100. වර්ග මීටරය එදිනම, අල්යෝෂාට මේ ගැන සහතික විය නොහැක. ඔහු පැය විසිහතර පුරා එක දිගට ගණන් කළත්, ඒ වන විටත් ඔහු එක දිනකදී ගණන් කළේ සෛල 86,400ක් පමණි. සියල්ලට පසු, පැය 24 තුළ ඇත්තේ තත්පර 86,400 ක් පමණි. ඔහුට බාධාවකින් තොරව දින දහයකට වඩා ගණන් කිරීමට සිදුවනු ඇත, නමුත්

චතුරස්රාකාර නළල නළලේ චතුරස්රාකාර හැඩය තීරණය වන්නේ විහාරස්ථානවල සිට කෙළින්ම කොණ්ඩයේ දිශාව අනුවය, පසුව ඇහිබැමවලට සමාන්තර රේඛාවක් සමාන වේ. නළල චතුරස්රයක් හෝ සෘජුකෝණාස්රයක් මෙන් පෙනේ (රූපය 3.6).

මෙම පාඩමේදී, සිසුන්ට ප්‍රදේශය මැනීමේ තවත් ඒකකයක් වන වර්ග දශමයක් සමඟ දැන හඳුනා ගැනීමට සහ පරිවර්තනය කරන්නේ කෙසේදැයි ඉගෙන ගැනීමට අවස්ථාව ලබා දේ. වර්ග දශමවර්ග සෙන්ටිමීටර වලින්, සහ ප්‍රමාණ සංසන්දනය කිරීමට සහ පාඩමේ මාතෘකාව පිළිබඳ ගැටළු විසඳීමට විවිධ කාර්යයන් කිරීමට පුරුදු වන්න.

පාඩමේ මාතෘකාව කියවන්න: "ප්‍රදේශයේ ඒකකය වර්ග දශමයකි." මෙම පාඩමේදී අපි තවත් වර්ග දශමයක් වන ප්‍රදේශයේ ඒකකයක් ගැන දැන හඳුනා ගනිමු, සහ වර්ග දශම වර්ග සෙන්ටිමීටර බවට පරිවර්තනය කර අගයන් සංසන්දනය කරන්නේ කෙසේදැයි ඉගෙන ගනිමු.

පැති 5 cm සහ 3 cm සහිත සෘජුකෝණාස්රයක් අඳින්න සහ එහි සිරස් අකුරු සමඟ ලේබල් කරන්න (රූපය 1).

සහල්. 1. ගැටලුව සඳහා නිදර්ශනය

අපි සෘජුකෝණාස්රයේ ප්රදේශය සොයා ගනිමු.ප්රදේශය සොයා ගැනීම සඳහා, ඔබ සෘජුකෝණාස්රයේ පළල මගින් දිග ගුණ කළ යුතුය.

විසඳුම ලියමු.

5*3 = 15 (සෙ.මී. 2)

පිළිතුර: සෘජුකෝණාස්රයේ ප්රදේශය 15 cm 2 වේ.

අපි මෙම සෘජුකෝණාස්‍රයේ වර්ග ප්‍රමාණය වර්ග සෙන්ටිමීටර වලින් ගණනය කළෙමු, නමුත් සමහර විට, විසඳන ගැටලුව මත පදනම්ව, ප්‍රදේශය මැනීමේ ඒකක වෙනස් විය හැකිය: වැඩි හෝ අඩු.

1 dm පැත්තක් ඇති චතුරස්‍රයක ප්‍රදේශය ප්‍රදේශයේ ඒකකය වේ, වර්ග දශම(රූපය 2) .

සහල්. 2. වර්ග දශම

ඉලක්කම් සහිත "වර්ග දශම" යන වචන පහත පරිදි ලියා ඇත:

5 dm 2, 17 dm 2

වර්ග දශම සහ වර්ග සෙන්ටිමීටර අතර සම්බන්ධතාවය තහවුරු කරමු.

1 dm පැත්තක් සහිත චතුරස්රයක් තීරු 10 කට බෙදිය හැකි බැවින්, ඒ සෑම එකක්ම 10 cm 2 වේ, එවිට වර්ග දශමයක් තුළ දස දහයක් හෝ වර්ග සෙන්ටිමීටර සියයක් ඇත (රූපය 3).

සහල්. 3. වර්ග සෙන්ටිමීටර සියයක්

අපි මතක තබා ගනිමු.

1 dm 2 = 100 cm 2

මෙම අගයන් වර්ග සෙන්ටිමීටර වලින් ප්‍රකාශ කරන්න.

5 dm 2 = ... cm 2

8 dm 2 = ... cm 2

3 dm 2 = ... cm 2

අපි මෙහෙම හිතමු. එක් වර්ග දශමයකට වර්ග සෙන්ටිමීටර සියයක් ඇති බව අපි දනිමු, එයින් අදහස් කරන්නේ වර්ග දශම පහක වර්ග සෙන්ටිමීටර පන්සියයක් ඇති බවයි.

ඔබම පරීක්ෂා කරන්න.

5 dm 2 = 500 cm 2

8 dm 2 = 800 cm 2

3 dm 2 = 300 cm 2

මෙම අගයන් වර්ග දශමයෙන් ප්‍රකාශ කරන්න.

400 cm 2 = ... dm 2

200 cm 2 = ... dm 2

600 cm 2 = ... dm 2

අපි විසඳුම පැහැදිලි කරන්නෙමු. වර්ග සෙන්ටිමීටර සියයක් වර්ග දශමයකට සමාන වේ, එයින් අදහස් වන්නේ 400 cm2 හි වර්ග දශම හතරක් ඇති බවයි.

ඔබම පරීක්ෂා කරන්න.

400 cm 2 = 4 dm 2

200 cm 2 = 2 dm 2

600 cm 2 = 6 dm 2

පියවර අනුගමනය කරන්න.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

84 dm 2 - 30 dm 2 =... dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = ... dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 = ... cm 2

පළමු ප්රකාශනය දෙස බලමු.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

අපි සංඛ්‍යාත්මක අගයන් එකතු කරමු: 23 + 14 = 37 සහ නම යොදන්න: cm 2. අපි දිගටම ඒ හා සමාන ආකාරයකින් තර්ක කරන්නෙමු.

ඔබම පරීක්ෂා කරන්න.

23 cm 2 + 14 cm 2 = 37 cm 2

84dm 2 - 30 dm 2 = 54 dm 2

8dm 2 + 42 dm 2 = 50 dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 = 30 cm 2

කියවා ගැටලුව විසඳන්න.

දර්පණ උස සෘජුකෝණාස්රාකාර හැඩය- 10 dm, සහ පළල - 5 dm. දර්පණයේ ප්රදේශය කුමක්ද (රූපය 4)?

සහල්. 4. ගැටලුව සඳහා නිදර්ශනය

සෘජුකෝණාස්රයක ප්රදේශය සොයා ගැනීමට, ඔබ දිග පළලින් ගුණ කළ යුතුය. ප්‍රමාණ දෙකම දශම වලින් ප්‍රකාශ වන බව අපි අවධානය යොමු කරමු, එයින් අදහස් කරන්නේ ප්‍රදේශයේ නම dm 2 වනු ඇති බවයි.

විසඳුම ලියමු.

5 * 10 = 50 (dm 2)

පිළිතුර: දර්පණ ප්රදේශය - 50 dm 2.

අගයන් සසඳන්න.

20 cm 2 ... 1 dm 2

6 cm 2 ... 6 dm 2

95 cm 2…9 dm

මතක තබා ගැනීම වැදගත්ය: ප්රමාණ සංසන්දනය කිරීම සඳහා, ඔවුන් එකම නම් තිබිය යුතුය.

අපි පළමු පේළිය දෙස බලමු.

20 cm 2 ... 1 dm 2

වර්ග දශමයක් වර්ග සෙන්ටිමීටරයට පරිවර්තනය කරමු. එක් වර්ග දශමයක් තුළ වර්ග සෙන්ටිමීටර සියයක් ඇති බව මතක තබා ගන්න.

