ඔන්ලයින් කැල්කියුලේටරය බහුපද සරල කිරීම බහුපද ගුණ කිරීම. සංඛ්‍යාවක් භාගික බලයකට නැංවීම - ඔන්ලයින් කැල්කියුලේටරය

සෘණ බලයක් දක්වා ඉහළ නැංවීම ගණිතයේ මූලික අංගයන්ගෙන් එකක් වන අතර එය වීජීය ගැටළු විසඳීමේදී බොහෝ විට දක්නට ලැබේ. පහත දැක්වෙන්නේ සවිස්තරාත්මක උපදෙස්.

සෘණ බලයක් දක්වා ඉහළ නංවන්නේ කෙසේද - න්යාය

අපි සාමාන්‍ය බලයට සංඛ්‍යාවක් ගත් විට, අපි එහි අගය කිහිප වතාවක් ගුණ කරමු. උදාහරණයක් ලෙස, 3 3 \u003d 3 × 3 × 3 \u003d 27. සෘණ භාගයක් සමඟ, ප්රතිවිරුද්ධය සත්ය වේ. සාමාන්ය ආකෘතියසූත්රය අනුව ඇත ඊළඟ දර්ශනය: a -n = 1/a n . මේ අනුව, අංකයක් සෘණ බලයක් දක්වා ඉහළ නැංවීම සඳහා, ඔබ ලබා දී ඇති අංකයෙන් එකක් බෙදිය යුතුය, නමුත් දැනටමත් ධනාත්මක බලයකට.

සෘණ බලයක් දක්වා ඉහළ නංවන්නේ කෙසේද - සාමාන්ය සංඛ්යා පිළිබඳ උදාහරණ

ඉහත රීතිය මනසේ තබාගෙන, අපි උදාහරණ කිහිපයක් විසඳා ගනිමු.

4 -2 = 1/4 2 = 1/16
පිළිතුර: 4 -2 = 1/16

4 -2 = 1/-4 2 = 1/16.
පිළිතුර -4 -2 = 1/16.

නමුත් පළමු සහ දෙවන උදාහරණවල පිළිතුර එකම වන්නේ ඇයි? කාරණය වන්නේ ගොඩනඟන විටය සෘණ අංකයඉරට්ටේ බලයකට (2, 4, 6, ආදිය), ලකුණ ධනාත්මක වේ. උපාධිය ඉරට්ටේ නම්, අවාසිය ආරක්ෂා වේ:

4 -3 = 1/(-4) 3 = 1/(-64)

සෘණ බලයක් දක්වා ඉහළ නංවන්නේ කෙසේද - අංක 0 සිට 1 දක්වා

0 සහ 1 අතර සංඛ්‍යාවක් ධන බලයක් බවට පත් කළ විට බලය වැඩි වන විට අගය අඩු වන බව මතක තබා ගන්න. උදාහරණයක් ලෙස, 0.5 2 = 0.25. 0.25< 0,5. В случае с отрицательной степенью все обстоит наоборот. При возведении десятичного (дробного) числа в отрицательную степень, значение увеличивается.

උදාහරණ 3: 0.5 -2 ගණනය කරන්න
විසඳුම: 0.5 -2 = 1/1/2 -2 = 1/1/4 = 1×4/1 = 4.
පිළිතුර: 0.5 -2 = 4

විග්‍රහ කිරීම (ක්‍රියා අනුපිළිවෙල):

• පරිවර්තනය දශම 0.5 සිට භාගික 1/2 දක්වා. එය වඩාත් පහසුයි.
  1/2ක් සෘණ බලයකට ඔසවන්න. 1/(2) -2 . 1 න් 1/(2) 2 බෙදන්න, අපට ලැබෙන්නේ 1/(1/2) 2 => 1/1/4 = 4

උදාහරණ 4: 0.5 -3 ගණනය කරන්න
විසඳුම: 0.5 -3 = (1/2) -3 = 1/(1/2) 3 = 1/(1/8) = 8

උදාහරණ 5: ගණනය කරන්න -0.5 -3
විසඳුම: -0.5 -3 = (-1/2) -3 = 1/(-1/2) 3 = 1/(-1/8) = -8
පිළිතුර: -0.5 -3 = -8

