Геометрийн дүрсүүдийн периметр, талбайг олох асуудлыг шийдэхийн өмнө би танд сануулъя .... Тэгш өнцөгтийн талбай ба периметрийг хэрхэн олох вэ

Периметр ба талбайг олох асуудлыг шийдэхийн өмнө геометрийн хэлбэрүүдҮүнийг сануулъя...

би түвшин

1. Тэгш өнцөгтийн урт нь 8 дм, өргөн нь 7 дм. Түүний талбайг ол.

2. Квадратын талын урт 6см.Квадратын талбай ба периметрийг ол.

3. Тэгш өнцөгтийн урт нь 7 см, өргөн нь 5 см.Тэгш өнцөгтийн талбай ба периметрийг ол.

4. 6 см ба 8 см талтай тэгш өнцөгтийн периметр ба талбайг ол.

5. Тэгш өнцөгтийн урт нь 8 дм, өргөн нь 5 дм. Түүний талбайг ол.

6. Хажуугийн урт нь 6 мм ба 8 мм тэгш өнцөгтийн талбайг тооцоол.

7. Тэгш өнцөгтийн өргөн нь 7 дм, урт нь 12 дм. Талбайг тооцоол.

8. Тэгш өнцөгтийн урт 9 дм өргөн 7 см талбайг ол.

9. Талбайн талын урт 6 см Талбайг ол.

10. 4 см талтай квадратын периметрийг тооцоол.

11. Тэгш өнцөгтийн өргөн 9 дм, урт нь 6 дм илүү. Түүний талбайг ол.

12. Тэгш өнцөгтийн урт нь 5 дм, өргөн нь 4 см бага. Энэ тэгш өнцөгтийн P ба S-ийг ол.

13. Нэг талын урт нь 2 см, нөгөө тал нь 3 дахин урт тэгш өнцөгт зур. Түүний периметр ба талбайг ол.

14. Нэг талын урт нь 6 см, нөгөө тал нь 2 дахин урт тэгш өнцөгт зур. Түүний периметр ба талбайг ол.

15. 2 см өргөн, 3 см илүү урттай тэгш өнцөгт зур. Түүний периметрийг тооцоол.

16. Квадратын тал 3см.Периметр нь хэд вэ?

17. Нэг хуудас цаас байна дөрвөлжин хэлбэр. Түүний тал нь 10 см, периметр нь хэд вэ?

18. 6 см талтай дөрвөлжин зураад периметрийг нь ол. Дөрвөлжингийн периметр 28 см, түүний тал хэд вэ?

19. Тэгш өнцөгт цонхны өргөн нь 4 дм, урт нь 2 дахин их. Цонхны талбайг тооцоол.

20. Тэгш өнцөгтийн өргөн нь 4 дм, урт нь өргөнөөсөө 5 дахин их. Тэгш өнцөгтийн талбайг ол.

21. Тэгш өнцөгтийн талбай 36 см², урт нь 9 см.Тэгш өнцөгтийн өргөн хэд вэ?

II түвшин

1. Нэг талын урт нь 2 см, нөгөө тал нь 4 дахин урт тэгш өнцөгт зур. Түүний периметр ба талбайг ол.

2. Тэгш өнцөгтийн урт нь 5 дм, өргөн нь 4 см бага. Энэ тэгш өнцөгтийн P ба S-ийг ол.

3. Өгөгдсөн: тэгш өнцөгт, a \u003d 8 дм, b - 2 см бага. R ба S-г ол.

4. Тэгш өнцөгтийн урт нь 12 см, өргөн нь 2 см бага. Тэгш өнцөгтийн талбай ба периметрийг ол.

5. Талбайн хоёр талын нийлбэр нь 12 дм. Дөрвөлжингийн периметр ба талбайг ол.

6. Тэгш өнцөгтийн уртыг өргөн - 8 дм, периметр - 30 дм-ээр нь ол.

7. Дөрвөлжингийн периметр 32 см, түүний тал хэд вэ?

8. Гурвалжны периметр 21см.Хоёр талын урт нь 7см ба 8см бол энэ гурвалжны 3-р талын уртыг дээр нь тавь.

9. Тэгш өнцөгтийн периметр 20см Талынх нь урт 6см Тэгш өнцөгтийн өргөнийг олоод зур.

10. Тэгш өнцөгтийн талбай нь 270 кв см, урт нь 9 дм. Энэ тэгш өнцөгтийн периметрийг ол.

