Энгийн бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэх. Аравтын бутархайг энгийн бутархай болон эсрэгээр хөрвүүлэх

Олон тооныОюутнууд зөвхөн бутархайг хэрхэн тоо болгон хувиргах талаар гайхаж байна. Үүнийг хийхийн тулд нэлээд энгийн бөгөөд ойлгомжтой хэд хэдэн арга байдаг. Тодорхой аргыг сонгох нь шийдвэр гаргагчийн сонголтоос хамаарна.

Юуны өмнө та бутархайг хэрхэн бичдэгийг мэдэх хэрэгтэй. Мөн тэдгээрийг дараах байдлаар бичсэн байна.

1. Энгийн. Энэ нь ташуу буюу багана (1/2) -аар тоологч ба хуваагчаар бичигдсэн байдаг.
2. Аравтын. Үүнийг таслалаар (1.0, 2.5 гэх мэт) тусгаарлаж бичнэ.

Уусмалыг үргэлжлүүлэхийн өмнө та буруу бутархай гэж юу болохыг мэдэх хэрэгтэй, учир нь энэ нь ихэвчлэн тохиолддог. 15/6 гэх мэт хуваагчаас их тоологчтой. Буруу бутархайг ямар ч хүчин чармайлт, цаг хугацаагүйгээр эдгээр аргаар шийдэж болно.

Холимог тоо нь үр дүн нь бүхэл тоо ба бутархай хэсэг байх үед, жишээ нь 52/3.

Ямар ч натурал тооогт өөр натурал хуваагчтай бутархай хэлбэрээр бичиж болно, жишээлбэл: 1= 2/2=3/3 = гэх мэт.

Та мөн тооны машин ашиглан орчуулж болно, гэхдээ бүгд ийм функцтэй байдаггүй. Ийм функц байдаг тусгай инженерийн тооцоолуур байдаг боловч үүнийг ялангуяа сургуульд ашиглах нь үргэлж боломжгүй байдаг. Тиймээс энэ сэдвийг ойлгох нь дээр.

Эхний алхам бол ямар төрлийн бутархай болохыг анхаарах явдал юм. Хэрэв үүнийг тоологчтой ижил утгуудаар 10 хүртэл үржүүлэх боломжтой бол та эхний аргыг ашиглаж болно. Жишээ нь: энгийн ½-ийг 5-аар үржүүлснээр та 5/10-ийг авах бөгөөд үүнийг 0.5 гэж бичиж болно.

Энэ дүрэм нь аравтын бутархай нь 10,100,1000 гэх мэт хуваагчдаа үргэлж дугуй утгатай байдагт үндэслэсэн.

Үүнээс үзэхэд хэрэв та тоологч ба хуваагчийг үржүүлбэл тоологч дээр юу гарч байгаагаас үл хамааран үржүүлгийн үр дүнд хуваагч дахь яг энэ утгыг олж авах хэрэгтэй болно.

Зарим фракцуудыг орчуулах боломжгүй гэдгийг санах нь зүйтэй бөгөөд үүний тулд шийдлийг эхлүүлэхийн өмнө үүнийг шалгах шаардлагатай.

Жишээ нь: 1.3333, энд 3-ын тоо хязгааргүй давтагддаг бөгөөд тооцоолуур ч үүнийг арилгахгүй. Ийм асуудлын шийдэл нь зөвхөн дугуйрсан байж болох бөгөөд хэрэв боломжтой бол бүхэл тоо гарна. Хэрэв энэ боломжгүй бол та жишээний эхэнд буцаж очоод асуудлын шийдлийн зөв эсэхийг шалгах хэрэгтэй, магадгүй алдаа гарсан байх.

Зураг 1-3. Бутархайг үржүүлэх замаар орчуулах.

Тайлбарласан мэдээллийг нэгтгэхийн тулд дараах орчуулгын жишээг авч үзье.

1. Жишээлбэл, та 6/20-ийг аравтын тоо руу хөрвүүлэх хэрэгтэй. Юуны өмнө 1-р зурагт үзүүлсэн шиг үүнийг шалгах хэрэгтэй.
2. Үүний нэгэн адил задрах боломжтой эсэхийг шалгасны дараа л Энэ тохиолдолд 2 ба 5-д та орчуулгаа өөрөө үргэлжлүүлэх хэрэгтэй.
3. Ихэнх энгийн сонголт 20x5=100 тул хуваагчийг үржүүлбэл 100 үр дүн нь 5 болно.
4. 2-р зурагт үзүүлсэн жишээний дагуу үр дүн нь 0.3 байна.

