මෙම දර්ශකයන්ගෙන් සංඛ්යානමය වශයෙන් වැදගත් වේ. සංඛ්යානමය වැදගත්කම: අර්ථ දැක්වීම, සංකල්පය, වැදගත්කම, ප්‍රතිගාමී සමීකරණ සහ උපකල්පන පරීක්ෂාව
විචල්යයන් අතර ඕනෑම සම්බන්ධතාවයක ප්රධාන ලක්ෂණ.
වඩාත්ම දෙකක් සරල ගුණාංගවිචල්‍යයන් අතර සම්බන්ධතා: (අ) සම්බන්ධතාවයේ විශාලත්වය සහ (ආ) සම්බන්ධතාවයේ විශ්වසනීයත්වය.
- වටිනාකම . යැපුම් විශාලත්වය විශ්වසනීයත්වයට වඩා තේරුම් ගැනීමට සහ මැනීමට පහසුය. උදාහරණයක් ලෙස, නියැදියේ සිටින ඕනෑම පිරිමියෙකුට ඕනෑම ගැහැණු ළමයෙකුට වඩා සුදු රුධිරාණු ගණන (WCC) වැඩි නම්, ඔබට විචල්‍ය දෙක (ලිංගය සහ WCC) අතර සම්බන්ධතාවය ඉතා ඉහළ බව පැවසිය හැකිය. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, ඔබට එක් විචල්‍යයක අගයන් තවත් අගයකින් පුරෝකථනය කළ හැකිය.
- විශ්වසනීයත්වය ("සත්‍යය"). අන්තර් රඳා පැවැත්මේ විශ්වසනීයත්වය රඳා පැවැත්මේ විශාලත්වයට වඩා අඩු දෘශ්ය සංකල්පයකි, නමුත් එය අතිශයින්ම වැදගත් වේ. රඳා පැවැත්මේ විශ්වසනීයත්වය නිශ්චිත නියැදියක නියෝජිතත්වයට සෘජුවම සම්බන්ධ වන අතර, එහි පදනම මත නිගමනවලට එළඹේ. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, විශ්වසනීයත්වය යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ එකම ජනගහනයෙන් ලබාගත් වෙනත් නියැදියක දත්ත මත සම්බන්ධතාවය නැවත සොයා ගැනීම (වෙනත් වචන වලින්, තහවුරු කිරීම) කෙතරම් දුරට ඉඩ තිබේද යන්නයි.
බව මතක තබා ගත යුතුය අවසාන ඉලක්කයමෙම විශේෂිත නියැදි අගයන් අධ්යයනය කිරීම කිසිවිටෙක පාහේ සිදු නොවේ; නියැදියක් උනන්දුවක් දක්වන්නේ එය සමස්ත ජනගහනය පිළිබඳ තොරතුරු සපයන තාක් දුරට පමණි. අධ්යයනය යම් විශේෂ නිර්ණායක සපුරාලන්නේ නම්, නියැදි විචල්යයන් අතර සොයාගත් සම්බන්ධතාවල විශ්වසනීයත්වය ප්‍රමාණාත්මකව සම්මත සංඛ්යාන මිනුමක් භාවිතයෙන් ඉදිරිපත් කළ හැක.
යැපුම් විශාලත්වය සහ විශ්වසනීයත්වය යනු දෙකකි විවිධ ලක්ෂණවිචල්යයන් අතර පරායත්තතා. කෙසේ වෙතත්, ඔවුන් සම්පූර්ණයෙන්ම ස්වාධීන යැයි කිව නොහැකිය. සාමාන්ය ප්රමාණයේ නියැදියක විචල්යයන් අතර සම්බන්ධතාවය (සම්බන්ධතාවය) විශාල වන තරමට එය වඩාත් විශ්වාසදායක වේ (ඊළඟ කොටස බලන්න).
සංඛ්යානමය වැදගත්කමප්‍රතිඵලය (p-මට්ටම) යනු එහි "සත්‍ය" ("නියැදියේ නියෝජිතත්වය" යන අර්ථයෙන්) විශ්වාසයේ ඇස්තමේන්තුගත මිනුමක් වේ. වඩාත් තාක්ෂණික වශයෙන්, p-අගය යනු ප්රතිඵලයේ විශ්වසනීයත්වය සමඟ අඩු වන සම්බන්ධතාවයක් ඇති මිනුමකි. තව ඉහළ p-මට්ටමනියැදියේ ඇති විචල්යයන් අතර යැපීම පිළිබඳ විශ්වාසයේ පහළ මට්ටමකට අනුරූප වේ. එනම්, p-මට්ටම සමස්ත ජනගහනයට නිරීක්ෂිත ප්රතිඵලය බෙදා හැරීම හා සම්බන්ධ දෝෂයේ සම්භාවිතාව නියෝජනය කරයි.
උදාහරණ වශයෙන්, p-මට්ටම = 0.05(එනම් 1/20) පෙන්නුම් කරන්නේ නියැදියේ ඇති විචල්යයන් අතර සම්බන්ධතාවය මෙම නියැදියේ අහඹු ලක්ෂණයක් පමණක් වීමට 5% ක සම්භාවිතාවක් ඇති බවයි. බොහෝ අධ්‍යයනයන්හිදී, 0.05 p-මට්ටම දෝෂයේ මට්ටම සඳහා "පිළිගත හැකි සීමාවක්" ලෙස සැලකේ.
සැබවින්ම "සැලකිය යුතු" ලෙස සැලකිය යුත්තේ කුමන මට්ටමේ වැදගත්කමක්ද යන්න තීරණය කිරීමේදී අත්තනෝමතිකත්වය වළක්වා ගැනීමට ක්රමයක් නොමැත. ප්රතිඵල අසත්‍ය යැයි ප්රතික්ෂේප කරන ඉහත වැදගත් මට්ටමක් තෝරා ගැනීම තරමක් අත්තනෝමතික ය.
ප්රායෝගිකව අවසන් තීරණයසාමාන්‍යයෙන් රඳා පවතින්නේ ප්රතිඵලය පුරෝකථනය කළේද (එනම්, අත්හදා බැලීම සිදු කිරීමට පෙර) හෝ බොහෝ දත්ත සමඟ කරන ලද බොහෝ විශ්ලේෂණයන් සහ සැසඳීම්වල ප්රතිඵලයක් ලෙස මෙන්ම මෙම ක්ෂේත්‍රයේ පවතින සම්ප්‍රදාය මතද යන්න මත ය. පර්යේෂණ පිළිබඳ.
සාමාන්යයෙන්, බොහෝ ක්ෂේත්‍රවල, p .05 හි ප්රතිඵලයක් සංඛ්යානමය වැදගත්කමේ පිළිගත හැකි සීමාවකි, කෙසේ වෙතත්, මෙම මට්ටමට තවමත් තරමක් විශාල දෝෂ සම්භාවිතාවක් (5%) ඇතුළත් බව මතක තබා ගත යුතුය.
p .01 හි සැලකිය යුතු ප්රතිඵල සාමාන්යයෙන් සංඛ්යානමය වශයෙන් වැදගත් ලෙස සලකනු ලබන අතර, p .005 හෝ p හි ප්රතිඵල. 001 ඉතා වැදගත් ලෙස. කෙසේ වෙතත්, මෙම වැදගත්තා මට්ටම් වර්ගීකරණය තරමක් අත්තනෝමතික වන අතර එය පදනම් වූ අවිධිමත් ගිවිසුමක් පමණක් බව තේරුම් ගත යුතුය. ප්රායෝගික අත්දැකීම විශේෂිත අධ්‍යයන ක්ෂේත්‍රයක.
එකතු කරන ලද දත්ත කට්ටලය සමඟ වැඩි විශ්ලේෂණ සංඛ්යාවක් සිදු කරනු ඇති බව පැහැදිලිය, සැලකිය යුතු (තෝරාගත් මට්ටමින්) ප්රතිඵල සංඛ්යාව තනිකරම අහම්බෙන් සොයාගත හැකිය.
ඇතැම් සංඛ්යාන ක්රම, බොහෝ සැසඳීම් ඇතුළත් වන අතර, මේ ආකාරයේ දෝෂයක් පුනරාවර්තනය වීමට සැලකිය යුතු අවස්ථාවක් තිබීම, ඒ සඳහා විශේෂ ගැලපීමක් හෝ නිවැරදි කිරීමක් කරන්න මුළු සංඛ්යාවසැසඳීම්. කෙසේ වෙතත්, බොහෝ සංඛ්යාන ක්රම (විශේෂයෙන් සරල ක්රමගවේෂණාත්මක දත්ත විශ්ලේෂණය) මෙම ගැටළුව විසඳීමට කිසිදු ක්රමයක් ඉදිරිපත් නොකරයි.
විචල්යයන් අතර සම්බන්ධතාවය "වෛෂයිකව" දුර්වල නම්, විශාල සාම්පලයක් පරීක්ෂා කිරීම හැර එවැනි සම්බන්ධතාවයක් පරීක්ෂා කිරීමට වෙනත් ක්රමයක් නොමැත. නියැදිය පරිපූර්ණ ලෙස නියෝජනය වුවද, නියැදිය කුඩා නම්, බලපෑම සංඛ්යානමය වශයෙන් වැදගත් නොවනු ඇත. ඒ හා සමානව, සම්බන්ධතාවයක් "වෛෂයිකව" ඉතා ශක්තිමත් නම්, එය ඉතා කුඩා නියැදියක පවා ඉහළ වැදගත්කමක් සහිතව සොයාගත හැකිය.
විචල්‍ය අතර සම්බන්ධතාවය දුර්වල වන තරමට එය සැලකිය යුතු ලෙස හඳුනා ගැනීමට අවශ්ය නියැදිය විශාල වේ.
බොහෝ වෙනස් සම්බන්ධතා විචල්යයන් අතර. යම් අධ්යයනයක යම් මිනුමක් තෝරා ගැනීම විචල්‍ය ගණන, භාවිතා කරන මිනුම් පරිමාණයන්, පරායත්තතාවල ස්වභාවය යනාදිය මත රඳා පවතී.
