Відносними величинами у спеціальній теорії відносності є. Відносності теорія спеціальна

Насамперед у СТО, як і в класичній механіці, передбачається, що простір і час однорідні, а простір також ізотропний. Якщо бути більш точним (сучасний підхід) інерційні системи відліку власне і визначаються як такі системи відліку, в яких простір однорідний та ізотропний, а час однорідний. По суті, існування таких систем відліку постулюється.

Постулат 1 (принцип відносності Ейнштейна). Будь-яке фізичне явище протікає однаково у всіх інерційних системах відліку. Це означає, що формазалежність фізичних законів від просторово-часових координат має бути однаковою у всіх ІСО, тобто закони інваріантні щодо переходів між ІСО. Принцип відносності встановлює рівноправність всіх ISO.

Враховуючи другий закон Ньютона (або рівняння Ейлера-Лагранжа в лагранжевій механіці), можна стверджувати, що якщо швидкість деякого тіла в даній ІСО постійна (прискорення дорівнює нулю), то вона повинна бути постійна і у всіх інших ІСО. Іноді це й беруть за визначення ІСО.

Постулат 2 (принцип сталості швидкості світла). Швидкість світла в системі відліку, що «спокоїться», не залежить від швидкості джерела.

Принцип сталості швидкості світла суперечить класичної механіки, саме - закону складання швидкостей. При виведенні останнього використовується лише принцип відносності Галілея та неявне припущення однакового часу у всіх ІСО. Таким чином, із справедливості другого постулату випливає, що час має бути відносним- неоднаковим у різних ІСО. Необхідно звідси випливає й те, що "відстань" також мають бути відносними. Справді, якщо світло проходить відстань між двома точками за деякий час, а в іншій системі - за інший час і до того ж з тією ж швидкістю, то звідси безпосередньо випливає, що і відстань у цій системі має відрізнятися.

27. Закон Кулону- це закон, який описує сили взаємодії між точковими електричними зарядами. Сучасне формулювання: Сила взаємодії двох точкових зарядів у вакуумі спрямована вздовж прямої, що з'єднує ці заряди, пропорційна їх величинам і обернено пропорційна квадрату відстані між ними. Вона є силою тяжіння, якщо знаки зарядів є різними, і силою відштовхування, якщо ці знаки однакові. Кулон закон записується наступним чином:

де - сила, з якою заряд 1 діє на заряд 2; - величина зарядів; - радіус-вектор (вектор, спрямований від заряду 1 до заряду 2, і рівний, за модулем, відстані між зарядами -); - коефіцієнт пропорційності.

Ємність - внутрішній обсягсудини, місткість, тобто максимальний обсяг рідини, що міститься всередину нього.

36 . Правила Кірхгофа(часто, у літературі, називаються не зовсім коректно Закони Кірхгофа) - співвідношення, які виконуються між струмами та напругами на ділянках будь-якого електричного ланцюга. Правила Кірхгофа дозволяють розраховувати будь-які електричні ланцюгипостійного, змінного та квазістаціонарного струму. Мають особливе значення в електротехніці через свою універсальність, тому що придатні для вирішення багатьох завдань теорії електричних ланцюгів і практичних розрахунків складних електричних ланцюгів. Застосування правил Кірхгофа до лінійного електричного ланцюга дозволяє отримати систему лінійних рівнянь щодо струмів або напруг, і, відповідно, знайти значення струмів на всіх гілках ланцюга і всю міжвузлову напругу.

Для формулювання правил Кірхгофа вводяться поняття вузол, гілкаі контурелектричного кола. Гілкою називають будь-який двополюсник, що входить у ланцюг, Вузлом називають точку з'єднання трьох і більше гілок, Контур - замкнутий цикл із гілок. Термін замкнутий циклозначає, що, почавши з деякого вузла ланцюга та одноразовопройшовши кількома гілками і вузлам, можна повернутися у вихідний вузол. Гілки і вузли, що проходять при такому обході, прийнято називати такими, що належать даному контуру. При цьому потрібно мати на увазі, що гілка та вузол можуть належати одночасно кільком контурам.

У термінах даних визначень правила Кірхгофа формулюються в такий спосіб.

Перше правило

Перше правило Кірхгофа свідчить, що сума алгебри струмів у кожному вузлі будь-якого ланцюга дорівнює нулю. При цьому струм, що входить у вузол, прийнято вважати позитивним, а що витікає - негативним:

Іншими словами, скільки струму втікає у вузол, стільки з нього і витікає. Це правило випливає з фундаментального закону збереження заряду

«Московський інститут підприємництва та права»

Дисципліна : концепції сучасного природознавства

Реферат на тему: « основні положення спеціальної теорії відносності »

Виконав: Таланухін Данило Сергійович
Група №103
Спеціальність менеджмент організацій

Москва 2011
Зміст

1. Створення спеціальної теорії відносності………………………….3
2. Сутність спеціальної теорії відносності…………………………5
3. Аксіоматичні підстави СТО…………………………………………. 7
4. Експериментальні підстави СТО………………………………………15
Список литературы…………………………………………………… ……….19

