Тогтмол банзны физикийн мөн чанар. Планк тогтмол

Лабораторийн дугаар

СПЕКТРИЙН ЭРХ ЗҮЙЛИЙГ СУДАЛЖ, ПЛАНКИЙН ТОРГООНЫГ ТОДОРХОЙЛОХ

Зорилго:ялгаруулалт ба шингээлтийн спектрийг ашиглан Планкийн тогтмолыг туршилтаар тодорхойлох.

Багаж хэрэгсэл ба дагалдах хэрэгсэл:спектроскоп, улайсдаг чийдэн, мөнгөн усны чийдэн, хромын оргил кювет.

ОНОЛЫН ТАНИЛЦУУЛГА

Атом нь химийн элементийн үндсэн шинж чанарыг тодорхойлдог хамгийн жижиг бөөмс юм. Э.Рутерфордын туршилтууд атомын гаригийн загварыг нотолсон. Атомын төвд цэнэгтэй эерэг цэнэгтэй цөм байдаг З∙д (Знь цөм дэх протоны тоо, өөрөөр хэлбэл. серийн дугаарМенделеевийн үечилсэн системийн химийн элемент; днь протоны цэнэг бөгөөд энэ нь электроны цэнэгтэй тэнцүү). Цөмийн цахилгаан талбарт электронууд цөмийг тойрон хөдөлдөг.

Атомын ийм системийн тогтвортой байдал нь Борын постулатуудаар нотлогддог.

Борын анхны постулат(хөдөлгөөнгүй төлөв байдлын постулат): атомын тогтвортой байдалд электронууд цахилгаан соронзон энерги ялгаруулахгүйгээр тодорхой хөдөлгөөнгүй тойрог замд хөдөлдөг; Электронуудын хөдөлгөөнгүй орбитыг квантлах дүрмээр тодорхойлно.

. (2)

Цөмийг тойрон тойрог замд хөдөлж буй электрон нь Кулоны хүчинд хамаарна.

. (3)

Устөрөгчийн атомын хувьд З=1. Дараа нь

. (4)

(2) ба (4) тэгшитгэлийг хамтад нь шийдснээр бид дараахь зүйлийг тодорхойлж болно.

a) тойрог замын радиус

; (5)

б) электрон хурд

; (6)

в) электрон энерги

. (7)

Эрчим хүчний түвшиннь тодорхой хөдөлгөөнгүй төлөвт байгаа атомын электрон эзэмшдэг энерги юм.

Устөрөгчийн атом нь нэг электронтой. Атомын төлөв n=1-ийг үндсэн төлөв гэж нэрлэдэг. Үндсэн төлөвийн энерги

Үндсэн төлөвт атом зөвхөн энерги шингээж чаддаг.

Квантын шилжилтийн үед атомууд (молекулууд) нэг хөдөлгөөнгүй төлөвөөс нөгөөд, өөрөөр хэлбэл нэг эрчим хүчний түвшингээс нөгөөд шилждэг. Атомуудын (молекулуудын) төлөв байдлын өөрчлөлт нь электронуудын нэг хөдөлгөөнгүй тойрог замаас нөгөөд шилжих энергийн шилжилттэй холбоотой байдаг. Энэ тохиолдолд янз бүрийн давтамжийн цахилгаан соронзон долгион ялгардаг буюу шингэдэг.

Борын хоёр дахь постулат(давтамжийн дүрэм): электрон нэг хөдөлгөөнгүй тойрог замаас нөгөөд шилжих үед энергитэй нэг фотон ялгарч эсвэл шингэдэг.

, (8)

харгалзах хөдөлгөөнгүй төлөвүүдийн энергийн зөрүүтэй тэнцүү ( болон цацраг эсвэл шингээлтийн өмнөх ба дараах атомын хөдөлгөөнгүй төлөвийн энерги).

Эрчим хүч нь тусдаа хэсгүүдэд ялгардаг эсвэл шингэдэг - квантууд (фотонууд), квант (фотон) бүрийн энерги нь давтамжтай холбоотой байдаг. ν харьцаагаар ялгарах долгион

, (9)

хаана hнь Планкийн тогтмол юм. Планкийн тогтмол- атомын физикийн хамгийн чухал тогтмолуудын нэг нь 1 Гц цацрагийн давтамжтай нэг цацрагийн квантийн энергитэй тоогоор тэнцүү юм.

Үүнийг харгалзан тэгшитгэлийг (8) гэж бичиж болно

. (10)

Тухайн атом (молекул) ялгаруулж, шингээж авдаг бүх давтамжийн цахилгаан соронзон долгионы нийлбэр нь тухайн бодисын ялгаралт буюу шингээлтийн спектр. Учир нь бодис бүрийн атом нь өөрийн гэсэн шинж чанартай байдаг дотоод бүтэц, тиймээс атом бүр нь зөвхөн түүнд хамаарах бие даасан спектртэй байдаг. 1859 онд Кирхгоф, Бунсен нарын нээсэн спектрийн шинжилгээ үүн дээр суурилдаг.

Ялгарлын спектрийн шинж чанар

Бодисын цацрагийн спектрийн найрлага нь маш олон янз байдаг. Гэсэн хэдий ч бүх спектрийг гурван төрөлд хувааж болно.

Тасралтгүй спектрүүд.Бүх долгионы уртыг тасралтгүй спектрээр төлөөлдөг. Ийм спектрт ямар ч цоорхой байхгүй, энэ нь өөр өөр өнгөт хэсгүүдээс бүрдэж, бие бие рүүгээ дамждаг.

Тасралтгүй (эсвэл тасралтгүй) спектрүүд нь хатуу эсвэл шингэн төлөвт (улайсдаг чийдэн, хайлсан ган гэх мэт), түүнчлэн өндөр шахсан хийнүүдийг өгдөг. Тасралтгүй спектрийг олж авахын тулд та биеийг өндөр температурт халаах хэрэгтэй.

Тасралтгүй спектрийг мөн өндөр температурт плазмаар үүсгэдэг. Цахилгаан соронзон долгион нь электронууд ионуудтай мөргөлдөх үед ихэвчлэн плазмаас ялгардаг.

Шугамын спектрүүд.Шугамын цацрагийн спектрүүд нь харанхуй цоорхойгоор тусгаарлагдсан бие даасан спектрийн шугамуудаас бүрдэнэ.

Шугаман спектр нь хийн атомын төлөвт байгаа бүх бодисыг өгдөг. Энэ тохиолдолд гэрлийг бие биетэйгээ бараг харьцдаггүй атомууд ялгаруулдаг. Шугаман спектр байгаа нь тухайн бодис зөвхөн тодорхой долгионы урттай (илүү нарийвчлалтай, тодорхой спектрийн интервалаар) гэрэл цацруулдаг гэсэн үг юм.

Судалчлагдсан спектрүүд.Судалчлагдсан цацрагийн спектрүүд нь хоорондоо нягт уялдаатай шугамын тусдаа бүлгүүдээс тогтдог бөгөөд тэдгээр нь зурваст нийлдэг. Тиймээс судалтай спектр нь харанхуй цоорхойгоор тусгаарлагдсан бие даасан туузуудаас бүрдэнэ.

Шугаман спектрээс ялгаатай нь судалтай спектрийг атомууд биш, харин бие биетэйгээ холбоогүй эсвэл сул холбоогүй молекулууд үүсгэдэг.

Атом ба молекулын спектрийг ажиглахын тулд дөл дэх бодисын уурын гялбаа эсвэл судалж буй хийгээр дүүргэсэн хоолой дахь хийн ялгарлын гэрэлтэлтийг ашигладаг.

Шингээлтийн спектрийн шинж чанар.

Үргэлжилсэн цацрагийн спектрийг өгдөг эх үүсвэрээс ирж буй цацрагийн замд янз бүрийн долгионы урттай тодорхой цацрагийг шингээдэг бодис байрлуулсан бол шингээлтийн спектрийг ажиглаж болно.

Энэ тохиолдолд шингээлттэй тохирох тасралтгүй спектрийн хэсгүүдэд спектроскопын харах талбарт харанхуй шугам эсвэл тууз харагдах болно. Шингээлтийн шинж чанар нь шингээгч бодисын шинж чанар, бүтцээр тодорхойлогддог. Хий нь маш халуун байх үед яг ялгарах долгионы урттай гэрлийг шингээдэг. Зураг 1-д устөрөгчийн ялгаралт ба шингээлтийн спектрийг харуулав.

Шингээлтийн спектрийг ялгаруулах спектрийн адил тасралтгүй, шугаман, судалтай гэж хуваадаг.

Тасралтгүй спектршингээлт нь өтгөрүүлсэн төлөвт байгаа бодисыг шингээх үед ажиглагддаг.

Шугамын спектртасралтгүй цацрагийн спектрийн эх үүсвэр ба спектроскопын хооронд хийн төлөвт шингээгч бодис (атомын хий) байрлуулах үед шингээлт ажиглагддаг.

судалтай- молекул (уусмал) -аас бүрдэх бодисоор шингээх үед.

СУДАЛГААНЫ АРГЫН ҮНДЭСЛЭЛ

Судалчлагдсан шингээлтийн спектрийг олж авахын тулд хромын усан уусмал, өөрөөр хэлбэл калийн дихроми (
).

Квантын онолоор атом, ион, молекулууд нь зөвхөн квантаар энерги ялгаруулаад зогсохгүй квант дахь энергийг шингээдэг. Тодорхой бодисын хувьд цацрагийн квант ба шингээлтийн энерги (тодорхой давтамжтайгаар ) ижил. Гэрлийн нөлөөн дор молекулуудын химийн задрал явагддаг бөгөөд энэ нь зөвхөн эрчим хүч бүхий квант гэрлийн нөлөөгөөр үүсдэг.
, задралд хангалттай (эсвэл түүнээс дээш).

Калийн бихромат усан уусмалыг авч үзье
. Усанд түүний молекулууд дараах байдлаар ионуудад задардаг.

