Excel (Excel) дээр шилжих дундаж арга. Excel ашиглан хөдөлж буй дундажийг тооцоолох

Бизнесийн хувьд бусад үйл ажиллагааны нэгэн адил хүн дараа нь юу болохыг мэдэхийг хүсдэг. Ирээдүйг 100 хувь нарийвчлалтай тааж чадсан тэр азтай хүний ​​хөрөнгийг төсөөлөхөд ч бэрх. Гэвч харамсалтай нь (эсвэл азаар) алсын хараатай байх бэлэг маш ховор байдаг. ГЭХДЭЭ ... ядаж ороод үзээрэй ерөнхий утгаарааБизнес эрхлэгч нь ирээдүйн бизнесийн нөхцөл байдлыг төсөөлөх үүрэгтэй.

Эхлээд би нэг нийтлэлд хэд хэдэн энгийн бөгөөд тохиромжтой аргуудын талаар бичихийг хүссэн боловч нийтлэл нь маш том болж эхлэв. Тэгээд хэд хэдэн бичлэг байх болно сэдэвт зориулагдсанурьдчилан мэдээлэх. Энэ нийтлэлд бид Excel функцийг ашиглан урьдчилан таамаглах хамгийн энгийн аргуудын нэг болох хөдөлгөөнт дундаж аргыг тайлбарлах болно.

Ихэнхдээ маркетингийн судалгааны практикт дараахь утгыг урьдчилан таамаглаж байна.

  • Борлуулалтын хэмжээ
  • Зах зээлийн хэмжээ, хүчин чадал
  • Үйлдвэрлэлийн хэмжээ
  • Импортын хэмжээ
  • Үнийн динамик
  • гэх мэт.

Энэ нийтлэлд авч үзэх таамаглалын хувьд би танд дараах энгийн алгоритмыг баримтлахыг зөвлөж байна.

1. Цуглуулга хоёрдогч мэдээлэласуудал дээр(тоон болон чанарын аль алинд нь илүү тохиромжтой). Жишээлбэл, хэрэв та зах зээлийнхээ хэмжээг урьдчилан таамаглах юм бол зах зээлийн статистик мэдээлэл (үйлдвэрлэлийн хэмжээ, импорт, үнийн динамик, борлуулалтын хэмжээ гэх мэт) болон чиг хандлага, асуудал эсвэл зах зээлийн боломжуудын талаар цуглуулах хэрэгтэй. Хэрэв та борлуулалтын хэмжээг таамаглаж байгаа бол тухайн үеийн борлуулалтын мэдээлэл хэрэгтэй болно. Урьдчилан таамаглахын тулд та хэдий чинээ олон түүхэн өгөгдлийг харна, төдий чинээ сайн. Урьдчилан таамаглаж буй үзэгдэлд нөлөөлж буй хүчин зүйлсийн дүн шинжилгээгээр урьдчилсан таамаглалыг нөхөх нь зүйтэй (та SWOT, PEST шинжилгээ эсвэл бусад аргыг ашиглаж болно). Энэ нь хөгжлийн логикийг ойлгох боломжийг танд олгох бөгөөд ингэснээр та тодорхой чиг хандлагын загварын үнэмшилтэй байдлыг шалгах боломжтой болно.

2. Цаашид хүсүүштэй тоон мэдээллийг шалгах. Үүнийг хийхийн тулд та ижил үзүүлэлтүүдийн утгыг харьцуулах хэрэгтэй, гэхдээ олж авсан өөр өөр эх сурвалж. Хэрэв бүх зүйл нэгдэж байвал та өгөгдлийг Excel-д "хөтлөх" боломжтой. Мөн өгөгдөл нь дараах шаардлагыг хангасан байх ёстой.

  • Суурь үзүүлэлт нь ажиглалтын үр дүнг агуулдаг - хамгийн эртнээс хамгийн сүүлд хүртэл.
  • Бүх үндсэн хугацаа ижил урттай байна. Жишээлбэл, нэг өдрийн мэдээллийг гурван өдрийн дундажтай хольж болохгүй.
  • Ажиглалтыг цаг хугацаа бүрийн ижил мөчид тогтоодог. Жишээлбэл, замын хөдөлгөөнийг нэгэн зэрэг хэмжих ёстой.
  • Өгөгдөл алгасахыг зөвшөөрөхгүй. Урьдчилан таамаглахдаа ажиглалтын нэг үр дүнг алгасах нь зохимжгүй тул хэрэв таны ажиглалт богино хугацаанд үр дүнгүй бол тэдгээрийг дор хаяж ойролцоогоор өгөгдлөөр бөглөхийг хичээгээрэй.

3. Өгөгдлийг шалгасны дараа та боломжтой урьдчилан таамаглах янз бүрийн арга техникийг ашиглах. Би хамгийн эхнээс нь эхэлмээр байна энгийн аргаХӨДӨЛГӨХ ДУНДАЖ АРГА

ХӨДӨЛГӨХ ДУНДАЖ АРГА

Хөдөлгөөнт дундаж аргыг хэрэглэхэд хялбар боловч үнэн зөв таамаглал гаргахад хэтэрхий энгийн байдаг. Энэ аргыг ашиглахдаа аливаа хугацааны урьдчилсан мэдээ нь цаг хугацааны цувралын өмнөх хэд хэдэн ажиглалтын дундажийг авахаас өөр зүйл биш юм. Жишээлбэл, хэрэв та гурван сарын хөдөлгөөнт дундажийг сонговол 5-р сарын урьдчилсан мэдээ нь 2, 3, 4-р сарын дундаж байх болно. Урьдчилан таамаглах арга болгон дөрвөн сарын хөдөлгөөнт дундажийг сонгосноор 5-р сарын үзүүлэлтийг 1, 2, 3, 4-р сарын дундаж гэж дүгнэж болно.

Ерөнхийдөө хөдөлж буй дундаж прогнозыг ажиглалтын үеийн шууд дараагийн үеийн таамаглал гэж үздэг. Үүний зэрэгцээ, судалж буй үзэгдэл дараалан хөгжиж байгаа тохиолдолд ийм таамаглал хамаарна, жишээлбэл. тодорхой чиг хандлага байдаг бөгөөд үнэ цэнийн муруй нь графикийн эргэн тойронд галзуу мэт үсрдэггүй.

