Цацраг идэвхт элементүүдийн хагас задралын хугацаа - энэ юу вэ, үүнийг хэрхэн тодорхойлдог вэ? Хагас амьдралын томъёо. Урт насалдаг изотопын хагас задралын хугацааг тодорхойлох
Ялзалтын хурдыг тодорхойлох цацраг идэвхт элементүүдтусгай утгыг ашиглах - хагас задралын хугацаа. Цацраг идэвхт изотоп бүрийн хувьд идэвхжил хоёр дахин багасдаг тодорхой хугацааны интервал байдаг. Энэ хугацааны интервалыг хагас задралын хугацаа гэж нэрлэдэг.
Хагас задралын хугацаа (T½) нь цацраг идэвхт цөмийн анхны тооны тал нь задрах хугацаа юм. Хагас задралын хугацаа нь радиоизотоп бүрийн хувьд хатуу хувь хүний утга юм. Үүнтэй ижил элемент байж болно өөр өөр үеүүдхагас амьдрал. Хагас задралын хугацаа нь секундын хэдэн хэсгээс хэдэн тэрбум жил хүртэл (3х10-7 секундээс 5х1015 жил хүртэл) боломжтой. Тэгэхээр полони-214-ийн хувьд T½ нь 1.6 10-4 секунд, кадми-113-ийн хувьд 9.3х1015 жил байна. Цацраг идэвхт элементүүдийг богино хугацааны (хагас задралын хугацааг цаг, өдрөөр тооцдог) - радон-220 - 54.5 сек, висмут-214 - 19.7 мин, иттрий-90 - 64 цаг, стронций - 89 - 50.5 хоног, урт- гэж хуваадаг. насалсан (хагас задралын хугацааг жилээр тооцдог) - радий - 226 - 1600 жил, плутони-239 - 24390 жил, рени-187 - 5х1010 жил, кали-40 - 1.32х109 жил.
Чернобылийн ослын үеэр ялгарсан элементүүдээс бид дараах элементүүдийн хагас задралын хугацааг тэмдэглэв: иод-131 - 8.05 хоног, цезий-137 - 30 жил, стронций-90 - 29.12 жил, плутони -241 - 14.4 жил, америци - 241 -
432 жил.
Цацраг идэвхт изотоп бүрийн хувьд цөмийн задралын дундаж хурд нь тогтмол, өөрчлөгдөөгүй бөгөөд зөвхөн энэ изотопын хувьд онцлог шинж чанартай байдаг. Тодорхой хугацааны туршид задрах элементийн цацраг идэвхт атомын тоо нь пропорциональ байна нийтболомжтой цацраг идэвхт атомууд.
Энд dN нь ялзарч буй цөмийн тоо,
dt - хугацаа,
N нь боломжтой цөмийн тоо,
L нь пропорциональ байдлын коэффициент (цацраг идэвхт задралын тогтмол).
Цацраг идэвхт задралын тогтмол нь цаг хугацааны нэгжид цацраг идэвхт бодисын атомын задралын магадлалыг харуулж, тухайн радионуклидын атомын нэгж цаг хугацаанд задрах хэсгийг тодорхойлдог, өөрөөр хэлбэл. цацраг идэвхт задралын тогтмол нь тухайн радионуклидын цөмийн харьцангуй задралын хурдыг тодорхойлдог. Хасах тэмдэг (-l) нь цацраг идэвхт цөмийн тоо цаг хугацаа өнгөрөх тусам буурч байгааг харуулж байна. Ялзалтын тогтмолыг цаг хугацааны харилцан нэгжээр илэрхийлнэ: s-1, min-1 гэх мэт. Ялзалтын тогтмол (r=1/l)-ийн эсрэг заалтыг цөмийн дундаж наслалт гэнэ.
Тиймээс цацраг идэвхт задралын хууль нь тухайн радионуклидын задралгүй цөмийн ижил хэсэг нь нэгж хугацаанд үргэлж ялзардаг болохыг тогтоодог. математикийн хуульЦацраг идэвхт задралыг дараах томъёогоор үзүүлж болно: λt
Nt \u003d Үгүй x e-λt,
Энд Nt - t хугацааны төгсгөлд үлдсэн цацраг идэвхт цөмийн тоо;
Үгүй - t цаг үеийн цацраг идэвхт цөмийн анхны тоо;
e - натурал логарифмын суурь (=2.72);
L нь цацраг идэвхт задралын тогтмол;
t - хугацааны интервал (t-to-тэй тэнцүү).
Тэдгээр. ялзраагүй цөмийн тоо цаг хугацаа өнгөрөх тусам экспоненциалаар буурдаг. Энэ томьёог ашиглан та тухайн цаг хугацаанд задрахгүй атомын тоог тооцоолж болно. Практикт цацраг идэвхт элементүүдийн задралын хурдыг тодорхойлохын тулд задралын тогтмолын оронд хагас задралын хугацааг ашигладаг.
