Корпускулярно-хвильовий дуалізм світлового випромінювання. Корпускулярно - хвильовий дуалізм.
Вступ
Майже одночасно висунули дві теорії світла: корпускулярна теорія Ньютона і хвильова теорія Гюйгенса.
Відповідно до корпускулярної теорії, або теорії закінчення, висунутої Ньютоном наприкінці 17 століття, тіла, що світяться, випромінюють дрібні частинки (корпускули), які летять прямолінійно по всіх напрямках і, потрапляючи в око, викликають світлове відчуття.
Відповідно до віл нової теоріїтіло, що світиться, викликає особливому середовищу – світовому ефірі, що заповнює весь світовий простір, – пружні коливання, які поширюються в ефірі подібно до звукових хвиль у повітрі.
За часів Ньютона і Гюйгенса більшість вчених дотримувалися корпускулярної теорії Ньютона, яка досить задовільно пояснювала всі відомі на той час світлові явища. Віддзеркалення світла пояснювалося аналогічно відбитку пружних тіл при ударі об площину. Заломлення світла пояснювалося дією на корпускули великих сил тяжіння з боку щільнішого середовища. Під дією цих сил, що виявляються, згідно з теорією Ньютона, при наближенні до більш щільного середовища, світлові корпускули отримували прискорення, спрямовані перпендикулярно до кордону цього середовища, внаслідок чого вони змінювали напрямок руху і одночасно збільшували свою швидкість. Аналогічно пояснювалися інші світлові явища.
Надалі нові спостереження не вкладалися в рамки цієї теорії. Зокрема, неспроможність цієї теорії виявилося, коли було виміряно швидкість поширення світла у воді. Вона виявилася не більше, а менше, ніж у повітрі.
На початку 19 століття хвильова теорія Гюйгенса, не визнана сучасниками, була розвинена та вдосконалена Юнгом та Френелем та отримала загальне визнання. У 60-х роках минулого століття, після того як Максвелл розробив теорію електромагнітного поля, з'ясувалося, що світло є електромагнітними хвилями. Отже, хвильова механістична теорія світла замінили хвильової електромагнітної теорією. Світлові хвилі (видимий діапазон) займають у шкалі електромагнітних хвиль діапазон 0,4-0,7 мкм. Хвильова теорія світла Максвелла, що трактує випромінювання як безперервний процес, виявилася неспроможною пояснити деякі з відкритих оптичних явищ. Її доповнила квантова теорія світла, за якою енергія світлової хвилі випромінюється, поширюється і поглинається не безперервно, а певними порціями - квантами світла, чи фотонами, - які залежить лише від довжини світлової хвилі. Таким чином, за сучасним уявленням, Світло володіє як хвильовими так, і корпускулярними властивостями.
Інтерференція світла
Хвилі створюють у кожній точці простору коливання з різницею фаз, що не змінюється з часом, називаються когерентними. Різниця фаз у разі має постійне, але, взагалі кажучи, різне для різних точок простору значення. Очевидно, що когерентними можуть лише хвилі однакової частоти.
При поширенні в просторі кількох когерентних хвиль коливання, що породжуються цими хвилями, в одних точках посилюють один одного, в інших - послаблюють. Це називається інтерференцією хвиль. Інтерферувати можуть хвилі будь-якої фізичної природи. Ми розглянемо інтерференцію світлових хвиль.
Джерела когерентних хвиль також називають когерентними. При освітленні деякої поверхні кількома когерентними джерелами світла на цій поверхні виникають загальному випадкусвітлі і темні смуги, що чергуються.
Два незалежні джерела світла, наприклад дві електролампи, не когерентні. Світлові хвилі, що випромінюються ними, – це результат складання великої кількостіхвиль, випромінюваних окремими атомами. Випромінювання хвиль атомами відбувається безладно, і тому немає якихось постійних співвідношень між фазами хвиль, що випромінюються двома джерелами.
При освітленні поверхні некогерентними джерелами характерна для інтерференції картина світлих і темних смуг, що чергуються, не виникає. Освітленість у кожній точці виявляється рівної суміосвітленостей, створюваних кожним із джерел окремо.
Когерентні хвилі виходять за допомогою поділу пучка світла від одного джерела на два або кілька окремих пучків.
Інтерференцію світла можна спостерігати при освітленні монохроматичними (одноколірними) променями прозорої пластинки змінної товщини, зокрема клиноподібної пластинки. У око спостерігача потраплятимуть хвилі, відбиті як від передньої, і задньої поверхонь пластинки. Результат інтерференції визначається різницею фаз тих та інших хвиль, яка поступово змінюється зі зміною товщини
платівки. Відповідно змінюється освітленість: якщо різниця ходу інтерферуючих хвиль у певній точці поверхні пластинки дорівнює парному числу напівхвиль, то цій точці поверхню здаватиметься світлою, при різниці фаз у непарне число напівхвиль – темної.При освітленні паралельним пучком плоскопаралельної пластинки різниця фаз світлових хвиль, відбитих від передньої і задньої її поверхонь, та сама в усіх точках, - пластинка здаватиметься освітленої рівномірно.