Хөдөлгөөнт дунджаар хэдэн ажиглалт оруулах нь зүйтэй вэ гэдгийг тодорхойлохын тулд та үүнийг үргэлжлүүлэх ёстой өмнөх туршлагаөгөгдлийн багцын талаарх боломжтой мэдээлэл. Хамгийн сүүлийн үеийн цөөн хэдэн ажиглалтад хөдөлж буй дундаж үзүүлэлтийн хариу урвал нэмэгдэж, энэ дунджийн их хэлбэлзэл хоорондын тэнцвэрийг бий болгох шаардлагатай.

Тэгэхээр та үүнийг яаж хийх вэexcel

1. Та сүүлийн 29 сарын сарын борлуулалтын хэмжээ байна гэж бодъё. Мөн та 30 дахь сард хэр их борлуулалт хийхийг тодорхойлохыг хүсч байна. Гэхдээ үнэнийг хэлэхэд урьдчилсан утгыг тооцоолохдоо 30 түүхэн утгатай ажиллах шаардлагагүй, учир нь энэ аргыг зөвхөн сүүлийн хэдэн сарын дундаж утгыг тооцоолох болно. Тиймээс сүүлийн хэдэн сар л тооцоо хийхэд хангалттай.

2. Бид энэ хүснэгтийг Excel-д ойлгомжтой хэлбэрт оруулдаг, i.e. Ингэснээр бүх утгууд нэг мөрөнд байна.

3. Дараа нь бид өмнөх гурван (дөрөв, тав, таны сонгосон) утгуудын дундаж утгыг тооцоолох томъёог оруулна (үзнэ үү). Тооцооллын хувьд сүүлийн 3 утгыг ашиглах нь хамгийн тохиромжтой, учир нь Хэрэв илүү ихийг тооцвол өгөгдөл нь хэт дундаж болно, бага бол үнэн зөв биш болно.

4. Урьдчилан таамагласан сар болох 30 хүртэлх бүх дараагийн утгуудад автоматаар гүйцээх функцийг ашиглана. Тиймээс функц нь 2010 оны 6-р сарын урьдчилсан тооцоог тооцоолох болно. Урьдчилан таамагласан утгын дагуу 6-р сард борлуулалт 408 орчим байх болно. Гэхдээ манай жишээн дээрх шиг буурах хандлага тогтмол байвал дундаж прогнозыг бага зэрэг хэтрүүлэн тооцох буюу бодит утгаасаа “хоцрох” болно гэдгийг анхаарна уу.

Бид урьдчилан таамаглах хамгийн энгийн аргуудын нэг болох хөдөлгөөнт дундаж аргыг авч үзсэн. Дараах нийтлэлүүдэд бид бусад, илүү нарийвчлалтай, нарийн төвөгтэй аргуудыг авч үзэх болно. Миний нийтлэл танд хэрэг болно гэж найдаж байна.

  1. Тооцоол улирлын хүчин зүйлүүд;
  2. Сонго дундажийг тооцох хугацааүнэт зүйлс;
  3. Урьдчилан таамаглах, өөрөөр хэлбэл дундаж утгыг улирлын хүчин зүйлээр үржүүлэх;
  4. Анхаарна уу нэмэлт хүчин зүйлүүдборлуулалтад ихээхэн нөлөөлдөг;

Тооцоол хөдөлж буй дундаж таамаглалдундаж их энгийнээр. Үүний тулд бид авдаг гэсэн үгжишээлбэл, сүүлийн 3 сарын дундаж борлуулалт болон улирлын хүчин зүйлээр үржүүлнэ 3 сар гэхэд - мөн сарын урьдчилсан мэдээ бэлэн болсон. Бид ижил зүйлийг хийдэг дараа сар, зөвхөн өмнөх таамагласан сарыг тооцоонд оруулах болно.

1. Хөдөлгөөнт дундаж аргыг ашиглан таамаглалын улирлын коэффициентийг тооцоол.

Үүний тулд бид тооцдог өсөлтөд тохируулсан улирлын коэффициент, "Өсөлтөд тохируулсан улирлын коэффициентийг хэрхэн тооцоолох вэ?" . Дараа нь бид тодорхойлно өмнөх үеийнхтэй харьцуулахад улирлын чанартай коэффициент, 1 сараар, 2 сараар, 3 сараар гэх мэт. борлуулалтыг урьдчилан таамаглах дундаж утгыг авах хугацаанаас хамааран. Жишээлбэл, улирлын чанартай сарын коэффициентийг тооцоолъё ("Итгэлцүүрийн тооцоо" хавсаргасан файлын хуудсыг үзнэ үү)

    1 сар гэхэд:

    • 1-р сарын коэффициент - 1-р сарын улирлын чанартай өсөлтийн 12-р сарын харьцаа;

      2-р сар - 2-р сарын коэффициент 1-р сар хүртэл;

      3-р сараас 2-р сар хүртэл;

    2 сар гэхэд:

    • 1-р сарын хувьд - 1-р сарын улирлын хүчин зүйлийн 12, 11-р сарын дундаж утгатай харьцуулсан харьцаа

      2-р сараас 2-р саруудад 1, 12-р сарын коэффициентүүдийн дундаж утгад хуваагдана

      3-3-р саруудад 2, 1-р сарын коэффициентүүдийн дундаж хүртэл

    3 сар гэхэд:

    • 1-р сарын улирлын хүчин зүйлийг 3 сараар тодорхойлохын тулд өсөлтөөс цэвэрлэгдсэн 1-р сарын улирлын хүчин зүйлийг 12, 11, 10-р сарын өсөлтөөс цэвэрлэсэн улирлын хүчин зүйлийн дундаж утгад хуваана;

      2-р сарын хувьд бид 2-р сарын коэффициентийг 11, 12, 1-р сарын коэффициентүүдийн дундаж утгад хуваана;

      Гуравдугаар сарын хувьд - 12, 1, 2-р сарын өсөлтөөс цэвэрлэгдсэн улирлын чанартай коэффициентүүдийн 3-р сарын дундаж утгатай харьцуулсан харьцаа;

Бид өмнөх үеүүдийн улирлын коэффициентийг тооцоолсон, одоо бид тодорхойлох болно Илүү нарийвчлалтай таамаглахын тулд ямар хугацаанд дундаж утгыг авах нь дээр.Мөн та Forecast4AC програмыг ашиглан улирлын коэффициентийг хялбар бөгөөд хурдан тооцоолох боломжтой - найдвартай туслахурьдчилан таамаглах бүх үе шатанд.

