Довжина кола перерізу. Як розрахувати довжину кола, якщо не вказано діаметр і радіус кола

Спочатку розберемося на відміну між колом і окружністю. Щоб побачити цю різницю, достатньо розглянути, чим є обидві фігури. Це незліченна кількість точок площини, що розташовані на рівному відстанівід єдиної центральної точки. Але, якщо коло складається і з внутрішнього простору, то коло воно не належить. Виходить, що коло це і коло, що обмежує його (о-кружність), і незліченну кількість точок, що всередині кола.

Для будь-якої точки L, що лежить на колі, діє рівність OL=R. (Довжина відрізка OL дорівнює радіусу кола).

Відрізок, який з'єднує дві точки кола, є її хордий.

Хорда, що проходить прямо через центр кола, є діаметромцього кола (D) . Діаметр можна обчислити за такою формулою: D=2R

Довжина колаобчислюється за формулою: C=2\pi R

Площа кола: S=\pi R^(2)

Дугого коланазивається та її частина, яка розташовується між двома її точками. Ці дві точки визначають дві дуги кола. Хорда CD стягує дві дуги: CMD та CLD. Однакові хорди стягують однакові дуги.

Центральним кутомназивається такий кут, що знаходиться між двома радіусами.

Довжину дугиможна знайти за формулою:

1. Використовуючи градусний захід: CD = \frac(\pi R \alpha ^(\circ))(180^(\circ))
2. Використовуючи радіальний захід: CD = \alpha R

Діаметр, що перпендикулярний хорді, ділить хорду і стягнуті нею дуги навпіл.

Якщо хорди AB і CD кола мають перетин у точці N , то твори відрізків хорд, розділені точкою N , рівні між собою.

AN\cdot NB = CN \cdot ND

Стосовно кола

Стосовно колаприйнято називати пряму, у якої є одна загальна точка з коло.

Якщо ж у прямої є дві спільні точки, її називають січучою.

Якщо провести радіус у точку торкання, він буде перпендикулярний дотичній до кола.

Проведемо дві дотичні з цієї точки до нашого кола. Вийде, що відрізки дотичних зрівняються один з одним, а центр кола розташується на бісектрисі кута з вершиною в цій точці.

AC = CB

Тепер до кола з нашої точки проведемо дотичну та січну. Отримаємо, що квадрат довжини відрізка дотичної дорівнюватиме добутку всього відрізка січної на його зовнішню частину.

AC^(2) = CD \cdot BC

Можна зробити висновок: добуток цілого відрізка першої січної на його зовнішню частину дорівнює добутку цілого відрізка другої сікної на його зовнішню частину.

AC \cdot BC = EC \cdot DC

Кути в колі

Градусні заходи центрального кута і дуги, яку той спирається, рівні.

\angle COD = \cup CD = \alpha ^(\circ)

Вписаний кут- Це кут, вершина якого знаходиться на колі, а сторони містять хорди.

Обчислити його можна, дізнавшись величину дуги, оскільки він дорівнює половині цієї дуги.

\angle AOB = 2 \angle ADB

Який спирається на діаметр, вписаний кут, прямий.

\angle CBD = \angle CED = \angle CAD = 90^ (\circ)

Вписані кути, що спираються на одну дугу, тотожні.

Опирающиеся однією хорду вписані кути тотожні чи його сума дорівнює 180^ (\circ) .

\angle ADB + \angle AKB = 180 ^ (\circ)

\angle ADB = \angle AEB = \angle AFB

На одному колі знаходяться вершини трикутників з тотожними кутами та заданою основою.

Кут з вершиною всередині кола і розташований між двома хордами тотожний половині суми кутових величиндуг кола, які полягають усередині даного та вертикального кутів.

\angle DMC = \angle ADM + \angle DAM = \frac(1)(2) \left (\cup DmC + \cup AlB \right)

Кут з вершиною поза коло і розташований між двома січними тотожний половині різниці кутових величин дуг кола, які полягають усередині кута.