20 cm 2 ... 1 dm 2

20 cm 2 ... 100 cm 2

20 cm 2< 100 см 2

අපි දෙවන පේළිය දෙස බලමු.

6 cm 2 ... 6 dm 2

වර්ග දශම වර්ග සෙන්ටිමීටරයට වඩා විශාල බව අපි දනිමු, සහ මෙම නම් සඳහා ඉලක්කම් සමාන වේ, එයින් අදහස් කරන්නේ අපි ලකුණ තබන බවයි.<».

6 cm 2< 6 дм 2

අපි තුන්වන පේළිය දෙස බලමු.

95cm 2…9 dm

ප්‍රදේශ ඒකක වම් පසින් ද රේඛීය ඒකක දකුණු පසින් ද ලියා ඇති බව කරුණාවෙන් සලකන්න. එවැනි අගයන් සැසඳිය නොහැක (රූපය 5).

සහල්. 5. විවිධ ප්රමාණ

අද පාඩමේදී අපි තවත් ප්‍රදේශයේ ඒකකයක් වන වර්ග දශමයක් ගැන දැන හඳුනා ගත්තෙමු, වර්ග දශමයන් වර්ග සෙන්ටිමීටර බවට පරිවර්තනය කර අගයන් සංසන්දනය කරන්නේ කෙසේදැයි අපි ඉගෙන ගත්තෙමු.

මෙය අපගේ පාඩම අවසන් කරයි.

ග්‍රන්ථ නාමාවලිය

1. එම්.අයි. මෝරෝ, එම්.ඒ. බන්ටෝවා සහ වෙනත් අය ගණිතය: පෙළපොත්. 3 වන ශ්‍රේණිය: කොටස් 2 කින්, 1 කොටස. - එම්.: "බුද්ධත්වය", 2012.
2. එම්.අයි. මෝරෝ, එම්.ඒ. බන්ටෝවා සහ වෙනත් අය ගණිතය: පෙළපොත්. 3 වන ශ්‍රේණිය: කොටස් 2 කින්, 2 කොටස. - M.: "බුද්ධත්වය", 2012.
3. එම්.අයි. මොරෝ. ගණිත පාඩම්: ගුරුවරුන් සඳහා ක්‍රමවේද නිර්දේශ. 3 වන ශ්රේණියේ. - එම්.: අධ්‍යාපනය, 2012.
4. නියාමන ලියවිල්ල. ඉගෙනුම් ප්රතිඵල නිරීක්ෂණය කිරීම සහ ඇගයීම. - එම්.: "බුද්ධත්වය", 2011.
5. "රුසියාවේ පාසල": ප්රාථමික පාසල් සඳහා වැඩසටහන්. - එම්.: "බුද්ධත්වය", 2011.
6. එස්.අයි. වොල්කෝවා. ගණිතය: පරීක්ෂණ කටයුතු. 3 වන ශ්රේණියේ. - එම්.: අධ්‍යාපනය, 2012.
7. වී.එන්. රුඩ්නිට්ස්කායා. පරීක්ෂණ. - එම්.: "විභාගය", 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

ගෙදර වැඩ

1. සෘජුකෝණාස්රයේ දිග 7 dm, පළල 3 dm වේ. සෘජුකෝණාස්රයේ ප්රදේශය කුමක්ද?

2. මෙම අගයන් වර්ග සෙන්ටිමීටර වලින් ප්‍රකාශ කරන්න.

2 dm 2 = ... cm 2

4 dm 2 = ... cm 2

6 dm 2 = ... cm 2

8 dm 2 = ... cm 2

9 dm 2 = ... cm 2

3. මෙම අගයන් වර්ග දශමයෙන් ප්‍රකාශ කරන්න.

100 cm 2 = ... dm 2

300 cm 2 = ... dm 2

500 cm 2 = ... dm 2

700 cm 2 = ... dm 2

900 cm 2 = ... dm 2

4. අගයන් සසඳන්න.

30 cm 2 ... 1 dm 2

7 cm 2 ... 7 dm 2

81 cm 2 ...81 dm

5. පාඩමේ මාතෘකාව මත ඔබේ මිතුරන් සඳහා පැවරුමක් සාදන්න.

ඉලක්කය:වර්ග දශමයක් භාවිතයෙන් ජ්යාමිතික හැඩතලවල ප්රදේශය සොයා ගැනීමේ හැකියාව වර්ධනය කිරීම ප්රවර්ධනය කිරීම

කාර්යයන්:

අධ්යාපනික:

ප්රදේශයේ නව ඒකකයක දෘශ්ය රූපයක් තීරණය කරන්න - වර්ග දශමයක්;

අධ්යාපනික:

වර්ග සෙන්ටිමීටර සහ වර්ග දශම අතර සම්බන්ධතාව වර්ගඵල ඒකක ලෙස ස්ථාපිත කරන්න

අධ්යාපනික:

වර්ග දශමයක් භාවිතයෙන් සෘජුකෝණාස්රාකාර රූපවල ප්රදේශය ගණනය කිරීමට ඉගෙන ගන්න

සැලසුම් කළ ප්රතිඵල:

ආයුබෝවන් යාලුවනේ, මගේ නම Kristina Evgenievna, අද අපට ගණිත පාඩමක් ඇත.

පළමුව, අපි ප්‍රශ්නවලට පිළිතුරු දෙමු:

· ප්‍රදේශය අනුව සංඛ්‍යා සැසඳිය හැක්කේ කෙසේද?

("ඇස" මත සහ එක් රූපයක් තවත් රූපයක් මත පැටවීම)

රූපයක ප්රදේශය මැනීම යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද?

(එහි වර්ග කීයක් ගැලපේදැයි මැන බලන්න)

· ඔබ දන්නා ප්‍රදේශයේ පොදු ඒකකය කුමක්ද?

· ප්‍රදේශ, ඒවායේ දිග අනුව ඔබට සොයාගත හැකි හැඩතල මොනවාද?

(හතරැස්, හතරැස්)

ඔබ සියලු ප්‍රශ්නවලට ඉතා හොඳින් පිළිතුරු දුන් අතර, අපි ඔබ සමඟ නම් කරන ලද සංඛ්‍යා, දිග සහ ප්‍රදේශයේ ඒකක ගැන මතක තබා ගැනීම අහම්බයක් නොවේ, මෙම දැනුම පාඩමේදී අපට ප්‍රයෝජනවත් වනු ඇත.

දැන් මම ඔබට කතාවක් කියන්නම්. නමුත් පළමුව, මට කියන්න, යාලුවනේ, මේ සතියේ අපට කුමන නිවාඩුවක් ලැබේද? ඔබ දැනටමත් ඔබේ මවට තෑගි සූදානම් කරනවාද?

පාසැලේදී, සියලුම සිසුන් එළඹෙන නිවාඩුව වන මව්වරුන්ගේ දිනය සඳහා සූදානම් වෙමින් සිටියහ. 3A පන්තියේ සිසුන් තම මව්වරුන් සඳහා ආරාධනා පත්‍ර සෑදීමට තීරණය කළහ. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ඔවුන්ට සෙන්ටිමීටර 6 සහ 9 පැති සහිත වර්ණ කාඩ්බෝඩ් අවශ්ය විය. ආරාධනා පත්‍රයේ ප්‍රදේශය කුමක්ද? (54 සෙ.මී.)

3B ශ්‍රේණියේ සිසුන් මේසයේ පළල සහ උසට සමාන පැති, සෙන්ටිමීටර 30 ක් සහ දශම 4 ක් සහිත සෘජුකෝණාස්රාකාර දැන්වීමක් සකස් කිරීමට තීරණය කළහ. එහි ප්රදේශය කුමක් වනු ඇත්ද? සහ ඔවුන්ට අවශ්‍ය වන්නේ කුමන ප්‍රමාණයේ පාට කාඩ්බෝඩ් පත්‍රයද?

ඔබට කාර්යය සම්පූර්ණ කිරීමට හැකි වූවාද?

