සුදෝකු සරල සිට දුෂ්කර දක්වා නීති රීති විසඳයි. Sudoku විසඳන්නේ කෙසේද - ක්රම, ක්රම සහ උපාය මාර්ගය

ක්රීඩා ඉතිහාසය

සංඛ්‍යාත්මක ව්‍යුහය 18 වන සියවසේදී ස්විට්සර්ලන්තයේ සොයා ගන්නා ලදී; එහි පදනම මත සංඛ්‍යාත්මක හරස්පද ප්‍රහේලිකාවක් 20 වන සියවසේදී සංවර්ධනය කරන ලදී. කෙසේ වෙතත්, ක්‍රීඩාව කෙලින්ම සොයා ගත් එක්සත් ජනපදයේ, එය ජපානය මෙන් නොව, ප්‍රහේලිකාව මුල් බැස ගත්තා පමණක් නොව, විශාල ජනප්‍රියත්වයක් ද ලබා ගත්තේ නැත. ජපානයේ දී එය "සුඩෝකු" යන හුරුපුරුදු නම ලබා ගත් අතර පසුව ලොව පුරා ව්යාප්ත විය.

ක්රීඩාවේ නීති

හරස්පද ප්‍රහේලිකාවට සරල ව්‍යුහයක් ඇත: අංශ ලෙස හඳුන්වන වර්ග 9 ක න්‍යාසයක් ලබා දී ඇත. මෙම කොටු පේළි තුනකින් සකස් කර ඇති අතර සෛල 3x3 ප්‍රමාණයකින් යුක්ත වේ. සුඩෝකු අනුකෘතිය පේළි 3 කින් සහ තීරු 3 කින් සමන්විත චතුරස්‍රයක් මෙන් පෙනේ, එය සෛල 9 බැගින් අඩංගු අංශ 9 කට බෙදා ඇත. සමහර සෛල සංඛ්‍යා වලින් පිරී ඇත - ඔබ දන්නා සංඛ්‍යා වැඩි වන තරමට ප්‍රහේලිකාව පහසු වේ.

ක්රීඩාවේ අරමුණ

රීති 1 ක් පමණක් පවතින අතර ඔබ සියලු හිස් සෛල පිරවිය යුතුය: අංක නැවත නැවත නොකළ යුතුය. එක් එක් අංශය, පේළිය සහ තීරු පුනරාවර්තනයකින් තොරව 1 සිට 9 දක්වා අංක අඩංගු විය යුතුය. පැන්සලකින් හිස් සෛල පිරවීම වඩා හොඳය: වැරදීමකින් හෝ නැවත ආරම්භ කිරීමේදී වෙනස්කම් සිදු කිරීම පහසු වනු ඇත.

විසඳුම් ක්රම

සුඩෝකු හි සරල අනුවාදයක් සලකා බලන්න. උදාහරණයක් ලෙස, අංශයක හෝ රේඛාවක ඉතිරිව ඇත්තේ හිස් සෛල 1 ක් පමණි - ඔබ සංඛ්‍යා ශ්‍රේණියේ නොමැති අංකය එයට ඇතුළත් කළ යුතු බව තාර්කික ය.

ඊළඟට, අංශ 2 ක එකම සංඛ්යා ඇති පේළි සහ තීරු පරීක්ෂා කිරීම වටී. සංඛ්‍යා පුනරාවර්තනය නොකළ යුතු බැවින්, 3 වන අංශයේ එකම අංකය පිහිටා තිබිය හැක්කේ කුමන සෛල තුළද යන්න පරීක්ෂා කළ හැකිය. බොහෝ විට ඔබට අංකය ඇතුළත් කිරීමට අවශ්‍ය වන්නේ සෛල 1 ක් පමණි.

මේ අනුව, හරස්පද ක්ෂේත්රයේ කොටසක් පුරවනු ලැබේ. එවිට ඔබට නූල් ඉගෙනීම ආරම්භ කළ හැකිය. පේළියක නිදහස් සෛල 3 ක් ඇතැයි කියමු, එහි ඇතුළත් කළ යුතු අංක මොනවාදැයි ඔබට වැටහෙනවා, නමුත් ඔබ හරියටම කොහෙද දන්නේ නැහැ. ඔබ ආදේශනය උත්සාහ කළ යුතුය. බොහෝ විට වෙනත් සෛල 2 ක අංකයක් ස්ථානගත කළ නොහැකි විට විකල්ප තිබේ, මන්ද එය අනුරූප තීරුවේ හෝ අංශයේ ඇති බැවිනි.

දුෂ්කර සුදෝකු

සංකීර්ණ සුඩෝකු වලදී, මෙම ක්‍රම ක්‍රියාත්මක වන්නේ අඩක් පමණි, අංකය ඇතුළත් කළ යුත්තේ කුමන සෛලයටද යන්න තීරණය කිරීමට සම්පූර්ණයෙන්ම නොහැකි වූ විට කාරණයක් පැමිණේ. එවිට ඔබට උපකල්පනයක් සාදා එය පරීක්ෂා කළ යුතුය. අංකයක් ඇතුළත් කිරීමට සමානව හැකි පේළියක, තීරුවක හෝ අංශයක සෛල 2 ක් තිබේ නම්, ඔබ එය පැන්සලකින් ඇතුළු කර පිරවුම් තර්කනය තවදුරටත් අනුගමනය කළ යුතුය. ඔබගේ උපකල්පනය වැරදියි නම්, යම් අවස්ථාවක හරස්පද ප්‍රහේලිකාව දෝෂයක් පෙන්වනු ඇත, සහ සංඛ්‍යා පුනරාවර්තනය වනු ඇත. එවිට අංකය දෙවන කොටුවේ තිබිය යුතු බව පැහැදිලි වේ, ඔබ ආපසු ගොස් වැරැද්ද නිවැරදි කළ යුතුය. මෙම අවස්ථාවේදී, ඔබට හරස්පද ප්‍රහේලිකාව නැවත විසඳීමට අවශ්‍ය මොහොත සොයා ගැනීම පහසු කිරීම සඳහා වර්ණ පැන්සලක් භාවිතා කිරීම වඩා හොඳය.

පුංචි රහසක්

ඔබ මුලින්ම පැන්සලකින් එක් එක් සෛලය තුළ තිබිය හැකි සංඛ්‍යා මොනවාදැයි දක්වන්නේ නම් සුදෝකු විසඳීම පහසු සහ වේගවත් වේ. එවිට ඔබට සෑම විටම සියලුම අංශ පරීක්ෂා කිරීමට අවශ්‍ය නොවන අතර, පිරවීමේ ක්‍රියාවලියේදී, වලංගු අංකයෙන් 1 ප්‍රභේදයක් පමණක් ඉතිරිව ඇති සෛල වහාම පැහැදිලි වනු ඇත.

