලින් ලබාගත් ලක්ෂණ අනුව ජනගහනයේ ලාක්ෂණික මූලද්රව්ය තෝරා ගැනීමෙන් සමන්විත වේ. ප්රාථමික අධ්යයන පැවැත්වීමෙන් මෙම ලක්ෂණ ලබා ගත හැකි අතර, පෙර ක්රමය මෙන් නොව, ආත්මීය නොවේ. එබැවින්, මෙම ක්රමය වඩා දියුණු ය, එය සමීක්ෂණයක් පැවැත්වීම සඳහා සැලකිය යුතු අඩු පිරිවැයක් යටතේ සම්භාවිතා සාම්පලවලට වඩා අඩු නියෝජනයක් නොමැති නියැදි ජනගහනයක් ලබා ගැනීමට ඉඩ සලසයි.
නියැදි ව්යුහය තෝරා ගැනීමෙන් පසු (එය ගොඩනැගීමට ප්රවේශය, සම්භාවිතා හෝ නිර්ණායක සාම්පලයක් සෑදීමේ වර්ගය), පර්යේෂකයාට පරිමාව තීරණය කිරීමට සිදුවේ, i.e. නියැදියේ මූලද්රව්ය සංඛ්යාව.
සාම්පල ප්රමාණය තොරතුරු වල විශ්වසනීයත්වය තීරණය කරයිඑහි අධ්යයනයේ ප්රතිඵලයක් ලෙස මෙන්ම අධ්යයනය සඳහා අවශ්ය වියදම් ද ලබාගෙන ඇත. නියැදි ප්රමාණය රඳා පවතීඅධ්යයනය කරන ලද වස්තූන්ගේ සමජාතීයතාවයේ හෝ විවිධත්වයේ මට්ටම මත.
නියැදි ප්රමාණය විශාල වන තරමට එහි නිරවද්යතාව වැඩි වන අතර එහි සමීක්ෂණය පැවැත්වීමේ පිරිවැය වැඩි වේ. නියැදි ව්‍යුහයට සම්භාවිතා ප්‍රවේශයක් සහිතව, එහි නිරවද්‍යතාවය සඳහා නිශ්චිත අවශ්යතා මත පදනම්ව, සුප්‍රසිද්ධ සංඛ්යානමය සූත්ර භාවිතයෙන් එහි පරිමාව තීරණය කළ හැකිය.
ප්රායෝගිකව, නියැදි ප්රමාණය තීරණය කිරීම සඳහා ප්රවේශයන් කිහිපයක් භාවිතා කරයි:
1. අත්තනෝමතික ප්රවේශය "රීතියේ යෙදුම මත පදනම්ව මාපටැඟිල්ල". නිදසුනක් ලෙස, නිවැරදි ප්රතිඵල ලබා ගැනීම සඳහා, නියැදිය ජනගහනයෙන් 5% ක් විය යුතු බවට සාක්ෂි නොමැතිව උපකල්පනය කෙරේ. මෙම ප්රවේශය සරල හා ක්රියාත්මක කිරීමට පහසු වේ, නමුත් ලබාගත් ප්රතිඵලවල නිරවද්යතාව තහවුරු කිරීමට නොහැකි ය. ප්රමාණවත් තරම් විශාල ජනගහනයක් සමඟ, එය තරමක් මිල අධික විය හැකිය.
යම් නිශ්චිත කොන්දේසි මත පදනම්ව නියැදි ප්රමාණය සැකසිය හැක. උදාහරණයක් ලෙස, වෙළඳපල පර්යේෂණ පාරිභෝගිකයෙකු ඉගෙන ගන්නා විට එය දනී මහජන මතයනියැදිය සාමාන්යයෙන් පුද්ගලයන් 1000-1200 ක් වන බැවින් පර්යේෂකයා මෙම අගයට ඇලී සිටින ලෙස ඔහු නිර්දේශ කරයි. කිසියම් වෙළඳපලක වාර්ෂික සමීක්ෂණ පවත්වනු ලබන අවස්ථාවක, සෑම වසරකම එකම ප්රමාණයේ නියැදියක් භාවිතා කරනු ලැබේ. පළමු ප්‍රවේශයට ප්‍රතිවිරුද්ධව, මෙහි, නියැදි ප්රමාණය තීරණය කිරීමේදී, දන්නා තර්කනය භාවිතා වේ, කෙසේ වෙතත්, එය ඉතා අවදානමට ලක් වේ.
නිදසුනක් වශයෙන්, ඇතැම් අධ්‍යයනයන් සිදු කරන විට, මහජන මතය අධ්යයනය කිරීමේදී නිරවද්‍යතාවය අඩු විය හැකි අතර, ජනගහන ප්රමාණය මහජන මතය අධ්යයනයට වඩා බොහෝ ගුණයකින් කුඩා විය හැකිය. මේ අනුව, මෙම ප්රවේශය වත්මන් තත්ත්වයන් සැලකිල්ලට නොගන්නා අතර තරමක් මිල අධික විය හැකිය.
සමහර අවස්ථාවලදී, නියැදි ප්රමාණය තීරණය කිරීමේදී ප්රධාන තර්කය ලෙස සමීක්ෂණයක් පැවැත්වීමේ පිරිවැය භාවිතා වේ. මේ අනුව, අලෙවිකරණ පර්යේෂණ සඳහා වන අයවැය මඟින් ඇතැම් සමීක්ෂණ පැවැත්වීමේ පිරිවැය සඳහා සපයනු ලබන අතර, එය ඉක්මවා යා නොහැක. පැහැදිලිවම, ලැබුණු තොරතුරුවල වටිනාකම සැලකිල්ලට නොගනී. කෙසේ වෙතත්, සමහර අවස්ථාවලදී කුඩා සාම්පලයක් පවා තරමක් නිවැරදි ප්රතිඵල ලබා දිය හැකිය.
පිරිවැය නිරපේක්ෂ ආකාරයකින් නොව, සමීක්ෂණවල ප්රතිඵලයක් ලෙස ලබාගත් තොරතුරුවල ප්‍රයෝජනය සම්බන්ධයෙන් සලකා බැලීම සාධාරණ බව පෙනේ. සේවාලාභියා සහ පර්යේෂකයා විවිධ නියැදි ප්රමාණ සහ දත්ත රැස් කිරීමේ ක්රම, පිරිවැය, වෙනත් සාධක සලකා බැලිය යුතුය
2. අවසර ලත් දෝෂයේ විශ්වාස අන්තරයේ මට්ටමේ සිට නියැදි ප්රමාණය, එය දැනටමත් සඳහන් කර ඇති පරිදි, අවසාන සාමාන්‍යකරණයේ උචිත නිරවද්‍යතාවයෙන් ලබා දී ඇත: වැඩි කිරීමෙන් ආසන්න වශයෙන්. කෙසේ වෙතත්, මෙහිදී අපට ඕනෑම සංඛ්යානමය දෝෂයක ස්වභාවය හා සම්බන්ධ ඊනියා අහඹු දෝෂ මතකයේ ඇත. සම්භාවිතා සාම්පලවල නියෝජිතත්වයේ දෝෂ ලෙස ගණනය කරනු ලබන්නේ ඒවාය.
V. I. Paniotto සියයට 5 ක දෝෂයක් උපකල්පනය කරමින් නියෝජිත නියැදියක පහත ගණනය කිරීම් ලබා දෙයි (වගුව 4.2).
වගුව 4.2
ඇස්තමේන්තුගත නියැදි වගුව
100,000 ට වැඩි ජනගහනයක් සඳහා, නියැදිය ඒකක 400 කි. කෙසේ වෙතත්, අපට 5 දහසක් හෝ ඊට වැඩි සාමාන්ය ජනගහනයක් තිබේ නම්, එම කතුවරයාගේ ගණනය කිරීම් වලට අනුව, එහි පරිමාව අනුව සැබෑ නියැදි දෝෂයේ විශාලත්වය දැක්විය හැකිය, එය අපට ඉතා වැදගත් වේ. , අවසර ලත් දෝෂයේ විශාලත්වය අරමුණු පර්යේෂණය මත රඳා පවතින අතර එය සියයට 5 මට්ටමට ළඟා වීමට අවශ්ය නොවන බව මතක තබා ගන්න.
වගුව 4.3
ගණනය කිරීමේ වගුව
අහඹු දෝෂ සමඟ ක්රමානුකූල දෝෂ ඇතිවිය හැක. ඔවුන් නියැදි සමීක්ෂණයේ සංවිධානය මත රඳා පවතී. මේවා නියැදි පරාමිතියේ එක් ධ්‍රැවයකට විවිධ නියැදි පක්ෂග්‍රාහී වේ.
3. සංඛ්යානමය විශ්ලේෂණය මත පදනම් වූ නියැදි ප්රමාණය . මෙම ප්රවේශය පදනම් වන්නේ ප්රතිඵලවල විශ්වසනීයත්වය සහ විශ්වසනීයත්වය සඳහා ඇතැම් අවශ්යතා මත පදනම්ව අවම නියැදි ප්රමාණය තීරණය කිරීම මතය. ලිංගය, වයස, අධ්‍යාපන මට්ටම යනාදිය අනුව නියැදියක කොටසක් ලෙස සාදන ලද තනි උප කණ්ඩායම් සඳහා ලබාගත් ප්‍රති results ල විශ්ලේෂණය කිරීමේදී ද එය භාවිතා වේ. තනි උප සමූහ සඳහා ප්රතිඵලවල විශ්වසනීයත්වය සහ නිරවද්යතාව සඳහා වන අවශ්යතා සමස්තයක් ලෙස නියැදි ප්රමාණය සඳහා ඇතැම් අවශ්යතා නියම කරයි.
නියැදි ප්රමාණය තීරණය කිරීම සඳහා වඩාත්ම න්යායිකව යුක්ති සහගත සහ නිවැරදි ප්රවේශය විශ්වාසදායක කාල පරතරයන් ගණනය කිරීම මත පදනම් වේ. විචලනය යන සංකල්පය මගින් යම් ප්‍රශ්නයකට ප්රතිචාර දැක්වූවන්ගේ පිළිතුරුවල අසමානතාවයේ (සමානතාවය) සංලක්ෂිත වේ. දැඩි අර්ථයකින් ගත් කල, සමස්ථයේ ඇති ලක්ෂණයක අගයන්හි විචලනය යනු එකම කාල පරිච්ඡේදයක හෝ කාල වකවානුවකදී ලබා දී ඇති සමස්ථයේ විවිධ ඒකක අතර එහි අගයන්හි වෙනසයි. සමීක්ෂණ ප්රශ්නවලට ප්රතිචාර දැක්වීමේ ප්රතිඵල සාමාන්යයෙන් බෙදාහැරීමේ වක්රය ආකාරයෙන් ඉදිරිපත් කෙරේ (රූපය 4.1). ප්‍රතිචාරවල ඉහළ සමානත්වයක් සහිතව, ඔවුන් කුඩා විචල්‍යයක් (පටු බෙදාහැරීමේ වක්රය) සහ පිළිතුරුවල අඩු සමානතාවයක් සමඟ ඉහළ විචලනය (පුළුල් බෙදාහැරීමේ වක්‍රයක්) ගැන කතා කරයි.
විචලනයේ මිනුමක් ලෙස, සම්මත අපගමනය සාමාන්යයෙන් ගනු ලැබේ, එය සාමාන්ය දුරින් සංලක්ෂිත වේ සාමාන්ය ශ්රේණියේවිශේෂිත ප්‍රශ්නයකට එක් එක් ප්රතිචාර දක්වන ප්රතිචාර.
කුඩා විචලනය
ඉහළ විචලනය
සහල්. 4.1 විචලනය සහ බෙදා හැරීමේ වක්‍ර
සියලුම අලෙවිකරණ තීරණ ගනු ලබන්නේ අවිනිශ්චිත තත්වයන් යටතේ බැවින්, නියැදි ප්රමාණය තීරණය කිරීමේදී මෙම තත්ත්වය සැලකිල්ලට ගැනීම යෝග්ය වේ. පටු ජනගහනයක් සඳහා අධ්යයනය කරන ලද අගයන් නිර්වචනය නියැදි සංඛ්යාලේඛන පදනම් කරගෙන සිදු කරනු ලබන බැවින්, සමස්තයක් ලෙස ජනගහනය සඳහා ඇස්තමේන්තු පහත වැටීමට අපේක්ෂා කරන පරාසය (විශ්වාස පරතරය) ස්ථාපිත කිරීම අවශ්ය වේ. ඔවුන්ගේ අධිෂ්ඨානයේ වරද.
විශ්වාස අන්තරයක් යනු ප්‍රශ්නයකට ලබා දෙන නිශ්චිත පිළිතුරුවල යම් ප්‍රතිශතයකට අන්ත ලකුණු අනුරූප වන පරාසයකි. සාමාන්ය ජනගහනයේ අධ්යයනය කරන ලද ලක්ෂණයේ සම්මත අපගමනයට විශ්වාසනීය පරතරය සමීපව සම්බන්ධ වේ: එය විශාල වන තරමට, ප්‍රතිචාරවල නිශ්චිත ප්‍රතිශතයක් ඇතුළත් කිරීම සඳහා විශ්වාසනීය පරතරය පුළුල් විය යුතුය.
අලෙවිකරණ පර්යේෂණ වලදී 95% හෝ 99% විශ්වාසනීය පරතරයක් සම්මත වේ. කිසිදු සමාගමක් බහු සාම්පල සමඟ වෙළඳපල පර්යේෂණ සිදු නොකරයි. තවද ගණිතමය සංඛ්යාලේඛන මගින් නියැදි ව්යාප්තිය පිළිබඳ යම් තොරතුරු ලබා ගැනීමට හැකි වන අතර, තනි නියැදියක විචලනය පිළිබඳ දත්ත පමණක් ඇත.