2. Хөдлөх дундаж аргыг ашиглан таамаглалын дундаж утгыг тооцох хугацааг сонгоно.

Үүнийг хийхийн тулд бид гурав ба түүнээс дээш арга замаар бидний мэддэг сүүлийн болон эцсийн хугацааны урьдчилсан мэдээг гаргадаг. тохирох дундаж тооцооны хугацааг тодорхойлох("Хугацаа сонгох" хавсаргасан файлын хуудсыг үзнэ үү). Эдгээр сонголтуудын аль нь илүү нарийвчлалтай таамаглал гаргахыг бид хардаг.

  1. Хөдөлгөөнт дундажийн аргаар борлуулалтын таамаглалыг 1-р сараар тооцож үзье:

Арванхоёрдугаар сарын \u003d 11-р сарын борлуулалтын хэмжээг өмнөх сартай харьцуулахад 12-р сарын улирлын хүчин зүйлээр үржүүлсэн.

  1. Хөдөлгөөнт дундаж аргыг ашиглан 2 сарын борлуулалтын таамаглалыг тооцоол.

12-р сарын \u003d 10, 11-р сарын дундаж борлуулалтыг 12-р сарын улирлын хүчин зүйлээр 2 сараар үржүүлнэ.

  1. Бид 3 сарын хөдөлгөөнт дундаж аргыг ашиглан таамаглалыг тооцдог.

12-р сарын \u003d 9, 10, 11-р сарын дундаж борлуулалтыг 12-р сарын улирлын хүчин зүйлээр 3 сараар үржүүлнэ.

Одоо бид арванхоёрдугаар сарын прогнозыг гурван янзаар тооцсон. Арваннэгдүгээр сард ч мөн адил хийцгээе.

Одоо бодит утгыг харьцуулах 11, 12-р саруудад 3 аргаар тооцоолсон таамаглалтай. Үүнийг бид өөрсдийн жишээн дээр харж байна Хамгийн үнэн зөв таамаглалыг хөдөлж буй дундаж аргыг ашиглан 2 сараар тооцдогҮүнийг суурь болгон авч үзье. Таны хувьд өмнөх үе, өмнөх 3 эсвэл өмнөх 4 үеийн илүү нарийвчлалтай таамаглал байж болно.

3. Хөдөлгөөнт дундаж аргыг ашиглан борлуулалтын таамаглалыг тооцоол.

Учир нь Бид урьдчилсан таамаглалыг өмнөх 2 сарын дундаж дээр үндэслэн сонгосон бөгөөд дараа нь 1-р сарын урьдчилсан төлөвийг бид сонгосон. 11, 12-р сарын дундаж борлуулалт 1-р сарын улирлын хүчин зүйлийг 2 сараар үржүүлнэ.

Хоёрдугаар сарын урьдчилсан мэдээний хувьдБид 1, 12-р сарын дундаж борлуулалтыг 2-р сарын улирлын хүчин зүйлээр үржүүлдэг.

Энэ логикийн дагуу бид прогнозын тооцоог он дуустал сунгаж байна. Жилийн борлуулалтын төсөөлөл бэлэн болсон.

4. Борлуулалтын таамаглалыг тооцоолоход анхаарах нэмэлт хүчин зүйлүүд.

Урьдчилан таамаглалын үнэн зөвийг сайжруулахын тулд дараахь зүйлийг хийх нь чухал юм.

  1. Өнгөрсөн үеийн хүчин зүйлсийг хас, аль борлуулалтад мэдэгдэхүйц нөлөө үзүүлдэг, гэхдээ урьдчилсан саруудад давтагдахгүй(борлуулалтын урамшуулал, хааяа нэг том үйлчлүүлэгчийг нэг удаагийн тээвэрлэлт, томоохон жижиглэнгийн сүлжээнээс гарах гэх мэт).
  2. Урьдчилан таамагласан саруудад хүчин зүйл нэмнэ үүЭнэ нь борлуулалтад ихээхэн нөлөөлнө - хамтран ажиллаж эхлэх том сүлжээнүүд, томоохон борлуулалтын сурталчилгаа явуулах, шинэ бүтээгдэхүүн гаргах, зар сурталчилгааны компаниудгэх мэт.

Танд зориулсан үнэн зөв таамаглал!

Forecast4AC PRO хөдөлгөөнт дундаж аргыг ашиглан таамаглалыг тооцдог 1000 гаруй цаг хугацааны цувралд нэгэн зэрэгтовчлуур дээр дарахад мэдэгдэхүйц таны цагийг хэмнэнэ 4 аргын нэг:

    Өмнөх хоёр үеийн дундаж хүртэл

    Өмнөх гурван үеийн дундаж хүртэл

    Өмнөх 4 үеийн дундаж хүртэл

    Өмнөх 3 ба 4 үетэй харьцуулахад давхар дундаж

Бидэнтэй нэгд!

Урьдчилан таамаглах, бизнесийн тагнуулын үнэгүй програмуудыг татаж аваарай:

  • Novo Forecast Lite- автомат урьдчилсан тооцоо in excel.
  • 4 аналитик- ABC-XYZ шинжилгээболон ялгарлын шинжилгээ Excel.
  • Qlik SenseШирээний компьютер болон QlikViewPersonal Edition - Өгөгдлийн шинжилгээ, дүрслэлд зориулсан BI систем.

Төлбөртэй шийдлүүдийн онцлогуудыг туршиж үзээрэй:

  • Novo Forecast PRO- том хэмжээний өгөгдлийн массивын хувьд Excel дээр урьдчилан таамаглах.

Би давтан хэлье. Олны зан байдал нь инерцтэй байдаг. Энэ нь маргааш цугласан хүмүүс өчигдөр болон өмнөх өдрийнх шигээ аашлах магадлал нь сэтгэл санааны өөрчлөлтийн магадлалаас хамаагүй өндөр гэсэн үг юм.

Зах зээл дээр олны зан төлөвийг хянахын тулд эртний MACD индикатор байдаг. Үүний товчлол нь хөдөлгөөнт дундаж convergence-divergence буюу орос хэлээр бол convergence-divergence-divergence of mobiles (утга нь) гэсэн үг юм. түүхэн үнэт зүйлсхувьцааны үнэ эсвэл бусад хэрэгсэл).