ඇයි ඒක වැඩ කරන්නේ නැත්තේ? මොකක්ද ප්රශ්නේ? (ගණනය කරන්නේ කෙසේදැයි අපි නොදනිමු, එය බොහෝ කාලයක් ගත වේ).

එය හැරෙනවා? ප්රශ්නය කුමක් ද?

ගැටළු සහගත තත්වයක් පැන නගී - සෙන්ටිමීටර 30 4 dm කින් ගුණ කරන්නේ කෙසේද - ළමයින් වගු නොවන ගුණ කිරීමේ ක්‍රම නොදනී (ඔවුන් දැන් වගුව 9 දක්වා ඉගෙන ගත්හ).

අපට cm2 හි රූපයේ ප්‍රදේශය සොයාගත හැකිද?

කුමක් කරන්න ද?

ප්‍රදේශය සඳහා අපට වෙනස් මිනුම් ඒකකයක් අවශ්‍ය වේ.

කුමන? එය dm 2 වනු ඇතැයි ළමයින් අනුමාන කරනු ඇත.

යාලුවනේ, අපි ඔබ වෙනුවෙන් රූපයක් ද සූදානම් කර ඇත්තෙමු, එය අංක 1 යටතේ ලබා ගන්න

මෙම රූපයේ පැති මනින්න (10cm)

ඔබ ඇය ගැන කුමක් කිව හැකිද? (මෙය සෙන්ටිමීටර 10 ක පැත්තක් සහිත හතරැස් වර්ගයකි)

10 සෙ.මී රේඛීයඒකකය, දිග මැනීමේ ඒකකය.

අපි එය විශාලතම රේඛීය ඒකකය සමඟ ප්රතිස්ථාපනය කරමු.

10 cm = 1 dm සටහන් පොතක ලිවීම

එබැවින් ඔබට අඟල් 1 ක පැත්තක් සහිත චතුරස්රයක් ඇත.

ඉතින්, ඔබේ මේස මත අඟල් 1 ක පැත්තක් සහිත චතුරස්රයක් ඇත. මෙය ප්රදේශය සඳහා නව මිනුම් ඒකකයකි. එය හඳුන්වන්නේ කුමක්දැයි අනුමාන කළේ කවුද? (වර්ග dm)

මෙම චතුරස්රයේ ප්රදේශය සොයා ගන්නේ කෙසේද? (දිග වාර පළල)

එස්=1 dm * 1 dm = 1 dm 2සටහන් පොතක ලිවීම

එහි ප්රදේශය කුමක්ද?

අපි දැන් කර ඇති සොයාගැනීම් මොනවාද? (අපි චතුරස්‍රයේ ප්‍රදේශය දශමයෙන් සොයා ගත්තෙමු)

පාඩමේ මාතෘකාව සහ අරමුණු සකස් කරන්න.

අපි අපේක්ෂිත ගැටලුව වෙත ආපසු ගොස් එය විසඳා ගනිමු. කාර්යය අනුව නිගමනයකට එළඹෙමු.

මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ඔවුන් සෙන්ටිමීටර 30 dm ලෙස ප්රකාශ කිරීමට යෝජනා කළ හැකිය. සහ රූපයේ ප්රදේශය සොයා ගන්න.

දෙවන වර්ග #2 ගන්න. ඔබ මොනවද දුටුවේ? (cm2 මගින් බෙදනු ලැබේ)

ඔබට වර්ග කීයක් සවි කළ හැකිද? 1 dm 2

මෙම චතුරස්රයේ ප්රදේශය සොයා ගන්නේ කෙසේද?

මේක ලියන්නේ කොහොමද?

එස්= 10 cm · 10 cm = 100 cm 2සටහන් පොතක ලිවීම

කුමන මාර්ගය කෙටිද?

ප්රදේශය මනිනු ලබන්නේ කුමන ඒකකවලද? (dm 2 හි)

කීයක් ඇතුලේ 1 dm වර්ග සෙන්ටිමීටර 2? (ක්ලික් කරන්න)

තුල 1 dm 2 = 100 cm 2

එක් වර්ග සෙන්ටිමීටරයක් ​​කොළ පාට කරන්න.

- මිනිසුන්ට දැනටමත් වර්ග සෙන්ටිමීටර 1 ක ඒකකයක් තිබුනේ නම්, වර්ග dm 1 ක නව මිනුම් ඒකකයක් භාවිතා කිරීමට මිනිසුන්ට අවශ්ය වූයේ ඇයි?

මෙම මිනුම් දණ්ඩ භාවිතයෙන් මැනිය හැකි වස්තූන් මොනවාද? අවට බලන්න සහ එවැනි වස්තූන් නම් කරන්න (මේසයක මතුපිට, මේසය, පොත, සටහන් පොත, ආදිය)

අපි තවත් සොයාගැනීමක් කර තිබෙනවා.

දැන් අපි 144 පිටුවේ පෙළ පොත විවෘත කර අංක 351 කාර්යයන් සම්පූර්ණ කරමු

දිග වෙනස් ලෙස දැක්විය හැක්කේ කුමන කොටස සඳහාද? ඔබේ පිළිතුර ඔප්පු කරන්න.

බාගත:

පෙරදසුන:

ඉලක්කය: වර්ග දශමයක් භාවිතයෙන් ජ්යාමිතික හැඩතලවල ප්රදේශය සොයා ගැනීමේ හැකියාව වර්ධනය කිරීම ප්රවර්ධනය කිරීම

කාර්යයන්:

අධ්යාපනික:

ප්රදේශයේ නව ඒකකයක දෘශ්ය රූපයක් තීරණය කරන්න - වර්ග දශමයක්;

අධ්යාපනික:

වර්ග සෙන්ටිමීටර සහ වර්ග දශම අතර සම්බන්ධතාව වර්ගඵල ඒකක ලෙස ස්ථාපිත කරන්න

අධ්යාපනික:

වර්ග දශමයක් භාවිතයෙන් සෘජුකෝණාස්රාකාර රූපවල ප්රදේශය ගණනය කිරීමට ඉගෙන ගන්න

සැලසුම් කළ ප්රතිඵල:

ආයුබෝවන් යාලුවනේ, මගේ නම Kristina Evgenievna, අද අපට ගණිත පාඩමක් ඇත.

සිසුන්ගේ දැනුම යාවත්කාලීන කිරීම. ක්රියාකාරිත්වය සඳහා පෙළඹවීම.

පළමුව, අපි ප්‍රශ්නවලට පිළිතුරු දෙමු:

• ප්‍රදේශය අනුව සංඛ්‍යා සැසඳිය හැක්කේ කෙසේද?

("ඇස" මත සහ එක් රූපයක් තවත් රූපයක් මත පැටවීම)

• රූපයක ප්රදේශය මැනීම යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද?

(එහි වර්ග කීයක් ගැලපේදැයි මැන බලන්න)

• ඔබ දන්නා ප්‍රදේශයේ පොදු ඒකකය කුමක්ද?

(සෙ.මී. 2)

• ඒවායේ දිග මත පදනම්ව ඔබට සොයාගත හැක්කේ කුමන සංඛ්‍යාවල ප්‍රදේශද?

(හතරැස්, හතරැස්)

ඔබ ප්‍රශ්න සියල්ලටම ඉතා හොඳින් පිළිතුරු දුන්නා,- නම් කරන ලද අංක, දිග සහ ප්‍රදේශය මැනීමේ ඒකක ගැන අපි ඔබ සමඟ මතක තබා ගැනීම අහම්බයක් නොවේ, මෙම දැනුම පාඩමේදී අපට ප්‍රයෝජනවත් වනු ඇත.

දැන් මම ඔබට කතාවක් කියන්නම්. නමුත් පළමුව, මට කියන්න, යාලුවනේ, මේ සතියේ අපට කුමන නිවාඩුවක් ලැබේද? ඔබ දැනටමත් ඔබේ මවට තෑගි සූදානම් කරනවාද?