සමස්තයක් ලෙස ජනගහනය සඳහා සත්‍ය වන ඇස්තමේන්තුවක් සාමාන්ය නියැදියක් සඳහා අපේක්ෂා කරන ඇස්තමේන්තුවකට වඩා වෙනස් වන ප්රමාණය පිළිබඳ දර්ශකයක් වන්නේ සම්මත දෝෂයයි. එපමණක් නොව, නියැදි ප්රමාණය විශාල වන තරමට අඩු දෝෂයක්. ඉහළ විචල්‍ය අගයක් ඉහළ දෝෂ අගයක් ඇති කරන අතර අනෙක් අතට.
ලබා දී ඇති ප්‍රශ්නයකට පිළිතුරු දෙකක් පමණක් ඇති විට, ප්‍රතිශතයක් ලෙස ප්‍රකාශිත (ප්‍රතිශත මිනුමක් භාවිතා වේ), නියැදි ප්රමාණය පහත සූත්රය මගින් තීරණය වේ:
මෙහි n යනු නියැදි ප්‍රමාණයයි; z යනු තෝරාගත් විශ්වාසනීය මට්ටම මත පදනම්ව සාමාන්‍යකරණය වූ අපගමනය තීරණය වේ; p යනු නියැදිය සඳහා සොයාගත් විචලනයයි; g - (100-r); e යනු පිළිගත හැකි දෝෂයකි.
නිශ්චිත ජනගහනයක් සඳහා විචල්‍ය දර්ශකය තීරණය කිරීමේදී, අධ්යයනයට ලක්ව ඇති ජනගහනය පිළිබඳ මූලික ගුණාත්මක විශ්ලේෂණයක් සිදු කිරීම, ප්‍රථමයෙන්, ජනගහන, සමාජීය සහ වෙනත් අංශවල ජනගහන ඒකකවල සමානතාවය තහවුරු කිරීම සුදුසුය. පර්යේෂකයාට උනන්දුව. අතීතයේ සිදු කරන ලද සමාන අධ්‍යයනවල ප්‍රති results ල භාවිතා කරමින් නියමු අධ්යයනයක් සිදු කළ හැකිය. විචල්‍යතාවයේ ප්‍රතිශත මිනුමක් භාවිතා කරන විට, p = 50% සඳහා උපරිම විචල්‍යතාවය ලබා ගත හැකි බව සැලකිල්ලට ගනී. නරකම අවස්ථාව. මීට අමතරව, මෙම දර්ශකය නියැදි ප්රමාණයට රැඩිකල් ලෙස බලපාන්නේ නැත. නියැදි ප්රමාණය පිළිබඳ අධ්යයනයේ පාරිභෝගිකයාගේ මතය ද සැලකිල්ලට ගනී.
ප්‍රතිශතයට වඩා සාමාන්ය භාවිතය මත පදනම්ව නියැදි ප්රමාණය තීරණය කළ හැකිය.
මෙහි s යනු සම්මත අපගමනයයි.
ප්රායෝගිකව, නියැදිය අලුතින් පිහිටුවා ඇත්නම් සහ සමාන සමීක්ෂණ සිදු කර නොමැති නම්, s දන්නේ නැත. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, සම්මත අපගමනයෙහි භාගවල දෝෂය e සඳහන් කිරීම යෝග්ය වේ. ගණනය කිරීමේ සූත්රය පරිවර්තනය කර අත්පත් කර ගනී ඊළඟ දර්ශනය:
කොහෙද 
.
ඉහත, අපි ඉතා විශාල ප්රමාණයේ සමස්ථයන් ගැන කතා කළා. කෙසේ වෙතත්, සමහර අවස්ථාවල ජනගහනය විශාල නොවේ. සාමාන්යයෙන්, නියැදිය ජනගහනයෙන් සියයට පහකට වඩා අඩු නම්, ජනගහනය විශාල ලෙස සලකනු ලබන අතර ගණනය කිරීම් ඉහත නීතිවලට අනුව සිදු කෙරේ. නියැදි ප්රමාණය ජනගහනයෙන් 5% ඉක්මවන්නේ නම්, දෙවැන්න කුඩා යැයි සලකනු ලබන අතර ඉහත සූත්‍රවලට නිවැරදි කිරීමේ සාධකයක් හඳුන්වා දෙනු ලැබේ.
නියැදි ප්රමාණය මෙම නඩුවපහත පරිදි අර්ථ දක්වා ඇත:
,
ප්රායෝගික වැඩ අංක 8. "අවශ්ය නියැදි ප්රමාණය තීරණය කිරීම"
"අවශ්ය නියැදි ප්රමාණය තීරණය කිරීම"
වඩාත් පුලුල්ව පැතිරී ඇති අඛණ්ඩ නිරීක්ෂණ වර්ගය වන්නේ වරණාත්මක නිරීක්ෂණයයි, එහිදී අධ්යයනය කරන ලද ජනගහනයේ සියලුම ඒකක පරීක්ෂා නොකෙරේ, නමුත් තෝරාගෙන ඇත්තේ ඔවුන්ගෙන් යම් කොටසක් පමණි.
අධ්යයනය කළ යුතු සම්පූර්ණ වස්තු (නිරීක්ෂණ) ලෙස හැඳින්වේ සාමාන්ය ජනතාව. නියැදි ජනගහනය හෝ නියැදිය නියෝජනය සපයන දේපල අධ්යයනය සඳහා තෝරාගත් සාමාන්ය ජනගහනයේ කොටස ලෙස හැඳින්වේ.
සාමාන්ය ජනගහනයෙන් තෝරා ගැනීම සිදු කරනු ලබන්නේ නියැදිය මත පදනම්ව, සමස්තයක් ලෙස ජනගහනයේ ප්රධාන පරාමිතීන් පිළිබඳ තරමක් නිවැරදි අදහසක් ලබා ගත හැකි ආකාරයට ය. එසේ කිරීමේදී, එය පමණ වේ ලක්ෂ්ය ඇස්තමේන්තුව, නියැදියේ ප්රතිඵලයක් ලෙස ලබාගත් සාමාන්ය, කොටස් යනාදී අනුරූප අගය ලෙස ගනු ලබන අතර, අන්තර ඇස්තමේන්තුව ගැන, i.e. යම් සම්භාවිතාවක් සහිතව, සාමාන්ය ජනගහනයේ අපේක්ෂිත පරාමිතියේ අගය විය හැකි සීමාවන් ගැන. නියැදිය සපුරාලිය යුතු ප්රධාන අවශ්යතාව වන්නේ එහි නියෝජනයේ අවශ්යතාවයයි, i.e. නියෝජනය.
සංඛ්යා ලේඛනවලදී, අඛණ්ඩ නිරීක්ෂණ ප්රතිඵල සමහර විට වරණීය ලක්ෂණ ලෙස ඇගයීමට ලක් කෙරේ. ලබාගත් දත්තවල එවැනි අර්ථකථනයක් සිදුවන්නේ පරීක්ෂා කරන ලද ඒකක ගණන කුඩා වන අතර අධ්යයනයට ලක්ව ඇති ලක්ෂණ නිරීක්ෂණයේ ප්‍රති result ලයක් ලෙස හඳුනාගත් ඒවාට වඩා වෙනත් අගයන් ගත නොහැකි බවට ස්ථිර විශ්වාසයක් නොමැති අවස්ථාවන්හිදී ය. අත්හදා බැලීම් සිදු කරන විට, අගයන් ගණන අසීමිත ලෙස විශාල විය හැකිය, එබැවින් ඒවායේ සීමිත සංඛ්යාව මත පදනම්ව නිගමන සකස් කිරීමේදී, ලබාගත් දත්ත තෝරාගත් ලක්ෂණ ලෙස සලකා බැලීම අවශ්ය වේ.
නියැදි සමීක්ෂණයක ප්රතිඵල සාමාන්ය ජනතාව වෙත දීර්ඝ කරන විට, සමස්ත ජනගහනයම සමීක්ෂණයට ලක් නොවී කොටසක් පමණක් වීම හේතුවෙන් සාමාන්ය සහ නියැදි ජනගහනයේ ලක්ෂණ අතර විෂමතාවයක් ඇති විය හැකි බව මතක තබා ගත යුතුය. එයින්.
සංඛ්යාන නිරීක්ෂණ දෝෂයඅධ්‍යයනයට භාජනය වන වස්තූන්ගේ ලක්ෂණවල ගණනය කරන ලද සහ සත්‍ය අගයන් අතර අපගමනයෙහි අගය සලකනු ලැබේ.
නියැදීම් ක්රමය මඟින් සංඛ්යානමය නිරීක්ෂණ පැවැත්වීමේදී ද්රව්යමය හා මූල්‍ය සම්පත්වල සැලකිය යුතු ඉතිරියක් ලබා දෙන අතර එමඟින් සමීක්ෂණ වැඩසටහන පුළුල් කිරීමට සහ එහි කාර්යක්ෂමතාව වැඩි කිරීමට හැකි වේ. දෙවන වාසිය නම් ලබාගත් දත්තවල ඉහළ විශ්වසනීයත්වයයි, සාපේක්ෂ වශයෙන් කුඩා නියැදි ප්රමාණයකින්, එකතු කරන ලද තොරතුරුවල ගුණාත්මක භාවය කෙරෙහි ඵලදායී පාලනයක් සංවිධානය කළ හැකිය. මේ අනුව, ලියාපදිංචි දෝෂ ඇතිවීමේ සම්භාවිතාව සහ ප්රාථමික තොරතුරු සත්‍යාපනය කිරීමේ අදියරේදී ඒවා හඳුනා නොගැනීම අඩු වේ. අවසාන වශයෙන්, අවස්ථා ගණනාවකදී, පරීක්ෂා කරන ලද ඒකක විනාශ කිරීම හෝ නරක් වීම සමඟ අඛණ්ඩ නිරීක්ෂණයක් සම්බන්ධ වූ විට (උදාහරණයක් ලෙස, වෙළඳපොළට ඇතුළු වන ආහාර නිෂ්පාදනවල ගුණාත්මකභාවය පරීක්ෂා කිරීමේදී), කළ හැක්කේ තෝරාගත් සමීක්ෂණයක් පමණි.
නියැදීමේ ක්රමයේ පදනම මත ලබාගත් ඇස්තමේන්තු වල නිරවද්‍යතාවය රඳා පවතින්නේ සමීක්ෂණය කරන ලද ඒකකවල අනුපාතය මත නොව, ඒවායේ අංකය මතය.
වරණාත්මක නිරීක්ෂණ ප්රධාන අදියර;
1) ඉලක්කය, කාර්යයන් තීරණය කිරීම සහ නිරීක්ෂණ වැඩසටහනක් සකස් කිරීම;
2) නියැදීම;
3) සංවර්ධිත වැඩසටහන මත පදනම්ව දත්ත එකතු කිරීම;
4) ලබාගත් ප්රතිඵල විශ්ලේෂණය සහ නියැදියේ ප්රධාන ලක්ෂණ ගණනය කිරීම;
5) නියැදීමේ දෝෂය ගණනය කිරීම සහ එහි ප්රතිඵල සාමාන්ය ජනතාව වෙත බෙදා හැරීම.
වෙන්කර හඳුනා ගන්න නියැදි වර්ග:
1) අහඹු(ඇත්ත වශයෙන්ම අහඹු);
2) යාන්ත්රික(උදාහරණයක් ලෙස, සෑම 10, 20, ආදිය);
3) සාමාන්ය (ස්ථරීකෘත), සාමාන්ය ජනගහනය කණ්ඩායම් වලට බෙදා ඇති විට සහ එක් එක් කණ්ඩායම තුළ වස්තු කිහිපයක් පරීක්ෂා කරන විට));
4) මාලාව (කැදැල්ල) සම්පූර්ණ මාලාවම අහඹු ලෙස තෝරාගත් විට.
නියැදි ජනගහනයක් සෑදීමේ සරලම ක්රමය වන්නේ නිසි අහඹු තේරීම. න්යායික පදනමසත්‍ය අහඹු තේරීමට අදාළව මුලින් සංවර්ධනය කරන ලද නියැදීමේ ක්රමය, වෙනත් නිරීක්ෂණ ක්‍රමවල නියැදීම් දෝෂ නිර්ණය කිරීමට ද භාවිතා වේ.
ඇත්ත වශයෙන්ම අහඹු තේරීම නැවත නැවතත් කළ හැකි අතර නැවත නැවත සිදු නොවේ. හිදී නැවත නැවතත්තෝරාගැනීමේදී, සාමාන්ය ජනගහණයෙන් අහඹු ලෙස තෝරාගත් සෑම ඒකකයක්ම, නිරීක්ෂණ මෙම ජනගහනය වෙත ආපසු ලබා දීමෙන් පසුව, නැවත පරීක්ෂා කළ හැක. ප්රායෝගිකව, මෙම තෝරා ගැනීමේ ක්රමය දුර්ලභ ය. වඩාත් පොදු ඇත්ත වශයෙන්ම අහඹු වේ පුනරාවර්තන නොවනසමීක්ෂණය කරන ලද ඒකක ජනගහනය වෙත ආපසු ලබා නොදෙන සහ නැවත සමීක්ෂණය කළ නොහැකි තේරීම. නැවත නැවත තෝරා ගැනීමත් සමඟ, සාමාන්ය ජනගහනයේ එක් එක් ඒකකය සඳහා නියැදියට ඇතුළත් වීමේ සම්භාවිතාව නොවෙනස්ව පවතී. පුනරාවර්තන නොවන තේරීම සමඟ, එය වෙනස් වේ, නමුත් එයින් ඒකක කිහිපයක් තෝරා ගැනීමෙන් පසු සාමාන්ය ජනගහනයේ ඉතිරිව ඇති සියලුම ඒකක සඳහා, නියැදියට ඇතුළත් වීමේ සම්භාවිතාව සමාන වේ.
නියැදි ප්රමාණය ගණනය කිරීම
සුප්‍රසිද්ධ Gallup Polling ආයතනයෙන් අසනු ලබන සියලුම ප්රශ්න අතුරින් වඩාත් ජනප්‍රිය වන්නේ මෙයයි: පුද්ගලයන් 1,000ක් සමඟ සම්මුඛ සාකච්ඡා කිරීමෙන් පසු මිලියන 250ක් ඇමරිකානුවන් සිතන දේ විනිශ්චය කරන්නේ කෙසේද?