MACD гистограмын график утга нь үнийн хөдөлгөөний чиг хандлагын (хөгжлийн чиглэл) үргэлжлэлийг батлах явдал юм. Ойролцоогоор хэлбэл, хувьцаанууд хямдарсаар, эсвэл илүү үнэтэй болж байна. Үнийн хөдөлгөөний чиглэлийг зэргэлдээх хоёр баарны зөрүүгээр тодорхойлно.

Бид MACD гистограммыг зурахдаа excel ашигладаг.

1) Эхлээд дүн шинжилгээ хийх түүхэн өгөгдөл хэрэгтэй. Өмнөх нийтлэлдээ би ийм өгөгдлийг олж авах жишээг өгсөн. Энэ жишээг дагаж брокерын өгөгдлийг экспортлох хуудас руу очъё:

Татаж авсан өгөгдлийн форматад тавигдах шаардлагыг тавьсны дараа бид Excel-ийн ойлгодог csv форматтай өгөгдөлтэй файлыг авдаг. Мөн бидний сонирхож буй хэрэгслийн талаарх түүхэн мэдээллийг ZAO FINAM po брокерын вэбсайтаас татаж авах боломжтой. энэ холбоос.

2) -д тайлбарласны дагуу өгөгдлийг форматлах ёстой.

Эцсийн үр дүн нь иймэрхүү байх ёстой:

3) Одоо бүтээцгээе шинэ навчтооцоо, график техникийн шинжилгээ хийх excel номонд. Тиймээс энэ хуудсыг "MACD-ийн тооцоо" гэж нэрлэе. Дараа нь огнооны баганыг энэ хуудас руу хуулна уу болон хаалтын үнийн мэдээлэл бүхий багана . Үүн шиг:

4) Одоо 12 хоногийн цонхоор экспоненциал хөдөлж буй дундажийг тооцоолъё (EMA 12). EMA 12-ийг дараахь томъёогоор тооцоолно.

Энэ томьёог хаалтын үнийн баруун талд байгаа баганад оруулна . Үүнийг хийхийн тулд бид "=" тэмдэг бүхий нүд рүү бичиж эхэлдэг бөгөөд энэ нь Excel процессорт томьёо оруулах болно гэдгийг хэлдэг. Өчигдрийн EMA12-ын оронд өнөөдрийн хаалтын үнийг орлуулах ёстой тул эхний нүдний хувьд томьёо нь бусад нүднүүдийнхээс арай өөр байна. Үүн шиг:

Үүссэн томьёог доорх нүдэнд хуулж бага зэрэг засъя: томъёоны хоёр дахь хэсэгт B3 нүдний утгын оронд C2 нүдний утгыг орлуулна. C2 - энэ нь өмнөх өдрийн EMA12 байх болно.

Энэ нь дараах байдлаар гарах ёстой.

Одоо хоёр дахь нүдэнд олж авсан томъёог бүхэлд нь EMA12 баганын хувьд үржүүлье. Үүнийг хийхийн тулд C3 нүдэн дээр нэг удаа товшоод нүдний эргэн тойронд хар тод хүрээ гарч ирэх ба курсорыг хар тод хүрээний баруун доод буланд аваачиж курсорыг тод хар загалмай хэлбэртэй болгоод давхар товшино уу. хулганы зүүн товчийг дарж бүх баганын томъёог үржүүлнэ. Үүн шиг:

Одоо үүнтэй ижил аргаар бид экспоненциал хөдөлж буй дундажийг 26 хоногийн цонхоор тооцоолно (EMA 26). EMA 26-ийг дараахь томъёогоор тооцоолно.

Энэ томьёог тооцоолсон EMA12-ын баруун талд байгаа баганад оруулъя. Үүнийг хийхийн тулд бид "=" тэмдэг бүхий нүд рүү бичиж эхэлдэг бөгөөд энэ нь Excel процессорт томьёо оруулах болно гэдгийг хэлдэг. Эхний нүдний хувьд өнөөдрийн хаалтын үнийг өчигдрийн EMA26-аар солих ёстой тул томъёо нь бусад нүднүүдийнхээс арай өөр байна. Үүн шиг:

Үүссэн томьёог доорх нүдэнд хуулж бага зэрэг засъя: томъёоны хоёр дахь хэсэгт B3 нүдний утгын оронд D2 нүдний утгыг орлуулна. D2 - энэ нь өмнөх өдрийн EMA26 байх болно. Энэ нь дараах байдлаар гарах ёстой.

Одоо хоёр дахь нүдэнд олж авсан томъёог бүхэлд нь EMA26 баганын хувьд үржүүлье. Үүнийг хийхийн тулд D3 нүдэн дээр нэг удаа товшоод нүдний эргэн тойронд хар тод хүрээ гарч ирэх ба курсорыг хар тод хүрээний баруун доод буланд аваачиж курсорыг тод хар загалмай хэлбэртэй болгож давхар товшино уу. хулганы зүүн товчийг дарж бүх баганын томъёог үржүүлнэ. Үүн шиг:

Баяр хүргэе! Бид экспоненциал дундажийг тооцоолох асуудлыг авч үзсэн. Одоо та "хурдан" MACD шугам авах хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд EMA12-аас EMA26-г хасах хэрэгтэй. Энэ томьёог баруун талын дараагийн баганад оруулъя.

Одоо бид "хурдан" MACD шугамын есөн өдрийн экспоненциал хөдөлгөөнт дундажийг тооцоолох хэрэгтэй. Үүссэн мөрийг "дохио" MACD шугам гэж нэрлэнэ. Бид дараах томъёоны дагуу тооцоолно.

Үүний нэгэн адил бид "хурдан" MACD шугамын баруун талд байгаа нүдэнд Excel програмын тооцооны томъёог бөглөнө.

Доод эгнээний нүдэнд бид хорин зургаа ба арван хоёр өдрийн экспоненциал хөдөлж буй дундаж утгыг тооцоолохдоо хийсэнтэй адил томъёог засдаг. F3 нүдэнд томьёо иймэрхүү харагдах ёстой.

Эцэст нь бид MACD гистограммыг бүтээх өгөгдлийн сүүлчийн баганыг тооцоолж болно. Гистограмм үүсгэх энэ баганын утгууд нь "хурдан" ба "дохио" MACD шугамуудын ялгаа юм. Бид гистограмм үүсгэх өгөгдлийг тооцоолох сүүлчийн томъёогоор удирддаг.

