Эзлэхүүнийг куб метрээр тооцоолох. Төрөл бүрийн хэлбэрийн савны эзэлхүүнийг хэрхэн тооцоолох вэ

Тооцоологч нь эзэлхүүнийг куб метр, сантиметрээр хөрвүүлэх функцтэй. Нэмэлт тооцоо хийх шаардлагагүй.

Эзлэхүүнийг тооцоолох зорилго юу вэ?

Ачааны хэмжээ ямар үүрэг гүйцэтгэдэг вэ?

Дээр дурдсанчлан ачааны хэмжээ нь ачаа хүргэх боловсруулахад зайлшгүй шаардлагатай үзүүлэлт юм. Захиалга хийх явцад үл ойлголцол гарахгүйн тулд үүнийг зөв тооцоолох нь чухал юм.

Яагаад ачааны хэмжээг хөрвүүлэх шаардлагатай байна вэ? Куб метр?

Бүх хэрэглээг куб метрээр хийдэг. Тиймээс бичиг баримтын ажлыг үргэлжлүүлэхийн өмнө ачаагаа куб метрээр нь нарийн тооцоолох шаардлагатай. Энэхүү мэдлэг нь хүргэх төрөл, аргыг тодорхойлоход тусална.

Сав баглаа боодол ямар хэлбэртэй байх ёстой вэ?

куб;
Тэгш өнцөгт;
Цилиндр хэлбэртэй;
Пирамид (онцгой тохиолдолд).

Та яагаад багцын хэмжээг мэдэх хэрэгтэй байна вэ?

Ачих, буулгах явцад асуудал гарахаас зайлсхийхийн тулд савны эзэлхүүн шаардлагатай. Ачааны тээврийн зардлыг сонгосон тээврийн хэлбэр, тээвэрлэгчээс үл хамааран жин ба эзэлхүүн гэсэн хоёр параметрт үндэслэн тооцдог.

Хэрэв ачаа нь цилиндр саванд савлагдсан бол?

Тойрог эсвэл зууван дээр үндэслэн зургийн нийт эзэлхүүнийг тооцоолох боломжийг олгодог тооцооллын томъёо байдаг. Ийм зургийн нийт эзэлхүүнийг тодорхойлохын тулд цилиндрийн диаметр ба өндрийг хэмжих шаардлагатай. Үлдсэнийг нь манай онлайн тооцоолуур хийх болно.

Куб савны эзэлхүүнийг хэрхэн тооцдог вэ?

Эзлэхүүн куб буюу тэгш өнцөгт савсургуулийн геометрийн мэдлэгийг ашиглан бие даан тооцоолж болно. Үүнийг хийхийн тулд энгийн томъёог ашиглана уу: урт, өргөн, өндрийг үржүүлнэ. Гэхдээ толгойгоо зовоохгүй, үнэт цагаа дэмий үрэхгүйн тулд үүнийг ашиглах нь илүү хялбар байдаг онлайн тооцоолуур. Хэмжилт хийж, зохих талбарт уншилт оруулахад хангалттай. Хэрэв та хүсвэл бидний бүх тооцоог үргэлж шалгаж болно.

Усан сан, танкийг тээвэрлэх, хадгалахад ашигладаг төрөл бүрийнтүлш, тос, ус, хий, зарим нь барилгын материал, химийн бодисууд, түүнчлэн хүнсний бүтээгдэхүүн. Олон хүмүүс савны эзэлхүүнийг хэрхэн тооцоолохыг мэдэхгүй, учир нь тэдгээр нь өөр геометрийн хэлбэртэй байж болно.

• конус;
• цилиндр;
• Бөмбөрцөг;
• Тэгш өнцөгт параллелепипед.

Манай нийтлэлд бид тодорхой геометрийн биетүүдийн тооцооллын нюансуудтай танилцах болно.

Тэгш өнцөгт савны эзэлхүүнийг хэрхэн олох вэ

Барилгын салбарт бүх эзлэхүүний үзүүлэлтүүдийг тодорхой утга болгон бууруулдаг. Тооцооллыг литрээр эсвэл дм-ээр хийж болно 3 , гэхдээ ихэнхдээ куб метрийг материалын хэмжээг тодорхойлоход ашигладаг. Хамгийн энгийнийн кубыг хэрхэн тооцоолох вэ тэгш өнцөгт савБид тодорхой жишээгээр дэлгэрэнгүй тайлбарлах болно.