සුඩෝකු යනු ඔබට කාලය ගත කිරීමට ඉඩ සලසන ආකර්ෂණීය ක්‍රීඩාවක් පමණක් නොවේ, එය වර්ධනය වන ප්‍රහේලිකාවකි තාර්කික චින්තනය, තොරතුරු විශාල ප්‍රමාණයක් රඳවා තබා ගැනීමේ හැකියාව සහ සවිස්තරාත්මකව අවධානය යොමු කිරීම.

Sudoku හි අරමුණ වන්නේ 3x3 වර්ග, පේළි සහ තීරු වල අනන්‍ය සංඛ්‍යා නොමැති වන පරිදි සියලුම සංඛ්‍යා සැකසීමයි. දැනටමත් විසඳා ඇති සුඩෝකු සඳහා උදාහරණයක් මෙන්න:

එක් එක් වර්ග නවයේ මෙන්ම සියලුම පේළි සහ තීරුවල පුනරාවර්තන සංඛ්‍යා නොමැති බව ඔබට පරීක්ෂා කළ හැකිය. සුඩෝකු විසඳන විට, ඔබ අංකයක “සුවිශේෂීත්වය” පිළිබඳ මෙම රීතිය භාවිතා කළ යුතු අතර, අනුපිළිවෙලින් අපේක්ෂකයින් හැර (සෙල්සියක ඇති කුඩා සංඛ්‍යා පෙන්නුම් කරන්නේ, ක්‍රීඩකයාගේ මතය අනුව, මෙම කොටුවේ සිටිය හැක්කේ කුමන සංඛ්‍යාද යන්නයි), එකක් පමණක් ඇති ස්ථාන සොයා ගන්න. අංකය නැගී සිටිය හැක.

අපි සුඩෝකු විවෘත කරන විට, සෑම සෛලයකම කුඩා අළු අංක සියල්ලම අඩංගු බව අපට පෙනේ. දැනටමත් සකසා ඇති අංක වලින් ඔබට වහාම ලකුණු ඉවත් කළ හැකිය (ලකුණු ක්ලික් කිරීමෙන් ඉවත් කරනු ලැබේ දකුණු මූසිකයකුඩා සංඛ්යාවක් අනුව):

මම මෙම හරස්පද ප්‍රහේලිකාවේ ඇති අංකයෙන් එක් පිටපතකින් ආරම්භ කරමි - 6, එවිට අපේක්ෂකයින් බැහැර කිරීම පෙන්වීම වඩාත් පහසු වනු ඇත.

අංක සහිත චතුරස්‍රයේ අංක බැහැර කර ඇත, පේළියේ සහ තීරුවේ, ඉවත් කළ යුතු අපේක්ෂකයින් රතු පැහැයෙන් සලකුණු කර ඇත - අපි ඒවා මත දකුණු-ක්ලික් කරන්නෙමු, මෙම ස්ථානවල හයේ පහරක් තිබිය නොහැකි බව සඳහන් කරමින් (එසේ නොමැති නම් හයේ දෙකක් ඇත. වර්ග / තීරු / පේළියේ, එය නීතිවලට පටහැනි වේ).

දැන්, අපි ඒකක වෙත ආපසු ගියහොත්, ව්යතිරේක රටාව පහත පරිදි වේ:

අපි දැනටමත් 1 ඇති චතුරස්රයේ සෑම නිදහස් කොටුවකම අපේක්ෂකයින් 1 ඉවත් කරමු, සෑම පේළියකම 1 සහ 1 ඇති සෑම තීරුවකම. සමස්තයක් වශයෙන්, ඒකක තුනක් සඳහා වර්ග 3 ක්, තීරු 3 ක් ඇත. සහ පේළි 3 ක්.

ඊළඟට, අපි කෙලින්ම 4 ට යමු, තවත් සංඛ්යා ඇත, නමුත් මූලධර්මය සමාන වේ. ඔබ හොඳින් බැලුවහොත්, ඉහළ වම් 3x3 චතුරස්‍රයේ ඇත්තේ එක් නිදහස් කොටුවක් පමණක් බව ඔබට පෙනේ (කොළ පැහැයෙන් සලකුණු කර ඇත), 4 ට නැගී සිටිය හැකිය, එබැවින්, අපි එහි අංක 4 තබා සියලුම අපේක්ෂකයින් මකා දමමු (එය කළ නොහැක. වෙනත් අංක දිගු වේ). සරල සුදෝකු තුළ, මේ ආකාරයෙන් ක්ෂේත්‍ර විශාල ප්‍රමාණයක් පිරවිය හැකිය.

නව අංකයක් සැකසීමෙන් පසු, ඔබට පෙර ඒවා දෙවරක් පරීක්ෂා කළ හැකිය, මන්ද නව අංකයක් එකතු කිරීම සෙවුම් කවය පටු කරයි, උදාහරණයක් ලෙස, මෙම හරස්පද ප්‍රහේලිකාවේ, කට්ටල හතරට ස්තූතිවන්ත වන අතර, මෙම චතුරස්රයේ ඉතිරිව ඇත්තේ එක් කොටුවක් පමණි ( හරිත):

පවතින සෛල තුනෙන් එකක් පමණක් ඒකකය විසින් අල්ලාගෙන නොමැති අතර අපි ඒකකය එහි තබමු.

මේ අනුව, අපි සියලු අංක සඳහා (1 සිට 9 දක්වා) සියලු පැහැදිලි අපේක්ෂකයන් ඉවත් කර හැකි නම් අංක පහත දමන්න:

පැහැදිලිවම නොගැලපෙන සියලුම අපේක්ෂකයින් ඉවත් කිරීමෙන් පසු, අපේක්ෂකයින් 1 ක් (කොළ) පමණක් ඉතිරිව ඇති සෛලයක් ලබා ගන්නා ලදී, එයින් අදහස් වන්නේ මෙම අංකය තුනක් වන අතර එය වටී.

අපේක්ෂකයා චතුරස්‍රයේ, පේළියේ හෝ තීරුවේ අන්තිමයා නම් අංක ද දමනු ලැබේ:

මේවා පහේ උදාහරණ වේ, තැඹිලි සෛලවල පහක් නොමැති බව ඔබට දැක ගත හැකිය, සහ කලාපයේ එකම අපේක්ෂකයා හරිත සෛල තුළ ඉතිරිව ඇත, එයින් අදහස් කරන්නේ පහේ සිටින බවයි.

