Гэрлийн цацрагийн корпускуляр долгионы дуализм. Дүгнэлт: Корпускуляр - долгионы дуализм
Оршил
Гэрлийн хоёр онолыг бараг нэгэн зэрэг дэвшүүлсэн: Ньютоны корпускуляр онол ба Гюйгенсийн долгионы онол.
17-р зууны сүүлчээр Ньютоны дэвшүүлсэн корпускулярын онол буюу гадагш урсгалын онолын дагуу гэрэлт биетүүд бүх чиглэлд шулуун шугамаар нисч, нүд рүү унасан жижиг хэсгүүд (корпускулууд) ялгаруулдаг. гэрлийн мэдрэмж.
үхрийн дагуу шинэ онолгэрэлтдэг бие нь дэлхийн бүх орон зайг дүүргэх тусгай орчинг үүсгэдэг - дэлхийн эфир - агаарт дууны долгион шиг эфирт тархдаг уян чичиргээ.
Ньютон, Гюйгенсийн үед ихэнх эрдэмтэд Ньютоны корпускулярын онолыг баримталдаг байсан бөгөөд энэ нь тухайн үед мэдэгдэж байсан бүх гэрлийн үзэгдлийг хангалттай тайлбарласан байв. Гэрлийн тусгалыг хавтгайд цохиулах үед уян харимхай биетүүдийн тусгалтай адилаар тайлбарлав. Гэрлийн хугарлыг илүү нягт орчны талаас их хэмжээний таталцлын хүчний корпускулуудад үзүүлэх үйлчлэлээр тайлбарлав. Ньютоны онолын дагуу нягт орчинд ойртох үед гарч ирдэг эдгээр хүчний нөлөөн дор гэрлийн биетүүд энэ орчны хил рүү перпендикуляр чиглэсэн хурдатгал авч, үүний үр дүнд хөдөлгөөний чиглэлийг өөрчилж, хурдаа нэгэн зэрэг нэмэгдүүлсэн. . Бусад гэрлийн үзэгдлүүдийг үүнтэй адил тайлбарлав.
Үүний дараа гарч ирсэн шинэ ажиглалтууд энэ онолын хүрээнд тохирохгүй байв. Ялангуяа усан доторх гэрлийн тархалтын хурдыг хэмжихэд энэ онолын зөрчил илэрсэн. Энэ нь илүү биш, харин агаарт байгаа хэмжээнээс бага байсан.
19-р зууны эхээр Гюйгенсийн долгионы онолыг үеийнхэн нь хүлээн зөвшөөрөөгүйг Юнг, Френель нар боловсруулж, сайжруулж, бүх нийтээр хүлээн зөвшөөрөв. 1960-аад онд Максвелл онолыг боловсруулсны дараа цахилгаан соронзон оронГэрэл бол цахилгаан соронзон долгион болох нь тогтоогдсон. Ийнхүү гэрлийн долгионы механик онолыг долгионы цахилгаан соронзон онолоор сольсон. Гэрлийн долгион (харагдах спектр) нь цахилгаан соронзон долгионы хуваарийн дагуу 0.4-0.7 мкм-ийн хүрээг эзэлдэг. Цацраг туяаг тасралтгүй үйл явц гэж үзсэн Максвеллийн гэрлийн долгионы онол нь шинээр нээгдсэн оптик үзэгдлүүдийн заримыг тайлбарлаж чадаагүй юм. Үүнийг гэрлийн квант онолоор нөхсөн бөгөөд үүний дагуу гэрлийн долгионы энерги ялгардаг, тархдаг, тасралтгүй биш, харин зөвхөн гэрлийн долгионы долгионы уртаас хамаардаг тодорхой хэсгүүдэд - гэрлийн квантууд эсвэл фотонуудад шингэдэг. Тиймээс дагуу орчин үеийн санаануудГэрэл нь долгион ба бөөмийн шинж чанартай байдаг.
Гэрлийн хөндлөнгийн оролцоо
Цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөггүй фазын зөрүүтэй орон зайн цэг бүрт хэлбэлзэл үүсгэдэг долгионыг когерент гэнэ. Энэ тохиолдолд фазын ялгаа нь тогтмол, гэхдээ ерөнхийдөө орон зайн өөр өөр цэгүүдэд өөр өөр утгатай байдаг. Мэдээжийн хэрэг, зөвхөн ижил давтамжтай долгионууд уялдаатай байж болно.
Хэд хэдэн когерент долгионууд орон зайд тархах үед эдгээр долгионы үүсгэсэн хэлбэлзэл нь зарим цэг дээр бие биенээ нэмэгдүүлж, зарим үед бие биенээ сулруулдаг. Энэ үзэгдлийг долгионы интерференц гэж нэрлэдэг. Ямар ч физик шинж чанартай долгион саад болно. Бид гэрлийн долгионы хөндлөнгийн оролцоог авч үзэх болно.
Когерент долгионы эх үүсвэрийг когерент гэж бас нэрлэдэг. Тодорхой гадаргууг энэ гадаргуу дээрх хэд хэдэн уялдаатай гэрлийн эх үүсвэрээр гэрэлтүүлэхэд, ерөнхий тохиолдолээлжлэн цайвар ба бараан судлууд.
Хоёр гэрлийн чийдэн гэх мэт бие даасан хоёр гэрлийн эх үүсвэр нь уялдаа холбоогүй байдаг. Тэдгээрээс ялгарах гэрлийн долгион нь нэмэлтийн үр дүн юм их тообие даасан атомуудаас ялгарах долгион. Атомуудын долгионы ялгаралт нь санамсаргүй байдлаар явагддаг тул хоёр эх үүсвэрээс ялгарах долгионы үе шатуудын хооронд тогтмол хамаарал байдаггүй.
Гадаргууг уялдаа холбоогүй эх үүсвэрээр гэрэлтүүлэх үед интерференцийн шинж чанартай гэрэл ба бараан өнгийн ээлжлэн солигдох загвар үүсэхгүй. Цэг бүрийн гэрэлтүүлэг нь нийлбэртэй тэнцүү байнаэх үүсвэр тус бүрээр тус тусад нь үүсгэсэн гэрэлтүүлэг.
Когерент долгионыг нэг эх үүсвэрээс гэрлийн туяаг хоёр буюу түүнээс дээш тусдаа туяа болгон хуваах замаар олж авдаг.
Хувьсах зузаантай тунгалаг хавтан, ялангуяа шаантаг хэлбэртэй хавтанг монохромат (нэг өнгөт) туяагаар гэрэлтүүлэх үед гэрлийн хөндлөнгийн оролцоо ажиглагдаж болно. Ажиглагчийн нүд нь хавтангийн урд болон хойд гадаргуугаас туссан долгионыг хүлээн авах болно. Хөндлөнгийн үр дүн нь эдгээр болон бусад долгионы фазын зөрүүгээр тодорхойлогддог бөгөөд энэ нь зузаан өөрчлөгдөхөд аажмаар өөрчлөгддөг.
хавтан. Үүний дагуу гэрэлтүүлэг өөрчлөгдөнө: хэрвээ хавтангийн гадаргуу дээрх тодорхой цэг дэх хөндлөнгийн долгионы замын зөрүү нь тэгш тооны хагас долгионтой тэнцүү бол энэ үед гадаргуу тод харагдах бөгөөд фазын ялгаа хагас долгионы сондгой тоо, харанхуй болно.Хавтгай-параллель хавтанг параллель туяагаар гэрэлтүүлэх үед түүний урд болон хойд гадаргуугаас туссан гэрлийн долгионы фазын ялгаа бүх цэгүүдэд ижил байна - хавтан жигд гэрэлтсэн мэт харагдана.
