ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය, එහි ගුණාංග. ස්වයං සහසම්බන්ධතා ශ්රිතය, correlogram, ඔවුන්ගේ විශ්ලේෂණය. ස්වයං සහසම්බන්ධතා, ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය
කාල මාලාව (ගතික ශ්‍රේණි) යනු අඛණ්ඩ අවස්ථා කිහිපයක් හෝ කාල පරිච්ඡේද සඳහා ඕනෑම දර්ශකයක අගයන් සමූහයකි. කාල ශ්රේණියේ සෑම මට්ටමක්ම බලපෑම යටතේ පිහිටුවා ඇත විශාල සංඛ්යාවක්කණ්ඩායම් තුනකට බෙදිය හැකි සාධක:
මාලාවේ ප්රවණතාවය හැඩගස්වන සාධක;
ශ්රේණියේ චක්රීය උච්චාවචනයන් ඇති කරන සාධක;
අහඹු සාධක.
අධ්යයනය කරන සංසිද්ධිය හෝ ක්රියාවලිය තුළ මෙම සාධකවල විවිධ සංයෝජනයන් සමඟ, ශ්රේණියේ මට්ටම් නියමිත වේලාවට රඳා පැවතීම විවිධ ස්වරූපයන් ගත හැකිය.
පළමුව, බොහෝ කාල ශ්රේණියේ ආර්ථික දර්ශක අධ්යයනය කරනු ලබන දර්ශකයේ ගතිකත්වය මත බොහෝ සාධකවල සමුච්චිත දිගුකාලීන බලපෑම සංලක්ෂිත ප්‍රවණතාවක් ඇත. මෙම සාධක, වෙන් වෙන් වශයෙන් ගත් විට, අධ්‍යයනයට ලක්වන දර්ශකයට බහු දිශානුගත බලපෑමක් ඇති කළ හැකි බව පැහැදිලිය. කෙසේ වෙතත්, ඔවුන් එක්ව වැඩිවන හෝ අඩුවන ප්‍රවණතාවක් සාදයි.
තුල 
දෙවනුව, අධ්යයනය යටතේ ඇති දර්ශකය චක්රීය උච්චාවචනයන්ට යටත් විය හැක. ආර්ථිකයේ සමහර අංශවල ආර්ථික ක්‍රියාකාරකම් වර්ෂයේ කාලය මත රඳා පවතින බැවින් මෙම උච්චාවචනයන් සෘතුමය විය හැකිය (උදාහරණයක් ලෙස, කෘෂිකාර්මික නිෂ්පාදන සඳහා මිල ගණන් ගිම්හාන කාලයශීත ඍතුවේ දී වඩා ඉහළ; නිවාඩු නිකේතනවල විරැකියා අනුපාතය ශීත කාලයගිම්හානයට සාපේක්ෂව ඉහළ). දිගු කාලයක් පුරා දත්ත විශාල ප්‍රමාණයක් තිබේ නම්, වෙළඳපල තත්ත්‍වයේ සාමාන්ය ගතිකතාවයන් මෙන්ම ව්‍යාපාර චක්‍රයේ අදියර සමඟ සම්බන්ධ වූ චක්රීය උච්චාවචනයන් හඳුනා ගත හැකිය. 
රටේ ආර්ථිකයයි.
සමහර කාල ශ්‍රේණිවල ප්‍රවණතාවක් හෝ චක්රීය සංරචකයක් අඩංගු නොවන අතර, එක් එක් ඊළඟ මට්ටම ශ්රේණියේ සාමාන්ය මට්ටමේ සහ සමහර (ධන හෝ සෘණ) අහඹු සංරචකවල එකතුව ලෙස සෑදී ඇත.
පැහැදිලිවම, ඉහත විස්තර කර ඇති කිසිදු ආකෘතියකින් සැබෑ දත්ත සම්පූර්ණයෙන්ම අනුගමනය නොකරයි. බොහෝ විට ඒවා සංරචක තුනම අඩංගු වේ. සෑම මට්ටමක්ම ප්‍රවණතා, සෘතුමය උච්චාවචනයන් සහ අහඹු සංරචකයක බලපෑම යටතේ පිහිටුවා ඇත.
බොහෝ අවස්ථාවන්හිදී, කාල ශ්‍රේණියක සත්‍ය මට්ටම ප්‍රවණතා, චක්රීය සහ අහඹු සංරචකවල එකතුව හෝ නිෂ්පාදනය ලෙස නිරූපණය කළ හැක. ලැයිස්තුගත සංරචකවල එකතුව ලෙස කාල ශ්‍රේණියක් ඉදිරිපත් කරන ආකෘතියක් ලෙස හැඳින්වේ ආකලන ආකෘතිය කාල මාලාව. ලැයිස්තුගත සංරචකවල නිෂ්පාදනයක් ලෙස කාල ශ්‍රේණියක් ඉදිරිපත් කරන ආකෘතියක් ලෙස හැඳින්වේ ගුණ කිරීමේ ආකෘතිය කාල මාලාව. තනි කාල ශ්‍රේණියක ප්‍රධාන කර්තව්‍යය වන්නේ ශ්රේණියේ අනාගත අගයන් පුරෝකථනය කිරීමට හෝ කාල ශ්‍රේණි දෙකක් හෝ වැඩි ගණනක් අතර සම්බන්ධතාවයේ ආකෘති ගොඩනැගීම සඳහා ලබාගත් තොරතුරු භාවිතා කිරීම සඳහා ඉහත ලැයිස්තුගත කර ඇති එක් එක් සංරචක හඳුනාගෙන ප්‍රමාණනය කිරීමයි.
§ 5.2. කාල ශ්‍රේණි මට්ටම් ස්වයං සහසම්බන්ධ කිරීම සහ එහි ව්යුහය හඳුනා ගැනීම
කාල ශ්‍රේණියක ප්‍රවණතාවක් සහ චක්රීය උච්චාවචනයන් තිබේ නම්, ශ්රේණියේ එක් එක් පසු මට්ටම්වල අගයන් පෙර ඒවා මත රඳා පවතී. කාල ශ්‍රේණියක අනුප්රාප්තික මට්ටම් අතර සහසම්බන්ධ යැපීම හැඳින්වේ ශ්‍රේණි මට්ටම්වල ස්වයං සහසම්බන්ධය .
මුල් කාල ශ්රේණියේ මට්ටම් සහ කාලානුරූපව පියවර කිහිපයකින් මාරු වූ මෙම ශ්රේණියේ මට්ටම් අතර රේඛීය සහසම්බන්ධතා සංගුණකය භාවිතයෙන් එය ප්‍රමාණාත්මකව මැනිය හැක. අපි උදාහරණයක් බලමු.
උදාහරණ 1. අවසාන පරිභෝජන වියදම්වල කාල මාලාවක් සඳහා මට්ටමේ ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණක ගණනය කිරීම.
සඳහා වන සාමාන්ය වියදම් පිළිබඳ පහත කොන්දේසි සහිත දත්ත තිබිය යුතුය අවසාන පරිභෝජනය
(
, ඒකක) වසර 8 ක් සඳහා (වගුව 1).
වගුව 1
අවසාන පරිභෝජන වියදම්, ඒකක ඒකකවල කාල ශ්‍රේණිය සඳහා පළමු අනුපිළිවෙල ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කිරීම.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
වත්මන් වර්ෂයේ අවසාන පරිභෝජන වියදම පෙර වසරවල අවසාන පරිභෝජන වියදම් මත රඳා පවතින බව උපකල්පනය කිරීම සාධාරණ ය.
මාලාව අතර සහසම්බන්ධතා සංගුණකය තීරණය කරමු 
සහ 
වත්මන් සහ පෙර වසරවල අවසාන පරිභෝජන වියදම් අතර සම්බන්ධතාවයේ සමීපත්වය මැනීම. අපි මේසයට එකතු කරමු. 1 කාල මාලාවක් 
.
සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කිරීම සඳහා වැඩ කරන සූත්‍රවලින් එකක් වන්නේ:
.
විචල්‍යයක් ලෙස 
අපි අංකයක් බලමු 
, විචල්‍යයක් ලෙස 
- පේළිය 
. එවිට ඉහත සූත්රය ස්වරූපය ගනී
,
මෙම ප්රමාණය හැඳින්වේ පළමු අනුපිළිවෙල ශ්‍රේණි මට්ටම්වල ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය
, එය ශ්රේණියේ යාබද මට්ටම් අතර යැපීම මනිනු ලබන බැවින් 
සහ 
, එනම් පසුගාමී 1 දී.
උදාහරණ 1 හි දත්ත සඳහා, සම්බන්ධතා (2) වනුයේ:
සූත්රය (1) භාවිතා කරමින්, අපි පළමු අනුපිළිවෙල ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ලබා ගනිමු:
.
ලබාගත් අගය වත්මන් සහ වහාම පෙර වසරවල අවසාන පරිභෝජන වියදම් අතර ඉතා සමීප සම්බන්ධතාවයක් පෙන්නුම් කරයි, එබැවින් අවසාන පරිභෝජන වියදම්වල කාල ශ්රේණියේ ප්‍රබල රේඛීය ප්‍රවණතාවක් පැවතීම.
ඒ හා සමානව, දෙවන සහ ඉහළ ඇණවුම්වල ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණක තීරණය කළ හැකිය. මේ අනුව, දෙවන අනුපිළිවෙල ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය මට්ටම් අතර සම්බන්ධතාවයේ සමීපත්වය සංලක්ෂිත කරයි 
සහ 
සහ සූත්රය මගින් තීරණය කරනු ලැබේ
,
,
උදාහරණ 1 හි දත්ත සඳහා අපට ලැබෙන්නේ:
අපි මේසයක් හදමු. 2.
අවසාන පරිභෝජන වියදම් මාලාවේ රේඛීය ප්‍රවණතාවක් අඩංගු බවට නිගමනය නැවත වරක් ලබා ගත් ප්‍රතිඵල සනාථ කරයි.
ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කරනු ලබන කාල පරිච්ඡේද ගණන ලෙස හැඳින්වේ lagom
. ප්රමාදය වැඩි වන විට, ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කරන අගයන් යුගල ගණන අඩු වේ. සමහර කතුවරුන් එය සහතික කිරීම සුදුසු යැයි සලකති සංඛ්යානමය වැදගත්කමස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණක, රීතිය භාවිතා කරන්න - උපරිම ප්රමාදය තවත් නොවිය යුතුය 
.
ලබාගත් අගයන් සූත්‍රයට (3) ආදේශ කිරීම, අපට ඇත්තේ:
.
වගුව 2
අවසාන පරිභෝජන වියදම්, ඒකක ඒකකවල කාල ශ්‍රේණිය සඳහා දෙවන අනුපිළිවෙල ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කිරීම.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
සටහන ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකයේ වැදගත් ගුණාංග දෙකක්:
පළමුව, එය රේඛීය සහසම්බන්ධතා සංගුණකය සමඟ ප්‍රතිසමයෙන් ගොඩනගා ඇති අතර එමඟින් ශ්රේණියේ වත්මන් සහ පෙර මට්ටම් අතර රේඛීය සම්බන්ධතාවයේ සමීපත්වය පමණක් සංලක්ෂිත වේ. එබැවින්, ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය මගින් කෙනෙකුට රේඛීය (හෝ රේඛීය ආසන්න) ප්‍රවණතාවක් පවතින බව විනිශ්චය කළ හැකිය. ප්‍රබල රේඛීය නොවන ප්‍රවණතාවයක් ඇති යම් කාල ශ්‍රේණි සඳහා (උදාහරණයක් ලෙස, දෙවන අනුපිළිවෙල පැරබෝලා හෝ ඝාතීය), මුල් ශ්රේණියේ මට්ටම්වල ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ශුන්‍යයට ළඟා විය හැක.
දෙවනුව, ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකයේ සලකුණ මත පදනම්ව, ශ්රේණියේ මට්ටම්වල වැඩි වීමක් හෝ අඩුවීමක් ඇති බව කෙනෙකුට නිගමනය කළ නොහැක. ආර්ථික දත්තවල බොහෝ කාල ශ්‍රේණිවල ධනාත්මක ස්වයං සහසම්බන්ධතා මට්ටම් අඩංගු වන නමුත් පහතට නැඹුරුවක් තිබිය හැක.
පළමු, දෙවන, යනාදී මට්ටම්වල ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණක අනුපිළිවෙල. නියෝග කැඳවනු ලැබේ කාල ශ්‍රේණියක ස්වයං සහසම්බන්ධතා ශ්රිතය . ප්‍රමාද අගය මත එහි අගයන් යැපීමේ ප්‍රස්ථාරය (ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකයේ අනුපිළිවෙල) ලෙස හැඳින්වේ. correlogram .
ස්වයං සහසම්බන්ධතා ශ්රිතය සහ සහසම්බන්ධතා විශ්ලේෂණය මඟින් ස්වයංක්‍රීය සම්බන්ධය ඉහළම ප්රමාදය තීරණය කිරීමට අපට ඉඩ සලසයි, ඒ අනුව, ශ්රේණියේ වත්මන් සහ පෙර මට්ටම් අතර සම්බන්ධතාවය ආසන්නතම ප්රමාදය, i.e. ස්වයං සහසම්බන්ධතා ශ්රිතය සහ සහසම්බන්ධතා විශ්ලේෂණය කිරීමෙන්, ශ්රේණියේ ව්යුහය හඳුනාගත හැකිය.
පළමු අනුපිළිවෙලෙහි ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ඉහළම අගය බවට පත් වුවහොත්, අධ්‍යයනයට ලක්වන ශ්රේණියේ ප්‍රවණතාවක් පමණක් අඩංගු වේ. ඉහළම ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය අනුපිළිවෙලෙහි නම් 
, ශ්රේණියේ ආවර්තිතා සහිත චක්රීය උච්චාවචනයන් අඩංගු වේ 
කාලය තුළ මොහොත. ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණක කිසිවක් සැලකිය යුතු නොවේ නම්, මෙම ශ්රේණියේ ව්යුහය පිළිබඳ උපකල්පන දෙකෙන් එකක් කළ හැක: එක්කෝ ශ්රේණියේ ප්‍රවණතාවක් අඩංගු නොවන අතර චක්රීය වේ, නැතහොත් ශ්රේණියේ ශක්තිමත් රේඛීය නොවන ප්‍රවණතාවක් අඩංගු වේ, එය හඳුනා ගැනීමට අමතර විශ්ලේෂණයක් අවශ්ය වේ. . එබැවින්, කාල ශ්‍රේණියක ප්‍රවණතා සංරචකයක් තිබීම හෝ නොපැවතීම හඳුනා ගැනීම සඳහා මට්ටම්වල ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය සහ ස්වයං සහසම්බන්ධතා ශ්රිතය භාවිතා කිරීම යෝග්‍ය වේ ( 
) සහ චක්රීය (සෘතුමය) සංරචක ( 
).
උදාහරණ 1 හි අප විසින් පරීක්ෂා කරන ලද අවසාන පරිභෝජන වියදම්වල කාල ශ්රේණියේ එහි මට්ටම්වල ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණක ඉහළ බැවින්, ප්‍රවණතාවක් පමණක් අඩංගු වේ.
උදාහරණය 2 ස්වයං සහසම්බන්ධතා ශ්රිතය සහ ශ්‍රේණි ව්යුහය හඳුනා ගැනීම.