සුඩෝකු හි අංක තැබීමට වඩාත්ම මූලික ක්‍රම මේවාය, ඔබට දැනටමත් සරල දුෂ්කරතා (එක් තරුවක්) මත සුදෝකු විසඳීමෙන් ඒවා අත්හදා බැලිය හැකිය, උදාහරණයක් ලෙස: සුදෝකු අංක 12433, සුදෝකු අංක 14048, සුදෝකු අංක 526. පෙන්වා ඇති Sudokus ඉහත තොරතුරු භාවිතයෙන් සම්පූර්ණයෙන්ම විසඳනු ලැබේ. නමුත් ඔබට ඊළඟ අංකය සොයාගත නොහැකි නම්, ඔබට තේරීමේ ක්‍රමයට යොමු විය හැකිය - සුඩෝකු සුරකින්න, සහ අහඹු ලෙස යම් සංඛ්‍යාවක් තැබීමට උත්සාහ කරන්න, අසාර්ථක වුවහොත්, සුඩෝකු පූරණය කරන්න.

ඔබට වැඩිදුර ඉගෙන ගැනීමට අවශ්‍ය නම් සංකීර්ණ ක්රම, කියවන්න.

අගුලු දැමූ අපේක්ෂකයින්

චතුරස්‍රයක අගුලු දැමූ අපේක්ෂකයා

පහත තත්ත්වය සලකා බලන්න:

නිල් පැහැයෙන් උද්දීපනය කර ඇති චතුරස්රයේ, අංක 4 අපේක්ෂකයින් (හරිත සෛල) එකම රේඛාවක සෛල දෙකක පිහිටා ඇත. අංක 4 මෙම රේඛාවේ (තැඹිලි සෛල) තිබේ නම්, නිල් චතුරස්රයේ 4 තැබීමට තැනක් නොමැත, එයින් අදහස් කරන්නේ අපි සියලුම තැඹිලි සෛල වලින් 4 බැහැර කරන බවයි.

අංක 2 සඳහා සමාන උදාහරණයක්:

පේළියක අගුලු දැමූ අපේක්ෂකයා

මෙම උදාහරණය පෙර එකට සමාන වේ, නමුත් මෙහි පේළියේ (නිල්) අපේක්ෂකයින් 7 එකම චතුරස්රයේ ඇත. මෙයින් අදහස් කරන්නේ චතුරස්රයේ (තැඹිලි) ඉතිරි සියලුම සෛල වලින් හත ඉවත් කරන බවයි.

අපේක්ෂකයා තීරුවක අගුලු දමා ඇත

පෙර උදාහරණයට සමානව, 8 තීරුවේ අපේක්ෂකයින් 8 දෙනා එකම චතුරස්රයේ පිහිටා ඇත. චතුරස්‍රයේ අනෙකුත් කොටු වලින් සියලුම අපේක්ෂකයන් 8 ද ඉවත් කරනු ලැබේ.

අගුලු දැමූ අපේක්ෂකයින් ප්‍රගුණ කිරීමෙන්, ඔබට තෝරා ගැනීමකින් තොරව මධ්‍යම දුෂ්කරතාවයේ සුදෝකු විසඳිය හැකිය, උදාහරණයක් ලෙස: සුදෝකු අංක 11466, සුදෝකු අංක 13121, සුදෝකු අංක 11528.

සංඛ්යා කණ්ඩායම්

අගුලු දමා ඇති අපේක්ෂකයින්ට වඩා කණ්ඩායම් බැලීම දුෂ්කර ය, නමුත් ඒවා සංකීර්ණ හරස්පද ප්‍රහේලිකා වල බොහෝ අන්ත ඉවත් කිරීමට උපකාරී වේ.

නිරුවත් ජෝඩු

කණ්ඩායම්වල සරලම උප විශේෂය වන්නේ එක් චතුරස්‍රයක, පේළියක හෝ තීරුවක සමාන සංඛ්‍යා යුගල දෙකකි. උදාහරණයක් ලෙස, තන්තුවක ඇති හිස් සංඛ්‍යා යුගලයක්:

තැඹිලි රේඛාවේ වෙනත් ඕනෑම සෛලයක 7 හෝ 8 තිබේ නම්, හරිත සෛල තුළ 7 සහ 7, හෝ 8 සහ 8 ඇත, නමුත් නීතිවලට අනුව රේඛාවට සමාන සංඛ්‍යා 2 ක් තිබිය නොහැක, එබැවින් සියලුම 7 සහ සියලුම 8 තැඹිලි සෛල වලින් ඉවත් කරනු ලැබේ.

තවත් උදාහරණයක්:

නිරුවත් යුවළක් එකම තීරුවේ සහ එකම චතුරස්රයේ එකම වේලාවක සිටී. අතිරේක අපේක්ෂකයන් (රතු) තීරුවෙන් සහ චතුරස්රයෙන් ඉවත් කරනු ලැබේ.

වැදගත් සටහනක් - කණ්ඩායම හරියටම “නිරුවත්” විය යුතුය, එනම්, මෙම සෛලවල වෙනත් අංක අඩංගු නොවිය යුතුය. එනම්, සහ නිරුවත් කණ්ඩායමකි, නමුත් සහ එසේ නොවේ, කණ්ඩායම තවදුරටත් නිරුවත් නොවන බැවින් අමතර අංකයක් ඇත - 6. ඔවුන් ද නිරුවත් කණ්ඩායමක් නොවේ, මන්ද සංඛ්‍යා සමාන විය යුතු නමුත් මෙහි 3 විවිධ සංඛ්යාකණ්ඩායමක් තුළ.

නිරුවත් තෙරුවන්

නිරුවත් ත්‍රිත්ව නිරුවත් යුගල වලට සමාන වේ, නමුත් ඒවා හඳුනා ගැනීම වඩා දුෂ්කර ය - මේවා සෛල තුනක නිරුවත් අංක 3 කි.

උදාහරණයක් ලෙස, එක් පේළියක සංඛ්යා 3 වතාවක් පුනරාවර්තනය වේ. කණ්ඩායමේ සංඛ්‍යා 3 ක් පමණක් ඇති අතර ඒවා සෛල 3 ක් මත පිහිටා ඇත, එයින් අදහස් කරන්නේ තැඹිලි සෛල වලින් අමතර අංක 1, 2, 6 ඉවත් කරන බවයි.

නිරුවත් ත්‍රිත්වයක අංකයක් අඩංගු නොවිය හැක පූර්ණ බලයෙන්, උදාහරණයක් ලෙස, සංයෝජනය සුදුසු වනු ඇත:, සහ - මේ සියල්ල සෛල තුනක, අසම්පූර්ණ සංයුතියක එකම සංඛ්‍යා 3කි.

නිරුවත් හතර

හිස් කණ්ඩායම්වල ඊළඟ දිගුව වන්නේ හිස් හතරයි.