Урвалын явцад ионууд уусмалд гарч ирдэг.
. Хэрэв энэ уусмалыг цагаан (ахроматик) гэрлээр гэрэлтүүлбэл хромын оргилд шингэсэн гэрлийн квантуудын нөлөөн дор ионууд задрах болно.
. Энэ тохиолдолд ион бүр нэг квант цацрагийн цацрагийг эрчим хүчээр "барих" ("шингээх") болно.
. Үүний үр дүнд спектр нь шингээлтийн зурвастай байх бөгөөд түүний эхлэл нь давтамжтай тохирч байна . Ялзах урвалыг дараах байдлаар бичнэ.

.

Нэг кмоль хромын оргилд хүрэх энэ урвалын энерги нь туршилтаар тодорхойлогддог ( Э\u003d 2.228 10 8 Ж / кмоль).

Авогадрогийн хуулийн дагуу нэг киломоль бодис нь Авогадрогийн тоотой тэнцүү тооны атом агуулдаг. Н А\u003d 6.02 10 26 кмоль -1, тиймээс нэг ионы задрал нь эрчим хүч шаарддаг.

. (11)

Тиймээс шингэсэн гэрлийн квант энерги нь нэг ионыг хуваахад шаардагдах энергиэс их буюу тэнцүү байх ёстой.
, тэр бол
. Тэгш байдлын тусламжтайгаар

(12)

ионыг хуваах квантын хамгийн бага давтамжийг тодорхойлох:

, (13)

хаана - спектрийн шингээлтийн зурвас дахь хамгийн бага давтамж (улаан гэрлийн тал дахь зурвасын ирмэг).

Давтамж хоорондын хамаарлыг ашиглах болон долгионы урт , илэрхийлэл (13) дараах байдлаар бичигдэнэ.

, (14)

Энд с нь вакуум дахь гэрлийн хурд (с=3·10 8 м/с).

Тэгш байдлаас (14) Планкийн тогтмолыг тодорхойлно

. (15)

ТУРШИЛТЫН СУДАЛГАА

Долгионы уртыг тодорхойлох Хромын оргилын спектрийг ажиглахдаа шингээлтийн зурвас дахь туйлын шугамыг (баруун талд) дараах дарааллаар гүйцэтгэнэ.

Ялгарлын спектрийг ашиглан спектроскопыг тохируулж, дараа нь тохируулгын муруй байгуулахын тулд 1-р хүснэгтийг эмхэтгэн бөглөнө үү.

Хүснэгт 1

Спектр эсвэл шугамын өнгө	Долгионы урт, нм	Спектроскопын дагуу спектрийн хэсэг эсвэл шугамын хилийн байрлал n, хэлтэс
Тасралтгүй спектрийн хувьд
жүрж
цайвар ногоон
Нил ягаан
Мөнгөн усны уурын шугамын спектрийн хувьд
Хар улаан (дунд тод)
Улаан (дунд тод)
Шар 1 (тод)
Шар 2 (тод)
Ногоон (маш тод)
Violet 1 (маш тод)
Нил ягаан 2 (сул)
Violet 3 (дунд тод)

Спектроскопын шалгалт тохируулга

Спектроскопыг дараах дарааллаар тохируулна.

Спектроскопын ангархайн өмнө гэрлийн эх үүсвэр суурилуулсан бөгөөд спектр нь шугаман (мөнгөн усны чийдэн, гелий хоолой гэх мэт) эсвэл тасралтгүй (улайсдаг чийдэн) байдаг. Хүснэгт 1-ийг ашиглан ямар тоог тэмдэглэ nспектроскопын хуваагдал нь тодорхой шугамтай тохирч байна (энэ нь бүх харагдах шугамын хувьд хийгддэг), өөрөөр хэлбэл шугам бүрийн утгыг олж авдаг. nмөн тэдгээрийг x тэнхлэгийн дагуу зур. Үүний зэрэгцээ хүснэгтийн дагуу тэд шугам бүрийн долгионы уртын утгыг авч, y тэнхлэгийн дагуу тэмдэглэнэ. . Харгалзах абсцисс ба ординатуудын уулзвар дээр олж авсан цэгүүд нь гөлгөр муруйгаар холбогдсон;

Миллиметрийн том цаасан дээр y тэнхлэгийн дагуу долгионы уртын утгыг зурсан болно. тасралтгүй буюу шугамын спектрийн (400-750 нм) харагдах хэсгийн мужид, масштабыг ажиглах үед, абсцисса дагуу - утгууд nхүрдний нэг эргэлт (микрометрийн шураг) тохирч байгааг харгалзан тасралтгүй буюу шугаман спектрийн бүх хүрээг (400-750 нм) хамарсан спектрометрийн хүрдний хуваагдлын нийт тоо. n\u003d 50, өөрөөр хэлбэл тавин хэлтэс.

3. Спектроскопын (спектрометр) ангархайн өмнө хромын оргил бүхий кюветийг суурилуулж, энэ спектрометрийн босоо утсыг шингээлтийн зурвасын ирмэг (харанхуй зурвас) руу чиглүүлнэ. Энэ байрлалд хуваах дугаарыг спектрометр дээр тогтоож, тохируулгын муруй ашиглан шингээлтийн зурвасын ирмэгт тохирох долгионы уртыг тодорхойлно. Планкийн тогтмолын дундаж утгыг авахын тулд туршилтыг 4-5 удаа хийдэг
, түүнчлэн хэмжилтийн алдааг тооцоолоход зориулагдсан.

4. Хэмжилт тус бүрийн Планкийн тогтмолыг (15) томъёогоор тооцоол.

5. Хэмжилт бүрийн үнэмлэхүй алдаа, үнэмлэхүй алдааны дундаж утгыг тодорхойлох ба харьцангуй алдаа:

; (16)

; (17)

. (18)

6. Хэмжилт, тооцооны үр дүнг 2-р хүснэгтэд бичнэ.

7. Хэмжилтийн үр дүнг дараах хэлбэрээр бичнэ үү.

8. Планкийн тогтмолын хүснэгтийн утга нь олж авсан интервалд (19) хамаарах эсэхийг шалга.

хүснэгт 2

	n, хэлтэс	, nm	, J s	, J s	, J s	, J s	, %

тестийн асуултууд

Атомын гаригийн загварыг тайлбарла.

Борын анхны постулатын төлөв байдал. Электронуудын тойрог замыг квантжуулах дүрэм юу вэ?

Орбитын радиус, атом дахь электроны хурд, энерги ямар утгыг авч болох вэ?

Эрчим хүчний түвшин гэж юу вэ?

Борын хоёр дахь постулатын төлөв байдал.

Фотоны энерги гэж юу вэ?

Планкийн тогтмолын физик утга нь юу вэ? Энэ нь юутай тэнцүү вэ?

Ялгарлын спектрийг тайлбарла. Тэд ямар төрөлд хуваагддаг вэ? Ялгарлын спектрийг ажиглахад юу хэрэгтэй вэ?

Шингээлтийн спектрийг тодорхойлох. Тэд ямар төрөлд хуваагддаг вэ? Шингээлтийн спектрийг ажиглахад юу хэрэгтэй вэ?

Спектроскопын ажиллах зарчим ба төхөөрөмжийг тайлбарлана уу.

Спектроскопын шалгалт тохируулга гэж юу вэ? Тохируулга хийхэд ямар спектр ашигласан бэ? Спектроскопын шалгалт тохируулгын муруйг ашиглан шингээлтийн зурвасын ирмэгт тохирох долгионы уртыг хэрхэн тодорхойлох вэ?

Ажлын дарааллыг тайлбарлана уу.

Ашигласан материал

Агапов Б.Т., Максютин Г.В., Островерхов П.И. Физикийн лабораторийн семинар. - М.: төгссөн сургууль, 1982.

Корсунский М.И. Оптик, атомын бүтэц, атомын цөм. - М.: Физматгиз, 1962.

Физик семинар / Ed. I.V. Айверонова. - М.: Физматгиз, 1962.

Берлин дэх Хумболдтын их сургуулийн фасад дээрх Планк тогтмолыг нээсэнд зориулсан Макс Планкийн дурсгалын тэмдэг. Бичээс дээр: “Үйл ажиллагааны анхан шатны квантыг зохион бүтээсэн Макс Планк энэ байранд хичээл заажээ. h, 1889-1928 он хүртэл". - үйл ажиллагааны энгийн квант, орчлон ертөнцийн квант шинж чанарыг тусгасан үндсэн физик хэмжигдэхүүн. Физик системийн нийт өнцгийн импульс нь зөвхөн Планкийн тогтмолын үржвэрээр л өөрчлөгдөж болно. Хэдий болтол квант механикфизик хэмжигдэхүүнийг Планкийн тогтмолоор илэрхийлдэг.
Планкийн тогтмолыг латин үсгээр тэмдэглэдэг h. Цаг хугацаагаар үржүүлсэн энергийн хэмжээстэй.
Илүү өргөн хэрэглэгддэг Планкийн хураангуй тогтмол

Энэ нь квант механикийн томъёонд хэрэглэхэд тохиромжтой байхаас гадна тусгай зориулалттай тул та үүнийг юутай ч андуурч болохгүй.
SI системд Планкийн тогтмол нь дараах утгатай байна.
Квантын физикийн тооцоололд электрон вольтоор илэрхийлсэн Планкийн хураангуй тогтмолын утгыг ашиглах нь илүү тохиромжтой.
Макс Планк бүрэн хар биетийн цацрагийн спектрийг тайлбарлахын тулд өөрийн тогтмолыг нэвтрүүлсэн бөгөөд энэ нь биеийг цацруулдаг гэж үзжээ. цахилгаан соронзон долгиондавтамжтай пропорциональ энергитэй хэсгүүд (квантууд). (х?). 1905 онд Эйнштейн энэ таамаглалыг ашиглан фотоэлектрик эффектийг тайлбарлахдаа цахилгаан соронзон долгион нь давтамжтай пропорциональ энергийн тэсрэлтэнд шингэдэг гэж үзжээ. Нобелийн шагналтнууд амьдралынхаа туршид эргэлзэж байсан квант механик ийм байдлаар үүссэн юм.