කාර්තු 16 ක් සඳහා කලාපයේ පදිංචිකරුවන් විසින් විදුලි පරිභෝජනය පරිමාව පිළිබඳ කොන්දේසි සහිත දත්ත තිබිය යුතුය (වගුව 3).
වගුව 3
කලාපයේ පදිංචිකරුවන් විසින් විදුලි පරිභෝජනය, මිලියන kWh
|
|
|
|
|
|
|
මෙම අගයන් ප්‍රස්ථාරයක සටහන් කරමු:
අපි පළමු අනුපිළිවෙලෙහි සහසම්බන්ධතා සංගුණකය තීරණය කරමු. වනු ඇත: 
. මෙම සංගුණකය ගණනය කර ඇත්තේ නිරීක්ෂණ යුගල 16කට වඩා 15ක් භාවිතා කර බව සලකන්න. මෙම අගය පෙන්නුම් කරන්නේ ශ්රේණියේ වත්මන් මට්ටම් ඒවාට පෙර මට්ටම් මත දුර්වල යැපීමකි. කෙසේ වෙතත්, ප්‍රස්ථාරයෙන් පහත පරිදි, මෙම ශ්රේණියේ ව්යුහය එක් එක් ඊළඟ මට්ටමට සමාන වේ 
මට්ටම මත රඳා පවතී 
සහ 
මට්ටමට වඩා බොහෝ දුරට 
. අපි අනුපිළිවෙල 8 දක්වා ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණක ගණනය කරමු. අපි මෙම ශ්රේණියේ ස්වයං සහසම්බන්ධතා ශ්රිතය ලබා ගනිමු. එහි අගයන් සහ correlogram වගුව 4 හි දක්වා ඇත.
වගුව 4
විදුලි පරිභෝජන කාල ශ්රේණියේ අනුරූප සටහන
|
මට්ටම් ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය |
කෝරෙලෝග්රෑම් |
|
ස්වයං සහසම්බන්ධතා ශ්‍රිතයේ අගයන් විශ්ලේෂණය කිරීමෙන් අපට නිගමනය කිරීමට ඉඩ දෙන්නේ අධ්යයනය කරන කාල ශ්රේණියේ, මුලින්ම, රේඛීය ප්රවණතාවය, දෙවනුව, කාර්තු හතරක සංඛ්යාතයක් සහිත සෘතුමය උච්චාවචනයන්. මෙම නිගමනය ශ්රේණියේ ව්යුහය පිළිබඳ චිත්රක විශ්ලේෂණයකින් තහවුරු වේ (ප්රස්තාරය බලන්න).
ඒ හා සමානව, උදාහරණයක් ලෙස, කාල ශ්‍රේණියක් විශ්ලේෂණය කරන විට, දෙවන පෙළ මට්ටම්වල ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ඉහළම අගයක් ගනී නම්, ශ්‍රේණිය කාල පරිච්ඡේද දෙකකින් චක්රීය උච්චාවචනයන් පෙන්වයි, i.e. එයට තිබෙනවා sawtooth ව්යුහය .
හැදින්වීම
1. ස්වයං සහසම්බන්ධතාවය සඳහා සාරය සහ හේතු
2. ස්වයං සහසම්බන්ධතා හඳුනාගැනීම
3. ස්වයං සහසම්බන්ධතාවයේ ප්රතිවිපාක
4. ඉවත් කිරීමේ ක්රම
4.1 අර්ථ දැක්වීම
Durbin-Watson සංඛ්‍යාලේඛන මත පදනම්වනිගමනය
භාවිතා කළ සාහිත්‍ය ලැයිස්තුව
හැදින්වීම
එක් වස්තුවක් අනුප්රාප්තික අවස්ථාවන් (කාලපරිච්ඡේද) ගනනාවක් හරහා සංලක්ෂිත දත්ත වලින් සාදන ලද ආකෘති කාල ශ්‍රේණි ආකෘති ලෙස හැඳින්වේ. කාල ශ්‍රේණියක් යනු ඕනෑම දර්ශකයක අඛණ්ඩ අවස්ථා හෝ කාල පරිච්ඡේද කිහිපයක් සඳහා වන අගයන් සමූහයකි. අයදුම්පත සාම්ප්රදායික ක්රමකාල ශ්රේණියේ ස්වරූපයෙන් ඉදිරිපත් කරන ලද විචල්‍යවල හේතුව-සහ-ඵල පරායත්තතා අධ්යයනය කිරීම සඳහා සහසම්බන්ධතා සහ ප්‍රතිගාමී විශ්ලේෂණය මඟින් සංඛ්‍යාවකට මඟ පෑදිය හැක. බරපතල ගැටළු, ඉදිකිරීම් අදියරේදී සහ ආර්ථිකමිතික ආකෘති විශ්ලේෂණය කිරීමේ අදියරේදී පැන නගී. පළමුවෙන්ම, මෙම ගැටළු ආර්ථිකමිතික ආකෘති නිර්මාණයේ දත්ත මූලාශ්රයක් ලෙස කාල ශ්රේණියේ විශේෂතා වලට සම්බන්ධ වේ.
තුළ යැයි උපකල්පනය කෙරේ සාමාන්ය නඩුවකාල ශ්‍රේණියක සෑම මට්ටමකම ප්‍රධාන සංරචක තුනක් අඩංගු වේ: ප්රවණතාවය (T), චක්රීය හෝ සෘතුමය උච්චාවචනයන් (S) සහ අහඹු සංරචකයක් (E). කාල ශ්රේණියේ සෘතුමය හෝ චක්රීය උච්චාවචනයන් තිබේ නම්, සම්බන්ධතාවය පිළිබඳ වැඩිදුර අධ්යයනය කිරීමට පෙර, එක් එක් ශ්රේණියේ මට්ටම් වලින් සෘතුමය හෝ චක්රීය සංරචක ඉවත් කිරීම අවශ්ය වේ, මන්ද එහි පැවැත්ම ශක්තිය සහ සම්බන්ධතාවයේ සැබෑ දර්ශක අධි තක්සේරු කිරීමට හේතු වේ. ශ්‍රේණි දෙකෙහිම එකම ආවර්තිතා චක්රීය උච්චාවචන තිබේ නම් අධ්යයනය කරනු ලබන කාල ශ්රේණියේ හෝ මෙම දර්ශක අවතක්සේරු කිරීම සඳහා එක් ශ්‍රේණියක පමණක් සෘතුමය හෝ චක්රීය උච්චාවචනයන් හෝ සලකා බලන කාල ශ්රේණියේ උච්චාවචනවල ආවර්තිතා වෙනස් වේ. කාල ශ්‍රේණි මට්ටම් වලින් සෘතුමය සංරචකය ඉවත් කිරීම ආකලන සහ ගුණන ආකෘති තැනීමේ ක්‍රමවේදයට අනුකූලව සිදු කළ හැක. සලකා බලන කාල ශ්රේණියේ ප්‍රවණතාවක් තිබේ නම්, සහසම්බන්ධතා සංගුණකය මගින් නිරපේක්ෂ වටිනාකමඉහළ වනු ඇත, එය තුළ මේ අවස්ථාවේ දී x සහ y කාලය මත රඳා පැවතීම හෝ නැඹුරු වීමේ ප්‍රතිඵලයකි. අධ්යයනය කරනු ලබන ශ්‍රේණි අතර ඇති හේතු-ඵල සම්බන්ධතාවය සංලක්ෂිත සහසම්බන්ධතා සංගුණක ලබා ගැනීම සඳහා, එක් එක් ශ්‍රේණිවල ප්‍රවණතාවක් පැවතීම නිසා ඇති වන ඊනියා ව්‍යාජ සහසම්බන්ධතාවයෙන් මිදීම අවශ්ය වේ. කාල සාධකයේ බලපෑම අවශේෂ අගයන් අතර සහසම්බන්ධතාවයෙන් ප්‍රකාශ වේ.