මෙම ප්රශ්නයට පිළිතුරු සැපයීම සඳහා, සේවකයින්ගේ ඉහළ සුදුසුකම් සහ විශාල ප්රායෝගික අත්දැකීම් පමණක් නොව, සංඛ්යාලේඛන සහ ගණිතය භාවිතා කිරීම ද සඳහන් කිරීම අවශ්ය වේ. සමීක්ෂණ ක්රම විද්‍යාව මත පදනම් නොවන්නේ නම්, ප්රතිඵල නොමඟ යවන සුළු විය හැකිය.
සංඛ්‍යාලේඛනවලදී, නියැදි ප්‍රමාණයන්හි පහත වෙනස්කම් පිළිගනු ලැබේ. අහඹු බව අන්‍යෝන්‍ය වශයෙන් අවලංගු කිරීමට සහ සාමාන්ය ස්වභාවයේ සංඛ්යානමය ලක්ෂණ ලබා ගැනීමට ප්රමාණවත් නියැදි ප්රමාණය 30 වේ. එවැනි ප්‍රමාණයක නියැදියක් ලෙස හැඳින්වේ. කුඩා.කුඩා සාම්පලවල ගතිලක්ෂණ අගයන් බෙදා හැරීමේ ස්වභාවය අත්හදා බැලීම් ගණන වැඩිවීමත් සමඟ සාමාන්ය මට්ටමට ළඟා වේ. විශ්වාසනීය සම්භාවිතාවන් පෙන්නුම් කරමින් විශේෂාංගයේ සාමාන්ය අගයන් ලබා ගැනීමට ඉඩ සලසන අවම නියැදි ප්රමාණය 5 වේ. එවැනි ප්‍රමාණයක සාම්පල ලෙස හැඳින්වේ. අතිශය කුඩා.එවැනි සාම්පලවල විශේෂාංග අගයන් බෙදා හැරීම ශිෂ්‍ය ව්යාප්තිය මගින් සංලක්ෂිත වේ. නමුත් බොහෝ සමාජ විද්‍යාව කටයුතු කරන්නේ වඩා විශාල නියැදි ප්රමාණයකි.
නියැදි සමීක්ෂණයක් සැලසුම් කරන විට, ඔබ කොපමණ පිරිසක් සම්මුඛ පරීක්ෂණ කළ යුතුද යන්න තීරණය කළ යුතු කාලයක් පැමිණේ, i.e. නියැදි ප්රමාණය කුමක් විය යුතුද? මෙම තීරණය අතිශයින්ම වැදගත් වේ, විශාල සාම්පලයක් මිල අධික වනු ඇත, සහ ඉතා කුඩා ප්රතිඵලවල ගුණාත්මක භාවය අඩු කරයි.
සාම්පල ප්රමාණය- මුළු සංඛ්යාවනියැදියට ඇතුළත් නිරීක්ෂණ ඒකක.
නියැදිය විශේෂ ක්රම භාවිතා කරමින් තෝරාගත් සාමාන්ය ජනගහනයේ කොටසක් වන බැවින්, මෙම කොටස සමස්තය පිළිබඳ අදහස විකෘති නොකිරීම වැදගත්ය, i.e. ඔහු වෙනුවෙන් පෙනී සිටියේය. බොහෝ විට ආනුභවික පර්යේෂණ සිදු කරන සමාජ විද්යාඥයින්, විශ්වාසදායක තොරතුරු ලබා ගැනීම සඳහා කොපමණ පිරිසක් සම්මුඛ සාකච්ඡා කළ යුතුද යන ප්රශ්නය ගැන නිරන්තරයෙන් සැලකිලිමත් වේ. එක්සත් ජනපදයේ Gallup පුද්ගලයන් 1,500 දෙනෙකුගෙන් යුත් ජාතික නියැදියක් මත නිතිපතා ඡන්ද විමසීම් පවත්වන අතර පුදුමාකාර නිරවද්‍යතාවයක් ලබා ගනී (නියැදීමේ දෝෂය 1 සිට 1.5% දක්වා පරාසයක පවතී). රුසියානු විද්‍යා ඇකඩමියේ සමාජ විද්‍යා ආයතනයේ සමාජ-එක්ස්ප්‍රස් මධ්‍යස්ථානය පුද්ගලයින් 2,000 ක නියැදියක් පිළිබඳ පර්යේෂණ සිදු කරන අතර නියැදි දෝෂය 3% 31 නොඉක්මවයි.
විශේෂඥයන් විශ්වාස කරන්නේ හොඳම නියැදිය අනිවාර්යයෙන්ම විශාල එකක් නොවන බවයි. ඇත්ත වශයෙන්ම, නියැදි ප්රමාණය විශාල වන අතර, එහි ප්රතිඵලවල නිරවද්යතාව වැඩි වේ. කෙසේ වෙතත්, ජනගහනය "නරක මිශ්ර" නම්, විශාල නියැදියක් පවා සාර්ථකත්වය සහතික නොකරයි, i.e. විෂම වේ. සමජාතීයපාලිත අංගය ඒකාකාරව බෙදා හරින, හිස් හෝ ඝණ වීමක් ඇති නොවන එවැනි කට්ටලයක් සලකනු ලැබේ. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, කිහිප දෙනෙකු සමඟ සම්මුඛ සාකච්ඡා කිරීමෙන්, සාමාන්ය ජනගහනය තුළ මෙම විශේෂාංගය බෙදා හැරීම පිළිබඳ නිවැරදි තොරතුරු ලබා ගත හැකිය.
මේ අනුව, දත්තවල නියෝජිතත්වය බලපාන්නේ නියැදි ජනගහනයේ (එහි පරිමාව) ප්‍රමාණාත්මක ලක්ෂණ නොව සාමාන්ය ජනගහනයේ ගුණාත්මක ලක්ෂණ - එහි සමජාතීයතාවයේ මට්ටමයි.
සමාජ විද්‍යාවේදී, තනි සහ පැහැදිලි සූත්රයක් තවමත් සොයාගෙන නොමැත, එය භාවිතා කරමින් නියැදි ජනගහනයේ ප්රශස්ත ප්රමාණය ගණනය කළ හැකිය - එවැනි සූත්රයක් ස්වභාවධර්මයේ නොපවතී. තවද මෙය ඉතා සරලව පැහැදිලි කර ඇත. කාරණය වන්නේ නියැදි ජනගහනයේ විශාලත්වය නිර්ණය කිරීම අර්ථවත් එකක් ලෙස සංඛ්යානමය ගැටළුවක් නොවේ. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, නියැදි ජනගහනයේ විශාලත්වය ඉලක්ක සහ අරමුණු, න්යායික ආකෘතිය, උපකල්පන සහ පර්යේෂණ ක්රම, සාමාන්ය ජනගහනයේ සමජාතීයතාවයේ මට්ටම සහ අවසාන වශයෙන් ලැබුණු තොරතුරුවල අවශ්ය නිරවද්‍යතාවය ඇතුළු බොහෝ සාධක මත රඳා පවතී.
අධ්යයනයේ තොරතුරු වල නිරවද්යතාවයේ සෑම ප්‍රතිශතයක්ම එය මෙහෙයවීමේ පිරිවැය තියුනු ලෙස වැඩි කිරීමට හේතු වන බව අප සැමවිටම මතක තබා ගත යුතුය. දශක ගණනාවක් තිස්සේ එක්සත් ජනපදයේ ඡන්ද විමසීම් පවත්වමින් සිටින සුප්‍රසිද්ධ Gallup ආයතනය, පුද්ගලයන් 100 දෙනෙකුගෙන් යුත් රටපුරා සාම්පලයක් සමඟ, නියැදීමේ දෝෂය ± 11% ක් තුළ ඇති බව සොයා ගන්නා ලදී; පුද්ගලයන් 200 - ± 8%; 400 - ± 6%; 600 - ± 5%; 750 - ± 4%; 1000 - ± 4%; 1500 - ± 3%; පුද්ගලයන් 4000 - ± 2%. ඔහු 1500-2000 කගේ සාම්පලයක් මත එක්සත් ජනපදයේ රටපුරා ඡන්ද විමසීම් පවත්වන්නේ එබැවිනි. දැකිය හැකි පරිදි, අධ්යයනයේ පිරිවැයේ බහු වැඩිවීමකට වඩා 1% ක දෝෂයක් වැඩි කිරීමට ඔහු කැමති වේ.
නියැදි ක්රම සහ විශේෂයෙන්ම නියැදි ප්රමාණය ගණනය කිරීම සඳහා කැප වූ සාහිත්‍ය ප්රමාණය සැලකිය යුතු ප්රමාණයක් තිබියදීත්, බොහෝ සමාජ විද්‍යාඥයින්ට නියැදි ප්රමාණය සාධාරණීකරණය කිරීම බාධාවක් බව ප්රායෝගිකව පෙන්නුම් කරයි. හේතු කිහිපයක් තිබේ: 1) පරිධියේ විශේෂිත සාහිත්යය නොමැතිකම; 2) ස්වයං අධ්යාපනය සඳහා කාලය නොමැතිකම; 3) ගණිතමය උපකරණ භාවිතා කිරීමට නොහැකි වීම. මේ සම්බන්ධයෙන්, සංකීර්ණ තොරව අවශ්ය වේ ගණිතමය සූත්රනියැදි ප්රමාණය සනාථ කිරීම සඳහා උපාය මාර්ග සහ උපක්‍රම ගෙනහැර දක්වන්න.
නියැදි ප්රමාණය ගණනය කිරීමේ ක්රියා පටිපාටිය නිරවද්යතාව සහ සීමිත සම්පත් සඳහා ඇති ආශාව, කාලය නොමැතිකම සහ අධ්යයනය යටතේ ඇති සංසිද්ධිය පිළිබඳ අසම්පූර්ණ තොරතුරු අතර නිමක් නැති සම්මුති දාමයකි. ඒ අතරම, එය සෑම පුද්ගලයෙකුටම ලබා ගත හැකි දැනුමක් වන විද්යාවක් හා කලාවකි. කෙසේ වෙතත්, මේ සඳහා ඔබ නියැදි ප්රමාණය ගණනය කිරීමේ උපාය මාර්ග (මූලික ගණනය, අනුක්රමික සහ ඒකාබද්ධ උපාය මාර්ග) මෙන්ම නියැදි ප්රමාණයට බලපාන සාධක (සාමාන්ය ජනගහනයේ ප්රමාණය, ප්රතිචාර දැක්වූවන්ගේ පිළිතුරුවල විචලනය, ඇස්තමේන්තු නිරවද්‍යතාවය, පිළිතුරු අපේක්ෂිත බෙදා හැරීමේ ස්වභාවය, පර්යේෂණ ක්රමය, සැකසුම් ක්රියා පටිපාටිය) .
පූර්ව ගණනය කිරීමේ උපායප්රධාන අධ්යයනයට පෙර නියැදි ප්රමාණය තීරණය කරනු ලැබේ යන කාරනය තුලින් සමන්විත වේ. සරලම අවස්ථාවෙහිදී, ඔබට දැනටමත් ලබා ඇති අත්දැකීම් භාවිතා කළ හැකිය, උදාහරණයක් ලෙස, Gallup ආයතනය, ආසන්න වශයෙන් 1500-2000 පුද්ගලයින්ගේ නියැදි ප්රමාණය භාවිතා කරයි. සාමාන්ය ගෘහස්ථ අධ්යයනයක් සඳහා, නියැදි ප්රමාණය ආසන්න වශයෙන් පුද්ගලයන් 400-600 කි.
අහඹු නියැදියක ප්රමාණය ගණනය කිරීම සඳහා, අපේක්ෂිත ඇස්තමේන්තු නිරවද්‍යතාවය, ලැබෙන ප්රතිචාරයේ අවදානමේ විශාලත්වය සහ ප්රතිචාරයේ විචල්‍යතා මට්ටම දැන ගැනීම අවශ්ය වේ. සාම්ප්‍රදායිකව, ඇස්තමේන්තු නිරවද්‍යතාවය 5% ලෙස ගනු ලබන අතර අවදානම් අගය 0.95 ලෙස ගනු ලැබේ. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, නියැදි අධ්යයනයට අනුව, ප්රතිචාර දැක්වූවන්ගෙන් 60% ක් ඔවුන්ගේ වැඩ ගැන සෑහීමකට පත්වේ නම්, සාමාන්ය ජනගහනය තුළ 95% කින් තෘප්තිමත් අයගේ කොටස 55 සිට 65% දක්වා වනු ඇතැයි තර්ක කළ හැකිය. , සහ 5% අවස්ථා වලදී මෙම අනුපාතය මෙම පරතරය ඉක්මවා යා හැක. 5% නිරවද්‍යතාවයක් සහ 0.95 අවදානම් අගයක් උපකල්පනය කළහොත්, නියැදි ප්රමාණය පහත පරිදි වේ (වගුව 2.4).
වගුව 2.4 සාමාන්ය ජනගහනයේ ප්රමාණය මත නියැදි ප්රමාණය රඳා පැවතීම
ප්රතිඵල වගුවේ දක්වා ඇත. 2.4 සාම්පල ප්රමාණය සාමාන්ය ජනගහනයෙන් දැඩි ලෙස ස්ථාවර ප්‍රතිශතයක් වන අතර එය 10 ට සමාන බව පොදු වැරදි මතයකට එරෙහිව සාක්ෂි දරයි. ඇත්ත වශයෙන්ම, මෙම අගය නියතයක් නොව, විශේෂිත තත්ව යටතේ වෙනස් වන විචල්‍යයකි. නියැදි ප්රමාණය ද ප්‍රශ්නාවලියෙහි භාවිතා වන ප්රශ්න මත රඳා පවතී. වගුවේ ඇති අංක. 2.4 වලංගු වන්නේ එක් අවස්ථාවක් සඳහා පමණි - එය ද්විකෝටික ප්‍රශ්නයකට පැමිණෙන විට, පිළිතුරුවල උපරිම ව්යාප්තිය 50 සිට 50% දක්වා වේ. ඇස්තමේන්තු ව්යාප්තිය පිළිබඳ පූර්ව තොරතුරු නොමැතිව, සමාජ විද්යාඥයා, එය කල්තියා රක්ෂණය කර, මෙම පැතිරීම 50 සිට 50% දක්වා වනු ඇතැයි විශ්වාස කරයි. එවැනි තොරතුරු තිබේ නම්, නියැදි ප්රමාණය පහත පරිදි වේ.