පාසැලේදී, සියලුම සිසුන් එළඹෙන නිවාඩුව වන මව්වරුන්ගේ දිනය සඳහා සූදානම් වෙමින් සිටියහ. 3A පන්තියේ සිසුන් තම මව්වරුන් සඳහා ආරාධනා පත්‍ර සෑදීමට තීරණය කළහ. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ඔවුන්ට සෙන්ටිමීටර 6 සහ 9 පැති සහිත වර්ණ කාඩ්බෝඩ් අවශ්ය විය. ආරාධනා පත්‍රයේ ප්‍රදේශය කුමක්ද? (54 සෙ.මී.)

3B ශ්‍රේණියේ සිසුන් මේසයේ පළල හා උසට සමාන පැති සහිත සෘජුකෝණාස්‍රාකාර දැන්වීමක් සකස් කිරීමට තීරණය කළහ.සෙන්ටිමීටර 30 ක් සහ දශම 4 ක්. එහි ප්රදේශය කුමක් වනු ඇත්ද? සහ ඔවුන්ට අවශ්‍ය වන්නේ කුමන ප්‍රමාණයේ පාට කාඩ්බෝඩ් පත්‍රයද?

ඔබට කාර්යය සම්පූර්ණ කිරීමට හැකි වූවාද?

ඇයි ඒක වැඩ කරන්නේ නැත්තේ? මොකක්ද ප්රශ්නේ? (ගණනය කරන්නේ කෙසේදැයි අපි නොදනිමු, එය බොහෝ කාලයක් ගත වේ).

මෙම කාර්යය සම්පූර්ණ කරන්නේ කෙසේදැයි දැන ගැනීමට ඔබ කැමතිද?

එය හැරෙනවා? ප්රශ්නය කුමක් ද?

ගැටළු සහගත තත්වයක් පැන නගී - සෙන්ටිමීටර 30 කින් 4 dm ගුණ කරන්නේ කෙසේද - ළමයින් වගු නොවන ගුණ කිරීමේ ක්‍රම නොදනී (ඔවුන් දැන් වගුව 9 දක්වා ඉගෙන ගත්හ).

අපට රූපයේ ප්‍රදේශය සෙ.මී. වලින් සොයාගත හැකිද? 2 ?

නැත?

කුමක් කරන්න ද?

ප්‍රදේශය සඳහා අපට වෙනස් මිනුම් ඒකකයක් අවශ්‍ය වේ.

කුමන? එය dm වනු ඇතැයි ළමයින් අනුමාන කරනු ඇත 2 .

යාලුවනේ, අපි ඔබ වෙනුවෙන් රූපයක් ද සූදානම් කර ඇත්තෙමු, එය අංක 1 යටතේ ලබා ගන්න

මෙම රූපයේ පැති මනින්න (10cm)

ඔබ ඇය ගැන කුමක් කිව හැකිද? (මෙය සෙන්ටිමීටර 10 ක පැත්තක් සහිත හතරැස් වර්ගයකි)

10 cm රේඛීය වේ ඒකකය, දිග මැනීමේ ඒකකය.

අපි එය විශාලතම රේඛීය ඒකකය සමඟ ප්රතිස්ථාපනය කරමු.

10 cm = 1 dm සටහන් පොතක ලිවීම

එබැවින් ඔබට අඟල් 1 ක පැත්තක් සහිත චතුරස්රයක් ඇත.

ඉතින්, ඔබේ මේස මත අඟල් 1 ක පැත්තක් සහිත චතුරස්රයක් ඇත. මෙය ප්රදේශය සඳහා නව මිනුම් ඒකකයකි. එය හඳුන්වන්නේ කුමක්දැයි අනුමාන කළේ කවුද? (වර්ග dm)

මෙම චතුරස්රයේ ප්රදේශය සොයා ගන්නේ කෙසේද? (දිග වාර පළල)

S=1 dm * 1 dm = 1 dm 2 සටහන් පොතක ලිවීම

එහි ප්රදේශය කුමක්ද?

අපි දැන් කර ඇති සොයාගැනීම් මොනවාද? (අපි චතුරස්‍රයේ ප්‍රදේශය දශමයෙන් සොයා ගත්තෙමු)

පාඩමේ මාතෘකාව සහ අරමුණු සකස් කරන්න.

අපි අපේක්ෂිත ගැටලුව වෙත ආපසු ගොස් එය විසඳා ගනිමු. කාර්යය අනුව නිගමනයකට එළඹෙමු.

මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ඔවුන් සෙන්ටිමීටර 30 dm ලෙස ප්රකාශ කිරීමට යෝජනා කළ හැකිය. සහ රූපයේ ප්රදේශය සොයා ගන්න.

දෙවන වර්ග #2 ගන්න. ඔබ මොනවද දුටුවේ? (සෙ.මී. වලින් බෙදනු ලැබේ 2 )

ඔබට වර්ග කීයක් සවි කළ හැකිද? 1 dm 2

මෙම චතුරස්රයේ ප්රදේශය සොයා ගන්නේ කෙසේද?

මේක ලියන්නේ කොහොමද?

S = 10 cm 10 cm = 100 cm 2 සටහන් පොතක ලිවීම

කුමන මාර්ගය කෙටිද?

ප්රදේශය මනිනු ලබන්නේ කුමන ඒකකවලද? (dm හි 2 )

1 dm 2 හි කොපමණ වර්ග සෙන්ටිමීටර? (ක්ලික් කරන්න)

1 dm 2 = 100 cm 2 දී

එක් වර්ග සෙන්ටිමීටරයක් ​​කොළ පාට කරන්න.

මිනුම් එකිනෙකා සමඟ සසඳන්න. ඔබට කුමක් කිව හැකිද?
- මිනිසුන්ට දැනටමත් වර්ග සෙන්ටිමීටර 1 ක ඒකකයක් තිබුනේ නම්, වර්ග dm 1 ක නව මිනුම් ඒකකයක් භාවිතා කිරීමට මිනිසුන්ට අවශ්ය වූයේ ඇයි?

මෙම මිනුම් දණ්ඩ භාවිතයෙන් මැනිය හැකි වස්තූන් මොනවාද? අවට බලන්න සහ එවැනි වස්තූන් නම් කරන්න (මේසයක මතුපිට, මේසය, පොත, සටහන් පොත, ආදිය)

අපි තවත් සොයාගැනීමක් කර තිබෙනවා.

දැන් අපි 144 පිටුවේ පෙළ පොත විවෘත කර අංක 351 කාර්යයන් සම්පූර්ණ කරමු

වෙනස් දිගක් තිබිය හැක්කේ කුමන කොටසටද? ඔබේ පිළිතුර ඔප්පු කරන්න.

මෙම පාඩමේදී, සිසුන්ට ප්‍රදේශය මැනීමේ තවත් ඒකකයක් වන වර්ග දශමයක් පිළිබඳව හුරුපුරුදු වීමටත්, වර්ග දශම වර්ග සෙන්ටිමීටරයට පරිවර්තනය කරන්නේ කෙසේදැයි ඉගෙන ගැනීමටත්, ප්‍රමාණ සංසන්දනය කිරීම සහ මාතෘකාව පිළිබඳ ගැටළු විසඳීම සඳහා විවිධ කාර්යයන් කිරීමට පුරුදු වීමටත් අවස්ථාව ලබා දී ඇත. පාඩම.

පාඩමේ මාතෘකාව කියවන්න: "ප්‍රදේශයේ ඒකකය වර්ග දශමයකි." මෙම පාඩමේදී අපි තවත් වර්ග දශමයක් වන ප්‍රදේශයේ ඒකකයක් ගැන දැන හඳුනා ගනිමු, සහ වර්ග දශම වර්ග සෙන්ටිමීටර බවට පරිවර්තනය කර අගයන් සංසන්දනය කරන්නේ කෙසේදැයි ඉගෙන ගනිමු.

පැති 5 cm සහ 3 cm සහිත සෘජුකෝණාස්රයක් අඳින්න සහ එහි සිරස් අකුරු සමඟ ලේබල් කරන්න (රූපය 1).