Шинжилгээнд хамрагдсан хэрэгслийн үнийн хэлбэлзлийн графикийн хажууд MACD гистограмыг авч үзэх нь илүү тохиромжтой. Өмнөх нийтлэлдээ би ийм графикийг хэрхэн бүтээх талаар дэлгэрэнгүй тайлбарласан. Хэрэглүүрийн үнийн графикийг бий болгохын тулд бид шаардлагатай өгөгдлүүдийн сонголтыг тусдаа хуудсан дээр хуулна. Энэ нь иймэрхүү зүйл:

Хувьцааны графикийг бүтээх хамгийн хялбар арга бол энд, энэ хуудсан дээр байна. Дараа нь та үүнийг MACD гистограммыг байрлуулах тусдаа хуудас руу хуулах хэрэгтэй.

Бид графикдаа тусдаа хуудас үүсгэдэг. Хуулбарласан диаграммыг санах ойноос буулгаж, бага зэрэг тохируулаарай Гадаад төрх. Графикийн цонх нь Windows-ийн цонхтой адил урт, өргөнөөр сунаж, багасдаг.

Үнийн утга бүхий масштаб дээр хулганы зүүн товчийг дарснаар та график зурах тэнхлэгийн мэдээллийн форматыг өөрчлөх боломжтой. Ийм нудрах дараа босоо (бидний тохиолдолд) тэнхлэгийн утгын масштабыг тэгш өнцөгт хүрээгээр тодруулсан болно. Ийм хүрээ гарч ирмэгц та хулганы баруун товчийг дарж контекст цэс рүү залгах хэрэгтэй. AT контекст цэсхулганы зүүн товчийг сонгох мөр<Формат оси…>, үүн шиг:

График тэнхлэгийн параметрүүдийг тохируулахын тулд нээгдэх харилцах цонхонд хамгийн бага утга (80), хамгийн их утгыг (160) тохируулна уу. Эдгээр нь нээгдэх харилцах цонхны дээд хоёр мөр юм. Доорх зургийг харуулж байна хүссэн байр суурьрадио товчлуурууд ба 80 ба 160 утгуудыг харгалзах мөрөнд оруулна.

Үнийн график цонхны доор ирээдүйн MACD гистограмын цонхыг оруулна уу. Үндсэн цэсэн дэх табыг сонгоно уу<<Вставка>> дараа нь дэд цэс<<Гистограмма>> доош унадаг цэснээс зүүн дээд талын гистограмын дүрсийг сонгоод доорх дэлгэцийн агшинд энэ дүрсийг шараар тодруулсан болно.

Хамгийн гол нь хоёр дахь диаграммыг оруулахаасаа өмнө эхнийх нь сонголтыг цуцлахаа бүү мартаарай. Үгүй бол нэг графикийг нөгөө графикаар сольж болох бөгөөд бидэнд хоёр график хэрэгтэй болно.

Цэсийг дуудахын өмнө<<Гистограмма>> A16 нүдэн дээр курсорыг хөдөлгөж, хулганы зүүн товчийг дарвал зүгээр байх болно. Гистограммыг оруулсны дараа бид MACD гистограмын тооцоолсон өгөгдлийн дагуу баганаа зааж өгөх хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд хулганы курсорыг гистограм дээр шилжүүлж, диаграммыг удирдах контекст цэс рүү залгахын тулд хулганы баруун товчийг дарна уу. Нээгдсэн контекст цэснээс тухайн зүйлийг сонгоно уу<Выбрать данные>:


Товчлуур дарсны дараа<<Добавить>> өмнөх цонхонд бид диаграмынхаа нэрийг "MACD" гэж бичээд доод эгнээний баруун талд байгаа товчийг дарна уу:

Доод эгнээний баруун талд байгаа товчлуурыг дарсны дараа "Мөрийг өөрчлөх" нарийн цонх нээгдэнэ. Энэ цонхыг хаахгүйгээр хулганаар MACD нэртэй хуудас руу шилжинэ үү.

Өгөгдлийн баганыг "Мөр өөрчлөх" талбарт нимгэн тасархай шугамаар бүрхсэний дараа баруун талд байгаа товчийг дарна уу. Ингэснээр хоёр мөр бүхий Edit Row цонх нээгдэнэ. Энэ цонхонд та товчлуур дээр дарж болно<> диаграмыг нийтлэх цонх руу очно уу:

Гистограмм үүсгэх өгөгдөл сонгох цонхонд "GRAPHS" нэртэй хуудас руу буцаж очоод бид мөн товчлуурыг дарна.<>:

Та графикуудын цонхны хэмжээтэй бага зэрэг тоглож, илүү тодорхой үр дүнг авч болно:

QUIK арилжааны системээр бүтээгдсэн ижил графикууд энд байна. Бид чамтай хамт хийсэн юм шиг байна?

Эрхэм уншигч! Хэрэв та эдгээр графикуудыг бүтээхээр шийдсэн ч танд ямар нэг зүйл болохгүй байвал асуултаа сэтгэгдэл дээр үлдээгээрэй, бид хамтдаа үүнийг тодорхойлж, Excel дээр график хэрхэн бүтээх талаар суралцах болно.

Дэлгэцийн агшинг авсан болон зурсан график бүхий excel эх файлыг -аас татаж авах боломжтой.

Хөдөлгөөнт дундаж арга нь шийдвэрлэхэд ашиглаж болох статистикийн хэрэгсэл юм төрөл бүрийндаалгавар. Ялангуяа үүнийг урьдчилан таамаглахад ихэвчлэн ашигладаг. Excel дээр та энэ хэрэгслийг ашиглан хэд хэдэн асуудлыг шийдэж болно. Excel дээр хөдөлж буй дундаж утгыг хэрхэн ашигладаг болохыг ойлгоцгооё.

Утга энэ аргаЭнэ нь түүний тусламжтайгаар сонгосон цувралын үнэмлэхүй динамик утгыг өгөгдлийг жигдрүүлэх замаар тодорхой хугацааны арифметик дундаж болгон өөрчилдөг явдал юм. Энэхүү хэрэгсэл нь эдийн засгийн тооцоолол, таамаглал, хөрөнгийн бирж дээр арилжаа хийх гэх мэт ажилд ашиглагддаг. Excel дээр хөдөлж буй дундаж аргыг ашиглах хамгийн сайн арга бол статистикийн өгөгдөл боловсруулах хүчирхэг хэрэгсэл юм Шинжилгээний багц. Та мөн адил зорилгоор Excel-ийн суулгасан функцийг ашиглаж болно. ДУНДЖ.