Ажлын хувьд бидэнд сав, барилгын соронзон хэмжүүр, тооцоолол хийхэд зориулсан үзэг эсвэл харандаа бүхий дэвтэр хэрэгтэй. Геометрийн хичээлээс харахад ийм биеийн эзэлхүүнийг бүтээгдэхүүний урт, өргөн, өндрийг үржүүлэх замаар тооцоолдог. Тооцооллын томъёо нь дараах байдалтай байна

V=a*b*c, энд a, b ба c нь савны талууд юм.

Тухайлбал, манай бүтээгдэхүүний урт нь 150 сантиметр, өргөн нь 80 сантиметр, өндөр нь 50 сантиметр юм. Кубатурыг зөв тооцоолохын тулд бид заасан утгыг тоолуурт орчуулж, гүйцэтгэнэ. шаардлагатай тооцоо V=1.5*0.8*0.5=0.6м3.

Бөмбөрцөг хэлбэрийн бүтээгдэхүүний эзлэхүүнийг хэрхэн тодорхойлох вэ

Бөмбөрцөг хэлбэртэй бүтээгдэхүүн бидний амьдралд бараг өдөр бүр олддог. Энэ нь даац байж болно хөл бөмбөгийн бөмбөгэсвэл бичих хэсэг бал үзэг. Зарим тохиолдолд бид бөмбөрцөгт байгаа шингэний хэмжээг тодорхойлохын тулд бөмбөрцгийн кубыг хэрхэн тооцоолохыг мэдэх хэрэгтэй.

Шинжээчдийн үзэж байгаагаар энэ зургийн эзлэхүүнийг тооцоолохын тулд томъёог ашигладаг V=4/3ԉr3, хаана:

• V нь тухайн хэсгийн тооцоолсон эзэлхүүн;
• R нь бөмбөрцгийн радиус;
• ԉ нь 3.14-тэй тэнцүү тогтмол утга юм.

Шаардлагатай тооцоог хийхийн тулд бид соронзон хальсны хэмжүүр авч, хэмжүүрийн эхлэлийг засч, хэмжих хэрэгтэй бөгөөд соронзон хальс нь бөмбөгний экваторын дагуу дамжих ёстой. Үүний дараа хэмжээсийг ԉ тоонд хуваах замаар хэсгийн диаметрийг олно.

Тэгээд одоо танилцацгаая тодорхой жишээХэрэв тойрог нь 2.5 метр бол бөмбөрцөгт зориулсан тооцоо. Нэгдүгээрт, бид 2.5 / 3.14 \u003d 0.8 метр диаметрийг тодорхойлно. Одоо бид энэ утгыг томъёонд орлуулж байна:

V= (4*3.14*0.8³)/3=2.14м³

Цилиндр хэлбэрээр хийсэн савны эзэлхүүнийг хэрхэн тооцоолох вэ

Үүнтэй төстэй геометрийн хэлбэрийг хоол хүнс хадгалах, түлш тээвэрлэх болон бусад зорилгоор ашигладаг. Олон хүмүүс усны эзэлхүүнийг хэрхэн тооцоолохыг мэддэггүй, гэхдээ бид ийм үйл явцын үндсэн нюансуудыг дараа нь нийтлэлдээ тайлбарлах болно.

Цилиндр хэлбэртэй саванд шингэний өндрийг тодорхойлно тусгай төхөөрөмжхэмжих саваа. AT Энэ тохиолдолдсавны багтаамжийг тусгай хүснэгтийн дагуу тооцоолно. Эзлэхүүнийг хэмжих тусгай хүснэгт бүхий бүтээгдэхүүн нь амьдралд ховор тохиолддог тул асуудлыг шийдэхэд өөр аргаар хандаж, цилиндрийн эзэлхүүнийг V \u003d S * L гэсэн тусгай томъёогоор хэрхэн тооцоолохыг тайлбарлая.

• V нь геометрийн биеийн эзэлхүүн;
• S - тодорхой хэмжилтийн нэгж дэх бүтээгдэхүүний хөндлөн огтлолын талбай (м³);
• L нь савны урт юм.

