Excel дээр ойролцоолсон алдааг хэрхэн тооцоолох вэ. Регрессийн загварчлалын үр дүнгийн статистикийн найдвартай байдлын Фишерийн F-шалгуурыг ашиглан үнэлгээ хийх
Хувь хүний регрессийн коэффициентүүд тэгтэй тэнцүү байх тухай H 0 таамаглалыг (H 1 хувилбар нь тэнцүү биш) b=0.05 ач холбогдлын түвшинд шалгая.
Хэрэв гол таамаглал худал бол бид өөр хувилбарыг хүлээн авна. Энэхүү таамаглалыг шалгахын тулд Стьюдентын t-тестийг ашигладаг.
Ажиглалтын өгөгдлөөс олдсон t-тестийн утгыг (үүнийг ажиглагдсан эсвэл бодит гэж нэрлэдэг) Оюутны хуваарилалтын хүснэгтээс (ихэвчлэн статистик эсвэл эконометрикийн сурах бичиг, семинарын төгсгөлд өгдөг) тодорхойлсон хүснэгтийн (чухал) утгатай харьцуулна. ).
Хүснэгтийн утгашугаман хос регрессийн хувьд (n-2), n нь ажиглалтын тоотой тэнцүү байх ач холбогдлын түвшин (b) ба чөлөөт байдлын зэрэгээс хамаарч тодорхойлогддог.
Хэрэв t-шалгуурын бодит утга нь хүснэгтийн үзүүлэлтээс их байвал (үнэмлэхүй утгаараа) үндсэн таамаглалыг үгүйсгэж (1-b) магадлалаар параметр эсвэл статистик шинж чанарыг харгалзан үзнэ. хүн амтэгээс эрс ялгаатай.
Хэрэв t-шалгуурын бодит утга нь хүснэгтээс бага байвал (модулаар) үндсэн таамаглалыг үгүйсгэх шалтгаан байхгүй, өөрөөр хэлбэл. ерөнхий популяци дахь параметр эсвэл статистик шинж чанар нь b-ийн ач холбогдлын түвшинд тэгээс мэдэгдэхүйц ялгаатай биш юм.
t crit (n-m-1;b/2) = (30;0.025) = 2.042
1.7-с хойш< 2.042, то статистическая значимость коэффициента регрессии b не подтверждается (принимаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента). Это означает, что в Энэ тохиолдолд b коэффициентийг үл тоомсорлож болно.
0.56-аас хойш< 2.042, то статистическая значимость коэффициента регрессии a не подтверждается (принимаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента). Это означает, что в данном случае коэффициентом a можно пренебречь.
Регрессийн тэгшитгэлийн коэффициентүүдийн итгэлийн интервал.
Регрессийн коэффициентүүдийн итгэлцлийн интервалыг 95% найдвартайгаар дараах байдлаар тодорхойлно.
- (b - t crit S b; b + t crit S b)
- (0.64 - 2.042 * 0.38; 0.64 + 2.042 * 0.38)
- (-0.13;1.41)
0 (тэг) цэг нь итгэлцлийн интервалд оршдог тул b коэффициентийн интервалын үнэлгээ нь статистикийн хувьд чухал биш юм.
- (a - t crit S a; a + t crit S a)
- (24.56 - 2.042 * 44.25; 24.56 + 2.042 * 44.25)
- (-65.79;114.91)
95% -ийн магадлалаар энэ параметрийн утга нь олсон интервалд байх болно гэж маргаж болно.
0 (тэг) цэг нь итгэлцлийн интервалд оршдог тул a коэффициентийн интервалын үнэлгээ нь статистикийн хувьд ач холбогдолгүй юм.
2) F-статистик. Фишерийн шалгуур.
Тодорхойлолтын коэффициент R 2 нь шугаман регрессийн тэгшитгэлийн ач холбогдлыг бүхэлд нь шалгахад хэрэглэгддэг.
Регрессийн загварын ач холбогдлыг Фишерийн F-тестийг ашиглан шалгадаг бөгөөд тооцоолсон утгыг судалж буй үзүүлэлтийн ажиглалтын эхний цувралын дисперсийн харьцаа ба үлдэгдэл дарааллын хэлбэлзлийн шударга бус үнэлгээний харьцаагаар олдог. энэ загвар.
Хэрэв k 1 =(m) ба k 2 =(n-m-1) эрх чөлөөний зэрэгтэй тооцоолсон утга нь өгөгдсөн ач холбогдлын түвшинд хүснэгтийн утгаас их байвал загварыг чухал гэж үзнэ.
энд m нь загвар дахь хүчин зүйлийн тоо.
Зэрэг статистикийн ач холбогдолхос шугаман регрессийг дараах алгоритмын дагуу гүйцэтгэнэ.
- 1. Тэгшитгэл бүхэлдээ статистикийн хувьд ач холбогдолгүй гэсэн тэг таамаглал дэвшүүлсэн: H 0: R 2 =0 ач холбогдлын түвшинд b.
- 2. Дараа нь F-шалгуурын бодит утгыг тодорхойлно:
Энд m=1 хос регрессийн хувьд.
3. Квадратуудын нийт нийлбэр (илүү их дисперс)-ийн чөлөөт байдлын зэрэг нь 1, үлдэгдэл нийлбэрийн чөлөөт байдлын зэрэг нь 1 байна гэдгийг харгалзан хүснэгтийн утгыг Фишерийн хуваарилалтын хүснэгтээс тухайн ач холбогдлын түвшингээр тодорхойлно. шугаман регрессийн квадратууд (бага дисперс) n-2 байна.
F хүснэгт нь нөлөөнд байгаа шалгуур үзүүлэлтийн хамгийн их боломжит утга юм санамсаргүй хүчин зүйлүүдөгөгдсөн эрх чөлөө, ач холбогдлын түвшин b. Ач холбогдолын түвшин b - үнэн бол зөв таамаглалыг үгүйсгэх магадлал. Ихэвчлэн b-ийг 0.05 эсвэл 0.01-тэй тэнцүү авдаг.