වගුව 2.5ද්විකෝටික ප්රතිචාරයේ ව්යාප්තිය මත නියැදි ප්රමාණය මත රඳා පවතී
වගුවේ. 2.5 ගුණාත්මක ප්රශ්න සඳහා පිළිතුරු බෙදා හැරීම පෙන්නුම් කරයි. "වයස" සහ "වැටුප්" වැනි ප්රශ්න ඇතුළුව ප්‍රමාණාත්මක ප්රශ්න සඳහා නියැදි ප්රමාණය ගණනය කිරීම පදනම් වී ඇත්තේ විචල්‍ය සංගුණකය (වගුව 2.6) මත පදනම් වන අතර, එය අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යයෙන් සම්මත අපගමනය කොපමණ ප්‍රතිශතයක් දැයි පෙන්වන අතර ඔබට ඉඩ සලසයි. ඕනෑම ලකුණක් එකිනෙකා සමඟ සසඳන්න (විචලනයේ මට්ටම අනුව).
වගුව 2.6විචලනයේ සංගුණකය මත නියැදි ප්රමාණය මත යැපීම
| විචලනයේ සංගුණකය, % | ||||||||||||
| සාම්පල ප්රමාණය |
සේවා කොන්දේසි, කණ්ඩායමේ සබඳතා, වැටුප් ආදිය අධ්යයනය කරන්නේ නම්. පස් දෙනෙකුගෙන් යුත් පරිමාණයක් භාවිතා කරමින්, මෙහි විචලනයේ සංගුණකය 27 සිට 62% දක්වා වෙනස් වන අතර, සත් සාමාජික පරිමාණයක් භාවිතා කරන විට, 78 සිට 113% දක්වා වෙනස් වේ. එබැවින්, පරිමාණය දිගු වන තරමට, විචලනයේ සංගුණකය වැඩි වන අතර නියැදි ප්රමාණය විශාල විය යුතුය. සමාජ විද්යාඥයාට කුඩා සාම්පලයකින් ලබා ගැනීමට අවශ්ය නම්, ප්රශ්න වඩාත් සරල ආකාරයකින් සකස් කළ යුතුය. පරිමාණය දිගු වන තරමට මිනුම් වඩාත් නිවැරදි යැයි සමහර විට සිතනු ලැබේ. නමුත් ලකුණු පහේ පරිමාණයට වඩා හතේ ලක්ෂ්ය පරිමාණයේ වාසි ඔප්පු කර නොමැත.
නියැදි ප්රමාණය විශාල වන තරමට සමාජ විද්යාඥයින් අතර පුළුල් මතයක් පවතී වඩාත් නිවැරදිව ප්රතිඵලය, සහ මෙය ඔවුන්ට ප්රතිචාර දක්වන සංඛ්යාව අධික ලෙස වැඩි කිරීමට හේතු වේ. යථාර්ථයේ දී, තත්වය වෙනස් ය: ටැබ්. Gallup දත්ත වලින් සම්පාදනය කරන ලද රූප සටහන 2.7, නියැදි ප්රමාණය සහ සියයට නිරවද්‍යතාවය අතර සම්බන්ධය පෙන්වයි. නියැදි ප්රමාණයේ වැඩි වීමක් සමඟ නිරවද්‍යතාවය වැඩි වන නමුත් නිශ්චිත සීමාවක් දක්වා වැඩි වන බව මෙයින් කියවේ. දැනටමත් ප්රතිචාර දැක්වූවන් 600ක් සමඟින්, අපේක්ෂිත 5% මට්ටමේ නිරවද්‍යතාවය සාක්ෂාත් කර ගෙන ඇත. එබැවින්, පුද්ගලයන් 600 ක් පිළිගත හැකි නියැදි ප්රමාණයකි.
400 සහ 600 පුද්ගලයින්ගේ සංඛ්යා අතර පරස්පරතාවයක් නොමැත. පළමු අවස්ථාවේ දී, ප්රතිචාර දැක්වූවන්ගේ පිළිතුරු සාමාන්ය බෙදාහැරීම පිළිබඳ විධිවිධානය මත පදනම්ව, නියැදි ප්රමාණය ගණනය කරන ලද අතර, දෙවනුව - ප්රායෝගිකව සිට. න්‍යාය සහ භාවිතය අතර විෂමතාවයට හේතුව සැබෑ තත්වයකදී ඇස්තමේන්තු බෙදා හැරීම සාමාන්ය තත්වයට වඩා වෙනස් වීමයි, එබැවින් මෙම තත්වය හරියටම සැලකිල්ලට ගනිමින් නියැදි ප්රමාණය ගණනය කළ යුතුය; නියැදි ප්රමාණය අඩු කිරීම සඳහා වඩාත්ම ඵලදායී ක්රමය වන්නේ ඇස්තමේන්තු වල විචලනයේ සංගුණකය අඩු කිරීමයි.
වගුව 2.7නියැදි ප්රමාණය සහ ඇස්තමේන්තු නිරවද්‍යතාවය අතර සම්බන්ධතාවය
නියැදි ප්රමාණය ගණනය කිරීමේදී, සමාජ විද්යාඥයින් බොහෝ විට පහත වැරදි සිදු කරයි: පවතින සූත්ර භාවිතයෙන් සමස්තයක් ලෙස ජනගහනය සඳහා අවශ්ය නියැදි ප්රමාණය ගණනය කිරීමෙන් පසුව, ඔවුන් එය සමානුපාතිකව නියැදියේ තනි උප බෙදීම් වලට වෙන් කරයි, උදාහරණයක් ලෙස, වැඩමුළු, ව්‍යවසායන්, දිස්ත්‍රික්ක මගින්. , නගර, පවුල් වර්ග. ඊට පසු, දත්ත සැකසුම් අදියරේදී, දෙපාර්තමේන්තු අතර වෙනස්කම් විශ්ලේෂණය කරනු ලැබේ. කෙසේ වෙතත්, එක් එක් අංශය සඳහා වෙන වෙනම නියැදි ප්රමාණය ගණනය කිරීම වඩාත් නිවැරදියි, ඉන්පසු තනි පරිමාවන් සාරාංශ කරන්න. වෙළඳසැල් තුනක් සඳහා නියැදි ප්රමාණය ගණනය කිරීම (පරිමාණයේ මානය, සේවක සංඛ්යාව, ඇස්තමේන්තු අපේක්ෂිත බෙදා හැරීමේ ස්වභාවය සැලකිල්ලට ගනිමින්) පළමු වෙළඳසැලේදී 384 ඉල්ලා සිටිය යුතු බව තහවුරු කිරීමට හැකි වූ බව සිතමු. මිනිසුන්, දෙවන - 222, සහ තුන්වන - 600. එවිට මුළු නියැදි ප්රමාණය 384 + 222 + 600 = 1206 ක් වනු ඇත.
සමාජ විද්‍යා ologist යෙකුට එය අයත් බව පමණක් දන්නා යම් කම්කරු කාණ්ඩයක් (බස් රියදුරන් කියන්න), සම්මුඛ සාකච්ඡා කිරීමට අවශ්ය නම්, උදාහරණයක් ලෙස, ව්යවසායයේ දසවන සේවකයා, සහ ඔහු බස් රථ රියදුරන් 139 දෙනෙකුගෙන් සහ සම්පූර්ණ නියැදිය ඇසීමට තීරණය කළේය. ව්යවසාය සඳහා විශාලත්වය පුද්ගලයන් 1390 ක් වනු ඇත. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, අහඹු ලෙස ව්යවසායයේ ප්රතිචාර දක්වන්නන් 1390 ක් තෝරා ගැනීමෙන්, අපි, නියැදි න්‍යායට අනුව, අප උනන්දු වන විශේෂත්වයේ පුද්ගලයින් 139 දෙනෙකු හඳුනා ගැනීමට බලාපොරොත්තු වෙමු.
කෝටා නියැදියක් ගණනය කිරීමේදී, සමාජ විද්යාඥයින් බොහෝ විට අත්තනෝමතික ලෙස එහි ප්රමාණය පුද්ගලයන් 1,000ක් ලෙස තීරණය කරන්නේ, කෝටා ගණනය කිරීමේ පහසුව මතය. නමුත් එකම සාර්ථකත්වය සමඟ, ඔබට වෙනත් ඕනෑම වට අංකයක් ගත හැකිය. වඩාත් යුක්ති සහගත වන්නේ කෝටා නියැදියේ පරිමාව අහඹු එකක් ලෙස ගණනය කරන ප්‍රවේශයයි. කෝටා නියැදියේ ප්රමාණය ගණනය කිරීම සඳහා තවත් විකල්පයක් වන්නේ කුඩා සාම්පල න්‍යාය භාවිතා කිරීමයි. එහි සාරය: කම්කරුවන්ගේ කණ්ඩායම් විසින් වෙනස් කළ විශ්ලේෂණයක් ලබා දීමට ඉලක්කය සකසා නොමැති නම්, අධ්යයනය කළ යුතු ප්‍රශ්නවල ශ්‍රේණි ගණන 25 කින් ගුණ කරන්න (කණ්ඩායමේ අවම සංඛ්යානමය වශයෙන් සැලකිය යුතු ප්රමාණය). උදාහරණයක් ලෙස, විචල්‍ය තුනක් අධ්යයනය කෙරේ: ස්ත්රී පුරුෂ භාවය - කාණ්ඩ දෙකක්, වයස - කාණ්ඩ දෙකක් (අවුරුදු 30 ට අඩු සහ අවුරුදු 30 ට වැඩි), රැකියා තෘප්තිය - ලකුණු පහක පරිමාණයකින් මනිනු ලැබේ. එවිට මෙම උදාහරණය සඳහා අවශ්ය නියැදි ප්රමාණය 2x2x5x25 = පුද්ගලයන් 500 කි. නියැදි ප්රමාණය 2.5 ගුණයකින් වැඩි වේ. විචල්‍ය සංඛ්යාව සහ ශ්‍රේණි ගණන ප්‍රසාරණය වීමත් සමඟ නියැදි ප්රමාණය ව්‍යසනකාරී ලෙස විශාල විය හැකි බව පැහැදිලිය. ඇත්තේ එක් මාර්ගයක් පමණි: මුල් ගැටලුව පිළිබඳ සවිස්තරාත්මක අධ්යයනයක්, ප්‍රශ්නාවලියෙහි අනවශ්‍ය ප්රශ්න පෙරීමට ඔබට ඉඩ සලසයි, වඩාත්ම වැදගත් ඒවා හැර. අධ්‍යයනයේදී උපකල්පන කිහිපයක් පරීක්ෂා කරන්නේ නම්, එක් එක් කල්පිතය පරීක්ෂා කිරීම සඳහා නියැදි ප්රමාණය වෙන වෙනම ගණනය කෙරේ. මේ අනුව, නියැදීම භාවිතා කරන විට, ප්‍රශ්නාවලියේ සහ උපකල්පනවල ප්රශ්න ගණන අවම විය යුතුය.
ඉතින්, අපි අවශ්ය නියැදි ප්රමාණය ගණනය කළා. දැන්, සහ දැන් පමණක්, ලබාගත් අගය වෙන් කර ඇති සම්පත් සමඟ අනුකූලද යන්න පරීක්ෂා කිරීම අවශ්ය වේ. පොදු වැරැද්දබොහෝ ව්‍යවහාරික සමාජ විද්යාඥයින් පවසන්නේ නියැදි ප්රමාණය ගණනය කිරීමේදී පවතින සම්පත් ප්‍රමුඛස්ථානයට ගෙන ඒම හෝ වඩාත් නරක ලෙස සමාජ විද්යාඥයා පාරිභෝගිකයා විසින් නියම කරන ලද සියලුම කොන්දේසි නිෂ්ක්‍රීයව පිළිගනී. හේතු කිහිපයක් නිසා මෙය මූලික වශයෙන් වැරදිය. පළමුව, නියැදි ප්රමාණය ගණනය කිරීම මඟින් අධ්යයනයට භාජනය වන විෂයයේ සාරය සහ පර්යේෂණ ක්‍රමවල විශේෂතා ගැඹුරට විනිවිද යාමට ඔබට ඉඩ සලසයි, එයින් අදහස් කරන්නේ ඔබට සාධාරණ ලෙස වැඩි සම්පත් ඉල්ලා සිටිය හැකි හෝ පිළිගැනීමට හැකි බවයි. නිවැරදි තීරණයනියැදි ප්රමාණය අඩු කිරීම ගැන. පරිපාලනය අතිරේක සම්පත් සැපයීම ප්රතික්ෂේප කළහොත්, අධ්යයනයේ අරමුණු නියැදි ප්රමාණය අඩු කිරීමට ඉඩ නොදේ නම් (එනම්, සමාජ විද්යාඥයාට පරිපාලනයේ තීරණය පිළිගත නොහැකිය), එවිට වෙනත් පර්යේෂණ ක්රමයක් වෙත යාමට අවශ්ය වේ. දෙවනුව, නියැදි ප්රමාණයේ සාධාරණ ගණනය කිරීම සමාජ විද්යාඥයාගේ වෘත්තීයභාවය පෙන්නුම් කරන අතර පාරිභෝගිකයා ඔහුට වඩාත් ගෞරවාන්විතව සලකයි.