Навколо точки зіткнення трохи опуклого скла з плоским при освітленні монохроматичним світлом спостерігаються темні та світлі кільця – так звані кільця Ньютона. Тут найтонший прошарок повітря між обома склом відіграє роль плівки, що відбиває. постійну товщинупо концентричних кіл.
Дифракція світла.
У світлової хвилі не відбувається зміни геометричної формифронту при поширенні у однорідному середовищі. Однак якщо розповсюдження світла здійснюється в неоднорідному середовищі, в якому, наприклад, знаходяться не прозорі екрани, області простору з порівняно різкою зміною показника заломлення тощо, то спостерігається спотворення фронту хвилі. І тут відбувається перерозподіл інтенсивності світлової хвилі у просторі. При освітленні, наприклад, непрозорих екранів точковим джерелом світла межі тіні, де відповідно до законів геометричної оптики мав би проходити стрибкоподібний перехід від тіні до світла, спостерігається ряд темних і світлих смуг, частина світла проникає у область геометричної тіні. Ці явища належать до дифракції світла.
Отже, дифракція світла у вузькому значенні - явище огинання світлом контуру непрозорих тіл і потрапляння світла до області геометричної тіні; в широкому значенні- будь-яке відхилення під час поширення світла від законів геометричної оптики.
Визначення Зоммерфельда: під дифракцією світла розуміють будь-яке відхилення від прямолінійного поширення, якщо воно не може бути пояснено як результат відбиття, заломлення або згинання світлових променів у середовищах з безперервно змінним показником заломлення.
Якщо середовищі є дрібні частки (туман) чи показник заломлення помітно змінюється на відстанях порядку довжини хвилі, то цих випадках говорять про розсіювання світла і термін «дифракція» не вживається.
Розрізняють два види дифракції світла. Вивчаючи дифракційну картину у точці спостереження, що знаходиться на кінцевій відстані від перешкоди, ми маємо справу з дифракцією Френеля. Якщо точка спостереження та джерело світла розташовані від перешкоди так далеко, що промені, що падають на перешкоду, і промені, що йдуть у точку спостереження, можна вважати паралельними пучками, то говорять про дифракцію в паралельних променях – дифракції Фраунгофера.
Теорія дифракції розглядає хвильові процеси в тих випадках, коли на шляху поширення хвилі є якісь перешкоди.
За допомогою теорії дифракції вирішують такі проблеми, як захист від шумів за допомогою акустичних екранів, поширення радіохвиль над поверхнею Землі, робота оптичних приладів (оскільки зображення, що дається об'єктивом, - завжди дифракційна картина), вимірювання якості поверхні, вивчення будови речовини та багато інших .
Поляризація світла
Явища інтерференції та дифракції, що послужили обґрунтування хвильової природи світла, не дають ще повного уявлення про характер світлових хвиль. Нові риси відкриває нам досвід проходження світла через кристали, зокрема через турмалін.
Візьмемо дві однакові прямокутні пластинки турмаліну, вирізані так, що одна зі сторін прямокутника збігається з певним напрямом усередині кристала, що має назву оптичної осі. Накладемо одну пластинку на іншу так, щоб осі їх збігалися у напрямку, і пропустимо через складену пару пластин вузький пучок світла від ліхтаря або сонця. Так як турмалін є кристалом буро - зеленого кольору, то слід минулого пучка на екрані представиться у вигляді темно - зеленої цятки. Почнемо повертати одну з пластин навколо пучка, залишаючи другу нерухомою. Ми виявимо, що слід пучка стає слабшим, і коли платівка повернеться на 90 0 він зовсім зникне. При подальшому обертанні пластинки пучок, що проходить, знову почне посилюватися і дійде до колишньої інтенсивності, коли пластинка повернеться на 180 0 , тобто. коли оптичні осі платівок знову розташуються паралельно. При подальшому обертанні турмаліну пучок знову слабшає.
Можна пояснити всі явища, що спостерігаються, якщо зробити наступні висновки.
1) Світлові коливання в пучку спрямовані перпендикулярно лінії поширення світла (світлові хвилі поперечні).
2) Турмалін здатний пропускати світлові коливання лише у тому випадку, коли вони спрямовані певним чином щодо його осі.
3) У світлі ліхтаря (сонця) представлені поперечні коливання будь-якого напрямку і до того ж у однаковій частці, отже жоден напрямок переважає.
39. Корпускулярно- хвильовий дуалізмвластивостей речовини.
Корпускулярно-хвильовий дуалізм властивостей ЕМ-випромінювання. Це означає, що природу світла можна розглядати з двох сторін: з одного боку, це хвиля, властивості якої проявляються в закономірностях поширення світла, інтерференції, дифракції, поляризації. З іншого боку світло - це потік частинок, які мають енергію, імпульс. Корпускулярні властивості світла проявляються у процесах взаємодії світла з речовиною (фотоефект, ефект Комптону).
Аналізуючи можна зрозуміти, що чим більше довжинахвилі l, тим менше енергія (з Е = hс/l), тим менше імпульс, тим важче виявляються квантові властивості світла.
Чим менше l => більше енергія Е фотону, тим важче виявляються хвильові властивості світла.