4. Хэрэв F-шалгуурын бодит утга нь хүснэгтийн утгаас бага байвал тэг таамаглалыг үгүйсгэх шалтгаан байхгүй гэж тэд хэлэв.
Үгүй бол тэг таамаглалыг үгүйсгэж (1-b) магадлалаар тэгшитгэлийн статистик ач холбогдлын талаархи өөр таамаглалыг бүхэлд нь хүлээн авна.
Эрх чөлөөний зэрэгтэй шалгуур үзүүлэлтийн хүснэгтийн утга k 1 \u003d 1 ба k 2 \u003d 30, F хүснэгт \u003d 4.17
F-ийн бодит утгаас хойш< F табл, то коэффициент детерминации статистически не значим (Найденная оценка уравнения регрессии статистически не надежна).
Фишерийн F-тест ба Студентийн t-статистикийн хоорондын хамаарлыг тэгшитгэлээр илэрхийлнэ.
Регрессийн тэгшитгэлийн чанарын үзүүлэлтүүд.
Үлдэгдэлийн автокорреляцийг шалгана уу.
LSM ашиглан чанарын регрессийн загварыг бий болгох чухал урьдчилсан нөхцөл бол бусад бүх ажиглалтын хазайлтын утгуудаас санамсаргүй хазайлтын утгуудын бие даасан байдал юм. Энэ нь аливаа хазайлт, ялангуяа зэргэлдээх хазайлтын хооронд ямар ч хамаарал байхгүй гэдгийг баталгаажуулдаг.
Автокорреляци (цуваа хамаарал) нь цаг хугацаанд (цаг хугацааны цуваа) эсвэл орон зайд (хөндлөн цуваа) эрэмблэгдсэн ажиглагдсан үзүүлэлтүүдийн хоорондын хамаарал гэж тодорхойлогддог. Хугацааны цувааны өгөгдлийг ашиглах үед регрессийн шинжилгээнд үлдэгдлийн автокорреляци (хачирхалт) ихэвчлэн тохиолддог ба хөндлөн огтлолын өгөгдлийг ашиглах үед маш ховор тохиолддог.
AT эдийн засгийн даалгаварэерэг автокорреляци нь сөрөг автокорреляциас хамаагүй түгээмэл байдаг. Ихэнх тохиолдолд эерэг автокорреляци нь чиглэлтэй холбоотой байдаг байнгын нөлөөлөлзагварт харгалзаагүй зарим хүчин зүйл.
Сөрөг автокорреляци гэдэг нь үнэн хэрэгтээ эерэг хазайлтыг сөрөг, эсрэгээр нь дагаж мөрддөг гэсэн үг юм. Улирлын мэдээгээр (өвөл-зун) ундааны эрэлт, орлогын ижил хамаарлыг авч үзвэл ийм нөхцөл байдал үүсч болно.
Автокорреляцийн гол шалтгаануудын дунд дараахь зүйлс орно.
- 1. Тодорхойлолтын алдаа. Загвар дахь ямар нэгэн чухал тайлбарлагч хувьсагчийг тооцохгүй байх, эсвэл буруу сонголтхамаарлын хэлбэрүүд нь ихэвчлэн регрессийн шугамаас ажиглалтын цэгүүдийн системийн хазайлтад хүргэдэг бөгөөд энэ нь автокорреляцид хүргэдэг.
- 2. Инерци. Эдийн засгийн олон үзүүлэлтүүд (инфляци, ажилгүйдэл, ҮНБ гэх мэт) бизнесийн үйл ажиллагааны хэлбэлзэлтэй холбоотой тодорхой мөчлөгтэй байдаг. Тиймээс индикаторуудын өөрчлөлт нь тэр даруй тохиолддоггүй, гэхдээ тодорхой инерцтэй байдаг.
- 3. Вэб эффект. Аж үйлдвэрийн болон бусад олон салбарт эдийн засгийн үзүүлэлтүүд өөрчлөлтөд хариу үйлдэл үзүүлдэг эдийн засгийн нөхцөл байдалсааталтай (цаг хугацааны хоцрогдол).
- 4. Өгөгдлийг жигд болгох. Ихэнх тохиолдолд тодорхой урт хугацааны өгөгдлийг түүний бүрдүүлэгч интервалаар дундажлан авах замаар олж авдаг. Энэ нь авч үзэж буй хугацаанд үүссэн хэлбэлзлийг тодорхой жигдрүүлж, улмаар автокорреляцийг үүсгэж болзошгүй юм.
Автокорреляцийн үр дагавар нь гетероскедастикийн үр дагавартай төстэй: регрессийн коэффициент ба детерминацийн коэффициентийн ач холбогдлыг тодорхойлдог t- ба F-статистикийн дүгнэлт буруу байж болно.
дунд янз бүрийн аргаУрьдчилан таамаглахдаа ойролцооллыг онцлохгүй байх боломжгүй юм. Үүний тусламжтайгаар та анхны объектыг энгийн зүйлээр солих замаар ойролцоогоор тооцоолол хийж, төлөвлөсөн үзүүлэлтүүдийг тооцоолох боломжтой. Excel-д энэ аргыг урьдчилан таамаглах, дүн шинжилгээ хийхэд ашиглах боломж бас бий. Заасан программд суулгасан хэрэгслүүдийн тусламжтайгаар энэ аргыг хэрхэн ашиглаж болохыг харцгаая.
Энэ аргын нэр нь латин "proxima" - "хамгийн ойр" гэсэн үгнээс гаралтай. Энэ нь мэдэгдэж буй үзүүлэлтүүдийг хялбаршуулж, жигдрүүлж, тэдгээрийн үндэс болсон чиг хандлагад нэгтгэх замаар ойртсон арга юм. Гэхдээ энэ аргазөвхөн урьдчилан таамаглахаас гадна одоо байгаа үр дүнг судлахад ашиглаж болно. Эцсийн эцэст, ойролцоогоор тооцоолол нь үнэн хэрэгтээ анхны өгөгдлийг хялбарчлах явдал бөгөөд хялбаршуулсан хувилбарыг судлахад хялбар байдаг.
