රවුමේ කේන්ද්‍රය සහ එහි පරිධියේ ඇති ලක්ෂ්‍ය සම්බන්ධ කරන රේඛා ඛණ්ඩය අරය ලෙස හැඳින්වේ. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, එක් එක් කවය තුළ, සියලු රේඩියන් එකිනෙකට සමාන වේ. රවුමක විෂ්කම්භය යනු රවුමක ලක්ෂ්‍ය දෙකක් සම්බන්ධ කර එහි කේන්ද්‍රය හරහා ගමන් කරන සරල රේඛාවකි. මේ සියල්ල අපට අවශ්‍යයි නිවැරදි ගණනයරවුම් ප්රදේශය. ඊට අමතරව, වටිනාකමක් ලබා දී ඇත pi භාවිතයෙන් ගණනය කෙරේ.

රවුමක ප්රදේශය ගණනය කරන්නේ කෙසේද

උදාහරණයක් ලෙස, අපි සෙන්ටිමීටර හතරක අරයක් සහිත කවයක් ඇත. එහි වර්ගඵලය ගණනය කරමු: S=(3.14)*4^2=(3.14)*16=50.24. මේ අනුව, රවුමේ වර්ග ප්රමාණය වර්ග සෙන්ටිමීටර 50.24 කි.

තවද, විෂ්කම්භය හරහා රවුමක වර්ගඵලය ගණනය කිරීම සඳහා විශේෂ සූත්‍රයක් ඇත: S=(pi/4) d^2.

රූපයේ අරය දැනගෙන එහි විෂ්කම්භය හරහා රවුමක එවැනි ගණනය කිරීමේ උදාහරණයක් බලමු. උදාහරණයක් ලෙස, අපි සෙන්ටිමීටර හතරක අරයක් සහිත කවයක් ඇත. පළමුව ඔබ විෂ්කම්භය සොයා ගත යුතුය, එය අරය මෙන් දෙගුණයක් වේ: d=2R, d=2*4=8.

ඉහත සූත්‍රය භාවිතා කරමින් රවුමේ ප්‍රදේශය ගණනය කිරීමට දැන් ඔබ ලබාගත් දත්ත භාවිතා කළ යුතුය: S=((3.14)/4)*8^2=0.785*64=50.24.

ඔබට පෙනෙන පරිදි, අවසානයේ දී අපට පළමු නඩුවේ සමාන පිළිතුරක් ලැබේ.

රවුමක ප්‍රදේශය නිවැරදිව ගණනය කිරීම සඳහා ඉහත විස්තර කර ඇති සම්මත සූත්‍ර දැන ගැනීමෙන් ඔබට අතුරුදහන් වූ අගයන් පහසුවෙන් සොයා ගැනීමට සහ අංශවල ප්‍රදේශය තීරණය කිරීමට උපකාරී වේ.

එබැවින්, රවුමක ප්‍රදේශය ගණනය කිරීමේ සූත්‍රය ගණනය කරනු ලබන්නේ Pi හි නියත අගය රවුමේ අරයේ වර්ගයෙන් ගුණ කිරීමෙන් බව අපි දනිමු. වට ප්‍රමාණය අනුව ප්‍රකාශනය සූත්‍රයට ආදේශ කිරීමෙන් සැබෑ පරිධිය අනුව අරය ප්‍රකාශ කළ හැක. එනම්: R=l/2pi.

දැන් අපි මෙම සමීකරණය රවුමක වර්ගඵලය ගණනය කිරීමේ සූත්‍රයට ආදේශ කළ යුතු අතර, එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස මෙම ජ්‍යාමිතික රූපයේ ප්‍රදේශය පරිධිය හරහා සොයා ගැනීමේ සූත්‍රය අපට ලැබේ: S=pi((l/2pi) ))^2=l^2/(4pi).

උදාහරණයක් ලෙස, අපට වට ප්‍රමාණය සෙන්ටිමීටර අටක් වන කවයක් ලබා දී ඇත. අපි සලකා බැලූ සූත්‍රයේ අගය ආදේශ කරමු: S=(8^2)/(4*3.14)=64/(12.56)=5. තවද අපට රවුමේ වර්ග ප්‍රමාණය වර්ග සෙන්ටිමීටර පහකට සමාන වේ.