\angle M = \angle CBD - \angle ACB = \frac(1)(2) \left (\cup DmC - \cup AlB \right)

Вписане коло

Вписане коло- Це коло, що стосується сторін багатокутника.

У точці, де перетинаються бісектриси кутів багатокутника, розташовується її центр.

Коло може бути вписане не в кожен багатокутник.

Площа багатокутника з вписаним колом знаходиться за формулою:

S = pr,

p - напівпериметр багатокутника,

r - радіус вписаного кола.

Звідси випливає, що радіус вписаного кола дорівнює:

r = \frac(S)(p)

Суми довжин протилежних сторін будуть тотожні, якщо коло вписано у опуклий чотирикутник. І навпаки: у опуклий чотирикутник вписується коло, якщо у ньому суми довжин протилежних сторін тотожні.

AB + DC = AD + BC

У будь-який з трикутників можна вписати коло. Лише одну єдину. У точці, де перетинаються бісектриси внутрішніх кутівфігури, лежатиме центр цього вписаного кола.

Радіус вписаного кола обчислюється за такою формулою:

r = \frac(S)(p) ,

де p = \frac(a + b + c)(2)

Описане коло

Якщо коло проходить через кожну вершину багатокутника, то таке коло прийнято називати описаної біля багатокутника.

У точці перетину серединних перпендикулярів сторін цієї фігури буде центр описаного кола.

Радіус можна знайти, обчисливши його як радіус кола, яка описана біля трикутника, визначеного будь-якими трьома вершинами багатокутника.

Є така умова: коло можна описати близько чотирикутника лише, якщо сума його протилежних кутів дорівнює 180^(\circ) .

\angle A + \angle C = \angle B + \angle D = 180 (\circ)

Біля будь-якого трикутника можна описати коло, причому одну-єдину. Центр такого кола буде розташований у точці, де перетинаються серединні перпендикуляри сторін трикутника.

Радіус описаного кола можна обчислити за формулами:

R = \frac(a)(2 \sin A) = \frac(b)(2 \sin B) = \frac(c)(2 \sin C)

R = frac(abc)(4 S)

a, b, c - Довжини сторін трикутника,

S – площа трикутника.

Теорема Птолемея

Насамкінець, розглянемо теорему Птолемея.

Теорема Птолемея свідчить, що добуток діагоналей тотожний сумі творів протилежних сторін вписаного чотирикутника.

AC \cdot BD = AB \cdot CD + BC \cdot AD

Калькулятор кола - це сервіс спеціально розроблений для розрахунку геометричних розмірів фігур онлайн. Завдяки даному сервісу Ви без проблем зможете визначити будь-який параметр фігури, в основі якої лежить коло. Наприклад: Ви знаєте обсяг кулі, а необхідно отримати її площу. Немає нічого простішого! Виберіть відповідний параметр, введіть числове значення та натисніть кнопку розрахувати. Сервіс як видає результати обчислень, а й надає формули, якими вони зроблено. За допомогою нашого сервісу ви легко розрахуєте радіус, діаметр, довжину кола (периметр кола), площу кола і кулі, об'єм кулі.

Обчислити радіус

Завдання на обчислення значення радіусу – одне з найпоширеніших. Причина тому досить проста, адже знаючи цей параметр, ви без особливої ​​працізможете визначити значення будь-якого іншого параметра кола чи кулі. Наш сайт побудований саме на такій схемі. Незалежно від того, який ви вибрали вихідний параметр, насамперед обчислюється значення радіусу і на його основі будуються всі наступні обчислення. Для більшої точності обчислень сайт використовує число Пі з округленням до 10-го знака після коми.

