Приклади із десятковими дробами. Десяткові дроби. Поняття десяткового дробу

У математиці різні типичисел вивчаються із самого свого зародження. Існує велика кількістьмножин та підмножин чисел. Серед них виділяють цілі числа, раціональні, ірраціональні, натуральні, парні, непарні, комплексні та дробові. Сьогодні розберемо інформацію про останню множину - дробових числах.

Визначення дробів

Дроби – це числа, що складаються з цілої частини та часток одиниці. Також, як і цілих чисел, існує безліч дробових, між двома цілими. У математиці дії з дробами виконуються, оскільки з цілими та натуральними числами. Це досить просто і навчитися цього можна за кілька занять.

У статті представлено два види

Звичайні дроби

Звичайні дроби є цілою частиною a і два числа записаних через дробову рису b/c. Звичайні дроби можуть бути дуже зручні, якщо дробову частину не можна уявити в раціональному десятковому вигляді. Крім того, арифметичні операції зручніше проводити через дрібну межу. Верхня частинаназивається чисельником, нижня - знаменник.

Дії зі звичайними дробами: приклади

Основна властивість дробу. Примноженні чисельника і знаменника одне й те число, що є нулем, у результаті виходить число рівне даному. Ця властивість дробу відмінно допомагає привести знаменник для складання (про це буде розказано нижче) або скоротити дріб, зробити його зручнішим для рахунку. a/b = a*c/b*c. Наприклад, 36/24 = 6/4 або 9/13 = 18/26

Приведення до спільному знаменнику. Щоб привести знаменник дробу необхідно уявити знаменник у вигляді множників, а потім помножити на числа, що бракують. Наприклад, 7/15 та 12/30; 7/5*3 та 12/5*3*2. Бачимо, що знаменники відрізняються двійкою, тому множимо чисельник і знаменник першого дробу на 2. Отримуємо: 14/30 та 12/30.

Складові дроби- Прості дроби з виділеною цілою частиною. (A b/c) Щоб уявити складовий дріб у вигляді звичайного, необхідно помножити число, що стоїть перед дробом на знаменник, а потім скласти з чисельником: (A*c + b)/c.

Арифметичні дії з дробами

Не зайвим буде розглянути відомі арифметичні дії лише під час роботи з дробовими числами.

Складання та віднімання.Складати і віднімати прості дроби так само легко, як і цілі числа, за винятком однієї проблеми - наявності дробової риси. Складаючи дроби з однаковим знаменником, необхідно додати лише чисельники обох дробів, знаменники залишаються без зміни. Наприклад: 5/7 + 1/7 = (5+1)/7 = 6/7

Якщо ж знаменники двох дробів є різні числаСпочатку треба привести їх до загального (як це було розглянуто вище). 1/8 + 3/2 = 1/2*2*2 + 3/2 = 1/8 + 3*4/2*4 = 1/8 + 12/8 = 13/8. Віднімання відбувається за таким самим принципом: 8/9 - 2/3 = 8/9 - 6/9 = 2/9.

Множення та розподіл. Діїз дробами по множенню відбуваються по наступного принципу: окремо перемножуються чисельники та знаменники. У загальному виглядіформула множення має такий вигляд: a/b *c/d = a*c/b*d. Крім того, у міру множення можна скоротити дріб, виключаючи однакові множники з чисельника та знаменника. Висловлюючись іншою мовою, чисельник і знаменник ділиться одне й те число: 4/16 = 4/4*4 = 1/4.

