Мод огтлоход шаардагдах м³ модыг хэрхэн тооцоолох вэ. Бөөрөнхий модоор хийсэн модон байшинг хэрхэн тооцоолох вэ? Сарвууны тооцоолуур дахь гуалингаар байшингийн тооцоо

Зураг төсөл боловсруулах үед модон байшингуудМаш олон удаа асуулт гарч ирдэг: модон байшингийн куб багтаамжийг хэрхэн зөв тооцоолох вэ? Энэ нь эхлээд харахад тийм ч энгийн зүйл биш юм.

Хэрэв дөрвөлжин эсвэл тэгш өнцөгт цацрагийн куб багтаамжийг тооцоолох нь тийм ч хэцүү биш бол дүнзэн байшин барихдаа дугуйрсан логтой ажиллах хэрэгтэй. Энд тооцоолол нь арай илүү төвөгтэй юм.

Мэдээжийн хэрэг, сургуулийн геометрийн курсын томъёоны талаархи мэдлэг нь асуудалд ихээхэн тус болно, гэхдээ энэ нь дангаараа хангалтгүй юм.

Тооцооллыг хийхийн тулд та нарийвчилсан бүртгэлгүй, гэхдээ бүх элементийн хэмжээсийг аль хэдийн тооцоолсон барилгын ойролцоо төсөл хэрэгтэй болно. Хана ба хонгилын куб багтаамжийг тусад нь тооцдог гэдгийг санах нь зүйтэй.

Ханын куб багтаамжийн тооцоо

Нэг титмийн урт нь бүх 4 хананы уртын нийлбэр юм. Та үүнд залгуур нэмэх хэрэгтэй бөгөөд ихэвчлэн нэг талдаа хананд 0.5 м, өөрөөр хэлбэл хоёр талдаа нэг хананд 1 м, улмаар титэм бүхэлдээ 4 м-ээр тооцогдоно. Өөрөөр хэлбэл, хэрэв бид 6 * 6 м хэмжээтэй модон байшинтай бол титмийн урт нь 6 + 6 + 6 + 6 + 4 = 28 м, хэрэв модон байшин 6 * 9 м бол 6 + 6 болж хувирна. + 9 +9 + 4 = 34 м гэх мэт. Шаардлагатай бол та үүнийг анхаарч үзэх хэрэгтэй дотоод хана(хэрэв тэдгээрийг мод эсвэл өөр зүйлээр биш харин гуалингаар хийх ёстой бол).

Титэмний уртыг тодорхойлсны дараа бид түүний эзлэхүүнийг тооцоолно. Үүнийг хийхийн тулд сургуулийн геометрийн курсээс цилиндрийн эзэлхүүний томъёог эргэн сана. Тэр талбайтай тэнцүүцилиндрийн хөндлөн огтлолыг өндрөөр нь үржүүлсэн. Цилиндрийн хөндлөн огтлолын талбай нь ижил радиустай тойрог юм. Тойргийн талбай нь сургуулийг дахин санаж байгаа нь тойргийн радиусын квадратаар үржүүлсэн "pi" тоотой тэнцүү юм. Тиймээс модон цилиндрийнхээ эзэлхүүнийг тооцоолохын тулд бид түүний радиусын квадратыг (хагас диаметр) 3.14 (бөөрөнхий тоо "pi"), уртаар (бид бүх хэмжээсийг метрээр авдаг) үржүүлнэ. Жишээлбэл, 20 см диаметртэй (жишээ нь 0.2 м, радиус - 0.1 м) 6 м урттай лог нь 0.1 * 0.1 * 3.14 * 6 = 0.1884 м³, дугуйрсан - 0.19 м³ хэмжээтэй байна.

Нэг титмийн уртыг тооцоолсны дараа бид модон байшинд тэдний тоог харгалзан үздэг. Энэ нь логны зузаанаас хамаарна. Энд энгийн математик цаашид тус болохгүй: үүнийг анхаарч үзэх хэрэгтэй ажлын өндөрлог нь түүний диаметрээс бага, зарим зузаан нь ховил руу ордог. Ховилыг ихэвчлэн хагас диаметрээр хийдэг (бусад стандартууд байдаг, гэхдээ тэдгээр нь бага түгээмэл байдаг), ажлын өндөр нь анхны зузаанаас ойролцоогоор 0.87 байна. Жишээлбэл, 180 мм диаметртэй ховилын өргөн нь 90 мм, ажлын өндөр нь 156 мм байна. Мөн үүний дагуу:

• 200 мм - 100 мм - 173 мм;
• 220 110 191;
• 240 120 208;
• 260 130 225.