ПЛАНК БАЙНГАh, байгалийн бүх нийтийн тоон тогтмолуудын нэг бөгөөд энэ нь матери, энергийн үйл ажиллагааг микроскопийн хэмжээнд дүрсэлсэн олон томьёо, физикийн хуулиудад багтдаг. Энэ тогтмол байдаг гэдгийг 1900 онд Берлиний их сургуулийн физикийн профессор М.Планк квант онолын үндсийг тавьсан бүтээлээрээ тогтоожээ. Тэд мөн түүний цар хүрээний урьдчилсан тооцоог гаргажээ. Планкийн тогтмолын одоогийн хүлээн зөвшөөрөгдсөн утга нь (6.6260755 ± 0.00023) H 10 -34 JH с байна.

Планк халсан биетүүдээс ялгарах цацрагийн спектрийн онолын тайлбарыг олох гэж оролдож байхдаа энэхүү нээлтийг хийсэн юм. Ийм цацраг нь бүрдсэн бүх биетээс ялгардаг их тооатомууд, үнэмлэхүй тэгээс дээш температурт, гэхдээ энэ нь зөвхөн 100 ° C ба түүнээс дээш ус буцалгах цэгтэй ойролцоо температурт мэдэгдэхүйц болдог. Нэмж дурдахад энэ нь радио давтамжийн хүрээнээс хэт улаан туяаны, үзэгдэх ба хэт ягаан туяа хүртэлх бүх давтамжийн спектрийг хамардаг. Үзэгдэх гэрлийн бүсэд цацраг нь зөвхөн ойролцоогоор 550 ° C-д хангалттай гэрэлтдэг. Нэгж цаг тутамд цацрагийн эрчмийн давтамжаас хамаарал нь Зураг дээр үзүүлсэн спектрийн тархалтаар тодорхойлогддог. Олон температурт 1. Өгөгдсөн давтамжийн утга дахь цацрагийн эрчим нь тухайн давтамжийн ойролцоо нарийн давтамжийн зурваст цацарсан энергийн хэмжээ юм. Муруйн талбай нь бүх давтамжид цацарсан нийт энергитэй пропорциональ байна. Температур нэмэгдэхийн хэрээр энэ талбай хурдан нэмэгдэж байгааг харахад хялбар байдаг.

Планк онолын хувьд спектрийн тархалтын функцийг гаргаж, хоёр энгийн туршилтын зүй тогтлын тайлбарыг олохыг хүссэн: халсан биеийн хамгийн тод гэрэлтэх давтамж нь үнэмлэхүй температуртай пропорциональ, нийт энерги нь 1 нэгж талбайтай. Бүрэн хар биеийн гадаргуу нь түүний үнэмлэхүй температурын дөрөв дэх хүч юм.

Эхний зүй тогтлыг томъёогоор илэрхийлж болно

хаана н мцацрагийн хамгийн их эрчимтэй тохирох давтамж, Тнь үнэмлэхүй биеийн температур, ба аялгаруулж буй объектын шинж чанараас хамааран тогтмол байна. Хоёр дахь зүй тогтлыг томъёогоор илэрхийлнэ

хаана Э 1 секундын дотор нэг гадаргуугаас ялгарах нийт энерги, снь цацрагийн объектын шинж чанарыг тодорхойлох тогтмол бөгөөд Түнэмлэхүй биеийн температур юм. Эхний томъёог Виений нүүлгэн шилжүүлэлтийн хууль, хоёр дахь томьёог Стефан-Больцманы хууль гэж нэрлэдэг. Эдгээр хуулиудад үндэслэн Планк ямар ч температурт цацрагийн энергийн спектрийн тархалтыг яг таг илэрхийлэхийг эрэлхийлэв.

Энэ үзэгдлийн бүх нийтийн мөн чанарыг термодинамикийн хоёр дахь хуулийн үүднээс тайлбарлаж болох бөгөөд үүний дагуу дулааны процесс аяндаа явагддаг. физик систем, системд дулааны тэнцвэрийг бий болгох чиглэлд үргэлж явна. Хоёр хөндий биетэй гэж төсөөлөөд үз дээ ГЭХДЭЭболон AT янз бүрийн хэлбэрүүд, өөр өөр хэмжээтэйба -аас өөр материалЗурагт үзүүлсэн шиг бие биентэйгээ ижил температуртай. 2. Хэрэв бид үүнийг гэж үзвэл ГЭХДЭЭ in AT-аас илүү их цацраг орж ирдэг AT in ГЭХДЭЭ, дараа нь бие ATулмаас дулаарах нь гарцаагүй ГЭХДЭЭмөн тэнцвэр нь аяндаа эвдэрнэ. Энэ боломжийг термодинамикийн 2-р хуулиар үгүйсгэдэг тул хоёр бие нь ижил хэмжээний энерги ялгарах ёстой, тиймээс хэмжигдэхүүн с(2) томьёоны хувьд цацрагийн гадаргуугийн хэмжээ, материалаас хамаарахгүй бөгөөд сүүлийнх нь нэг төрлийн хөндий байх ёстой. Хэрвээ нэг давтамжтай цацрагаас бусад бүх цацрагийг шүүж, буцааж тусгадаг өнгөт дэлгэцээр хөндийгүүдийг тусгаарласан бол хэлсэн бүхэн үнэн хэвээр үлдэх болно. Энэ нь спектрийн хэсэг тус бүрийн хөндий тус бүрээс ялгарах цацрагийн хэмжээ ижил байх ба уг хөндийд зориулсан спектрийн тархалтын функц нь бүх нийтийн байгалийн хуулийн шинж чанартай, утгыг агуулдаг гэсэн үг юм. а(1) томъёонд, ​​утга шиг с, бүх нийтийн физик тогтмол юм.

Термодинамикийн талаар сайн мэддэг Планк яг ийм шийдлийг илүүд үзсэн бөгөөд туршилт, алдаагаар ажиллаж, спектрийн тархалтын функцийг тооцоолох боломжийг олгодог термодинамикийн томъёог олжээ. Үүссэн томъёо нь бүх боломжтой туршилтын өгөгдөл, ялангуяа эмпирик томъёо (1) ба (2)-тай тохирч байна. Үүнийг тайлбарлахын тулд Планк термодинамикийн хоёрдугаар хуулиар санал болгосон нэгэн ухаалаг заль мэхийг ашигласан. Бодисын термодинамикийг цацрагийн термодинамикаас илүү сайн судалдаг гэж зөв үзэж тэрээр түүний доторх цацрагт бус харин хөндийн хананы асуудалд анхаарлаа төвлөрүүлжээ. Виен, Стефан-Больцманнуудын хуулиудад орсон тогтмолууд нь тухайн бодисын шинж чанараас хамаардаггүй тул Планк хананы материалын талаар ямар нэгэн таамаглал дэвшүүлэх эрх чөлөөтэй байв. Тэрээр хана нь өөр өөрийн давтамжтай асар олон тооны цахилгаан цэнэгтэй осцилляторуудаас бүрдэх загварыг сонгосон. Цацрагийн нөлөөн дор осцилляторууд нь энерги ялгаруулахын зэрэгцээ хэлбэлзэж болно. Бүх үйл явцыг электродинамикийн сайн мэддэг хуулиуд дээр үндэслэн судалж болно. Осцилляторын дундаж энергийг тооцоолох замаар спектрийн тархалтын функцийг олж болно өөр өөр давтамжууд. Бодлогын дарааллыг эргүүлж, Планк өөрийн таамагласан зөв спектрийн тархалтын функцэд үндэслэн дундаж энергийн томъёог олжээ. Удавтамжтай осциллятор nүнэмлэхүй температурт тэнцвэрт байдалд байгаа хөндийд Т:

хаана бнь туршилтаар тодорхойлсон утга бөгөөд ктогтмол (Хэдийгээр үүнийг анх Планк нэвтрүүлсэн ч Больцманы тогтмол гэж нэрлэдэг) термодинамик ба кинетик онолхий. Учир нь энэ тогтмол нь ихэвчлэн хүчин зүйлтэй хамт ирдэг Т, шинэ тогтмолыг нэвтрүүлэхэд тохиромжтой h= bk.Дараа нь б = h/кгэсэн томъёог (3) гэж дахин бичиж болно

Шинэ тогтмол hба Планкийн тогтмол; Планкийн тооцоолсон утга нь 6.55 H 10 -34 JH s байсан бөгөөд энэ нь өмнөхөөс ердөө 1%-иар ялгаатай байна. орчин үеийн утга. Планкийн онол нь хэмжигдэхүүнийг илэрхийлэх боломжийг олгосон с(2) томъёогоор дамжуулан h, kба гэрлийн хурд -тай:

Энэ илэрхийлэл нь тогтмол хэмжигдэхүүнийг мэддэг байсан хэрээр туршилттай тохирч байв; илүү нарийвчлалтай хэмжилт хийснээр дараа нь ямар ч зөрүү олдсонгүй.

Тиймээс спектрийн тархалтын функцийг тайлбарлах асуудлыг илүү "энгийн" бодлого болгон багасгасан. Тогтмол утга нь юу болохыг тайлбарлах шаардлагатай байв hэсвэл, өөрөөр хэлбэл, ажилладаг hn. Планкийн нээлт бол түүний физик утгыг зөвхөн "энергийн квант" хэмээх цоо шинэ ойлголтыг механикт нэвтрүүлснээр л тайлбарлаж болох юм. 1900 оны 12-р сарын 14-нд Германы Физикийн нийгэмлэгийн хурал дээр Планк илтгэлдээ хэрэв бид давтамжтай осциллятор гэж үзвэл томьёо (4) болон бусад томъёог тайлбарлаж болно гэдгийг харуулсан. n-тэй энерги солилцдог цахилгаан соронзон оронтасралтгүй биш, харин алхам алхмаар эрчим хүчээ салангид хэсгүүдэд, квантуудад олж авах, алдаж байгаа мэт, тус бүр нь тэнцүү байна. hn. ДУЛААН; ТЕРМОДИНАМИК. Планкийн хийсэн нээлтийн үр дагаврыг PHOTOELECTRIC EFFECT нийтлэлд тусгасан болно; COMPTON EFFECT; АТОМ; АТОМ БҮТЭЦ; КВАНТЫН МЕХАНИК.