කවයන් සඳහා වඩාත් ප්‍රවේශම් සහගත ප්‍රවේශයක් අවශ්‍ය වන අතර B5 කාර්යයන්හි බහුලව දක්නට නොලැබේ. කෙසේවෙතත්, සාමාන්ය යෝජනා ක්රමයවිසඳුම් බහුඅස්‍රවලට වඩා සරල ය ("ඛණ්ඩාංක ජාලයක බහුඅස්‍ර ප්‍රදේශ" පාඩම බලන්න).

එවැනි කාර්යයන් වලදී අවශ්ය වන්නේ R රවුමේ අරය සොයා ගැනීමයි. එවිට ඔබට S = πR 2 සූත්‍රය භාවිතා කර රවුමේ ප්‍රදේශය ගණනය කළ හැකිය. විසඳුම සඳහා R 2 සොයා ගැනීම ප්රමාණවත් බව මෙම සූත්රයෙන් ද අනුගමනය කරයි.

දක්වා ඇති අගයන් සොයා ගැනීම සඳහා, ජාල රේඛාවල මංසන්ධියේ ඇති ලක්ෂ්‍යයක් රවුමේ දැක්වීම ප්‍රමාණවත් වේ. ඉන්පසු පයිතගරස් ප්‍රමේයය භාවිතා කරන්න. සලකා බලන්න සංයුක්ත උදාහරණඅරය ගණනය කිරීම්:

කාර්යයක්. රූපයේ දැක්වෙන කව තුනේ අරය සොයන්න:

එක් එක් කවය තුළ අතිරේක ඉදිකිරීම් සිදු කරමු:

සෑම අවස්ථාවකදීම, ජාලක රේඛාවල මංසන්ධියේ වැතිරීමට රවුමේ B තෝරා ගනු ලැබේ. 1 සහ 3 කව වල C ලක්ෂ්‍යය දක්වා රූපය සම්පූර්ණ කරයි සෘජු ත්රිකෝණය. අරය සොයා ගැනීමට ඉතිරිව ඇත:

පළමු කවයේ ABC ත්‍රිකෝණය සලකා බලන්න. පයිතගරස් ප්රමේයය අනුව: R 2 \u003d AB 2 \u003d AC 2 + BC 2 \u003d 2 2 + 2 2 \u003d 8.

දෙවන කවය සඳහා, සියල්ල පැහැදිලිය: R = AB = 2.

තෙවන නඩුව පළමු එකට සමාන වේ. පයිතගරස් ප්‍රමේයය අනුව ABC ත්‍රිකෝණයෙන්: R 2 \u003d AB 2 \u003d AC 2 + BC 2 \u003d 1 2 + 2 2 \u003d 5.

දැන් අපි රවුමක අරය (හෝ අඩුම තරමින් එහි චතුරස්රය) සොයා ගන්නේ කෙසේදැයි දනිමු. එබැවින්, අපට ප්රදේශය සොයාගත හැකිය. අංශයක ප්‍රදේශය සොයා ගැනීමට අවශ්‍ය වන කාර්යයන් ඇත, නමුත් සම්පූර්ණ කවය නොවේ. එවැනි අවස්ථාවන්හිදී, මෙම අංශයේ රවුමේ කොටස කුමක්දැයි සොයා ගැනීමට පහසු වන අතර, එමගින් ප්රදේශය සොයා ගන්න.

කාර්යයක්. සෙවන ලද අංශයේ S ප්රදේශය සොයා ගන්න. ඔබේ පිළිතුරේ S / π සඳහන් කරන්න.

පැහැදිලිවම, අංශය රවුමෙන් හතරෙන් එකකි. එබැවින්, රවුමේ S = 0.25 S.