Арга 1: Шинжилгээний багц

Шинжилгээний багцнь анхдагчаар идэвхгүй болсон Excel нэмэлт юм. Тиймээс, юуны өмнө та үүнийг идэвхжүүлэх хэрэгтэй.


Энэ алхамын дараа багц "Мэдээллийн дүн шинжилгээ хийх"идэвхжүүлсэн бөгөөд харгалзах товчлуур нь таб дээрх туузан дээр гарч ирэв "Өгөгдөл".

Одоо та багцын боломжуудыг хэрхэн шууд ашиглахыг харцгаая Мэдээллийн дүн шинжилгээ хийххөдөлж буй дундаж аргыг ашиглах. Өмнөх 11 үеийн компанийн орлогын мэдээлэлд үндэслэн арван хоёр дахь сарын прогнозыг гаргая. Үүнийг хийхийн тулд бид өгөгдөлөөр дүүргэсэн хүснэгт, түүнчлэн багаж хэрэгслийг ашиглана Шинжилгээний багц.

  1. Таб руу оч "Өгөгдөл"мөн товчлуур дээр дарна уу "Мэдээллийн дүн шинжилгээ хийх", блок дахь багаж хэрэгслийн туузан дээр байрладаг "Шинжилгээ".
  2. -д байгаа хэрэгслүүдийн жагсаалт Шинжилгээний багц. Тэднээс нэр сонгоно уу "Хөдөлгөөнт дундаж"мөн товчлуур дээр дарна уу БОЛЖ БАЙНА УУ.
  3. Хөдөлгөөнт дундаж таамаглал хийх өгөгдөл оруулах цонх нээгдэв.

    Талбайд "Оролтын интервал"Өгөгдлийг тооцоолох нүдгүйгээр сарын орлогын хэмжээ байрлах мужын хаягийг заана.

    Талбайд "Интервал"тэгшитгэх аргаар утгыг боловсруулах интервалыг зааж өгнө. Эхлэхийн тулд тэгшитгэх утгыг гурван сар болгож, тоогоо оруулъя "3".

    Талбайд "Гарах интервал"боловсруулсны дараа өгөгдлийг харуулах хуудсан дээр дурын хоосон мужийг зааж өгөх шаардлагатай бөгөөд энэ нь оролтын интервалаас нэг нүднээс илүү байх ёстой.

    Та мөн хажууд байгаа нүдийг шалгах хэрэгтэй "Стандарт алдаа".

    Шаардлагатай бол та хажууд байгаа нүдийг тэмдэглэж болно "График гаралт"харааны үзүүлэнгийн хувьд, гэхдээ манай тохиолдолд энэ нь шаардлагагүй юм.

    Бүх тохиргоог хийсний дараа товчлуур дээр дарна уу БОЛЖ БАЙНА УУ.

  4. Програм нь боловсруулалтын үр дүнг харуулна.
  5. Одоо аль үр дүн нь илүү зөв болохыг олж мэдэхийн тулд хоёр сарын хугацаанд жигдрүүлье. Эдгээр зорилгын үүднээс бид хэрэгслийг дахин ажиллуулдаг "Хөдөлгөөнт дундаж" Шинжилгээний багц.

    Талбайд "Оролтын интервал"Бид өмнөх тохиолдолтой ижил утгыг үлдээдэг.

    Талбайд "Интервал"дугаар тавь "2".

    Талбайд "Гарах интервал"шинэ хоосон мужын хаягийг зааж өгөх бөгөөд энэ нь дахин оролтын интервалаас нэг нүднээс илүү байх ёстой.

    Үлдсэн тохиргоонууд нь ижил хэвээр байна. Үүний дараа товчлуур дээр дарна уу БОЛЖ БАЙНА УУ.

  6. Үүний дараа програм тооцоолж, үр дүнг дэлгэц дээр харуулна. Хоёр загварын аль нь илүү үнэн зөв болохыг тодорхойлохын тулд бид стандарт алдаануудыг харьцуулах хэрэгтэй. Илүү бага энэ үзүүлэлт, олж авсан үр дүнгийн нарийвчлалын магадлал өндөр байна. Таны харж байгаагаар бүх утгуудын хувьд хоёр сарын шилжих дундажийг тооцоолох стандарт алдаа нь 3 сарын ижил үзүүлэлтээс бага байна. Тиймээс 12-р сарын таамагласан утгыг сүүлийн үеийн гулсах аргаар тооцоолсон үнэ цэнийг тооцож болно. Манай тохиолдолд энэ үнэ цэнэ 990.4 мянган рубль байна.

Арга 2: AVERAGE функцийг ашиглана уу

Excel дээр хөдөлж буй дундаж аргыг хэрэглэх өөр нэг арга бий. Үүнийг ашиглахын тулд та өргөдөл гаргах хэрэгтэй бүхэл бүтэн шугампрограмын стандарт функцууд, тэдгээрийн үндсэн нь бидний зорилго юм ДУНДЖ. Жишээлбэл, бид эхний тохиолдолд адил аж ахуйн нэгжийн орлогын хүснэгтийг ашиглана.

Өнгөрсөн удаагийнх шиг бид жигдрүүлсэн цагийн цуваа үүсгэх хэрэгтэй болно. Гэхдээ энэ удаад үйлдлүүд нь тийм ч автомат биш байх болно. Үр дүнг харьцуулах боломжтой байхын тулд хоёр, дараа нь гурван сар тутамд дундаж утгыг тооцоолох хэрэгтэй.

Юуны өмнө бид функцийг ашиглан өмнөх хоёр хугацааны дундаж утгыг тооцоолно ДУНДЖ. Бид үүнийг зөвхөн 3-р сараас эхлэн хийх боломжтой, учир нь хожмын өдрүүдэд үнэ цэнэ тасрах болно.

  1. Гуравдугаар сарын эгнээний хоосон баганын нүдийг сонгоно уу. Дараа нь дүрс дээр дарна уу "Оруулах функц", энэ нь томьёоны мөрний ойролцоо байрладаг.
  2. Цонх идэвхжсэн Функцийн шидтэнгүүд. Ангилал "Статистик"утгыг хайж байна "ДУНДЖ", үүнийг сонгоод товчлуур дээр дарна уу БОЛЖ БАЙНА УУ.
  3. Operator Arguments цонх нээгдэнэ ДУНДЖ. Түүний синтакс нь дараах байдалтай байна.