අනුක්රමික ගණනය කිරීමේ උපාය මාර්ගයනියැදි ප්රමාණය. නියැදි ප්රමාණය ගණනය කිරීමේදී, ඇස්තමේන්තු වල ව්යාප්තිය සහ වෙනත් සමහර පරාමිතීන් දැනගැනීම යෝග්ය වේ. කෙසේ වෙතත්, ඔවුන් සාමාන්යයෙන් නොදන්නාහ. දෝෂ වළක්වා ගැනීම සඳහා, ඒවා උපරිම බව උපකල්පනය කිරීම වඩා හොඳය. අපගේ නොදැනුවත්කම සඳහා ගෙවීම යනු අවශ්ය ප්රමාණයට වඩා නියැදි ප්රමාණය ඉදිමීම සහ අමතර මූල්‍ය හා කාල පිරිවැයයි (අපට තවත් පුද්ගලයින් සම්මුඛ සාකච්ඡා කිරීමට සිදුවේ). පිරිවැය ඉතිරි කිරීම සඳහා, ස්ථාවර උපාය මාර්ගයක් භාවිතා කරනු ලැබේ - නියැදි ප්රමාණය කල්තියා ගණනය නොකෙරේ, නමුත් අධ්යයනයේ අවසාන ප්රතිඵල මත රඳා පවතී. නිදසුනක් වශයෙන්, පුද්ගලයන් 100 දෙනෙකු සම්මුඛ පරීක්ෂණයට ලක් කරනු ලැබේ, පසුව ඇස්තමේන්තු වල ව්යාප්තියේ අගය සකසා ඇති අතර, මේ අනුව, අවශ්ය නියැදි ප්රමාණය ගණනය කරනු ලැබේ. පුද්ගලයන් 100 ක් ප්රමාණවත් බව පෙනී ගියහොත්, අධ්යයනය අවසන් වේ. එසේ නොමැති නම්, ප්රතිචාර දැක්වූවන් අවශ්ය සංඛ්යාව ලැබේ, නමුත් අනන්තයට නොවේ. J. Gallup ගේ භාවිතයේ සිට ප්රසිද්ධ උදාහරණයක් ඇත, ඔහුගේ වෘත්තීය ජීවිතය ආරම්භයේදී නියැදි ප්රමාණ සමඟ ක්රියාශීලීව අත්හදා බැලීම් කළේය. 1936 දී ඇමරිකානුවන්ගෙන් විමසනු ලැබුවේ, "ඔබ ජාතික කාර්මික ප්‍රතිසංස්කරණ පනත අලුත් කිරීමට කැමතිද?" අමුතු විරුද්ධාභාසයක් මතු විය: J. Gallup ප්‍රථමයෙන් පුද්ගලයන් 500 දෙනෙකු සමඟ සම්මුඛ සාකච්ඡා කර නියැදි දෝෂය මැනිය, පසුව ප්රතිචාර දැක්වූවන් සංඛ්යාව 30,000 දක්වා අඛණ්ඩව වැඩි කළේය. අවාසනාවකට, ප්රතිචාර දැක්වූවන් 29.5 දහසක් එකතු කිරීමෙන් තොරතුරු වල නිරවද්‍යතාවය 1% ට වඩා අඩු වූ බව ඔහු සොයා ගත්තේය. . එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, ප්රතිචාර දැක්වූවන් 500කින් දැනටමත් සමීක්ෂණය අවසන් කළ හැක. මෙම උදාහරණය පෙන්නුම් කරන්නේ ස්ථාවර උපාය මාර්ගයක් යෙදීමෙන්, නියැදි ප්රමාණයේ මූලික ගණනය කිරීමකට සාපේක්ෂව අවශ්ය නිරීක්ෂණ සංඛ්යාවෙහි සැලකිය යුතු අඩුවීමක් ලබා ගත හැකි බවයි.
කෙසේ වෙතත්, නියැදි ප්රමාණයේ අනුක්රමික ගණනය කිරීමේ උපාය මාර්ගයෙන් අපේක්ෂිත ප්රතිඵලය ගෙන එන්නේ සමාජ විද්යාඥයාට නිෂ්පාදනය කළ හැකි නම් පමණි අවශ්ය ගණනය කිරීම්සමීක්ෂණය අතරතුර, දුරකථන වැනි, පරිගණක පද්ධති භාවිතා කිරීම. සමාජ විද්යාඥයා වගඋත්තරකරුගේ පිළිතුරු ඔහුගේ පුද්ගලික පරිගණකයට ඇතුළත් කරන අතර, එයින් ප්රතිඵල වහාම අධ්යයනයේ ප්‍රධානියාගේ පරිගණකයට යවා, සකසනු ලැබේ, සහ දර්ශණ තිරය යම් ගැටලුවක් මත බෙදා හරින ලද ඒකමාන සංඛ්‍යාත පිළිබඳ තොරතුරු පමණක් නොව, ප්‍රදර්ශනය කරයි. නමුත් අවශ්ය නියැදි ප්රමාණය ගැන.
නියැදි ප්රමාණය ව්‍යසනකාරී ලෙස විශාල විය හැකි අනතුරක් තිබේ නම්, උපාය මාර්ග දෙකම ඒකාබද්ධ කිරීම අවශ්ය වේ - මූලික සහ අනුක්රමික, i.e. අයදුම් කරන්න ඒකාබද්ධ උපාය.මූලික උපාය මාර්ගයට අනුව නියැදිය ගණනය කිරීම, අපි ඉහළ ලබා ගනිමු අවසර ලත් අගයන්අනුක්‍රමික උපාය මාර්ගයක් සඳහා හෝ, වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, අනුක්රමික උපාය මාර්ගයට අනුව ඡන්ද විමසීම නතර වන නියැදි ප්රමාණයේ අගය.
නියැදි ප්රමාණය තීරණය කිරීම සඳහා වඩාත්ම සාධාරණ සහ නිවැරදි ප්රවේශය පදනම් වී ඇත්තේ ගණිතමය සංඛ්යා ලේඛනවල මූලික සංකල්ප ගණනාවක් (විචලනය, සම්මත අපගමනය, විශ්වාස අන්තරය, සම්මත දෝෂය) මත පදනම් වූ විශ්වාස අන්තරායන් ගණනය කිරීම මතය.
ගණනය කිරීම සඳහා අවශ්ය ප්රමාණයප්‍රමාණාත්මක පර්යේෂණවල සාම්පල බොහෝ විට සංඛ්යාන සංකල්ප දෙකක් භාවිතා කරයි - විශ්වාස අන්තරය සහ විශ්වාස මට්ටම. විශ්වාස පරතරයඔබ සඳහන් කරන නියැදි දෝෂය වේ. උදාහරණයක් ලෙස, ඔබ 3% ක විශ්වාසනීය පරතරයක් සකසන්නේ නම් සහ නිශ්චිත පර්යේෂණ ප්‍රශ්නයකට නිශ්චිත පිළිතුර 48% නම්, මෙයින් අදහස් කරන්නේ මුළු ජනගහනයම සමීක්ෂණය කළත් සැබෑ අගය 45 (48 - 3) සහ 51 අතර පහත වැටෙන බවයි. % (48 + 3). විශ්වාසය සම්භාවිතාවනියැදියේ ලක්ෂණ සමස්ත ජනගහනයේ ලක්ෂණ වලට අනුරූප වන බව ඔබේ ප්රතිඵලවල ඔබට කෙතරම් විශ්වාස කළ හැකිද යන්න පෙන්වයි - වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, අහඹු පිළිතුරක් විශ්වාස අන්තරයට වැටෙන සම්භාවිතාව. සාමාන්යයෙන්, 95% සහ 99% විශ්වාසනීය මට්ටම් භාවිතා වේ. බොහෝ විට, 95% භාවිතා වේ - මෙය බොහෝ අධ්‍යයනයන්හි ප්රමාණවත් වේ. අපි විශ්වාස සම්භාවිතාව සහ විශ්වාස අන්තරය ඒකාබද්ධ කළහොත්, 95% සම්භාවිතාවක් සහිත ප්රශ්නයට පිළිතුරු 45 සහ 51% අතර පහත වැටෙනු ඇතැයි අපට පැවසිය හැකිය.
නියැදි සමීක්ෂණයක ප්රතිඵලවල විශ්වසනීයත්වය පිළිබඳ පහත දළ ඇස්තමේන්තුව ඉතා ප්‍රයෝජනවත් වේ. විශ්වසනීයත්වය වැඩි කිරීම මඟින් නියැදි දෝෂයක් 3% දක්වා, සාමාන්ය - 3 සිට 10% දක්වා (0.03-0.1 මට්ටමේ බෙදාහැරීම්වල විශ්වාසනීය පරතරය), ආසන්න වශයෙන් - 10 සිට 20% දක්වා, ආසන්න වශයෙන් - 20 සිට 40% දක්වා, සහ ඇස්තමේන්තුගත - 40% ට වැඩි.
මෙම සංකල්ප මත පදනම්ව, උපකල්පන ගණනාවක් සැලකිල්ලට ගනිමින්, නියැදි ප්රමාණය ගණනය කිරීම සඳහා සූත්ර ව්‍යුත්පන්න කර ඇති අතර, නිවැරදි සම්භාවිතා නියැදි ක්රියා පටිපාටි භාවිතා කිරීමෙන් නියෝජිතත්වය සහතික වන බව උපකල්පනය කරයි.
සමහර අවස්ථාවලදී, නියැදි ප්රමාණය තීරණය කිරීමේදී ප්රධාන තර්කය ලෙස සමීක්ෂණයක් පැවැත්වීමේ පිරිවැය භාවිතා වේ. මේ අනුව, අලෙවිකරණ පර්යේෂණ සඳහා වන අයවැය මඟින් ඇතැම් සමීක්ෂණ පැවැත්වීමේ පිරිවැය ඉක්මවා යා නොහැකි අතර, ලබාගත් තොරතුරුවල වටිනාකම සැලකිල්ලට නොගන්නා බව පැහැදිලිය. කෙසේ වෙතත්, සමහර අවස්ථාවලදී කුඩා සාම්පලයක් පවා තරමක් නිවැරදි ප්රතිඵල ලබා දිය හැකිය.
පර්යේෂණ පරිචය පහත රීතිය යෝජනා කරයි: නියැදි ප්රමාණය එක් එක් ප්රාථමික සඳහා අවම වශයෙන් නිරීක්ෂණ 100 ක් සහ එක් එක් ද්විතියික වර්ගීකරණ සංරචක සඳහා අවම වශයෙන් 20-50 නිරීක්ෂණ සැපයිය යුතුය. ප්රාථමික වර්ගීකරණ සංරචක වඩාත් තීරණාත්මක ඒවාට අනුරූප වන අතර ද්විතියික ඒවා මෙම අධ්යයනයේ 34 අනුගමනය කරන ලද හරස් වර්ගීකරණයේ අවම විවේචනාත්මක සෛල වලට අනුරූප වේ. න්යායික ගණනය කිරීම් සහ ප්රායෝගිකව ඔප්පු කරන්නේ ශාන්ත පීටර්ස්බර්ග් වැනි විශාල නගරයක ජනගහනයේ මතය සහ මනාපයන් පිළිබඳ විශ්වසනීය දත්ත ලබා ගැනීම සඳහා පුද්ගලයන් 700-800 ක් සම්මුඛ සාකච්ඡා කිරීමට ප්රමාණවත් බවයි. කෙසේ වෙතත්, මෙහි ජනගහනය පිළිබඳ බොහෝ සමීක්ෂණ සිදු කරනු ලබන්නේ පුද්ගලයන් 1.5 දහසක් දක්වා වූ සාම්පල මත ය.
අප දැනටමත් දන්නා පරිදි, නියෝජනත්වය යනු සාමාන්ය ජනගහනයේ ලක්ෂණයක් නියෝජනය කිරීම සඳහා නියැදි ජනගහනයක දේපල වේ. ගැලපීමක් නැත්නම් කියනවා නියෝජන දෝෂය- අනුරූප සාමාන්ය ජනගහනයේ ව්යුහයෙන් නියැදියේ සංඛ්යානමය ව්යුහයේ අපගමනය උපාධිය. සාමාන්ය ජනගහනයේ විශ්‍රාමිකයින්ගේ සාමාන්ය මාසික පවුලේ ආදායම රුබල් 2 දහසක් වන අතර නියැදියේ - රූබල් 6 දහසක් යැයි සිතමු. මෙයින් අදහස් කරන්නේ සමාජ විද්යාඥයා විශ්‍රාමිකයින්ගේ ධනවත් කොටස පමණක් සම්මුඛ සාකච්ඡාවට ලක් කළ අතර ඔහුගේ අධ්යයනයට නියෝජන දෝෂයක් ඇතුල් වූ බවයි. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, නියෝජන දෝෂය වේ ජනගහන දෙකක් අතර විෂමතාව- සාමාන්ය, සමාජ විද්යාඥයාගේ න්යායික උනන්දුව යොමු කර ඇති අතර අවසානයේ ඔහුට ලැබීමට අවශ්ය ගුණාංග පිළිබඳ අදහසක් සහ තෝරා ගැනීම, සමාජ විද්යාඥයාගේ ප්රායෝගික උනන්දුව යොමු කරනු ලැබේ, එය දෙකම ලෙස ක්රියා කරයි. විභාග වස්තුව සහ සාමාන්ය ජනතාව පිළිබඳ තොරතුරු ලබා ගැනීමේ මාධ්‍යයක්.
ගෘහස්ථ සාහිත්‍යයේ "නියෝජිතතා දෝෂය" යන යෙදුම සමඟ ඔබට තවත් එකක් සොයාගත හැකිය - "නියැදීමේ දෝෂය". සමහර විට ඒවා එකිනෙකට හුවමාරු වන අතර සමහර විට ප්‍රමාණාත්මකව වඩාත් නිවැරදි සංකල්පයක් ලෙස “නියෝජන දෝෂය” වෙනුවට “නියැදි දෝෂය” භාවිතා වේ.
නියැදි දෝෂයක්- සාමාන්ය ජනගහනයේ සාමාන්ය ලක්ෂණ වලින් නියැදි ජනගහනයේ සාමාන්ය ලක්ෂණ වල අපගමනය.