කෙසේ වෙතත්, මෙම පියවර බොහොමයක් යටත් වේ පොදු මූලධර්මය: ඔවුන් නිරීක්ෂණය කරන ලද සම්බන්ධතාව ප්‍රශ්නගත විචල්යයන් අතර "උපරිම සිතාගත හැකි සම්බන්ධතාවය" සමඟ සංසන්දනය කිරීමෙන් ඇගයීමට උත්සාහ කරයි. තාක්ෂණික වශයෙන්, එවැනි ඇස්තමේන්තු සෑදීමේ සාමාන්ය ක්රමය වන්නේ විචල්‍යවල අගයන් වෙනස් වන ආකාරය දෙස බැලීම සහ "පොදු" ("ඒකාබද්ධ") විචලනය පැවතීම මගින් පවතින සම්පූර්ණ විචලනයෙන් කොපමණ ප්‍රමාණයක් පැහැදිලි කළ හැකිද යන්න ගණනය කිරීමයි. විචල්‍ය දෙකකින් (හෝ ඊට වැඩි)
වැදගත්කම ප්රධාන වශයෙන් නියැදි ප්රමාණය මත රඳා පවතී. දැනටමත් පැහැදිලි කර ඇති පරිදි, ඉතා විශාල සාම්පලවල, විචල්යයන් අතර ඉතා දුර්වල සම්බන්ධතා පවා සැලකිය යුතු වනු ඇත, කුඩා සාම්පලවල ඉතා ශක්තිමත් සබඳතා පවා විශ්වාසදායක නොවේ.
මේ අනුව, සංඛ්යානමය වැදගත්කමේ මට්ටම තීරණය කිරීම සඳහා, එක් එක් නියැදි ප්රමාණය සඳහා විචල්යයන් අතර සම්බන්ධතාවයේ "විශාලත්වය" සහ "වැදගත්කම" අතර සම්බන්ධතාවය නියෝජනය කරන ශ්‍රිතයක් අවශ්ය වේ.
එවැනි ශ්‍රිතයක් හරියටම "ජනගහනය තුළ එවැනි යැපීමක් නොමැති බව උපකල්පනය කරමින්, දී ඇති ප්‍රමාණයක නියැදියක දී ඇති අගයක (හෝ ඊට වැඩි) යැපීමක් ලබා ගැනීමට කෙතරම් දුරට ඉඩ තිබේද යන්න පෙන්නුම් කරයි." වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, මෙම කාර්යය වැදගත් මට්ටමක් ලබා දෙනු ඇත
(p-level), සහ, එබැවින්, මෙම සම්බන්ධතාවය ජනගහනය තුළ නොපවතින බවට උපකල්පනය වැරදි ලෙස ප්රතික්ෂේප කිරීමේ සම්භාවිතාව.
මෙම "විකල්ප" උපකල්පනය (ජනගහනය තුළ යැපීම නොමැති බව) සාමාන්යයෙන් හැඳින්වේ null කල්පිතය.
දෝෂයේ සම්භාවිතාව ගණනය කරන ශ්‍රිතය රේඛීය නම් සහ විවිධ නියැදි ප්රමාණ සඳහා විවිධ බෑවුම් පමණක් තිබේ නම් එය වඩාත් සුදුසු වේ. අවාසනාවකට මෙන්, මෙම කාර්යය වඩාත් සංකීර්ණ වන අතර සෑම විටම හරියටම සමාන නොවේ. කෙසේ වෙතත්, බොහෝ අවස්ථාවලදී එහි හැඩය දන්නා අතර දී ඇති ප්රමාණයේ සාම්පල පරීක්ෂා කිරීමේදී වැදගත්කම මට්ටම් තීරණය කිරීමට භාවිතා කළ හැක. මෙම ශ්‍රිතවලින් බොහොමයක් බෙදාහැරීම් පන්තියකට සම්බන්ධ වේ සාමාන්ය .
සංඛ්යානමය අධ්යයනයක කර්තව්‍යය වන්නේ අධ්‍යයනයට භාජනය වන සංසිද්ධිවල ස්වභාවය තුළ පවතින රටා හඳුනා ගැනීමයි. දර්ශක සහ සාමාන්ය අගයන් යථාර්ථයේ පිළිබිඹුවක් ලෙස සේවය කළ යුතු අතර ඒ සඳහා ඒවායේ විශ්වසනීයත්වයේ මට්ටම තීරණය කිරීම අවශ්ය වේ. සාමාන්ය ජනගහණයේ නියැදි ජනගහණය නිවැරදිව ප්‍රදර්ශනය කිරීම නියෝජනය ලෙස හැඳින්වේ . නියැදි සංඛ්යානමය අගයන්හි නිරවද්‍යතාවය සහ විශ්වසනීයත්වය පිළිබඳ මිනුමක් වන්නේ අධ්‍යයනයට ලක්වන ලක්ෂණය සඳහා නියැදියේ ප්රමාණය සහ නියැදි ජනගහනයේ විවිධත්වයේ ප්රමාණය මත රඳා පවතින නියෝජනත්වයේ (නියෝජිතභාවය) සාමාන්ය දෝෂ වේ.
එබැවින්, සංඛ්යානමය අධ්යයනයක ප්රතිඵලවල විශ්වසනීයත්වය තීරණය කිරීම සඳහා, එක් එක් සාපේක්ෂ සහ සාමාන්ය අගය සඳහා අනුරූප සාමාන්ය දෝෂය ගණනය කිරීම අවශ්ය වේ. දර්ශකයෙහි සාමාන්ය දෝෂය m p සූත්රය මගින් ගණනය කරනු ලැබේ:
නිරීක්ෂණ සංඛ්යාව 30 ට වඩා අඩු වන විට, කොහෙද
P - දර්ශකයේ අගය සියයට, ppm, ආදිය.
q - මෙම දර්ශකය සියයට වලින් නම් 100 ට, % 0 නම් 1000 ට එකතු කිරීම, ආදිය. (එනම් q = 100-P, 1000-P, ආදිය)
නිදසුනක් වශයෙන්, වර්ෂය තුළ කලාපයේ අතීසාරයෙන් පුද්ගලයින් 224 දෙනෙකු රෝගාතුර වූ බව දන්නා කරුණකි. ජනගහනය 33,000. අතීසාරය ඇතිවීමේ අනුපාතය 
මෙම දර්ශකයේ සාමාන්ය දෝෂය 
දර්ශකයේ විශ්වසනීයත්වය පිළිබඳ ගැටළුව විසඳීම සඳහා, විශ්වාසනීය සංගුණකය (t) තීරණය කරනු ලැබේ, එය දර්ශකයේ සාමාන්ය දෝෂයට අනුපාතයට සමාන වේ, i.e.
අපගේ උදාහරණයේ
t වැඩි වන තරමට විශ්වාසයේ මට්ටම වැඩි වේ. t=1 හිදී, දර්ශකයේ විශ්වසනීයත්වයේ සම්භාවිතාව 68.3%, t=2 - 95.5%, t=3 - 99.7%. වෛද්ය සංඛ්යාලේඛන අධ්‍යයනයන්හිදී, 95.5%–99.0% ක විශ්වාසනීය මට්ටමක් (විශ්වාසනීයත්වය) සාමාන්යයෙන් භාවිතා වන අතර වඩාත්ම වගකිවයුතු අවස්ථාවන්හිදී - 99.7%. මේ අනුව, අපගේ උදාහරණයේ දී, සිදුවීම් අනුපාතය විශ්වසනීය ය.
නිරීක්ෂණ ගණන 30 ට වඩා අඩු නම්, නිර්ණායකයේ අගය තීරණය කරනු ලබන්නේ ශිෂ්‍ය වගුව මගිනි. ලබාගත් අගය වගු අගයට වඩා වැඩි හෝ සමාන නම්, දර්ශකය විශ්වසනීය වේ. එය අඩු නම්, එය වලංගු නොවේ.
සමජාතීය දර්ශක දෙකක් සංසන්දනය කිරීමට අවශ්ය නම්, ඒවායේ වෙනස්කම් වල විශ්වසනීයත්වය සූත්රය මගින් තීරණය වේ:
(විශාල සංඛ්‍යාවෙන් කුඩා එක අඩු කරන්න)
P 1 -P 2 යනු සංසන්දනාත්මක දර්ශක දෙකක් අතර වෙනසයි.
― වැරදි අදහස්දර්ශක දෙකක් අතර වෙනස.
නිදසුනක් වශයෙන්, B දිස්ත්‍රික්කයේ, වසර තුළදී 270 දෙනෙකු අතීසාරයෙන් රෝගාතුර විය. දිස්ත්‍රික්කයේ ජනගහනය 45,000. එබැවින් අතීසාරය ඇතිවීම:
එම. සිදුවීම් අනුපාතය නිවැරදියි.
ඔබට පෙනෙන පරිදි, B කලාපයේ සිදුවීම් A කලාපයට වඩා අඩුය. සූත්රය භාවිතා කරමින් දර්ශක දෙක අතර වෙනසෙහි විශ්වසනීයත්වය අපි තීරණය කරමු:
නිරීක්ෂණ විශාල සංඛ්යාවක් (30 ට වඩා වැඩි) තිබේ නම්, දර්ශකයන්ගේ වෙනස t = 2 හෝ ඊට වැඩි නම් සංඛ්යානමය වශයෙන් වැදගත් වේ. මේ අනුව, අපගේ උදාහරණයේ දී, A කලාපයේ සිදුවීම් සැලකිය යුතු ලෙස වැඩි ය, මන්ද විශ්වාස සාධකය (t) 2 ට වඩා වැඩි ය.
දර්ශකයේ සාමාන්ය දෝෂයේ අගය දැන ගැනීමෙන්, අහඹු හේතූන්ගේ බලපෑම මත මෙම දර්ශකයේ විශ්වාසනීය සීමාවන් තීරණය කළ හැකිය. විශ්වාස සීමාවන් සූත්රය මගින් තීරණය වේ:
P යනු දර්ශකයකි;
m යනු එහි මධ්‍යන්‍ය දෝෂයයි;
t යනු විශ්වාසනීය සාධකය තෝරා ගනු ලබන්නේ අවශ්ය විශ්වසනීයත්වය අනුව ය: t=1 68.3% අවස්ථා වල ප්රතිඵලයේ විශ්වසනීයත්වයට අනුරූප වේ, t=2 - 95.5%, t=2.6 - 99%, t=3 - 99.7 % , t=3.3 - 99.9 අගය ආන්තික දෝෂය ලෙස හැඳින්වේ.