1. Створення спеціальної теорії відносності

Спеціальна теорія відносності (СТО) (приватна теорія відносності; релятивістська механіка) - теорія, що описує рух, закони механіки та просторово-часові відносини при швидкостях руху, близьких до швидкості світла. У межах спеціальної теорії відносності класична механіка Ньютона є наближенням низьких швидкостей. Узагальнення СТО для гравітаційних полів називається загальною теорією відносності.
Відхилення у перебігу фізичних процесів, що описуються теорією відносності, від ефектів, що передбачаються класичною механікою, називають релятивістськими ефектами. Швидкості, за яких такі ефекти стають суттєвими – релятивістськими швидкостями.
Створення СТО
Причиною створення теорії відносності стало розвиток у ХІХ столітті електродинаміки. Результатом узагальнення та теоретичного осмислення експериментальних фактів та закономірностей у галузях електрики та магнетизму стали рівняння Максвелла, що описують еволюцію електромагнітного поля та його взаємодію із зарядами та струмами. У електродинаміці Максвелла швидкість поширення електромагнітних хвиль у вакуумі залежить від швидкостей руху як джерела цих хвиль, і спостерігача, і дорівнює швидкості світла. Таким чином, рівняння Максвелла виявилися неінваріантними щодо перетворень Галілея, що суперечило класичній механіці.
Спеціальна теорія відносності була розроблена на початку XX століття зусиллями Г. А. Лоренца, А. Пуанкаре, А. Ейнштейна та інших вчених. Експериментальною основою створення СТО послужив досвід Майкельсона. Його результати виявилися несподіваними для класичної фізики свого часу: незалежність швидкості світла від системи відліку. Спроба інтерпретувати цей результат на початку XX століття вилилася в перегляд класичних уявлень і призвела до створення спеціальної теорії відносності.
Під час руху з навколосвітловими швидкостями видозмінюються закони динаміки. Другий закон Ньютона, який зв'язує силу і прискорення, може бути модифікований при швидкостях тіл, близьких до швидкості світла. Крім цього, вираз для імпульсу та кінетичної енергії тіла має більш складну залежність від швидкості, ніж у нерелятивістському випадку.
Спеціальна теорія відносності отримала численні підтвердження на досвіді і є безумовно вірною теорією у сфері застосування. За влучним зауваженням Л. Пейджа, «у наш час електрики обертовий якір кожного генератора і кожного електромотора невпинно проголошує справедливість теорії відносності - треба лише вміти слухати».

2. Сутність спеціальної теорії відносності

СТО повністю виводиться фізично суворості з трьох постулатів (припущень):
1. Справедливий принцип відносності Ейнштейна – розширення принципу відносності Галілея.
2. Швидкість світла залежить від швидкості руху джерела переважають у всіх інерційних системах отсчёта.
3. Простір та час однорідні, простір є ізотропним.
Іноді в постулати СТО також додають умову синхронізації годинника по А. Ейнштейну, але принципового значення воно не має: за інших умов синхронізації лише ускладнюється математичний опис експериментальної ситуації без зміни передбачуваних та вимірюваних ефектів.
Тим не менш, опора на досягнення експериментальної фізики дозволяє стверджувати, що в межах своєї області застосування - при знехтуванні ефектами гравітаційної взаємодії тіл - СТО є справедливою з дуже високим ступенем точності. За влучним зауваженням Л. Пейджа: «У наш час електрики, що обертається якір кожного генератора і кожного електромотора невпинно проголошує справедливість теорії відносності - треба лише вміти слухати».
Сутність СТО
Наслідком постулатів СТО є перетворення Лоренца, що заміняють перетворення Галілея для нерелятивістського, «класичного» руху. Ці перетворення пов'язують між собою координати та часи тих самих подій, що спостерігаються з різних інерційних систем відліку.
Під час руху з навколосвітловими швидкостями видозмінюються також закони динаміки. Так, можна вивести, що другий закон Ньютона, що зв'язує силу і прискорення, може бути модифікований при швидкостях тіл, близьких до швидкості світла. Крім того, можна показати, що і вираз для імпульсу і кінетичної енергіїтіла вже має складнішу залежність від швидкості, ніж у нерелятивістському випадку.
Спеціальна теорія відносності отримала численні підтвердження досвіду і є, безумовно, вірною теорією у сфері застосування.
Чотиривимірний континуум - простір-час.
З математичної точки зору, незвичні властивості СТО можна інтерпретувати як результат того, що час і простір не є незалежними поняттями, а утворюють простір-час Мінковського, який є псевдоевклідовим простором. Обертання базису в цьому чотиривимірному просторі-часі, що змішують тимчасову та просторові координати 4-векторів, виглядають для нас як перехід у систему відліку, що рухається, і схожі на обертання в звичайному тривимірному просторі. При цьому природно змінюються проекції чотиривимірних інтервалів між певними подіями на тимчасову та просторові осі системи відліку, що породжує релятивістські ефекти зміни часових та просторових інтервалів. Саме інваріантна структура цього простору, що задається постулатами СТО, не змінюється при переходах від однієї умови синхронізації годинника до іншого, і гарантує незалежність результатів експериментів від прийнятої умови.
Аналог відстані між подіями у просторі Мінковського, званий інтервалом, при введенні найпростіших координат, аналогічних декартовим координатам тривимірного простору, дається виразом.