Розрахувати діаметр

Розрахунок діаметра - найпростіший вид розрахунку з тих, що вміє виконувати наш калькулятор. Отримати значення діаметра дуже легко і вручну, при цьому зовсім не потрібно вдаватися до допомоги інтернету. Діаметр дорівнює значеннюрадіусу помноженому на 2. Діаметр – найважливіший параметркола, який надзвичайно часто використовується в повсякденному житті. Вміти його правильно розрахувати та використовувати має абсолютно кожен. Скориставшись можливостями нашого сайту, ви обчислите діаметр із великою точністю за частки секунди.

Дізнатися довжину кола

Ви навіть не уявляєте, як багато навколо нас круглих об'єктів та яку важливу рольвони грають у нашому житті. Вміння розрахувати довжину кола необхідно всім, від рядового водія, до провідного інженера-проектувальника. Формула для обчислення довжини кола дуже проста: D = 2Pr. Розрахунок можна легко провести як на аркуші паперу, так і за допомогою даного інтернетпомічника. Перевага останнього полягає в тому, що він проілюструє всі обчислення малюнками. І до того ж, другий спосіб набагато швидше.

Обчислити площу кола

Площа кола – як і всі перелічені у цій статті параметри є основою сучасної цивілізації. Вміти розрахувати та знати площу кола корисно всім без винятку верствам населення. Важко уявити галузь науки і техніки, в якій не треба було б знати площу кола. Формула для обчислення знову ж таки неважка: S = PR 2 . Ця формула та наш онлайн-калькулятор допоможуть Вам без зайвих зусиль дізнатися площу будь-якого кола. Наш сайт гарантує високу точністьобчислень та їх блискавичне виконання.

Розрахувати площу кулі

Формула для розрахунку площі кулі анітрохи не складніше формул, описаних у попередніх пунктах S = 4Pr 2 . Цей нехитрий набір букв і цифр уже багато років дає людям можливість досить точно обчислювати площу кулі. Де це може бути використано? Та скрізь! Наприклад, ви знаєте, що площа земної кулідорівнює 510 100 000 квадратних кілометрів. Перераховувати, де може бути застосоване знання цієї формули, перераховувати марно. Занадто широка сфера застосування формули для обчислення площі кулі.

Обчислити об'єм кулі

Для обчислення об'єму кулі використовують формулу V=4/3(Pr 3). Вона була використана при створенні нашого онлайн сервісу. Сайт сайт дає можливість розрахувати обсяг кулі за лічені секунди, якщо ви відомі будь-яким з наступних параметрів: радіус, діаметр, довжина кола, площа кола або площа кулі. Так само ви можете застосовувати його для зворотного обчисленнянаприклад, щоб знаючи об'єм кулі, отримати значення його радіуса або діаметра. Дякую, що коротко ознайомились із можливостями нашого калькулятора кола. Сподіваємось, Вам у нас сподобалося, і ви вже додали сайт до закладок.

Колом називається ряд рівновіддалених точок від однієї точки, яка, своєю чергою, є центром цього кола. Окружність має також свій радіус, рівний відстаніцих точок від центру.

Відношення довжини, якогось кола до її діаметру, для всіх кіл однаково. Це ставлення є числом, що є математичною константою, яке позначається грецькою літерою π .

Визначення довжини кола

Здійснити розрахунок кола можна за такою формулою:

L = π D = 2 π r

r- радіус кола

D- діаметр кола

L- Довжина кола

π - 3.14

Завдання:

Обчислити довжину коламає радіус 10 сантиметрів.

Рішення:

Формула для обчислення діни коламає вигляд:

L = π D = 2 π r

де L – довжина кола, π – 3,14, r – радіус кола, D – діаметр кола.

Таким чином, довжина кола, що має радіус 10 сантиметрів, дорівнює:

L = 2×3,14×10 = 62,8 сантиметра

Окружністьє геометричною фігурою, що є сукупністю всіх точок на площині, віддалених від заданої точки, Яка називається її центром, на деяку відстань, що не дорівнює нулю і називається радіусом. Визначати її довжину з різним ступенем точності вчені вміли вже в давнину: історики науки вважають, що перша формула для обчислення довжини кола була складена приблизно в 1900 році до нашої ери в стародавньому Вавилоні.

