Як складати змішані дроби із різними знаменниками. Віднімання звичайних дробів: правила, приклади, рішення

Звичайні дробові числа вперше зустрічають школярів у 5 класі і супроводжують їх протягом усього життя, тому що в побуті часто потрібно розглядати або використовувати якийсь об'єкт не повністю, а окремими шматками. Початок вивчення цієї теми – частки. Частки - це рівні частини, куди розділений той чи інший предмет. Адже не завжди виходить висловити, припустимо, довжину чи ціну товару цілим числом, слід взяти до уваги частини чи частки будь-якого заходу. Утворене від дієслова «дробити» - розділяти на частини, і маючи арабське коріння, у VIII столітті виникло саме слово «дроб» у російській мові.

Дробові вислови тривалий час вважали найскладнішим розділом математики. У XVII столітті, у разі першопідручників з математики, їх називали «ламані числа», що дуже складно відображалося у розумінні людей.

Сучасному виглядуНайпростіших дробових залишків, частини яких розділені саме горизонтальною межею, вперше посприяв Фібоначчі - Леонардо Пізанський. Його праці датовані 1202 року. Але мета цієї статті - просто і зрозуміло пояснити читачеві, як відбувається множення змішаних дробів з різними знаменниками.

Розмноження дробів з різними знаменниками

Спочатку варто визначити різновиди дробів:

• правильні;
• неправильні;
• змішані.

Далі слід згадати, як відбувається множення дробових чиселз однаковими знаменниками. Саме правило цього процесу нескладно сформулювати самостійно: результатом множення простих дробівз однаковими знаменниками є дробовий вираз, чисельник якого є добуток чисельників, а знаменник - добуток знаменників даних дробів. Тобто, по суті, новий знаменник є квадратом одного з існуючих спочатку.

При множенні простих дробів із різними знаменникамидля двох і більше множників правило не змінюється:

a/b * c/d = a*c / b*d.

Єдине відмінність у цьому, що освічене число під дробовою рисою буде добутком різних чисел і, природно, квадратом одного числового виразу його назвати неможливо.

Варто розглянути множення дробів із різними знаменниками на прикладах:

• 8/ 9 * 6/ 7 = 8*6 / 9*7 = 48/ 63 = 16/2 1 ;
• 4/ 6 * 3/ 7 = 2/ 3 * 3/7 <> 2*3 / 3*7 = 6/ 21 .

У прикладах застосовуються способи скорочення дробових виразів. Можна скорочувати лише числа чисельника з числами знаменника, поруч множники, що стоять, над дробовою рисою або під нею скорочувати не можна.

Поряд із простими дробовими числами, існує поняття змішаних дробів. Змішане число складається з цілого числа та дробової частини, тобто є сумою цих чисел:

1 4/ 11 =1 + 4/ 11.

Як відбувається перемноження

Пропонується кілька прикладів до розгляду.

2 1/ 2 * 7 3/ 5 = 2 + 1/ 2 * 7 + 3/ 5 = 2*7 + 2* 3/ 5 + 1/ 2 * 7 + 1/ 2 * 3/ 5 = 14 + 6/5 + 7/ 2 + 3/ 10 = 14 + 12/ 10 + 35/ 10 + 3/ 10 = 14 + 50/ 10 = 14 + 5=19.

У прикладі використовується множення числа на звичайну дробову частину, Записати правило для цієї дії можна формулою:

a * b/c = a*b /c.

Власне, такий твір є сума однакових дробових залишків, а кількість доданків вказує це натуральне число. Окремий випадок:

4 * 12/ 15 = 12/ 15 + 12/ 15 + 12/ 15 + 12/ 15 = 48/ 15 = 3 1/ 5.

Існує ще один варіант вирішення множення числа на дрібний залишок. Варто просто розділити знаменник на це число:

d * e/f = e/f: d.

Цим прийомом корисно користуватися, коли знаменник ділиться на натуральне число без залишку або, як кажуть, націло.

Перевести змішані числа в неправильні дроби та отримати добуток раніше описаним способом:

1 2/ 3 * 4 1/ 5 = 5/ 3 * 21/ 5 = 5*21 / 3*5 =7.

У цьому прикладі бере участь спосіб подання змішаного дробу в неправильний, його також можна подати у вигляді загальної формули:

a bc = a * b + c/c, де знаменник нового дробу утворюється при множенні цілої частини зі знаменником і при складанні його з чисельником вихідного дробового залишку, а знаменник залишається тим самим.