11. Периметр тэгш өнцөгт нь 54 м. Энэ тэгш өнцөгтийн аль нэг тал нь 18 м бол талбайг ол.

12. Периметр нь 360 мм квадрат талбайг ол.

13. Тэгш өнцөгтийн периметр 40см.Нэг тал нь 5см.Түүний талбай хэд вэ?

14. Периметр нь 2 см ба 6 см талтай тэгш өнцөгтийн периметртэй тэнцүү квадрат зур.

15. Хөдөөгийн зуслангийн газартэгш өнцөгт хэлбэр нь 20 м урт, 12 м өргөнтэй талбайн эргэн тойронд хэр урт хашаа тавих вэ?

16. Квадратын периметр нь 6 см, 3 см, 7 см талуудтай гурвалжны периметртэй тэнцүү бөгөөд дөрвөлжингийн хажуугийн урт хэд вэ?

17. Аль дүрс нь 4 см талтай дөрвөлжин эсвэл 2 см ба 6 см талтай тэгш өнцөгтийн талбайн хэмжээ хэдээр том вэ?

18. Тэгш өнцөгтийн периметр 54м.Тэгш өнцөгтийн аль нэг тал нь 18м бол түүний талбайг ол.

19. Дөрвөлжин хамгаалагдсан хязгаарлагдмал орчны периметр нь 12 м. Энэ хамгаалагдсан хязгаарлагдмал орчны талбайг ол.

20. Бүх зүйлийг бич боломжит сонголтуудпериметр нь 24 см бол тэгш өнцөгтийн урт ба өргөн.

Эмхэтгэсэн: Кислова Людмила Борисовна

Талбай ба периметр нь геометрт ихэвчлэн хэрэглэгддэг хоёр тоон шинж чанар юм. Тэдгээрийг тооцоолохдоо ижил параметрүүдийг ашигладаг боловч эцсийн утгын утга нь үндсэн ялгаатай байдаг. Олон бүтээгдэхүүний сав баглаа боодол дээр талуудын талбай эсвэл хэмжээсийг A x B хэлбэрээр зааж өгсөн болно (хэрэв бид бүтээгдэхүүний талаар ярьж байгаа бол тэдгээрийн нэг тал нь тэгш өнцөгт хэлбэртэй байдаг).

Тодорхойлолт

Дөрвөлжин- геометрийн дүрс бүхий гадаргуугийн хэмжээг тодорхойлдог утга.

Периметр- геометрийн дүрсийн хилийн хэмжээ (контур).

Уг ойлголтууд нь геометрийн дүрс бүрт хамаарах бөгөөд өөр өөр нэгжээр илэрхийлэгддэг. Периметр ба талбайн тооцоог тэдгээрийг тооцоолоход ашигласан параметрийн хэмжүүрийн нэгжээр тодорхойлно: хажуугийн урт, диаметр, өндөр. Геометрийн хувьд эдгээр параметрүүдийг ихэвчлэн мм, см, м-ээр хэмждэг.

Харьцуулалт

Периметрийг том үсгээр тэмдэглэв П, нь олон өнцөгтийг хэмжихэд хэрэглэгддэг бөгөөд түүний талуудын уртын нийлбэрээр тодорхойлогддог. Талбайг үсгээр зааж өгсөн болно Сөөр контуртай, түүний дотор муруйтай гадаргуугийн тоон шинж чанар болгон ашиглаж болно. "Квадрат" гэсэн ойлголт нь гадаргуугийн квадратыг хэмжихэд үндэслэсэн талбайн утгыг хэсэгчлэн тусгадаг.

Хамгийн энгийн тохиолдол бол дөрвөлжин юм. Түүний талуудын урт нь тэнцүү тул периметрийг тооцоолохын тулд нэг талыг 4-өөр үржүүлэхэд хангалттай. Томъёо нь дараах байдалтай байна.

P \u003d a + a + a + a \u003d a x 4, энд a нь квадратын тал юм.

Квадрат талбайг тооцоолохын тулд өөр томъёог ашиглана:

S \u003d a x a \u003d a 2.