රවුමේ S සොයා ගැනීමට එය ඉතිරිව ඇත - රවුමේ ප්රදේශය. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, අපි අතිරේක ඉදිකිරීමක් සිදු කරන්නෙමු:

ත්‍රිකෝණය ABC යනු සෘජුකෝණාස්‍ර ත්‍රිකෝණයකි. පයිතගරස් ප්‍රමේයය අනුව, අපට ඇත්තේ: R 2 \u003d AB 2 \u003d AC 2 + BC 2 \u003d 2 2 + 2 2 \u003d 8.

දැන් අපි රවුමේ සහ අංශයේ ප්රදේශය සොයා ගනිමු: රවුමේ S = πR 2 = 8π; S = 0.25 S කවය = 2π.

අවසාන වශයෙන්, අපේක්ෂිත අගය S /π = 2 ට සමාන වේ.

නොදන්නා අරය සහිත අංශ ප්‍රදේශය

එය පරිපූර්ණයි නව වර්ගයකාර්යයන්, 2010-2011 දී සමාන කිසිවක් නොතිබුණි. කොන්දේසිය අනුව, අපට යම් ප්‍රදේශයක කවයක් ලබා දී ඇත (එනම්, ප්‍රදේශය, අරය නොවේ!). එවිට, මෙම කවය තුළ, අංශයක් වෙන් කරනු ලැබේ, එහි ප්රදේශය සොයා ගැනීමට අවශ්ය වේ.

ශුභාරංචිය නම්, ගණිතයේ විභාගයේ ඇති චතුරස්රයේ ඇති සියලුම ගැටළු වලින් මෙම ගැටළු පහසුම වීමයි. මීට අමතරව, රවුම සහ අංශය සෑම විටම සම්බන්ධීකරණ ජාලය මත තබා ඇත. එමනිසා, එවැනි ගැටළු විසඳන්නේ කෙසේදැයි ඉගෙන ගැනීමට, පින්තූරය දෙස බලන්න:

මුල් කවයට රවුමේ S ප්‍රදේශය = 80 ට ඉඩ දෙන්න. එවිට එය S = 40 බැගින් වූ ප්‍රදේශ දෙකකට බෙදිය හැකිය (පියවර 2 බලන්න). ඒ හා සමානව, මෙම සෑම "අර්ධ" අංශයක්ම නැවත අඩකට බෙදිය හැකිය - අපට S = 20 යන ප්‍රදේශයේ අංශ හතරක් ලැබේ (පියවර 3 බලන්න). අවසාන වශයෙන්, ඔබට මෙම එක් එක් අංශය තවත් දෙකකට බෙදිය හැකිය - අපට අංශ 8 ක් ලැබේ - "කුඩා කෑලි". මෙම එක් එක් "කුට්ටි" ප්රදේශය S = 10 වනු ඇත.

කරුණාකර සටහන් කර ගන්න: ගණිතයේ කිසිදු USE කාර්යයක කුඩා බෙදීමක් නොමැත! මේ අනුව, B-3 ගැටළුව විසඳීම සඳහා ඇල්ගොරිතම පහත පරිදි වේ:

1. මුල් කවය අංශ 8 කට කපන්න - "කෑලි". ඒවායින් එක් එක් ප්රදේශය මුළු රවුමේ ප්රදේශයෙන් හරියටම 1/8 කි. උදාහරණයක් ලෙස, කොන්දේසිය අනුව රවුමට රවුමේ S ප්‍රදේශය = 240 තිබේ නම්, "පට්ටි" වල S = 240: 8 = 30;
2. ඔබට සොයා ගැනීමට අවශ්‍ය ප්‍රදේශයේ මුල් අංශයට "ගැටිති" කීයක් ගැලපේදැයි සොයා බලන්න. උදාහරණයක් ලෙස, අපගේ අංශයේ 30 ක වපසරියක් සහිත "පට්ටි" 3 ක් අඩංගු නම්, අපේක්ෂිත අංශයේ ප්රදේශය S = 3 30 = 90 වේ. මෙය පිළිතුර වනු ඇත.