Хавтгай шилтэй бага зэрэг гүдгэр шилтэй харьцах цэгийн эргэн тойронд монохромат гэрлээр гэрэлтүүлэх үед харанхуй, цайвар цагиргууд ажиглагддаг - Ньютоны цагиргууд гэж нэрлэгддэг. Энд хоёр шилний хоорондох хамгийн нимгэн агаарын давхарга нь цацруулагч хальсны үүрэг гүйцэтгэдэг тогтмол зузаантөвлөрсөн тойрог дагуу.
Гэрлийн дифракци.
Гэрлийн долгион өөрчлөгддөггүй геометрийн хэлбэрнэгэн төрлийн орчинд тархах явцад урд . Гэсэн хэдий ч гэрлийн тархалтыг нэгэн төрлийн бус орчинд, жишээлбэл, тунгалаг бус дэлгэц, хугарлын илтгэгчийн харьцангуй огцом өөрчлөлт бүхий орон зайн бүсүүд гэх мэт орчинд явуулдаг бол долгионы гажуудал үүсдэг. урд тал ажиглагдаж байна. Энэ тохиолдолд гэрлийн долгионы эрчмийг орон зайд дахин хуваарилдаг. Жишээлбэл, гэрлийн цэгийн эх үүсвэр бүхий тунгалаг дэлгэцийг гэрэлтүүлэх үед геометрийн оптикийн хуулиудын дагуу сүүдэрээс гэрэл рүү огцом шилжилт хийх ёстой сүүдрийн ирмэг дээр хэд хэдэн бараан, цайвар туузууд байдаг. ажиглагдаж, гэрлийн нэг хэсэг нь геометрийн сүүдрийн бүсэд нэвтэрдэг. Эдгээр үзэгдлүүд нь гэрлийн дифракцтай холбоотой байдаг.
Нарийхан утгаараа гэрлийн дифракци гэдэг нь тунгалаг биетүүдийн контурын эргэн тойронд гэрэл гулзайлгах, геометрийн сүүдрийн бүсэд гэрэл унах үзэгдэл юм; in өргөн ойлголт- геометрийн оптикийн хуулиас гэрлийн тархалтын аливаа хазайлт.
Соммерфельдийн тодорхойлолт: Гэрлийн дифракц гэдэг нь хугарлын илтгэгч тасралтгүй өөрчлөгддөг орчинд гэрлийн цацрагийн тусгал, хугарал, гулзайлтын үр дүн гэж тайлбарлах боломжгүй бол шулуун шугаман тархалтаас ямар нэгэн хазайлтыг ойлгодог.
Хэрэв орчин нь жижиг хэсгүүд (манан) агуулдаг эсвэл хугарлын индекс нь долгионы уртын дарааллын зайд мэдэгдэхүйц өөрчлөгддөг бол эдгээр тохиолдолд гэрлийн тархалтын тухай ярьдаг бөгөөд "дифракц" гэсэн нэр томъёог ашигладаггүй.
Хоёр төрлийн гэрлийн дифракц байдаг. Саадаас хязгаарлагдмал зайд байрлах ажиглалтын цэг дээр дифракцийн хэв маягийг судлахдаа бид Fresnel дифракцийг авч үздэг. Хэрэв ажиглалтын цэг ба гэрлийн эх үүсвэр нь саад тотгороос маш хол байрладаг бол сааданд туссан туяа ба ажиглалтын цэг рүү явж буй цацрагийг параллель цацраг гэж үзэж болох юм бол параллель туяа - Фраунхоферын дифракцын тухай ярьж байна.
Дифракцийн онол нь долгионы тархалтын замд ямар нэгэн саад бэрхшээл байгаа тохиолдолд долгионы процессыг авч үздэг.
Дифракцийн онолыг ашиглан тэд акустик дэлгэц ашиглан дуу чимээнээс хамгаалах, дэлхийн гадаргуу дээрх радио долгионы тархалт, оптик хэрэгслийн ажиллагаа (линзнээс өгсөн зураг нь үргэлж дифракцийн загвар байдаг тул), гадаргуугийн чанарыг хэмжих зэрэг асуудлыг шийддэг. , материйн бүтцийг судлах, бусад олон зүйл.
Гэрлийн туйлшрал
Гэрлийн долгионы шинж чанарыг нотлоход үйлчилсэн интерференц ба дифракцийн үзэгдлүүд гэрлийн долгионы мөн чанарын бүрэн дүр зургийг хараахан өгөөгүй байна. Кристалууд, ялангуяа турмалинаар дамжуулан гэрлийг нэвтрүүлэх туршлага бидэнд шинэ шинж чанаруудыг нээж өгдөг.
Турмалины хоёр ижил тэгш өнцөгт хавтанг аваад, тэгш өнцөгтийн аль нэг тал нь талст доторх тодорхой чиглэлтэй давхцаж байгаа бөгөөд үүнийг оптик тэнхлэг гэж нэрлэдэг. Нэг хавтанг нөгөө дээр тавиад тэнхлэгүүд нь чиглэлтэй давхцаж, дэнлүү эсвэл нарны нарийхан гэрлийн цацрагийг атираат хос ялтсуудаар дамжуулцгаая. Турмалин нь хүрэн ногоон талст тул дэлгэцэн дээрх дамжсан цацрагийн ул мөр нь хар ногоон толбо хэлбэрээр харагдана. Цацрагийн эргэн тойронд ялтсуудын нэгийг эргүүлж, хоёр дахь нь хөдөлгөөнгүй орхиж эхэлцгээе. Цацрагийн ул мөр улам суларч, хавтан 90 0 эргэх үед бүрмөсөн алга болохыг бид олж мэдэх болно. Хавтанг цааш эргүүлэх тусам дамжуулагдсан цацраг дахин нэмэгдэж, хавтан 180 0-ээр эргэх үед өмнөх эрч хүчээ хүрнэ. ялтсуудын оптик тэнхлэгүүд дахин параллель байх үед. Турмалиныг цааш эргүүлэх тусам цацраг дахин суларч байна.
Дараах дүгнэлтийг хийвэл ажиглагдсан бүх үзэгдлийг тайлбарлаж болно.
1) Цацрагийн гэрлийн чичиргээ нь гэрлийн тархалтын шугамд перпендикуляр чиглэнэ (гэрлийн долгион нь хөндлөн).
2) Турмалин нь гэрлийн чичиргээг өөрийн тэнхлэгтэй харьцуулахад тодорхой чиглэлд чиглүүлэх үед л дамжуулах чадвартай.
3) Дэнлүүний (нарны) гэрэлд ямар ч чиглэлийн хөндлөн чичиргээнүүд гарч ирдэг бөгөөд үүнээс гадна ижил харьцаатай байдаг тул аль ч чиглэл давамгайлахгүй.
39. Корпускуляр долгионы дуализмбодисын шинж чанар.
EM цацрагийн шинж чанарын корпускуляр долгионы хоёрдмол байдал. Энэ нь гэрлийн мөн чанарыг хоёр талаас нь авч үзэх боломжтой гэсэн үг юм: нэг талаас энэ нь долгион бөгөөд түүний шинж чанар нь гэрлийн тархалт, интерференц, дифракц, туйлшралын хуулиудад илэрдэг. Нөгөө талаар гэрэл бол энерги, импульс бүхий бөөмсийн урсгал юм. Гэрлийн корпускуляр шинж чанар нь гэрлийн бодистой харьцах үйл явцад илэрдэг (фотоэлектрик эффект, Комптон эффект).