L индикаторыг ижил соронзон хальсны хэмжүүр ашиглан хэмжиж болох боловч цилиндрийн хөндлөн огтлолын хэмжээг тооцоолох шаардлагатай болно. S индексийг S=3.14*d*d/4 томьёогоор тооцдог ба энд d нь цилиндрийн тойргийн диаметр юм.

Одоо тодорхой жишээг авч үзье. Манай савны урт 5 метр, диаметр нь 2.8 метр гэж бодъё. Эхлээд бид хөндлөн огтлолын талбайг тооцоолно геометрийн дүрс S= 3.14*2.8*2.8/4=6.15м. Одоо та 6.15 * 5 = 30.75 м³ савны эзэлхүүнийг тооцоолж эхлэх боломжтой.

Картон хайрцаг нь бараа, сав баглаа боодлын түгээмэл сав юм янз бүрийн зүйлтэдгээрийг тээвэрлэх, хадгалах зорилгоор. Атираат сав баглаа боодлын зах зээл нь хэрэглэгчийн, хувь хүний ​​сав баглаа боодол, болон тээвэрлэх сав. Энэ төрлийн савлагаа нь эргономик, байгаль орчинд ээлтэй.

Өндөр технологийн тоног төхөөрөмж дээр картон сав баглаа боодол үйлдвэрлэх нь сав үйлдвэрлэх боломжтой болгодог янз бүрийн хэмжээтэйболон дизайн. Жишээлбэл, картон, цаасан хайрцагны алдартай нийлүүлэгч бол Орос даяар бүтээгдэхүүнээ амжилттай борлуулдаг Тара для Товара компани юм.

чадавхийг зөв тодорхойлох ба шаардлагатай хэмжээсүүдачааны чингэлэг, та хайрцгийн эзэлхүүнийг тооцоолох хэрэгтэй.

Зүсэх шугам :)

M 3 дахь хайрцагны эзэлхүүнийг хэрхэн тооцоолох вэ

Барааг савлах, тээвэрлэх явцад бизнес эрхлэгчид цаг хугацаа, мөнгөө хэмнэхийн тулд үүнийг хэрхэн зөв хийх вэ гэж гайхаж байна. Тарианы эзэлхүүний тооцоо нь чухал цэгхүргэлтэнд. Бүх нюансуудыг судалсны дараа та хүссэн хэмжээгээрээ хайрцаг сонгох боломжтой болно.

Шоо эсвэл куб хэлбэртэй хайрцагны эзэлхүүнийг тооцоолоход ашиглана. Энэ нь тооцооллын процессыг хурдасгахад тусална.

Чингэлэгт савлах ачаа нь энгийн эсвэл нарийн төвөгтэй тохиргоо. Хайрцагны хэмжээ нь ачааны хамгийн цухуйсан цэгээс 8-10 мм том байх ёстой. Энэ зүйл нь саванд ямар ч хүндрэлгүйгээр ороход зайлшгүй шаардлагатай.

Тээврийн хэрэгслийн арын хэсэгт байрлах зайг зөв дүүргэхийн тулд хайрцагны эзэлхүүнийг тооцоолохдоо гадаад хэмжээсийг ашигладаг. Мөн тэдгээрийг хадгалахад шаардагдах агуулахын талбай, эзэлхүүнийг тооцоолоход шаардлагатай.

Эхлээд бид хайрцагны урт (a) ба өргөн (b) -ийг хэмждэг. Үүнийг хийхийн тулд бид соронзон хэмжүүр эсвэл захирагч ашиглана. Үр дүнг бүртгэж, тоолуур болгон хөрвүүлэх боломжтой. Бид олон улсын хэмжилтийн SI системийг ашиглах болно. Үүний дагуу савны эзэлхүүнийг куб метрээр (м 3) тооцдог. Хажуу тал нь савны хувьд метр хүрэхгүй, сантиметр эсвэл миллиметрээр хэмжилт хийх нь илүү тохиромжтой. Ачаа болон хайрцагны хэмжээ нь ижил хэмжлийн нэгжид байх ёстой гэдгийг анхаарч үзэх хэрэгтэй. Учир нь дөрвөлжин хайрцагнуудурт нь өргөнтэй тэнцүү.

Дараа нь бид одоо байгаа савны өндрийг (h) хэмжинэ ─ хайрцагны доод хавхлагаас дээд хэсэг хүртэлх зайг хэмжинэ.