Квант механик бол ерөнхий онолмикроскопийн хэмжээнд үзэгдлүүд. Планкийн нээлт одоо энэ онолын тэгшитгэлээс үүдэлтэй онцгой шинж чанарын чухал үр дагавар болж байна. Тодруулбал, энэ нь хүчинтэй болох нь тогтоогдсон бүгдхэлбэлзлийн хөдөлгөөний үед үүсдэг эрчим хүчний солилцооны процессууд, жишээлбэл, акустик ба цахилгаан соронзон үзэгдлүүд. Үзэгдэх гэрлийн давтамжаас 100-10,000 дахин их давтамжтай, квантууд нь харгалзах их энергитэй рентген цацрагийн өндөр нэвтрэх хүчийг тайлбарлаж байна. Планкийн нээлт нь элементийн бөөмс ба тэдгээрийн хослолуудын долгионы шинж чанарыг харуулдаг материйн долгионы онолын бүхэл бүтэн үндэс суурь болж өгдөг.

долгион ба бөөмийн шинж чанаруудын хооронд. Энэхүү таамаглал батлагдсан бөгөөд энэ нь Планкийн тогтмолыг бүх нийтийн физик тогтмол болгосон. Түүний дүр нь анхнаасаа төсөөлж байснаас хамаагүй илүү ач холбогдолтой болсон.

Гэрэл бол цахилгаан соронзон долгион хэлбэрээр орон зайд тархдаг цацрагийн энергийн нэг хэлбэр юм. 1900 онд квант механикийг үндэслэгчдийн нэг, эрдэмтэн Макс Планк цацрагийн энерги ялгарч, тасралтгүй долгионы урсгалаар бус, харин квант (фотон) гэж нэрлэгддэг тусдаа хэсгүүдээр ялгардаг, шингэдэг онолыг дэвшүүлсэн.

Нэг квантаар зөөвөрлөх энерги нь дараахтай тэнцүү байна. E = hvхаана vнь цацрагийн давтамж, ба h – үйл ажиллагааны үндсэн квант,Энэ нь удалгүй нэрээ авсан шинэ бүх нийтийн тогтмол юм Планкийн тогтмол(орчин үеийн мэдээллээр h = 6.626 × 10 -34 J с).

1913 онд Нилс Бор Планкийн тархалттай нийцсэн атомын уялдаатай, хялбаршуулсан ч гэсэн загварыг бүтээжээ. Бор дараахь үндсэн дээр үндэслэн цацрагийн онолыг дэвшүүлсэн.

1. Атомд энерги ялгаруулдаггүй хөдөлгөөнгүй төлөвүүд байдаг. Атомын хөдөлгөөнгүй төлөв нь электронууд хөдөлж буй хөдөлгөөнгүй тойрог замд тохирно;

2. Электрон нэг суурин тойрог замаас нөгөөд шилжихэд (нэг суурин төлөвөөс нөгөөд шилжих) энергийн квант ялгардаг буюу шингэдэг. hν = ‌‌‌‌‌‌‌‌‌|Э би – Э n| , хаана ν ялгаруулж буй квант давтамж, Э би – түүний дамждаг төлөв байдлын энерги, ба Э nнь электрон дамжих төлөвийн энерги юм.

Хэрэв электрон ямар нэгэн нөлөөгөөр цөмтэй ойрхон тойрог замаас өөр нэг алслагдсан тойрог замд шилжих юм бол атомын энерги нэмэгдэх боловч шаардлагатай зүйл бол гадаад энерги зарцуулалт юм. Гэвч атомын ийм өдөөгдсөн төлөв тогтворгүй бөгөөд электрон цөм рүү буцаж хамгийн ойрын тойрог замд унадаг.

Мөн электрон атомын цөмд ойр байрлах тойрог зам руу үсрэх (унах) үед атомын алдагдсан энерги нь атомаас ялгарах нэг квант цацрагийн энерги болж хувирдаг.

Үүний дагуу аливаа атом нь атом дахь электронуудын тойрог замаас хамаардаг өргөн хүрээний харилцан уялдаатай салангид давтамжийг ялгаруулж чаддаг.

Устөрөгчийн атом нь протон ба түүнийг тойрон хөдөлдөг электроноос бүрдэнэ. Хэрэв электрон энергийн тодорхой хэсгийг шингээж авбал атом нь өдөөгдсөн төлөвт ордог. Хэрэв электрон энерги ялгаруулдаг бол атом нь өндөр энергийн төлөвөөс бага энергийн төлөв рүү шилждэг. Ихэвчлэн эрчим хүчний өндөр төлөвөөс бага энергийн төлөвт шилжих шилжилт нь гэрэл хэлбэрээр энерги ялгарах дагалддаг. Гэсэн хэдий ч цацрагийн бус шилжилт бас боломжтой. Энэ тохиолдолд атом нь гэрэл ялгаруулахгүйгээр бага энергийн төлөвт шилжиж, мөргөлдөх үед жишээлбэл, өөр атом руу илүүдэл энерги өгдөг.

Хэрэв атом нь нэг энергийн төлөвөөс нөгөөд шилжихдээ λ долгионы урттай спектрийн шугамыг цацруулж байвал Борын хоёр дахь постулатын дагуу энерги нь цацраг туяагаар цацагдана. Этэнцүү: , хаана h- Планкийн тогтмол; вгэрлийн хурд юм.

Атомын ялгаруулж чадах бүх спектрийн шугамын нийлбэрийг түүний цацрагийн спектр гэж нэрлэдэг.

Квант механикаас харахад устөрөгчийн атомын спектрийг дараах томъёогоор илэрхийлнэ.

, хаана Рнь Ридбергийн тогтмол гэж нэрлэгддэг тогтмол; n 1 ба n 2 тоо, ба n 1 < n 2 .

Спектрийн шугам бүр нь хос квант тоогоор тодорхойлогддог n 2 ба nнэг . Тэд цацрагийн өмнө болон дараа нь атомын энергийн түвшинг тус тус заадаг.

Электронууд өдөөгдсөн энергийн түвшингээс эхний түвшинд шилжих үед ( n 1 = нэг; тус тус n 2 = 2, 3, 4, 5...) үүсдэг Лайман цуврал.Лайман цувралын бүх шугамууд байна хэт ягаан туяахүрээ.

Электронуудын өдөөгдсөн энергийн түвшингээс хоёрдугаар түвшинд шилжих шилжилт ( n 1 = 2; тус тус n 2 = 3,4,5,6,7…) хэлбэр Балмерын цуврал. Эхний дөрвөн мөр (өөрөөр хэлбэл n 2 = 3, 4, 5, 6-д) харагдахуйц спектрт, үлдсэн хэсэг нь (өөрөөр хэлбэл, цагт) байна. n 2 = 7, 8, 9) хэт ягаан туяанд.

Өөрөөр хэлбэл, электрон хоёр дахь түвшинд (хоёр дахь тойрог замд) үсэрч байвал энэ цувралын харагдах спектрийн шугамыг олж авна: улаан - 3-р тойрог замаас, ногоон - 4-р тойрог замаас, цэнхэр - 5-р тойрог замаас, ягаан - 6 дахь тойрог зам өө тойрог зам.

Электронуудын өдөөгдсөн энергийн түвшнээс гурав дахь түвшинд шилжих шилжилт ( n 1 = 3; тус тус n 2 = 4, 5, 6, 7…) маягт Пасений цуврал. Paschen цувралын бүх шугамууд байрладаг хэт улаан туяахүрээ.

Электронуудын өдөөгдсөн энергийн түвшнээс дөрөв дэх түвшинд шилжих шилжилт ( n 1 = дөрөв; тус тус n 2 = 6, 7, 8…) маягт Brackett цуврал.Цувралын бүх шугамууд хэт улаан туяаны мужид байна.

Мөн устөрөгчийн спектрийн цувралд Pfund ба Хамфри цувралууд ялгагдана.

Үзэгдэх бүс дэх устөрөгчийн атомын шугамын спектрийг (Балмерын цуврал) ажиглаж, энэ цувралын спектрийн шугамын λ долгионы уртыг хэмжих замаар Планкийн тогтмолыг тодорхойлж болно.

SI системд лабораторийн ажлыг гүйцэтгэхдээ Планкийн тогтмолыг олох тооцооны томъёо нь дараах хэлбэртэй байна.

,

хаана n 1 = 2 (Балмер цуврал); n 2 = 3, 4, 5, 6.

= 3.2 × 10 -93

λ нь долгионы урт ( nm)

Планкийн тогтмол нь квант механикийн бүх тэгшитгэл, томьёонд гардаг. Ялангуяа энэ нь ямар цар хүрээтэй болохыг тодорхойлдог Гейзенбергийн тодорхойгүй байдлын зарчим. Ойролцоогоор Планкийн тогтмол нь орон зайн хэмжигдэхүүний доод хязгаарыг заадаг бөгөөд үүний дараа квант нөлөөллийг үл тоомсорлож болохгүй. Элсний үр тарианы хувьд тэдний бүтээгдэхүүний тодорхой бус байдал гэж хэлье шугаман хэмжээхурд нь маш бага тул үүнийг үл тоомсорлож болно. Өөрөөр хэлбэл, Планкийн тогтмол нь Ньютоны механикийн хууль үйлчилдэг макро ертөнц болон квант механикийн хуулиуд хэрэгжиж буй бичил ертөнцийн хоорондох заагийг зурдаг. Зөвхөн нэг физик үзэгдлийн онолын тодорхойлолтоор олж авсан Планкийн тогтмол нь удалгүй орчлон ертөнцийн мөн чанараар тодорхойлогддог онолын физикийн үндсэн тогтмолуудын нэг болжээ.

Ажлыг лабораторийн төхөөрөмж болон компьютер дээр хийж болно.