Цацраг идэвхт задралын онцлог нь нэг элементийн цөмүүд бүгд нэг дор задрахгүй, өөр өөр цаг үед аажим аажмаар задрах явдал юм. Цөм бүрийн задралын мөчийг урьдчилан таамаглах боломжгүй. Иймээс аливаа цацраг идэвхт элементийн задрал нь статистикийн хуулинд захирагддаг, магадлалын шинж чанартай бөгөөд математикийн аргаар тодорхойлж болно. их тооцацраг идэвхт атомууд. Өөрөөр хэлбэл, бөөмийн задрал жигд бус явагддаг - заримдаа том, заримдаа жижиг хэсгүүдэд байдаг. Эндээс цацраг идэвхт бэлдмэлийн импульсийн тоог ижил хэмжсэнээр бид олж авах боломжтой гэсэн практик дүгнэлт гарч байна. өөр өөр утгатай. Тиймээс зөв мэдээлэл олж авахын тулд нэг дээжийг нэг удаа биш, хэд хэдэн удаа хэмжих шаардлагатай бөгөөд илүү их байх тусам үр дүн нь илүү нарийвчлалтай байх болно.
1896 оны 3-р сарын 1-нд Францын нэрт эрдэмтэн ураны давсны цацрагийн хачирхалтай байдлыг санамсаргүйгээр илрүүлснээр цацраг идэвхт байдлын судалгааны түүх эхэлсэн. Дээжтэй нэг хайрцагт байрлуулсан гэрэл зургийн хавтанг гэрэлтүүлсэн нь тогтоогдсон. Уран ийм хачирхалтай, өндөр нэвтрэлттэй цацрагийг бий болгосон. Энэ шинж чанар нь үечилсэн хүснэгтийг дүүргэдэг хамгийн хүнд элементүүдээс олдсон. Үүнийг "цацраг идэвхжил" гэж нэрлэсэн.
Бид цацраг идэвхт бодисын шинж чанарыг танилцуулж байна
Энэ процесс нь элементийн бөөмс (электрон, гелийн атомын цөм) -ийг нэгэн зэрэг ялгаруулж, элементийн изотопын атомыг өөр изотоп болгон аяндаа хувиргах явдал юм. Атомын хувирал нь гаднаас энерги шингээх шаардлагагүй аяндаа явагдсан. Хичээлийн явцад энерги ялгарах үйл явцыг тодорхойлдог гол хэмжигдэхүүнийг үйл ажиллагаа гэж нэрлэдэг.
Цацраг идэвхт дээжийн идэвхжил нь тухайн дээжийн цаг хугацааны нэгж дэх задралын боломжит тоо юм. Олон улсын) хэмжилтийн нэгжийг беккерел (Bq) гэж нэрлэдэг. 1 беккерелд ийм дээжийн идэвхийг авдаг бөгөөд секундэд дунджаар 1 ялзрал үүсдэг.
A=λN, энд λ нь задралын тогтмол, N нь дээж дэх идэвхтэй атомын тоо юм.
α, β, γ-задралыг хуваарил. Харгалзах тэгшитгэлийг нүүлгэн шилжүүлэх дүрэм гэж нэрлэдэг.
Цацраг идэвхит байдлын хугацааны интервал
Энэ атомын хувьд бөөмийн задрах мөчийг тодорхойлох боломжгүй. Түүний хувьд энэ нь хэв маяг гэхээсээ илүү "осол" юм. Энэ процессыг тодорхойлсон энерги ялгарах нь дээжийн үйл ажиллагаа гэж тодорхойлогддог.
Цаг хугацаа өнгөрөх тусам өөрчлөгдөж байгаа нь ажиглагдсан. Хэдийгээр бие даасан элементүүдцацрагийн түвшний гайхалтай тогтмол байдлыг харуулж, үйл ажиллагаа нь нэлээд богино хугацаанд хэд хэдэн удаа буурдаг бодисууд байдаг. Гайхамшигтай олон янз байдал! Эдгээр үйл явцын хэв маягийг олох боломжтой юу?
Тухайн дээжийн атомын яг тал хувь нь задрах үе байдаг нь тогтоогдсон. Энэ хугацааны интервалыг "хагас задралын хугацаа" гэж нэрлэдэг. Энэ ойлголтыг нэвтрүүлж байгаа нь ямар учиртай юм бэ?
хагас амьдрал?
Цаг хугацаатай тэнцэх хугацаанд тухайн дээжийн бүх идэвхтэй атомын яг тал хувь нь ялзардаг бололтой. Гэхдээ энэ нь хоёр хагас задралын хугацаанд бүх идэвхтэй атомууд бүрэн ялзарна гэсэн үг үү? Огт үгүй. Тодорхой хормын дараа цацраг идэвхт элементүүдийн тал хувь нь дээжинд үлдэж, ижил хугацааны дараа үлдсэн атомуудын тал нь задрах гэх мэт. Энэ тохиолдолд цацрагийг хадгална урт хугацаахагас задралын хугацаанаас хамаагүй урт. Энэ нь цацрагаас үл хамааран идэвхтэй атомууд дээжинд үлддэг гэсэн үг юм
Хагас задралын хугацаа нь зөвхөн тухайн бодисын шинж чанараас хамаардаг утга юм. Олон тооны мэдэгдэж буй цацраг идэвхт изотопуудын хувьд хэмжигдэхүүний утгыг тодорхойлсон.