Для поділу одного звичайного дробу на інший, необхідно змінити чисельник і знаменник дільника і виконати множення двох дробів, за принципом, розглянутим раніше: 5/11: 25/11 = 5/11 * 11/25 = 5*11/11*25 = 1/5

Десяткові дроби

Десяткові дроби є більш популярною версією дробових чисел, що часто використовується. Їх простіше записати в рядок або уявити на комп'ютері. Структура десяткового дробу така: спочатку записується ціле число, а потім після коми записується дробова частина. За своєю суттю десяткові дроби- це складові звичайні дроби, проте їх частина представлена ​​числом, поділеним на кратне цифрі 10. Звідси і походить їх назва. Дії з десятковими дробами аналогічні діям з цілими числами, так як вони так само записані в десятковій системі числення. Також на відміну від звичайних дробів десяткові можуть бути ірраціональними. Це означає, що вони можуть бути нескінченні. Записуються вони так 7(3). Читається такий запис: сім цілих, три десятих у періоді.

Основні дії з десятковими числами

Складання та віднімання десяткових дробів.Виконати дії з дробами не складніше, ніж із цілими натуральними числами. Правила абсолютно аналогічні до тих, що використовують при додаванні або відніманні натуральних чисел. Їх точно так само можна вважати стовпчиком, проте при необхідності замінювати місця, що бракують, нулями. Наприклад: 5,5697 – 1,12. Для того, щоб виконати віднімання стовпчиком, потрібно зрівняти кількість чисел після коми: (5,5697 - 1,1200). Так, числове значення не зміниться і можна буде рахувати в стовпчик.

Дії з десятковими дробами не можна робити, якщо одна з них має ірраціональний вигляд. Для цього потрібно перевести обидва числа у звичайні дроби, а потім скористатися прийомами, описаними раніше.

Множення та розподіл.Множення десяткових дробів аналогічне до множення натуральних. Їх також можна множити стовпчиком, просто, не звертаючи уваги на кому, а потім відокремити комою у підсумковому значенні таку ж кількість знаків, скільки в сумі після коми було у двох десяткових дробах. Наприклад, 1,5 * 2,23 = 3,345. Все дуже просто, і не повинно викликати труднощів, якщо ви вже опанували множення натуральних чисел.

Поділ також збігається з розподілом натуральних чисел, але з невеликим відступом. Щоб поділити на десяткове числостовпчиком необхідно відкинути кому в дільнику, і помножити ділене на число знаків, що стояли після коми в дільнику. Після цього виконувати поділ як з натуральними числами. При неповному розподілі можна додавати нулі до діленого праворуч, також додаючи нуль у відповідь після коми.

Приклади дій із десятковими дробами.Десяткові дроби – дуже зручний інструментдля арифметичного рахунку. Вони поєднують у собі зручність натуральних, цілих чисел та точність звичайних дробів. До того ж, досить просто перевести одні дроби в інші. Дії з дробами не відрізняються від дій із натуральними числами.

1. Додавання: 1,5 + 2,7 = 4,2
2. Віднімання: 3,1 - 1,6 = 1,5
3. Множення: 1,7 * 2,3 = 3,91
4. Розподіл: 3,6: 0,6 = 6

Крім того, десяткові дроби підходять для подання відсотків. Так, 100% = 1; 60% = 0,6; і навпаки: 0,659 = 65,9%.

Ось і все, що потрібно знати про дроби. У статті було розглянуто два види дробів - звичайні та десяткові. Обидва досить прості у обчисленні, і якщо ви повністю опанували натуральні числа та дії з ними, можете сміливо приступати до вивчення дробових.

Щоб раціональне число m/n записати як десяткового дробу, потрібно чисельник розділити на знаменник. При цьому приватне записується кінцевим або нескінченним десятковим дробом.

Записати це число у вигляді десяткового дробу.

Рішення. Розділимо в стовпчик чисельник кожного дробу на його знаменник: а)ділимо 6 на 25; б)ділимо 2 на 3; в)ділимо 1 на 2, а потім дроб, що вийшов, припишемо до одиниці — цілої частини даного змішаного числа.

Нескоротні звичайні дроби, знаменники яких містять інших простих дільників, крім 2 і 5 , записуються кінцевим десятковим дробом.