Шинжилгээгээр хүн юу болохыг ойлгох болно илүү уртдолгион l, энерги бага байх тусам (E = hc/l-ээс), импульс бага байх тусам гэрлийн квант шинж чанарыг илрүүлэхэд хэцүү байдаг.
Фотоны l => их энерги Е бага байх тусам гэрлийн долгионы шинж чанарыг илрүүлэхэд хэцүү байдаг.
Гэрлийн хос корпускуляр долгионы шинж чанаруудын хоорондын хамаарлыг гэрлийн тархалтын хэв маягийг авч үзэх статистик аргыг ашиглан тайлбарлаж болно.
Жишээлбэл, ангарлаар гэрлийн дифракц: гэрэл ангарлаар дамжин өнгөрөхөд фотонууд орон зайд дахин тархдаг. Дэлгэцийн өөр өөр цэгүүдийг фотон цохих магадлал ижил биш тул дифракцийн загвар үүсдэг. Дэлгэцийн гэрэлтүүлэг (түүн дээр туссан фотонуудын тоо) нь фотон энэ цэгт хүрэх магадлалтай пропорциональ байна. Нөгөө талаас, дэлгэцийн гэрэлтүүлэг нь долгионы далайц I~E 2-ийн квадраттай пропорциональ байна. Иймд сансар огторгуйн өгөгдсөн цэг дэх гэрлийн долгионы квадрат далайц нь фотон огторгуйн тэр цэгт хүрэх магадлалын хэмжүүр юм.
44. Хөдөлгөөнгүй төлөвт зориулсан Шредингерийн тэгшитгэл.
Тэгшитгэл (217.5) хөдөлгөөнгүй төлөвт зориулсан Шредингерийн тэгшитгэл гэж нэрлэдэг.Энэ тэгшитгэл нь параметр болгон нийт энергийг агуулдаг Этоосонцор. Дифференциал тэгшитгэлийн онолд ийм тэгшитгэлүүд нь хязгааргүй олон шийдтэй байдаг бөгөөд тэдгээрээс физикийн утгатай шийдүүдийг хилийн нөхцөл тавих замаар сонгож авдаг нь батлагдсан. Шредингерийн тэгшитгэлийн хувьд ийм нөхцөлүүд нь долгионы функцүүдийн тогтмол байдлын нөхцөл юм: долгионы функцууд нь төгсгөлтэй, нэг утгатай, эхний деривативуудын хамт тасралтгүй байх ёстой. Иймд тогтмол функцээр илэрхийлэгдсэн шийдлүүд л бодит физик утгатай байдаг ч параметрийн аль ч утгын хувьд тогтмол шийдлүүд гардаггүй. Э, азөвхөн тэдгээрийн тодорхой багцын хувьд, өгөгдсөн даалгаврын шинж чанар. Эдгээр энергийн утгыг нэрлэдэг эзэмшдэг.Тохиромжтой шийдлүүд эзэмшдэгэрчим хүчний үнэ цэнэ гэж нэрлэдэг өөрийн функцууд.Хувийн үнэ цэнэ Этасралтгүй ба салангид цуваа үүсгэж болно. Эхний тохиолдолд нэг нь ярьдаг Үргэлжилсэн,эсвэл тасралтгүй, спектр,хоёр дахь нь - салангид спектрийн тухай.
40. Де Бройль долгион ба тэдгээрийн шинж чанарууд.
Де Бройли зөвхөн фотонууд төдийгүй электронууд болон материйн бусад хэсгүүд, корпускулярууд нь долгионы шинж чанартай байдаг гэж үздэг. Тиймээс де Бройлигийн хэлснээр, бичил объект бүрхолбогдсон, нэг талаас, корпускуляршинж чанар - эрчим хүч Эболон импульс R,нөгөө талаас - долгионы шинж чанар- v давтамж ба долгионы урт TO.Бөөмийн корпускуляр ба долгионы шинж чанарыг холбосон тоон харьцаа нь фотонуудтай ижил байна. Э= hv, х= h/ . (213.1) Де Бройлийн таамаглалын зоригтой байдал нь (213.1) хамаарлыг зөвхөн фотонуудад төдийгүй бусад бичил хэсгүүдэд, ялангуяа тайван масстай хэсгүүдэд зориулагдсан байсанд оршино. Тиймээс импульс бүхий аливаа бөөмс нь долгионы урттай долгионы процесстой холбоотой байдаг де Бройль томъёоны дагуу: = h/ х. (213.2) Энэ хамаарал нь импульс бүхий аливаа бөөмийн хувьд хүчинтэй Р.Удалгүй де Бройлигийн таамаглал туршилтаар батлагдсан. (К.Дэвиссон, Л.Гермер) байгалийн дифракцийн сараалжаас тархсан электрон цацраг - никель болор нь дифракцийн тодорхой хэлбэрийг өгдөг болохыг олж мэдсэн. Дифракцийн максимум нь Вулф-Браггс (182.1) томьёотой тохирч, Браггийн долгионы урт яг таарч байсан. урттай тэнцүү байна(213.2) томъёогоор тооцоолсон долгион. Хожим нь де Бройлийн томьёог П.С.Тартаковский, Г.Томсон нарын туршилтаар баталж, хурдан электронуудын туяа (энерги 50 кеВ) металл тугалган цаасаар (зузаан 1 мкм) дамжин өнгөрөх үед дифракцийн хэв шинжийг ажигласан. Электронуудын урсгалын хувьд дифракцийн хэв маягийг судалсан тул долгионы шинж чанар нь зөвхөн электронуудын том багцын урсгалд төдийгүй электрон тус бүрт тус тусад нь байдаг гэдгийг батлах шаардлагатай байв. Үүнийг 1948 онд Зөвлөлтийн физикч В.А.Фабрикант (1907 онд төрсөн) туршилтаар баталжээ. Тэрээр ийм сул электрон цацрагийн үед ч электрон бүр бусдаас үл хамааран төхөөрөмжөөр дамжин өнгөрөхөд (хоёр электронын хоорондох хугацааны интервал нь электрон төхөөрөмжөөр дамжин өнгөрөх хугацаанаас 10 4 дахин их байдаг) дифракцийг харуулсан. Удаан хугацаагаар өртөх үед үүсэх загвар нь электрон урсгалын богино өртөлтөөр олж авсан дифракцийн загвараас ялгаатай биш бөгөөд хэдэн арван сая дахин илүү эрчимтэй байдаг. Иймээс бөөмсийн долгионы шинж чанар нь тэдний хамтын өмч биш бөгөөд бөөм бүрт тус тусад нь байдаг. Үүний дараа нейтрон, протон, атом ба молекулын цацрагт дифракцийн үзэгдлийг илрүүлсэн. Бичил бөөмсийн долгионы шинж чанарууд байгааг туршилтаар нотолсон нь бид бүх нийтийн үзэгдэл, материйн ерөнхий шинж чанартай гэсэн дүгнэлтэд хүргэсэн. Гэхдээ долгионы шинж чанар нь макроскоп биетүүдэд бас байх ёстой. Тэд яагаад туршилтаар олдохгүй байна вэ? Жишээлбэл, 1 м/с хурдтай хөдөлж буй 1 г жинтэй бөөмс =6.62 10 -31 м-тэй де Бройль долгионтой тохирч байна. байхгүй). Тиймээс макроскопийн биетүүд шинж чанарынхаа зөвхөн нэг талыг харуулдаг - корпускуляр - долгионыг харуулдаггүй. Материйн бөөмс нь бөөмийн нийт энергийн хоорондын хамааралд шилжсэнээр материйн хэсгүүдийн хос корпускуляр долгионы шинж чанарын тухай санаа гүнзгийрдэг. Гба де Бройль долгионы v давтамж: e=hv. (213.3) Энэ нь (213.3) томъёоны энерги ба давтамжийн хамаарал нь шинж чанартай болохыг харуулж байна. бүх нийтийн харьцаа,фотон болон бусад бичил хэсгүүдийн хувьд хүчинтэй. (213.3) харьцааны хүчин төгөлдөр байдал нь квант механик, атом, цөмийн физикт түүний тусламжтайгаар олж авсан онолын үр дүнгийн туршлагатай тохирч байгаагаас үүдэлтэй. Материйн шинж чанаруудын долгион-бөөмийн хоёрдмол байдлын тухай де Бройлийн туршилтаар батлагдсан таамаглал нь микро объектуудын шинж чанарын талаархи санаа бодлыг эрс өөрчилсөн. Бүх бичил объектууд нь корпускуляр ба долгионы шинж чанартай байдаг; Үүний зэрэгцээ аль ч бичил бөөмсийг сонгодог утгаараа бөөмс эсвэл долгион гэж үзэх боломжгүй юм. Долгион-бөөмийн хоёрдмол байдлын орчин үеийн тайлбарыг Зөвлөлтийн онолын физикч В.А.Фок (1898-1974)-ийн үгээр илэрхийлж болно: бөөмс хэлбэрээр эсвэл завсрын аргаар. Үүнд байгаа боломжбичил биетэд хамаарах шинж чанаруудын янз бүрийн илрэлүүд ба долгион-бөөмийн хоёрдмол байдлаас бүрддэг. Энэ хоёрдмол үзлийг ямар нэгэн загвар хэлбэрээр өөр, илүү шууд утгаар нь ойлгох нь буруу юм.