Хүснэгт: "Бие даасан изотопуудын задралын хагас задралын хугацаа"
| Нэр | Зориулалт | Эвдрэлийн төрөл | Хагас амьдрал |
0.001 секунд |
|||
бета, гамма | |||
альфа, гамма | |||
альфа, гамма | 4.5 тэрбум жил |
Хагас задралын хугацааг туршилтаар тодорхойлсон. Лабораторийн судалгааны явцад үйл ажиллагааг дахин дахин хэмждэг. Лабораторийн дээж нь хамгийн бага хэмжээтэй байдаг (судлаачийн аюулгүй байдал хамгийн чухал) тул туршилтыг өөр өөр хугацааны интервалтайгаар олон удаа давтан хийдэг. Энэ нь бодисын үйл ажиллагааны өөрчлөлтийн тогтмол байдалд суурилдаг.
Хагас задралын хугацааг тодорхойлохын тулд тухайн дээжийн идэвхийг тодорхой хугацааны интервалаар хэмждэг. Энэ параметр нь ялзарсан атомын тоотой холбоотой болохыг харгалзан цацраг идэвхт задралын хуулийг ашиглан хагас задралын хугацааг тодорхойлно.
Изотопын жишээ тодорхойлолт
Тухайн цаг хугацааны агшинд судлагдсан изотопын идэвхтэй элементүүдийн тоог N-тэй тэнцүү байг, ажиглалт хийх хугацааны интервал t 2 - t 1, ажиглалтын эхлэл ба төгсгөлийн моментууд ойрхон байна. хангалттай. n нь өгөгдсөн хугацааны интервалд задарсан атомын тоо, тэгвэл n = KN(t 2 - t 1) гэж үзье.
Энэ илэрхийлэлд K \u003d 0.693 / T½ нь пропорциональ коэффициент бөгөөд үүнийг задралын тогтмол гэж нэрлэдэг. T½ нь изотопын хагас задралын хугацаа юм.
Цагийн интервалыг нэгж болгон авч үзье. Энэ тохиолдолд K = n/N нь нэгж хугацаанд задралд байгаа изотопын бөөмийн хэсгийг заана.
Эвдрэлийн тогтмолын утгыг мэдэхийн тулд задралын хагас задралын хугацааг мөн тодорхойлж болно: T½ = 0.693/K.
Үүнээс үзэхэд нэгж хугацаанд тодорхой тооны идэвхтэй атомууд задрахгүй, харин тэдгээрийн тодорхой хувь нь ялзардаг.
Цацраг идэвхт задралын хууль (LRR)
Хагас задралын хугацаа нь RRR-ийн үндэс юм. Энэ загварыг Фредерико Содди, Эрнест Рутерфорд нар үр дүнд үндэслэн гаргаж авсан туршилтын судалгаа 1903 онд. 20-р зууны эхэн үеийн нөхцөлд төгс бус төхөөрөмжүүдээр хийсэн олон хэмжилт нь үнэн зөв, үндэслэлтэй үр дүнд хүргэсэн нь гайхмаар юм. Энэ нь цацраг идэвхт байдлын онолын үндэс болсон. Цацраг идэвхт задралын хуулийн математик тэмдэглэгээг гаргая.
N 0 нь тухайн цаг үеийн идэвхтэй атомын тоо гэж үзье. Хугацааны интервал t өнгөрсний дараа N элемент задрахгүй хэвээр үлдэнэ.
Хагас задралын хугацаатай тэнцэх хугацаанд идэвхтэй элементүүдийн яг тал хувь нь үлдэх болно: N=N 0 /2.
Хагас задралын өөр хугацааны дараа дээжинд дараах зүйлс үлдэнэ: N=N 0 /4=N 0 /2 2 идэвхтэй атом.
Цаг хугацаа өнгөрсний дараа дахин нэг хагас задралын хугацаатай тэнцэх үед дээж зөвхөн хадгална: N=N 0 /8=N 0 /2 3 .
n хагас задралын хугацаа өнгөрөхөд дээжинд N=N 0 /2 n идэвхтэй тоосонцор үлдэнэ. Энэ илэрхийлэлд n=t/T½: судалгааны хугацаа ба хагас задралын харьцаа.
ZRR нь арай өөр математик илэрхийлэлтэй бөгөөд асуудлыг шийдвэрлэхэд илүү тохиромжтой: N=N 0 2 - t/ T½.
Тогтмол байдал нь хагас задралын хугацаанаас гадна тухайн үед задраагүй идэвхтэй изотопын атомын тоог тодорхойлох боломжийг олгодог. Ажиглалтын эхэнд дээжийн атомын тоог мэдсэнээр тодорхой хугацааны дараа тухайн бэлдмэлийн ашиглалтын хугацааг тодорхойлох боломжтой.