Взаємозв'язок між двоїстими корпускулярно-хвильовими властивостями світла можна пояснити, якщо використати статистичний підхід до розгляду закономірностей розподілу світла.
Наприклад, дифракція світла на щілини: при проходженні світла через щілину відбувається перерозподіл фотонів у просторі. Так як ймовірність попадання фотона в різні точки екрану неоднакова, виникає дифракційна картина. Освітленість екрану (кількість фотонів на нього, що падають) пропорційна ймовірності попадання фотона в цю точку. З іншого боку, освітленість екрану пропорційна квадрату амплітуди хвилі I~E 2 . Тому квадрат амплітуди світлової хвилі у цій точці простору є мірою ймовірності попадання фотона у цю точку простору.
44. Рівняння Шредінгера для стаціонарних станів.
Рівняння (217.5) називається рівнянням Шредінгера для стаціонарних станів.До цього рівняння як параметр входить повна енергія Ечастки. Теоретично диференціальних рівнянь доводиться, що такі рівняння мають безліч рішень, у тому числі у вигляді накладання граничних умов відбирають рішення, мають фізичний смысл. Для рівняння Шредінгера такими умовами є умови регулярності хвильових функцій: хвильові функції мають бути кінцевими, однозначними і безперервними разом із першими похідними. Таким чином, реальний фізичний сенс мають тільки такі рішення, які виражаються регулярними функціями. Е, алише за певному їх наборі, притаманному даної задачи. Ці значення енергії називаються власними.Рішення ж, які відповідають власнимзначенням енергії, називаються власними функціями.Власні значення Еможуть утворювати як безперервний, і дискретний ряд. У першому випадку говорять про безперервному,або суцільному, спектрі,у другому - про дискретний спектр.
40. Хвилі де Бройля та його властивості.
Де Бройль стверджував, що не тільки фотони, а й електрони і будь-які інші частинки матерії поряд з корпускулярними мають також хвильові властивості. Отже, згідно з де Бройлем, з кожним мікрооб'єктомзв'язуються, з одного боку, корпускулярніхарактеристики - енергія Ета імпульс р,а з іншого - хвильові характеристики- частота v та довжина хвилі До.Кількісні співвідношення, що зв'язують корпускулярні та хвильові властивості частинок, такі ж, як для фотонів: E= hv, p= h/ . (213.1) Сміливість гіпотези де Бройля полягала саме в тому, що співвідношення (213.1) постулювалося не тільки для фотонів, але і для інших мікрочастинок, зокрема для таких, які мають масу спокою. Таким чином, будь-якій частинці, що володіє імпульсом, зіставляють хвильовий процес з довжиною хвилі, що визначається за формулою де Бройля: = h/ p. (213.2) Це співвідношення справедливе для будь-якої частинки з імпульсом нар.Незабаром гіпотеза де Бройля була підтверджена експериментально. (К. Девіссон, Л. Джермер) виявили, що пучок електронів, що розсіюється від природних дифракційних ґрат - кристала нікелю, - дає виразну дифракційну картину. Дифракційні максимуми відповідали формулі Вульфа – Бреггов (182.1), а бреггівська довжина хвилі виявилася в точності рівної довжиніхвилі, обчисленої за формулою (213.2). Надалі формула де Бройля була підтверджена дослідами П.С. Оскільки дифракційна картина досліджувалась для потоку електронів, необхідно було довести, що хвильові властивості притаманні як потоку великий сукупності електронів, а й кожному електрону окремо. Це вдалося експериментально підтвердити 1948 р. радянському фізику У. А. Фабриканту (р. 1907). Він показав, що навіть у разі настільки слабкого електронного пучка, коли кожен електрон проходить через прилад незалежно від інших (проміжок часу між двома електронами в 10 4 разів більше часу проходження електроном приладу), дифракційна картина, що виникає при тривалій експозиції, не відрізняється від дифракційних картин, одержуваних при короткій експозиції для потоків електронів, у десятки мільйонів разів більш інтенсивних. Отже, хвильові властивості частинок є властивістю їх колективу, а властиві кожній частинці окремо. Згодом дифракційні явища виявили також для нейтронів, протонів, атомних та молекулярних пучків. Експериментальний доказ наявності хвильових властивостей мікрочастинок привело до висновку, що перед нами універсальне явище, загальна властивість матерії. Але тоді хвильові властивості мають бути притаманні і макроскопічним тілам. Чому ж їх не виявлено експериментально? Наприклад, частка масою 1 г, що рухається зі швидкістю 1 м/с, відповідає хвиля де Бройля з =6,62 10 -31 м. Така довжина хвилі лежить за межами доступної спостереженню області (періодичних структур з періодом d10 -31 м не існує). Тому вважається, що макроскопічні тіла виявляють лише одну сторону своїх властивостей – корпускулярну – і не виявляють хвильову. Уявлення про двоїсту корпускулярно-хвильову природу частинок речовини поглиблюється ще тим, що на частинки речовини переноситься зв'язок між повною енергією частинки гта частотою v хвиль де Бройля: e = hv. (213.3) Це свідчить про те, що співвідношення між енергією та частотою у формулі (213.3) має характер універсального співвідношення,справедливого як фотонів, так будь-яких інших мікрочастинок. Справедливість співвідношення (213.3) випливає із згоди з досвідом тих теоретичних результатів, які отримані з його допомогою в квантовій механіці, атомній та ядерній фізиці. Підтверджена експериментально гіпотеза де Бройля про корпускулярно-хвильовий дуалізм властивостей речовини докорінно змінила уявлення про властивості мікрооб'єктів. Всім мікрооб'єктам притаманні і корпускулярні та хвильові властивості; водночас будь-яку з мікрочастинок не можна вважати ні часткою, ні хвилею у класичному розумінні. Сучасне трактування корпускулярно-хвильового дуалізму може бути виражене словами радянського фізика-теоретика В. А. Фока (1898-1974): «Можна сказати, що для атомного об'єкта існує потенційна можливість проявляти себе, залежно від зовнішніх умов, або як хвиля, або як частка, чи проміжним чином. Саме в цій потенційної можливостірізних проявів властивостей, властивих мікрооб'єкту, і полягає дуалізм хвиля – частка. Будь-яке інше, більш буквальне, розуміння цього дуалізму як будь-якої моделі неправильно».
