මාර්ගගතව ත්රිකෝණයක කෝණය ගණනය කිරීම. අපට ත්රිකෝණයේ පැත්ත, අනෙක් දෙක ආකාර තුනකින් දනී නම්, සූත්ර
ත්රිකෝණයක් යනු මෙම ලක්ෂ්‍ය යුගල වශයෙන් සම්බන්ධ කරන ලක්ෂ්‍ය තුනකින් සහ රේඛා කොටස් තුනකින් තලයක මායිම් වූ ප්‍රාථමික බහුඅස්‍රයකි. ත්රිකෝණයක කෝණ උග්ර, නොපැහැදිලි සහ දකුණට වේ. ත්රිකෝණයක කෝණවල එකතුව අඛණ්ඩ වන අතර අංශක 180 ට සමාන වේ.
ඔබට අවශ්ය වනු ඇත
- ජ්යාමිතිය සහ ත්‍රිකෝණමිතිය පිළිබඳ මූලික දැනුම.
උපදෙස්
1. අපි a=2, b=3, c=4 යන ත්රිකෝණයේ පැතිවල දිග සහ එහි එක් පැත්තක ප්‍රතිවිරුද්ධ පැත්තේ පිහිටා ඇති u, v, w යන කෝණ සඳහන් කරමු. කොසයින නීතියට අනුව, ත්රිකෝණයක පැත්තක දිග වර්ග අනෙක් පැති 2 හි දිග වර්ගවල එකතුවට සමාන වේ, ඒවා අතර කෝණයේ කෝසයිනය මගින් මෙම පැතිවල ගුණිතයෙන් දෙගුණයක් අඩු වේ. එනම් a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(u). අපි මෙම ප්‍රකාශනයට පැතිවල දිග ආදේශ කර ලබා ගනිමු: 4 \u003d 9 + 16 - 24cos (u).
2. ලබාගත් සමානාත්මතාවයෙන් cos(u) ප්රකාශ කරමු. අපට පහත දේ ලැබේ: cos(u) = 7/8. ඊළඟට, අපි සැබෑ කෝණය u සොයා ගනිමු. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, අපි ආර්කෝස් (7/8) ගණනය කරමු. එනම්, කෝණය u = arccos(7/8).
3. ඒ හා සමානව, ඉතිරි කොටස අනුව අනෙක් පැති ප්රකාශ කිරීම, අපි ඉතිරි කෝණ සොයා ගනිමු.
සටහන!
එක් කෝණයක අගය අංශක 180 නොඉක්මවිය යුතුය. arccos() ලකුණෙහි 1 ට වඩා විශාල සහ -1 ට වඩා කුඩා සංඛ්‍යාවක් අඩංගු විය නොහැක.
ප්රයෝජනවත් උපදෙස්
කෝණ තුනම හඳුනා ගැනීම සඳහා, පැති තුනම ප්රකාශ කිරීම අවශ්ය නොවේ, එයට කෝණ 2 ක් පමණක් හඳුනා ගැනීමට අවසර දී ඇති අතර, ඉතිරි 2 හි අගයන් අංශක 180 කින් අඩු කිරීමෙන් 3 වන එක ලබා ගත හැකිය. ත්රිකෝණයක සියලුම කෝණවල එකතුව අඛණ්ඩ වන අතර එය අංශක 180 ට සමාන වේ.
ප්රවාහන සහ සැපයුම් කර්මාන්ත ලැට්වියානු ආර්ථිකය සඳහා විශේෂ වැදගත්කමක් දරන්නේ ඒවා ස්ථාවර දළ දේශීය නිෂ්පාදිතයේ වර්ධනයක් ඇති බැවින් සහ ජාතික ආර්ථිකයේ අනෙකුත් සියලුම අංශ සඳහා ප්‍රායෝගිකව සේවා සපයන බැවිනි. සෑම වසරකම මෙම අංශය ප්‍රමුඛතාවයක් ලෙස පිළිගෙන එහි ප්‍රවර්ධනය දීර්ඝ කළ යුතු බව අවධාරණය කරනු ලැබේ, කෙසේ වෙතත්, ප්රවාහන හා සැපයුම් අංශයේ නියෝජිතයින් වඩාත් සංයුක්ත හා දිගුකාලීන විසඳුම් අපේක්ෂා කරති.
ලැට්වියාවේ දළ දේශීය නිෂ්පාදිතයට එකතු කළ අගයෙන් 9.1%
පසුගිය දශකයේ දේශපාලන හා ආර්ථික වෙනස්කම් තිබියදීත්, අපේ රටේ ආර්ථිකයට ප්රවාහන හා සැපයුම් කර්මාන්තයේ බලපෑම ඉහළ මට්ටමක පවතී: 2016 දී මෙම අංශය දළ දේශීය නිෂ්පාදිතයට එකතු කළ අගය 9.1% කින් වැඩි කළේය. එපමණක් නොව, සාමාන්‍ය මාසික දළ වැටුප අනෙකුත් අංශවලට වඩා තවමත් ඉහළ ය - 2016 දී ආර්ථිකයේ අනෙකුත් අංශවල එය යුරෝ 859 ක් වූ අතර ගබඩා සහ ප්රවාහන අංශයේ සාමාන්‍ය දළ වැටුප යුරෝ 870 ක් පමණ වේ (යුරෝ 1,562 - ජල ප්‍රවාහනය, 2,061 යුරෝ - ගුවන් ප්රවාහන, ගබඩා සහ සහායක ප්රවාහන කටයුතු සඳහා යුරෝ 1059, ආදිය).