"Уламжлал" Оросын үнэгүй нэвтэрхий толь бичгийн материал

Үнэ цэнэ h	Нэгж
6,626   070  040(81) 10 −34	J∙s
4,135   667  662(25) 10 −15	eV∙c
6,626   070  040(81) 10 −27	erg∙c

Тогтмол Планк , гэж тэмдэглэсэн h, квант механик дахь үйл ажиллагааны квант хэмжээг тодорхойлоход хэрэглэгддэг физик тогтмол юм. Энэ тогтмол нь дулааны цацрагийн тухай М.Планкийн бүтээлүүдэд анх гарч ирсэн тул түүний нэрээр нэрлэгдсэн байдаг. Энэ нь энергийн хоорондох коэффициент хэлбэрээр байдаг Эболон давтамж ν Планкийн томьёо дахь фотон:

гэрлийн хурд вдавтамжтай холбоотой ν болон долгионы урт λ харьцаа:

Үүнийг харгалзан Планкийн харьцааг дараах байдлаар бичнэ.

Ихэнхдээ ашигладаг үнэ цэнэ

j c,

Эрг c,

EV c,

багасгасан (эсвэл оновчтой) Планк тогтмол гэж нэрлэдэг.

Дирак тогтмолыг өнцгийн давтамж хэрэглэх үед хэрэглэхэд тохиромжтой ω , ердийн давтамжийн оронд секундэд радианаар хэмжигддэг ν секундэд циклээр хэмжигддэг. Учир нь ω = 2π ν , тэгвэл томъёо хүчинтэй байна:

Хожим батлагдсан Планкийн таамаглалын дагуу атомын төлөвүүдийн энергийг квантчилсан байдаг. Энэ нь халсан бодис нь тодорхой давтамжийн цахилгаан соронзон квант эсвэл фотоныг ялгаруулдаг бөгөөд тэдгээрийн спектр нь үүнээс хамаардаг. химийн найрлагабодисууд.

Юникод дээр Планк тогтмол нь U+210E (h), Дирак тогтмол U+210F (ħ) байрлалыг авдаг.

Агуулга 1 Үнэ цэнэ 2 Планкийн тогтмолын гарал үүсэл 2.1 хар биеийн цацраг 2.2 фотоэлектрик эффект 2.3 Атомын бүтэц 2.4 Тодорхой бус байдлын зарчим 2.5 Bremsstrahlung спектр 3 Планкийн тогтмолтой холбоотой физик тогтмолууд 3.1 Электроны тайван масс 3.2 Авогадро тогтмол 3.3 энгийн цэнэг 3.4 Бор магнетон ба цөмийн магнетон 4 Туршилтын тодорхойлолт 4.1 Жозефсон тогтмол 4.2 Эрчим хүчний тэнцвэр 4.3 соронзон резонанс 4.4 Фарадей тогтмол 4.5 5 SI нэгж дэх Планкийн тогтмол 6 Бодисын хязгааргүй үүрлэх онолын Планкийн тогтмол 7 Мөн үзнэ үү 8 Холбоосууд 9 Уран зохиол 10 Гадаад холбоосууд

Үнэ цэнэ

Планкийн тогтмол нь үйл ажиллагааны хэмжигдэхүүнтэй адил эрчим хүчний цаг хугацааны хэмжигдэхүүнтэй байдаг. Олон улсын SI нэгжийн системд Планкийн тогтмолыг J s нэгжээр илэрхийлдэг. N ms хэлбэрийн импульс ба зайны үржвэр, мөн өнцгийн импульс нь ижил хэмжээтэй байна.

Планкийн тогтмолын утга нь:

J s eV s

Хаалтны хоорондох хоёр цифр нь Планкийн тогтмолын утгын сүүлийн хоёр орон дахь тодорхойгүй байдлыг илэрхийлнэ (мэдээлэл ойролцоогоор 4 жил тутамд шинэчлэгддэг).

Планкийн тогтмолын гарал үүсэл

хар биеийн цацраг

Үндсэн нийтлэл: Планкийн томъёо

19-р зууны төгсгөлд Планк 40 жилийн өмнө Кирхгофын томъёолсон хар биеийн цацрагийн асуудлыг судалжээ. Халаасан бие нь илүү хүчтэй гэрэлтэх тусам тэдний температур өндөр, дотоод нь илүү их байдаг дулааны энерги. Дулаан нь биеийн бүх атомуудад тархаж, бие биентэйгээ харьцуулахад хөдөлгөөнд оруулж, атом дахь электронуудыг өдөөдөг. Тогтвортой төлөвт электрон шилжих үед фотонууд ялгардаг бөгөөд үүнийг атомууд дахин шингээж авах боломжтой. Температур бүрт цацраг ба бодисын тэнцвэрт байдал боломжтой байдаг бол системийн нийт энергид цацрагийн энергийн эзлэх хувь нь температураас хамаардаг. Цацрагийн тэнцвэрт байдалд туйлын хар бие нь түүн дээр ирж буй бүх цацрагийг өөртөө шингээж аваад зогсохгүй, давтамж дээр энерги хуваарилах тодорхой хуулийн дагуу ижил хэмжээний энерги ялгаруулдаг. Биеийн температурыг биеийн нэгж гадаргууд ногдох нийт цацрагийн энергийн хүчин чадалтай холбосон хуулийг Стефан-Больцманы хууль гэж нэрлэдэг бөгөөд 1879-1884 онд байгуулагдсан.

Халах үед энэ нь зөвхөн нэмэгддэггүй нийтялгарсан энерги боловч цацрагийн найрлага нь мөн өөрчлөгддөг. Энэ нь халсан биеийн өнгө өөрчлөгдөж байгаагаас харж болно. 1893 оны Виенийн нүүлгэн шилжүүлэлтийн тухай хуулийн дагуу адиабатын инвариантийн зарчимд үндэслэн температур тус бүрээр биеийн хамгийн хүчтэй гэрэлтдэг цацрагийн долгионы уртыг тооцоолох боломжтой. Вин өндөр давтамжтай хар биетийн энергийн спектрийн хэлбэрийг нэлээн үнэн зөв тооцоолсон боловч спектрийн хэлбэр болон бага давтамжийн үйлдлийг тайлбарлаж чадаагүй юм.

Планк гэрлийн үйл ажиллагаа нь ижил гармоник осцилляторуудын хөдөлгөөнтэй төстэй гэж үзсэн. Тэрээр эдгээр осцилляторуудын энтропийн температурын өөрчлөлтийг судалж, Виений хуулийг зөвтгөхийг хичээж, хар биеийн спектрт тохирох математик функцийг олсон.

Гэсэн хэдий ч Планк удалгүй түүний шийдлээс гадна өөр шийдлүүд бас боломжтой гэдгийг ойлгосон бөгөөд энэ нь осцилляторын энтропийн бусад утгыг бий болгоход хүргэдэг. Үүний үр дүнд тэрээр феноменологийн арга барилын оронд өмнө нь үгүйсгэж байсан статистикийн физикийг ашиглахаас өөр аргагүйд хүрч, үүнийгээ "цөхрөлийн үйлдэл... Би физикийн салбарт урьд нь итгэл үнэмшилтэй байсан бүхнээ золиослоход бэлэн байсан" гэж тодорхойлсон. Планкийн баталсан шинэ нэр томъёоны нэг нь:

тайлбарлах У N( N осцилляторын хэлбэлзлийн энерги ) үргэлжилсэн хязгааргүй хуваагдах хэмжигдэхүүн хэлбэрээр биш, харин хязгаарлагдмал тэнцүү хэсгүүдийн нийлбэрээс бүрдэх салангид хэмжигдэхүүнээр илэрхийлэгдэнэ. Ийм хэсэг бүрийг ε-ээр дамжуулан энергийн элемент хэлбэрээр тэмдэглэе;

Энэхүү шинэ нөхцөлөөр Планк осцилляторын энергийн квантчлалыг бодитоор нэвтрүүлсэн бөгөөд энэ нь "цэвэр албан ёсны таамаглал ... үнэндээ би энэ талаар гүнзгий бодоогүй ..." гэж хэлсэн боловч энэ нь бодит байдалд хүргэсэн. физикийн хувьсгал. Wien-ийн нүүлгэн шилжүүлэх хуульд шинэ хандлагыг хэрэглэснээр "энергийн элемент" нь осцилляторын давтамжтай пропорциональ байх ёстойг харуулсан. Энэ бол одоо "Планкийн томъёо" гэж нэрлэгддэг анхны хувилбар байсан:

Планк утгыг тооцоолж чадсан hХар биеийн цацрагийн талаархи туршилтын өгөгдлөөс: түүний үр дүн 6.55 10 −34 J сек, одоогийн хүлээн зөвшөөрөгдсөн утгын 1.2% -ийн нарийвчлалтай байв. Тэрээр мөн анх удаагаа таних боломжтой болсон кБ ижил өгөгдөл болон түүний онолоос.

Планкийн онолоос өмнө биеийн энерги ямар ч байж болно, тасралтгүй үйл ажиллагаа явуулдаг гэж үздэг. Энэ нь энергийн элемент ε (зөвшөөрөгдсөн эрчим хүчний түвшний ялгаа) тэгтэй тэнцүү байх тул тэгтэй тэнцүү байх ёстой. h. Үүний үндсэн дээр "Сонгодог физикт Планкийн тогтмол нь 0-тэй тэнцүү" эсвэл "Планкийн тогтмол нь тэг рүү чиглэх үед сонгодог физик бол квант механикийн хязгаар юм" гэсэн мэдэгдлийг ойлгох хэрэгтэй. Планкийн тогтмол хэмжээ бага учраас энгийн хүний ​​туршлагад бараг гардаггүй бөгөөд Планкийн ажил эхлэхээс өмнө үл үзэгдэх байсан.

Хар биетийн асуудлыг 1905 онд нэг талаас Рэйли, Жинс, нөгөө талаас Эйнштейн нар сонгодог электродинамик нь ажиглагдсан цацрагийн спектрийг зөвтгөж чадахгүй гэдгийг бие даан нотолсон үед дахин авч үзсэн. Энэ нь 1911 онд Эренфестийн тодорхойлсон "хэт ягаан туяаны сүйрэл"-д хүргэсэн. Онолчдын хүчин чармайлт (Эйнштейний фотоэлектрик эффектийн талаархи ажлын хамт) энергийн түвшний квантчлалын Планкийн постулат нь энгийн математик биш гэдгийг хүлээн зөвшөөрөхөд хүргэсэн. формализм боловч физик бодит байдлын талаархи санаа бодлын чухал элемент юм. 1911 онд Солвэйгийн анхны их хурал "цацраг ба квантуудын онол"-д зориулагдсан байв. Макс Планк 1918 онд "физикийг хөгжүүлэх, энергийн квантыг нээхэд оруулсан хувь нэмрийг нь үнэлэн" физикийн салбарт Нобелийн шагнал хүртжээ.