එච්චරයි! ගැටළුව ප්රායෝගිකව වාචිකව විසඳනු ලැබේ. ඔබට තවමත් යමක් තේරෙන්නේ නැත්නම්, පීසා එකක් මිල දී ගෙන එය කොටස් 8 කට කපා ගන්න. එවැනි සෑම කැබැල්ලක්ම එකම අංශයක් වනු ඇත - විශාල කැබලිවලට ඒකාබද්ධ කළ හැකි "කුට්ටිය".

දැන් අපි අත්හදා බැලීමේ විභාගයේ උදාහරණ දෙස බලමු:

කාර්යයක්. 40 ක වපසරියකින් යුත් කවයක් පිරික්සුම් කඩදාසි මත ඇඳ ඇත. සෙවන ලද රූපයේ ප්රදේශය සොයා ගන්න.

එබැවින්, රවුමේ ප්රදේශය 40. එය අංශ 8 කට බෙදන්න - එක් එක් ප්රදේශය S = 40: 5 = 8. අපට ලැබෙන්නේ:

නිසැකවම, සෙවන ලද අංශය හරියටම "කුඩා" අංශ දෙකකින් සමන්විත වේ. එබැවින්, එහි වර්ගඵලය 2 5 = 10. සම්පූර්ණ විසඳුම එයයි!

කාර්යයක්. 64 ක වපසරියකින් යුත් කවයක් පිරික්සුම් කඩදාසි මත ඇඳ ඇත. සෙවන ලද රූපයේ ප්රදේශය සොයා ගන්න.

නැවතත්, සම්පූර්ණ රවුම සමාන අංශ 8 කට බෙදන්න. නිසැකවම, ඔවුන්ගෙන් එක් ප්රදේශයක් සොයා ගැනීමට අවශ්ය වේ. එබැවින්, එහි ප්රදේශය S = 64: 8 = 8 වේ.

කාර්යයක්. 48 ක වපසරියකින් යුත් කවයක් පිරික්සුම් කඩදාසි මත ඇඳ ඇත. සෙවන ලද රූපයේ ප්රදේශය සොයා ගන්න.

නැවතත්, රවුම සමාන අංශ 8 කට බෙදන්න. ඒවායින් එක් එක් ප්රදේශය S = 48: 8 = 6 ට සමාන වේ. හරියටම අංශ තුනක් - "කුඩා" අපේක්ෂිත අංශයේ තබා ඇත (රූපය බලන්න). එබැවින්, අපේක්ෂිත අංශයේ ප්රදේශය 3 6 = 18 වේ.

කවයක් යනු කේන්ද්‍රයේ සිට එකම දුරින් ඇති බොහෝ ලක්ෂ්‍යවල දෘශ්‍ය එකතුවකි. එහි ප්රදේශය සොයා ගැනීමට, ඔබ අරය, විෂ්කම්භය, π අංකය සහ පරිධිය යනු කුමක්දැයි දැනගත යුතුය.

රවුමක ප්‍රදේශය ගණනය කිරීමට සම්බන්ධ ප්‍රමාණ

රවුමේ කේන්ද්‍රීය ලක්ෂ්‍යයෙන් සහ රවුමේ ඕනෑම ලක්ෂ්‍යයකින් සීමා වූ දුර මෙම ජ්‍යාමිතික රූපයේ අරය ලෙස හැඳින්වේ. එක් කවයක සියලුම අරයවල දිග සමාන වේ. කේන්ද්‍ර ලක්ෂ්‍යය හරහා ගමන් කරන රවුමේ ඕනෑම ලක්ෂ්‍ය 2ක් අතර රේඛා ඛණ්ඩය විෂ්කම්භය ලෙස හැඳින්වේ. විෂ්කම්භයේ දිග අරයේ දිග 2 න් ගුණ කළ විට සමාන වේ.

රවුමක වර්ගඵලය ගණනය කිරීම සඳහා, π අංකයේ අගය භාවිතා වේ. මෙම අගය රවුමේ විෂ්කම්භයේ දිගට පරිධියේ අනුපාතයට සමාන වන අතර නියත අගයක් ඇත. Π = 3.1415926. පරිධිය ගණනය කරනු ලබන්නේ L=2πR සූත්‍රය භාවිතා කරමිනි.