Цацраг идэвхт задралын хуулийн томьёо нь тодорхой параметрүүд байгаа тохиолдолд л хагас задралын хугацааг тодорхойлоход тусалдаг: дээж дэх идэвхтэй изотопуудын тоо, үүнийг олоход нэлээд хэцүү байдаг.
Хуулийн үр дагавар
Та эмийн атомын идэвхжил, массын тухай ойлголтыг ашиглан RRR томьёог бичиж болно.
Идэвх нь цацраг идэвхт атомын тоотой пропорциональ: A=A 0 .2 -t/T. Энэ томъёонд A 0 нь дээжийн эхний үеийн идэвхжил, А нь t секундын дараах идэвхжил, T нь хагас задралын хугацаа юм.
Бодисын массыг зүй тогтолд ашиглаж болно: m=m 0 .2 -t/T
Аливаа ижил хугацааны интервалын үед тухайн бэлдмэлд агуулагдах цацраг идэвхт атомын үнэмлэхүй тэнцүү хувь нь задардаг.
Хуулийн хэрэглээний хязгаар
Хууль нь бүх утгаараа статистик шинж чанартай бөгөөд бичил сансарт болж буй үйл явцыг тодорхойлдог. Цацраг идэвхт элементүүдийн хагас задралын хугацаа нь статистикийн үзүүлэлт болох нь тодорхой. Атомын цөм дэх үйл явдлын магадлалын шинж чанар нь дурын цөм ямар ч мөчид задарч болохыг харуулж байна. Үйл явдлыг урьдчилан таамаглах боломжгүй, зөвхөн тухайн цаг мөчид түүний магадлалыг тодорхойлох боломжтой. Үүний үр дүнд хагас задралын хугацаа нь утгагүй болно:
- нэг атомын хувьд;
- хамгийн бага масстай дээжийн хувьд.
Атомын амьдралын хугацаа
Атомын анхны төлөвт оршин тогтнох нь секунд, магадгүй хэдэн сая жил үргэлжилж болно. Мөн энэ бөөмийн амьдралын тухай ярих шаардлагагүй. Атомуудын амьдралын дундаж утгатай тэнцүү утгыг оруулснаар бид цацраг идэвхт изотопын атомууд, цацраг идэвхт задралын үр дагаврын талаар ярьж болно. Атомын цөмийн хагас задралын хугацаа нь тухайн атомын шинж чанараас хамаарах ба бусад хэмжигдэхүүнээс хамаарахгүй.
Асуудлыг шийдэх боломжтой юу: дундаж наслалтыг мэдэхийн тулд хагас задралын хугацааг хэрхэн олох вэ?
Хагас задралын хугацааг тодорхойлохын тулд атомын дундаж наслалт ба задралын тогтмол байдлын хоорондын хамаарлын томъёо нь багагүй тусалдаг.
τ= T 1/2 / ln2= T 1/2 / 0.693=1/ λ.
Энэ тэмдэглэгээнд τ нь дундаж наслалт, λ нь задралын тогтмол юм.
Хагас задралын ашиглалт
Хувь хүний дээжийн насыг тодорхойлохын тулд ZRR ашиглах нь хүлээн авсан өргөн хэрэглээ 20-р зууны төгсгөлд судалгаанд . Чулуужсан олдворуудын насыг тодорхойлох нарийвчлал маш их нэмэгдсэн тул энэ нь МЭӨ мянган жилийн насжилтын талаархи ойлголтыг өгч чадна.
Органик чулуужсан дээжүүд нь бүх организмд байдаг нүүрстөрөгч-14 (нүүрстөрөгчийн цацраг идэвхт изотоп)-ийн идэвхжилд суурилдаг. Энэ нь бодисын солилцооны явцад амьд организмд орж, тодорхой концентрацид агуулагддаг. Үхлийн дараа бодисын солилцоо орчинзогсдог. Байгалийн задралын улмаас цацраг идэвхт нүүрстөрөгчийн концентраци буурч, идэвхжил нь пропорциональ буурдаг.
Хэрэв хагас задралын хугацаа гэх мэт утга байгаа бол цацраг идэвхт задралын хуулийн томъёо нь организмын амьдрал зогссоноос хойшхи хугацааг тодорхойлоход тусална.
Цацраг идэвхт хувирлын гинж
Цацраг идэвхт байдлын судалгааг онд хийсэн лабораторийн нөхцөл. Цацраг идэвхт элементүүдийн хэдэн цаг, өдөр, бүр хэдэн жилийн турш идэвхтэй байх гайхалтай чадвар нь 20-р зууны эхэн үеийн физикчдийг гайхшруулж чадахгүй байв. Жишээлбэл, торийн судалгаа гэнэтийн үр дүнд хүрсэн: хаалттай ампулыг ашиглахад түүний үйл ажиллагаа мэдэгдэхүйц байв. Бага зэрэг амьсгалахад тэр унав. Дүгнэлт нь энгийн байсан: торийн хувирал нь радон (хий) ялгардаг. Цацраг идэвхит бодисын үйл явц дахь бүх элементүүд нь бие махбодийн болон физик шинж чанараараа ялгаатай огт өөр бодис болж хувирдаг химийн шинж чанар. Энэ бодис нь эргээд тогтворгүй байдаг. Одоогийн байдлаар ижил төстэй өөрчлөлтүүдийн гурван цуврал мэдэгдэж байна.