З такими геометричними фігурами, як кола, ми стикаємося щодня та повсюдно. Саме її форму має зовнішня поверхня коліс, якими оснащуються різноманітні транспортні засоби. Ця деталь, незважаючи на свою зовнішню простоту і невигадливість, вважаються одним з найбільших винаходівлюдства, причому цікаво, що аборигени Австралії та американські індіанціаж до приходу європейців зовсім не мали уявлення про те, що це таке.

Найімовірніше, найперші колеса були відрізки колод, які насаджувалися на вісь. Поступово конструкція колеса вдосконалювалася, їх конструкція ставала все більш складною, а для їх виготовлення потрібно було використовувати масу. різних інструментів. Спочатку з'явилися колеса, що складаються з дерев'яного обода і спиць, а потім, щоб зменшити зношування їх зовнішньої поверхні, її стали оббивати металевими смугами. Для того щоб визначити довжини цих елементів, і потрібно використовувати формулу розрахунку довжини кола (хоча на практиці, найімовірніше, майстри це робили «на око» або просто оперізуючи колесо смугою та відрізаючи необхідну її ділянку).

Слід зауважити, що колесовикористовується не тільки в транспортних засобах. Наприклад, його форму має гончарне коло, а також елементи шестерень зубчастих передач, що широко застосовуються в техніці. Здавна колеса використовувалися в конструкціях водяних млинів (найдавніші з відомих вченим споруд такого роду будувалися в Месопотамії), а також прядок, що застосовувалися для виготовлення ниток з вовни тварин і рослинних волокон.

Коланерідко можна зустріти й у будівництві. Їх форму мають досить поширені круглі вікна, дуже характерні для романського. архітектурного стилю. Виготовлення цих конструкцій – справа дуже непроста і потребує високої майстерності, а також наявності спеціального інструменту. Одним із різновидів круглих вікон є ілюмінатори, що встановлюються в морських та повітряних суднах.

Таким чином, вирішувати завдання визначення довжини кола часто доводиться інженерам-конструкторам, які розробляють різні машини, механізми та агрегати, а також архітекторам та проектувальникам. Оскільки число π , необхідне для цього, є нескінченним, то з абсолютною точністю визначити цей параметр не представляється можливим, і тому при обчисленнях враховується той її ступінь, який у тому чи іншому конкретному випадку є необхідним і достатнім.

Колом називають криву лінію, яка обмежує собою коло. У геометрії фігури плоскі, тому визначення відноситься до двовимірного зображення. Передбачається, що всі точки цієї кривої віддалені від центру кола на однакову відстань.

У кола є кілька характеристик, на основі яких здійснюють розрахунки, пов'язані з цією геометричною фігурою. До них входить: діаметр, радіус, площа і довжина кола. Ці показники взаємопов'язані, тобто їх обчислення достатньо інформації хоча про одну з складових. Наприклад, знаючи тільки радіус геометричної фігури за формулою можна знайти довжину кола, діаметр і її площу.

• Радіус кола - це відрізок усередині кола, з'єднаний з її центром.
• Діаметр – це відрізок усередині кола, що з'єднує її точки та проходить через центр. По суті, діаметр – це два радіуси. Саме так виглядає формула для обчислення: D=2r.
• Є ще одна складова кола – хорда. Ця пряма, яка з'єднує дві точки кола, але не завжди проходить через центр. Так от ту хорду, яка через неї проходить, теж називають діаметром.

Як дізнатися довжину кола? Нині з'ясуємо.