У приклад 1в разі а)знаменник 25 = 5 · 5; в разі в)знаменник дорівнює 2, тому ми отримали кінцеві десяткові дроби 0,24 і 1,5 . В разі б)знаменник дорівнює 3, тому результат не можна записати у вигляді кінцевого десяткового дробу.

А чи можна без поділу в стовпчик звернути в десятковий дріб такий звичайний дріб, знаменник якого не містить інших дільників, крім 2 і 5? Розберемося! Який дріб називають десятковим і записують без дробової межі? Відповідь: дріб із знаменником 10; 100; 1000 і т.д. А кожне з цих чисел – це твір рівногокількості «двійок» та «п'ятірок». Насправді: 10 = 2 · 5; 100 = 2 · 5 · 2 · 5; 1000 = 2 · 5 · 2 · 5 · 2 · 5 і т.д.

Отже, знаменник нескоротного звичайного дробу потрібно буде подати у вигляді твору «двійок» і «п'ятірок», а потім домножити на 2 та (або) на 5 так, щоб «двійок» і «п'ятірок» стало порівну. Тоді знаменник дробу дорівнюватиме 10 або 100 або 1000 і т.д. Щоб значення дробу не змінилося — чисельник дробу помножимо на те число, на яке помножили знаменник.

Подати у вигляді десяткового дробу такі звичайні дроби:

Рішення. Кожен із цих дробів є нескоротним. Розкладемо знаменник кожного дробу на прості множники.

20 = 2 · 2 · 5. Висновок: не вистачає однієї "п'ятірки".

8 = 2 · 2 · 2. Висновок: не вистачає трьох «п'ятірок».

25 = 5 · 5. Висновок: не вистачає двох «двійок».

Зауваження.Насправді частіше використовують розкладання знаменника на множники, а просто запитують: скільки потрібно помножити знаменник, щоб у результаті вийшла одиниця з нулями (10 чи 100 чи 1000 тощо.). А потім на це число множать і чисельник.

Так, у випадку а)(Приклад 2) з числа 20 можна отримати 100 множенням на 5, тому на 5 потрібно помножити чисельник і знаменник.

В разі б)(Приклад 2) з числа 8 число 100 не вийде, але вийде число 1000 множенням на 125. На 125 множиться і чисельник (3) і знаменник (8) дробу.

В разі в)(Приклад 2) з 25 вийде 100, якщо помножити на 4. Значить, і чисельник 8 потрібно помножити на 4.

Нескінченний десятковий дріб, у якого одна або кілька цифр незмінно повторюються в одній і тій же послідовності, називається періодичноїдесятковим дробом. Сукупність цифр, що повторюються, називається періодом цього дробу. Для стислості період дробу записують один раз, укладаючи його в круглі дужки.

В разі б)(Приклад 1) цифра, що повторюється одна і дорівнює 6. Тому, наш результат 0,66 ... запишеться так: 0, (6) . Читають: нуль цілих, шість у періоді.

Якщо між комою і першим періодом є одна або кілька цифр, що не повторюються, то такий періодичний дріб називається змішаним періодичним дробом.

Нескоротна звичайний дріб, знаменник якої разом з іншимимножниками містить множник 2 або 5 звертається в змішануперіодичний дріб.

Записати у вигляді десяткового дробу числа:

Будь-яке раціональне число можна записати у вигляді нескінченного періодичного десяткового дробу.

Записати у вигляді нескінченного періодичного дробу числа.

Інструкція

Навчіться перекладати десяткові дробиу прості. Порахуйте, скільки знаків відокремлено комою. Одна цифра праворуч від коми означає, що знаменник – 10, дві – 100, три – 1000 і так далі. Наприклад, десятковий дріб 6,8 як «шість цілих, вісім». При перетворенні її напишіть спочатку кількість цілих одиниць - 6. У знаменнику напишіть 10. У чисельнику буде стояти число 8. Вийде, що 6,8 = 6 8/10. Згадайте правила скорочення. Якщо чисельник і знаменник поділяються на те саме число, то дріб можна скоротити на спільний дільник. У даному випадкуце число 2. 6 8/10 = 6 2/5.