Та үр дүнг засч, 3-р зургийн дагуу бүх зүйлийг дахин харж болно. Сэдвийг бүрэн ойлгохын тулд энэ материалыг судлахаа боль. Энэ мэдлэг нь зөвхөн хүүхдэд төдийгүй насанд хүрэгчдэд ч туслах болно.

Хэсэгчилсэн орчуулга

Бутархайг орчуулах хоёрдахь хувилбар нь арай илүү төвөгтэй боловч илүү түгээмэл байдаг. Энэ аргыг ихэвчлэн сургуулиудад багш нар тайлбарлах зорилгоор ашигладаг. Ер нь илүү хурдан тайлбарлаж, ойлгоход хамаагүй хялбар байдаг.

Энгийн бутархайг зөв хөрвүүлэхийн тулд түүний тоог хуваагчаар хуваах шаардлагатай гэдгийг санах нь зүйтэй. Эцсийн эцэст, хэрэв та энэ талаар бодож байгаа бол шийдвэр нь хуваагдах үйл явц юм.

Энэхүү энгийн дүрмийг ойлгохын тулд дараах жишээ шийдлийг анхаарч үзээрэй.

1. Аравтын тоо руу хөрвүүлэх шаардлагатай 78/200-ыг авъя. Үүнийг хийхийн тулд 78-ыг 200-д хуваана, өөрөөр хэлбэл тоологчийг хуваагчаар хуваана.
2. Гэхдээ эхлэхээсээ өмнө 4-р зурагт үзүүлсэн шиг шалгах нь зүйтэй.
3. Үүнийг шийдэж чадна гэдэгт итгэлтэй болсны дараа та үйл явцыг эхлүүлэх хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд 5-р зурагт үзүүлсэн шиг багана эсвэл буланд байгаа хуваагчийг хуваах нь зүйтэй. бага сургуульСургуулиуд энэ салбарыг заадаг бөгөөд үүнийг хийхэд хүндрэл гарах ёсгүй.

Зураг 6-д хамгийн түгээмэл жишээнүүдийн жишээг харуулсан бөгөөд шаардлагатай бол шийдэлд цаг алдахгүйн тулд тэдгээрийг зүгээр л цээжилж болно. Үнэн хэрэгтээ, хяналт бүрийн хувьд сургууль дээр эсвэл бие даасан ажилшийдвэрлэхэд бага хугацаа өгдөг тул үүнийг сурч мэдэх, зүгээр л санаж болох зүйлд бүү үр.

Хүү шилжүүлэх

Хүү рүү хөрвүүлэх аравтын тообас их амархан. Үүнийг 5-р ангид, зарим сургуульд түүнээс ч эрт заадаг. Харин таны хүүхэд математикийн хичээл дээр энэ сэдвийг ойлгоогүй бол та түүнд дахин тодорхой тайлбарлаж болно. Эхлээд та хувь гэж юу вэ гэсэн тодорхойлолтыг сурах хэрэгтэй.

Хувь нь тооны зууны нэг, өөрөөр хэлбэл туйлын дур зоргоороо юм. Жишээлбэл, 100-аас 1 гэх мэт.

Зураг 7-д үзүүлэв сайн жишээхүү шилжүүлэх.

Хувь хэмжээг хөрвүүлэхийн тулд та зөвхөн% тэмдгийг хасаад 100-д ​​хуваах хэрэгтэй.

Өөр нэг жишээг Зураг 8-д үзүүлэв.

Хэрэв та урвуу "хувиргалт" хийх шаардлагатай бол бүх зүйлийг яг эсрэгээр хийх ёстой. Өөрөөр хэлбэл, тоог нэг зуугаар үржүүлж, дараа нь хувийн тэмдэг өгөх ёстой.

Мөн ердийн зүйлийг хувь болгон хөрвүүлэхийн тулд та энэ жишээг ашиглаж болно. Зөвхөн эхний ээлжинд бутархайг тоо болгон хувиргаж, зөвхөн дараа нь хувь болгон хувиргах ёстой.