අරය භාවිතා කරමින් රවුමක ප්‍රදේශය සොයන්න

එබැවින්, රවුමක වර්ගඵලය π අංකයේ ගුණිතයට සමාන වන අතර රවුමේ අරය 2 වන බලයට ඔසවා ඇත. උදාහරණයක් ලෙස, අපි රවුමේ අරයේ දිග සෙන්ටිමීටර 5 ට සමාන කරමු, එවිට S රවුමේ වර්ගඵලය වර්ග මීටර් 3.14 * 5 ^ 2 = 78.5 ට සමාන වේ. සෙමී.

විෂ්කම්භය අනුව රවුම් ප්රදේශය

රවුමේ විෂ්කම්භය දැන ගැනීමෙන් රවුමක වර්ගඵලය ද ගණනය කළ හැකිය. මෙම අවස්ථාවේදී, S = (π/4)*d^2, මෙහි d යනු රවුමේ විෂ්කම්භය වේ. අරය 5 cm වන උදාහරණයම ගනිමු.එවිට එහි විෂ්කම්භය 5*2=10 cm වේ.රවුමේ වර්ගඵලය S=3.14/4*10^2=78.5 sq.cm වේ. පළමු උදාහරණයේ ගණනය කිරීම් වල එකතුවට සමාන ප්රතිඵලය, අවස්ථා දෙකෙහිම ගණනය කිරීම් වල නිවැරදි බව තහවුරු කරයි.

වට ප්‍රමාණය අනුව රවුමක ප්‍රදේශය

රවුමක අරය වට ප්‍රමාණය අනුව නිරූපණය කරන්නේ නම්, එම සූත්‍රයට ඇත ඊළඟ දර්ශනය: R=(L/2)π. මෙම ප්‍රකාශනය රවුමක ප්‍රදේශය සඳහා සූත්‍රයට ආදේශ කරන්න, එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස අපට S=(L^2)/4π ලැබේ. වට ප්‍රමාණය සෙන්ටිමීටර 10 ක් වන උදාහරණයක් සලකා බලන්න, එවිට රවුමේ ප්‍රදේශය S = (10 ^ 2) / 4 * 3.14 = 7.96 වර්ග මීටර් වේ. සෙමී.

කොටා ඇති චතුරස්‍රයක පැත්තක දිග අනුව රවුමක ප්‍රදේශය

චතුරස්‍රයක් රවුමක කොටා ඇත්නම්, රවුමේ විෂ්කම්භයේ දිග චතුරස්‍රයේ විකර්ණයේ දිගට සමාන වේ. චතුරස්‍රයේ පැත්තේ ප්‍රමාණය දැන ගැනීමෙන්, ඔබට පහසුවෙන් රවුමේ විෂ්කම්භය සූත්‍රය මගින් සොයාගත හැකිය: d ^ 2 \u003d 2a ^ 2. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, විෂ්කම්භය 2 බලයට පැත්තට සමානයි 2 හි බලයට වර්ග කර 2 න් ගුණ කළ යුතුය.

රවුමක විෂ්කම්භයේ දිග අගය ගණනය කිරීමෙන් ඔබට එහි අරය ද සොයාගත හැකිය, ඉන්පසු රවුමක ප්රදේශය තීරණය කිරීම සඳහා සූත්ර වලින් එකක් භාවිතා කරන්න.

රවුමක අංශ ප්‍රදේශය

අංශයක් යනු අරය 2 කින් සහ ඒවා අතර චාපයකින් සීමා වූ රවුමක කොටසකි. එහි ප්රදේශය සොයා ගැනීම සඳහා, ඔබ අංශයේ කෝණය මැනිය යුතුය. ඊට පසු, භාගයක් රචනා කිරීම අවශ්‍ය වේ, එහි අංශයේ කෝණයේ අගය ඇති සංඛ්‍යාවේ සහ හරය තුළ - 360. අංශයේ ප්‍රදේශය ගණනය කිරීම සඳහා, අගය භාගය බෙදීමේ ප්‍රති result ලයක් ලෙස ලබාගත් ඉහත සූත්‍රවලින් එකක් භාවිතයෙන් ගණනය කරන ලද රවුමේ ප්‍රදේශයෙන් ගුණ කළ යුතුය.