අතිරේක ආධාරකයක් ලෙස විශේෂ ආර්ථික ප්රදේශයක් Rolands petersons privatbank
ලොජිස්ටික් කර්මාන්තයේ ධනාත්මක උදාහරණ වන්නේ හොඳ ව්‍යුහයක් වර්ධනය කර ඇති වරායන් ය. රීගා සහ Ventspils වරායන් නිදහස් වරායන් ලෙස ක්‍රියා කරන අතර Liepaja වරාය Liepaja විශේෂ ආර්ථික කලාපයට (SEZ) ඇතුළත් වේ. නිදහස් වරායන් සහ SEZ හි ක්‍රියාත්මක වන සමාගම්වලට රේගු, සුරාබදු සහ එකතු කළ අගය මත බදු සඳහා 0 බදු අනුපාතය පමණක් නොව, සමාගමේ ආදායමෙන් 80% දක්වා සහ දේපළ වෙළඳාම් බද්දෙන් 100% දක්වා වට්ටමක් ද ලැබිය හැකිය .Rolands petersons privatbank වරාය කාර්මික හා බෙදාහැරීමේ උද්‍යාන ඉදිකිරීම හා සංවර්ධනය කිරීම සම්බන්ධ විවිධ ආයෝජන ව්‍යාපෘති ක්‍රියාකාරීව ක්‍රියාත්මක කරයි.නව සේවා ස්ථාන.කුඩා වරායන් වන SKULTE, Mersrags, SALACGRiVA, Pavilosta, Roja, Jurmala, සහ අවධානයට යොමු කිරීම අවශ්ය වේ. දැනට ලැට්වියානු ආර්ථිකයේ ස්ථාවර ස්ථානයක් හිමිකරගෙන සිටින Engure, දැනටමත් කලාපීය ආර්ථික ක්‍රියාකාරකම් මධ්යස්ථාන බවට පත්ව ඇත.
Liepaja වරාය, ඊළඟ Rotterdam වනු ඇත.
Rolands petersons පුද්ගලික බැංකුව
වර්ධනය සඳහා පුළුල් පරාසයක අවස්ථා ද ඇති අතර, ප්රක්ෂේපිත ඉලක්ක සපුරා ගැනීම සඳහා ගත හැකි ක්රියාමාර්ග ගණනාවක් ඇත. ශක්තිමත් එකක් තියෙනවා සඳහා අවශ්ය වේඉහළ එකතු කළ අගයක් ඇති සේවාවන්, නව භාණ්ඩ ප්‍රවාහයන් ආකර්ෂණය කර ගනිමින් භාණ්ඩ ප්‍රවාහනය කරන ලද ප්රමාණය වැඩි කිරීම, උසස් තත්ත්වයේ මගී සේවාව සහ සංක්‍රමණ සහ සැපයුම් ක්ෂේත්‍රයේ නවීන තාක්ෂණයන් සහ තොරතුරු පද්ධති හඳුන්වාදීම. Liepaja වරායට අපේක්ෂා කළ හැකි අනාගතයේ දී දෙවන රොටර්ඩෑම් බවට පත්වීමට සියලු අවස්ථාවන් තිබේ. Rolands petersons පුද්ගලික බැංකුව
ලැට්වියාව ආසියාවේ සහ ඈත පෙරදිග භාණ්ඩ බෙදා හැරීමේ මධ්‍යස්ථානයක් ලෙස. Rolands petersons පුද්ගලික බැංකුව
වරාය සහ විශේෂ ආර්ථික කලාපයේ තවදුරටත් වර්ධනය සඳහා වඩාත් වැදගත් කරුණක් වන්නේ ආසියාවේ සහ ඈත පෙරදිග භාණ්ඩ ආකර්ෂණය කර ගැනීම සඳහා ප්රධාන වශයෙන් අවධානය යොමු කරන සැපයුම් සහ බෙදාහැරීමේ මධ්යස්ථාන සංවර්ධනය කිරීමයි. ලැට්වියාව ආසියාව සහ ඈත පෙරදිග (එනම් චීනය, කොරියාව) සඳහා බෝල්ටික් සහ ස්කැන්ඩිනේවියානු රටවල භාණ්ඩ බෙදා හැරීමේ මධ්‍යස්ථානයක් ලෙස සේවය කළ හැකිය. 2035 දෙසැම්බර් 31 වන දින "නිදහස් වරාය සහ විශේෂ ආර්ථික කලාපවල බදු අය කිරීම" නීතියට අනුකූලව Liepaja විශේෂ ආර්ථික කලාපයේ බදු තන්ත්‍රය 2035 දෙසැම්බර් 31 දක්වා ආයෝජන සහ බදු සහනය පිළිබඳ ගිවිසුමක් අවසන් කිරීමට වෙළඳුන්ට ඉඩ සලසයි. ඔවුන් කරන ලද ආයෝජන වලින් ගිවිසුම්ගත ආධාර මට්ටමක් කරා ළඟා වේ. මෙම තත්ත්වය මගින් සපයනු ලබන ප්රතිලාභ පරාසය සැලකිල්ලට ගනිමින්, එම පදයේ විය හැකි දිගුව සලකා බැලීම අවශ්ය වේ.