Цей процес працює і в зворотний бік. Для виділення цілої частини та дробового залишку потрібно поділити чисельник неправильного дробу на його знаменник «куточком».

Розмноження неправильних дробіввиробляють загальноприйнятим способом. Коли запис йде під єдиною дробовою рисою, при необхідності потрібно зробити скорочення дробів, щоб зменшити таким методом числа і простіше порахувати результат.

В інтернеті існує безліч помічників, щоб вирішувати навіть складні математичні завданняв різних варіаціяхпрограм. Достатня кількість таких сервісів пропонують свою допомогу за рахунок множення дробів з різними числамиу знаменниках - звані онлайн-калькулятори до розрахунку дробів. Вони здатні не лише помножити, а й зробити всі інші найпростіші арифметичні операції зі звичайними дробами та змішаними числами. Працювати з ним нескладно, на сторінці сайту заповнюються відповідні поля, вибирається знак математичної діїі натискається "обчислити". Програма рахує автоматично.

Тема арифметичних процесів з дробовими числами актуальна протягом навчання школярів середньої та старшої ланки. У старших класах розглядають не прості види, а цілі дробові вирази, але знання правил щодо перетворення та розрахунків, отримані раніше, застосовуються у первозданному вигляді. Добре засвоєні базові знаннядають повну впевненість у вдалому рішеннінайбільш складних завдань.

На закінчення має сенс навести слова Льва Миколайовича Толстого, який писав: «Людина є дріб. Збільшити свого чисельника - свої переваги, - не у владі людини, але кожен може зменшити свого знаменника - свою думку про себе, і цим зменшенням наблизитися до своєї досконалості».

Зверніть увагу!Перед тим як написати остаточну відповідь, подивіться, чи можна скоротити дріб, який ви отримали.

Віднімання дробів з однаковими знаменниками, приклади:

,

,

Віднімання правильного дробу з одиниці.

Якщо необхідно відняти від одиниці дріб, який є правильним , одиницю переводять до виду неправильного дробу , у неї знаменник дорівнює знаменнику дробу, що віднімається.

Приклад віднімання правильного дробу з одиниці:

Знаменник відрахованого дробу = 7 , тобто одиницю представляємо у вигляді неправильного дробу 7/7 і віднімаємо за правилом віднімання дробів з однаковими знаменниками.

Віднімання правильного дробу з цілого числа.

Правила віднімання дробів -правильної з цілого числа (натурального числа):

• Перекладаємо задані дроби, які містять цілу частину, неправильні. Отримуємо нормальні доданки (не важливо якщо вони з різними знаменниками), які рахуємо за правилами, наведеними вище;
• Далі обчислюємо різницю дробів, які ми отримали. У результаті майже знайдемо відповідь;
• Виконуємо зворотне перетворення, тобто позбавляємося від неправильного дробу - виділяємо в дроби цілу частину.

Віднімемо з цілого числа правильний дріб: подаємо натуральне число у вигляді змішаного числа. Тобто. займаємо одиницю в натуральному числі і переводимо її до виду неправильного дробу, знаменник при цьому такий же, як у дробу, що віднімається.

Приклад віднімання дробів:

У прикладі одиницю ми замінили неправильним дробом 7/7 і замість 3 записали змішане число і від дробової частини відібрали дріб.

Віднімання дробів з різними знаменниками.

Або, якщо сказати іншими словами, віднімання різних дробів.

Правило віднімання дробів із різними знаменниками.Для того, щоб зробити віднімання дробів з різними знаменниками, необхідно, для початку, привести ці дроби до найменшого загального знаменника (НОЗ), і тільки після цього зробити віднімання як з дробами з однаковими знаменниками.

Загальний знаменник кількох дробів – це НОК (найменше загальне кратне)натуральних чисел, які є знаменниками цих дробів.

Увага!Якщо в кінцевому дробі чисельник і знаменник мають спільні множники , то дріб необхідно скоротити. Неправильний дріб краще подати у вигляді змішаного дробу. Залишити результат віднімання, не скоротивши дріб, де є можливість, це незакінчене рішення прикладу!

Порядок дій при відніманні дробів з різними знаменниками.