Судалгааны сайт

Периметрийн хувьд бид контурын хэмжээс, талбайн хувьд гадаргуугийн хэмжээсийн тухай ярьж байна.
Хэмжих нэгж S нь гадаргуугийн шинж чанарыг хэмжих нэгжийн квадратаар тодорхойлогддог бөгөөд периметрийн хувьд энэ нь олон өнцөгтийн талуудын хэмжих нэгжтэй тэнцүү байна.
Периметр нь олон өнцөгтийн хэмжээсийг тодорхойлдог бөгөөд талбай нь өөр өөр контуртай гадаргууд хамаарах өргөн ойлголт юм.
Талбайг тодорхойлох томъёо нь маш их ялгаатай боловч периметрийг тодорхойлохын тулд олон өнцөгтийн талуудыг нэмэхэд хангалттай.

Периметр (бусад - Грек περίμετρον - тойрог, бусад - Грек περιμετρέο - Би эргэн тойрон хэмждэг) - зургийн хилийн нийт урт (ихэнхдээ хавтгай дээр). Энэ нь урттай ижил хэмжээтэй байна. Заримдаа периметрийг геометрийн дүрсийн хил гэж нэрлэдэг.

Талбай - хоёр хэмжээст (хавтгай эсвэл муруй) геометрийн дүрсийн тоон шинж чанар, албан бусаар энэ зургийн хэмжээг харуулсан. Түүхэнд талбайн тооцоог квадрат гэж нэрлэдэг байв. Талбай бүхий дүрсийг квадрат гэж нэрлэдэг. Тухайн талбайн тодорхой утга энгийн тоонуудпрактик талаас нь хоёрдмол утгагүй дагадаг чухал шаардлага(доороос үзнэ үү). Ижил талбайтай зургийг тэнцүү талбай гэж нэрлэдэг.

Зургийн периметр нь зөвхөн нэг параметртэй байдаг - урт буюу уртыг уртын нэгжээр илэрхийлдэг: метр, хашаа, аршин, тохой. Эсвэл тэдгээрийн деривативууд: километр, сантиметр, дециметр.

Зургийн талбай нь хэлбэрээс хамааран урт ба өргөн, эсвэл радиус ба pi гэсэн хоёр параметртэй байдаг. Талбайн хэмжээг квадрат нэгжээр илэрхийлнэ: метр квадрат, га, квадрат миль

Периметр ба түүний тодорхойлолт

Периметрийг ихэвчлэн шулуун сегментээс бүрдэх хавтгай дүрсийн хилийн урт гэж нэрлэдэг бөгөөд дараагийнх бүрийн эхлэл нь өмнөх хэсгийн төгсгөлтэй залгадаг.

Хатуухан хэлэхэд тойрог нь периметртэй байдаг, гэхдээ муруйн хилийн хувьд тойрог эсвэл нумын уртын талаар ярих нь заншилтай байдаг.

Периметрийн уртыг тодорхойлохын тулд зургийн тал бүрийн уртыг хэмжих эсвэл тооцоолох шаардлагатай бөгөөд дараа нь гарсан тоонуудыг нэгтгэн дүгнэх шаардлагатай.

Зургийн талбай ба түүний тодорхойлолт

Хамгийн энгийн геометрийн дүрсүүдийн талбайг томъёогоор тодорхойлно.

Тэгш өнцөгтийн талбай нь талуудын уртын үржвэртэй тэнцүү байна.
Тойргийн талбай нь радиусын квадрат ба Pi \u003d 3.1415 тооны үржвэртэй тэнцүү байна.
Гурвалжин, сектор, трапец, параллелограммын томъёо байдаг.

Нарийн төвөгтэй муруй шугамын талбайг интегралаар тооцоолно. Зургийн хил хязгаарыг тодорхойлсон томьёоны интегралыг авбал талбай гарч ирнэ. Энэ бол интегралын геометрийн утга юм - энэ нь талбайг тооцдог, хязгаарлагдмал хуваарьтухайн бүс нутагт үйл ажиллагаа явуулдаг.

Нарийн төвөгтэй зураг, lkz тийм биш ерөнхий томъёо, талбайг тодорхойлохын тулд оюун ухааны хувьд хамгийн энгийн тоонд хуваагдана. Энгийн тоонуудын талбайг тооцоолж, дараа нь нэгтгэн гаргадаг.

Геометрийн дүрсийн периметр ба талбай нь хоорондоо холбоотой бөгөөд нэг параметрийг нөгөөгөөс нь хамгийн бага нэмэлт өгөгдөл ашиглан тооцоолж болно.

Тэгш өнцөгт - P = 2 * a + 2 * b = 2 * 3 + 2 * 6 = 6 + 12 = 18. Энэ асуудалд периметр нь зургийн талбайн утгатай давхцаж байна.