Світло тривалий час залишалося одним із головних об'єктів вивчення. Багато вчених прагнули пізнати його природу, але зробити це було складно через обмежених можливостей. Найпершою теорією, яка намагалася пояснити природу світла, була хвильова теорія. Вона довгий час вважалася правильною та вірною, і не було жодних передумов, щоб сформувався корпускулярно-хвильовий дуалізм. У той час у фізиці існувала думка, що світло за своєю природою - хвиля, а атоми та інші дрібні частинки мали тільки корпускулярні властивості.
Теорія починала руйнуватися, тому що не вдавалося пояснити Резерфорд в результаті своїх дослідів припустив, що ядро атома знаходиться в центрі, там же зосереджена основна маса, а електрони розподіляються по всьому об'єму, вільно заповнюючи простір. Але теорія не знайшла підтвердження, тому що згідно з розрахунками подібна система не могла бути стійкою.
Передумови формування нової теорії
Пізніше було відкрито явище фотоефекту, що виходив за рамки класичної фізики, яка панувала на той час. Згодом саме фотоефект допоміг сформувати корпускулярно-хвильовий дуалізм, бо це призвело до необхідності створення. Її особливістю стало те, що частки отримували властивості, які були б неможливі, якщо розглядати їх у світлі принципів фізики класичної. Корпускулярно-хвильовий дуалізм став однією з перших теорій, що вивчаються в новому
Суть фотоефекту полягала в тому, що звичайні речовинипід впливом короткохвильового випромінювання випромінюють швидкі електрони. Головним розбіжністю з класичною фізикою став той факт, що енергія швидких електронів, що випускаються, не залежала від інтенсивності випромінювання. Значення мало лише властивості самої речовини, і навіть частота випромінювання. На той момент не вдалося пояснити механізми вивільнення фотоелектронів на основі наявних даних.
Хвильова теорія представлялася стрункої та незаперечної. Згідно з нею, енергія випромінювання поступово поширювалася у світловій хвилі. Коли вона потрапляє на електрон, вона повідомляє йому певну кількість енергії, відповідно, згідно з цією теорією, чим вище інтенсивність, тим більша енергія. Проте насправді виходило дещо інакше.
Розвиток ідеї дуалізму
Альберт Ейнштейн почав висловлювати ідеї про дискретну природу світла. Також почали розвиватися квантова теорія поля та концепції квантових полів, які допомогли сформувати корпускулярно-хвильовий дуалізм.
Суть полягає в тому, що на світ можуть впливати отже, він має Фізичні властивостіпотоку частинок – фотонів. Але при цьому в таких явищах як дифракція і демонструє явні властивості хвилі. Було проведено низку дослідів, що доводять двоїстість структури світла. Саме з їхньої основі було побудовано корпускулярно-хвильовий дуалізм світла, тобто. фотон виявляє корпускулярні властивості, але у низці експериментів він мав чіткі прояви хвильових властивостей.
Потрібно розуміти, що подібні ідеї на даний момент становлять лише історичний інтерес. Корпускулярно-хвильовий дуалізм властивостей речовини сформувався як теорія в період, коли вивчення подібних властивостей тільки починалося, тоді були фактично засновані нові розділи фізики. Така теорія була спробою пояснити нові явища мовою класичної фізики.
Насправді, з погляду квантової фізики подібні об'єкти є частинками, принаймні, у класичному розумінні. Вони набувають певних властивостей лише при наближенні. Втім, теорія дуалізму, як і раніше, використовується для пояснення певних принципів природи світла.
Колега, за уявленнями класичної фізики, рух частинок і поширення хвиль різняться важливо. Багато хто спостерігав цю різницю між польотом каменю певною траєкторією і поширенням хвиль по поверхні води, при падінні цього каменю у воду.
Це, мій друже, в макросвіті. Але в мікросвіті ці відмінності, як би, «розмиваються».
Наприклад, ще Гюйгенс (1629-1695), потім Юнг (1773-1829) та Френель (1788-1827) довели, що світло має хвильову природу. Це проявляється у явищах, поляризації, заломленні, інтерференції та дифракції світла.