උදාහරණයක් ලෙස, B දිස්ත්‍රික්කයේ, 99.7-9% නිරවද්‍යතාවයකින් අතීසාරය ඇතිවීමේ අනුපාතය i.e. 49.1 සිට 70.9 දක්වා.
සංඛ්යාලේඛන බොහෝ කලක සිට පැවතුනි අනුකලනයජීවිතය. මිනිසුන් සෑම තැනකම එයට මුහුණ දෙයි. සංඛ්යාලේඛන මත පදනම්ව, සාමාන්ය රෝග කොතැනද සහ කුමන රෝගද, යම් කලාපයක හෝ ජනගහනයේ යම් කොටසක් අතර වැඩි ඉල්ලුමක් ඇති දේ පිළිබඳව නිගමනවලට එළඹේ. රජයේ ආයතන සඳහා අපේක්ෂකයින්ගේ දේශපාලන වැඩසටහන් ගොඩනැගීම පවා එය මත පදනම් වේ. ඒවා ද භාවිතා වේ සිල්ලර දාමභාණ්ඩ මිලදී ගැනීමේදී සහ නිෂ්පාදකයින් ඔවුන්ගේ යෝජනා වල මෙම දත්ත මගින් මඟ පෙන්වනු ලැබේ.
සංඛ්යාලේඛන වාදනය කරයි වැදගත් භූමිකාවක්සමාජයේ ජීවිතයේ සහ කුඩා දේවලදී පවා එහි එක් එක් පුද්ගලයාට බලපායි. උදාහරණයක් ලෙස, by නම්, බොහෝ අය කැමති අඳුරු වර්ණකිසියම් නගරයක හෝ කලාපයක ඇඳුම්වල, දේශීය අලෙවිසැල්වල මල් මුද්‍රණයක් සහිත දීප්තිමත් කහ වැහි කබායක් සොයා ගැනීම අතිශයින් දුෂ්කර වනු ඇත. නමුත් එවැනි බලපෑමක් ඇති කරන මෙම දත්ත සෑදෙන ප්රමාණ මොනවාද? උදාහරණයක් ලෙස, "සංඛ්යානමය වශයෙන් වැදගත්" යනු කුමක්ද? මෙම අර්ථ දැක්වීමෙන් හරියටම අදහස් කරන්නේ කුමක්ද?
මෙය කුමක් ද?
විද්‍යාවක් ලෙස සංඛ්යාලේඛන සෑදී ඇත්තේ සංයෝගයකිනි විවිධ ප්රමාණවලින්සහ සංකල්ප. ඒවායින් එකක් වන්නේ "සංඛ්යානමය වැදගත්කම" යන සංකල්පයයි. මෙය විචල්‍යවල අගයේ නමයි, නොසැලකිය හැකි වෙනත් දර්ශකවල පෙනුමේ සම්භාවිතාව.
නිදසුනක් වශයෙන්, මිනිසුන් 10 දෙනෙකුගෙන් 9 දෙනෙකුම හතු සඳහා උදෑසන ඇවිදීමේදී ඔවුන්ගේ පාදවල රබර් සපත්තු පැළඳ සිටිති. සරත් වනාන්තරයවැසි සහිත රාත්‍රියකට පසු. යම් අවස්ථාවක දී ඔවුන්ගෙන් 8 දෙනෙක් කැන්වස් මොකාසින් පැළඳීමේ සම්භාවිතාව නොසැලකිය හැකිය. මේ අනුව, මේ තුළ නිශ්චිත උදාහරණයක්අංක 9 යනු "සංඛ්යාන වැදගත්කම" ලෙස හඳුන්වන අගයකි.
ඒ අනුව, අපි තවදුරටත් ඉහත සඳහන් කළහොත් ප්රායෝගික උදාහරණයක්, සපත්තු වෙළඳසැල් අවසානය වන විට මිලදී ගනී ගිම්හාන සමයවසරේ අනෙකුත් කාලවලට වඩා රබර් සපත්තු විශාල ප්‍රමාණයකින්. එබැවින්, සංඛ්යානමය අගයෙහි විශාලත්වය සාමාන්ය ජීවිතයට බලපායි.
ඇත්ත වශයෙන්ම, සංකීර්ණ ගණනය කිරීම් වලදී, උදාහරණයක් ලෙස, වෛරස් පැතිරීම පුරෝකථනය කරන විට, විශාල සංඛ්යාවක්විචල්යයන්. නමුත් සංඛ්යාන දත්තවල සැලකිය යුතු දර්ශකයක් නිර්ණය කිරීමේ සාරය සමාන වේ, ගණනය කිරීම්වල සංකීර්ණත්වය සහ නියත නොවන අගයන් ගණන නොතකා.
එය ගණනය කරන්නේ කෙසේද?
සමීකරණයේ "සංඛ්යානමය වැදගත්කම" දර්ශකයේ අගය ගණනය කිරීමේදී භාවිතා වේ. එනම්, මෙම නඩුවේ සෑම දෙයක්ම ගණිතය මගින් තීරණය වන බව තර්ක කළ හැකිය. වැඩිපුරම සරල විකල්පය computing යනු දාමයකි ගණිතමය මෙහෙයුම්, පහත පරාමිතීන් ඇතුළත් වේ:
- සමීක්ෂණවලින් ලබාගත් ප්රතිඵල වර්ග දෙකක් හෝ වෛෂයික දත්ත අධ්යයනය කිරීම, උදාහරණයක් ලෙස, a සහ b මගින් දැක්වෙන මිලදී ගැනීම් සිදු කරන ප්‍රමාණයන්;
- කණ්ඩායම් දෙකම සඳහා දර්ශකය - n;
- ඒකාබද්ධ නියැදියේ කොටසෙහි වටිනාකම - p;
- සංකල්පය" සම්මත දෝෂයක්» - එස්ඊ.
ඊළඟ පියවර වන්නේ සමස්ත පරීක්ෂණ දර්ශකය තීරණය කිරීමයි - t, එහි අගය 1.96 අංකය සමඟ සංසන්දනය කර ඇත. 1.96 යනු සිසුන්ගේ t-බෙදාහැරීමට අනුව 95% පරාසයක් නියෝජනය කරන සාමාන්ය අගයකි.
n සහ p හි අගයන් අතර වෙනස කුමක්ද යන ප්රශ්නය බොහෝ විට පැන නගී. මෙම සූක්ෂ්මතාවය උදාහරණයකින් පැහැදිලි කිරීම පහසුය. පිරිමි සහ ගැහැණු ඕනෑම නිෂ්පාදනයක් හෝ සන්නාමයකට පක්ෂපාතීත්වයේ සංඛ්යානමය වැදගත්කම ගණනය කර ඇතැයි සිතමු.
මෙම අවස්ථාවේ දී, සඳහා අකුරුපහත සඳහන් වනු ඇත:
- n යනු ප්රතිචාර දැක්වූවන්ගේ සංඛ්යාව;
- p - නිෂ්පාදිතය සමඟ සෑහීමකට පත් වූ සංඛ්යාව.
මෙම නඩුවේ සම්මුඛ පරීක්ෂණයට ලක් වූ කාන්තාවන් සංඛ්යාව n1 ලෙස නම් කරනු ලැබේ. ඒ අනුව පිරිමි - n2. එම අගයට p සංකේතයේ "1" සහ "2" අංක ඇත.
පරීක්ෂණ දර්ශකය සිසුන්ගේ ගණනය කිරීමේ වගු වල සාමාන්ය අගයන් සමඟ සංසන්දනය කිරීම "සංඛ්යාන වැදගත්කම" ලෙස හැඳින්වේ.
සත්‍යාපනය යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද?
ඕනෑම ගණිතමය ගණනය කිරීමක ප්රතිඵල සෑම විටම පරීක්ෂා කළ හැක; දරුවන්ට මෙය ප්‍රාථමික ශ්‍රේණිවල දී උගන්වනු ලැබේ. යැයි උපකල්පනය කිරීම තර්කානුකූල ය සංඛ්යා ලේඛනගණනය කිරීම් දාමයක් භාවිතයෙන් තීරණය කරනු ලැබේ, පසුව ඒවා පරීක්ෂා කරනු ලැබේ.
කෙසේ වෙතත්, සංඛ්යානමය වැදගත්කම සඳහා පරීක්ෂා කිරීම ගණිතය පමණක් නොවේ. සංඛ්යාලේඛන විචල්‍ය විශාල සංඛ්යාවක් සහ විවිධ සම්භාවිතාවන් සමඟ කටයුතු කරයි, ඒවා සෑම විටම ගණනය කිරීමට සුදුසු නොවේ. එනම්, අපි ලිපියේ ආරම්භයේ රබර් සපත්තු උදාහරණයට ආපසු ගියහොත්, ගබඩා සඳහා භාණ්ඩ ගැනුම්කරුවන් විශ්වාසය තබන සංඛ්යාලේඛන දත්ත තාර්කික ලෙස ගොඩනැගීම සරත් සෘතුවේ සාමාන්ය නොවන වියළි හා උණුසුම් කාලගුණයෙන් බාධා කළ හැකිය. . මෙම සංසිද්ධිය හේතුවෙන් රබර් සපත්තු මිලදී ගන්නා සංඛ්යාව අඩු වන අතර අලෙවිසැල් පාඩු ලබනු ඇත. කාලගුණ විෂමතාවයක් අපේක්ෂා කරන්න ගණිතමය සූත්රය, ඇත්ත වශයෙන්ම, බැහැ. මෙම මොහොත හැඳින්වේ - "වැරදීම".