Талбай Бодлого: талбай нь 9 бол квадратын периметрийг ол. Шийдэл: квадрат талбайн томьёог S = a^2 ашиглан эндээс a = 3 талын уртыг ол. Периметр нийлбэртэй тэнцүү байнабүх талын урт, иймээс P = 4*a = 4*3 = 12.

Гурвалжны даалгавар: талбай нь 14-тэй тэнцүү байх дурын ABC-г өгөв. В оройноос татсан шугам нь гурвалжны суурийг 3 ба 4 см урттай хэсгүүдэд хуваавал гурвалжны периметрийг ол. . S = ½*AC*BE. Периметр нь бүх талын уртын нийлбэртэй тэнцүү байна. AE ба EC уртуудыг нэмж АС талын уртыг ол, АС = 3 + 4 = 7. Гурвалжны BE = S*2/AC = 14*2/7 = 4-ийн өндрийг ол. зөв гурвалжин A.B.E. AE ба BE-ийг мэдэж байгаа тул AB^2 = AE^2 + BE^2, AB = √(3^2 + 4^2) = √25 = 5 Пифагорын томъёог ашиглан гипотенузыг олох боломжтой. BEC тэгш өнцөгт гурвалжинг авч үзье. Пифагорын томъёогоор BC^2 = BE^2 + EC^2, BC = √(4^2 + 4^2) = 4*√2 Одоо гурвалжны бүх талуудын уртууд. Тэдний P = AB + BC + AC = 5 + 4*√2 + 7 = 12 + 4*√2 = 4*(3+√2) нийлбэрээс периметрийг ол.

Тойргийн асуудал: тойргийн талбай 16*π гэдгийг мэдэж байгаа тул түүний периметрийг олоорой Шийдэл: тойргийн талбайн томьёог S = π*r^2 бич. Тойргийн радиусыг ол r = √(S/π) = √16 = 4. Томъёоны дагуу периметр нь P = 2*π*r = 2*π*4 = 8*π байна. Хэрэв бид π = 3.14 гэдгийг хүлээн зөвшөөрвөл P = 8*3.14 = 25.12 болно.

Эх сурвалжууд:

талбай нь периметртэй тэнцүү

Сургуульд байхдаа бид бүгд тэгш өнцөгтийн периметрийг судалж эхэлдэг. Тэгэхээр үүнийг хэрхэн тооцоолох, ерөнхийдөө периметр гэж юу болохыг санацгаая?

"Периметр" гэдэг үг нь "эргэн тойронд", "ойролцоогоор", "хэмжих", "хэмжих" гэсэн утгатай "метрон" гэсэн утгатай "пери" гэсэн хоёр грек үгнээс гаралтай. Тэдгээр. Грек хэлнээс орчуулсан периметр гэдэг нь "эргэн тойрон хэмжих" гэсэн утгатай.

Заавар

Хоёрдахь тодорхойлолт нь иймэрхүү сонсогдох болно: тэгш өнцөгтийн периметр нь түүний урт ба өргөний нийлбэрээс хоёр дахин их байна.

Холбоотой видеонууд

Хэрэгтэй зөвлөгөө

Тэгш өнцөгтийн талбай нь түүний уртыг өргөнөөсөө үржүүлсэн үржвэр юм. Пеметр бол бүх талуудын нийлбэр юм.

Эх сурвалжууд:

Тойрог нь төвөөс хол байгаа олон тооны цэгүүдээс үүссэн геометрийн дүрс юм. тойрогдээр тэнцүү зай. Мэдэгдэж байгаа зүйл дээр үндэслэсэн тойрогөгөгдлийн хувьд түүний талбайг тодорхойлох бие биенээсээ үүссэн 2 томъёо байдаг.

Танд хэрэгтэй болно

Тогтмол π-ийн утга (3.14-тэй тэнцүү);
Тойргийн диаметр/радиусын хэмжээ.

Заавар

Холбоотой видеонууд

Дөрвөлжин бол үзэсгэлэнтэй, энгийн хавтгай геометрийн дүрс юм. Энэ бол тэгш өнцөгт юм тэгш талууд. Яаж олох вэ периметр дөрвөлжинХэрэв түүний хажуугийн урт нь мэдэгдэж байвал?