Ийм өөрчлөлтийн талаархи мэдлэг нь атомын болон цөмийн судалгаа, сүйрлийн явцад бохирдсон бүсүүдэд нэвтрэх боломжгүй байх хугацааг тодорхойлоход маш чухал юм. Плутонийн хагас задралын хугацаа нь изотопоосоо хамаарч 86 жилээс (Pu 238) 80 сая жил (Pu 244) хооронд хэлбэлздэг. Изотоп бүрийн концентраци нь тухайн нутаг дэвсгэрийг халдваргүйжүүлэх хугацааны талаархи ойлголтыг өгдөг.
хамгийн үнэтэй металл
Бидний үед алт, мөнгө, цагаан алтнаас хамаагүй үнэтэй металлууд байдаг нь мэдэгдэж байна. Эдгээрт плутони орно. Сонирхолтой нь хувьслын явцад үүссэн плутони нь байгальд байдаггүй. Ихэнх элементүүдийг лабораторийн нөхцөлд олж авсан. Плутони-239-ийн ашиглалт цөмийн реакторуудтүүнийг өнөөдөр маш их алдартай болгох боломжийг олгосон. Энэ изотопыг реакторуудад ашиглахад хангалттай хэмжээгээр олж авах нь түүнийг бараг үнэлж баршгүй болгодог.
Плутони-239 нь уран-239-ийг нептун-239 (хагас задралын хугацаа - 56 цаг) болгон хувиргах гинжин хэлхээний үр дүнд байгалийн нөхцөлд олж авдаг. Үүнтэй төстэй хэлхээ нь цөмийн реакторуудад плутонийг хуримтлуулах боломжийг олгодог. Харагдах түвшин шаардлагатай хэмжээбайгалийнхаас тэрбум дахин давсан.
Эрчим хүчний хэрэглээ
Цөмийн энергийн дутагдалтай тал, бараг бүх нээлтийг ашиглан өөрийн төрөл зүйлийг устгадаг хүн төрөлхтний "хачирхалтай" байдлын талаар та маш их ярьж болно. Оролцох чадвартай плутони-239-ийг нээсэн нь түүнийг энх тайвны эрчим хүчний эх үүсвэр болгон ашиглах боломжтой болсон. Плутонийн аналог болох Уран-235 нь дэлхий дээр маш ховор байдаг тул түүнээс тусгаарлах нь плутони авахаас хамаагүй хэцүү байдаг.
Дэлхийн нас
Цацраг идэвхт элементийн изотопын радиоизотопын шинжилгээ нь тодорхой дээжийн ашиглалтын хугацааны талаар илүү нарийвчлалтай ойлголтыг өгдөг.
Үүнд агуулагдах "уран-ториум" хувиргалтын гинжин хэлхээний хэрэглээ дэлхийн царцдас, манай гаригийн насыг тодорхойлох боломжтой болгодог. Дэлхийн царцдас дахь эдгээр элементүүдийн дундаж хувь нь энэ аргын үндэс юм. Хамгийн сүүлийн үеийн мэдээллээр дэлхийн нас 4.6 тэрбум жил байна.
Хагас амьдрал (Т 1/2) нь квант механик систем (атомын цөм, элементийн бөөмс, энергийн түвшин гэх мэт) 1/2 магадлалтайгаар задрах хугацаа юм. Хэрэв бие даасан бөөмсийн чуулга гэж үзвэл хагас задралын хугацаанд үлдсэн хэсгүүдийн тоо дунджаар хагасаар буурдаг.
Заримдаа хагас задралын хугацааг бас нэрлэдэг задралын хагас задралын хугацаа.Гэхдээ цаг хугацааны эхний мөчид байгаа бүх бөөмс хоёр хагас задралын хугацаанд ялзарна гэж үзэж болохгүй. Хагас задралын хугацаанд бөөмсийн тоо хоёр дахин багасдаг тул хоёр хугацааны дараа эхний бөөмсийн дөрөвний нэг нь 3-т байх болно. Т 1/2 - наймны нэг гэх мэт. Ерөнхийдөө үлдсэн хэсгүүдийн хэсэг (эсвэл илүү нарийвчлалтайгаар "амьд үлдэх" магадлал хнэг ширхэгийн хувьд) хугацаанаас хамаарна тдараах байдлаар:
Хэрэв тухайн цаг хугацааны хувьд бид задрах чадвартай бөөмсийн тоог гэж тэмдэглэнэ Н,ба хугацааны интервал т 2 - т 1, хаана т 1 ба т 2 - нэлээд ойрхон цаг (т 1 2), дараа нь энэ хугацаанд задрах бөөмсийн тоо байх болно n = λN (t 2 - т 1), пропорциональ байдлын коэффициент λ гэж нэрлэдэг задралын тогтмолууд.Хэрэв бид ажиглалтын хугацааны интервалыг авч үзвэл (т 2 - т 1) нэгтэй тэнцүү, тэгвэл λ = n / Нтиймээс задралын тогтмол нь нэгж хугацаанд задрах боломжтой тоосонцоруудын эзлэх хувийг харуулдаг.