Проте, досліджуючи 1900 року закони теплового випромінювання, Планк (1858-1947) виявив «світлові порції» – кванти електромагнітного поля. Ці кванти - фотони - багато в чому схожі на частинки (корпускули): вони мають певну енергію і імпульс, взаємодіють з речовиною як ціле. Пізніші досліди з виривання світлом електронів з поверхні металів (фотоефект) і розсіювання світла на електронах (Комптон ефект) показали, що світло поводиться подібно до потоку частинок.
З іншого боку, виявилося, що електрони, що падають на кристал, які спочатку сприймалися, як частинки, дають дифракційну картину, яку не можна зрозуміти інакше, як на основі хвильових уявлень. Пізніше було встановлено, що це явище властиве взагалі всім мікрочастинкам.
У 1924 Бройль (1892-1968) виступив з вражаючою за сміливістю гіпотезою у тому, що корпускулярно-хвильовий дуалізм властивий усім без винятку видам матерії – електронам, протонам, атомам тощо., причому кількісні співвідношення між хвильовими і корпускулярними властивостями частинок ж, як і встановлені раніше для фотонів. А саме, якщо частка має енергію Wта імпульс p, то з нею пов'язана хвиля, частота якої ν = W/hта довжина хвилі λ = h/p, де h - Постійна Планка. Ці хвилі одержали назву «хвилі де Бройля».
Таким чином, характерною особливістюМікросвіту є своєрідна двоїстість, дуалізм корпускулярних та хвильових властивостей, який не може бути зрозумілий у рамках класичної фізики.
Квантова механікаусунула абсолютну грань між хвилею та частинкою. Адже кожна хвиля складається з напівхвиль, які ми називаємо пучностями (розташовані між двома вузлами, див. рис.):
Пучності багато в чому нагадують частинки (корпускули). Адже вони, так само як і фотони, мають певну енергію та імпульс, чітко обмежені в просторі (довжина хвилі) і в часі (період хвилі).
При цьому (дуже важливо!), якщо ми по горизонтальній осі відкладатимемо довжину хвилі (в метрах), а по вертикальній – її імпульс (кг*м/с), то величина площі пучності буде рівна Постійна Планка(Дж * с). Таке ж значення матиме площа пучності, якщо ми по вертикалі відкладатимемо енергію хвилі (Дж), а по горизонталі – її період (у секундах). Саме тому ми називаємо ці пучності квантами (порціями) енергії та імпульсу (отже, і маси).
Висновок: фотон, електрон, протон, нейтрон ... є лише напівхвилями коливань того середовища, в якому поширюється хвиля. У свою чергу напівхвилю можна розглядати як корпускулу, що має конкретний розмір (довжина напівхвилі), енергію, імпульс і масу (для електрона та протона – ще й електричний заряд) .
Доповнення:
Проте електромагнітні хвилі поширюються над площині, а тривимірному обсязі. При цьому поперечність цих хвиль виражається в тому, що вектори, що коливаються в них, напруженості електричного і магнітного полів перпендикулярні напрямку поширення хвилі. Крім того, ці вектори майже завжди взаємно перпендикулярні, тому для опису електромагнітної хвилі потрібно знати поведінку лише одного з них. Зазвичай для цього вибирають вектор Е.
На малюнку показані коливання проекцій електричного вектора Е на взаємно перпендикулярні осі X і Y (Z - напрям поширення хвилі) і загальна кінців повного вектора Е в різних точках хвилі для випадку, коли вертикальні (по осі X) коливання на чверть періоду (90°) випереджають горизонтальні (по осі Y). Кінець вектора Е у разі описує окружність у бік «правого гвинта».
Практично ми отримали циліндричну пружину, яку можна розглядати як пристрій, що накопичує потенційну енергію. Однак, у потенційному полі атома електромагнітна хвиляпоширюється не лінійно (вздовж осі Z), а замкненою кривою. Отже, нашу пружину необхідно звернути в кільце так, щоб її підстави поєдналися один з одним. Отримаємо тор (простіше бублик), центр якого збігається із центром потенційного поля.
Електромагнітна хвиля в замкнутому просторі атома є стоячу хвилю, яка поширюється вздовж осі тора (згорнута нами в кільце вісь Z) з орбітальною швидкістю, що дорівнює кореню квадратному з модуля гравітаційного потенціалу (v 2 , Дж/кг) на даній траєкторії, а кінець вектора Е описує гвинтове коло вздовж витків пружини.
Для довідки:
Поляризація світла, Одна з фундаментальних властивостей оптичного випромінювання (світла), що полягає в нерівноправності векторів напруженості в площині, перпендикулярній світловому променю (напрямок поширення світлової хвилі).
Заломлення світла, Зміна напряму поширення оптичного випромінювання (світла) при його проходженні через межу розділу двох середовищ.
Інтерференція хвиль, Додавання в просторі двох (або декількох) хвиль, при якому в різних точках виходить посилення або ослаблення амплітуди результуючої хвилі.