4 වන සහ 5 වන උදාහරණ මත පදනම්ව, අපි නිගමන කිහිපයක් ලබා ගනිමු:

• 0 සහ 1 අතර ධන සංඛ්‍යාවක් සඳහා (උදාහරණ 4) සෘණ බලයක් දක්වා, බලය ඉරට්ටේ හෝ ඔත්තේ වේවා, ප්‍රකාශනයේ අගය ධන වනු ඇත. මෙම අවස්ථාවේ දී, උපාධිය වැඩි වන තරමට වටිනාකම වැඩි වේ.
• 0 සහ 1 අතර සෘණ සංඛ්‍යාවක් සඳහා (උදාහරණ 5), සෘණ බලයක් දක්වා, බලය ඉරට්ටේ හෝ ඔත්තේ වේවා, ප්‍රකාශනයේ අගය සෘණ වනු ඇත. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, උපාධිය වැඩි වන තරමට අගය අඩු වේ.

ඍණ බලයක් දක්වා ඉහළ නංවන්නේ කෙසේද - බලය භාගික අංකයක් ලෙස

ප්රකාශනයන් මෙම වර්ගයේපහත පෝරමය ඇත: a -m/n , එහිදී a - පොදු අංකය, m යනු උපාධියේ සංඛ්‍යාවයි, n යනු උපාධියේ හරයයි.

උදාහරණයක් සලකා බලන්න:
ගණනය කරන්න: 8 -1/3

විසඳුම (ක්‍රියා අනුපිළිවෙල):

• අංකයක් සෘණ බලයකට නැංවීම සඳහා රීතිය මතක තබා ගන්න. අපට ලැබෙන්නේ: 8 -1/3 = 1/(8) 1/3 .
• හරය 8 සිට භාගික බලයකට බව සලකන්න. භාගික උපාධියක් ගණනය කිරීමේ සාමාන්‍ය ආකාරය පහත පරිදි වේ: a m/n = n √8 m .
• මේ අනුව, 1/(8) 1/3 = 1/(3 √8 1). අපිට ලැබෙනවා ඝන මූලයඅටෙන්, එනම් 2. මෙතැන් සිට, 1/(8) 1/3 = 1/(1/2) = 2.
• පිළිතුර: 8 -1/3 = 2

ඉංජිනේරු කැල්ක්යුලේටරය මාර්ගගතව

නොමිලේ ඉංජිනේරු ගණක යන්ත්‍රයක් සැමට ඉදිරිපත් කිරීමට අපි ඉක්මන් වෙමු. එය සමඟ, ඕනෑම සිසුවෙකුට ඉක්මනින් හා වඩාත්ම වැදගත් ලෙස පහසුවෙන් ඉටු කළ හැකිය විවිධ වර්ගවලඅන්තර්ජාලයේ ගණිතමය ගණනය කිරීම්.

කැල්කියුලේටරය වෙබ් අඩවියෙන් ලබාගෙන ඇත - වෙබ් 2.0 විද්‍යාත්මක කැල්කියුලේටරය

බාධා රහිත සහ අවබෝධාත්මක අතුරු මුහුණතක් සහිත සරල සහ භාවිතයට පහසු ඉංජිනේරු කැල්කියුලේටරය පුළුල් පරාසයක අන්තර්ජාල භාවිතා කරන්නන් සඳහා සැබවින්ම ප්‍රයෝජනවත් වනු ඇත. දැන්, ඔබට ගණක යන්ත්‍රයක් අවශ්‍ය වූ විට, අපගේ වෙබ් අඩවියට පිවිස නොමිලේ ඉංජිනේරු කැල්කියුලේටරය භාවිතා කරන්න.

ඉංජිනේරු කැල්කියුලේටරයකට සරල ගණිතමය මෙහෙයුම් සහ තරමක් සංකීර්ණ ගණිතමය ගණනය කිරීම් දෙකම කළ හැකිය.

Web20calc යනු විශාල කාර්යයන් සංඛ්‍යාවක් ඇති ඉංජිනේරු කැල්කියුලේටරයකි, උදාහරණයක් ලෙස, සියල්ල ගණනය කරන්නේ කෙසේද මූලික කාර්යයන්. කැල්කියුලේටරය ද සහාය දක්වයි ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත, matrices, logarithms සහ plotting පවා.