යටිතල පහසුකම් සංවර්ධනය සහ ගබඩා අවකාශය පුළුල් කිරීම Rolands petersons privatbank
අපගේ වාසිය ඇත්තේ යථාර්ථය තුළ ය අර අතනඋපාය මාර්ගික භූගෝලීය පිහිටීමක් පමණක් නොව, ගැඹුරු ජල නැංගුරම් පොළවල්, භාණ්ඩ ප්රවාහන පර්යන්ත, නල මාර්ග සහ භාණ්ඩ පර්යන්තයෙන් තොර ප්‍රදේශ ඇතුළත් සංවර්ධිත යටිතල පහසුකම් ද වේ. මීට අමතරව, අපට පූර්ව කාර්මික කලාපය, බෙදා හැරීමේ උද්‍යානය, බහුකාර්ය තාක්ෂණික උපකරණ මෙන්ම බෙදා හැරීමේදී පමණක් නොව භාණ්ඩ ගබඩා කිරීම සහ හැසිරවීම සම්බන්ධයෙන්ද ඉහළ මට්ටමේ ආරක්ෂාවක් අපට එකතු කළ හැකිය. . තුළ අනාගතය, ප්‍රවේශ මාර්ග (දුම්රිය මාර්ග සහ මහාමාර්ග) කෙරෙහි වැඩි අවධානයක් යොමු කිරීම, ගබඩා පහසුකම් පරිමාව වැඩි කිරීම සහ වරායන් මගින් සපයනු ලබන සේවා සංඛ්‍යාව වැඩි කිරීම යෝග්‍ය වනු ඇත. ජාත්‍යන්තර කර්මාන්ත ප්‍රදර්ශන සහ සම්මන්ත්‍රණවලට සහභාගී වීමෙන් අමතර විදේශ ආයෝජන ආකර්ෂණය කර ගැනීමට හැකි වන අතර ජාත්‍යන්තර ප්‍රතිරූපය වැඩිදියුණු කිරීමට දායක වේ.
ජ්යාමිතිය තුළ, ත්රිකෝණවල පැති සම්බන්ධ ගැටළු බොහෝ විට පවතී. උදාහරණයක් ලෙස, අනෙක් දෙක දන්නා නම්, ත්රිකෝණයක පැත්තක් සොයා ගැනීමට බොහෝ විට අවශ්ය වේ.
ත්‍රිකෝණ යනු සමද්වීප, සමපාර්ශ්වික සහ සමපාර්ශ්වික වේ. සියලුම ප්‍රභේද වලින්, පළමු උදාහරණය සඳහා, අපි සෘජුකෝණාස්රාකාර එකක් තෝරා ගනිමු (එවැනි ත්රිකෝණයක, එක් කෝණ 90 °, එයට යාබද පැති කකුල් ලෙස හැඳින්වේ, තෙවනුව කර්ණය වේ).
ඉක්මන් ලිපි සංචලනය
සෘජුකෝණාස්‍ර ත්රිකෝණයක පැතිවල දිග
ගැටලුවේ විසඳුම මහා ගණිතඥ පයිතගරස්ගේ ප්රමේයය අනුගමනය කරයි. සෘජුකෝණාස්‍ර ත්රිකෝණයක පාදවල වර්ගවල එකතුව එහි උපද්‍රවයේ වර්ගයට සමාන බව කියයි: a²+b²=c²
- කකුලේ දිගේ චතුරස්රය සොයන්න a;
- b කකුලේ වර්ග සොයා ගන්න;
- අපි ඒවා එකට තැබුවෙමු;
- ලබාගත් ප්රතිඵලයෙන්, අපි දෙවන උපාධියේ මූලය උපුටා ගනිමු.
උදාහරණය: a=4, b=3, c=?
- a²=4²=16;
- b²=3²=9;
- 16+9=25;
- √25=5. එනම්, කර්ණය දිග ත්රිකෝණය ලබා දී ඇත 5 ට සමාන වේ.