Дээр дурдсан зүйлс дээр үндэслэн та орчуулгын зарчмыг хялбархан ойлгож чадна. Эдгээр аргуудыг ашиглан та хүүхдэд энэ сэдвийг ойлгоогүй эсвэл хичээл орох үед байгаагүй бол тайлбарлаж болно.

Мөн хүүхдэд бутархайг хэрхэн тоо, хувь болгон хувиргах талаар тайлбарлах багш хөлслөх шаардлагагүй болно.

Дараа нь товчлууруудыг дарж, даалгавар дуусна. Үүний үр дүнд та бүхэл тоо эсвэл аравтын бутархай авах болно. -ийн дараа аравтын бутархай урт үлдэгдэлтэй байж болно. Энэ тохиолдолд бутархайг бөөрөнхийлөлт ашиглан тодорхой оронтой тоо болгон дугуйрсан байх ёстой (5 хүртэлх тоог доош, 5 ба түүнээс дээш тоогоор дугуйрсан).

Хэрэв тооцоолуур гарт байхгүй бол та үүнийг хийх хэрэгтэй болно. Бутархайн тоог хуваагчтай, тэдгээрийн хооронд бага зэрэг булан, утгыг бич. Жишээлбэл, 10/6 бутархайг тоо болгон хөрвүүлнэ. Эхлэхийн тулд 10-ыг 6-д хуваана. Энэ нь 1. Үр дүнг буланд бич. 1-ийг 6-аар үржүүлбэл 6-г авна.10-аас 6-г хасна.4-ийн үлдэгдэл гарна.Үлдсэнийг дахин 6-д хуваана.4-д 0-ийг нэмээд 40-ыг 6-д хуваа.6-г авна.Үр дүнд нь 6-г бич. , аравтын бутархайн дараа. 6-г 6-аар үржүүл. Та 36-г авна. 40-өөс 36-г хасна. Үлдсэнийг дахин авна 4. Дараа нь үргэлжлүүлэх боломжгүй, учир нь үр дүн нь 1.66 (6) байх нь тодорхой болно. Өгөгдсөн бутархайг өөрт хэрэгтэй цифр хүртэл дугуйруулна уу. Жишээлбэл, 1.67. Энэ бол эцсийн үр дүн юм.

Холбоотой нийтлэл

Эх сурвалжууд:

• бутархайг бүхэл тоонд хувиргах

Нэгжийн нэг буюу хэд хэдэн хэсгээс бүрдэх тоог тэмдэглэхийн тулд бутархай тоо хэрэгтэй. "Фракц" гэсэн нэр томъёо нь "бутлах, хугалах" гэсэн утгатай латин fractura гэсэн үгнээс гаралтай. Энгийн ба аравтын бутархай байдаг. Үүний зэрэгцээ энгийн бутархайн хувьд нэгжийг хэдэн ч хэсэгт хувааж болох ба аравтын бутархайн хувьд энэ тоо нь 10-ын үржвэр байх ёстой. Аливаа бутархай нь энгийн ба аравтын бутархай байж болно.

Танд хэрэгтэй болно

• Үр дүнг тооцоолохын тулд танд тооны машин эсвэл цаас, үзэг хэрэгтэй болно.

Заавар

Тиймээс, эхлээд аваарай энгийн бутархаймөн хэсэг болгон хуваана. Жишээлбэл, 2 1/8, 2 нь бүхэл тоо, 1/8 нь бутархай юм. Үүнээс харахад тоо 8-д хуваагдсан боловч зөвхөн нэгийг авсан байна. Авсан хэсэг нь тоологч бөгөөд хуваагдсан хэсгүүдийн тоо нь хуваагч юм.

тэмдэглэл

Ихэнхдээ аравтын бутархай руу бүрэн хөрвүүлэх боломжгүй бутархай байдаг. Бөөрөнхийлөх нь энд хэрэг болдог. Хэрэв та мянгат хүртэл дугуйлахыг хүсвэл аравтын бутархайн араас дөрөв дэх тоог хар. Хэрэв энэ нь 5-аас бага бол хариуд аравтын бутархайн дараах эхний гурван цифрийг өөрчлөхгүйгээр бичнэ үү, үгүй ​​бол гурвын сүүлийн орон дээр нэгийг нэмэх шаардлагатай. Жишээлбэл, 0.89643123-ыг 0.896 гэж бичиж болох боловч 0.89663123-ыг 0.897 гэж бичиж болно.