නිසැකවම, Web20calc සොයන පුද්ගලයින් කණ්ඩායමට උනන්දුවක් දක්වනු ඇත සරල විසඳුම්ලබා ගනිමින් සිටී සෙවුම් යන්ත්රවිමසුම: ගණිතය මාර්ගගත කැල්ක්යුලේටරය. නොමිලේ වෙබ් යෙදුම ඔබට ඕනෑම ගණිතමය ප්‍රකාශනයක ප්‍රතිඵලය ක්ෂණිකව ගණනය කිරීමට උපකාරී වනු ඇත, උදාහරණයක් ලෙස, අඩු කිරීම, එකතු කිරීම, බෙදීම, මූල උපුටා ගැනීම, බලයට නැංවීම යනාදිය.

ප්‍රකාශනයේ දී, ඔබට ඝාතය, එකතු කිරීම, අඩු කිරීම, ගුණ කිරීම, බෙදීම, ප්‍රතිශතය, PI නියතයේ මෙහෙයුම් භාවිතා කළ හැකිය. සංකීර්ණ ගණනය කිරීම් සඳහා වරහන් භාවිතා කළ යුතුය.

ඉංජිනේරු කැල්කියුලේටරයේ විශේෂාංග:

1. මූලික අංක ගණිත මෙහෙයුම්;
2. සම්මත ආකෘතියේ අංක සමඟ වැඩ කරන්න;
3. ත්‍රිකෝණමිතික මූලයන්, ශ්‍රිත, ලඝුගණක, ඝාතන ගණනය කිරීම;
4. සංඛ්යාන ගණනය කිරීම්: එකතු කිරීම, ගණිත මධ්යන්ය හෝ සම්මත අපගමනය;
5. මතක සෛලයක යෙදීම සහ විචල්‍ය 2ක පරිශීලක කාර්යයන්;
6. රේඩියන් සහ අංශක මිනුම්වල කෝණ සමඟ වැඩ කරන්න.

ඉංජිනේරු කැල්කියුලේටරය විවිධ ගණිතමය කාර්යයන් භාවිතා කිරීමට ඉඩ දෙයි:

මූලයන් නිස්සාරණය කිරීම (වර්ග මූල, ඝන මූල, මෙන්ම n-වන උපාධියේ මූල);
ex (e සිට x බලය), ඝාතකය;
ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත: සයින් - සින්, කොසයින් - කෝස්, ටැන්ජන්ට් - ටැන්;
ප්‍රතිලෝම ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත: arcsine - sin-1, arccosine - cos-1, arctangent - tan-1;
අධිබල ශ්‍රිත: sine - sinh, cosine - cosh, tangent - tanh;
ලඝුගණක: ද්විමය ලඝුගණක දෙක - log2x, දහයේ පාදයේ දස ලඝුගණකය - ලඝු, ස්වභාවික ලඝුගණකය-ln.

මෙම ඉංජිනේරු කැල්කියුලේටරයට භෞතික ප්‍රමාණ පරිවර්තනය කිරීමේ හැකියාව ඇති ප්‍රමාණ ගණක යන්ත්‍රයක් ද ඇතුළත් වේ. විවිධ පද්ධතිමිනුම් - පරිගණක ඒකක, දුර, බර, කාලය, ආදිය. මෙම කාර්යය සමඟ, ඔබට සැතපුම් කිලෝමීටර්වලට, පවුම් කිලෝග්‍රෑම්වලට, තත්පර සිට පැයට යනාදිය ක්ෂණිකව පරිවර්තනය කළ හැකිය.

ගණිතමය ගණනය කිරීම් සිදු කිරීම සඳහා, පළමුව සුදුසු ක්ෂේත්‍රයේ ගණිතමය ප්‍රකාශන අනුපිළිවෙලක් ඇතුළත් කරන්න, ඉන්පසු සමාන ලකුණ මත ක්ලික් කර ප්‍රතිඵලය බලන්න. ඔබට යතුරුපුවරුවෙන් කෙලින්ම අගයන් ඇතුළත් කළ හැකිය (මේ සඳහා කැල්කියුලේටර ප්‍රදේශය සක්‍රීය විය යුතුය, එබැවින් කර්සරය ආදාන ක්ෂේත්‍රයේ තැබීම ප්‍රයෝජනවත් වනු ඇත). වෙනත් දේ අතර, කැල්කියුලේටරයේ බොත්තම් භාවිතයෙන් දත්ත ඇතුළත් කළ හැකිය.