අංක , , , සෛල හතරක පිහිටා ඇති අංක 2, 5, 6 සහ 7 යන හතරේ හිස් හතර ගුණයක් සාදයි. මෙම චතුරස්රය එක් චතුරස්රයක පිහිටා ඇත, එයින් අදහස් වන්නේ චතුරස්රයේ (තැඹිලි) ඉතිරි සෛල වලින් 2, 5, 6, 7 යන අංක සියල්ලම ඉවත් කර ඇති බවයි.

සැඟවුණු ජෝඩු

ඊළඟ කණ්ඩායම් විචලනය වේ සැඟවුණු කණ්ඩායම්. උදාහරණයක් සලකා බලන්න:

ඉහළම පේළියේ, අංක 6 සහ 9 පිහිටා ඇත්තේ සෛල දෙකක පමණි; මෙම රේඛාවේ අනෙකුත් සෛලවල එවැනි අංක නොමැත. ඔබ හරිත සෛල වලින් එකක තවත් අංකයක් තැබුවහොත් (උදාහරණයක් ලෙස, 1), එවිට අංක වලින් එකක් සඳහා පේළියේ ඉඩක් ඉතිරි නොවේ: 6 හෝ 9, එබැවින් ඔබ කොළ පාටින් ඇති සියලුම අංක මකා දැමිය යුතුය. සෛල, 6 සහ 9 හැර.

එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, අතිරික්තය ඉවත් කිරීමෙන් පසුව, හිස් සංඛ්යා යුගලයක් පමණක් ඉතිරි විය යුතුය.

සැඟවුණු ත්රිත්ව

සැඟවුණු යුගලවලට සමානයි - අංක 3 ක් හතරැස්, පේළියක හෝ තීරුවක සෛල 3 ක් තුළ පවතින අතර මෙම සෛල තුනේ පමණි. එකම සෛල තුළ වෙනත් සංඛ්යා තිබිය හැක - ඒවා ඉවත් කරනු ලැබේ

උදාහරණයේ අංක 4, 8 සහ 9 සඟවා ඇත, තීරුවේ අනෙක් සෛලවල මෙම අංක නොමැත, එනම් අපි හරිත සෛල වලින් අනවශ්‍ය අපේක්ෂකයින් ඉවත් කරමු.

සැඟවුණු හතරේ පහර

එලෙසම සැඟවුණු ත්‍රිත්ව සමඟ, කොටු 4ක සංඛ්‍යා 4ක් පමණි.

උදාහරණයේ, එක් තීරුවක සෛල හතරක (කොළ) අංක හතරක් සැඟවුණු හතරක් සාදයි, මන්ද මෙම සංඛ්‍යා තීරුවේ (තැඹිලි) වෙනත් සෛලවල නොමැති බැවිනි. හරිත සෛල වලින් අමතර අපේක්ෂකයින් ඉවත් කරනු ලැබේ.

මෙය සංඛ්යා කණ්ඩායම් සලකා බැලීම අවසන් කරයි. පුහුණුව සඳහා, පහත හරස්පද ප්‍රහේලිකා (තේරීමකින් තොරව) විසඳීමට උත්සාහ කරන්න: සුදෝකු අංක 13091, සුදෝකු අංක 10710

X-wing සහ මාළු කඩුව

මෙම අමුතු වචන සුදෝකු අපේක්ෂකයින් ඉවත් කිරීමේ සමාන ක්‍රම දෙකක නම් වේ.

X-wing

එක් අංකයක අපේක්ෂකයින් සඳහා X-wing සලකනු ලැබේ, 3 සලකා බලන්න:

පේළි දෙකක (නිල්) ත්‍රිත්ව 2 ක් පමණක් ඇති අතර මෙම ත්‍රිත්ව පිහිටා ඇත්තේ පේළි දෙකක පමණි. මෙම සංයෝජනයට ඇත්තේ ත්‍රිත්ව විසඳුම් 2ක් පමණක් වන අතර, තැඹිලි තීරුවල ඇති අනෙකුත් ත්‍රිත්ව මෙම විසඳුමට පටහැනියි (ඇයි පරීක්ෂා කරන්න), එබැවින් රතු ත්‍රිත්ව අපේක්ෂකයින් ඉවත් කළ යුතුය.

ඒ හා සමානව 2 සහ තීරු සඳහා අපේක්ෂකයින් සඳහා.

ඇත්ත වශයෙන්ම, X-wing තරමක් පොදු ය, නමුත් බොහෝ විට මෙම තත්වය සමඟ හමුවීම අමතර සංඛ්‍යා බැහැර කිරීමට පොරොන්දු වේ.

මෙය පේළි තුනක් හෝ තීරු තුනක් සඳහා X-wing හි උසස් අනුවාදයකි:

අපි අංක 1 ද සලකා බලමු, උදාහරණයේ එය 3. තීරු 3 (නිල්) එකම පේළි තුනට අයත් ත්‍රිත්ව අඩංගු වේ.

සියලුම සෛලවල සංඛ්‍යා අඩංගු නොවිය හැකි නමුත් තිරස් සහ සිරස් රේඛා තුනක ඡේදනය අපට වැදගත් වේ. සිරස් අතට හෝ තිරස් අතට, හරිත ඒවා හැර අනෙකුත් සියලුම සෛලවල අංක නොතිබිය යුතුය, උදාහරණයක් ලෙස මෙය සිරස් - තීරු වේ. එවිට රේඛාවල ඇති සියලුම අමතර සංඛ්‍යා ඉවත් කළ යුතු අතර එමඟින් 3 ඉතිරිව ඇත්තේ රේඛාවල මංසන්ධිවල පමණක් - හරිත සෛලවල ය.

අතිරේක විශ්ලේෂණ

සැඟවුණු සහ නිරුවත් කණ්ඩායම් අතර සම්බන්ධතාවය.

ප්‍රශ්නයට පිළිතුර ද: ඔවුන් සැඟවුණු / නිරුවත් පහ, හයේ යනාදිය සොයන්නේ නැත්තේ ඇයි?

පහත උදාහරණ 2 දෙස බලමු:

මෙය එක් සංඛ්‍යාත්මක තීරුවක් සලකනු ලබන එක් සුදෝකුකි. අංක 2 4 (රතු පැහැයෙන් සලකුණු කර ඇත) 2 හැර විවිධ ක්රම- සැඟවුණු යුගලයක ආධාරයෙන් හෝ නිරුවත් යුගලයක් ආධාරයෙන්.

ඊළඟ උදාහරණය:

තවත් සුදෝකු, එකම චතුරස්‍රයේ එකම සංඛ්‍යා ඉවත් කරන හිස් යුගලයක් සහ සැඟවුණු තුනක් යන දෙකම ඇත.