Спробуйте скласти десяткові дроби. Якщо ви робите це в стовпчик, будьте уважні. Розряди всіх чисел повинні бути строго один під одним, - під комою. Правила складання такі самі, як і за дії з . Додайте до того ж числу 6,8 інший десятковий дріб - наприклад, 7,3. Запишіть трійку під вісімкою, кому - під комою, а сімку - під шісткою. Складати почніть із останнього розряду. 3+8=11, тобто 1 запишіть, 1 запам'ятайте. Далі складіть 6+7, отримайте 13. Додайте те, що залишалося в умі та запишіть результат – 14,1.

Віднімання виконується за тим самим принципом. Розряди запишіть один під одним, ком - під комою. Орієнтуйтеся завжди по ній, особливо якщо кількість цифр після неї в меншому менше, ніж у віднімається. Відніміть від заданого числа, наприклад, 2,139. Двійку запишіть під шісткою, одиницю - під вісімкою, решта двох цифр - під наступними розрядами, які можна позначити нулями. Вийде, що зменшуване не 6,8, а 6,800. Виконавши дана дія, Ви отримаєте у підсумку 4,661.

Дії з негативними виконуються так само, як і з числами. При додаванні мінус виноситься за дужку, а в дужках задані числа, і між ними ставиться плюс. У результаті виходить. Тобто при додаванні -6,8 і -7,3 ви отримаєте той же результат 14,1, але зі знаком "-" перед ним. Якщо віднімається більше зменшуваного, то мінус теж виноситься за дужку, з більшої кількості віднімається менше. Відніміть з 6,8 число -7,3. Перетворіть вираз у такий спосіб. 6,8 - 7,3 = -(7,3 - 6,8) = -0,5.

Для того, щоб помножити десяткові дроби, на якийсь час забудьте про кому. Помножте їх так, перед вами цілі числа. Після цього порахуйте кількість знаків, що стоять праворуч після коми в обох співмножниках. Відокремте стільки ж знаків і у творі. Перемноживши 6,8 та 7,3, у результаті ви отримаєте 49,64. Тобто праворуч від коми у вас виявляться 2 знаки, тоді як у множині і множнику їх було по одному.

Розділіть заданий дріб на якесь ціле число. Ця дія виконується так само, як і з цілими числами. Головне - не забути про кому і на початку поставити 0, якщо кількість цілих одиниць не поділяється на дільник. Наприклад, спробуйте розділити ті самі 6,8 на 26. На початку поставте 0, оскільки 6 менше, ніж 26. Відділіть його комою, далі вже підуть десяті і соті. У результаті вийде приблизно 0,26. Насправді в даному випадку виходить нескінченний неперіодичний дріб, який можна округлити до потрібного ступеня точності.

При розподілі двох десяткових дробів скористайтеся властивістю, що при множенні ділимого та дільника на одне й те число приватне не змінюється. Тобто перетворіть обидві дробиу цілі числа, залежно від того, скільки знаків коштує після коми. Якщо ви хочете розділити 6,8 на 7,3, достатньо помножити обидва числа на 10. Вийде, що ділити потрібно 68 на 73. Якщо ж в одному з чисел розрядів після коми більше, перетворіть на ціле число спочатку його, а потім уже і друге число. Помножте його на те число. Тобто при розподілі 6,8 на 4,136 збільште ділене і дільник не 10, а 1000 разів. Розділивши 6800 на 1436, отримаєте у результаті 4,735.

Вже в початковій школіучні стикаються з дробами. І потім вони з'являються у кожній темі. Забувати дії із цими числами не можна. Тому потрібно знати всю інформацію про звичайні та десяткові дроби. Поняття ці нескладні, головне - розбиратися в усьому порядку.