Гэрэл бол эрт дээр үеэс судалгааны гол объектуудын нэг байсаар ирсэн. Олон эрдэмтэд түүний мөн чанарыг мэдэхийг эрэлхийлсэн боловч үүнийг хийхэд хэцүү байсан хөгжлийн бэрхшээлтэй. Гэрлийн мөн чанарыг тайлбарлахыг оролдсон хамгийн анхны онол бол долгионы онол юм. Удаан хугацааны туршид энэ нь зөв, үнэн гэж тооцогддог байсан бөгөөд корпускуляр долгионы дуализм үүсэх урьдчилсан нөхцөл байгаагүй. Тэр үед физикт гэрэл нь мөн чанараараа долгион, атом болон бусад жижиг хэсгүүд нь зөвхөн корпускулын шинж чанартай байдаг гэсэн үзэл бодолтой байсан.
Туршилтын үр дүнд Рутерфордыг тайлбарлах боломжгүй байсан тул онол нурж эхэлсэн бөгөөд тэрээр атомын цөм нь төвд байрладаг, үндсэн масс нь тэнд төвлөрч, электронууд нь бүх хэсэгт тархсан гэсэн таамаглал дэвшүүлжээ. эзэлхүүн, орон зайг чөлөөтэй дүүргэх. Гэвч онолыг батлаагүй, учир нь тооцооллын дагуу ийм систем тогтвортой байж чадахгүй байв.
Шинэ онол үүсэх урьдчилсан нөхцөл
Хожим нь тухайн үед ноёрхож байсан сонгодог физикийн хүрээнээс хэтэрсэн фотоэлектрик эффектийн үзэгдлийг илрүүлсэн. Дараа нь долгион-бөөмийн хоёрдмол байдлыг бий болгоход тусалсан фотоэлектрик эффект байсан, учир нь энэ нь бөөмсийг сонгодог физикийн зарчмуудын үүднээс авч үзвэл боломжгүй шинж чанарыг олж авсан нь түүний онцлогийг бий болгох шаардлагатай болсон юм. Долгион бөөмийн хоёрдмол байдал нь шинэ судлагдсан анхны онолуудын нэг байв
Фотоэлектрик эффектийн мөн чанар нь үүнд байсан юм энгийн бодисуудбогино долгионы цацрагийн нөлөөн дор хурдан электрон ялгаруулдаг. Сонгодог физикийн гол зөрүү нь ялгарах хурдан электронуудын энерги нь цацрагийн эрчмээс хамаардаггүй явдал байв. Зөвхөн тухайн бодисын шинж чанар, түүнчлэн цацрагийн давтамж чухал байв. Тухайн үед байгаа өгөгдлүүдийн үндсэн дээр фотоэлектрон ялгарах механизмыг тайлбарлах боломжгүй байсан.
Долгионы онол нь уялдаатай бөгөөд үгүйсгэх аргагүй мэт санагдсан. Үүний дагуу цацрагийн энерги нь гэрлийн долгионд жигд тархсан байв. Энэ нь электроныг цохих үед түүнд тодорхой хэмжээний энерги өгдөг ба энэ онолын дагуу эрчим их байх тусам эрчим хүч нэмэгддэг. Гэвч бодит байдал дээр бүх зүйл арай өөрөөр эргэсэн.
Хоёрдмол үзэл санааг хөгжүүлэх
Альберт Эйнштейн гэрлийн салангид шинж чанарын тухай санаа бодлоо илэрхийлж эхлэв. Квантын талбайн онол, квант талбайн тухай ойлголтууд мөн хөгжиж эхэлсэн нь долгион-бөөмийн хоёрдмол байдлыг бий болгоход тусалсан.
Хамгийн гол нь гэрэлд нөлөөлж болно гэсэн үг физик шинж чанарбөөмсийн урсгал - фотонууд. Гэхдээ үүнтэй зэрэгцэн дифракц гэх мэт үзэгдлүүдэд энэ нь долгионы тодорхой шинж чанарыг харуулдаг. Гэрлийн бүтцийн хоёрдмол шинж чанарыг нотолсон хэд хэдэн туршилтыг явуулсан. Тэдгээрийн үндсэн дээр гэрлийн корпускуляр долгионы хоёрдмол байдал үүссэн, жишээлбэл. фотон нь корпускуляр шинж чанарыг харуулдаг боловч хэд хэдэн туршилтаар долгионы шинж чанарын тодорхой илрэлтэй байсан.
Одоогийн байдлаар ийм санаанууд зөвхөн түүхэн сонирхолтой гэдгийг ойлгох ёстой. Материйн шинж чанарын корпускуляр-долгионы дуализм нь ийм шинж чанарыг судалж эхэлж байсан тэр үед физикийн шинэ салбарууд үүссэн онол хэлбэрээр үүссэн. Ийм онол нь шинэ үзэгдлийг сонгодог физикийн хэлээр тайлбарлах оролдлого байв.
Үнэндээ квант физикийн үүднээс авч үзвэл ийм объектууд нь ядаж сонгодог утгаараа бөөмс биш юм. Тэд ойртоход л тодорхой шинж чанарыг олж авдаг. Гэсэн хэдий ч хоёрдмол үзлийн онолыг гэрлийн мөн чанарын зарим зарчмуудыг тайлбарлахад ашигладаг хэвээр байна.
Хамтран ажиллагсад аа, сонгодог физикийн үзэл баримтлалын дагуу бөөмсийн хөдөлгөөн, долгионы тархалт нь үндсэндээ ялгаатай байдаг. Энэ чулуу усанд унах үед тодорхой траекторийн дагуу чулуун нисэх ба усны гадаргуу дээрх долгионы тархалтын хоорондын ялгааг олон хүн ажигласан.