Заавар

Юуны өмнө үүнийг санаарай периметргеометрийн дүрсийн нийлбэрээс өөр юу ч биш. Бидний хувьд дөрвөн талтай гэж үздэг. Түүгээр ч зогсохгүй, -ээр эдгээр бүх талууд нь -ийн хооронд тэнцүү байна.
Эдгээр байрнаас олоход хялбар байдаг периметра дөрвөлжин – периметр дөрвөлжинхажуугийн урт дөрвөлжиндөрөвөөр үржүүлсэн:
P \u003d 4a, энд a нь хажуугийн урт юм дөрвөлжин.

Холбоотой видеонууд

Зөвлөгөө 6: Гурвалжин ба тэгш өнцөгтийн талбайг хэрхэн олох вэ

Гурвалжин ба тэгш өнцөгт нь Евклидийн геометрийн хамгийн энгийн хавтгай геометрийн хоёр дүрс юм. Эдгээр олон өнцөгтүүдийн талуудаас үүссэн периметрийн дотор хавтгайн тодорхой хэсэг байдаг бөгөөд түүний талбайг олон янзаар тодорхойлж болно. Тодорхой тохиолдол бүрийн аргын сонголт нь тоонуудын мэдэгдэж буй параметрүүдээс хамаарна.

Заавар

Хэрэв та нэг буюу хэд хэдэн өнцгийн утгыг мэддэг бол гурвалжны талбайг олохын тулд тригонометрийн томъёоны аль нэгийг ашиглана уу. Жишээлбэл, өнцгийн (α) мэдэгдэж буй утга ба түүнийг бүрдүүлж буй талуудын урт (B ба C) бол талбайг (S) S \u003d B * C * sin (α) томъёогоор авч болно. ) / 2. Бүх өнцгийн утгууд (α, β ба γ) ба нэг талын урт (A) -ийг ашиглан S \u003d A² * sin (β) * sin (γ) / томъёог ашиглаж болно. (2 * нүгэл (α)). Хэрэв бүх өнцгөөс гадна хүрээлэгдсэн тойргийн (R) нь мэдэгдэж байгаа бол S=2*R²*sin(α)*sin(β)*sin(γ) томъёог ашиглана.

Хэрэв өнцөг нь тодорхойгүй бол гурвалжны талбайг олохын тулд та тригонометрийн функцгүйгээр ашиглаж болно. Жишээлбэл, хэрэв (H) (A) -ийг мэддэг талаас нь зурсан бол S \u003d A * H / 2 томъёог ашиглана уу. Хэрэв талуудын уртыг (A, B, C) өгөгдсөн бол эхлээд хагас периметр p \u003d (A + B + C) / 2-ийг олоод дараа нь талбайг тооцоолно уу. u200b гурвалжин S \u003d √ (p * (p-A) * (p-B) * (p-C)) томъёог ашиглана. Хэрэв (A, B ба C) -аас гадна тойргийн радиус (R) мэдэгдэж байвал S \u003d A * B * C / (4 * R) томъёог ашиглана уу.

Тэгш өнцөгтийн талбайг олохын тулд та мөн ашиглаж болно тригонометрийн функцууд- жишээлбэл, түүний диагональ (C) урт ба аль нэг талд байгаа өнцгийн утга (α) мэдэгдэж байгаа бол. Энэ тохиолдолд S=С²*sin(α)*cos(α) томъёог ашиглана. Хэрэв диагональуудын урт (C) ба тэдгээрийн бүрдүүлдэг өнцөг (α) нь мэдэгдэж байгаа бол S \u003d C² * sin (α) / 2 томъёог ашиглана уу.

Сайтад бүртгүүлнэ үү

Залуус аа, бид сайтад сэтгэлээ зориулж байна. Нд баярлалаа
Энэ гоо сайхныг олж мэдсэнийхээ төлөө. Урам зориг өгсөнд баярлалаа.
хаягаар бидэнтэй нэгдээрэй Facebookболон -тай холбоотой

Периметр бол асуудалд ихэвчлэн олддог геометрийн нэр томъёо юм. Периметр гэж юу болохыг ойлгохын тулд дурын олон өнцөгт зурж, захирагчаар зэвсэглэх хэрэгтэй. Грек хэлнээс орчуулсан энэ нэр томъёо нь "Би эргэн тойрондоо хэмждэг" гэсэн утгатай.

Периметрийг хэрхэн тооцоолох вэ

Периметрийг латин үсгээр тэмдэглэв П. Үүнийг сантиметр, миллиметр, метр, дециметрээр хэмжиж болно. Периметрийг олохын тулд та олон өнцөгтийн бүх талын уртыг хэмжих хэрэгтэй. Үүссэн утгыг нэмэх шаардлагатай. Эцсийн нийлбэр нь "Олон өнцөгтийн периметр хэд вэ" гэсэн асуултын хариулт болно.