Хэрэгтэй зөвлөгөө

Хэрэв та үр дүнг гараар тооцоолсон бол бутархайг хуваахаас өмнө аль болох багасгах, мөн үүнээс бүхэл хэсгийг сонгох нь дээр.

Эх сурвалжууд:

• бутархайг хэрхэн хувиргах

Бутархайнь Word текст процессорт оруулах хэрэгсэл бүхий томъёоны элементүүдийн нэг юм Microsoft тэгшитгэл. Үүний тусламжтайгаар та ямар ч нарийн төвөгтэй математик эсвэл физикийн томьёо, тэгшитгэл болон тусгай тэмдэгт агуулсан бусад элементүүдийг оруулах боломжтой.

Заавар

Microsoft Equation хэрэгслийг ажиллуулахын тулд та "Insert" -> "Object" хаяг руу очих хэрэгтэй бөгөөд нээгдэх харилцах цонхны жагсаалтын эхний таб дээр Microsoft Equation-г сонгоод "OK" эсвэл давхар товшино уу. сонгосон зүйл дээр дарна уу. Засварлагчийг ажиллуулсны дараа таны өмнө багаж самбар нээгдэх бөгөөд оруулах талбар гарч ирнэ: тасархай тэгш өнцөгт. Хэрэгслийн мөр нь хэсгүүдэд хуваагддаг бөгөөд тус бүр нь үйлдлийн тэмдэг эсвэл илэрхийлэлийг агуулсан байдаг. Хэсгүүдийн аль нэг дээр дарахад доторх хэрэгслүүдийн жагсаалт гарч ирэх болно. Нээгдсэн жагсаалтаас хүссэн тэмдгийг сонгоод дээр нь дарна уу. Сонгосны дараа заасан тэмдэгт нь баримт бичгийн сонгосон тэгш өнцөгт дээр гарч ирнэ.

Бутархай бичих элементүүдийг агуулсан хэсэг нь хэрэгслийн мөрний хоёр дахь мөрөнд байрладаг. Та хулганы курсороо түүн дээр аваачихад "Бутархай ба радикал хэв маяг" гэсэн зөвлөмжийг харах болно. Хэсэг дээр нэг удаа дараад жагсаалтыг өргөжүүлнэ үү. Унждаг цэс нь хэвтээ ба ташуу бутархайн загвартай. Гарч буй сонголтуудын дотроос та өөрийн даалгаварт тохирохыг нь сонгож болно. Дээр товшино уу хүссэн сонголт. Товшсоны дараа баримт бичигт нээгдсэн оролтын талбарт бутархай тэмдэг, тасархай шугамаар хүрээлэгдсэн тоо, хуваагчийг оруулах газрууд гарч ирнэ. Тоолуурыг оруулах талбарт анхдагч курсорыг автоматаар байрлуулна. Тоолуурыг оруулна уу. Та тооноос гадна тэмдэг, үсэг, үйлдлийн тэмдэг оруулах боломжтой. Тэдгээрийг гараас болон Microsoft Equation хэрэгслийн самбарын харгалзах хэсгүүдээс оруулж болно. Тоолуурын усны дараа TAB товчийг дарж хуваагч руу шилжинэ. Та мөн хуваагчийг оруулах талбарт хулганаа дарж очиж болно. Бичсэний дараа баримт бичгийн аль ч хэсэгт хулганы заагчаар товшвол хэрэгслийн самбар хаагдаж, бутархай оруулах ажиллагаа дуусна. Засварлахын тулд хулганы зүүн товчийг хоёр удаа дарна уу.