3. Аксіоматичні основи СТО

Спеціальна теорія відносності, як і будь-яка інша фізична теорія, потребує визначення своїх основних понять та формулювання вихідних постулатів (аксіом).
Основні поняття.
Система відліку є деяке матеріальне тіло, яке обирається як початок цієї системи, спосіб визначення положення об'єктів щодо початку системи відліку та спосіб вимірювання часу. Зазвичай розрізняють системи відліку та системи координат. Додавання процедури вимірювання часу до системи координат «перетворює» її на систему відліку.
Інерційна система відліку (ІСО) - це така система, щодо якої об'єкт, не схильний до зовнішніх впливів, рухається рівномірно і прямолінійно. Постулюється, що будь-яка система відліку, що рухається щодо даної інерційної системи рівномірно і прямолінійно, також є ІСО.
Подія називається будь-який фізичний процес, який може бути локалізований у просторі, і має при цьому дуже малу тривалість. Іншими словами, подія повністю характеризується координатами (x, y, z) та моментом часу t. Прикладами подій є: спалах світла, становище матеріальної точки на даний момент часу тощо.
Зазвичай розглядаються дві інерційні системи S і S". Час і координати деякої події, виміряні щодо системи S позначаються як (t, x, y, z), а координати і час цієї події, виміряні щодо системи S", як (t" , x", y", z"). Зручно вважати, що координатні осі систем паралельні один одному і система S" рухається вздовж осі x системи S зі швидкістю v. Однією із завдань СТО є пошук співвідношень, що зв'язують (t", x", y", z") і (t, x, y, z), які називаються перетвореннями Лоренца.
Синхронізація часу.
У СТО постулюється можливість визначення єдиного часу у межах даної інерційної системи відліку. Для цього вводиться процедура синхронізації двох годин, що знаходяться у різних точках ISO. Нехай від перших годин, у момент часу t1 до другого надсилається сигнал (не обов'язково світловий) з постійною швидкістю u. Відразу після досягнення другого годинника (за їх показаннями в момент часу T) сигнал відправляється назад з тією ж постійною швидкістю u і досягає перших годин в момент часу t2. Годинник вважається синхронізованим, якщо виконується співвідношення T = (t1 + t2) / 2.
Передбачається, що така процедура в даній інерційній системі відліку може бути проведена для будь-яких нерухомих щодо один одного годинника, так що справедлива властивість транзитивності: якщо годинник A синхронізований з годинником B, а годинник B синхронізований з годинником C, то годинник A і C також виявляться синхронізованими.
На відміну від класичної механіки, єдиний час можна ввести тільки в рамках даної системи відліку. У СТО передбачається, що час є загальним для різних систем. У цьому полягає основна відмінність аксіоматики СТО від класичної механіки, де постулюється існування єдиного (абсолютного) часу для всіх систем відліку.
Лінійність перетворень
Найпростішими перетвореннями між двома ІСО є лінійні функції. Наприклад, для координати x та часу t можна записати:

де Ai, Bi, Ci – деякі постійні коефіцієнти, які можуть залежати від єдиного параметра – відносної швидкості v. Лінійність перетворень зазвичай пов'язується з однорідністю простору та часу.
Взагалі кажучи, можна показати, що у випадку перетворення між двома ИСО повинні бути дробно-лінійними функціями координат і часу з однаковим знаменником. Для цього достатньо використовувати визначення ІСО: якщо деяке тіло має постійну швидкість щодо однієї інерційної системи відліку, його швидкість буде постійна і щодо будь-якої іншої ІСО.
Для отримання лінійних перетворень необхідне виконання сильнішої вимоги: якщо два об'єкти мають однакові швидкості щодо однієї інерційної системи відліку, їх швидкості будуть рівні і в будь-якій іншій інерційній системі.
Узгодження одиниць виміру
Щоб вимірювання, виконані в різних ІСО, можна було порівнювати між собою, необхідно провести узгодження одиниць вимірювання між системами відліку. Так, одиниці довжини можуть бути узгоджені за допомогою порівняння еталонів довжини в перпендикулярному напрямку відносного руху інерційних систем відліку. Наприклад, це може бути найкоротша відстань між траєкторіями двох частинок, що рухаються паралельно осям x і x" і мають різні, але постійні координати (y, z) і (y",z"). Тому при відносному русі систем уздовж осі x можна вважати що y"=y, z"=z.
Для узгодження одиниць виміру часу можна використовувати ідентично «влаштований» годинник, наприклад, атомний. Інший спосіб узгодження одиниць часу – це угода про деяке значення відносної швидкості систем відліку. Якщо початок системи S" (x"=0) рухається зі швидкістю v вздовж осі x системи S, його траєкторія в цій системі матиме вигляд x=vt. Аналогічно, початок системи відліку S (x=0) рухається щодо S" зі швидкістю -v, тому має траєкторію x"=-vt". При цьому подія збігу почав відліку систем вибирається за початковий момент часу (t"=t=0, коли x"=x=0). Ці угоди дозволяють записати перетворення у такому вигляді:

де коефіцієнти?(v), ?(v) залежить від відносної швидкості систем відліку й у свого визначення вимагають додаткових припущень.
Ізотропність простору
Простір в інерційних системах відліку передбачається ізотропним (немає виділених напрямів). Це призводить до того, що ?(v) є парною функцією швидкості: ?(? v) = ?(v).
Розглянемо, наприклад, вимір довжини деякого об'єкта (лінійки), нерухомого у системі відліку S". Якщо одночасно (?t = 0) у системі S виміряти координати "початку" і "кінця" лінійки, то її довжина?x" = ?( v)?x має залежати від напрямку (знака) швидкості v, звідки випливає, що функція?(v) є парною.
Принцип відносності.
Ключовим для аксіоматики спеціальної теорії відносності є принцип відносності, який затверджує рівноправність інерційних систем відліку. Це означає, що все фізичні процесив інерційних системах відліку описуються однаково. Спільно з іншими постулатами, наведеними вище, принципу відносності достатньо, щоб отримати явний вид перетворень координат і часу між ISO.
Для цього необхідно розглянути три інерційні системи S1, S2 та S3. Нехай швидкість системи S2 щодо системи S1 дорівнює v1, швидкість системи S3 щодо S2 дорівнює v2, а щодо S1 відповідно v3. Записуючи послідовність перетворень (S2, S1), (S3, S2) та (S3, S1), можна отримати наступну рівність:

Так як відносні швидкості систем відліку v1 і v2 довільні та незалежні величини, то ця рівність буде виконуватися тільки у випадку, коли відношення? (v) / v дорівнює деякій константі?
Існування зворотного перетворення між ISO, що відрізняється від прямого лише заміною знака відносної швидкості, дозволяє знайти функцію.