Энэ бол миний найз, макро сансарт байдаг. Гэхдээ бичил ертөнцийн хувьд эдгээр ялгаа нь "бүдгэрсэн" юм.
Тухайлбал, Гюйгенс (1629-1695), дараа нь Юнг (1773-1829), Френель (1788-1827) нар хүртэл гэрэл долгионы шинж чанартай болохыг нотолсон. Энэ нь гэрлийн үзэгдэл, туйлшрал, хугарал, хөндлөнгийн оролцоо, дифракцаар илэрдэг.
Гэсэн хэдий ч 1900 онд дулааны цацрагийн хуулиудыг судалж байхдаа Планк (1858-1947) цахилгаан соронзон орны квант болох "хөнгөн хэсэг" -ийг нээсэн. Эдгээр кванттар - фотонууд нь бөөмс (корпускулууд) -тай олон талаараа төстэй байдаг: тэдгээр нь тодорхой энерги, импульстэй, бүхэл бүтэн бодистой харьцдаг. Хожим нь металлын гадаргуугаас гэрлээр электронуудыг гаргаж авах (фотоэлектрик эффект), электронууд дээр гэрлийг тараах (Комптон эффект) туршилтууд нь гэрэл нь бөөмсийн урсгал шиг ажилладаг болохыг харуулсан.
Нөгөөтэйгүүр, анх бөөмс гэж ойлгогдож байсан болор дээр ирж буй электронууд нь долгионы дүрслэлээс өөрөөр ойлгох боломжгүй дифракцийн хэв маягийг өгдөг нь тогтоогджээ. Хожим нь энэ үзэгдэл нь ерөнхийдөө бүх бичил хэсгүүдийн шинж чанартай болохыг олж мэдсэн.
1924 онд Бройль (1892-1968) корпускуляр-долгионы хоёрдмол байдал нь электрон, протон, атом гэх мэт бүх төрлийн бодис, долгион ба корпускулын шинж чанаруудын тоон хамаарал зэрэгт хамаарах гайхалтай зоримог таамаглал дэвшүүлжээ. тоосонцор нь өмнө нь фотонуудын хувьд тогтоосон хэсгүүдтэй ижил байна. Тухайлбал, хэрэв бөөм нь энергитэй бол Вболон импульс х, дараа нь долгион нь үүнтэй холбоотой бөгөөд давтамж нь ν = Вт/цагболон долгионы урт λ = h/p, энд h нь Планкийн тогтмол. Эдгээр долгионыг "де Бройль долгион" гэж нэрлэдэг.
Энэ замаар, онцлог шинж чанарбичил ертөнц бол сонгодог физикийн хүрээнд ойлгох боломжгүй корпускуляр ба долгионы шинж чанарын хоёрдмол шинж чанар юм.
Квант механикдолгион ба бөөмийн хоорондох үнэмлэхүй хил хязгаарыг арилгасан. Эцсийн эцэст, долгион бүр нь хагас долгионоос бүрддэг бөгөөд үүнийг бид антинод гэж нэрлэдэг (хоёр зангилааны хооронд байрладаг, зургийг үз).
Антинодууд нь олон талаараа бөөмстэй (корпускул) төстэй байдаг. Эцсийн эцэст тэд фотонуудын нэгэн адил тодорхой энерги, импульстэй байдаг бөгөөд орон зай (долгионы урт) болон цаг хугацааны хувьд (долгионы үе) тодорхой хязгаарлагдмал байдаг.
Үүний зэрэгцээ (маш чухал!) Хэрэв бид долгионы уртыг (метрээр) хэвтээ тэнхлэгийн дагуу, түүний импульсийг (кг * м / с) босоо тэнхлэгийн дагуу зурвал антинодын талбайн утга тэнцүү байх болно. Планкийн тогтмол(J*s). Хэрэв бид долгионы энергийг (J) босоогоор, түүний хугацааг (секундээр) хэвтээ байдлаар зурвал антинодын талбай ижил утгатай болно. Тийм ч учраас бид эдгээр антинодуудыг энерги ба импульсийн (тиймээс масс) квант (хэсэг) гэж нэрлэдэг.
Дүгнэлт: фотон, электрон, протон, нейтрон ... нь долгион тархаж буй орчны зөвхөн хагас долгионы хэлбэлзэл юм. Хариуд нь хагас долгионыг тодорхой хэмжээстэй (хагас долгионы урт), энерги, импульс, масс (электрон ба протоны хувьд энэ нь бас цахилгаан цэнэг) бүхий корпускул гэж үзэж болно. .
Нэмэлт:
Гэсэн хэдий ч цахилгаан соронзон долгион нь хавтгайд тархдаггүй, харин гурван хэмжээст эзэлхүүнтэй байдаг. Энэ тохиолдолд эдгээр долгионы хөндлөн шинж чанар нь тэдгээрт хэлбэлзэж буй цахилгаан ба соронзон орны векторууд долгионы тархалтын чиглэлд перпендикуляр байхаар илэрхийлэгддэг. Нэмж дурдахад эдгээр векторууд нь бараг үргэлж харилцан перпендикуляр байдаг тул цахилгаан соронзон долгионыг дүрслэхийн тулд тэдгээрийн зөвхөн нэгнийх нь зан чанарыг мэдэх шаардлагатай байдаг. Энэ зорилгоор ихэвчлэн E векторыг сонгодог.
Зураг дээр цахилгаан Е векторын харилцан перпендикуляр X ба Y тэнхлэгүүд (Z нь долгионы тархалтын чиглэл) дээрх проекцуудын хэлбэлзлийг, босоо байх тохиолдолд долгионы өөр өөр цэгүүд дэх бүтэн Е векторын төгсгөлийн бүрхүүлийг харуулав. (X тэнхлэгийн дагуу) хэвтээ (Y тэнхлэгийн дагуу) хугацааны дөрөвний нэг (90 °) хэлбэлзэл. Энэ тохиолдолд Е векторын төгсгөл нь "баруун шураг" -ын чиглэлд тойргийг дүрсэлдэг.
Практикт бид цилиндр хэлбэртэй пүршийг олж авсан бөгөөд энэ нь боломжит энергийг хуримтлуулдаг төхөөрөмж гэж үзэж болно. Гэсэн хэдий ч атомын боломжит талбарт цахилгаан соронзон долгионшугаман (Z тэнхлэгийн дагуу) тархдаггүй, харин битүү муруйн дагуу. Энэ нь бидний булгийг цагираг болгон эргэлдэж, суурь нь бие биентэйгээ нийцэж байх ёстой гэсэн үг юм. Бид торус (илүү энгийн гурилан бүтээгдэхүүн) авдаг бөгөөд түүний төв нь боломжит талбайн төвтэй давхцдаг.
Атомын битүү орон зай дахь цахилгаан соронзон долгион нь зогсож буй долгионөгөгдсөн траекторийн таталцлын потенциалын модулийн квадрат язгууртай (v 2, J / кг) тойрог замын хурдтай тойрог замын тэнхлэгийн дагуу тархдаг (Z тэнхлэгийг бид цагираг болгон нугалав) ба В векторын төгсгөл E нь булгийн ороомгийн дагуух мушгиа тойргийг дүрсэлдэг.
Лавлах зорилгоор:
Гэрлийн туйлшрал, гэрлийн туяа (гэрлийн долгионы тархалтын чиглэл) перпендикуляр хавтгай дахь эрчмийн векторуудын тэгш бус байдлаас бүрдэх оптик цацрагийн (гэрлийн) үндсэн шинж чанаруудын нэг юм.