ප්රායෝගිකව, නියැදීමේ දෝෂය තීරණය වන්නේ ජනගහනයේ දන්නා ලක්ෂණ නියැදි මාධ්යයන් සමඟ සංසන්දනය කිරීමෙනි. සමාජ විද්‍යාවේදී, වැඩිහිටි ජනගහනය පිළිබඳ සමීක්ෂණ බොහෝ විට ජන සංගණන, වත්මන් සංඛ්යාන වාර්තා සහ පෙර සමීක්ෂණවල ප්රතිඵල වලින් දත්ත භාවිතා කරයි. සමාජ-ජනගහන ලක්ෂණ සාමාන්යයෙන් පාලන පරාමිතීන් ලෙස භාවිතා වේ. සාමාන්ය සහ නියැදි ජනගහනයේ සාමාන්ය සංසන්දනය කිරීම, මේ මත පදනම්ව, නියැදි දෝෂය තීරණය කිරීම සහ එහි අඩු කිරීම ලෙස හැඳින්වේ. නියෝජන පාලනය.අධ්යයනය අවසානයේ තමාගේ සහ වෙනත් අයගේ දත්ත සංසන්දනය කළ හැකි බැවින්, මෙම පාලන ක්රමය ලෙස හැඳින්වේ. posteriori එකක්එම. අත්දැකීම් වලින් පසුව සිදු කරන ලදී.
Gallup ඡන්ද විමසීම් වලදී, නියෝජනය පාලනය කරනු ලබන්නේ ජාතික සංගණනවල ස්ත්රී පුරුෂ භාවය, වයස, අධ්යාපනය, ආදායම, වෘත්තිය, ජාතිය, පදිංචි ස්ථානය, ප්රමාණය අනුව ජනගහනය බෙදා හැරීම පිළිබඳ දත්ත මගිනි. දේශීයත්වය. මහජන මතය පිළිබඳ අධ්යයනය සඳහා වූ සමස්ත රුසියානු මධ්‍යස්ථානය (VTsIOM) ස්ත්රී පුරුෂ භාවය, වයස, අධ්යාපනය, ජනාවාස වර්ගය වැනි දර්ශක සඳහා භාවිතා කරයි. විවාහක අවිවාහක බව, රැකියා ක්ෂේත්‍රය, වගඋත්තරකරුගේ නිල තත්ත්වය, රුසියානු සමූහාණ්ඩුවේ සංඛ්යාලේඛන පිළිබඳ රාජ්‍ය කමිටුවෙන් ණයට ගෙන ඇත. අවස්ථා දෙකේදීම, ජනගහනය දන්නා කරුණකි. නියැදියේ සහ ජනගහනයේ විචල්‍යයේ අගයන් නොදන්නා නම් නියැදි දෝෂයක් ස්ථාපිත කළ නොහැක.
දත්ත විශ්ලේෂණය අතරතුර, VTsIOM විශේෂඥයින් ක්ෂේත්ර වැඩ අතරතුර සිදු වූ අපගමනය අවම කිරීම සඳහා නියැදිය සම්පූර්ණයෙන් අලුත්වැඩියා කරයි. ස්ත්රී පුරුෂ භාවය සහ වයස අනුව විශේෂයෙන් ශක්තිමත් මාරුවීම් නිරීක්ෂණය කරනු ලැබේ. කාන්තාවන් සහ උසස් අධ්යාපනය ලබන පුද්ගලයින් නිවසේ වැඩි කාලයක් ගත කිරීම සහ සම්මුඛ පරීක්ෂකවරයා සමඟ වඩාත් පහසුවෙන් සම්බන්ධ වීම මෙය පැහැදිලි කරයි; පිරිමින්ට සහ "නූගත්" පුද්ගලයින්ට සාපේක්ෂව පහසුවෙන් ළඟා විය හැකි කණ්ඩායමකි.
නියැදීමේ දෝෂය සාධක දෙකක් නිසා වේ: නියැදීමේ ක්රමය සහ නියැදි ප්රමාණය.
නියැදි දෝෂ වර්ග දෙකකට බෙදා ඇත - අහඹු සහ ක්රමානුකූල. අහඹු දෝෂයක් -නියැදි මධ්‍යන්‍යය ලබා දී ඇති පරතරයෙන් පිටත වැටීමේ (හෝ නොඑන) සම්භාවිතාව වේ. අහඹු දෝෂවලට නියැදීමේ ක්‍රමයටම ආවේණික වූ සංඛ්යානමය දෝෂ ඇතුළත් වේ. නියැදි ප්රමාණය වැඩි වීමත් සමඟ ඒවා අඩු වේ (වගුව 2.8).
වගුව 2.8
නියැදි ප්රමාණය එහි දෝෂය මත යැපීම 36 (සාමාන්ය ජනගහනයේ ප්රමාණය ඒකක 20 දහසකි)
| නියැදි දෝෂය, % | |||||||||||||
| නියැදි ප්රමාණය, ඒකක |
දෙවන වර්ගයේ නියැදි දෝෂයකි ක්රමානුකූල වැරදි.සමාජ විද්‍යා ologist යෙකු පළාත් පාලන ආයතන විසින් අනුගමනය කරන සමාජ ප්‍රතිපත්තිය පිළිබඳව නගරයේ සියලුම පදිංචිකරුවන්ගේ මතය සොයා ගැනීමට තීරණය කළේ නම් සහ දුරකථනයක් ඇති අය පමණක් සම්මුඛ සාකච්ඡා කළේ නම්, ධනවත් ස්ථරයට පක්ෂව නියැදියේ හිතාමතා නැඹුරුවක් තිබේ, එනම්. ක්රමානුකූල දෝෂයක්.
මේ අනුව, ක්රමානුකූල දෝෂයන් පර්යේෂකයාගේම ක්රියාකාරිත්වයේ ප්රතිඵලයකි. ඔවුන් වඩාත් භයානක වන්නේ, ඔවුන් අධ්යයනයේ ප්රතිඵලවල තරමක් සැලකිය යුතු පක්ෂග්රාහීත්වයට හේතු වන බැවිනි. ක්රමානුකූල දෝෂ අහඹු ඒවාට වඩා නරක ලෙස සලකනු ලබන්නේ ඒවා පාලනය කිරීමට සහ මැනිය නොහැකි බැවිනි.
ඒවා පැන නගින්නේ, උදාහරණයක් ලෙස: 1) නියැදිය අධ්යයනයේ අරමුණු සපුරාලන්නේ නැති විට (සමාජ විද්යාඥයා වැඩ කරන විශ්රාමිකයින් පමණක් අධ්යයනය කිරීමට තීරණය කළ නමුත් පේළියේ සෑම කෙනෙකුම සම්මුඛ සාකච්ඡා කළේය); 2) සාමාන්ය ජනගහනයේ ස්වභාවය පිළිබඳ නොදැනුවත්කම පවතී (සමාජ විද්යාඥයා සිතුවේ සියලුම විශ්රාමිකයින්ගෙන් 70% ක් වැඩ නොකරන නමුත් 10% ක් පමණක් වැඩ නොකරන බවයි); 3) සාමාන්ය ජනගහනයේ "ජයග්රාහී" මූලද්රව්ය පමණක් තෝරා ගනු ලැබේ (උදාහරණයක් ලෙස, ධනවත් විශ්රාමිකයින් පමණි).
අවධානය!අහඹු දෝෂ මෙන් නොව, නියැදි ප්රමාණය වැඩි වීමත් සමඟ ක්රමානුකූල දෝෂ අඩු නොවේ.
ක්රමානුකූල දෝෂ ඇති වූ විට සියලුම සිද්ධීන් සාරාංශ කරමින්, ක්‍රමවේදයන් විසින් ඒවායේ ලේඛනයක් සම්පාදනය කළහ. නියැදි නිරීක්ෂණ බෙදා හැරීමේදී පාලනය කළ නොහැකි පක්ෂග්‍රාහී මූලාශ්‍රය විය හැකි බව ඔවුහු විශ්වාස කරති පහත සඳහන් සාධක:
♦ සමාජ විද්‍යාත්මක පර්යේෂණ පැවැත්වීම සඳහා ක්‍රමවේද සහ ක්‍රමවේද නීති උල්ලංඝනය කර ඇත;
♦ ප්රමාණවත් නොවන නියැදීමේ ක්රම, දත්ත එකතු කිරීම සහ ගණනය කිරීමේ ක්රම තෝරාගෙන ඇත;
♦ අවශ්ය නිරීක්ෂණ ඒකක වෙනත් අය විසින් ප්‍රවේශ විය හැකි පරිදි ප්‍රතිස්ථාපනය කර ඇත;
♦ නියැදි ජනගහනය පිළිබඳ අසම්පූර්ණ ආවරණය (ප්‍රශ්නාවලියේ හිඟය, ප්‍රශ්නාවලිය අසම්පූර්ණව සම්පූර්ණ කිරීම, නිරීක්ෂණ ඒකකවලට ප්‍රවේශ විය නොහැකි වීම) සටහන් විය.
සමාජ විද්යාඥයින් හිතාමතා වැරදි කරන්නේ කලාතුරකිනි. බොහෝ විට වැරදි පැන නගින්නේ සමාජ විද්යාඥයා සාමාන්ය ජනගහණයේ ව්යුහය හොඳින් නොදන්නා බැවිනි: වයස, වෘත්තිය, ආදායම සහ යනාදිය අනුව පුද්ගලයින් බෙදා හැරීම.
ක්රමානුකූල දෝෂ වළක්වා ගැනීම පහසුය (අහඹු ඒවාට සාපේක්ෂව), නමුත් ඒවා ඉවත් කිරීම ඉතා අපහසු වේ. අධ්යයනයේ ආරම්භයේදීම - ඒවායේ ප්‍රභවයන් කල්තියා නිවැරදිව අපේක්ෂා කිරීමෙන් ක්රමානුකූල දෝෂ වළක්වා ගැනීම වඩාත් සුදුසුය.
මෙන්න සමහරක් වැරදි වළක්වා ගැනීමට ක්රම:
♦ සාමාන්ය ජනගහනයේ සෑම ඒකකයකටම නියැදියට ඇතුළත් වීමේ සමාන සම්භාවිතාවක් තිබිය යුතුය;
♦ සමජාතීය ජනගහනයෙන් තෝරා ගැනීම සුදුසුය;
♦ සාමාන්ය ජනගහනයේ ලක්ෂණ දැනගත යුතුය;
♦ නියැදිය සම්පාදනය කිරීමේදී අහඹු සහ ක්රමානුකූල දෝෂ සැලකිල්ලට ගත යුතුය.
නියැදිය (හෝ නියැදිය පමණක්) නිවැරදිව නිර්මාණය කර ඇත්නම්, සමාජ විද්යාඥයා මුළු ජනගහනයම ගුනාංගීකරනය කරන විශ්වසනීය ප්රතිඵල ලබා ගනී. එය වැරදි ලෙස සම්පාදනය කර ඇත්නම්, නියැදීමේ අදියරේදී සිදු වූ දෝෂය, එක් එක් ඊළඟ පියවරසමාජ විද්‍යාත්මක අධ්යයනයක් පැවැත්වීමේ වටිනාකම ගුණනය වන අතර අවසානයේ අධ්යයනයේ වටිනාකමට වඩා වැඩි අගයකට ළඟා වේ. එවැනි පර්යේෂණවලින් යහපතට වඩා හානියක් සිදු වන බව පැවසේ.
එවැනි දෝෂ ඇතිවිය හැක්කේ නියැදි ජනගහනයක් සමඟ පමණි. දෝෂයේ සම්භාවිතාව වළක්වා ගැනීමට හෝ අඩු කිරීමට, පහසුම ක්රමය වන්නේ නියැදි ප්රමාණය වැඩි කිරීමයි (සහ ඉතා මැනවින් ජනගහනයේ ප්රමාණයට: ජනගහන දෙකම ගැලපෙන විට, නියැදි දෝෂය සම්පූර්ණයෙන්ම අතුරුදහන් වනු ඇත). ආර්ථික වශයෙන්, මෙම ක්රමය කළ නොහැකි ය. තවත් ක්රමයක් පවතී - නියැදීමේ ගණිතමය ක්රම වැඩිදියුණු කිරීම. ඒවා ප්රායෝගිකව යොදනු ලැබේ. ගණිතයේ සමාජ විද්‍යාවට විනිවිද යාමේ පළමු නාලිකාව මෙයයි. දෙවන නාලිකාව ගණිතමය දත්ත සැකසීමයි.
විශේෂයෙන්ම වැදගත් ප්රශ්නයක්ඉතා විශාල සාම්පල භාවිතා නොකරන අලෙවිකරණ පර්යේෂණ වලදී දෝෂ ඇතිවේ. සාමාන්යයෙන් ඔවුන් සිය ගණනක්, අඩු වාර ගණනක් - ප්රතිචාර දැක්වූවන් දහසක්. මෙහිදී, නියැදිය ගණනය කිරීම සඳහා ආරම්භක ලක්ෂ්යය වන්නේ නියැදි ජනගහනයේ ප්රමාණය තීරණය කිරීමේ ප්රශ්නයයි. නියැදි ප්රමාණය සාධක දෙකක් මත රඳා පවතී: i) තොරතුරු රැස් කිරීමේ පිරිවැය සහ 2) පර්යේෂකයා ලබා ගැනීමට බලාපොරොත්තු වන ප්රතිඵලවල යම් තරමක සංඛ්යානමය විශ්වසනීයත්වයක් සඳහා වෙහෙසීම. ඇත්ත වශයෙන්ම, සංඛ්යාලේඛන සහ සමාජ විද්‍යාව පිළිබඳ අත්දැකීම් නොමැති පුද්ගලයින් පවා නියැදි ප්රමාණය විශාල වන බව අවබෝධයෙන් තේරුම් ගනී, i.e. ඔවුන් සමස්ත ජනගහනයේ විශාලත්වයට සමීප වන තරමට, වධහිංසාවට ලක් වූ දත්ත වඩාත් විශ්වාසදායක සහ වලංගු වේ. කෙසේ වෙතත්, දස, සිය දහස් ගණනක් සහ මිලියන ගණනක් ඉක්මවන වස්තූන් මත ඒවා සිදු කරන විට එම අවස්ථා වලදී සම්පූර්ණ සමීක්ෂණවල ප්රායෝගික නොහැකියාව ගැන අපි දැනටමත් ඉහත කතා කර ඇත්තෙමු. තොරතුරු රැස් කිරීමේ පිරිවැය (මෙවලම් අනුකරණය සඳහා ගෙවීම, ප්‍රශ්නාවලියේ ශ්‍රමය, ක්ෂේත්ර කළමනාකරුවන් සහ පරිගණක ආදාන ක්‍රියාකරුවන් ඇතුළුව) පාරිභෝගිකයා වෙන් කිරීමට කැමති මුදල මත රඳා පවතින අතර පර්යේෂකයන් මත සුළු වශයෙන් රඳා පවතින බව පැහැදිලිය. දෙවන සාධකය සම්බන්ධයෙන් ගත් කල, අපි එය තව ටිකක් විස්තරාත්මකව වාසය කරමු.