ඔබ පෙර ඡේදවල හිස් සහ සැඟවුණු කණ්ඩායම්වල උදාහරණ දෙස බැලුවහොත්, හිස් කණ්ඩායමක් සහිත නිදහස් සෛල 4 ක් සමඟ, ඉතිරි සෛල 2 අනිවාර්යයෙන්ම හිස් යුගලයක් වනු ඇති බව ඔබට පෙනෙනු ඇත. නිදහස් සෛල 8 ක් සහ නිරුවත් හතරක් සමඟ, ඉතිරි සෛල 4 සැඟවුණු හතරක් වනු ඇත:

අපි හිස් සහ සැඟවුණු කණ්ඩායම් අතර සම්බන්ධතාවය සලකා බැලුවහොත්, ඉතිරි සෛල තුළ හිස් කණ්ඩායමක් තිබේ නම්, අනිවාර්යයෙන්ම සැඟවුණු කණ්ඩායමක් සහ අනෙක් අතට ඇති බව අපට සොයාගත හැකිය.

මෙයින් අපට නිගමනය කළ හැක්කේ අපට පේළියක සෛල 9 ක් නොමිලේ තිබේ නම් සහ ඒවා අතර අනිවාර්යයෙන්ම නිරුවත් හයක් තිබේ නම්, සෛල 6 ක් අතර සම්බන්ධතාවයක් සෙවීමට වඩා සැඟවුණු ත්‍රිත්ව සොයා ගැනීම පහසු වනු ඇත. සැඟවුණු සහ නිරුවත් පස් සමඟද එයම වේ - නිරුවත් / සැඟවුණු හතර සොයා ගැනීම පහසුය, එබැවින් පහක් සොයන්නේවත් නැත.

තවත් එක් නිගමනයක් - සංඛ්‍යා කණ්ඩායම් සෙවීම අර්ථවත් කරන්නේ කුඩා සෛල සංඛ්‍යාවක් සහිත චතුරස්රයක, පේළියක හෝ තීරුවක අවම වශයෙන් නිදහස් සෛල අටක් තිබේ නම් පමණි, ඔබට සැඟවුණු සහ නිරුවත් ත්‍රිත්ව වලට සීමා විය හැකිය. නිදහස් සෛල පහක් හෝ ඊට අඩුවෙන්, ඔබට ත්‍රිත්ව සෙවිය නොහැක - දෙකක් ප්‍රමාණවත් වනු ඇත.

අවසාන වචනය

සුඩෝකු විසඳීම සඳහා වඩාත් ප්රසිද්ධ ක්රම මෙන්න, නමුත් සංකීර්ණ සුඩෝකු විසඳන විට, මෙම ක්රම භාවිතා කිරීම සැමවිටම සම්පූර්ණ විසඳුමකට මඟ පාදන්නේ නැත. ඕනෑම අවස්ථාවක, තේරීමේ ක්‍රමය සැමවිටම ගලවා ගැනීමට පැමිණෙනු ඇත - සුඩෝකු මළ කෙළවරක සුරකින්න, පවතින ඕනෑම අංකයක් ආදේශ කර ප්‍රහේලිකාව විසඳීමට උත්සාහ කරන්න. මෙම ආදේශනය ඔබව කළ නොහැකි තත්වයකට ගෙන යන්නේ නම්, ඔබ ආරම්භ කර අපේක්ෂකයින්ගෙන් ආදේශන අංකය ඉවත් කළ යුතුය.

SUDOKU යනු ජනප්‍රිය ප්‍රහේලිකා ක්‍රීඩාවක් වන අතර එය තාර්කික නිගමන ගොඩනඟා ගැනීමෙන් පමණක් ජය ගත හැකි සංඛ්‍යා ප්‍රහේලිකාවකි. ජපන් භාෂාවෙන් පරිවර්තනය කර ඇති සුදෝකු යන නාමයේ "su" යන්නෙහි තේරුම "සංඛ්‍යාව" සහ ඩොකු "ඩොකු" යන්නෙහි තේරුම "වෙනස්ව සිටීම" යන්නයි. එබැවින්, "SUDOKU" දළ වශයෙන් "තනි ඉලක්කම්" ලෙස පරිවර්තනය කරයි.

1984 දී ජපන් ප්‍රකාශක නිකොලි විසින් මෙම ප්‍රහේලිකාවට "සුඩෝකු" යන නම ලබා දී ඇත. Sudoku යනු "Suuji wa dokushin ni kagiru" සඳහා කෙටි යෙදුමකි, එහි තේරුම "එක අංකයක් පමණක් තිබිය යුතුය" යන්න ජපන් භාෂාවෙන්. ප්‍රකාශක නිකොලි සොනරස් නමක් ඉදිරිපත් කළා පමණක් නොව, ප්‍රථම වරට ඔවුන්ගේ ප්‍රහේලිකා සඳහා කාර්යයන් සඳහා සමමිතිය හඳුන්වා දුන්නේය. ප්‍රහේලිකාවේ නම ලබා දුන්නේ Nicoli - Kaji Maki හි නායකයා විසිනි. මුළු ලෝකයම මෙම නව ජපන් නම පිළිගත් නමුත් ජපානය තුළම ප්‍රහේලිකාව "නන්පුරේ" ලෙස හැඳින්වේ. නිකොලි තම රටේ වෙළඳ ලකුණක් ලෙස "සුඩෝකු" යන වචනය ලියාපදිංචි කර ඇත.

SUDOKU හි මූලාරම්භය

ඉන්දියාව චෙස් ක්‍රීඩාවේ උපන් ස්ථානය ලෙස සැලකෙන අතර එංගලන්තය පාපන්දු ක්‍රීඩාවේ උපන් ස්ථානය ලෙස සැලකේ. ලොව පුරා වේගයෙන් ව්‍යාප්ත වූ Sudoku (sudoku) ක්‍රීඩාවට එවැනි නිජබිමක් නොමැත. සුදෝකුගේ මූලාකෘතිය මීට වසර 2000 කට පෙර චීනයේ දර්ශනය වූ මැජික් චතුරස්‍රයේ ප්‍රහේලිකාව ලෙස සැලකිය හැකිය.

ක්‍රීඩාවක් ලෙස සුදෝකුගේ ඉතිහාසය සුප්‍රසිද්ධ ස්විට්සර්ලන්ත ගණිතඥයෙකු, යාන්ත්‍රික හා භෞතික විද්‍යාඥයෙකු වූ ලියොන්හාඩ් ඉයුලර් (1707 - 1783) දක්වා දිව යයි.