Хэрэв та миллиметрээр хэмжилт хийсэн бөгөөд үр дүнг м 3-аар авах ёстой бол бид тоо бүрийг м болгон хөрвүүлнэ. Жишээ нь, өгөгдөл байна:

• a=300 мм;
• b=250 мм;
• h=150 мм.

1 м = 1000 м гэдгийг харгалзан бид эдгээр утгыг метр болгон хөрвүүлж, дараа нь томъёонд орлуулна.

• a=300/1000=0.3 м;
• b=250/1000=0.25 м;
• h=150/1000=0.15 м.

Томъёо

• V=a*b*h, энд:
• a - үндсэн урт (м),
• b - суурийн өргөн (м),
• h - өндөр (м),
• V - эзэлхүүн (м3).

Хайрцагны эзэлхүүнийг тооцоолох томъёог ашиглан бид дараахь зүйлийг авна.

V \u003d a * b * h \u003d 0.3 * 0.25 * 0.15 \u003d 0.0112 м 3.

Энэ аргыг параллелепипедийн эзэлхүүнийг тооцоолоход, өөрөөр хэлбэл тэгш өнцөгт ба дөрвөлжин хайрцагт ашиглаж болно.

Хайрцагны эзэлхүүнийг литрээр тооцоолох

Бага оврын болон задгай барааг тээвэрлэхдээ мөн хайрцагт савладаг. Ийм зүйл, материал нь савны бүх эзэлхүүнийг эзэлдэг тул тэдгээрийн тоог литрээр нь мэдэх хэрэгтэй. Хэрэв та хайрцгийн эзэлхүүнийг литрээр хэрхэн тооцоолохыг сонирхож байгаа бол шилжилтийг дараах байдлаар тодорхойлно уу.

бид V \u003d a * b * h \u003d 0.3 * 0.25 * 0.15 \u003d 0.0112 м 3 кубыг олно;

тэгш байдлыг мэдсэнээр: 1 м 3 \u003d 1000 л, бид үүссэн утгыг литр болгон хөрвүүлнэ: V \u003d 0.0112 * 1000 \u003d 1.2 л.

хайрцагны суурь талбай

Дээрх томъёог параллелепипед хэлбэрийн савны эзэлхүүнийг тооцоолоход ашигладаг. Үгүй үед стандарт хэлбэрүүдХайрцагны эзэлхүүний талбайг дараахь томъёогоор тооцоолно.

• V=S*h, энд:
• S - суурь талбай (м 2)
• h - өндөр (м),
• V - эзлэхүүн (м 3).

Хайрцагны (савны) суурийн S талбайн томъёог савны хэлбэрээс хамаарч өөрчлөх шаардлагатай.

S=a*b; S \u003d a 2 \u003d a * aБид тэгш өнцөгт эсвэл дөрвөлжин хэлбэртэй картон бүтээгдэхүүн байгаа тохиолдолд авдаг.

Тээвэрлэлт шаарддаг зарим бараа нь тусгай параметртэй байдаг.

Ийм тохиолдолд барааг стандарт бус хэлбэртэй, нарийн төвөгтэй хэлбэрийн картон саванд савлах шаардлагатай. онцгой дизайн, түүний агуулгыг ижил төстэй бүтээгдэхүүнээс ялгах чадвартай. Үүний тулд та өөр тохиргооны хайрцагны талбайг хэрхэн тооцоолохыг мэдэх хэрэгтэй. Бид олон өнцөгтийн талбайг олох томъёог ашиглана: гурвалжин, зургаан өнцөгт, найман өнцөгт.

S=1/2*a*цаг

Гурвалжин хэлбэртэй савны суурь талбайг тооцоолоход энэ томъёог ашиглаж болно. Үүссэн утгыг өндрөөр үржүүлснээр хайрцгийн эзэлхүүний утгыг призм хэлбэрээр авна.

Бусад тохиолдолд, тодорхой хайрцагны суурь дээр ямар хэлбэр байгааг харж, түүний талбайг олох томъёог авч, үр дүнг өндрөөр үржүүлнэ.