Хэрэв та "Insert" -> "Object" цэсийг нээхдээ жагсаалтаас Microsoft Equation хэрэгслийг олоогүй бол та үүнийг суулгах хэрэгтэй. Суулгах диск, дискний дүрс эсвэл Word түгээлтийн файлыг ажиллуул. Гарч ирэх суулгацын цонхонд "Бүрдэл хэсгүүдийг нэмэх эсвэл устгах" хэсгийг сонгоно уу. Тусдаа бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг нэмэх, хасах" гэснийг сонгоод "Дараах" дээр дарна уу. AT дараагийн цонх"Нарийвчилсан програмын тохиргоо" гэсэн зүйлийг шалгана уу. Дараагийн товчийг дарна уу. Дараагийн цонхонд "Office Tools" жагсаалтын зүйлийг олоод зүүн талд байгаа нэмэх тэмдэг дээр дарна уу. Өргөтгөсөн жагсаалтад бид "Формула редактор" гэсэн зүйлийг сонирхож байна. "Формула засварлагч"-ын хажууд байгаа дүрс дээр товшоод нээгдэх цэсэнд "Компьютерээс ажиллуулах" дээр дарна уу. Үүний дараа "Шинэчлэх" дээр товшоод шаардлагатай бүрэлдэхүүн хэсгийг суулгах хүртэл хүлээнэ үү.

Хамгийн эхэнд та бутархай гэж юу болох, ямар төрөл болохыг олж мэдэх хэрэгтэй. Мөн гурван төрлөөр ирдэг. Мөн тэдгээрийн эхнийх нь энгийн бутархай, жишээлбэл ½, 3 / 7.3 / 432 гэх мэт. Эдгээр тоог хэвтээ зураасаар бичиж болно. Эхний болон хоёр дахь нь хоёулаа адилхан үнэн байх болно. Дээд тоог тоо, доод дугаарыг хуваагч гэж нэрлэдэг. Энэ хоёр нэрийг байнга андуурдаг хүмүүст зориулсан үг ч бий. Энэ нь иймэрхүү сонсогдож байна: "Zzzzz санаж байна уу! Zzzzzsignator - downzzzzzu! ". Энэ нь танд эргэлзэхгүй байх болно. Бутархай гэдэг нь бие биедээ хуваагддаг хоёр л тоо юм. Тэдгээрийн зураас нь хуваах тэмдгийг илэрхийлдэг. Үүнийг бүдүүн гэдэсээр сольж болно. Хэрэв "бутархайг хэрхэн тоо болгон хувиргах вэ" гэсэн асуулт байвал энэ нь маш энгийн. Таны хийх ёстой зүйл бол тоологчийг хуваагчаар хуваах явдал юм. Тэгээд л болоо. Бутархай хэсгийг орчуулсан.

Хоёрдахь төрлийн бутархайг аравтын бутархай гэж нэрлэдэг. Энэ бол цэг таслал бүхий цуврал юм. Жишээлбэл, 0.5, 3.5 гэх мэт. Тэд аравтын тоо гэж нэрлэдэг байсан, учир нь дуулсны дараа эхний цифр нь "аравтын тоо" гэсэн утгатай, хоёр дахь нь "зуут" гэх мэт арав дахин их байдаг. Аравтын бутархайн өмнөх эхний цифрийг бүхэл тоо гэж нэрлэдэг. Жишээлбэл, 2.4 гэсэн тоо нь арван хоёр бүхэл, хоёр зуун гучин дөрвөн мянга гэж сонсогдож байна. Ийм бутархай нь ихэвчлэн хоёр тоог үлдэгдэлгүйгээр хуваах нь ажиллахгүй байгаатай холбоотой юм. Мөн хамгийн энгийн бутархайг тоо болгон хувиргавал аравтын бутархай болж төгсдөг. Жишээлбэл, нэг секунд нь тэгээс аравны тавтай тэнцэнэ.

Тэгээд сүүлийн гурав дахь харц. Эдгээр нь холимог тоо юм. Үүний жишээ нь 2½ байж болно. Энэ нь хоёр бүхэл тоо, нэг секунд шиг сонсогдож байна. Ахлах сургуульд энэ төрлийн бутархайг хэрэглэхээ больсон. Тэднийг аль нэгэнд нь авчрах нь гарцаагүй нийтлэг үзэл бодолбутархай, эсвэл аравтын тоо. Үүнийг хийх нь адилхан хялбар юм. Зүгээр л бүхэл тоог хуваагчаар үржүүлж, үр дүнгийн тэмдэглэгээг тоон дээр нэмнэ. 2½-ийн жишээг авч үзье. Хоёрыг хоёроор үржүүлбэл дөрөв болно. Дөрөв нэмэх нэг нь тавтай тэнцэнэ. Мөн 2½ хэлбэрийн нэг хэсэг нь 5/2-т үүсдэг. Мөн тавыг хоёроор хуваавал аравтын бутархайг авч болно. 2½=5/2=2.5. Бутархайг хэрхэн тоо болгон хөрвүүлэх нь аль хэдийн тодорхой болсон. Таны хийх ёстой зүйл бол тоологчийг хуваагчаар хуваах явдал юм. Хэрэв тоо том бол та тооцоолуур ашиглаж болно.