Довжина кола: формула

Для позначення цієї характеристики вибрано латинську букву p. Ще Архімед довів, що відношення довжини кола до її діаметра є одним і тим же числом для всіх кіл: це число π, яке приблизно дорівнює 3,14159. Формула для обчислення π виглядає так: π = p/d. Відповідно до цієї формули, величина p дорівнює πd, тобто довжина кола: p = πd. Оскільки d (діаметр) дорівнює двом радіусам, то цю ж формулу довжини кола можна записати як p = 2πr. Розглянемо застосування формули на прикладі простих завдань:

Завдання 1

У основи цар-дзвони діаметр дорівнює 6,6 метрів. Яка довжина кола основи дзвона?

1. Отже, формула для обчислення кола - p = πd
2. Підставляємо наявне значення формулу: p=3,14*6,6= 20,724

Відповідь: довжина кола основи дзвону 20,7 метра.

Завдання 2

Штучний супутник Землі обертається з відривом 320 км від планети. Радіус Землі – 6370 км. Яка довжина кругової орбіти супутника?

1. 1.Обчислимо радіус кругової орбіти супутника Землі: 6370 +320 = 6690 (км)
2. 2.Обчислимо довжину кругової орбіти супутника за такою формулою: P=2πr
3. 3. P = 2 * 3,14 * 6690 = 42013,2

Відповідь: довжина кругової орбіти супутника Землі 42 013,2 км.

Способи вимірювання довжини кола

Обчислення довжини кола практично використовується не часто. Причиною цього є приблизне значення числа π. У побуті для пошуку довжини кола використовують спеціальний прилад- Курвіметр. На колі відзначають довільну точку відліку і ведуть від неї прилад строго по лінії, доки знову не дійдуть цієї точки.

Як знайти довжину кола? Потрібно просто пам'ятати нехитрі формули для обчислень.

Інструкція

Згадайте, що вперше математично обчислив це співвідношення Архімед. Він правильні 96-кутники всередині кола і навколо нього. Периметр вписаного багатокутника прийняв за мінімально можливу довжину кола, периметр описаної фігури – за максимальний розмір. По Архімед співвідношення довжини кола і діаметра дорівнює 3,1419. Значно пізніше це число "подовжив" до восьми знаків китайський математик Цзу Чунчжі. Його обчислення 900 років залишалися найточнішими. Лише у XVIII столітті було пораховано сто знаків після коми. А з 1706 року цей нескінченний десятковий дріб завдяки Вільяму Джонсу набув імені. Він позначив її першою літерою грецьких слів периметр (периферія). Сьогодні комп'ютер легко обчислює знаків числа Пі: 3,141592653589793238462643…

Для розрахунків число Пі скоротите до 3,14. Вийде, що з будь-якого кола її довжина, поділена на діаметр дорівнює цьому числу: L:d=3,14.

Виразіть із цього затвердження формулу для знаходження діаметра. Вийде, щоб знайти діаметр кола треба довжину кола поділити на число Пі. Це так: d = L:3,14. Це універсальний спосіб знайти діаметр, коли у кола відома її довжина.

Отже, відома довжина кола, скажімо, 15,7 см, розділіть цю цифру на 3,14. Діаметр дорівнюватиме 5 см. Запишіть це так: d = 15,7: 3,14 = 5 см.

Знайдіть діаметр по довжині кола, використовуючи спеціальні таблиці для обчислення довжини кола . Ці таблиці включають різні довідники. Наприклад, вони є в «Чотиризначні математичні таблиці» В.М. Брадіса.

Корисна порада

Запам'ятайте перші вісім цифр числа Пі за допомогою вірша:
Потрібно тільки постаратися,
І запам'ятати все як є:
Три, чотирнадцять, п'ятнадцять,
Дев'яносто два та шість.

Джерела:

• Число «Пі» розраховане з рекордною точністю
• діаметр та довжина кола
• Як знайти довжину кола?