Заавар

Өрөөний куб багтаамжийг тооцоолохын тулд түүний уртыг үржүүлнэ. Өөрөөр хэлбэл, томъёог ашиглана уу:
K = L x W x H, энд:
K - өрөөний куб багтаамж (куб метрээр илэрхийлсэн эзэлхүүн),

Хэрэв өрөөнд байгаа бол нарийн төвөгтэй хэлбэр, дараа нь үүнийг тодорхойлохын тулд тохирохыг ашиглана уу геометрийн томъёоэсвэл өрөөг илүү энгийн хэсгүүдэд хуваа.
Жишээлбэл, циркийн талбай үргэлж 13 метрийн радиустай тойрог хэлбэртэй байдаг. Тиймээс түүний талбай нь πR² = 3.14 x 169 = 531 () -тэй тэнцүү байх болно.
Жишээлбэл, өрөө нь 30, 20, 50 м² талбайтай гурван өрөөнөөс бүрдэх бол өрөөний нийт талбай нь 100 м² болно.

Эх сурвалжууд:

• куб метрийг хэрхэн тооцоолох

ДундажАрифметик нь математикийн олон салбар, түүний хэрэглээнд хэрэглэгддэг чухал ойлголт юм: статистик, магадлалын онол, эдийн засаг гэх мэт. Дундажарифметик гэж тодорхойлж болно ерөнхий ойлголт дундаж хэмжээ.

Заавар

Дундажолонлогийн арифметик нь тэдгээрийн нийлбэрийг тэдгээрийн . Өөрөөр хэлбэл олонлогийн бүх тоонуудын нийлбэрийг энэ олонлогийн тоонд хуваана.Хамгийн энгийн тохиолдол бол х1 ба х2-ийн арифметик дундаж юм. Тэгвэл тэдгээрийн арифметик дундаж X = (x1+x2)/2. Жишээлбэл, X = (6+2)/2 = 4 - дундаж арифметик тоо 6 ба 2.

n тооны арифметик дундажийг олох ерөнхий дүрмүүд дараах байдалтай байна: X = (x1+x2+...+xn)/n. Үүнийг мөн дараах байдлаар бичиж болно: X = (1/n)?xi, нийлбэрийг i индекс дээр i = 1-ээс i = n хүртэл хийдэг. Жишээ нь: X = (x1+x2) гурван тооны арифметик дундаж +x3)/3 , таван тоо - (x1+x2+x3+x4+x5)/5.

Сонирхолтой нь нөхцөл байдал, тооны багц нь арифметик юм. Та бүхэн мэдэж байгаа, гишүүд ээ арифметик прогресс a1+(n-1)d-тэй тэнцүү байх ба энд d нь прогрессийн алхам, n нь прогрессийн гишүүн. a1, a1+d, a1+2d,..., a1+(n-1)d-ийн гишүүд байг. арифметик прогресс. Тэдний арифметик дундаж нь S = (a1+a1+d+a1+2d+...+a1+(n-1)d)/n = (na1+d+2d+...+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+...+(n-2)d+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+...+dn-d+dn-2d)/n = a1+(n* d*(n-1)/2)/n = a1+dn/2 = (2a1+d(n-1))/2 = (a1+an)/2. Ийнхүү арифметик прогрессийн гишүүдийн арифметик дундаж нь эхний ба сүүлчийн гишүүдийн арифметик дундажтай тэнцүү байна.

Арифметик прогрессийн гишүүн бүр нь прогрессийн өмнөх ба дараагийн гишүүний арифметик дундаж байх шинж чанар нь үнэн юм: an = (a(n-1)+a(n+1))/2, энд a(n) -1), an, a(n +1) нь дарааллын дараалсан гишүүд юм.

Холбоотой видеонууд

тэмдэглэл

Хэд хэдэн тооны арифметик дундажийг олохын тулд тэдгээрийг хооронд нь нэмнэ. Үүний дараа үүссэн дүнг нэр томъёоны тоонд хуваах хэрэгтэй. Илүү ойлгомжтой болгохын тулд тоонуудын арифметик дундажийг хэрхэн олохыг хамтдаа бодож үзье, жишээлбэл: 78, 115, 121, 224. Хэд хэдэн тооны арифметик дундаж: -ээр олоорой. Excel ашиглан.