• знайти НОК для всіх знаменників;
• поставити всім дробів додаткові множники;
• помножити всі чисельники на додатковий множник;
• отримані твори записуємо в чисельник, підписуючи під усіма дробами спільний знаменник;
• зробити віднімання чисельників дробів, підписуючи під різницею загальний знаменник.

Так само проводиться додавання і віднімання дробів за наявності в чисельнику букв.

Віднімання дробів, приклади:

Віднімання змішаних дробів.

При віднімання змішаних дробів (чисел)окремо з цілої частини віднімають цілу частину, а з дробової частини віднімають дробову частину.

Перший варіант віднімання змішаних дробів.

Якщо у дробових частин однаковізнаменники і чисельник дробової частини зменшуваного (з нього віднімаємо) ≥ чисельнику дробової частини віднімається (його віднімаємо).

Наприклад:

Другий варіант віднімання змішаних дробів.

Коли у дробових частин різнізнаменники. Для початку приводимо до спільного знаменника дробові частини, а після цього виконуємо віднімання цілої частини з цілої, а дробової з дробової.

Наприклад:

Третій варіант віднімання змішаних дробів.

Дробна частина меншого дробу, що зменшується, віднімається.

Приклад:

Т.к. у дробових елементів різні знаменники, отже, як і за другому варіанті, спочатку наводимо прості дроби до спільного знаменника.

Чисельник дробової частини меншого числа чисельника дробової частини віднімається.3 < 14. Отже, займаємо одиницю з цілої частини та наводимо цю одиницю до виду неправильного дробу з однаковим знаменником та чисельником = 18.

У чисельнику від правої частини пишемо суму чисельників, далі розкриваємо дужки у чисельнику від правої частини, тобто множимо все і наводимо подібні. У знаменнику дужки не розкриваємо. У знаменниках заведено залишати твір. Отримуємо:

Чисельником, а те, на яке ділять – знаменником.

Щоб записати дріб, напишіть спочатку його чисельник, потім проведіть під цим числом горизонтальну межу, а під лінією напишіть знаменник. Горизонтальна , що розділяє чисельник і знаменник, називається дробовою рисою. Іноді її зображують у вигляді похилої "/" або "∕". При цьому чисельник записується зліва від риси, а знаменник праворуч. Так, наприклад, дріб «дві треті» запишеться як 2/3. Для наочності чисельник зазвичай пишуть у верхній частині рядка, а знаменник – у нижній, тобто замість 2/3 можна зустріти: ⅔.

Щоб розрахувати добуток дробів, помножте спочатку чисельник одного дробина чисельник інший. Запишіть результат у чисельник нової дроби. Після цього перемножте знаменники. Підсумкове значення вкажіть у новій дроби. Наприклад, 1/3? 1/5 = 1/15 (1? 1 = 1; 3? 5 = 15).

Щоб поділити один дріб на інший, помножте спочатку чисельник першого на знаменник другого. Те саме зробіть і з другим дробом (ділителем). Або перед виконанням усіх дій спочатку «переверніть» дільник, якщо вам так зручніше: на місці чисельника має бути знаменник. Після цього помножте знаменник діленого на новий знаменник дільника та перемножте чисельники. Наприклад, 1/3: 1/5 = 5/3 = 1 2/3 (1 ? 5 = 5; 3 ? 1 = 3).

Джерела:

• Основні завдання на дроби

Дробові числа дозволяють виражати в різному вигляді точне значеннявеличини. З дробами можна виконувати самі математичні операції, як і з цілими числами: віднімання, додавання, множення і розподіл. Щоб навчитися вирішувати дроби, треба пам'ятати про деякі їх особливості. Вони залежать від виду дроби, наявності цілої частини загального знаменника. Деякі арифметичні дії після виконання вимагають скорочення дрібної частини результату.