Excel дээр жигдрүүлэх гол хэрэгсэл бол чиг хандлагын шугамыг барих явдал юм. Хамгийн гол нь одоо байгаа үзүүлэлтүүд дээр үндэслэн ирээдүйн үеүүдийн функцийн графикийг хийж байна. Тренд шугамын гол зорилго нь таны таамаглаж байгаачлан таамаглал гаргах эсвэл ерөнхий чиг хандлагыг тодорхойлох явдал юм.
Гэхдээ үүнийг таван төрлийн ойролцоо тооцооллын аль нэгийг ашиглан барьж болно.
- Шугаман;
- экспоненциал;
- логарифм;
- олон гишүүнт;
- Хүч.
Сонголт бүрийг тусад нь илүү нарийвчлан авч үзье.
Арга 1: Шугаман тэгшитгэх
Юуны өмнө, шугаман функцийг ашиглан ойролцоолох хамгийн энгийн хувилбарыг авч үзье. Бид энэ талаар илүү дэлгэрэнгүй ярих болно, учир нь бид бусад аргуудын онцлог шинж чанарууд, тухайлбал зураглал болон бусад зарим нюансуудыг дурдах тул дараагийн хувилбаруудыг авч үзэхдээ бид анхаарч үзэхгүй.
Юуны өмнө бид график байгуулъя, үүний үндсэн дээр бид тэгшитгэх процедурыг хийх болно. График байгуулахын тулд тухайн аж ахуйн нэгжийн үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүний нэгжийн өртөг, тухайн хугацаанд холбогдох ашгийг сар бүр харуулсан хүснэгтийг авъя. График функц, бидний барьж байгуулах нь ашгийн өсөлт нь үйлдвэрлэлийн өртгийн бууралтаас хамааралтай болохыг харуулах болно.
Энэ тохиолдолд ашигласан гөлгөрийг дараах томъёогоор тодорхойлно.
Манай тохиолдолд томъёо нь дараах хэлбэртэй байна.
у=-0,1156х+72,255
Ойролцоогоор найдвартай байдлын утга нь тэнцүү байна 0,9418 , энэ нь гөлгөр байдлыг найдвартай гэж тодорхойлдог нэлээд хүлээн зөвшөөрөгдсөн үр дүн юм.
Арга 2: Экспоненциал ойртолт
Одоо Excel-ийн экспоненциал ойролцоох төрлийг харцгаая.
Гөлгөржүүлэх функцийн ерөнхий хэлбэр нь дараах байдалтай байна.
хаана дсуурь юм байгалийн логарифм.
Манай тохиолдолд томъёо нь дараах хэлбэртэй байна.
y=6282.7*e^(-0.012*x)
Арга 3: логарифмын тэгшитгэх
Одоо логарифмын ойролцоо аргыг авч үзэх ээлж ирлээ.
AT ерөнхий үзэлгөлгөр болгох томъёо дараах байдалтай байна.
хаана lnнатурал логарифм юм. Тиймээс аргын нэр гарч ирэв.
Манай тохиолдолд томъёо нь дараах хэлбэртэй байна.
y=-62.81ln(x)+404.96
Арга 4: Олон гишүүнт тэгшлэх
Олон гишүүнт тэгшлэх аргыг авч үзэх цаг болжээ.
Тодорхойлж буй томъёо өгөгдсөн төрөлгөлгөр болгох нь дараах хэлбэрийг авсан.
y=8E-08x^6-0.0003x^5+0.3725x^4-269.33x^3+109525x^2-2E+07x+2E+09
Арга 5: хүчийг жигд болгох
Эцэст нь хэлэхэд, Excel-ийн хүчийг ойртуулах аргыг авч үзье.
Энэ аргыг функцийн өгөгдлийг эрчимтэй өөрчлөх тохиолдолд үр дүнтэй ашигладаг. Функц болон аргумент нь сөрөг эсвэл тэг утгыг авахгүй тохиолдолд л энэ сонголтыг ашиглах боломжтой гэдгийг анхаарах нь чухал юм.
Энэ аргыг тодорхойлсон ерөнхий томъёо нь дараах байдалтай байна.
Бидний онцгой тохиолдолд энэ нь дараах байдалтай байна.
y = 6E+18x^(-6.512)
Таны харж байгаагаар бидний жишээнд ашигласан тодорхой өгөгдлийг ашиглахдаа зургаа дахь зэрэгтэй олон гишүүнт ойртуулах арга нь найдвартай байдлын хамгийн өндөр түвшинг харуулсан ( 0,9844 ), итгэлийн хамгийн доод түвшин шугаман арга (0,9418 ). Гэхдээ энэ нь бусад жишээг ашиглахад ижил хандлагатай байх болно гэсэн үг биш юм. Үгүй ээ, дээрх аргуудын үр ашгийн түвшин нь чиг хандлагын шугамыг бий болгох функцийн тодорхой төрлөөс хамааран ихээхэн ялгаатай байж болно. Тиймээс хэрэв сонгосон арга нь энэ функцийн хувьд хамгийн үр дүнтэй бол энэ нь өөр нөхцөлд оновчтой байх болно гэсэн үг биш юм.
Хэрэв та дээрх зөвлөмжийн дагуу аль төрлийн ойролцоолсон нь таны тохиолдолд тохирохыг нэн даруй тодорхойлж чадахгүй бол бүх аргыг туршиж үзэх нь зүйтэй юм. Трендийн шугамыг зурж, түүний итгэлийн түвшинг харсны дараа та хамгийн сайн сонголтыг сонгож болно.