Навіщо потрібні дроби?

Навколишній світ складається з цілих предметів. Тож у частках потреби немає. Зате повсякденне життяпостійно наштовхує людей працювати з частинами предметів і речей.

Наприклад, шоколад складається з кількох часточок. Розглянемо ситуацію, коли його плитка утворена дванадцятьма прямокутниками. Якщо її поділити на двох, то вийде по 6 частин. Вона добре розділиться і на трьох. А ось п'ятьом не вдасться дати за цілою кількістю часточок шоколаду.

До речі, ці часточки – вже дроби. А подальше їхнє поділ призводить до появи більш складних чисел.

Що таке «дроб»?

Це число, що складається із частин одиниці. Зовні воно виглядає як два числа, розділені горизонтальною або похилою межею. Ця риса називається дробової. Число, записане зверху (ліворуч), називається чисельником. Те, що стоїть знизу (праворуч), є знаменником.

Насправді, дробова характеристика виявляється знаком поділу. Тобто чисельник можна назвати ділимим, а знаменник дільником.

Які існують дроби?

У математиці їх є лише два види: прості та десяткові дроби. З першими школярі знайомляться у початкових класах, називаючи їх просто «дроби». Другі дізнаються у 5 класі. Саме тоді з'являються ці назви.

Звичайні дроби - всі ті, що записуються у вигляді двох чисел, розділених рисою. Наприклад, 4/7. Десяткова - це число, в якому дробова частина має позиційний запис і відокремлюється від цілої за допомогою коми. Наприклад, 4,7. Учням потрібно чітко усвідомити, що два наведені приклади - це зовсім різні числа.

кожну простий дрібможна записати у вигляді десяткового. Це твердження майже завжди є вірним і у зворотному напрямку. Існують правила, які дозволяють записати звичайним дробом десятковий дріб.

Які підвиди мають вказані види дробів?

Почати краще в хронологічному порядку, оскільки вони вивчаються. Першими йдуть прості дроби. Серед них можна виділити 5 підвидів.

Правильна. Її чисельник завжди менший за знаменник.

Неправильна. У неї чисельник більший або дорівнює знаменнику.

Скоротима/нескоротна. Вона може виявитися як правильною, так і неправильною. Важливо інше, чи є у чисельника зі знаменником спільні множники. Якщо є, то на них потрібно розділити обидві частини дробу, тобто скоротити його.

Змішана. До її звичної правильної (неправильної) дробової частини приписується ціле число. Причому воно завжди стоїть ліворуч.

Складова. Вона утворюється із двох розділених один на одного дробів. Тобто в ній налічується одразу три дробові риси.

У десяткових дробів є лише два підвиди:

кінцева, тобто та, у якої дрібна частина обмежена (має кінець);

нескінченна - число, у якого цифри після коми не закінчуються (їх можна писати нескінченно).

Як переводити десятковий дріб у звичайний?

Якщо це кінцеве число, то застосовується асоціація, заснована на правилі як чую, так пишу. Тобто потрібно правильно прочитати її та записати, але вже без коми, а з дробовою рисою.

Як підказка про необхідний знаменник, потрібно запам'ятати, що він завжди одиниця і кілька нулів. Останніх потрібно написати стільки, скільки цифр у дрібній частині розглянутого числа.

Як перевести десяткові дроби у звичайні, якщо їхня ціла частина відсутня, тобто дорівнює нулю? Наприклад, 0,9 або 0,05. Після застосування зазначеного правила, Виходить, що потрібно написати нуль цілих. Але він не вказується. Залишається записати лише дрібні частини. У першого числа знаменник дорівнюватиме 10, у другого — 100. Тобто вказані прикладивідповідями матимуть числа: 9/10, 5/100. Причому останнє можна скоротити на 5. Тому результатом для неї потрібно записати 1/20.