Вам знадобиться

• - Калькулятор

Інструкція

Уважно подивіться на числа. Якщо серед дробів є десяткові та неправильні, іноді зручніше спочатку виконати дії з десятковими, а потім перевести їх у неправильний вигляд. Можете перекласти дробиу такий вид спочатку, записавши значення після коми в чисельник і поставивши 10 знаменник. При необхідності скоротите дріб, розділивши числа вище та нижче на один дільник. Дроби, у яких виділяється ціла частина, приведіть до неправильного вигляду, помноживши її на знаменник і додавши до результату чисельник. Це значення стане новим чисельником дроби. Щоб виділити цілу частину спочатку неправильної дроби, Треба поділити чисельник на знаменник. Цілий результат записати від дроби. А залишок від поділу стане новим чисельником, знаменник дробиу своїй не змінюється. Для дробів із цілою частиною можливе виконання дій окремо спочатку для цілої, а потім для дробової частин. Наприклад, сума 1 2/3 і 2 ¾ може бути обчислена:
- Переведення дробів у неправильний вигляд:
- 1 2/3 + 2 ¾ = 5/3 + 11/4 = 20/12 + 33/12 = 53/12 = 4 5/12;
- Підсумовування окремо цілих та дробових частин доданків:
- 1 2/3 + 2 ¾ = (1+2) + (2/3 + ¾) = 3 +(8/12 + 9/12) = 3 + 17/12 = 3 + 1 5/12 = 4 5 /12.

Перепишіть їх через роздільник: і продовжіть звичайний поділ.

Для отримання кінцевого результату отриманий дріб скоротите, розділивши чисельник і знаменник на одне ціле число, найбільше можливе даному випадку. При цьому вище та нижче риси мають бути цілі числа.

Зверніть увагу

Не виконуйте арифметичні дії з дробами, знаменники яких відрізняються. Підберіть таке число, щоб при множенні на нього чисельника та знаменника кожного дробу в результаті знаменники обох дробів дорівнювали.

Корисна порада

При записі дробових чисел ділене пишеться над межею. Ця величина позначається як чисельник дробу. Під рисою записується дільник, чи знаменник, дроби. Наприклад, півтора кілограма рису у вигляді дробу запишеться так: 1 ½ кг рису. Якщо знаменник дробу дорівнює 10, такий дріб називають десятковим. При цьому чисельник (ділене) пишеться праворуч від цілої частини через кому: 1,5 кг рису. Для зручності обчислень такий дріб завжди можна записати в неправильному вигляді: 1 2/10 кг картоплі. Для спрощення можна скоротити значення чисельника та знаменника, поділивши їх на одне ціле число. У даному прикладіможливий поділ на 2. В результаті вийде 1 1/5 кг картоплі. Переконайтеся, що числа, з якими ви збираєтесь виконувати арифметичні дії, представлені в одному вигляді.

Додавання та віднімання дробів з однаковими знаменниками
Додавання та віднімання дробів з різними знаменниками
Поняття про НОК
Приведення дробів до одного знаменника
Як скласти ціле число та дріб

1 Додавання та віднімання дробів з однаковими знаменниками

Щоб скласти дроби з однаковими знаменниками, треба скласти їх чисельники, а знаменник залишити той самий, наприклад:

Щоб відняти дроби з однаковими знаменниками, треба від чисельника першого дробу відняти чисельник другого дробу, а знаменник залишити той самий, наприклад:

Щоб скласти змішані дроби, треба окремо скласти їх цілі частини, а потім скласти їх дробові частини, і записати результат змішаним дробом,

Якщо при складанні дробових частин вийшов неправильний дріб, виділяємо з нього цілу частину і додаємо її до цілої частини, наприклад:

2 Додавання та віднімання дробів з різними знаменниками

Щоб скласти або відняти дроби з різними знаменниками, потрібно спочатку привести їх до одного знаменника, а далі діяти, як зазначено на початку цієї статті. Загальний знаменник кількох дробів – це НОК (найменше загальне кратне). Для чисельника кожного з дробів знаходяться додаткові множники за допомогою поділу НОК на знаменник цього дробу. Ми розглянемо приклад пізніше, після того, як розберемося, що таке НОК.

3 Найменше загальне кратне (НОК)

Найменше загальне кратне двох чисел (НОК) – це найменше натуральне число, яке ділиться на обидва ці числа без залишку. Іноді НОК можна підібрати усно, але частіше, особливо під час роботи з великими числами, доводиться знаходити НОК письмово, за допомогою наступного алгоритму:

Щоб знайти НОК кількох чисел, потрібно:

1. Розкласти ці числа на прості множники
2. Взяти найбільше розкладання, і записати ці числа у вигляді твору
3. Виділити в інших розкладах числа, які не зустрічаються у найбільшому розкладанні (або зустрічаються в ньому менше разів), і додати їх до твору.
4. Перемножити всі числа у творі, це буде НОК.

Наприклад, знайдемо НОК чисел 28 та 21:

4Приведення дробів до одного знаменника

Повернемося до складання дробів із різними знаменниками.