Коло – це плоска геометрична фігура, всі точки якої знаходяться на однаковому і відмінному від нуля віддаленні від обраної точки, яку називають центром кола. Пряму, що з'єднує будь-які дві точки кола і проходить через центр, називають його діаметром. Сумарна довжина всіх меж двовимірної фігури, яку зазвичай називають периметром, у кола частіше позначається як «довжина кола». Знаючи довжину кола можна обчислити і його діаметр.

Інструкція

Використовуйте для знаходження діаметра одну з основних властивостей кола, яке полягає в тому, що співвідношення довжини її периметра до діаметра однаково для всіх кіл. Звичайно, постійність не залишилося не зазначеним математиками, і ця пропорція давно вже отримала власне – це число Пі (π – перша грецька « коло» та «периметр»). Числове цього визначається довжиною кола, у якого діаметр дорівнює одиниці.

Поділіть відому довжину кола на число Пі, щоб обчислити його діаметр. Оскільки це число є « », то немає кінцевого значення - це дріб. Заокруглюйте число Пі відповідно до точності результату, яку вам необхідно отримати.

Відео на тему

Порада 4: Як знайти відношення довжини кола до довжини діаметра

Дивовижна властивість колавідкрив нам давньогрецький вчений Архімед. Воно полягає в тому, що ставленняїї довжинидо довжини діаметра однаково для будь-якої кола. У своїй праці "Про вимір кола" він обчислив його і позначив числом "Пі". Воно ірраціонально, тобто його значення може бути точно виражено. Для використовується його величина, що дорівнює 3,14. Ви можете самі перевірити твердження Архімеда, зробивши прості обчислення.

Вам знадобиться

• - циркуль;
• - Лінійка;
• - олівець;
• - Нитка.

Інструкція

Накресліть на папері циркулем коло довільного діаметра. Проведіть за допомогою лінійки та олівця через її центр відрізок, що з'єднує дві , що знаходяться на лінії кола. Лінійкою виміряйте довжину відрізка, що вийшов. Припустимо, колав даному випадку 7 сантиметрів.

Візьміть нитку та розташуйте її по довжині кола. Виміряйте довжину нитки, що вийшла. Нехай вона дорівнюватиме 22 сантиметрам. Знайдіть ставлення довжини коладо довжини її діаметра - 22 см: 7 см = 3,1428. Округліть отримане число (3,14). Вийшло знайоме число "Пі".

Довести цю властивість колаВи можете використовувати чашку або склянку. Виміряйте їх діаметр лінійкою. Обмотайте верх посуду ниткою, заміряйте довжину, що вийшла. Поділивши довжину колачашки на довжину її діаметра, ви також отримаєте число «Пі», переконавшись у цій властивості кола, відкритий Архімед.

Використовуючи цю властивість, ви можете обчислити довжину будь-якої колаза довжиною її діаметра або за формулами: С = 2 * п * R або С = D * п, де С - кола, D - довжина її діаметра, R - довжина її радіусу.Для знаходження (площини, обмеженою лініями кола) використовуйте формулу S = π*R², якщо відомий його радіус, або формулу S = π*D²/4, якщо відомий його діаметр.

Зверніть увагу

А ви знаєте, що чотирнадцятого березня вже понад двадцять років відзначається День «Пі»? Це неофіційне свято математиків, присвячене цьому цікавому числу, з яким в даний час пов'язано безліч формул, математичних та фізичних аксіом. Вигадав це свято американець Ларрі Шоу, який звернув увагу, що цього дня (3.14 у системі запису дат у США) народився знаменитий учений Ейнштейн.

Джерела:

• Архімед

Іноді біля опуклого багатокутника можна накреслити так, щоб вершини всіх кутів лежали на ній. Таке коло по відношенню до багатокутника треба називати описаним. Її центрне обов'язково повинен знаходитися всередині периметра вписаної фігури, але користуючись властивостями описаної кола, Знайти цю точку, як правило, не дуже важко.