ගණනය කළ වැදගත්කමේ මට්ටම පරීක්ෂා කිරීම සැලකිල්ලට ගන්නා එවැනි දෝෂ වල සම්භාවිතාව හරියටම වේ. එය ගණනය කරන ලද දර්ශක සහ පිළිගත් වැදගත්කමේ මට්ටම් මෙන්ම සාම්ප්‍රදායිකව උපකල්පිත ලෙස හැඳින්වෙන ප්‍රමාණයන් ද සැලකිල්ලට ගනී.
වැදගත්කමේ මට්ටම කුමක්ද?
"මට්ටම" යන සංකල්පය සංඛ්යානමය වැදගත්කම සඳහා වන ප්රධාන නිර්ණායකයට ඇතුළත් වේ. එය ව්යවහාරික සහ ප්රායෝගික සංඛ්යා ලේඛනවල භාවිතා වේ. මෙය විය හැකි අපගමනය හෝ දෝෂ ඇතිවීමේ සම්භාවිතාව සැලකිල්ලට ගන්නා අගය වර්ගයකි.
මට්ටම පදනම් වී ඇත්තේ සූදානම් කළ සාම්පලවල වෙනස්කම් හඳුනා ගැනීම මත ය, එය ඔබට ඒවායේ වැදගත්කම තහවුරු කිරීමට හෝ, අනෙක් අතට, අහඹු බව තහවුරු කිරීමට ඉඩ සලසයි. මෙම සංකල්පයට ඩිජිටල් අර්ථයන් පමණක් නොව, ඒවායේ සුවිශේෂී අර්ථකථන ද ඇත. අගය තේරුම් ගන්නේ කෙසේදැයි ඔවුන් පැහැදිලි කරන අතර, සාමාන්ය දර්ශකය සමඟ ප්‍රති result ලය සංසන්දනය කිරීමෙන් මට්ටමම තීරණය වේ, මෙය වෙනස්කම්වල විශ්වසනීයත්වයේ මට්ටම හෙළි කරයි.
මේ අනුව, මට්ටම පිළිබඳ සංකල්පය සරලව ඉදිරිපත් කළ හැකිය - එය ලබාගත් සංඛ්යාන දත්ත වලින් ලබාගත් නිගමනවල පිළිගත හැකි, සම්භාවිතාවේ දෝෂයක් හෝ දෝෂයක් පිළිබඳ දර්ශකයකි.
භාවිතා කරන වැදගත්කම මට්ටම් මොනවාද?
ප්රායෝගිකව දෝෂ සම්භාවිතා සංගුණකවල සංඛ්යානමය වැදගත්කම මූලික මට්ටම් තුනක් මත පදනම් වේ.
පළමු මට්ටම යනු අගය 5% වන සීමාවයි. එනම්, දෝෂයේ සම්භාවිතාව 5% ක වැදගත්කම මට්ටම ඉක්මවා නැත. මෙයින් අදහස් කරන්නේ සංඛ්යාලේඛන පර්යේෂණ දත්ත පදනම් කරගෙන කරන ලද නිගමනවල නිර්දෝෂීභාවය සහ නොවරදින බව පිළිබඳ විශ්වාසය 95% ක් බවයි.
දෙවන මට්ටම 1% සීමාවයි. ඒ අනුව, මෙම රූපයෙන් අදහස් වන්නේ 99% විශ්වාසයකින් යුතුව සංඛ්යානමය ගණනය කිරීම්වලදී ලබාගත් දත්ත මගින් මඟ පෙන්විය හැකි බවයි.
තෙවන මට්ටම 0.1% කි. මෙම අගය සමඟ, දෝෂයක සම්භාවිතාව සියයට එකක කොටසකට සමාන වේ, එනම් දෝෂ ප්රායෝගිකව ඉවත් කරනු ලැබේ.
සංඛ්‍යාලේඛනවල උපකල්පනයක් යනු කුමක්ද?
සංකල්පයක් ලෙස දෝෂ ශුන්ය කල්පිතය පිළිගැනීම හෝ ප්රතික්ෂේප කිරීම සම්බන්ධයෙන් අංශ දෙකකට බෙදා ඇත. උපකල්පනයක් යනු අර්ථ දැක්වීමට අනුව වෙනත් දත්ත හෝ ප්‍රකාශ සමූහයක් සැඟවී ඇති සංකල්පයකි. එනම්, සංඛ්යාන ගිණුම්කරණය විෂයට අදාළව යම් දෙයක සම්භාවිතා ව්‍යාප්තිය පිළිබඳ විස්තරයකි.
දී උපකල්පන සරල ගණනය කිරීම්දෙකක් තිබේ - ශුන්ය සහ විකල්ප. මේ දෙකේ වෙනස නම් ශුන්ය කල්පිතය පදනම් වී ඇත්තේ නැත යන සංකල්පය මත වීමයි මූලික වෙනස්කම්සංඛ්යානමය වැදගත්කම තීරණය කිරීම සඳහා සහභාගී වන සාම්පල අතර, සහ විකල්පය එයට සම්පූර්ණයෙන්ම විරුද්ධ වේ. එනම් විකල්ප කල්පිතය පදනම් වී ඇත්තේ පැවැත්ම මතය සැලකිය යුතු වෙනසක්නියැදි දත්තවල.
වැරදි මොනවාද?
සංඛ්‍යාලේඛනවල සංකල්පයක් ලෙස දෝෂ සෘජුව රඳා පවතින්නේ එක් හෝ තවත් උපකල්පනයක් සත්‍ය ලෙස පිළිගැනීම මතය. ඒවා දිශාවන් දෙකකට හෝ වර්ග දෙකකට බෙදිය හැකිය:
- පළමු වර්ගය ශුන්ය කල්පිතය පිළිගැනීම නිසා වන අතර එය වැරදි බව පෙනේ;
- දෙවැන්න සිදුවන්නේ විකල්පය අනුගමනය කිරීමෙනි.
පළමු වර්ගයේ දෝෂය ව්යාජ ධනාත්මක ලෙස හැඳින්වෙන අතර සංඛ්යාලේඛන භාවිතා කරන සියලුම ක්ෂේත්‍රවල බහුලව දක්නට ලැබේ. ඒ අනුව, දෙවන වර්ගයේ දෝෂය ව්යාජ සෘණ ලෙස හැඳින්වේ.
සංඛ්‍යාලේඛනවල ප්‍රතිගාමීත්වය වැදගත් වන්නේ ඇයි?
ප්‍රතිගාමීත්වයේ සංඛ්යානමය වැදගත්කම වන්නේ දත්තවල පදනම මත ගණනය කරන ලද විවිධ පරායත්තතාවල ආකෘතිය යථාර්ථයට කොපමණ අනුරූප වේද යන්න තහවුරු කිරීමට එය භාවිතා කළ හැකි වීමයි; ගිණුම්කරණය සහ නිගමන සඳහා ප්රමාණවත් හෝ සාධක නොමැතිකම හඳුනා ගැනීමට ඔබට ඉඩ සලසයි.
ප්‍රතිගාමී අගය තීරණය වන්නේ ෆිෂර් වගු වල ලැයිස්තුගත කර ඇති දත්ත සමඟ ප්රතිඵල සංසන්දනය කිරීමෙනි. නැත්නම් උදව්වෙන් විචලනය විශ්ලේෂණය. විචල්‍ය විශාල සංඛ්යාවක්, සසම්භාවී දත්ත සහ විය හැකි වෙනස්කම් සම්බන්ධ වන සංකීර්ණ සංඛ්යාන අධ්යයනය සහ ගණනය කිරීම් වලදී ප්‍රතිගාමී දර්ශක වැදගත් වේ.
අද එය ඇත්තෙන්ම ඉතා පහසුයි: ඔබට පරිගණකයක් දක්වා ඇවිද යා හැකි අතර ඔබ කරන්නේ කුමක්ද යන්න පිළිබඳ මඳ හෝ දැනුමක් නොමැතිව, සැබවින්ම විශ්මයජනක වේගයකින් සිහිබුද්ධිය සහ විකාර නිර්මාණය කළ හැකිය. (ජේ. පෙට්ටිය)
වෛද්ය සංඛ්යා ලේඛනවල මූලික නියමයන් සහ සංකල්ප
මෙම ලිපියෙන් අපි වෛද්ය පර්යේෂණවලට අදාළ සංඛ්‍යාලේඛනවල ප්රධාන සංකල්ප කිහිපයක් ඉදිරිපත් කරමු. අදාළ ලිපිවල නියමයන් වඩාත් විස්තරාත්මකව සාකච්ඡා කෙරේ.
විචලනය
අර්ථ දැක්වීම.අගයන් පරාසය මත දත්ත (සංඥා අගයන්) විසරණයේ මට්ටම
සම්භාවිතාව
අර්ථ දැක්වීම. සම්භාවිතාව යනු යම් යම් තත්වයන් යටතේ යම් සිදුවීමක් සිදුවිය හැකි මට්ටමයි.
උදාහරණයක්. "භාවිතා කරන විට යථා තත්ත්වයට පත්වීමේ සම්භාවිතාව" යන වාක්‍යයේ යෙදුමේ අර්ථ දැක්වීම අපි පැහැදිලි කරමු ඖෂධීය නිෂ්පාදනයක් Arimidex 70% ට සමාන වේ." සිදුවීම "රෝගියාගේ සුවය", "රෝගියා ඇරිමිඩෙක්ස් ගන්නා" තත්වය, හැකියාවේ මට්ටම 70% (දළ වශයෙන්, Arimidex ගන්නා පුද්ගලයින් 100 දෙනෙකුගෙන් 70 දෙනෙකු සුවය ලබයි).
සමුච්චිත සම්භාවිතාව
අර්ථ දැක්වීම. t අවස්ථාවේ දිවි ගලවා ගැනීමේ සමුච්චිත සම්භාවිතාව එකල දිවි ගලවා ගත් රෝගීන්ගේ අනුපාතයට සමාන වේ.