Коли ми наводимо дроби до однакового знаменника, що дорівнює НОК обох знаменників, ми повинні помножити чисельники цих дробів на додаткові множники. Знайти їх можна, розділивши НОК на знаменник відповідного дробу, наприклад:

Таким чином, щоб привести дроби до одного показника, потрібно спочатку знайти НОК (тобто найменше число, Яке ділиться на обидва знаменники) знаменників цих дробів, потім поставити додаткові множники до чисельників дробів. Знайти їх можна, розділивши спільний знаменник (НОК) на знаменник відповідного дробу. Потім потрібно помножити чисельник кожного дробу додатковий множник, а знаменником поставити НОК.

5Як скласти ціле число і дріб

Для того, щоб скласти ціле число та дріб, потрібно просто додати це число перед дробом, при цьому вийде змішаний дріб, наприклад.

Різні дії з дробами можна виконувати, наприклад, додавання дробів. Додавання дробів можна розділити на кілька видів. У кожному вигляді складання дробів свої правила та алгоритм дій. Розглянемо докладно кожен вид складання.

Додавання дробів з однаковими знаменниками.

На прикладі подивимося, як складати дроби із спільним знаменником.

Туристи пішли в похід з точки A до точки E. У перший день вони пройшли від точки A до B або \(\frac(1)(5)\) від усього шляху. На другий день вони пройшли від точки B до D або \(\frac(2)(5)\) від усього шляху. Яку відстань вони пройшли від початку до точки D?

Щоб знайти відстань від точки A до точки D, потрібно скласти дроби \(\frac(1)(5) + \frac(2)(5)\).

Додавання дробів з однаковими знаменниками полягає в тому, що потрібно чисельники цих дробів скласти, а знаменник залишиться колишнім.

\(\frac(1)(5) + \frac(2)(5) = \frac(1 + 2)(5) = \frac(3)(5)\)

У буквеному вигляді сума дробів з однаковими знаменниками виглядатиме так:

\(\bf \frac(a)(c) + \frac(b)(c) = \frac(a + b)(c)\)

Відповідь: туристи пройшли \(\frac(3)(5)\) всього шляху.

Додавання дробів з різними знаменниками.

Розглянемо приклад:

Потрібно скласти два дроби \(\frac(3)(4)\) і \(\frac(2)(7)\).

Щоб скласти дроби з різними знаменниками, потрібно спочатку знайтиа потім скористатися правилом складання дробів з однаковими знаменниками.

Для знаменників 4 і 7 загальним знаменником буде число 28. Перший дріб \(\frac(3)(4)\) потрібно помножити на 7. Другий дріб \(\frac(2)(7)\) потрібно помножити на 4.

\(\frac(3)(4) + \frac(2)(7) = \frac(3 \times \color(red) (7) + 2 \times \color(red) (4))(4 \ times \color(red) (7)) = \frac(21 + 8)(28) = \frac(29)(28) = 1\frac(1)(28)\)

У буквеному вигляді одержуємо таку формулу:

\(\bf \frac(a)(b) + \frac(c)(d) = \frac(a \times d + c \times b)(b \times d)\)

Додавання змішаних чисел або змішаних дробів.

Додавання відбувається за законом додавання.

У змішаних дробів складаємо цілі частини з цілими та дробові частини з дробовими.

Якщо дробові частини змішаних чисел мають однакові знаменники, то чисельники складаємо, а знаменник залишається той самий.

Складемо змішані числа \(3\frac(6)(11)\) і \(1\frac(3)(11)\).

\(3\frac(6)(11) + 1\frac(3)(11) = (\color(red) (3) + \color(blue) (\frac(6)(11))) + ( \color(red) (1) + \color(blue) (\frac(3)(11))) = (\color(red) (3) + \color(red) (1)) + (\color( blue) (\frac(6)(11)) + \color(blue) (\frac(3)(11))) = \color(red)(4) + (\color(blue) (\frac(6) + 3)(11))) = \color(red)(4) + \color(blue) (\frac(9)(11)) = \color(red)(4) \color(blue) (\frac (9)(11))\)

Якщо дрібні частини змішаних чисел маю різні знаменники, то знаходимо спільний знаменник.

Виконаємо додавання змішаних чисел \(7\frac(1)(8)\) і \(2\frac(1)(6)\).