фотоэлектрик эффект

Үндсэн нийтлэл: фотоэлектрик эффект

Фотоэлектрик эффект нь гэрлээр гэрэлтүүлэх үед гадаргуугаас электрон (фотоэлектрон гэж нэрлэдэг) ялгарах явдал юм. Үүнийг анх 1839 онд Беккерел ажигласан боловч 1887 онд энэ сэдвээр өргөн хүрээтэй судалгаа нийтэлсэн Хайнрих Герц ихэвчлэн дурдагддаг. Столетов 1888-1890 онд фотоэлектрик эффектийн салбарт хэд хэдэн нээлт хийсэн, тэр дундаа гадаад фотоэлектрик эффектийн анхны хууль. Фотоэлектрик эффектийн өөр нэг чухал судалгааг 1902 онд Ленард хэвлүүлсэн. Хэдийгээр Эйнштейн өөрөө фотоэлектрик эффект дээр туршилт хийгээгүй ч 1905 онд хийсэн ажилдаа гэрлийн квантууд дээр үндэслэн эффектийг авч үзсэн. Энэ нь Эйнштейнийг авчирсан нобелийн шагнал 1921 онд түүний таамаглал Милликаны туршилтын ажлаар батлагдсан. Энэ үед Эйнштейний фотоэлектрик эффектийн онол харьцангуйн онолоос илүү чухал гэж үзсэн.

Эйнштейний ажлын өмнө тус бүр цахилгаан соронзон цацрагөөрийн "давтамж" болон "долгионы урттай" долгионы багц гэж үздэг. Нэгж цаг тутамд долгионы дамжуулж буй энергийг эрчим гэж нэрлэдэг. Бусад төрлийн долгионууд нь ижил төстэй параметртэй байдаг, жишээлбэл, дууны долгион эсвэл усан дээрх долгион. Гэсэн хэдий ч фотоэлектрик эффекттэй холбоотой энергийн дамжуулалт нь гэрлийн долгионы загвартай тохирохгүй байна.

Фотоэлектрон эффектэд гарч буй фотоэлектронуудын кинетик энергийг хэмжиж болно. Энэ нь гэрлийн эрчмээс хамаарахгүй, харин давтамжаас шугаман хамааралтай болох нь харагдаж байна. Энэ тохиолдолд гэрлийн эрчмийг нэмэгдүүлэх нь фотоэлектронуудын кинетик энергийг нэмэгдүүлэхэд хүргэдэггүй, харин тэдгээрийн тоо нэмэгдэхэд хүргэдэг. Хэрэв давтамж хэт бага, фотоэлектронуудын кинетик энерги тэг орчим байвал гэрлийн эрч хүчийг үл харгалзан фотоэлектрик эффект алга болно.

Эйнштейний тайлбарын дагуу эдгээр ажиглалтаар гэрлийн квант шинж чанар илэрсэн; гэрлийн энерги нь тасралтгүй долгион хэлбэрээр бус жижиг "пакет" буюу квант хэлбэрээр явагддаг. Хожим нь фотон гэж нэрлэгддэг эдгээр "багц" энергийн хэмжээ нь Планкийн "энергийн элементүүд"-ийнхтэй ижил байв. Үүнд хүргэсэн орчин үеийн дүр төрхФотоны энергийн Планкийн томъёо:

Эйнштейний постулатыг туршилтаар нотолсон: гэрлийн давтамж хоорондын пропорциональ тогтмол ν болон фотоны энерги ЭПланкийн тогтмолтой тэнцүү болсон h.

Атомын бүтэц

Үндсэн нийтлэл: Борын постулатууд

Нильс Бор 1913 онд атомын анхны квант загварыг Рутерфордын атомын сонгодог загварын хүндрэлээс ангижруулахыг оролдсон. Сонгодог электродинамикийн дагуу цэгийн цэнэг нь тогтмол төвийн эргэн тойронд эргэлдэж байх үед цахилгаан соронзон энерги ялгарах ёстой. Хэрэв цөмийн эргэн тойронд эргэлдэж байгаа атомын электрон хувьд ийм зураг хүчинтэй байвал цаг хугацаа өнгөрөх тусам электрон энерги алдаж, цөм рүү унах болно. Энэ парадоксыг даван туулахын тулд Бор устөрөгчтэй төстэй атом дахь электрон нь квантлагдсан энергитэй байх ёстой гэдгийг фотонуудын хувьд хэрхэн явагддагтай адил авч үзэхийг санал болгов. E n:

хаана Р∞ нь туршилтаар тодорхойлогдсон тогтмол (харилцан уртын нэгж дэх Ридбергийн тогтмол) -тайгэрлийн хурд, nбүхэл тоо ( n = 1, 2, 3, …), З- устөрөгчийн атомын нэгтэй тэнцүү үелэх систем дэх химийн элементийн серийн дугаар. Доод талд нь цохиж буй электрон эрчим хүчний түвшин (n= 1), атомын үндсэн төлөвт байгаа бөгөөд квант механикт хараахан тогтоогдоогүй шалтгааны улмаас түүний энергийг бууруулах боломжгүй болсон. Энэ арга нь Борд устөрөгчийн атомын ялгаралтын спектрийг эмпирик байдлаар тодорхойлсон Ридбергийн томьёонд хүрч, Ридбергийн тогтмолын утгыг тооцоолох боломжийг олгосон. Р∞ бусад үндсэн тогтмолуудын хувьд.

Бор мөн тоо хэмжээг танилцуулав h/2π , багассан Планк тогтмол буюу ħ, өнцгийн импульсийн квант гэгддэг. Бор ħ нь атом дахь электрон бүрийн өнцгийн импульсийн модулийг тодорхойлдог гэж үзсэн. Гэвч Соммерфельд болон бусад хүмүүс Борын онолыг сайжруулсан хэдий ч энэ нь буруу байсан. Квантын онол 1925 онд Гейзенбергийн матрицын механик хэлбэрээр, 1926 онд Шредингерийн тэгшитгэл хэлбэрээр илүү зөв болж хувирсан. Үүний зэрэгцээ Дирак тогтмол нь өнцгийн импульсийн үндсэн квант хэвээр байв. Хэрвээ Жнь эргэлтийн өөрчлөлтгүй системийн нийт өнцгийн импульс ба ЖзСонгосон чиглэлийн дагуу хэмжсэн өнцгийн импульс бол эдгээр хэмжигдэхүүн нь зөвхөн дараах утгыг агуулна.

Тодорхой бус байдлын зарчим

Планкийн тогтмол нь Вернер Гейзенбергийн тодорхойгүй байдлын зарчмын илэрхийлэлд мөн агуулагддаг. Хэрэв та авбал олон тооныижил төлөвт байгаа бөөмс, дараа нь тэдний байрлал дахь тодорхойгүй байдал Δ x, ба тэдгээрийн импульсийн тодорхойгүй байдал (ижил чиглэлд), Δ х, харилцаанд захирагдана:

тодорхой бус байдлыг хэмжсэн хэмжигдэхүүний стандарт хазайлтаар өгсөн тохиолдолд математикийн хүлээлт. Тодорхойгүй байдлын хамаарал хүчинтэй байх өөр ижил төстэй физик хэмжигдэхүүнүүд байдаг.

Квант механикийн хувьд Планкийн тогтмол нь байрлалын оператор ба импульсийн операторын хоорондох коммутаторын илэрхийлэлд ордог.

Энд δ ij нь Кронекерийн тэмдэг юм.

Bremsstrahlung спектр

Электронууд атомын цөмийн электростатик оронтой харилцан үйлчлэх үед bremsstrahlung нь рентген туяаны квант хэлбэрээр үүсдэг. Рентген цацрагийн давтамжийн спектр нь ягаан хязгаар гэж нэрлэгддэг нарийн дээд хязгаартай байдаг нь мэдэгдэж байна. Түүний оршин тогтнох нь цахилгаан соронзон цацрагийн квант шинж чанар ба энерги хадгалагдах хуулиас үүдэлтэй юм. Үнэхээр,

гэрлийн хурд хаана байна,

рентген долгионы урт,

электроны цэнэг,

нь рентген хоолойн электродуудын хоорондох хурдатгалын хүчдэл юм.

Дараа нь Планкийн тогтмол нь дараахтай тэнцүү болно.

Планкийн тогтмолтой холбоотой физик тогтмолууд

Доорх тогтмолуудын жагсаалтыг 2014 оны өгөгдөлд үндэслэсэн болно CODATA. . Эдгээр тогтмолуудын алдааны 90 орчим хувь нь Планкийн тогтмолыг тодорхойлохдоо алдаатай байдгийг Пирсон корреляцийн коэффициентийн квадратаас харж болно ( r 2 > 0,99, r> 0.995). Бусад тогтмолуудтай харьцуулбал Планкийн тогтмол нь дарааллын үнэн зөвийг мэддэг хэмжилтийн эргэлзээтэй 1 σ .Энэ нарийвчлал нь UGC-ээс хамаагүй дээр юм.

Электроны тайван масс

Дүрмээр бол Ридбергийн тогтмол Р∞ (харилцан уртын нэгжээр) массаар тодорхойлогддог м e болон бусад физик тогтмолууд:

Ридбергийн тогтмолыг маш нарийн тодорхойлж болно ( ) устөрөгчийн атомын спектрээс, электроны массыг хэмжих шууд арга байхгүй. Тиймээс электроны массыг тодорхойлохын тулд дараах томъёог ашиглана.

хаана внь гэрлийн хурд ба α байдаг. Гэрлийн хурдыг SI нэгжийн системд маш нарийн тодорхойлдог бөгөөд нарийн бүтцийн тогтмол ( ). Тиймээс электрон массыг тодорхойлох алдаа нь зөвхөн Планкийн тогтмол ( r 2 > 0,999).