උදාහරණයක්. වසර පහක ප්රතිකාර පා course මාලාවකින් පසු පැවැත්මේ සමුච්චිත සම්භාවිතාව 0.7 ක් යැයි පැවසුවහොත්, මෙයින් අදහස් කරන්නේ සලකා බැලූ රෝගීන් කණ්ඩායමෙන් ආරම්භක සංඛ්‍යාවෙන් 70% ක් ජීවතුන් අතර සිටි අතර 30% ක් මිය ගිය බවයි. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, සෑම සිය දෙනෙකුගෙන්ම 30 ක් පළමු වසර 5 තුළ මිය ගියහ.
සිදුවීමට කාලය
අර්ථ දැක්වීම.සිදුවීමට වේලාව - මෙය සමහර ඒකකවල ප්‍රකාශිත, යම් ආරම්භක වේලාවක සිට යම් සිදුවීමක් සිදු වන තෙක් ගත වූ කාලයයි.
පැහැදිලි කිරීම. වෛද්ය පර්යේෂණවල කාල ඒකක දින, මාස සහ අවුරුදු වේ.
ආරම්භක කාලවල සාමාන්ය උදාහරණ:
රෝගියා පසු විපරම් කිරීමේ ආරම්භය
ශල්ය ප්රතිකාර
සලකා බැලූ සිදුවීම් සඳහා සාමාන්ය උදාහරණ:
රෝගය ප්රගතිය
පුනරාවර්තනය
රෝගියා මරණය
නියැදිය
අර්ථ දැක්වීම.තෝරාගැනීමෙන් ලබාගත් ජනගහනයෙන් කොටසක්.
නියැදි විශ්ලේෂණයේ ප්රතිඵල මත පදනම්ව, සමස්ත ජනගහනය පිළිබඳව නිගමනවලට එළඹෙන අතර, එය වලංගු වන්නේ තේරීම අහඹු නම් පමණි. ජනගහනයකින් අහඹු ලෙස තෝරා ගැනීම ප්රායෝගිකව කළ නොහැකි බැවින්, නියැදිය අවම වශයෙන් ජනගහනය නියෝජනය කරන බව සහතික කිරීමට යමෙකු උත්සාහ කළ යුතුය.
යැපෙන සහ ස්වාධීන සාම්පල
අර්ථ දැක්වීම.අධ්‍යයන වස්තූන් එකිනෙකින් ස්වාධීනව බඳවා ගන්නා ලද සාම්පල. ස්වාධීන සාම්පල සඳහා විකල්පයක් වන්නේ යැපෙන (සම්බන්ධිත, යුගල කළ) සාම්පල වේ.
උපකල්පනය
ද්විපාර්ශ්වික සහ ඒකපාර්ශ්වික උපකල්පන
අපි මුලින්ම සංඛ්‍යාලේඛනවල කල්පිතය යන යෙදුම පැහැදිලි කරමු.
බොහෝ පර්යේෂණවල අරමුණ වන්නේ යම් ප්‍රකාශයක සත්‍යතාව පරීක්ෂා කිරීමයි. ඖෂධ පරීක්ෂාවෙහි අරමුණ බොහෝ විට එක් ඖෂධයක් තවත් ඖෂධයකට වඩා ඵලදායී බවට උපකල්පනය පරීක්ෂා කිරීමයි (උදාහරණයක් ලෙස, Arimidex Tamoxifen වඩා ඵලදායී වේ).
අධ්යයනයේ දැඩි බව ප්‍රකාශ කිරීම සඳහා, සත්‍යාපනය කරන ප්‍රකාශය ගණිතමය වශයෙන් ප්‍රකාශ කරනු ලැබේ. උදාහරණයක් ලෙස, A යනු Arimidex හි රෝගියෙකු ජීවත් වන වසර ගණන සහ T යනු Tamoxifen මත සිටින රෝගියෙකු ජීවත් වන වසර ගණන නම්, පරීක්ෂා කළ යුතු කල්පිතය A>T ලෙස ලිවිය හැකිය.
අර්ථ දැක්වීම.කල්පිතයක් ප්රමාණ දෙකක සමානාත්මතාවයකින් සමන්විත වන්නේ නම් එය ද්විපාර්ශ්වික ලෙස හැඳින්වේ.
ද්වි-පාර්ශ්වික උපකල්පනයක උදාහරණයක්: A=T.
අර්ථ දැක්වීම. කල්පිතයක් ප්රමාණ දෙකක අසමානතාවයකින් සමන්විත වන්නේ නම් එය ඒකපාර්ශ්වික (1-පාර්ශ්වික) ලෙස හැඳින්වේ.
ඒකපාර්ශ්වික උපකල්පන සඳහා උදාහරණ:
ද්විකෝටික (ද්විමය) දත්ත
අර්ථ දැක්වීම.වලංගු විකල්ප අගයන් දෙකකින් පමණක් ප්‍රකාශිත දත්ත
උදාහරණය: රෝගියා "සෞඛ්ය සම්පන්න" - "අසනීප". එඩීමා "ය" - "නොපවතියි".
විශ්වාස පරතරය
අර්ථ දැක්වීම.යම් ප්‍රමාණයක් සඳහා විශ්වාස අන්තරය යනු එම ප්රමාණයේ සත්‍ය අගය (නිශ්චිත විශ්වාසයක් සහිතව) අඩංගු වන ප්රමාණයේ අගය වටා ඇති පරාසයයි.
උදාහරණයක්. අධ්‍යයනයට ලක්වන ප්රමාණය වසරකට රෝගීන් සංඛ්යාව විය යුතුය. සාමාන්යයෙන්, ඔවුන්ගේ සංඛ්යාව 500, සහ 95% - විශ්වාස අන්තරය- (350, 900). මෙයින් අදහස් කරන්නේ, බොහෝ විට (95% ක සම්භාවිතාවක් සහිතව), අවම වශයෙන් 350 ක් සහ 900 කට වඩා වැඩි පිරිසක් වසර තුළ සායනයට සම්බන්ධ නොවන බවයි.
තනතුරු. ඉතා පොදු කෙටි යෙදුමක් වන්නේ: 95% CI (95% CI) යනු 95% ක විශ්වාසනීය මට්ටමක් සහිත විශ්වාසනීය පරතරයකි.
විශ්වසනීයත්වය, සංඛ්යානමය වැදගත්කම (P - මට්ටම)
අර්ථ දැක්වීම.ප්‍රතිඵලයක සංඛ්යානමය වැදගත්කම එහි "සත්‍යය" පිලිබඳ විශ්වාසයේ මිනුමක් වේ.
ඕනෑම පර්යේෂණයක් පදනම් වන්නේ වස්තූන්ගෙන් කොටසක් පමණි. ඖෂධයක ඵලදායීතාවය අධ්යයනය කිරීම සාමාන්යයෙන් ග්රහලෝකයේ සිටින සියලුම රෝගීන්ගේ පදනම මත සිදු නොකෙරේ, නමුත් එක්තරා රෝගීන් කණ්ඩායමක් මත පමණක් (සියලු රෝගීන්ගේ පදනම මත විශ්ලේෂණයක් සිදු කිරීම සරලව කළ නොහැකිය).
විශ්ලේෂණයේ ප්‍රති result ලයක් ලෙස යම් නිගමනයක් ගෙන ඇති බව අපි උපකල්පනය කරමු (නිදසුනක් ලෙස, ප්රමාණවත් ප්‍රතිකාරයක් ලෙස Arimidex භාවිතා කිරීම Tamoxifen වලට වඩා 2 ගුණයකින් ඵලදායී වේ).
ඇසිය යුතු ප්රශ්නය වන්නේ: "මෙම ප්රතිඵලය ඔබට කොපමණ විශ්වාස කළ හැකිද?".
අපි රෝගීන් දෙදෙනෙකු පමණක් පදනම් කරගෙන අධ්‍යයනයක් සිදු කළ බව සිතන්න. ඇත්ත වශයෙන්ම, මෙම අවස්ථාවේ දී, ප්රතිඵල ගැන සැලකිලිමත් විය යුතුය. රෝගීන් විශාල සංඛ්යාවක් පරීක්ෂාවට ලක් කළේ නම් (සංඛ්‍යාත්මක අගය" විශාල සංඛ්යාවක්” තත්ත්වය මත රඳා පවතී), එවිට නිගමන දැනටමත් විශ්වාස කළ හැකිය.
එබැවින්, විශ්වාසයේ මට්ටම තීරණය වන්නේ p-මට්ටමේ (p-අගය) අගය අනුව ය.
ඉහළ p-මට්ටමක් නියැදියේ විශ්ලේෂණයෙන් ලබාගත් ප්රතිඵලවල විශ්වාසයේ අඩු මට්ටමකට අනුරූප වේ. උදාහරණයක් ලෙස, 0.05 (5%) ට සමාන p-මට්ටමක් පෙන්නුම් කරන්නේ යම් කණ්ඩායමක් විශ්ලේෂණය කිරීමේදී කරන ලද නිගමනය 5% ක සම්භාවිතාවක් සහිත මෙම වස්තූන්හි අහඹු ලක්ෂණයක් පමණක් බවයි.
වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, ඉතා ඉහළ සම්භාවිතාවකින් (95%), නිගමනය සියලු වස්තූන් වෙත දිගු කළ හැකිය.
බොහෝ අධ්‍යයනයන්හිදී, 5% පිළිගත හැකි p-අගය ලෙස සැලකේ. මෙයින් අදහස් වන්නේ, උදාහරණයක් ලෙස, p=0.01 නම්, ප්රතිඵල විශ්වාස කළ හැකි නමුත්, p=0.06 නම්, එය කළ නොහැකි ය.
අධ්යයනය කරන්න
අනාගත අධ්යයනයයනු ආදාන සාධකයක් මත පදනම්ව නියැදි තෝරා ගන්නා අධ්‍යයනයක් වන අතර සමහර ප්රතිඵල සාධකය සාම්පලවල විශ්ලේෂණය කෙරේ.
අතීත අධ්‍යයනයප්‍රතිඵලය වන සාධකය මත පදනම්ව සාම්පල තෝරා ගන්නා අධ්‍යයනයක් වන අතර, නියැදිවල යම් ආදාන සාධකයක් විශ්ලේෂණය කෙරේ.