"අවශේෂ වල ස්වයං සහසම්බන්ධතාවය" ලෙස හඳුන්වන කාලයෙහි වත්මන් සහ පෙර ලකුණු සඳහා1.ස්වයං සහසම්බන්ධතාවය සඳහා සාරය සහ හේතු
ස්වයං සහසම්බන්ධය යනු කාලයක අනුප්රාප්තික මූලද්‍රව්‍ය හෝ අවකාශීය දත්ත ශ්‍රේණි අතර සම්බන්ධයයි. ආර්ථිකමිතික අධ්‍යයනයන්හිදී, අවශේෂවල විචලනය නියත වන නමුත් ඒවායේ සහජීවනය නිරීක්ෂණය කරන විට අවස්ථා බොහෝ විට පැන නගී. මෙම සංසිද්ධිය අවශේෂවල ස්වයං සහසම්බන්ධය ලෙස හැඳින්වේ.
කාල ශ්රේණියේ පදනම මත ආර්ථිකමිතික ආකෘතියක් ගොඩනඟන විට අවශේෂවල ස්වයං සහසම්බන්ධතාව බොහෝ විට නිරීක්ෂණය වේ. යම් ස්වාධීන විචල්‍යයක අනුක්‍රමික අගයන් අතර සහසම්බන්ධයක් තිබේ නම්, අවශේෂවල අනුක්‍රමික අගයන් අතර සහසම්බන්ධයක් ඇත. ස්වයං සහසම්බන්ධතාවය ආර්ථිකමිතික ආකෘතියේ වැරදි නිර්වචනය හේතුවෙන් ද ඇති විය හැක. මීට අමතරව, අවශේෂවල ස්වයං සහසම්බන්ධතාව තිබීමෙන් අදහස් කරන්නේ නව ස්වාධීන විචල්‍යයක් ආකෘතියට හඳුන්වා දිය යුතු බවයි.
අවශේෂවල ස්වයං සහසම්බන්ධය OLS හි එක් ප්‍රධාන පරිශ්‍රයක් උල්ලංඝනය කිරීමකි - ප්‍රතිගාමී සමීකරණයෙන් ලබාගත් අවශේෂ අහඹු බව උපකල්පනය කරයි. මෙම ගැටළුව විසඳීමට හැකි එක් ක්රමයක් වන්නේ ආකෘතියේ පරාමිතීන් තක්සේරු කිරීම සඳහා සාමාන්යකරණය කරන ලද OLS යෙදීමයි.
ස්වයං සහසම්බන්ධතාවයේ පෙනුමට හේතු වන ප්‍රධාන හේතු අතර පිරිවිතර දෝෂ, ආර්ථික දර්ශකවල වෙනස්වීම් වල අවස්ථිති බව, cobweb බලපෑම සහ දත්ත සුමටනය වේ.
පිරිවිතර දෝෂ. ආකෘතියේ කිසියම් වැදගත් පැහැදිලි කිරීමේ විචල්‍යයක් ඇතුළත් කිරීමට අපොහොසත් වීම හෝ වැරදි තේරීමයැපීම් ආකාර සාමාන්‍යයෙන් ප්‍රතිගාමී රේඛාවෙන් නිරීක්ෂණ ලක්ෂ්‍යවල පද්ධතිමය අපගමනයට තුඩු දෙන අතර එය ස්වයං සහසම්බන්ධතාවයට හේතු වේ.
උදාසීනත්වය. බොහෝ ආර්ථික දර්ශක(උදාහරණයක් ලෙස, උද්ධමනය, විරැකියාව, GNP යනාදිය) ව්‍යාපාර ක්‍රියාකාරකම්වල උච්චාවචනය හා සම්බන්ධ යම් චක්රීය ස්වභාවයක් ඇත. ඇත්ත වශයෙන්ම, ආර්ථික වර්ධනය රැකියා වැඩි කිරීම, උද්ධමනය අඩු කිරීම, දළ දේශීය නිෂ්පාදිතය වැඩි කිරීම යනාදියට හේතු වේ. වෙළඳපල තත්ත්වයන් වෙනස් වන තෙක් මෙම වර්ධනය දිගටම පවතී ආර්ථික ලක්ෂණවර්ධනයේ මන්දගාමිත්වයට තුඩු නොදෙනු ඇත, පසුව නැවත්වීම සහ සලකා බලනු ලබන දර්ශකයන් ආපසු හැරවීම. ඕනෑම අවස්ථාවක, මෙම පරිවර්තනය ක්ෂණිකව සිදු නොවේ, නමුත් යම් අවස්ථිති භාවයක් ඇත.
මකුළු දැල් බලපෑම. බොහෝ නිෂ්පාදන සහ වෙනත් ක්ෂේත්රවල, ආර්ථික දර්ශක වෙනස්කම් වලට ප්රතිචාර දක්වයි ආර්ථික තත්ත්වයන්ප්රමාදයකින් (කාල ප්රමාදය). උදාහරණයක් ලෙස, කෘෂිකාර්මික නිෂ්පාදන සැපයුම ප්‍රමාදයකින් (බෝගයේ ඉදෙමින් පවතින කාලයට සමාන) මිල වෙනස්වීම් වලට ප්රතිචාර දක්වයි. පසුගිය වසරේ කෘෂිකාර්මික නිෂ්පාදනවල ඉහළ මිල වත්මන් වසරේ (බොහෝ විට) එහි අධික නිෂ්පාදනයට හේතු වනු ඇත, එබැවින් මිල අඩු වනු ඇත, ආදිය.
දත්ත සුමට කිරීම. බොහෝ විට, නිශ්චිත දිගු කාලයක් සඳහා දත්ත ලබාගනු ලබන්නේ එහි සංඝටක උප අන්තරයන් හරහා දත්ත සාමාන්යකරණය කිරීමෙනි. මෙය සලකා බලනු ලබන කාල සීමාව තුළ පැවති උච්චාවචනයන් යම් සුමට කිරීමකට තුඩු දිය හැකි අතර එමඟින් ස්වයං සහසම්බන්ධතාවය ඇති විය හැක.
2. ස්වයං සහසම්බන්ධතා හඳුනාගැනීම
ප්‍රතිගාමී සමීකරණයේ පරාමිතීන්ගේ නොදන්නා අගයන් නිසා, අපගමනයන්හි සත්‍ය අගයන් ද නොදනී.
,t=1,2…T. එබැවින්, ඔවුන්ගේ ස්වාධීනත්වය පිළිබඳ නිගමන සිදු කරනු ලබන්නේ ආනුභවික ප්‍රතිගාමී සමීකරණයෙන් ලබාගත් ඇස්තමේන්තු ,t=1,2...T මත පදනම්වය. අපි සලකා බලමු හැකි ක්රමස්වයං සහසම්බන්ධතාවයේ නිර්වචන.2.1.ග්‍රැෆික් ක්රමය
ස්වයං සහසම්බන්ධය චිත්රක ලෙස අර්ථ දැක්වීම සඳහා විකල්ප කිහිපයක් තිබේ. ඒවායින් එකක් අපගමනය පෙන්නුම් කරයි
ඔවුන්ගේ කුවිතාන්සියේ අවස්ථා t සමඟ (ඔවුන්ගේ අනුක්‍රමික අංක i), රූපයේ දැක්වේ. 2.1 මේවා ඊනියා අනුක්‍රමික කාල ප්‍රස්ථාර වේ. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, abscissa අක්ෂය සාමාන්‍යයෙන් සංඛ්‍යාන දත්ත ලබා ගැනීමේ කාලය (මොහොත) පෙන්වයි, හෝ අන්රක්රමික අංකයනිරීක්ෂණ, සහ y අක්ෂය දිගේ - අපගමනය (හෝ අපගමන ඇස්තමේන්තු)
Fig.2.1. රූපය 2.1 හි උපකල්පනය කිරීම ස්වාභාවිකය. a-d අපගමනය අතර යම් යම් සම්බන්ධතා ඇත, i.e. ස්වයං සහසම්බන්ධය සිදු වේ. රූපයේ රඳා පැවැත්මක් නොමැත. ඈබොහෝ දුරට ස්වයං සහසම්බන්ධතාවයක් නොමැති බව පෙන්නුම් කරයි.