1776 ඔක්තෝබර් 17 දිනැති ඔහුගේ ලේඛනාගාරයේ ඇති ලේඛනවල, නිශ්චිත සෛල සංඛ්‍යාවක්, විශේෂයෙන් 9, 16, 25 සහ 36 සහිත මැජික් චතුරස්‍රයක් සාදන ආකාරය පිළිබඳ සටහන් අඩංගු වේ. තවත් ලේඛනයක " විද්යාත්මක පර්යේෂණමැජික් චතුරස්රයේ නව ප්‍රභේද " ඉයුලර් ලතින් අකුරු සෛලවල (ලතින් චතුරශ්‍රය) තැබීය, පසුව ඔහු සෛල ග්‍රීක අක්ෂර වලින් පුරවා චතුරස්රය ග්‍රීකෝ-ලතින් ලෙස හැඳින්වීය. ගවේෂණය විවිධ විකල්පමැජික් චතුරශ්‍රය, ඉයුලර් විසින් සංකේත ඒකාබද්ධ කිරීමේ ගැටලුව කෙරෙහි අවධානය යොමු කළේ ඒවායින් එකක්වත් කිසිදු පේළියක සහ තීරුවක පුනරාවර්තනය නොවන ආකාරයට ය.

හිදී නවීන ස්වරූපයසුදෝකු ප්‍රහේලිකා මුලින්ම ප්‍රකාශයට පත් කරන ලද්දේ 1979 දී Word Games සඟරාවේ ය. ප්‍රහේලිකාවේ කතුවරයා වූයේ ඉන්දියානාහි හාවඩ් ගැරිස් ය. ප්‍රහේලිකාව "අංක ස්ථානය" (රුසියානු භාෂාවට පරිවර්තනය කර ඇත - "අංකයේ ස්ථානය") - මෙය නූතන සුඩෝකුගේ පළමු නිකුතුවෙන් එකක් ලෙස සැලකිය හැකිය. එය ප්‍රහේලිකාව වඩාත් රසවත් කිරීමට ඉඩ සලසන බැවින් එය වැදගත් දියුණුවක් වූ 3x3 සෛල කුට්ටි එකතු කරන ලදී. ඔහු ඉයුලර්ගේ ලතින් චතුරස්‍රයේ මූලධර්මය භාවිතා කර, එය 9x9 න්‍යාසයකට යොදන ලද අතර අමතර සීමාවන් එකතු කළේය, අභ්‍යන්තර 3x3 වර්ගවල සංඛ්‍යා නැවත නැවත නොකළ යුතුය.

මේ අනුව, බොහෝ අය සිතන පරිදි, සුඩෝකු පිළිබඳ අදහස ජපානයෙන් පැමිණියේ නැත, නමුත් ක්‍රීඩාවේ නම ඇත්ත වශයෙන්ම ජපන් ය.

ජපානයේ, මෙම ප්‍රහේලිකාව විවිධ ප්‍රහේලිකා එකතු කිරීමේ ප්‍රධාන ප්‍රකාශකයෙකු වන Nicoly Inc. විසින් 1984 අප්‍රේල් මාසයේදී මාසික Nicolist පුවත්පතේ "අංකය භාවිතා කළ හැක්කේ එක් වරක් පමණි" යන මාතෘකාව යටතේ ප්‍රකාශයට පත් කරන ලදී. 2004 නොවැම්බර් 12 වන දින, ටයිම්ස් සිය පිටුවල පළමු සුදෝකු ප්‍රහේලිකාව ප්‍රකාශයට පත් කළේය. මෙම ප්‍රකාශනය සංවේදනයක් බවට පත් විය, ප්‍රහේලිකාව ඉක්මනින් බ්‍රිතාන්‍යය, ඕස්ට්‍රේලියාව, නවසීලන්තය පුරා පැතිර ගියේය. එක්සත් ජනපදයේ ජනප්රියත්වය ලබා ගත්තේය.

සුඩෝකු ප්‍රභේද

ඉතින් Sudoku යනු කුමක්ද? දැනට, මෙම ජනප්‍රිය ප්‍රහේලිකාව සඳහා බොහෝ වැඩිදියුණු කිරීම් ඇත, නමුත් සම්භාව්‍ය සුඩෝකු යනු 9x9 වර්ග වන අතර, සෛල 3 බැගින් පැති සහිත උප වර්ග වලට බෙදා ඇත. මේ අනුව, ජෙනරාල් ක්රීඩා පිටියසෛල 81 කි. මගේ කාර්යයේ උපග්රන්ථයක, මම තබමි විවිධ වර්ගසුදෝකු සහ හැකි විසඳුම් (ඒවා විසඳීමට මගේ දෙමාපියන් මට උදව් කළා).

චතුරස්‍රයේ ප්‍රමාණය අනුව සුදෝකු දුෂ්කරතා මට්ටමින් වෙනස් වේ:

• 1. කුඩා ප්‍රහේලිකා වලට ආදරය කරන්නන් සඳහා, සුඩෝකු 2x2, 6x6 සෛල ක්ෂේත්‍ර වලින් සාදා ඇත.
• 2. වෘත්තිකයන් සඳහා, Sudoku 15x15 සහ 16x16 සෛල ඇත

Sudoku විවිධ මට්ටම් වලින් පැමිණේ:

• ආලෝකය
• සාමාන්යය
• දුෂ්කර
• ඉතා සංකීර්ණ
• සුපිරි සංකීර්ණය

තීරණ නීති

සුදෝකු ප්‍රහේලිකා වලට ඇත්තේ එක් රීතියක් පමණි. එක් එක් පේළියේ, එක් එක් තීරුවේ සහ එක් එක් කුඩා 3X3 වර්ගවල, 1 සිට 9 දක්වා සෑම අංකයක්ම 1 වතාවක් පමණක් සිදු වන පරිදි නිදහස් සෛල පිරවීම අවශ්‍ය වේ. Sudoku හි සමහර සෛල දැනටමත් අංක වලින් පුරවා ඇති අතර, ඉතිරිය පිරවීම සඳහා ඔබට ඉතිරි වේ. මුලදී සංඛ්‍යා වැඩි වන තරමට ප්‍රහේලිකාව විසඳීම පහසුය. මාර්ගය වන විට, නිවැරදිව රචනා කරන ලද සුදෝකුට ඇත්තේ එක් විසඳුමක් පමණි.