Хэрэв та модон байшингийн шаардлагатай өндрийг модны ажлын өндрөөр хуваах юм бол та авна шаардлагатай тоо хэмжээтитэм Энэ бол одоо бид нэг титмийн эзэлхүүнийг нийт тоогоор нь үржүүлж, модон байшингийн куб багтаамжийг авдаг. Өөрөөр хэлбэл түүний хана. Үүнээс гадна та тэг титэм, гишгүүрийг анхаарч үзэх хэрэгтэй.

Агуулга руу буцах

Доод талын куб багтаамжийн тооцоо

Доод талд шаардагдах модон материалын хэмжээг тооцоолохын тулд бид геометрийн сурах бичигт буцаж очно.

Доод талын гурвалжин нь тэгш өнцөгт хэлбэртэй. Оюун санааны хувьд үүнийг хагасаар хуваана: бид 2-ыг авна зөв гурвалжин. Хэрэв тэдгээрийн аль нэгийг нь эргүүлж, нөгөөтэй нь хослуулсан бол тэгш өнцөгтийг авах бөгөөд түүний өндөр нь дэрний өндөртэй тэнцүү, өргөн нь түүний өргөний хагастай тэнцүү байх болно. За, хоёуланд нь хоёр дахин их материал шаардагдана, өөрөөр хэлбэл өргөн, өндөртэй тэнцүү тэгш өнцөгт хананд зарцуулсантай ижил хэмжээтэй байна. Бид түүний өндрийг гуалингийн ажлын өндрөөр хувааж, дараа нь хамгийн урт логоны куб багтаамжаар үржүүлнэ. Ингээд л бид шаардлагатай үнэ цэнийг авсан.

Бид хана, хонгилын тооцооны үр дүнг нэгтгэж, одоо бидэнд хэрэгтэй модон байшингийн куб багтаамжтай болсон. Хөрөөдөх явцад алдагдлын хувьд 5-7% -ийн алдаа нэмэх нь зүйтэй. Мэдээжийн хэрэг, олж авсан утга нь маш ойролцоо бөгөөд лог огтлохгүйгээр өөр аргаар ажиллахгүй. Харин урьдчилсан тооцооЭнэ нь хангалттай.

Энгийн онлайн тооцоолуурдүнзэн байшингийн тооцоо нь таны шоо дөрвөлжин багтаамж, метр, ширхэгийн логны нарийн тоог зааж өгнө. модон байшин. Яг одоо тооцоолж эхлээрэй!

Цонх, хаалганы нээлхийг тооцоолуурт тооцдоггүй, учир нь энэ нь хатуу модны өртөгийг бууруулдаггүй.

Модон байшин, модон халуун усны газар өөрийн гараар

Тиймээс модон байшин нь байгаль орчинд ээлтэй байдлын стандарт юм Сүүлийн үедэрэлт ихтэй байдаг. Өнөө үед бөөрөнхий модоор хийсэн байшингууд улам бүр түгээмэл болж байна. Дүнзэн байшин бол шал, бүрээс, дээвэргүй дүнзнээс бүрдсэн байшингийн зүгээр л "хайрцаг" юм. Ашиглахад хамгийн тохиромжтой шилмүүст мод, нарс, гацуур. Аспен нь чийгэнд тэсвэртэй төрөл зүйл тул банн, худагт хэрэглэхийг зөвлөж байна. Хусыг ямар ч тохиолдолд хэрэглэж болохгүй, энэ нь хурдан ялзардаг, маш их эрч хүчтэй байдаг, гэхдээ энэ нь галын хайрцагт тохиромжтой. Онцгой анхааралхатуу модыг хатаахад өгөх ёстой. Хэрвээ мод бүрэн хатаагүй бол байшин доторх болон гаднах температурын зөрүүгээс болж байшингийн гуалин нь хагарч эхэлнэ. Тэвчээртэй байж, гуалингаа сайтар хатааж, дараа нь модон хүрээ угсарч эхлээрэй.