Периметр нь хаалттай дүрсийг (дөрвөлжин, тэгш өнцөгт, гурвалжин гэх мэт) холбосон шугамын урт юм.

Жишээ нь таны өмнө 10, 12, 13, 11 см талтай олон өнцөгт байна.Дээрх тоонуудыг (10 + 12 + 13 + 11) нэмээд 46 нийлбэрийг ол. Энэ нь олон өнцөгтийн периметр юм.

Геометрийн периметрийг тооцоолоход хялбар болгохын тулд хэд хэдэн томъёо байдаг. Томъёо бүр нь тодорхой зурагтай тохирч байна.

Дөрвөлжингийн периметр ба талбай

Энэ бол түүний дөрвөн талын нийлбэр юм. Бидний мэдэж байгаагаар квадратын бүх талууд ижил хэмжээтэй байдаг. Тиймээс бид квадратын периметрийг түүний хажуугийн уртыг дөрөвөөр үржүүлж олж болно.

P=a+a+a+a

Жишээлбэл, бид 10 см-ийн талтай дөрвөлжинтэй.

Хариулт: 40 см

П= 10+10+10+10

П=40

Хариулт: 40 см

Периметр ба талбай гэж юу болохыг ойлгохын тулд периметр нь зургийн контурын уртыг, талбай нь түүний бүх гадаргуугийн хэмжээг тооцдог гэдгийг ойлгох хэрэгтэй.

Дөрвөлжин талбайг олохын тулд та энгийн томъёог ашиглах хэрэгтэй.

S нь талбай ба талбайн тал юм.

Жишээлбэл, асуудалд дөрвөлжингийн хажуугийн урт нь 10 см байна гэж заасан.

S=100см 2

Хариулт: 100 см 2

Тэгш өнцөгтийн периметр ба талбай

Тэгш өнцөгтийн бие биенийхээ эсрэг, ижил урттай талуудыг эсрэг тал гэнэ. Энэ бол урт ба өргөн бөгөөд тэдгээрийг уламжлалт байдлаар a, b латин үсгээр тэмдэглэдэг. Тэгш өнцөгтийн периметрийг тооцоолох томъёо дараах байдалтай байна.

P=(a+b)*2

Энэ томьёог ашиглан эхлээд өргөн ба уртын нийлбэрийг олоод дараа нь хоёроор үржүүлнэ.

Жишээлбэл, бид 6 см урт, 2 см өргөнтэй тэгш өнцөгттэй.

П= (6+2) * 2

П= 16

Хариулт: 16 см

Тэгш өнцөгтийн талбайг олохын тулд уртыг өргөнөөр үржүүлнэ. Томъёо дараах байдалтай байна.

Жишээлбэл, асуудлын нөхцөлд тэгш өнцөгт нь 5 см урт, 2 см өргөнтэй гэж хэлдэг. a, b үсгийг заасан тоогоор солино.

С= 5*2

С\u003d 10см 2

Хариулт: 10 см 2

Тойрог периметр (тойрог)

Тойрог бүр төвтэй. Тойргийн төвөөс тойргийн дурын цэг хүртэлх зайг тойргийн радиус гэнэ. Ихэнхдээ оюутнууд "тойрог" ба "тойрог" гэсэн ойлголтыг андуурч, тойргийн талбайг тодорхойлохыг хичээдэг. Энэ бол ноцтой алдаа юм. Толгой дахь "тойрог", "тойрог" гэсэн ойлголтыг салгах шаардлагатай. Тойрог нь талбайтай биш, байж ч болохгүй, зөвхөн урттай.

Тойргийн периметрийг олохын тулд тойргийн тойргийг тооцоол. Тойргийн тойргийг олох томъёо байдаг:

L = 2πr

Л- тойрог

π нь математикийн тогтмол "pi" тоо юм. Энэ нь тойргийн тойргийн уртыг диаметрийн урттай харьцуулсан харьцаатай тэнцүү байна. "Пи" тооны эртний нэр нь Людольфын тоо юм. Энэ тоо нь иррациональ, аравтын бутархай дүрслэл нь хэзээ ч цэгийн дараа дуусдаггүй.

π = 3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502

Тооцоолоход хялбар болгох үүднээс 3.14 утгыг ихэвчлэн ашигладаг