Хэрэв бүхэл тоо биш, аравтын бутархайн дараа олон цифр байгаа бол энэ утгыг дугуйлж болно. Дугуйлах нь маш хялбар юм. Эхлээд та аль дүрс рүү дугуйлахаа шийдэх хэрэгтэй. Жишээ авч үзэх хэрэгтэй. Хүн тэг тоог бүхэл, есөн мянга долоон зуун тавин зургаан арван мянганы нэг буюу 0.6 тоон утгыг дугуйлах шаардлагатай. Зууны нэг хүртэл дугуйрсан байх ёстой. Энэ нь одоогийн байдлаар долоон зуу хүртэл гэсэн үг юм. Бутархай дахь долоон тооны дараа тав ирдэг. Одоо бид дугуйлах дүрмийг ашиглах хэрэгтэй. Таваас дээш тоог дээш, жижиг тоог доош дугуйруулна. Жишээ нь, хүн тавтай, тэр хилийн шугам дээр зогсож байгаа, гэхдээ дугуйлах нь нэмэгдэж байна гэж үздэг. Тиймээс бид долоогийн дараах бүх тоог хасаад нэгийг нэмнэ. Энэ нь 0.8 болж байна.

Хүн энгийн бутархайг тоо болгон хурдан хөрвүүлэх шаардлагатай нөхцөл байдал байдаг, гэхдээ ойролцоо тооны машин байдаггүй. Үүнийг хийхийн тулд баганаар хуваахыг ашиглах нь зүйтэй. Эхний алхам бол тоологч ба хуваагчийг бие биенийхээ хажууд цаасан дээр бичих явдал юм. Тэдний хооронд хуваах булан байрлуулсан бөгөөд энэ нь "T" үсэг шиг харагдаж байна, зөвхөн хажуу талдаа хэвтэж байна. Жишээлбэл, зургаагийн аравны нэгийг ав. Ингээд аравыг зургаад хуваах хэрэгтэй. Аравт хэдэн зургаа багтах вэ, ганцхан. Нэгжийг булангийн доор бичсэн байна. Арав нь зургаа хасвал дөрөв болно. Дөрөв, хэд хэдэн зургаад хэдэн зургаа байх вэ. Тиймээс хариултанд нэгжийн ард таслал тавьж, дөрвийг араваар үржүүлнэ. Дөчин зургаан зургаа. Хариуд нь зургаа нэмж, дөчөөс гучин зургаа хасна. Дахин дөрөв болж байна.

AT энэ жишээгогцоо байсан, хэрэв та бүх зүйлийг ижил аргаар хийвэл 1.6 (6) гэсэн хариултыг авах болно. Зургаан тоо нь хязгааргүй үргэлжлэх боловч дугуйлах дүрмийг хэрэглэснээр та тоог 1.7 болгож чадна. Аль нь илүү тохиромжтой. Эндээс бид бүх энгийн бутархайг аравтын бутархай болгон хувиргах боломжгүй гэж дүгнэж болно. Зарим нь гогцоож байна. Гэхдээ нөгөө талаас ямар ч аравтын бутархайг энгийн нэг болгон хувиргаж болно. Энгийн дүрэм энд туслах болно, сонсогдож байгаа тул үүнийг бичсэн болно. Жишээлбэл, 1.5 тоо нь нэг цэгийн хорин таван зуун гэж сонсогддог. Тиймээс та нэг бүхэл, хорин тавыг зуугаар хувааж бичих хэрэгтэй. Нэг бүхэл тоо нь зуун бөгөөд энэ нь энгийн бутархай нь зуун хорин тав дахин нэг зуу (125/100) болно гэсэн үг юм. Бүх зүйл бас энгийн бөгөөд ойлгомжтой.