සහල්. 1. ගැටලුව සඳහා නිදර්ශනය

අපි සෘජුකෝණාස්රයේ ප්රදේශය සොයා ගනිමු.ප්රදේශය සොයා ගැනීම සඳහා, ඔබ සෘජුකෝණාස්රයේ පළල මගින් දිග ගුණ කළ යුතුය.

විසඳුම ලියමු.

5*3 = 15 (සෙ.මී. 2)

පිළිතුර: සෘජුකෝණාස්රයේ ප්රදේශය 15 cm 2 වේ.

අපි මෙම සෘජුකෝණාස්‍රයේ වර්ග ප්‍රමාණය වර්ග සෙන්ටිමීටර වලින් ගණනය කළෙමු, නමුත් සමහර විට, විසඳන ගැටලුව මත පදනම්ව, ප්‍රදේශය මැනීමේ ඒකක වෙනස් විය හැකිය: වැඩි හෝ අඩු.

1 dm පැත්තක් ඇති චතුරස්‍රයක ප්‍රදේශය ප්‍රදේශයේ ඒකකය වේ, වර්ග දශම(රූපය 2) .

සහල්. 2. වර්ග දශම

ඉලක්කම් සහිත "වර්ග දශම" යන වචන පහත පරිදි ලියා ඇත:

5 dm 2, 17 dm 2

වර්ග දශම සහ වර්ග සෙන්ටිමීටර අතර සම්බන්ධතාවය තහවුරු කරමු.

1 dm පැත්තක් සහිත චතුරස්රයක් තීරු 10 කට බෙදිය හැකි බැවින්, ඒ සෑම එකක්ම 10 cm 2 වේ, එවිට වර්ග දශමයක් තුළ දස දහයක් හෝ වර්ග සෙන්ටිමීටර සියයක් ඇත (රූපය 3).

සහල්. 3. වර්ග සෙන්ටිමීටර සියයක්

අපි මතක තබා ගනිමු.

1 dm 2 = 100 cm 2

මෙම අගයන් වර්ග සෙන්ටිමීටර වලින් ප්‍රකාශ කරන්න.

5 dm 2 = ... cm 2

8 dm 2 = ... cm 2

3 dm 2 = ... cm 2

අපි මෙහෙම හිතමු. එක් වර්ග දශමයකට වර්ග සෙන්ටිමීටර සියයක් ඇති බව අපි දනිමු, එයින් අදහස් කරන්නේ වර්ග දශම පහක වර්ග සෙන්ටිමීටර පන්සියයක් ඇති බවයි.

ඔබම පරීක්ෂා කරන්න.

5 dm 2 = 500 cm 2

8 dm 2 = 800 cm 2

3 dm 2 = 300 cm 2

මෙම අගයන් වර්ග දශමයෙන් ප්‍රකාශ කරන්න.

400 cm 2 = ... dm 2

200 cm 2 = ... dm 2

600 cm 2 = ... dm 2

අපි විසඳුම පැහැදිලි කරන්නෙමු. වර්ග සෙන්ටිමීටර සියයක් වර්ග දශමයකට සමාන වේ, එයින් අදහස් වන්නේ 400 cm2 හි වර්ග දශම හතරක් ඇති බවයි.

ඔබම පරීක්ෂා කරන්න.

400 cm 2 = 4 dm 2

200 cm 2 = 2 dm 2

600 cm 2 = 6 dm 2

පියවර අනුගමනය කරන්න.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

84 dm 2 - 30 dm 2 =... dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = ... dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 = ... cm 2

පළමු ප්රකාශනය දෙස බලමු.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

අපි සංඛ්‍යාත්මක අගයන් එකතු කරමු: 23 + 14 = 37 සහ නම යොදන්න: cm 2. අපි දිගටම ඒ හා සමාන ආකාරයකින් තර්ක කරන්නෙමු.

ඔබම පරීක්ෂා කරන්න.

23 cm 2 + 14 cm 2 = 37 cm 2

84dm 2 - 30 dm 2 = 54 dm 2

8dm 2 + 42 dm 2 = 50 dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 = 30 cm 2

කියවා ගැටලුව විසඳන්න.

සෘජුකෝණාස්රාකාර දර්පණයේ උස 10 dm වන අතර පළල 5 dm වේ. දර්පණයේ ප්රදේශය කුමක්ද (රූපය 4)?

සහල්. 4. ගැටලුව සඳහා නිදර්ශනය

සෘජුකෝණාස්රයක ප්රදේශය සොයා ගැනීමට, ඔබ දිග පළලින් ගුණ කළ යුතුය. ප්‍රමාණ දෙකම දශම වලින් ප්‍රකාශ වන බව අපි අවධානය යොමු කරමු, එයින් අදහස් කරන්නේ ප්‍රදේශයේ නම dm 2 වනු ඇති බවයි.

විසඳුම ලියමු.

5 * 10 = 50 (dm 2)

පිළිතුර: දර්පණ ප්රදේශය - 50 dm 2.

අගයන් සසඳන්න.

20 cm 2 ... 1 dm 2

6 cm 2 ... 6 dm 2

95 cm 2…9 dm

මතක තබා ගැනීම වැදගත්ය: ප්රමාණ සංසන්දනය කිරීම සඳහා, ඔවුන් එකම නම් තිබිය යුතුය.

අපි පළමු පේළිය දෙස බලමු.

20 cm 2 ... 1 dm 2

වර්ග දශමයක් වර්ග සෙන්ටිමීටරයට පරිවර්තනය කරමු. එක් වර්ග දශමයක් තුළ වර්ග සෙන්ටිමීටර සියයක් ඇති බව මතක තබා ගන්න.

20 cm 2 ... 1 dm 2

20 cm 2 ... 100 cm 2

20 cm 2< 100 см 2

අපි දෙවන පේළිය දෙස බලමු.

6 cm 2 ... 6 dm 2

වර්ග දශම වර්ග සෙන්ටිමීටරයට වඩා විශාල බව අපි දනිමු, සහ මෙම නම් සඳහා ඉලක්කම් සමාන වේ, එයින් අදහස් කරන්නේ අපි ලකුණ තබන බවයි.<».

6 cm 2< 6 дм 2

අපි තුන්වන පේළිය දෙස බලමු.

95cm 2…9 dm

ප්‍රදේශ ඒකක වම් පසින් ද රේඛීය ඒකක දකුණු පසින් ද ලියා ඇති බව කරුණාවෙන් සලකන්න. එවැනි අගයන් සැසඳිය නොහැක (රූපය 5).

සහල්. 5. විවිධ ප්රමාණ

අද පාඩමේදී අපි තවත් ප්‍රදේශයේ ඒකකයක් වන වර්ග දශමයක් ගැන දැන හඳුනා ගත්තෙමු, වර්ග දශමයන් වර්ග සෙන්ටිමීටර බවට පරිවර්තනය කර අගයන් සංසන්දනය කරන්නේ කෙසේදැයි අපි ඉගෙන ගත්තෙමු.

මෙය අපගේ පාඩම අවසන් කරයි.