- මෙය පැතලි රූපය, එය කේන්ද්‍රයේ සිට සමාන දුරින් ඇති ලක්ෂ්‍ය සමූහයකි. ඒවා සියල්ලම එකම දුරින් පිහිටා ඇති අතර රවුමක් සාදයි.

රවුමක කේන්ද්‍රය එහි වට ප්‍රමාණයේ ලක්ෂ්‍ය සමඟ සම්බන්ධ කරන රේඛා ඛණ්ඩයක් ලෙස හැඳින්වේ අරය. සෑම රවුමකම, සියලු අරය එකිනෙකට සමාන වේ. රවුමක ලක්ෂ්‍ය දෙකක් සම්බන්ධ කර කේන්ද්‍රය හරහා ගමන් කරන රේඛාවක් ලෙස හැඳින්වේ විෂ්කම්භය. වෘත්තයක ප්‍රදේශය සඳහා වන සූත්‍රය ගණනය කරනු ලබන්නේ ගණිතමය නියතයක් භාවිතා කරමිනි - අංකය π ..

එය සිත්ගන්නා සුළුය : pi අංකය. රවුමක වට ප්‍රමාණය එහි විෂ්කම්භයේ දිගට අනුපාතය වන අතර එය නියත අගයකි. 1737 දී L. Euler ගේ කාර්යයෙන් පසුව π = 3.1415926 අගය භාවිතා කරන ලදී.

රවුමක වර්ගඵලය නියත π භාවිතයෙන් ගණනය කළ හැක. සහ රවුමේ අරය. අරය අනුව රවුමක ප්‍රදේශය සඳහා වන සූත්‍රය මේ ආකාරයෙන් පෙනේ:

අරය භාවිතා කරමින් රවුමක වර්ගඵලය ගණනය කිරීමේ උදාහරණයක් සලකා බලන්න. R = 4 cm අරය සහිත කවයක් ලබා දෙන්න, අපි රූපයේ ප්රදේශය සොයා ගනිමු.

අපගේ රවුමේ වර්ග ප්රමාණය වර්ග මීටර් 50.24 ට සමාන වේ. සෙමී.

සූත්‍රයක් තියෙනවා විෂ්කම්භය හරහා රවුමක ප්රදේශය. අවශ්ය පරාමිතීන් ගණනය කිරීම සඳහා ද එය බහුලව භාවිතා වේ. මෙම සූත්ර සොයා ගැනීමට භාවිතා කළ හැක.

විෂ්කම්භය හරහා රවුමක ප්‍රදේශය ගණනය කිරීම, එහි අරය දැන ගැනීමේ උදාහරණයක් සලකා බලන්න. R = 4 cm අරයක් සහිත කවයක් ලබා දෙන්න, පළමුව, ඔබ දන්නා පරිදි, අරය මෙන් දෙගුණයක් වන විෂ්කම්භය සොයා ගනිමු.


දැන් අපි ඉහත සූත්‍රය භාවිතා කරමින් රවුමක ප්‍රදේශය ගණනය කිරීමේ උදාහරණය සඳහා දත්ත භාවිතා කරමු:

ඔබට පෙනෙන පරිදි, එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන් පළමු ගණනය කිරීම්වලදී සමාන පිළිතුරක් අපට ලැබේ.

රවුමක ප්‍රදේශය ගණනය කිරීම සඳහා සම්මත සූත්‍ර පිළිබඳ දැනුම අනාගතයේදී පහසුවෙන් තීරණය කිරීමට උපකාරී වේ අංශ ප්රදේශයසහ නැතිවූ ප්‍රමාණ සොයා ගැනීම පහසුය.