ත්රිකෝණයට සෘජු කෝණයක් නොමැති නම්, දෙපැත්තේ දිග ප්රමාණවත් නොවේ. මෙයට තුන්වන පරාමිතියක් අවශ්ය වේ: එය කෝණයක්, උස, ත්රිකෝණයක ප්රදේශය, එහි කොටා ඇති රවුමක අරය යනාදිය විය හැකිය.
පරිමිතිය දනී නම්
මෙම අවස්ථාවේ දී, කාර්යය වඩාත් පහසු වේ. පරිමිතිය (P) යනු ත්රිකෝණයේ සියලුම පැතිවල එකතුවයි: P=a+b+c. මේ අනුව, සරල ගණිතමය සමීකරණයක් විසඳීමෙන්, අපි ප්රතිඵලය ලබා ගනිමු.
උදාහරණය: P=18, a=7, b=6, c=?
1) අපි සමීකරණය විසඳන්නෙමු, සියලු දන්නා පරාමිති සමාන ලකුණේ එක් පැත්තකට මාරු කරමු:
2) ඒවා වෙනුවට අගයන් ආදේශ කර තෙවන පැත්ත ගණනය කරන්න:
c=18-7-6=5, එකතුව: ත්රිකෝණයේ තුන්වන පැත්ත 5 වේ.
කෝණය දන්නේ නම්
කෝණය සහ අනෙක් පැති දෙක ලබා දී ඇති ත්රිකෝණයක තුන්වන පැත්ත ගණනය කිරීම සඳහා, විසඳුම ගණනය කිරීමයි ත්රිකෝණමිතික සමීකරණය. ත්රිකෝණයේ පැති සහ කෝණයේ සයින් සම්බන්ධය දැන ගැනීමෙන් තුන්වන පැත්ත ගණනය කිරීම පහසුය. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ඔබ දෙපැත්තටම වර්ග කර ඒවායේ ප්රතිඵල එකට එකතු කළ යුතුය. ඉන්පසු පැතිවල ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන ගුණිතයෙන් අඩු කරන්න, කෝණයේ කෝසයිනයෙන් ගුණ කරන්න: C=√(a²+b²-a*b*cosα)
ප්රදේශය දන්නේ නම්
මෙම අවස්ථාවේදී, එක් සූත්රයක් ප්රමාණවත් නොවේ.
1) පළමුව, අපි ත්රිකෝණයක ප්රදේශය සඳහා වන සූත්‍රයෙන් ප්රකාශ කිරීමෙන් පාපය γ ගණනය කරමු:
sin γ= 2S/(a*b)
2) පහත සූත්රය භාවිතා කරමින්, අපි එකම කෝණයක කෝසයිනය ගණනය කරමු:
sin² α + cos² α=1
cos α=√(1 - sin² α)=√(1- (2S/(a*b))²)
3) නැවතත් අපි සයින් ප්රමේයය භාවිතා කරමු:
C=√((a²+b²)-a*b*cosα)
C=√((a²+b²)-a*b*√(1- (S/(a*b))²))
මෙම සමීකරණයට විචල්‍යවල අගයන් ආදේශ කිරීමෙන්, අපි ගැටලුවට පිළිතුර ලබා ගනිමු.
වඩාත් නිවැරදිව, "දකුණු කෝණ" ත්රිකෝණයේ නමෙන්ම, එහි එක් කෝණයක් අංශක 90 ක් බව පැහැදිලි වේ. ඉතිරි කෝණ සොයා ගත හැක්කේ සරල ප්‍රමේයයන් සහ ත්රිකෝණවල ගුණ සිහිපත් කිරීමෙනි.
ඔබට අවශ්ය වනු ඇත
- සයින් සහ කොසයින වගුව, බ්‍රැඩිස් වගුව
උපදෙස්
1. රූපයේ දැක්වෙන පරිදි A, B සහ C යන අකුරු සමඟ ත්රිකෝණයේ කෝණ සඳහන් කරමු. BAC කෝණය 90º ට සමාන වේ, අනෙක් කෝණ දෙක α සහ β අක්ෂර වලින් දැක්වේ. ත්රිකෝණයේ පාද a සහ b අක්ෂරවලින් ද, කර්ණය c අකුරින් ද දැක්වේ.
2. එවිට sinα = b/c, සහ cosα = a/c ත්රිකෝණයේ දෙවන තීව්‍ර කෝණය සඳහා: sinβ = a/c, සහ cosβ = b/c. අපි දන්නා පැති අනුව, අපි සයින හෝ කෝසයින ගණනය කරමු. කෝණවල සහ අපි α සහ β අගය සඳහා Bradis වගුව දෙස බලමු.