Бөөрөнхий модоор байшин барих нь үргэлж алдартай байсаар ирсэн, учир нь үзэсгэлэнтэй байхаас гадна Гадаад төрх, ирээдүйн бүтээн байгуулалт нь байгалийн байдал, эв найрамдлыг агуулдаг.

Бөөрөнхий лог байна хамгийн тохиромжтой материалбарилгын хувьд. Энэ нь байгаль орчинд ээлтэй, найдвартай, бат бөх, үзэсгэлэнтэй.

Барилга угсралтын ажлыг төлөвлөхдөө барилгын материалын шаардлагатай хэмжээг зөв тооцоолох нь маш чухал бөгөөд ингэснээр илүүдэл, дутагдал байхгүй болно. Эхний болон хоёр дахь тохиолдолд та илүү их мөнгө төлөх шаардлагатай болно. Тиймээс, цаашид бид логны куб багтаамжийг өөрийн гараар хэрхэн тооцоолох талаар авч үзэх болно.

Бөөрөнхий логны эзэлхүүнийг тооцоолох томъёо

Энэ мод нь янз бүрийн хэмжээтэй байдаг. Шаардлагатай бол хөгжүүлэгч нь 15-18 см диаметртэй нимгэн тавцан эсвэл илүү бүдүүлэг (30 см-ээс дээш) худалдан авч болно. Ямар материалыг сонгох нь бүтцийн төрөл, барилгын ажил хийгдэж буй бүс нутгаас ихээхэн хамаарна. Хэрэв хүйтэн улиралд температур -20 хэмээс доош буудаггүй бол нимгэн цацраг нь барилгын ажилд маш тохиромжтой. Бусад тохиолдолд та илүү том ширхэгтэй материалыг худалдаж авах хэрэгтэй бөгөөд ингэснээр хадгалах боломжтой болно тав тухтай температурбарилга дотор.

Бөөрөнхий лог нь ердийн цилиндр хэлбэртэй тул куб багтаамжийг тооцоолохын тулд та цилиндрийн эзэлхүүнийг тодорхойлох томъёог ашиглаж болно. Ерөнхий хэлбэртомьёотой дараагийн харах: V = π*R 2 *L, үүнд:

• π нь тойргийн тойргийн уртыг диаметрийн урттай харьцуулсан тэнцүү математикийн тогтмол юм. Түүний математикийн утга нь 3.14;
• R нь тавцангийн радиус бөгөөд энэ нь диаметрийн хагастай тэнцүү байна;
• L - модны урт.

Тооцоолол хийхдээ бүх утгыг метрээр илэрхийлэх ёстой.

Хэрэв параметрүүдийг сантиметрээр зааж өгсөн бол тэдгээрийг 100, миллиметрээр бол 1000-аар хуваах ёстой. Хэрэв хэд хэдэн тавцан байгаа бөгөөд тэдгээр нь ижил хэмжээтэй байвал үр дүнгийн тоог тэдгээрийн тоогоор үржүүлнэ.

Агуулга руу буцах

Куб багтаамжийг тооцоолох жишээ

Жишээлбэл, 6х6 м, 2.5 м өндөртэй модон байшинг барихад ашиглах модон материалын куб багтаамжийг тооцоолох шаардлагатай бөгөөд энэ тохиолдолд нэг элементийн урт нь 6 м, диаметр нь 20 см байна.

Эхний шатанд та шаардлагатай модны хэмжээг тооцоолох хэрэгтэй (цонх ба цонхноос бусад). хаалганууд). Үүнийг хийхийн тулд байшингийн өндрийг нэг модон байшингийн голчоор хуваана: 2.5 / 0.2 = 12.5 ширхэг. Энэ нь бүхэл бус тоо болсон тул та 12 ширхэгийг авч болно. (энэ тохиолдолд барилгын өндөр нь: 12 * 0.2 = 2.4 м), эсвэл 13 ширхэг. (байшингийн өндөр нь: 13 * 0.2 = 2.6 м байх болно). Жишээлбэл, та 13 баар авах шаардлагатай болно. Энэ тохиолдолд нэг ханыг барихын тулд 14 элемент (13 ба нэг суурь титэм) бэлтгэх шаардлагатай. Энэ тохиолдолд байшинг бүхэлд нь барихын тулд танд хэрэгтэй болно: 14 * 4 = 56 ширхэг.