උදාහරණයක් ලෙස, Fig. 2.1.b අපගමනය මුලදී බොහෝ දුරට සෘණ, පසුව ධනාත්මක, පසුව නැවතත් සෘණ වේ. මෙම අපගමනය අතර යම් සම්බන්ධයක් ඇති බව පෙන්නුම් කරයි.
2.2 මාලාවේ ක්රමය
මෙම ක්රමය බෙහෙවින් සරල ය: අපගමනය පිළිබඳ සංඥා අනුපිළිවෙලින් තීරණය කරනු ලැබේ
,t=1,2…T. උදාහරණ වශයෙන්,(-----)(+++++++)(---)(++++)(-),
එම. 5 "-", 7 "+", 3 "-", 4 "+", 1 "-" නිරීක්ෂණ 20 ක් සමඟ.
මාලාවක් යනු සමාන අක්ෂරවල අඛණ්ඩ අනුපිළිවෙලක් ලෙස අර්ථ දැක්වේ. පේළියක ඇති අක්ෂර ගණන පේළියේ දිග ලෙස හැඳින්වේ.
සංඥා දෘශ්ය ව්යාප්තිය අපගමනය අතර සම්බන්ධතා වල අහඹු නොවන ස්වභාවය පෙන්නුම් කරයි. n නිරීක්ෂණ ගණන හා සසඳන විට ශ්‍රේණි ඉතා ස්වල්පයක් තිබේ නම්, ධනාත්මක ස්වයං සහසම්බන්ධතාවයක් ඇති විය හැකිය. බොහෝ ශ්‍රේණි තිබේ නම්, සෘණ ස්වයං සහසම්බන්ධතාවයට ඉඩ ඇත.
2.3 ඩර්බින්-වොට්සන් පරීක්ෂණය
පළමු අනුපිළිවෙලෙහි ස්වයං සහසම්බන්ධතාවය හඳුනා ගැනීම සඳහා වඩාත් ප්‍රසිද්ධ නිර්ණායකය වන්නේ ඩර්බින්-වොට්සන් පරීක්ෂණය සහ අගය ගණනය කිරීමයි.
(2.3.1)
(2.3.1) ප්රමාණය අනුව ඈයනු ප්‍රතිගාමී ආකෘතියට අනුව අනුක්‍රමික අවශේෂ අගයන්හි වෙනස්කම්වල වර්ගවල එකතුවේ ඉතිරි වර්ග එකතුවේ අනුපාතයයි. ඩර්බින්-වොට්සන් නිර්ණායකයේ අගය නිර්ණය කිරීමේ සංගුණකය, අගයන් සමඟ දැක්වේ. ටී-සහ F-නිර්ණායක.
Econometrics හි විභාග ප්‍රශ්න පත්‍ර සඳහා පිළිතුරු Yakovleva Angelina Vitalievna
80. කාල ශ්‍රේණි මට්ටම් ස්වයං සහසම්බන්ධ කිරීම. ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණක මත පදනම් වූ කාල ශ්‍රේණි ව්යුහය විශ්ලේෂණය කිරීම
කාල මාලාවවේ ස්ථාවර නොවන, එය ප්රවණතාවය සහ චක්රීයත්වය වැනි ක්රමානුකූල සංරචක අඩංගු නම්.
නිශ්චල නොවන කාල ශ්‍රේණි සංලක්ෂිත වන්නේ කාල ශ්රේණියේ එක් එක් පසු මට්ටම්වල අගයන් පෙර අගයන් සමඟ සහසම්බන්ධ වී ඇති බැවිනි.
කාල ශ්‍රේණි මට්ටම්වල ස්වයං සහසම්බන්ධයදී ඇති ශ්‍රේණියක මට්ටම්වල වර්තමාන සහ අතීත අගයන් අතර සහසම්බන්ධ යැපීම ලෙස හැඳින්වේ.
ලගෝම්එල්නිරීක්ෂණ මාලාවක් අතර මාරු වීමේ ප්රමාණය ලෙස හැඳින්වේ.
කාල ශ්රේණියේ ප්රමාදය ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකයේ අනුපිළිවෙල තීරණය කරයි. උදාහරණයක් ලෙස, කාල ශ්‍රේණි මට්ටම් නම් xtසහ xt–1 සහසම්බන්ධතාවය මත රඳා පවතී, එවිට කාල ප්රමාදය එකමුතුවට සමාන වේ. එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, මෙම සහසම්බන්ධතා යැපීම තීරණය වන්නේ නිරීක්ෂණ මාලාවක් අතර පළමු අනුපිළිවෙලෙහි ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය මගිනි. x1...xn-1සහ x2...xn. .නිරීක්ෂණ ශ්‍රේණි අතර ප්රමාදය දෙකක් නම්, මෙම සහසම්බන්ධ යැපීම තීරණය වන්නේ දෙවන අනුපිළිවෙලෙහි ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය යනාදියෙනි.
ප්‍රමාද අගය එකකින් වැඩි වූ විට, ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කරන අගයන් යුගල ගණන එකකින් අඩු වේ. එබැවින්, ස්වයංක්‍රීය සම්බන්ධතා සංගුණකයේ උපරිම අනුපිළිවෙලට සමාන වීම රෙකමදාරු කරනු ලැබේ n/4, කොහෙද n- කාල ශ්රේණියේ මට්ටම් ගණන.
කාල ශ්‍රේණියක මට්ටම් අතර ස්වයං සහසම්බන්ධය ඇස්තමේන්තු කර ඇත්තේ භාවිතා කරමිනි නියැදි සංගුණකයස්වයං සහසම්බන්ධතාවය, සූත්රය මගින් ගණනය කරනු ලැබේ:
- ප්‍රමාදයකින් ගත් නිරීක්ෂණ මාලාවන් දෙකක ගුණිතයේ අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යය එල්:
x1+l,x2+l,...,xn:
- ශ්රේණියේ සාමාන්ය මට්ටමේ අගය x1,x2,...,xn-l:
G(xt), G(xt-l)- සාමාන්ය සම්මත අපගමනය, නිරීක්ෂණ මාලාව සඳහා ගණනය කර ඇත x1+l,x2+l,...,xnසහ x1,x2,...,xn-lපිළිවෙලින්.
අනුක්‍රමික ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණක කිහිපයක් ගණනය කිරීමෙන් කාල ශ්‍රේණියක ව්යුහය තීරණය කළ හැක. මෙම ගණනය කිරීම් වල ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, ප්රමාදයක් හඳුනා ගැනීමට හැකි වේ එල්, ඒ සඳහා නියැදි ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකයේ අගය rlවිශාලතම වේ.
ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණක භාවිතා කරමින් කාල ශ්‍රේණියක ව්යුහය විශ්ලේෂණය පහත සඳහන් නීති මත පදනම් වේ:
1) අධ්යයනය යටතේ පවතින කාල ශ්රේණියේ අඩංගු වන්නේ පළමු අනුපිළිවෙලෙහි ස්වයංක්‍රීය සම්බන්ධතා සංගුණකයේ අගය විශාලතම නම් ප්‍රවණතා සංරචකයක් පමණි. rl-1;
2) අධ්යයනය යටතේ පවතින කාල ශ්රේණියේ ප්‍රවණතා සංරචකයක් සහ l කාල පරිච්ඡේදයක් සමඟ උච්චාවචනයන් අඩංගු වේ, අනුපිළිවෙලෙහි ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය විශාලතම නම්. මෙම උච්චාවචනයන් චක්රීය හෝ සෘතුමය විය හැක;
3) ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණක කිසිවක් නොමැති නම්
වැදගත් නොවේ, එවිට හැකි නිගමන දෙකෙන් එකක් ලබා ගනී:
අ) මෙම කාල ශ්රේණියේ ප්‍රවණතා සහ චක්රීය සංරචක අඩංගු නොවන අතර, එහි උච්චාවචනයන් අහඹු සංරචකයක බලපෑම නිසා ඇතිවේ, එනම් මාලාව අහඹු ප්‍රවණතාවයක ආකෘතියකි;
ආ) මෙම කාල ශ්රේණියේ ප්‍රබල රේඛීය නොවන ප්‍රවණතාවක් අඩංගු වේ, අමතර විශ්ලේෂණයක් සිදු කිරීමට අවශ්ය කුමක්දැයි හඳුනා ගැනීමට.
කාල ශ්‍රේණියක ව්යුහය විශ්ලේෂණය කිරීමට චිත්රක ක්රමයක් නම් ස්වයං සහසම්බන්ධතා සහ අර්ධ ස්වයං සහසම්බන්ධතා කාර්යයන් සැලසුම් කිරීමයි.
ස්වයං සහසම්බන්ධතා කාර්යයඅධ්‍යයනයට ලක්වන ශ්‍රේණි අතර කාල ප්‍රමාදයේ අගය මත ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ඇස්තමේන්තු කිරීම සඳහා ශ්‍රිතයක් ලෙස හැඳින්වේ.
ස්වයං සහසම්බන්ධතා ශ්‍රිතයේ ප්‍රස්ථාරය සහසම්බන්ධතාවයකි.
අර්ධ ස්වයං සහසම්බන්ධතා ශ්රිතය ස්වයං සහසම්බන්ධතා ශ්‍රිතයෙන් වෙනස් වන්නේ එය ගොඩනඟන විට, ප්‍රමාදයන් තුළ නිරීක්ෂණ අතර සහසම්බන්ධතා යැපීම ඉවත් කරනු ලැබේ.
මෝටර් රථයක් පැදවීම සඳහා ස්වයං උපදෙස් අත්පොත පොතෙන් කර්තෘ ජෙනින්සන් මිහායිල් ඇලෙක්සැන්ඩ්‍රොවිච්3. මංතීරු වෙනස් කිරීමේදී රිය පැදවීම මෙම උපාමාරුව සඳහා රියදුරුගේ වැඩි අවධානයක් අවශ්ය වේ. මෙම අවස්ථාවේදී, කොන්දේසි දෙකක් සපුරාලිය යුතුය. ඔබ කළ යුත්තේ: * ඉඩ දෙන්න වාහන, ඔහුගේ මංතීරුවේ ගමන් කරයි. * අනතුරු ඇඟවීමේ සංඥාවක් දෙන්න. අපි කිහිපයක් බලමු
බිග් පොතෙන් සෝවියට් විශ්වකෝෂය(BE) කතුවරයාගේ ටී.එස්.බී කතුවරයාගේ මහා සෝවියට් විශ්වකෝෂය (ZHI) පොතෙන් ටී.එස්.බී කාර්ය මණ්ඩලය සඳහා Life Support පොතෙන් ගුවන් යානාබලහත්කාරයෙන් ගොඩබෑමකින් හෝ කඩාවැටීමකින් පසු (නිදර්ශන කර නැත) කර්තෘ Volovich Vitaly Georgievich බලහත්කාරයෙන් ගොඩබෑමකින් හෝ කඩාවැටීමකින් පසු ගුවන් යානා කාර්ය මණ්ඩලය සඳහා Life support පොතෙන් [නිදර්ශන සමඟ] කර්තෘ Volovich Vitaly Georgievichතාවකාලික නිවාස ඉදිකිරීම තාවකාලික නිවාස ඉදිකිරීම, ඉහළ සිට ආරක්ෂාව සහ අඩු උෂ්ණත්වයන්, සූර්ය විකිරණ, සුළඟ යනාදිය ප්‍රමුඛ කාර්යයක් වන අතර එය වහාම විසඳිය යුතු කාර්යයක් වන අතර එය ජන ජීවිතයට ඇති ක්ෂණික තර්ජනය පහව ගිය වහාම
ආර්ථිකමිතික විද්‍යාවේ විභාග ප්‍රශ්න පත්‍ර වලට පිළිතුරු පොතෙන් කර්තෘ Yakovleva Angelina Vitalievna61. ප්‍රතිගාමී ආදර්ශ අවශේෂ ස්වයං සහසම්බන්ධය. ස්වයං සහසම්බන්ධතාවයේ ඇඟවුම්. ස්වයං සහසම්බන්ධතා කාර්යයස්වයං සහසම්බන්ධය යනු අධ්යයනය කරන විචල්‍යයේ මට්ටම් අතර ඇති වන සහසම්බන්ධයයි. මෙය කාලයත් සමඟ ඇතිවන සහසම්බන්ධයකි. බොහෝ විට ස්වයං සහසම්බන්ධතාවය පැවතීම
අනතුරු පොතෙන් මුහුදු යාත්රාසහ ඔවුන්ගේ අනතුරු ඇඟවීම කර්තෘ ලුගෝවෝයි එස් පී70. කාල ශ්‍රේණියක සංරචක කාල ශ්‍රේණියක් යනු අධ්යයනය කරනු ලබන දර්ශකයේ නිරීක්ෂිත අගයන් මාලාවකි. කාලානුක්රමික අනුපිළිවෙලහෝ වේලාවේ ආරෝහණ අනුපිළිවෙලෙහි නියැදි කට්ටලයක් ලෙස වෙන් වෙන් වශයෙන් ගත් කාල ශ්‍රේණියක් නිරූපණය කළ හැක
සම්මාන පදක්කම පොතෙන්. වෙළුම් 2 කින්. වෙළුම 2 (1917-1988) කර්තෘ කුස්නෙට්සොව් ඇලෙක්සැන්ඩර්71. ශ්රේණියේ සාමාන්ය මට්ටම් සංසන්දනය කිරීම මත පදනම්ව කාල ශ්‍රේණියක ප්‍රවණතාවක පැවැත්ම පිළිබඳ උපකල්පනය පරීක්ෂා කිරීමේ ක්රමයක් කාල ශ්‍රේණියක ප්‍රවණතා සංරචකයක් තිබීම සැමවිටම ප්‍රස්ථාරයක් භාවිතයෙන් තීරණය කළ නොහැක. එබැවින්, මෙම සංරචකය හඳුනා ගැනීම සඳහා, අපි භාවිතා කරමු
කතුවරයාගේ ලෝයර් එන්සයික්ලොපීඩියා පොතෙන්76. කාල ශ්‍රේණියක සෘතුමය සහ චක්රීය සංරචක ප්‍රමාණවත් කාල ශ්‍රේණි ආකෘතියක් ගොඩනැගීම සඳහා, කාල ශ්රේණියේ සෘතුමය සහ චක්රීය සංරචක සංලක්ෂිත කිරීම අවශ්ය වේ. සෘතුමය සහ චක්රීය උච්චාවචනයන් ආකෘතිකරණය කිරීමේ ප්‍රධාන ක්‍රමවලට ඇතුළත් වන්නේ: 1) ක්රමය
What to do in පොතෙන් ආන්තික තත්වයන් කර්තෘ සිට්නිකොව් විටාලි පව්ලොවිච්79. කාල ශ්‍රේණි පෙරීමේ ක්රම සැලසුම් කර ඇත්තේ කාල ශ්‍රේණි දෙකක් හෝ වැඩි ගණනක් අතර ඇති සම්බන්ධය අධ්යයනය කිරීමේදී පැන නගින ගැටලු විසඳීම සඳහා ප්‍රවණතා සහ සෘතුමය සංරචක ඒවායින් බැහැර කරමිනි
කතුවරයාගේ පොතෙන්82. නිශ්චල කාල ශ්‍රේණියක රේඛීය ආකෘති ස්ටෝචස්ටික් කාල ශ්‍රේණියක් නිශ්චල නම් එය හැඳින්වේ අපේක්ෂිත අගය, විචලනය, ස්වයංක්‍රීය විචල්‍යතාවය සහ ස්වයං සහසම්බන්ධය නිශ්චල වේලාවේ මූලික රේඛීය ආකෘති වලට කාලය වෙනස් නොවේ
කතුවරයාගේ පොතෙන් කතුවරයාගේ පොතෙන් කතුවරයාගේ පොතෙන්තාවකාලික රැඳවුම් මධ්‍යස්ථාන යනු අපරාධ සිදුකිරීමේ සැකය මත රැඳවියන් රඳවා තබා ගැනීම සඳහා අදහස් කරන ස්ථාන වේ. I.v.s හි නීතියෙන් සපයා ඇති නඩු වලදී, සැකකරුවන් තාවකාලිකව රඳවා තබා ගත හැකිය
කතුවරයාගේ පොතෙන්තාවකාලික ගබඩා ගබඩා බලන්න තාවකාලික ගබඩා.