Як із десяткового дробу зробити звичайний, якщо його ціла частина відмінна від нуля? Наприклад, 5,23 чи 13,00108. В обох прикладах читається ціла частина та записується її значення. У першому випадку це 5, у другому 13. Потім потрібно переходити до дробової частини. З ними потрібно провести ту саму операцію. У першого числа з'являється 23/100, у другого – 108/100000. Друге значення потрібно знову скоротити. У відповіді виходять такі змішані дроби: 5 23/100 та 13 27/25000.

Як перевести нескінченний десятковий дріб у звичайний?

Якщо вона є неперіодичною, то таку операцію провести не вдасться. Цей факт пов'язаний з тим, що кожен десятковий дріб завжди переводиться або в кінцевий або періодичний.

Єдине, що допускається робити з таким дробом, це округлювати її. Але тоді десяткова буде приблизно такою, як і нескінченна. Її вже можна перетворити на звичайну. Але зворотний процес: переведення в десяткову - ніколи не дасть початкового значення Тобто нескінченні неперіодичні дроби у звичайні не переводяться. Це слід запам'ятати.

Як записати нескінченний періодичний дріб у вигляді звичайного?

У цих числах після коми завжди з'являються одна або кілька повторюваних цифр. Їх називають періодом. Наприклад, 0,3 (3). Тут "3" у періоді. Їх відносять до класу раціональних, оскільки можуть бути перетворені на прості дроби.

Тим, хто зустрічався з періодичними дробами, відомо, що вони можуть бути чистими чи змішаними. У першому випадку період починається відразу від коми. У другому — дрібна частина починається з якихось цифр, а потім починається повтор.

Правило, яким потрібно записати як звичайного дробу нескінченну десяткову, буде різним для зазначених двох видів чисел. Чисті періодичні дроби записати звичайними досить легко. Як із кінцевими, їх треба перетворити: в чисельник записати період, а знаменником буде цифра 9, що повторюється стільки разів, скільки цифр містить період.

Наприклад, 0(5). Цілої частини у числа немає, тому відразу потрібно приступати до дробової. У чисельник записати 5, а знаменник одну 9. Тобто відповіддю буде дріб 5/9.

Правило про те, як записати звичайний десятковий періодичний дріб, що є змішаним.

Подивитися на довжину періоду. Стільки 9 матиме знаменник.

Записати знаменник: спочатку дев'ятки, потім нулі.

Щоб визначити чисельник, потрібно записати різницю двох чисел. Зменшуються всі цифри після коми, разом з періодом. Віднімається — воно ж без періоду.

Наприклад, 0,5(8) - запишіть періодичний десятковий дріб у вигляді звичайного. У дрібній частині до періоду стоїть одна цифра. Значить, нуль буде один. У періоді також лише одна цифра — 8. Тобто дев'ятка одна. Тобто у знаменнику треба написати 90.

Для визначення чисельника з 58 необхідно відняти 5. Виходить 53. Відповіддю наприклад доведеться записати 53/90.

Як переводять звичайні дроби до десяткових?

Самим простим варіантомвиявляється число, у знаменнику якого стоїть число 10, 100 та інше. Тоді знаменник просто відкидається, а між дробовою і цілою частинами ставиться кома.

Бувають ситуації, коли знаменник легко перетворюється на 10, 100 тощо. буд. Наприклад, числа 5, 20, 25. Їх досить помножити на 2, 5 і 4 відповідно. Тільки множити потрібно як знаменник, а й чисельник на те саме число.

Для решти випадків знадобиться просте правило: розділити чисельник на знаменник. У цьому випадку може вийти два варіанти відповідей: кінцевий або періодичний десятковий дріб.

Дії зі звичайними дробами

Додавання та віднімання

З ними учні знайомляться раніше за інших. Причому спочатку у дробів однакові знаменники, А потім різні. Загальні правиламожна звести до такого плану.

Знайти найменше загальне кратне знаменників.