Энэ тохиолдолд нэг элементийн куб багтаамж нь тэнцүү байна: V = 3.14 * (0.2/2) 2 * 6 = 0.1884 м 3. Дараа нь байшин барихад шаардагдах бүх модны эзэлхүүн нь тэнцүү байх болно: 0.1884 * 56 = 10.55 м3.

Заримдаа барилгын ажилд бэлтгэхдээ урвуу даалгаврыг гүйцэтгэх, өөрөөр хэлбэл 1 м3 талбайд байрлах модон байшингийн хэмжээг тооцоолох шаардлагатай байдаг. Жишээлбэл, 1 м3 талбайд 30 см диаметртэй, 6 м урттай хэдэн цацраг байгааг тодорхойлох хэрэгтэй. Нэгдүгээрт, модон байшингийн радиусыг тодорхойлно: R = 30/2 = 15 см буюу 0.15 м Үүний дараа дугуйрсан логоны куб багтаамжийг тооцоолж болно: 3.14 * 0.15 * 0.15 * 6 = 0.42 м 3. Дараа нь тавцангийн тоо: 1 / 0.42 = 2.38. Хэрэв энэ утга нь мэдэгдэж байгаа бол та тэдгээрийн нийт уртыг тооцоолж болно: 2.38 * 6 = 14.28 м.

Модон орон сууцны давуу талуудын талаар (экологи, дулаан тусгаарлалт, тохируулах боломжтой чийгшилгэх мэт) бүгд мэддэг. Эдгээр шинж чанаруудаас гадна түүний өртөг нь модны ашиг тусыг илэрхийлдэг.

Бөөрөнхий мод бол мод юм боловсруулсанүйлдвэрлэлийн машин дээр. Энэ нь дугуй хэлбэртэй, гөлгөр гадаргуутай.

Жишээлбэл, тоосгон байшин нь илүү үнэтэй байдаг. Бөөрөнхий модоор байшин барих үйл явц нь илүү хурдан бөгөөд хялбар байдаг.

Тооцоолсон бүртгэлийн тоог хэсгүүдээс шоо болгон хувиргах

Хэрэв та модон байшин барихаар шийдсэн бол материалын хомсдолоос болж барилгын ажлыг хойшлуулахгүйн тулд овоохойн хэмжээг урьдчилан шийдэж, хичнээн мод шаардагдахыг тодорхойлох хэрэгтэй. Жишээлбэл, хананд шаардагдах бүртгэлийн тоог тооцоолох нь тийм ч хэцүү биш юм. Суурьдаа 6-аас 6 метр, өндөр нь 3 метр байшин байх болтугай Хэмжээг нь тав тухтай байлгах үүднээс сонгосон. Борлуулалтанд байгаа гуалин нь 6 м урттай, тэдгээрийн хөндлөн огтлолын диаметр нь 18 см-ээс 30 см-ийн хооронд хэлбэлздэг. Тэдгээрийн хамгийн алдартай нь 24 см юм.

Яг нэг багана нь нэг хананы дагуу тавигдсан бөгөөд хананы өндрийн дагуу - 3 м: 0.24 м = 12.5 буюу 13 ширхэг. Байшинд энэ жишээндбүх талууд тэнцүү тул та нийтдээ 13 x 4 = 52 багана худалдаж авах хэрэгтэй болно. Модны үнийг куб метрээр тогтоодог. Тиймээс "хэсэг" -ийг "шоо" болгон орчуулах хэрэгтэй.

Үүнийг дараах байдлаар хийж болно. Бөөрөнхий лог нь ижил диаметртэй байдаг хөндлөн огтлолбүхэл бүтэн уртын дагуу. Цилиндрийн эзэлхүүний томъёо:

V = 3.14xr 2 x L,

V нь хүссэн утга, 3.14 нь тогтмол тоо, r нь логны хөндлөн огтлолын радиус, L нь урт юм. IN энэ тохиолдолдНэг их биений эзэлхүүн нь дараахь хэмжээтэй тэнцүү байх болно.