කතුවරයාගේ පොතෙන්තාවකාලික රැඳවුම් මධ්‍යස්ථානයක (IVS) රැඳී සිටීම සෛලයේ එළිපත්ත තරණය කිරීමෙන් පසු මතක තබා ගන්න: ඔබ දැන් තනිවම සිටින අතර දැන් ඔබට ඔබ මත පමණක් විශ්වාසය තැබිය යුතුය, එබැවින් බලමුලු ගන්වන්න. ඉදිරි දින කිහිපය සඳහා ඔබව කැඳවනු නොලැබේ යැයි පුදුමයට හෝ කලබලයට පත් නොවන්න
කාල ශ්‍රේණියක ප්‍රවණතාවක් සහ චක්රීය උච්චාවචනයන් තිබේ නම්, ශ්රේණියේ එක් එක් පසු මට්ටම්වල අගයන් පෙර එක මත රඳා පවතී. කාල ශ්‍රේණියක අනුප්රාප්තික මට්ටම් අතර සහසම්බන්ධ යැපීම ශ්‍රේණි මට්ටම්වල ස්වයං සහසම්බන්ධය ලෙස හැඳින්වේ.
මුල් කාල ශ්රේණියේ මට්ටම් සහ කාලානුරූපව පියවර කිහිපයකින් මාරු වූ මෙම ශ්රේණියේ මට්ටම් අතර රේඛීය සහසම්බන්ධතා සංගුණකය භාවිතයෙන් එය ප්‍රමාණාත්මකව මැනිය හැක.
ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කිරීමේ සූත්රය වන්නේ:
මෙම ප්රමාණය හැඳින්වේ ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකයපළමු අනුපිළිවෙලෙහි ශ්රේණියේ මට්ටම්, එය ශ්රේණියේ යාබද මට්ටම් අතර යැපීම මනින බැවින් සහ .
ඒ හා සමානව, දෙවන සහ ඉහළ ඇණවුම්වල ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණක තීරණය කළ හැකිය. මේ අනුව, දෙවන අනුපිළිවෙල ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය මට්ටම් අතර සම්බන්ධතාවයේ සමීපත්වය සංලක්ෂිත වන අතර එය සූත්රය මගින් තීරණය වේ:
(5.2)
ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කරනු ලබන කාල පරිච්ඡේද ගණන ලෙස හැඳින්වේ lagom(). ප්රමාදය වැඩි වන විට, ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කරන අගයන් යුගල ගණන අඩු වේ. ස්වයංක්‍රීය සම්බන්ධතා සංගුණකවල සංඛ්යානමය විශ්වසනීයත්වය සහතික කිරීම සඳහා, එය භාවිතා කිරීම සුදුසු යැයි සැලකේ නීතිය- උපරිම ප්රමාදය ට වඩා වැඩි නොවිය යුතුය.
ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකයේ ගුණාංග.
1. එය රේඛීය සහසම්බන්ධතා සංගුණකය සමඟ ප්‍රතිසමයෙන් ගොඩනගා ඇති අතර එමඟින් ශ්රේණියේ වත්මන් සහ පෙර මට්ටම් අතර රේඛීය සම්බන්ධතාවයේ සමීපත්වය පමණක් සංලක්ෂිත වේ. එබැවින්, ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය මගින් කෙනෙකුට රේඛීය (හෝ රේඛීය ආසන්න) ප්‍රවණතාවක් පවතින බව විනිශ්චය කළ හැකිය. ප්‍රබල රේඛීය නොවන ප්‍රවණතාවයක් ඇති යම් කාල ශ්‍රේණි සඳහා (උදාහරණයක් ලෙස, දෙවන අනුපිළිවෙල පැරබෝලා හෝ ඝාතීය), මුල් ශ්රේණියේ මට්ටම්වල ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ශුන්‍යයට ළඟා විය හැක.
2. ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකයේ සලකුණ මත පදනම්ව, ශ්රේණියේ මට්ටම්වල වැඩි වීමක් හෝ අඩුවීමක් ඇති බව කෙනෙකුට නිගමනය කළ නොහැක. ආර්ථික දත්තවල බොහෝ කාල ශ්‍රේණිවල ධනාත්මක ස්වයං සහසම්බන්ධතා මට්ටම් අඩංගු වන නමුත් පහතට නැඹුරුවක් තිබිය හැක.
පළමු, දෙවන, යනාදී මට්ටම්වල ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණක අනුපිළිවෙල. නියෝග කැඳවනු ලැබේ ස්වයං සහසම්බන්ධතා කාර්යයකාල මාලාව. ප්‍රමාද අගය මත එහි අගයන් යැපීමේ ප්‍රස්ථාරය (ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකයේ අනුපිළිවෙල) ලෙස හැඳින්වේ. correlogram.
ස්වයං සහසම්බන්ධතා ශ්රිතය සහ සහසම්බන්ධතා විශ්ලේෂණය මඟින් ස්වයංක්‍රීය සම්බන්ධය ඉහළම ප්රමාදය තීරණය කිරීමට අපට ඉඩ සලසයි, ඒ අනුව, ශ්රේණියේ වත්මන් සහ පෙර මට්ටම් අතර සම්බන්ධතාවය ආසන්නතම ප්රමාදය, i.e. ස්වයං සහසම්බන්ධතා ශ්රිතය සහ සහසම්බන්ධතා විශ්ලේෂණය කිරීමෙන්, ශ්රේණියේ ව්යුහය හඳුනාගත හැකිය.
පළමු අනුපිළිවෙලෙහි ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ඉහළම අගය බවට පත් වුවහොත්, අධ්‍යයනයට ලක්වන ශ්රේණියේ ප්‍රවණතාවක් පමණක් අඩංගු වේ. ඉහළම ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය පිළිවෙලට තිබේ නම්, එම ශ්රේණියේ කාල වකවානුවලදී ආවර්තිතා සහිත චක්රීය උච්චාවචනයන් අඩංගු වේ. ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණක කිසිවක් සැලකිය යුතු නොවේ නම්, ශ්රේණියේ ව්යුහය පිළිබඳව උපකල්පන දෙකෙන් එකක් කළ හැකිය: එක්කෝ ශ්රේණියේ ප්‍රවණතාවක් හෝ චක්රීය උච්චාවචනයන් අඩංගු නොවේ, නැතහොත් ශ්රේණියේ හඳුනා ගැනීමට අමතර විශ්ලේෂණයක් අවශ්ය ප්‍රබල රේඛීය නොවන ප්‍රවණතාවක් අඩංගු වේ. එබැවින්, කාල ශ්‍රේණියක ප්‍රවණතා සංරචකයක් සහ චක්රීය (සෘතුමය) සංරචකයක් තිබීම හෝ නොපැවතීම හඳුනා ගැනීම සඳහා මට්ටම්වල ස්වයං සහසම්බන්ධතාවයේ සංගුණකය සහ ස්වයං සහසම්බන්ධතා ශ්රිතය භාවිතා කිරීම සුදුසුය.