Записати додаткові множники до всіх звичайних дробів.

Помножити чисельники та знаменники на певні для них множники.

Скласти (відняти) чисельники дробів, а загальний знаменник залишити без зміни.

Якщо чисельник меншого віднімається, то потрібно з'ясувати, перед нами змішане число або правильний дріб.

У першому випадку ціла частина повинна зайняти одиницю. До чисельника дробу додати знаменник. А потім виконувати віднімання.

У другому - необхідно застосувати правило віднімання з меншого числа більше. Тобто з модуля віднімається відняти модуль зменшуваного, а у відповідь поставити знак «-».

Уважно подивитися на результат додавання (віднімання). Якщо вийшов неправильний дріб, то потрібно виділити цілу частину. Тобто поділити чисельник на знаменник.

Множення та розподіл

Для виконання дробу не потрібно приводити до спільного знаменника. Це полегшує виконання дій. Але в них все одно слід дотримуватися правил.

При множенні звичайних дробів необхідно розглянути числа чисельників і знаменниках. Якщо якийсь чисельник та знаменник мають спільний множник, їх можна скоротити.

Перемножити чисельники.

Перемножити знаменники.

Якщо вийшов скоротитий дріб, то його потрібно спростити.

При розподілі потрібно спочатку замінити розподіл на множення, а дільник (другий дріб) - на зворотний дріб (поміняти місцями чисельник і знаменник).

Потім діяти, як із множенні (починаючи з пункту 1).

У завданнях, де помножити (ділити) потрібно ціле число, останнє потрібно записати як неправильного дробу. Тобто зі знаменником 1. Потім діяти, як описано вище.



Дії з десятковими дробами

Додавання та віднімання

Звичайно, завжди можна перетворити десятковий дріб на звичайний. І діяти за вже описаним планом. Але іноді зручніше діяти без цього перекладу. Тоді правила для їх складання та віднімання будуть абсолютно однаковими.

Зрівняти число цифр у дробовій частині числа, тобто після коми. Приписати в ній недостатню кількість нулів.

Записати дроби так, щоб кома опинилася під комою.

Скласти (відняти) як натуральні числа.

Знести кому.

Множення та розподіл

Важливо, що тут не слід дописувати нулі. Дроби потрібно залишати в тому вигляді, як вони дані в прикладі. А далі йти за планом.

Для множення потрібно написати дроби одна під одною, не звертаючи увагу на коми.

Помножити як натуральні числа.

Поставити у відповіді кому, відрахувавши від правого кінця відповіді стільки цифр, скільки їх коштує в дробових частинах обох множників.

Для поділу потрібно спочатку перетворити дільник: зробити його натуральним числом. Тобто помножити його на 10, 100 і т. д., залежно від того, скільки цифр у дрібній частині дільника.

На те число помножити поділене.

Розділити десятковий дріб на натуральне число.

Поставити у відповіді кому в той момент, коли закінчиться розподіл цілої частини.



Як бути, якщо в одному прикладі є обидва види дробів?

І в математиці нерідко зустрічаються приклади, у яких необхідно здійснити події над звичайними і десятковими дробами. У таких завданнях можливі два шляхи вирішення. Потрібно об'єктивно зважити числа та вибрати оптимальний.

Перший шлях: уявити звичайні десятковими

Він підходить, якщо при розподілі чи перекладі виходять кінцеві дроби. Якщо хоча б одне число дає періодичну частину, цей прийом застосовувати заборонено. Тому, навіть якщо не подобається працювати зі звичайними дробами, доведеться рахувати їх.

Другий шлях: записати десяткові дроби звичайними

Цей прийом виявляється зручним, якщо частини після коми коштують 1-2 цифри. Якщо їх більше, може вийти дуже великий звичайний дріб і десяткові записидозволять порахувати завдання швидше та простіше. Тому завжди потрібно тверезо оцінювати завдання та вибирати найпростіший метод вирішення.