Таким чином, з точністю до довільної константи?, Виходить явний вид перетворень між двома ІСО. Про чисельне значення константи? та її знаку без звернення до експерименту нічого сказати не можна. Якщо? > 0, чи зручно ввести позначення? = 1/c2. Тоді перетворення набувають такого вигляду:

і називаються перетвореннями Лоренца. З подальшого аналізу стане зрозумілим, що константа має сенс максимальної швидкості руху будь-якого об'єкта. Подібний висновок перетворень Лоренца став відомий через 5 років після відомої статті Ейнштейна 1905, завдяки роботам Ігнатовського, Франка і Роте.
Постулат сталості швидкості світла.
Історично важливу рольпри побудові СТО зіграв другий постулат Ейнштейна, який стверджує, що швидкість світла c не залежить від швидкості джерела руху і однакова у всіх інерційних системах відліку. Саме за допомогою цього постулату та принципу відносності Альберт Ейнштейн у 1905 р. отримав перетворення Лоренца з фундаментальною константою c, яка має сенс швидкості світла. З точки зору описаної вище аксіоматичної побудови СТО другий постулат Ейнштейна виявляється теоремою теорії та безпосередньо випливає з перетворень Лоренца (див. релятивістське складання швидкостей). Тим не менш, через його історичну важливість, такий висновок перетворень Лоренца широко використовується в навчальній літературі.
Слід зазначити, що світлові сигнали, взагалі кажучи, не потрібні при обґрунтуванні СТО. Хоча неінваріантність рівнянь Максвелла щодо перетворень Галілея призвела до побудови СТО, остання має більше загальний характерта застосовна до всіх видів взаємодій та фізичних процесів. Фундаментальна константа c, що виникає в перетворення Лоренца, має сенс граничної швидкості руху матеріальних тіл. Чисельно вона збігається зі швидкістю світла, проте цей факт пов'язаний із безмасовістю електромагнітних полів. Навіть якби фотон мав відмінну від нуля масу, перетворення Лоренца від цього не змінилися б. Тому сенс розрізняти фундаментальну швидкість c і швидкість світла cem. Перша константа відбиває загальні властивостіпростору та часу, тоді як друга пов'язана з властивостями конкретної взаємодії. Щоб виміряти фундаментальну швидкість c немає потреби проводити електродинамічні експерименти. Достатньо, скориставшись, наприклад, релятивістським правилом складання швидкостей за значеннями швидкості деякого об'єкта щодо двох ISO, отримати значення фундаментальної швидкості c.
Принцип параметричної неповноти.
Наведений вище висновок перетворень Лоренца ґрунтувався на тих самих постулатах, що й класична механіка. Однак в останній додатково вводиться аксіома абсолютності часу t" = t, що призводить до значення константи c, що дорівнює нескінченності, і, отже, до перетворення Галілея. Таким чином, СТО фактично будується на базі підмножини аксіом класичної механіки.
Узагальненням цього факту стало формулювання принципу параметричної неповноти. Відповідно до цього принципу побудова більш загальної теорії(СТО) можливо на основі аксіом менш загальної (класичної механіки). І тому можна відмовитися від частини аксіом менш загальної теорії. Неповнота (зменшення вихідної аксіоматичної інформації), що виникає при цьому, може призвести до появи невизначених у рамках теорії фундаментальних констант. У разі СТО відмова від аксіоми абсолютності часу (час тече однаково у всіх системах відліку) призводить до появи фундаментальної константи, що має сенс граничної швидкості руху будь-яких матеріальних об'єктів. Застосування цього принципу дозволяє отримати, наприклад, проектне узагальнення теорії відносності пояснює походження фундаментальних фізичних констант.
Несуперечність теорії відносності.
Той факт, що СТО може бути побудована на підмножині аксіом класичної механіки, доводить її несуперечність, точніше, зводить проблему доказу несуперечності до доказу несуперечності класичної механіки. Дійсно, якщо наслідки з ширшої системи аксіом є несуперечливими, то вони тим більше будуть несуперечливими при використанні тільки частини аксіом.
З погляду логіки протиріччя можуть виникати, коли до вже існуючих аксіом додається нова аксіома, що не узгоджується з вихідними. В аксіоматичному побудові СТО, описаному вище, цього немає, тому СТО є несуперечливою теорією.
Геометричний підхід.
Можливі інші підходи щодо побудови спеціальної теорії відносності. Дотримуючись Мінковського та більш ранньої роботи Пуанкаре, можна постулювати існування єдиного метричного чотиривимірного простору-часу з 4-координатами (ct,x,y,z). У найпростішому випадку плоского простору метрика, що визначає відстань між двома нескінченно близькими точками, може бути евклідовою або псевдоевклідовою. Останній випадок відповідає спеціальній теорії відносності. Перетворення Лоренца є поворотами в такому просторі, які залишають незмінною відстань між двома точками.
Можливий ще один підхід, у якому постулюється геометрична структура простору швидкостей. Кожна точка такого простору відповідає деякій інерційній системі відліку, а відстань між двома точками – модулю відносної швидкості між ISO. У силу принципу відносності всі точки такого простору мають бути рівноправними, а отже, простір швидкостей є однорідним та ізотропним. Якщо його властивості задаються риманової геометрією, існує три і лише три можливості: плоский простір, простір постійної позитивної і негативної кривизни. Перший випадок відповідає класичному правилу складання швидкостей. Простір постійної негативної кривизни (простір Лобачевського) відповідає релятивістському правилу складання швидкостей та спеціальної теорії відносності.