ආදාන ක්ෂේත්‍රයේ ප්‍රස්ථාර තැනීමට, උදාහරණ ක්ෂේත්‍රයේ දක්වා ඇති පරිදි ශ්‍රිතය ලියන්න හෝ මේ සඳහා විෙශේෂෙයන් නිර්මාණය කර ඇති මෙවලම් තීරුව භාවිතා කරන්න (එය වෙත යාමට, ප්‍රස්ථාරයේ ස්වරූපයෙන් අයිකනය සහිත බොත්තම මත ක්ලික් කරන්න). අගයන් පරිවර්තනය කිරීමට, ඒකකය ඔබන්න, matrices සමඟ වැඩ කිරීමට - Matrix.

වීජ ගණිතයේ සලකා බලන විවිධ ප්‍රකාශන අතර, ඒකමතික ඓක්‍ය වැදගත් ස්ථානයක් ගනී. එවැනි ප්රකාශනයන් සඳහා උදාහරණ මෙන්න:
\(5a^4 - 2a^3 + 0.3a^2 - 4.6a + 8 \)
\(xy^3 - 5x^2y + 9x^3 - 7y^2 + 6x + 5y - 2 \)

මොනොමියල්වල එකතුව බහුපදයක් ලෙස හැඳින්වේ. බහුපදයක පද බහුපදයේ සාමාජිකයන් ලෙස හැඳින්වේ. ඒකපාර්ශ්වික බහුපද ලෙසද හඳුන්වනු ලබන අතර, එය එක් සාමාජිකයෙකුගෙන් සමන්විත බහුපදයක් ලෙස සැලකේ.

උදාහරණයක් ලෙස, බහුපද
\(8b^5 - 2b \cdot 7b^4 + 3b^2 - 8b + 0.25b \cdot (-12)b + 16 \)
සරල කළ හැක.

අපි ඒකමතික ස්වරූපයෙන් සියලුම නියමයන් නියෝජනය කරමු සම්මත දර්ශනය:
\(8b^5 - 2b \cdot 7b^4 + 3b^2 - 8b + 0.25b \cdot (-12)b + 16 = \)
\(= 8b^5 - 14b^5 + 3b^2 -8b -3b^2 + 16 \)

ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන බහුපදයේ අපි සමාන පද ලබා දෙන්නෙමු:
\(8b^5 -14b^5 +3b^2 -8b -3b^2 + 16 = -6b^5 -8b + 16 \)
ප්රතිඵලය බහුපදයක් වන අතර, එහි සියලුම සාමාජිකයන් සම්මත ආකෘතියේ ඒකාධිකාරයන් වන අතර, ඔවුන් අතර සමාන ඒවා නොමැත. එවැනි බහුපද ලෙස හැඳින්වේ සම්මත ආකෘතියේ බහුපද.

එක් බහුපද උපාධියසම්මත ආකෘතිය එහි සාමාජිකයින්ගේ විශාලතම බලතල ගනී. එබැවින්, ද්විපදයට \(12a^2b - 7b \) තුන්වන උපාධිය ඇති අතර ත්‍රිපදයේ \(2b^2 -7b + 6 \) දෙවැන්න ඇත.

සාමාන්‍යයෙන්, එක් විචල්‍යයක් අඩංගු සම්මත ආකෘති බහුපදවල නියමයන් එහි ඝාතකවල අවරෝහණ අනුපිළිවෙලට සකසා ඇත. උදාහරණ වශයෙන්:
\(5x - 18x^3 + 1 + x^5 = x^5 - 18x^3 + 5x + 1 \)

බහුපද කිහිපයක එකතුව (සරල කළ) සම්මත ආකාර බහුපදයක් බවට පරිවර්තනය කළ හැක.