රවුමක ප්‍රදේශය සඳහා වන සූත්‍රය ගණනය කරනු ලබන්නේ නියත අගය වන π සහ රවුමේ අරයේ වර්ගඵලය හරහා බව අපි දැනටමත් දනිමු. අරය රවුමක පරිධිය අනුව ප්‍රකාශ කළ හැකි අතර වට ප්‍රමාණය අනුව රවුමක ප්‍රදේශය සඳහා සූත්‍රයේ ප්‍රකාශනය ආදේශ කරන්න:
දැන් අපි මෙම සමානාත්මතාවය රවුමක ප්‍රදේශය ගණනය කිරීමේ සූත්‍රයට ආදේශ කර වට ප්‍රමාණය හරහා රවුමේ ප්‍රදේශය සොයා ගැනීමේ සූත්‍රය ලබා ගනිමු.

වට ප්‍රමාණය හරහා රවුමක ප්‍රදේශය ගණනය කිරීමේ උදාහරණයක් සලකා බලන්න. දිග l = 8 cm සහිත කවයක් ලබා දෙමු. ව්‍යුත්පන්න සූත්‍රයේ අගය ආදේශ කරමු:

රවුමේ මුළු ප්රදේශය වර්ග මීටර් 5 ක් වනු ඇත. සෙමී.

චතුරස්රයක් වටා වට කර ඇති රවුමක ප්රදේශය

චතුරස්රයක් වටා වට කර ඇති රවුමක ප්රදේශය සොයා ගැනීම ඉතා පහසුය.

මේ සඳහා අවශ්ය වන්නේ චතුරස්රයේ පැත්ත සහ සරල සූත්ර පිළිබඳ දැනුම පමණි. චතුරස්රයේ විකර්ණය වටකුරු රවුමේ විකර්ණයට සමාන වේ. A පැත්ත දැන ගැනීම, එය පයිතගරස් ප්‍රමේයය භාවිතයෙන් සොයාගත හැකිය: මෙතැන් සිට.
විකර්ණය සොයාගත් පසු, අපට අරය ගණනය කළ හැකිය: .
ඉන්පසු අපි සෑම දෙයක්ම හතරැස් වටා වට කර ඇති රවුමක ප්‍රදේශය සඳහා මූලික සූත්‍රයට ආදේශ කරමු:

ජ්යාමිතිය තුළ අවටතලයේ ඇති සියලුම ලක්ෂ්‍ය සමූහයක් ලෙස හැඳින්වේ, ඒවා එක් ලක්ෂ්‍යයකින් ඉවත් කරනු ලැබේ, එහි කේන්ද්‍රය ලෙස හැඳින්වේ, දී ඇති එකකට වඩා වැඩි දුරකින් එහි අරය ලෙස හැඳින්වේ. මෙම අවස්ථාවේ දී, රවුමේ පිටත මායිම වේ කවය, සහ අරයේ දිග ශුන්‍යයට සමාන නම්, කවයක්ලක්ෂයකට පිරිහෙනවා.

රවුමක ප්රදේශය තීරණය කිරීම

අවශ්ය නම් රවුමක ප්රදේශයසූත්රය භාවිතයෙන් ගණනය කළ හැක:

ආර්- රවුම් අරය

ඩී- රවුම් විෂ්කම්භය

එස්- රවුමක ප්රදේශය

π - 3.14

මේ ජ්යාමිතික රූපයඉංජිනේරු ශිල්පය සහ ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පය යන දෙකෙහිම බහුලව දක්නට ලැබේ. යන්ත්‍ර සහ යාන්ත්‍රණ සැලසුම් කරන්නන් විවිධ කොටස් සංවර්ධනය කරයි, ඒවායින් බොහොමයක් කොටස් හරියටම වේ කවයක්. උදාහරණයක් ලෙස, මේවා පතුවළ, සැරයටි, සැරයටි, සිලින්ඩර, අක්ෂ, පිස්ටන්, ආදිය. මෙම කොටස් නිෂ්පාදනය කිරීමේදී හිස් තැන් භාවිතා වේ විවිධ ද්රව්ය(ලෝහ, ලී, ප්ලාස්ටික්), ඒවායේ කොටස් ද නිශ්චිතවම නියෝජනය වේ කවයක්. සංවර්ධකයින් බොහෝ විට ගණනය කළ යුතු බව නොකියයි රවුමක ප්රදේශයවිෂ්කම්භය හෝ අරය හරහා, සරල භාවිතා කිරීම ගණිතමය සූත්රපුරාණ කාලයේ සොයා ගන්නා ලදී.