Бүс нутгийн нутаг дэвсгэрийн хувьд 200X-ийн өгөгдлийг өгсөн болно.
| Бүс нутгийн дугаар | Хөдөлмөрийн чадвартай нэг хүнд ногдох дундаж амьжиргааны доод түвшин, руб., х | Өдөр тутмын дундаж цалин, руб., at |
|---|---|---|
| 1 | 78 | 133 |
| 2 | 82 | 148 |
| 3 | 87 | 134 |
| 4 | 79 | 154 |
| 5 | 89 | 162 |
| 6 | 106 | 195 |
| 7 | 67 | 139 |
| 8 | 88 | 158 |
| 9 | 73 | 152 |
| 10 | 87 | 162 |
| 11 | 76 | 159 |
| 12 | 115 | 173 |
Дасгал:
1. Корреляцийн талбар байгуулж, холболтын хэлбэрийн талаар таамаглал дэвшүүл.
2. Шугаман регрессийн тэгшитгэлийн параметрүүдийг тооцоол
4. Уян хатан байдлын дундаж (ерөнхий) коэффициентийг ашиглан хүчин зүйл ба үр дүнгийн хоорондын хамаарлын бат бөх байдлын харьцуулсан үнэлгээг өг.
7. Хүчин зүйлийн таамагласан утга нь дундаж түвшнээс 10%-иар өссөн тохиолдолд үр дүнгийн таамагласан утгыг тооцоол. Ач холбогдолын түвшний таамаглалд итгэх итгэлийн интервалыг тодорхойл.
Шийдэл:
Excel ашиглан энэ асуудлыг шийдье.
1. Боломжтой x ба y өгөгдлийг харьцуулж, жишээлбэл, x хүчин зүйлийн өсөх дарааллаар эрэмбэлэхэд нэг хүнд ногдох амьжиргааны доод хэмжээ нэмэгдэх нь өдрийн дундаж цалин нэмэгдэх үед шинж тэмдгүүдийн хооронд шууд хамаарлыг ажиглаж болно. Үүний үндсэн дээр тэмдгүүдийн хоорондын хамаарал шууд байна гэж үзэж болох бөгөөд үүнийг шулуун шугамын тэгшитгэлээр дүрсэлж болно. График шинжилгээний үндсэн дээр ижил дүгнэлтийг баталж байна.
Корреляцийн талбар үүсгэхийн тулд та Excel PPP ашиглаж болно. Эхний өгөгдлийг дарааллаар оруулна уу: эхлээд x, дараа нь y.
Өгөгдөл агуулсан нүднүүдийн хэсгийг сонгоно уу.
Дараа нь сонгоно уу: Тэмдэглэгээтэй оруулах / тараах / тараах 1-р зурагт үзүүлсэн шиг.
Зураг 1 Корреляцийн талбайн байгуулалт
Корреляцийн талбарын шинжилгээ нь шууд ойролцоо байгааг харуулж байна шугаман хамаарал, учир нь цэгүүд бараг шулуун шугаманд байрладаг.
2. Шугаман регрессийн тэгшитгэлийн параметрүүдийг тооцоолох
суурилагдсан статистик функцийг ашиглах LINEST.
Үүний тулд:
1) Шинжилгээ хийх өгөгдлийг агуулсан одоо байгаа файлыг нээх;
2) Регрессийн статистикийн үр дүнг харуулахын тулд 5х2 (5 мөр, 2 багана) хоосон нүднүүдийн хэсгийг сонгоно уу.
3) Идэвхжүүлэх Функцийн мастер: үндсэн цэснээс сонгоно уу Томъёо / Оруулах функц.
4) Цонхонд Ангилалчи авна Статистик, функцийн цонхонд - LINEST. Товчлуур дээр дарна уу БОЛЖ БАЙНА УУЗураг 2-т үзүүлсэн шиг;
Зураг 2 Function Wizard харилцах цонх
5) Функцийн аргументуудыг бөглөнө үү:
Мэдэгдэж буй үнэт зүйлс
Мэдэгдэж буй x утгууд
Тогтмол- тэгшитгэлд чөлөөт нэр томъёо байгаа эсвэл байхгүй байгааг харуулсан логик утга; хэрэв Тогтмол = 1 бол чөлөөт гишүүнийг ердийн аргаар тооцоолно, хэрэв Тогтмол = 0 бол чөлөөт гишүүнийг 0;
Статистик- регрессийн шинжилгээнд нэмэлт мэдээлэл харуулах эсэхийг харуулах логикийн утга. Хэрэв Статистик = 1 бол Нэмэлт мэдээлэлгарч ирэх бөгөөд хэрэв Статистик = 0 бол тэгшитгэлийн параметрүүдийн зөвхөн тооцооллыг харуулна.
Товчлуур дээр дарна уу БОЛЖ БАЙНА УУ;
Зураг 3 LINEST аргументуудын харилцах цонх
6) Сонгосон хэсгийн зүүн дээд нүдэнд эцсийн хүснэгтийн эхний элемент гарч ирнэ. Хүснэгтийг бүхэлд нь томруулахын тулд товчлуурыг дарна уу
Нэмэлт регрессийн статистикийг дараах схемд үзүүлсэн дарааллаар гаргана.
| Коэффициентийн утга b | Коэффициентийн утга a |
| b стандарт алдаа | стандарт алдаа a |
| стандарт алдаа y | |
| F-статистик | |
| Квадратуудын регрессийн нийлбэр
|
Зураг 4 LINEST функцийг тооцоолсны үр дүн
Бид регрессийн тэгшитгэлийг авсан:
Бид дүгнэж байна: Нэг хүнд ногдох амьжиргааны доод хэмжээг 1 рубльээр нэмэгдүүлэв. өдрийн дундаж цалин дунджаар 0.92 рубль нэмэгддэг.
52% хэлбэлзэлтэй гэсэн үг цалин(y) нь х хүчин зүйлийн хэлбэлзэлтэй - нэг хүнд ногдох амьжиргааны доод түвшин, 48% - загварт ороогүй бусад хүчин зүйлсийн нөлөөгөөр тайлбарлагддаг.
Тооцоолсон тодорхойлох коэффициентийн дагуу корреляцийн коэффициентийг тооцоолох боломжтой. 
.
Харилцааг ойр дотно гэж үнэлдэг.