සමහර විට බහුපදයක සාමාජිකයන් කණ්ඩායම්වලට බෙදිය යුතු අතර, එක් එක් කණ්ඩායම වරහන් තුළට ඇතුළත් කළ යුතුය. වරහන් වරහන් වලට ප්‍රතිවිරුද්ධ බැවින්, එය සකස් කිරීම පහසුය වරහන් විවෘත කිරීමේ නීති:

+ ලකුණ වරහන් ඉදිරියෙන් තැබුවහොත්, වරහන් තුළ ඇතුළත් කර ඇති නියමයන් එකම ලකුණු සමඟ ලියා ඇත.

වරහන් ඉදිරිපිට "-" ලකුණක් තැබුවහොත්, වරහන් තුළ කොටා ඇති නියමයන් ප්‍රතිවිරුද්ධ සලකුණු වලින් ලියා ඇත.

ඒකාධිකාරයක සහ බහුපදයක නිෂ්පාදනයේ පරිවර්තනය (සරල කිරීම).

ගුණ කිරීමේ බෙදාහැරීමේ ගුණය භාවිතා කරමින්, කෙනෙකුට ඒකාධිකාරයක සහ බහුපදයක ගුණිතය බහුපදයක් බවට පරිවර්තනය කළ හැක (සරල කිරීම). උදාහරණ වශයෙන්:
\(9a^2b(7a^2 - 5ab - 4b^2) = \)
\(= 9a^2b \cdot 7a^2 + 9a^2b \cdot (-5ab) + 9a^2b \cdot (-4b^2) = \)
\(= 63a^4b - 45a^3b^2 - 36a^2b^3 \)

මොනොමයක සහ බහුපදයක ගුණිතය මෙම ඒකමතිකයේ සහ බහුපදයේ එක් එක් පදවල නිෂ්පාදනවල එකතුවට සමාන වේ.

මෙම ප්රතිඵලය සාමාන්යයෙන් රීතියක් ලෙස සකස් කර ඇත.

ඒකාධිකාරයක් බහුපදයකින් ගුණ කිරීමට, මෙම ඒකාධිකාරය බහුපදයේ එක් එක් පදවලින් ගුණ කළ යුතුය.

එකතුවකින් ගුණ කිරීම සඳහා අපි මෙම රීතිය නැවත නැවතත් භාවිතා කර ඇත.

බහුපදවල නිෂ්පාදනය. බහුපද දෙකක නිෂ්පාදනයේ පරිවර්තනය (සරල කිරීම).

සාමාන්‍යයෙන්, බහුපද දෙකක ගුණිතය, එක් බහුපදයක සහ අනෙක් පදයේ එක් එක් පදයේ ගුණිතයේ එකතුවට සමාන වේ.

සාමාන්යයෙන් පහත රීතිය භාවිතා කරන්න.

බහුපදයක් බහුපදයකින් ගුණ කිරීම සඳහා, ඔබ එක් බහුපදයක එක් එක් පදය අනෙක් පදයේ එක් එක් පදයෙන් ගුණ කර එහි ප්‍රතිඵලය වන නිෂ්පාදන එකතු කළ යුතුය.

සංක්ෂිප්ත ගුණ කිරීමේ සූත්‍ර. එකතුව, වෙනස සහ වෙනස්කම් වර්ග

වීජීය පරිවර්තනයන්හි සමහර ප්‍රකාශන අනෙක් ඒවාට වඩා බොහෝ විට විසඳිය යුතුය. සමහර විට වඩාත් පොදු ප්‍රකාශන වනුයේ \((a + b)^2, \; (a - b)^2 \) සහ \(a^2 - b^2 \), එනම් එකතුවේ වර්ග, වෙනසෙහි වර්ග, සහ වර්ග වෙනස. මෙම ප්‍රකාශනවල නම් අසම්පූර්ණ බව පෙනෙන බව ඔබ දැක ඇත, එබැවින්, උදාහරණයක් ලෙස, \((a + b)^2 \) යනු එකතුවේ වර්ග පමණක් නොව, එකතුවේ වර්ග a සහ b. කෙසේ වෙතත්, a සහ b හි එකතුවේ වර්ග එතරම් පොදු නොවේ, රීතියක් ලෙස, a සහ b අක්ෂර වෙනුවට, එහි විවිධ, සමහර විට තරමක් සංකීර්ණ ප්‍රකාශන අඩංගු වේ.