Авогадро тогтмол

Үндсэн нийтлэл: Авогадрогийн дугаар

Авогадрогийн дугаар НА нь нэг моль электроны массыг нэг электроны масстай харьцуулсан харьцаагаар тодорхойлогддог. Үүнийг олохын тулд та нэг моль электроны массыг электроны "харьцангуй атомын масс" хэлбэрээр авах хэрэгтэй. А r (e) -аар хэмжсэн Хүлээн авах урхи () нэгээр үржүүлнэ молийн масс М u , энэ нь эргээд 0.001 кг/моль гэж тодорхойлогддог. Үр дүн нь:

Авогадрогийн тооны Планкийн тогтмолоос хамаарал ( r 2 > 0.999) нь бодисын хэмжээтэй холбоотой бусад тогтмолуудын хувьд, жишээлбэл, атомын массын нэгжийн хувьд давтагдана. Планкийн тогтмол утгын тодорхойгүй байдал нь атомын масс ба бөөмсийн утгыг SI нэгжээр, өөрөөр хэлбэл килограммаар хязгаарладаг. Үүний зэрэгцээ бөөмийн массын харьцааг илүү нарийвчлалтай мэддэг.

энгийн цэнэг

Соммерфельд анх нарийн бүтцийн тогтмолыг тодорхойлсон α Тэгэхээр:

хаана дэнгийн цахилгаан цэнэг байдаг, ε 0 - (мөн вакуум нэвтрүүлэх чадвар гэж нэрлэдэг), μ 0 - соронзон тогтмол буюу вакуум соронзон нэвчилт. Сүүлийн хоёр тогтмол нь SI нэгжийн системд тогтмол утгатай байна. Утга α электрон g-факторыг хэмжих замаар туршилтаар тодорхойлж болно g e ба дараа нь квант электродинамикаас үүссэн утгатай харьцуулах.

Одоогийн байдлаар энгийн цахилгаан цэнэгийн хамгийн зөв утгыг дээрх томъёоноос гаргаж авсан болно.

Бор магнетон ба цөмийн магнетон

Үндсэн нийтлэлүүд: Бор магнетон , цөмийн магнетон

Бор магнетон ба цөмийн магнетон нь электрон ба атомын цөмийн соронзон шинж чанарыг тодорхойлоход хэрэглэгддэг нэгж юм. Бор магнетон нь сонгодог электродинамикийн дагуу эргэлдэх цэнэгтэй бөөмс шиг ажилладаг электроны хүлээгдэж буй соронзон момент юм. Түүний утгыг Дирак тогтмол, энгийн цахилгаан цэнэг ба электроны массаар дамжуулан гаргаж авдаг. Эдгээр бүх хэмжигдэхүүнийг Планкийн тогтмолоор гаргаж авдаг бөгөөд үүнээс үүдэн хамааралтай байдаг h ½ ( r 2 > 0.995) томъёог ашиглан олж болно.

Цөмийн магнетон нь ижил төстэй тодорхойлолттой бөгөөд протон нь электроноос хамаагүй их масстай байдаг. Электрон харьцангуй атомын массын протоны харьцангуй харьцаа атомын массмаш нарийвчлалтайгаар тодорхойлж болно ( ). Хоёр магнетоны холболтын хувьд бид дараахь зүйлийг бичиж болно.

Туршилтын тодорхойлолт

Арга	Утга h, 10-34 J∙s	Нарийвчлал тодорхойлолтууд
Эрчим хүчний тэнцвэр	6,626 068 89(23)	3,4∙10 –8
Кристалын рентген туяаны нягт	6,626 074 5(19)	2,9∙10 –7
Жозефсон тогтмол	6,626 067 8(27)	4,1∙10 –7
соронзон резонанс	6,626 072 4(57)	8,6∙10 –7	[ 20 ]
Фарадей тогтмол	6,626 065 7(88)	1,3∙10 –6
CODATA 20 10 хүлээн зөвшөөрөгдсөн үнэ цэнэ	6,626 06 9 57 (29 )	4 , 4 ∙10 –8	[ 22 ]
Тавын төлөө янз бүрийн аргаСаяхны есөн хэмжилтийг Планкийн тогтмолыг жагсаав. Хэрэв нэгээс олон хэмжилт байгаа бол жигнэсэн дундажийг заана h CODATA аргачлалын дагуу.

Планкийн тогтмолыг 20-р зууны эхэн үед хийсэн шиг цацрагийн хар биетийн спектр эсвэл фотоэлектронуудын кинетик энергиэс тодорхойлж болно. Гэсэн хэдий ч эдгээр аргууд нь хамгийн зөв биш юм. Утга hхэмжигдэхүүний үржвэрийн хүчний балансын аргаар гурван хэмжилтийн үндсэн дээр CODATA-ийн дагуу К J2 Р K болон цахиурын молийн эзэлхүүний нэг лаборатори хоорондын хэмжилтийг 2007 он хүртэл АНУ-д Үндэсний Стандарт, Технологийн Хүрээлэнд (NIST) голчлон эрчим хүчний балансын аргаар хийсэн. Хүснэгтэд заасан бусад хэмжилтүүд нь хангалтгүй нарийвчлалын улмаас үр дүнд нөлөөлөөгүй.

Тодорхойлоход практик болон онолын аль аль нь хүндрэлтэй байдаг h. Тийм ээ, ихэнх нь нарийн аргуудХүч чадлын тэнцвэр ба болорын рентген нягт нь үр дүндээ бие биетэйгээ бүрэн нийцэхгүй байна. Энэ нь эдгээр аргуудын нарийвчлалыг хэтрүүлэн үнэлсэнтэй холбоотой байж болох юм. Онолын хүндрэлүүд нь болорын рентген нягтралаас бусад бүх аргууд нь Жозефсоны эффект ба квант Холл эффектийн онолын үндэслэлд тулгуурладагтай холбоотой. Эдгээр онолын зарим алдаатай байж болзошгүй тул Планкийн тогтмолыг тодорхойлоход алдаа гарах болно. Үүний зэрэгцээ, Планкийн тогтмолын олж авсан утгыг харгис логик тойргоос зайлсхийхийн тулд эдгээр онолыг шалгах тест болгон ашиглах боломжгүй болсон. Эерэг тал нь эдгээр онолыг шалгах бие даасан статистик аргууд байдаг.

Жозефсон тогтмол

Үндсэн нийтлэл: Жозефсон эффект

Жозефсон тогтмол К J боломжит зөрүүг холбодог У, "Жозефсон контактууд" дахь Жозефсоны эффектээс үүссэн, давтамжтай ν богино долгионы цацраг. Онолын хувьд илэрхийлэл нь нэлээд хатуу дараах байдалтай байна.

Жозефсоны тогтмолыг Жозефсоны контактуудын батерейнд үүсэх боломжит зөрүүтэй харьцуулж хэмжиж болно. Боломжит зөрүүг хэмжихийн тулд таталцлын хүчээр цахилгаан статик хүчийг нөхөх аргыг ашигладаг. Энэ нь цахилгаан цэнэгийг орлуулсны дараа гэсэн онолоос харагдаж байна дүндсэн тогтмолуудын утгын хувьд (дээрхийг үзнэ үү энгийн цэнэг ), Планкийн тогтмолын илэрхийлэл КЖ:

Эрчим хүчний тэнцвэр

Энэ арга нь хоёр төрлийн хүчийг харьцуулж, нэгийг нь ваттаар SI нэгжээр, нөгөөг нь ердийн цахилгаан нэгжээр хэмждэг. Тодорхойлолтоос нөхцөлтватт В 90 , тэр бүтээгдэхүүний хэмжүүрийг өгдөг К J2 Р SI нэгжээр K, хаана Р K нь квант Холл эффектэд гарч буй Клицинг тогтмол юм. Жозефсоны эффект ба квант Холл эффектийн онолын эмчилгээ зөв бол Р K= h/д 2 , хэмжилт К J2 Р K нь Планкийн тогтмолыг тодорхойлоход хүргэдэг:

соронзон резонанс

Үндсэн нийтлэл: Гиромагнитын харьцаа

Гиромагнитын харьцаа γ давтамж хоорондын пропорциональ хүчин зүйл юм ν цөмийн соронзон резонанс (эсвэл электроны хувьд электрон парамагнит резонанс) ба хэрэглэсэн соронзон орон Б: ν = γB. Хэмжилт буруу хийгдсэний улмаас гиромагнитын харьцааг тодорхойлоход бэрхшээлтэй байдаг Б, 25 ° C-ийн температурт усан дахь протоны хувьд энэ нь 10-6-аас илүү нарийвчлалтай байдаг. Протонууд хэрэглэхээс хэсэгчлэн "хамгаалагдсан" байдаг соронзон оронусны молекулын электронууд. Үүнтэй ижил нөлөө нь хүргэдэг химийн шилжилт Цөмийн соронзон спектроскопийн хувьд гиромагнитын харьцааны тэмдэгт зураасаар тодорхойлогддог. γ′ х . Гиромагнитын харьцаа нь дэлгэцийн протоны соронзон моменттэй холбоотой μ′ p , спин квант тоо С (С=1/2 протон) ба Дирак тогтмол:

Хамгаалагдсан протоны соронзон моментийн харьцаа μ′ p-ээс электроны соронзон момент хүртэл μ e-г ашиглан бие даан хэмжиж болно өндөр нарийвчлал, учир нь соронзон орны нарийвчлал нь үр дүнд бага нөлөө үзүүлдэг. Утга μ Бор магнетонд илэрхийлсэн e нь электрон g-факторын талтай тэнцүү байна gд. Үүний үр дүнд,