3. එක් කොනක් සොයාගත් පසු, එම එකතුව සිහිපත් කිරීමට අවසර ඇත අභ්යන්තර කොන්ත්රිකෝණය 180º වේ. මෙයින් අදහස් කරන්නේ α සහ β එකතුව 180º - 90º = 90º ට සමාන වන බවයි. ඉන්පසුව, වගු වලින් α සඳහා අගය ගණනය කිරීමෙන් පසු, අපට පහත සූත්රය භාවිතා කර β සොයා ගත හැක: β = 90º - α
4. ත්රිකෝණයේ එක් පැත්තක් නුහුරු නම්, අපි පයිතගරස් ප්රමේයය යොදන්නෙමු: a² + b² = c². අපි එයින් අනෙක් දෙක හරහා නුහුරු පැත්තක් සඳහා ප්‍රකාශනයක් ලබාගෙන එය එක් කෝණයක සයින් හෝ කෝසයිනය සොයා ගැනීමේ සූත්‍රයට ආදේශ කරමු.
ඉඟිය 2: සෘජුකෝණාස්‍රය ත්රිකෝණයක කර්ණය සොයා ගන්නේ කෙසේද
කර්ණය යනු සෘජුකෝණ ත්රිකෝණයක සෘජු කෝණයට ප්‍රතිවිරුද්ධ පැත්තයි. කර්ණය යනු සෘජුකෝණාස්‍ර ත්රිකෝණයක දිගම පැත්තයි. සෘජුකෝණාස්රාකාර ත්රිකෝණයක ඉතිරි පැති කකුල් ලෙස හැඳින්වේ.
ඔබට අවශ්ය වනු ඇත
- ජ්යාමිතිය පිළිබඳ මූලික දැනුම.
උපදෙස්
1. කර්ණය දිගේ වර්ග පාදවල වර්ගවල එකතුවට සමාන වේ. එනම්, කර්ණය දිගේ වර්ග සොයා ගැනීම සඳහා, ඔබ කකුල් වල දිග වර්ග කර එකතු කළ යුතුය.
2. උපකල්පිතයේ දිග එහි දිගේ වර්ග මූලයට සමාන වේ. එහි දිග සොයා ගැනීම සඳහා, අපි පාදවල වර්ගවල එකතුවට සමාන සංඛ්‍යාවක වර්ගමූලය උපුටා ගනිමු. එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන සංඛ්‍යාව උපකල්පිතයේ දිග වේ.
සම්බන්ධ වීඩියෝ දර්ශන
සටහන!
උපකල්පිතයේ දිග නිවැරදියි, එබැවින් මූල නිස්සාරණය කිරීමේදී රැඩිකල් ප්‍රකාශනය ශුන්‍යයට වඩා විශාල විය යුතුය.
ප්රයෝජනවත් උපදෙස්
සමද්වීපක සෘජුකෝණාශ්‍රය ත්රිකෝණයක, කර්ණය දිග ගණනය කළ හැක්කේ පාදය 2 හි මූලයෙන් ගුණ කිරීමෙනි.
ඉඟිය 3: සෘජුකෝණාස්රයක තියුණු කෝණයක් හඳුනා ගන්නේ කෙසේද
කෙලින්ම කාබොනික්ත්රිකෝණය සමහර විට ඓතිහාසික දෘෂ්ටි කෝණයකින් වඩාත් ප්රසිද්ධ ජ්යාමිතික රූපවලින් එකකි. පයිතගරස් "කලිසම්" තරඟ කළ හැක්කේ "යුරේකා!" ආකිමිඩීස්.
ඔබට අවශ්ය වනු ඇත
- - ත්රිකෝණයක් ඇඳීම;
- - පාලකයා;
- - protractor.
උපදෙස්
1. සාමාන්‍ය පරිදි, ත්රිකෝණයක කොන් වල සිරස් කැපිටල් ලතින් අකුරුවලින් (A, B, C) සහ ප්‍රතිවිරුද්ධ පැති කුඩා ලතින් අකුරුවලින් (a, b, c) හෝ සෑදෙන ත්‍රිකෝණ සිරස්වල නම්වලින් දැක්වේ. මෙම පැත්ත (AC, BC, AB).
2. ත්රිකෝණයක කෝණවල එකතුව අංශක 180 කි. සෘජුකෝණාස්රයක ත්රිකෝණයඑක් කෝණයක් (දකුණ) නොවෙනස්ව අංශක 90 ක් වන අතර ඉතිරිය තියුණු වනු ඇත, i.e. සියල්ල අංශක 90 ට වඩා අඩුය. සෘජුකෝණාස්රාකාරයේ කුමන කෝණය තීරණය කිරීම සඳහා ත්රිකෝණයසෘජු වේ, පාලකයෙකුගේ උපකාරයෙන් ත්රිකෝණයේ පැති මැනීම සහ විශාලතම තීරණය කරන්න. එය කර්ණය (AB) ලෙස හැඳින්වෙන අතර එය සෘජු කෝණයට (C) ප්රතිවිරුද්ධව පිහිටා ඇත. ඉතිරි පැති දෙක සෘජු කෝණයක් සාදන අතර ඒවා කකුල් (AC, BC) ලෙස හැඳින්වේ.