ප්‍රකාශන \((a + b)^2, \; (a - b)^2 \) සම්මත ආකෘතියේ බහුපද බවට පරිවර්තනය කිරීම (සරල කිරීම) පහසුය, ඇත්ත වශයෙන්ම, බහුපද ගුණ කිරීමේදී ඔබ දැනටමත් එවැනි කාර්යයකට මුහුණ දී ඇත. :
\((a + b)^2 = (a + b)(a + b) = a^2 + ab + ba + b^2 = \)
\(= a^2 + 2ab + b^2 \)

ප්රතිඵලය වන අනන්යතා මතක තබා ගැනීමට සහ අතරමැදි ගණනය කිරීම් නොමැතිව අයදුම් කිරීමට ප්රයෝජනවත් වේ. කෙටි වාචික සූත්‍රගත කිරීම් මේ සඳහා උපකාරී වේ.

\((a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab \) - එකතුව වර්ග එකතුවට සමාන වේවර්ග සහ ද්විත්ව නිෂ්පාදන.

\((a - b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab \) - වෙනසෙහි වර්ග යනු නිෂ්පාදනය දෙගුණ නොකර වර්ගවල එකතුවයි.

\(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \) - වර්ගවල වෙනස වෙනසෙහි ගුණිතයට සහ එකතුවට සමාන වේ.

මෙම අනන්‍යතා තුන පරිවර්තන වලදී ඔවුන්ගේ වම් කොටස් දකුණට සහ අනෙක් අතට - දකුණු කොටස් වම් ඒවා සමඟ ප්‍රතිස්ථාපනය කිරීමට ඉඩ සලසයි. මෙම නඩුවේ වඩාත්ම දුෂ්කර දෙය වන්නේ අනුරූප ප්රකාශන බැලීම සහ ඒවායේ a සහ b යන විචල්යයන් මොනවාද යන්න තේරුම් ගැනීමයි. සංක්ෂිප්ත ගුණ කිරීමේ සූත්‍ර භාවිතා කිරීමේ උදාහරණ කිහිපයක් බලමු.

උපදෙස්

සටහන:π pi ලෙස ලියා ඇත; වර්ග මූලය sqrt() ලෙස.

පියවර 1. සෛල තුළ, අංකය සහ උපාධිය ලියන්න.

පියවර 2. Raise බොත්තම ක්ලික් කරන්න.

පියවර 3. ප්රතිඵලය ලබා ගන්න.

ඔබට ඕනෑම අංකයක් ඇතුළත් කළ හැකිය. ඔබ දශම භාගයක් ඇතුළත් කරන්නේ නම්, ඔබට ලක්ෂ්‍යයක් (2.56) භාවිතා කළ යුතුය, සහ නම් පොදු කොටස, එවිට "/" (2/3) ලකුණ ඇතුළත් වේ.

සංඛ්‍යාවක් බලයකට නංවන්නේ කෙසේද

සංඛ්‍යාවක් බලයකට නැංවීම යනු ලබා දී ඇති සංඛ්‍යාව බලයේ ඇති වාර ගණනක් තමන් විසින්ම ගුණ කිරීමයි. මත සලකා බලන්න සරල උදාහරණයක්. අපි අංක 7 බලය 3 ට වැඩි කළ යුතුයි. උදාහරණයක් ලියා ඇත්තේ මේ ආකාරයට ය: අපගේ උදාහරණයේ, අංක 7 පදනම වන අතර 3 යනු උපාධියයි. එබැවින් අපි ගුණ කරමු: 7 * 7 * 7 = 343.

ඊට අමතරව, ඔබට සංඛ්‍යා සෘණ ඝාතකයකට වැඩි කළ හැක. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, රීතිය මතක තබා ගන්න :. සෑම දෙයක්ම තරමක් සරල ය, ඔබ "1" පාදයෙන් නිශ්චිත මට්ටමට බෙදිය යුතුය, නමුත් අඩු ලකුණකින් තොරව. මේ අනුව, අපගේ උදාහරණය උපාධිය "-3" නම් වෙනස් ප්‍රකාශනයක් ගනී. ඉතින්, අපි ගොඩනඟමු. එය හැරෙන්නේ: \u003d හෝ 0.002 (1 බෙදීම 343).