4. Експериментальні основи СТО

Спеціальна теорія відносності є основою всієї сучасної фізики. Тому будь-якого окремого експерименту, що «доводить» СТО немає. Вся сукупність експериментальних даних у фізиці високих енергій, ядерної фізики, спектроскопії, астрофізики, електродинаміки та інших галузях фізики узгоджується з теорією відносності в межах точності експерименту Наприклад, у квантовій електродинаміці (об'єднання СТО, квантової теорії та рівнянь Максвелла) значення аномального магнітного моменту електрона збігається з теоретичним передбаченням з відносною точністю 10? 9 .
Фактично СТО є інженерною наукою. Її формули застосовуються при розрахунку прискорювачів елементарних частинок. Обробка величезних масивів даних щодо зіткнення частинок, що рухаються з релятивістськими швидкостями електромагнітних полях, заснована на законах релятивістської динаміки, відхилення яких виявлено був. Поправки, що випливають із СТО та ОТО, використовуються в системах супутникової навігації (GPS). СТО є основою ядерної енергетики, тощо.
Все це не означає, що СТО не має меж застосування. Навпаки, як і в будь-якій іншій теорії, вони існують, і їх виявлення є важливим завданнямекспериментальної фізики Наприклад, у теорії гравітації Ейнштейна (ОТО) розглядається узагальнення псевдоевклідового простору СТО на випадок простору-часу, що володіє кривизною, що дозволяє пояснити більшу частину астрофізичних та космологічних даних, що спостерігаються. Існують спроби знайти анізотропію простору та інші ефекти, які можуть змінити співвідношення СТО. Однак необхідно розуміти, що якщо вони будуть виявлені, то призведуть до загальніших теорій, граничним випадком яких знову буде СТО. Так само при малих швидкостях правильної залишається класична механіка, що є окремим випадком теорії відносності. Взагалі, з принципу відповідності, теорія, яка отримала численні експериментальні докази, неспроможна виявитися неправильною, хоча, звісно, ​​область її застосовності може бути обмежена.
Нижче наведено лише деякі експерименти, що ілюструють справедливість СТО та її окремих положень.
Релятивістське уповільнення часу.
Те, що час об'єктів, що рухаються, тече повільніше, отримує постійне підтвердження в експериментах, що проводяться у фізиці високих енергій. Наприклад, час життя мюонів у кільцевому прискорювачі в CERN з точністю збільшується відповідно до релятивістської формули. В даному експерименті швидкість мюонів дорівнювала 0.9994 від швидкості світла, внаслідок чого час їхнього життя збільшився в 29 разів. Цей експеримент важливий також тим, що при 7-метровому радіусі кільця прискорення мюонів досягало 1018 значень від прискорення вільного падіння. Це своє чергу, свідчить у тому, що ефект уповільнення часу обумовлений лише швидкістю об'єкта і залежить від його прискорення.
Вимірювання величини уповільнення часу проводилося з макроскопічними об'єктами. Наприклад, в експерименті Хафеле - Кітинга проводилося порівняння показань нерухомого атомного годинника, і атомного годинника, що літали на літаку.
Незалежність швидкості світла від руху джерела.
На зорі виникнення теорії відносності певну популярність отримали ідеї Вальтера Рітца про те, що негативний результат досвіду Майкельсона можна пояснити за допомогою балістичної теорії. У цій теорії передбачалося, що світло зі швидкістю c випромінюється щодо джерела, і відбувається складання швидкості світла та швидкості джерела відповідно до класичним правиломскладання швидкостей. Звичайно, ця теорія суперечить СТО.

Астрофізичні спостереження є переконливим спростуванням такої ідеї. Наприклад, при спостереженні подвійних зірок, що обертаються щодо загального центру мас, відповідно до теорії Ритца відбувалися б ефекти, які насправді не спостерігаються (аргумент де Сіттера). Справді, швидкість світла («зображення») від зірки, що наближається до Землі, була б вищою за швидкість світла від зірки, що віддаляється при обертанні. При великій відстані від подвійної системи швидше «зображення» істотно обігнало б повільніше. В результаті видимий рух подвійних зірок виглядав би досить дивним, що не спостерігається. Іноді зустрічається заперечення, що гіпотеза Ритца «насправді» вірна, але світло під час руху крізь міжзоряне простір перевипромінюється атомами водню, які мають у середньому нульову швидкість щодо Землі, і досить швидко набуває швидкість c. Однак, якби це було так, виникала б суттєва різниця у зображенні подвійних зірок у різних діапазонах спектру, оскільки ефект «захоплення» середовищем світла істотно залежить від його частоти.
У дослідах Томашека (1923 р.) з допомогою інтерферометра порівнювалися інтерференційні картини від земних і позаземних джерел (Сонце, Місяць, Юпітер, зірки Сіріус і Арктур). Всі ці об'єкти мали різну швидкість щодо Землі, проте зміщення інтерференційних смуг, очікуваних моделі Ритца, виявлено був. Ці експерименти надалі неодноразово повторювалися. Наприклад, в експерименті Бонч-Бруєвича М. А. і Молчанова В. А. (1956 р.) вимірювалася швидкість світла від різних країв Сонця, що обертається. Результати цих експериментів також суперечать гіпотезі Ритца.
Незалежність швидкості світла від джерела реєструється і в наземних експериментах. Наприклад, проводилося вимірювання швидкості пари фотонів, що виникають при анігіляції електрона та позитрону, центр мас яких рухався зі швидкістю, що дорівнює половині швидкості світла. З експериментальною точністю 10% складання швидкості світла та швидкості джерела виявлено не було.