Хэрэгтэй зөвлөгөө

Бидний тооцоолсон утгыг арифметик дундаж буюу энгийн дундаж гэж нэрлэдэг. Тодорхойлолт. Хэд хэдэн тооны арифметик дундаж нь эдгээр тоонуудын нийлбэрийг тэдгээрийн тоонд харьцуулсан харьцаатай тэнцүү тоо юм. Зөвхөн арифметик дундаж нь тооны шугамын аль ч олонлогийн тоо хаана байрлаж байгааг харуулдаггүй. Өөр нэг үзүүлэлт нь медиан юм - энэ багцыг тооны хувьд тэнцүү хоёр хэсэгт хуваах тоо. Янз бүрийн тооны олонлогийн медиануудыг хэрхэн олохыг жишээгээр тайлбарлая.

Эх сурвалжууд:

• Хоёр тооны арифметик дундажийг хэрхэн олох

Хэрэв та орон сууц зарах, өрөөнд засвар хийх, дотоод засал, тавилгыг өөрчлөх гэж байгаа бол "Орон сууцанд ямар өрөөнүүд байдаг вэ?" Гэсэн асуултанд хариулах шаардлагатай болдог. Мөн ойролцоо тоо энд тохиромжгүй байна. Буланд багтахгүй буйдан, хулдаас, хивс дутмаг нь таны сэтгэл санааг удаан хугацаагаар сүйрүүлдэг. Орон сууцны баримт бичигт алдаа гарсан. Асуудал өнгөрөхийн тулд өрөөний талбайг өөрөө тодорхойлоход анхаар.

Танд хэрэгтэй болно

• - соронзон хэмжүүр эсвэл хэмжих соронзон хальс;
• - харандаа.

Заавар

Хэрэв энэ нь сонгодог тэгш өнцөгт бол танд хэдхэн минут л хангалттай. Өрөөний урт ба өргөнийг хэмжинэ. Дараа нь хоёр тоог үржүүлнэ. Жишээлбэл, өрөөний урт нь 5.2 м, өргөн нь 3.5 м, өрөөний талбай нь 18.2 м байна.

Хэрэв өрөө нь тэгш өнцөгт биш, харин илүү төвөгтэй хэлбэртэй бол тооцоолол нь адилхан энгийн. Үүнийг тэгш өнцөгт хэсгүүдэд хуваана (жишээлбэл, тор, өрөө өөрөө). Орон зай бүрийн талбайг ижил төстэй байдлаар тооцоолж, хоёр тоог хамтад нь нэмнэ үү. Хэрэв өрөөний талбай 14 м2, тор нь 4 м2 байсан бол бүхэл өрөөний талбай 18 м2 байна.

Уулзалтын өрөөнүүд нь маш боловсронгуй, бүрэн дүүрэн байдаг стандарт бус хэлбэр. Энэ тохиолдолд BTI-ийн мэргэжилтнүүдийн үйлчилгээг ашиглах нь дээр. Хэрэв та ажлаа дуусгахаар шийдсэн бол өрөөг танил хэлбэрт хуваахыг хичээгээрэй: гурвалжин, трапец. Нарийн төвөгтэй тоонуудыг тооцоолох үйлчилгээг ашиглана уу. Тоонуудыг оруулаад үр дүнг нь аваарай.

Хэрэгтэй зөвлөгөө

Хэрэв та өрөөг засварлаж байгаа бол өрөөний талбайг нарийн хэмжих нь буруу тооцооллоос аварч, маш их мөнгө хэмнэх болно.

Эх сурвалжууд:

• аливаа дүрсийн талбайг хурдан тооцоолох боломжийг олгодог үйлчилгээ
• талбайн тооцоо

Тойрог гэдэг нь тойрогоор хүрээлэгдсэн хавтгайн хэсэг юм. Тойрог шиг, тойрогөөрийн төв, урт, радиус, диаметр, түүнчлэн бусад шинж чанартай байдаг. Тооцоолохын тулд урт тойрог, хэд хэдэн шаардлагатай болно энгийн үйлдлүүд.

Танд хэрэгтэй болно

• Нөхцөл байдлаас шалтгаалан та тойргийн радиус эсвэл диаметрийг мэдэх хэрэгтэй.