හරියටම එතකොට රවුම් මූලද්රව්යගෘහ නිර්මාණ ශිල්පය තුළ ක්රියාකාරීව හා පුළුල් ලෙස භාවිතා කිරීමට පටන් ගත්තේය. මෙයට වඩාත්ම කැපී පෙනෙන උදාහරණයක් වන්නේ සර්කස් ය, එය විවිධ විනෝදාස්වාද සිදුවීම් පැවැත්වීම සඳහා නිර්මාණය කර ඇති ගොඩනැගිලි වර්ගයකි. ඔවුන්ගේ ක්‍රීඩාංගණ හැඩ ගැසී ඇත කවය, සහ පළමු වතාවට ඔවුන් පුරාණ කාලයේ ඉදි කිරීමට පටන් ගත්හ. එම වචනයම" කවය» පරිවර්තනය කර ඇත ලතින්තේරුම " කවයක්". පුරාණ කාලයේ සර්කස් නම් රංග සංදර්ශනසහ ග්ලැඩියේටර් සටන් පැවැත්විණි, දැන් ඒවා සත්ව පුහුණුකරුවන්, ඇක්‍රොබැට්, ඉන්ද්‍රජාලිකයින්, විකටයන් යනාදීන්ගේ සහභාගීත්වයෙන් සර්කස් ප්‍රසංග සම්පූර්ණයෙන්ම පාහේ පවත්වන ස්ථානයක් ලෙස සේවය කරයි. සම්මත විෂ්කම්භයසර්කස් පිටිය මීටර් 13 ක් වන අතර මෙය කිසිසේත් අහම්බයක් නොවේ: කාරණය නම් අවශ්‍ය අවම මුදල සපයන්නේ ඔහුය. ජ්යාමිතික පරාමිතීන්සර්කස් අශ්වයන්ට රවුම් ගැසිය හැකි පිටියක්. අපි ගණනය කරන්නේ නම් රවුමක ප්රදේශයවිෂ්කම්භය හරහා, සර්කස් පිටියට මෙම අගය වර්ග මීටර් 113.04 ක් බව පෙනේ.

රවුමක ස්වරූපය ගත හැකි වාස්තුවිද්යාත්මක මූලද්රව්ය ජනේල වේ. ඇත්ත වශයෙන්ම, බොහෝ අවස්ථාවලදී ඒවා සෘජුකෝණාස්රාකාර හෝ හතරැස් වේ (බොහෝ දුරට එය ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පීන්ට සහ ඉදිකිරීම්කරුවන්ට පහසු වන නිසා), නමුත් සමහර ගොඩනැගිලිවල ඔබට වටකුරු කවුළු ද සොයාගත හැකිය. එපමණක්ද නොව, එවැනි වාහනවාතය, මුහුද සහ ගංගා බෝට්ටුබොහෝ විට ඔවුන්.

මේස සහ පුටු වැනි ගෘහ භාණ්ඩ නිෂ්පාදනය සඳහා රවුම් මූලද්රව්ය භාවිතා කිරීම කිසිසේත්ම අසාමාන්ය දෙයක් නොවේ. සංකල්පයක් පවා තිබේ රවුම් මේසය ”, එයින් අදහස් කරන්නේ නිර්මාණාත්මක සාකච්ඡාවක් වන අතර, ඒ අතරතුර විවිධ දේ පිළිබඳ පුළුල් සාකච්ඡාවක් පවතී වැදගත් ගැටළුසහ ඒවා විසඳීමට මාර්ග සංවර්ධනය කරන්න. ඇති countertops තමන් නිෂ්පාදනය සඳහා පරිදි රවුම් හැඩය, පසුව ඔවුන්ගේ නිෂ්පාදනය සඳහා විශේෂිත මෙවලම් සහ උපකරණ භාවිතා කරනු ලැබේ, තරමක් ඉහළ සුදුසුකම් සහිත කම්කරුවන්ගේ සහභාගීත්වයට යටත් වේ.