4. Уян хатан байдлын дундаж (ерөнхий) коэффициентийг ашиглан бид үр дүнд үзүүлэх хүчин зүйлийн нөлөөллийн хүчийг тодорхойлно.
Шулуун шугамын тэгшитгэлийн хувьд дундаж (ерөнхий) уян хатан байдлын коэффициентийг дараах томъёогоор тодорхойлно.
Бид x утгатай нүднүүдийн талбайг сонгоод дундаж утгыг олно Томъёо / Автомат / Дундаж, мөн y-ийн утгуудтай ижил зүйлийг хий.
Зураг 5 Функц ба аргументийн дундаж утгыг тооцоолох
Тэгэхээр нэг хүнд ногдох амьжиргааны доод түвшин дундаж утгаасаа 1%-иар өөрчлөгдвөл өдрийн дундаж цалин дунджаар 0.51%-иар өөрчлөгдөнө.
Өгөгдлийн шинжилгээний хэрэгсэл ашиглах Регрессболомжтой:
- регрессийн статистикийн үр дүн,
- үр дүн дисперсийн шинжилгээ,
- үр дүн итгэлцлийн интервалууд,
- үлдэгдэл ба регрессийн шугамын тохирох графикууд,
- үлдэгдэл ба хэвийн магадлал.
Уг процедур нь дараах байдалтай байна.
1) хандалтыг шалгах Шинжилгээний багц. Үндсэн цэсэнд дарааллаар сонгоно уу: Файл / Тохиргоо / Нэмэлтүүд.
2) Унах Хяналтзүйл сонгох Excel нэмэлтүүдболон товчийг дарна уу Яв.
3) Цонхонд нэмэлтүүдхайрцгийг шалгана уу Шинжилгээний багц, дараа нь товчийг дарна уу БОЛЖ БАЙНА УУ.
Хэрвээ Шинжилгээний багцталбарын жагсаалтад байхгүй Боломжтой нэмэлтүүд, товчийг дарна уу Хяналтхайх.
Хэрэв танд анализын багц таны компьютер дээр суулгаагүй гэсэн мессеж ирсэн бол товшино уу Тиймээсуулгахын тулд.
4) Үндсэн цэсэнд дарааллаар сонгоно уу: Өгөгдөл / Өгөгдлийн шинжилгээ / Шинжилгээний хэрэгсэл / Регресс, дараа нь товчийг дарна уу БОЛЖ БАЙНА УУ.
5) Мэдээлэл оруулах, гаргах сонголтуудын харилцах цонхыг бөглөнө үү:
Оролтын интервал Y- үр дүнтэй шинж чанарын өгөгдлийг агуулсан хүрээ;
Оролтын интервал X- хүчин зүйлийн шинж чанарын өгөгдлийг агуулсан муж;
Шошго- эхний мөрөнд баганын нэр орсон эсэхийг харуулсан туг;
Тогтмол - тэг- тэгшитгэлд чөлөөт нэр томъёо байгаа эсвэл байхгүй байгааг харуулсан туг;
гаралтын интервал- ирээдүйн хүрээний зүүн дээд нүдийг зааж өгөхөд хангалттай;
6) Шинэ ажлын хуудас - та шинэ хуудсанд дурын нэрийг тохируулж болно.
Дараа нь товчлуурыг дар БОЛЖ БАЙНА УУ.
Зураг 6 Регрессийн хэрэгслийн параметрүүдийг оруулах харилцах цонх
үр дүн регрессийн шинжилгээЭдгээр ажлуудыг Зураг 7-д үзүүлэв.
Зураг 7 Регрессийн хэрэглүүрийг хэрэглэсний үр дүн
5. Ашиглахыг тооцоолох дундаж алдаатэгшитгэлийн ойролцоо чанар. Зураг 8-д үзүүлсэн регрессийн шинжилгээний үр дүнг ашиглая.
Зураг 8 "Үлдэгдэл дүгнэлт" регрессийн хэрэглүүрийг хэрэглэсний үр дүн
Зохиоцгооё шинэ ширээЗураг 9-д үзүүлсэн шиг. C баганад бид харьцангуй ойртсон алдааг томъёогоор тооцоолно.
Зураг 9 Дундаж ойролцоолсон алдааны тооцоо
Ойролцооны дундаж алдааг дараах томъёогоор тооцоолно.
Баригдсан загварын чанарыг сайн гэж үнэлдэг, учир нь энэ нь 8-10% -иас хэтрэхгүй байна.
6. Хүснэгтээс регрессийн статистик(Зураг 4) Фишерийн F шалгуурын бодит утгыг бичье. 
Учир нь 
5% -ийн ач холбогдлын түвшинд, дараа нь бид регрессийн тэгшитгэл чухал ач холбогдолтой гэж дүгнэж болно (харилцаа нь батлагдсан).
8. Бид регрессийн параметрүүдийн статистик ач холбогдлыг Стьюденийн t-статистик болон үзүүлэлт тус бүрийн итгэлцлийн интервалыг тооцоолох замаар үнэлнэ.
Үзүүлэлтүүдийн тэгээс статистикийн хувьд ач холбогдолгүй зөрүүтэй H 0 таамаглалыг бид дэвшүүлэв.
.
эрх чөлөөний зэрэглэлийн тооны хувьд
Зураг 7-д t-статистикийн бодит утгууд байна:
Корреляцийн коэффициентийн t тестийг хоёр аргаар тооцоолж болно.
Би арга:
хаана 
- корреляцийн коэффициентийн санамсаргүй алдаа.
Бид 7-р зураг дээрх хүснэгтээс тооцооллын өгөгдлийг авдаг.