Заавар

Юуны өмнө олохын тулд ямар өгөгдлийг ажиллуулах шаардлагатай вэ урт тойрог. Бидэнд R-тэй тойрог өгөгдсөн гэж бодъё. Тойргийн радиус ( тойрог) нь тойргийн төв болох шугамын хэсэг ( тойрог) өгөгдсөн тойргийн аль нэг цэгээс. Хэрэв тойрог өгөгдсөн бол радиус нь тодорхойгүй бол асуудлын нөхцөл нь радиусыг дурдаагүй, харин энэ тойргийн диаметр нь D-тэй тэнцүү байх болно. Энэ тохиолдолд уртыг санах нь зүйтэй. радиусын урт нь диаметрийн урттай тэнцүү байна. Диаметр нь тойргийн аль ч хоёр эсрэг цэгийг холбосон сегмент бөгөөд энэ нь хавтгай, өгөгдсөн тойргийг хязгаарладаг бол энэ сегмент нь өгөгдсөн тойргийн төвөөр дамжин өнгөрдөг. тойрог.

Асуудлын анхны өгөгдлийг авч үзсэний дараа та тойргийг олохын тулд хоёр томъёоны аль нэгийг ашиглаж болно. тойрог:
C \u003d π * D, энд D нь өгөгдсөн диаметр юм тойрог;
C = 2*π*R, энд R нь түүний радиус юм.

Янз бүрийн орны эрдэмтэд олон жилийн турш бүтээл туурвисан нэгдсэн систем. Жишээлбэл, in өөр өөр улс орнуудзайг хэмжих нэгжүүд байсан: верст, фут, сажен, миль. Ганцаар олон улсын системзайг метрээр хэмждэг. Массыг фунт, фунт гэх мэтийн оронд килограммаар хэмждэг.

Куб метр нь дериватив бөгөөд энэ нь бусад нэгжийн хувьд ч мөн адил юм.

Куб метр (м 3) нь ирмэгийн урт нь 1 метрийн хэмжээтэй кубын эзэлхүүнтэй тэнцүү утга юм. Куб метр нь хэмжилтийн 3 параметрээр тодорхойлогддог эдгээр биетүүдийг хэмждэг.

• урт;
• өргөн;
• өндөр.

Биеийн эзэлхүүнийг тодорхойлохын тулд та бүх 3 параметрийг үржүүлэх хэрэгтэй.Жижиг эсвэл том объектыг тоолохын тулд куб метр (м 3) -аас гадна бусад нэгжийг ашигладаг: шоо миллиметр (мм 3), шоо сантиметр (см 3), шоо дециметр (дм 3), шоо километр (км 3), литр. Янз бүрийн тохируулгын биетүүдийн эзлэхүүнийг тооцоолох жишээг авч үзье.

Жишээ 1. Урт нь 2 м, өргөн нь 4 м, өндөр нь 3 м хайрцагны эзэлхүүнийг ол.Эзэлхүүн нь: 2 м х 4 м х 3 м = 24 м 3 болно.

Жишээ 2. Суурийн диаметр нь 2 м, өндөр нь 4 м цилиндрийн эзэлхүүнийг ол. Бид тойргийн талбайг тооцоолно, энэ нь πR 2-тэй тэнцүү байна. S \u003d 3.14 x (1 м) 2 \u003d 3.14 м 2. Бид эзэлхүүнийг олно: 3.14 м 2 x 3 м \u003d 9.42 м 3.

Жишээ 3. 3 м диаметртэй бөмбөгний эзэлхүүнийг ол.Бөмбөлөг дэх куб метрийг тооцоолохын тулд томьёог эргэн сана.

V \u003d 4 / 3πR 3. Бид өгөгдсөн утгыг орлуулж, эзлэхүүнийг олно: 4/3 x 3.14 x (1.5 м) 3 \u003d 14.13 м 3.

Дагаж мөрдөх куб метр

Бие дэх шоо дөрвөлжингийн тоог олох жигд бус хэлбэр, та үүнийг бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд хуваах хэрэгтэй зөв хэлбэр. Тэдгээрийн эзлэхүүнийг олж, үр дүнг нэгтгэн дүгнэ. Конус хэлбэрийн дээвэртэй цамхаг гэх мэт объектыг авч үзье.

Бид эхлээд ажлын өрөөний куб багтаамжийг олдог цилиндр хэлбэртэй, дараа нь дээрх томъёоны дагуу конус хэлбэрийн дээвэр. Бид үр дүнг нэмдэг.