කාලයාගේ ඇවෑමෙන් සංසිද්ධියක් වර්ධනය කිරීම අධ්යයනය කරන විට, විවිධ අන්තර්ගතවල ගතිකත්වයන් 2 ක් හෝ වැඩි ගණනක මට්ටම්වල වෙනස්වීම්වල අන්තර් සම්බන්ධතාවයේ මට්ටම තක්සේරු කිරීම බොහෝ විට අවශ්ය වේ, නමුත් අන්තර් සම්බන්ධිත වේ. මෙම ගැටළුව සහසම්බන්ධතා ක්රම මගින් විසඳනු ලැබේ:
· ගතිකත්වයන් ගණනාවක මට්ටම්
ප්රවණතාවයෙන් සැබෑ මට්ටම්වල අපගමනය
· අනුප්රාප්තික වෙනස්කම්
මට්ටම් සහසම්බන්ධය කාල මාලාවභාවිතා කරයි යුගල සංගුණකයසහසම්බන්ධතා නිවැරදිව සම්බන්ධතාවයේ සමීප බව පෙන්නුම් කරන්නේ ඒ සෑම එකක් තුළම ස්වයං සහසම්බන්ධතාවයක් නොමැති නම් පමණි. කාල ශ්‍රේණියක පසුකාලීන සහ පෙර මට්ටම් අතර සම්බන්ධතාවයක් පැවතීම සංඛ්‍යාන සාහිත්‍යයේ ස්වයං සහසම්බන්ධතාව ලෙස හැඳින්වේ.
එබැවින්, මට්ටම් අනුව කාල ශ්‍රේණි සහසම්බන්ධ කිරීමට පෙර, එක් එක් ශ්රේණියේ ස්වයං සහසම්බන්ධතාව තිබේද නැද්ද යන්න පරීක්ෂා කිරීම අවශ්ය වේ. කාල ශ්රේණියේ සම්භාව්‍ය සහසම්බන්ධතා න්‍යායේ ක්රම යෙදීම සමහර විශේෂාංග සමඟ සම්බන්ධ වේ. පළමුවෙන්ම, මෙය පෙර පැවති මට්ටම් මත යැපීමේ බොහෝ කාල ශ්‍රේණි සඳහා පැවතීමයි.
ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කරනු ලබන්නේ ගතික ශ්‍රේණි වලින් සෘජු දත්ත භාවිතයෙන්, එක් ශ්‍රේණියක සත්‍ය මට්ටම් සාධක ලක්ෂණයක අගයන් ලෙස සලකන විට සහ එක් කාල පරිච්ඡේදයක මාරුවක් සහිත එකම ශ්රේණියේ මට්ටම් ප්රතිඵලයක් ලෙස ගන්නා විට ( මෙම මාරුව ප්රමාදයක් ලෙස හැඳින්වේ). යුගල වශයෙන් යැපීම සඳහා සහසම්බන්ධතා සංගුණකය සූත්රය මත පදනම්ව ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කෙරේ:
· y t - සැබෑ මාලාව මට්ටම්,
· y t+1 - කාල පරිච්ඡේද 1 ක මාරුවක් සහිත එකම ශ්රේණියේ මට්ටම් (පළමු අනුපිළිවෙල ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය).
1 වන අනුපිළිවෙල ශ්‍රේණි මට්ටම්වල ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කිරීමේ සූත්රය:
2 වන අනුපිළිවෙල ශ්‍රේණි මට්ටම්වල ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කිරීමේ සූත්රය:
අධ්‍යයනයට භාජනය වන ශ්රේණියේ ස්වයං සහසම්බන්ධතාවයේ පැවැත්ම හෝ නොපැවතීම විනිශ්චය කිරීම සඳහා, ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකයේ සත්‍ය අගය 5% හෝ 1% වැදගත්තා මට්ටමක් සඳහා වගු අගය සමඟ සංසන්දනය කෙරේ. ගණනය කළ අගය වගුගත අගයට වඩා අඩු නම්, ස්වයං සහසම්බන්ධතාව නොමැතිකම පිළිබඳ උපකල්පනය පිළිගනු ලබන අතර, අනෙක් අතට, එය ප්‍රතික්ෂේප කරනු ලැබේ.
ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණක අනුපිළිවෙල 1, 2, ආදිය. ඇණවුම් කාල ශ්රේණියේ ස්වයං සහසම්බන්ධතා ශ්රිතය ලෙස හැඳින්වේ. ප්‍රමාද අගය (ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකයේ අනුපිළිවෙල) මත ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකවල අගයන් යැපීම පිළිබඳ ප්‍රස්ථාරයක් correlogram ලෙස හැඳින්වේ.
ස්වයංක්‍රීය සම්බන්ධතා ශ්රිතය සහ සහසම්බන්ධතා විශ්ලේෂණය මඟින් ශ්රේණියේ ව්යුහය හඳුනා ගැනීමට අපට ඉඩ සලසයි, එනම්, ශ්රේණියේ යම් සංරචකයක් තිබීම තීරණය කරයි. මේ අනුව, පළමු අනුපිළිවෙලෙහි ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ඉහළම අගය බවට පත්වේ නම්, අධ්‍යයනයට ලක්වන ශ්රේණියේ ප්‍රවණතාවක් පමණක් අඩංගු වේ. ඉහළම ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය අනුපිළිවෙල m නම්, ශ්රේණියේ m කාල ලක්ෂ්‍ය ආවර්තිතා සහිත චක්රීය උච්චාවචනයන් අඩංගු වේ. ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණක කිසිවක් වැදගත් නොවේ නම්, උපකල්පන දෙකෙන් එකක් කළ හැකිය:
· එක්කෝ ශ්රේණියේ ප්‍රවණතා සහ චක්රීය උච්චාවචනයන් අඩංගු නොවන අතර එහි මට්ටම තීරණය වන්නේ අහඹු සංරචකයකින් පමණි;
· හෝ ශ්රේණියේ ප්‍රබල රේඛීය නොවන ප්‍රවණතාවක් අඩංගු වේ, අමතර විශ්ලේෂණයක් සිදු කිරීමට අවශ්ය කුමක්දැයි හඳුනා ගැනීමට.
බව අවධාරණය කළ යුතුය රේඛීය සංගුණකස්වයං සහසම්බන්ධතා ශ්රේණියේ වත්මන් සහ පෙර මට්ටම් අතර රේඛීය සම්බන්ධතාවයේ සමීපත්වය සංලක්ෂිත කරයි. එබැවින්, ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණක මගින් කෙනෙකුට විනිශ්චය කළ හැක්කේ පැවැත්ම හෝ නොපැවතීම පමණි රේඛීය යැපීම(හෝ රේඛීය සමීප). ප්‍රබල රේඛීය නොවන ප්‍රවණතාවයක් ඇති යම් කාල ශ්‍රේණි සඳහා (උදාහරණයක් ලෙස, දෙවන අනුපිළිවෙල පැරබෝලා හෝ ඝාතීය), මුල් ශ්‍රේණිවල මට්ටම්වල ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය 0 වෙත ළඟා විය හැක.