II арга:
Бодит t-статистикийн утгууд нь хүснэгтийн утгуудаас илүү байна:
Тиймээс H 0 таамаглалыг үгүйсгэсэн, өөрөөр хэлбэл регрессийн параметрүүд болон корреляцийн коэффициент нь тэгээс санамсаргүй байдлаар ялгаатай биш, харин статистикийн хувьд чухал ач холбогдолтой юм.
a параметрийн итгэлийн интервалыг дараах байдлаар тодорхойлно
a параметрийн хувьд Зураг 7-д үзүүлсэн 95%-ийн хязгаар нь:
Регрессийн коэффициентийн итгэлцлийн интервалыг дараах байдлаар тодорхойлно
Регрессийн коэффициент b-ийн хувьд Зураг 7-д үзүүлсэн 95%-ийн хязгаар нь:
Итгэлийн интервалын дээд ба доод хязгаарт дүн шинжилгээ хийх нь магадлал өндөртэй гэсэн дүгнэлтэд хүргэдэг. 
a ба b параметрүүд нь заасан хил хязгаарт багтах тул тэг утгыг авахгүй, өөрөөр хэлбэл. статистикийн хувьд ач холбогдолгүй бөгөөд тэгээс мэдэгдэхүйц ялгаатай байна.
7. Регрессийн тэгшитгэлийн олж авсан тооцоолол нь үүнийг урьдчилан таамаглахад ашиглах боломжийг бидэнд олгодог. Хэрэв амьжиргааны доод түвшний урьдчилсан тооцоолсон үнэ цэнэ нь:
Дараа нь амьжиргааны доод түвшингийн таамагласан үнэ цэнэ нь:
Бид урьдчилан таамаглах алдааг томъёогоор тооцоолно.
хаана 
Бид мөн Excel PPP ашиглан зөрүүг тооцдог. Үүний тулд:
1) Идэвхжүүлэх Функцийн мастер: үндсэн цэснээс сонгоно уу Томъёо / Оруулах функц.
3) Хүчин зүйлийн шинж чанарын тоон өгөгдлийг агуулсан мужийг бөглөнө үү. дарна уу БОЛЖ БАЙНА УУ.
Зураг 10 Вариацын тооцоо
Зөрчлийн утгыг авна уу 
Эрх чөлөөний нэг градусын үлдэгдэл дисперсийг тооцоолохдоо бид 7-р зурагт үзүүлсэн дисперсийн шинжилгээний үр дүнг ашиглана.
0.95 магадлал бүхий y-ийн бие даасан утгыг урьдчилан таамаглах итгэлцлийн интервалыг дараах илэрхийллээр тодорхойлно.
Интервал нь нэлээд өргөн бөгөөд энэ нь юуны түрүүнд ажиглалтын хэмжээ багатай холбоотой юм. Ерөнхийдөө сарын дундаж цалингийн биелсэн таамаг найдвартай болсон.
Асуудлын нөхцөлийг дараахаас авав: Эконометрикийн семинар: Прок. тэтгэмж / I.I. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко болон бусад; Эд. I.I. Елисеева. - М.: Санхүү, статистик, 2003. - 192 х.: өвчтэй.
Учир нь ерөнхий үнэлгээБаригдсан эконометрикийн чанар нь тодорхойлох коэффициент, корреляцийн индекс, дундаж зэрэг шинж чанаруудыг тодорхойлдог. харьцангуй алдааойролцоогоор, регрессийн тэгшитгэлийн ач холбогдлыг ашиглан шалгана Ф- Фишерийн шалгуур. Жагсаалтад орсон шинж чанарууд нь нэлээд түгээмэл бөгөөд шугаман болон шугаман бус загварууд, мөн хоёр ба түүнээс дээш хүчин зүйлийн хувьсагчтай загваруудад хэрэглэж болно. Бүртгэгдсэн бүх чанарын шинж чанарыг тооцоолоход тодорхойлох утгыг хэд хэдэн үлдэгдэл гүйцэтгэдэг ε би, энэ нь судалж буй шинж чанарын бодит (ажиглалтаас олж авсан) утгыг хасч тооцдог. y iзагварын тэгшитгэлийн дагуу тооцоолсон утгууд y pi.
Тодорхойлох коэффициент
загварт судалж буй шинж чанарын өөрчлөлтийн хэдэн хувийг харгалзан үзсэнийг харуулж байна. Өөрөөр хэлбэл, детерминацийн коэффициент нь тухайн хүчин зүйлийн хувьсагч болон судалж буй онцлогийг холбосон сонгосон төрлийн функцийг ашиглан загварт орсон хүчин зүйлийн хувьсагчдын өөрчлөлтийг үндэслэн тухайн хувьсагчийн өөрчлөлтийн ямар хэсгийг тооцоолж болохыг харуулдаг. загварын тэгшитгэлд.
Тодорхойлох коэффициент R2 0-ээс 1 хүртэлх утгыг авч болно. Детерминацийн коэффициент ойртох тусам R2нэгж рүү, the илүү чанартайзагварууд.
Корреляцийн индекс Тодорхойлолтын коэффициентийг мэдэхийн тулд хялбархан тооцоолж болно.
Корреляцийн индекс Рзагварт харгалзан үзсэн хүчин зүйлүүд болон судалж буй хувьсагчийн хоорондох загварыг бий болгоход сонгосон харилцааны хэлбэрийн нягт байдлыг тодорхойлдог. Шугаман хос регрессийн хувьд түүний утга дагуу үнэмлэхүй үнэ цэнэхос корреляцийн коэффициенттэй давхцаж байна r(x, y), бидний өмнө авч үзсэн бөгөөд хоорондын шугаман харилцааны нягт байдлыг тодорхойлдог xболон y. Корреляцийн индексийн утгууд нь 0-ээс 1-ийн хооронд байх нь ойлгомжтой. Утга ойртох тусам РНэгдмэл байдлын хувьд сонгосон функцийн төрөл нь хүчин зүйлийн хувьсагч болон судалж буй шинж чанарыг илүү нягт холбох тусам загварын чанар сайжирна.