Список літератури

1. Гінзбург У. Л. Як і хто створив теорію відносності? в Ейнштейнівський збірник, 1966р. - М: Наука, 1966. - С. 363.
2. Сацункевич І. С. Експериментальне коріння спеціальної теорії відносності. - 2-ге вид. - М: УРСС, 2003р. – 176 с.
Паулі Ст. Теорія Відносності. - М.: Наука, Видання 3-тє, виправлене. – 328 с.
3. Візгін В. П. Релятивістська теорія тяжіння (витоки та формування, 1900-1915). М.: Наука, 1981р. - 352c.

Після того, як математики створили правила в просторі понять і чисел, вчені були впевнені, що їм залишається лише ставити експерименти і за допомогою логічних побудов пояснювати все суще. У розумних межах закони математики працюють. Але експерименти, що виходять за рамки щоденних понять та уявлень, потребують нових принципів та законів.

Ідея

У середині XIX століття повсюдно поширилася зручна ідея про загальний ефір, яка влаштовувала більшість вчених та дослідників. Таємничий ефір став найбільш поширеною моделлю, яка пояснює відомі на той час фізичні процеси. Але до математичного опису гіпотези ефіру поступово додавали безліч незрозумілих фактів, які пояснювалися різними додатковими умовамита припущеннями. Поступово струнка теорія ефіру обросла «милицями», їх ставало забагато. Потрібні були нові ідеї для пояснення устрою нашого світу. Постулати спеціальної теорії відносності відповідали всім вимогам - вони були стислі, несуперечливі і повністю підтверджувалися експериментами.

Досліди Майкельсона

Останньою краплею, яка «зламала спину» гіпотезі ефіру, стали дослідження в галузі електродинаміки та пояснюючі їх рівняння Максвелла. При наведенні результатів дослідів до математичного рішення, Максвелл використав теорію ефіру.

У своєму експерименті дослідники змусили два промені, що йдуть у різних напрямках, випромінюватись синхронно. За умови, що світло рухається в «ефірі», один промінь світла повинен був рухатися повільніше за інший. Незважаючи на численні повторення досвіду, результат був один і той же - світло рухалося з постійною швидкістю.

Інакше не можна було пояснити той факт, що згідно з розрахунками, швидкість світлау гіпотетичному ефірі» завжди була однаковою, незалежно від того, з якою швидкістю рухався спостерігач. Але щоб пояснити результати досліджень, потрібно, щоб система відліку була «ідеальною». А це суперечило постулату Галілея про інваріантність усіх інерційних систем відліку.

Нова теорія

На початку ХХ століття ціла плеяда вчених приступила до розробки теорії, яка б примиряла результати досліджень електромагнітних коливань з принципами класичної механіки.

Під час розробки нової теоріїбуло враховано, що:

Рух з світловими швидкостями змінює формулу другого закону Ньютона, що пов'язує прискорення з силою і масою;

Рівняння для імпульсу тілаповинно мати іншу, складнішу формулу;

Швидкість світла залишалася постійною незалежно від обраної системи відліку.

Зусилля А. Пуанкаре, Г. Лоренца та А. Ейнштейна призвели до створення спеціальної теорії відносності, яка узгодила всі недоліки та пояснила існуючі спостереження.

Основні поняття

Основи спеціальної теорії відносності полягають у визначеннях, якими оперує ця теорія

1. Система відліку - матеріальне тіло, яке можна прийняти за початок системи відліку та координату часу, протягом якого спостерігач стежитиме за рухом об'єктів.

2. Інерційна система відліку - та, яка рухається рівномірно та прямолінійно.

3. Подія. Спеціальна та загальна теорія відносностірозглядають подію як локалізований у просторі фізичний процес з обмеженою тривалістю. Координати об'єкта можуть бути задані в тривимірному просторіяк (x, y, z) та періодом часу t. Стандартним прикладомтакого процесу є світловий спалах.

Спеціальна теорія відносності розглядає інерційні системи відліку, у яких перша система рухається біля другої із постійною швидкістю. У цьому випадку пошук співвідношень координат об'єкта в цих інерційних системах є пріоритетним для СТО та входить до її основних завдань. Спеціальна теорія відносності зуміла вирішити це питання за допомогою формул Лоренца.

Постулати СТО

При розробці теорії Ейнштейн відмілив усі численні припущення, які були необхідні підтримки теорії ефіру. Простота і математична доказовість - ось два кити, у яких трималася його спеціальна теорія відносності. Коротко її передумови можна звести до двох постулатів, необхідні для створення нових законів:

1. Усі фізичні закони в інерційних системах виконуються однаково.
2. Швидкість світла у вакуумі постійна, вона залежить від розташування спостерігача та її швидкості.