Гэрлийн хугарал, хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфейсээр дамжин өнгөрөх үед оптик цацраг (гэрэл) тархах чиглэлийг өөрчлөх.
Долгион интерференц, хоёр (эсвэл хэд хэдэн) долгионы орон зайд нэмэлт, өөр өөр цэгүүдэд үүссэн долгионы далайц нэмэгдэж эсвэл буурч байна.
Дифракц (лат. diffractus - эвдэрсэн) долгион, саадын ирмэгийг дайран өнгөрөх долгионы хазайлттай холбоотой үзэгдэл. Гюйгенс-Френель зарчмын дагуу энэхүү саад нь хоёрдогч долгионы эх үүсвэр бөгөөд үүнээс бөмбөрцөг долгион тархаж, геометрийн сүүдрийн бүсэд унадаг.
гэрлийн квант(Герман квант, латинаар квант - хэр их), тоо хэмжээ (хэсэг) цахилгаан соронзон цацраг, нэг үйлдэлд атом эсвэл бусад квант системийг ялгаруулах, шингээх чадвартай; фотонтой адил энгийн бөөмс.
Планк тогтмол, үйл ажиллагааны квант, үйл ажиллагааны салангид байх нь чухал байдаг өргөн хүрээний физик үзэгдлийг тодорхойлдог үндсэн физик тогтмол.
Квант механикДолгионы механик нь бичил бөөмс (элементар бөөмс, атом, молекул, атомын цөм) ба тэдгээрийн тогтолцооны хөдөлгөөний хууль тогтоомж, дүрслэх арга зүй, түүнчлэн бөөмс, системийг тодорхойлох хэмжигдэхүүнүүдийн шууд хэмжигдэхүүнтэй физик хэмжигдэхүүнүүдийн хамаарлыг тогтоодог онол юм. макроскопийн туршилтанд.
Комптон эффект ба фотоэлектрик эффект нь гэрлийн корпускуляр чанарыг баталж байна. Гэрэл нь бөөмсийн урсгал шиг ажилладаг - фотон. Тэгвэл бөөмс нь сонгодог долгионы шинж чанарыг хэрхэн харуулах вэ? Эцсийн эцэст бөөмс нь нэг эсвэл нөгөө ангархайгаар дамжин өнгөрч болно. Гэсэн хэдий ч хоёр ангархайн гэрлийн хөндлөнгийн оролцоо нь мэдэгдэж байна (Янгийн туршилт). Тиймээс бид парадокс руу орлоо - гэрэл нь корпускулын шинж чанартай, долгионы шинж чанартай байдаг. Тиймээс тэд гэрэл нь корпускуляр долгионы дуализмаар тодорхойлогддог гэж хэлдэг.
Гэрлийн квант болон долгионы шинж чанарыг хооронд нь харьцуулах нь алдаа юм. Гэрлийн долгионы цахилгаан соронзон орны тасралтгүй байдлын шинж чанар нь гэрлийн квантуудын шинж чанар болох салангид байдлын шинж чанарыг үгүйсгэхгүй - фотон. Гэрэл нь нэгэн зэрэг тасралтгүй цахилгаан соронзон долгионы шинж чанарууд ба салангид фотонуудын шинж чанартай байдаг. Энэ нь эдгээр шинж чанаруудын диалектик нэгдмэл байдлыг илэрхийлдэг. Долгионы урт багасах тусам гэрлийн квант шинж чанар улам бүр тодорхой болж байна (энэ нь жишээлбэл, фотоэлектрик эффектийн улаан хил байгаатай холбоотой). Богино долгионы цацрагийн долгионы шинж чанар нь маш сул (жишээлбэл, рентген туяаны дифракц). Харин урт долгионы цацрагт квант шинж чанар сул илэрдэг бөгөөд долгионы шинж чанар гол үүрэг гүйцэтгэдэг.
Гэрлийн корпускуляр-долгионы шинж чанаруудын хоорондын хамаарлыг гэрлийн тархалтыг судлах статистик хандлагаар тайлбарладаг. Гэрэл бол цацрагийн энерги, импульс, массыг нутагшуулдаг салангид бөөмс - фотонуудын урсгал юм. Зарим оптик системээр дамжих үед фотонуудын материйн харилцан үйлчлэл нь орон зайд фотонуудын дахин хуваарилалт, дифракцийн хэв маягийг бий болгоход хүргэдэг. Энэ тохиолдолд сансар огторгуйн аль ч цэг дэх гэрлийн долгионы далайцын квадрат нь фотонуудын энэ цэгт хүрэх магадлалын хэмжүүр юм.
Тиймээс гэрлийн корпускуляр шинж чанар нь цацрагийн энерги, масс, импульс нь салангид фотонуудад нутагшдагтай, долгионы шинж чанар нь фотонуудын орон зайд тархалтын статистикийн хуультай холбоотой байдаг.
Лекц 4
2.Материйн бөөмсийн хос корпускуляр долгионы шинж чанар
2.1. Де Бройлигийн таамаглал
1924 онд Францын физикч Луи де Бройль электрон эсвэл бусад бөөмийн хөдөлгөөн нь долгионы үйл явцтай холбоотой гэсэн таамаглал дэвшүүлжээ. Энэ процессын долгионы урт:
болон давтамж ω = E/ħ, өөрөөр хэлбэл корпускуляр долгионы хоёрдмол байдал нь үл хамаарах зүйлгүй бүх бөөмсүүдэд байдаг.
Хэрэв бөөмс байгаа бол кинетик энерги Э, тэгвэл энэ нь де Бройлийн долгионы урттай тохирч байна:
Боломжит зөрүүгээр хурдассан электроны хувьд
, кинетик энерги 
, долгионы урт
Å. (2.1)
Дэвиссон, Гермер нарын туршилтууд (1927).Тэдний туршилтын санаа нь дараах байдалтай байв. Хэрэв электрон цацраг нь долгионы шинж чанартай бол эдгээр долгионы тусгалын механизмыг мэдэхгүй байсан ч тэдний талстаас тусах нь рентген туяатай ижил интерференцийн шинж чанартай байх болно гэж бид найдаж болно.
AT 
Дэвиссон, Гермер нарын хийсэн нэг цуврал туршилт нь дифракцийн максимумыг (хэрэв байгаа бол) электронуудын хурдасгах хүчдэл болон детекторын байрлалыг нэгэн зэрэг хэмжсэн. Д
(туссан электронуудын тоолуур). Туршилтанд 2.1-р зурагт үзүүлсэн шиг нунтагласан никель (куб систем) нэг талстыг ашигласан.
Хэрэв энэ нь босоо тэнхлэгийг тойрон хэв маягт тохирсон байрлалд эргүүлбэл, энэ байрлалд газрын гадаргуу нь тусгалын хавтгайд перпендикуляр атомуудын тогтмол эгнээгээр хучигдсан байдаг (загварын хавтгай), тэдгээрийн хоорондох зай. г= 0.215 нм.
Д 
детекторыг өнцгийг өөрчлөх замаар тусгалын хавтгайд шилжүүлсэн θ.
Өнцөг дээр θ
= 50° ба хурдасгах хүчдэл У=
54V
Туссан электронуудын онцгой тодорхой дээд хэмжээ ажиглагдсан бөгөөд туйлын диаграммыг 2.2-р зурагт үзүүлэв.
Энэ максимумыг үетэй хавтгай дифракцийн торны нэгдүгээр эрэмбийн интерференцийн максимум гэж тайлбарлаж болно.