ග්‍රන්ථ නාමාවලිය

1. එම්.අයි. මෝරෝ, එම්.ඒ. බන්ටෝවා සහ වෙනත් අය ගණිතය: පෙළපොත්. 3 වන ශ්‍රේණිය: කොටස් 2 කින්, 1 කොටස. - එම්.: "බුද්ධත්වය", 2012.
2. එම්.අයි. මෝරෝ, එම්.ඒ. බන්ටෝවා සහ වෙනත් අය ගණිතය: පෙළපොත්. 3 වන ශ්‍රේණිය: කොටස් 2 කින්, 2 කොටස. - M.: "බුද්ධත්වය", 2012.
3. එම්.අයි. මොරෝ. ගණිත පාඩම්: ගුරුවරුන් සඳහා ක්‍රමවේද නිර්දේශ. 3 වන ශ්රේණියේ. - එම්.: අධ්‍යාපනය, 2012.
4. නියාමන ලියවිල්ල. ඉගෙනුම් ප්රතිඵල නිරීක්ෂණය කිරීම සහ ඇගයීම. - එම්.: "බුද්ධත්වය", 2011.
5. "රුසියාවේ පාසල": ප්රාථමික පාසල් සඳහා වැඩසටහන්. - එම්.: "බුද්ධත්වය", 2011.
6. එස්.අයි. වොල්කෝවා. ගණිතය: පරීක්ෂණ කටයුතු. 3 වන ශ්රේණියේ. - එම්.: අධ්‍යාපනය, 2012.
7. වී.එන්. රුඩ්නිට්ස්කායා. පරීක්ෂණ. - එම්.: "විභාගය", 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

ගෙදර වැඩ

1. සෘජුකෝණාස්රයේ දිග 7 dm, පළල 3 dm වේ. සෘජුකෝණාස්රයේ ප්රදේශය කුමක්ද?

2. මෙම අගයන් වර්ග සෙන්ටිමීටර වලින් ප්‍රකාශ කරන්න.

2 dm 2 = ... cm 2

4 dm 2 = ... cm 2

6 dm 2 = ... cm 2

8 dm 2 = ... cm 2

9 dm 2 = ... cm 2

3. මෙම අගයන් වර්ග දශමයෙන් ප්‍රකාශ කරන්න.

100 cm 2 = ... dm 2

300 cm 2 = ... dm 2

500 cm 2 = ... dm 2

700 cm 2 = ... dm 2

900 cm 2 = ... dm 2

4. අගයන් සසඳන්න.

30 cm 2 ... 1 dm 2

7 cm 2 ... 7 dm 2

81 cm 2 ...81 dm

5. පාඩමේ මාතෘකාව මත ඔබේ මිතුරන් සඳහා පැවරුමක් සාදන්න.

දිග සහ දුර පරිවර්තකය තොග නිෂ්පාදන සහ ආහාර නිෂ්පාදනවල පරිමාව මැනීමේ පරිවර්තකය ප්‍රදේශ පරිවර්තකය සූපශාස්ත්‍ර වට්ටෝරු වල පරිමාව සහ මිනුම් ඒකක පරිවර්තකය උෂ්ණත්ව පරිවර්තකය පීඩන පරිවර්තකය, යාන්ත්‍රික ආතතිය, තරුණ මාපාංකය බලශක්ති පරිවර්තකය සහ බල පරිවර්තකය බල පරිවර්තකය කාල පරිවර්තකය රේඛීය වේග පරිවර්තකය පැතලි කෝණය පරිවර්තකය තාප කාර්යක්ෂමතාව සහ ඉන්ධන කාර්යක්ෂමතාවය විවිධ සංඛ්‍යා පද්ධතිවල සංඛ්‍යා පරිවර්තකය තොරතුරු ප්‍රමාණය මැනීමේ ඒකක පරිවර්තකය මුදල් අනුපාත කාන්තා ඇඳුම් සහ සපත්තු ප්‍රමාණය පිරිමි ඇඳුම් සහ සපත්තු ප්‍රමාණයන් කෝණික ප්‍රවේගය සහ භ්‍රමණ සංඛ්‍යාත පරිවර්තකය ත්වරණ සංඛ්‍යාත පරිවර්තකය කෝණික ත්වරණ පරිවර්තකය ඝනත්ව පරිවර්තකය නිශ්චිත පරිවර්තකය අවස්ථිති පරිවර්තක මොහොත බල පරිවර්තක ව්‍යවර්ථ පරිවර්තකය දහන පරිවර්තකයේ නිශ්චිත තාපය (ස්කන්ධය අනුව) ශක්ති ඝණත්වය සහ දහන පරිවර්තකයේ නිශ්චිත තාපය (පරිමාව අනුව) උෂ්ණත්ව වෙනස පරිවර්තකය තාප ප්‍රසාරණ පරිවර්තකයේ සංගුණකය තාප සන්නායකතා පරිවර්තකය විශේෂිත තාප ධාරිතා පරිවර්තකය බලශක්ති නිරාවරණය සහ තාප විකිරණ බල පරිවර්තකය තාප ප්රවාහ ඝනත්ව පරිවර්තකය තාප හුවමාරු සංගුණකය පරිවර්තකය පරිමාව ප්රවාහ අනුපාත පරිවර්තකය ස්කන්ධ ප්රවාහ අනුපාත පරිවර්තකය Molar ප්රවාහ අනුපාත පරිවර්තකය ස්කන්ධ ප්රවාහ ඝනත්ව පරිවර්තකය Molar concentration converter D) ද්රාවණ පරිවර්තකයේ ස්කන්ධ සාන්ද්රණය දුස්ස්රාවීතාවය පරිවර්තකය චාලක දුස්ස්රාවීතා පරිවර්තකය මතුපිට ආතති පරිවර්තකය වාෂ්ප පාරගම්ය පරිවර්තකය වාෂ්ප පාරගම්යතාව සහ වාෂ්ප හුවමාරු අනුපාත පරිවර්තකය ශබ්ද මට්ටමේ පරිවර්තකය මයික්‍රොෆෝන සංවේදීතා පරිවර්තකය ශබ්ද පීඩන මට්ටම (SPL) පරිවර්තකය ශබ්ද පීඩන මට්ටම් පරිවර්තකය ලුමින්ටස් පරිවර්තකය ග්‍රාමීය පරිවර්තකය phics Resolution Converter සංඛ්‍යාත සහ තරංග ආයාම පරිවර්තකය ඩයොප්ටර් බලය සහ නාභීය දිග ඩයොප්ටර බලය සහ කාච විශාලනය (×) විද්‍යුත් ආරෝපණ පරිවර්තකය රේඛීය ආරෝපණ ඝනත්ව පරිවර්තකය මතුපිට ආරෝපණ ඝනත්ව පරිවර්තකය පරිමාව ආරෝපණ ඝනත්ව පරිවර්තකය විද්‍යුත් ධාරා පරිවර්තකය රේඛීය ධාරා ඝනත්ව පරිවර්තකය විද්‍යුත් ස්ථිතික ඝණත්ව පරිවර්තකය වෝල්ටීයතා පරිවර්තකය විද්‍යුත් ප්‍රතිරෝධ පරිවර්තකය විද්‍යුත් ප්‍රතිරෝධක පරිවර්තකය විද්‍යුත් සන්නායකතා පරිවර්තකය විද්‍යුත් සන්නායකතා පරිවර්තකය විද්‍යුත් ධාරණාව ප්‍රේරක පරිවර්තකය ඇමරිකානු වයර් මිනුම් පරිවර්තකය dBm (dBm හෝ dBm), dBV (dBV), වොට්, ආදියෙහි මට්ටම්. ඒකක චුම්භක බල පරිවර්තකය චුම්බක ක්ෂේත්‍ර ශක්තිය පරිවර්තකය චුම්බක ප්‍රවාහ පරිවර්තකය චුම්බක ප්‍රේරක පරිවර්තකය විකිරණය. අයනීකරණ විකිරණ අවශෝෂණය කරන ලද මාත්‍රා අනුපාත පරිවර්තකය විකිරණශීලීතාව. විකිරණශීලී ක්ෂය පරිවර්තකය විකිරණය. නිරාවරණ මාත්‍රාව පරිවර්තකය විකිරණය. අවශෝෂණ මාත්‍රා පරිවර්තකය දශම උපසර්ග පරිවර්තකය දත්ත හුවමාරු මුද්‍රණ ශිල්පය සහ රූප සැකසුම් ඒකක පරිවර්තකය දැව පරිමා ඒකක පරිවර්තකය මවුල ස්කන්ධය ගණනය කිරීම D. I. මෙන්ඩලීව්ගේ රසායනික මූලද්‍රව්‍යවල ආවර්තිතා වගුව

වර්ග දශම 1 [dm²] = වර්ග සෙන්ටිමීටර 100 [cm²]