ඉතින්, නියැදි ප්රමාණය විශාල වන තරමට කුඩා වේ විය හැකි දෝෂයක්. ඔබට නිරවද්‍යතාවය දෙගුණ කිරීමට අවශ්ය නම්, ඔබට නියැදිය දෙකකින් නොව හතර ගුණයකින් වැඩි කළ යුතු බව සැලකිල්ලට ගත යුතුය. උදාහරණයක් ලෙස, පුද්ගලයන් 400 දෙනෙකුගෙන් කරන ලද සමීක්ෂණයකින් ලබාගත් දත්තවල නිරවද්‍යතාවය දෙගුණ කිරීමට, ඔබට 800 දෙනෙකු වෙනුවට පුද්ගලයින් 1,600 දෙනෙකු සම්මුඛ සාකච්ඡා කිරීමට අවශ්ය වේ. කෙසේ වෙතත්, අලෙවිකරණ පර්යේෂණ සඳහා 100% නිරවද්‍යතාවයක් අවශ්ය යැයි සිතිය නොහැක. බීර නිෂ්පාදකයෙකුට බියර් පාරිභෝගිකයින් තම වෙළඳ නාමයට කැමති කුමන ප්‍රතිශතයක්දැයි සොයා බැලිය යුතු අතර ඔහුගේ තරඟකරුගේ විවිධත්වය - 60% හෝ 40% නොවේ නම්, 57%, 60 හෝ 63% අතර වෙනස ඔහුගේ සැලසුම්වලට බලපාන්නේ නැත.
නියැදීමේ දෝෂය එහි විශාලත්වය මත පමණක් නොව, අප අධ්යයනය කරන සාමාන්ය ජනගහනය තුළ තනි ඒකක අතර ඇති වෙනස්කම්වල ප්රමාණය මත ද රඳා පවතී. උදාහරණයක් ලෙස, අපට බියර් කොපමණ ප්රමාණයක් පරිභෝජනය කරන්නේද යන්න දැන ගැනීමට අවශ්ය නම්, අපගේ ජනගහනය තුළ, පරිභෝජන අනුපාතය විවිධ පුද්ගලයන්සැලකිය යුතු ලෙස වෙනස් වේ (විෂමජාතීයසාමාන්ය ජනගහනය). තවත් අවස්ථාවක, අපි පාන් පරිභෝජනය අධ්යයනය කර එය සොයා ගනිමු විවිධ පුද්ගලයන්එය බොහෝ අඩුවෙන් වෙනස් වේ (සමජාතීයසාමාන්ය ජනගහනය). ජනගහනය තුළ වෙනස (හෝ විෂමජාතිය) වැඩි වන තරමට නියැදීමේ දෝෂ ප්රමාණය වැඩි වේ. මෙම රටාව තහවුරු කරන්නේ සරල සාමාන්ය බුද්ධිය අපට පවසන දේ පමණි. මේ අනුව, V. යාදොව් නිවැරදිව ප්‍රකාශ කරන පරිදි, නියැදියේ සංඛ්යාව (පරිමාව) අධ්යයනය කරන ලද වස්තූන්ගේ සමජාතීයතාවයේ හෝ විෂමතාවයේ මට්ටම මත රඳා පවතී.ඔවුන් වඩාත් සමජාතීය වන අතර, කුඩා සංඛ්යාව සංඛ්යානමය වශයෙන් විශ්වසනීය නිගමන සැපයිය හැකිය.
නියැදි ප්රමාණය තීරණය කිරීම පිළිගත හැකි විශ්වාසනීය කාල පරාසයේ මට්ටම මත ද රඳා පවතී සංඛ්යානමය දෝෂයක්. මෙය ඊනියා වෙත යොමු වේ අහඹුඕනෑම සංඛ්යානමය දෝෂයක ස්වභාවයට සම්බන්ධ දෝෂ. IN සහ. Paniotto 5% දෝෂයක් උපකල්පනය කරමින් නියෝජිත නියැදියක පහත ගණනය කිරීම් ලබා දෙයි (වගුව 2.9):
වගුව 2.9
නියෝජිත සාම්පල ගණනය කිරීම්
මෙයින් අදහස් කරන්නේ ඔබ, වැඩිහිටි ද්‍රාවක ජනගහනය 100,000 ක් වන දිස්ත්‍රික් නගරයක පුද්ගලයින් 400 ක් සම්මුඛ සාකච්ඡා කර ඇත්නම්, සමීක්ෂණයට ලක් වූ ගැනුම්කරුවන්ගෙන් 33% ක් දේශීය මස් සැකසුම් කම්හලක නිෂ්පාදන වලට වැඩි කැමැත්තක් දක්වන බව සොයා ගත්තේ නම්, 95 ක් සමඟ % 39 සම්භාවිතාව ඔබට පැවසිය හැක, කුමක්ද නිත්‍ය පාරිභෝගිකයන්මෙම නිෂ්පාදනයෙන් මෙම නගරයේ වැසියන්ගෙන් 33±5% (එනම් 28 සිට 38% දක්වා) වේ.
නියැදි ප්රමාණයේ අනුපාතය සහ නියැදි දෝෂය තක්සේරු කිරීමට ඔබට Gallup හි ගණනය කිරීම් භාවිතා කළ හැකිය (ඉහත බලන්න).
අද වන විට, බොහෝ දුෂ්කර ගණනය කිරීම් තාක්ෂණය විසින් අත්පත් කර ගෙන ඇති අතර, අන්තර්ජාලයේ සංඛ්යානමය වැඩසටහන් තිබේ. එබැවින් නියැදිය ගණනය කිරීමත් සමඟ කම්මැලි සමාජ විද්‍යා ologist යාට ව්‍යාපාර සහ අලෙවිකරණ විශ්ලේෂණ මධ්‍යස්ථානයේ (http://www.bma.ru/enter.htm) වෙබ් අඩවියේ එවැනි අවස්ථාවක් ලබා දී ඇත, එහිදී පරිශීලකයාට ඇතුළු වීමට පමණක් අවශ්ය වේ. අවශ්ය දත්ත, ඉන්පසු බොත්තම මත ක්ලික් කරන්න "ගණනය කරන්න".
සෑම වෘත්තියකටම තමන්ගේම ප්‍රියතම ප්රශ්න මාලාවක් ඇත. වෙළඳපල පර්යේෂකයන් සඳහා ලැයිස්තුවේ ඉහළින්ම සිටීම, ඇත්ත වශයෙන්ම, නියැදි ප්රමාණය පිළිබඳ ගැටළුවයි. එය සාමාන්යයෙන් මේ ආකාරයට සකස් කර ඇත:
- මොස්කව් සාප්පු මධ්‍යස්ථාන වෙත පැමිණෙන අමුත්තන් පිළිබඳ අධ්යයනයක් කිරීමට අපි කැමැත්තෙමු. අපට අවශ්ය සාම්පල මොනවාද?
- අපගේ ඉලක්කගත ප්රේක්ෂකයින් ආසන්න වශයෙන් 300,000 පුද්ගලයින් වේ. නියෝජිතයෙකු වීමට අපට කී දෙනෙක් සම්මුඛ සාකච්ඡා කළ යුතුද? ඉලක්කගත ප්රේක්ෂකයින් මිලියන 3ක් නම්?
- රුසියාවේ උතුරු නගරවල පදිංචිකරුවන්ට ශාන්ත පීටර්ස්බර්ග්හි මහල් නිවාස විකිණීමේ හැකියාව තක්සේරු කළ යුතුය. සාම්පලයක් සෑදිය යුත්තේ කුමක් ද?
නියැදි ප්රමාණය පිළිබඳ ප්රධාන වැරදි මතය
බොහෝ අය විශ්වාස කරන්නේ ඉලක්ක කණ්ඩායම විශාල වන තරමට නියැදි ප්රමාණය විශාල විය යුතු බවයි. එමනිසා, කුඩා නගරයක වැසියන්ගේ මතය සොයා ගැනීම සඳහා, පුද්ගලයන් 200-300 ක් සම්මුඛ සාකච්ඡා කිරීම ප්රමාණවත්ය, නමුත් සමස්තයක් ලෙස රුසියාව පිළිබඳ මතය සොයා ගැනීමට, 5,000 ක් පවා ප්රමාණවත් නොවනු ඇත.
මේ අතර, මෙම ඒකාකෘති යථාර්ථය සමඟ කිසිදු සම්බන්ධයක් නැත. නියැදි ප්රමාණය ඉලක්ක කණ්ඩායමේ ප්රමාණය මත රඳා නොපවතී (සංඛ්යාලේඛන භාෂාවෙන් එය "සාමාන්ය ජනගහනය" ලෙස හැඳින්වේ) සහ සම්පූර්ණයෙන්ම වෙනස් සාධක දෙකකින් තීරණය වේ. මෙම රීතියට ඇති එකම ව්‍යතිරේකය වන්නේ සාමාන්ය ජනගහනය ඉතා කුඩා වන විට, උදාහරණයක් ලෙස, මිනිසුන් 1-2 දහසක්, නමුත් සැබෑ අලෙවිකරණ පර්යේෂණ භාවිතයේදී එවැනි තත්වයන් දුර්ලභ ය.
නියැදි ප්රමාණයට බලපාන සාධක දෙකක්
ස්කන්ධ සමීක්ෂණයක නියැදි ප්රමාණය සාධක දෙකක් මත රඳා පවතී:
- ප්‍රතිදානයේදී ඔබට ලබා ගත යුතු දත්තවල නිරවද්‍යතාවය එකම “සංඛ්යාන දෝෂය” වේ. ප්රතිචාර දැක්වූවන් 100 දෙනෙකුගේ නියැදියක් සඳහා, එය 10% වැඩි හෝ අඩුවෙන් පවතිනු ඇති අතර, ප්රතිචාර දැක්වූවන් 1,000කගේ නියැදියක් සඳහා එය 3.1% වැඩි හෝ අඩුවෙන් වනු ඇත. මේ පිළිබඳ වැඩි විස්තර පහතින්.
- විශ්ලේෂණයේ දී නියැදිය බෙදිය යුතු උප කණ්ඩායම් ගණන සහ ප්රමාණය. උදාහරණයක් වශයෙන්, මැතිවරණ අධ්යයනයක් සිදු කරන්නේ නම්, අපි ප්රධාන වශයෙන් උනන්දු වන්නේ ක්‍රියාකාරී ඡන්දදායකයින්ගේ හරය ගැන ය. රීතියක් ලෙස, "හරය" කොටස කලාතුරකින් මුළු ජනගහනයෙන් 20-25% ඉක්මවයි. එබැවින් නියැදි ප්රමාණය ගණනය කළ යුත්තේ එහි සම්පූර්ණ ප්‍රමාණයෙන් හතරෙන් එකක් පූර්ණ සංඛ්යානමය විශ්ලේෂණයකට ඉඩ සැලසෙන ආකාරයටය.
නියැදි දෝෂ වර්ග දෙකක්
ඕනෑම නියැදි නිරීක්ෂණයක් (එනම්, අපි සියලු දෙනාම එක දිගට සම්මුඛ සාකච්ඡා නොකරන නමුත් සාමාන්ය ජනගහනයෙන් අහඹු තේරීමක් කරන විට) දත්ත දෝෂයක් සමඟ සම්බන්ධ වේ. මෙම දෝෂය සාමාන්යයෙන් හඳුන්වනු ලබන්නේ "නියැදීමේ දෝෂය" ලෙසිනි. එය වර්ග දෙකකින් විය හැකිය:
- ක්රමානුකූලයි- නියැදි සැලසුම් දෝෂ සමඟ සම්බන්ධ වේ. එහි විශාලත්වය, දිශාව සහ විස්ථාපන මට්ටම තක්සේරු කිරීම ඉතා අපහසුය, බොහෝ විට කළ නොහැකි ය. නිදසුනක් වශයෙන්, ආන්තික සමාජ ස්ථරවල නියෝජිතයින් විසින් ප්රතිචාර දැක්වූවන්ගෙන් ප්රශ්න අසන්නේ නම්, මෙය ජනගහනයේ වඩාත් ධනවත් කණ්ඩායම්වල නියෝජිතයින්ගේ පැත්තෙන් අධ්යයනයට සහභාගී වීමට ඇති කැමැත්තට බලපානු ඇත. ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, මෙය ක්රමානුකූල දෝෂයක් සහ දත්ත විකෘති කිරීම් තක්සේරු කිරීම අතිශයින් දුෂ්කර වනු ඇත.
- අහඹු- සංඛ්යාලේඛන නීති ක්රියාත්මක කිරීම සම්බන්ධය. එහි විශාලත්වය ගණිතමය සංඛ්යාලේඛන සහ සම්භාවිතා න්‍යායේ සූත්ර භාවිතයෙන් පහසුවෙන් ගණනය කළ හැක. ලක්ෂණයේ විශ්වාසනීය පරතරය පිළිබඳ සාධාරණ නිගමන උකහා ගැනීමට ඔවුන් ඔබට ඉඩ සලසයි. උදාහරණයක් ලෙස, සංඛ්යානමය දෝෂය 10% වැඩි හෝ අඩු නම්, සහ එහි ප්රතිඵලයක් ලෙස දර්ශකයේ අගය 25%ක් නම්, විශ්වාස පරතරය 15% සිට 35% දක්වා වේ.
පර්යේෂකයාගේ කාර්යය වන්නේ නියැදීමේ නැඹුරුව අවම වන ආකාරයෙන් දත්ත රැස් කිරීමයි. එවිට සංඛ්යානමය දෝෂය අහඹු දෝෂයකට පමණක් අඩු කිරීමට හැකි වනු ඇත, එය සූත්ර භාවිතයෙන් ගණනය කළ හැකිය.