,
(2.2)
Үүнийг 2.3-р зурагнаас харж болно. Энэ зураг дээрх зузаан цэг бүр нь зургийн хавтгайд перпендикуляр шулуун шугам дээр байрлах атомын гинжин хэлхээний төсөөлөл юм. Хугацаа г бие даан хэмжиж болно, жишээ нь рентген туяаны дифракц.
AT 
(2.1) де Бройль долгионы уртын томъёогоор тооцоолно У=
54V нь 0.167 нм-тэй тэнцүү байна. Томъёо (2.2)-аас олдсон харгалзах долгионы урт нь 0.165 нм байна. Хэлэлцээр нь маш сайн байгаа тул олж авсан үр дүн нь де Бройлийн таамаглалыг баттай нотолж байна.
Дэвиссон, Гермер нарын хийсэн өөр нэг цуврал туршилт нь эрчмийг хэмжих явдал байв Iөгөгдсөн тусгалын өнцөгт туссан электрон цацраг, гэхдээ хурдатгалын хүчдэлийн өөр өөр утгууд дээр У.
Онолын хувьд болороос рентген туяа тусахтай адил интерференцийн тусгалын максимумууд энэ тохиолдолд гарч ирэх ёстой. Ирж буй цацрагийн атомын дифракцийн үр дүнд болорын янз бүрийн болор хавтгайгаас долгионууд нь эдгээр хавтгайгаас толины тусгалыг мэдэрсэн мэт ялгардаг. Брагг-Вулфын нөхцөл хангагдсан тохиолдолд интерференцийн үед эдгээр долгионууд бие биенээ бэхжүүлдэг.
,
м=1,2,3,…,
(2.3)
хаана г - хавтгай хоорондын зай, α - гулсалтын өнцөг.
Х 
Энэ томъёоны гарал үүслийг санаарай. Зураг дээрээс. 2.4-аас харахад 1 ба 2 гэсэн хоёр долгионы замын хоорондох ялгаа нь тусгайлан тусгагдсан болохыг харж болно.
хөрш атомын давхаргаас ABC = 
. Иймээс интерференцийн максимум үүсэх чиглэлийг (2.3) нөхцөлөөр тодорхойлно.
Одоо (2.1) илэрхийлэлийг де Бройлийн долгионы уртыг (2.3) томъёонд орлуулъя. α ба утгуудаас хойш г Туршилтууд өөрчлөгдөөгүй хэвээр үлдсэн нь (2.3) томъёоноос харагдаж байна
~т, (2.4)
тэдгээр. үнэт зүйлс 
, тусгалын максимум үүсэх үед бүхэл тоотой пропорциональ байх ёстой т= 1, 2, 3, ..., өөрөөр хэлбэл, бие биенээсээ ижил зайд байх ёстой.
Э 
Үүнийг туршилтаар баталгаажуулсан бөгөөд үр дүнг 2-р зурагт үзүүлэв. 5, хаана У
вольтоор үзүүлэв. Энэ нь эрчим хүчний максимум байгааг харж болно Iбие биенээсээ бараг ижил зайд байдаг (ижил зураг нь талстаас рентген туяаны дифракцид үүсдэг).
Дэвиссон, Гермер нарын олж авсан үр дүн нь де Бройлигийн таамаглалыг хүчтэй баталж байна. Онолын хувьд бидний харж байгаачлан де Бройль долгионы дифракцийн шинжилгээ нь рентген туяаны дифракцтай бүрэн давхцдаг.
Ийнхүү хараат байдлын мөн чанар (2.4) туршилтаар батлагдсан боловч онолын таамаглалтай зарим нэг зөрүүтэй байсан. Тухайлбал, туршилтын болон онолын максимумуудын байрлалуудын хооронд (сүүлийнх нь 2.5-р зурагт сумаар харуулсан) системчилсэн зөрүү байгаа бөгөөд энэ нь хурдатгалын хүчдэл нэмэгдэх тусам буурдаг. У. Энэ зөрүү нь хожим тодорхой болсон нь Брагг-Вулфын томъёог гаргахдаа де Бройль долгионы хугарлыг тооцоогүйтэй холбоотой юм.
Де Бройль долгионы хугарлын тухай.Хугарлын индекс Пде Бройль долгион, түүнчлэн цахилгаан соронзон долгионыг томъёогоор тодорхойлно
,
(2.5)
хаана
болон
- эдгээр долгионы вакуум ба орчинд (болор) фазын хурд.
Де Бройль долгионы фазын хурд нь үндсэндээ ажиглагдахгүй хэмжигдэхүүн юм. Иймд (2.5) томъёог хугарлын илтгэгчийг хувиргах хэрэгтэй Пхэмжсэн хэмжигдэхүүнүүдийн харьцаагаар илэрхийлж болно. Үүнийг дараах аргаар хийж болно. Тодорхойлолтоор бол фазын хурд
,
(2.6)
хаана к
- долгионы дугаар. Фотонуудын нэгэн адилаар де Бройль долгионы давтамж нь зөөвөрлөгч хоорондын интерфэйсийг дамжих үед өөрчлөгддөггүй гэж үзвэл (хэрэв ийм таамаглал нь шударга бус бол туршлага үүнийг зайлшгүй харуулах болно) бид (2.6) -аар (2.5) төлөөлдөг. хэлбэрээр харгалзан үзнэ
(2.7)
П 
Вакуумаас болор (металл) руу унах үед электронууд өөрсдийгөө боломжит нүхэнд олдог. Энд тэдний кинетик энерги байна
боломжит худгийн "гүн" -ээр нэмэгддэг (Зураг 2.6). Томъёогоор (2.1), хаана
,
үүнийг дагадаг λ~
Тиймээс (2.7) илэрхийллийг дараах байдлаар дахин бичиж болно.
(2.8)
хаана У 0
-
дотоод боломжболор. Илүү их байгаа нь харагдаж байна У
(харьцангуй 
), сэдэв Пэв нэгдэлд ойртож байна. Тиймээс Пялангуяа бага хэмжээгээр илэрдэг У,
мөн Брагг-Вулфын томъёо нь хэлбэрийг авдаг
(2.9)
Брэгг-Вулфын томьёо (2.9) хугарлыг харгалзан үзээд эрчим хүчний максимумуудын байрлалыг үнэхээр тайлбарлаж байгаа эсэхийг шалгацгаая. 
Зураг дээр. 2.5. (2.9)-д орлуулж байна Пболон λ
(2.8) ба (2.1) томъёоны дагуу хурдатгалын потенциалын зөрүүгээр илэрхийлэгдэнэ. У,
тэдгээр.
(2.11)
Одоо бид хуваарилалтыг анхаарч үзэх хэрэгтэй 
Зураг 2.5-д никель утгын хувьд авсан У 0=15V, г=0.203 нм ба α
=80°. Дараа нь (2.11) энгийн хувиргалтуудыг дараах байдлаар дахин бичиж болно.
(2.12)
Энэ томъёог ашиглан утгыг тооцоол 
,
жишээлбэл, гурав дахь эрэмбийн дээд хэмжээ ( м= 3), үүний хувьд Брагг-Вулфын томъёо (2.3)-ын зөрүү хамгийн том нь болсон:
3-р эрэмбийн дээд зэргийн бодит байрлалтай давхцаж байгаа нь тайлбар шаарддаггүй.
Тиймээс Дэвиссон, Жермер нарын туршилтууд нь де Бройлийн таамаглалын гайхалтай баталгаа гэж хүлээн зөвшөөрөх ёстой.