Тиймээс фракцтай холбоотой хамгийн үндсэн дүрэм, өөрчлөлтүүдийг задалсан. Тэд бүгд энгийн, гэхдээ та тэдгээрийг мэдэх хэрэгтэй. AT өдөр тутмын амьдралбутархай, ялангуяа аравтын бутархайг оруулаад удаж байна. Энэ нь дэлгүүрийн үнийн шошго дээр тодорхой харагдаж байна. Дугуй үнийг удаан хугацаанд бичээгүй бөгөөд фракцаар үнэ нь харахад хамаагүй хямд юм шиг санагддаг. Түүнчлэн, нэг онол нь хүн төрөлхтөн Ромын тооноос татгалзаж, араб тоонуудыг авсан, зөвхөн Ромын тоонд бутархай байхгүй байсан гэж хэлдэг. Мөн олон эрдэмтэд энэ таамаглалтай санал нийлж байна. Эцсийн эцэст, бутархайн тусламжтайгаар та тооцооллыг илүү нарийвчлалтай хийж чадна. Мөн бидний сансрын технологийн эрин зуунд тооцооллын нарийвчлал урьд өмнө байгаагүй их хэрэгтэй байна. Тиймээс математикийн сургуульд бутархай тоо сурах нь олон шинжлэх ухаан, техникийн дэвшлийг ойлгоход амин чухал юм.

Маш олон удаа ордог сургуулийн сургалтын хөтөлбөрМатематикийн хүүхдүүд энгийн бутархайг аравтын бутархай руу хэрхэн хувиргах тухай асуудалтай тулгардаг. Энгийн бутархайг аравтын бутархай болгохын тулд эхлээд энгийн бутархай ба аравтын бутархай гэж юу болохыг эргэн санацгаая. Энгийн бутархай нь m/n хэлбэрийн бутархай бөгөөд m нь тоологч, n нь хуваагч юм. Жишээ нь: 8/13; 6/7 гэх мэт. Бутархайг ердийн, буруу, холимог тоо гэж хуваадаг. Зөв бутархайтоологч байх үед хуваагчаас бага: m/n, энд m 3. Бутархай бутархайг үргэлж холимог тоогоор илэрхийлж болно, тухайлбал: 4/3 = 1 ба 1/3;

Энгийн бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэх

Одоо холимог бутархайг аравтын бутархай руу хэрхэн хөрвүүлэхийг харцгаая. Зөв ч бай, буруу ч бай ямар ч энгийн бутархайг аравтын бутархай болгон хувиргаж болно. Үүнийг хийхийн тулд тоологчийг хуваагчаар хуваах хэрэгтэй. Жишээ нь: энгийн бутархай (зөв) 1/2. Бид 1-ийн тоог хуваагч 2-т хувааж, 0.5-ыг авна. 45/12-ын жишээг ав, энэ нь буруу бутархай гэдэг нь шууд тодорхой байна. Энд хуваагч нь хуваагчаас бага байна. Бид буруу бутархайг аравтын бутархай болгон хувиргадаг: 45: 12 \u003d 3.75.

Холимог тоог аравтын бутархай руу хөрвүүлэх

Жишээ нь: 25/8. Эхлээд бид холимог тоог буруу бутархай болгон хувиргана: 25/8 = 3x8+1/8 = 3 ба 1/8; дараа нь бид 1-тэй тэнцүү тоологчийг 8-тай тэнцүү хуваагч, баганад эсвэл тооцоолуур дээр хувааж, 0.125-тай тэнцэх аравтын бутархайг авна. Нийтлэл нь аравтын бутархай руу хөрвүүлэх хамгийн хялбар жишээг өгдөг. Орчуулах аргыг ойлгосон энгийн жишээнүүд, та тэдгээрийн хамгийн хэцүүг нь хялбархан шийдэж чадна.

Бутархайн материалууд ба дараалан судлах. танд зориулж доор дэлгэрэнгүй мэдээлэлжишээ, тайлбартай.

1. Холимог тоог энгийн бутархай болгох.За ингээд биччихье ерөнхий үзэлдугаар:

Бид энгийн дүрмийг санаж байна - бид бүхэл хэсгийг хуваагчаар үржүүлж, тоологчийг нэмнэ, өөрөөр хэлбэл:

Жишээ нь:

2. Эсрэгээрээ энгийн бутархайг холимог тоо болгон хувиргана. *Мэдээжийн хэрэг, үүнийг зөвхөн хийх боломжтой буруу бутархай(тоологч нь хуваагчаас их байх үед).