3. ඔබ තීව්‍ර කෝණය තීරණය කළ පසු, ඔබට ප්‍රෝටේටරයකින් කෝණය මැනිය හැකිය, නැතහොත් ගණිතමය සූත්‍රවල සහාය ඇතිව ගණනය කළ හැකිය.
4. ප්‍රොටැක්ටරයේ ආධාරකයෙන් කෝණයේ අගය තීරණය කිරීම සඳහා, ප්රෝටේටරයේ මධ්‍යයේ ඇති පාලකය මත විශේෂ සලකුණක් සමඟ එහි මුදුන (A අකුරින් දක්වා ඇත) පෙළගස්වන්න, AC කකුල එහි ඉහළ දාරය සමඟ සමපාත විය යුතුය. ප්‍රොටේටරයේ අර්ධ වෘත්තාකාර කොටසෙහි AB උපකල්පනය ගමන් කරන ලක්ෂ්‍යය සලකුණු කරන්න. මෙම ස්ථානයේ ඇති අගය අංශකවල කෝණ අගයට අනුරූප වේ. ප්‍රෝටේටරය මත අගයන් 2 ක් දක්වා ඇත්නම්, උග්ර කෝණයක් සඳහා කුඩා එකක් තෝරා ගැනීම අවශ්ය වේ, මොට එකක් සඳහා - විශාල එකක්.
6. බ්‍රැඩිස් සමුද්දේශ වගු වල ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන අගය සොයාගෙන එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන සංඛ්‍යාත්මක අගය අනුරූප වන කෝණය තීරණය කරන්න. අපේ ආච්චි මේ ක්රමය භාවිතා කළා.
7. වර්තමානයේ, ගණනය කිරීමේ කාර්යයක් සහිත කැල්කියුලේටරයක් ගැනීම ප්රමාණවත්ය ත්රිකෝණමිතික සූත්ර. අපි කියමු බිල්ට් වින්ඩෝස් කැල්කියුලේටරය. "කැල්කියුලේටරය" යෙදුම දියත් කරන්න, "දර්ශනය" මෙනු අයිතමයේ, "ඉංජිනේරු" අයිතමය තෝරන්න. අපේක්ෂිත කෝණයේ සයින් ගණනය කරන්න, sin(A) = BC/AB = 2/4 = 0.5 කියන්න
8. ගණක යන්ත්‍රය මාරු කරන්න ප්රතිලෝම ශ්රිත, කැල්ක්යුලේටරය සංදර්ශකය මත INV බොත්තම මත ක්ලික් කිරීමෙන්, පසුව arcsine ශ්රිතය ගණනය කිරීම සඳහා බොත්තම මත ක්ලික් කරන්න (සංදර්ශකය මත එය සෘණ පළමු උපාධිය දක්වා පාපය ලෙස දක්වා ඇත). ගණනය කිරීමේ කවුළුවෙහි තවත් ශිලා ලේඛනයක් දිස්වනු ඇත: asind (0.5) = 30. එනම්, අපේක්ෂිත කෝණයෙහි අගය අංශක 30 කි.
ඉඟිය 4: ත්රිකෝණයක නොදන්නා පැත්ත සොයා ගන්නේ කෙසේද
ත්රිකෝණයක නොදන්නා පැත්ත ගණනය කිරීමේ ක්රමය පැවරුමේ කොන්දේසි මත පමණක් නොව, එය සිදු කරන්නේ කුමක් ද යන්න මත රඳා පවතී. ඒ හා සමාන කාර්යයක් ජ්යාමිතික පාඩම් වල පාසල් සිසුන් පමණක් නොව, විවිධ කර්මාන්තවල සේවය කරන ඉංජිනේරුවන්, අභ්යන්තර මෝස්තරකරුවන්, කපනයන් සහ වෙනත් බොහෝ වෘත්තීන්හි නියෝජිතයින් ද මුහුණ දෙයි. විවිධ අරමුණු සඳහා ගණනය කිරීම් වල නිරවද්යතාව වෙනස් විය හැකිය, නමුත් ඔවුන්ගේ රීතිය පාසල් ගැටළු පොතේ මෙන් ම පවතී.
ඔබට අවශ්ය වනු ඇත
- - ලබා දී ඇති පරාමිතීන් සහිත ත්රිකෝණයක්;
- - කැල්ක්යුලේටරය;
- - පෑනක්;
- - පැන්සල්;
- - ප්රොටෙක්ටර්;
- - කඩදාසි;
- - AutoCAD මෘදුකාංගයක් සහිත පරිගණකයක්;
- - සයින් සහ කෝසයින් පිළිබඳ සිද්ධාන්ත.