Ці постулати спеціальної теорії відносності зробили марною теорії про міфічний ефір. Замість цієї субстанції було запропоновано концепцію чотиривимірного простору, що зв'язав разом час і простір. При вказівці місцезнаходження тіла у просторі потрібно враховувати і четверту координату – час. Дане уявленняздається досить штучним, але слід врахувати, що підтвердження цієї точки зору лежить у межах швидкостей, порівнянних зі швидкістю світла, а в повсякденному світі закони класичної фізики виконують свою роботу на «відмінно». Принцип відносності Галілеявиконується для всіх інерційних систем відліку: якщо до k дотримується правило F = ma, то воно буде правильним і в іншій системі відліку k'. У класичній фізиці час - величина певна, та її значення незмінно і залежить від руху інерційної СО.

Перетворення на СТО

Коротко координати точки та час можна позначити так:

x" = x - vt і t" = t.

таку формулу надає класична фізика. Спеціальна теорія відносності пропонує цю формулу більш ускладненому вигляді.

У цьому рівнянні величини (x,x'y,y'z,z't,t') позначають координати об'єкта і протягом часу в системах відліку, що спостерігаються, v -швидкість об'єкта, а з - швидкість світла у вакуумі.

Швидкості об'єктів у такому разі мають відповідати не стандартній Галілеївській

формулі v= s/t, а такому перетворенню Лоренца:

Як можна бачити, при незначній швидкості тіла ці рівняння вироджуються у всьому відомі рівняння класичної фізики. Якщо віддати перевагу іншій крайності і встановити швидкість об'єкта рівної швидкості світла, то в цьому граничному випадку все одно виходить c. Звідси спеціальна теорія відносності робить висновок, що жодне тіло в світі, що спостерігається, не може рухатися з швидкістю, що перевищує швидкість світла.

Наслідки СТО

При подальшому розгляді перетворень Лоренца стає зрозумілим, що зі стандартними об'єктами починають відбуватися нестандартні речі. Наслідки спеціальної теорії відносності – це зміна довжини об'єкта та перебігу часу. Якщо довжина відрізка в одній системі відліку дорівнюватиме l, то спостереження з іншої ОС дадуть таке значення:

Таким чином, з'ясовується, що спостерігач із другої системи відліку побачить відрізок коротшим, ніж перший.

Дивовижні перетворення торкнулися і такої величини, як час. Рівняння для координати t виглядатиме таким чином:

Як можна бачити, час у другій системі відліку протікає повільніше, ніж у першій. Звичайно, обидва ці рівняння дадуть результати тільки при швидкостях, порівнянних зі швидкістю світла.

Першим вивів формулу уповільнення часу Ейштейна. Він же й продовжив розгадати так званий «парадокс близнюків». За умовою цього є брати-близнюки, один з яких залишився на Землі, а другий полетів на ракеті в космос. Згідно з формулою, написаною вище, брати старітимуть по-різному, оскільки час для брата, що подорожує, тече повільніше. Цей парадокс має рішення, якщо врахувати, що брат-домосід весь час перебував в інерційній системі відліку, а близнюк-непосида подорожував у неінерційній ЗІ, яка рухалася з прискоренням.

Зміна маси

Ще одним наслідком СТО є зміна маси об'єкта, що спостерігається в різних СО. Оскільки всі фізичні закони однаково діють у всіх інерційних системах відліку, фундаментальні закони збереження – імпульсу, енергії та моменту імпульсу – повинні дотримуватися. Але оскільки швидкість для спостерігача в нерухомій СО більша, ніж у рухомій, то, згідно із законом збереження імпульсу, маса об'єкта повинна змінитися на величину:

У першій системі відліку об'єкт повинен мати більшу масу тіла, ніж у другій.

Прийнявши швидкість тіла рівної швидкості світла, отримуємо несподіваний висновок – маса об'єкта досягає нескінченної величини. Зрозуміло, будь-яке матеріальне тіло в найближчому всесвіту має свою кінцеву масу. Рівняння лише говорить про те, що ніякий фізичний об'єкт не може рухатися зі швидкістю світла.

Співвідношення маси та енергії

При швидкості об'єкта, набагато меншій швидкості світла, рівняння для маси можна привести до вигляду:

Вираз m 0 c є певною властивістю об'єкта, яке залежить тільки від його маси. Ця величина отримала назву енергії спокою. Сума енергій спокою та руху може бути записана так:

mc 2 = m 0 c + E кін.

Звідси випливає, що повна енергія об'єкта може бути виражена формулою:

Простота та елегантність формули енергії тіла надали закінченості,

де Е – повна енергія тіла.

Простота і елегантність знаменитої формули Ейнштейна надали закінченості спеціальної теорії відносності, зробивши її внутрішньо несуперечливою і не вимагає багатьох припущень. Таким чином, дослідники пояснили багато суперечностей і дали поштовх для вивчення нових явищ природи.

СТО, ТОЕ - під цими абревіатурами ховається знайомий практично всім термін "теорія відносності". Простою мовоюможна пояснити все, навіть висловлювання генія, так що не впадайте у відчай, якщо не пам'ятаєте шкільний курс фізики, адже насправді все набагато простіше, ніж здається.

Зародження теорії

Отже, розпочнемо курс "Теорія відносності для чайників". Альберт Ейнштейн опублікував свою роботу у 1905 році, і вона викликала резонанс серед учених. Ця теорія практично повністю перекривала багато прогалини та нестиковки у фізиці минулого століття, але й, до всього іншого, перевернула уявлення про простір і час. Багато тверджень Ейнштейна сучасникам було складно повірити, але експерименти та дослідження лише підтверджували слова великого вченого.