Вам знадобиться

• Лінійка, олівець, транспортир або косинець, циркуль.

Інструкція

Якщо багатокутник, біля якого потрібно описати коло, накреслено на папері, знаходження центра кола досить лінійки, олівця і транспортира чи косинця. Виміряйте довжину будь-якої зі сторін фігури, визначте її середину і поставте тут креслення допоміжну точку. За допомогою косинця або транспортира проведіть усередині багатокутника перпендикулярний цій стороні відрізок до перетину з протилежною стороною.

Виконайте цю операцію з будь-якою іншою стороною багатокутника. Перетин двох побудованих відрізків і буде шуканою точкою. Це випливає з основної властивості описаної кола- її центру опуклому багатокутнику з будь-яких сторін завжди лежить у точці перетину серединних перпендикулярів, проведених до цих .

Для правильних багатокутників центра вписаною коламоже бути набагато простіше. Наприклад, якщо це квадрат, то накресліть дві діагоналі – їх перетин і буде центром вписаної кола. У багатокутнику з будь-яким парним числом сторін достатньо з'єднати допоміжними дві пари кутів, що лежать один навпроти одного - центрописаною колаповинен збігатися з точкою їхнього перетину. У прямокутному трикутникуДля вирішення задачі просто визначте середину найдовшої сторони фігури – гіпотенузи.

Якщо з умов невідомо, чи можна в принципі описане коло даного багатокутника, після визначення передбачуваної точки центра будь-яким із описаних способів ви можете це з'ясувати. Відкладіть на циркулі відстань між знайденою точкою та будь-якою з , встановіть у передбачуваний центр колаі накресліть коло - кожна вершина повинна лежати на цій кола. Якщо це не так, значить, не виконується одна з властивостей і описати коло біля цього багатокутника.

Визначення діаметра може стати в нагоді не тільки для вирішення геометричних завдань, але і допомогти на практиці. Наприклад, знаючи діаметр шийки банки, ви точно не помилитеся у виборі кришки для неї. Те ж твердження справедливе і для габаритніших кіл.

Інструкція

Отже, введіть позначення величин. Нехай d – діаметр колодязя, L – довжина кола, п – число Пі, значення якого приблизно дорівнює 3,14, R – радіус кола. Довжина кола (L) відома. Припустимо, що вона дорівнює 628 сантиметрів.

Далі для знаходження діаметра (d) скористайтеся формулою довжини кола: L=2пR, де R – невідома величина, L=628 см, а п=3,14. Тепер скористайтеся правилом знаходження невідомого множника: Щоб знайти множник, потрібно твір розділити на відомий множник. Виходить: R=L/2п. Підставте значення формули: R=628/2x3,14. Виходить: R=628/6,28, R=100 див.

Після того, як радіус кола знайдено (R=100 см), скористайтеся наступною формулою: діаметр кола (d) дорівнює двом радіусам кола (2R). Виходить: d=2R.

Тепер, щоб знайти діаметр, підставте формулу d=2R значення і обчисліть результат. Так як радіус відомий, виходить: d=2x100, d=200 см.

Джерела:

• як по довжині кола визначити діаметр

Довжина кола та діаметр є взаємопов'язаними геометричними величинами. Це означає, що першу можна перевести в другу без будь-яких додаткових даних. Математичною константою, якою вони пов'язані між собою, є число π.

Інструкція

Якщо коло представлене у вигляді зображення на папері, а його діаметр потрібно визначити приблизно, виміряйте його безпосередньо. Якщо її центр показано на кресленні, проведіть лінію. Якщо центр не показаний, знайдіть його за допомогою циркуля. Для цього використовуйте косинець з кутами 90 і . Прикладіть його 90-градусним кутом до кола таким чином, щоб його торкалися обидва катеты, і обведіть. Приклавши потім до того, що вийшло прямому куту 45-градусний кут косинця, накресліть . Вона пройде через центр кола. Потім аналогічним чином накресліть в іншому місці кола другий прямий кут і його бісектрису. Вони перетнуться в центрі. Це дозволить виміряти діаметр.