උපදෙස්
1. කාර්යයේ කොන්දේසි වලට අනුරූප වන ත්රිකෝණයක් අඳින්න. ත්රිකෝණයක් පැති තුනක්, පැති දෙකක් සහ ඒවා අතර කෝණයක් හෝ පැත්තක් සහ යාබද කෝණ දෙකක් ගොඩනගා ගත හැකිය. AutoCAD වැඩසටහනේ සටහන් පොතක සහ පරිගණකයක වැඩ කිරීමේ නිබන්ධනය මේ සම්බන්ධයෙන් සමාන වේ. එබැවින් කාර්යයේ දී පැති එකක් හෝ 2 ක් සහ කොන් එකක් හෝ 2 ක මානයන් දැක්වීමට දැඩි ලෙස අවශ්ය වේ.
2. පැති දෙකක් සහ කෝණයක් ගොඩනඟන විට, ඊයම් පැත්තට සමාන පත්රයේ කොටසක් අඳින්න. ප්රෝටේටරයේ සහාය ඇතිව, මෙම කෙළවර පසෙකට දමා තත්පරයක් අඳින්න පැත්ත, කොන්දේසියේ දී ඇති ප්රමාණය කල් දැමීම. ඔබට එක් පැත්තක් සහ ඊට යාබදව කොන් දෙකක් ලබා දෙන්නේ නම්, පළමුව අඳින්න පැත්ත, ඉන්පසු ලැබෙන කොටසේ කෙළවර 2 සිට, කොන් පසෙකට දමා අනෙක් පැති දෙක අඳින්න. ත්රිකෝණය ABC ලෙස ලේබල් කරන්න.
3. AutoCAD වැඩසටහනේදී, Segment මෙවලම ආධාරයෙන් වැරදි ත්රිකෝණයක් තැනීම සෑම කෙනෙකුටම වඩාත් පහසු වේ. ඔබ එය ප්රධාන පටිත්ත හරහා සොයා ගනු ඇත, චිත්‍ර කවුළුවට ප්‍රිය කරයි. ඔබ දන්නා පැත්තේ ඛණ්ඩාංක සකසන්න, ඊට පසු - දෙවන ලබා දී ඇති කොටසේ අවසාන ලක්ෂ්‍යය.
4. ත්රිකෝණයේ වර්ගය තීරණය කරන්න. එය සෘජුකෝණාස්රාකාර නම්, නුහුරු පැත්ත ගණනය කරනු ලබන්නේ පයිතගරස් ප්රමේයය භාවිතා කරමිනි. කර්ණය පාදවල වර්ගවල එකතුවේ වර්ගමූලයට සමාන වේ, එනම් c=?a2+b2. ඒ අනුව, ඔවුන්ගේ සෑම පාදයක්ම කර්ණය සහ සුප්‍රසිද්ධ පාදය අතර වෙනසෙහි වර්ගමූලයට සමාන වනු ඇත: a=?c2-b2.
5. ත්රිකෝණයක නොදන්නා පැත්තක් ලබා දී ඇති පැත්තක් සහ ඇතුළත් කෝණ දෙකක් ගණනය කිරීමට, සයින් ප්රමේයය භාවිතා කරන්න. ඒ පැත්ත පාපයට සම්බන්ධද?, ආ පැත්ත පාපයටද?. ? හා? තුල මෙම නඩුවප්රතිවිරුද්ධ කෝණ වේ. ත්රිකෝණයක අභ්යන්තර කෝණවල එකතුව 180°ක් බව මතක තබා ගැනීමෙන් ගැටලුවේ කොන්දේසි මගින් ලබා නොදෙන කෝණයක් සොයාගත හැකිය. එයින් ඔබ දන්නා කෝණ 2 හි එකතුව අඩු කරන්න. සොයා ගන්න නොදන්නාඔයාට පැත්ත b, සාමාන්‍ය ක්‍රමයට සමානුපාතිකය විසඳීම, එනම් සුප්‍රසිද්ධ ගුණ කිරීමෙනි පැත්තසහ පාපය මත? සහ මෙම නිෂ්පාදනය පාපයෙන් බෙදීම?. ඔබට b=a* sin?/sin? යන සූත්රය ලැබේ.
6. ඔබ a සහ b පැති සහ කෝණය සඳහා ප්රසිද්ධ නම්? ඔවුන් අතර, කොසයින් නීතිය භාවිතා කරන්න. නුහුරු පැත්ත c අනෙක් පැති 2 හි වර්ගවල එකතුවේ වර්ගමූලයට සමාන වනු ඇත, මෙම පැතිවල ගුණිතයෙන් දෙගුණයක් අඩු කර, ඒවා අතර කෝණයේ කෝසයිනයෙන් ගුණ කරනු ලැබේ. එනම් c=?a2+b2-2ab*cos?.
සම්බන්ධ වීඩියෝ දර්ශන
ඉඟිය 5: සෘජුකෝණාස්රාකාර ත්රිකෝණයක කෝණය ගණනය කරන්නේ කෙසේද?