Теорія відносності Ейнштейна простою мовою пояснювала те, що люди билися століттями. Її можна назвати основою усієї сучасної фізики. Однак, перш ніж продовжити розмову про теорію відносності, слід роз'яснити питання про терміни. Напевно, багато хто, читаючи науково-популярні статті, стикалися з двома абревіатурами: СТО та ОТО. Насправді вони мають на увазі кілька різні поняття. Перша - це спеціальна теорія відносності, а друга розшифровується як "загальна теорія відносності".

Просто про складне

СТО - це старіша теорія, яка потім стала частиною ОТО. У ній можуть бути розглянуті лише фізичні процеси для об'єктів, що рухаються з рівномірною швидкістю. Загальна ж теорія може описати, що відбувається з об'єктами, що прискорюються, а також пояснити, чому існують частинки гравітонів і гравітація.

Якщо потрібно описати рух і відносини простору і часу при наближенні до швидкості світла - це зможе зробити спеціальна теорія відносності. Простими словамиможна пояснити так: наприклад, друзі з майбутнього подарували вам космоліт, який може літати на високій швидкості. На носі космічного кораблястоїть гармата, здатна розстріляти фотонами все, що потрапить попереду.

Коли робиться постріл, то щодо корабля ці частки летять зі швидкістю світла, але, за логікою, нерухомий спостерігач має побачити суму двох швидкостей (самих фотонів та корабля). Але нічого подібного. Спостерігач побачить фотони, що рухаються зі швидкістю 300000 м/с, ніби швидкість корабля була нульовою.

Вся справа в тому, що хоч би як швидко рухався об'єкт, швидкість світла для нього є незмінною величиною.

Це твердження є основним разючих логічних висновків на кшталт уповільнення та спотворення часу, що залежать від маси та швидкості об'єкта. На цьому ґрунтуються сюжети багатьох науково-фантастичних фільмів та серіалів.

Загальна теорія відносності

Простою мовою можна пояснити і більшу об'ємну ОТО. Для початку слід взяти до уваги той факт, що наш простір чотиривимірний. Час і простір поєднуються в такому "предметі", як "просторово-часовий континуум". У нашому просторі є чотири осі координат: х, у, z та t.

Але люди не можуть сприймати безпосередньо чотири виміри, так само, як гіпотетична плоска людина, яка живе у двомірному світі, не в змозі подивитися вгору. По суті, наш світ є лише проекцією чотиривимірного простору до тривимірного.

Цікавим фактом є те, що, відповідно до загальної теорії відносності, тіла не змінюються під час руху. Об'єкти чотиривимірного світу насправді завжди незмінні, і під час руху змінюються лише їхні проекції, що ми сприймаємо як спотворення часу, скорочення чи збільшення розмірів та інше.

Експеримент із ліфтом

Про теорію відносності простою мовою можна розповісти за допомогою невеликого уявного експерименту. Уявіть, що ви у ліфті. Кабіна почала рухатися, і ви опинилися в стані невагомості. Що сталося? Причини може бути дві: або ліфт знаходиться в космосі, або перебуває у вільному падінні під дією гравітації планети. Найцікавіше полягає в тому, що з'ясувати причину невагомості не можна, якщо немає можливості визирнути з кабінки ліфта, тобто обидва процеси виглядають однаково.

Можливо, провівши схожий уявний експеримент, Альберт Ейнштейн дійшов висновку, що якщо ці дві ситуації не відрізняються один від одного, значить, насправді тіло під впливом гравітації не прискорюється, це рівномірний рух, який викривляється під впливом масивного тіла (у даному випадкупланети). Таким чином, прискорений рух - це лише проекція рівномірного руху до тривимірного простору.

Наочний приклад

Ще один гарний прикладна тему "Теорія відносності чайників". Він не зовсім коректний, проте дуже простий і наочний. Якщо на натягнуту тканинупокласти якийсь об'єкт, він утворює під собою "прогин", "воронку". Усі менші тіла змушені будуть спотворювати свою траєкторію згідно з новим згинанням простору, а якщо у тіла трохи енергії, воно взагалі може не подолати цієї вирви. Однак з погляду самого об'єкта, що рухається, траєкторія залишається прямою, вони не відчують вигину простору.

Гравітація "знижена в званні"

З появою загальної теорії відносності гравітація перестала бути силою і тепер задовольняється станом простого наслідку викривлення часу та простору. ОТО може здатися фантастичною, проте є робочою версією та підтверджується експериментами.

Безліч, здавалося б, неймовірних у світі речей може пояснити теорія відносності. Простою мовою такі речі називають наслідками ВТО. Наприклад, промені світла, що пролітають на близькій відстані від масивних тіл, викривляються. Більше того, багато об'єктів з далекого космосу приховані один за одним, але через те, що промені світла огинають інші тіла, нашому погляду (точніше, телескопа) доступні, здавалося б, невидимі об'єкти. Адже це все одно, що дивитися крізь стіни.

Чим більша гравітація, тим повільніше лежить на поверхні об'єкта час. Це стосується не тільки масивних тіл на кшталт нейтронних зірокабо чорних дірок. Ефект уповільнення часу можна спостерігати навіть Землі. Наприклад, прилади для супутникової навігації забезпечені найточнішим атомним годинником. Вони знаходяться на орбіті нашої планети, і час там цокає трохи швидше. Соті частки секунди за добу складуться цифру, яка дасть до 10 км похибки у розрахунках маршруту Землі. Розрахувати цю похибку дозволяє саме теорія відносності.

Простою мовою можна висловитися так: ТО лежить в основі багатьох сучасних технологій, і завдяки Ейнштейну ми легко можемо знайти у незнайомому районі піцерію та бібліотеку.