බල කැල්කියුලේටරයක් ​​වැනි ඉතා අවශ්‍ය අංගයක් ඇතුළත් වේ. එහි ආධාරයෙන්, අංකයක් බලයට නැංවීම පෙයාර්ස් ෂෙල් වෙඩි තැබීම තරම් පහසු ය, ප්රකාශනයක් සකසන්න - ප්රතිඵලය ලබා ගන්න. කැල්කියුලේටරය නිෂ්පාදනය කරයි අන්තර්ජාලය හරහා විස්තාරණය කිරීම, මෙන්ම වෙනත් ඕනෑම කාර්යයන්, සෘජුවම අපගේ වෙබ් අඩවියේ.

ගණක යන්ත්‍රයක සංඛ්‍යාවක් බලයකට නංවන්නේ කෙසේද?

ඝාතන යනු සංඛ්‍යාව n ගුණයකින් ගුණ කිරීමේ ක්‍රියාවකි, එහිදී සංඛ්‍යාව x y බලය වේ, x බලයේ පාදය වේ, y=n ඝාතකය වේ. කැල්කියුලේටරයේ බලයට නැංවීමට, පාලක පැනලයේ අනුරූප බොත්තම් භාවිතා කරන්න. ඔබට තවත් අවශ්ය නම් විස්තරාත්මක තොරතුරුගණකයේ සංඛ්‍යා යතුරුපුවරුව භාවිතා කිරීමට, පිටුවට යන්න.

කැල්කියුලේටරයේ ඝාතීය ශ්‍රිතය බොත්තම් පහකින් නිරූපණය කෙරේ: වර්ග කිරීම, ඝනකයක් එසවීම, n හි බලයට අත්තනෝමතික සංඛ්‍යාවක් ඉහළ නැංවීම, 10 ට සමාන පදනමක් ඉහළ නැංවීම සහ ඝාතකයක් ඉහළ නැංවීම.

විස්තාරණය සඳහා වගකිව යුතු කැල්කියුලේටර බොත්තම්:

වර්ග කිරීම සහ කියුබ්

සංඛ්‍යාවක පළමු බලය අංකයම වේ. ශුන්‍ය බලයට ඕනෑම සංඛ්‍යාවක් 1 ට සමාන වේ. වර්ග කිරීම දෙවන බලය වේ, ඝනකය තුන්වන වේ. සංඛ්‍යාවක වර්ගය සැමවිටම පවතී ධනාත්මක අගය, සංකීර්ණ සංඛ්‍යා වර්ග හැර.

මෙම කැල්කියුලේටර බොත්තම් මෙහෙයුමට ඇතුල් වීම පහසු කරයි: x 2 - වර්ග කිරීම, x 3 - cubed. තනි ක්ලික් කිරීමකින්, ^2 හෝ ^3 වැනි ප්‍රවේශයක් ආදාන ක්ෂේත්‍රයට ඇතුල් කරනු ලැබේ.

වර්ග කිරීම සහ ඝනකයේ උදාහරණය:

n වන බලයට නැංවීම

අපගේ සබැඳි කැල්කියුලේටරය විස්තාරණය කිරීම සංදර්ශකයේ සුපුරුදු "දෙමහල්" වාර්තාව දක්වයි, නමුත් ප්‍රකාශන ආදාන ක්ෂේත්‍රයේ, ඇත්ත වශයෙන්ම, ඔබ පරිවර්තන භාවිතා කළ යුතුය.

සංඛ්‍යා බලයකට වැඩි කිරීමේ උදාහරණයක්:

10 හි බලය ගණනය කිරීම

මෙම බොත්තම එබීමෙන් 10^() වැනි ප්‍රවේශයක් ආදාන ක්ෂේත්‍රයට ඇතුළු කරයි, i.e. අංක 10 උපාධියේ පාදය ලෙස ලියා ඇත.ඕනෑම බලයකට අංක 10 හි විස්තාරණය ලිවීමට අවශ්‍ය වූ විට එය භාවිතා කිරීම පහසුය.