V 1 = 3.14 x (0.24: 2) 2 x 6 = 3.14 x 0.0144 x 6 = 0.271 м 3.

6х6 метр хэмжээтэй модон овоохойн ханыг барихад 52 гуалин шаардлагатай болох нь аль хэдийн тогтоогдсон. Дараа нь куб хэлбэрээр танд хэрэгтэй болно:

V 0 = V 1 x 52 = 0.271 м 3 х 52 = 14.092 м 3.

Тооцооллын жишээг худгийн байшинд бараг өгсөн болно, цонх, хаалга байгаа эсэхийг тооцоогүй.

Тооцооллын явцад бүх нүхний хэмжээсийг харгалзан үзэх шаардлагатай.

Ойлгомжтой болгохын тулд бид хавтангийн хэмжээсийг харах шаардлагагүй тул хажуугийн уртыг авсан.

Агуулга руу буцах

Модыг шоо болгон тоолох технологи

Тооцооллыг куб метрээр шууд хийж болно. Энэ тохиолдолд утгыг куб метрээр тодорхойлно. модон байшингийн нэг титэм, дараа нь энэ утгыг бүх титмийн тоогоор үржүүлнэ. Жишээлбэл, бид 6-аас 6 метрийн хэмжээтэй байшинг дахин авдаг. Энэ овоохойн доод эгнээ нь нийт 24 м урттай 4 их биетэй бөгөөд түүний эзэлхүүн нь: V 1 = 3.14 х (0.24: 2) 2 х 24 = 1.085 м 3 байна. 13 эгнээний нийт эзэлхүүн нь: V 0 = V 1 x 13 = 1.085 x 13 = 14.092 м 3 байна. Энэ арга нь илүү энгийн бөгөөд хурдан боловч өөртөө итгэх итгэл, өөрийгөө хянахын тулд байшинд хэр их дугуй мод шаардагдахыг зөвхөн куб хэлбэрээр биш харин хэсэг хэсгээр нь мэдэх нь дээр.

Дээр дурдсан тооцооллын хоёр аргыг хоёуланг нь өгсөн болно булангийн холболтууддүнзэн байшин "савуунд", өөрөөр хэлбэл. булангуудад цухуйсан төгсгөлгүй. Барилга угсралтын явцад "аяга" суурилуулалтыг ашигласан бол логны үзүүрүүд булан бүрт 25 см цухуйна.

Дараа нь ижил хэмжээтэй овоохойд 6.5 м урт багана шаардлагатай болно.Нэг титмийн эзэлхүүн нь тэнцүү байх болно: V 1 = 3.14 x r 2 x (4L) x = 3.14 x 0.0144 x (6.5 x 4) = 0.0452 x 26 = 1.175 м3. Нийтмод байх болно: V 0 = V 1 x 13 титэм = 1.175 x 13 = 15.27 м 3. Их биеийг "аяга руу" холбоход илүү их ой мод шаардагдах болно. Үүнээс гадна, худалдан авахдаа та санаж байх хэрэгтэй боломжтой гэрлэлт, хөрөөдөх үед гарсан алдаа гэх мэт. мөн 3-5% илүү мод худалдаж аваарай.

Агуулга руу буцах

Ховилтой дугуйрсан логны тоог тодорхойлох

Энгийн байхын тулд дээрх жишээн дээр бүх тооцоог төгс дугуй банзны хувьд өгсөн болно. Гэхдээ модон байшинг барихдаа титэм ховилтой бөөрөнхий логийг ашигладаг бөгөөд энэ нь их биеийн бүх уртын дагуу хагас дугуй хэлбэртэй завсарлага юм. Ховил ба логны радиус нь ижил бөгөөд өргөн нь ихэвчлэн хагас диаметртэй байдаг.