(2.11)
хувиар илэрхийлж, загварын нарийвчлалыг тодорхойлдог. Практик асуудлыг шийдвэрлэхэд загварын зөвшөөрөгдөх нарийвчлалыг эдийн засгийн үндэслэлийг харгалзан үзэж тодорхойлж болно. тодорхой нөхцөл байдал. Өргөн хэрэглэгддэг шалгуур бол дундаж харьцангуй алдаа 15% -иас бага бол нарийвчлалыг хангалттай гэж үзнэ. Хэрвээ E rel.av. 5% -иас бага, дараа нь загвартай гэж хэлсэн өндөр нарийвчлал. Дүн шинжилгээ хийх, урьдчилан таамаглахад хангалтгүй нарийвчлалтай загварыг ашиглахыг зөвлөдөггүй. E rel.av. 15% -иас дээш.
Фишерийн F тест регрессийн тэгшитгэлийн ач холбогдлыг үнэлэхэд ашигладаг. F-шалгуурын тооцоолсон утгыг дараах харьцаагаар тодорхойлно.
. (2.12)
чухал үнэ цэнэ Ф-шалгуурыг хүснэгтээс өгөгдсөн ач холбогдлын α ба эрх чөлөөний зэрэглэлээр тодорхойлно (та Excel-д FDISP функцийг ашиглаж болно). Энд, одоо ч гэсэн мзагварт харгалзан үзсэн хүчин зүйлсийн тоо, nажиглалтын тоо юм. Хэрэв тооцоолсон утга нь эгзэгтэй утгаас их байвал загварын тэгшитгэлийг чухал гэж хүлээн зөвшөөрнө. Тооцоолсон утга нь том байх тусам Ф-шалгуур үзүүлэлттэй байх тусмаа загварын чанар сайжирна.
Бидний бүтээсэн шугаман загварын чанарын шинж чанарыг тодорхойлъё Жишээ 1. Хүснэгт 2-ын өгөгдлийг ашиглая. Тодорхойлох коэффициент:
Тиймээс шугаман загварын хүрээнд борлуулалтын хэмжээ 90.1%-иар өөрчлөгдсөнийг агаарын температурын өөрчлөлттэй холбон тайлбарлаж байна.
Корреляцийн индекс
.
Бидний харж байгаагаар хосолсон шугаман загварын хувьд корреляцийн индексийн утга нь харгалзах хувьсагчдын (борлуулалтын хэмжээ ба температур) хоорондын корреляцийн коэффициенттэй тэнцүү модуль юм. Хүлээн авсан утга нь нэгтэй ойролцоо байгаа тул судалж буй хувьсагч (борлуулалтын хэмжээ) ба хүчин зүйлийн хувьсагч (температур) хоёрын хооронд нягт шугаман хамаарал байна гэж дүгнэж болно.
Фишерийн F тест
чухал үнэ цэнэ F crүед α = 0.1; v 1 =1; ν 2 =7-1-1=5 нь 4.06-тай тэнцүү. Тооцоолсон үнэ цэнэ Ф-шалгуур нь хүснэгтээс том байгаа тул загвар тэгшитгэл нь чухал юм.
Харьцангуй ойртсон дундаж алдаа
Баригдсан шугаман хос регрессийн загвар нь хангалтгүй нарийвчлалтай (>15%) бөгөөд үүнийг дүн шинжилгээ хийх, урьдчилан таамаглахад ашиглахыг зөвлөдөггүй.
Үүний үр дүнд, хэдийгээр ихэнх нь статистик шинж чанаруудТэдгээрийн шалгуурыг хангаж байгаа тул шугаман хос регрессийн загвар нь агаарын температураас хамаарч борлуулалтын хэмжээг таамаглахад тохиромжгүй. Ажиглалтын өгөгдлүүдийн дагуу эдгээр хувьсагчдын хоорондын хамаарлын шугаман бус шинж чанар нь 1-р зурагт нэлээд тодорхой харагдаж байна. Хийсэн шинжилгээ үүнийг баталжээ.
Бидний сонирхож буй тоо хэмжээний бодит утга нь регрессийн тэгшитгэлээр тооцоолсон хэмжээнээс ялгаатай байна. Энэ ялгаа бага байх тусам тооцоолсон утгууд нь эмпирик өгөгдөлд ойртох тусам загварын чанар сайжирна. Ажиглалт бүрийн хувьд хувьсагчийн бодит болон тооцоолсон утгуудын хазайлтын хэмжээ нь ойролцоолсон алдаа юм. Хазайлт нь эерэг ба сөрөг аль аль нь байж болох тул ажиглалт бүрийн ойролцоох алдааг модулийн хувиар тодорхойлох нь заншилтай байдаг.
Хазайлт () нь үнэмлэхүй ойролцоо алдаа, дараа нь харьцангуй ойролцоо алдаа гэж тооцогддог.
Ойролцооны дундаж алдааг арифметик дундажаар тодорхойлно. 
. Заримдаа тэд дундаж ойролцоо алдааны тодорхойлолтыг ашигладаг бөгөөд энэ нь .
Ажлын төгсгөл -
Энэ сэдэв нь:
Эконометрик
Сайтын сайт дээрээс уншина уу: эдийн засгийн мэргэжлүүд ..
Хэрэв чамд хэрэгтэй бол нэмэлт материалЭнэ сэдвээр, эсвэл та хайж байсан зүйлээ олсонгүй бол манай ажлын мэдээллийн сангаас хайлтыг ашиглахыг зөвлөж байна.
Хүлээн авсан материалыг бид юу хийх вэ:
Хэрэв энэ материал танд хэрэгтэй болсон бол та үүнийг нийгмийн сүлжээн дэх хуудсандаа хадгалах боломжтой.
| жиргэх |
Энэ хэсгийн бүх сэдвүүд:
Анхны мэдээллийн бүрдэл
үндсэн суурь суурь мэдээлэлэконометрикийн судалгаа, статистик мэдээлэл эсвэл өгөгдөлд зориулагдсан нягтлан бодох бүртгэл. Эконометрикийн судалдаг харилцаа нь стохастик шинж чанартай байдаг, өөрөөр хэлбэл.