ආරම්භක අගය

පරිවර්තනය කළ අගය

වර්ග මීටර වර්ග කිලෝමීටර් වර්ග හෙක්ටෝමීටරය වර්ග දශම වර්ග දශම වර්ග සෙන්ටිමීටර වර්ග මිලිමීටර වර්ග මයික්‍රොමීටරය වර්ග නැනෝමීටර හෙක්ටයාර් ආර් බාර්න් වර්ග සැතපුම් වර්ග කි. සැතපුම් (එක්සත් ජනපදය, මිනින්දෝරු) වර්ග යාර වර්ග අඩි² වර්ග අඩි. අඩි (ඇමරිකා එක්සත් ජනපදය, මිනින්දෝරු) වර්ග අඟල් කවාකාර අඟල් නගර අංශය අක්කර අක්කර (ඇමරිකා එක්සත් ජනපදය, මිනින්දෝරු) ලෝපස් හතරැස් දාම හතරැස් සැරයටිය rod² (USA, මිනින්දෝරු) වර්ග පර්චසය වර්ග සැරයටිය වර්ග. දහස්වන කවාකාර මිල් හෝම්ස්ටෙඩ් sabin arpan cuerda වර්ග castilian cubit varas conuqueras cuad හරස්කඩ ඉලෙක්ට්‍රෝන දසයෙන් (රජයේ) දසයෙන් කොටස ආර්ථික වටකුරු වර්ග එදිරිව වර්ග ආර්ෂින් වර්ග අඩි වර්ග අඩි වර්ග අඩි වර්ග අඟල් (රුසියානු) වර්ග රේඛාව ප්ලාන්ක් ප්‍රදේශය

ප්රදේශය ගැන වැඩි විස්තර

සාමාන්ය තොරතුරු

ප්‍රදේශය යනු ද්විමාන අවකාශයේ ජ්‍යාමිතික රූපයක ප්‍රමාණයයි. එය ගණිතය, වෛද්‍ය විද්‍යාව, ඉංජිනේරු විද්‍යාව සහ වෙනත් විද්‍යාවන්හි භාවිතා වේ, උදාහරණයක් ලෙස සෛල, පරමාණු හෝ රුධිර වාහිනී හෝ ජල නල වැනි පයිප්පවල හරස්කඩ ගණනය කිරීමේදී. භූගෝල විද්‍යාවේදී, ප්‍රදේශය නගර, විල්, රටවල් සහ අනෙකුත් භූගෝලීය ලක්ෂණ සංසන්දනය කිරීමට යොදා ගනී. ජනගහන ඝනත්වය ගණනය කිරීම් ද ප්රදේශය භාවිතා කරයි. ජන ඝනත්වය යනු ඒකක ප්‍රදේශයකට පුද්ගලයින් සංඛ්‍යාව ලෙස අර්ථ දැක්වේ.

ඒකක

වර්ග මීටර

වර්ග මීටර වලින් SI ඒකක වලින් ප්‍රදේශය මනිනු ලැබේ. එක් වර්ග මීටරයක් ​​යනු මීටරයක පැත්තක් සහිත චතුරස්රයක ප්රදේශයකි.

ඒකක හතරැස්

ඒකක චතුරස්‍රයක් යනු එක් ඒකකයක පැති සහිත චතුරස්‍රයකි. ඒකක චතුරස්‍රයක වර්ගඵලය ද එකකට සමාන වේ. සෘජුකෝණාස්රාකාර ඛණ්ඩාංක පද්ධතියක, මෙම චතුරස්රය ඛණ්ඩාංක (0,0), (0,1), (1,0) සහ (1,1) පිහිටා ඇත. සංකීර්ණ තලයේ ඛණ්ඩාංක 0, 1, මමසහ මම+1, කොහෙද මම- මනඃකල්පිත අංකය.

ආර්

හෙක්ටයාරයක් විශාල වන විට උද්‍යාන වැනි කුඩා නාගරික වස්තූන් මැනීමට CIS රටවල, ඉන්දුනීසියාවේ සහ තවත් සමහර යුරෝපීය රටවල, ප්‍රදේශයේ මිනුමක් ලෙස Ar හෝ රෙදි විවීම භාවිතා කරයි. එකක් වර්ග මීටර් 100 ට සමාන වේ. සමහර රටවල මෙම ඒකකය වෙනස් ලෙස හැඳින්වේ.

හෙක්ටයාර්

නිශ්චල දේපල, විශේෂයෙන්ම ඉඩම්, හෙක්ටයාර වලින් මනිනු ලැබේ. හෙක්ටයාර් එකක් වර්ග මීටර් 10,000 ට සමාන වේ. එය ප්‍රංශ විප්ලවයේ සිට භාවිතයේ පවතින අතර යුරෝපීය සංගමයේ සහ තවත් සමහර කලාපවල භාවිතා වේ. මැකෝ මෙන්, සමහර රටවල හෙක්ටයාරය වෙනස් ලෙස හැඳින්වේ.

අක්කර

උතුරු ඇමරිකාවේ සහ බුරුමයේ ප්රදේශය අක්කර වලින් මනිනු ලැබේ. හෙක්ටයාර් එහි භාවිතා නොවේ. අක්කරයක් වර්ග මීටර් 4046.86 ට සමාන වේ. අක්කරයක් යනු මුලින් නිර්වචනය කරන ලද්දේ ගවයන් දෙදෙනෙකුගෙන් යුත් කණ්ඩායමක් සහිත ගොවියෙකුට එක් දිනකදී සීසෑමට හැකි ප්‍රදේශයයි.

ආර් ඒන්

පරමාණුවල හරස්කඩ මැනීම සඳහා න්‍යෂ්ටික භෞතික විද්‍යාවේදී බාර්න්ස් භාවිතා වේ. එක් ආර් ඒන් වර්ග මීටර් 10⁻²⁸ ට සමාන වේ. ආර් ඒන් SI පද්ධතියේ ඒකකයක් නොවේ, නමුත් මෙම පද්ධතියේ භාවිතය සඳහා පිළිගනු ලැබේ. එක් ආර් ඒන් යුරේනියම් න්‍යෂ්ටියක හරස්කඩ ප්‍රදේශයට ආසන්න වශයෙන් සමාන වන අතර, එය භෞතික විද්‍යාඥයන් විහිළුවට "ආර් ඒන් තරම් විශාල" ලෙස හැඳින්වේ. ඉංග්රීසි භාෂාවෙන් බාර්න් යනු "බාර්න්" (උච්චාරණය කරන ලද බාන්) වන අතර භෞතික විද්යාඥයින් අතර විහිළුවකින් මෙම වචනය ප්රදේශයේ ඒකකයක නම බවට පත් විය. මෙම ඒකකය දෙවන ලෝක සංග්‍රාමයේදී ආරම්භ වූ අතර විද්‍යාඥයින් විසින් එයට කැමති වූයේ එහි නම මෑන්හැටන් ව්‍යාපෘතිය තුළ ලිපි හුවමාරු කිරීමේදී සහ දුරකථන සංවාදවලදී කේතයක් ලෙස භාවිතා කළ හැකි බැවිනි.

ප්රදේශය ගණනය කිරීම

සරලම ජ්‍යාමිතික රූපවල ප්‍රදේශය සොයාගනු ලබන්නේ ඒවා දන්නා ප්‍රදේශයක වර්ග සමඟ සංසන්දනය කිරීමෙනි. චතුරස්රයේ ප්රදේශය ගණනය කිරීම පහසු බැවින් මෙය පහසු වේ. පහත දක්වා ඇති ජ්යාමිතික රූපවල ප්රදේශය ගණනය කිරීම සඳහා සමහර සූත්ර මේ ආකාරයෙන් ලබා ගන්නා ලදී. එසේම, ප්‍රදේශය ගණනය කිරීම සඳහා, විශේෂයෙන් බහුඅස්‍රයක, රූපය ත්‍රිකෝණවලට බෙදා ඇත, සෑම ත්‍රිකෝණයකම ප්‍රදේශය සූත්‍රය භාවිතයෙන් ගණනය කර පසුව එකතු කරනු ලැබේ. වඩාත් සංකීර්ණ රූපවල ප්රදේශය ගණිතමය විශ්ලේෂණය භාවිතයෙන් ගණනය කෙරේ.