Дифракція (від латів. diffractus – розламаний) хвиль, явище, пов'язане з відхиленням хвиль при їх проходженні повз край перешкоди. Відповідно до принципу Гюйгенса - Френеля ця перешкода є джерелом вторинних хвиль, від якого поширюється сферична хвиля, потрапляючи в область геометричної тіні.
Квант світла(Нім. Quant, від лат. Quantum – скільки), кількість (порція) електромагнітного випромінювання, яке в одиничному акті здатний випромінювати або поглинути атом чи іншу квантову систему; елементарна частка, те, що фотон.
Планка стала, квант дії, фундаментальна фізична стала, визначальна широке коло фізичних явищ, котрим суттєва дискретність дії.
Квантова механіка- хвильова механіка, теорія встановлює спосіб опису та закони руху мікрочастинок (елементарних частинок, атомів, молекул, атомних ядер) та їх систем, а також зв'язок величин, що характеризують частки та системи, з фізичними величинами, що безпосередньо вимірюються в макроскопічних дослідах.
Ефект Комптону та фотоефект підтверджує корпускулярну природу світла. Світло поводиться як потік частинок – фотонів. Тоді як частка може виявляти властивості, властиві класичним хвилях? Адже частка може пройти через одну, або через іншу щілину. Однак відома інтерференція світла від двох щілин (досвід Юнга). Таким чином, ми дійшли парадоксу – світло має одночасно і властивості корпускул, і властивості хвиль. Тому кажуть, що світла властивий корпускулярно-хвильовий дуалізм.
Протиставлення квантових та хвильових властивостей світла один одному є помилковим. Властивості безперервності електромагнітного поля світлової хвилі не виключають властивостей дискретності, притаманних світлових квантів – фотонів. Світло одночасно має властивості безперервних електромагнітних хвиль та властивості дискретних фотонів. Він є діалектичним єдність цих властивостей. Зі зменшенням довжини хвилі дедалі виразніше виявляються квантові властивості світла (із цим пов'язане, наприклад, існування червоної межі фотоефекту). Хвильові властивості у короткохвильового випромінювання виявляються дуже слабо (наприклад, дифракція у рентгенівських променів). У довгохвильового випромінювання квантові властивості виявляються слабо і основну роль грають хвильові властивості.
Взаємозв'язок корпускулярно-хвильових властивостей світла пояснюється статистичним підходом до вивчення поширення світла. Світло – це потік дискретних частинок – фотонів, у яких локалізовані енергія, імпульс та маса випромінювання. Взаємодія фотонів з речовиною при переході через якусь оптичну систему призводить до перерозподілу фотонів у просторі та виникнення дифракційної картини. При цьому квадрат амплітуди світлової хвилі в будь-якій точці простору є мірою ймовірності попадання фотонів у цю точку.
Таким чином, корпускулярні властивості світла пов'язані з тим, що енергія, маса та імпульс випромінювання локалізовані у дискретних фотонах, а хвильові – зі статистичними закономірностями розподілу фотонів у просторі.
Лекція 4
2. Подвійна корпускулярно-хвильова природа частинок речовини
2.1. Гіпотеза де Бройля
У 1924 р. французький фізик Луї де Бройль висунув гіпотезу, згідно з якою рух електрона, або будь-якої іншої частинки, пов'язане з хвильовим процесом. Довжина хвилі цього процесу:
а частота ω = Е/ħ, тобто. корпускулярно-хвильовий дуалізм властивий усім без винятку частинкам.
Якщо частка має кінетичну енергію Е, То їй відповідає довжина хвилі де Бройля:
Для електрона, що прискорюється різницею потенціалів
, кінетична енергія 
,і довжина хвилі
Å. (2.1)
Досліди Девіссона та Джермера (1927).Ідея їхніх дослідів полягала в наступному. Якщо пучок електронів має хвильовими властивостями, можна очікувати, навіть не знаючи механізму відбиття цих хвиль, що й відбиття від кристала матиме такий самий інтерференційний характер, як і рентгенівських променів.
У 
однієї серії дослідів Девіссона і Джермера для виявлення дифракційних максимумів (якщо такі є) вимірювалися напруга електронів, що прискорює, і одночасно положення детектора D
(лічильника відбитих електронів). У досвіді використовувався монокристал нікелю (кубічної системи), сошліфований так, як показано на рис.2.1.
Якщо його повернути навколо вертикальної осі в положення, що відповідає малюнку, то в цьому положенні поверхня зішліфована покрита правильними рядами атомів, перпендикулярними до площини падіння (площини малюнка), відстань між якими d= 0,215 нм.
Д 
етектор переміщали у площині падіння, змінюючи кут θ.
При вугіллі θ
= 50° та прискорювальній напрузі U=
54В
спостерігався особливо виразний максимум відбитих електронів, полярна діаграма якого показано на рис.2.2.
Цей максимум можна витлумачити як інтерференційний максимум першого порядку від плоских дифракційних ґрат з періодом
,
(2.2)
що видно з рис.2.3. На цьому малюнку кожна жирна точка є проекцією ланцюжка атомів, розташованих на прямій, перпендикулярній площині малюнка. Період d може бути виміряний незалежно, наприклад, дифракції рентгенівських променів.