Хагас задралын хугацаа, дундаж наслалт τ, задралын тогтмол λ нь дараах хамаарлаар холбогдоно.
ln2 = 0.693... тул хагас задралын хугацаа нь дундаж (боломжтой) насан туршиас 30%-иар богино байна.
Ихэнхдээ энэ нэр томъёог химийн элементүүдийн тогтворгүй изотопуудын шинж чанар болгон ашигладаг. Өөр өөр изотопуудын хагас задралын утга өөр өөр байдаг, зарим изотопуудын хувьд тэд хурдан задардаг, хагас задралын хугацаа нь секундын саяны нэгтэй тэнцэх боломжтой, 238 эсвэл 232 гэх мэт бусад изотопуудын хувьд 4.5 тэрбум жил байдаг. 14 тэрбум жил тус тус.
Жишээ
Та секундын дотор задрах уран-238 цөмийн тоог тоолж болно өгөгдсөн тоо хэмжээжишээ нь нэг килограммаар уран. Аливаа элементийн хэмжээ нь граммаар, тоон хувьд тэнцүү байна атомын масс(моль) нь мэдэгдэж байгаагаар 6? Аравдугаар сарын 23 атом. Тиймээс дээрх томъёоны дагуу n = λN (t 2 - т 1) секунд тутамд задарч буй цөмийн тоог ол (нэг жилд 365 × 24 × 60 × 60 секунд):
Нэг килограмм уранд нэг секундын дотор арван хоёр сая орчим цөм задарч байгааг тооцоолол харуулж байна. Ийм асар их тоо байгаа хэдий ч өөрчлөлтийн хурд бага хэвээр байна. Үнэн хэрэгтээ секундэд нэг хэсэг нь мууддаг:
Ийнхүү ураны бэлэн хэмжээнээс нэг хэсэг нь тэнцүү байна
Цацраг идэвхт задралын үндсэн хууль руу дахин оръё λN (t 2 - т 1), өөрөөр хэлбэл. Нэгж хугацаанд атомын цөмүүдийн тооноос ижил хэсэг нь ялзарч, бодис дахь атомын цөм бүрэн бие даасан байдгийг үл харгалзан энэ хууль нь статистик шинж чанартай гэж хэлж болно. өгөгдсөн хугацаанд ямар атомын цөм задрах нь зөвхөн тэдгээрийн тоог л хэлдэг. Атомын цөмүүдийн зарим нь дараагийн агшинд задрах бол бусад цөмүүд нь нэлээд хожуу өөрчлөлтийг мэдрэх болно. Энэ хууль нь боломжтой цөмийн тоо хангалттай их байгаа тохиолдолд л хүчинтэй байх нь дамжиггүй. Гэхдээ цацраг идэвхт атомын цөмийн боломжит тоо харьцангуй бага байвал цацраг идэвхт задралын хууль бүх талаараа биелэгдэхгүй байж магадгүй юм.
Хэсэгчилсэн хагас задралын хугацаа
Зарим системүүд олон сувгаар ялзарч болно, жишээлбэл ураны цөм нь хуваагдал болон альфа бөөмс ялгаруулж ялзарч болно. Суваг бүрийн хувьд та тодорхойлж болно хагас задралын хугацаа. Энэ нь бүх задралын сувгийг "унтраасан" тохиолдолд тухайн систем дэх хагас задралын амьдралын утга учиртай. i-р.
Ялзрах магадлалыг үзье i-рсуваг (салбарлах хүчин зүйл) тэнцүү байна пи.Дараа нь хагас задралын хугацаа i-рсуваг тэнцүү байна
.оноос хойш, тодорхойлолтоор, , Дараа нь ямар ч муудах суваг нь.
>> Цацраг идэвхт задралын хууль. Хагас амьдрал
§ 101 ЦАГААН ИДЭВХИЙ ЭДЛЭЛИЙН ХУУЛЬ. ХАГАС АМЬДРАЛ
Цацраг идэвхт задрал нь статистикийн хуульд захирагддаг. Рутерфорд цацраг идэвхт бодисын хувирлыг судалж байхдаа тэдний идэвхжил цаг хугацаа өнгөрөх тусам буурч байгааг эмпирик байдлаар тогтоосон. Үүнийг өмнөх догол мөрөнд авч үзсэн. Тиймээс 1 минутын дараа радоны идэвхжил 2 дахин буурдаг. Уран, торий, радий зэрэг элементүүдийн идэвхжил нь цаг хугацааны явцад багасдаг ч хамаагүй удаан байдаг. Цацраг идэвхт бодис бүрийн хувьд идэвхжил 2 дахин буурдаг тодорхой хугацааны интервал байдаг. Энэ интервалыг хагас задралын хугацаа гэж нэрлэдэг. Хагас задралын хугацаа нь цацраг идэвхт атомын анхны тооны тал нь задрах хугацаа юм.