සසම්භාවී සාම්පල දෝෂයේ ප්රමාණය ගණනය කරන්නේ කෙසේද?
අහඹු නියැදීමේ දෝෂය නියැදි ප්රමාණය මත පමණක් නොව, විචලනය මත, එනම් දත්ත සමජාතීයතාවයේ ප්රමාණය මත රඳා පවතී. දත්ත වඩාත් සමජාතීය වන තරමට (එනම්, ලබාගත් අගයන්හි පැතිරීම කුඩා වන තරමට හෝ විසුරුම), නියැදි දෝෂය කුඩා වේ.
අහඹු නියැදි දෝෂයක් ගණනය කිරීම සඳහා සූත්රයක් ඇත, නමුත් පහසුව සඳහා, අපි මාර්ගගත ගණක යන්ත්‍ර භාවිතා කිරීම නිර්දේශ කරමු, උදාහරණයක් ලෙස, මෙය. ගණනය කිරීම් වර්ග දෙකක් පහසුවෙන් සිදු කිරීමට එය ඔබට ඉඩ සලසයි:
- නියැදි ප්රමාණය සහ උපකල්පිත විචලනය මත පදනම්ව සංඛ්යානමය දෝෂ ප්රමාණය ගණනය කිරීම;
- අපේක්ෂිත නිරවද්යතාවයේ ඇස්තමේන්තුවක් ලබා ගැනීමට අවශ්ය නියැදි ප්රමාණය තීරණය කරන්න.
විශ්වාසයේ පරාමිතියක් ලෙස (කැල්කියුලේටරයේ ක්ෂේත්ර වලින් එකක්), සාමාන්යයෙන් 95% ක අගයක් භාවිතා වේ. මෙයින් අදහස් කරන්නේ සිදුවීම් වලින් 95% කදී, සාමාන්ය ජනගහනයේ විශේෂාංගයක් බෙදා හැරීම ගණනය කළ විශ්වාස අන්තරය තුළට වැටෙනු ඇති බවයි (එනම්, නියැදියේ ඇති විශේෂාංගයේ අගය සංඛ්යානමය දෝෂයේ ප්රමාණය එකතු කිරීම හෝ අඩු කිරීම). අඩු වශයෙන් භාවිතා වන්නේ 97% හෝ 99% ක විශ්වසනීයත්ව අගයකි - එයින් අදහස් වන්නේ, එවැනි පහරක් 97% හෝ 99% ක් තුළ සිදුවනු ඇති බවයි. මෙම අවස්ථාවේදී, සාම්පලයේ විශ්වසනීයත්වය වැඩි වේ, නමුත් නියැදි ප්රමාණය වැඩි වේ.
නියැදි ප්රමාණය තීරණය කිරීමේ දුෂ්කරම කොටස වන්නේ අවශ්ය නිරවද්‍යතාවය සහ දත්ත එකතු කිරීමේ පිරිවැය අතර හුවමාරු වීමයි. මෙම ක්‍රියාවලිය සංකීර්ණ වන්නේ නියැදි ප්රමාණය හතර ගුණයකින් වැඩි කිරීමෙන් නිරවද්යතාවයේ වැඩි වීමක් සිදුවන්නේ දෙගුණයකින් (අනුරූප) වර්ගමුලයනියැදියේ වැඩිවීමේ ප්රමාණය මත).
නඩුව: කලාපවලින් ගැනුම්කරුවන්ට මෙට්රොපොලිටන් නිශ්චල දේපල විකිණීම සඳහා වෙළඳපොළේ විභවය තක්සේරු කිරීම සඳහා නියැදි ප්රමාණය තීරණය කිරීම
2016 නොවැම්බර්-දෙසැම්බර් මාසයේදී රුසියාවේ විවිධ නගරවල පදිංචිකරුවන්ගෙන් මොස්කව් සහ ශාන්ත පීටර්ස්බර්ග්හි නව ගොඩනැගිලිවල මහල් නිවාස සඳහා ඇති ඉල්ලුම පිළිබඳව අපි අධ්යයනයක් සිදු කළා. අධ්යයනයට දත්ත රැස් කිරීමේ ක්රම තුනක් ඇතුළත් විය: වයස අවුරුදු 20 සිට 60 දක්වා ජනගහනය පිළිබඳ මහජන නියෝජිත සමීක්ෂණයක් (CATI තාක්ෂණය භාවිතයෙන් සිදු කරන ලදී), මෙන්ම රියල්ටර්ස් සමඟ විශේෂඥ සම්මුඛ සාකච්ඡා මාලාවක් සහ ගැඹුරු සම්මුඛ සාකච්ඡා මාලාවක් විභව ගැනුම්කරුවන්මහල් නිවාස.
මෙම අධ්යයනය ශාන්ත පීටර්ස්බර්ග් සහ මොස්කව් නිශ්චල දේපල සඳහා වැඩි ඉල්ලුමක් මගින් සංලක්ෂිත නගර 33 ක් ආවරණය කරන ලදී. සූත්ර අනුව ගණනය කරන ලද අධ්යයනයේ සැලසුම් කළ නියැදිය ප්රතිචාර දැක්වූවන් 21,500 ක් විය. මෙම ප්රමාණය අලෙවිකරණ පර්යේෂණවල භාවිතා කරන "සම්මත" නියැදි ප්රමාණයට වඩා විශාලය. මෙතරම් විශාල සාම්පල ප්රමාණයක් ඇයි?
කාරණය නම් සේවාදායකයාට “මුළු රට සඳහාම” පමණක් නොව එක් එක් නගරය සඳහා වෙන වෙනම ඇස්තමේන්තු අවශ්ය වීමයි. ඇත්ත වශයෙන්ම, අපි වැඩ කරන්නේ නියැදි 1 ක් සමඟ නොව, එක් එක් නගරය සඳහා වෙන වෙනම සාම්පල 33 ක් සමඟ ය. ශාන්ත පීටර්ස්බර්ග් හෝ මොස්කව්හි මහල් නිවාසයක් මිලදී ගැනීමට උනන්දුවක් දක්වන පුද්ගලයින්ගේ අනුපාතය සමීක්ෂණය කරන ලද නගරවල පදිංචිකරුවන්ගේ සංඛ්යාවෙන් 5% ක් තුළ විශේෂඥ ලෙස තීරණය කරන ලදී.
පාරිභෝගිකයා සඳහා නගරයේ වැදගත්කම අනුව, නියෝජිතායතනයේ ව්‍යාපෘති කළමනාකරු විසින් අනුමත කළ හැකි සංඛ්යානමය දෝෂය තීරණය කරන ලද අතර, එය අවසාන ප්‍රතිඵලවලට ගැලපේ. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, අපි MS Excel හි විශේෂ මැක්රෝ භාවිතා කළ නමුත්, මෙම ගණනය කිරීම් නියැදි කැල්ක්යුලේටරය භාවිතයෙන් සිදු කළ හැකිය. එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, අධ්යයනයේ එක් එක් නගරය සඳහා ප්රතිචාර දැක්වූවන් 500 සිට 1000 දක්වා නියැදි ප්රමාණය වෙනස් වූ අතර, සමස්තයක් වශයෙන් ප්‍රකාශිත පුද්ගලයන් 21,500ක් ලබා දෙන ලදී.
- ඉලක්ක කණ්ඩායමේ ව්යුහය තීරණය කරන්න. ඔබ තනි උප කණ්ඩායම් විශ්ලේෂණය කිරීමට අදහස් කරන්නේද, නැතහොත් සමස්තයක් ලෙස නියැදිය විශ්ලේෂණය කිරීමට එය ප්‍රමාණවත්ද?
- දත්තවල අපේක්ෂිත නිරවද්‍යතාවය තීරණය කරන්න. උදාහරණයක් ලෙස, ඔබට වසර සඳහා වෙළඳපල කොටසෙහි ගතිකතාවයන් ඇගයීමට අවශ්ය නම්, කොටසෙහි ආසන්න අගය විශේෂ කැල්කියුලේටරයකට ආදේශ කර විවිධ නියැදි ප්රමාණ සමඟ "සෙල්ලම් කරන්න".
- දත්ත එකතු කිරීමේ පිරිවැය (නියැදි ප්රමාණයට සෘජුව සමානුපාතිකව) සහ අවශ්ය නිරවද්‍යතාවය අතර ශේෂයක් සොයන්න.
හොඳින් සැලසුම් කරන ලද අධ්‍යයනයක ප්රධාන අංගයක් වන්නේ නියැදියේ නිර්වචනය සහ නියෝජිත නියැදිය කුමක්ද යන්නයි. ඒක හරියට කේක් උදාහරණය වගේ. ඇත්ත වශයෙන්ම, එහි රසය තේරුම් ගැනීමට මුළු අතුරුපසම අනුභව කිරීම අවශ්ය නොවේ ද? කුඩා කොටසක් ප්රමාණවත්ය.
ඉතින්, කේක් එක ජනගහනය (එනම්, සමීක්ෂණය සඳහා සුදුසුකම් ලබන සියලුම වගඋත්තරකරුවන්). එය භෞමිකව ප්‍රකාශ කළ හැකිය, උදාහරණයක් ලෙස, මොස්කව් කලාපයේ පදිංචිකරුවන් පමණි. ලිංගභේදය - කාන්තාවන් පමණි. නැතහොත් වයස් සීමාවන් ඇත - රුසියානුවන් වයස අවුරුදු 65 ට වැඩි ය.
ජනගහනය ගණනය කිරීම අපහසුය: ජන සංගණනයෙන් හෝ මූලික තක්සේරු සමීක්ෂණවලින් ඔබට දත්ත තිබිය යුතුය. එමනිසා, සාමාන්යයෙන් සාමාන්ය ජනගහනය "ඇස්තමේන්තු කර ඇත", සහ ප්රතිඵල සංඛ්යාවෙන් ඔවුන් ගණනය කරයි නියැදි රාමුවහෝ නියැදීම.
නියෝජිත සාම්පලයක් යනු කුමක්ද?
නියැදියප්‍රතිචාර දැක්වූවන්ගේ හොඳින් අර්ථ දක්වා ඇති සංඛ්‍යාවකි. එහි ව්යුහය තෝරාගැනීමේ ප්රධාන ලක්ෂණ අනුව සාමාන්ය ජනගහනයේ ව්යුහය සමඟ හැකි තරම් දුරට සමපාත විය යුතුය.
උදාහරණයක් ලෙස, විභව ප්රතිචාර දක්වන්නන් රුසියාවේ සමස්ත ජනගහනය නම්, 54% කාන්තාවන් සහ 46% පිරිමින් නම්, නියැදියේ හරියටම සමාන ප්‍රතිශතයක් අඩංගු විය යුතුය. පරාමිතීන් ගැලපෙන්නේ නම්, නියැදිය නියෝජිතයා ලෙස හැඳින්විය හැක. මෙයින් අදහස් කරන්නේ අධ්යයනයේ සාවද්‍ය හා දෝෂ අවම වන බවයි.
නිරවද්යතාව සහ ආර්ථිකයේ අවශ්යතා සැලකිල්ලට ගනිමින් නියැදි ප්රමාණය තීරණය කරනු ලැබේ. මෙම අවශ්යතා එකිනෙකට ප්‍රතිලෝමව සමානුපාතික වේ: නියැදි ප්රමාණය විශාල වන තරමට ප්රතිඵලය වඩාත් නිවැරදි වේ. එපමණක් නොව, නිරවද්‍යතාවය වැඩි වන තරමට අධ්යයනය සඳහා වැඩි පිරිවැයක් අවශ්ය වේ. සහ අනෙක් අතට, නියැදිය කුඩා වන තරමට එහි පිරිවැය අඩු වේ, සාමාන්ය ජනගහනයේ ගුණාංග අඩු නිවැරදිව හා අහඹු ලෙස ප්‍රතිනිෂ්පාදනය වේ.
එබැවින්, තේරීමේ ප්රමාණය ගණනය කිරීම සඳහා, සමාජ විද්යාඥයින් විසින් සූත්රයක් නිර්මාණය කර නිර්මාණය කරන ලදී විශේෂ කැල්ක්යුලේටරය:
විශ්වාසය සම්භාවිතාවහා විශ්වාස දෝෂය
කොන්දේසි මොනවාද" විශ්වාසය මට්ටමේ" හා " විශ්වාස දෝෂය"? විශ්වාස මට්ටම යනු මිනුම්වල නිරවද්යතාවයේ මිනුමක් වේ. විශ්වාසනීය දෝෂයක් යනු අධ්යයනයේ ප්රතිඵලවල ඇති විය හැකි දෝෂයකි. උදාහරණයක් ලෙස, සාමාන්ය ජනගහනය 500,00 ට වඩා වැඩි (උදාහරණයක් ලෙස, Novokuznetsk හි ජීවත් වන), නියැදිය පුද්ගලයන් 384 ක් වනු ඇත. විශ්වාසය මට්ටමේ 95% සහ දෝෂ 5% OR (විශ්වාස පරතරය 95±5% සමඟ).
මෙයින් පහත දැක්වෙන්නේ කුමක්ද? එවැනි නියැදියක් (පුද්ගලයින් 384) සමඟ අධ්යයන 100 ක් පවත්වන විට, සියයට 95 කින්, සංඛ්යාලේඛන නීතිවලට අනුව ලැබුණු පිළිතුරු මුල් පිටපතෙන් ± 5% ක් තුළ වනු ඇත. සංඛ්යානමය දෝෂයේ අවම සම්භාවිතාවක් සහිත නියෝජිත නියැදියක් අපට ලැබෙනු ඇත.
නියැදි ප්රමාණය ගණනය කිරීමෙන් පසුව, ප්‍රශ්නාවලිය පැනලයේ ආදර්ශන අනුවාදයේ ප්රමාණවත් ප්රතිචාර දක්වන්නන් සිටීදැයි ඔබට දැක ගත හැක. පැනල සමීක්ෂණයක් පවත්වන ආකාරය ගැන ඔබට වැඩිදුර ඉගෙන ගත හැක.