සුඩෝකු විසඳුම

Sudoku විසඳීමේ උපාය පියවර තුනක් ඇතුළත් වේ:

• ප්‍රහේලිකාවේ සංඛ්‍යා පිහිටීම ඉගෙන ගැනීම
• අංකවල මූලික සැකැස්ම
• විශ්ලේෂණය

හොඳම මාර්ගයවිසඳුම් - කොටුවේ වම් කෙළවරේ ඉහලින් අපේක්ෂක අංක ලියන්න. ඊට පසු, මෙම සෛලය අල්ලා ගත යුතු සංඛ්යා හරියටම ඔබට දැක ගත හැකිය. එය විවේකී ක්‍රීඩාවක් බැවින් සුදෝකු සෙමින් ක්‍රීඩා කළ යුතුය. සමහර ප්‍රහේලිකා මිනිත්තු කිහිපයකින් විසඳිය හැකි නමුත් අනෙක් ඒවාට පැය කිහිපයක් හෝ සමහර අවස්ථාවල දින පවා ගත විය හැක.

ගණිතමය පදනම. බර්තම් ෆෙල්ගන්හෝවර්ගේ ගණනය කිරීම්වලට අනුව 9x9 Sudoku හි ඇති හැකි සංයෝජන ගණන 6,670,903,752,021,072,936,960 වේ.

සියල්ලටම වඩා, සෑම කෙනෙකුටම පාහේ මෙම ප්රහේලිකාව විසඳා ගත හැකිය. ප්රධාන දෙය නම් උරහිස මත ඔබේ දුෂ්කරතා මට්ටම තෝරා ගැනීමයි. සුදෝකු යනු නිදිමත මොළය හොඳින් සම්බන්ධ කරන රසවත් ප්‍රහේලිකා ක්‍රීඩාවකි නිදහස් කාලය. පොදුවේ ගත් කල, එය විසඳීමට උත්සාහ කළ ඕනෑම අයෙකු දැනටමත් සමහර රටා හඳුනා ගැනීමට සමත් වී ඇත. ඔබ එය වැඩි වැඩියෙන් විසඳන තරමට, ඔබ ක්‍රීඩාවේ මූලධර්ම තේරුම් ගැනීමට වඩා හොඳින් පටන් ගනී, නමුත් ඔබට කෙසේ හෝ විසඳන ආකාරය වැඩිදියුණු කිරීමට අවශ්‍ය වේ. සුදෝකුගේ පැමිණීමෙන් පසු, මිනිසුන් විසඳීමට විවිධ ක්‍රම දියුණු කර ඇත, සමහරක් පහසු, සමහරක් දුෂ්කර ය. පහත දැක්වෙන්නේ මූලික ඉඟි වල නියැදි කට්ටලයක් සහ වඩාත්ම කිහිපයක් සරල ක්රම sudoku විසඳුම්. පළමුව, පාරිභාෂිතය නිර්වචනය කරමු.

නවීන රසිකයින්ට ozon.ru හි Sudoku හි ඩෙස්ක්ටොප් අනුවාදයක් මිලදී ගත හැකිය

පාරිභාෂිතය

ක්රමය 1: තනිකඩ

පේළි, තීරු හෝ ප්‍රදේශ වල දැනටමත් ඇති ඉලක්කම් හැර තනි (තනි ප්‍රභේද) අර්ථ දැක්විය හැක. පහත දැක්වෙන ක්‍රම මඟින් සුඩෝකු හි "සරල" ප්‍රභේද බොහොමයක් විසඳීමට ඔබට ඉඩ සලසයි.

1.1 පැහැදිලි කේවල

මෙම යුගල දෙකම තුන්වන ප්‍රදේශයේ (ඉහළ දකුණේ) ඇති බැවින්, අපට මෙම ප්‍රදේශයේ ඉතිරි සෛල වලින් අංක 1 සහ 4 බැහැර කළ හැකිය.

එක් කණ්ඩායමක සෛල තුනක තුනක් හැර වෙනත් අපේක්ෂකයින් නොමැති විට, එම සංඛ්‍යා කණ්ඩායමේ ඉතිරි සෛල වලින් බැහැර කළ හැක.

කරුණාකර සටහන් කරන්න: මෙම සෛල තුනේ ත්‍රිත්වයේ සියලුම සංඛ්‍යා අඩංගු වීම අවශ්‍ය නොවේ! මෙම සෛල වෙනත් අපේක්ෂකයින් අඩංගු නොවීම පමණක් අවශ්ය වේ.

මෙම පේළියේ අපට A, C සහ G සෛල තුළ 1,4,6 ත්‍රිත්වයක් හෝ මෙම ත්‍රිත්වයෙන් අපේක්ෂකයින් දෙදෙනෙක් සිටී. මෙම සෛල තුනෙහි අනිවාර්යයෙන්ම අපේක්ෂකයින් තිදෙනාම අඩංගු වේ. එමනිසා, ඔවුන් මෙම අසල්වැසි වෙනත් ස්ථානයක සිටිය නොහැකි අතර, එබැවින් අනෙකුත් සෛල (E සහ F) වලින් බැහැර කළ හැකිය.

ඒ හා සමානව, quartet සඳහා, එක් quartet හැර වෙනත් අපේක්ෂකයින් හතරක් නොමැති නම්, මෙම සංඛ්යා මෙම කණ්ඩායමේ අනෙකුත් සෛල වලින් බැහැර කළ හැක. ත්‍රිත්වයක මෙන්, ක්වාර්ටෙට් එකක් අඩංගු සෛල හතර හතරම හතරේ අපේක්ෂකයින් අඩංගු වීමට අවශ්‍ය නොවේ.

3.2 සැඟවුණු අපේක්ෂක කණ්ඩායම්

පැහැදිලි අපේක්ෂක කණ්ඩායම් සඳහා (පෙර ක්‍රමය: 3.1), යුගල, ත්‍රිත්වය සහ ක්වාර්ටෙට් අපේක්ෂකයින් කණ්ඩායමේ අනෙකුත් සෛල වලින් බැහැර කිරීමට ඉඩ ලබා දේ.
මෙම ක්‍රමයේදී, සැඟවුණු අපේක්ෂක කණ්ඩායම් වෙනත් අපේක්ෂකයින් ඒවා අඩංගු කොටු වලින් බැහැර කිරීමට ඉඩ සලසයි.

N අඩංගු N සෛල (2,3 හෝ 4) තිබේ නම් පොදු සංඛ්යා(සහ ඔවුන් කණ්ඩායමේ අනෙකුත් සෛල තුළ සිදු නොවේ), එවිට මෙම සෛල සඳහා වෙනත් අපේක්ෂකයන් බැහැර කළ හැක.

මෙම පේළියේ, යුගලය (4,6) සිදු වන්නේ A සහ ​​C සෛල තුළ පමණි.

ඉතිරි අපේක්ෂකයින් මෙම කොටු දෙකෙන් බැහැර කළ හැක, මන්ද ඒවායේ 4 හෝ 6 අඩංගු විය යුතු අතර වෙනත් ඒවා නොතිබිය යුතුය.