"Жижиг" тоонуудын хувьд ямар ч үйлдэл хийх шаардлагагүй, үр дүн нь шууд "харагдах" болно, жишээлбэл, бутархай:

*Дэлгэрэнгүй:

15:13 = 1 үлдэгдэл 2

4:3 = 1 үлдэгдэл 1

9:5 = 1 үлдэгдэл 4

Гэхдээ хэрэв тоо нь илүү байвал та тооцоололгүйгээр хийж чадахгүй. Энд бүх зүйл энгийн байдаг - үлдэгдэл нь хуваагчаас бага болтол бид хуваагчийг буланд хуваана. Хэсгийн схем:

Жишээлбэл:

* Тоолуур нь ногдол ашиг, хуваагч нь хуваагч юм.

Бид бүхэл тоо (бүрэн бус хэсэг) болон үлдсэн хэсгийг авна. Бид бичдэг - бүхэл тоо, дараа нь бутархай (тоологч хэсэгт үлдэгдэл байгаа бөгөөд бид хуваагчийг хэвээр үлдээдэг):

3. Бид аравтын бутархайг энгийн нэг рүү хөрвүүлдэг.

Аравтын бутархайн тухай ярьсан эхний догол мөрөнд хэсэгчлэн бид энэ талаар аль хэдийн хөндсөн. Бид сонсож байгаа шигээ бичдэг. Жишээ нь - 0.3; 0.45; 0.008; 4.38; 10.00015

Бидэнд бүхэл тоогүй эхний гурван бутархай байна. Дөрөв, тав дахь нь байгаа, бид тэдгээрийг энгийн болгон орчуулах болно, бид үүнийг хэрхэн хийхийг аль хэдийн мэддэг болсон.

*Бутархайг бас багасгаж болно гэдгийг бид харж байна, жишээлбэл, 45/100 = 9/20, 38/100 = 19/50 болон бусад, гэхдээ бид энд үүнийг хийхгүй. Бууруулахын тулд доороос тусдаа догол мөрийг хүлээж байгаа бөгөөд бид бүх зүйлийг нарийвчлан шинжлэх болно.

4. Аравтын бутархай руу энгийн орчуулах.

Энэ бүхэн тийм ч энгийн зүйл биш юм. Зарим бутархайн хувьд та үүнийг аравтын бутархай болгохын тулд юу хийхээ шууд харж, тодорхой харж болно, жишээлбэл:

Бид бутархайн гайхалтай үндсэн шинж чанарыг ашигладаг - бид тоологч ба хуваагчийг 5, 25, 2, 5, 4, 2-оор үржүүлснээр бид дараахь зүйлийг авна.

Хэрэв бүхэл тоо байгаа бол ямар ч төвөгтэй зүйл байхгүй:

Бутархай хэсгийг 2, 25, 2, 5-аар үржүүлснээр бид дараахь зүйлийг авна.

Туршлагагүйгээр тэдгээрийг аравтын бутархай болгон хувиргаж болохыг тодорхойлох боломжгүй байдаг, жишээлбэл:

Тоолуур ба хуваагчийг ямар тоогоор үржүүлэх вэ?

Энд дахин батлагдсан арга аврах ажилд ирдэг - буланд хуваах, бүх нийтийн арга, та ердийн бутархайг аравтын бутархай болгон хувиргахад үргэлж ашиглаж болно.

Тиймээс та бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлсэн эсэхийг үргэлж тодорхойлж болно. Ердийн бутархай бүрийг аравтын бутархай руу хөрвүүлэх боломжгүй, жишээлбэл 1/9, 3/7, 7/26 гэх мэтийг орчуулдаггүй. Тэгээд 1-ийг 9-д, 3-ыг 7-д, 5-ыг 11-д хуваахад бутархай нь юу болох вэ? Би хариулдаг - хязгааргүй аравтын бутархай (бид тэдгээрийн талаар 1-р зүйлд ярьсан). Хуваацгаая:

Тэгээд л болоо! Чамд амжилт хүсье!

Хүндэтгэсэн, Александр Крутицких.