У 
обчислена за формулою (2.1) дебройлівська довжина хвилі для U=
54В дорівнює 0,167 нм. Відповідна довжина хвилі, знайдена з формули (2.2), дорівнює 0,165 нм. Збіг настільки гарний, що отриманий результат слід визнати переконливим підтвердженням гіпотези де Бройля.
Інша серія дослідів Девіссона та Джермера полягала у вимірі інтенсивності Iвідбитого електронного пучка при заданому куті падіння, але при різних значеннях напруги, що прискорює U.
Теоретично повинні з'явитися при цьому інтерференційні максимуми відбиття подібно до відбиття рентгенівських променів від кристала. Від різних кристалічних площин кристала в результаті дифракції падаючого випромінювання на атомах виходять хвилі, що ніби випробували дзеркальне відображення від цих площин. Дані хвилі під час інтерференції підсилюють одна одну, якщо виконується умова Брегга-Вульфа:
,
m=1,2,3,…,
(2.3)
де d - міжплощинна відстань, α - Кут ковзання.
Н 
пам'ятаємо висновок цієї формули. З рис. 2.4 видно, що різниця ходу двох хвиль, 1 і 2, що відбилися дзеркально
від сусідніх атомних верств, АВС = 
. Отже, напрямки, у яких виникають інтерференційні максимуми, визначаються умовою (2.3).
Тепер підставимо у формулу (2.3) вираз (2.1) для дебройлівської довжини хвилі. Оскільки значення α та d експериментатори залишали незмінними, то з формули (2.3) випливає, що
~т, (2.4)
тобто. значення 
, при яких утворюються максимуми відображення, повинні бути пропорційні цілим числам т= 1, 2, 3, ..., іншими словами, перебувати на однакових відстанях один від одного.
Е 
і було перевірено з досвіду, результати якого представлені на рис.2. 5, де U
представлено у вольтах. Видно, що максимуми інтенсивності Iмайже рівновіддалені одна від одної (така ж картина виникає і при дифракції рентгенівських променів від кристалів).
Отримані Девіссоном та Джермером результати дуже переконливо підтверджують гіпотезу де Бройля. Теоретично, як ми бачили, аналіз дифракції дебройлівських хвиль повністю збігається з дифракцією рентгенівського випромінювання.
Отже, характер залежності (2.4) експериментально підтвердився, проте спостерігалося деяке розбіжність із прогнозами теорії. А саме, між положеннями експериментальних і теоретичних максимумів (останні показані стрілками на рис. 2.5) спостерігається систематична розбіжність, яка зменшується зі збільшенням напруги, що прискорює U. Ця розбіжність, як з'ясувалося надалі, обумовлено тим, що з висновку формули Брегга-Вульфа був враховано заломлення дебройлівських хвиль.
Про заломлення дебройлівських хвиль.Показник заломлення пдебройлівських хвиль, як і електромагнітних, визначається формулою
,
(2.5)
де
і
- фазові швидкості цих хвиль у вакуумі та середовищі (кристалі).
Фазова швидкість дебройлівської хвилі - принципово неспостережувана величина. Тому формулу (2.5) слід перетворити так, щоб показник заломлення пможна було висловити через ставлення вимірюваних величин. Це можна зробити в такий спосіб. За визначенням, фазова швидкість
,
(2.6)
де k
- хвильове число. Вважаючи аналогічно фотонам, що частота і дебройлівські хвилі теж не змінюється при переході межі розділу середовищ (якщо таке припущення несправедливо, то досвід неминуче вкаже на це), представимо (2.5) з урахуванням (2.6) у вигляді
(2.7)
П 
Опадаючи з вакууму в кристал (метал), електрони опиняються у потенційній ямі. Тут їхня кінетична енергія
зростає на «глибину» потенційної ями (рис. 2.6). З формули (2.1), де
,
випливає, що λ~
Тому вираз (2.7) можна переписати так:
(2.8)
де U 0
-
внутрішній потенціалкристала. Видно, що чим більше U
(щодо 
), тим пближче до одиниці. Таким чином, ппроявляє себе особливо при малих U,
і формула Брегга-Вульфа набуває вигляду
(2.9)
Переконаємося, що формула Брегга-Вульфа (2.9) з урахуванням заломлення справді пояснює положення максимумів інтенсивності. 
на рис. 2.5. Замінивши в (2.9) пі λ
згідно з формулами (2.8) та (2.1) їх виразами через прискорюючу різницю потенціалів U,
тобто.
(2.11)
Тепер врахуємо, що розподіл 
на рис.2.5 отримано для нікелю при значеннях U 0 = 15 B, d=0,203 нм та α
= 80 °. Тоді (2.11) після нескладних перетворень можна переписати так:
(2.12)
Обчислимо за цією формулою значення 
,
наприклад, для максимуму третього порядку ( m= 3), для якого розбіжність із формулою Брегга-Вульфа (2.3) виявилася найбільшою:
Збіг з дійсним становищем максимуму 3-го порядку не вимагає коментарів.
Отже, досліди Девіссона та Джермера слід визнати блискучим підтвердженням гіпотези де Бройля.