අංක 10 හි බලය සොයා ගන්නේ කෙසේද යන්න පිළිබඳ උදාහරණයක්:

උපාධියේ ඝාතකය

බොත්තම මත ක්ලික් කිරීමෙන්, පේළියේ ඇති ප්රවේශය () ඔබට පෙනෙනු ඇත. e අංකය බලයට ගණනය කිරීම සඳහා, ඔබ Euler අංකය බලය e x \u003d exp (x) වෙත ඉහළ නැංවිය යුතුය. e අංකය කුමක්දැයි දැන ගැනීමට කැමති කවුද: එහි අගය 2.71828182845905 වේ.

e බලයකට නංවන ආකාරය පිළිබඳ උදාහරණයක්:

භාගික බලයකට නැංවීම

x y1/y2 අංකයේ භාගික බලය ගැන අපි උනන්දු යැයි කියමු. බලයකට නැංවීම යනු මූලයක් නිස්සාරණය කිරීමේ ප්‍රතිලෝම ක්‍රියාව වන බැවින්, ගණනය කිරීම y2 අංශකයේ මූලය x අංකයේ සිට y1 බලය දක්වා සොයා ගැනීම දක්වා අඩු කෙරේ. y2 හි අගය ඉරට්ටේ නම්, භාගික බලය ගණනය කළ හැක්කේ ධන පදනමකින් පමණි, මන්ද සෘණ සංඛ්‍යාවක මූලය නොපවතින අතර එවැනි තත්වයක් තුළ කැල්කියුලේටරය ඔබට දෝෂයක් ලබා දෙනු ඇත!

භාගික බලයකට ඔසවන විට, පාදම වරහන් තුළ වැසීමට අමතක නොකරන්න, එසේ නොමැතිනම් ඝාතකයේ භාගයේ හරය පාදයේ හරයට යයි!

මෙම උදාහරණය මගින් කැල්කියුලේටරයක භාගික බලයක් දක්වා ඉහළ නංවන ආකාරය පෙන්වයි.

අපගේ මාර්ගගත කැල්ක්යුලේටරය ඔබට ධනාත්මක සහ සෘණාත්මක බලයන් ඉහළ නැංවීමට ඉඩ සලසයි. දර්ශකයේ සෘණ අගයක් සහිතව, පාදම පෝරමය (1 / x) ගත යුතුය, වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, උපාධියේ පාදයේ අංකනය සහ හරය ස්ථාන වෙනස් කළ යුතු අතර, ඉන් පසුව පමණක් ඉදිකිරීම් ආරම්භ කළ හැකිය. කැල්කියුලේටරය මඟින් ඔබට සංඛ්‍යාවක් ස්වයංක්‍රීයව සෘණ බලයක් දක්වා ඉහළ නැංවීමට ඉඩ සලසයි, සියලු අතරමැදි පරිවර්තනයන් ඉවත් කර වහාම අවසන් පිළිතුර ලබා දෙයි.

ත්‍රිකෝණමිතික ඒවා ඇතුළුව සියලුම ආකාරයේ කාර්යයන් සෘණ බලයකට නංවන විට, මාර්ගගත කැල්කියුලේටරය ස්වයංක්‍රීයව ඒවායේ ඉරට්ටේ / ඔත්තේ සමානාත්මතාවය සංඥා රීතියට අනුව සැලකිල්ලට ගනී.

කැල්කියුලේටරය භාවිතයෙන් සෘණ බලයක් දක්වා ඉහළ නංවන ආකාරය මෙම උදාහරණයෙන් පෙන්වයි:

උපාධි කැල්කියුලේටරයේ භාගික අංකය ද ගණනය කරනු ඇත.

කැල්කියුලේටරයක් ​​භාවිතයෙන් කොටසක් බලයට නැංවීම:

ගණක යන්ත්‍රයක් භාවිතයෙන් මූලයක් බලයට නැංවීම:

අපගේ නොමිලේ කැල්කියුලේටරයේ සියලුම කාර්යයන් එක් කොටසක එකතු කර ඇත.

විස්තාරණය කිරීම මාර්ගගතවඅවසන් වරට වෙනස් කරන ලද්දේ: මාර්තු 3, 2016 විසින් පරිපාලක