උදාහරණයක්. ආරම්භක සාධකය වයස අවුරුදු 20 ට අඩු / වැඩිහිටි ගැබිනි කාන්තාවකි. එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන් දරුවා කිලෝ ග්රෑම් 2.5 ට වඩා සැහැල්ලු / බරයි. දරුවාගේ බර මවගේ වයස මත රඳා පවතින්නේ දැයි අපි විශ්ලේෂණය කරමු.
අපි සාම්පල 2 ක් ගත්තොත්, එකක් අවුරුදු 20 ට අඩු මව්වරුන් සමඟ, අනෙක වැඩිහිටි අය සමඟ, පසුව එක් එක් කණ්ඩායමේ දරුවන්ගේ ස්කන්ධය විශ්ලේෂණය කරන්න, එවිට මෙය අනාගත අධ්යයනයකි.
අපි සාම්පල 2 ක් එකතු කරන්නේ නම්, එකක - කිලෝග්‍රෑම් 2.5 ට වඩා සැහැල්ලු දරුවන් බිහි කළ මව්වරුන්, අනෙක - බරින් වැඩි, පසුව අපි එක් එක් කණ්ඩායමේ මව්වරුන්ගේ වයස විශ්ලේෂණය කරමු, මෙය ප්‍රතිගාමී අධ්යයනයකි (ස්වාභාවිකව, එවැනි අධ්‍යයනයක්. එය සිදු කළ හැක්කේ අත්හදා බැලීම අවසන් වූ විට පමණි, එනම් සියලුම දරුවන් ඉපදුණු විට).
නික්මයාම
අර්ථ දැක්වීම.පර්යේෂකයාට උනන්දුවක් දක්වන සායනිකව වැදගත් සිදුවීමක්, රසායනාගාර වටිනාකමක් හෝ ලකුණක්. සායනික අත්හදා බැලීම් වලදී, ප්රතිඵල චිකිත්සක හෝ රෝග නිවාරක මැදිහත්වීමක ඵලදායීතාවය ඇගයීම සඳහා නිර්ණායක ලෙස සේවය කරයි.
සායනික වසංගතවේදය
අර්ථ දැක්වීම.දැඩි භාවිතයෙන් සමාන අවස්ථා වලදී රෝගයේ සායනික ගමන් මග අධ්යයනය කිරීම මත පදනම්ව එක් එක් විශේෂිත රෝගියා සඳහා නිශ්චිත ප්රතිඵලයක් පුරෝකථනය කිරීමට ඉඩ සලසන විද්‍යාව විද්යාත්මක ක්රමඅනාවැකි වල නිරවද්‍යතාවය සහතික කිරීම සඳහා රෝගීන් අධ්යයනය කිරීම.
කොහොර්ට්
අර්ථ දැක්වීම.අධ්‍යයනයට සහභාගිවන්නන් පිරිසක් එකතු වී ඇත පොදු ලක්ෂණයඑය ගොඩනැගීමේ අවස්ථාවේ දී සහ දීර්ඝ කාලයක් තිස්සේ අධ්යයනය කරන ලදී.
පාලනය කරන්න
ඓතිහාසික පාලනය
අර්ථ දැක්වීම.අධ්‍යයනයට පෙර කාලපරිච්ඡේදය තුළ පාලන කණ්ඩායම පිහිටුවා පරීක්ෂා කරන ලදී.
සමාන්තර පාලනය
අර්ථ දැක්වීම.පාලන කණ්ඩායම, ප්රධාන කණ්ඩායම පිහිටුවීම සමග සමගාමීව පිහිටුවන ලදී.
සහසම්බන්ධය
අර්ථ දැක්වීම.සං signs ා දෙකක (ප්රමාණාත්මක හෝ සාමාන්ය) සංඛ්යානමය සම්බන්ධතාවයක් පෙන්නුම් කරන්නේ, එක් ලකුණක විශාල අගයක් යම් යම් අවස්ථා වල වැඩි අගයකට අනුරූප වන බවයි - ධනාත්මක (සෘජු) සහසම්බන්ධතාවයකදී - වෙනත් ලකුණක හෝ කුඩා අගයක අගය - සෘණ (ප්‍රතිලෝම) සහසම්බන්ධතාවයකදී.
උදාහරණයක්. රෝගියාගේ රුධිරයේ පට්ටිකා සහ ලියුකෝසයිට් මට්ටම අතර සැලකිය යුතු සහසම්බන්ධයක් සොයා ගන්නා ලදී. සහසම්බන්ධතා සංගුණකය 0.76 කි.
අවදානම් අනුපාතය (CR)
අර්ථ දැක්වීම.අවදානම් අනුපාතය (අවදානම් අනුපාතය) යනු පළමු වස්තු සමූහය සඳහා යම් ("නරක") සිදුවීමක සම්භාවිතාව හා දෙවන වස්තු කාණ්ඩය සඳහා එම සිදුවීමේ සම්භාවිතාව අතර අනුපාතයයි.
උදාහරණයක්. දුම් නොබොන්නන්ට පෙනහළු පිළිකා ඇතිවීමේ සම්භාවිතාව 20% ක් සහ දුම් පානය කරන්නන් තුළ පෙනහළු පිළිකා ඇතිවීමේ සම්භාවිතාව 100% ක් නම්, CR අගය පහෙන් එකක් වනු ඇත. මෙම උදාහරණයේ දී, වස්තූන්ගේ පළමු කණ්ඩායම දුම් නොබොන්නන් වන අතර, දෙවන කණ්ඩායම දුම් පානය කරන්නන් වන අතර, පෙනහළු පිළිකා ඇතිවීම "නරක" සිදුවීමක් ලෙස සැලකේ.
එය පැහැදිලිය:
1) КР=1 නම්, කණ්ඩායම් තුළ සිදුවීමේ සම්භාවිතාව සමාන වේ
2) КР>1 නම්, සිදුවීම බොහෝ විට සිදුවන්නේ පළමු කණ්ඩායමේ වස්තූන් සමඟ දෙවන කණ්ඩායමට වඩා
3) CR නම්<1, то событие чаще происходит с объектами из второй группы, чем из первой
මෙටා විශ්ලේෂණය
අර්ථ දැක්වීම. සිටසංඛ්‍යානමය විශ්ලේෂණය එකම ගැටළුව විමර්ශනය කරන අධ්‍යයන කිහිපයක ප්‍රති results ල සාරාංශ කරයි (සාමාන්යයෙන් ප්රතිකාර ක්‍රමවල කාර්යක්ෂමතාව, වැළැක්වීම, රෝග විනිශ්චය). සංචිත අධ්යයනය විශ්ලේෂණය සඳහා විශාල නියැදියක් සහ සංචිත අධ්‍යයනයන්හි වැඩි සංඛ්යාන බලයක් සපයයි. අධ්‍යයන ක්‍රමයේ සඵලතාවය පිළිබඳ නිගමනයේ සාක්ෂි හෝ විශ්වාසය වැඩි කිරීමට භාවිතා කරයි.
Kaplan-Meier ක්රමය (බහු Kaplan-Meier ඇස්තමේන්තු)
මෙම ක්රමය සොයාගනු ලැබුවේ සංඛ්‍යාලේඛනඥයන් වන E.L. Kaplan සහ Paul Meyer විසිනි.
රෝගියාගේ නිරීක්ෂණ කාලයට අදාළ විවිධ ප්රමාණ ගණනය කිරීම සඳහා ක්රමවේදය භාවිතා කරයි. එවැනි අගයන් සඳහා උදාහරණ:
ඖෂධය භාවිතා කරන විට වසරක් ඇතුළත සුවය ලැබීමේ අවස්ථාව
ශල්‍යකර්මයෙන් පසු වසර තුනක් ඇතුළත ශල්‍යකර්මයෙන් පසු නැවත ඇතිවීමේ සම්භාවිතාව
ඉන්ද්‍රිය කපා හැරීමෙන් පසු පුරස්ථි ග්‍රන්ථියේ පිළිකා ඇති රෝගීන් අතර වසර පහක පැවැත්මේ සමුච්චිත සම්භාවිතාව
Kaplan-Meier ක්රමය භාවිතා කිරීමේ වාසි අපි පැහැදිලි කරමු.
"සාමාන්ය" විශ්ලේෂණයේ අගයන්හි අගය (කැප්ලාන්-මෙයර් ක්රමය භාවිතා නොකර) ගණනය කරනු ලබන්නේ සලකා බලන කාල පරතරය කාල පරතරයන්ට බෙදීමේ පදනම මත ය.
උදාහරණයක් ලෙස, අපි වසර 5 ක් තුළ රෝගියෙකුගේ මරණයේ සම්භාවිතාව පරීක්ෂා කරන්නේ නම්, කාල පරතරය කොටස් 5 කට බෙදිය හැකිය (අවුරුදු 1 ට අඩු, අවුරුදු 1-2, අවුරුදු 2-3, අවුරුදු 3-4, 4- අවුරුදු 5), එසේ සහ 10 (අවුරුදු භාගය බැගින්), හෝ වෙනත් කාල පරතරයන්. විවිධ කොටස් සඳහා ප්රතිඵල වෙනස් වනු ඇත.
වඩාත්ම සුදුසු කොටස තෝරා ගැනීම පහසු කාර්යයක් නොවේ.
Kaplan-Meier ක්රමය මඟින් ලබාගත් ප්‍රමාණවල අගයන් පිළිබඳ ඇස්තමේන්තු නිරීක්ෂණ කාලය කාල පරතරයන්ට බෙදීම මත රඳා නොපවතී, නමුත් එක් එක් රෝගියාගේ ජීවිත කාලය මත පමණක් රඳා පවතී.
එබැවින්, පර්යේෂකයාට විශ්ලේෂණය සිදු කිරීම පහසු වන අතර, ප්රතිඵල බොහෝ විට "සාමාන්ය" විශ්ලේෂණයේ ප්රතිඵලවලට වඩා උසස් තත්ත්වයේ බවට පත්වේ.
Kaplan-Meier වක්‍රය යනු Kaplan-Meier ක්රමය භාවිතයෙන් ලබාගත් පැවැත්මේ වක්‍රයේ ප්‍රස්ථාරයකි.