Досвіди Томсона та Тартаковського. У цих дослідах пучок електронів пропускався через полікристалічну фольгу (за методом Дебая щодо дифракції рентгенівського випромінювання). Як і у разі рентгенівського випромінювання, на фотопластинці, розташованій за фольгою, спостерігалася система дифракційних кілець. Подібність обох картин вражає. Підозра, що система цих кілець породжується не електронами, а вторинним рентгенівським випромінюванням, що виникає внаслідок падіння електронів на фольгу, легко розсіюється, якщо шляху розсіяних електронів створити магнітне полі (піднести постійний магніт). Воно впливає рентгенівське випромінювання. Така перевірка показала, що інтерференційна картина відразу спотворювалася. Це однозначно свідчить, що маємо справу саме з електронами.
Г. Томсон здійснив досліди з швидкимиелектронами (десятки кеВ), ІІ.С. Тарковський - порівняно повільнимиелектронами (до 1,7 кеВ).
Досліди з нейтронами та молекулами.Для успішного спостереження дифракції хвиль на кристалах необхідно, щоб довжина хвилі цих хвиль була порівнянна з відстанями між вузлами кристалічних ґрат. Тому для спостереження дифракції важких частинок необхідно користуватися частинками досить малими швидкостями. Відповідні досліди щодо дифракції нейтронів і молекул при відображенні від кристалів були зроблені і також повністю підтвердили гіпотезу де-Бройля у застосуванні та до важких частинок.
Завдяки цьому було експериментально доведено, що хвильові властивості є універсальною властивістю. всіхчастинок. Вони не обумовлені якимись особливостями внутрішньої будови тієї чи іншої частинки, а відбивають їхній загальний закон руху.
Про 
допити з одиночними електронами. Описані вище досліди виконувалися з використанням пучків частинок. Тому виникає природне питання: хвильові властивості, що спостерігаються, виражають властивості пучка частинок або окремих частинок?
Щоб відповісти на це питання, В. Фабрикант, Л. Біберман і Н. Сушкін здійснили в 1949 р. досліди, в яких застосовувалися такі слабкі пучки електронів, що кожен електрон проходив через кристал свідомо поодинці і кожен розсіяний електрон реєструвався фотопластинкою. При цьому виявилося, що окремі електрони потрапляли в різні точки фотопластинки абсолютно безладним на перший погляд (рис.2.7,а). Тим часом при досить тривалій експозиції на фотопластинці виникала дифракційна картина (рис.2.7 б), абсолютно ідентична картині дифракції від звичайного електронного пучка. Так було підтверджено, що хвильовими властивостями володіють і окремі частинки.
Таким чином, ми маємо справу з мікрооб'єктами, які мають одночаснояк корпускулярними, і хвильовими властивостями. Це дозволяє нам надалі говорити про електрони, але висновки, до яких ми прийдемо, мають цілком загальний зміст і однаково застосовуються до будь-яких частинок.
З формули де Бройля випливало, що хвильові властивості повинні бути притаманні будь-якій частинці речовини, що має масу та швидкість
. У 1929р. Досліди Штерна довели, що формула де Бройля справедлива і для пучків атомів та молекул. Він отримав такий вираз для довжини хвилі:
Ǻ,
де μ – молярна масаречовини, N А- Число Авогадро, R- Універсальна газова постійна, Т- Температура.
При відображенні пучків атомів та молекул від поверхонь твердих тілповинні спостерігатися дифракційні явища, які описуються тими самими співвідношеннями, як і плоскі (двовимірні) дифракційні грати. Досліди показали, що крім частинок, розсіяних під кутом, що дорівнює куту падіння, спостерігаються максимуми числа відбитих частинок під іншими кутами, що визначаються формулами двовимірної дифракційної решітки.
Формули де Бройля виявилися справедливими також для нейтронів. Це підтвердили досліди щодо дифракції нейтронів на приймачах.
Таким чином, наявність хвильових властивостей у рухомих частинок, що володіють масою спокою, є універсальне явище, не пов'язане з якою-небудь специфікою частинки, що рухається.
Відсутність хвильових властивостей у макроскопічних тіл пояснюється в такий спосіб. Подібно до тієї ролі, яку відіграє швидкість світла при вирішенні питання про застосування ньютонівської (нерелятивістської) механіки, існує критерій, що показує в яких випадках можна обмежитися класичними уявленнями. Цей критерій пов'язаний з постійною планкою. ħ. Фізична розмірність ħ дорівнює ( енергія)x( час), або ( імпульс)x( довжина), або (Момент імпульсу).Величину з такою розмірністю називають дією.Постійна Планка є квантом дії.
Якщо в даній фізичної системизначення певної характерної величини Нз розмірністю дії порівняно з ħ поведінка цієї системи може бути описана тільки в рамках квантової теорії. Якщо ж значення Ндуже велике в порівнянні з ħ , поведінка системи з високою точністю описують закони класичної фізики.
Зазначимо, однак, що цей критерій має наближений характер. Він показує лише, коли слід виявляти обережність. Трохи дії Някий завжди свідчить про повну непридатність класичного підходу. У багатьох випадках вона може дати деяке якісне уявлення щодо поведінки системи, яку можна уточнити за допомогою квантового підходу.