ප්රදේශය ගණනය කිරීම සඳහා සූත්ර

• චතුරස්රය:හතරැස් පැත්ත.
• සෘජුකෝණාස්රය:පක්ෂවල නිෂ්පාදනයක්.
• ත්රිකෝණය (පැත්ත සහ උස දන්නා):පැත්තේ නිෂ්පාදිතය සහ උස (මෙම පැත්තේ සිට කෙළවර දක්වා ඇති දුර), අඩකින් බෙදා ඇත. සූත්‍රය: A = ½ah, කොහෙද ඒ- හතරැස්, ඒ- පැත්ත, සහ h- උස.
• ත්රිකෝණය (පැති දෙකක් සහ ඒවා අතර කෝණය දන්නා):පැතිවල නිෂ්පාදිතය සහ ඒවා අතර කෝණයේ සයින්, අඩකින් බෙදා ඇත. සූත්‍රය: A = ½ab sin(α), කොහෙද ඒ- හතරැස්, ඒසහ බී- පැති, සහ α - ඒවා අතර කෝණය.
• සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණය:පැත්ත වර්ග 4 න් බෙදූ අතර තුනේ වර්ගමූලයෙන් ගුණ කරන්න.
• සමාන්තර චලිතය:පැත්තක නිෂ්පාදිතය සහ එම පැත්තේ සිට විරුද්ධ පැත්ත දක්වා මනිනු ලබන උස.
• Trapezoid:සමාන්තර පැති දෙකක එකතුව උසින් ගුණ කර දෙකකින් බෙදනු ලැබේ. මෙම පැති දෙක අතර උස මනිනු ලැබේ.
• කවය:අරය සහ π යන වර්ග වල ගුණිතය.
• ඉලිප්සය:අර්ධ අක්ෂවල නිෂ්පාදනය සහ π.

මතුපිට ප්රදේශය ගණනය කිරීම

මෙම රූපය ගුවන් යානයක දිග හැරීමෙන් ඔබට ප්‍රිස්ම වැනි සරල පරිමාමිතික රූපවල මතුපිට ප්‍රදේශය සොයාගත හැකිය. මේ ආකාරයෙන් පන්දුවේ වර්ධනයක් ලබා ගත නොහැක. ගෝලයක මතුපිට වර්ගඵලය සූත්‍රය භාවිතයෙන් සොයාගනු ලබන්නේ අරයේ වර්ග 4π න් ගුණ කිරීමෙනි. මෙම සූත්‍රයෙන් කියවෙන්නේ රවුමක වර්ගඵලය එකම අරය සහිත බෝලයක මතුපිට ප්‍රමාණයට වඩා හතර ගුණයකින් අඩු බවයි.

සමහර තාරකා විද්‍යාත්මක වස්තූන්ගේ මතුපිට ප්‍රදේශ: සූර්යයා - වර්ග කිලෝමීටර් 6,088 x 10¹²; පෘථිවිය - 5.1 x 10⁸; මේ අනුව, පෘථිවි පෘෂ්ඨය සූර්යයාගේ මතුපිට ප්රදේශයට වඩා 12 ගුණයකින් කුඩා වේ. චන්ද්‍රයාගේ මතුපිට වර්ග ප්‍රමාණය දළ වශයෙන් වර්ග කිලෝමීටර් 3.793 x 10⁷ වන අතර එය පෘථිවි පෘෂ්ඨයේ ප්‍රමාණයට වඩා 13 ගුණයකින් කුඩා වේ.

ප්ලැනිමීටරය

විශේෂ උපකරණයක් භාවිතයෙන් ප්රදේශය ගණනය කළ හැකිය - ප්ලැනිමීටරයක්. මෙම උපාංගයේ වර්ග කිහිපයක් තිබේ, උදාහරණයක් ලෙස ධ්රැවීය සහ රේඛීය. එසේම, planimeters ඇනලොග් සහ ඩිජිටල් විය හැකිය. අනෙකුත් කාර්යයන්ට අමතරව, ඩිජිටල් ප්ලැනිමීටර පරිමාණය කළ හැකි අතර, සිතියමක විශේෂාංග මැනීම පහසු කරයි. ප්ලැනිමීටරය මනිනු ලබන වස්තුවේ පරිමිතිය වටා ගමන් කරන දුර මෙන්ම දිශාවද මනිනු ලබයි. ප්ලැනිමීටරය එහි අක්ෂයට සමාන්තරව ගමන් කරන දුර මනිනු නොලැබේ. මෙම උපකරණ වෛද්‍ය විද්‍යාව, ජීව විද්‍යාව, තාක්ෂණය සහ කෘෂිකර්මාන්තයේ භාවිතා වේ.

ප්රදේශ වල ගුණාංග පිළිබඳ ප්රමේයය

සමපරිමිතික ප්‍රමේයයට අනුව, එකම පරිමිතිය සහිත සියලුම රූපවල, රවුමට විශාලතම ප්‍රදේශය ඇත. ඊට ප්‍රතිවිරුද්ධව, අපි එකම ප්‍රදේශය සමඟ සංඛ්‍යා සංසන්දනය කරන්නේ නම්, රවුමට කුඩාම පරිමිතිය ඇත. පරිමිතිය යනු ජ්‍යාමිතික රූපයක පැතිවල දිගවල එකතුව හෝ මෙම රූපයේ මායිම් සලකුණු කරන රේඛාවයි.

විශාලතම ප්රදේශය සහිත භූගෝලීය ලක්ෂණ

රට: රුසියාව, ගොඩබිම සහ ජලය ඇතුළුව වර්ග කිලෝමීටර් 17,098,242. ප්‍රදේශය අනුව දෙවන හා තෙවන විශාලතම රටවල් වන්නේ කැනඩාව සහ චීනයයි.

නගරය: නිව් යෝර්ක් යනු වර්ග කිලෝමීටර් 8683 ක විශාලතම ප්රදේශයක් සහිත නගරයයි. වර්ග කිලෝමීටර් 6993 ක භූමි ප්‍රමාණයකින් යුත් ටෝකියෝ ප්‍රදේශය අනුව දෙවන විශාලතම නගරය වේ. තෙවනුව චිකාගෝ, වර්ග කිලෝමීටර් 5,498 ක වපසරියකින් යුක්ත වේ.

නගර චතුරශ්‍රය: වර්ග කිලෝමීටර 1 ක් ආවරණය වන පරිදි විශාලතම චතුරශ්‍රය ඉන්දුනීසියාවේ අගනුවර වන ජකර්තා හි පිහිටා ඇත. මෙය මෙඩන් මර්ඩේකා චතුරශ්‍රයයි. දෙවන විශාලතම ප්‍රදේශය, වර්ග කිලෝමීටර් 0.57, බ්‍රසීලයේ Palmas නගරයේ Praça doz Girascoes වේ. තුන්වන විශාලතම චීනයේ ටියනන්මෙන් චතුරශ්‍රය, වර්ග කිලෝමීටර 0.44 කි.

විල: කැස්පියන් මුහුද විලක් දැයි භූගෝල විද්‍යාඥයින් විවාද කරයි, නමුත් එසේ නම්, එය වර්ග කිලෝමීටර් 371,000 ක වපසරියක් සහිත ලොව විශාලතම විල වේ. ප්‍රදේශය අනුව දෙවන විශාලතම විල උතුරු ඇමරිකාවේ සුපීරියර් විලයි. එය මහා විල් පද්ධතියේ විල් වලින් එකකි; එහි වර්ග ප්රමාණය වර්ග කිලෝමීටර් 82,414 කි. අප්‍රිකාවේ තුන්වන විශාලතම විල වික්ටෝරියා විලයි. එය වර්ග කිලෝමීටර් 69,485 ක වපසරියක් ආවරණය කරයි.