Цацраг идэвхт бодисуудын аль нэгнийх нь цаг хугацаанаас хамаарч үйл ажиллагааны бууралт, өөрөөр хэлбэл нэг секундэд задрах тоог Зураг 13.8-д үзүүлэв. Энэ бодисын хагас задралын хугацаа 5 хоног байна.
Одоо дүгнэлт хийцгээе математик хэлбэрцацраг идэвхт задралын хууль. Эхний үеийн цацраг идэвхт атомын тоог (t= 0) N 0 гэж үзье. Дараа нь хагас задралын хугацааны дараа энэ тоо тэнцүү болно
Өөр ижил төстэй хугацааны дараа энэ тоо дараахтай тэнцүү болно.
Хагас амьдрал
Хагас амьдралквант механик систем (бөөм, цөм, атом, эрчим хүчний түвшингэх мэт) - цаг хугацаа Т½ , энэ үед систем 1/2 магадлалтайгаар мууддаг. Хэрэв бие даасан хэсгүүдийн чуулга гэж үзвэл хагас задралын хугацаанд амьд үлдсэн хэсгүүдийн тоо дунджаар 2 дахин буурна. Энэ нэр томъёо нь зөвхөн экспоненциал ялзарч буй системд хамаарна.
Анхны мөчид авсан бүх бөөмс хоёр хагас задралын хугацаанд ялзарна гэж үзэж болохгүй. Хагас задралын хугацаа бүр амьд үлдсэн бөөмсийн тоог хоёр дахин бууруулдаг тул цаг хугацааны хувьд 2 Т½ нь 3-ын хувьд анхны бөөмсийн дөрөвний нэг хэвээр үлдэнэ Т½ - наймны нэг гэх мэт. Ерөнхийдөө амьд үлдсэн хэсгүүдийн хэсэг (эсвэл илүү нарийвчлалтай, амьд үлдэх магадлал) хтухайн бөөмийн хувьд) хугацаанаас хамаарна тдараах байдлаар:
Хагас задралын хугацаа, дундаж наслалт τ, задралын тогтмол λ нь дараах хамаарлаар холбогдоно.
.
ln2 = 0.693... тул хагас задралын хугацаа нь ашиглалтын хугацаанаас 30%-иар богино байна.
Заримдаа хагас задралын хугацааг задралын хагас задралын хугацаа гэж бас нэрлэдэг.
Жишээ
Хэрэв бид тодорхой цаг хугацааны туршид цацраг идэвхт хувиргах чадвартай цөмийн тоог зааж өгвөл Н, ба түүнээс хойшхи хугацааны интервал т 2 - т 1, хаана т 1 ба т 2 - нэлээд ойрхон цаг ( т 1 < т 2), мөн энэ хугацаанд ялзарч буй атомын цөмийн тоо n, дараа нь n = КН(т 2 - тнэг). Пропорциональ байдлын коэффициент хаана байна К = 0,693/Т½-ийг задралын тогтмол гэж нэрлэдэг. Хэрэв бид ялгааг хүлээн зөвшөөрвөл ( т 2 - т 1) нэгтэй тэнцүү, өөрөөр хэлбэл ажиглалтын хугацааны интервал нэгтэй тэнцүү байна К = n/Нулмаар задралын тогтмол нь нэгж хугацаанд задралд ордог атомын цөмийн боломжит тооны хувийг харуулдаг. Үүний үр дүнд задрал нь нэгж хугацаанд атомын цөмийн боломжит тооны ижил хэсэг нь задрах байдлаар явагддаг бөгөөд энэ нь экспоненциал задралын хуулийг тодорхойлдог.
Өөр өөр изотопуудын хагас задралын утга өөр өөр байдаг; Зарим, ялангуяа хурдан ялзарч буй хүмүүсийн хувьд хагас задралын хугацаа нь секундын саяны нэгтэй тэнцүү байх ба уран 238, торий 232 зэрэг зарим изотопуудын хувьд тус тус 4.498 * 10 9 ба 1.389 * 10 10 жилтэй тэнцүү байна. Өгөгдсөн хэмжээний уранд хувирч байгаа уран 238 атомын тоог тоолоход хялбар байдаг, тухайлбал нэг секундэд нэг кг. Аливаа элементийн хэмжээ нь атомын жинтэй тэнцүү граммаар 6.02 * 10 23 атом агуулдаг. Тиймээс дээрх томъёоны дагуу n = КН(т 2 - т 1) жилд 365 * 24 * 60 * 60 секунд байдгийг санаж нэг секундэд нэг килограмм дахь ураны атомын тоог олох,
.Тооцоолол нь нэг кг уранд арван хоёр сая атом нэг секундэд задрахад хүргэдэг. Ийм асар их тоо байгаа хэдий ч өөрчлөлтийн хурд бага хэвээр байна. Үнэн хэрэгтээ, ураны дараах хэсэг секундэд задарч байна.