Знаменник різний, тому потрібно знайти спільний знаменник, він дорівнює 24. Помножимо перший дріб \(7\frac(1)(8)\) на додатковий множник 3, а другий дріб \(2\frac(1)(6)\) на 4.

\(7\frac(1)(8) + 2\frac(1)(6) = 7\frac(1 \times \color(red) (3))(8 \times \color(red) (3) ) = 2\frac(1 \times \color(red) (4))(6 \times \color(red) (4)) =7\frac(3)(24) + 2\frac(4)(24 ) = 9\frac(7)(24)\)

Питання на тему:
Як складати дроби?
Відповідь: спочатку треба визначитися до якого типу ставитися вираз: у дробів однакові знаменники, різні знаменники чи змішані дроби. Залежно від типу виразу переходимо до алгоритму розв'язання.

Як вирішувати дроби з різними знаменниками?
Відповідь: необхідно знайти спільний знаменник, а далі за правилом складання дробів з однаковими знаменниками.

Як вирішувати змішані дроби?
Відповідь: складаємо цілі частини з цілими та дробові частини з дробовими.

Приклад №1:
Чи може сума двох у результаті отримати правильний дріб? Неправильний дріб? Наведіть приклади.

\(\frac(2)(7) + \frac(3)(7) = \frac(2 + 3)(7) = \frac(5)(7)\)

Дроб \(\frac(5)(7)\) це правильний дріб, він є результатом суми двох правильних дробів \(\frac(2)(7)\) і \(\frac(3)(7)\).

\(\frac(2)(5) + \frac(8)(9) = \frac(2 \times 9 + 8 \times 5)(5 \times 9) =\frac(18 + 40)(45) = \frac(58)(45)\)

Дроб \(\frac(58)(45)\) є неправильним дробом, він вийшов у результаті суми правильних дробів \(\frac(2)(5)\) і \(\frac(8)(9)\).

Відповідь: на обидва запитання відповідь так.

Приклад №2:
Складіть дроби: а) \(\frac(3)(11) + \frac(5)(11)\) б) \(\frac(1)(3) + \frac(2)(9)\).

а) \(\frac(3)(11) + \frac(5)(11) = \frac(3 + 5)(11) = \frac(8)(11)\)

б) \(\frac(1)(3) + \frac(2)(9) = \frac(1 \times \color(red) (3))(3 \times \color(red) (3)) + \frac(2)(9) = \frac(3)(9) + \frac(2)(9) = \frac(5)(9)\)

Приклад №3:
Запишіть змішаний дріб у вигляді суми натурального числаі правильного дробу: а) \(1\frac(9)(47)\) б) \(5\frac(1)(3)\)

а) \(1\frac(9)(47) = 1 + \frac(9)(47)\)

б) \(5\frac(1)(3) = 5 + \frac(1)(3)\)

Приклад №4:
Обчисліть суму: а) \(8\frac(5)(7) + 2\frac(1)(7)\) б) \(2\frac(9)(13) + \frac(2)(13) в) \(7\frac(2)(5) + 3\frac(4)(15)\)

а) \(8\frac(5)(7) + 2\frac(1)(7) = (8 + 2) + (\frac(5)(7) + \frac(1)(7)) = 10 + \frac(6)(7) = 10\frac(6)(7)\)

б) \(2\frac(9)(13) + \frac(2)(13) = 2 + (\frac(9)(13) + \frac(2)(13)) = 2\frac(11) )(13) \)

в) \(7\frac(2)(5) + 3\frac(4)(15) = 7\frac(2 \times 3)(5 \times 3) + 3\frac(4)(15) = 7\frac(6)(15) + 3\frac(4)(15) = (7 + 3)+(\frac(6)(15) + \frac(4)(15)) = 10 + \frac (10)(15) = 10\frac(10)(15) = 10\frac(2)(3)\)

Завдання №1:
За обідом з'їли \(\frac(8)(11)\) від торта, а ввечері за вечерею з'їли \(\frac(3)(11)\). Як ви думаєте, торт повністю з'їли чи ні?

Рішення:
Знаменник дробу дорівнює 11, він вказує, скільки частин розділили торт. В обід з'їли 8 шматочків торта з 11. За вечерею з'їли 3 шматочки торта з 11. Додаємо 8 + 3 = 11, з'їли шматочків торта з 11, тобто весь торт.

\(\frac(8)(11) + \frac(3)(11) = \frac(11)(11) = 1\)

Відповідь: весь торт з'їли.