Материалын куб багтаамжийг хэрхэн тооцоолох вэ?

Хэмжээг мэдэхийн тулд ирмэгтэй самбар, та түүний урт, өргөн, зузаан эсвэл өндөр гэсэн гурван хэмжээсийг хэмжих хэрэгтэй. Бид олж авсан утгыг үржүүлж, нэг хавтангийн куб багтаамжийг авна. Дараа нь бид энэ эзлэхүүнийг багц дахь самбаруудын тоогоор үржүүлнэ.

Куб багтаамжийг тооцоолох 3 арга байдаг.

• багц;
• хэсэгчлэн;
• дээж.

Тоолох 1 аргыг сонгохдоо та дараах нөхцлийг дагаж мөрдөх шаардлагатай.

• багц дахь самбаруудын урд үзүүрүүд нь тэгш байх ёстой;
• багцын өргөний хэмжээ нь бүхэл бүтэн уртын дагуу заасан хэмжээнээс зөрөхгүй байх ёстой;
• давхцал бүхий самбар тавих нь хүлээн зөвшөөрөгдөхгүй;
• Багц доторх болон гадна талд байгаа хавтангуудыг 100 мм-ээс их зайд шилжүүлэхийг зөвшөөрөхгүй.

Зэрэгцсэн төгсгөлүүдийн хажуу талаас багцын өндрийг хэмжинэ h 1 . Бодит өндрийг олох h. Энэ нь h 1 - ab-тэй тэнцүү байх болно, энд a нь самбаруудын хоорондох зайны тоо, b нь нэг зайны зузаан юм.

Багцын өргөнийг өндрийг хагас болгон хуваах дунд шугамын дагуу хэмжинэ. Хэмжилтийн зөвшөөрөгдөх алдаа нь ±10 мм байна.

2-р арга нь өөрөө ярьдаг. Самбар бүрийг хэмжиж, бүх эзлэхүүнийг тооцоолж, дараа нь нэмнэ.

3-р аргыг их хэмжээний модонд ашигладаг. Түүний куб багтаамжийг бүхэл багцад баталсан дундаж үзүүлэлтүүдийн дагуу тооцоолно.

Зүсээгүй модны кубыг тооцоолох нарийвчлал нь модны төрөл, түүний төрөл, боловсруулалтын зэргээс хамаарна. Эдгээр самбаруудын дунд ирмэгтэй нь ихэвчлэн тааралддаг.

Эзлэхүүнийг тоолох ажлыг хөнгөвчлөхийн тулд куб метр гэж нэрлэгддэг тусгайлан боловсруулсан хүснэгтүүд туслах болно.

Куб метрийг бусад шоо нэгж болгон хувиргах арга замууд

Эзлэхүүнийг тооцоолохдоо ижил хэмжилтийн нэгжийг дагаж мөрдөх шаардлагатай. Хэрэв өгөгдлийг бусад нэгжээр илэрхийлсэн бөгөөд эцсийн үр дүнг куб хэлбэрээр авах шаардлагатай бол хөрвүүлэлтийг зөв хийхэд хангалттай байх болно.

Хэрэв V-ийг мм 3, см 3, дм 3, л-ээр хэмжвэл м 3-аар бид дараах байдлаар орчуулна.

• 1 м 3 \u003d 1 мм 3 х х 0, 000000001 \u003d 1 мм 3 х 10 -9;
• 1 м 3 \u003d 1 см 3 х 0.000001 \u003d 1 см 3 х 10 -6;
• 1 м 3 \u003d 1 дм 3 х 0.001 \u003d 1 дм 3 х 10 -3. 1 литрт 1 дм 3 агуулагддаг тул ижил орчуулгыг литрт ашигладаг.

Бодисын кубыг олохын тулд түүний массыг мэдэхийн тулд түүний нягтыг хүснэгтээс олох эсвэл гараар тодорхойлох шаардлагатай. Өгөгдсөн масс M (кг) -ийг P (кг / м 3) нягтын индексээр хувааснаар бид V материал (м 3) авна.

Эзлэхүүнийг тодорхойлох мэдлэг нь мэргэжилтнүүд болон энгийн хүмүүст өдөр тутмын амьдралд шаардлагатай байдаг.