Лагранжийн интерполяцийн олон гишүүнт
Х ба у хоёрын хооронд y = f(x) хамаарал байг, үүний тулд бид бие даасан цэгүүдийг мэддэг (xi, yi), i = 0,1,2,...,
Тохиолдол 1
Нэг цэгээр (x0, y0) y = y0+b(x-x0) (2.1) (мөн босоо шугам) бүхий харандаагаар зурж болно.
Тохиолдол 2
Хоёр ялгаатай цэгээр (x0,y0), (x1,y1) нэг бөгөөд зөвхөн нэг шулуун шугам байна. Хэрэв x0 ¹
Тохиолдол 3
Хоёрдугаар зэргийн олон гишүүнт ( квадрат функц), график нь гурван цэгээр дамждаг (x0,y0), (x1,y1), (x2)
Кейс n.
График нь n+1 (xi,yi), i=0,1,2,…,n цэгээр дамждаг n-р зэргийн Лагранжийн интерполяцийн олон гишүүнтийг дараах байдлаар бичиж болох нь одоо тодорхой боллоо.
Хосолсон шугаман регресс. Хамгийн бага квадрат арга
n хос тоо (xi, yi), i=1,2,…,n байг, тэдгээр нь x ба у хоёрын хоорондох шугаман хамааралд нийцэж байна гэж үздэг.
Олон шугаман регресс
Судалгааны объектод нөлөөлж буй бусад хүчин зүйлийн нөлөөллийг үл тоомсорлож чадвал хос регресс нь загварчлалд сайн үр дүнг өгч чадна. Гэхдээ ихэвчлэн хэд хэдэн байдаг
Шугаман бус загварууд
Бид аргын хэрэглээг судалсан хамгийн бага квадратуудфункциональ хамааралд орсон параметрүүдийг шугаман аргаар тодорхойлох. Тиймээс тэдний хувьд 3, 4-р зүйлд бид системийг олж авсан
Эконометрийн тэгшитгэлийн системүүд
обьект статистик судалгаанийгэм-эдийн засгийн шинжлэх ухаанд байдаг нарийн төвөгтэй системүүд. Хувьсагчдын хоорондын харилцааны нягтыг хэмжих, тусгаарлагдсан регрессийн тэгшитгэлийг бий болгох
Цагийн цувааны бүрэлдэхүүн хэсгүүд
Хугацааны цуврал x(t) нь цаг хугацааны t цэгүүдийн дараалалд харгалзах x утгуудын багц юм, өөрөөр хэлбэл. нь ихэвчлэн авч үздэг t®x(t) функц юм
Хугацааны цувааны бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг тодорхойлох
Хугацааны цувааны чиг хандлагыг загварчлах хамгийн түгээмэл аргуудын нэг бол график зурах явдал юм аналитик функцдараалсан утгуудын хамаарлыг тодорхойлдог
Энэ тохиолдолд ak, bk коэффициентүүд тэнцүү байх болно
Хэрэв функц x (t) тэгш бол, i.e. x (-t) = x (t) тэгш байдал биелнэ, дараа нь in
Хугацааны цуваа нь санамсаргүй процесс
Эдийн засгийн үзүүлэлтийн утгыг x(t) ямар ч үед t гэж үзье санамсаргүй хувьсагч X(t). Ингэж бодъё
ARIMA загварууд
Эконометрикийн хувьд спектрийн нягтын тооцоолол (спектр анализ) ашиглан цаг хугацааны цуврал шинжилгээ нь ихэвчлэн туслах үүрэг гүйцэтгэдэг бөгөөд энэ нь шинж чанарын үеийг тогтооход тусалдаг.
Улирлын чанартай бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн нягтлан бодох бүртгэл
Хугацааны цувааны үечилсэн (улирлын) бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг харгалзан үзэх боломжийг олгодог ARIMA загварын ерөнхий дүгнэлтийг Ж.Бокс, Г.Женкинс нар санал болгосон. Энэ аргыг системд хэрэгжүүлдэг
Анхны мэдээллийн алдааны шинжилгээ
Үнэ цэнэ эдийн засгийн үзүүлэлтүүдихэвчлэн алдаатай, алдаатай мэдэгддэг. Алдаа, хэмжилтийн алдаа агуулсан өгөгдлийг боловсруулах үндсэн дүрмийг авч үзье. Идээ
Итгэлийн интервалууд
Санамсаргүй хэмжигдэхүүнийг танилцуулъя. (13.1) h-н улмаас xОN(0,1) гэдгийг шалгахад хялбар
Алдааг тооцоолох
Эмпирик өгөгдөл нь ихэвчлэн математик боловсруулалтанд өртдөг - зарим тохиолдолд нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах арифметик үйлдлүүд хийгддэг.
Тодорхойлох коэффициент
Детерминацийн коэффициент нь регрессийн загварын чанарыг тодорхойлдог. Үнэ цэнэ янз бүрийн хэмжээтэй, авах
Хамгийн их магадлалын зарчим. Гетероскедастик алдаатай регрессийн загварыг бий болгох
агуулсан хэмжилтийн үр дүнгээс үл мэдэгдэх хэмжигдэхүүнийг олох санамсаргүй алдаа, нь хамгийн бага квадратын арга (LSM). Тодорхойлох хэмжигдэхүүнүүд нь ихэвчлэн үүссэн тэгшитгэлээр холбогддог
Статистикийн таамаглал
Өмнөх догол мөрүүдэд эдийн засгийн үзүүлэлтүүд болон үйл явцын хамаарлыг загварчлах аргачлалыг авч үзсэн. Энэ холболтыг олж авсан регрессийн тэгшитгэлийг ашиглан загварчилсан.
F - статистик
Регрессийн загварын ач холбогдлыг Фишерийн F тест ашиглан тодорхойлно. Үүний тулд харьцааг тооцоолно
T - статистик
Ач холбогдлыг үнэлэхийн тулд бие даасан параметрүүдрегрессийн загвар y=a+bx+e тэдгээрийн утгыг стандарт алдаатай харьцуулна. Энэ нь гэж нэрлэгддэг тооцооллыг хийдэг