    ДУНДЖ(тоо1, тоо2,…)

    Зөвхөн нэг аргумент шаардлагатай.

    Манайд бол талбай дээр "Дугаар 1"Бид өмнөх хоёр хугацааны (1, 2-р сар) орлогыг харуулсан мужид хандах ёстой. Бид курсорыг талбарт байрлуулж, баганын хуудсан дээрх харгалзах нүднүүдийг сонгоно "Орлого". Үүний дараа товчлуур дээр дарна уу БОЛЖ БАЙНА УУ.

  4. Таны харж байгаагаар өмнөх хоёр хугацааны дундаж утгыг тооцоолох үр дүн нүдэнд харагдана. Бусад бүх саруудад ижил төстэй тооцоог хийхийн тулд бид хуулбарлах хэрэгтэй энэ томъёобусад эсүүд рүү. Үүнийг хийхийн тулд бид функцийг агуулсан нүдний баруун доод буланд байрлах курсор болно. Курсорыг загалмай шиг харагдах дүүргэгч бариул болгон хувиргадаг. Хулганы зүүн товчийг дараад баганын төгсгөл хүртэл чирнэ үү.
  5. Бид жилийн эцэс хүртэл өмнөх хоёр сарын дундаж утгын үр дүнгийн тооцоог авдаг.
  6. Одоо 4-р сарын дараагийн хоосон баганын нүдийг сонгоно уу. Функцийн аргументуудын цонхыг дуудаж байна ДУНДЖӨмнө дурьдсантай ижил аргаар. Талбайд "Дугаар 1"баганад байгаа нүднүүдийн координатыг оруулна уу "Орлого" 1-р сараас 3-р сар хүртэл. Дараа нь товчлуур дээр дарна уу БОЛЖ БАЙНА УУ.
  7. Бөглөх бариулыг ашиглан томьёог доорх хүснэгтийн нүднүүдэд хуулна уу.
  8. Тиймээс бид утгыг тооцоолсон. Одоо, өмнөх үеийн нэгэн адил бид ямар төрлийн дүн шинжилгээ хийх нь илүү дээр болохыг олж мэдэх шаардлагатай болно: 2 эсвэл 3 сарын турш жигдрүүлэх. Үүнийг хийхийн тулд стандарт хазайлт болон бусад үзүүлэлтүүдийг тооцоолно. Нэгдүгээрт, бид стандартыг ашиглан үнэмлэхүй хазайлтыг тооцоолно Excel функц ABS, аль нь эерэг эсвэл оронд сөрөг тоонуудтэдний модулийг буцаана. Энэ утга нь сонгосон сар болон урьдчилан таамагласан орлогын хоорондох зөрүүтэй тэнцүү байна. Бид курсорыг 5-р сарын дараачийн хоосон багана руу оруулав. Дуудаж байна Функцийн мастер.
  9. Ангилал "Математик"функцийн нэрийг тодруулна уу ABS. Товчлуур дээр дарна уу БОЛЖ БАЙНА УУ.
  10. Функцийн аргументуудын цонх нээгдэнэ ABS. Цорын ганц талбарт "Тоо"баганын нүднүүдийн агуулгын ялгааг зааж өгнө "Орлого"болон "2 сар"тавдугаар сард. Дараа нь товчлуур дээр дарна уу БОЛЖ БАЙНА УУ.
  11. Бөглөх тэмдэглэгээг ашиглан энэ томьёог 11-р сар хүртэл хүснэгтийн бүх мөрөнд хуулна уу.
  12. Бидэнд аль хэдийн танил болсон функцийг ашиглан бүх хугацааны үнэмлэхүй хазайлтын дундаж утгыг тооцоолно ДУНДЖ.
  13. Бид 3 сарын хугацаанд хөдөлж буй дундаж үнэмлэхүй хазайлтыг тооцоолохын тулд ижил төстэй процедурыг гүйцэтгэдэг. Эхлээд бид функцийг ашигладаг ABS. Зөвхөн энэ удаад бид 3 сарын турш хөдөлж буй дундаж аргыг ашиглан тооцоолсон бодит орлого болон төлөвлөсөн эсийн агууламжийн зөрүүг авч үзэх болно.
  14. Дараа нь бид функцийг ашиглан бүх үнэмлэхүй хазайлтын өгөгдлийн дундаж утгыг тооцоолно ДУНДЖ.
  15. Дараагийн алхам бол харьцангуй хазайлтыг тооцоолох явдал юм. Энэ нь үнэмлэхүй хазайлтын харьцаатай тэнцүү байна бодит үзүүлэлт. Үүнээс зайлсхийхийн тулд сөрөг утгууд, бид операторын санал болгож буй боломжуудыг дахин ашиглах болно ABS. Энэ удаад бид энэ функцийг ашиглан 2 сарын хөдөлгөөнт дундаж аргыг ашиглан үнэмлэхүй хазайлтын утгыг сонгосон сарын бодит орлогод хуваана.
  16. Гэхдээ харьцангуй хазайлтыг ихэвчлэн хувиар харуулдаг. Тиймээс, хуудсан дээрх тохирох мужийг сонгоод таб руу очно уу "Гэр", хэрэгслийн хайрцагны хаана байна "Тоо"тусгай форматын талбарт хувийн форматыг тохируулна уу. Дараа нь харьцангуй хазайлтын тооцооллын үр дүнг хувиар харуулна.
  17. Бид 3 сарын турш тэгшитгэх аргыг ашиглан өгөгдөлтэй харьцангуй хазайлтыг тооцоолох ижил төстэй үйлдлийг гүйцэтгэдэг. Зөвхөн энэ тохиолдолд ногдол ашгийг тооцохдоо бид нэртэй хүснэгтийн өөр баганыг ашигладаг. "Аб. унтраах (3м)". Дараа нь бид тоон утгыг хувь болгон хөрвүүлнэ.
  18. Үүний дараа функцийг ашиглахаас өмнө бид хоёр баганын дундаж утгыг харьцангуй хазайлтаар тооцдог ДУНДЖ. Тооцооллын хувьд бид хувийн утгыг функцийн аргумент болгон авдаг тул нэмэлт хөрвүүлэлт хийх шаардлагагүй болно. Гаралтын оператор үр дүнг аль хэдийн хувиар хэлбэрээр өгдөг.
  19. Одоо бид дундаж тооцоолол руу орлоо стандарт хэлбэлзэл. Энэ үзүүлэлт нь хоёр ба гурван сарын турш тэгшитгэх аргыг ашиглахдаа тооцооллын чанарыг шууд харьцуулах боломжийг олгоно. Манай тохиолдолд стандарт хазайлт нь бодит орлого ба хөдөлж буй дундаж хоорондын зөрүүний квадрат язгуурын нийлбэрийг саруудад хуваасантай тэнцүү байх болно. Хөтөлбөрт тооцоолол хийхийн тулд бид хэд хэдэн функцийг ашиглах ёстой, ялангуяа ROOT, SUMMQVARIANболон ШАЛГАХ. Жишээлбэл, 5-р сард хоёр сарын турш тэгшлэх шугамыг ашиглахдаа стандарт хазайлтыг тооцоолохын тулд манай тохиолдолд дараахь томъёог ашиглана.