Для вимірювання діаметра переважно використовувати лінійку, виготовлену з якомога тоншого листового матеріалу, або портнівський метр. За наявності лише товстої лінійки виміряйте діаметр кола за допомогою циркуля, а потім, не змінюючи його розчину, перенесіть його на міліметровий папір.

Також за відсутності в умовах завдання числових даних і за наявності лише креслення можна виміряти довжину кола за допомогою курвіметра, а потім діаметр розрахувати. Щоб скористатися курвіметром, спочатку обертанням його коліщатка встановіть стрілку точно на нульовий поділ. Потім позначте на колі точку і притисніть курвиметр до листа таким чином, щоб штрих над коліщатком вказував на цю точку. Проведіть коліщатком по лінії кола, поки штрих знову не опиниться над цією точкою. Прочитайте свідчення. Вони будуть у , обмеженого ламаною лінією. Якщо вписати в коло правильний n-кутник зі стороною b, то периметр такої фігури Р дорівнює добутку сторони b на число сторін n: Р=b*n. Сторона b може бути визначена за формулою: b=2R*Sin (π/n), де R - радіус кола, в яке вписали n-кутник.

При збільшенні числа сторін периметр вписаного багатокутника буде наближатися до L. Р= b*n=2n*R*Sin (π/n)=n*D*Sin (π/n). Залежність між довжиною кола L та її діаметром D постійна. Відношення L/D=n*Sin (π/n) при прагненні числа сторін вписаного багатокутника до нескінченності прагне до π, постійної величини, званої «число пі» і вираженої нескінченної десятковим дробом. Для розрахунків без застосування обчислювальної технікиприймається значення π=3,14. Довжина кола та його діаметр пов'язані формулою: L= πD. Для обчислення діаметра

Вимір кола

Про те, що наша планета має форму кулі, вченим, які займаються дослідженнями в галузі геології, було відомо досить давно. Саме тому перші вимірювання величини кола земної поверхні стосувалися найдовшої паралелі Землі - екватора. Цю величину, вважали вчені, вважатимуться правильної будь-якого іншого способу виміру. Наприклад, вважалося, що якщо виміряти коло планети по найдовшому меридіану, отримана цифра буде такою самою.

Така думка існувала до XVIII століття. Проте вчені провідного наукового закладу на той час - Французької академії - дотримувалися думки, що ця гіпотеза неправильна, і форма, що має планета, зовсім правильна. Тому, на їхню думку, довжини кола по найдовшому меридіану і найдовшій паралелі будуть відрізнятися.

На підтвердження у 1735 і 1736 роках було здійснено дві наукові експедиції, які довели істинність цього припущення. Згодом було встановлено і величину різницю між цими двома - вона становила 21,4 кілометра.

Довжина кола

В даний час довжина кола планети Земля неодноразово виміряна вже не за допомогою екстраполяції довжини того чи іншого відрізка земної поверхні на її повну величину, як це робилося раніше, а із застосуванням сучасних високоточних технологій. Завдяки цьому вдалося встановити точну довжину кола по найдовшому меридіану та найдовшій паралелі, а також уточнити величину різниці між цими параметрами.

Так, на сьогоднішній день у науковій спільноті як офіційна величина кола планети Земля по екватору, тобто найдовшій паралелі, прийнято наводити цифру, що становить 40075,70 кілометра. При цьому аналогічний параметр, виміряний найдовшим меридіаном, тобто довжина кола, що проходить через земні полюси, становить 40008,55 кілометра.

Таким чином, різниця між довжинами кіл становить 67,15 кілометра, і екватор є найдовшим колом нашої планети. Крім того, відмінність означає, що один градус географічного меридіана дещо коротший, ніж один градус географічної паралелі.