කොක්ස් ආකෘතිය
මෙම ආකෘතිය සොයාගනු ලැබුවේ සුප්‍රසිද්ධ ඉංග්‍රීසි සංඛ්‍යාලේඛනඥයෙකු වන, ලිපි සහ පොත් 300කට අධික ප්‍රමාණයක කතුවරයෙකු වන ශ්‍රීමත් ඩේවිඩ් රොක්ස්බි කොක්ස් (ආ. 1924) විසිනි.
පැවැත්ම විශ්ලේෂණයේදී අධ්යයනය කරන ලද ප්‍රමාණයන් කාලයෙහි ක්‍රියාකාරිත්වය මත රඳා පවතින අවස්ථාවන්හිදී Cox ආකෘතිය භාවිතා වේ. උදාහරණයක් ලෙස, වසර t (t=1.2,...) පසු නැවත ඇතිවීමේ සම්භාවිතාව කාල සටහන(t) හි ලඝුගණකය මත රඳා පවතී.
කොක්ස් විසින් යෝජනා කරන ලද ක්‍රමයේ වැදගත් වාසියක් වන්නේ අවස්ථා විශාල සංඛ්‍යාවක මෙම ක්‍රමයේ යෙදීමයි (ආකෘතිය සම්භාවිතා ව්‍යාප්තියේ ස්වභාවය හෝ ස්වරූපය මත දැඩි සීමා පැනවීමක් නොකරයි).
කොක්ස් ආකෘතිය මත පදනම්ව, විශ්ලේෂණයක් (කොක්ස් විශ්ලේෂණයක් ලෙස හැඳින්වේ) සිදු කළ හැකි අතර, එය අවදානම් අනුපාත අගයක් සහ අවදානම් අනුපාතය සඳහා විශ්වාසනීය පරතරයක් ඇති කරයි.
සංඛ්යා ලේඛනවල පරාමිතික නොවන ක්රම
අර්ථ දැක්වීම.සාමාන්යයෙන් බෙදා හරිනු නොලබන ප්රමාණාත්මක දත්ත විශ්ලේෂණය සඳහා මෙන්ම ගුණාත්මක දත්ත විශ්ලේෂණය සඳහා මූලික වශයෙන් භාවිතා කරන සංඛ්යානමය ක්රම කාණ්ඩයකි.
උදාහරණයක්. ප්රතිකාර වර්ගය අනුව රෝගීන්ගේ සිස්ටලික් පීඩනයේ වෙනස්කම් වල වැදගත්කම හඳුනා ගැනීම සඳහා, අපි පරාමිතික නොවන Mann-Whitney පරීක්ෂණය භාවිතා කරමු.
විශේෂාංගය (විචල්‍ය)
අර්ථ දැක්වීම. xඅධ්යයනය කිරීමේ වස්තුවේ ලක්ෂණ (නිරීක්ෂණය). ගුණාත්මක හා ප්රමාණාත්මක ලක්ෂණ ඇත.
අහඹුකරණය
අර්ථ දැක්වීම.විශේෂ උපක්‍රම භාවිතා කරමින් පර්යේෂණ වස්තූන් ප්රධාන සහ පාලන කණ්ඩායම්වලට අහඹු ලෙස බෙදා හැරීමේ ක්රමයක් (වගු හෝ අහඹු සංඛ්යා කවුන්ටරයක්, කාසියක් විසි කිරීම සහ ඇතුළත් කළ නිරීක්ෂණ සඳහා කණ්ඩායම් අංකයක් අහඹු ලෙස පැවරීමේ වෙනත් ක්රම). අහඹුකරණය අධ්යයනය කරන ප්‍රතිඵලයට බලපෑම් කළ හැකි දන්නා සහ නොදන්නා ගති ලක්ෂණ අනුව කණ්ඩායම් අතර වෙනස්කම් අවම කරයි.
අවදානම්
ආරෝපණය- අධ්‍යයන වස්තුවේ යම් ලක්ෂණයක් (අවදානම් සාධකයක්) පැවතීම හේතුවෙන් අහිතකර ප්රතිඵලයක් (උදාහරණයක් ලෙස රෝගයක්) ඇතිවීමේ අමතර අවදානම. මෙම අවදානම් සාධකය සමඟ සම්බන්ධ වන රෝගයක් වර්ධනය වීමේ අවදානමේ කොටස මෙයයි, එය පැහැදිලි කර ඇති අතර මෙම අවදානම් සාධකය ඉවත් කළහොත් එය ඉවත් කළ හැකිය.
සාපේක්ෂ අවදානම- එක් කණ්ඩායමක අහිතකර තත්ත්වයක අවදානම සහ තවත් කණ්ඩායමක මෙම තත්ත්වය ඇතිවීමේ අවදානම අතර අනුපාතය. කණ්ඩායම් කල්තියා පිහිටුවා ඇති විට එය අනාගත සහ නිරීක්ෂණ අධ්‍යයනයන්හි භාවිතා වන අතර අධ්යයනය කරන ලද තත්වය තවමත් සිදුවී නොමැත.
පෙරළීමේ විභාගය
අර්ථ දැක්වීම.නිරීක්ෂණ අනුක්‍රමිකව මකා දැමීමෙන් සහ ආකෘතිය නැවත ගණනය කිරීමෙන් සංඛ්යානමය ආකෘතියක ස්ථායිතාව, විශ්වසනීයත්වය, ක්‍රියාකාරීත්වය (වලංගු භාවය) පරීක්ෂා කිරීමේ ක්‍රමයකි. ප්රතිඵලය ආකෘති වඩා සමාන වන අතර, වඩාත් ස්ථාවර සහ විශ්වසනීය ආකෘතිය.
සිදුවීම
අර්ථ දැක්වීම.අධ්යයනයේ දී නිරීක්ෂණය කරන ලද සායනික ප්රතිඵලය, සංකූලතා ඇතිවීම, නැවත ඇතිවීම, ප්රකෘතිමත් වීම, මරණය.
ස්තරීකරණය
අර්ථ දැක්වීම. එම්අධ්‍යයනයක් සඳහා ඇතුළත් කිරීමේ නිර්ණායක සපුරාලන සියලුම සහභාගිවන්නන්ගේ ජනගහනය පළමුව අධ්‍යයනයට භාජනය වන ප්‍රතිඵලයට බලපෑම් කළ හැකි ලක්ෂණ එකක් හෝ කිහිපයක් (සාමාන්යයෙන් ලිංගය, වයස) මත පදනම්ව කණ්ඩායම් (ස්ථර) වලට බෙදා ඇති නියැදි ක්‍රමයකි. මෙම කණ්ඩායම් (ස්ථරය), සහභාගිවන්නන් ස්වාධීනව පර්යේෂණාත්මක සහ පාලන කණ්ඩායම්වලට බඳවා ගනු ලැබේ. පර්යේෂණාත්මක සහ පාලන කණ්ඩායම් අතර වැදගත් ලක්ෂණ සමතුලිත කිරීමට මෙය පර්යේෂකයාට ඉඩ සලසයි.
හදිසි අවස්ථා වගුව
අර්ථ දැක්වීම.නිරපේක්ෂ සංඛ්‍යාත (සංඛ්යා) නිරීක්ෂණ වගුවක්, ඒවායේ තීරු එක් විශේෂාංගයක අගයන්ට අනුරූප වන අතර පේළි තවත් විශේෂාංගයක අගයන්ට (ද්විමාන අහඹු වගුවක නම්). නිරපේක්ෂ සංඛ්යාතවල අගයන් පේළි සහ තීරු ඡේදනය වන සෛල තුළ පිහිටා ඇත.
අපි හදිසි අවස්ථා වගුවක උදාහරණයක් දෙන්නෙමු. රෝගීන් 194 දෙනෙකුගේ ඇනුරිසම් සැත්කම් සිදු කරන ලදී. ශල්‍යකර්මයට පෙර රෝගීන්ගේ ශෝථයේ බරපතලකම පිළිබඳ දන්නා දර්ශකයකි.
|
එඩීමා \ ප්රතිඵලය | |||
|---|---|---|---|
| ශෝථය නැත | 20 | 6 | 26 |
| මධ්යස්ථ ඉදිමීම | 27 | 15 | 42 |
| උච්චාරණය කරන ලද ශෝථය | 8 | 21 | 29 |
| mj | 55 | 42 | 194 |
මේ අනුව, ශෝථය නොමැති රෝගීන් 26 දෙනෙකුගෙන්, සැත්කමෙන් පසු රෝගීන් 20 දෙනෙකු දිවි ගලවා ගත් අතර, රෝගීන් 6 දෙනෙකු මිය ගියේය. මධ්යස්ථ ශෝථය ඇති රෝගීන් 42 දෙනෙකුගෙන් රෝගීන් 27 ක් දිවි ගලවා ගත්හ, 15 දෙනෙක් මිය ගියහ.
හදිසි වගු සඳහා චි-චතුරස්‍ර පරීක්ෂණය
එක් ලකුණක ඇති වෙනස්කම් වල වැදගත්කම (විශ්වාසනීයත්වය) තීරණය කිරීම සඳහා තවත් ලකුණක් මත පදනම්ව (උදාහරණයක් ලෙස, ශෝථයේ බරපතලකම අනුව මෙහෙයුමක ප්‍රති result ලය), හදිසි වගු සඳහා chi-square පරීක්ෂණයක් භාවිතා කරයි:
අවස්ථාවක්
යම් සිදුවීමක සම්භාවිතාව p ට සමාන කරමු. එවිට සිදුවීම සිදු නොවන සම්භාවිතාව 1-p වේ.
නිදසුනක් වශයෙන්, වසර පහකට පසුව රෝගියා තවමත් ජීවතුන් අතර සිටීමේ සම්භාවිතාව 0.8 (80%) නම්, මෙම කාල සීමාව තුළ ඔහු මිය යාමේ සම්භාවිතාව 0.2 (20%) වේ.