Өөр нэг хүндрэл нь хэмжилт хийхтэй холбоотой юм γ′ p та цахилгаан гүйдлийг хэмжих хэрэгтэй. Энэ гүйдлийг бие даан хэмждэг нөхцөлтампер, тиймээс SI ампер руу хөрвүүлэхэд хөрвүүлэх коэффициент шаардлагатай. Тэмдэг Γ′ p-90 нь ердийн цахилгаан нэгжид хэмжсэн гиромагнитын харьцааг илэрхийлдэг (эдгээр нэгжийг 1990 оны эхээр ашиглахыг зөвшөөрсөн). Энэ утгыг "сул талбар" ба "хүчтэй талбар" гэсэн хоёр аргаар хэмжиж болох бөгөөд эдгээр тохиолдлуудад хувиргах хүчин зүйл өөр байна. Ихэвчлэн Планкийн тогтмол ба утгыг хэмжихэд хүчтэй талбайн аргыг ашигладаг Γ′ p-90 (сайн уу):

Орлуулсны дараа Планкийн тогтмолын илэрхийлэлийг томъёогоор авна Γ′ p-90 (сайн уу):

Фарадей тогтмол

Үндсэн нийтлэл: Фарадей тогтмол

Фарадей тогтмол Фнь Авогадрогийн тоотой тэнцэх нэг моль электроны цэнэг юм НА анхан шатны цахилгаан цэнэгээр үржүүлсэн д. Үүнийг электролизийн нарийн туршилтаар нэг электродоос нөгөөд шилжүүлсэн мөнгөний хэмжээг хэмжих замаар тодорхойлж болно. хугацаа өгсөнөгсөн цахилгаан гүйдэл. Практикт үүнийг ердийн цахилгаан нэгжээр хэмждэг бөгөөд үүнийг тэмдэглэдэг Ф 90 . Орлуулах утгууд НА ба д, ба ердийн цахилгаан нэгжээс SI нэгж рүү шилжихэд бид Планкийн тогтмолы харьцааг олж авна.

Кристалын рентген туяаны нягт

Кристал рентген нягтын арга нь Авогадро тогтмолыг хэмжих гол арга юм Н A ба түүгээр дамжин Планкийн тогтмол h. олохын тулд НА-г рентген туяаны дифракцийн шинжилгээгээр хэмжсэн болорын нэгж эсийн эзэлхүүн ба бодисын молийн эзэлхүүний харьцаагаар авна. Цахиурын талстыг ашиглах боломжтой тул ашигладаг өндөр чанартайхагас дамжуулагчийн үйлдвэрлэлд боловсруулсан технологийн ачаар цэвэр байдал. Нэгж эсийн эзэлхүүнийг хоёр талст хавтгай хоорондын зайгаар тооцоолно г 220 . Молийн хэмжээ В m (Si) нь болорын нягт болон ашигласан цахиурын атомын жингээр тооцогдоно. Планкийн тогтмолыг дараах томъёогоор тодорхойлно.

SI нэгж дэх Планкийн тогтмол

Үндсэн нийтлэл: килограмм

Дээр дурдсанчлан Планкийн тогтмолын тоон утга нь ашигласан нэгжийн системээс хамаарна. SI нэгжийн систем дэх түүний утгыг 1.2∙10-8 нарийвчлалтайгаар мэддэг боловч атомын (квант) нэгжээр тодорхойлогддог. яг(Атомын нэгжээр эрчим хүч, цаг хугацааны нэгжийг сонгосноор Диракын тогтмолыг багасгасан Планк тогтмол 1-тэй тэнцүү болгож чадна). Үүнтэй ижил нөхцөл байдал ердийн цахилгаан нэгжүүдэд тохиолддог бөгөөд Планкийн тогтмол (бичсэн h 90, SI дахь тэмдэглэгээнээс ялгаатай нь) дараах илэрхийллээр өгөгдөнө.

хаана К J-90 ба Р K–90 нь тодорхой тодорхойлогдсон тогтмолууд юм. атомын нэгжүүд SI системд нэмэлт, буруу хувиргах хүчин зүйл шаардахгүйгээр эцсийн үр дүнгийн тодорхойгүй байдал нь зөвхөн хэмжилтийн тодорхойгүй байдлаас хамаардаг тул ердийн цахилгаан нэгжийг холбогдох газруудад ашиглахад тохиромжтой.

Үнэт зүйлийг шинэчлэх талаар хэд хэдэн санал дэвшүүлж байна одоо байгаа системҮндсэн физик тогтмолуудын тусламжтайгаар SI үндсэн нэгжүүд. Энэ нь гэрлийн хурдны өгөгдсөн утгаар тодорхойлогддог тоолуурын хувьд аль хэдийн хийгдсэн байна. Шинэчлэх боломжтой дараагийн нэгж бол килограмм бөгөөд түүний үнэ цэнэ нь 1889 оноос хойш гурван шилэн саванд хадгалсан цагаан алт-иридиум хайлштай жижиг цилиндрийн массаар тогтоогдсон байна. Ийм массын стандартын 80 орчим хувь байдаг бөгөөд тэдгээрийг олон улсын массын нэгжтэй үе үе харьцуулдаг. Хоёрдогч стандартын нарийвчлал нь ашиглалтаас хамааран цаг хугацааны явцад янз бүр байдаг бөгөөд хэдэн арван микрограмм хүртэл байдаг. Энэ нь Планкийн тогтмолыг тодорхойлох алдаатай ойролцоо байна.

2011 оны 10-р сарын 17-21-ний өдрүүдэд болсон Жин, хэмжүүрийн 24-р Ерөнхий бага хурлаар санал нэгтэй тогтоол баталж, тухайлбал цаашид шинэчлэн найруулах санал гаргасан. олон улсын системнэгж (SI) нь SI нэгжийг дахин тодорхойлдог бөгөөд ингэснээр Планкийн тогтмол нь яг 6.62606X 10 −34 J сек байх ба энд X нь CODATA-н хамгийн сайн зөвлөмжид үндэслэн ирээдүйд тодорхойлогдох нэг буюу хэд хэдэн чухал утгыг илэрхийлнэ. . Үүнтэй ижил тогтоолоор Авогадро тогтмолын утгыг яг ижил аргаар тодорхойлохыг санал болгов.

Бодисын хязгааргүй үүрлэх онолын Планкийн тогтмол

Атомизмаас ялгаатай нь онолд материаллаг объект байдаггүй - хамгийн бага масс эсвэл хэмжээтэй бөөмс. Үүний оронд энэ нь материйг улам бүр жижиг бүтцэд хуваах хязгааргүй, үүнтэй зэрэгцэн манай Метагалактикаас хамаагүй том олон биет оршин тогтнохыг таамаглаж байна. Үүний зэрэгцээ материйг масс, хэмжээгээр нь тусдаа түвшинд зохион байгуулдаг бөгөөд үүний төлөө үүсч, илэрч, хэрэгждэг.

Больцманы тогтмол болон бусад хэд хэдэн тогтмолуудын нэгэн адил Планк тогтмол нь энгийн бөөмсийн (ялангуяа нуклон ба бодисыг бүрдүүлдэг) түвшинд хамаарах шинж чанарыг тусгадаг. Нэг талаас, Планкийн тогтмол нь фотонуудын энерги ба тэдгээрийн давтамжтай холбоотой; нөгөө талаас, энэ нь жижиг тооны коэффициент 2π хүртэл, ħ хэлбэрээр атом дахь электроны тойрог замын импульсийн нэгжийг тогтоодог. Ийм холболт нь санамсаргүй биш юм, учир нь атомаас ялгарах үед электрон нь тойрог замын өнцгийн импульсийг бууруулж, өдөөгдсөн төлөв байдлын үед фотон руу шилжүүлдэг. Цөмийг тойрсон электрон үүлний эргэлтийн нэг хугацаанд фотон нь электрон дамжуулсан өнцгийн импульсийн фракцтай тэнцэх энергийн ийм хэсгийг хүлээн авдаг. Цөмд ойртох тусам электроны цацрагийн хүч хурдан нэмэгддэг тул фотоны дундаж давтамж нь электрон цацрагийн үед дамждаг энергийн түвшний ойролцоох электроны эргэлтийн давтамжтай ойролцоо байна.

Математикийн хувьд үүнийг дараах байдлаар тодорхойлж болно. Тэгшитгэл эргэлтийн хөдөлгөөнхарагдаж байна:

хаана К - хүч чадлын мөч, Л хурдацын мөч юм. Хэрэв бид энэ харьцааг эргэлтийн өнцгийн өсөлтөөр үржүүлж, электрон эргэлтийн энергийн өөрчлөлт, тойрог замын эргэлтийн өнцгийн давтамж байгааг харгалзан үзвэл дараах байдалтай байна.

Энэ харьцаагаар эрчим хүч dE Энэ нь өнцгийн импульсийг утгаар нэмэгдүүлэх үед ялгарсан фотоны энергийн өсөлт гэж тайлбарлаж болно. dL . Нийт фотоны энергийн хувьд Э фотоны нийт өнцгийн импульс, ω утгыг фотоны өнцгийн дундаж давтамж гэж ойлгох хэрэгтэй.

Атомын цөм нь ялгарсан фотон болон атомын электронуудын шинж чанарыг өнцгийн импульсээр харилцан уялдуулахаас гадна ħ нэгжээр илэрхийлсэн өнцгийн импульстэй байдаг. Тиймээс Планкийн тогтмол нь энгийн бөөмсийн эргэлтийн хөдөлгөөнийг (нуклон, цөм ба электрон, атом дахь электронуудын тойрог замын хөдөлгөөн), цэнэглэгдсэн бөөмсийн эргэлт, хэлбэлзлийн энергийг цацрагийн энерги болгон хувиргах үйл явцыг тодорхойлдог гэж үзэж болно. Нэмж дурдахад, долгион-бөөмийн хоёрдмол байдлын санаан дээр үндэслэн квант механикийн хувьд бүх бөөмсийг тэдгээрийг дагалддаг де Бройль материалын долгионтой холбодог. Энэ долгионыг сансар огторгуйн тодорхой цэгт бөөмс олох магадлалын далайцын долгион хэлбэрээр авч үздэг. Фотонуудын хувьд энэ тохиолдолд Планк ба Дирак тогтмолууд нь бөөмийн импульс, энергийн илэрхийлэлд орж, квант бөөмийн пропорциональ коэффициент болж хувирдаг. Э мөн үйл ажиллагааны хувьд С :