Суурилуулалтын явцад торхууд нь боловсруулсан хонхорцог доошоо чиглэсэн байрлалтай, өөрөөр хэлбэл. Дээд лог нь доод талын гүдгэр гадаргуу дээр ховилтой байна. Энэ холболт нь нягт, хагаралгүй, илүү найдвартай. Бие биенийхээ дээр овоолсон 2 гуалин өндөр нь хоёр диаметртэй тэнцэхээ больсон. Энэ тохиолдолд дугуй модны ажлын өндрийг ашигладаг - H r.Ховилын өргөнөөс хамааран түүнийг тодорхойлох хүснэгтүүд байдаг. Тиймээс 24 см-ийн диаметртэй, 12 см-ийн өргөнтэй баганын хувьд H p = 19.1 см байна.

16.06.2014 17:04

Дараа нь Байшин барих ажлыг хэрэгжүүлэх бүх санааг боловсруулж, бөөрөнхий модоор байшин барих эцсийн хувилбарыг сонгосны дараа ийм байшин танд хэр үнэтэй байх вэ гэсэн асуулт гарч ирнэ. Тодорхойлохбөөрөнхий модноос дүнзэн байшин барих зардал , Энэ дүнзэн байшинд хэдэн шоо гуалин байгааг мэдэх хэрэгтэй. Энэ өгүүлэлд бид дугуйрсан лог барихад зориулж куб багтаамжийг хэрхэн тооцоолох талаар нарийвчлан тайлбарлахыг хичээх болно.

Бөөрөнхий дүнзний куб багтаамжийн тооцоо

Тооцоолох хамгийн энгийн арга бол томъёог ашиглах явдал юм. πr². Х

Π - 3,14

r² -дугуйрсан логны радиус квадрат

N -дугуйрсан логны урт

Өгөгдлийг томъёонд орлуулна уу:

3.14 *(0.11 м)²* 6м= 0.228 м3

Тиймээс бид 220 мм-ийн диаметртэй нэг бөөрөнхий модонд хэдэн шоо байгааг олж мэдэв. Дараа нь та байшингийнхаа логны тоог тооцоолж, үр дүнгийн дүнг нэг гуалин (0.228 м3) куб багтаамжаар үржүүлэх хэрэгтэй. Та ханан дахь логны тоог хялбархан тоолж болно, гэхдээ эхлээд шал хэр өндөр болохыг өөрөө тодорхойлох хэрэгтэй. Мөн үүссэн өндрийг 7% -иар нэмэх шаардлагатай агшилт , хэрэв лог нь байгалийн чийгтэй бол.

Тухайлбал, нэгдүгээр давхрын өндөр нь 2.9 метр юм. Нэг модны өндөр нь 220 мм, сарны ховилыг хасвал 190.5 мм болно. Дараа нь бид 2.9 м-ийн шалны өндрийг ховилгүй логоны зузаанаар хуваана - 0.19 м, өмнө нь бүх тоог метр болгон хөрвүүлсэн.

2.9: 0.19 = 15.26 ширхэг. Бид авсан шаардлагатай хэмжээ 2.9 метрийн өндөртэй шалыг барихын тулд 220 мм-ийн диаметртэй гуалин. Байшингийн агшилтын хувьд та 7% нэмэхээ мартаж болохгүй. Нийтдээ та 16 титэм авах болно. Одоо 16 титэм өндөртэй 6х6 байшингийн шалны бүрэн хэмжээг мэдэхийн тулд та дараах тооцоог хийх хэрэгтэй.

16 (титэм) * 4 (хана) * 0.228 (нэг модны эзэлхүүн) = 14.6 м3 лог. Одоо бүхэл бүтэн модон байшингийн бөөрөнхий логны үнийг мэдэхийн тулд олж авсан шоо дөрвөлжингийн тоог нэг шоо модны үнээр үржүүлэх хэрэгтэй. Нэг метр шоо бөөрөнхий дүнзний өртөгийг олж болно .

Бусад бүртгэлийн диаметрийг тооцоолохын тулд бид танд хэд хэдэн урьдчилан тооцоолсон хүснэгтүүдийг санал болгож байгаа бөгөөд үүнийг ашиглан та асуултынхаа хариултыг олох нь гарцаагүй.

Компанийн бэлтгэсэн нийтлэл Эгидагаас асуу , гүйцэтгэдэг дүнзэн байшин барих ба хангадаг өргөн хүрээний барилгын үйлчилгээ хотын захын орон сууцны барилгын зах зээлд .