අර්ථ දැක්වීම.අවස්ථාවක් යනු සිදුවීමක් සිදුවීමේ සම්භාවිතාව හා සිදුවීම සිදුනොවීමේ සම්භාවිතාවයේ අනුපාතයයි.
උදාහරණයක්. අපගේ උදාහරණයේ (රෝගියා ගැන), 0.8/0.2=4 සිට අවස්ථාව 4 වේ
මේ අනුව, යථා තත්ත්වයට පත්වීමේ සම්භාවිතාව මරණයේ සම්භාවිතාව මෙන් 4 ගුණයක් වේ.
ප්‍රමාණයක අගය අර්ථ දැක්වීම.
1) Chance=1 නම්, සිදුවීම සිදුවීමේ සම්භාවිතාව එම සිදුවීම සිදුනොවීමේ සම්භාවිතාවට සමාන වේ;
2) අවස්ථාව > 1 නම්, සිදුවීම සිදුවීමේ සම්භාවිතාව සිදුවීම සිදු නොවන සම්භාවිතාවට වඩා වැඩි ය;
3) අවස්ථාවක් නම්<1, то вероятность наступления события меньше вероятности того, что событие не произойдёт.
අසමතුලිතතා අනුපාතය
අර්ථ දැක්වීම.අසමතුලිතතා අනුපාතය යනු පළමු වස්තු කාණ්ඩයේ ඔත්තේ අනුපාතය හා දෙවන වස්තු කාණ්ඩයේ අසමතුලිතතා අනුපාතයයි.
උදාහරණයක්. අපි හිතමු ගැහැණු පිරිමි දෙපාර්ශවයම යම් ප්‍රතිකාරයකට ලක් වෙනවා කියලා.
පිරිමි රෝගියෙකු වසර පහකට පසුවත් ජීවත් වීමේ සම්භාවිතාව 0.6 (60%); මෙම කාල සීමාව තුළ ඔහු මියයාමේ සම්භාවිතාව 0.4 (40%) වේ.
කාන්තාවන් සඳහා සමාන සම්භාවිතාවන් 0.8 සහ 0.2 වේ.
මෙම උදාහරණයේ අසමතුලිතතා අනුපාතය වේ
ප්‍රමාණයක අගය අර්ථ දැක්වීම.
1) අසමතුලිතතා අනුපාතය = 1 නම්, පළමු කණ්ඩායම සඳහා අවස්ථාව දෙවන කණ්ඩායම සඳහා වන අවස්ථාවට සමාන වේ.
2) අසමතුලිතතා අනුපාතය >1 නම්, පළමු කණ්ඩායමට ඇති අවස්ථාව දෙවන කණ්ඩායමට ඇති අවස්ථාවට වඩා වැඩි වේ.
3) අසමතුලිතතා අනුපාතය නම්<1, то шанс для первой группы меньше шанса для второй группы
සංඛ්යානමය වැදගත්කම හෝ p-වැදගත්කම - ප්රධාන පරීක්ෂණ ප්රතිඵලය
සංඛ්යානමය කල්පිතය. තාක්ෂණික වශයෙන්, මෙය ලබා දීමේ සම්භාවිතාවයි
වරණාත්මක අධ්යයනයක ප්රතිඵලය, සත්‍ය වශයෙන්ම සාමාන්ය සඳහා සපයන ලදී
සකසන්න, ශුන්ය උපකල්පනය සත්‍ය - එනම්, සම්බන්ධතාවයක් නොමැත. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, මෙය
අනාවරණය කරගත් සම්බන්ධතාවය අහඹු සහ දේපලක් නොවන බවට සම්භාවිතාව
සමස්ථ. එය සංඛ්යානමය වැදගත්කමකි, p-වැදගත් මට්ටම වේ
සම්බන්ධතාවයේ විශ්වසනීයත්වය පිළිබඳ ප්රමාණාත්මක තක්සේරුවක්: මෙම සම්භාවිතාව අඩු වන තරමට සම්බන්ධතාවය වඩාත් විශ්වාසදායකය.
නියැදි මාධ්‍ය දෙකක් සංසන්දනය කිරීමේදී, මට්ටමේ අගය ලබා ගත් බව සිතමු
සංඛ්යානමය වැදගත්කම p=0.05. මෙයින් අදහස් වන්නේ සංඛ්යානමය කල්පිතය පරීක්ෂා කිරීමයි
සාමාන්ය ජනගහනයේ සමානාත්මතාවය පෙන්නුම් කළේ එය සත්‍ය නම් සම්භාවිතාව බවයි
අනාවරණය වූ වෙනස්කම්වල අහඹු සිදුවීම 5% ට වඩා වැඩි නොවේ. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, නම්
සාම්පල දෙකක් එකම සාමාන්ය ජනගහනයෙන් නැවත නැවතත් ලබා ගන්නා ලදී, පසුව 1 හි
අවස්ථා 20 ක් මෙම සාම්පලවල මාධ්‍යයන් අතර සමාන හෝ වැඩි වෙනසක් පෙන්වයි.
එනම්, සොයාගත් වෙනස්කම් අහඹු වීමට 5% ක සම්භාවිතාවක් ඇත.
චරිතය, සහ සමස්ථයේ දේපලක් නොවේ.
විද්යාත්මක උපකල්පනයකට අදාළව, සංඛ්යානමය වැදගත්කමේ මට්ටම ප්රමාණාත්මක වේ
ප්රතිඵල අනුව ගණනය කරන ලද සම්බන්ධතාවයක් පැවතීම පිළිබඳ නිගමනයෙහි අවිශ්වාසයේ තරම පිළිබඳ දර්ශකය
මෙම කල්පිතයේ වරණාත්මක, ආනුභවික පරීක්ෂණය. p-අගය කුඩා වන තරමට වැඩි වේ
අධ්යයනයේ ප්රතිඵලයේ සංඛ්යානමය වැදගත්කම, විද්යාත්මක කල්පිතය තහවුරු කිරීම.
වැදගත්කමේ මට්ටමට බලපාන දේ දැන ගැනීම ප්රයෝජනවත් වේ. වැදගත් මට්ටම, අනෙකුත් දේවල් සමාන වේ
ඉහත (පහළ p-අගය) නම්:
සම්බන්ධතාවයේ විශාලත්වය (වෙනස) වැඩි ය;
ගතිලක්ෂණවල විචල්‍යතාවය අඩුය;
නියැදි ප්රමාණය(ය) විශාල වේ.
ඒකපාර්ශ්විකමෙහි වලිග දෙකේ වැදගත්කම පරීක්ෂණ වේ
අධ්යයනයේ අරමුණ සාමාන්ය දෙකේ පරාමිතීන් අතර වෙනස හෙළිදරව් කිරීම නම්
එහි විවිධ ස්වභාවික තත්වයන්ට අනුරූප වන එකතු කිරීම් (ජීවන තත්වයන්,
විෂයයන්ගේ වයස යනාදිය), මෙම පරාමිතීන්ගෙන් වැඩි වන්නේ කුමන පරාමිතීන්දැයි බොහෝ විට නොදනී, සහ
කුමන එක කුඩාද.
උදාහරණයක් ලෙස, ඔබ පාලනයේ ප්රතිඵලවල විචල්යතාව ගැන උනන්දුවක් දක්වන්නේ නම් සහ
පර්යේෂණාත්මක කණ්ඩායම්, එසේ නම්, රීතියක් ලෙස, විචලනයන් අතර වෙනස පිළිබඳ සංඥාව කෙරෙහි විශ්වාසයක් නැත
විචල්යතාව ඇස්තමේන්තු කර ඇති ප්රතිඵලවල සම්මත අපගමනය. මේ අවස්ථාවේ දී
ශුන්ය උපකල්පනය නම් විචල්යයන් එකිනෙකට සමාන වන අතර අධ්යයනයේ අරමුණ වේ
ප්රතිවිරුද්ධය ඔප්පු කරන්න, i.e. වෙනස්කම් අතර වෙනසක් ඇත. ඒ සමගම, එය අවසර දෙනු ලැබේ
වෙනස ඕනෑම ලකුණක් විය හැකිය. එවැනි උපකල්පන ද්වි-පාර්ශ්වික ලෙස හැඳින්වේ.
නමුත් සමහර විට කාර්යය වන්නේ පරාමිතියක වැඩි වීමක් හෝ අඩුවීමක් ඔප්පු කිරීමයි;
උදාහරණයක් ලෙස, පරීක්ෂණ කණ්ඩායමේ සාමාන්ය ප්රතිඵලය පාලන කණ්ඩායමට වඩා වැඩි ය. එහි
වෙනස වෙනස් ලකුණක් විය හැකි බව තවදුරටත් අවසර නැත. එවැනි උපකල්පන ලෙස හැඳින්වේ
ඒකපාර්ශ්වික.
ද්වි-පාර්ශ්වික උපකල්පන පරීක්ෂා කිරීම සඳහා භාවිතා කරන වැදගත් පරීක්ෂණ ලෙස හැඳින්වේ
ද්විපාර්ශ්වික, සහ ඒකපාර්ශ්වික සඳහා - ඒකපාර්ශ්වික.
යම් අවස්ථාවක දී තෝරා ගත යුතු නිර්ණායක මොනවාද යන්න ප්රශ්නයක් පැන නගී. පිළිතුර
මෙම ප්රශ්නය විධිමත් සංඛ්යාන ක්‍රමවල විෂය පථයෙන් බැහැර වන අතර එය සම්පූර්ණයෙන්ම වේ
අධ්යයනයේ අරමුණ මත රඳා පවතී. කිසිම අවස්ථාවක පසුව එක් හෝ තවත් නිර්ණායකයක් තෝරා නොගත යුතුය
මෙය කළ හැකි බැවින්, පර්යේෂණාත්මක දත්ත විශ්ලේෂණය මත පදනම් වූ පරීක්ෂණයක් පැවැත්වීම
වැරදි නිගමනවලට තුඩු දෙයි. අත්හදා බැලීමට පෙර, එය වෙනස යැයි උපකල්පනය කරන්නේ නම්
සංසන්දනාත්මක පරාමිතීන් ධනාත්මක සහ සෘණාත්මක විය හැකිය, එය පහත දැක්වේ