පැහැදිලිව පෙනෙන ත්‍රිත්වය සහ ක්වාර්ටෙට් මෙන්, සෛලවල ත්‍රිත්වයේ හෝ ක්වාර්ටෙට්හි සියලුම සංඛ්‍යා අඩංගු විය යුතු නැත. සැඟවුණු ත්‍රිත්වය දැකීම ඉතා අපහසුය. වාසනාවකට මෙන්, සුඩෝකු විසඳීමට ඒවා බොහෝ විට භාවිතා නොවේ.
සැඟවුණු quartets දැකිය නොහැකි තරම්ය!

රීතිය 4: සංකීර්ණ ක්රම.

4.1 සම්බන්ධිත ජෝඩු (සමනලයා)

ඉහත විස්තර කර ඇති ක්‍රමවලට වඩා පහත ක්‍රම තේරුම් ගැනීමට අවශ්‍යයෙන්ම අපහසු නැත, නමුත් ඒවා භාවිතා කළ යුත්තේ කවදාද යන්න තීරණය කිරීම පහසු නොවේ.

මෙම ක්රමය ප්රදේශ සඳහා යෙදිය හැකිය:

පෙර උදාහරණයේ මෙන්, තීරු දෙකක් (B සහ C), 9 විය හැක්කේ සෛල දෙකක පමණි (B3 සහ B9, C2 සහ C8).

B3 සහ C2 මෙන්ම B9 සහ C8 එකම ප්‍රදේශය තුළ ඇති බැවින් (සහ පෙර උදාහරණයේ මෙන් එකම පේළියේ නොවේ), මෙම ප්‍රදේශ දෙකේ ඉතිරි සෛල වලින් 9 බැහැර කළ හැකිය.

4.2 සංකීර්ණ යුගල (මාළු)

මෙම ක්රමය පෙර පැවති (4.1 සම්බන්ධිත යුගල) වඩා සංකීර්ණ අනුවාදයකි.

එක් අපේක්ෂකයෙකු පේළි තුනකට නොවැඩි වූ විට සහ සියලුම පේළිවල ඔවුන් එකම තීරු තුනක සිටින විට ඔබට එය යෙදිය හැක.

ඉතින් අද මම ඔබට උගන්වමි සුඩෝකු විසඳන්න.

පැහැදිලිකම සඳහා, අපි ගනිමු නිශ්චිත උදාහරණයක්සහ මූලික නීති සලකා බලන්න:

සුදෝකු විසඳීමේ නීති:

මම පේළිය සහ තීරුව කහ පැහැයෙන් උද්දීපනය කළෙමි. පළමු රීතියඑක් එක් පේළිය සහ සෑම තීරුවකම 1 සිට 9 දක්වා සංඛ්‍යා අඩංගු විය හැකි අතර ඒවා නැවත නැවත කළ නොහැක. කෙටියෙන් කිවහොත් - සෛල 9 ක්, අංක 9 ක් - එබැවින්, 1 වන සහ එකම තීරුවේ 2 පහක්, අටක්, ආදිය තිබිය නොහැක. නූල් සඳහාද එසේමය.

දැන් මම වර්ග තෝරාගෙන ඇත - මෙයයි දෙවන රීතිය. සෑම වර්ගයකම 1 සිට 9 දක්වා සංඛ්‍යා අඩංගු විය හැකි අතර ඒවා නැවත නැවත සිදු නොවේ. (පේළි සහ තීරු වල මෙන්). චතුරස්රයන් තද රේඛා වලින් සලකුණු කර ඇත.

එබැවින් අපට තිබේ සාමාන්ය රීතියසුදෝකු විසඳීමට: එකක්වත් නැත රේඛා, හෝ තුළ නැත තීරුතුළ නැත කොටුසංඛ්යා නැවත නැවත නොකළ යුතුය.

හොඳයි, අපි දැන් එය විසඳීමට උත්සාහ කරමු:

මම ඒකක කොළ පාටින් උද්දීපනය කර අප සොයන දිශාව පෙන්වා ඇත. එනම්, අපි අන්තිම ඉහළ චතුරස්රය ගැන උනන්දු වෙමු. මෙම චතුරස්‍රයේ 2 වන සහ 3 වන පේළිවල ඒකක තිබිය නොහැකි බව ඔබට පෙනෙනු ඇත, එසේ නොමැති නම් පුනරාවර්තනයක් සිදුවනු ඇත. ඉතින් - ඉහළින් ඇති ඒකකය:

ඩියුස් සොයා ගැනීම පහසුය:

දැන් අපි සොයා ගත් දෙක භාවිතා කරමු:

සෙවුම් ඇල්ගොරිතම පැහැදිලි වී ඇතැයි මම බලාපොරොත්තු වෙමි, එබැවින් මෙතැන් සිට මම වේගයෙන් අඳින්නෙමි.

අපි 3 වන පේළියේ 1 වන චතුරස්රය දෙස බලමු (පහත):

නිසා අපට එහි නිදහස් කොටු 2ක් ඉතිරිව ඇත, එවිට ඒ සෑම එකක්ම අංක දෙකෙන් එකක් තිබිය හැක: (1 හෝ 6):

මෙයින් අදහස් කරන්නේ මා උද්දීපනය කළ තීරුවේ තවදුරටත් 1 හෝ 6 තිබිය නොහැකි බවයි - එබැවින් අපි 6 ඉහළ චතුරස්රයේ තබමු.

වෙලාව මදි නිසා මෙතනින් නවතිනවා. මම ඇත්තටම බලාපොරොත්තු වෙනවා ඔබට තර්කය වැටහෙනවා ඇති කියලා. මාර්ගය වන විට, මම සරලම උදාහරණය ගත්තේ නැත, බොහෝ විට සියලු විසඳුම් නොපැහැදිලි ලෙස නොපෙනේ, එබැවින් පැන්සලක් භාවිතා කිරීම වඩා හොඳය. අපි තවමත් පහළ චතුරස්රයේ 1 සහ 6 ගැන නොදනිමු, එබැවින් අපි ඒවා පැන්සලකින් අඳින්නෙමු - ඒ හා සමානව, ඉහළ චතුරස්රයේ 3 සහ 4 පැන්සලෙන් අඳිනු ඇත.

අපි තව ටිකක් හිතුවොත්, නීති භාවිතා කරමින්, අපි 3 කොහෙද, සහ 4 කොහෙද කියන ප්‍රශ්නයෙන් මිදෙන්නෙමු:

ඔව්, මාර්ගය වන විට, යම් කරුණක් ඔබට තේරුම්ගත නොහැකි බවක් පෙනෙන්නට තිබේ නම්, ලියන්න, මම වඩාත් විස්තරාත්මකව පැහැදිලි කරමි. සුඩෝකු සමඟ වාසනාව.