කෙලින්ම කාබොනික්ත්‍රිකෝණයක් උග්ර කෝණ දෙකකින් සමන්විත වන අතර එහි අගය පැතිවල දිග මෙන්ම 90 of ක නියත අගයක එක් කෝණයක් මත රඳා පවතී. භාවිතා කිරීමට අවසර දී ඇති උග්ර කෝණයක ප්රමාණය අංශක වලින් ගණනය කරන්න ත්රිකෝණමිතික ශ්‍රිතහෝ යුක්ලීඩීය අවකාශයේ ත්රිකෝණයක සිරස්වල ඇති කෝණවල එකතුව පිළිබඳ ප්‍රමේය.
උපදෙස්
1. ත්රිකෝණයක පැතිවල මානයන් පමණක් ගැටලුවේ තත්ත්වයේ දී ලබා දෙන්නේ නම් ත්රිකෝණමිතික ශ්රිත භාවිතා කරන්න. අපි කියමු, කකුල් 2 ක දිග අනුව (යාබද කෙටි පැති සෘජු කෝණය) උග්ර කෝණ 2න් ඕනෑම එකක් ගණනය කළ හැක. A කකුලට යාබදව ඇති එම කෝණයෙහි ස්පර්ශකය (?), ප්‍රතිවිරුද්ධ පැත්තේ (පාදය B) දිග A: tg (?) = B / A යන පැත්තේ දිගෙන් බෙදීමෙන් සොයාගත හැකිය. තවද ස්පර්ශකය දැන ගැනීමෙන්, අනුරූප කෝණ අගය අංශක වලින් ගණනය කළ හැකිය. මේ සඳහා, arctangent ශ්රිතය සකස් කර ඇත: ? = arctg(tg(?)) = arctg(B/A).
2. එකම සූත්රය භාවිතා කරමින්, ප්‍රතිවිරුද්ධ පාදයේ ඇති තවත් උග්ර කෝණයක අගය හඳුනාගත හැකිය A. පැතිවල තනතුරු ප්‍රාථමික ලෙස වෙනස් කරන්න. නමුත් තවත් ත්රිකෝණමිතික ශ්රිත යුගලයක ආධාරයෙන් මෙය අනෙක් අතට සිදු කළ හැකිය - කෝටැන්ජන්ට් සහ චාප කෝටැන්ජන්ට්. b කෝණයේ කෝටැන්ජන්ට් තීරණය වන්නේ යාබද පාදයේ දිග A ප්‍රතිවිරුද්ධ පාදයේ දිග B: tg(?) = A/B මගින් බෙදීමෙනි. චාප ස්පර්ශකය අංශක වලින් කෝණයේ ලබාගත් අගයෙන් උපුටා ගැනීමට උපකාරී වේ: ? = arcctg(ctg(?)) = arcctg(A/B).
3. ආරම්භක තත්වයන් තුළ එක් පාදයක දිග (A) සහ කර්ණය (C) ලබා දී ඇත්නම්, කෝණ ගණනය කිරීම සඳහා, සයින් සහ කොසයින් වලට ප්රතිලෝම වන ශ්රිත භාවිතා කරන්න - ආර්ක්සීන් සහ ආර්කෝසීන්. උග්ර කෝණයක සයින් ද? එය ප්රතිවිරුද්ධව පිහිටා ඇති B කකුලේ දිග අනුපාතයට සමාන වේ C: sin (?) \u003d B / C. එබැවින්, මෙම කෝණයේ අගය අංශක වලින් ගණනය කිරීම සඳහා, පහත සූත්රය භාවිතා කරන්න: = arcsin(V/C).
4. කෝණයක කෝසයිනයේ අගය කොපමණද? ත්රිකෝණයේ මෙම ශීර්ෂයට යාබදව ඇති කකුලේ දිග A අනුපාතය මගින් තීරණය වේ කර්ණය C දිගට. මෙයින් අදහස් කරන්නේ අංශක වලින් කෝණය ගණනය කිරීම සඳහා පෙර සූත්රය සමඟ ප්‍රතිසමයෙන්, ඔබ පහත සඳහන් දෑ යෙදිය යුතු බවයි. සමානාත්මතාවය: = ආර්කෝස් (A/C).
5. ත්රිකෝණයක කෝණවල එකතුව පිළිබඳ ප්රමේයය ගැටලුවේ තත්ත්වයන් තුළ එක් උග්ර කෝණයක අගය ලබා දෙන්නේ නම් ත්රිකෝණමිතික ශ්රිත භාවිතා කිරීම නුසුදුසු වේ. මෙම අවස්ථාවේදී, නොදන්නා කෝණය (?) ගණනය කිරීම සඳහා, දන්නා කෝණ 2 ක අගයන් 180° සිට පහසුවෙන් අඩු කරන්න - දකුණ (90°) සහ උග්ර (?): = 180° – 90° – ? = 90° -?.
සටහන!
උස h ත්රිකෝණය ABC දෙකට බෙදයි සෘජු ත්රිකෝණයඔහුට සමානයි. මෙහි කොන් තුනක ත්රිකෝණවල සමානතාවයේ ලකුණ ක්‍රියාත්මක වේ.