.
Иймээс ураны байгаа хэмжээнээс түүний фракц тэнцүү байна
.
Цацраг идэвхт задралын үндсэн хууль руу дахин оръё КН(т 2 - т 1), өөрөөр хэлбэл, байгаа атомын цөмүүдээс зөвхөн нэг хэсэг нь цаг хугацааны хувьд ялзардаг бөгөөд аливаа бодис дахь атомын цөмүүд бие биенээсээ бүрэн бие даасан байдлыг харгалзан үзэхэд, Энэ хууль нь тодорхой хугацаанд яг ямар атомын цөм задрахыг заагаагүй, зөвхөн тоог нь хэлж өгдөг утгаараа статистик гэж хэлж болно. Энэ хууль нь боломжтой цөмийн тоо маш их байгаа тохиолдолд л хүчинтэй хэвээр байх нь дамжиггүй. Атомын цөмүүдийн зарим нь дараагийн агшинд задрах ба бусад цөмүүд нь нэлээд хожуу хувирах тул цацраг идэвхт атомын цөмийн боломжит тоо харьцангуй бага байх үед цацраг идэвхт задралын хууль бүрэн хангагдахгүй байж болно.
Хэсэгчилсэн хагас задралын хугацаа
Хэрэв хагас задралын хугацаатай систем Т 1/2 нь хэд хэдэн сувгаар ялзарч болох тул тус бүрийг нь тодорхойлох боломжтой хагас задралын хугацаа. Муурах магадлалыг өөр болгоё би-р суваг (салбарлах хүчин зүйл) тэнцүү байна пи. Дараа нь хагас задралын хугацаа би-р суваг тэнцүү байна
Хэсэгчилсэн нь бүх задралын сувгийг "унтраасан" тохиолдолд тухайн системийн хагас задралын гэсэн утгатай. би th. Тодорхойлолтоос хойш , дараа нь аливаа задралын сувгийн хувьд.
хагас задралын тогтвортой байдал
Ажиглагдсан бүх тохиолдлуудад (электрон барих замаар задрах зарим изотопуудаас бусад) хагас задралын хугацаа тогтмол байсан (хугацааны өөрчлөлтийн тухай тусдаа мэдээллүүд нь туршилтын нарийвчлал хангалтгүй, ялангуяа өндөр идэвхтэй изотопуудаас бүрэн цэвэршээгүйгээс үүдэлтэй). Үүнтэй холбогдуулан хагас задралын хугацааг өөрчлөгдөөгүй гэж үзнэ. Үүний үндсэн дээр үнэмлэхүй геологийн насны тодорхойлолтыг бий болгосон. чулуулаг, түүнчлэн биологийн үлдэгдлийн насыг тодорхойлох радио нүүрстөрөгчийн арга.
Хагас задралын хувьсах хугацааны тухай таамаглалыг креационистууд, түүнчлэн гэгддэг хүмүүсийн төлөөлөгчид ашигладаг. Цаашид няцаахын тулд чулуулаг, амьд биетийн үлдэгдэл, түүхийн олдворыг шинжлэх ухааны үндэслэлтэйгээр няцаах "алтернатив шинжлэх ухаан" шинжлэх ухааны онолуудийм болзоог ашиглан бүтээгдсэн. (Жишээ нь: Креационизм, Шинжлэх ухааны креационизм, Эволюционизмыг шүүмжлэх, Турины бүрээс зэрэг нийтлэлүүдийг үзнэ үү).
Электрон барих задралын тогтмол байдлын хувьсах чанарыг туршилтаар ажигласан боловч энэ нь лабораторид байгаа даралт, температурын бүх мужид тодорхой хувиар оршдог. Энэ тохиолдолд хагас задралын хугацаа нь цөмийн ойролцоох тойрог замын электронуудын долгионы функцийн нягтрал нь даралт ба температураас тодорхой хэмжээгээр (нэлээд сул) хамааралтай тул өөрчлөгддөг. Чухал өөрчлөлтүүдӨндөр ионжсон атомуудын хувьд задралын тогтмол байдал ажиглагдсан (жишээлбэл, бүрэн ионжсон цөмийн хязгаарлагдмал тохиолдолд цөм нь чөлөөт плазмын электронуудтай харилцан үйлчлэлцэх үед л электрон барих боломжтой; үүнээс гадна төвийг сахисан атомуудад зөвшөөрөгдсөн задрал нь хүчтэй ионжсон атомын зарим тохиолдлыг кинематик байдлаар хориглож болно). Ихэнх изотоп-хронометрийн радиохронометрийн аргын алдаа нь нэг хувиас илүү байдаг тул дэлхий дээрх байгалийн объектууд дахь өндөр ионжсон атомууд боломжгүй тул задралын тогтмолыг өөрчлөх эдгээр бүх хувилбаруудыг радиохронологийн болзоог "няцаахад" ашиглах боломжгүй нь ойлгомжтой. ямар ч урт хугацаанд оршин тогтнох ..