Томсон ба Тартаковский нарын туршилт. Эдгээр туршилтуудад электрон цацрагийг поликристал тугалган цаасаар дамжуулсан (рентген туяаны дифракцийг судлах Дебай аргын дагуу). Рентген туяаны нэгэн адил тугалган цаасны ард байрлах гэрэл зургийн хавтан дээр дифракцийн цагирагийн систем ажиглагдсан. Хоёр зургийн ижил төстэй байдал нь гайхалтай юм. Эдгээр цагиргуудын системийг электронууд биш, харин тугалган цаасан дээр электронууд орсны үр дүнд үүссэн хоёрдогч рентген туяагаар үүсгэдэг гэсэн сэжиг тархсан электронуудын замд соронзон орон үүссэн тохиолдолд амархан арилдаг. соронз). Энэ нь рентген туяанд нөлөөлдөггүй. Энэ төрлийн туршилт нь хөндлөнгийн загвар шууд гажуудсан болохыг харуулсан. Энэ нь бид электронтой харьцаж байгааг тодорхой харуулж байна.
Г.Томсонтой туршилт хийсэн хурданэлектрон (арван кеВ), II.C. Тарковский - харьцангуй удаанэлектрон (1.7 кВ хүртэл).
Нейтрон ба молекулуудтай хийсэн туршилтууд.Кристалуудын долгионы дифракцийг амжилттай ажиглахын тулд эдгээр долгионы долгионы уртыг болор торны зангилааны хоорондох зайтай харьцуулах шаардлагатай. Тиймээс хүнд хэсгүүдийн дифракцийг ажиглахын тулд хангалттай бага хурдтай бөөмсийг ашиглах шаардлагатай. Талстаас ойх үед нейтрон ба молекулуудын дифракцын талаар холбогдох туршилтууд хийгдсэн бөгөөд хүнд хэсгүүдэд ч хэрэглэсэн үед де Бройлийн таамаглал бүрэн батлагдсан.
Үүний ачаар долгионы шинж чанар нь бүх нийтийн өмч болохыг туршилтаар нотолсон бүгдтоосонцор. Эдгээр нь тодорхой бөөмийн дотоод бүтцийн ямар нэг онцлогоос үүдэлтэй биш, харин хөдөлгөөний ерөнхий хуулийг тусгадаг.
О 
нэг электронтой туршилтууд. Дээр дурдсан туршилтуудыг бөөмийн цацраг ашиглан хийсэн. Тиймээс байгалийн асуулт гарч ирдэг: ажиглагдсан долгионы шинж чанарууд нь бөөмсийн цацраг эсвэл бие даасан хэсгүүдийн шинж чанарыг илэрхийлдэг үү?
Энэ асуултад хариулахын тулд 1949 онд В.Фабрикант, Л.Биберман, Н.Сушкин нар электрон туяа маш сул байсан тул электрон бүр талстаар нэг нэгээр дамжин өнгөрч, тархсан электрон бүрийг гэрэл зургийн хавтангаар тэмдэглэсэн туршилт хийжээ. Үүний зэрэгцээ, бие даасан электронууд анх харахад гэрэл зургийн хавтангийн өөр өөр цэгүүдэд бүрэн санамсаргүй байдлаар цохигдсон нь тогтоогдсон (Зураг 2.7, а). Үүний зэрэгцээ, хангалттай урт өртөх үед гэрэл зургийн хавтан дээр (Зураг 2.7, b) ердийн электрон цацрагийн дифракцийн загвартай яг адилхан дифракцийн загвар гарч ирэв. Тиймээс бие даасан хэсгүүд нь долгионы шинж чанартай байдаг нь батлагдсан.
Тиймээс бид байгаа бичил объектуудтай харьцаж байна нэгэн зэрэгкорпускуляр ба долгионы шинж чанарууд. Энэ нь электронуудын талаар илүү дэлгэрэнгүй ярих боломжийг бидэнд олгодог боловч бидний гаргасан дүгнэлт нь бүхэлдээ ерөнхий утгатай бөгөөд ямар ч тоосонцород адилхан хамаатай юм.
Энэ нь де Бройлийн томьёогоор долгионы шинж чанар нь масс, хурдтай бодисын аль ч ширхэгт байх ёстой гэсэн үг юм.
. 1929 онд Стернийн туршилтаар де Бройль томьёо нь атом, молекулын цацрагт ч хүчинтэй гэдгийг баталсан. Тэрээр долгионы уртын хувьд дараах илэрхийлэлийг олж авсан.
Ǻ,
хаана μ – молийн массбодисууд Н ГЭХДЭЭАвогадрогийн тоо, Рбүх нийтийн хийн тогтмол, Т- температур.
Атом ба молекулын цацрагууд гадаргуугаас тусах үед хатуу бодисхавтгай (хоёр хэмжээст) дифракцийн тортой ижил харилцаагаар дүрслэгдсэн дифракцийн үзэгдлийг ажиглах хэрэгтэй. Тусгалын өнцөгтэй тэнцүү өнцгөөр тархсан бөөмсөөс гадна хоёр хэмжээст дифракцийн торны томъёогоор тодорхойлогддог бусад өнцгөөр ойсон бөөмсийн тоонд максимумууд байдгийг туршилтууд харуулсан.
Де Бройлийн томьёо нь нейтроны хувьд ч хүчинтэй болсон. Үүнийг хүлээн авагч дээр нейтроны дифракцийн туршилтаар баталсан.
Тиймээс тайван масстай хөдөлгөөнт хэсгүүдэд долгионы шинж чанар байгаа нь хөдөлгөөнт бөөмийн ямар ч онцлогтой холбоогүй бүх нийтийн үзэгдэл юм.
Макроскопийн биед долгионы шинж чанар байхгүй байгааг дараах байдлаар тайлбарлав. Ньютоны механик (харьцангуй бус) механикийн хэрэглэгдэхүүнийг шийдвэрлэхэд гэрлийн хурд гүйцэтгэсэн үүргийн нэгэн адил ямар тохиолдолд сонгодог ойлголтоор өөрийгөө хязгаарлаж болохыг харуулах шалгуур байдаг. Энэ шалгуур нь Планкийн тогтмолтой холбоотой ħ. Физик хэмжээс ħ тэнцүү ( эрчим хүч)x( цаг), эсвэл ( эрч хүч)x( урт), эсвэл (эрчмийн момент).Ийм хэмжигдэхүүнтэй хэмжигдэхүүнийг нэрлэдэг үйлдэл.Планкийн тогтмол нь үйл ажиллагааны квант юм.
Хэрэв энэ дотор бол физик системзарим шинж чанарын үнэ цэнэ Х-тай үйл ажиллагааны хэмжээсийг харьцуулж болно ħ , тэгвэл энэ системийн зан төлөвийг зөвхөн квант онолоор тайлбарлах боломжтой. Хэрэв үнэ цэнэ Ххарьцуулахад маш том ħ , дараа нь системийн зан төлөвийг сонгодог физикийн хуулиар өндөр нарийвчлалтай дүрсэлсэн байдаг.
Гэхдээ энэ шалгуур нь ойролцоо гэдгийг анхаарна уу. Энэ нь зөвхөн хэзээ болгоомжтой байхыг заадаг. Үйл ажиллагааны жижиг байдал ХЭнэ нь сонгодог хандлагыг бүрэн ашиглах боломжгүй гэдгийг үргэлж илэрхийлдэггүй. Ихэнх тохиолдолд энэ нь квант аргыг ашиглан боловсронгуй болгож болох системийн зан үйлийн талаархи чанарын санааг өгч чадна.