    SQRT(SUMDIFF(B6:B12,C6:C12)/COUNT(B6:B12))

    Бид дүүргэлтийн тэмдэглэгээг ашиглан стандарт хазайлтыг тооцоолж баганын бусад нүд рүү хуулна.

  20. Стандарт хазайлтыг тооцоолох ижил төстэй үйлдлийг хөдөлж буй дундаж утгыг 3 сарын турш гүйцэтгэдэг.
  21. Үүний дараа бид функцийг ашиглан эдгээр хоёр үзүүлэлтийн бүх хугацааны дундаж утгыг тооцоолно ДУНДЖ.
  22. Үнэмлэхүй хазайлт, харьцангуй хазайлт гэх мэт үзүүлэлтүүдийг 2 ба 3 сарын хугацаанд жигдрүүлэх замаар хөдөлж буй дундаж аргыг ашиглан тооцооллыг харьцуулах замаар стандарт хэлбэлзэл, хоёр сарын турш гөлгөр болгох нь гурван сарын турш гөлгөр түрхэхээс илүү найдвартай үр дүнг өгдөг гэж хэлж болно. Дээрх хоёр сарын шилжилтийн дундаж үзүүлэлт гурван сарынхаас бага байгаа нь үүнийг нотолж байна.
  23. Ийнхүү 12-р сард компанийн орлогын төсөөлөл 990.4 мянган рубль болно. Таны харж байгаагаар энэ утга нь багаж хэрэгслийг ашиглан тооцоолоход бидний хүлээн авсан утгатай бүрэн давхцаж байна Шинжилгээний багц.

Бид хоёр аргаар хөдөлж буй дундаж аргыг ашиглан таамаглалыг тооцоолсон. Таны харж байгаагаар энэ процедур нь багаж хэрэгслийг ашиглан хийхэд илүү хялбар байдаг. Шинжилгээний багц. Гэсэн хэдий ч зарим хэрэглэгчид үргэлж итгэдэггүй автомат тооцоомөн тооцоололд функцийг ашиглахыг илүүд үздэг ДУНДЖболон холбогдох операторууд хамгийн найдвартай сонголтыг шалгах. Хэдийгээр бүх зүйл зөв хийгдсэн бол тооцооллын үр дүн бүрэн ижил байх ёстой.

хөдөлгөөнт дундаж эсвэл зүгээр л MA (Хөдөлгөөнт дундаж), үнийн цувралын арифметик дундаж юм. Ерөнхий томъёохөдөлгөөнт дундаж нь дараах байдалтай байна.

Хаана:
MA - хөдөлгөөнт дундаж;
n - дундаж хугацаа;
X - хувьцааны үнийн утга.

Учир нь хувьцааны үнийн таамаглалхэд хэдэн хугацаанд бид томъёог ашиглана. Үнийн урьдчилсан таамаг дараагийн үеөмнөх үеийн хөдөлгөөнт дундажтай тэнцүү байх болно.


Урьдчилан таамаглаж үзьехөдөлгөөнт дундаж загварыг ашиглан хувьцааны үнэкомпаниуд Аэрофлот (AFLT). Үүнийг хийхийн тулд бид 2009 оны хагас жилийн хугацаанд finam.ru сайтаас хувьцааны үнийг экспортолж байна. Нийтдээ 20 утга байх болно.

Аэрофлотын хувьцааны үнийн графиксонгосон хугацааны хувьд доор харуулав.



Дундаж хугацааг сонгох
nхөдөлгөөнт дундаж загварт
Загварт илүү том MA(n) ашиглах нь өгөгдлийн хүчтэй гажуудалд хүргэдэг бөгөөд үүний үр дүнд үнийн цувралын чухал утгыг дундажлаж, үр дүнд нь таамаглалын тодорхой байдал алдагдах болно. Энэ нь "бүдгэрсэн" болно гэж бид хэлж чадна. Хэт богино дундаж хугацааг ашиглах нь урьдчилсан мэдээнд илүү их шуугиан үүсгэдэг. Дүрмээр бол дундаж хугацааг түүхэн өгөгдөл дээр үндэслэн эмпирик байдлаар сонгодог.

Хөдөлгөөнтэй дундажийг байгуулъягурван сарын дундаж хугацаатай MA(3). Хувьцааны хөдөлж буй дундаж утгыг тооцоолохын тулд бид Excel томъёог ашиглана.

ДУНДЖ(C2:C4)

"D" баганад 3-ын дундаж хугацаатай хөдөлж буй дундаж утгыг агуулна.

Хөдөлгөөнт дундажийг тооцоолсны дараа 3 хугацааны прогноз гаргахурагш (гурван сарын өмнө). Хувьцааны үнийн утгыг тодорхойлохын тулд томъёог ашиглацгаая, эхний таамагласан утга нь хөдөлж буй дундажийн сүүлчийн утгатай тэнцүү байх болно. Улбар шар хэсэг нь урьдчилсан мэдээний бүс юм. C22 нь хөдөлгөөнт дундажийн утгатай тэнцүү байх болно, өөрөөр хэлбэл:

C22 = D21 C23 = D22 гэх мэт.

Хөдөлгөөнт дараагийн дундажийг шинэ хувьцааны үнийн урьдчилсан мэдээнээс тооцно.

Урьдчилан тооцоолох утгыг бүтээцгээегурван сарын өмнө Аэрофлотын хувьцааны хөдөлгөөнт дундажаар. Доорх нь график болон хувьцааны урьдчилсан таамаглал юм.

Үүнтэй төстэй нийтлэлүүд

2022 parki48.ru. Бид хүрээ байшин барьж байна. Тохижилт. Барилга. Суурь.